<!--
=========================================================================
GSF6053 — Économétrie Financière (Hiver 2025)
Auteur  : Simon-Pierre Boucher
Contact : contact@spboucher.ai
=========================================================================
-->

# 📊 GSF6053 — Économétrie Financière (Hiver 2025)

> **Auteur / Instructeur : Simon-Pierre Boucher** — 📧 [contact@spboucher.ai](mailto:contact@spboucher.ai)
> Université Laval — Faculté des sciences de l'administration — Département de finance, assurance et immobilier

[![LaTeX](https://img.shields.io/badge/LaTeX-Sources-green?style=for-the-badge&logo=latex)](https://www.latex-project.org/)
[![Beamer](https://img.shields.io/badge/Beamer-Pr%C3%A9sentations-orange?style=for-the-badge)](https://ctan.org/pkg/beamer)
[![PDF](https://img.shields.io/badge/PDF-Documents%20compil%C3%A9s-red?style=for-the-badge&logo=adobe-acrobat-reader)](./PDF/)
[![Langue](https://img.shields.io/badge/Langue-Fran%C3%A7ais-blue?style=for-the-badge)]()
[![Statut](https://img.shields.io/badge/Statut-Complet-brightgreen?style=for-the-badge)]()

---

## 🎯 Vue d'ensemble

Ce dépôt contient l'intégralité du matériel pédagogique du cours **GSF6053 — Économétrie Financière** donné à l'Université Laval à la session d'hiver 2025. Le cours couvre les méthodes économétriques fondamentales appliquées à la finance : estimation par moindres carrés ordinaires (MCO) et généralisés (MCG), maximum de vraisemblance (MLE), inférence statistique (tests d'hypothèses, ANOVA), et traitement des violations des hypothèses classiques (hétéroscédasticité, autocorrélation).

Le matériel est organisé en trois volets complémentaires :

| Volet | Dossier | Format | Contenu |
|-------|---------|--------|---------|
| 📖 **Notes de cours** | [`NOTE/`](./NOTE/) | Sources LaTeX (`extarticle`) | 17 documents : notes théoriques détaillées et preuves mathématiques complètes |
| 📊 **Diapositives** | [`SLIDES/`](./SLIDES/) | Sources LaTeX (Beamer) | 8 présentations couvrant les 6 séances |
| 📄 **PDF compilés** | [`PDF/`](./PDF/) | PDF | 43 documents : notes, slides, preuves, 14 séries d'exercices et leurs 14 solutionnaires |

## 🗂️ Structure du dépôt

```
GSF6053_H25/
├── README.md                          # Ce fichier
├── NOTE/                              # Notes de cours (sources LaTeX)
│   ├── S1/                            # Séance 1 — Introduction, préalables, MCO
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_INTRO/            # Introduction à l'économétrie financière
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_PRÉALABLE/        # Rappels mathématiques et statistiques
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_MCO/              # Moindres carrés ordinaires
│   │   ├── GSF6053_H25_preuve_MCO_sommation/  # Preuve MCO (forme sommation)
│   │   └── GSF6053_H25_preuve_MCO_matriciel/  # Preuve MCO (forme matricielle)
│   ├── S2/                            # Séance 2 — Maximum de vraisemblance
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_MLE/              # Estimation par maximum de vraisemblance
│   │   └── GSF6053_H25_preuve_MLE/            # Preuves MLE (dont Cramér-Rao)
│   ├── S3/                            # Séance 3 — Tests d'hypothèses et ANOVA
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_Test_hypothèse/   # Théorie des tests d'hypothèses
│   │   └── GSF6053_H25_NOTE_ANOVA/            # Analyse de la variance
│   ├── S4/                            # Séance 4 — Moindres carrés généralisés
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_MCG/              # Théorie des MCG
│   │   └── GSF6053_H25_preuve_MCG/            # Preuve de l'estimateur MCG
│   ├── S5/                            # Séance 5 — Hétéroscédasticité
│   │   ├── GSF6053_H25_NOTE_HETEROSCEDASTICITE/  # Détection et correction
│   │   ├── GSF6053_H25_Note_Breusch_Pagan/       # Test de Breusch-Pagan
│   │   └── GSF6053_H25_NOTE_WHITE_TEST/          # Test de White
│   └── S6/                            # Séance 6 — Autocorrélation
│       ├── GSF6053_H25_NOTE_AUTOCORÉLATION/      # Détection et correction
│       ├── GSF6053_H25_preuve_cochrane-orcutt/   # Procédure de Cochrane-Orcutt
│       └── GSF6053_H25_preuve_prais-winsten/     # Transformation de Prais-Winsten
├── SLIDES/                            # Diapositives Beamer (sources LaTeX)
│   ├── S1/  (Introduction · Révision statistique · Régression et MCO)
│   ├── S2/  (Maximum de vraisemblance)
│   ├── S3/  (Tests d'hypothèses et ANOVA)
│   ├── S4/  (Extensions du modèle linéaire / MCG)
│   ├── S5/  (Hétéroscédasticité)
│   └── S6/  (Autocorrélation)
└── PDF/                               # Tous les documents compilés
    ├── GSF6053_H25_Séance*.pdf        # Slides des 6 séances
    ├── GSF6053_H25_NOTE_*.pdf         # Notes de cours
    ├── GSF6053_H25_preuve_*.pdf       # Preuves mathématiques
    ├── GSF6053_H25_EXO_001..014.pdf   # 14 séries d'exercices
    └── GSF6053_H25_SOL_001..014.pdf   # 14 solutionnaires complets
```

## 📚 Contenu détaillé des séances

### Séance 1 — Introduction, révision et moindres carrés ordinaires (MCO)
- **Notes** : introduction à l'économétrie financière, préalables mathématiques (algèbre matricielle, probabilités, statistique), théorie complète des MCO.
- **Preuves** : dérivation de l'estimateur MCO en forme sommation et en forme matricielle, propriétés BLUE (théorème de Gauss-Markov).
- **Slides** : 3 présentations (introduction du cours, révision statistique, régression et MCO).
- **Applications financières** : modèles d'évaluation d'actifs (CAPM), bêtas de marché.

### Séance 2 — Estimation par maximum de vraisemblance (MLE)
- **Notes** : fonction de vraisemblance, log-vraisemblance, conditions de premier et second ordre, propriétés asymptotiques (convergence, efficacité, normalité asymptotique).
- **Preuves** : dérivation de l'estimateur MLE, borne de Cramér-Rao et matrice d'information de Fisher.
- **Applications financières** : estimation de modèles de rendements, modélisation du risque.

### Séance 3 — Tests d'hypothèses et ANOVA
- **Notes** : théorie des tests (erreurs de type I/II, puissance, p-value), tests t et F, intervalles de confiance, analyse de la variance, tests de restrictions linéaires.
- **Applications financières** : significativité des facteurs de risque, comparaison de modèles imbriqués.

### Séance 4 — Extensions du modèle linéaire et moindres carrés généralisés (MCG)
- **Notes** : violations des hypothèses classiques, estimateur MCG, MCG réalisables (FGLS), moindres carrés pondérés.
- **Preuves** : dérivation de l'estimateur MCG et de son efficacité relative aux MCO.
- **Applications financières** : données en coupe transversale, données de panel.

### Séance 5 — Hétéroscédasticité
- **Notes** : conséquences de l'hétéroscédasticité sur les MCO, erreurs types robustes (White), correction par MCP.
- **Notes spécialisées** : test de **Breusch-Pagan** et test de **White** (dérivations et mise en œuvre).
- **Applications financières** : volatilité des rendements, modélisation du risque conditionnel.

### Séance 6 — Autocorrélation
- **Notes** : processus AR(1) sur les erreurs, conséquences sur l'inférence, test de Durbin-Watson, test de Breusch-Godfrey.
- **Preuves** : procédures de correction de **Cochrane-Orcutt** et de **Prais-Winsten**.
- **Applications financières** : séries chronologiques financières, efficience des marchés.

## 📝 Exercices et solutionnaires

Le dossier [`PDF/`](./PDF/) contient **14 séries d'exercices** (`GSF6053_H25_EXO_001` à `014`) accompagnées de leurs **solutionnaires complets** (`GSF6053_H25_SOL_001` à `014`), couvrant progressivement l'ensemble de la matière : MCO, MLE, inférence, MCG, hétéroscédasticité et autocorrélation.

## 🛠️ Compilation des sources LaTeX

Chaque document se trouve dans son propre dossier avec un fichier `main.tex` autonome (le logo `logo_universite_laval.png` et les figures nécessaires sont inclus dans chaque dossier).

**Prérequis** : une distribution LaTeX complète (TeX Live / MacTeX / MiKTeX) avec les packages `babel-french`, `beamer`, `pgfplots`, `booktabs`, `fancyhdr`, `cleveref`, `extarticle` (extsizes).

```bash
# Compiler un document (2 passes pour les références croisées)
cd NOTE/S1/GSF6053_H25_NOTE_MCO
pdflatex main.tex && pdflatex main.tex

# Compiler l'ensemble du dépôt
find . -name "main.tex" -execdir sh -c 'pdflatex -interaction=nonstopmode main.tex && pdflatex -interaction=nonstopmode main.tex' \;
```

- Les **notes** utilisent la classe `extarticle` (14 pt) avec `babel` français.
- Les **slides** utilisent la classe `beamer` (thème `default`, palette `seagull`).
- Tous les documents compilent avec `pdflatex` (encodage UTF-8).

## 📊 Statistiques du dépôt

| Catégorie | Nombre |
|-----------|--------|
| Séances de cours | 6 |
| Sources LaTeX (notes et preuves) | 17 |
| Présentations Beamer | 8 |
| Séries d'exercices | 14 |
| Solutionnaires | 14 |
| Documents PDF compilés | 43 |
| Preuves mathématiques détaillées | 8 |

## 🎓 Objectifs d'apprentissage

À la fin de ce cours, l'étudiant(e) sera en mesure de :

1. **Maîtriser** les fondements du modèle de régression linéaire et ses hypothèses classiques ;
2. **Dériver et appliquer** les estimateurs MCO, MCG et MLE, et connaître leurs propriétés (biais, efficacité, convergence) ;
3. **Construire et interpréter** des tests d'hypothèses (t, F, ANOVA, LM) dans un contexte financier ;
4. **Diagnostiquer** l'hétéroscédasticité (Breusch-Pagan, White) et l'autocorrélation (Durbin-Watson) ;
5. **Corriger** ces violations (erreurs types robustes, MCP, Cochrane-Orcutt, Prais-Winsten) ;
6. **Mener** une analyse économétrique empirique rigoureuse sur des données financières.

## 📖 Références suggérées

- Gujarati, D. N. & Porter, D. C., *Basic Econometrics*
- Wooldridge, J. M., *Introductory Econometrics: A Modern Approach*
- Greene, W. H., *Econometric Analysis*

## 👤 Auteur et contact

| | |
|---|---|
| **Auteur / Instructeur** | Simon-Pierre Boucher |
| **Courriel** | [contact@spboucher.ai](mailto:contact@spboucher.ai) |
| **Institution** | Université Laval — Faculté des sciences de l'administration |
| **Session** | Hiver 2025 (H25) |

Pour toute question sur le contenu du cours ou le matériel de ce dépôt, écrivez à **contact@spboucher.ai**.

## 📄 Licence

Matériel académique fourni à des fins pédagogiques. © 2025 Simon-Pierre Boucher — tous droits réservés.

---

<div align="center">

**GSF6053 — Économétrie Financière · Hiver 2025**
Simon-Pierre Boucher — [contact@spboucher.ai](mailto:contact@spboucher.ai)

</div>