\chapter{Dépenses, réserves, CAPEX et RNE}\label{ch:28}

Le revenu net d'exploitation est le pivot de toute la méthode du revenu : c'est lui que la capitalisation directe convertit en valeur, lui qui ouvre la projection des flux actualisés, lui que le prêteur rapporte au service de la dette. Or ce chiffre n'existe pas dans les livres du propriétaire ; il faut le \emph{construire} à partir d'un revenu brut effectif établi au \cref{ch:27} et d'un ensemble de dépenses que l'évaluateur doit classer, vérifier, compléter et normaliser. Ce chapitre traite de la moitié « dépenses » de cette construction. Il fixe d'abord le périmètre du revenu net, c'est-à-dire ce qui entre dans les dépenses d'exploitation et ce qui en est exclu, puis il passe en revue les postes propres au marché québécois, où les taxes foncières se calculent sur une valeur au rôle triennale et où l'encadrement des loyers donne aux dépenses une portée réglementaire particulière. Il expose ensuite la normalisation des dépenses historiques, la question centrale de la réserve de remplacement et des dépenses en capital, et les ratios de référence disponibles, avant d'appliquer l'ensemble aux deux dossiers de l'ouvrage, l'immeuble de douze logements de Rosemont (cas~3) et le triplex de Limoilou (cas~2). Le \cref{ch:29} reprend le revenu net ainsi obtenu pour le capitaliser ; le \cref{ch:30} y ajoute les dépenses en capital dans les flux ; le \cref{ch:47} réunit le dossier complet.

\begin{objectifs}
À la fin de ce chapitre, le lecteur sait :
\begin{itemize}
\item définir le revenu net d'exploitation, délimiter les dépenses d'exploitation par rapport au service de la dette, à l'impôt, à l'amortissement comptable, aux dépenses en capital et aux frais d'acquisition, et classer chaque poste comme fixe, variable ou réserve ;
\item identifier et vérifier les postes québécois (taxes municipales et scolaires calculées sur la valeur au rôle, assurances, énergie des aires communes, entretien, conciergerie, déneigement, gestion, honoraires, publicité) à partir des sources appropriées ;
\item normaliser un historique de dépenses poste par poste : règles de recalcul, indexation, élimination des événements non récurrents, imputation des dépenses qu'un propriétaire-occupant n'inscrit pas ;
\item distinguer la réserve de remplacement des dépenses en capital, calculer une réserve par la méthode linéaire et par le fonds d'amortissement, et démontrer pourquoi la convention retenue doit être la même pour le sujet et pour les ventes dont on extrait le taux ;
\item situer un ratio de dépenses par rapport aux références disponibles et expliquer ce qu'il mesure réellement ;
\item calculer le revenu net d'exploitation, le revenu net par logement et par mètre carré, et mesurer leur sensibilité à la réserve, au taux de taxe et au taux de gestion.
\end{itemize}
\end{objectifs}

\section{Du revenu brut effectif au revenu net d'exploitation}\label{sec:28:perimetre}

\subsection{Définition et périmètre}

Le \cref{ch:27} a conduit du revenu brut potentiel ($RBP$), somme des loyers contractuels annualisés, au revenu brut effectif ($RBE$), qui en retranche l'inoccupation et les mauvaises créances et y ajoute les autres revenus. Le revenu net d'exploitation (RNE, \emph{net operating income}) s'obtient en déduisant du revenu brut effectif les dépenses nécessaires pour produire ce revenu et maintenir la capacité de l'immeuble à le produire :
\begin{equation}\label{eq:28:rne}
\NOI = RBE - DE - RR,
\end{equation}
où $DE$ désigne les dépenses d'exploitation normalisées et $RR$ la réserve de remplacement. L'annexe des conventions de calcul (\cref{app:conventions-calcul}) fixe la convention de l'ouvrage : la réserve est incluse dans le revenu net utilisé en capitalisation directe, et les dépenses en capital ponctuelles sont traitées explicitement dans les flux actualisés, jamais les deux à la fois. La \cref{sec:28:reserves} justifie cette convention et en démontre les conséquences.

\begin{definition}{Dépenses d'exploitation}{depenses-exploitation}
Les \motcle{dépenses d'exploitation} (\emph{operating expenses}) sont les débours périodiques qu'un propriétaire typique doit engager pour maintenir le revenu brut effectif et l'état de l'immeuble à un niveau stable, pendant la période à laquelle se rapporte ce revenu. Elles comprennent les taxes foncières, les assurances, l'énergie et les services fournis par le propriétaire, l'entretien et les réparations courantes, la conciergerie, le déneigement et l'entretien des terrains, la gestion, les honoraires professionnels récurrents et les frais de location. Elles excluent le service de la dette, l'impôt sur le revenu du propriétaire, l'amortissement comptable, les dépenses en capital, les frais d'acquisition et de disposition, et toute dépense personnelle du propriétaire.
\end{definition}

Le périmètre ainsi tracé est celui de la valeur marchande : le revenu net mesure ce que l'\emph{immeuble} produit, indépendamment de la façon dont son propriétaire actuel l'a financé et de sa situation fiscale. Le service de la dette en est exclu parce que la dette appartient au propriétaire et non à l'immeuble ; deux acheteurs du même bien peuvent l'acquérir l'un comptant, l'autre à 75~\% de dette, sans que la valeur marchande change. L'impôt sur le revenu en est exclu pour la même raison. L'amortissement comptable n'est pas une dépense mais une écriture, dont le montant dépend des règles fiscales et de la base d'acquisition ; la dépréciation réelle de l'immeuble est prise en compte, selon les cas, par la réserve de remplacement, par les dépenses en capital des flux actualisés ou par le taux de capitalisation lui-même (\cref{ch:29}). Enfin, les droits sur les mutations immobilières, les honoraires d'acquisition et les frais de notaire sont des coûts ponctuels de l'acquéreur ; ils interviennent dans l'analyse d'investissement et dans les flux actualisés au titre des coûts d'acquisition, jamais dans le revenu net récurrent.

Les manuels nord-américains présentent cette construction sous la forme d'un \emph{état des résultats reconstitué} (\emph{reconstructed operating statement}), par opposition à l'état des résultats comptable du propriétaire \parencite{appraisal2026,fisherMartin2007}. L'adjectif compte : l'évaluateur ne reprend pas les chiffres du vendeur, il les reconstitue pour un propriétaire typique, à la date d'évaluation et pour les douze mois qui suivent. \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} insistent sur le fait que le revenu net ainsi défini est une mesure de \emph{capacité}, non de trésorerie : le flux de trésorerie du propriétaire s'en écarte par le service de la dette, l'impôt et les dépenses en capital effectivement décaissées.

\subsection{Les indicateurs dérivés}

Trois rapports accompagnent systématiquement le revenu net. Le \motcle{ratio de dépenses} (\emph{operating expense ratio}),
\begin{equation}\label{eq:28:ratio}
\rho = \frac{DE + RR}{RBE},
\end{equation}
mesure la part du revenu brut effectif absorbée par l'exploitation ; son complément $1 - \rho = \NOI/RBE$ est la marge nette. Le revenu net par logement, $\NOI/n$, et le revenu net par mètre carré de surface locative, $\NOI/S$, permettent de comparer des immeubles de tailles différentes ; de même, les dépenses par logement, $(DE + RR)/n$, se comparent aux barèmes de référence et aux ventes analysées. Ces indicateurs servent à la vérification (un ratio hors norme signale un oubli ou une anomalie), à la comparaison (les ventes dont on extrait un taux doivent avoir un ratio compatible) et à la communication, mais ils ne remplacent jamais la décomposition poste par poste, seule vérifiable. La \cref{sec:28:ratios} montre que le ratio dépend autant du niveau des loyers que de celui des dépenses, de sorte qu'un ratio « élevé » peut traduire des loyers bas plutôt qu'une exploitation coûteuse.

\section{Classement des dépenses : fixes, variables, réserves}\label{sec:28:classement}

\subsection{Trois comportements}

Le classement traditionnel distingue les dépenses selon leur réaction au taux d'occupation et au niveau d'activité de l'immeuble. Les \motcle{dépenses fixes} ne varient pas, à court terme, avec l'occupation : les taxes foncières sont dues que l'immeuble soit plein ou vide, et la prime d'assurance couvre le bâtiment, non ses locataires. Les \motcle{dépenses variables} croissent avec l'occupation et l'usage : l'énergie des aires communes et surtout le chauffage inclus dans les baux, l'entretien, la conciergerie, les frais de location et la gestion lorsqu'elle est rémunérée en pourcentage des revenus perçus. La \motcle{réserve de remplacement} (\emph{replacement allowance}) forme une troisième catégorie : ce n'est pas un débours de l'exercice mais une dotation annuelle qui lisse le coût des composantes à vie courte, électroménagers, revêtements, chauffe-eau, peinture, dont le remplacement est certain mais irrégulier.

Si $F$ désigne le total des dépenses fixes, $c$ le coût variable moyen par logement occupé et $n_o = n(1 - v)$ le nombre moyen de logements occupés, les dépenses d'exploitation hors réserve s'écrivent, en première approximation,
\begin{equation}\label{eq:28:fixes-variables}
DE = F + c\, n (1 - v) + m\, RBE,
\end{equation}
où $m$ est le taux de gestion appliqué au revenu brut effectif. Cette décomposition rend visible une propriété essentielle du revenu net : sa sensibilité au taux d'inoccupation est amplifiée par la part des dépenses fixes. Puisque $RBE \approx RBP(1-v)$, une hausse d'un point de l'inoccupation fait perdre un pour cent du revenu brut mais n'économise que le coût variable des logements vides ; la part fixe, qui ne bouge pas, pèse alors sur un revenu réduit. Pour le cas~3, les dépenses fixes représentent \pct{29.7} des dépenses totales ; pour le triplex du cas~2, \pct{52.7}, parce que les taxes et l'assurance pèsent lourd dans un petit immeuble dont le propriétaire fait lui-même une partie de l'entretien. Le \cref{tab:28:classement} résume le classement et son usage dans la normalisation.

\begin{table}[htbp]
\caption{Classement des dépenses d'exploitation selon leur comportement, avec la règle de normalisation habituellement associée.}
\label{tab:28:classement}
\centering
\small
\begin{tabularx}{\textwidth}{L{24mm}YYY}
\toprule
Catégorie & Postes typiques & Comportement à court terme & Normalisation habituelle \\
\midrule
Fixes & taxes municipales et scolaires, assurances, tarifications par logement & indépendantes de l'occupation ; révisées par des tiers (municipalité, ministre, assureur) & recalcul à partir des règles en vigueur (rôle $\times$ taux ; prime renouvelée) \\
Variables & énergie des aires communes et chauffage inclus, entretien et réparations, conciergerie, déneigement et paysagement, honoraires, publicité et location, gestion & croissent avec l'occupation, l'usage et le niveau général des prix ; la gestion suit les revenus & dernière année indexée, ou moyenne indexée si la dernière année est atypique ; gestion en pourcentage du RBE \\
Réserve de remplacement & électroménagers, chauffe-eau, revêtements de sol, peinture et finition & dotation lissée, indépendante des décaissements de l'exercice & montant par logement calculé par composantes ou retenu par convention, cohérent avec le taux extrait \\
Exclus du revenu net & service de la dette, impôt sur le revenu, amortissement comptable, dépenses en capital, droits de mutation, frais d'acquisition, dépenses personnelles & non liés à l'exploitation de l'immeuble, ou ponctuels & retirés de l'état du propriétaire ; les CAPEX passent dans les flux actualisés \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\tabsource{synthèse de l'auteur d'après \textcite{appraisal2026,fisherMartin2007} et la convention de l'\cref{app:conventions-calcul}.}
\end{table}

\subsection{Pourquoi le classement importe}

Le classement n'est pas un exercice de taxonomie. Il détermine d'abord la \emph{règle de normalisation} de chaque poste : une dépense fixe se recalcule à partir des règles qui la fixent, une dépense variable s'indexe ou se compare à des barèmes, une réserve se dote. Il détermine ensuite la \emph{projection} : dans les flux actualisés du \cref{ch:30}, les dépenses fixes suivent leur propre calendrier (rôle triennal, renouvellement de la police), les dépenses variables suivent l'inflation des services et l'occupation prévue. Il structure enfin l'\emph{analyse de risque} : le ratio des dépenses fixes au revenu brut mesure le levier opérationnel de l'immeuble, c'est-à-dire la proportion dans laquelle une baisse de revenu se transmet au revenu net. Avec un ratio total de \pct{46.6} et des dépenses fixes de \pct{13.8} du revenu brut effectif, le cas~3 a une élasticité du revenu net au revenu brut effectif de \num{1.80} lorsque seule la gestion, proportionnelle aux revenus, s'ajuste : une baisse de un pour cent du revenu brut effectif réduit le revenu net de \pct{1.8}, et la \cref{sec:28:sensibilite} montre qu'un dollar de dépense pèse autant qu'un dollar de revenu.

\section{Les postes québécois}\label{sec:28:postes}

Les postes d'un état de dépenses québécois ne diffèrent pas fondamentalement de ceux des autres marchés nord-américains, mais trois particularités les colorent : les taxes foncières sont calculées sur une valeur au rôle triennale et non sur le prix payé, l'assurance habitation a connu une inflation rapide, et l'encadrement des loyers par le Tribunal administratif du logement donne à plusieurs dépenses une seconde vie réglementaire, puisque leur variation entre dans le calcul des hausses de loyer. Le \cref{tab:28:postes} présente chaque poste, sa base de calcul et la source où l'évaluateur le vérifie, avec le montant normalisé du cas~3.

\begin{table}[htbp]
\caption{Postes de dépenses d'un immeuble locatif au Québec : base de calcul, pièce ou source de vérification, et montant normalisé du cas~3 (douze logements, Montréal, première année).}
\label{tab:28:postes}
\centering
\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}
\begin{tabularx}{\textwidth}{L{30mm}YYS[table-format=5.2]S[table-format=2.1]}
\toprule
Poste & Base de calcul & Vérification & {Cas~3 (\$)} & {\% RBE} \\
\midrule
Taxes municipales & valeur au rôle $\times$ taux de la catégorie ; tarifications par logement selon la ville & compte de taxes, règlement annuel, rôle en ligne & 10188.20 & 6.0 \\
Taxe scolaire & évaluation uniformisée ajustée $-$ \dollars{25000}, $\times$ taux provincial unique & compte du centre de services scolaire ; avis du ministre & 1737.78 & 1.0 \\
Assurances & prime de la police incendie et responsabilité en vigueur & police, avis de renouvellement & 11391.80 & 6.8 \\
Électricité des aires communes & kWh des compteurs communs $\times$ tarif D & factures Hydro-Québec & 4387.80 & 2.6 \\
Chauffage des aires communes & gaz ou électricité des espaces communs ; chauffage inclus des logements le cas échéant & factures du distributeur ; baux (section « services ») & 2978.76 & 1.8 \\
Entretien et réparations & travaux courants, fournitures, contrats & factures, grand livre ; barème de référence par logement & 11745.09 & 7.0 \\
Conciergerie & salaires ou contrat, charges sociales, logement fourni valorisé & contrat, relevés de paie & 10139.32 & 6.0 \\
Déneigement et paysagement & contrats saisonniers & contrats & 6886.58 & 4.1 \\
Frais juridiques et comptables & honoraires récurrents (tenue de livres, TAL, recouvrement) & factures & 2833.53 & 1.7 \\
Publicité et location & annonces, vérification des candidats, commissions & factures & 1358.57 & 0.8 \\
Gestion & pourcentage du revenu brut effectif, imputé même en autogestion & contrat de gestion ou barème & 6737.76 & 4.0 \\
Réserve de remplacement & dotation par logement (composantes à vie courte) & convention déclarée, calcul par composantes & 8103.00 & 4.8 \\
\midrule
Total & & & 78488.19 & 46.6 \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\tabsource{\synth{\texttt{traite.cas3.depenses\_normalisees} via \texttt{analysis/python/cases/ch28\_depenses.py}, graine 20261031} ; taux de taxes : \textcite{ledevoirmtl2026,taxescolaire2026} ; aucune tarification distincte de l'eau dans le dossier.}
\end{table}

\subsection{Taxes municipales et scolaires}

Les taxes foncières sont la dépense fixe la plus importante et la plus facile à vérifier, à condition de respecter leur mécanique. Le \cref{ch:09} l'a établie en détail : la taxe municipale est le produit de la valeur inscrite au rôle d'évaluation par le taux de la catégorie à laquelle appartient l'unité, auquel s'ajoutent les taxes spéciales et les tarifications fixes par logement ; la taxe scolaire est le produit de l'évaluation uniformisée ajustée qui excède \dollars{25000} par un taux provincial unique \parencite[art.~303 à 303.6]{lip}. Pour l'évaluateur, trois conséquences en découlent. D'abord, la taxe se \emph{recalcule}, elle ne s'indexe pas : le compte de l'exercice précédent n'a d'intérêt que pour vérifier le recalcul, car un nouveau rôle ou un nouveau taux peut la faire varier de dix ou quinze pour cent d'un coup alors que l'inflation générale est de trois. Ensuite, la base est la valeur au rôle en vigueur, non la valeur que l'évaluateur est en train d'estimer ni le prix auquel l'immeuble pourrait se vendre, puisque la vente ne modifie pas en elle-même l'inscription au rôle (\cref{ch:09} et \cref{ch:29}). Enfin, le taux applicable dépend de la catégorie : plusieurs villes, dont Québec et Gatineau, appliquent aux immeubles de six logements et plus un taux distinct de celui des petits immeubles résidentiels, et le tableau des taux 2026 du \cref{ch:09} rassemble les taux vérifiés pour les trois villes des dossiers de cas.

Pour le cas~3, la valeur au rôle 2026-2028 est de \dollars{2200000} et la taxe foncière générale résidentielle de Montréal pour 2026, telle que rapportée par la presse, est de \num{0.4631}~\$ par \dollars{100} \parencite{ledevoirmtl2026,mtltaux2026}, d'où une taxe municipale normalisée de $\dollars{2200000} \times \num{0.004631} = \dollars{10188.20}$. La taxe scolaire 2026-2027 est de \num{0.07899}~\$ par \dollars{100} \parencite{taxescolaire2026} ; appliquée à la valeur au rôle entière, elle donne \dollars{1737.78}, et l'exemption des premiers \dollars{25000} ne réduirait ce montant que de \dollars{19.75}, écart que la bibliothèque néglige par simplicité et que l'exercice~\ref{ex:28:3} chiffre. La taxe recalculée est \emph{inférieure} au compte de 2025 (\dollars{10631}), ce qui doit alerter : le compte réel comprend les taxes d'arrondissement et d'éventuelles taxes spéciales, dont le taux n'a pu être vérifié dans un document officiel lisible ; le dossier synthétique ne modélise que la taxe générale, et la \cref{sec:28:sensibilite} mesure ce qu'un compte indexé de la hausse moyenne annoncée pour Rosemont, \pct{5.3}, changerait au revenu net. Pour le triplex du cas~2, à Québec, le recalcul au taux de \num{0.7464}~\$ par \dollars{100} pour les immeubles de un à cinq logements, soit $\dollars{495000} \times \num{0.007464} = \dollars{3694.68}$, auquel s'ajoutent les tarifs de \dollars{386} par logement pour l'aqueduc et l'égout et de \dollars{195} par logement pour les matières résiduelles \parencite{vqtaux2026}, donne \dollars{5437.68} ; le compte déclaré du dossier est de \dollars{5900}, et la différence de \dollars{462} illustre la part des taxes spéciales et de secteur qu'un recalcul au seul taux général ne capte pas.

\subsection{Assurances}

La prime d'assurance couvre le bâtiment contre l'incendie et les autres risques, la responsabilité civile du propriétaire et, selon les contrats, la perte de revenus locatifs. C'est le poste fixe qui a le plus augmenté au cours de la dernière décennie : le Bureau d'assurance du Canada rapporte une prime moyenne d'assurance habitation de \dollars{1103} au Québec en 2024, en hausse de \pct{9} sur un an et de \pct{63} en dix ans \parencite{bacprimes2025}. Cette statistique porte sur les ménages, toutes formes d'habitation confondues, et non sur les immeubles locatifs ; aucune statistique publique ne décrit la prime d'un immeuble de douze logements, de sorte que la seule base de normalisation est la police en vigueur. Pour le cas~3, la prime de 2025 (\dollars{11060}, soit \dollars{922} par logement) a été retenue comme base et indexée de trois pour cent, parce que le propriétaire a changé d'assureur en 2025 après une hausse de \pct{9.9} en 2024 ; la moyenne indexée des trois exercices aurait donné \dollars{12437}, soit \dollars{1046} de plus, et le choix entre les deux conventions, discuté à la \cref{sec:28:normalisation}, dépend de la lecture que l'évaluateur fait de l'événement.

\subsection{Énergie des aires communes et chauffage inclus}

Dans la plupart des immeubles locatifs québécois construits après les années 1960, chaque logement a son propre compteur et le locataire paie son électricité, y compris le chauffage, ce que les douze baux du cas~3 confirment (aucun chauffage inclus). Le propriétaire n'assume alors que l'énergie des aires communes : éclairage des corridors et de l'extérieur, buanderie, chauffage du vestibule et des espaces de service, souvent au gaz dans les immeubles d'avant 1975. Lorsque le chauffage est inclus dans les baux, comme c'est fréquent dans les immeubles plus anciens et dans les logements chauffés à l'eau chaude ou au mazout, le poste devient le plus important des postes variables et le plus sensible aux prix de l'énergie et à la rigueur de l'hiver ; il faut alors normaliser sur plusieurs exercices, en degrés-jours si les données le permettent, et vérifier que le loyer contractuel reflète bien l'inclusion. Le \cref{ch:26} traite de la normalisation des loyers selon les services inclus.

L'électricité se vérifie par les factures et se projette par le tarif. Le tarif~D d'Hydro-Québec en vigueur le 1\textsuperscript{er} avril 2026 comporte une redevance de \num{46.154}~¢ par jour, un prix de \num{7.065}~¢ par kilowattheure jusqu'à 40~kWh par jour et de \num{11.142}~¢ au-delà \parencite{hydrotarifs2026} ; la Régie de l'énergie a autorisé une hausse de \pct{3.0} pour la clientèle domestique en 2026 et prévoit \pct{3.0} en 2027 et \pct{2.6} en 2028 \parencite{regieenergie2026}. Ces hausses, voisines de l'inflation générale de \pct{3.1} mesurée par l'indice des prix à la consommation du Québec en septembre 2026 \parencite{statcanipc}, justifient que le dossier indexe l'énergie au même taux de trois pour cent que les autres postes variables. Le gaz naturel, en revanche, a connu des variations beaucoup plus amples : les pourcentages publiés par le Tribunal administratif du logement pour les avis donnés avant le 1\textsuperscript{er} janvier 2026 étaient de $-\pct{5.8}$ pour le gaz en 2025 et de $+\pct{13.7}$ en 2026 \parencite{talIndices2026}, ce qui rappelle que l'indexation uniforme est une simplification à déclarer.

\subsection{Entretien, réparations, conciergerie et services extérieurs}

L'entretien et les réparations regroupent les travaux courants qui maintiennent l'immeuble en état sans en prolonger la vie ni en augmenter la valeur : plomberie, serrurerie, réparations de surface, fournitures, petits contrats. La frontière avec les dépenses en capital est la question la plus fréquente de la normalisation, et la \cref{sec:28:reserves} y revient. Le barème de la Société canadienne d'hypothèques et de logement pour les immeubles locatifs du Québec, daté d'avril 2015 et fourni « à titre indicatif », retenait \dollars{500} par logement pour l'entretien et les réparations, \dollars{125} à \dollars{300} par logement pour les salaires selon la taille de l'immeuble, et \dollars{100} par logement de réserve pour la cuisinière et le réfrigérateur \parencite{schlfraisexploitation2015}. Ces montants sont vieux de plus de dix ans et aucune mise à jour publique n'a été trouvée ; ils ne peuvent servir qu'après indexation explicite et comme ordre de grandeur, ce que la \cref{sec:28:ratios} fait. Pour le cas~3, l'entretien normalisé de \dollars{11745} représente \dollars{979} par logement, soit près du double du barème de 2015 avant indexation, ce qui est plausible pour un immeuble de 1962.

La conciergerie désigne la rémunération, en salaire ou en contrat, de la personne qui assure le ménage des aires communes, les menues réparations et la présence sur place ; dans les immeubles plus grands, elle comprend un logement fourni dont la valeur locative doit alors être ajoutée aux revenus et aux dépenses pour que les ratios restent comparables. Le déneigement et l'aménagement paysager sont des contrats saisonniers dont les prix ont progressé plus vite que l'inflation ces dernières années ; le cas~3 montre une hausse de \pct{12.2} entre 2023 et 2025. Ces postes se vérifient par les contrats et se normalisent par la dernière année indexée, sauf changement connu de fournisseur ou de périmètre.

\subsection{Gestion, honoraires et frais de location}

La gestion rémunère la perception des loyers, la relation avec les locataires, la supervision des travaux et des fournisseurs, la comptabilité et les démarches devant le Tribunal. Elle doit être imputée même lorsque le propriétaire gère lui-même, parce que la valeur marchande suppose un acheteur typique qui, soit paie un gestionnaire, soit consacre un temps qui a un coût d'opportunité. La fourchette de référence pour un immeuble de douze logements est étroite : le barème de 2015 de la SCHL situait la gestion et l'administration à \pct{3} du revenu brut pour cinq ou six logements, \pct{3} à \pct{4} pour sept à onze et \pct{5} pour douze et plus \parencite{schlfraisexploitation2015} ; le formulaire de calcul du Tribunal administratif du logement admettait, dans l'ancienne méthode de fixation, des frais de gestion forfaitaires de \pct{5} des revenus de l'immeuble, les frais réels n'étant admis que jusqu'à \pct{10} \parencite{talAugmentationLoyer,talFormulaireRN2026}. La convention des deux dossiers de l'ouvrage, \pct{4} du revenu brut effectif, se situe au milieu de cette fourchette ; elle représente \dollars{6737.76} pour le cas~3 et \dollars{1623.08} pour le triplex du cas~2, dont le propriétaire-occupant n'inscrit évidemment aucune gestion. Les honoraires juridiques et comptables récurrents et les frais de publicité et de location complètent la liste ; ils sont faibles en proportion mais révélateurs, car un immeuble dont les frais de location sont élevés est un immeuble qui roule.

\begin{quebec}[Au Québec : dépenses de l'évaluateur et dépenses du Tribunal]
Les dépenses d'un immeuble locatif ont au Québec une portée que n'ont pas celles des autres provinces : elles entrent dans le calcul des augmentations de loyer que le Tribunal administratif du logement peut fixer lorsque locateur et locataire ne s'entendent pas \parencite[art.~1947 et 1953]{ccq}. Pour les avis de modification donnés à compter du 1\textsuperscript{er} janvier 2026, le Règlement sur les critères de fixation de loyer, modifié par le décret 1455-2025, retient six critères : un pourcentage de base fondé sur la moyenne de trois variations annuelles de l'indice des prix à la consommation du Québec, la variation des taxes foncières municipales et de services, la variation des taxes scolaires, la variation des primes d'assurance, un pourcentage de \pct{5} appliqué aux dépenses d'immobilisation réalisées pendant la période de référence, et les dépenses découlant de la mise en place d'un nouveau service \parencite[art.~3 et 3.1]{reglCriteresFixation}. Les critères 2 à 6 sont appliqués « selon la part attribuable au logement », c'est-à-dire au prorata du loyer du logement dans les revenus de l'immeuble (art.~5). Pour 2026, le pourcentage de base est de \pct{3.1} \parencite{talIndices2026}. Dans l'ancienne méthode, qui continue de s'appliquer aux avis donnés avant cette date, chaque groupe de dépenses d'exploitation (électricité, gaz, mazout, entretien, services, gestion) était ajusté par un pourcentage propre, la gestion étant admise au forfait de \pct{5} des revenus, et les dépenses d'immobilisation étaient amorties à un taux fondé sur les certificats de placement garanti ; le formulaire « Renseignements nécessaires à la fixation du loyer » de 2026-2027 détaille encore, ligne par ligne, les taxes, assurances, énergie, entretien, services, gestion et dépenses d'immobilisation de l'exercice \parencite{talFormulaireRN2026,talAugmentationLoyer}.

L'évaluateur doit tenir les deux calculs séparés. Celui du Tribunal est un calcul de \emph{fixation}, qui répartit une variation de coûts entre des locataires en place ; celui de l'évaluateur est un calcul de \emph{valeur}, qui reconstitue le niveau prospectif des dépenses d'un propriétaire typique. Les deux ne coïncident ni dans le périmètre (la gestion imputée et la réserve de remplacement n'existent pas dans la fixation depuis 2026, et les dépenses d'immobilisation y donnent droit à une hausse de loyer plutôt qu'à une déduction du revenu), ni dans la temporalité (la fixation regarde la période de référence écoulée, l'évaluation regarde l'année à venir). Mais ils se rencontrent en un point : les dépenses admissibles à la fixation déterminent la vitesse à laquelle les hausses de taxes, d'assurances et de travaux pourront être répercutées sur les loyers, et donc la croissance du revenu brut que le \cref{ch:34} projette. Une taxe qui bondit de dix pour cent au nouveau rôle réduit le revenu net de l'année, puis se répercute partiellement sur les loyers des années suivantes ; l'évaluateur qui normalise la taxe sans tenir compte de cette répercussion dans sa projection sous-évalue l'immeuble, et celui qui compte la répercussion sans la taxe le surévalue.
\end{quebec}

\section{Normalisation des dépenses historiques}\label{sec:28:normalisation}

\subsection{Principes}

La \motcle{normalisation} (\emph{stabilization}) transforme les dépenses déclarées des derniers exercices en dépenses prospectives de première année, représentatives d'un propriétaire typique exploitant l'immeuble dans des conditions stables. Quatre opérations la composent. La première est la \emph{vérification} : chaque poste déclaré est rapproché d'une pièce (compte de taxes, police, factures, contrats) et des revenus (un poste de conciergerie suppose des tâches, un poste de publicité suppose des départs). La deuxième est l'\emph{épuration} : les dépenses qui ne sont pas des dépenses d'exploitation sont retirées (intérêts, amortissement, travaux capitalisables, dépenses personnelles), et les événements non récurrents sont neutralisés (sinistre, litige, remplacement d'un équipement majeur comptabilisé en entretien). La troisième est le \emph{complément} : les postes qu'un propriétaire typique assume mais que le propriétaire actuel n'inscrit pas sont ajoutés, au premier chef la gestion imputée et la réserve de remplacement, parfois la conciergerie ou le déneigement lorsque le propriétaire-occupant les fait lui-même. La quatrième est la \emph{projection} à la première année : recalcul des postes régis par des règles (taxes), indexation des postes variables, application des taux convenus (gestion).

\textcite{appraisal2026} et \textcite{brueggemanFisher2022} insistent sur le fait que l'état normalisé est une \emph{opinion} de l'évaluateur, non une moyenne mécanique : deux immeubles identiques peuvent avoir des historiques très différents selon la qualité de leur gestion, et c'est le niveau typique, non le niveau observé, qui détermine la valeur marchande. Un propriétaire négligent qui n'entretient pas son immeuble affiche un revenu net historique élevé, mais l'acheteur qui le paie sur cette base découvrira vite la vérité ; un propriétaire méticuleux qui sur-entretient affiche un revenu net bas que le marché ne pénalise pas entièrement. Le revenu net normalisé se situe entre les deux, au niveau que l'acheteur typique anticipe.

\subsection{Règles poste par poste}

La règle retenue pour chaque poste découle de son classement. Pour les postes \emph{régis par des règles} (taxes municipales et scolaires, tarifications par logement), la normalisation est un recalcul : valeur au rôle en vigueur multipliée par les taux de l'exercice, plus les tarifs par logement ; le compte historique ne sert qu'à vérifier le recalcul et à repérer les taxes spéciales que le taux général ne capte pas. Pour les postes \emph{contractuels} (assurances, conciergerie, déneigement, gestion confiée à un tiers), la base est le contrat en vigueur, indexé s'il doit être renouvelé en cours d'année. Pour les postes \emph{d'usage} (énergie, entretien et réparations, honoraires, publicité), deux conventions coexistent. La première, retenue par la bibliothèque de l'ouvrage, prend la dernière année observée et l'indexe d'un an :
\begin{equation}\label{eq:28:derniere}
DE^{\text{norm}}_k = DE_{k,\,2025}\,(1 + g),
\end{equation}
avec $g = \pct{3}$ pour le cas~3, taux cohérent avec l'inflation de \pct{3.1} et la hausse tarifaire de l'électricité. La seconde prend la moyenne des trois derniers exercices, chacun ramené en dollars de la première année :
\begin{equation}\label{eq:28:moyenne}
\overline{DE}^{\text{norm}}_k = \frac{1}{3}\sum_{a=2023}^{2025} DE_{k,a}\,(1+g)^{2026-a}.
\end{equation}
La moyenne indexée lisse les à-coups et convient aux postes irréguliers par nature (réparations, honoraires juridiques) ; la dernière année indexée suit mieux une tendance et convient aux postes dont le niveau a changé durablement (nouveau contrat, nouvelle police). Le \cref{tab:28:alternative} compare les deux conventions pour les principaux postes du cas~3 : les écarts sont de quelques centaines de dollars dans un sens ou dans l'autre, sauf pour les assurances, où la pointe de 2024 fait de la moyenne indexée une base supérieure de \dollars{1046} à la dernière année. Capitalisé au taux de \pct{4.415} du \cref{ch:29}, un écart de \dollars{1046} sur les dépenses vaut environ \dollars{23700} de valeur, soit un peu plus d'un pour cent : la convention compte, mais moins que la vérification des postes eux-mêmes.

\begin{table}[htbp]
\caption{Deux conventions de normalisation des postes d'usage du cas~3 : dernière année indexée (règle de l'ouvrage) et moyenne des trois exercices indexée à la première année ($g = \pct{3}$).}
\label{tab:28:alternative}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
\begin{tabular}{L{34mm}S[table-format=5.2]S[table-format=5.2]S[table-format=-4.2]L{32mm}}
\toprule
Poste & {Dernière indexée} & {Moyenne indexée} & {Écart} & Lecture \\
\midrule
Assurances & 11391.80 & 12437.31 & 1045.51 & pointe de 2024, changement d'assureur en 2025 \\
Entretien et réparations & 11745.09 & 11614.34 & -130.75 & tendance régulière, écart faible \\
Conciergerie & 10139.32 & 10270.56 & 131.24 & pointe de 2024 (remplacement temporaire) \\
Déneigement et paysagement & 6886.58 & 6620.03 & -266.55 & hausse récente des contrats \\
Frais juridiques et comptables & 2833.53 & 2669.84 & -163.69 & hausse récente \\
Électricité des aires communes & 4387.80 & 4280.27 & -107.53 & hausse tarifaire régulière \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{ch28\_depenses.normalisation\_alternative}, dépenses 2023-2025 du dossier cas~3, graine 20261031}}
\end{table}

\subsection{Événements non récurrents et travaux déguisés}

Trois situations exigent un jugement explicite. La première est l'\emph{événement non récurrent} : un dégât d'eau dont la franchise a gonflé l'entretien, un litige devant le Tribunal, une prime de départ ; le poste est ramené à son niveau courant et l'événement est mentionné dans le rapport. La deuxième est le \emph{travail capitalisable comptabilisé en entretien} : le propriétaire qui remplace un chauffe-eau, repeint un logement libéré ou refait un balcon inscrit souvent ces montants en « réparations », parce que la fiscalité ou la simplicité l'y invite. L'évaluateur les retire de l'entretien courant et les réaffecte, selon leur nature, à la réserve de remplacement (composantes à vie courte) ou aux dépenses en capital des flux actualisés (travaux lourds), faute de quoi la dépense sera comptée deux fois, une fois en entretien historique et une fois en réserve. C'est exactement la situation du cas~3 : la ligne « réserve de remplacement » déclarée par le propriétaire (\dollars{8103} en 2025) correspond en réalité aux achats d'électroménagers et de revêtements de l'exercice, et c'est pour cette raison qu'elle est traitée comme dotation normalisée et non comme dépense d'entretien. La troisième situation est l'\emph{omission du propriétaire-occupant}, fréquente dans les plex : aucune gestion, un entretien minimal parce que le propriétaire le fait lui-même, parfois aucun déneigement. Les postes manquants sont imputés à leur coût de marché. Pour le triplex du cas~2, la gestion est imputée à \pct{4} du revenu brut effectif (\dollars{1623}) ; l'entretien déclaré de \dollars{3200}, soit \dollars{1067} par logement, est conservé parce qu'il est déjà supérieur au barème indicatif.

\subsection{Le revenu net historique n'est pas le revenu net}

L'erreur la plus répandue dans les fiches de vente et les analyses sommaires consiste à soustraire les dépenses déclarées de l'exercice écoulé du revenu brut et à appeler le résultat « revenu net ». Pour le cas~3, les dépenses déclarées de 2025 totalisent \dollars{70693} ; rapportées au revenu brut effectif normalisé, elles donneraient un revenu net de \dollars{97751}, supérieur de \dollars{7795} au revenu net normalisé de \dollars{89956}. La différence tient à trois éléments : la gestion imputée (\dollars{6738}), l'indexation des postes variables et de l'assurance (environ \dollars{1500}) et, en sens inverse, le recalcul des taxes (\dollars{-449}). Capitalisée au taux du \cref{ch:29}, cette différence représente \dollars{176561}, soit \pct{8.7} de la valeur : un acheteur qui paierait sur le revenu net historique surpaierait de ce montant. La \cref{fig:28:evolution} met en regard, pour chaque groupe de postes, le montant déclaré de 2025 et le montant normalisé.

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=135mm]{ch28/ch28-fig-evolution.pdf}
\label{fig:28:evolution}
\caption{Cas~3 : à gauche, évolution 2023-2025 des groupes de dépenses déclarées en indice (2023 = 100), où la croissance régulière des postes variables et de l'énergie contraste avec la stabilité des taxes de la fin du rôle précédent et avec la pointe puis le recul de l'assurance ; à droite, montant déclaré de 2025 et montant normalisé de première année par groupe, où apparaissent l'ajout de la gestion imputée et la légère baisse des taxes recalculées au taux général.}
\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch28\_figures.py}, graine 20261031}}
\end{figure}

\section{Réserve de remplacement et dépenses en capital}\label{sec:28:reserves}

\subsection{Deux objets différents}

La \motcle{réserve de remplacement} et les \motcle{dépenses en capital} (CAPEX) répondent à la même réalité physique, l'usure de l'immeuble, mais à deux échelles différentes. La réserve couvre les composantes à vie courte et à remplacement régulier, dont le coût annuel moyen est prévisible et dont l'acheteur typique fait un poste de son budget : électroménagers fournis, chauffe-eau, revêtements de sol, peinture et finition des logements à la rotation des locataires. Les dépenses en capital couvrent les travaux lourds, discontinus, dont la date et le montant sont connus ou estimables à la date d'évaluation : toiture, maçonnerie, balcons, fenêtres, système de chauffage central, plomberie d'alimentation, mise aux normes. La réserve est une \emph{dotation} lissée qui entre dans le revenu net ; les dépenses en capital sont des \emph{décaissements} datés qui entrent dans les flux.

\begin{definition}{Réserve de remplacement}{reserve}
La \motcle{réserve de remplacement} (\emph{replacement allowance}), notée $RR$, est la dotation annuelle qui représente le coût moyen, lissé dans le temps, du renouvellement des composantes à vie courte de l'immeuble. Elle se calcule par composante, soit par la méthode linéaire,
\begin{equation}\label{eq:28:reserve-lineaire}
RR = n \sum_k \frac{C_k}{N_k},
\end{equation}
soit par la méthode du fonds d'amortissement,
\begin{equation}\label{eq:28:reserve-fonds}
RR = n \sum_k C_k \cdot \frac{i}{(1+i)^{N_k} - 1},
\end{equation}
où $n$ est le nombre de logements, $C_k$ le coût de remplacement de la composante $k$ par logement, $N_k$ sa durée de vie en années et $i$ le taux auquel la dotation est supposée fructifier. Elle peut aussi être retenue par convention, à un montant par logement déclaré, pourvu que la même convention s'applique aux ventes dont le taux de capitalisation est extrait.
\end{definition}

La méthode linéaire ignore le rendement des sommes mises de côté et surestime légèrement la dotation ; le fonds d'amortissement suppose que la dotation est placée au taux $i$ et la réduit d'autant. À taux nul, les deux coïncident, puisque $\lim_{i \to 0} i/[(1+i)^N - 1] = 1/N$. Le \cref{tab:28:reserve} applique les deux méthodes à une liste de composantes dont les coûts et les durées sont des \emph{hypothèses pédagogiques déclarées}, qui ne proviennent d'aucun barème publié : la méthode linéaire donne \dollars{688} par logement et le fonds d'amortissement à \pct{3}, \dollars{581}. La convention du dossier cas~3, \dollars{675} par logement, est donc de l'ordre d'une dotation linéaire pour ces composantes, et plus de six fois le montant de \dollars{100} par logement que le barème de 2015 de la SCHL réservait aux seuls électroménagers \parencite{schlfraisexploitation2015}. Aucune norme publique récente ne fixe la réserve d'un immeuble locatif québécois ; le niveau retenu est une convention du dossier, déclarée comme telle, et sa cohérence avec le taux extrait compte plus que son niveau, comme la suite le démontre.

\begin{table}[htbp]
\caption{Calcul d'une réserve de remplacement par composantes, pour douze logements : méthode linéaire (Lin.) et fonds d'amortissement à \pct{3} (Fonds), en dollars par logement puis pour l'immeuble. Coûts et durées de vie : hypothèses pédagogiques déclarées, sans source externe.}
\label{tab:28:reserve}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
\begin{tabular}{L{36mm}S[table-format=4.0]S[table-format=2.0]S[table-format=3.2]S[table-format=3.2]S[table-format=4.2]S[table-format=4.2]}
\toprule
Composante & {Coût/log.} & {Vie (ans)} & {Lin./log.} & {Fonds/log.} & {Lin., 12 log.} & {Fonds, 12 log.} \\
\midrule
Cuisinière et réfrigérateur & 2200 & 12 & 183.33 & 155.02 & 2200.00 & 1860.20 \\
Chauffe-eau & 1100 & 10 & 110.00 & 95.95 & 1320.00 & 1151.44 \\
Revêtements de sol & 3600 & 20 & 180.00 & 133.98 & 2160.00 & 1607.72 \\
Peinture et finition intérieure & 1500 & 7 & 214.29 & 195.76 & 2571.43 & 2349.11 \\
\midrule
Total & & & 687.62 & 580.71 & 8251.43 & 6968.47 \\
Convention du dossier cas~3 & & & 675.25 & & 8103.00 & \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{ch28\_depenses.reserve\_par\_composantes} ; \texttt{traite.finance.facteur\_fonds\_amortissement} ; hypothèses pédagogiques}}
\end{table}

\subsection{Équivalence entre réserve et dépenses en capital}

Réserve et dépenses en capital ne sont pas deux conventions arbitraires mais deux représentations d'un même flux, et la mathématique financière en établit l'équivalence. Une composante de coût $C$ remplacée tous les $N$ ans à perpétuité, le premier remplacement survenant dans $N$ ans, a pour valeur actuelle au taux $i$
\begin{equation}\label{eq:28:va-capex}
VA_{\text{CAPEX}} = \sum_{j=1}^{\infty} \frac{C}{(1+i)^{jN}} = \frac{C}{(1+i)^N - 1},
\end{equation}
tandis qu'une dotation annuelle perpétuelle $RR = C\, i/[(1+i)^N - 1]$, c'est-à-dire la réserve du fonds d'amortissement de l'\cref{eq:28:reserve-fonds}, a pour valeur actuelle $RR/i = C/[(1+i)^N - 1]$. Les deux valeurs sont identiques : déduire la réserve du fonds d'amortissement du revenu perpétuel capitalisé au taux $i$, ou déduire les dépenses en capital datées des flux actualisés au même taux, conduit à la même valeur. Cette équivalence fonde la convention de l'ouvrage. Dans la capitalisation directe, qui suppose un revenu perpétuel et ne connaît pas de calendrier, l'usure ne peut être représentée que par une dotation annuelle ; la réserve y est donc incluse. Dans les flux actualisés, qui connaissent un calendrier sur dix ans, les travaux lourds datés sont inscrits à leur date et la réserve ne couvre que les composantes à vie courte dont le renouvellement continu n'a pas de date ; le taux terminal, extrait de ventes dont le revenu net inclut la réserve, suppose que l'immeuble revendu est perpétuellement entretenu. La règle qui en découle est simple : une composante donnée est couverte \emph{soit} par la réserve, \emph{soit} par les dépenses en capital, jamais par les deux.

L'équivalence éclaire aussi la portée du double comptage. Les dépenses en capital programmées du cas~3 dans la projection du \cref{ch:30} s'élèvent à \dollars{85000} en 2027, \dollars{40000} en 2029 et \dollars{120000} en 2032, soit \dollars{245000} sur l'horizon de dix ans ; leur valeur actuelle au taux d'actualisation de \pct{7.25} est de \dollars{177648}, ce qui correspond à une annuité équivalente de \dollars{25586} par année. Si l'évaluateur, par excès de prudence, ajoutait au revenu net capitalisé une réserve « pour gros travaux » de cet ordre tout en conservant les dépenses en capital dans les flux, il retrancherait deux fois la même usure ; dans la capitalisation directe, le revenu net tomberait à \dollars{64370} et la valeur à \dollars{1457975}, inférieure de \pct{28.4} à la valeur cohérente. L'exercice~\ref{ex:28:7} développe ce calcul. \textcite{bokhariGeltner2018} ont documenté, sur un large échantillon d'immeubles commerciaux et multirésidentiels américains, l'ampleur des dépenses en capital récurrentes et leur rôle dans la dépréciation nette des immeubles ; leur travail rappelle que ni la réserve ni les dépenses en capital ne sont des détails, et que leur omission totale, fréquente dans les fiches de courtage, surévalue l'immeuble autant que leur double comptage le sous-évalue.

\subsection{Cohérence avec le taux de capitalisation extrait}

Le niveau de la réserve importe moins que la symétrie entre le sujet et les ventes. Le \cref{ch:29} extrait le taux global $R$ d'un échantillon de ventes comme le rapport du revenu net reconstitué au prix ; si ce revenu net est calculé \emph{après} réserve, le taux obtenu est un taux après réserve, et il s'applique au revenu net après réserve du sujet. La proposition suivante quantifie ce qui arrive lorsque la convention change de côté.

\begin{proposition}{Erreur d'une réserve asymétrique}{reserve-asymetrique}
Soit $V$ la valeur cohérente d'un immeuble dont le revenu net après réserve est $\NOI$ et la réserve $RR$, obtenue par un taux $R$ extrait après réserve : $V = \NOI/R$. Le taux « avant réserve » équivalent, extrait des mêmes ventes sans déduire la réserve, est $R' = R + RR/V$. Appliquer $R'$ au revenu après réserve du sujet donne $V' = \NOI/R'$, et l'erreur commise est
\begin{equation}\label{eq:28:erreur-reserve}
V - V' = \frac{RR}{R'} \approx \frac{RR}{R}, \qquad \frac{V' - V}{V} = -\frac{RR}{\NOI + RR}.
\end{equation}
La sous-évaluation est égale à la réserve capitalisée au taux avant réserve ; en proportion, elle est égale à la part de la réserve dans le revenu net avant réserve. L'erreur inverse, taux après réserve appliqué à un revenu avant réserve, surévalue de $RR/R$, soit $RR/\NOI$ en proportion.
\end{proposition}
\begin{proof}
Par construction, $R' = (\NOI + RR)/V = R + RR/V$. Alors $V' = \NOI/R' = \NOI V/(\NOI + RR)$, d'où $V - V' = V\,RR/(\NOI + RR) = RR/R'$ puisque $R' = (\NOI+RR)/V$, et $(V' - V)/V = \NOI/(\NOI + RR) - 1 = -RR/(\NOI + RR)$. L'approximation $RR/R' \approx RR/R$ vaut au premier ordre en $RR/V$, c'est-à-dire lorsque la réserve est petite devant le revenu net. Pour l'erreur inverse, $V'' = (\NOI + RR)/R = V + RR/R$.
\end{proof}

Pour le cas~3, le taux médian extrait après réserve est de \pct{4.415} et la valeur cohérente de \dollars{2037503}. Le taux avant réserve équivalent est $R' = \pct{4.415} + \dollars{8103}/\dollars{2037503} = \pct{4.813}$, supérieur de quarante points de base. Appliqué au revenu net après réserve, il donne $V' = \dollars{89955.75}/\num{0.04813} = \dollars{1869136}$, soit \dollars{168367} de moins, exactement $RR/R'$, et une erreur relative de $-\pct{8.26}$, exactement $-\dollars{8103}/\dollars{98059}$. L'approximation $RR/R = \dollars{183533}$ surestime légèrement l'écart parce que $R' > R$. L'erreur inverse, taux après réserve sur revenu avant réserve, donnerait \dollars{2221036}, soit $+\pct{9.0}$. Quarante points de base paraissent peu ; ils valent plus de huit pour cent de la valeur, et l'erreur est systématique, toujours dans le même sens. La leçon est que l'évaluateur qui extrait ses taux de fiches de courtage, lesquelles ignorent presque toujours la réserve, doit soit reconstituer les revenus nets des ventes avec sa propre réserve, soit appliquer le taux ainsi obtenu à un revenu du sujet défini de la même façon, sans réserve, et traiter alors l'usure par ailleurs. La même symétrie vaut pour la gestion imputée et pour le mode de calcul des taxes, comme le \cref{ch:29} le reprend.

\section{Ratios et indicateurs de référence}\label{sec:28:ratios}

\subsection{Les références disponibles}

Le lecteur cherchera en vain une statistique officielle récente du ratio de dépenses des immeubles locatifs québécois. La seule référence publique est le barème indicatif de la SCHL d'avril 2015, qui ne fixe d'ailleurs pas un ratio global mais des montants par logement pour l'entretien et les salaires, des pourcentages du revenu brut pour la gestion et une réserve pour les électroménagers, les taxes, l'assurance et l'énergie étant à prendre « au coût réel » \parencite{schlfraisexploitation2015}. Les fourchettes de \pct{35} à \pct{50} qui circulent dans les publications de courtage ne précisent ni le périmètre des postes (réserve incluse ou non, gestion imputée ou non), ni le dénominateur (revenu brut potentiel ou effectif), ni la taille des immeubles, et l'ouvrage ne les retient pas comme source. Le \cref{tab:28:references} confronte les deux dossiers au barème de 2015 ; la comparaison exige d'indexer le barème : l'indice des prix à la consommation du Québec est passé de \num{124.7} en avril 2015 à \num{167.7} en septembre 2026, soit $+\pct{34.5}$ \parencite{statcanipc}, ce qui porte l'entretien de référence à quelque \dollars{672} par logement, les salaires à \dollars{403} pour douze logements et plus et la réserve pour électroménagers à \dollars{134}, la gestion restant à \pct{5} du revenu brut pour cette taille.

\begin{table}[htbp]
\caption{Indicateurs de dépenses des deux dossiers et barème indicatif de la SCHL pour le Québec (avril 2015, non indexé) ; aucune statistique publique plus récente n'est disponible.}
\label{tab:28:references}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{4pt}
\begin{tabular}{L{50mm}S[table-format=5.2]S[table-format=5.2]L{36mm}}
\toprule
Indicateur & {Cas~3 (12 log.)} & {Cas~2 (triplex)} & Barème SCHL 2015 \\
\midrule
Entretien et réparations par logement (\$) & 978.76 & 1066.67 & 500 \$/log. \\
Conciergerie (salaires) par logement (\$) & 844.94 & 0.00 & 125 à 300 \$/log. selon la taille \\
Gestion (\% du revenu brut effectif) & 4.00 & 4.00 & 3 \% (5-6 log.) à 5 \% (12 log. et plus) \\
Réserve de remplacement par logement (\$) & 675.25 & 600.00 & 100 \$/log. (cuisinière, réfrigérateur) \\
Taxes foncières (\% du RBE) & 7.08 & 15.70 & coût réel \\
Assurances (\% du RBE) & 6.76 & 8.38 & coût réel \\
Dépenses totales par logement (\$) & 6540.68 & 6181.03 & {---} \\
Dépenses totales par m\textsuperscript{2} locatif (\$) & 95.14 & 70.78 & {---} \\
Ratio de dépenses, réserve comprise (\% du RBE) & 46.60 & 45.70 & {---} \\
Revenu net par logement (\$) & 7496.31 & 7344.65 & {---} \\
Revenu net par m\textsuperscript{2} locatif (\$) & 109.04 & 84.10 & {---} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{ch28\_depenses.calculer} (cas~3 : 825~m\textsuperscript{2} locatifs ; cas~2 : 262~m\textsuperscript{2} habitables), graine 20261031} ; barème : \textcite{schlfraisexploitation2015}.}
\end{table}

\subsection{Ce qu'un ratio mesure réellement}

Le ratio de dépenses du cas~3, \pct{46.6}, est élevé au regard de la médiane des quarante ventes comparables du dossier, \pct{39.9}, dont les quartiles sont \pct{37.9} et \pct{41.9}. Avant d'y voir une exploitation coûteuse, il faut se souvenir que le ratio a un dénominateur. Les loyers contractuels du sujet sont inférieurs de onze pour cent aux loyers de marché (\dollars{1150} contre \dollars{1292} par logement et par mois), parce que plusieurs locataires sont en place depuis longtemps ; les dépenses, elles, ne dépendent pas du niveau des loyers. Si l'on recalcule le ratio avec les loyers de marché, en ne faisant varier que la gestion qui en dépend, le revenu brut effectif passe à \dollars{188141}, les dépenses à \dollars{79276} et le ratio à \pct{42.1}, dans le troisième quartile des comparables. La \cref{fig:28:ratio-loyer} représente les quarante ventes dans le plan loyer moyen–ratio et y superpose la courbe du ratio que le sujet afficherait pour chaque niveau de loyer, dépenses inchangées : elle décroît comme l'inverse du loyer, et le sujet y figure deux fois, à son loyer contractuel et à son loyer de marché. Le reste de l'écart avec les comparables s'explique par la conciergerie salariée, lourde pour douze logements, par une assurance de \dollars{949} par logement et par l'inclusion de la réserve et de la gestion imputée, que les ratios de courtage omettent souvent. Les ratios des comparables synthétiques ont été générés indépendamment du niveau des loyers, ce qui explique l'absence de relation dans le nuage ; sur un marché réel, on s'attendrait à une relation décroissante atténuée, les immeubles aux loyers élevés étant aussi ceux dont les dépenses par logement sont les plus fortes.

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=135mm]{ch28/ch28-fig-ratio-loyer.pdf}
\label{fig:28:ratio-loyer}
\caption{Ratio de dépenses (réserve comprise, rapporté au revenu brut effectif) selon le loyer mensuel moyen pour les quarante ventes comparables du cas~3, et courbe du ratio que le sujet afficherait à chaque niveau de loyer, dépenses hors gestion inchangées. Le sujet est à \pct{46.6} avec ses loyers contractuels de \dollars{1150} et serait à \pct{42.1} aux loyers de marché de \dollars{1292} : près de la moitié de son écart à la médiane des comparables tient au niveau des loyers, non à celui des dépenses.}
\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch28\_figures.py}, graine 20261031}}
\end{figure}

La même prudence s'impose pour les indicateurs par logement et par mètre carré. Le revenu net par logement du cas~3, \dollars{7496}, et celui du triplex, \dollars{7345}, sont voisins alors que les immeubles n'ont rien de commun ; par mètre carré, l'écart est net (\dollars{109} contre \dollars{84}) parce que les logements du triplex sont plus grands. Les dépenses par logement, \dollars{6541} et \dollars{6181}, sont également proches ; mais leur structure diffère du tout au tout, comme la \cref{fig:28:structure} le montre : les taxes et l'assurance font plus de la moitié des dépenses du triplex de Québec, où le taux de taxe est plus élevé et où le propriétaire-occupant n'a ni conciergerie ni honoraires, alors que les services (conciergerie, déneigement) et l'entretien dominent dans l'immeuble de douze logements. Un ratio, un montant par logement ou par mètre carré ne sont que des points d'entrée ; la décomposition poste par poste est le seul niveau auquel la comparaison entre immeubles a un sens.

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=135mm]{ch28/ch28-fig-structure.pdf}
\label{fig:28:structure}
\caption{Structure des dépenses normalisées, en pourcentage du revenu brut effectif, par groupe de postes, pour l'immeuble de douze logements de Montréal (cas~3) et le triplex de Québec (cas~2). Les ratios totaux sont presque identiques (\pct{46.6} et \pct{45.7}), mais les taxes et l'assurance pèsent deux fois plus dans le triplex, où le taux de taxe est plus élevé et où le propriétaire-occupant n'inscrit ni conciergerie ni honoraires, tandis que les services et l'entretien dominent dans l'immeuble de douze logements.}
\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch28\_figures.py}, graine 20261031}}
\end{figure}

\section{Exemple intégral : l'immeuble de douze logements et le triplex}\label{sec:28:exemple}

\begin{exemple}{Dépenses normalisées et revenu net du cas~3}{cas3-depenses}
L'immeuble sujet du cas~3 est un bâtiment fictif de douze logements (quatre 3½, six 4½, deux 5½) construit en 1962 dans Rosemont–La Petite-Patrie, à Montréal, en état moyen (3 sur 5), de \msq{825} de surface locative, avec six stationnements ; sa valeur au rôle 2026-2028 est de \dollars{2200000} et la date d'évaluation est le 1\textsuperscript{er} septembre 2026. Les locataires paient leur électricité et leur chauffage. Le vendeur a fourni les états de dépenses des exercices 2023, 2024 et 2025 et gère lui-même l'immeuble. Le \cref{ch:27} a établi le revenu brut effectif de première année à \dollars{168443.94} (revenu brut potentiel de \dollars{165540}, inoccupation et pertes de \pct{3.9}, autres revenus de \dollars{9360}). Chaque chiffre de l'exemple provient du script \texttt{analysis/python/cases/ch28\_depenses.py}, qui appelle les fonctions partagées \texttt{traite.cas3.revenus} et \texttt{traite.cas3.depenses\_normalisees}.
\end{exemple}

\begin{synthetique}
Les dépenses, l'état locatif et les hypothèses du cas~3 proviennent du dossier synthétique \texttt{data/synthetic/cas3\_montreal\_depenses.csv} (trente-six lignes : douze postes sur trois exercices), \texttt{cas3\_montreal\_etat\_locatif.csv}, \texttt{cas3\_montreal\_hypotheses\_dcf.json} et \texttt{cas3\_montreal\_sujet.json} ; ceux du cas~2 de \texttt{cas2\_quebec\_depenses.csv}, \texttt{cas2\_quebec\_loyers.csv} et \texttt{cas2\_quebec\_sujet.json}. Ils sont générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} avec la graine 20261031. L'historique de dépenses du cas~3 est obtenu à partir de niveaux de base par poste (taxes = valeur au rôle $\times$ taux 2026 ; entretien = \pct{6.5} du revenu brut potentiel ; conciergerie, déneigement, honoraires et publicité à des montants déclarés dans \texttt{data/synthetic/README.md}), d'une inflation de \pct{4.5} en 2024 et de \pct{3} en 2025 et d'un bruit lognormal d'écart-type \pct{4} par poste et par année ; la relation entre les postes et la taille de l'immeuble est une hypothèse pédagogique, non une calibration empirique. Les ordres de grandeur ont été calibrés sur des sources publiques consignées dans \texttt{data/synthetic/calibration.json} : taux de taxes 2026 de Montréal et taxe scolaire 2026-2027, barème SCHL 2015 pour la gestion et l'entretien, hausse tarifaire de l'électricité, inflation. Aucun immeuble, aucune transaction et aucun locataire réels ne sont décrits.
\end{synthetique}

\subsection{De l'historique à l'état normalisé}

Le \cref{tab:28:cas3} réunit l'historique des trois exercices, la règle appliquée à chaque poste et le montant normalisé de première année. L'historique révèle d'abord ce que la normalisation devra corriger. Le total déclaré passe de \dollars{66992} en 2023 à \dollars{70693} en 2025, soit \pct{5.5} en deux ans ou \pct{2.7} par année, mais cette modération est trompeuse : les taxes municipales sont restées stables ($-\pct{0.2}$) parce que 2025 était la dernière année du rôle précédent, et l'assurance a reculé ($-\pct{3.6}$) après la pointe de 2024, alors que tous les postes d'usage ont progressé de \pct{9} à \pct{18} en deux ans. Le propriétaire n'inscrit aucune gestion. La ligne qu'il appelle « réserve de remplacement » correspond aux achats effectifs d'électroménagers et de revêtements de chaque exercice, de \dollars{7488} à \dollars{8103}.

\begin{table}[htbp]
\caption{Cas~3 : dépenses déclarées 2023-2025, règle de normalisation et montant normalisé de première année (exercice du 1\textsuperscript{er} septembre 2026 au 31 août 2027, dollars courants).}
\label{tab:28:cas3}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{2.6pt}
\begin{tabular}{L{33mm}S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]L{30mm}S[table-format=5.2]S[table-format=2.1]l}
\toprule
Poste & {2023} & {2024} & {2025} & Règle & {Normalisé} & {\% RBE} & Type \\
\midrule
Taxes municipales & 10649 & 10853 & 10631 & rôle $\times$ 0,4631 \$/100 \$ & 10188.20 & 6.0 & fixe \\
Taxe scolaire & 1782 & 1712 & 1744 & rôle $\times$ 0,07899 \$/100 \$ & 1737.78 & 1.0 & fixe \\
Assurances & 11474 & 12614 & 11060 & prime 2025 $\times$ 1,03 & 11391.80 & 6.8 & fixe \\
Électricité (aires communes) & 3792 & 4062 & 4260 & 2025 $\times$ 1,03 & 4387.80 & 2.6 & var. \\
Chauffage (aires communes, gaz) & 2608 & 2654 & 2892 & 2025 $\times$ 1,03 & 2978.76 & 1.8 & var. \\
Eau et égouts & 0 & 0 & 0 & aucune tarification & 0.00 & 0.0 & fixe \\
Entretien et réparations & 10434 & 11025 & 11403 & 2025 $\times$ 1,03 & 11745.09 & 7.0 & var. \\
Conciergerie & 8989 & 10227 & 9844 & 2025 $\times$ 1,03 & 10139.32 & 6.0 & var. \\
Déneigement et paysagement & 5959 & 6091 & 6686 & 2025 $\times$ 1,03 & 6886.58 & 4.1 & var. \\
Frais juridiques et comptables & 2329 & 2480 & 2751 & 2025 $\times$ 1,03 & 2833.53 & 1.7 & var. \\
Publicité et location & 1171 & 1232 & 1319 & 2025 $\times$ 1,03 & 1358.57 & 0.8 & var. \\
Gestion & {---} & {---} & {---} & imputée, 4 \% du RBE & 6737.76 & 4.0 & var. \\
\midrule
Dépenses d'exploitation hors réserve & & & 62590 & & 70385.19 & 41.8 & \\
Réserve de remplacement & 7805 & 7488 & 8103 & maintenue, 675 \$/log. & 8103.00 & 4.8 & rés. \\
\midrule
Dépenses totales & 66992 & 70438 & 70693 & & 78488.19 & 46.6 & \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_depenses.csv} ; \texttt{traite.cas3.depenses\_normalisees} via \texttt{ch28\_depenses.py}, graine 20261031} ; taux de taxes : \textcite{ledevoirmtl2026,taxescolaire2026}.}
\end{table}

Les règles appliquées sont celles de la \cref{sec:28:normalisation}. Les deux taxes sont recalculées sur la valeur au rôle 2026-2028 aux taux de l'exercice. L'assurance et les postes d'usage sont indexés de trois pour cent sur la base de 2025, la dernière année étant jugée représentative pour tous, y compris l'assurance dont la nouvelle police explique le recul. La gestion est imputée à quatre pour cent du revenu brut effectif. La réserve est maintenue au montant de 2025, \dollars{8103}, soit \dollars{675} par logement, et n'est pas indexée, parce qu'elle représente une dotation révisable à chaque exercice et que son niveau relève d'une convention du dossier ; le \cref{tab:28:reserve} a montré qu'une dotation linéaire sur des composantes à vie courte en est de l'ordre. Aucune tarification distincte de l'eau n'apparaît dans le dossier et le poste reste nul.

\subsection{Classement, revenu net et indicateurs}

Les dépenses normalisées de première année s'élèvent à \dollars{78488.19}, dont \dollars{23317.78} de dépenses fixes (\pct{29.7} du total), \dollars{47067.41} de dépenses variables, gestion comprise (\pct{60.0}), et \dollars{8103} de réserve (\pct{10.3}). Par groupe de postes, les services (conciergerie, déneigement) représentent \pct{10.1} du revenu brut effectif, les taxes \pct{7.1}, l'entretien \pct{7.0}, l'assurance \pct{6.8}, la réserve \pct{4.8}, l'énergie des aires communes \pct{4.4}, la gestion \pct{4.0} et les honoraires et la publicité \pct{2.5}. Le revenu net d'exploitation normalisé est
\begin{equation}\label{eq:28:rne-cas3}
\NOI_1 = \dollars{168443.94} - \dollars{70385.19} - \dollars{8103.00} = \dollars{89955.75},
\end{equation}
soit \dollars{7496.31} par logement, \dollars{109.04} par mètre carré de surface locative et \pct{53.4} du revenu brut effectif ; le ratio de dépenses est de \pct{46.6}. La \cref{fig:28:cascade} retrace l'ensemble du calcul, du revenu brut potentiel au revenu net. Ce chiffre est, au cent près, celui que le \cref{ch:29} capitalise, que le \cref{ch:30} projette et que le \cref{ch:47} réunit dans le dossier complet, parce qu'il provient du même code ; c'est la garantie de cohérence que l'ouvrage s'impose.

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=135mm]{ch28/ch28-fig-cascade.pdf}
\label{fig:28:cascade}
\caption{Cas~3 : du revenu brut potentiel des baux en vigueur au revenu net d'exploitation normalisé de première année. Les barres pleines sont des totaux, les barres suspendues des déductions (inoccupation et pertes, dépenses fixes, dépenses variables hors gestion, gestion imputée, réserve) ou des ajouts (autres revenus). Les dépenses totales absorbent \pct{46.6} du revenu brut effectif.}
\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch28\_figures.py}, graine 20261031}}
\end{figure}

\subsection{Le triplex de Limoilou}

Le cas~2 est un triplex fictif de 1948 dans Limoilou, à Québec, de \msq{262} habitables, dont le propriétaire occupe l'un des trois logements ; sa valeur au rôle 2025-2027 est de \dollars{495000}. Le dossier ne comporte qu'un état de dépenses, celui du propriétaire, et la normalisation y consiste surtout à compléter plutôt qu'à indexer. Le \cref{tab:28:cas2} en présente le résultat. Le revenu brut effectif est de \dollars{40577.04} : les trois logements, y compris celui qu'occupe le propriétaire, sont comptés au loyer inscrit au dossier (\dollars{1047}, \dollars{1188} et \dollars{1251} par mois), et le taux combiné d'inoccupation et de pertes de \pct{3} est une convention du dossier fondée sur l'inoccupation de \pct{2.4} de la RMR de Québec en octobre 2025 \parencite{schlLocatif2025}. Les dépenses déclarées sont conservées, à l'exception de la gestion, imputée à \pct{4} du revenu brut effectif (\dollars{1623.08}), et la réserve de \dollars{600} par logement est une convention du dossier. Le revenu net d'exploitation est de \dollars{22033.96}, soit \dollars{7344.65} par logement et \dollars{84.10} par mètre carré, pour un ratio de dépenses de \pct{45.7}. Les dépenses fixes, taxes et assurance, en représentent \pct{52.7} : le triplex est un immeuble à fort levier opérationnel, dont le revenu net réagit vivement à toute variation du revenu brut. Le \cref{ch:32} tire les conséquences de cette structure pour l'évaluation des plex, et le \cref{ch:46} présente le dossier complet.

\begin{table}[htbp]
\caption{Cas~2 : dépenses d'exploitation normalisées et revenu net du triplex de Limoilou (première année, dollars courants).}
\label{tab:28:cas2}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{4pt}
\begin{tabular}{L{50mm}S[table-format=5.2]S[table-format=2.1]L{44mm}}
\toprule
Poste & {Montant (\$)} & {\% RBE} & Base \\
\midrule
Revenu brut potentiel & 41832.00 & & trois logements (1 047, 1 188 et 1 251 \$ par mois) \\
Inoccupation et mauvaises créances (\pct{3}) & -1254.96 & & convention du dossier \\
\textbf{Revenu brut effectif} & {\textbf{\num{40577.04}}} & {100.0} & \\
\midrule
Taxes municipales & -5900.00 & 14.5 & compte déclaré ; recalcul au taux général + tarifs : \dollars{5437.68} \\
Taxe scolaire & -470.00 & 1.2 & compte déclaré \\
Assurances & -3400.00 & 8.4 & police en vigueur \\
Électricité des aires communes & -650.00 & 1.6 & factures \\
Déneigement et entretien extérieur & -1500.00 & 3.7 & contrat \\
Entretien et réparations & -3200.00 & 7.9 & déclaré (\dollars{1067}/log.) \\
Gestion imputée (\pct{4} du RBE) & -1623.08 & 4.0 & propriétaire-occupant ; convention de l'ouvrage \\
\emph{Dépenses hors réserve} & {\emph{$-$16 743,08}} & 41.3 & \\
Réserve de remplacement (\dollars{600}/log.) & -1800.00 & 4.4 & convention du dossier \\
\textbf{Dépenses totales} & {\textbf{\num{-18543.08}}} & 45.7 & dont fixes \pct{52.7} \\
\midrule
\textbf{Revenu net d'exploitation} & {\textbf{\num{22033.96}}} & 54.3 & \dollars{7344.65}/log. ; \dollars{84.10}/m\textsuperscript{2} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{traite.cas2.rne} via \texttt{ch28\_depenses.cas2\_detail}, graine 20261031} ; taux et tarifs de Québec 2026 : \textcite{vqtaux2026}.}
\end{table}

\section{Analyse de sensibilité}\label{sec:28:sensibilite}

La valeur par capitalisation directe étant $V = \NOI/R$, chaque dollar de dépense normalisée en plus retranche $1/R$ dollars de valeur :
\begin{equation}\label{eq:28:derivee}
\frac{\partial V}{\partial DE} = -\frac{1}{R}, \qquad \frac{\partial \NOI / \NOI}{\partial (DE+RR) / (DE+RR)} = -\frac{DE + RR}{\NOI} = -\frac{\rho}{1-\rho}.
\end{equation}
Pour le cas~3, au taux de \pct{4.415}, un dollar de dépense vaut \dollars{22.65} de valeur, et l'élasticité du revenu net aux dépenses totales est de $-\num{0.873}$ : une erreur de dix pour cent sur les dépenses, soit \dollars{7849}, déplace le revenu net de \pct{8.7} et la valeur de \dollars{177800}. C'est la raison pour laquelle la normalisation des dépenses mérite autant de soin que l'extraction du taux : une erreur d'environ \dollars{4800} sur les dépenses équivaut à une erreur de vingt-cinq points de base sur le taux. Le \cref{tab:28:sensibilite} et la \cref{fig:28:sensibilite} font varier trois paramètres de convention, la réserve par logement, le taux de taxe municipale et le taux de gestion, le taux de capitalisation étant maintenu à \pct{4.415} ; cette dernière hypothèse revient à supposer que la convention du sujet s'écarte de celle des comparables, ce qui est précisément l'erreur que la \cref{sec:28:reserves} a décrite, et les résultats mesurent donc le coût d'une asymétrie autant que la sensibilité à chaque paramètre.

\begin{table}[htbp]
\caption{Cas~3 : sensibilité du revenu net normalisé et de la valeur par capitalisation directe (taux maintenu à \pct{4.415}) à la réserve par logement, au taux de la taxe municipale (valeur au rôle inchangée) et au taux de gestion.}
\label{tab:28:sensibilite}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{4pt}
\begin{tabular}{L{54mm}S[table-format=5.2]S[table-format=5.2]S[table-format=7.0]S[table-format=-2.1]}
\toprule
Paramètre & {Dépense (\$)} & {RNE (\$)} & {Valeur (\$)} & {Écart (\%)} \\
\midrule
Réserve : aucune & 0.00 & 98058.75 & 2221036 & 9.0 \\
Réserve : \dollars{100} par logement (barème SCHL 2015) & 1200.00 & 96858.75 & 2193856 & 7.7 \\
Réserve : \dollars{300} par logement & 3600.00 & 94458.75 & 2139496 & 5.0 \\
Réserve : \dollars{500} par logement & 6000.00 & 92058.75 & 2085136 & 2.3 \\
\textbf{Réserve : \dollars{675} par logement (dossier)} & 8103.00 & 89955.75 & 2037503 & 0.0 \\
Réserve : \dollars{900} par logement & 10800.00 & 87258.75 & 1976416 & -3.0 \\
Réserve : \dollars{1200} par logement & 14400.00 & 83658.75 & 1894875 & -7.0 \\
\midrule
Taxe : Montréal, taux général 2026 (dossier) & 10188.20 & 89955.75 & 2037503 & 0.0 \\
Taxe : compte 2025 indexé de \pct{5.3} (hausse moyenne, Rosemont) & 11194.44 & 88949.51 & 2014711 & -1.1 \\
Taxe : taux général majoré de 10 points de base & 12388.20 & 87755.75 & 1987673 & -2.4 \\
Taxe : taux « six logements ou plus », Gatineau (\num{0.6964}~\$/100~\$) & 15320.80 & 84823.15 & 1921249 & -5.7 \\
Taxe : taux « six logements et plus », Québec (\num{0.7697}~\$/100~\$) & 16933.40 & 83210.55 & 1884724 & -7.5 \\
\midrule
Gestion : aucune (autogestion non imputée) & 0.00 & 96693.51 & 2190113 & 7.5 \\
Gestion : \pct{3} du RBE & 5053.32 & 91640.19 & 2075656 & 1.9 \\
\textbf{Gestion : \pct{4} du RBE (dossier)} & 6737.76 & 89955.75 & 2037503 & 0.0 \\
Gestion : \pct{5} du RBE (SCHL 2015, TAL) & 8422.20 & 88271.31 & 1999350 & -1.9 \\
Gestion : \pct{6} du RBE & 10106.64 & 86586.87 & 1961198 & -3.7 \\
Gestion : \pct{10} du RBE (plafond TAL, frais réels) & 16844.39 & 79849.12 & 1808587 & -11.2 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{\texttt{ch28\_depenses.sensibilites}, graine 20261031} ; taux de taxes : \textcite{ledevoirmtl2026,gatineaureglement994,vqtaux2026} ; les scénarios de Gatineau et de Québec sont des transpositions de taux à la valeur au rôle montréalaise, non des évaluations de ces villes.}
\end{table}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=135mm]{ch28/ch28-fig-sensibilite.pdf}
\label{fig:28:sensibilite}
\caption{Cas~3 : revenu net normalisé selon la réserve par logement, le taux de la taxe municipale (valeur au rôle inchangée) et le taux de gestion imputée, les autres paramètres étant maintenus à leur valeur de base (traits pointillés). Les trois relations sont linéaires ; la pente de chacune, rapportée au taux de capitalisation, donne l'effet sur la valeur : \dollars{272} de valeur par dollar de réserve par logement, environ \dollars{49800} par dixième de point de taux de taxe, \dollars{38150} par point de gestion.}
\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch28\_figures.py}, graine 20261031}}
\end{figure}

Trois lectures se dégagent. La réserve est le paramètre le plus arbitraire et l'un des plus lourds : entre l'absence de réserve des fiches de courtage et une réserve de \dollars{1200} par logement, l'écart de valeur dépasse seize pour cent, et même le passage du barème de 2015 (\dollars{100}) à la convention du dossier (\dollars{675}) déplace la valeur de \pct{7.7} ; la seule défense est la symétrie avec les comparables. Le taux de taxe est le paramètre le moins discrétionnaire, puisqu'il est fixé par règlement, mais le plus sensible à la vérification des sources : la différence entre la taxe générale et un compte complet incluant les taxes d'arrondissement vaut ici un pour cent de la valeur, et la transposition, purement illustrative, des taux de Québec ou de Gatineau pour les immeubles de six logements et plus montre que la fiscalité locale peut à elle seule expliquer des écarts de cinq à huit pour cent de valeur entre marchés, toutes choses égales par ailleurs ; c'est l'un des mécanismes de la capitalisation des taxes dans les prix que le \cref{ch:05} a formalisé. La gestion, enfin, est un paramètre de convention dont chaque point vaut \pct{1.9} de la valeur ; l'omettre au motif que le propriétaire gère lui-même, alors qu'elle a été imputée aux comparables, surévalue l'immeuble de sept et demi pour cent.

\begin{erreurs}
\begin{itemize}
\item \textbf{Prendre le revenu net historique pour le revenu net.} Les dépenses déclarées de 2025 du cas~3 (\dollars{70693}) ne comportent ni gestion ni indexation ; le revenu net qui en découle est supérieur de \dollars{7795} au revenu normalisé et la valeur de \pct{8.7}.
\item \textbf{Indexer les taxes au lieu de les recalculer.} La taxe se calcule sur la valeur au rôle en vigueur multipliée par les taux de l'exercice ; un nouveau rôle peut la faire varier de dix pour cent alors que l'inflation est de trois. Inversement, recalculer au seul taux général omet les taxes d'arrondissement et spéciales : vérifier le compte.
\item \textbf{Omettre la gestion parce que le propriétaire gère lui-même}, ou la réserve parce qu'aucun compte ne l'enregistre. Les deux sont des coûts de l'acheteur typique ; leur omission vaut respectivement \pct{7.5} et \pct{9.0} de la valeur du cas~3.
\item \textbf{Compter deux fois l'usure.} Un chauffe-eau ou des revêtements inscrits en « réparations » dans l'historique et couverts par la réserve ; des travaux lourds couverts par une réserve majorée et inscrits en dépenses en capital dans les flux. Une composante, une seule rubrique.
\item \textbf{Appliquer un taux extrait avant réserve à un revenu après réserve.} L'erreur vaut $RR/R'$, soit \pct{8.3} de la valeur du cas~3 ; la convention importe moins que sa symétrie.
\item \textbf{Déduire du revenu net le service de la dette, l'amortissement comptable, les droits de mutation ou les frais d'acquisition.} Ils appartiennent au propriétaire ou à la transaction, non à l'immeuble.
\item \textbf{Lire un ratio de dépenses sans regarder son dénominateur.} Le ratio de \pct{46.6} du cas~3 tomberait à \pct{42.1} aux loyers de marché ; un ratio élevé signale aussi bien des loyers bas qu'une exploitation coûteuse.
\item \textbf{Confondre les dépenses du Tribunal et celles de l'évaluateur.} Le calcul de fixation du loyer répartit des variations de coûts passés ; l'état normalisé reconstitue un niveau prospectif. Périmètres, bases et temporalités diffèrent.
\end{itemize}
\end{erreurs}

\begin{limites}
Les barèmes publics de dépenses d'exploitation pour les immeubles locatifs du Québec se limitent au document indicatif de la SCHL d'avril 2015, hébergé par un tiers et jamais mis à jour ; les niveaux de réserve, de gestion et d'entretien retenus dans les dossiers sont des conventions déclarées, non des statistiques de marché, et aucune enquête publique ne mesure un ratio de dépenses typique. La prime d'assurance moyenne du Bureau d'assurance du Canada porte sur les ménages et non sur les immeubles locatifs. La taxe foncière générale résidentielle de Montréal pour 2026 n'a été lue que dans la presse, le document officiel n'étant pas accessible hors navigateur ; le taux propre aux immeubles de six logements et plus et les taxes d'arrondissement de Rosemont n'ont pu être vérifiés et ne sont pas modélisés, de sorte que la taxe normalisée du cas~3 est probablement sous-estimée d'un ordre de grandeur de mille dollars. La taxe scolaire est calculée sur la valeur au rôle entière, sans l'exemption des premiers \dollars{25000} ni le mécanisme d'ajustement de l'évaluation uniformisée, écart inférieur à vingt dollars ici. L'indexation uniforme à trois pour cent est une simplification : l'énergie, et singulièrement le gaz, les contrats de déneigement et l'assurance ont connu des variations très différentes de l'inflation générale au cours des dernières années. Les composantes et les durées de vie du \cref{tab:28:reserve} sont des hypothèses pédagogiques. Enfin, les ratios de dépenses des quarante ventes comparables ont été générés indépendamment du niveau des loyers ; l'absence de relation observée sur la \cref{fig:28:ratio-loyer} est un artefact de la génération et ne décrit pas le marché montréalais.
\end{limites}

\begin{synthese}
\begin{itemize}
\item $\NOI = RBE - DE - RR$ : le revenu net mesure la capacité de l'immeuble, hors service de la dette, impôt, amortissement comptable, dépenses en capital et frais d'acquisition. Il est prospectif, reconstitué pour un propriétaire typique, jamais repris tel quel des livres du vendeur.
\item Classer chaque poste (fixe, variable, réserve) détermine sa règle de normalisation, sa projection et le levier opérationnel de l'immeuble ; les dépenses fixes font \pct{29.7} des dépenses du cas~3 et \pct{52.7} de celles du triplex.
\item Au Québec, les taxes se recalculent (valeur au rôle $\times$ taux de la catégorie, plus tarifs par logement ; taxe scolaire sur l'évaluation uniformisée au-delà de \dollars{25000}), l'assurance se vérifie sur la police, l'énergie se projette au tarif, la gestion s'impute (4 à 5 \% du RBE) même en autogestion. Les dépenses ont aussi une portée réglementaire dans la fixation des loyers, distincte de l'évaluation.
\item Normaliser poste par poste : vérifier, épurer (non récurrent, travaux déguisés), compléter (gestion, réserve), projeter (recalcul, indexation). Dernière année indexée ou moyenne indexée : déclarer le choix ; l'écart vaut ici un pour cent de la valeur.
\item Réserve de remplacement (composantes à vie courte, dotation lissée, dans le revenu net capitalisé) et dépenses en capital (travaux lourds datés, dans les flux actualisés) sont équivalentes en valeur actuelle et ne doivent jamais couvrir la même composante. Le taux extrait doit l'être avec la même convention que le sujet : l'asymétrie coûte $RR/R'$, soit \pct{8.3} dans le cas~3.
\item Cas~3 : dépenses normalisées \dollars{78488.19} (ratio \pct{46.6}), $\NOI_1 = \dollars{89955.75}$, \dollars{7496} par logement, \dollars{109} par m\textsuperscript{2}. Cas~2 : \dollars{18543.08}, ratio \pct{45.7}, $\NOI = \dollars{22033.96}$, \dollars{7345} par logement.
\item Un dollar de dépense vaut $1/R$ dollars de valeur (\dollars{22.65} ici) ; une erreur de \dollars{4400} sur les dépenses équivaut à vingt-cinq points de base de taux. Le ratio de dépenses dépend du niveau des loyers autant que des dépenses ; seule la décomposition par poste est comparable.
\end{itemize}
\end{synthese}

\section*{Exercices}

\begin{exercice}[1]{État normalisé d'un huit logements}{ex:28:1}
Un immeuble de huit logements a un loyer moyen de \dollars{1250} par mois, un taux combiné d'inoccupation et de pertes de \pct{4} et des autres revenus de \dollars{3600} par année ; sa valeur au rôle est de \dollars{1450000}. Les dépenses normalisées sont les suivantes : taxe municipale au taux de \num{0.4631}~\$ par \dollars{100}, taxe scolaire à \num{0.07899}~\$ par \dollars{100} (sans exemption), assurances \dollars{7400}, électricité des aires communes \dollars{2100}, entretien et réparations \dollars{6800}, déneigement et paysagement \dollars{3900}, gestion \pct{5} du revenu brut effectif, réserve \dollars{600} par logement. Calculer le revenu brut effectif, les dépenses fixes, variables et la réserve, le revenu net d'exploitation, le ratio de dépenses et le revenu net par logement. Quelle part des dépenses est fixe ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[1]{Dernière année ou moyenne indexée}{ex:28:2}
À partir du \cref{tab:28:cas3}, calculer pour les assurances, l'entretien et la conciergerie du cas~3 la normalisation par la moyenne des trois exercices indexée à \pct{3} par année (\cref{eq:28:moyenne}) et la comparer à la dernière année indexée (\cref{eq:28:derniere}). Quel est l'écart total sur les trois postes et, au taux de \pct{4.415}, son effet sur la valeur ? Dans quel cas chaque convention est-elle préférable ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Taxes recalculées ou indexées}{ex:28:3}
Pour le cas~3, comparer la taxe municipale recalculée au taux général (\cref{tab:28:cas3}) au compte de 2025 indexé de la hausse moyenne de \pct{5.3} annoncée pour Rosemont. Quel est l'effet de l'écart sur le revenu net et sur la valeur à \pct{4.415} ? Calculer ensuite la taxe scolaire avec l'exemption des premiers \dollars{25000} et commenter l'ordre de grandeur de la simplification. Pourquoi la taxe recalculée au taux général peut-elle être inférieure au compte réel, et que doit faire l'évaluateur ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Réserve linéaire et fonds d'amortissement}{ex:28:4}
Reprendre les composantes du \cref{tab:28:reserve}. Calculer la réserve par logement par la méthode linéaire et par le fonds d'amortissement à \pct{3} et à \pct{5}, puis les montants pour douze logements. Montrer que le fonds d'amortissement tend vers la méthode linéaire lorsque le taux tend vers zéro. La convention du dossier (\dollars{675} par logement) est-elle plus proche de l'une ou de l'autre, et quelle hypothèse implicite cela traduit-il ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Cohérence réserve et taux sur un comparable}{ex:28:5}
Un immeuble comparable de vingt logements s'est vendu \dollars{4100000} ; son revenu net reconstitué après une réserve de \dollars{675} par logement est de \dollars{182000}. Calculer le taux global après réserve et avant réserve. Un analyste applique le taux avant réserve au revenu net après réserve du cas~3 (\dollars{89955.75}). Quelle valeur obtient-il, quelle est l'erreur relative par rapport à l'application cohérente, et pourquoi l'écart exact diffère-t-il de $RR_{\text{sujet}}/R'$ ? Que donnerait l'application du taux avant réserve au revenu avant réserve du sujet ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[3]{Gestion imputée et propriétaire-occupant}{ex:28:6}
Pour le triplex du cas~2 (\cref{tab:28:cas2}), calculer le revenu net et le ratio de dépenses sans gestion imputée, puis avec une gestion de \pct{5} du revenu brut effectif. En supposant que le taux global médian des ventes de plex du secteur, \pct{3.17}, a été extrait de revenus nets incluant une gestion imputée de \pct{4}, quelle surévaluation commet l'analyste qui capitalise le revenu net sans gestion ? Discuter la pertinence d'imputer une gestion à un propriétaire-occupant qui achète pour se loger, et le lien avec la notion de valeur d'investissement.
\end{exercice}

\begin{exercice}[3]{Réserve, dépenses en capital et double comptage}{ex:28:7}
Les dépenses en capital programmées du cas~3 sont de \dollars{85000} en 2027, \dollars{40000} en 2029 et \dollars{120000} en 2032 (horizon de dix ans à partir de 2026, taux d'actualisation de \pct{7.25}). Calculer leur valeur actuelle et l'annuité équivalente sur dix ans. Un évaluateur retranche cette annuité du revenu net capitalisé en plus de la réserve de \dollars{8103}, tout en conservant les dépenses en capital dans les flux actualisés : quelle valeur obtient-il par capitalisation à \pct{4.415} et quelle est l'erreur ? Démontrer ensuite, à l'aide de l'\cref{eq:28:va-capex}, que pour une composante de \dollars{2200} par logement remplacée tous les douze ans dans douze logements, la valeur actuelle des remplacements perpétuels à \pct{3} égale celle d'une réserve perpétuelle calculée par le fonds d'amortissement au même taux.
\end{exercice}

\section*{Pour aller plus loin}

\textcite{appraisal2026} consacrent un chapitre à l'état des résultats reconstitué, au classement des dépenses et à la réserve de remplacement, et constituent la référence professionnelle nord-américaine ; l'édition canadienne de \textcite{appraisalCdn} en transpose la matière au contexte canadien. \textcite{fisherMartin2007} offrent l'exposé pédagogique le plus détaillé sur la normalisation des dépenses des immeubles à revenus, avec de nombreux états reconstitués commentés ; \textcite{brueggemanFisher2022} traitent la même matière du point de vue de l'investisseur et du prêteur, en insistant sur la distinction entre revenu net et flux de trésorerie. \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} situent le revenu net dans la théorie financière de l'immobilier et discutent la cohérence entre la définition du revenu, les dépenses en capital et le taux de capitalisation, point que le présent chapitre a formalisé. Du côté de la recherche, \textcite{bokhariGeltner2018} mesurent l'ampleur des dépenses en capital du multirésidentiel américain et leur rôle dans la dépréciation, et \textcite{hardingRosenthalSirmans2007} estiment, par un modèle de ventes répétées, la dépréciation du capital résidentiel et l'effet compensateur de l'entretien, qu'ils situent autour de un pour cent de la valeur par année pour les propriétaires-occupants américains ; ces deux articles donnent à la réserve et aux dépenses en capital leur fondement empirique. Pour le Québec, le barème de la \textcite{schlfraisexploitation2015}, malgré son âge, reste le seul document public chiffré sur les frais d'exploitation des immeubles locatifs, et les pages du Tribunal administratif du logement sur les critères de fixation \parencite{talAugmentationLoyer,talIndices2026} décrivent le second usage, réglementaire, que le droit québécois fait des dépenses d'un immeuble.