% ==============================================================================
% Séance 10 : Méthode du coût
% IMM1003 — Éléments d'évaluation immobilière
% Université du Québec en Outaouais (UQO)
% Enseignant : Simon-Pierre Boucher — simon-pierre.boucher@uqo.ca
% © 2026 Simon-Pierre Boucher
% ==============================================================================
\documentclass[aspectratio=169,11pt]{beamer}
\usepackage{uqo-style}

\title[IMM1003 --- Séance 10]{Séance 10 : Méthode du coût}
\subtitle{IMM1003 --- Éléments d'évaluation immobilière}
\author[S.-P. Boucher]{Simon-Pierre Boucher}
\institute[UQO]{Professeur --- Département des sciences administratives, Université du Québec en Outaouais}
\date{Automne 2026}

\begin{document}

% --- Page titre ---
\begin{frame}[plain,noframenumbering]
\titlepage
\end{frame}

% --- Plan de la séance ---
\begin{frame}{Plan de la séance}
\tableofcontents
\end{frame}

% ======================================================================
\section{Principes de la méthode du coût}
% ======================================================================

\begin{frame}{Le principe de substitution appliqué au coût}
\begin{defbox}[Principe de substitution (coût)]
Un acheteur rationnel ne paiera pas \textbf{plus} pour une propriété existante que le coût de \textbf{construire un substitut équivalent}, à condition que le délai de construction soit acceptable et qu'aucune perte d'opportunité ne soit encourue.
\end{defbox}
\uqotitle{Logique fondamentale :}
\begin{itemize}
    \item Le coût de construction neuve fixe un \textbf{plafond} à la valeur
    \item La dépréciation réduit ce plafond
    \item Le terrain s'évalue séparément
    \item L'ensemble donne la valeur par le coût
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Les hypothèses sous-jacentes de la méthode}
\begin{itemize}
    \item Le marché de la construction est \textbf{actif}
    \item Le coût reflète la valeur pour un bâtiment \textbf{neuf}
    \item La dépréciation est \textbf{mesurable}
    \item Le terrain a une valeur \textbf{distincte}
\end{itemize}
\begin{notebox}[Limite]
Si l'une de ces hypothèses ne tient pas (marché de la construction inactif, dépréciation difficile à mesurer), la fiabilité de la méthode diminue.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{La formule fondamentale}
\begin{importbox}[Formule de la méthode du coût]
\[
\boxed{V = C_{\text{neuf}} - D_{\text{totale}} + V_{\text{terrain}}}
\]
\begin{center}
\begin{tabular}{r l}
$V$ & $=$ Valeur estimée de la propriété \\
$C_{\text{neuf}}$ & $=$ Coût de remplacement (ou reproduction) à neuf \\
$D_{\text{totale}}$ & $=$ Dépréciation totale cumulée \\
$V_{\text{terrain}}$ & $=$ Valeur du terrain (comme s'il était vacant) \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{importbox}
\end{frame}

\begin{frame}{La formule fondamentale --- Exemple simple}
\begin{exbox}[Exemple simple]
\begin{align*}
C_{\text{neuf}} &= 350~000~\$ \quad \text{(coût de remplacement)} \\
D_{\text{totale}} &= 85~000~\$ \quad \text{(dépréciation cumulée)} \\
V_{\text{terrain}} &= 110~000~\$ \quad \text{(terrain vacant)} \\
V &= 350~000 - 85~000 + 110~000 = \mathbf{375~000~\$}
\end{align*}
\end{exbox}
\begin{notebox}[Lecture]
Le bâtiment vaut son coût à neuf \textbf{moins} l'usure et l'obsolescence accumulées; on y \textbf{ajoute} la valeur du terrain, qui ne se déprécie pas.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Quand utiliser la méthode du coût? --- Situations privilégiées}
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Construction neuve} ou quasi neuve (dépréciation minimale)
    \item \textbf{Propriétés à usage spécial} (églises, écoles, hôpitaux)
    \item \textbf{Évaluation d'assurance} (coût de reconstruction)
    \item \textbf{Marchés inactifs} (peu de comparables)
    \item \textbf{Rénovations majeures} (ajout de valeur)
    \item \textbf{Propriétés publiques} (pas de revenu, pas de comparables)
\end{enumerate}
\end{frame}

\begin{frame}{Quand utiliser la méthode du coût? --- Situations moins appropriées}
\begin{enumerate}
    \item Bâtiments \textbf{très anciens} (dépréciation difficile à estimer)
    \item Résidentiel unifamilial \textbf{courant} (comparaison préférable)
    \item \textbf{Immeubles à revenus} (méthode du revenu préférable)
    \item Terrains dont la valeur \textbf{domine} le bien
\end{enumerate}
\begin{notebox}[Rappel]
La méthode du coût est souvent utilisée comme \textbf{méthode de vérification} en complément de la comparaison ou du revenu.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Le processus en cinq étapes}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[node distance=0.3cm]
\node[uqostep] (s1) {1. Estimer le coût de remplacement à neuf ($C_{\text{neuf}}$)};
\node[uqostep, below=of s1] (s2) {2. Estimer la dépréciation totale ($D_{\text{totale}}$)};
\node[uqostep, below=of s2] (s3) {3. Soustraire : $C_{\text{neuf}} - D_{\text{totale}}$ = valeur dépréciée du bâtiment};
\node[uqostep, below=of s3] (s4) {4. Estimer la valeur du terrain comme s'il était vacant ($V_{\text{terrain}}$)};
\node[uqostep, below=of s4, draw=uqoOr, fill=uqoOr!15, font=\small\bfseries]
    (s5) {5. Additionner : $V = C_{\text{neuf}} - D_{\text{totale}} + V_{\text{terrain}}$};

\draw[uqoarrow] (s1) -- (s2);
\draw[uqoarrow] (s2) -- (s3);
\draw[uqoarrow] (s3) -- (s4);
\draw[uqoarrow] (s4) -- (s5);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}

% ======================================================================
\section{Coût de remplacement et de reproduction}
% ======================================================================

\begin{frame}{Le coût de remplacement}
\begin{defbox}[Coût de remplacement]
Coût de construire un bâtiment ayant la \textbf{même utilité} que le sujet, en utilisant les matériaux, normes et techniques \textbf{actuels}.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Élimine l'obsolescence fonctionnelle curable
    \item Plus couramment utilisé
    \item Reflète le marché actuel de la construction
    \item Ex. : remplacer une maison de 1950 par un équivalent moderne
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Le coût de reproduction}
\begin{defbox}[Coût de reproduction]
Coût de construire une \textbf{réplique exacte} du bâtiment sujet, avec les \textbf{mêmes matériaux}, design et techniques de construction.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Reproduit les défauts et qualités
    \item Utilisé pour le patrimoine, les bâtiments historiques
    \item Plus difficile à estimer
    \item Ex. : reconstruire un édifice patrimonial identique
\end{itemize}
\begin{notebox}[En pratique au Québec]
Le \textbf{coût de remplacement} est le plus utilisé en évaluation courante. Le coût de reproduction est réservé aux bâtiments patrimoniaux et à certaines évaluations d'assurance.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthodes d'estimation du coût à neuf}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}>{\bfseries\raggedright\arraybackslash}p{3.4cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.7cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.2cm}@{}}
\toprule
\textbf{Méthode} & \textbf{Description} & \textbf{Précision / Usage} \\
\midrule
Comparative (\$/pi$^2$) & Coût unitaire $\times$ superficie; source : projets comparables & Bonne. Usage courant résidentiel \\
\addlinespace
Ventilation (coût unitaire modifié) & Coût par composante principale (fondation, structure, toiture, etc.) & Très bonne. Bâtiments standards \\
\addlinespace
Quantitative (détaillée) & Estimation détaillée de chaque poste (matériaux, main-d'œuvre) & Excellente. Projets spéciaux \\
\addlinespace
Indice temporel & Coût original $\times$ indice d'inflation de la construction & Approximative. Vérification rapide \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Composantes du coût --- Coûts directs (durs)}
\begin{defbox}[Coûts directs (durs)]
Coûts directement liés à la \textbf{construction physique} du bâtiment. Typiquement \textbf{65--80\,\%} du coût total.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Main-d'œuvre (conventions CCQ au Québec)
    \item Matériaux de construction
    \item Équipement de chantier
    \item Sous-traitants spécialisés
    \item Excavation et fondations
    \item Branchements (eau, égout, électricité)
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Composantes du coût --- Coûts indirects (mous)}
\begin{defbox}[Coûts indirects (mous)]
Coûts \textbf{non liés directement} à la construction physique. Typiquement \textbf{10--25\,\%} du coût total.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Honoraires professionnels (architecte, ingénieur)
    \item Permis, frais légaux et notariaux
    \item Frais de financement intérimaire
    \item Taxes et assurances durant la construction
    \item Frais de gestion de projet
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Composantes du coût --- Profit de l'entrepreneur}
\begin{defbox}[Profit de l'entrepreneur / du promoteur]
Rémunération du \textbf{risque} et de la coordination du projet, ajoutée aux coûts directs et indirects. Typiquement \textbf{5--15\,\%}, selon le marché et le type de projet.
\end{defbox}
\begin{notebox}[Convention du cours]
Le profit de l'entrepreneur est présenté \textbf{séparément} des coûts indirects. Chaque exemple énonce explicitement ses hypothèses (p.~ex. « coûts indirects 15\,\%, profit 10\,\% »).
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Sources de données de coûts --- Références nord-américaines}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}>{\bfseries\raggedright\arraybackslash}p{3.4cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.7cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.2cm}@{}}
\toprule
\textbf{Source} & \textbf{Contenu} & \textbf{Utilisation} \\
\midrule
Marshall \& Swift (CoreLogic) & Coûts unitaires par type de bâtiment, ajustés par région & Standard en évaluation. Tables \$/pi$^2$ \\
\addlinespace
RSMeans (Gordian) & Coûts détaillés de construction, ventilation par poste & Méthode quantitative, ventilation \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\begin{notebox}[À retenir]
Marshall \& Swift et RSMeans sont des \textbf{références de coûts nord-américaines} : leurs tables doivent être ajustées au contexte québécois par un \textbf{facteur de localisation}.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Sources de données de coûts --- Sources québécoises}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}>{\bfseries\raggedright\arraybackslash}p{3.4cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.7cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4.2cm}@{}}
\toprule
\textbf{Source} & \textbf{Contenu} & \textbf{Utilisation} \\
\midrule
CCQ & Taux de main-d'œuvre, convention collective, Québec & Coûts de main-d'œuvre québécois \\
\addlinespace
SCHL & Indices de coûts de construction, tendances & Indice temporel, analyse de marché \\
\addlinespace
Entrepreneurs locaux & Soumissions et contrats récents & Validation, coûts réels récents \\
\addlinespace
Municipalités & Coûts déclarés dans les permis & Référence complémentaire \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Exemple : coût à neuf --- Coûts directs}
\begin{exbox}[Résidence unifamiliale --- Gatineau, automne 2026]
Superficie habitable de 1~500 pi$^2$; coût unitaire de 185~\$/pi$^2$ (Marshall \& Swift, qualité bonne, 2 étages); facteur de localisation Québec : 1,05.
\end{exbox}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l r r@{}}
\toprule
\textbf{Composante} & \textbf{Calcul} & \textbf{Montant} \\
\midrule
Coût de base & $1~500 \times 185 \times 1{,}05$ & 291~375~\$ \\
Garage double (480 pi$^2$) & $480 \times 75$ & 36~000~\$ \\
Sous-sol fini (750 pi$^2$) & $750 \times 55$ & 41~250~\$ \\
Terrasse bois & forfait & 5~500~\$ \\
\midrule
\textbf{Total des coûts directs} & & \textbf{374~125~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Exemple : coût à neuf --- Indirects, profit et total}
\begin{exbox}[Hypothèses du cas]
Coûts indirects : \textbf{15\,\%} des coûts directs; profit de l'entrepreneur : \textbf{10\,\%} des coûts directs.
\end{exbox}
\begin{align*}
\text{Coûts directs} &= 374~125~\$ \\
\text{Coûts indirects (15\,\%)} &= 374~125 \times 0{,}15 = 56~119~\$ \\
\text{Profit entrepreneur (10\,\%)} &= 374~125 \times 0{,}10 = 37~413~\$ \\[4pt]
\textbf{Coût de remplacement à neuf} &= 374~125 + 56~119 + 37~413 = \mathbf{467~657~\$}
\end{align*}
\end{frame}

% ======================================================================
\section{La dépréciation}
% ======================================================================

\begin{frame}{Qu'est-ce que la dépréciation?}
\begin{defbox}[Définition --- Dépréciation]
La dépréciation est la \textbf{perte de valeur} d'un bâtiment par rapport à son coût de remplacement (ou reproduction) à neuf, quelle qu'en soit la cause.
\end{defbox}
\begin{importbox}[Trois catégories de dépréciation]
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Dépréciation physique} --- Usure, vieillissement, détérioration
    \item \textbf{Dépréciation fonctionnelle} --- Obsolescence interne (design, configuration)
    \item \textbf{Dépréciation économique (externe)} --- Facteurs extérieurs au bâtiment
\end{enumerate}
\end{importbox}
\[
D_{\text{totale}} = D_{\text{physique}} + D_{\text{fonctionnelle}} + D_{\text{économique}}
\]
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation curable}
\begin{defbox}[Dépréciation curable]
La correction est \textbf{économiquement justifiable} : le coût de la réparation est \textbf{inférieur ou égal} à la valeur ajoutée.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Peinture, toiture, revêtements
    \item Mise à jour cuisine / salle de bain
    \item Réparation mineure de fondation
    \item Coût $\leq$ valeur ajoutée $\rightarrow$ \uqogreen{curable}
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation incurable}
\begin{defbox}[Dépréciation incurable]
La correction n'est \textbf{pas économiquement justifiable} : le coût de la réparation \textbf{dépasse} la valeur ajoutée, ou la réparation est impossible.
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item Fondation majeure compromise
    \item Structure inadéquate
    \item Localisation (facteur externe)
    \item Coût $>$ valeur ajoutée $\rightarrow$ \uqoalert{incurable}
\end{itemize}
\begin{notebox}[Importance]
La distinction détermine la \textbf{méthode de calcul} : coût de la réparation (curable) vs perte de valeur résiduelle (incurable).
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation physique curable (entretien différé)}
\begin{defbox}[Physique curable]
\textbf{Entretien différé} : travaux de réparation nécessaires et économiquement justifiables. \uqotitle{Calcul :} coût de la réparation.
\end{defbox}
\begin{exbox}[Exemples de travaux]
\begin{itemize}
    \item Peinture extérieure : 8~000~\$
    \item Remplacement de la toiture : 12~000~\$
    \item Réparation des fenêtres : 5~000~\$
    \item Chauffage à remplacer : 6~000~\$
\end{itemize}
\end{exbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation physique incurable}
\begin{defbox}[Physique incurable]
Usure normale des composantes \textbf{non couvertes} par l'entretien différé. \uqotitle{Calcul :} ratio âge/vie utile.
\end{defbox}
\uqotitle{Composantes à courte vie :}
\begin{itemize}
    \item Revêtements, peinture intérieure
    \item Appareils mécaniques (15--25 ans)
\end{itemize}
\uqotitle{Composantes à longue vie :}
\begin{itemize}
    \item Structure, fondation (50--100 ans)
    \item Charpente, ossature
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Âge chronologique, âge effectif et vie utile}
\begin{defbox}[Définitions]
\uqotitle{Âge chronologique :} nombre d'années depuis la construction ($=$ date actuelle $-$ date de construction).

\uqotitle{Âge effectif :} âge apparent du bâtiment compte tenu de son \textbf{état réel} et de l'entretien; peut être $<$, $=$ ou $>$ à l'âge chronologique.

\uqotitle{Vie utile restante :} vie utile totale $-$ âge effectif.
\end{defbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Âge effectif --- Exemples au Québec}
\begin{exbox}[Maison bien entretenue]
Construite en 2000 (26 ans chronologiques), rénovée en 2018 $\rightarrow$ âge effectif $\approx$ \textbf{12 ans}.
\end{exbox}
\begin{exbox}[Maison mal entretenue]
Construite en 2010 (16 ans chronologiques), aucun entretien $\rightarrow$ âge effectif $\approx$ \textbf{25 ans}.
\end{exbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Vie utile économique --- Ordres de grandeur}
\uqotitle{Vie utile totale typique au Québec :}
\begin{itemize}
    \item Résidentiel bois : 50--60 ans
    \item Résidentiel brique : 60--80 ans
    \item Commercial : 40--50 ans
    \item Industriel : 30--45 ans
\end{itemize}
\begin{notebox}[Convention du cours]
La vie utile économique retenue \textbf{varie selon le type de bâtiment et la source} (typiquement 40--60 ans pour le résidentiel). Chaque exercice du cours énonce donc \textbf{explicitement} son hypothèse (p.~ex. « vie utile économique de 60 ans »).
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthode âge/vie modifiée --- Formule}
\begin{defbox}[Formule --- Méthode âge/vie (dépréciation physique incurable)]
\[
D_{\text{physique incurable}} = \frac{\text{Âge effectif}}{\text{Vie utile totale}} \times (C_{\text{neuf}} - D_{\text{curable}})
\]
\end{defbox}
\begin{itemize}
    \item On retire d'abord l'entretien différé (curable) de la base de calcul
    \item Puis on applique le ratio âge effectif / vie utile au \textbf{reste}
    \item Version « modifiée » de la méthode âge/vie linéaire simple
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthode âge/vie --- Exemple chiffré}
\begin{exbox}[Exemple chiffré --- Hypothèse : vie utile économique de 60 ans]
\begin{itemize}
    \item Coût de remplacement à neuf : 467~657~\$
    \item Entretien différé (physique curable) : 15~000~\$
    \item Âge effectif : 18 ans
\end{itemize}
\begin{align*}
\text{Base de calcul} &= 467~657 - 15~000 = 452~657~\$ \\
D_{\text{phys.\ incurable}} &= \tfrac{18}{60} \times 452~657 = 0{,}30 \times 452~657 = \mathbf{135~797~\$} \\[4pt]
D_{\text{physique totale}} &= 15~000 + 135~797 = \mathbf{150~797~\$}
\end{align*}
\end{exbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation fonctionnelle curable}
\begin{defbox}[Fonctionnelle curable]
Obsolescence interne dont la correction est \textbf{économiquement justifiable}. \uqotitle{Calcul :} coût de la mise à jour, moins la valeur de ce qui est enlevé.
\end{defbox}
\uqotitle{Exemples au Québec :}
\begin{itemize}
    \item Cuisine non rénovée depuis 30 ans
    \item Salle de bain désuète
    \item Absence de salle d'eau au rez-de-chaussée
    \item Fenêtres simples (efficacité énergétique)
    \item Panneau électrique 100~A (besoin de 200~A)
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation fonctionnelle incurable}
\begin{defbox}[Fonctionnelle incurable]
Obsolescence interne dont la correction \textbf{n'est pas justifiable} économiquement. \uqotitle{Calcul :} perte de revenu ou de valeur capitalisée.
\end{defbox}
\uqotitle{Exemples au Québec :}
\begin{itemize}
    \item Plafonds trop bas (7 pi au lieu de 8 pi)
    \item Plan de plancher inadéquat
    \item Escalier étroit, accès difficile
    \item Sur-amélioration (piscine intérieure en secteur modeste)
    \item Chauffage à l'huile uniquement
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation économique (externe)}
\begin{importbox}[Dépréciation économique --- Toujours incurable]
Perte de valeur causée par des facteurs \textbf{extérieurs} au bâtiment et au terrain, sur lesquels le propriétaire n'a \textbf{aucun contrôle}.
\end{importbox}
\uqotitle{Facteurs environnementaux :}
\begin{itemize}
    \item Proximité d'une autoroute, d'une voie ferrée
    \item Proximité d'un site contaminé
    \item Ligne à haute tension
    \item Nuisances sonores, odeurs
    \item Zone à risque d'inondation
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation économique --- Facteurs et exemple}
\uqotitle{Facteurs économiques et réglementaires :}
\begin{itemize}
    \item Changement de zonage défavorable
    \item Récession économique locale
    \item Fermeture d'un employeur majeur
    \item Surconstruction dans le secteur
    \item Contrôle des loyers (TAL)
\end{itemize}
\begin{exbox}[Exemple --- Gatineau]
Maison proche de la nouvelle bretelle d'autoroute 50. La dépréciation externe estimée par analyse de paires (ventes avant/après) est de $\approx$ 5\,\% de la valeur, soit 20~000~\$ sur un bâtiment de 400~000~\$.
\end{exbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation totale --- Formule complète}
\begin{importbox}[Formule complète de la dépréciation]
\begin{align*}
D_{\text{totale}} = {} & D_{\text{phys.\ curable}} + D_{\text{phys.\ incurable}} \\
& + D_{\text{fonct.\ curable}} + D_{\text{fonct.\ incurable}} + D_{\text{économique}}
\end{align*}
\end{importbox}
\begin{itemize}
    \item Chaque composante est estimée \textbf{séparément}, puis additionnée
    \item L'ordre importe : les curables sont retirés \textbf{avant} le calcul âge/vie
    \item Le total est ensuite soustrait du coût à neuf
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Dépréciation totale --- Exemple récapitulatif}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l l r@{}}
\toprule
\textbf{Type} & \textbf{Sous-type} & \textbf{Montant} \\
\midrule
Physique & Curable (entretien différé) & 15~000~\$ \\
Physique & Incurable (âge/vie : 18/60 ans) & 135~797~\$ \\
Fonctionnelle & Curable (cuisine à rénover) & 12~000~\$ \\
Fonctionnelle & Incurable (plafonds bas) & 8~000~\$ \\
Économique & Externe (proximité autoroute) & 15~000~\$ \\
\midrule
\multicolumn{2}{@{}l}{\textbf{Dépréciation totale}} & \textbf{185~797~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\[
\text{Taux de dépréciation} = \frac{185~797}{467~657} = 39{,}7\,\%
\]
\end{frame}

\begin{frame}{Méthodes de mesure de la dépréciation}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}>{\bfseries\raggedright\arraybackslash}p{3.2cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{5.1cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{4cm}@{}}
\toprule
\textbf{Méthode} & \textbf{Description} & \textbf{Usage} \\
\midrule
Âge/vie (linéaire) & $D = \frac{\text{Âge eff.}}{\text{Vie utile}} \times C_{\text{neuf}}$ & Simple, approximatif. Résidentiel courant \\
Âge/vie modifiée & Retire d'abord les curables, puis ratio sur le reste & Plus précise. Pratique courante \\
Ventilation (\textit{breakdown}) & Chaque type de dépréciation estimé séparément & Très précise. Usage professionnel complet \\
Extraction de marché & $D = C_{\text{neuf}} + V_{\text{terrain}} - \text{Prix de vente}$ & Validation par le marché \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\begin{notebox}[Recommandation OEAQ]
La méthode de ventilation (\textit{breakdown method}) est la plus complète et la plus fiable; elle est exigée dans les rapports complets d'évaluation.
\end{notebox}
\end{frame}

% ======================================================================
\section{Valeur du terrain}
% ======================================================================

\begin{frame}{Le terrain s'évalue séparément}
\begin{defbox}[Postulat fondamental]
Dans la méthode du coût, le terrain est évalué \textbf{comme s'il était vacant et disponible pour son utilisation optimale}. Le terrain ne se déprécie pas; seules les améliorations (bâtiments) se déprécient.
\end{defbox}
\uqotitle{Pourquoi séparer le terrain?}
\begin{itemize}
    \item Le terrain a une durée de vie \textbf{infinie}
    \item Seul le bâtiment se déprécie
    \item Permet d'appliquer correctement la formule $V = C - D + T$
    \item Exigé par les normes de l'OEAQ et l'USPAP
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Facteurs de valeur du terrain}
\begin{itemize}
    \item Superficie et dimensions
    \item Localisation et zonage
    \item Services publics disponibles
    \item Topographie et drainage
    \item Accès et visibilité
\end{itemize}
\begin{notebox}[Lien avec la séance 3]
L'analyse de l'\textbf{utilisation optimale} (\textit{highest and best use}) guide le choix des terrains comparables et la valeur retenue.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthodes d'évaluation du terrain}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}>{\bfseries\raggedright\arraybackslash}p{3.4cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{5.2cm} >{\raggedright\arraybackslash}p{3.7cm}@{}}
\toprule
\textbf{Méthode} & \textbf{Description} & \textbf{Utilisation} \\
\midrule
Comparaison directe & Ventes de terrains vacants comparables, ajustées & Privilégiée quand des données existent \\
\addlinespace
Extraction & $V_T = \text{Prix de vente} - C_{\text{bâtiment déprécié}}$ & Peu de terrains vacants vendus \\
\addlinespace
Répartition (allocation) & Ratio terrain/total typique du secteur (ex. : 25\,\%) & Approximation, vérification \\
\addlinespace
Capitalisation du loyer foncier & Loyer foncier $\div$ taux de capitalisation & Terrains loués (baux emphytéotiques) \\
\addlinespace
Méthode résiduelle & $V_T = V_{\text{projet}} - C_{\text{construction}} - \text{Profits}$ & Terrains à développer \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Exemple : terrain par comparaison --- Données de marché}
\begin{exbox}[Terrain sujet]
5~500 pi$^2$, secteur Hull (Gatineau), zonage résidentiel, services complets.
\end{exbox}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l c c c@{}}
\toprule
 & \textbf{Terrain A} & \textbf{Terrain B} & \textbf{Terrain C} \\
\midrule
Prix de vente & 105~000~\$ & 120~000~\$ & 98~000~\$ \\
Superficie (pi$^2$) & 5~000 & 6~200 & 5~500 \\
Prix/pi$^2$ & 21,00~\$ & 19,35~\$ & 17,82~\$ \\
Date de vente & 6 mois & 2 mois & 9 mois \\
Localisation & Hull & Hull & Hull (coin) \\
Services & Complets & Complets & Complets \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Exemple : terrain par comparaison --- Ajustements}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l r r r@{}}
\toprule
 & \textbf{Terrain A} & \textbf{Terrain B} & \textbf{Terrain C} \\
\midrule
Prix de vente & 105~000~\$ & 120~000~\$ & 98~000~\$ \\
Ajustement temps & $+2~500$ & $+1~000$ & $+3~675$ \\
Ajustement superficie & $+3~500$ & $-4~900$ & 0 \\
Ajustement localisation & 0 & 0 & $+5~000$ \\
\midrule
\textbf{Valeur indiquée} & \textbf{111~000~\$} & \textbf{116~100~\$} & \textbf{106~675~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\begin{notebox}[Réconciliation]
Le terrain B est la vente la plus récente et la plus fiable $\rightarrow$ $V_{\text{terrain}} \approx$ \textbf{110~000~\$}.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthode d'extraction du terrain}
\begin{defbox}[Méthode d'extraction]
\[
V_{\text{terrain}} = \text{Prix de vente} - C_{\text{bâtiment déprécié}}
\]
\end{defbox}
\begin{exbox}[Exemple]
\begin{itemize}
    \item Propriété vendue : 450~000~\$
    \item Coût à neuf du bâtiment : 400~000~\$; dépréciation : 40\,\%
    \item Bâtiment déprécié : $400~000 \times (1 - 0{,}40) = 240~000~\$$
\end{itemize}
\[
V_T = 450~000 - 240~000 = \mathbf{210~000~\$}
\]
\end{exbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Méthode de répartition du terrain}
\begin{defbox}[Méthode de répartition]
$V_{\text{terrain}} = \text{Prix de vente} \times R_T$, où $R_T$ est le ratio terrain/total typique du secteur.
\end{defbox}
\uqotitle{Ratios typiques au Québec (ordres de grandeur) :}
\begin{itemize}
    \item Résidentiel unifamilial : 20--30\,\%
    \item Condominiums urbains : 15--25\,\%
    \item Commercial centre-ville : 30--50\,\%
    \item Rural / agricole : 40--60\,\%
\end{itemize}
\begin{exbox}[Exemple]
$V_T = 450~000 \times 25\,\% = \mathbf{112~500~\$}$
\end{exbox}
\end{frame}

% ======================================================================
\section{Cas pratique : évaluation par la méthode du coût}
% ======================================================================

\begin{frame}{Cas pratique --- Le bâtiment}
\begin{defbox}[Propriété sujet --- Gatineau (secteur Hull)]
\begin{itemize}
    \item \textbf{Type :} unifamiliale détachée, 2 étages
    \item \textbf{Année de construction :} 2005 (21 ans)
    \item \textbf{Âge effectif :} 18 ans (bon entretien)
    \item \textbf{Vie utile totale :} 60 ans (hypothèse du cas)
    \item \textbf{Superficie habitable :} 1~500 pi$^2$
    \item \textbf{Sous-sol fini :} 750 pi$^2$
\end{itemize}
\end{defbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Cas pratique --- Terrain, état et objectif}
\begin{defbox}[Propriété sujet (suite)]
\begin{itemize}
    \item \textbf{Garage double :} 480 pi$^2$
    \item \textbf{Terrain :} 5~500 pi$^2$
    \item \textbf{Structure :} ossature de bois, fondation de béton
    \item \textbf{Qualité :} bonne
    \item \textbf{État :} bon, quelques travaux à prévoir
    \item \textbf{Chauffage :} gaz naturel, air forcé
\end{itemize}
\end{defbox}
\uqotitle{Objectif :} appliquer la méthode du coût étape par étape pour estimer la valeur marchande de cette propriété.
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 1 : Coût de remplacement à neuf}
{\small \uqotitle{Hypothèses du cas :} méthode comparative (Marshall \& Swift, facteur Québec 1,05); coûts indirects 15\,\%; profit de l'entrepreneur 10\,\% (sur les coûts directs).\par}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l r r r@{}}
\toprule
\textbf{Composante} & \textbf{Quantité} & \textbf{Coût/unité} & \textbf{Total} \\
\midrule
Résidence ($\times$ 1,05 localisation) & 1~500 pi$^2$ & 185~\$/pi$^2$ & 291~375~\$ \\
Garage double attaché & 480 pi$^2$ & 75~\$/pi$^2$ & 36~000~\$ \\
Sous-sol fini & 750 pi$^2$ & 55~\$/pi$^2$ & 41~250~\$ \\
Terrasse bois (traitée) & 200 pi$^2$ & 27,50~\$/pi$^2$ & 5~500~\$ \\
\midrule
\textbf{Total des coûts directs} & & & \textbf{374~125~\$} \\
Coûts indirects (15\,\%) & & & 56~119~\$ \\
Profit entrepreneur (10\,\%) & & & 37~413~\$ \\
\midrule
\textbf{Coût de remplacement à neuf} & & & \textbf{467~657~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 2a : Dépréciation physique curable}
\uqotitle{Entretien différé constaté lors de l'inspection :}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l r@{}}
\toprule
\textbf{Travaux} & \textbf{Coût estimé} \\
\midrule
Remplacement du revêtement extérieur (bardage) & 8~500~\$ \\
Peinture extérieure complète & 4~500~\$ \\
Réparation de l'asphalte du stationnement & 2~000~\$ \\
\midrule
\textbf{Total physique curable} & \textbf{15~000~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 2a : Dépréciation physique incurable}
\begin{exbox}[Méthode âge/vie modifiée --- Hypothèse : vie utile de 60 ans]
\begin{align*}
\text{Base} &= C_{\text{neuf}} - D_{\text{phys.\ curable}} = 467~657 - 15~000 = 452~657~\$ \\[4pt]
D_{\text{phys.\ incurable}} &= \frac{\text{Âge effectif}}{\text{Vie utile}} \times \text{Base}
    = \frac{18}{60} \times 452~657 = \mathbf{135~797~\$}
\end{align*}
\end{exbox}
\begin{itemize}
    \item Le ratio âge/vie du cas est $18/60 = $ \textbf{30\,\%}
    \item Il s'applique à la base \textbf{nette} de l'entretien différé
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 2b : Dépréciation fonctionnelle et économique}
\uqotitle{A) Fonctionnelle curable :}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l r@{}}
\toprule
\textbf{Élément} & \textbf{Montant} \\
\midrule
Cuisine d'origine (rénovation nécessaire) & 10~000~\$ \\
Panneau électrique 100~A $\rightarrow$ 200~A & 2~500~\$ \\
\midrule
\textbf{Total fonctionnelle curable} & \textbf{12~500~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\begin{itemize}
    \item \uqotitle{B) Fonctionnelle incurable :} aucune obsolescence identifiée $\rightarrow$ 0~\$
    \item \uqotitle{C) Économique (externe) :} aucune dépréciation significative dans le secteur $\rightarrow$ 0~\$
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 2c : Récapitulatif de la dépréciation totale}
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l l r@{}}
\toprule
\textbf{Catégorie} & \textbf{Sous-type} & \textbf{Montant} \\
\midrule
Physique & Curable (entretien différé) & 15~000~\$ \\
Physique & Incurable (âge/vie : 18/60) & 135~797~\$ \\
Fonctionnelle & Curable (cuisine, électricité) & 12~500~\$ \\
Fonctionnelle & Incurable & 0~\$ \\
Économique & Externe & 0~\$ \\
\midrule
\multicolumn{2}{@{}l}{\textbf{Dépréciation totale ($D_{\text{totale}}$)}} & \textbf{163~297~\$} \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\[
\text{Taux de dépréciation global} = \frac{163~297}{467~657} = 34{,}9\,\%
\]
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 2c : Vérification de la cohérence}
\uqotitle{Décomposition du taux global (en \% du coût à neuf) :}
\begin{itemize}
    \item Physique incurable (ratio âge/vie 18/60 $=$ 30\,\% de la base) : $135~797 / 467~657 = 29{,}0\,\%$
    \item Entretien différé : $15~000 / 467~657 = 3{,}2\,\%$
    \item Fonctionnelle curable : $12~500 / 467~657 = 2{,}7\,\%$
    \item \textbf{Total : 34,9\,\%}
\end{itemize}
\begin{notebox}[Vérification]
Le ratio âge/vie seul donne \textbf{30\,\%}; c'est l'ajout de l'entretien différé et de la dépréciation fonctionnelle qui porte le taux global à \textbf{34,9\,\%} ($\approx$ 35\,\%) --- cohérent pour un bâtiment de 21 ans bien entretenu.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 3 : Valeur du terrain}
Terrain de 5~500 pi$^2$, secteur Hull --- \textbf{comparaison directe} de trois ventes récentes de terrains vacants :
\begin{center}
\small
\begin{tabular}{@{}l c c c@{}}
\toprule
 & \textbf{T1} & \textbf{T2} & \textbf{T3} \\
\midrule
Prix de vente & 105~000~\$ & 120~000~\$ & 98~000~\$ \\
Superficie & 5~000 pi$^2$ & 6~200 pi$^2$ & 5~500 pi$^2$ \\
Valeur indiquée (ajustée) & 111~000~\$ & 116~100~\$ & 106~675~\$ \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\[
\text{Réconciliation} \rightarrow V_{\text{terrain}} = \mathbf{110~000~\$}
\]
\begin{notebox}[Vérification par répartition]
Évaluation municipale : terrain 95~000~\$ sur un total de 385~000~\$, soit un ratio de 24,7\,\%. En appliquant 25\,\% à la valeur estimée ($\approx$ 450~000~\$) $\rightarrow$ 112~500~\$. Cohérent.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Étape 4 : Conclusion --- Valeur par la méthode du coût}
\begin{importbox}[Récapitulatif final --- Méthode du coût]
\begin{align*}
V &= C_{\text{neuf}} - D_{\text{totale}} + V_{\text{terrain}} \\[4pt]
V &= 467~657 - 163~297 + 110~000 = \mathbf{414~360~\$}
\end{align*}
\begin{center}
\textbf{Valeur estimée par la méthode du coût : $\approx$ 415~000~\$}\\
(arrondie au 5~000~\$ le plus proche)
\end{center}
\end{importbox}
\end{frame}

\begin{frame}{Mise en perspective avec les autres indicateurs}
\begin{itemize}
    \item Évaluation municipale (2025) : 385~000~\$ $\rightarrow$ valeur par le coût supérieure (normal, le rôle est souvent conservateur)
    \item Méthode de comparaison (exemple guidé, séance 9) : $\approx$ 450~000~\$ (fourchette des comparables : 430~000--484~000~\$)
    \item Écart coût vs comparaison : $\left(450~000 - 414~360\right) / 450~000 \approx 8\,\%$
\end{itemize}
\begin{notebox}[Interprétation]
Cet écart est normal : la méthode du coût tend à \textbf{sous-estimer} les propriétés existantes, car elle capte difficilement la dynamique d'offre et de demande du marché.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Forces de la méthode du coût}
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Applicable} à presque tous les bâtiments
    \item \textbf{Fiable} pour le neuf et le quasi-neuf
    \item \textbf{Indispensable} pour les propriétés à usage spécial
    \item Base de l'évaluation \textbf{d'assurance}
    \item \textbf{Vérification} des autres méthodes
    \item Sépare terrain et bâtiment (utile fiscalement)
\end{enumerate}
\end{frame}

\begin{frame}{Faiblesses de la méthode du coût}
\begin{enumerate}
    \item Estimation de la \textbf{dépréciation} en partie subjective
    \item \textbf{Moins fiable} pour les bâtiments anciens
    \item Ne capte pas bien la \textbf{valeur de marché} (offre/demande)
    \item Difficulté d'évaluer le \textbf{terrain} séparément
    \item Coûts de construction \textbf{volatils}
    \item Sur-amélioration difficile à mesurer
\end{enumerate}
\end{frame}

% ======================================================================
\section{Résumé et préparation}
% ======================================================================

\begin{frame}{Résumé de la séance}
\begin{enumerate}
    \item Formule : $V = C_{\text{neuf}} - D_{\text{totale}} + V_{\text{terrain}}$
    \item Coût de \textbf{remplacement} (courant) vs \textbf{reproduction} (patrimoine)
    \item Trois types de dépréciation : \textbf{physique}, \textbf{fonctionnelle}, \textbf{économique}
    \item Distinction \textbf{curable} vs \textbf{incurable}
    \item Méthode \textbf{âge/vie modifiée} pour la dépréciation physique incurable
    \item Le terrain s'évalue \textbf{séparément} (comme vacant)
\end{enumerate}
\end{frame}

\begin{frame}{Pour la prochaine séance}
\begin{itemize}
    \item Lecture : \textit{The Appraisal of Real Estate}, chapitres sur la méthode du revenu
    \item Revoir : capitalisation, taux de rendement
    \item Se familiariser avec le concept de \textbf{RNE} (revenu net d'exploitation)
    \item \uqoalert{Rappel :} remise du TP2 (méthode de comparaison) aujourd'hui
\end{itemize}
\begin{notebox}[Séance 11 --- Méthode du revenu, partie 1]
Capitalisation directe, revenus et dépenses d'exploitation, contexte des immeubles locatifs québécois.
\end{notebox}
\end{frame}

\begin{frame}{Questions?}
\contactslide[Prochaine séance : Méthode du revenu --- Partie 1]
\end{frame}

% ======================================================================
\begin{frame}[allowframebreaks]{Références}
\nocite{appraisal2020,appraisalCdn,oeaqNormes,cuspap2026,uspap2024,marshallswift2025,rsmeans2025,schl2025,ccq,desrosiers2008,rattermann2020}
\printbibliography[heading=none]
\end{frame}

\end{document}