# Chapitre 31 — Financement, levier, RCD et RPV : bilan de rédaction (2026-10-31)

## Livrables
- `manuscript/chapters/ch31.tex` : ≈ 9 800 mots de prose (hors tableaux/équations), 7 sections + exercices + « Pour aller plus loin ».
- Compteurs : **4 figures** (3 synthétiques cas 3 + 1 réelle Banque du Canada), **10 tableaux**, **16 équations numérotées**, 2 définitions, 1 proposition avec démonstration (levier positif ⇔ y > k), 1 exemple intégral, **7 exercices** (2 × niveau 1, 3 × niveau 2, 2 × niveau 3), encadrés `objectifs`, `synthetique`, `quebec` (hypothèque immobilière C.c.Q. 2660-2665, 2693, 2695, 2748, 2778 + Loi sur l'intérêt art. 6), `erreurs`, `limites`, `synthese`.
- `analysis/python/cases/ch31_financement.py` : imprime tous les chiffres cités (conversion des taux et conventions CA/É.-U., tableau d'amortissement, décomposition annuelle, dimensionnement du prêt, levier courant et par RPV, coût effectif k, prêt max et grille taux × amortissement × RCD, règles résidentielles (MQR, mise de fonds, LTI), stress RCD, variante APH Select + barème des primes, renouvellement exact au terme vs approximation du ch. 30, sensibilité SD/RCD, exercices). N'appelle que `traite.cas3`, `traite.finance` et `cases.ch30_dcf` ; **aucune modification de `traite/*.py`** (finance.py était modifié en parallèle par d'autres rédacteurs). Aides propres au chapitre : `prime_aph`, `mise_de_fonds_minimale`, `cout_effectif_dette`, `renouvellement` — candidates à une promotion dans `traite.finance`.
- `analysis/python/figures/ch31_{solde,levier,service_dette,taux_bdc}.py` → `assets/figures/ch31/ch31-fig-*.pdf` (inspection visuelle faite).
- `analysis/python/tests/test_ch31.py` : 18 tests (identités de l'hypothèque ; prêt max ⇒ RCD = seuil ; R_E formule = direct ; monotonie TRI FP / cash-on-cash en RPV ; proposition y_E > y ⇔ y > k avec contre-exemple et cas neutre ; renouvellement exact (SD identiques au ch. 47 : 74 963 / 85 177 / 95 920 / 107 120) ; barème APH cohérent avec ch. 47 ; valeurs citées ± tolérances ; exercices).
- `solutions/ch31.tex` : 7 solutions détaillées.
- `verification/chapters/ch31-figures.csv` (4), `ch31-calculations.csv` (18), `ch31-claims.csv` (18), `ch31-registry.csv` (6 rattachements, aucune source nouvelle), `references/lib-ch31.bib` (aucune nouvelle entrée).

## Contrôles
- `tools/compile_chapter.sh 31` → `OK ch31 : 34 pages, 0 references/citations non definies, 2 overfull hbox` (2,9 pt et 8,6 pt, tableaux 31.9 et 31.6).
- `python3 -m pytest -q analysis/python/tests/test_ch31.py` → `18 passed`.
- `python3 tools/check_manuscript.py --no-log` : aucune remarque propre à ch31 (figures à fusionner dans `verification/figures.csv` global par l'orchestrateur).
- Inspection visuelle du PDF (pages 1, 6, 10, 12, 14, 17, 19-23, 30) : tableaux dans la justification, figures lisibles, encadrés corrects.

## Chiffres clés (tous issus de `ch31_financement.py`, cohérents avec ch. 29/30/47)
i_m 0,34042 % ; i_eff 4,1624 % ; f 5,0789 % ; prêt RPV 1 656 424 $ ; prêt RCD **1 475 959 $** (liant) ; RPV 66,83 % ; mise 732 606 $ ; PMT 6 246,93 $ ; SD 74 963 $ ; soldes 60/120 mois 1 394 739 / 1 295 148 $ ; R_E 2,05 % (R 4,07 % < f 5,08 %) ; k 4,06 % < y 7,25 % ⇒ TRI FP 11,22 % ; point mort 92,7 % ; renouvellement +200 pb : SD 95 920 $, RCD an 6 1,365, TRI FP 10,32 % (approx. ch. 30 : 8,81 %) ; RCD retombe à 1,20 à +317 pb, à 1,00 à +502 pb ; APH Select 40/45/50 ans : prêts 1 610 138 / 1 682 397 / 1 741 328 $, primes 4,10 / 5,35 / 5,60 %.

## Points non vérifiés / à l'attention de l'orchestrateur
1. **B-20** : version 2017 seule trouvée (CLM-31-07 `partiellement_verifie`) ; révision attendue — revérifier avant publication.
2. **APH Select** : cellules des niveaux 70/100 points déduites de la mise en page (CLM-31-11 `partiellement_verifie`), signalé dans le tableau et dans `limites`.
3. **Convention de composition des taux des fonds avancés (A4_RATES_MORTGAGES)** non précisée par la BdC ; supposée semestrielle (CLM-31-05, signalé dans `limites`).
4. Pratiques de marché formulées comme telles, sans source institutionnelle : composition mensuelle des prêts à taux variable, prêts fermés pendant le terme (CLM-31-16), transposition du MQR au crédit commercial (CLM-31-17), ménage à 3 315 $/mois (CLM-31-18) → `non_verifie`.
5. Le texte renvoie aux ch. 29 (bande d'investissement, formule de couverture) et 47 (financement du dossier) par `\cref{ch:NN}` seulement (les labels de section d'autres chapitres ne se résolvent pas en compilation isolée).

## Suggestions d'harmonisation
- Promouvoir `prime_aph`, `mise_de_fonds_minimale`, `cout_effectif_dette` et `renouvellement` (ou une méthode `Hypotheque.renouveler(terme_mois, nouveau_taux)`) dans `traite.finance` avec les tests correspondants ; le ch. 47 (`aph_select`, `tab:47:scenarios`) pourrait alors les appeler au lieu de recalculer.
- Le ch. 30 (scénario « hausse des taux ») approxime le renouvellement en appliquant 5,12 % dès l'origine ; le ch. 31 le signale et chiffre l'écart (TRI FP 10,03 % approx. vs 10,78 % exact à +100 pb). Harmoniser la formulation du ch. 30 si souhaité.
- Le ch. 47 applique APH Select à la valeur finale (2 060 000 $) et le ch. 31 à la valeur DCF (2 208 566 $) : les montants diffèrent volontairement, le barème est identique (test de cohérence des primes 5,10 / 6,35 / 6,60 % inclus).
- Ajouter `ch31` à `utilise_dans` des sources SRC-O-001, SRC-E-012, SRC-C-034, SRC-C-036, SRC-C-038, SRC-C-041 lors de la fusion des registres.