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GSF-3100 Marché des capitaux — matériel de cours complet (Université Laval).

teachingfinancecapital-markets

GSF-3100 Marché des capitaux: course slides with author headers, detailed README, and LaTeX fixes

- Add author header (Simon-Pierre Boucher, contact@spboucher.ai) to all .tex sources
- Rewrite README with accurate section titles and build instructions
- Fix pre-existing LaTeX errors so every deck compiles with pdflatex (TeX Live 2026):
  NFC Unicode normalization, T1 fontenc, tikz snakes library, booktabs,
  pdflscape, escaped ampersands, math-mode subscripts, unsupported itemize labels
- Rename 'Section 9 ' (trailing space) to 'Section 9' for cross-platform checkout
- Add .gitignore for LaTeX build artifacts

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>
Simon-Pierre Boucher committed (Aug 6, 2026) Browse files

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@@ -0,0 +1,2 @@
1 +# Auto detect text files and perform LF normalization
2 +* text=auto
added .gitignore +22 −0
@@ -0,0 +1,22 @@
1 +# =============================================================================
2 +# GSF-3100 — Marché des capitaux
3 +# Author : Simon-Pierre Boucher
4 +# Contact : contact@spboucher.ai
5 +# =============================================================================
6 +
7 +# LaTeX build artifacts (PDFs are kept)
8 +*.aux
9 +*.log
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11 +*.out
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13 +*.toc
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15 +*.fls
16 +*.fdb_latexmk
17 +
18 +# macOS
19 +.DS_Store
20 +
21 +# Local tool settings
22 +.claude/
added README.md +105 −0
@@ -0,0 +1,105 @@
1 +<!--
2 +=============================================================================
3 +GSF-3100 — Marché des capitaux
4 +Author : Simon-Pierre Boucher
5 +Contact : contact@spboucher.ai
6 +=============================================================================
7 +-->
8 +
9 +# GSF-3100 — Marché des capitaux (Capital Markets)
10 +
11 +[![LaTeX](https://img.shields.io/badge/LaTeX-Beamer-orange?style=for-the-badge&logo=latex)](https://www.latex-project.org/)
12 +[![PDF](https://img.shields.io/badge/PDF-13%20Slide%20Decks-red?style=for-the-badge&logo=adobe-acrobat-reader)](#-repository-structure)
13 +[![Education](https://img.shields.io/badge/Education-Course%20Materials-green?style=for-the-badge&logo=graduation-cap)](#-course-description)
14 +[![Finance](https://img.shields.io/badge/Finance-Fixed%20Income-yellow?style=for-the-badge)](#-course-description)
15 +[![Language](https://img.shields.io/badge/Language-Fran%C3%A7ais-blue?style=flat-square)](#-repository-structure)
16 +[![Sections](https://img.shields.io/badge/Sections-10-brightgreen?style=flat-square)](#-repository-structure)
17 +[![License](https://img.shields.io/badge/License-Educational-purple?style=flat-square)](#-license)
18 +
19 +**Author**: Simon-Pierre Boucher
20 +**Contact**: [contact@spboucher.ai](mailto:contact@spboucher.ai)
21 +**Course**: GSF-3100 — Marché des capitaux
22 +**Level**: Undergraduate (3 credits)
23 +**Language of materials**: French
24 +
25 +---
26 +
27 +## 📚 Course Description
28 +
29 +This repository contains the complete lecture materials (LaTeX Beamer slide decks and compiled PDFs) for **GSF-3100 — Marché des capitaux**, an undergraduate capital-markets course focused on fixed-income securities. The course provides an in-depth analysis of capital markets, their primary financial instruments, and their roles in fund and risk intermediation:
30 +
31 +- **Bond mathematics** — pricing, yield measures, accrued interest, day-count conventions
32 +- **Interest-rate risk** — duration, convexity, and volatility in the bond market
33 +- **Term structure of interest rates** — spot/forward rates, yield-curve theories
34 +- **Money markets** — T-bills, commercial paper, bankers' acceptances, repos
35 +- **Government, corporate, and international bond markets** — issuance, credit ratings, market conventions (with a focus on the Canadian market)
36 +- **Bond portfolio management** — investment process, active/passive strategies, immunization
37 +- **Securitization** — mortgage markets and asset-backed / mortgage-backed securities
38 +
39 +## 📁 Repository Structure
40 +
41 +Each section is a standalone LaTeX Beamer presentation. Source (`.tex`), compiled slides (`.pdf`), and supporting images live together in the section folder.
42 +
43 +| Section | File | Topic |
44 +|---|---|---|
45 +| 01 | `Section 1/GSF3100_S01.tex` | Introduction du cours |
46 +| 02 | `Section 2/GSF3100_S02.tex` | Mathématiques financières des obligations |
47 +| 03 | `Section 3/GSF3100_S03.tex` | Volatilité dans le marché obligataire (durée, convexité) |
48 +| 04 | `Section 4/GSF3100_S04.tex` | Structure des taux d'intérêt |
49 +| 05 | `Section 5/GSF3100_S05.tex` | Marché monétaire |
50 +| 06 | `Section 6/GSF3100_S6.tex` | Marché obligataire gouvernemental |
51 +| 07 | `Section 7/GSF3100_S7.tex` | Marché des obligations corporatives |
52 +| 08 | `Section 8/GSF3100_S08.tex` | Marché obligataire international |
53 +| 09a | `Section 9/a/GSF3100_S09a.tex` | Gestion de portefeuille obligataire — 1ʳᵉ partie |
54 +| 09b | `Section 9/b/GSF3100_S09b.tex` | Gestion de portefeuille obligataire — 2ᵉ partie |
55 +| 09c | `Section 9/c/GSF3100_S09c.tex` | Gestion de portefeuille obligataire — 3ᵉ partie |
56 +| 10a | `Section 10/a/GSF3100_S10a.tex` | Marché des titres adossés à des créances — 1ʳᵉ partie |
57 +| 10b | `Section 10/b/GSF3100_S10b.tex` | Marché des titres adossés à des créances — 2ᵉ partie |
58 +
59 +Supporting assets: `Section 1/BOOK.jpg` (course textbook cover), `Section 9/a/8.png`, `Section 10/b/Pool.png` (mortgage-pool diagram).
60 +
61 +## 🛠️ Building the Slides
62 +
63 +All decks compile with **pdflatex** (tested with TeX Live 2026). Required packages (all included in a full TeX Live install): `beamer`, `graphicx`, `tikz` (with the `snakes` library), `booktabs`, `pdflscape`, `enumitem`, `fontenc`/`inputenc`.
64 +
65 +Compile a single deck (run twice for the table of contents and navigation):
66 +
67 +```bash
68 +cd "Section 2"
69 +pdflatex GSF3100_S02.tex
70 +pdflatex GSF3100_S02.tex
71 +```
72 +
73 +Compile everything from the repository root:
74 +
75 +```bash
76 +find . -name "*.tex" | while read -r f; do
77 + d="$(dirname "$f")"; b="$(basename "$f")"
78 + ( cd "$d" && pdflatex -interaction=nonstopmode "$b" && pdflatex -interaction=nonstopmode "$b" )
79 +done
80 +```
81 +
82 +Pre-compiled PDFs are included in each section folder, so no LaTeX installation is needed just to read the material.
83 +
84 +## 🎯 Prerequisites
85 +
86 +A basic understanding of finance and economics is recommended (introductory corporate finance and microeconomics).
87 +
88 +## 📈 Learning Outcomes
89 +
90 +By the end of this course, students will be able to:
91 +
92 +- Price fixed-income securities and compute standard yield measures
93 +- Quantify interest-rate risk using duration and convexity
94 +- Interpret the term structure of interest rates and its underlying theories
95 +- Compare money-market, government, corporate, and international bond instruments
96 +- Design and evaluate bond portfolio strategies, including immunization
97 +- Explain the securitization process and the mechanics of mortgage-backed securities
98 +
99 +## 📄 License
100 +
101 +These materials are provided for educational purposes, intended for students enrolled in the GSF-3100 course. Please contact the author for any other use.
102 +
103 +---
104 +
105 +**Maintained by**: Simon-Pierre Boucher — [contact@spboucher.ai](mailto:contact@spboucher.ai)
added Section 1/BOOK.jpg +0 −0

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@@ -0,0 +1,634 @@
1 +% =============================================================================
2 +% GSF-3100 — Marché des capitaux
3 +% Author : Simon-Pierre Boucher
4 +% Contact : contact@spboucher.ai
5 +% =============================================================================
6 +\documentclass{beamer}
7 +\usepackage[utf8]{inputenc}
8 +\usepackage[T1]{fontenc}
9 +\usepackage{graphicx}
10 +\usetheme{default}
11 +\usecolortheme{default}
12 +
13 +\title[S01 Intro]{Section 01 : Introduction du cours}
14 +\subtitle{GSF-3100 Marché des capitaux}
15 +\author[SP. Boucher]{Simon-Pierre Boucher\inst{1}}
16 +\institute[Université Laval]
17 +{
18 + \inst{1}%
19 + Département de finance, assurance et immobilier\\
20 + Faculté des sciences de l'administration\\
21 + Université Laval}
22 +\date[Automne 2021]{Automne 2021}
23 +
24 +\begin{document}
25 +
26 +\begin{frame}
27 + \titlepage
28 +\end{frame}
29 +
30 +
31 +
32 +\section{Coordonnées et disponibilités}
33 +\begin{frame}{Coordonnées et disponibilités}{Introduction}
34 + \begin{block}{Simon-Pierre Boucher (Enseignant)}
35 +\begin{itemize}
36 +\item \textbf{Courriel:} simon-pierre.boucher.1@ulaval.ca
37 +\item \textbf{Disponibilités:} Sur demande par courriel
38 +\end{itemize}
39 +\end{block}
40 + \begin{block}{Carlos Alberto Chaparro Sepulveda (Coordonnateur d'opérations)}
41 +\begin{itemize}
42 +\item \textbf{Courriel:} Carlos.Chaparro@fsa.ulaval.ca
43 +\item \textbf{Disponibilités:} Sur demande par courriel pour vos questions en lien avec le travail de session
44 +\end{itemize}
45 +\end{block}
46 +\end{frame}
47 +
48 +\section{Contenu et activités}
49 +\begin{frame}{Contenu et activités}{Introduction}
50 + \begin{block}{PARTIE I : CONCEPTS DE BASE DU MARCHÈ OBLIGATAIRE}
51 +\begin{itemize}
52 +\item \textbf{Section 01:} Introduction du cours
53 +\item \textbf{Section 02:} Mathématiques financières des obligations
54 +\item \textbf{Section 03:} Volatilité dans le marché obligataire
55 +\item \textbf{Section 04:} Structure des taux d'intérêt
56 +\end{itemize}
57 +\end{block}
58 +\end{frame}
59 +
60 +\section{Contenu et activités}
61 +\begin{frame}{Contenu et activités}{Introduction}
62 + \begin{block}{PARTIE II : LES MARCHÉS D'INTERMÉDIATION DE FONDS DE FINANCEMENT}
63 +\begin{itemize}
64 +\item \textbf{Section 05:} Marché monétaire
65 +\item \textbf{Section 06:} Marché obligataire gouvernemental
66 +\item \textbf{Section 07:} Marché des obligations corporatives
67 +\item \textbf{Section 08:} Marché obligataire international
68 +\end{itemize}
69 +\end{block}
70 +\end{frame}
71 +
72 +
73 +\section{Contenu et activités}
74 +\begin{frame}{Contenu et activités}{Introduction}
75 + \begin{block}{PARTIE III : LES MARCHÉS D'INTERMÉDIATION DE FONDS DE RISQUE}
76 +\begin{itemize}
77 +\item \textbf{Section 09:} Gestion de portefeuille obligataire
78 +\item \textbf{Section 10:} Marché des titres adossés à des créances
79 +\end{itemize}
80 +\end{block}
81 +\end{frame}
82 +
83 +
84 +\section{Matériel didactique}
85 +\begin{frame}{Matériel didactique}{Introduction}
86 + \begin{block}{Bond markets, analysis and strategies (9e édition)}
87 +\begin{itemize}
88 +\item Ce livre est recommandé, mais non obligatoire.
89 +\item Auteur(s) : Fabozzi, Frank J.
90 +\end{itemize}
91 +\end{block}
92 +\begin{center}
93 +\includegraphics[scale=0.25]{BOOK}
94 +\end{center}
95 +\end{frame}
96 +
97 +
98 +
99 +\section{Évaluations sommatives}
100 +\begin{frame}{Évaluations sommatives}{Introduction}
101 + \begin{block}{Examen intra}
102 +\begin{itemize}
103 +\item \textbf{Période de disponibilité:} le 20 oct. 2021 de 18h30 à 21h20
104 +\item \textbf{Durée:} 2 h 50 min
105 +\item \textbf{Pondération:} 40\% de la note finale
106 +\item \textbf{Type:} Questions à choix multiples (50 questions)
107 +\item \textbf{Déroulement:} à distance
108 +\item \textbf{Matière à l'examen:} Section 01 à 08 inclusivement
109 +\end{itemize}
110 +\end{block}
111 +\end{frame}
112 +
113 +\begin{frame}{Évaluations sommatives}{Introduction}
114 + \begin{block}{Examen final}
115 +\begin{itemize}
116 +\item \textbf{Période de disponibilité:} le 3 déc. 2021 de 18h30 à 21h20
117 +\item \textbf{Durée:} 2 h 50 min
118 +\item \textbf{Pondération:} 40\% de la note finale
119 +\item \textbf{Type:} Questions à choix multiples (50 questions)
120 +\item \textbf{Déroulement:} à distance
121 +\item \textbf{Matière à l'examen:} Section 09 à 10 inclusivement
122 +\end{itemize}
123 +\end{block}
124 +\end{frame}
125 +
126 +
127 +\begin{frame}{Évaluations sommatives}{Introduction}
128 + \begin{block}{Travail de session}
129 +\begin{itemize}
130 +\item \textbf{Date de remise:} 30 nov. 2021 à 23h59
131 +\item \textbf{Pondération:} 20\% de la note finale
132 +\item \textbf{Type:} Questions à choix multiples (50 questions)
133 +\item \textbf{Équipe:} Quatre ou cinq étudiants
134 +\item Le travail de session consiste à effectuer une étude approfondie de titres du marché des capitaux reliés au cours.
135 +\end{itemize}
136 +\end{block}
137 +\end{frame}
138 +
139 +
140 +\section{Objectif du cours}
141 +\begin{frame}{GSF-3100: Marché des capitaux}{Introduction}
142 + \begin{block}{Objectif du cours:}
143 +\begin{itemize}
144 +\item Étudier les marchés financiers, ainsi que les actifs qui leur sont associés, dans leur rôle d’intermédiaire aux transferts de fonds entre les entités économiques déficitaires et les entités économiques excédentaires, et aux transferts de fonds de façon à redistribuer le risque.
145 +\item Le cours se concentre sur les actifs reliés aux marchés des titres à revenu fixe ayant une échéance de moyenne ou longue durée.
146 +\end{itemize}
147 + \end{block}
148 +\end{frame}
149 +
150 +\begin{frame}{GSF-3100: Marché des capitaux}{Introduction}
151 + \begin{block}{Plan de travail en trois parties:}
152 +\begin{itemize}
153 +\item Concepts de base du marché obligataire.
154 +\item Les marchés d'intermédiation de fonds de financement.
155 +\item Les marchés d’intermédiation de fonds de risque.
156 +\end{itemize}
157 + \end{block}
158 +
159 + \begin{block}{Le but de cet introduction est:}
160 +\begin{itemize}
161 +\item De comprendre le concept de \textbf{marché d’intermédiation}.
162 +\item De clarifier la différence entre les marchés de \textbf{fonds de financement} et ceux de \textbf{fonds de risque}.
163 +\item D’introduire le marché obligataire.
164 +\end{itemize}
165 + \end{block}
166 +\end{frame}
167 +
168 +\begin{frame}{Classes d'actifs}{Introduction}
169 +\begin{itemize}
170 +\item \textbf{Biens réels:}
171 +\begin{itemize}
172 +\item Ressources naturelles.
173 +\item Capital physique.
174 +\item Capital humain.
175 +\item Capitale culturelle
176 +\item Propriété intellectuelle
177 +\end{itemize}
178 +\item \textbf{Actifs financiers (appelés titres):}
179 +\begin{itemize}
180 +\item Argent
181 +\item Dette
182 +\item Capitaux propres
183 +\item Dérivés
184 +\item Combinaisons de ce qui précède
185 +\end{itemize}
186 +\end{itemize}
187 +\end{frame}
188 +
189 +
190 +\begin{frame}{Actifs financiers}{Introduction}
191 +\begin{itemize}
192 +\item \textbf{Argent:} un moyen d'échange (une créance papier soutenue par le gouvernement), est détenu pour permettre l'achèvement des transactions.
193 +\item \textbf{Dette:} une créance sur un flux de paiement prédéterminé, généralement garanti par un ensemble d'actifs réels ou financiers.
194 +\item \textbf{Capitaux propres:} créance résiduelle sur un ensemble d'actifs réels ou financiers (généralement d'une société) généralement associée au contrôle de la société.
195 +\item \textbf{Dérivés:} le gain dépend de la valeur d'un autre actif (généralement financier).
196 +\end{itemize}
197 +\end{frame}
198 +
199 +\section{Actif financier}
200 +\begin{frame}{Actif financier}{Introduction}
201 +\begin{itemize}
202 +\item \textbf{Définition:} Promesse ou obligation d’honorer des engagements financiers.
203 +\item \textbf{Valeur:} Valeur présente de ses flux monétaires.
204 +\item \textbf{Rôles:}
205 +\begin{itemize}
206 +\item Transfert de fonds entre les entités économiques déficitaires et les entités économiques excédentaires. (\textbf{Fonds de financement.})
207 +\vspace{0.5cm}
208 +\item Transfert de fonds de façon à redistribuer le
209 +risque. (\textbf{Fonds de risque.})
210 +\end{itemize}
211 +\end{itemize}
212 +\end{frame}
213 +
214 +\begin{frame}{Le système financier}{Introduction}
215 +\begin{itemize}
216 +\item Désigne l'ensemble des institutions par lesquelles les actifs financiers sont créés et négociés.
217 +\item \textbf{Objectifs:} qui permettent au système financier de créer de la richesse
218 +\begin{itemize}
219 +\item \textbf{Améliorer l'allocation du capital:} transférer le capital des épargnants (investisseurs) vers les utilisateurs de capital (généralement des sociétés).
220 +\item \textbf{Améliorer l'allocation des risques:} transfert, partage et gestion des risques. Réduction de la prise de risque par le reconditionnement des risques.
221 +\item \textbf{Timing de la consommation:} permettre aux investisseurs de lisser la consommation de manière intertemporelle.
222 +\item \textbf{Séparation de la propriété et de la gestion}
223 +\item \textbf{Discipliner les décisions d'investissement des entreprises.}
224 +\end{itemize}
225 +\end{itemize}
226 +\end{frame}
227 +
228 +
229 +\section{Intermédiation financière}
230 +\begin{frame}{Intermédiation financière}{Introduction}
231 +\begin{block}{Définition:}
232 +Transformation d’actifs financiers sous forme de « nouveaux » actifs ou titres financiers préférables aux yeux des investisseurs.
233 +\end{block}
234 +\begin{block}{Exemples:}
235 +\begin{itemize}
236 +\item \textbf{Banque:} \\ Prêts, hypothèques $\rightarrow$ compte
237 +d’épargne, certificat de dépôt.
238 +\item \textbf{Compagnie d’assurance:} \\ Obligations, hypothèques $\rightarrow$ polices d’assurances
239 +\end{itemize}
240 +\end{block}
241 +
242 +\end{frame}
243 +
244 +\begin{frame}{Intermédiation financière}{Introduction}
245 +\begin{block}{Types:}
246 +\begin{itemize}
247 +\item \textbf{Intermédiation de financement} (projets, maison, etc.).
248 +\item \textbf{Intermédiation de risque} (liquidité, échéance, défaut, taux d’intérêt, diversification, etc.).
249 +\end{itemize}
250 +\end{block}
251 +\begin{block}{Catégories d’intermédiaires financiers:}
252 +\begin{itemize}
253 +\item \textbf{Institutions financières} (ex: banque, compagnie
254 +d’assurance, société de placements, etc.).
255 +\item \textbf{Marchés financiers}.
256 +\end{itemize}
257 +\end{block}
258 +
259 +\end{frame}
260 +
261 +\section{Marché financier}
262 +\begin{frame}{Marché financier}{Introduction}
263 +\begin{itemize}
264 +\item \textbf{Définition: Intermédiaire (lieu ou mécanisme) où s’échangent des actifs financiers.}
265 +\item \textbf{Rôles secondaires:}
266 +\begin{itemize}
267 +\item Déterminer les prix.
268 +\item Augmenter la liquidité.
269 +\item Réduire les coûts de transaction.
270 +\end{itemize}
271 +\end{itemize}
272 +\end{frame}
273 +
274 +
275 +\begin{frame}{Marché financier}{Introduction}
276 +\begin{block}{Marchés primaires vs marchés secondaires:}
277 +\begin{enumerate}
278 +\item \textbf{Marché primaire :} les nouvelles émissions d'un titre sont vendues aux premiers acheteurs.
279 +\item \textbf{Marché secondaire :} les titres précédemment émis sont négociés sur un marché secondaire.
280 +\end{enumerate}
281 +\end{block}
282 +\begin{block}{Marché d'échange vs marché de gré à gré:}
283 +\begin{enumerate}
284 +\item \textbf{Marché d'échange :} les acheteurs et les vendeurs de titres se rencontrent dans un endroit central pour effectuer des transactions.
285 +\item \textbf{Marché de gré à gré :} Les courtiers à différents endroits sont prêts à acheter et à vendre des titres de \textbf{gré à gré} à toute personne qui accepte leurs prix.
286 +\end{enumerate}
287 +\end{block}
288 +\end{frame}
289 +
290 +\begin{frame}{Marché financier}{Introduction}
291 +\begin{block}{Marchés monétaires vs. Marchés des capitaux:}
292 +\begin{enumerate}
293 +\item \textbf{Marché monétaire:}
294 +\begin{itemize}
295 +\item instruments de dette à court terme
296 +\item maturité $< 1$ an
297 +\end{itemize}
298 +\item \textbf{Marché des capitaux:}
299 +\begin{itemize}
300 +\item instruments de dette à long terme (revenu fixe)
301 +\item maturité $> 1$ an
302 +\end{itemize}
303 +\end{enumerate}
304 +\end{block}
305 +
306 +\end{frame}
307 +
308 +
309 +
310 +
311 +\section{Titre à revenu fixe}
312 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
313 +\begin{block}{Définition:}
314 +Instrument de dette qui requière à l’\textbf{émetteur/emprunteur} de repayer à l’\textbf{investisseur/prêteur} le montant emprunté plus les intérêts sur une période de temps spécifié et selon les termes du contrat.
315 +\end{block}
316 +\begin{block}{Acte de fiducie:}
317 +Contrat entre l’\textbf{émetteur/emprunteur} et l’\textbf{investisseur/prêteur} qui spécifie les obligations de l’\textbf{émetteur/emprunteur}.
318 +\end{block}
319 +\end{frame}
320 +
321 +
322 +\section{Titre à revenu fixe}
323 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
324 +\begin{block}{Émetteurs:}
325 +\begin{itemize}
326 +\item Gouvernements
327 +\item Sociétés
328 +\item Banques commerciales
329 +\item États
330 +\item Municipalités
331 +\item SPV
332 +\item Établissements étrangers
333 +\end{itemize}
334 +\end{block}
335 +\end{frame}
336 +
337 +
338 +
339 +\section{Titre à revenu fixe}
340 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
341 +\begin{block}{Intermédiaires :}
342 +\begin{itemize}
343 +\item Principaux courtiers
344 +\item Banques d'investissement
345 +\item Agences de notation
346 +\item Rehausseurs de crédit
347 +\item Renforceurs de liquidité
348 +\end{itemize}
349 +\end{block}
350 +\end{frame}
351 +
352 +
353 +\section{Titre à revenu fixe}
354 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
355 +\begin{block}{Investisseurs:}
356 +\begin{itemize}
357 +\item Gouvernements
358 +\item Fonds de pension
359 +\item Compagnies d'assurances
360 +\item Banques commerciales
361 +\item Fonds communs de placement
362 +\item Fonds spéculatifs
363 +\item Établissements étrangers
364 +\item Particuliers
365 +\end{itemize}
366 +\end{block}
367 +\end{frame}
368 +
369 +
370 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
371 +\begin{block}{Caractéristiques:}
372 +\begin{itemize}
373 +\item \textbf{Type d'émetteur :} Il existe trois émetteurs d'obligations.
374 +\begin{itemize}
375 +\item le gouvernement fédéral et ses agences
376 +\item les gouvernements municipaux
377 +\item les sociétés (nationales et étrangères).
378 +\end{itemize}
379 +\item \textbf{Échéance :} L'échéance d'une obligation fait référence à la date à laquelle la dette cessera d'exister, date à laquelle l'émetteur remboursera l'obligation en payant le principal.
380 +\begin{itemize}
381 +\item court terme : entre 1 et 5 ans
382 +\item moyen terme : entre 5 et 12 ans
383 +\item long terme : supérieur à 12 ans
384 +\end{itemize}
385 +\end{itemize}
386 +\end{block}
387 +\end{frame}
388 +
389 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
390 +\begin{block}{Caractéristiques:}
391 +\begin{itemize}
392 +\item \textbf{Principal :} est le montant que l'émetteur s'engage à rembourser à l'obligataire à la date d'échéance.
393 +\begin{itemize}
394 +\item Ce montant est également appelé valeur de remboursement, valeur à l'échéance et valeur nominale.
395 +\end{itemize}
396 +\item \textbf{Taux du coupon :} est le taux d'intérêt que l'émetteur s'engage à payer chaque année.
397 +\begin{itemize}
398 +\item Le montant annuel des intérêts versés aux propriétaires pendant la durée de l'obligation est appelé coupon.
399 +\end{itemize}
400 +\end{itemize}
401 +\end{block}
402 +\end{frame}
403 +
404 +
405 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
406 +\begin{block}{Caractéristiques:}
407 +\begin{itemize}
408 +\item \textbf{Amortissement :}
409 +Le remboursement du capital d'une émission obligataire peut nécessiter le remboursement du capital total soit à l'échéance, soit sur la durée de vie de l'obligation.
410 +\begin{itemize}
411 +\item Dans le cas d'un remboursement sur sur la durée de vie de l'obligation, il existe un échéancier de remboursement du principal.
412 +\end{itemize}
413 +\item \textbf{Options intégrées :} Il est courant qu'une émission d'obligations inclue une disposition dans l'acte qui donne soit au détenteur de l'obligation et/ou à l'émetteur la possibilité de prendre des mesures contre l'autre partie.
414 +\begin{itemize}
415 +\item Le type d'option le plus courant incorporé dans une obligation est une clause d'achat.
416 +\item Cette disposition confère à l'émetteur le droit d'annuler totalement ou partiellement la dette avant l'échéance prévue.
417 +\end{itemize}
418 +\end{itemize}
419 +\end{block}
420 +\end{frame}
421 +
422 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
423 +\begin{block}{Description d'une émission obligataire}
424 +\begin{itemize}
425 +\item La plupart des titres sont identifiés par un numéro CUSIP à neuf caractères (lettres et chiffres).
426 +\item CUSIP signifie \textbf{Committee on Uniform Security Identification Procedures}
427 +\item Les six premiers caractères identifient l'émetteur : la société, l'organisme gouvernemental ou la municipalité.
428 +\item Les trois derniers caractères sont utilisés pour catégoriser l'instrument émis sur le marché
429 +\end{itemize}
430 +\end{block}
431 +
432 +\end{frame}
433 +
434 +
435 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
436 +\begin{block}{Risques:}
437 +\begin{itemize}
438 +\item \textbf{Taux d’intérêt:}
439 +\begin{itemize}
440 +\item Si un investisseur doit vendre une obligation avant la date d'échéance, une augmentation des taux d'intérêt entraînera la réalisation d'une perte en capital (comme la vente de l'obligation en dessous du prix d'achat).
441 +\end{itemize}
442 +\item \textbf{Réinvestissement:}
443 +\begin{itemize}
444 +\item Le risque de réinvestissement est le risque que le taux d'intérêt auquel les flux de trésorerie intermédiaires peuvent être réinvestis baisse.
445 +\item Le risque de réinvestissement est plus important pour les périodes de détention plus longues, ainsi que pour les obligations avec des flux de trésorerie importants et précoces, telles que les obligations à coupon élevé.
446 +\end{itemize}
447 +\end{itemize}
448 +\end{block}
449 +
450 +\end{frame}
451 +
452 +
453 +
454 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
455 +\begin{block}{Risques:}
456 +\begin{itemize}
457 +
458 +\item \textbf{Rachat:}
459 +\begin{itemize}
460 +\item Le risque de Rachat est le risque que les investisseurs courent lorsqu'une obligation remboursable soit appelée lorsque les taux d'intérêt baissent.
461 +\item De nombreuses obligations comportent une disposition qui permet à l'émetteur de se retirer ou de « racheter » tout ou partie de l'émission avant la date d'échéance.
462 +\item L'émetteur conserve généralement ce droit afin d'avoir la possibilité de refinancer l'obligation à l'avenir si le taux d'intérêt du marché tombe en dessous du taux du coupon.
463 +\end{itemize}
464 +\item \textbf{Crédit et défaut:}
465 +\begin{itemize}
466 +\item Le risque de crédit est le risque que l'émetteur d'une obligation ne respecte pas les conditions de l'obligation en ce qui concerne le paiement en temps voulu des intérêts et le remboursement du montant emprunté.
467 +\item Cette forme de risque de crédit est appelée risque de défaut.
468 +\end{itemize}
469 +\end{itemize}
470 +\end{block}
471 +
472 +\end{frame}
473 +
474 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
475 +\begin{block}{Risques:}
476 +\begin{itemize}
477 +\item \textbf{Inflation:}
478 +\begin{itemize}
479 +\item Le risque d'inflation ou le risque de pouvoir d'achat découle de la variation de la valeur des flux de trésorerie d'un titre en raison de l'inflation, mesurée en termes de pouvoir d'achat.
480 +\end{itemize}
481 +\item \textbf{Taux de change:}
482 +\begin{itemize}
483 +\item Une obligation non libellée en dollars (c'est-à-dire une obligation dont les paiements sont effectués dans une devise étrangère) a des flux de trésorerie inconnus en dollars américains
484 +\item Les flux de trésorerie en dollars dépendent du taux de change au moment où les paiements sont reçus.
485 +\item Le risque que le taux de change entraîne des flux de trésorerie plus faibles est appelé risque de change ou risque de change.
486 +\end{itemize}
487 +\end{itemize}
488 +\end{block}
489 +
490 +\end{frame}
491 +
492 +
493 +\begin{frame}{Titre à revenu fixe}{Introduction}
494 +\begin{block}{Risques:}
495 +\begin{itemize}
496 +
497 +\item \textbf{Liquidité:}
498 +\begin{itemize}
499 +\item Le risque de liquidité ou de négociabilité dépend de la facilité avec laquelle une émission peut être vendue à ou près de sa valeur.
500 +\item La principale mesure de la liquidité est la taille de l'écart entre le cours acheteur et le cours vendeur coté par un courtier.
501 +\item Plus le spread du dealer est large, plus le risque de liquidité sera grand.
502 +\end{itemize}
503 +\item \textbf{Volatilité:}
504 +\begin{itemize}
505 +\item La valeur d'une option intégrée augmente lorsque la volatilité attendue des taux d'intérêt augmente.
506 +\item Le risque
507 +qu'un changement de volatilité affectera négativement le prix d'une obligation est appelé risque de volatilité.
508 +\end{itemize}
509 +\end{itemize}
510 +\end{block}
511 +
512 +\end{frame}
513 +
514 +\begin{frame}{Banque du Canada}{Introduction}
515 +\begin{itemize}
516 +\item La \textbf{Banque du Canada} (en anglais : Bank of Canada) est la banque centrale du Canada.
517 +
518 +\item Elle est mise en place et régulée par la Loi sur la Banque du Canada.
519 +
520 +\item En tant que banque centrale du pays, la \textbf{Banque du Canada} a quatre principaux domaines de responsabilité :
521 +
522 +\begin{itemize}
523 +\item Politique monétaire
524 +\item Système financier
525 +\item Monnaie
526 +\item Gestion de fonds
527 +\end{itemize}
528 +
529 +
530 +\end{itemize}
531 +
532 +
533 +\end{frame}
534 +
535 +
536 +
537 +\begin{frame}{Banque du Canada}{Introduction}
538 +\begin{block}{Politique monétaire}
539 +\begin{itemize}
540 +\item L'objectif de la \textbf{politique monétaire} est de préserver la valeur de la monnaie en maintenant l'inflation à un niveau bas, stable et prévisible
541 +\item Le cadre de la \textbf{politique monétaire} du Canada se compose de deux éléments clés qui fonctionnent ensemble :
542 +\begin{itemize}
543 +\item la cible de contrôle de l'inflation
544 +\item le taux de change flexible.
545 +\end{itemize}
546 +
547 +\item Ce cadre aide à rendre les mesures de \textbf{politique monétaire} facilement compréhensibles et permet à la Banque de démontrer sa responsabilité envers les Canadiens.
548 +\end{itemize}
549 +\end{block}
550 +
551 +
552 +
553 +\end{frame}
554 +
555 +\begin{frame}{Banque du Canada}{Introduction}
556 +\begin{block}{Politique monétaire}
557 +\begin{itemize}
558 +\item Pour atteindre l'objectif d'inflation, la Banque ajuste (\textbf{augmente ou diminue}) son taux directeur.
559 +\item Si l'inflation est \textbf{supérieure} à la cible, la Banque peut relever le taux directeur.
560 +\begin{itemize}
561 +\item Cela encourage les institutions financières à augmenter les taux d'intérêt sur leurs prêts et hypothèques, décourageant les emprunts et les dépenses et atténuant ainsi la pression à la hausse sur les prix.
562 +\end{itemize}
563 +\item Si l'inflation est \textbf{inférieure} à la cible, la Banque peut abaisser le taux directeur.
564 +\begin{itemize}
565 +\item Cela encourage les institutions financières à baisser les taux d'intérêt sur leurs prêts et hypothèques et stimuler l'activité économique.
566 +\end{itemize}
567 +\end{itemize}
568 +\end{block}
569 +
570 +
571 +
572 +\end{frame}
573 +
574 +
575 +
576 +\end{document}
577 +
578 +
579 +\begin{frame}{Taux des obligations du Trésor américain}{Introduction}
580 +\textbf{En rouge : Taux 1 ans}
581 +\begin{center}
582 +\includegraphics[scale=0.15]{1YEAR}
583 +\end{center}
584 +
585 +\end{frame}
586 +
587 +\begin{frame}{Taux des obligations du Trésor américain}{Introduction}
588 +\textbf{En bleu : Taux 5 ans}
589 +\begin{center}
590 +\includegraphics[scale=0.15]{5YEAR}
591 +\end{center}
592 +
593 +\end{frame}
594 +
595 +\begin{frame}{Taux des obligations du Trésor américain}{Introduction}
596 +\textbf{En vert : Taux 10 ans}
597 +\begin{center}
598 +\includegraphics[scale=0.15]{10YEAR}
599 +\end{center}
600 +
601 +\end{frame}
602 +
603 +\begin{frame}{Taux des obligations du Trésor américain}{Introduction}
604 +\textbf{En jaune : Taux 30 ans}
605 +\begin{center}
606 +\includegraphics[scale=0.15]{30YEAR}
607 +\end{center}
608 +
609 +\end{frame}
610 +
611 +
612 +\begin{frame}{Courbes des rendements (USA)}{Introduction}
613 +\textbf{En rouge : 2007}\\
614 +\textbf{En bleu : 2019}\\
615 +\textbf{En vert : 2021}
616 +
617 +\begin{center}
618 +\includegraphics[scale=0.14]{YC}
619 +\end{center}
620 +
621 +\end{frame}
622 +
623 +\begin{frame}{Taux d'inflation (\%) : Canada}{Introduction}
624 +\textbf{En rouge : fourchette cible de 1 à 3 \% à moyen terme}
625 +
626 +\begin{center}
627 +\includegraphics[scale=0.15]{INFLATION}
628 +\end{center}
629 +
630 +\end{frame}
631 +
632 +
633 +
634 +
added Section 10/a/GSF3100_S10a.pdf +0 −0

Binary file not shown.

added Section 10/a/GSF3100_S10a.tex +258 −0
@@ -0,0 +1,258 @@
1 +% =============================================================================
2 +% GSF-3100 — Marché des capitaux
3 +% Author : Simon-Pierre Boucher
4 +% Contact : contact@spboucher.ai
5 +% =============================================================================
6 +\documentclass{beamer}
7 +\usepackage[utf8]{inputenc}
8 +\usepackage[T1]{fontenc}
9 +\usepackage{graphicx}
10 +\usetheme{default}
11 +\usecolortheme{default}
12 +\usepackage{enumitem}
13 +
14 +\title[S10]{Section 10 : Marché des titres adossés à des créances \\ $(1^{e}$ partie)}
15 +\subtitle{GSF-3100 Marché des capitaux}
16 +\author[SP. Boucher]{Simon-Pierre Boucher\inst{1}}
17 +\institute[Université Laval]
18 +{
19 + \inst{1}%
20 + Département de finance, assurance et immobilier\\
21 + Faculté des sciences de l'administration\\
22 + Université Laval}
23 +\date[Automne 2021]{Automne 2021}
24 +
25 +\begin{document}
26 +
27 +\begin{frame}
28 + \titlepage
29 +\end{frame}
30 +
31 +
32 +
33 +\section{Création des prêts hypothécaires résidentiels}
34 +\begin{frame}{Initiateur de l'hypothèque}
35 +\begin{itemize}
36 +\item Le prêteur d'origine est appelé l'initiateur de l'hypothèque.
37 +\vspace{0.5cm}
38 +\item Les principaux initiateurs des prêts hypothécaires résidentiels sont les banques commerciales et les banquiers hypothécaires.
39 +\vspace{0.5cm}
40 +\item Les initiateurs de prêts hypothécaires peuvent assurer le service des prêts hypothécaires qu'ils ont émis, pour lesquels ils obtiennent des frais de gestion.
41 +\end{itemize}
42 +\end{frame}
43 +
44 +
45 +\begin{frame}{Initiateur de l'hypothèque}
46 +\begin{itemize}
47 +\item Lorsqu'un initiateur d'hypothèque a l'intention de vendre l'hypothèque, il obtient un engagement de l'investisseur potentiel (acheteur).
48 +\vspace{0.5cm}
49 +\item Les entreprises publiques (Government-sponsored enterprise) et plusieurs sociétés privées achètent des prêts hypothécaires.
50 +\vspace{0.5cm}
51 +\item Lorsqu'une hypothèque est utilisée comme garantie par l'initiateur pour l'émission d'un titre financier, l'hypothèque est dite \textbf{titrisée}.
52 +\end{itemize}
53 +\end{frame}
54 +
55 +
56 +\begin{frame}{Normes de souscription}
57 +Les initiateurs peuvent générer des revenus pour eux-mêmes d'une ou de plusieurs manières.
58 +\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
59 +\item Facturent des frais de création
60 +\item Profit qui pourrait être généré par la vente d'un prêt hypothécaire à un prix plus élevé que son coût initial (secondary marketing profit)
61 +\item L'initiateur de l'hypothèque peut détenir l'hypothèque dans son portefeuille de placements.
62 +\end{enumerate}
63 +\end{frame}
64 +
65 +\begin{frame}{Normes de souscription}
66 +Les initiateurs d'hypothèques peuvent soit
67 +\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
68 +\item Détenir l'hypothèque dans leur portefeuille
69 +\item Vendre l'hypothèque à un investisseur qui souhaite détenir l'hypothèque ou qui placera l'hypothèque dans un pool d'hypothèques à utiliser comme garantie pour l'émission d'un titre
70 +\item Utiliser l'hypothèque comme garantie pour l'émission d'un titre.
71 +\end{enumerate}
72 +\end{frame}
73 +
74 +\begin{frame}{Normes de souscription}
75 +\begin{block}{Titrisation}
76 +\begin{itemize}
77 +\item Lorsqu'une hypothèque est utilisée comme garantie pour l'émission d'un titre, l'hypothèque est dite titrisée.
78 +\item Une hypothèque conforme est celle qui répond aux normes de souscription établies par ces agences pour faire partie d'un pool de prêts hypothécaires sous-jacents à un titre qu'elles garantissent.
79 +\item Si un demandeur ne satisfait pas aux normes de souscription, l'hypothèque est appelée hypothèque non conforme.
80 +\end{itemize}
81 +\end{block}
82 +\end{frame}
83 +
84 +\section{Ratios importants}
85 +
86 +\begin{frame}{Ratio Payment-to-Income}
87 +\begin{itemize}
88 +\item Le ratio Payment-to-Income (PTI) est le rapport entre les paiements mensuels et revenu mensuel, qui mesure la capacité du demandeur à effectuer des paiements mensuels (à la fois des paiements hypothécaires et de l'impôt foncier).
89 +\vspace{0.5cm}
90 +\item Plus le PTI est bas, plus la probabilité que le demandeur soit en mesure de payer les mensualités requises est grande.
91 +\end{itemize}
92 +\end{frame}
93 +
94 +\begin{frame}{Ratio Loan-to-Value}
95 +\begin{itemize}
96 +\item Le ratio Loan-to-Value (LTV) est le rapport entre le montant du prêt et la valeur marchande (ou estimée) de la propriété.
97 +\vspace{0.5cm}
98 +\item Plus ce ratio est bas, plus la protection du prêteur est élevée si le demandeur fait défaut et que le prêteur doit reprendre possession et vendre la propriété.
99 +\vspace{0.5cm}
100 +\item Le ratio Loan-to-Value a été trouvé dans de nombreuses études comme le déterminant le plus important de la probabilité de défaut de paiement.
101 +\vspace{0.5cm}
102 +\item Les données sur le comportement des emprunteurs indiquent qu'ils ont une propension accrue à arrêter volontairement leurs versements hypothécaires une fois que la LTV actuelle dépasse 125\%, même s'ils peuvent se permettre d'effectuer des versements mensuels. (Défaut stratégique)
103 +\end{itemize}
104 +\end{frame}
105 +
106 +
107 +\section{Types de prêts hypothécaires résidentiels}
108 +
109 +\begin{frame}{Types de prêts hypothécaires résidentiels}
110 +Les prêts hypothécaires résidentiels peuvent être classés selon les attributs suivants:
111 +\begin{itemize}
112 +\item Statut de privilège
113 +\item Classification de crédit
114 +\item Type de taux d'intérêt
115 +\item Type d'amortissement
116 +\item Garanties de crédit
117 +\item Soldes des prêts
118 +\item Pénalités pour paiement anticipé.
119 +\end{itemize}
120 +\end{frame}
121 +
122 +\begin{frame}{Types de prêts hypothécaires résidentiels}
123 +\begin{block}{Statut de privilège}
124 +Le statut de privilège d’un prêt hypothécaire indique l’ancienneté du prêt en cas de liquidation forcée du bien par défaut du débiteur.
125 +\end{block}
126 +\begin{block}{Classification de crédit}
127 +\begin{itemize}
128 +\item Prêt préférentiel : un prêt octroyé à un emprunteur ayant une qualité de crédit élevée
129 +\item Prêt subprime : un prêt émis lorsque l'emprunteur a une qualité de crédit inférieure ou lorsque le prêt n'est pas le premier ayant un privilège sur la propriété
130 +\end{itemize}
131 +\end{block}
132 +\end{frame}
133 +
134 +\begin{frame}{Types de prêts hypothécaires résidentiels}
135 +\begin{block}{Type de taux d'intérêt}
136 +\begin{itemize}
137 +\item Le taux d'intérêt que l'emprunteur accepte de payer, appelé taux du billet, peut être fixe ou changer pendant la durée du prêt.
138 +\item Pour une hypothèque à taux fixe (\textbf{fixed-rate mortgage (FRM)}), le taux d'intérêt est fixé à la signature du prêt et reste inchangé pendant toute la durée du prêt.
139 +\item Pour un prêt hypothécaire à taux variable (\textbf{adjustable-rate mortgage (ARM)}), le taux du billet change au cours de la durée du prêt.
140 +\begin{itemize}
141 +\item Le taux est basé à la fois sur le mouvement d'un taux sous-jacent et sur une marge prédéterminée.
142 +\end{itemize}
143 +\end{itemize}
144 +\end{block}
145 +\end{frame}
146 +
147 +\begin{frame}{Types de prêts hypothécaires résidentiels}
148 +\begin{block}{Type de taux d'intérêt}
149 +\begin{itemize}
150 +\item Le montant du paiement mensuel qui représente le remboursement du capital emprunté est appelé l'amortissement.
151 +\item Les prêts hypothécaires à taux fixe et à taux variable amortissent entièrement les prêts.
152 +\item Les prêts à taux fixe entièrement amortis (\textbf{fully amortizing loans}) ont un paiement qui est constant sur la durée du prêt.
153 +\end{itemize}
154 +\end{block}
155 +\begin{block}{Garanties de crédit}
156 +Les prêts hypothécaires peuvent être classés selon l'entitée garantissant le prêt:
157 +\begin{itemize}
158 +\item le gouvernement fédéral
159 +\item une entreprise parrainée par le gouvernement
160 +\item une entité privée.
161 +\end{itemize}
162 +\end{block}
163 +\end{frame}
164 +
165 +
166 +
167 +\section{Calcul du Paiement et solde hypothécaire}
168 +
169 +\begin{frame}{Paiement hypothécaire mensuel}
170 +La formule de calcul du paiement hypothécaire mensuel est
171 +
172 +\begin{align*}
173 +MP=MB_0 \left[ \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1} \right]
174 +\end{align*}
175 +Où
176 +\begin{itemize}
177 +\item $MP =$ versement hypothécaire mensuel (\$)
178 +\item $MB_0 =$ solde hypothécaire initial (\$)
179 +\item $i =$ taux hypothécaire divisé par 12 (en décimal)
180 +\item $n =$ nombre de mois sur la durée du prêt hypothécaire.
181 +\end{itemize}
182 +\end{frame}
183 +
184 +\begin{frame}{Solde hypothécaire restant}
185 +Pour calculer le solde hypothécaire restant à la fin d'un mois, la formule suivante est utilisée:
186 +
187 +\vspace{0.5cm}
188 +
189 +\begin{align*}
190 +MB_t=MB_0 \left[ \frac{(1+i)^n-(1+i)^t}{(1+i)^n-1} \right]
191 +\end{align*}
192 +
193 +\vspace{0.5cm}
194 +
195 +Où $MB_t=$solde hypothécaire après t mois.
196 +
197 +\end{frame}
198 +
199 +\begin{frame}{Solde hypothécaire restant}
200 +Pour calculer la partie du paiement hypothécaire mensuel qui correspond au paiement du capital prévu pour un mois, la formule suivante est utilisée:
201 +
202 +\vspace{0.5cm}
203 +
204 +\begin{align*}
205 +SP_t=MB_0 \left[ \frac{i(1+i)^{t-1}}{(1+i)^n-1} \right]
206 +\end{align*}
207 +
208 +\vspace{0.5cm}
209 +Où $SP_t=$ remboursement du principal prévu pour le mois $t$.
210 +
211 +\end{frame}
212 +
213 +\section{Risques des prêts hypothécaire}
214 +
215 +
216 +\begin{frame}{Risques des prêts hypothécaire}
217 +Les investisseurs font face à quatre risques principaux en investissant dans des prêts hypothécaires résidentiels:
218 +\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
219 +\item Risque de crédit
220 +\item Risque de liquidité
221 +\item Risque de prix
222 +\item Risque de prix
223 +\end{enumerate}
224 +\end{frame}
225 +
226 +\begin{frame}{Risques des prêts hypothécaire}
227 +\begin{block}{Le risque de crédit}
228 +Le risque de crédit est le risque que le propriétaire / emprunteur fasse défaut.
229 +\end{block}
230 +\begin{block}{Risque de liquidité}
231 +Les prêts hypothécaires ont tendance à être plutôt illiquides parce qu'ils sont importants et indivisibles.
232 +\end{block}
233 +\begin{block}{Risque de prix}
234 +\begin{itemize}
235 +\item Le prix d'un instrument à revenu fixe évoluera dans une direction opposée aux taux d'intérêt du marché.
236 +\item Une hausse des taux d'intérêt fera baisser le prix d'un prêt hypothécaire.
237 +\end{itemize}
238 +\end{block}
239 +\end{frame}
240 +
241 +
242 +\begin{frame}{Risques des prêts hypothécaire}
243 +Les trois composantes du flux de trésorerie sont:
244 +\begin{itemize}
245 +\item Les intérêts
246 +\item Remboursement du principal (remboursement ou amortissement prévu du principal)
247 +\item Le prépaiement
248 +\end{itemize}
249 +
250 +\begin{block}{Paiements anticipés et incertitude des flux de trésorerie}
251 +\begin{itemize}
252 +\item Le risque de remboursement anticipé est le risque associé aux flux de trésorerie d’un prêt hypothécaire en raison des remboursements anticipés.
253 +\item Les investisseurs craignent que les emprunteurs remboursent un prêt hypothécaire lorsque les taux hypothécaires en vigueur tombent en dessous du taux du prêt.
254 +\end{itemize}
255 +\end{block}
256 +\end{frame}
257 +
258 +\end{document}
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1 +% =============================================================================
2 +% GSF-3100 — Marché des capitaux
3 +% Author : Simon-Pierre Boucher
4 +% Contact : contact@spboucher.ai
5 +% =============================================================================
6 +\documentclass{beamer}
7 +\usepackage[utf8]{inputenc}
8 +\usepackage[T1]{fontenc}
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10 +\usetheme{default}
11 +\usecolortheme{default}
12 +\usepackage{enumitem}
13 +
14 +\title[S10]{Section 10 : Marché des titres adossés à des créances \\ $(2^{e}$ partie)}
15 +\subtitle{GSF-3100 Marché des capitaux}
16 +\author[SP. Boucher]{Simon-Pierre Boucher\inst{1}}
17 +\institute[Université Laval]
18 +{
19 + \inst{1}%
20 + Département de finance, assurance et immobilier\\
21 + Faculté des sciences de l'administration\\
22 + Université Laval}
23 +\date[Automne 2021]{Automne 2021}
24 +
25 +\begin{document}
26 +
27 +\begin{frame}
28 + \titlepage
29 +\end{frame}
30 +
31 +
32 +\section{Hypothèque résidentiel}
33 +
34 +\begin{frame}{Le marché hypothécaire résidentiel}
35 +Le marché des prêts hypothécaires résidentiels peut être divisé en deux sous-secteurs en fonction de la qualité de crédit de l'emprunteur:
36 +\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
37 +\item Prime mortgage market
38 +\begin{itemize}
39 +\item Les prêts qui satisfont aux normes de souscription
40 +\item Les prêts qui ne sont pas conformes pour une raison autre que la qualité du crédit ou parce que le prêt n'est pas de premiers rang
41 +\end{itemize}
42 +\item Subprime mortgage market.
43 +\begin{itemize}
44 +\item Les prêts accordés aux emprunteurs dont la cote de crédit est dégradée ou lorsque le prêt est de second rang
45 +\end{itemize}
46 +\end{enumerate}
47 +\end{frame}
48 +
49 +\section{La Titrisation}
50 +
51 +\begin{frame}{La Titrisation}
52 +\begin{block}{Intermediation du crédit (Ancien système)}
53 +\begin{itemize}
54 +\item La banque commercial emprunte et prête de l’argent
55 +\item Le risque de défaut est dans les mains de la banque
56 +\item La banque doit charger pour:
57 +\begin{itemize}
58 +\item Pertes possibles
59 +\item Manque de liquidité $\rightarrow$ impossible d'éliminer le risque
60 +\end{itemize}
61 +\end{itemize}
62 +\end{block}
63 +\end{frame}
64 +
65 +
66 +\begin{frame}{La Titrisation}
67 +\begin{block}{Désintermediation du crédit (Nouveau système)}
68 +\begin{itemize}
69 +\item Les investisseurs (ou agences fédérales) partagent une partie du risque de crédit
70 +\item Chaque investisseur détient une petite partie du risque
71 +\item L’actif est liquide
72 +\item Le prêt peut être \textbf{packaged} en différent tranches pour satisfaire différent type d’investisseurs.
73 +\item Résultat $\rightarrow$ financement moins cher
74 +\end{itemize}
75 +\end{block}
76 +\end{frame}
77 +
78 +\begin{frame}{Pool de prêt hypothécaire}
79 +\includegraphics[width=110mm]{Pool}
80 +\end{frame}
81 +
82 +\section{Mortgage Passthrough Securities}
83 +
84 +\begin{frame}{Mortage Backed Securities (MBS)}
85 +\begin{itemize}
86 +\item Hypothèque : titre peu liquide car non standardisé (titre OTC entre le préteur et l’emprunteur)
87 +\item MBS : titre de dette garanti par un panier de prêt résidentiels.
88 +\item Les MBS transforme les hypothèques en titres liquides.
89 +\item Les \textbf{agency securities} sont des MBS émis par les agences gouvernementales:
90 +\begin{itemize}
91 +\item Fannie Mae
92 +\item Freddie Mac
93 +\end{itemize}
94 +\end{itemize}
95 +\end{frame}
96 +
97 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
98 +\begin{itemize}
99 +\item Un MPS représente une part d’un pool d’hypothèques
100 +\item Les hypothèques inclus dans le pool sont titrisées.
101 +\item Les investisseurs du pool hypothécaire reçoivent des paiements mensuels issus par le pool.
102 +\item Ces paiements sont moindres que les mensualités reçues par le pool (frais de service, garantie, assurance)
103 +\item Les MPS sont transigées sur le marchés secondaire: les hypothèques sont ainsi converties en titres liquides
104 +\item Le timing des paiements hypothécaires reçus par le pool ne coïncide pas avec les versements :
105 +\begin{itemize}
106 +\item il y a un délai pour le transfert de l’argent.
107 +\end{itemize}
108 +\end{itemize}
109 +
110 +\end{frame}
111 +
112 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
113 +\begin{block}{Les conventions de prépaiements et les flux monétaires}
114 +\begin{itemize}
115 +\item Les prépaiements rends les flux monétaires des MBS incertains.
116 +\item Pour évaluer un MPS, il faut poser des conditions quant aux condition de prépaiement les hypothèques du pool.
117 +\item Deux normes de l’industrie:
118 +\begin{itemize}
119 +\item Le taux de prépaiement conditionnel
120 +\item Le benchmark de prépaiement de la \textbf{Public Securities Association}
121 +\end{itemize}
122 +\end{itemize}
123 +\end{block}
124 +\end{frame}
125 +
126 +
127 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
128 +\begin{block}{Taux de prépaiement conditionnel}
129 +\begin{itemize}
130 +\item Le taux de prépaiement conditionnel (\textbf{conditional Prepayment Rate, CPR})
131 +\item C’est le taux annuel auquel la valeur résiduelle d’un pool d’hypothèque est prépayée durant la vie du pool
132 +\item Le CPR peut-être converti en taux de mortalité mensuel ( \textbf{Single-Monthly Mortality Rate, SMM})
133 +\begin{align*}
134 +SMM=1-(1-CPR)^{1/12}
135 +\end{align*}
136 +\item On peut ainsi calculer la valeur des prépaiements attendue
137 +\begin{align*}
138 +P_m=SMM \times (RV-M)
139 +\end{align*}
140 +\end{itemize}
141 +Où $P_m$ est un prépaiements au temps $m$, $RV$ est la valeur résiduelle au début du mois et $M$ est le montant des mensualités régulières pour le mois.
142 +\end{block}
143 +\end{frame}
144 +
145 +
146 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
147 +\begin{block}{Public Securities Association (PSA)}
148 +\begin{itemize}
149 +\item Le benchmark de prépaiement de la \textbf{Public Securities Association (PSA)}.
150 +\item Le PSA assume que le montant de prépaiement pour un pool d’hypothèque augmente au fur et à mesure que le pool vieillit, ou qu’il devient saisonnier.
151 +\item Le benchmark est 100 PSA
152 +\item Un pool hypothécaire peut présenter des taux de prépaiement plus rapides ou plus lents que 100\% PSA (cela dépend du taux de coupon et du niveau des taux d’intérêt).
153 +\end{itemize}
154 +\end{block}
155 +\begin{block}{Interprétation}
156 +\begin{itemize}
157 +\item 50\%PSA = 50\% CPR prescrit par 100\% PSA
158 +\item 150\% PSA = 150\% CPR prescrit par 100\%PSA
159 +\end{itemize}
160 +\end{block}
161 +\end{frame}
162 +
163 +
164 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
165 +\begin{block}{Les facteurs influençant le prépaiement}
166 +\begin{itemize}
167 +\item Le taux hypothécaire
168 +\item Les caractéristiques du prêt hypothécaire
169 +\item Le risque d’extension et le risque de contraction
170 +\item La durée de vie moyenne
171 +\end{itemize}
172 +\end{block}
173 +\end{frame}
174 +
175 +
176 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
177 +\begin{block}{La durée de vie moyenne}
178 +\begin{itemize}
179 +\item En tenant compte du risque de prépaiement, la maturité réelle des MPS n’est pas égale à la maturité du contrat
180 +\item Les investisseurs calculent la durée de vie moyenne (\textbf{Average Life ou Weighted Average Life}).
181 +\end{itemize}
182 +\begin{align*}
183 +\textbf{Average Life}=\sum_{t=1}^T \frac{t \times(\textbf{Principal attendu à la date t})}{12 \times(\textbf{Principal total})}
184 +\end{align*}
185 +\begin{itemize}
186 +\item Quand les taux hypothécaire baissent, la durée de vie moyenne diminue (\textbf{risque de contraction})
187 +\item Quand les taux montent, la durée de vie moyenne augmente (\textbf{risque d’extension})
188 +\end{itemize}
189 +\end{block}
190 +\end{frame}
191 +
192 +
193 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
194 +\begin{block}{Les obligations hypothécaires garanties}
195 +\begin{itemize}
196 +\item Les obligations hypothécaires garanties (\textbf{Collateralized Mortgage Obligations, CMO})
197 +\item Les CMO sont des parts d’un pool hypothécaire dont les flux monétaires sont alloués selon différentes classes, ou tranches, chacune ayant un droit de regard différents sur les actifs du pool.
198 +\item Ainsi les investisseurs peuvent choisir des CMO selon leur classe, dépendamment du degré d’exposition voulu au risque de contraction et d’extension.
199 +\end{itemize}
200 +\end{block}
201 +\end{frame}
202 +
203 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
204 +\begin{block}{Les trois types de CMO les plus connus}
205 +\begin{itemize}
206 +\item interest-only (\textbf{IOs}) and principal-only (\textbf{POs}) strips
207 +
208 +\item sequential CMOs
209 +
210 +\item protected amortization class securities (\textbf{PACs})
211 +\end{itemize}
212 +\end{block}
213 +\end{frame}
214 +
215 +
216 +\begin{frame}{Mortgage Passthrough Securities}
217 +\begin{block}{Les trois types de CMO les plus connus}
218 +\begin{itemize}
219 +\item interest-only (\textbf{IOs}) and principal-only (\textbf{POs}) strips
220 +\item sequential CMOs
221 +\item protected amortization class securities (\textbf{PACs})
222 +\end{itemize}
223 +\end{block}
224 +\end{frame}
225 +
226 +\section{Sequential CMOs}
227 +
228 +\begin{frame}{Sequential CMOs}
229 +\begin{itemize}
230 +\item Les CMO séquentiels découpent un pool de prêts hypothécaires en un certain nombre de tranches.
231 +
232 +\vspace{0.5cm}
233 +
234 +\item Chaque tranche donne droit à une part du capital du pool hypothécaire et des intérêts sur cette part du principal.
235 +
236 +\vspace{0.5cm}
237 +
238 +\item Les flux de trésorerie sont distribués séquentiellement, de manière à créer des titres avec une gamme d'échéances.
239 +\end{itemize}
240 +\end{frame}
241 +
242 +\begin{frame}{Sequential CMOs}
243 +\begin{block}{Les flux de trésorerie sont transmis comme suit:}
244 +\begin{itemize}
245 +\item Tous les paiements de principal iront à la tranche la plus élevée (\textbf{par ordre alphabétique}), jusqu'à ce que tout le principal de cette tranche ait été remboursé.
246 +\item Toutes les tranches reçoivent des paiements d'intérêts proportionnels.
247 +\end{itemize}
248 +\end{block}
249 +
250 +\begin{block}{Tranche Z}
251 +Les intérêts sur le principal de la tranche Z sont payés en espèces à la tranche la plus élevée en échange d'un transfert d'un montant égal de principal, jusqu'à ce que tout le principal de la tranche la plus élevée ait été entièrement remboursé.
252 +\end{block}
253 +\end{frame}
254 +
255 +\section{Protected amortization class (PAC) bonds}
256 +
257 +\begin{frame}{Protected amortization class (PAC) bonds}
258 +\begin{itemize}
259 +\item Les obligations de la classe d'amortissement protégé (PAC) sont prioritaires pour les paiements périodiques du principal.
260 +
261 +\vspace{0.5cm}
262 +
263 +
264 +\item Les flux de trésorerie résiduels sont versés à des obligations de soutien PAC (ou compagnons).
265 +
266 +\vspace{0.5cm}
267 +
268 +\item Les flux de trésorerie PAC sont prévisibles tant que les paiements anticipés restent dans une fourchette spécifiée.
269 +\end{itemize}
270 +\end{frame}
271 +
272 +
273 +\section{Stripped MBS}
274 +
275 +\begin{frame}{Stripped MBS}
276 +\begin{block}{Principal-Only Strip (PO):}
277 +\begin{itemize}
278 +\item Vendu à escompte par rapport à la valeur nominale
279 +\vspace{0.3cm}
280 +\item Les flux monétaires sont bas au début et augmentent au fur et à mesure que la composante remboursement de capital prend de l’ampleur dans les paiments hypothécaires.
281 +\vspace{0.3cm}
282 +\item La performance d’un PO est extrêmement sensible aux taux de prépaiement.
283 +\vspace{0.3cm}
284 +\item Le prix des PO augmentent dans un environnement de baisse des taux d’intérêt
285 +\end{itemize}
286 +\end{block}
287 +
288 +\end{frame}
289 +
290 +
291 +\begin{frame}{Stripped MBS}
292 +\begin{block}{Interest-Only Strips (IO):}
293 +\begin{itemize}
294 +\item Les flux monétaires sont haut au début et déclinent au fur et à mesure que la composante remboursement de capital prend de l’ampleur par rapport au paiments hypothécaires total
295 +\vspace{0.3cm}
296 +\item Les investisseurs veulent des taux de prépaiements bas : l’intérêt est calculé sur la valeur résiduelle de l’hypothèque au début de la période de paiement.
297 +\vspace{0.3cm}
298 +\item Le prix des IO suit le mouvement des taux d’intérêt
299 +\end{itemize}
300 +\end{block}
301 +
302 +\end{frame}
303 +
304 +\end{document}
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1 +% =============================================================================
2 +% GSF-3100 — Marché des capitaux
3 +% Author : Simon-Pierre Boucher
4 +% Contact : contact@spboucher.ai
5 +% =============================================================================
6 +\documentclass{beamer}
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8 +\usepackage[T1]{fontenc}
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10 +\usepackage{tikz}
11 +\usetikzlibrary{snakes}
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15 +
16 +\title[S02 Mathématique]{Section 02 : Mathématiques Financières des Obligations}
17 +\subtitle{GSF-3100 Marché des capitaux}
18 +\author[SP. Boucher]{Simon-Pierre Boucher\inst{1}}
19 +\institute[Université Laval]
20 +{
21 + \inst{1}%
22 + Département de finance, assurance et immobilier\\
23 + Faculté des sciences de l'administration\\
24 + Université Laval}
25 +\date[Automne 2021]{Automne 2021}
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27 +\begin{document}
28 +
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31 +\begin{frame}
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33 +\end{frame}
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35 +%\begin{frame}
36 +%\tableofcontents
37 +%\end{frame}
38 +
39 +\begin{frame}{Équivalence de taux}
40 +\begin{block}{Taux d'Intérêt Effectif}
41 +\begin{itemize}
42 +\item Notation : $r$
43 +\item Il s'agit du taux utilisé dans le calcul de la capitalisation et de l'actualisation.
44 +\item Il s'agit également du taux réellement reçu sur un investissement $P_0$ et rapportant $I$ en intérêt.
45 +\end{itemize}
46 +\begin{align*}
47 +I=P_0 \times r
48 +\end{align*}
49 +\end{block}
50 +\end{frame}
51 +
52 +
53 +\begin{frame}{Équivalence de taux}
54 +\begin{block}{Taux d'Intérêt Nominal}
55 +\begin{itemize}
56 +\item Notation : $(i;m)$
57 +\item Sera toujours accompagné d'un valeur $m$ représentant le nombre de capitalisation par période.
58 +\item Il ne doit pas être utilisé dans les calculs d’actualisation et de capitalisation
59 +\end{itemize}
60 +\end{block}
61 +\end{frame}
62 +
63 +
64 +\begin{frame}{Équivalence de taux}
65 +\begin{block}{Relation entre Taux d'Intérêt Nomina et taux d'intérêt effectif}
66 +Le taux d'intérêt effectif $r$ est une fonction de notre taux d'intérêt nominal $i$ et de notre nombre de capitalisation par période.
67 +\begin{align*}
68 +r=\frac{i}{m}
69 +\end{align*}
70 +\end{block}
71 +\end{frame}
72 +
73 +\begin{frame}{Taux effectif $\rightarrow$ Taux effectif}
74 +Transformer un taux effectif $r_2$ en un autre taux effectif $r_1$ à l'aide de l'équation suivante:
75 +\begin{align*}
76 +r_1 =(1+r_2)^{\frac{u}{v}}-1
77 +\end{align*}
78 +Sachant
79 +\begin{itemize}
80 +\item $r_1$ est le taux effectif par $u$ période
81 +\item $r_2$ est le taux effectif par $v$ période
82 +\end{itemize}
83 +\end{frame}
84 +
85 +\begin{frame}{Taux effectif $\rightarrow$ Taux effectif}
86 +Voici les valeurs prises par $u$ et $v$ lorsque nous avons les taux effectifs suivants
87 +
88 +
89 +\begin{table}[H]
90 +\begin{center}
91 +\begin{tabular}{|c|c|l|l|}
92 +\hline
93 +\multicolumn{1}{|l|}{\textbf{$r_1$}} & \multicolumn{1}{l|}{\textbf{$r_2$}} & \textbf{$u$} & \textbf{$v$} \\ \hline
94 +\textbf{Quotidien} & \textbf{Annuel} & 1 & 365 \\ \hline
95 +\textbf{Hebdomadaire} & \textbf{Annuel} & 1 & 52 \\ \hline
96 +\textbf{Mensuel} & \textbf{Annuel} & 1 & 12 \\ \hline
97 +\textbf{Trimestriel} & \textbf{Annuel} & 1 & 4 \\ \hline
98 +\textbf{Semestriel} & \textbf{Annuel} & 1 & 2 \\ \hline
99 +\textbf{Quotidien} & \textbf{Semestriel} & 2 & 365 \\ \hline
100 +\textbf{Hebdomadaire} & \textbf{Semestriel} & 2 & 52 \\ \hline
101 +\textbf{Mensuel} & \textbf{Semestriel} & 2 & 12 \\ \hline
102 +\textbf{Trimestriel} & \textbf{Semestriel} & 2 & 4 \\ \hline
103 +\end{tabular}
104 +\end{center}
105 +\end{table}
106 +\end{frame}
107 +
108 +\begin{frame}{Taux effectif $\rightarrow$ Taux nominal}
109 +Transformer un taux effectif $r$ en un taux nominal $(i;m)$ à l'aide de l'équation suivante:
110 +\begin{align*}
111 +i = r \times m
112 +\end{align*}
113 +\end{frame}
114 +
115 +\begin{frame}{Taux nominal $\rightarrow$ Taux effectif}
116 +Transformer un taux nominal $(i;m)$ en un taux effectif $r$ à l'aide de l'équation suivante:
117 +\begin{align*}
118 +r=\frac{i}{m}
119 +\end{align*}
120 +\end{frame}
121 +
122 +\begin{frame}{Capitalisation et Actualisation}
123 +\begin{block}{Valeur Future (Capitalisation)}
124 +Dans cette section, nous allons regarder comment capitaliser un montant unique. La capitalisation nous permet de déterminer la valeur future d'un montant d'argent investit aujourd'hui à un taux spécifié. Voici les paramètres que nous utiliserons:
125 +\begin{itemize}
126 +\item $P_0=$ Montant investi en $t=0$
127 +\item $r=$ Taux d'intérêt périodique reçu sur l'investissement
128 +\item $n=$ Période pendant lequel le montant initial est investi
129 +\item $P_n=$ Valeur future de notre investissement $P_0$ en $t=n$
130 +\end{itemize}
131 +Voici l'équation nous permettant de trouver la valeur future de notre investissement
132 +\begin{align*}
133 +P_n=P_0 \times (1+r)^n
134 +\end{align*}
135 +\end{block}
136 +\end{frame}
137 +
138 +\begin{frame}{Capitalisation et Actualisation}
139 +\begin{block}{Valeur Présente (Actualisation)}
140 +Dans cette section, nous allons regarder comment actualiser un montant unique. L'actualisation nous permet de déterminer la valeur présente d'un montant d'argent que nous allons recevoir dans le future. Voici les paramètres que nous utiliserons:
141 +\begin{itemize}
142 +\item $P_0=$ Montant à recevoir dans le futur en valeur d'aujourd'hui ($t=0$), soit la valeur présente
143 +\item $r=$ Taux d'intérêt périodique en vigueur dans l'économie
144 +\item $n=$ Nombre de périodes avant que le montant soit reçu.
145 +\item $P_n=$ Montant nominal à recevoir dans le futur ($t=n$)
146 +\end{itemize}
147 +Voici l'équation nous permettant de trouver la valeur présente d'un montant à recevoir dans le futur.
148 +\begin{align*}
149 +P_0=\frac{P_n}{(1+r)^n}
150 +\end{align*}
151 +\end{block}
152 +\end{frame}
153 +
154 +\begin{frame}{Annuité}
155 +
156 +Une annuité est tout simplement une suite de paiements identiques et reçus à intervalle constant pendant une période spécifiée. Voici une ligne du temps représentant une annuité.
157 +\vspace{1cm}
158 +
159 +\begin{tikzpicture}[snake=zigzag, line before snake = 5mm, line after snake = 5mm]
160 + % draw horizontal line
161 + \draw (0,0) -- (6,0);
162 + \draw[snake] (6,0) -- (8,0);
163 +
164 + % draw vertical lines
165 + \foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,8}
166 + \draw (\x cm,3pt) -- (\x cm,-3pt);
167 +
168 + % draw nodes
169 + \draw (0,0) node[below=3pt] {$ 0 $} node[above=3pt] {$ $};
170 + \draw (1,0) node[below=3pt] {$ 1 $} node[above=3pt] {A\$};
171 + \draw (2,0) node[below=3pt] {$ 2 $} node[above=3pt] {A\$};
172 + \draw (3,0) node[below=3pt] {$ 3 $} node[above=3pt] {A\$};
173 + \draw (4,0) node[below=3pt] {$ 4 $} node[above=3pt] {A\$};
174 + \draw (5,0) node[below=3pt] {$ 5 $} node[above=3pt] {A\$};
175 + \draw (6,0) node[below=3pt] {$ 6 $} node[above=3pt] {A \$};
176 + \draw (7,0) node[below=3pt] {$ $} node[above=3pt] {$ $};
177 + \draw (8,0) node[below=3pt] {$ n $} node[above=3pt] {A\$};
178 + \end{tikzpicture}
179 + \vspace{0.5cm}
180 +\begin{itemize}
181 +\item $A\$$ représente le paiement reçu à chaque période
182 +\item $n$ représente le nombre de paiements que versera l'annuité
183 +\end{itemize}
184 +\end{frame}
185 +
186 +
187 +\begin{frame}{Valeur future d'une annuité régulière}
188 +La valeur future d'une annuité régulière, nous donnera la valeur de la somme de tous les flux $A\$$ capitalisé à $t=n$. $VF_{P_n}$ sera la notation que nous utiliserons pour la valeur future d'une annuité régulière. L'équation suivante montre comment obtenir la valeur future de notre annuité régulière.
189 +\begin{align*}
190 +VF_{P_n} = A \times (1+r)^{n-1}+A \times (1+r)^{n-2}+....\\+A \times (1+r)^{1}+A \times (1+r)^{0}
191 +\end{align*}
192 +\end{frame}
193 +
194 +
195 +\begin{frame}{Valeur future d'une annuité régulière}
196 +Si le nombre de période $n$ est relativement faible, il sera simple de calculer la valeur future. Cependant, si nous avons un nombre important de périodes $n$, la formule suivante est plus pratique.
197 +\begin{align*}
198 +VF_{P_n}=A \left[\frac{(1+r)^n-1}{r} \right]
199 +\end{align*}
200 +Sachant les paramètres suivants:
201 +\begin{itemize}
202 +\item $VF_{P_n}=$ Valeur future d'une annuité régulière
203 +\item $A=$ flux monétaire constant reçu à chaque période
204 +\item $n=$ Nombre de flux monétaire qui sera versé dans cette annuité régulière
205 +\item $r=$ taux d'intétêt périodique en vigueur
206 +\end{itemize}
207 +\end{frame}
208 +
209 +
210 +
211 +\begin{frame}{Valeur présente d'une annuité régulière}
212 +La valeur présente d'une annuité régulière, nous donnera la valeur de la somme de tous les flux $A\$$ actualisé en $t=0$. $VP_{P_0}$ sera la notation que nous utiliserons pour la valeur présente d'une annuité régulière. L'équation suivante montre comment obtenir la valeur présente de notre annuité régulière.
213 +\begin{align*}
214 +VP_{P_0} = \frac{A}{(1+r)^{1}}+\frac{A}{(1+r)^{2}}+....+\frac{A}{(1+r)^{n-1}}+\frac{A}{(1+r)^{n}}
215 +\end{align*}
216 +\end{frame}
217 +
218 +
219 +\begin{frame}{Valeur présente d'une annuité régulière}
220 +Si le nombre de période $n$ est relativement faible, il sera simple de calculer la valeur présente. Cependant, si nous avons un nombre important de périodes $n$, la formule suivante est plus pratique.
221 +\begin{align*}
222 +VP_{P_0}=A \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right]
223 +\end{align*}
224 +Sachant les paramètres suivants:
225 +\begin{itemize}
226 +\item $VP_{P_0}=$ Valeur présente d'une annuité régulière
227 +\item $A=$ flux monétaire constant reçu à chaque période
228 +\item $n=$ Nombre de flux monétaire qui sera versé dans cette annuité régulière
229 +\item $r=$ taux d'intétêt périodique en vigueur
230 +\end{itemize}
231 +\end{frame}
232 +
233 +\begin{frame}{Annuité de début de période}
234 +Si nous sommes en présence d'une annuité de début de période, la ligne du temps sera modifiée comme suit: \\
235 +
236 +\begin{tikzpicture}[snake=zigzag, line before snake = 5mm, line after snake = 5mm]
237 + % draw horizontal line
238 + \draw (0,0) -- (6,0);
239 + \draw[snake] (6,0) -- (8,0);
240 +
241 + % draw vertical lines
242 + \foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,8}
243 + \draw (\x cm,3pt) -- (\x cm,-3pt);
244 +
245 + % draw nodes
246 + \draw (0,0) node[below=3pt] {$ 0 $} node[above=3pt] {A\$};
247 + \draw (1,0) node[below=3pt] {$ 1 $} node[above=3pt] {A\$};
248 + \draw (2,0) node[below=3pt] {$ 2 $} node[above=3pt] {A\$};
249 + \draw (3,0) node[below=3pt] {$ 3 $} node[above=3pt] {A\$};
250 + \draw (4,0) node[below=3pt] {$ 4 $} node[above=3pt] {A\$};
251 + \draw (5,0) node[below=3pt] {$ 5 $} node[above=3pt] {A\$};
252 + \draw (6,0) node[below=3pt] {$ 6 $} node[above=3pt] {A \$};
253 + \draw (7,0) node[below=3pt] {$ $} node[above=3pt] {$ $};
254 + \draw (8,0) node[below=3pt] {$ n $} node[above=3pt] {$ $};
255 + \end{tikzpicture}
256 +\begin{itemize}
257 +\item La valeur future et présente d'une annuité de début de période pourra être trouvée en utilisant la formule pour l'annuité régulière avec un ajustement.
258 +\item En effet, la formule pour l'annuité régulière appliquée pour une annuité de début de période capitalisera l'ensemble des flux monétaire à $t=n-1$ pour la valeur future et actualisera l'ensemble des flux monétaire en $t=-1$ pour la valeur présente.
259 +\item Afin de déplacer $VF_{P_n}$ à $t=n$ et $VP_{P_0}$ à $t=0$, il faut multiplier la valeur présente et future de notre annuité régulière par $(1+r)$.
260 +\end{itemize}
261 +\end{frame}
262 +
263 +\begin{frame}{Annuité de début de période}
264 +\begin{block}{Valeur future d'une annuité de début de période $VF_{P_n^*}$}
265 +\begin{align*}
266 +VF_{P_n^*}=VF_{P_n} \times (1+r)
267 +\end{align*}
268 +\begin{align*}
269 +VF_{P_n^*}=A \left[\frac{(1+r)^n-1}{r} \right] \times (1+r)
270 +\end{align*}
271 +\end{block}
272 +\end{frame}
273 +
274 +\begin{frame}{Annuité de début de période}
275 +\begin{block}{Valeur présente d'une annuité de début de période $VP_{P_0^*}$}
276 +\begin{align*}
277 +VP_{P_0^*}=VP_{P_0} \times (1+r)
278 +\end{align*}
279 +\begin{align*}
280 +VP_{P_0^*}=A \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right] \times (1+r)
281 +\end{align*}
282 +\end{block}
283 +\end{frame}
284 +
285 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
286 +Dans cette section nous allons regarder comment trouver le prix de trois types d'obligations.
287 +\begin{itemize}
288 +\item Obligation régulière
289 +\item Obligation Zéro Coupon
290 +\item Obligation perpétuelle
291 +\end{itemize}
292 +\end{frame}
293 +
294 +
295 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
296 +\begin{block}{Obligation régulière}
297 +Dans une obligation régulière un coupon est versé tous les semestres et le calcul du coupon est le suivant:
298 +\begin{align*}
299 +C= M * \frac{TC}{2}
300 +\end{align*}
301 +Où
302 +\begin{itemize}
303 +\item $C=$ coupon semetriel
304 +\item $TC=$ taux de coupon annuel
305 +\item $M=$ Valeur nominal de l'obligation
306 +\end{itemize}
307 +
308 +\end{block}
309 +\end{frame}
310 +
311 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
312 +\begin{block}{Obligation régulière}
313 +Les flux monétaire d'une obligation peuvent être séparés en deux importantes composantes.
314 +
315 +\begin{enumerate}
316 +\item Coupon payé de façon périodique jusqu'à l'échéance
317 +\item Paiement de la valeur à l'échéance
318 +\end{enumerate}
319 +\vspace{1cm}
320 +Le prix d'une obligation peut être également séparé en deux composantes:
321 +
322 +\begin{enumerate}
323 +\item la valeur actuelle des paiements de coupons semestriels
324 +\item la valeur actuelle de la valeur à l'échéance
325 +\end{enumerate}
326 +\end{block}
327 +\end{frame}
328 +
329 +
330 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
331 +\begin{block}{Obligation régulière}
332 +Voici l'équation pour trouver le prix d'une obligation régulière:
333 +
334 +\begin{align*}
335 +P=\frac{C}{(1+r)^1}+\frac{C}{(1+r)^2}+...+\frac{C}{(1+r)^n}+\frac{M}{(1+r)^n}
336 +\end{align*}
337 +
338 +\begin{align*}
339 +P=\sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t}+\frac{M}{(1+r)^n}
340 +\end{align*}
341 +
342 +\end{block}
343 +\end{frame}
344 +
345 +
346 +
347 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
348 +\begin{block}{Obligation régulière}
349 +On peut donc remarquer la présence d'une annuité dans la dernière équation
350 +\begin{align*}
351 +\sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t}=C \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right]
352 +\end{align*}
353 +On peut donc arriver à l'équation simplifiée pour le prix d'une obligation régulière.
354 +\begin{align*}
355 +P=C \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right]+\frac{M}{(1+r)^n}
356 +\end{align*}
357 +
358 +\end{block}
359 +\end{frame}
360 +
361 +
362 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
363 +\begin{block}{Obligation Zéro Coupon}
364 +\begin{itemize}
365 +\item Une obligation zéro coupon à la particularité de ne pas payer de coupons.
366 +\item Une obligation zéro coupon possède comme unique flux monétaire, la valeur actuelle de la valeur à l'échéance.
367 +\item On peut donc trouver le prix d'une obligation zéro coupon en actualisant seulement la valeur à l'écheance $M$.
368 +\end{itemize}
369 +\begin{align*}
370 +P_{zc}=\frac{M}{(1+r)^n}
371 +\end{align*}
372 +Où $P_{zc}$ représente le prix d'une obligation zéro coupon au temps $t=0$ venant à échéance après $n$ périodes
373 +\end{block}
374 +\end{frame}
375 +
376 +
377 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
378 +\begin{block}{Obligation perpétuelle}
379 +\begin{itemize}
380 +\item Une obligation perpétuelle à la particularité de ne pas avoir d'échéance.
381 +\item En effet, on suppose que les coupons seront payés pendant une période infinie.
382 +\item Sachant cela, il nous possible de dire que la valeur d'une obligation perpétuelle est la suivante.
383 +\end{itemize}
384 +\begin{align*}
385 +P_{p}=\sum_{t=1}^{\infty} \frac{C}{(1+r)^t}
386 +\end{align*}
387 +\end{block}
388 +\end{frame}
389 +
390 +
391 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
392 +\begin{block}{Obligation perpétuelle}
393 +Après manipulation de la dernière équation, il est possible d'arriver à l'expression suivante pour le prix d'une obligation perpétuelle $P_p$.
394 +\begin{align*}
395 +P_p=\frac{C}{r}
396 +\end{align*}
397 +\end{block}
398 +\end{frame}
399 +
400 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
401 +\begin{block}{Prix d'une obligation entre deux dates de coupon}
402 +\begin{itemize}
403 +\item Il faut tout d'abord calculer le prix d'une obligation au moment où le dernier coupon a été versé.
404 +\item Si on suppose que le dernier coupon a été versé en t=0, alors le prix d'une obligation régulière à ce moment est trouvée comme suit:
405 +\end{itemize}
406 +\begin{align*}
407 +P_0=C \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right]+\frac{M}{(1+r)^n}
408 +\end{align*}
409 +\end{block}
410 +\end{frame}
411 +
412 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
413 +\begin{block}{Prix d'une obligation entre deux dates de coupon}
414 +\begin{itemize}
415 +\item Le problème est que depuis le dernier coupon, une période de k s'est écoulée, alors le prix que nous venons de calculer est trop faible.
416 +\item Si le détenteur décidait de vendre sont obligation à $t= k$, au prix de $t=0$, il laisserait la totalité du prochain coupon au prochain acheteur.
417 +\item Pour rectifier cette situation, il faut ajuster le prix $P_0$ pour tenir compte de l'intérêt accumulé entre $t=0$ et $t=k$.
418 +\item Il s'agit tout simplement de capitaliser le prix $P_0$ sur $k$ période.
419 +\end{itemize}
420 +\begin{align*}
421 +P_k=P_0 (1+r)^k
422 +\end{align*}
423 +\end{block}
424 +\end{frame}
425 +
426 +\begin{frame}{Déterminer le prix d'une obligation}
427 +\begin{block}{Prix d'une obligation entre deux dates de coupon}
428 +\begin{itemize}
429 +\item Nous obtiendrons ainsi le prix reflétant l'intérêt accumulé $P_k$, appelé \textbf{full price} ou \textbf{dirty price}.
430 +\item On trouve ainsi l'équation complète afin de déterminer le prix d'une obligation entre deux paiements de coupons.
431 +\end{itemize}
432 +\begin{align*}
433 +P_k= \left( C \left[ \frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r} \right]+\frac{M}{(1+r)^n} \right) \times (1+r)^k
434 +\end{align*}
435 +\end{block}
436 +\end{frame}
437 +
438 +\begin{frame}{Cotation}
439 +Nous utiliserons le terme \textbf{cote} où \textbf{clean price} comme étant la valeur de l'obligation servant uniquement à rénumérer le vendeur de l'obligation pour la valeur intrinsèque. Pour trouver ce prix, il faut soustraire les intérêts courrus au prix $P_k$.
440 +\begin{align*}
441 +cote_k=P_k-IC_k
442 +\end{align*}
443 +Où
444 +\begin{itemize}
445 +\item $cote_k=$ \textbf{clean price} à $t=k$
446 +\item $P_k=$ \textbf{full price} ou \textbf{dirty price} à $t=k$
447 +\item $IC_k=$ Intérêts courus à $t=k$
448 +\end{itemize}
449 +
450 +Pour trouver les intérêts courrus, il nous suffit de multiplier $k$ par la valeur du coupon périodique.
451 +\begin{align*}
452 +IC_k= k \times C
453 +\end{align*}
454 +\end{frame}
455 +
456 +\begin{frame}{Convention pour la valeur de $k$}
457 +Il est important de comprendre que $k$ possède comme unité de mesure, une période de coupon. Pour faciliter la compréhension, si on est exactement à mi-chemin entre deux versements de coupons, la valeur prise par $k$ sera de $0.5$. De façon très générale $k$ est déterminé avec la formule suivante:
458 +\begin{align*}
459 +k= \frac{N_{C_{t}}^{C_{t+k}}}{N_C}
460 +\end{align*}
461 +Où
462 +\begin{itemize}
463 +\item $N_{C_{t}}^{C_{t+k}}$ est le nombre de jours depuis le dernier coupon.
464 +\item $N_C$ est le nombre de jours dans une période de coupon.
465 +\end{itemize}
466 +\vspace{0.5cm}
467 +De plus, tout dépendant du type d'obligation, une convention différente pour trouver la valeur de k sera appliquée.
468 +\end{frame}
469 +
470 +\begin{frame}{Convention pour la valeur de $k$}
471 +\begin{block}{Titres gouvernementaux}
472 +\begin{align*}
473 +k=\frac{Exact}{Exact}
474 +\end{align*}
475 +\begin{itemize}
476 +\item Numérateur : le nombre de jours exacts depuis le dernier coupon
477 +\item Dénominateur : le nombre de jours exacts dans une période de coupon.
478 +\end{itemize}
479 +\end{block}
480 +\end{frame}
481 +
482 +\begin{frame}{Convention pour la valeur de $k$}
483 +\begin{block}{Marché monétaire américain }
484 +\begin{align*}
485 +k=\frac{Exact}{360}
486 +\end{align*}
487 +\begin{itemize}
488 +\item Numérateur : le nombre de jours exacts depuis le dernier coupon
489 +\item Dénominateur : 360/nombre de coupons par année
490 +\end{itemize}
491 +\end{block}
492 +\end{frame}
493 +
494 +\begin{frame}{Convention pour la valeur de $k$}
495 +\begin{block}{Obligations corporatives }
496 +\begin{align*}
497 +k=\frac{30}{360}
498 +\end{align*}
499 +\begin{itemize}
500 +\item Numérateur : le nombre de jours depuis le dernier coupon en accordant aux mois entiers depuis le dernier coupon une valeur de 30 jours.
501 +\item Dénominateur : 360/nombre de coupons par année
502 +\end{itemize}
503 +\end{block}
504 +\end{frame}
505 +
506 +\begin{frame}{Convention pour la valeur de $k$}
507 +\begin{block}{Autre }
508 +\begin{align*}
509 +k=\frac{Exact}{365}
510 +\end{align*}
511 +\begin{itemize}
512 +\item Numérateur : le nombre de jours exacts depuis le dernier coupon
513 +\item Dénominateur : 365/nombre de coupons par année
514 +\end{itemize}
515 +\end{block}
516 +\end{frame}
517 +
518 +\begin{frame}{Relation Prix - Taux de rendement}
519 +\begin{itemize}
520 +\item Une obligation est émise avec un taux de coupon $TC$.
521 +\item Par la suite le rendement $y$, requis pour ce type d'obligation risque de varier dans le temps.
522 +\item Le taux de rendement requis risque soit de surpasser le taux de coupon ou d'être inférieur à celui-ci.
523 +\end{itemize}
524 +\end{frame}
525 +
526 +\begin{frame}{Relation Prix - Taux de rendement}
527 +Voici maintenant les trois possibilités pour la relation prix et taux de rendement.
528 +\begin{itemize}
529 +\item Le taux de rendement requis surpasse le taux de coupon , ce qui rend le prix de notre obligation inférieur à la valeur nominale.
530 +\begin{itemize}
531 +\item On dit que cette obligation est vendue à escompte
532 +\item $TC < y \rightarrow P < M$
533 +\end{itemize}
534 +\item Le taux de rendement requis devient inférieur au taux de coupon , ce qui rend le prix de notre obligation supérieur à la valeur nominale.
535 +\begin{itemize}
536 +\item On dit que cette obligation est vendue à prime
537 +\item $TC > y \rightarrow P > M$
538 +\end{itemize}
539 +\item Le taux de rendement requis reste égal au taux de coupon , ce qui rend le prix de notre obligation égale à la valeur nominale.
540 +\begin{itemize}
541 +\item On dit que cette obligation est vendue au pair
542 +\item $TC = y \rightarrow P = M$
543 +\end{itemize}
544 +\end{itemize}
545 +\end{frame}
546 +
547 +\begin{frame}{Relation Prix - Taux de rendement}
548 +\begin{itemize}
549 +\item On peut conclure en disant qu'il existe une relation inverse entre prix d'une obligation et son rendement.
550 +\item Il est important de comprendre que cette relation est également convexe.
551 +\item En effet, une hausse du taux de rendement entraine une baisse de prix plus faible que la hausse de prix qu'entraine une baisse de taux équivalent.
552 +\end{itemize}
553 +\end{frame}
554 +
555 +\end{document}
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