\chapter{Évaluation foncière municipale et contestation}\label{ch:09}

L'évaluation foncière municipale est la seule forme d'évaluation immobilière que chaque propriétaire du Québec reçoit, qu'il l'ait demandée ou non : tous les trois ans, une valeur est inscrite au rôle pour son immeuble, et cette valeur détermine sa part des taxes municipales et scolaires, l'assiette du droit de mutation lorsqu'il vend, et souvent l'ancrage psychologique des négociations lorsqu'il achète. Cette évaluation obéit pourtant à des règles qui la distinguent radicalement de l'évaluation professionnelle décrite dans le reste de l'ouvrage : elle porte sur des centaines de milliers d'unités à la fois, elle est établie à une date de référence qui précède d'un an et demi l'entrée en vigueur du rôle, elle doit tendre vers une même proportion de la valeur réelle pour toutes les unités plutôt que vers la valeur exacte de chacune, et elle est encadrée par une loi, deux règlements et un manuel dont la force obligatoire n'a pas d'équivalent dans la pratique privée. Le présent chapitre expose ce cadre, les statistiques qui servent à mesurer la qualité d'un rôle, la mécanique du compte de taxes et des droits de mutation, puis la procédure de révision et de recours. L'exemple intégral applique l'ensemble au dossier du cas 1 : une étude de ratios sur les 600 ventes du jeu synthétique de Gatineau, et deux dossiers de contestation dont l'un conclut, à l'encontre de l'intuition du propriétaire, qu'il ne faut pas contester. Les méthodes d'estimation elles-mêmes, comparaison, coût et revenu, sont celles des parties IV à VI ; ce chapitre montre comment le régime municipal les encadre et les met à l'échelle.

\begin{objectifs}
À la fin de ce chapitre, le lecteur sait :
\begin{itemize}
\item situer la valeur réelle de la Loi sur la fiscalité municipale par rapport à la valeur marchande professionnelle, et identifier la date de référence au marché d'un rôle triennal et l'état de l'unité qui s'y rattache ;
\item calculer une proportion médiane et un facteur comparatif selon la méthode réglementaire, en comprendre l'usage pour l'évaluation uniformisée, la taxe scolaire, les droits de mutation et la décision du Tribunal administratif du Québec ;
\item mesurer le niveau et l'uniformité d'un rôle par le COD, le PRD et le PRB, interpréter les seuils de l'IAAO et les normes du Règlement sur le rôle, et reconnaître les artefacts qui faussent ces indicateurs ;
\item décomposer un compte de taxes résidentiel et un droit de mutation, et en déduire l'effet marginal d'une variation de la valeur inscrite ;
\item appliquer les délais exacts de la demande de révision et du recours au Tribunal, et en dresser l'échéancier pour un rôle donné ;
\item monter un dossier de contestation : preuve de la valeur réelle à la date de référence, comparaison avec la proportion médiane, calcul du gain net et décision de contester ou non.
\end{itemize}
\end{objectifs}

\section{Le cadre légal : la Loi sur la fiscalité municipale}\label{sec:9:cadre}

\subsection{Le rôle triennal et ses acteurs}

Le rôle d'évaluation foncière est dressé « tous les trois ans et pour trois exercices financiers municipaux consécutifs » \parencite[art.~14]{lfm}. Il est déposé au bureau du greffier entre le 15 août et le 15 septembre qui précèdent le premier de ces exercices, le ministre pouvant reporter l'échéance jusqu'au 1\textsuperscript{er} novembre \parencite[art.~70--71]{lfm} ; il entre en vigueur au début du premier exercice et « demeure en vigueur pendant tout exercice pour lequel il est fait, même s'il fait l'objet d'une demande de révision » \parencite[art.~76]{lfm}, ce qui signifie que les taxes sont exigibles pendant toute la durée d'une contestation. L'évaluateur qui signe le rôle doit être membre de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec \parencite[art.~22]{lfm} ; le Code des professions range d'ailleurs parmi les actes réservés de l'évaluateur agréé le fait de « déterminer la valeur des biens sujets à l'évaluation conformément aux dispositions de la Loi sur la fiscalité municipale » \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. L'évaluateur agit pour le compte d'un organisme municipal responsable de l'évaluation, la municipalité locale, la municipalité régionale de comté ou la communauté métropolitaine selon le cas, et il doit s'assurer « au moins tous les neuf ans » de l'exactitude des données qu'il détient sur chaque unité \parencite[art.~36.1]{lfm}.

L'objet évalué est l'\motcle{unité d'évaluation}, définie à l'art.~34 comme « le plus grand ensemble possible d'immeubles » qui appartiennent au même propriétaire, dont les terrains sont contigus, qui sont utilisés à une même fin prédominante et qui ne peuvent normalement être cédés que globalement, « compte tenu de l'utilisation la plus probable » \parencite[art.~34]{lfm}. Cette définition importe à l'évaluateur privé : la valeur au rôle d'un immeuble locatif avec son stationnement, ou d'une maison et du terrain vacant contigu détenu par le même propriétaire, porte sur l'ensemble et non sur chaque lot, ce qui rend parfois incomparable la valeur inscrite et la valeur d'un seul des lots. La notion d'immeuble est elle-même plus large qu'au Code civil, puisqu'elle inclut « tout meuble, sous réserve du troisième alinéa, qui est attaché à demeure à un immeuble » \parencite[art.~1]{lfm}, ce qui est une première source d'écart entre valeur au rôle et prix de vente, les meubles attachés à demeure étant parfois exclus de la transaction.

\subsection{La valeur réelle et ses conditions}

Le rôle « indique la valeur de chaque unité d'évaluation, sur la base de sa valeur réelle », et les valeurs inscrites « doivent, dans l'ensemble, tendre à représenter une même proportion des valeurs réelles » \parencite[art.~42]{lfm}. La seconde phrase est aussi importante que la première : la loi n'exige pas que chaque unité soit inscrite à sa valeur réelle exacte, mais que le rôle, pris globalement, soit \emph{uniforme}. C'est le fondement de l'équité horizontale entre contribuables, et c'est ce qui explique que la contestation d'une valeur individuelle se juge à l'aune de la proportion médiane du rôle plutôt qu'à celle de la valeur marchande seule, comme la \cref{sec:9:recours} le montrera.

\begin{definition}{Valeur réelle (LFM, art.~43)}{valeur-reelle}
La valeur réelle d'une unité d'évaluation est « sa valeur d'échange sur un marché libre et ouvert à la concurrence, soit le prix le plus probable » d'une vente de gré à gré dans laquelle les parties ne sont pas obligées de conclure et sont « raisonnablement informés de l'état de l'unité d'évaluation, de l'utilisation qui peut le plus probablement en être faite et des conditions du marché » \parencite[art.~43]{lfm}. Lorsqu'une unité n'est pas susceptible de faire l'objet d'une vente de gré à gré, sa valeur réelle est le prix qu'une personne « serait justifiée de payer et d'exiger si elle était à la fois l'acheteur et le vendeur » \parencite[art.~44]{lfm}.
\end{definition}

La définition de l'art.~43 est l'exacte parente de la valeur marchande des normes professionnelles examinée au \cref{ch:2} et au \cref{ch:16} : prix le plus probable, marché ouvert, parties informées et non contraintes. Trois précisions la complètent. L'art.~45 impose de tenir compte des avantages et désavantages de l'unité « en les considérant de façon objective », ce qui exclut la valeur subjective pour le propriétaire actuel. L'art.~45.1, dans sa rédaction issue d'une modification de 2025, répute que « le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire », de sorte qu'un immeuble locatif est évalué au rôle comme s'il était libre de baux, hormis les logements à loyer modique, les logements abordables conventionnés et ceux inscrits au nom d'un office d'habitation \parencite[art.~45.1]{lfm} ; cette fiction est une seconde source d'écart entre la valeur au rôle d'un immeuble locatif et son prix de vente, lequel reflète les baux en place (\cref{ch:26,ch:33,ch:34}). L'art.~44, enfin, légitime la méthode du coût pour les immeubles à vocation unique qui n'ont pas de marché, dans la ligne tracée par la Cour suprême dans l'affaire \emph{Sun Life} dès 1950, où la valeur réelle de la charte de Montréal fut comprise comme une valeur d'échange, et le coût de remplacement admis pour l'immeuble sans marché \parencite{sunlife1950} ; ce résumé repose sur les sommaires disponibles et non sur le texte de l'arrêt, que nous n'avons pu consulter.

\subsection{La date de référence et l'état de l'unité}

La disposition la plus souvent mal citée de la loi est celle qui fixe la date de référence au marché. Elle figure au premier alinéa de l'art.~46, et non à l'art.~46.1 qui traite de l'équilibration : les valeurs inscrites sont établies « sur la base des conditions du marché et de l'état de l'unité » tels qu'ils existent « le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice financier qui précède le premier de ceux pour lesquels le rôle est fait », ainsi que de l'utilisation qui, à cette date, est la plus probable \parencite[art.~46 al.~1]{lfm}. Un rôle couvrant les exercices 2026, 2027 et 2028 est donc établi au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 ; un rôle 2027-2029, au 1\textsuperscript{er} juillet 2025. La \cref{fig:9:chronologie} situe cette date dans le cycle complet, et le \cref{tab:9:roles} donne les rôles en vigueur dans les trois villes des dossiers de cas.

\begin{figure}[htbp]
\centering
\begin{tikzpicture}[x=1mm, y=1mm, every node/.style={font=\sffamily\footnotesize}]
\draw[brandGray, thick, -{Stealth[length=2mm]}] (0,0) -- (132,0);
\foreach \x/\lab in {4/2024, 36/2025, 68/2026, 100/2027, 128/2028} {\draw[brandGray] (\x,-1.2) -- (\x,1.2); \node[below=1mm, text=brandGray] at (\x,-1.2) {\lab};}
\foreach \x in {20, 52, 84, 116} {\draw[brandGrayLight] (\x,-0.8) -- (\x,0.8);}
% date de référence : 1er juillet 2024
\draw[brandRed, thick] (20,0) -- (20,22); \node[above, align=center, text=brandRed] at (20,22) {1\textsuperscript{er} juillet 2024\\date de référence\\(art.~46 al.~1)};
% dépôt : 15 août – 15 sept. 2025
\fill[brandPrimary] (56,0) circle (1.2); \node[above, align=center, text=brandPrimary] at (56,8) {dépôt du rôle\\15 août -- 15 sept. 2025\\(art.~70, report art.~71)};
\draw[brandPrimary] (56,1.2) -- (56,8);
% entrée en vigueur
\draw[brandPrimary, thick] (68,0) -- (68,-14); \node[below, align=center, text=brandPrimary] at (68,-14) {1\textsuperscript{er} janvier 2026\\entrée en vigueur};
% avis et 1er mai
\fill[brandAmber] (73,0) circle (1.2); \draw[brandAmber] (73,1.2) -- (73,16); \node[above, align=center, text=brandAmber] at (73,16) {avis d'évaluation\\avant le 1\textsuperscript{er} mars\\(art.~81)};
\fill[brandAmber] (78.5,0) circle (1.2); \draw[brandAmber] (78.5,-1.2) -- (78.5,-6); \node[below, align=center, text=brandAmber] at (78.5,-6) {demande de révision\\avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026\\(art.~130)};
% réponse 1er sept., entente, TAQ
\fill[brandSecondary] (89.5,0) circle (1.2); \draw[brandSecondary] (89.5,1.2) -- (89.5,8); \node[above, align=center, text=brandSecondary] at (89.5,8) {réponse de l'évaluateur\\au plus tard le 1\textsuperscript{er} sept.\\(art.~138.3)};
\fill[brandSecondary] (94.8,0) circle (1.2); \draw[brandSecondary] (94.8,-1.2) -- (94.8,-14); \node[below, align=center, text=brandSecondary] at (94.8,-14) {entente : 30 jours (art.~138.4)\\recours au TAQ : avant le\\31\textsuperscript{e} jour suivant (art.~138.5)};
% fin du cycle
\draw[brandPrimary, thick] (132,0) -- (132,-6); \node[below, align=center, text=brandPrimary] at (130,-6) {31 déc. 2028\\fin du cycle};
\draw[decorate, decoration={brace, amplitude=2mm}, brandGray] (68,-24) -- (132,-24) node[midway, below=2.5mm, text=brandGray] {rôle triennal 2026-2027-2028 (art.~14) ; taxes exigibles même en cas de contestation (art.~76)};
\end{tikzpicture}
\caption{Chronologie d'un rôle triennal dont la date de référence au marché est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 : dix-huit mois séparent cette date de l'entrée en vigueur, et quatre ans et demi la séparent du dernier jour du cycle. Les jalons de la révision sont ceux du régime général (art.~130, 138.3 à 138.5) ; les reports possibles sont indiqués au \cref{tab:9:delais}.}\label{fig:9:chronologie}
\figsource{schéma de l'auteur d'après la Loi sur la fiscalité municipale, RLRQ, c.~F-2.1, à jour au 15 octobre 2026.}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
\caption{Rôles d'évaluation en vigueur dans les trois villes des dossiers de cas (état au 31 octobre 2026)}\label{tab:9:roles}
\centering
\small
\begin{tabularx}{\textwidth}{lllYl}
\toprule
Ville & Rôle & Date de référence (art.~46 al.~1) & Variation moyenne des valeurs & Dépôt \\
\midrule
Montréal & 2026-2027-2028 & 2024-07-01 & agglomération +12,2 \% ; résidentiel de cinq logements ou moins +9,6 \% ; six logements ou plus +10,9 \% ; 514~614 unités, 610,1~G\$ & 2025-09-10 \\
Québec & 2025-2026-2027 & 2023-07-01 & +23,5 \% toutes catégories (source de presse) ; résidentiel toutes catégories +27 \% & sept. 2024 \\
Gatineau & 2027-2028-2029 (en vigueur le 2027-01-01) ; rôle 2024-2026 en vigueur jusqu'au 2026-12-31 & 2025-07-01 (rôle 2027-2029) ; 2022-07-01 (rôle 2024-2026) & unifamiliales et copropriétés +7,79 \% ; médiane unifamiliale 454~600 \textrightarrow{} 495~800~\$ (+9,06 \%) ; 103~355 propriétés, 76,45~G\$ & 2026-10-27 \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\tabsource{\textcite{montrealrole2026,quebecrole2025,gatineaurole2027} ; statistiques de presse pour Québec et pour le détail de Gatineau (sources/notes-E.md), consultées le 2026-10-31 ; le dépôt de Gatineau après le 15 septembre relève du report de l'art.~71.}
\end{table}

La date de référence a trois conséquences pratiques. D'abord, la valeur au rôle est toujours « en retard » sur le marché : à la fin d'un cycle, elle décrit des conditions vieilles de quatre ans et demi, et dans un marché qui progresse de 4 à 5 \% par an, le prix de vente d'une maison dépasse alors sa valeur au rôle d'une quinzaine de pour cent sans qu'il y ait la moindre erreur d'évaluation. JLR relevait ainsi, pour la partie québécoise de la RMR d'Ottawa-Gatineau en août 2026, sous un rôle dont la référence était le 1\textsuperscript{er} juillet 2022, un ratio prix de vente sur évaluation municipale de 111 \% pour les unifamiliales \parencite{jlr202608}. Ensuite, l'état de l'unité est lui aussi figé à la date de référence : l'art.~46 al.~3 précise que cet état « comprend, outre son état physique, sa situation au point de vue économique et juridique » et l'environnement, ce qui fait entrer le zonage, les servitudes, la contamination et les nuisances dans la valeur réelle (\cref{ch:8,ch:43}). Seuls les événements énumérés à l'art.~174, comme un incendie, des travaux substantiellement terminés ou une nouvelle restriction juridique, autorisent une modification en cours de cycle, et l'état est alors apprécié « immédiatement après l'événement » tandis que les conditions du marché restent celles de la date de référence \parencite[art.~46 al.~2 et 174]{lfm}. Enfin, l'al.~5 de l'art.~46 permet de tenir compte « des transferts de propriété survenus avant et après cette date », ce qui autorise l'évaluateur, et le contribuable qui conteste, à utiliser des ventes postérieures au 1\textsuperscript{er} juillet, pourvu qu'elles soient ramenées aux conditions du marché de cette date.

L'\motcle{équilibration}, prévue à l'art.~46.1, est l'opération par laquelle l'évaluateur modifie « tout ou partie des valeurs inscrites au rôle en vigueur dans le but d'éliminer le plus possible les écarts entre les proportions » ; elle est obligatoire à chaque rôle, sauf pour une municipalité de moins de 5~000 habitants dont le rôle en vigueur résultait déjà d'une équilibration \parencite[art.~46.1]{lfm}. En pratique, l'équilibration est la réévaluation générale triennale, et le Règlement sur le rôle lui impose des résultats mesurables, que la section suivante expose.

\section{Proportion médiane, facteur comparatif et uniformité}\label{sec:9:proportion}

\subsection{La proportion médiane et son usage}

Pour chaque exercice, l'évaluateur « établit à quelle proportion médiane de la valeur foncière réelle des unités d'évaluation correspondent les valeurs inscrites au rôle » et indique « le facteur comparatif du rôle qui est l'inverse de la proportion médiane » \parencite[art.~264]{lfm}. La proportion est soumise au ministre, et si celle que mesure l'évaluateur « diffère de plus de 2,5 \% de celle mesurée par le ministre », c'est la mesure ministérielle qui prévaut ; la proportion et le facteur du premier exercice sont inscrits sur l'avis d'évaluation, et c'est le facteur du premier exercice qui sert à l'uniformisation aux fins scolaires \parencite[art.~264 al.~4, 8 et 9]{lfm}. Les définitions sont simples. Pour une vente $i$ d'une unité dont la valeur inscrite est $V_i$ et le prix, ramené aux conditions du marché de la date de référence, est $P_i^{\ast}$, le \motcle{ratio} est
\begin{equation}\label{eq:9:ratio}
r_i = \frac{V_i}{P_i^{\ast}} ,
\end{equation}
la \motcle{proportion médiane} est la médiane des ratios d'un échantillon épuré de $n$ ventes, et le \motcle{facteur comparatif} en est l'inverse :
\begin{equation}\label{eq:9:facteur}
\mathrm{PM} = \operatorname{m\acute{e}d}\{r_1, \dots, r_n\}, \qquad F = \frac{1}{\mathrm{PM}} .
\end{equation}
L'\motcle{évaluation uniformisée} d'une unité est sa valeur inscrite multipliée par le facteur, $V^{u} = F\,V$ ; elle ramène toutes les municipalités du Québec à un niveau commun de 100 \% de la valeur réelle, ce qui permet de comparer leurs richesses foncières et de répartir des charges intermunicipales, et elle sert d'assiette à la taxe scolaire (\cref{sec:9:taxation}). Le même facteur intervient dans les droits de mutation et, de façon décisive, dans la décision du Tribunal administratif du Québec : l'art.~147 dispose que la valeur à inscrire s'obtient « en divisant la valeur réelle » établie par le Tribunal « par le facteur du rôle déterminé en vertu de l'article 264 pour le premier des exercices », et que le Tribunal « peut fixer une valeur inférieure ou supérieure à celles proposées par les parties » \parencite[art.~147]{lfm} :
\begin{equation}\label{eq:9:inscrire}
V^{\text{inscr}} = \frac{V^{\text{réelle}}}{F} = \mathrm{PM} \times V^{\text{réelle}} .
\end{equation}
Cette équation dit qu'un contribuable dont la valeur inscrite correspond exactement à sa valeur réelle, dans un rôle dont la proportion médiane est de 92 \%, est \emph{surévalué} de 8 \% par rapport à ses voisins et a droit à une réduction ; inversement, celui dont le ratio personnel est inférieur à la proportion médiane s'expose, en contestant, à une hausse. La \cref{sec:9:dossier} en tire les conséquences.

\begin{quebec}[Où trouver la proportion médiane]
La page « À propos de la proportion médiane » du gouvernement du Québec et l'outil « Trouver la proportion médiane d'un rôle d'évaluation » permettent la recherche par municipalité, MRC ou communauté métropolitaine ; la lettre d'approbation ministérielle « a préséance » sur la liste affichée \parencite{propmedapropos,propmedoutil}. L'outil est protégé contre l'interrogation automatisée et aucun fichier téléchargeable global n'a été repéré sur Québec.ca ni sur Données Québec, de sorte que les proportions médianes officielles de Montréal, de Québec et de Gatineau n'ont pas été vérifiées directement pour cet ouvrage. Deux valeurs ont été déduites des facteurs comparatifs publiés par les villes aux fins des droits de mutation : Montréal affiche un facteur de 1,00 pour 2026, première année de son rôle, soit une proportion médiane de 100 \% \parencite{mtlmutations2026} ; Gatineau affiche des facteurs de 1,00 pour 2024, 0,98 pour 2025 et 1,02 pour 2026, soit des proportions d'environ 100 \%, 102 \% et 98 \% au fil de son rôle 2024-2026 \parencite{gatmutations}. Le facteur de Québec n'a pas été trouvé. Le lecteur consultera l'outil officiel avant tout usage.
\end{quebec}

\subsection{La méthode réglementaire}

Le Règlement sur la proportion médiane du rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c.~F-2.1, r.~10) codifie la constitution de l'échantillon et le calcul \parencite{reglpropmed}. Une vente est un transfert pour un prix « égal ou supérieur à 5~000~\$ », seuil introduit en 2025 (art.~2). La taille de la liste de base dépend du nombre $N$ d'unités au sommaire du rôle (art.~5) :
\begin{equation}\label{eq:9:liste-base}
n_{\text{base}} = \max\left\{30,\ \frac{N}{15{,}5 + 0{,}001\,N}\right\} ,
\end{equation}
ce qui donne 61 ventes pour une municipalité de 1~000 unités, 393 pour 10~000 unités, 870 pour les 103~355 propriétés de Gatineau et 971 pour les 514~614 unités de l'agglomération de Montréal ; la fraction de ventes retenues décroît donc fortement avec la taille, parce que la précision d'une médiane dépend du nombre absolu d'observations et non de leur proportion. Les ventes sont celles conclues au cours du deuxième exercice précédant le rôle, échantillonnées à intervalle régulier dans la liste chronologique (art.~6), et complétées au besoin par des ventes antérieures sans remonter au-delà du quatrième exercice précédent (art.~7) ; la part des terrains vagues est plafonnée en proportion de leur poids dans le rôle (art.~8 à 10). Chaque prix est ramené aux conditions du marché au 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent, ou la vente est exclue si elle ne correspond pas raisonnablement à la valeur réelle (art.~11 à 13). Les ratios sont calculés à deux décimales, en pourcentage, puis épurés : sont retirés ceux qui sortent de l'intervalle
\begin{equation}\label{eq:9:epuration}
\left[\operatorname{m\acute{e}d}(r) - 2\,s_r\ ;\ \operatorname{m\acute{e}d}(r) + 2\,s_r\right], \qquad s_r^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(r_i - \operatorname{m\acute{e}d}(r)\right)^2 ,
\end{equation}
où l'écart-type est calculé autour de la médiane, et non de la moyenne, avec $n - 1$ au dénominateur (art.~15 et 16). La proportion médiane est la médiane des ratios restants (art.~18 et 19), avec une pondération par catégories d'immeubles lorsque la liste est incomplète ou lorsque la médiane est inférieure ou égale à 50 \% avec moins de 30 ventes (art.~19 al.~2 et 20). Ces règles, conçues pour des milliers d'unités, ont un pendant direct dans la pratique privée : la vérification des ventes, l'ajustement temporel et l'exclusion des transactions atypiques du \cref{ch:16} procèdent du même souci de ne mesurer le marché que sur des ventes qui en sont représentatives.

\subsection{Les normes du Règlement sur le rôle}

Le Règlement sur le rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c.~F-2.1, r.~13) fixe deux normes de résultat pour un rôle issu d'une équilibration \parencite{reglrole}. La première porte sur le niveau : « La proportion médiane d'un rôle résultant d'une équilibration doit être d'au moins 95 \% et d'au plus 105 \% » (art.~13 al.~2). La seconde porte sur l'uniformité et s'exprime par l'\motcle{écart type relatif à la médiane}, calculé selon l'annexe III en sept opérations : ratio de chaque vente, écart à la médiane, carré, somme, division par $n - 1$, racine carrée, division par la médiane,
\begin{equation}\label{eq:9:ecart-type-relatif}
\mathrm{ETR} = \frac{s_r}{\operatorname{m\acute{e}d}(r)} ,
\end{equation}
où $s_r$ est l'écart-type autour de la médiane de l'\cref{eq:9:epuration}. Le plafond admis dépend de l'indice de concentration résidentielle unifamiliale de la municipalité : 36 \% lorsque l'indice est inférieur à 20 \%, 31 \% entre 20 et 40 \%, 25 \% entre 40 et 60 \%, 19 \% entre 60 et 80 \% et 14 \% à partir de 80 \% (art.~14 al.~1) ; la norme ne s'applique pas lorsque moins de 30 ventes d'au moins 5~000~\$ sont disponibles sur les deuxième, troisième et quatrième exercices précédents. Plus le parc est homogène, plus l'uniformité exigée est grande, ce qui est cohérent avec la gradation des seuils de l'IAAO présentée à la \cref{sec:9:masse}. On notera que l'écart type relatif est une mesure de dispersion \emph{relative} comme le COD, mais fondée sur les carrés plutôt que sur les valeurs absolues ; pour une distribution normale des ratios, le COD vaut environ 80 \% de l'écart type relatif exprimé en pourcentage, et la comparaison des deux indicateurs sur un même échantillon, faite à la \cref{sec:9:exemple}, illustre cette relation.

\section{Le Manuel d'évaluation foncière du Québec}\label{sec:9:mefq}

Le Règlement sur le rôle renvoie au « Manuel d'évaluation foncière du Québec publié sur le site Internet du ministère » et dispose que « Tout renvoi au Manuel signifie que l'évaluateur doit se conformer aux consignes qui y sont énoncées » \parencite[art.~1--2]{reglrole}. Ce renvoi est autorisé par l'art.~263 par.~1\textsuperscript{o} de la loi, à la condition que le ministre donne avis à la \emph{Gazette officielle} de chaque mise à jour, ce qui est fait chaque été ; la mise à jour de l'édition 2026 a été annoncée le 11 juillet 2026 et cette édition s'applique aux rôles entrant en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027 \parencite{mefq2026,mefqapropos}. Le \motcle{MEFQ} est donc un document normatif, et non un simple guide : l'évaluateur municipal est tenu d'en suivre les consignes, ce qui n'a pas d'équivalent pour l'évaluateur privé, dont les normes de pratique laissent le choix motivé des méthodes.

Le Manuel compte cinq parties et vingt sous-parties \parencite{mefqstructure}. La partie~1 expose le processus de traitement (principes et concepts, évaluation foncière et fiscalité, confection et tenue à jour) ; la partie~2 décrit les fichiers permanents : fichier des mutations immobilières (2A), système d'information géographique (2B), dossiers de propriété (2C) et fichier des unités de voisinage (2D) ; la partie~3 décrit le processus d'évaluation proprement dit : mesure des taux de variation du marché (3A), équilibration (3B), méthode de comparaison (3C), méthode du revenu (3D), méthode du coût (3E) et conciliation des indications de valeur (3F) ; la partie~4 traite de la synthèse des résultats (répartitions fiscales, rôle, sommaire) et la partie~5 de la continuité du rôle (proportion médiane, indicateurs de performance, révision administrative, tenue à jour). Le règlement précise les obligations attachées à chacun de ces fichiers et processus : conservation des ventes pendant au moins quatre ans au fichier des mutations (art.~3), dossier de propriété « formé de renseignements administratifs, de renseignements descriptifs et de résultats d'évaluation » (art.~4), unités de voisinage (art.~5), application de « la méthode la plus pertinente ou les méthodes les plus pertinentes » parmi la comparaison, le revenu et le coût (art.~8), puis conciliation (art.~9) \parencite{reglrole}. Le dossier de propriété est accessible au propriétaire ou à l'occupant de l'immeuble qu'il concerne \parencite[art.~78--79]{lfm}, et sa lecture est le premier geste d'une contestation : une erreur de superficie, d'année de construction ou de nombre de logements s'y repère immédiatement.

Trois points méritent l'attention de l'évaluateur privé. Premièrement, les superficies du Manuel sont des mesures \emph{brutes} prises « à la face externe des murs » : l'aire au sol est la projection au sol de tous les étages et sous-sols, et l'aire des étages exclut mezzanines et attiques, un étage étant compté dès que son plancher n'est pas plus bas que 0,4~m sous le niveau moyen du sol \parencite{mefqpartie2}. Ces conventions diffèrent de la superficie habitable des fiches de courtage et des normes de mesurage professionnelles, et le \cref{ch:12} en détaille les écarts ; comparer un prix au mètre carré du rôle à un prix au mètre carré habitable est une erreur fréquente. Deuxièmement, la partie 3E contient des barèmes de coûts unitaires par classe de bâtiment, que les chapitres 21 à 24 commentent sans les reproduire. Troisièmement, le Manuel est librement consultable et téléchargeable, mais il n'est pas diffusé sous licence ouverte : la politique de droit d'auteur du gouvernement interdit d'en reproduire les contenus sans autorisation préalable, et le présent ouvrage se borne à le citer et à y renvoyer \parencite{mefq2026}. À l'inverse, les \emph{données} du rôle sont ouvertes : le règlement autorise le ministre à diffuser « en format ouvert » les renseignements du rôle sans nom ni adresse des propriétaires (art.~20 al.~3), et le jeu « Rôle d'évaluation foncière du Québec » de Données Québec, sous licence Creative Commons Attribution 4.0, regroupe 1~140 fichiers XML couvrant l'ensemble des municipalités, avec des versions géoréférencées, les cadastres, noms et adresses postales étant caviardés et toute réidentification interdite \parencite{dqroles}. Le \cref{ch:13} en décrit l'exploitation.

\section{L'évaluation de masse et ses indicateurs de qualité}\label{sec:9:masse}

\subsection{Des modèles pour des centaines de milliers d'unités}

L'\motcle{évaluation de masse} (\emph{mass appraisal}) est l'évaluation systématique d'un ensemble d'immeubles à une même date, par des procédures normalisées et des modèles statistiques, suivie de tests de qualité \parencite{iaaomass2025}. Elle ne diffère pas de l'évaluation individuelle par ses principes, substitution, anticipation et contribution restent les mêmes, mais par son échelle, qui interdit l'inspection et la sélection manuelle de comparables pour chaque unité, et par son objectif, qui est l'uniformité du rôle plutôt que la précision de chaque valeur. \textcite{gloudemansAlmy2011} en donnent le traitement de référence : stratification du territoire en unités de voisinage homogènes, spécification de modèles additifs, multiplicatifs ou hybrides reliant le prix aux caractéristiques, calibrage par régression sur les ventes, application aux unités non vendues, puis étude de ratios pour vérifier le niveau et l'uniformité du résultat. Les modèles hédoniques du \cref{ch:18} sont l'outil central de ce calibrage ; les méthodes d'apprentissage automatique du \cref{ch:37} les concurrencent aujourd'hui, et \textcite{mccluskey2013} comme \textcite{hongChoiKim2020} comparent leur précision prédictive à celle des régressions classiques en contexte d'évaluation de masse. Au Québec, le Manuel organise ce processus autour des unités de voisinage, des taux de variation du marché et de la conciliation des trois méthodes, et \textcite{desrosiersTheriault2008} ont décrit la modélisation hédonique des externalités urbaines dans le contexte de l'évaluation de masse québécoise, dans l'ouvrage collectif dirigé par \textcite{kaukoDamato2008}.

Un modèle d'évaluation de masse n'est jamais parfait, et sa qualité se mesure sur les ventes : l'\motcle{étude de ratios} compare, pour chaque vente, la valeur produite par le modèle au prix observé. Trois propriétés sont examinées. Le \emph{niveau} est la tendance centrale des ratios, mesurée par la médiane ; c'est la proportion médiane de la section précédente. L'\emph{uniformité horizontale} est la dispersion des ratios autour de ce niveau : deux immeubles de même valeur doivent avoir des ratios voisins. L'\emph{uniformité verticale} est l'absence de relation entre le ratio et la valeur : les immeubles chers ne doivent pas être systématiquement sous-évalués ou surévalués par rapport aux immeubles modestes. Le Standard on Ratio Studies de l'IAAO fixe les statistiques et les seuils correspondants \parencite{iaaoratio2013}.

\subsection{COD, PRD et PRB}

\begin{formule}[Les trois statistiques de l'étude de ratios]
Soit $n$ ventes de ratios $r_i = V_i / P_i^{\ast}$, de médiane $\tilde r$. Le \motcle{coefficient de dispersion} (COD, \emph{coefficient of dispersion}) est l'écart absolu moyen à la médiane, en pourcentage de celle-ci :
\begin{equation}\label{eq:9:cod}
\mathrm{COD} = \frac{100}{\tilde r}\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|r_i - \tilde r\right| .
\end{equation}
Le \motcle{différentiel lié au prix} (PRD, \emph{price-related differential}) est le rapport entre la moyenne simple des ratios et le ratio pondéré par les prix, c'est-à-dire la somme des valeurs sur la somme des prix :
\begin{equation}\label{eq:9:prd}
\mathrm{PRD} = \frac{\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n} r_i}{\dfrac{\sum_{i} V_i}{\sum_{i} P_i^{\ast}}} .
\end{equation}
Le \motcle{biais lié au prix} (PRB, \emph{price-related bias}) est la pente $b_1$ de la régression des écarts relatifs à la médiane sur le logarithme en base 2 d'une valeur proxy qui combine valeur et prix :
\begin{equation}\label{eq:9:prb}
\frac{r_i - \tilde r}{\tilde r} = b_0 + b_1\,\log_2\!\left(\frac{V_i/\tilde r + P_i^{\ast}}{2}\right) + u_i .
\end{equation}
\end{formule}

Le COD mesure l'uniformité horizontale. Un COD de 10 signifie que le ratio d'une vente typique s'écarte de 10 \% de la médiane ; l'écart absolu moyen est préféré à l'écart-type parce qu'il est moins sensible aux ratios extrêmes. Le PRD mesure l'uniformité verticale par une astuce de pondération : le ratio pondéré par les prix accorde plus de poids aux immeubles chers, de sorte que si ceux-ci sont sous-évalués (ratios faibles), le dénominateur est inférieur à la moyenne simple et le PRD dépasse 1 ; un rôle \motcle{régressif}, qui sous-évalue les immeubles chers par rapport aux modestes, a un PRD supérieur à 1, et un rôle \motcle{progressif} un PRD inférieur à 1. Le PRB, introduit plus récemment par Gloudemans, mesure la même chose par une régression : une pente $b_1$ de $-0{,}03$ signifie que le ratio baisse de 3 \% chaque fois que la valeur double. L'interprétation du PRB est plus directe que celle du PRD et son erreur-type permet un test de signification ; l'usage d'une valeur proxy mêlant valeur et prix, plutôt que du seul prix, vise à atténuer le biais que crée l'erreur de mesure de l'une ou l'autre variable lorsqu'elle figure à la fois dans le ratio et dans le régresseur, mais il ne l'élimine pas, comme la \cref{sec:9:exemple} le montrera.

\begin{proposition}{Régressivité et PRD}{prd}
Si la valeur inscrite est reliée à la valeur réelle par $V = c\,P^{\gamma}$ avec $\gamma < 1$, le ratio $r = c\,P^{\gamma - 1}$ est une fonction décroissante du prix et le PRD est strictement supérieur à 1 dès que les prix ne sont pas tous égaux.
\end{proposition}
\begin{proof}
Le ratio pondéré s'écrit $\sum_i V_i / \sum_i P_i = \sum_i w_i r_i$ avec $w_i = P_i / \sum_j P_j$ : c'est une moyenne des ratios pondérée par les prix. La différence entre la moyenne simple et cette moyenne pondérée vaut $\frac{1}{n}\sum_i r_i - \sum_i w_i r_i = -\sum_i (w_i - \frac{1}{n}) r_i = -\frac{1}{\bar P}\operatorname{Cov}(P, r)$, où $\bar P$ est le prix moyen et la covariance est empirique. Lorsque $r$ décroît avec $P$, la covariance est négative, la moyenne simple dépasse la moyenne pondérée et le PRD excède 1 ; elle est nulle lorsque tous les prix sont égaux ou lorsque $\gamma = 1$.
\end{proof}

La démonstration révèle aussi la faiblesse du PRD : il dépend de la covariance entre prix et ratio, donc de la dispersion des prix dans l'échantillon, et un même degré de régressivité produit un PRD plus élevé dans une municipalité où coexistent des maisons de 200~000~\$ et de 2~000~000~\$ que dans une banlieue homogène. Le PRB corrige partiellement ce défaut en rapportant l'écart de ratio au logarithme de la valeur.

\subsection{Les seuils de l'IAAO et leur lecture}

Le \cref{tab:9:iaao} rapporte les seuils du Standard on Ratio Studies. Les plages de COD dépendent du type d'immeuble et de l'homogénéité du secteur : de 5 à 10 pour l'unifamilial de secteurs récents ou homogènes, de 5 à 15 pour les secteurs anciens ou hétérogènes, de 5 à 20 pour les autres résidentiels, catégorie qui inclut les immeubles de deux à quatre logements, et de 5 à 15 ou 5 à 20 pour les immeubles à revenus selon la taille des secteurs et des échantillons ; les immeubles de cinq logements et plus relèvent des immeubles à revenus \parencite{iaaoratio2013}. Le niveau d'évaluation doit se situer entre 0,90 et 1,10 ; le PRD « should be between 0.98 and 1.03 » et le PRB « should fall between $-0.05$ and 0.05 », un intervalle de confiance à 95 \% du PRB qui sort de $-0{,}10$ à $0{,}10$ signalant une iniquité verticale inacceptable. La borne inférieure du COD surprend souvent : un COD inférieur à 5 « may indicate sales chasing », c'est-à-dire la pratique consistant à ajuster la valeur des seules unités vendues à leur prix de vente, ce qui fabrique une uniformité apparente sur les ventes sans améliorer la valeur des unités non vendues. Il faut enfin noter que le document de 2013 était, à l'automne 2026, annoncé comme « temporairement indisponible » sur le site de l'IAAO pendant la finalisation d'une révision, et que le Standard on Mass Appraisal a été révisé en 2025 ; les seuils ci-dessus sont ceux de l'édition de 2013 et pourraient évoluer \parencite{iaaoratio2013,iaaomass2025}. Le Standard on Automated Valuation Models renvoie aux mêmes seuils pour l'évaluation des modèles automatisés \parencite{iaaoavm2018}.

\begin{table}[htbp]
\caption{Seuils d'uniformité du Standard on Ratio Studies de l'IAAO (2013) et normes québécoises correspondantes}\label{tab:9:iaao}
\centering
\small
\begin{tabularx}{\textwidth}{lYl}
\toprule
Indicateur & Seuil IAAO & Norme québécoise (r.~13) \\
\midrule
Niveau (médiane des ratios) & entre 0,90 et 1,10 & proportion médiane entre 95 \% et 105 \% après équilibration (art.~13) \\
COD, unifamilial, secteurs récents ou homogènes & 5,0 à 10,0 & --- \\
COD, unifamilial, secteurs anciens ou hétérogènes & 5,0 à 15,0 & écart type relatif à la médiane $\le$ 14 \% si l'indice de concentration unifamiliale $\ge$ 80 \% (art.~14) \\
COD, autres résidentiels (dont 2 à 4 logements) & 5,0 à 20,0 & plafonds de 19, 25, 31 ou 36 \% selon l'indice (art.~14) \\
COD, immeubles à revenus & 5,0 à 15,0 (grands échantillons) ; 5,0 à 20,0 (petits) & idem \\
COD, terrains vacants & 5,0 à 25,0 & --- \\
PRD & 0,98 à 1,03 & --- \\
PRB & $-0{,}05$ à $0{,}05$ ; IC à 95 \% dans $[-0{,}10 ; 0{,}10]$ & --- \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\tabsource{\textcite{iaaoratio2013}, table 1-3 et §~9.2.7 (révision en cours en 2026) ; \textcite{reglrole}, art.~13 et 14. Le règlement québécois ne prévoit pas d'indicateur d'uniformité verticale.}
\end{table}

\section{La taxation : taux variés, taxe scolaire et droits de mutation}\label{sec:9:taxation}

\subsection{La taxe foncière générale et les taux variés}

« Un immeuble porté au rôle d'évaluation foncière est imposable et sa valeur imposable est celle inscrite au rôle » \parencite[art.~203]{lfm}, sous réserve des exemptions de l'art.~204 au bénéfice de l'État, de la Couronne fédérale, des municipalités et d'autres organismes, l'occupant non exempt d'un immeuble de l'État demeurant imposable (art.~208). L'interprétation de ces exemptions a longtemps été strictement restrictive ; la Cour suprême, dans l'affaire \emph{Notre-Dame de Bon-Secours} en 1994, y a substitué les règles ordinaires d'interprétation des lois fiscales \parencite{notredame1994}, résumé que nous donnons d'après des sources secondaires. Depuis le régime des \motcle{taux variés} (art.~244.29 et suivants), une municipalité peut fixer plusieurs taux de la taxe foncière générale selon les catégories d'immeubles : non résidentiels, industriels, terrains vagues desservis, forestiers, agricoles et la catégorie résiduelle, « une unité d'évaluation peut appartenir à plusieurs catégories » \parencite[art.~244.30]{lfm}. Le taux de base est « le taux particulier à la catégorie résiduelle » (art.~244.38), c'est-à-dire le taux résidentiel usuel ; une sous-catégorie des immeubles de six logements ou plus peut recevoir un taux distinct, ce que font Québec et Gatineau. Les immeubles mixtes sont répartis en classes 1A (moins de 0,5 \% de valeur non résidentielle) à 10 (100 \%) selon la part non résidentielle de leur valeur (art.~244.32), ce qui détermine la fraction de la valeur taxée au taux non résidentiel pour un plex avec un commerce au rez-de-chaussée (\cref{ch:32}). Le coefficient entre le taux non résidentiel et le taux de base ne peut dépasser 4,5 dans une municipalité de moins de 5~000 habitants et 5 dans les autres, sous réserve de règles particulières (art.~244.44 et suivants) ; le taux des terrains vagues desservis peut atteindre le quadruple du taux de base (art.~244.49), et celui des immeubles agricoles se situe entre 66,6 \% et 100 \% du taux de base (art.~244.49.0.1). Un terrain vague desservi est un terrain sans bâtiment, ou dont les bâtiments valent moins de 10 \% de la valeur du terrain, desservi par l'aqueduc et l'égout sanitaire (art.~244.36) ; la qualification d'un terrain sur lequel un immeuble est en construction est précisément l'objet de l'affaire \emph{Jardins de Vérone}, où la Cour d'appel a rétabli la décision du Tribunal favorable au contribuable et dont la Cour suprême, qui a entendu le pourvoi le 12 mai 2026, n'avait pas encore rendu l'arrêt au moment d'écrire \parencite{jardinsverone2025} ; le lecteur vérifiera l'issue de ce dossier.

Au compte de taxes s'ajoutent des taxes spéciales (service de la dette, transport en commun), des taxes de secteur et des tarifications par logement (matières résiduelles, eau), qui ne dépendent pas de la valeur. Le compte de taxes municipal et scolaire d'une résidence s'écrit donc
\begin{equation}\label{eq:9:compte}
T = \sum_{k} \tau_k\, V + \tau_s \max\!\left(F\,V - E,\ 0\right) + C ,
\end{equation}
où les $\tau_k$ sont les taux ad valorem municipaux (taxe générale de la catégorie, taxes spéciales, taxes de secteur, nets des crédits), $\tau_s$ le taux de la taxe scolaire, $F V$ l'évaluation uniformisée, $E$ la tranche exemptée et $C$ la somme des tarifications fixes. La dérivée du compte par rapport à la valeur inscrite, $\partial T / \partial V = \sum_k \tau_k + F\tau_s$, est le \motcle{taux marginal} que toute contestation cherche à appliquer à la réduction de valeur obtenue ; les tarifications fixes n'y entrent pas.

\subsection{La taxe scolaire}

La taxe scolaire est régie par la Loi sur l'instruction publique : elle est imposée à un taux unique pour tout le Québec, fixé par le ministre et publié à la \emph{Gazette officielle}, « sur la valeur de l'évaluation uniformisée ajustée de l'immeuble qui excède 25~000~\$ », avec un maximum de 0,35~\$ par 100~\$ \parencite[art.~303 à 303.6]{lip}. Le taux était de 0,08423~\$ par 100~\$ pour l'année scolaire 2025-2026 \parencite{taxescolaire2025} et de 0,07899~\$ pour 2026-2027, cette dernière valeur ayant été lue dans un communiqué de centre de services scolaire et non dans l'avis officiel \parencite{taxescolaire2026}. L'assiette est l'évaluation uniformisée, ce qui neutralise les différences de proportion médiane entre municipalités : deux maisons de même valeur réelle paient la même taxe scolaire quel que soit le niveau de leur rôle respectif. L'« ajustement » de l'évaluation uniformisée, qui lisse l'effet d'un nouveau rôle, n'est pas détaillé ici et les calculs de ce chapitre retiennent l'évaluation uniformisée sans ajustement, ce qui est signalé dans les limites.

\subsection{Les taux 2026 de Québec, Gatineau et Montréal}

Le \cref{tab:9:taux} rassemble les taux de 2026 que nous avons pu vérifier dans les trois villes des dossiers de cas, avec le statut de chaque source. La Ville de Québec publie ses taux par 100~\$ sur une page officielle : 0,7464~\$ pour le résidentiel de un à cinq logements, 0,7697~\$ pour six logements et plus, 3,0642~\$ pour le non résidentiel et 2,9856~\$ pour les terrains vagues desservis, auxquels s'ajoutent des tarifs de 386~\$ par logement pour l'aqueduc et l'égout et de 195~\$ par logement pour les matières résiduelles \parencite{vqtaux2026}. Gatineau fixe ses taux par règlement annuel ; nous avons lu intégralement le règlement 994-2025 pour l'exercice 2026 : taux de base de 5,224~\$ par 1~000~\$, taux non résidentiel de 29,372~\$, industriel de 26,120~\$, terrains vagues desservis 20,896~\$, agricole et forestier 5,090~\$, sous-catégorie des six logements ou plus 6,964~\$, et, pour la catégorie résiduelle, une taxe « dite résidentielle » dont le taux « est déterminé selon l'unité de voisinage », l'annexe I du règlement énumérant 1~092 unités de voisinage dont les taux vont de 1,613 à 7,544~\$ par 1~000~\$, avec une médiane de 5,232~\$ \parencite{gatineaureglement994}. S'y ajoutent une taxe spéciale pour le transport en commun de 1,417~\$, une taxe spéciale pour le service de la dette de 0,830~\$, une taxe de 0,036~\$ dans le secteur de l'ex-Ville de Hull, des crédits de 0,386~\$ et de 0,523~\$ pour les immeubles non raccordés à l'aqueduc ou à l'égout, et une compensation de 178,83~\$ par logement pour les matières résiduelles. La structure gatinoise est instructive : en faisant varier le taux résidentiel par unité de voisinage, la Ville module l'effet d'un nouveau rôle sur les secteurs dont les valeurs ont le plus progressé, ce qui revient à déconnecter partiellement la charge fiscale de la valeur inscrite ; deux maisons de même valeur au rôle, dans deux unités de voisinage, ne paient pas la même taxe générale. Pour Montréal, le document officiel des taux par arrondissement n'était pas lisible hors navigateur ; nous n'avons que la formulation du Devoir selon laquelle la taxe foncière résidentielle a été « haussée uniformément de 0,4631~\$ par tranche de 100~\$ », que des sources tierces interprètent comme le taux général résidentiel de 2026 \parencite{ledevoirmtl2026,mtltaux2026} ; ce chiffre est traité comme partiellement vérifié et n'est pas utilisé dans les calculs du chapitre.

\begin{table}[htbp]
\caption{Taux de la taxe foncière 2026 et de la taxe scolaire 2026-2027 dans les trois villes des dossiers de cas, par 100~\$ d'évaluation}\label{tab:9:taux}
\centering
\small
\begin{tabular}{lS[table-format=1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]l}
\toprule
Ville & {Résidentiel (base)} & {6 logements et plus} & {Non résidentiel} & Statut de la source \\
\midrule
Québec (R.V.Q. 3492) & 0.7464 & 0.7697 & 3.0642 & vérifié (page officielle) \\
Gatineau (règl. 994-2025), taux de base & 0.5224 & 0.6964 & 2.9372 & vérifié (règlement lu) \\
\quad taux résidentiel par unité de voisinage & {0,1613 à 0,7544 (médiane 0,5232)} & {---} & {---} & vérifié (annexe I, 1~092 unités) \\
\quad taxes spéciales (transport en commun ; dette) & {0,1417 ; 0,0830} & {idem} & {idem} & vérifié \\
Montréal (taxe foncière générale) & 0.4631 & {non trouvé} & {non trouvé} & partiellement vérifié (presse) \\
Taxe scolaire 2026-2027 (Québec entier, assiette uniformisée $>$ 25~000~\$) & 0.07899 & 0.07899 & 0.07899 & communiqué de CSS ; avis officiel non consulté \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\textcite{vqtaux2026,gatineaureglement994,ledevoirmtl2026,mtltaux2026,taxescolaire2026} ; consultation du 2026-10-31. Gatineau publie ses taux par 1~000~\$ ; ils sont ici divisés par 10. Tarifications par logement : Québec 386~\$ + 195~\$ ; Gatineau 178,83~\$.}
\end{table}

\subsection{Les droits sur les mutations immobilières}

Le droit de mutation, la « taxe de bienvenue », est perçu par la municipalité lors de tout transfert d'immeuble. Sa base d'imposition est la plus élevée de trois quantités : la contrepartie fournie, la contrepartie stipulée à l'acte et la valeur marchande de l'immeuble, cette dernière étant réputée égale au produit de la valeur inscrite au rôle « par le facteur du rôle établi conformément à l'article 264 » \parencite[art.~1.1 et 2]{ldmi}. Le facteur comparatif influe donc directement sur le droit : lorsqu'un immeuble se vend sous sa valeur uniformisée, c'est cette dernière qui est taxée. Les tranches du barème général sont indexées chaque année (art.~2.1) ; pour 2026, le droit est de 0,5 \% jusqu'à 62~900~\$, de 1 \% de 62~900 à 315~000~\$ et de 1,5 \% au-delà, et une municipalité peut fixer un taux supérieur sur la tranche excédant 500~000~\$, « ne peut, sauf dans le cas de la Ville de Montréal, excéder 3 \% » \parencite{ldmi,quebecMutations}. Montréal applique en 2026 sept tranches, jusqu'à 4 \% au-delà de 3~113~000~\$ \parencite{mtlmutations2026} ; Gatineau applique, depuis le 25 février 2026, 1,5 \% jusqu'à 500~000~\$ et 3 \% au-delà \parencite{gatmutations}. Le \cref{tab:9:mutations} compare les trois barèmes. Les transferts en ligne directe, entre conjoints et ceux dont la base est inférieure à 5~000~\$ sont exonérés (art.~20), un droit supplétif d'au plus 200~\$ pouvant alors être exigé. Les litiges relatifs au droit de mutation relèvent de la Cour du Québec, qui connaît « à l'exclusion de la Cour supérieure, de toute demande pour le recouvrement d'un impôt foncier », comme la Cour d'appel l'a rappelé dans \emph{Ville de Montréal c. Panzera} en 2026, affaire portant sur l'exonération d'une cession par une fiducie \parencite{panzera2026}.

Le droit s'écrit, pour une base $B$ et des tranches de bornes $b_0 = 0 < b_1 < \dots < b_K$ de taux $t_k$,
\begin{equation}\label{eq:9:mutation}
D(B) = \sum_{k=1}^{K} t_k \max\!\left\{0,\ \min(B, b_k) - b_{k-1}\right\}, \qquad B = \max\left(P,\ P^{\text{stip}},\ F\,V\right) .
\end{equation}
Pour le sujet du cas 1, dont la valeur réelle à la date de référence sera estimée à 573~000~\$ à la \cref{sec:9:exemple}, une vente à ce prix entraînerait un droit de 6~705,50~\$ sous le barème général, de 6~809~\$ sous celui de Montréal et de 7~800,50~\$ sous celui de Gatineau ; si le même immeuble se vendait 450~000~\$ à Gatineau, la base ne serait pas le prix mais la valeur uniformisée, soit 468~000~\$ multiplié par le facteur comparatif, 477~360~\$ avec le facteur réel de 1,02 pour 2026, et le droit de 5~270,90~\$ excéderait de 410,40~\$ celui calculé sur le prix. Ces montants sont reproduits par le script du chapitre.

\begin{table}[htbp]
\caption{Barèmes 2026 des droits sur les mutations immobilières}\label{tab:9:mutations}
\centering
\small
\begin{tabular}{lS[table-format=1.1]S[table-format=1.1]S[table-format=1.1]}
\toprule
Tranche de la base d'imposition (\$) & {Barème général (\%)} & {Montréal (\%)} & {Gatineau, dès le 25 février 2026 (\%)} \\
\midrule
0 à 62~900 & 0.5 & 0.5 & 0.5 \\
62~900 à 315~000 & 1.0 & 1.0 & 1.0 \\
315~000 à 500~000 & 1.5 & 1.5 & 1.5 \\
500~000 à 552~300 & 1.5 & 1.5 & 3.0 \\
552~300 à 1~104~700 & 1.5 & 2.0 & 3.0 \\
1~104~700 à 2~136~500 & 1.5 & 2.5 & 3.0 \\
2~136~500 à 3~113~000 & 1.5 & 3.5 & 3.0 \\
au-delà de 3~113~000 & 1.5 & 4.0 & 3.0 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\textcite[art.~2 et 2.1]{ldmi} ; \textcite{quebecMutations,mtlmutations2026,gatmutations}, consultés le 2026-10-31 ; facteur comparatif 2026 : Montréal 1,00, Gatineau 1,02.}
\end{table}

\section{Révision administrative et recours au Tribunal}\label{sec:9:recours}

\subsection{Qui peut contester, et quoi}

Toute personne « qui a un intérêt à contester l'exactitude, la présence ou l'absence d'une inscription » au rôle peut déposer une demande de révision, et le débiteur d'une taxe fondée sur cette inscription « est réputée avoir l'intérêt exigé » \parencite[art.~124]{lfm} ; la municipalité ou le centre de services scolaire ne peuvent contester, à l'égard d'un bien qui n'est pas inscrit à leur nom, que sur une question de droit (art.~125). L'objet de la contestation déborde la seule valeur : l'exactitude des renseignements descriptifs, l'imposabilité ou l'exemption, le regroupement ou le fractionnement d'unités et la catégorie aux fins des taux variés peuvent être contestés. La demande doit exposer « succinctement » ses motifs et ses conclusions, et elle doit être faite sur la formule prescrite, « à défaut de quoi elle est réputée ne pas avoir été déposée » \parencite[art.~128--129]{lfm} ; la forme et le contenu minimal de cette formule relèvent d'un règlement ministériel \parencite{reglformecontenu}. Une somme d'argent fixée par règlement de l'organisme municipal doit être jointe, et elle « ne peut dépasser » le tarif qui serait exigible devant le Tribunal \parencite[art.~135 al.~2 et 263.2]{lfm} ; le \cref{tab:9:frais} donne les tarifs de 2026.

\begin{table}[htbp]
\caption{Frais de la demande de révision et du recours au Tribunal administratif du Québec en 2026, selon la valeur inscrite au rôle}\label{tab:9:frais}
\centering
\small
\begin{tabular}{lS[table-format=4.2]S[table-format=4.2]S[table-format=4.2]}
\toprule
Valeur au rôle (\$) & {Montréal (\$)} & {Gatineau, règl. 943-2023 (\$)} & {TAQ, Section des affaires immobilières (\$)} \\
\midrule
500~000 ou moins & 90.00 & 80.00 & 93.20 \\
500~001 à 2~000~000 & 360.00 & 325.00 & 372.60 \\
2~000~001 à 5~000~000 & 605.00 & 574.50 & 621.10 \\
plus de 5~000~000 & 1215.00 & 1149.25 & 1242.50 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\textcite{mtlrevision,gateval,taqfrais}, consultés le 2026-10-31 ; le tarif du TAQ (RLRQ, c.~J-3, r.~3.2) est le plafond légal des frais municipaux (LFM, art.~263.2 al.~2).}
\end{table}

\subsection{Les délais}

Les délais sont de rigueur et leur calcul est la première compétence qu'exige une contestation. La demande de révision d'un nouveau rôle doit être déposée « avant le 1\textsuperscript{er} mai suivant l'entrée en vigueur du rôle » \parencite[art.~130]{lfm}, soit avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026 pour le rôle 2026-2028 de Montréal et avant le 1\textsuperscript{er} mai 2027 pour le rôle 2027-2029 de Gatineau. Ce délai suppose que l'avis d'évaluation a été expédié avant le 1\textsuperscript{er} mars, ou dans les 60 jours du dépôt pour une unité d'au moins 3~000~000~\$ \parencite[art.~81]{lfm} ; lorsque l'avis est expédié après février, le demandeur dispose de 60 jours (art.~131). Pour une modification du rôle en cours de cycle, la demande est déposée « soit avant le 1\textsuperscript{er} mai … soit avant le soixante et unième jour qui suit l'expédition de l'avis prévu à l'article 180 », selon la plus tardive des deux dates \parencite[art.~132]{lfm}, et un avis tardif ouvre un délai de 60 jours, porté à 120 jours pour une valeur d'au moins 3~000~000~\$ (art.~134). L'évaluateur doit ensuite répondre par écrit, soit par une « proposition écrite de modification au rôle », soit en informant le demandeur, « avec les motifs de sa décision, qu'il n'a aucune modification à proposer », au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre suivant l'entrée en vigueur du rôle ; l'organisme peut reporter cette échéance, avant le 15 août, au 1\textsuperscript{er} novembre ou, avec le consentement de la municipalité, « à une date pouvant aller jusqu'au 1\textsuperscript{er} avril suivant » ; dans les autres cas, le délai est le 1\textsuperscript{er} septembre ou quatre mois après le dépôt de la demande \parencite[art.~138.3]{lfm}. Le demandeur et l'évaluateur peuvent conclure une entente écrite « au plus tard le trentième jour qui suit l'expédition par l'évaluateur de l'écrit », toute entente tardive étant nulle (art.~138.4). À défaut d'entente, le recours au Tribunal administratif du Québec « doit être formé avant le 31\textsuperscript{e} jour qui suit l'expiration du délai prévu au deuxième alinéa de l'article 138.4 » \parencite[art.~138.5]{lfm}, ce que Montréal et Gatineau traduisent, dans leurs pages d'information, par un délai de 60 jours à compter de la réponse ; en cas de force majeure, le recours peut être formé dans les 60 jours de la fin de l'empêchement. Certains immeubles désignés par règlement peuvent faire l'objet d'un recours direct au Tribunal sans révision préalable, après l'échange de renseignements prévu aux art.~18.1 à 18.5 (art.~138.5.1). Le \cref{tab:9:delais} traduit ces règles en dates pour le rôle fictif du cas 1 et pour le rôle réel de Gatineau.

\begin{table}[htbp]
\caption{Échéancier des recours pour un rôle dont la référence est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (rôle fictif du cas 1, exercices 2026-2028) et pour le rôle 2027-2029 de Gatineau}\label{tab:9:delais}
\centering
\small
\begin{tabularx}{\textwidth}{Ylll}
\toprule
Jalon et disposition & Règle & Rôle fictif 2026-2028 & Gatineau 2027-2029 \\
\midrule
Date de référence au marché (art.~46 al.~1) & 1\textsuperscript{er} juillet du 2\textsuperscript{e} exercice précédent & 2024-07-01 & 2025-07-01 \\
Dépôt du rôle (art.~70-71) & 15 août -- 15 sept. ; report au 1\textsuperscript{er} nov. & au plus tard 2025-09-15 & 2026-10-27 (report) \\
Entrée en vigueur (art.~14, 76) & 1\textsuperscript{er} janvier du premier exercice & 2026-01-01 & 2027-01-01 \\
Avis d'évaluation (art.~81) & avant le 1\textsuperscript{er} mars (60 jours du dépôt si $\ge$ 3~M\$) & avant 2026-03-01 & avant 2027-03-01 \\
Demande de révision (art.~130) & avant le 1\textsuperscript{er} mai & au plus tard 2026-04-30 & au plus tard 2027-04-30 \\
Réponse de l'évaluateur (art.~138.3) & au plus tard le 1\textsuperscript{er} sept. ; report possible au 1\textsuperscript{er} nov. ou au 1\textsuperscript{er} avril suivant & 2026-09-01 & 2027-09-01 \\
Entente écrite (art.~138.4) & 30 jours après l'expédition de la réponse & 2026-10-01 (si réponse le 1\textsuperscript{er} sept.) & 2027-10-01 \\
Recours au TAQ (art.~138.5) & avant le 31\textsuperscript{e} jour suivant l'expiration du délai d'entente & au plus tard 2026-10-31 & au plus tard 2027-10-31 \\
Fin du cycle (art.~14) & trois exercices & 2028-12-31 & 2029-12-31 \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\tabsource{\textcite{lfm}, à jour au 15 octobre 2026 ; dates calculées par \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py} (fonction \texttt{echeancier}) ; le dépôt de Gatineau d'après \textcite{gatineaurole2027}. Les dates du rôle fictif supposent une réponse de l'évaluateur expédiée le 1\textsuperscript{er} septembre ; toute réponse plus hâtive avance d'autant les deux derniers jalons.}
\end{table}

\subsection{Devant le Tribunal}

Les parties au recours sont le requérant, la municipalité locale, l'organisme municipal responsable de l'évaluation, la personne au nom de laquelle l'unité est inscrite et, le cas échéant, le ministre \parencite[art.~138.9]{lfm}. Le Tribunal n'est pas lié par les positions des parties : il fixe la valeur réelle selon les art.~43 à 46, la divise par le facteur du premier exercice pour obtenir la valeur à inscrire, et « peut fixer une valeur inférieure ou supérieure à celles proposées par les parties » (art.~147). « La partie perdante supporte les frais de la partie adverse suivant le tarif » (art.~148), le Tribunal indiquant toutefois que, lorsque la valeur au rôle est inférieure à 500~000~\$, seuls les frais de sténographie et de transcription peuvent être réclamés au requérant \parencite{taqfrais}. La décision est susceptible d'appel à la Cour du Québec, sur permission, dans les 30 jours. Le rôle bénéficie par ailleurs d'une présomption de validité : dans une affaire de vente pour taxes de 2026, la Cour d'appel a relevé que « Non seulement le rôle est présumé valide, mais il n'a jamais été contesté », soulignant que le contribuable qui n'a pas exercé les recours de la loi ne peut plus remettre en cause la valeur inscrite par une autre voie \parencite{quebec9252_2026} ; ce résumé provient d'une source secondaire.

La preuve devant le Tribunal est une preuve d'expert, et l'évaluateur agréé qui l'apporte est soumis à ses normes de pratique, qui comportent des normes propres au rôle foncier et à la révision \parencite{oeaqNormes}, et à son code de déontologie. Deux dispositions déontologiques intéressent directement la contestation : l'évaluateur qui tient le rôle d'une municipalité ne peut agir pour un tiers sur ce territoire sans divulgation écrite et mention au rapport (art.~19), et les honoraires conditionnels au résultat, interdits en principe, sont tolérés pour certains services de consultation relatifs à l'inscription au rôle, mais « jamais devant un tribunal » \parencite[art.~19 et 24.1]{deontOEAQ}. Le modèle d'affaires des firmes qui démarchent les propriétaires en promettant une réduction de taxes contre une part des économies est donc borné par cette règle dès que le dossier se judiciarise.

\subsection{La tenue à jour du rôle}

Entre deux rôles, l'évaluateur modifie le rôle pour refléter les événements de l'art.~174, au nombre de vingt, dont les plus fréquents pour une résidence sont la destruction ou la démolition (par.~6\textsuperscript{o}), les travaux « substantiellement terminés ou lorsque deux ans se sont écoulés depuis leur début » (par.~7\textsuperscript{o}), les opérations cadastrales (12\textsuperscript{o}), le regroupement ou la subdivision d'unités (12.1\textsuperscript{o}), la correction d'une erreur matérielle (16\textsuperscript{o}), le raccordement à l'aqueduc ou à l'égout (18\textsuperscript{o}) et « l'imposition ou de la levée … d'une restriction juridique aux utilisations possibles de l'immeuble » (19\textsuperscript{o}) \parencite[art.~174]{lfm}. La modification prend effet à la date de l'événement, mais au plus tôt le premier jour de l'exercice qui précède celui de la modification (art.~177 par.~5\textsuperscript{o}), ce qui borne sa rétroactivité, et un avis est expédié au propriétaire (art.~180), qui dispose alors du délai de l'art.~132 pour la contester. Les conditions du marché, rappelons-le, restent celles de la date de référence : la valeur ajoutée par une rénovation terminée en 2027 est mesurée au marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 dans un rôle 2026-2028, ce qui crée un décalage dont le \cref{ch:44} tient compte.

\section{Préparer un dossier de contestation}\label{sec:9:dossier}

Le dossier de contestation d'une résidence répond à trois questions successives, et l'ordre importe. La première est celle de l'exactitude des données : le dossier de propriété, obtenu auprès de l'organisme municipal (art.~78 et 79), décrit-il correctement l'immeuble ? Une superficie d'étages surestimée, un sous-sol fini qui ne l'est pas, un garage inexistant, une année de construction erronée sont les motifs les plus simples et les plus souvent accueillis, parce qu'ils ne mettent pas en cause le jugement de l'évaluateur mais la donnée ; il faut toutefois se souvenir que les superficies du rôle sont des superficies brutes au sens du Manuel, non des superficies habitables (\cref{sec:9:mefq}), et qu'un écart apparent n'est pas toujours une erreur.

La deuxième question est celle de la valeur réelle à la date de référence. Elle se prouve comme toute valeur marchande, par les méthodes des parties IV à VI, avec deux particularités. D'une part, la date d'évaluation est imposée : c'est le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent, et les comparables doivent être ramenés aux conditions de marché de cette date, en utilisant au besoin des ventes postérieures comme l'autorise l'art.~46 al.~5. Un propriétaire qui conteste en mars 2026 une valeur établie au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 ne peut invoquer la baisse du marché survenue depuis ; inversement, la hausse survenue depuis ne justifie pas la valeur inscrite. D'autre part, la meilleure preuve est souvent la vente de l'unité elle-même, lorsqu'elle est survenue près de la date de référence dans des conditions de gré à gré : un acheteur qui a payé, à l'été 2024, un prix nettement inférieur à la valeur inscrite dispose d'un argument que l'évaluateur peut difficilement écarter, à moins de démontrer que la vente n'était pas représentative.

La troisième question, la plus négligée, est celle de l'équité et du gain net. L'\cref{eq:9:inscrire} commande de comparer le ratio personnel du contribuable, $r_s = V_s / V_s^{\text{réelle}}$, à la proportion médiane du rôle : si $r_s > \mathrm{PM}$, le contribuable est surévalué par rapport à ses voisins et la valeur à inscrire, $\mathrm{PM} \times V_s^{\text{réelle}}$, est inférieure à la valeur inscrite ; si $r_s < \mathrm{PM}$, il est sous-évalué et une contestation menée jusqu'au Tribunal pourrait aboutir à une hausse, puisque le Tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties. Le gain brut d'une réduction $\Delta V = V_s - V_s^{\text{inscr}}$ est, pour chacun des exercices restants du cycle, le produit de la réduction par le taux marginal de l'\cref{eq:9:compte} ; le gain net sur le cycle, pour $m$ exercices restants et des frais $\phi$, vaut
\begin{equation}\label{eq:9:gain}
G = m\left(\sum_k \tau_k + F\tau_s\right)\Delta V - \phi ,
\qquad
\Delta V^{\min} = \frac{\phi}{m\left(\sum_k \tau_k + F\tau_s\right)}
\end{equation}
et $\Delta V^{\min}$ est la réduction minimale qui rembourse les frais de révision. Avec un taux marginal de l'ordre de 8~\$ par 1~000~\$ et des frais de 80 à 325~\$, cette réduction minimale se compte en dizaines de milliers de dollars : la contestation d'une valeur résidentielle n'est rentable que si l'écart de valeur est substantiel, et elle ne l'est pas du tout si l'on y ajoute le coût d'un rapport d'expert, qui dépasse généralement le gain triennal d'une maison unifamiliale. Un dossier bien préparé comporte donc, dans l'ordre : la vérification du dossier de propriété ; l'estimation de la valeur réelle à la date de référence, avec au moins trois comparables rajustés ou la vente de l'unité elle-même ; la proportion médiane du rôle et le calcul de la valeur à inscrire ; le calcul du gain net et du seuil de rentabilité ; enfin l'échéancier des délais. L'exemple qui suit le déroule intégralement.

\begin{pratique}
Avant de déposer une demande, l'évaluateur-conseil vérifie quatre choses : que la valeur contestée est bien celle du rôle en vigueur et non du rôle à venir ; que la date de référence au marché et la proportion médiane du premier exercice sont connues et proviennent de l'avis d'évaluation ou de l'outil officiel ; que le ratio personnel du client excède la proportion médiane ; et que la réduction espérée dépasse le seuil de l'\cref{eq:9:gain} une fois les frais et les honoraires comptés. Si l'une des quatre conditions manque, la recommandation est de ne pas contester, et elle doit être écrite.
\end{pratique}

\section{Exemple intégral : étude de ratios et dossiers de contestation du cas 1}\label{sec:9:exemple}

\begin{synthetique}
Les 600 ventes du fichier \texttt{data/synthetic/cas1\_gatineau\_ventes.csv} et le sujet de \texttt{cas1\_gatineau\_sujet.json} sont synthétiques, générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} (graine 20261031) selon les lois déclarées dans \texttt{data/synthetic/README.md}. La colonne \texttt{valeur\_role\_2025} contient une valeur au rôle fictive obtenue en multipliant la valeur de chaque immeuble aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 par un ratio tiré d'une loi normale de moyenne 0,93 et d'écart-type 0,07 : le rôle fictif est donc, par construction, uniforme et sans iniquité verticale, et l'étude de ratios doit le retrouver. Un rôle dont la référence est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 couvre, en vertu de l'art.~46 al.~1, les exercices 2026, 2027 et 2028 ; le millésime du nom de colonne désigne l'année de dépôt, et nous parlons ci-après du rôle fictif 2026-2028. Les taux de taxes appliqués sont les taux réels de Gatineau pour 2026 (règlement 994-2025) et le taux scolaire réel de 2026-2027 ; le facteur comparatif est celui du rôle fictif, calculé ci-dessous, et non le facteur réel de la Ville. Tous les chiffres de cette section sont reproduits par \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py} et vérifiés par \texttt{analysis/python/tests/test\_ch09.py}.
\end{synthetique}

\begin{exemple}{Étude de ratios du rôle fictif 2026-2028 et dossiers de contestation}{cas1}
L'exemple procède en cinq étapes : ratios bruts, rajustement des prix à la date de référence, épuration et calcul de la proportion médiane, examen de l'uniformité verticale et par sous-groupes, puis deux dossiers de contestation.

\emph{Étape 1 : les ratios bruts.} Pour chacune des 600 ventes, conclues entre janvier 2023 et août 2026, le ratio brut est la valeur au rôle fictive divisée par le prix de vente. La médiane est de 0,914, la moyenne de 0,914 et le ratio pondéré par les prix de 0,913 ; le COD vaut 6,90, le PRD 1,0015 et le PRB 0,0327 avec une erreur-type de 0,0114 (\cref{tab:9:ratios}). À première lecture, le rôle est conforme à toutes les normes de l'IAAO. Mais la lecture par année de vente (\cref{tab:9:ratios}, bas) révèle une dérive : la médiane des ratios bruts passe de 0,954 pour les ventes de 2023 à 0,934 en 2024, 0,876 en 2025 et 0,869 en 2026. La raison en est évidente : la valeur au rôle décrit le marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, et les prix progressent d'environ 4,5 \% par an dans le jeu synthétique ; les ventes antérieures à la référence ont des prix plus bas, donc des ratios plus élevés, et inversement. Cette dérive n'est pas une erreur du rôle, c'est l'effet de la date de référence, et elle gonfle artificiellement la dispersion.

\emph{Étape 2 : le rajustement à la date de référence.} Le r.~10 exige de ramener chaque prix aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet (art.~11 et 12). Nous utilisons pour cela le taux de variation mensuel du marché estimé par le modèle hédonique partagé du cas 1 (\texttt{traite.cas1.hedonique}, coefficient de la tendance temporelle), soit 0,364 \% par mois ou 4,46 \% par an :
\begin{equation}\label{eq:9:rajustement}
P_i^{\ast} = \frac{P_i}{(1 + g)^{m_i}} ,
\end{equation}
où $m_i$ est le nombre de mois écoulés entre la date de référence et la vente, négatif pour les ventes antérieures. Les ratios rajustés ont une médiane de 0,925, un COD de 6,12, un PRD de 0,9988 et un PRB de 0,0640 (erreur-type 0,0099). Le COD recule de 6,90 à 6,12 et les médianes annuelles se resserrent entre 0,911 et 0,941 (\cref{fig:9:temps}) : la dérive temporelle a été retirée, et ce qui reste est la dispersion propre du rôle. La \cref{fig:9:distribution} compare les deux distributions.

\emph{Étape 3 : épuration et proportion médiane.} L'écart-type des ratios rajustés autour de leur médiane est de 0,0708, d'où un intervalle d'épuration de $[0{,}783\ ;\ 1{,}066]$ selon l'\cref{eq:9:epuration} ; 29 ventes en sortent, 13 en dessous et 16 au-dessus, et les 571 restantes ont une médiane de 0,9244. La proportion médiane du rôle fictif est donc de 92,44 \% et son facteur comparatif de $1/0{,}9244 = 1{,}0818$. Après épuration, le COD tombe à 5,48, le PRD reste à 0,999 et le PRB à 0,049. L'écart type relatif à la médiane de l'annexe III vaut 0,0870 sur les ratios bruts, 0,0766 sur les ratios rajustés et 0,0660 sur l'échantillon épuré ; un jeu entièrement unifamilial relève du plafond de 14 \%, largement respecté. On vérifie au passage la relation entre les deux indicateurs : sur l'échantillon rajusté, le COD de 6,12 représente 80 \% de l'écart type relatif de 7,66 \%, comme l'anticipait la \cref{sec:9:proportion}. Le niveau, lui, est hors norme : une proportion médiane de 92,4 \% serait inférieure au plancher de 95 \% qu'impose l'art.~13 du r.~13 à un rôle équilibré, et l'évaluateur municipal devrait relever l'ensemble des valeurs avant le dépôt. Nous conservons néanmoins ce rôle fictif tel quel pour la suite, parce que l'écart entre le niveau du rôle et la valeur réelle est précisément ce qui donne tout son sens à l'art.~147.

\emph{Étape 4 : uniformité verticale et sous-groupes.} Le PRD de 0,999 est au centre de la plage admise. Le PRB rajusté de 0,064, en revanche, dépasse la borne de 0,05 de l'IAAO, et son intervalle de confiance à 95 \%, de 0,044 à 0,084, exclut zéro : lu isolément, il conclurait à un rôle progressif, qui surévaluerait relativement les immeubles chers. Or le rôle fictif a été construit sans aucune relation entre le ratio et la valeur. La \cref{fig:9:prb} et le bas du \cref{tab:9:ratios} éclairent le paradoxe. Par tranche de prix rajusté, les médianes des ratios sont de 0,929 sous 350~000~\$, 0,919 entre 350~000 et 450~000~\$, 0,923 entre 450~000 et 550~000~\$, 0,933 entre 550~000 et 700~000~\$ et 0,927 au-delà : aucune pente systématique. Le PRB positif tient à la construction de sa variable proxy. Dans ce jeu synthétique, l'erreur du rôle est la seule source de dispersion des ratios rajustés, et cette même erreur entre dans la valeur proxy $(V_i/\tilde r + P_i^{\ast})/2$ : une unité dont le rôle a été tiré trop haut a simultanément un ratio élevé et une valeur proxy élevée, ce qui crée une corrélation positive mécanique. Le test unitaire du chapitre reproduit ce mécanisme sur un jeu simulé où le rôle est, par construction, proportionnel au prix à une erreur près, et retrouve un PRB positif et significatif ; en remplaçant la valeur proxy par le seul prix rajusté, le PRB retombe à 0,020 (erreur-type 0,011), non significatif. La leçon n'est pas que le PRB est inutile, mais qu'il doit être lu avec son mécanisme : l'IAAO recommande elle-même de compléter les statistiques globales par une analyse par strates, et c'est la stabilité des médianes par tranche de prix qui, ici, tranche en faveur de l'équité verticale. Les ratios par secteur, de 0,920 à 0,931, et par type de bâtiment, 0,926 pour les plain-pieds et 0,922 pour les cottages, confirment l'uniformité horizontale entre sous-marchés.

\emph{Étape 5a : le dossier du sujet.} Le sujet, cottage de \msq{165} construit en 1998 dans le secteur de Hull (\cref{ch:16}), est inscrit au rôle fictif pour \dollars{468000}. Son propriétaire, qui a vu des maisons voisines se vendre bien au-dessus de ce montant en 2026, s'interroge pourtant sur l'opportunité de contester, persuadé que le rôle est « toujours trop élevé ». Le dossier commence par estimer la valeur réelle au 1\textsuperscript{er} juillet 2024, et non à la date d'évaluation du dossier de cas. Le modèle hédonique partagé, appliqué aux caractéristiques du sujet à cette date avec la correction de retransformation de Duan, indique \dollars{580375}, dans un intervalle de prédiction à 95 \% de \dollars{491138} à \dollars{681251}. La méthode de comparaison est conduite en parallèle avec les filtres du \cref{ch:16} centrés sur la date de référence : ventes à moins de douze mois du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, dans un rayon de trois kilomètres, bâtiment à étages, superficie de 124 à \msq{206}, puis classement par la distance d'attributs dans laquelle l'ancienneté est mesurée par rapport à la date de référence. Les cinq comparables retenus (\cref{tab:9:comparables}) sont vendus entre février 2024 et mai 2025 ; les ajustements, dérivés du modèle hédonique selon la procédure de \texttt{traite.cas1.ajustements\_hedoniques}, comprennent un ajustement de conditions du marché qui ramène chaque prix au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 : $-\dollars{19574}$ pour G0404 vendu onze mois après la référence, $+\dollars{6373}$ pour G0188 vendu quatre mois avant. Les prix ajustés s'étagent de \dollars{492375} à \dollars{620958}, avec une médiane de \dollars{565414} et une moyenne de \dollars{563175}. En accordant le même poids aux deux indications, arrondi au millier, la valeur réelle du sujet au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 est conclue à \dollars{573000} ; le \cref{ch:20} discutera de pondérations moins frustes.

Le ratio personnel du sujet est alors $468\,000 / 573\,000 = 0{,}817$, soit 11,6 \% \emph{en dessous} de la proportion médiane de 0,924. Appliquant l'\cref{eq:9:inscrire}, la valeur que le Tribunal inscrirait s'il retenait cette valeur réelle est $573\,000 / 1{,}0818 = \dollars{529681}$, supérieure de \dollars{61681} à la valeur inscrite. Le compte de taxes 2026 du sujet, au taux de voisinage médian de Gatineau et dans le secteur de Hull, s'établit à \dollars{4076.01} : taxe générale résidentielle, taxes spéciales et taxe de l'ex-Ville de Hull totalisent 7,515~\$ par 1~000~\$, soit \dollars{3517.02} ; l'évaluation uniformisée est de $468\,000 \times 1{,}0818 = \dollars{506275}$ et la taxe scolaire sur la tranche excédant 25~000~\$ de \dollars{380.16} ; la compensation pour les matières résiduelles ajoute \dollars{178.83}. Le taux marginal est de 8,370~\$ par 1~000~\$. Si la valeur à inscrire de \dollars{529681} était retenue, le compte passerait à \dollars{4592.25}, soit \dollars{516.24} de plus par exercice et plus de \dollars{1500} sur le cycle, auxquels s'ajouteraient les frais de 80~\$ de la demande. La recommandation est sans ambiguïté : ne pas contester. Le propriétaire bénéficie d'une inscription inférieure à la norme du rôle ; sa conviction que « les maisons se vendent plus cher que le rôle » est exacte mais hors sujet, puisqu'elle compare des prix de 2026 à une valeur du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 et ignore la proportion médiane.

\emph{Étape 5b : le dossier d'un acheteur récent.} La vente G0258 du jeu, un cottage de \msq{156} construit en 1969 dans le secteur de Hull, a été conclue le 4 juillet 2024, trois jours après la date de référence, pour \dollars{509500}, alors que la valeur inscrite au rôle fictif est de \dollars{592100} : ratio brut de 1,162, rajusté de 1,163 après un ajustement de conditions du marché négligeable sur trois jours ($P^{\ast} = \dollars{509317}$). L'acquéreur dispose de la meilleure preuve qui soit : une vente de gré à gré de l'unité elle-même, à la date de référence. Son ratio dépasse la proportion médiane de 26 \% ; la valeur à inscrire selon l'art.~147 est $509\,317 / 1{,}0818 = \dollars{470813}$, soit une réduction de \dollars{121287}. Au taux marginal de 8,370~\$ par 1~000~\$, le compte de taxes passerait de \dollars{5114.66} à \dollars{4099.55}, un gain de \dollars{1015.11} par exercice et de \dollars{3045.34} sur les trois exercices du cycle ; les frais de révision sont de 325~\$ parce que la valeur inscrite excède 500~000~\$, et le gain net atteint \dollars{2720.34}. Le seuil de rentabilité de l'\cref{eq:9:gain} est une réduction de \dollars{12944} : au-delà, la contestation rembourse ses frais ; en deçà, elle coûte plus qu'elle ne rapporte. La demande doit être déposée avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026 sur la formule prescrite avec les frais ; la réponse de l'évaluateur est attendue au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre 2026, et à défaut d'entente dans les trente jours, le recours au Tribunal devra être formé au plus tard le 31 octobre 2026 (\cref{tab:9:delais}). Le \cref{tab:9:dossier} met les deux dossiers en regard.
\end{exemple}

\begin{table}[htbp]
\caption{Étude de ratios du rôle fictif 2026-2028 sur les 600 ventes du cas 1 (données synthétiques)}\label{tab:9:ratios}
\centering
\small
\begin{tabular}{lS[table-format=3.0]S[table-format=1.4]S[table-format=1.2]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]}
\toprule
Échantillon & {$n$} & {Médiane} & {COD} & {PRD} & {PRB} & {ETR (annexe III)} \\
\midrule
Ratios bruts (rôle / prix de vente) & 600 & 0.9136 & 6.90 & 1.0015 & 0.0327 & 0.0870 \\
Ratios rajustés au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 & 600 & 0.9245 & 6.12 & 0.9988 & 0.0640 & 0.0766 \\
Après épuration (médiane $\pm 2\sigma$) & 571 & 0.9244 & 5.48 & 0.9990 & 0.0489 & 0.0660 \\
\midrule
\multicolumn{7}{l}{\textit{Médianes des ratios par année de vente (brut ; rajusté)}} \\
2023 & 160 & {0,9538 ; 0,9111} & & & & \\
2024 & 184 & {0,9342 ; 0,9317} & & & & \\
2025 & 155 & {0,8755 ; 0,9127} & & & & \\
2026 (janvier--août) & 101 & {0,8692 ; 0,9408} & & & & \\
\midrule
\multicolumn{7}{l}{\textit{Médianes des ratios rajustés par tranche de prix rajusté}} \\
moins de 350~000~\$ & 42 & 0.9289 & & & & \\
350~000 à 450~000~\$ & 200 & 0.9188 & & & & \\
450~000 à 550~000~\$ & 209 & 0.9231 & & & & \\
550~000 à 700~000~\$ & 141 & 0.9325 & & & & \\
700~000~\$ et plus & 8 & 0.9273 & & & & \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py ; statistiques IAAO par traite.hedonique.statistiques\_ratio ; rajustement au taux mensuel du modèle hédonique partagé (0,364 \%)}}
\end{table}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-ratios-distribution.pdf}
\caption{Distribution des 600 ratios valeur au rôle sur prix, bruts (à gauche) et rajustés aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (à droite). Le rajustement resserre la distribution et fait reculer le COD de 6,90 à 6,12 ; les lignes tiretées marquent l'intervalle d'épuration du r.~10 (médiane $\pm$ 2 écarts-types), hors duquel 29 ventes sont retirées. La zone grise est le niveau de 0,90 à 1,10 admis par l'IAAO ; le niveau du rôle fictif, 0,924, est en deçà du plancher de 95 \% du r.~13.}\label{fig:9:distribution}
\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py, graine 20261031}}
\end{figure}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-ratios-temps.pdf}
\caption{Ratio médian par trimestre de vente. Les ratios bruts dérivent de 0,97 à 0,85 au fil des quinze trimestres parce que la valeur au rôle est figée au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 alors que les prix progressent ; après rajustement, les médianes trimestrielles oscillent autour de la proportion médiane sans tendance. Comparer des prix récents à une valeur au rôle sans ce rajustement est l'erreur la plus courante des contestations.}\label{fig:9:temps}
\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
\end{figure}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-prb.pdf}
\caption{Le PRB des ratios rajustés : écart relatif de chaque ratio à la médiane en fonction du logarithme en base 2 de la valeur proxy de l'IAAO. La pente de 0,064 dépasse la borne de 0,05, alors que les médianes par tranche de prix sont stables ; dans ce jeu synthétique, l'erreur du rôle entre à la fois dans le ratio et dans la valeur proxy et crée une corrélation mécanique. Le PRB doit être lu avec une analyse par strates.}\label{fig:9:prb}
\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
\caption{Comparables du sujet du cas 1 à la date de référence du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 et ajustements dérivés du modèle hédonique (données synthétiques)}\label{tab:9:comparables}
\centering
\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
\begin{tabular}{lcccccc}
\toprule
 & Sujet & G0264 & G0334 & G0404 & G0388 & G0188 \\
\midrule
Date de vente & --- & 2024-07-10 & 2024-12-14 & 2025-05-27 & 2025-04-22 & 2024-02-25 \\
Mois depuis la référence & 0 & +0,3 & +5,5 & +10,9 & +9,7 & $-4{,}2$ \\
Distance au sujet (km) & 0 & 1,54 & 1,13 & 0,76 & 1,13 & 1,07 \\
Superficie habitable (m\textsuperscript{2}) & 165 & 146 & 152 & 160 & 142 & 127 \\
Terrain (m\textsuperscript{2}) & 620 & 552 & 494 & 538 & 444 & 480 \\
Âge en 2026 (ans) & 28 & 27 & 32 & 23 & 23 & 39 \\
Qualité (1--5) & 3 & 2 & 4 & 3 & 4 & 3 \\
Garage (places) ; sous-sol fini & 1 ; oui & 1 ; oui & 1 ; non & 1 ; oui & 0 ; non & 0 ; oui \\
\midrule
Prix de vente (\$) & --- & 527 000 & 624 500 & 506 500 & 537 000 & 417 000 \\
Conditions du marché (\$) & & $-566$ & $-12\,259$ & $-19\,574$ & $-18\,590$ & $+6\,373$ \\
Superficie habitable (\$) & & $+35\,888$ & $+27\,693$ & $+8\,145$ & $+43\,696$ & $+64\,161$ \\
Terrain (\$) & & $+6\,152$ & $+13\,762$ & $+6\,622$ & $+17\,856$ & $+11\,828$ \\
Âge (\$) & & $-2\,068$ & $+9\,247$ & $-9\,317$ & $-10\,771$ & $+18\,611$ \\
Qualité (\$) & & $+35\,675$ & $-39\,281$ & 0 & $-33\,726$ & 0 \\
Garage ; sous-sol ; piscine (\$) & & 0 & $+13\,866$ & 0 & $+29\,949$ & $+17\,075$ \\
Prix ajusté au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (\$) & & 602 082 & 620 958 & 492 375 & 565 414 & 535 048 \\
Ajustement brut ; net (\%) & & 15 ; +14 & 21 ; $-1$ & 9 ; $-3$ & 29 ; +5 & 28 ; +28 \\
Valeur au rôle fictif (\$) & 468 000 & 502 400 & 524 800 & 465 600 & 482 500 & 407 300 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonction comparables\_reference) ; ajustements par traite.cas1.ajustements\_hedoniques, cascade conditions du marché puis caractéristiques ; aucun comparable n'a de piscine, l'ajustement de piscine est nul}}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{Les deux dossiers de contestation du cas 1 en regard (données synthétiques ; taux de Gatineau 2026, secteur de Hull, unité de voisinage au taux médian)}\label{tab:9:dossier}
\centering
\small
\begin{tabular}{lS[table-format=-6.2]S[table-format=-6.2]}
\toprule
Élément & {Sujet (123, rue des Érables, fictive)} & {Acheteur de G0258} \\
\midrule
Valeur inscrite au rôle fictif (\$) & 468000 & 592100 \\
Valeur réelle au 2024-07-01 (\$) & 573000 & 509317 \\
Ratio personnel & 0.8168 & 1.1625 \\
Proportion médiane du rôle ; facteur & {0,9244 ; 1,0818} & {0,9244 ; 1,0818} \\
Valeur à inscrire, art.~147 (\$) & 529681 & 470813 \\
Variation de la valeur inscrite (\$) & 61681 & -121287 \\
Compte de taxes 2026 au rôle (\$) & 4076.01 & 5114.66 \\
Compte de taxes à la valeur à inscrire (\$) & 4592.25 & 4099.55 \\
Variation annuelle du compte (\$) & 516.24 & -1015.11 \\
Frais de la demande de révision (\$) & 80.00 & 325.00 \\
Gain (+) ou perte ($-$) net sur trois exercices (\$) & -1628.72 & 2720.34 \\
Recommandation & {ne pas contester} & {contester avant le 2026-04-30} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonctions dossier\_sujet et dossier\_acheteur) ; taux : règlement 994-2025 de Gatineau et taxe scolaire 2026-2027 ; la perte nette du sujet est la hausse triennale de taxes plus les frais}}
\end{table}

\section{Valeur au rôle et valeur marchande : les écarts systématiques}\label{sec:9:ecarts}

L'exemple a mis en évidence la première et la plus importante des sources d'écart entre la valeur au rôle et la valeur marchande : le temps. La valeur au rôle est une valeur marchande, au sens de l'art.~43, mais à une date qui, au dernier exercice du cycle, remonte à quatre ans et demi. L'écart attendu entre le prix d'une vente et la valeur au rôle est alors le produit de deux facteurs, le niveau du rôle à sa date de référence et la variation du marché depuis :
\begin{equation}\label{eq:9:ecart-attendu}
\E\!\left[\frac{P_t}{V}\right] \approx \frac{1}{\mathrm{PM}}\cdot\frac{I_t}{I_{\text{réf}}} ,
\end{equation}
où $I$ est un indice de prix du sous-marché (\cref{ch:35}). Pour un rôle au niveau de 92,4 \% et un marché qui progresse de 4,46 \% par an, le prix attendu dépasse la valeur au rôle de 8,2 \% à la date de référence, de 15,5 \% à l'entrée en vigueur dix-huit mois plus tard et de 31,6 \% au dernier jour du cycle. L'évaluateur qui utilise la valeur au rôle comme indication, ou comme variable d'un modèle, doit la corriger de ces deux facteurs ; \textcite{clappGiaccotto1992} ont montré comment les valeurs au rôle peuvent servir, précisément parce qu'elles sont une évaluation de masse contemporaine, à construire des indices de prix, méthode que le \cref{ch:35} présente.

Les autres sources d'écart sont systématiques et prévisibles. L'unité d'évaluation ne coïncide pas toujours avec le bien vendu (\cref{sec:9:cadre}) ; les meubles attachés à demeure sont inclus dans la valeur au rôle et parfois exclus du prix ; les immeubles locatifs sont évalués libres de baux (art.~45.1) alors que leur prix reflète les loyers en place ; l'état de l'unité est celui de la date de référence, de sorte qu'une rénovation terminée après cette date n'entre au rôle qu'au prochain cycle, à moins qu'elle ne déclenche une modification en vertu de l'art.~174 ; enfin, la dispersion propre de l'évaluation de masse, mesurée par le COD, fait qu'un immeuble donné s'écarte typiquement de 5 à 15 \% du niveau du rôle sans qu'il y ait d'erreur au sens de la loi. La valeur au rôle est donc une donnée précieuse, exhaustive, publique et établie par un professionnel selon des normes, mais c'est une donnée à décoder, non une indication de valeur à la date d'évaluation.

\subsection{Sensibilité de la décision de contester}

La décision de l'acheteur du dossier 5b dépend de deux paramètres incertains : la valeur réelle que l'évaluateur, puis le Tribunal, retiendront, et le taux de l'unité de voisinage, qui va de 1,613 à 7,544~\$ par 1~000~\$ à Gatineau. Le \cref{tab:9:sensibilite} et la \cref{fig:9:sensibilite} font varier la valeur réelle conclue de 10 \% de part et d'autre du prix rajusté et retiennent le taux minimal, médian et maximal. Au taux médian, le gain net sur le cycle passe de \dollars{3902} si la valeur réelle était conclue 10 \% sous le prix à \dollars{1538} si elle était conclue 10 \% au-dessus ; au taux de voisinage le plus bas, il ne dépasse pas \dollars{2075} dans le meilleur cas et tombe à \dollars{733} dans le pire. Le gain reste positif dans toutes les cellules, parce que l'écart entre la valeur inscrite et le prix est très supérieur au seuil de rentabilité ; mais un dossier dont l'écart ne serait que de 5 \% de la valeur, soit environ \dollars{30000} pour cet immeuble, laisserait un gain net inférieur à \dollars{500} sur trois ans au taux médian, insuffisant pour couvrir une heure d'expert. La sensibilité confirme la règle de la \cref{sec:9:dossier} : la contestation d'une résidence unifamiliale n'est rentable que pour des écarts de valeur importants et bien prouvés.

\begin{table}[htbp]
\caption{Sensibilité du gain net triennal de l'acheteur de G0258 à la valeur réelle conclue et au taux de l'unité de voisinage (données synthétiques, \$)}\label{tab:9:sensibilite}
\centering
\small
\begin{tabular}{S[table-format=+2.1]S[table-format=6.0]S[table-format=6.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]}
\toprule
{Écart au prix rajusté (\%)} & {Valeur réelle conclue} & {Valeur à inscrire} & {Taux min. (1,613)} & {Taux médian (5,232)} & {Taux max. (7,544)} \\
\midrule
-10.0 & 458386 & 423731 & 2075 & 3902 & 5070 \\
-5.0 & 483852 & 447272 & 1739 & 3311 & 4316 \\
0.0 & 509317 & 470813 & 1404 & 2720 & 3562 \\
+5.0 & 534783 & 494353 & 1068 & 2129 & 2807 \\
+10.0 & 560249 & 517894 & 733 & 1538 & 2053 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonction sensibilite\_acheteur) ; valeur inscrite 592~100~\$, frais 325~\$, trois exercices, taxes spéciales et scolaire incluses}}
\end{table}

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-sensibilite-contestation.pdf}
\caption{Gain net de la contestation de l'acheteur de G0258 sur les trois exercices du cycle, selon la valeur réelle que retiendrait le Tribunal et le taux de l'unité de voisinage. La ligne tiretée marque le prix rajusté de la vente ; la ligne pointillée, le seuil de rentabilité au-delà duquel la réduction ne couvre plus les frais de révision.}\label{fig:9:sensibilite}
\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
\end{figure}

\begin{quebec}[Le rôle 2027-2029 de Gatineau]
Le rôle 2027-2028-2029 de la Ville de Gatineau a été déposé le 27 octobre 2026, après report, avec des valeurs reflétant les conditions du marché au 1\textsuperscript{er} juillet 2025 ; il entre en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027 \parencite{gatineaurole2027}. Selon les comptes rendus publiés le jour du dépôt, la hausse moyenne des unifamiliales et des copropriétés est de 7,79 \%, la médiane des unifamiliales passe de 454~600 à 495~800~\$ (+9,06 \%), les immeubles de six logements et plus progressent davantage et les secteurs de Buckingham et de Masson-Angers plus que ceux d'Aylmer et de Hull ; ces statistiques proviennent de la presse et comportent des écarts entre sources. Les propriétaires recevront leur avis d'évaluation avant le 1\textsuperscript{er} mars 2027 et pourront déposer une demande de révision jusqu'au 30 avril 2027 inclusivement, moyennant les frais du règlement 943-2023 \parencite{gateval}. Le jeu synthétique du cas 1 a été calibré sur la variation de la médiane unifamiliale de ce rôle ; il ne décrit aucune propriété réelle.
\end{quebec}

\begin{erreurs}
\begin{itemize}
\item Citer l'art.~46.1 pour la date de référence au marché : cet article porte sur l'équilibration ; la date de référence est au premier alinéa de l'art.~46.
\item Comparer des prix de vente récents à la valeur au rôle sans les ramener aux conditions du marché de la date de référence, et conclure que le rôle est « trop bas » ou « trop élevé ».
\item Contester une valeur inscrite parce qu'elle est inférieure à la valeur marchande sans avoir calculé le ratio personnel et la proportion médiane : le Tribunal divise la valeur réelle par le facteur et peut hausser la valeur.
\item Confondre la superficie brute des étages du Manuel avec la superficie habitable, et y voir une erreur du dossier de propriété.
\item Juger l'équité verticale d'un rôle sur le seul PRB ou le seul PRD, sans examiner les ratios par tranche de valeur ni la dispersion des prix de l'échantillon.
\item Oublier que les tarifications par logement ne dépendent pas de la valeur et ne sont pas réduites par une contestation ; calculer le gain sur le compte total plutôt qu'au taux marginal.
\item Laisser passer le 1\textsuperscript{er} mai en attendant la réponse à une demande informelle : seule la formule prescrite, accompagnée des frais, interrompt le délai.
\item Négliger l'ajustement de conditions du marché pour une vente postérieure à la date de référence, ou refuser une telle vente alors que l'art.~46 al.~5 l'admet.
\end{itemize}
\end{erreurs}

\begin{limites}
Le cadre décrit est celui de la Loi sur la fiscalité municipale à jour au 15 octobre 2026 et des règlements à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 ; les délais et les tarifs changent, et le lecteur vérifiera les textes en vigueur à la date de son dossier. Plusieurs faits n'ont pu être vérifiés à la source : les proportions médianes officielles de Montréal, de Québec et de Gatineau (déduites des facteurs comparatifs publiés par deux des trois villes) ; le taux de la taxe foncière résidentielle 2026 de Montréal (source de presse) ; l'avis officiel du taux de taxe scolaire 2026-2027 (communiqué de centre de services scolaire) ; le mécanisme d'ajustement de l'évaluation uniformisée aux fins scolaires, non détaillé, nos calculs retenant l'évaluation uniformisée sans ajustement. La jurisprudence \emph{Sun Life} (1950) et \emph{Notre-Dame de Bon-Secours} (1994) est résumée d'après des sources secondaires, sans extrait textuel, et l'arrêt de la Cour suprême dans \emph{Jardins de Vérone} était attendu au moment d'écrire. Le Manuel d'évaluation foncière du Québec n'est pas libre de droits : il est cité et paraphrasé, jamais reproduit. L'exemple repose sur un jeu synthétique dont le rôle fictif a été généré avec un bruit indépendant de la valeur ; son PRB positif est un artefact de construction analysé dans le texte, et la stabilité de ses ratios par secteur découle des lois de génération, non d'une observation du rôle de Gatineau. Le modèle hédonique utilisé pour le rajustement temporel et pour la valeur du sujet est estimé sur l'ensemble des 600 ventes, y compris des ventes postérieures à mars 2026 qu'un analyste n'aurait pas eues en main au moment de contester ; le taux de voisinage médian de Gatineau a été appliqué au sujet faute de connaître son unité de voisinage fictive ; enfin, les règles particulières des art.~244.45 et suivants sur les coefficients entre catégories n'ont pas été examinées et les taux municipaux sont rapportés tels que fixés par règlement, sans vérification de leur conformité à ces règles.
\end{limites}

\begin{synthese}
\begin{itemize}
\item Le rôle est triennal (art.~14) ; sa date de référence au marché est le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent (art.~46 al.~1), et l'état de l'unité, physique, économique, juridique et environnemental, est apprécié à cette date ; les ventes antérieures et postérieures sont admissibles si elles sont rajustées.
\item La valeur réelle (art.~43) est une valeur d'échange parente de la valeur marchande professionnelle ; la loi exige surtout que les valeurs inscrites tendent vers une même proportion des valeurs réelles (art.~42), mesurée par la proportion médiane, dont l'inverse est le facteur comparatif (art.~264).
\item L'étude de ratios réglementaire rajuste les prix à la date de référence, épure les ratios au-delà de deux écarts-types autour de la médiane et exige, après équilibration, une proportion médiane de 95 à 105 \% et un écart type relatif plafonné selon l'homogénéité du parc.
\item Le COD mesure l'uniformité horizontale, le PRD et le PRB l'uniformité verticale ; les seuils de l'IAAO sont de 5 à 15 pour le COD unifamilial, de 0,98 à 1,03 pour le PRD et de $\pm 0{,}05$ pour le PRB, mais ces statistiques ont des artefacts et doivent être complétées par une analyse par strates.
\item Le compte de taxes est la somme des taux ad valorem appliqués à la valeur inscrite, de la taxe scolaire appliquée à l'évaluation uniformisée au-delà de 25~000~\$ et de tarifications fixes ; seul le taux marginal compte dans une contestation. Le droit de mutation est calculé sur la plus élevée du prix et de la valeur uniformisée.
\item La demande de révision se dépose avant le 1\textsuperscript{er} mai suivant l'entrée en vigueur du rôle, sur la formule prescrite et avec les frais ; l'évaluateur répond au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre ; le recours au Tribunal est formé dans les soixante jours de la réponse. Le Tribunal fixe la valeur réelle, la divise par le facteur du premier exercice et peut hausser la valeur.
\item Un dossier de contestation établit la valeur réelle à la date de référence, compare le ratio personnel à la proportion médiane, calcule le gain net au taux marginal et ne recommande la contestation que si l'écart dépasse le seuil de rentabilité ; dans l'exemple, le sujet du cas 1 ne doit pas contester, l'acheteur récent le doit.
\end{itemize}
\end{synthese}

\section*{Exercices}
\addcontentsline{toc}{section}{Exercices}

\begin{exercice}[1]{Facteur comparatif et évaluation uniformisée}{ex:9:1}
Un rôle a une proportion médiane de 92 \% pour son premier exercice. Calculez le facteur comparatif, l'évaluation uniformisée d'une maison inscrite pour \dollars{468000} et la taxe scolaire 2026-2027 qu'elle supporte au taux de 0,07899~\$ par 100~\$ sur l'évaluation uniformisée excédant 25~000~\$ (sans ajustement). Expliquez pourquoi deux maisons de même valeur réelle situées dans des municipalités dont les proportions médianes diffèrent paient la même taxe scolaire.
\end{exercice}

\begin{exercice}[1]{Compte de taxes à Gatineau}{ex:9:2}
À l'aide des taux 2026 du règlement 994-2025 rapportés au \cref{tab:9:taux} (taux de voisinage médian de 5,232~\$ par 1~000~\$, taxes spéciales de 1,417 et 0,830~\$, taxe de l'ex-Ville de Hull de 0,036~\$, compensation de 178,83~\$ par logement) et d'un facteur comparatif de 1,02, établissez le compte de taxes municipal et scolaire 2026 d'une maison de Hull inscrite pour \dollars{468000} et raccordée aux réseaux. Reprenez le calcul si la maison n'est raccordée ni à l'aqueduc ni à l'égout (crédits de 0,386 et 0,523~\$ par 1~000~\$). Quelle part du compte ne dépend pas de la valeur inscrite ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Une petite étude de ratios}{ex:9:3}
Huit ventes rajustées à la date de référence ont les prix suivants (\$) : 450~000, 480~000, 445~000, 560~000, 690~000, 500~000, 400~000 et 600~000, pour des valeurs inscrites de 412~000, 455~000, 398~000, 520~000, 610~000, 470~000, 388~000 et 545~000. Calculez les ratios, la médiane, la moyenne, le ratio pondéré, le COD, le PRD et l'écart type relatif à la médiane de l'annexe III ; appliquez l'épuration du r.~10 et dites si une vente est retirée. Le rôle respecte-t-il les seuils de l'IAAO et les normes du r.~13 pour une municipalité dont l'indice de concentration unifamiliale est de 85 \% ? Que faudrait-il de plus pour conclure sur l'équité verticale ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Droits de mutation et facteur comparatif}{ex:9:4}
Une maison se vend \dollars{575000} en 2026. Calculez le droit de mutation sous le barème général, sous celui de Montréal et sous celui de Gatineau (après le 25 février 2026), à l'aide du \cref{tab:9:mutations}. La maison est inscrite au rôle de Gatineau pour \dollars{620000} et le facteur comparatif est de 1,02 : quelle est la base d'imposition et quel droit l'acheteur paie-t-il réellement ? Commentez l'incitation que crée l'art.~1.1 de la loi pour un acheteur qui a payé moins que l'évaluation uniformisée.
\end{exercice}

\begin{exercice}[2]{Taille de l'échantillon réglementaire}{ex:9:5}
Calculez la taille de la liste de base du r.~10 pour des municipalités de 1~000, 10~000, 103~355 et 514~614 unités d'évaluation. Quelle fraction des unités cela représente-t-il dans chaque cas, et pourquoi la fraction décroît-elle ? Une municipalité de 1~000 unités n'a enregistré que 24 ventes d'au moins 5~000~\$ au cours du deuxième exercice précédent : que prévoit le règlement, et la norme d'écart type relatif du r.~13 s'applique-t-elle si le total des ventes des deuxième, troisième et quatrième exercices précédents est de 28 ?
\end{exercice}

\begin{exercice}[3]{Échéancier d'une contestation du rôle 2027-2029 de Gatineau}{ex:9:6}
Le rôle 2027-2029 de Gatineau entre en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027. Dressez l'échéancier complet d'une contestation : date de référence au marché, date limite de l'avis d'évaluation, date limite de la demande de révision, date limite de la réponse de l'évaluateur avec les reports possibles, délai d'entente et date limite du recours au Tribunal si la réponse est expédiée le 1\textsuperscript{er} septembre 2027, puis si elle est expédiée le 15 juin 2027. Que change, pour le délai de la demande, un avis d'évaluation expédié le 20 mars 2027 ? Le propriétaire fait démolir son garage le 10 mai 2027 : quel article s'applique, à quelle date la modification prend-elle effet et quel délai a-t-il pour la contester après l'avis de l'art.~180 expédié le 30 juillet 2027 ? Indiquez pour chaque date la disposition de la loi.
\end{exercice}

\begin{exercice}[3]{Régressivité simulée et choix de la variable proxy}{ex:9:7}
À l'aide de \texttt{traite.hedonique.statistiques\_ratio} et du script \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py}, simulez un rôle régressif : tirez 400 valeurs réelles log-normales, des prix égaux à ces valeurs à un bruit de 8 \% près et des valeurs inscrites proportionnelles à la valeur réelle élevée à la puissance 0,9 (graine 20261031 ; fonction \texttt{exercices}, clé \texttt{ex7}). Rapportez la médiane, le COD, le PRD et le PRB, et interprétez-les au regard de la \cref{prop:prd}. Recalculez ensuite le PRB du rôle fictif du cas 1 en remplaçant la valeur proxy de l'IAAO par le seul prix rajusté (\texttt{prb\_proxy\_prix}) et expliquez, en 150 mots, pourquoi les deux variantes divergent et laquelle vous présenteriez devant le Tribunal.
\end{exercice}

\section*{Pour aller plus loin}
\addcontentsline{toc}{section}{Pour aller plus loin}

Le texte de référence sur l'évaluation de masse reste celui de \textcite{gloudemansAlmy2011}, publié par l'IAAO, qui couvre la stratification, la spécification et le calibrage des modèles, les études de ratios et les indicateurs d'équité ; la synthèse antérieure de \textcite{gloudemans1999} en donne l'historique. Les normes elles-mêmes, Standard on Ratio Studies \parencite{iaaoratio2013}, Standard on Mass Appraisal of Real Property \parencite{iaaomass2025} et Standard on Automated Valuation Models \parencite{iaaoavm2018}, sont librement accessibles et doivent être lues dans leur version courante, une révision du premier étant en cours. L'ouvrage dirigé par \textcite{kaukoDamato2008} offre une perspective internationale, avec le chapitre de \textcite{desrosiersTheriault2008} sur la modélisation hédonique et les externalités urbaines dans le contexte québécois ; \textcite{mccluskey2013} et \textcite{hongChoiKim2020} comparent la précision des régressions et des méthodes d'apprentissage en évaluation de masse. Sur le lien entre valeurs au rôle et indices de prix, \textcite{clappGiaccotto1992} demeurent la référence. Pour le droit, la lecture de la Loi sur la fiscalité municipale \parencite{lfm}, du Règlement sur le rôle \parencite{reglrole} et du Règlement sur la proportion médiane \parencite{reglpropmed} dans leurs versions consolidées est indispensable, de même que la consultation du Manuel d'évaluation foncière du Québec dans son édition courante \parencite{mefq2026} ; les normes de pratique de l'OEAQ relatives au rôle foncier et à la révision \parencite{oeaqNormes} complètent le cadre professionnel de l'expert appelé à témoigner.