# Revisiter la méthode de comparaison des ventes : protocole de validation empirique à grande échelle

**Titre de travail (article A)** — *Revisiting the Sales Comparison Approach: A Large-Scale Empirical Validation of Comparable Selection, Price Adjustments, and Value Reconciliation*

**Variante** — *Does the Sales Comparison Approach Actually Work? Evidence from Large-Scale Residential Property Transactions*

Données : transactions historiques **Vrai Prix** (registre foncier du Québec jumelé au rôle d'évaluation), instantané du 2026-10-10.

## 1. Question de recherche

La méthode des comparables, telle qu'enseignée et pratiquée par les évaluateurs agréés, produit-elle réellement les estimations les plus fiables ? Et surtout, quelles règles de **sélection**, d'**ajustement**, de **pondération** et de **réconciliation** des comparables sont empiriquement justifiées ?

| Dimension | Question testée | Où dans le pipeline |
|---|---|---|
| Sélection | Quels comparables sont réellement les plus pertinents (proximité, similarité physique, « moins ajustés ») ? | E1 (facteur `sel`), E2 |
| Nombre | Faut-il 1, 3, 5, 10, 20 ou 50 ventes ? | E1 (facteur `k`) |
| Ajustements | Quels ajustements sont statistiquement justifiés (grille conventionnelle, hédonique, locale, non linéaire, ratio au rôle) ? | E2 (facteur `adj`) |
| Pondération | Égalitaire, distance, récence, similarité ? | E2 (facteur `w`) |
| Réconciliation | Médiane, moyenne, moyenne pondérée, combinaison optimisée (M9) ? | E2 (facteur `recon`), M9 |
| Fiabilité | Dans quels marchés (densité, région, segment de prix, hétérogénéité) la méthode tient-elle ou défaille-t-elle ? | strates, H2-H5 |

## 2. Protocole expérimental (rétro-évaluation « point dans le temps »)

Pour chaque transaction cible :

1. **Masquage** du prix de vente réel.
2. **Reconstitution du marché à la date d'évaluation** : seules les ventes conclues *strictement avant* la date de la cible sont admissibles (le bien lui-même, s'il a déjà été vendu, est exclu du bassin : on évalue par comparables, pas par vente répétée). L'indice temporel, les coefficients hédoniques et les modèles d'apprentissage sont ré-estimés avec les seules ventes antérieures à la période d'évaluation (indice : ré-estimé chaque mois avec toutes les ventes des mois précédents ; grilles d'ajustement et modèles : ré-estimés au début de chaque trimestre, de 2024-01 à 2026-07, avec les seules ventes antérieures au trimestre — protocole effectivement implémenté dans `03_models.py` ; la version initiale de ce document indiquait deux estimations seulement, corrigé le 2026-10-17).
3. **Application** de chaque configuration (sélection × rayon × fenêtre × nombre × ajustement × pondération × réconciliation) sur exactement les mêmes cibles.
4. **Comparaison** avec le prix réel : erreur absolue en pourcentage, biais, part des estimations à ±5/10/20 %, couverture (part des cibles pour lesquelles la configuration produit une valeur), dispersion des prix ajustés (intervalle de valeur).

### Séparation chronologique

| Période | Rôle | Ventes |
|---|---|---|
| 2021-01 → 2023-12 | développement (estimation des grilles d'ajustement et des modèles) | ~ 200 000 |
| 2024 | validation : choix des configurations et des hyperparamètres | ~ 65 000 cibles |
| 2025-01 → 2026-09 | évaluation finale hors échantillon | ~ 125 000 cibles |

Les comparables d'une cible de 2025 peuvent être des ventes de 2024 ou de 2025 antérieures à sa date : c'est l'information dont disposait un évaluateur ce jour-là (nous ignorons le délai de publication au registre foncier, ce qui avantage légèrement toutes les méthodes de la même façon).

## 3. Expériences

### E1 — surface empirique de performance Erreur(k, d, t)

- k ∈ {1, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 30, 50} comparables ;
- d ∈ {0,5 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25} km (rayon maximal) ;
- t ∈ {3, 6, 12, 24} mois (ancienneté maximale) ;
- sélection ∈ {`geo` les plus proches, `sim` les plus semblables physiquement, `mix` compromis} ;
- ajustement ∈ {`none` temps seulement, `hedo` grille hédonique} ; réconciliation = médiane.

1 296 configurations × toutes les cibles.

### E2 — plan factoriel des règles (trois ancres (k, d, t) = (3, 2 km, 6 mois), (5, 5 km, 12 mois), (10, 10 km, 24 mois))

- sélection ∈ {`geo`, `sim`, `mix`, `adj` = comparables nécessitant le moins d'ajustements} ;
- ajustement ∈ {`raw` aucun, `none` temps seul, `conv` grille conventionnelle stylisée, `hedo` grille hédonique globale (within-municipalité), `hedo_reg` grille régionale rétrécie, `local` régression sur le voisinage (≤ 10 km, ≥ 40 ventes, ridge vers la grille régionale), `gbm` ajustements non linéaires (LightGBM), `role` ratio prix/rôle (comparables de la même municipalité et du même rôle)} ;
- pondération ∈ {égale, 1/(0,25 + d), exp(−mois/6), 1/(0,1 + ajustement brut), produit des trois} ;
- réconciliation ∈ {médiane (pondérée), moyenne (pondérée) en dollars}.

960 configurations.

### Compétition de modèles

| Modèle | Définition opérationnelle |
|---|---|
| M1 | médiane des 3 ventes les plus proches (≤ 2 km, ≤ 6 mois), temps seul |
| M2 | moyenne des 5 plus proches (≤ 5 km, ≤ 12 mois), temps seul |
| M3 | 5 comparables choisis par similarité physique |
| M4 | 5 plus proches pondérés par la distance |
| M5 | 5 plus proches pondérés par la récence |
| M6 | grille d'ajustement conventionnelle stylisée (½ du prix au m² pour l'aire, ½ de la valeur foncière au m² pour le terrain plafonnée à 15 %, −0,5 %/an d'âge plafonné à 20 %, ±5 % détaché/attaché) |
| M7 | grille d'ajustement hédonique (coefficients within-municipalité estimés sur les ventes antérieures) |
| M8a / M8b | grille locale (régression sur le voisinage) / ajustements non linéaires (GBM) |
| M9 | réconciliation optimisée : combinaison convexe (NNLS) de sept estimations par comparables, poids appris en 2024 |
| M10 | modèle hédonique global direct (β within + effets région, MRC, municipalité, unité de voisinage) |
| M11a / M11b | gradient boosting sans / avec la valeur au rôle |
| M12 | hybride : combinaison convexe de M11b et des estimations par comparables ajustées (GBM, hédonique) |
| M13 | ratio au rôle : rôle de la cible × ratio prix/rôle médian des 5 plus proches du même rôle |
| M0 | meilleure configuration de E1 ∪ E2 choisie sur la validation 2024, évaluée en 2025-26 |

### Hypothèses

- **H1** — un comparable très proche mais peu semblable peut être moins informatif qu'un comparable plus éloigné mais très semblable.
- **H2** — l'ajout de comparables améliore la précision jusqu'à un seuil, au-delà duquel l'hétérogénéité domine ; le seuil dépend de la densité.
- **H3** — les ajustements empiriques locaux surpassent les grilles fixes mais deviennent instables dans les petits échantillons.
- **H4** — la pondération optimale dépend de la liquidité du sous-marché.
- **H5** — les méthodes simples et transparentes rivalisent avec l'apprentissage automatique dans les marchés homogènes.

### Inférence

Différences d'erreurs appariées (mêmes cibles) avec intervalles de confiance par **bootstrap par grappes** (municipalité × trimestre), qui respecte les dépendances spatiales et temporelles.

## 4. Ce que les données permettent — et ne permettent pas

Caractéristiques observées pour chaque vente (registre foncier ⋈ rôle) : date, prix, coordonnées, municipalité, unité de voisinage, aire habitable (étages), superficie du terrain, année de construction, nombre d'étages, lien physique (détaché, jumelé, en rangée), genre de construction, valeur au rôle (en vigueur à la vente) et sa part terrain. **Non observés** : garage, piscine, nombre de chambres et de salles de bains, qualité et état, rénovations. Les ajustements correspondants ne peuvent donc pas être testés ici ; les erreurs résiduelles les contiennent.

Nous validons la **précision prédictive** de règles professionnelles *simulées*, pas le jugement réel d'un évaluateur (il faudrait ses dossiers, ses comparables et ses ajustements). La distinction est maintenue partout dans le rapport.

## 5. Article B (suite envisagée)

Vers une méthode des comparables optimisée empiriquement : algorithme transparent de sélection/ajustement entraîné sur les ventes historiques et validé sur les ventes futures ; règles conditionnelles au type de bien, à la densité et à la qualité des données ; intégration dans UQO Éval pour montrer aux étudiants la comparaison entre règles traditionnelles et règles estimées.