spb/uqo_cours

1% ======================================================================2% BLOC 3 — Financement et intérêts intercalaires (35 min)3% ======================================================================4\bloc{3}{Financement et intérêts intercalaires}56\begin{frame}{Objectifs du bloc 3}7\begin{columns}[T]8\begin{column}{0.52\textwidth}9\begin{enumerate}10    \item Décrire le \textbf{prêt de construction} : déboursés progressifs, retenues, inspections, taux11    \item Calculer les intérêts intercalaires par la \textbf{méthode simplifiée} ($\tfrac12$) et par la \textbf{méthode par période} (calendrier mensuel)12    \item Expliquer \textbf{pourquoi} les deux méthodes diffèrent et quand l'écart devient important13    \item Mesurer la \textbf{sensibilité} au taux, à la durée et à un \textbf{retard} de chantier14\end{enumerate}15\end{column}16\begin{column}{0.44\textwidth}17\begin{defbox}[Intérêts intercalaires]18\raggedright Intérêts payés sur les fonds empruntés \textbf{pendant la construction}, avant que l'immeuble ne produise un revenu ou ne soit vendu. Ils sont un \textbf{coût indirect} du projet (« carrying costs during construction »).\\ \src{Appraisal Institute, 2020, chap. 29, p. 534}19\end{defbox}20\end{column}21\end{columns}22\end{frame}2324\begin{frame}{Le prêt de construction --- on n'emprunte pas tout le jour 1}25\begin{center}26\begin{tikzpicture}[x=8.2mm, y=1mm]27\draw[uqoGris!60, line width=1pt] (0,0) -- (14,0);28\foreach \m in {0,2,...,14} \draw[uqoGris] (\m,-1) -- (\m,1) node[above, font=\scriptsize, color=uqoGris] {\m};29\node[font=\scriptsize, color=uqoGris, anchor=west] at (14.2,0) {mois};30\foreach \x/\lab in {0/{déboursé 1 : fondations}, 3.5/{déboursé 2 : structure, enveloppe}, 7/{déboursé 3 : mécanique, cloisons}, 10.5/{déboursé 4 : finitions}, 14/{déboursé final : retenue libérée}}31  \node[uqoflow, font=\scriptsize, text width=2.2cm, fill=uqoBleu!10, anchor=north, minimum height=0.45cm] at (\x,-2.5) {\lab};32\foreach \x in {0,3.5,7,10.5,14} \draw[uqoarrow, thin] (\x,-2.5) -- (\x,-0.5);33\foreach \x in {3.5,7.5,11} \node[circle, fill=uqoOr, inner sep=1.6pt, label={[font=\scriptsize, color=uqoGris]above:{inspection}}] at (\x,3) {};34\node[uqoflow, font=\scriptsize, text width=5.2cm, fill=uqoVert!10, draw=uqoVert, anchor=north, minimum height=0.4cm] at (4.5,-12) {chaque déboursé $\leftarrow$ rapport d'avancement $+$ inspection du prêteur};35\node[uqoflow, font=\scriptsize, text width=5.2cm, fill=uqoOr!15, draw=uqoOr, anchor=north, minimum height=0.4cm] at (11.5,-12) {retenue 5--15\,\% libérée $\approx$ 35 jours après la fin des travaux};36\end{tikzpicture}37\end{center}38\vspace{-3.5mm}39\begin{columns}[T]40\begin{column}{0.5\textwidth}41\footnotesize42\begin{itemize}43    \item \textbf{3 à 5 déboursés progressifs}, intérêts seulement pendant le chantier, prêt-coût max. $\approx$ 75\,\% en financement conventionnel (85\,\% SCHL standard, 95\,\% APH Select pour le locatif).\\ \src{WOWA, 2026 ; Performance Hypothécaire, s.d. (approximations de courtiers)}44\end{itemize}45\end{column}46\begin{column}{0.47\textwidth}47\footnotesize48\begin{itemize}49    \item MEFQ : phase préparatoire $\approx$ 5\,\% du coût, phase de construction, phase d'acceptation avec \textbf{retenue de 5 à 15\,\%} jusqu'à 35 jours après la fin des travaux.\\ \src{MAMH, MEFQ 2026, 3E chap. 5, p. 3E-355/356}50\end{itemize}51\end{column}52\end{columns}53\end{frame}5455\begin{frame}{Taux 2026 --- ce qui est vérifié et ce qui est une convention}56\begin{columns}[T]57\begin{column}{0.54\textwidth}58\footnotesize59\begin{tabular}{@{}p{3.3cm} r p{2.3cm}@{}}60\toprule61\textbf{Taux} & \textbf{Valeur} & \textbf{Statut} \\62\midrule63Taux directeur (Banque du Canada) & 2,50\,\% & vérifié, 28 oct. 2026 \\64Taux officiel d'escompte & 2,75\,\% & vérifié \\65Taux préférentiel (TD, Desjardins) & 4,70\,\% & vérifié, 29 oct. 2026 \\66Prime du prêt de construction & $+$2,05\,\% & \textbf{approximation du cours} \\67\midrule68\textbf{Taux du prêt de construction} & \textbf{6,75\,\%} & convention du cours \\69\bottomrule70\end{tabular}71\par\medskip72Prochaine décision de la Banque du Canada : \textbf{9 décembre 2026}. Le taux retenu reflète les conditions \textbf{à la date d'évaluation}.\\ \src{Banque du Canada, 2026 ; Groupe Banque TD, 2026}73\end{column}74\begin{column}{0.43\textwidth}75\begin{notebox}[La seule formulation officielle]76\raggedright « Le taux de financement consenti sur un prêt à la construction \ldots{} correspond généralement au \textbf{taux préférentiel, additionné d'une prime de risque et de frais d'administration}. »\\ \src{MAMH, MEFQ 2026, 3E chap. 5}77\end{notebox}78\begin{importbox}[Aucune banque ne publie « préférentiel $+$ 2\,\% »]79\raggedright La prime de 2,05 points est une \textbf{hypothèse pédagogique} ; un rapport cite la lettre d'offre du prêteur.80\end{importbox}81\end{column}82\end{columns}83\end{frame}8485\begin{frame}{Méthode simplifiée --- la formule du facteur $\tfrac12$}86\begin{defbox}[Intérêts intercalaires, méthode simplifiée]87\[88I \;\approx\; C \times i \times T \times \tfrac{1}{2}89\]90$C$ : montant financé (base du cours : \textbf{directs $+$ contingences}) ; $i$ : taux annuel du prêt ; $T$ : durée des travaux \textbf{en années} ; $\tfrac12$ : solde moyen emprunté.91\end{defbox}92\begin{columns}[T]93\begin{column}{0.5\textwidth}94\footnotesize95\uqotitle{Hypothèses implicites :}96\begin{itemize}97    \item décaissements \textbf{linéaires et continus} : le solde croît de 0 à $C$ ; solde moyen $= C/2$ ;98    \item \textbf{aucun intérêt capitalisé} (intérêt simple) ;99    \item taux \textbf{constant} sur toute la durée ;100    \item le terrain et les indirects ne sont pas financés par ce prêt (convention du cours).101\end{itemize}102\end{column}103\begin{column}{0.47\textwidth}104\begin{notebox}[La même règle ailleurs]105Marshall \& Swift : « half of the going rate over the time period » ; Regulation Z (CFPB), appendice D : « one-half of that interest is outstanding \ldots{} for the entire construction period ».\\ \src{Martinez (CoreLogic), 2018 ; CFPB, s.d.}106\end{notebox}107\end{column}108\end{columns}109\end{frame}110111\begin{frame}{Exemple 1 --- l'exemple classique : 800~000~\$, 7\,\%, 10 mois}112\begin{exbox}[Données]113Montant financé 800~000~\$ --- taux 7,0\,\% --- durée 10 mois $= \tfrac{10}{12}$ année.114\end{exbox}115\[116I \;=\; 800\,000 \times 0{,}07 \times \tfrac{10}{12} \times \tfrac12117\;=\; 800\,000 \times 0{,}07 \times 0{,}8333 \times 0{,}5118\;=\; \boxed{23\,333~\$}119\]120\begin{columns}[T]121\begin{column}{0.5\textwidth}122\footnotesize123\begin{itemize}124    \item soit \textbf{2,9\,\%} du montant financé ;125    \item lecture : « 7\,\% par an sur un solde moyen de 400~000~\$ pendant 10 mois ».126\end{itemize}127\end{column}128\begin{column}{0.47\textwidth}129\erreur{Oublier de convertir la durée : $800\,000 \times 0{,}07 \times 10 \times \tfrac12 = 280\,000~\$$ (12 fois trop). $T$ est en \textbf{années}.}130\end{column}131\end{columns}132\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}133\end{frame}134135\begin{frame}{Exemple 2 --- le six logements : 1~018~968~\$, 6,75\,\%, 14 mois}136\begin{exbox}[Données de la chaîne du cours]137Base $=$ directs $+$ contingences $= 1~018~968~\$$ --- taux $= 4{,}70 + 2{,}05 = 6{,}75\,\%$ --- durée 14 mois.138\end{exbox}139\[140I \;=\; 1\,018\,968 \times 0{,}0675 \times \tfrac{14}{12} \times \tfrac12 \;=\; \boxed{40\,122~\$}141\]142\begin{columns}[T]143\begin{column}{0.5\textwidth}144\footnotesize145\begin{itemize}146    \item \textbf{3,9\,\%} de la base, \textbf{4,1\,\%} des directs du cours, \textbf{3,2\,\%} du coût total neuf ;147    \item \textbf{premier poste indirect}, juste devant les honoraires (39~189~\$ ; bloc 4).148\end{itemize}149\end{column}150\begin{column}{0.47\textwidth}151\begin{notebox}[Pourquoi la base est D $+$ C]152Le prêteur finance le \textbf{contrat de construction et sa réserve} ; les honoraires et permis sont souvent payés en fonds propres avant le premier déboursé. Convention du cours ; d'autres praticiens financent aussi les indirects.153\end{notebox}154\end{column}155\end{columns}156\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}157\end{frame}158159\begin{frame}{Limites de la méthode simplifiée}160\begin{columns}[T]161\begin{column}{0.5\textwidth}162\footnotesize163\begin{enumerate}164    \item \textbf{Décaissements discrets}, pas continus : avec $n$ déboursés mensuels égaux, le solde moyen n'est pas $C/2$ mais $C \times \dfrac{n-1}{2n}$ (13/28 $=$ 0,464 pour 14 mois).165    \item \textbf{Profil non linéaire} : un chantier démarre lentement et finit lentement (\textbf{courbe en S}) ; de gros déboursés tardifs réduisent les intérêts, des achats précoces les augmentent.166    \item \textbf{Intérêts capitalisés} : le prêteur ajoute souvent les intérêts au solde (ils portent eux-mêmes intérêt).167    \item \textbf{Taux variable} : préférentiel $+$ prime bouge avec la Banque du Canada (8 décisions par an).168    \item \textbf{Retenue} : 5--15\,\% du dernier déboursé versés $\approx$ 35 jours après la fin.169\end{enumerate}170\end{column}171\begin{column}{0.47\textwidth}172\begin{notebox}[Quand la formule suffit]173Projet \textbf{court} (moins d'un an), taux stable, profil régulier : l'erreur est de quelques pour cent des intérêts, soit \textbf{quelques dixièmes de pour cent du coût neuf}. C'est le cas du TP2.174\end{notebox}175\begin{importbox}[Quand elle ne suffit plus]176Projet \textbf{long} (18--36 mois), \textbf{phases} (démolition, décontamination), taux \textbf{variable} ou financement \textbf{par tranches} : on construit un \textbf{calendrier de décaissements}.177\end{importbox}178\src{Kenley et Wilson, 1986 (courbe en S)}179\end{column}180\end{columns}181\end{frame}182183\begin{frame}{Méthode par période --- la formule générale}184\begin{defbox}[Intérêts intercalaires, méthode par période]185\[186I_{\text{total}} \;=\; \sum_{t=1}^{n} B_t \, i_t \, \Delta t187\]188$B_t$ : solde emprunté au début de la période $t$ (décaissements cumulés $+$ intérêts capitalisés) ; $i_t$ : taux annuel de la période ; $\Delta t$ : longueur de la période en années ($\tfrac{1}{12}$ pour un mois).189\end{defbox}190\begin{columns}[T]191\begin{column}{0.5\textwidth}192\footnotesize193\uqotitle{Algorithme (tableur) :}194\begin{enumerate}195    \item répartir $C$ sur $n$ mois selon un \textbf{profil} (linéaire ou en S) ;196    \item chaque mois : intérêt $= B_t \times i/12$ ;197    \item solde de fin $= B_t +$ décaissement $+$ intérêt ;198    \item $I_{\text{total}} = \sum$ intérêts $=$ solde final $- C$.199\end{enumerate}200\end{column}201\begin{column}{0.47\textwidth}202\begin{notebox}[Convention du calcul présenté]203Intérêt sur le \textbf{solde de début de mois}, \textbf{capitalisé} ; 6,75\,\% constant ; $C = 1~018~968~\$$ ; 14 mois. Résultats : linéaire \textbf{38~107~\$}, courbe en S \textbf{38~002~\$}, formule simplifiée 40~122~\$.204\end{notebox}205\end{column}206\end{columns}207\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}208\end{frame}209210\begin{frame}{Calendrier mensuel de décaissements --- courbe en S, 14 mois}211\begin{columns}[T]212\begin{column}{0.49\textwidth}213\centering\footnotesize214\begin{tabular}{@{}r r r r r@{}}215\toprule216\textbf{Mois} & \textbf{Décaiss.} & \textbf{Cumul} & \textbf{Intérêt} & \textbf{Solde fin} \\217\midrule2181 & 14~854 & 14~854 & 0 & 14~854 \\2192 & 41~591 & 56~444 & 84 & 56~528 \\2203 & 63~871 & 120~315 & 318 & 120~717 \\2214 & 81~696 & 202~011 & 679 & 203~092 \\2225 & 95~064 & 297~075 & 1~142 & 299~298 \\2236 & 103~976 & 401~052 & 1~684 & 404~958 \\2247 & 108~432 & 509~484 & 2~278 & 515~668 \\225\bottomrule226\end{tabular}227\end{column}228\begin{column}{0.49\textwidth}229\centering\footnotesize230\begin{tabular}{@{}r r r r r@{}}231\toprule232\textbf{Mois} & \textbf{Décaiss.} & \textbf{Cumul} & \textbf{Intérêt} & \textbf{Solde fin} \\233\midrule2348 & 108~432 & 617~916 & 2~901 & 627~001 \\2359 & 103~976 & 721~893 & 3~527 & 734~505 \\23610 & 95~064 & 816~957 & 4~132 & 833~700 \\23711 & 81~696 & 898~653 & 4~690 & 920~086 \\23812 & 63~871 & 962~524 & 5~175 & 989~132 \\23913 & 41~591 & 1~004~114 & 5~564 & 1~036~287 \\24014 & 14~854 & \textbf{1~018~968} & 5~829 & \textbf{1~056~970} \\241\bottomrule242\end{tabular}243\end{column}244\end{columns}245\par\smallskip246\footnotesize $I_{\text{total}} = \sum \text{intérêts} =$ \textbf{38~002~\$} $= 1~056~970 - 1~018~968$ (montants en \$ ; 6,75\,\% ; intérêt sur le solde de début de mois, capitalisé).\par247\src{calculs vérifiés, dossier de la séance ; profil en S symétrique, hypothèse pédagogique}248\end{frame}249250\begin{frame}{Décaissement cumulé et solde emprunté --- linéaire vs courbe en S}251\begin{center}252\begin{tikzpicture}253\begin{axis}[width=12.6cm, height=5.6cm, xmin=0, xmax=14, ymin=0, ymax=1100,254  xlabel={mois}, ylabel={milliers de \$}, xtick={0,2,...,14}, grid=major, grid style={uqoGrisClair},255  legend pos=north west, legend cell align=left, legend columns=1]256\addplot[uqoGris, thick, dashed] coordinates {(0,0) (1,72.8) (2,145.6) (3,218.4) (4,291.1) (5,363.9) (6,436.7) (7,509.5) (8,582.3) (9,655.1) (10,727.8) (11,800.6) (12,873.4) (13,946.2) (14,1019.0)};257\addlegendentry{cumul décaissé, profil linéaire}258\addplot[uqoBleu, very thick, mark=*, mark size=1.2pt] coordinates {(0,0) (1,14.9) (2,56.4) (3,120.3) (4,202.0) (5,297.1) (6,401.1) (7,509.5) (8,617.9) (9,721.9) (10,817.0) (11,898.7) (12,962.5) (13,1004.1) (14,1019.0)};259\addlegendentry{cumul décaissé, courbe en S}260\addplot[uqoOr, very thick] coordinates {(0,0) (1,14.9) (2,56.5) (3,120.7) (4,203.1) (5,299.3) (6,405.0) (7,515.7) (8,627.0) (9,734.5) (10,833.7) (11,920.1) (12,989.1) (13,1036.3) (14,1057.0)};261\addlegendentry{solde emprunté (S $+$ intérêts capitalisés)}262\addplot[uqoVert, thick, dotted] coordinates {(0,509.5) (14,509.5)};263\addlegendentry{solde moyen de la formule simplifiée ($C/2$)}264\end{axis}265\end{tikzpicture}266\end{center}267\vspace{-2mm}268\footnotesize La courbe en S reste \textbf{sous} la droite pendant la première moitié et la rejoint à mi-chantier : son centre de gravité est le même, d'où des intérêts presque égaux (38~002 vs 38~107~\$). L'écart avec la formule (40~122~\$) tient au mois « sans intérêt » du premier déboursé.269\end{frame}270271\begin{frame}{Décaissements mensuels --- le profil en S}272\begin{columns}[T]273\begin{column}{0.58\textwidth}274\begin{center}275\begin{tikzpicture}276\begin{axis}[ybar, width=8.3cm, height=5.4cm, xmin=0.4, xmax=14.6, ymin=0, ymax=125, bar width=5pt,277  xlabel={mois}, ylabel={milliers de \$}, xtick={1,2,...,14}, grid=major, grid style={uqoGrisClair},278  legend pos=north west, legend cell align=left]279\addplot[fill=uqoBleu!70, draw=uqoBleu] coordinates {(1,14.9) (2,41.6) (3,63.9) (4,81.7) (5,95.1) (6,104.0) (7,108.4) (8,108.4) (9,104.0) (10,95.1) (11,81.7) (12,63.9) (13,41.6) (14,14.9)};280\addlegendentry{déboursé mensuel, courbe en S}281\addplot[uqoGris, thick, dashed, sharp plot] coordinates {(0.4,72.8) (14.6,72.8)};282\addlegendentry{déboursé mensuel, profil linéaire (72,8)}283\end{axis}284\end{tikzpicture}285\end{center}286\end{column}287\begin{column}{0.4\textwidth}288\footnotesize289\uqotitle{Lecture du profil :}290\begin{itemize}291    \item mois 1--3 : excavation, fondations --- \textbf{peu de dollars} ;292    \item mois 6--9 : structure, enveloppe, mécanique --- \textbf{le pic} (108~432~\$/mois) ;293    \item mois 12--14 : finitions, déficiences, retenue --- \textbf{décroissance}.294\end{itemize}295\begin{notebox}[Origine]296Les modèles de trésorerie de chantier (Kenley et Wilson, 1986) décrivent ce profil « logit » ; chaque projet a sa courbe. Ici : S symétrique, hypothèse pédagogique.297\end{notebox}298\end{column}299\end{columns}300\end{frame}301302\begin{frame}{Comparaison des trois résultats --- pourquoi 40~122 $>$ 38~107 $>$ 38~002~\$}303\begin{center}304\footnotesize305\begin{tabular}{@{}p{3.3cm} r r p{5.6cm}@{}}306\toprule307\textbf{Méthode} & \textbf{Intérêts} & \textbf{Écart} & \textbf{Ce qui explique l'écart} \\308\midrule309Simplifiée ($\tfrac12$, intérêt simple) & \textbf{40~122~\$} & --- & solde moyen supposé $= C/2$ dès le jour 1 \\310Par période, linéaire, capitalisé & 38~107~\$ & $-$2~015~\$ ($-$5,0\,\%) & facteur $(n-1)/2n = 13/28$ au lieu de $\tfrac12$ ($-$2~866) ; capitalisation ($+$851) \\311Par période, courbe en S, capitalisé & \textbf{38~002~\$} & $-$2~120~\$ ($-$5,3\,\%) & même centre de gravité que le linéaire ; moins d'intérêts composés en début de chantier \\312\bottomrule313\end{tabular}314\end{center}315\begin{columns}[T]316\begin{column}{0.5\textwidth}317\footnotesize318\uqotitle{Ce que montre l'arithmétique :} $40~122 \times \tfrac{13}{14} = 37~256$~\$ ; $+$ intérêts sur intérêts $\approx$ 851~\$ $\rightarrow$ 38~107~\$. La formule du $\tfrac12$ \textbf{surestime légèrement} un prêt déboursé en tranches mensuelles ; elle serait exacte pour un déboursé continu.319\end{column}320\begin{column}{0.47\textwidth}321\begin{importbox}[En évaluation]322L'écart (2~000~\$ sur 1,25~M\$ $=$ 0,16\,\% du coût neuf) est \textbf{sans conséquence}. La méthode par période devient nécessaire quand la \textbf{durée}, le \textbf{taux} ou le \textbf{profil} s'éloignent du cas régulier.323\end{importbox}324\end{column}325\end{columns}326\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}327\end{frame}328329\begin{frame}{Quand le profil change vraiment le résultat}330\begin{columns}[T]331\begin{column}{0.5\textwidth}332\footnotesize333\uqotitle{Courbe en S asymétrique :}334\begin{itemize}335    \item \textbf{tardive} (gros achats de finition, ascenseur, cuisines livrées au mois 12) $\rightarrow$ solde moyen $< C/2$ $\rightarrow$ \textbf{moins} d'intérêts ;336    \item \textbf{précoce} (acier, fermes, fenêtres commandés d'avance ; démolition ou décontamination) $\rightarrow$ \textbf{plus} d'intérêts.337\end{itemize}338\uqotitle{Taux variable :} $i_t$ différent chaque mois ; la formule par période l'absorbe directement (prime $+$ préférentiel du mois).339\par\smallskip340\uqotitle{Intérêts capitalisés :} ajoutés au solde, ils portent intérêt ; sur 14 mois à 6,75\,\%, $+$851~\$ ; sur 36 mois, l'effet dépasserait 5\,\% des intérêts (ordre de grandeur, non calculé ici).341\end{column}342\begin{column}{0.47\textwidth}343\begin{exbox}[Ordre de grandeur sur le six logements]344Décaler le centre de gravité des décaissements d'\textbf{un mois} (vers la fin) revient à multiplier les intérêts par $\approx \tfrac{6}{7}$ : $-$5~700~\$. Le \textbf{retard de chantier} (diapositive suivante) pèse trois fois plus.345\end{exbox}346\begin{notebox}[Pour le TP2]347La formule simplifiée est la convention attendue ; la méthode par période est un \textbf{outil de vérification} et de discussion avec le prêteur.348\end{notebox}349\end{column}350\end{columns}351\end{frame}352353\begin{frame}{Sensibilité au taux --- six logements, 14 mois}354\begin{columns}[T]355\begin{column}{0.46\textwidth}356\centering\footnotesize357\begin{tabular}{@{}c r r r@{}}358\toprule359\textbf{Taux} & \textbf{Intérêts} & \textbf{Coût total} & \textbf{Écart} \\360\midrule3615,75\,\% & 34~178~\$ & 1~240~176~\$ & $-$6~598~\$ \\362\textbf{6,75\,\%} & \textbf{40~122~\$} & \textbf{1~246~774~\$} & --- \\3637,75\,\% & 46~066~\$ & 1~253~372~\$ & $+$6~598~\$ \\3648,75\,\% & 52~010~\$ & 1~259~970~\$ & $+$13~196~\$ \\365\bottomrule366\end{tabular}367\par\medskip368Chaque point de taux $=$ \textbf{5~944~\$} d'intérêts $=$ \textbf{6~598~\$} de coût total (l'écart est majoré du profit de 11\,\%), soit \textbf{0,5\,\%} du coût neuf.369\end{column}370\begin{column}{0.52\textwidth}371\begin{center}372\begin{tikzpicture}373\begin{axis}[width=7.4cm, height=5.2cm, xmin=5.25, xmax=9.25, ymin=25, ymax=60,374  xlabel={taux du prêt (\%)}, ylabel={intérêts (milliers de \$)}, xtick={5.75,6.75,7.75,8.75}, xticklabels={5{,}75,6{,}75,7{,}75,8{,}75},375  grid=major, grid style={uqoGrisClair}, nodes near coords, nodes near coords style={font=\tiny, anchor=south, yshift=2pt}, point meta=explicit symbolic]376\addplot[uqoBleu, very thick, mark=*, mark size=2pt] coordinates {(5.75,34.178) [34~178] (6.75,40.122) [40~122] (7.75,46.066) [46~066] (8.75,52.010) [52~010]};377\draw[uqoOr, dashed] (axis cs:6.75,25) -- (axis cs:6.75,40.122);378\node[font=\tiny, color=uqoOr!60!uqoGris, anchor=north west] at (axis cs:6.8,30) {convention 2026 : 4,70 $+$ 2,05};379\end{axis}380\end{tikzpicture}381\end{center}382\end{column}383\end{columns}384\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}385\end{frame}386387\begin{frame}{Sensibilité à la durée --- six logements, 6,75\,\%}388\begin{columns}[T]389\begin{column}{0.46\textwidth}390\centering\footnotesize391\begin{tabular}{@{}c r r r@{}}392\toprule393\textbf{Durée} & \textbf{Intérêts} & \textbf{Coût total} & \textbf{Écart} \\394\midrule39510 mois & 28~658~\$ & 1~234~049~\$ & $-$12~725~\$ \\396\textbf{14 mois} & \textbf{40~122~\$} & \textbf{1~246~774~\$} & --- \\39718 mois & 51~585~\$ & 1~259~498~\$ & $+$12~724~\$ \\39820 mois & 57~317~\$ & 1~265~861~\$ & $+$19~087~\$ \\39924 mois & 68~780~\$ & 1~278~585~\$ & $+$31~811~\$ \\400\bottomrule401\end{tabular}402\par\medskip403Chaque mois $=$ \textbf{2~866~\$} d'intérêts $=$ \textbf{3~181~\$} de coût total : la durée est \textbf{linéaire} dans la formule, et elle est la variable que le promoteur maîtrise le moins.404\end{column}405\begin{column}{0.52\textwidth}406\begin{center}407\begin{tikzpicture}408\begin{axis}[width=7.4cm, height=5.2cm, xmin=8, xmax=26, ymin=20, ymax=78,409  xlabel={durée des travaux (mois)}, ylabel={intérêts (milliers de \$)}, xtick={10,14,18,20,24},410  grid=major, grid style={uqoGrisClair}, nodes near coords, nodes near coords style={font=\tiny, anchor=south, yshift=2pt}, point meta=explicit symbolic]411\addplot[uqoTeal, very thick, mark=square*, mark size=2pt] coordinates {(10,28.658) [28~658] (14,40.122) [40~122] (18,51.585) [51~585] (20,57.317) [57~317] (24,68.780) [68~780]};412\draw[uqoOr, dashed] (axis cs:14,20) -- (axis cs:14,40.122);413\draw[uqoRouge, dashed] (axis cs:20,20) -- (axis cs:20,57.317);414\node[font=\tiny, color=uqoRouge, anchor=north west] at (axis cs:20.2,30) {retard de 6 mois};415\end{axis}416\end{tikzpicture}417\end{center}418\end{column}419\end{columns}420\src{calculs vérifiés, dossier de la séance}421\end{frame}422423\begin{frame}{Un retard de six mois --- de 14 à 20 mois de chantier}424\begin{columns}[T]425\begin{column}{0.5\textwidth}426\begin{exbox}[Chiffrage dans la chaîne du cours]427\scriptsize428\begin{tabular}{@{}l r r@{}}429\toprule430 & \textbf{14 mois} & \textbf{20 mois} \\431\midrule432Intérêts intercalaires & 40~122 & 57~317 \\433Surcoût d'intérêts & & \textbf{$+$17~195~\$} \\434\midrule435Assiette du profit & 1~123~220 & 1~140~415 \\436Profit 11\,\% & 123~554 & 125~446 \\437\midrule438\textbf{Coût total neuf} & \textbf{1~246~774} & \textbf{1~265~861} \\439Surcoût total & & \textbf{$+$19~087~\$} ($+$1,5\,\%) \\440\bottomrule441\end{tabular}442\end{exbox}443\end{column}444\begin{column}{0.47\textwidth}445\footnotesize446\uqotitle{Pourquoi 19~087 et non 17~195 ?}447\begin{itemize}448    \item le surcoût d'intérêts entre dans l'\textbf{assiette} du profit : $17~195 \times 1{,}11 = 19~087~\$$ ;449    \item l'incitatif du promoteur augmente parce que son capital est \textbf{immobilisé plus longtemps}.450\end{itemize}451\uqotitle{Ce que la chaîne ne voit pas :}452\begin{itemize}453    \item loyers perdus (6 mois $\times$ 6 logements $\times$ $\approx$ 1~460~\$) $\approx$ 52~600~\$ de revenu différé --- hors coût neuf, mais réel pour le promoteur ;454    \item prolongation des conditions générales (roulotte, surintendant) et de l'assurance chantier.455\end{itemize}456\src{calculs vérifiés, dossier de la séance ; SCHL, 2025 (loyer moyen 2 ch. Gatineau 1~460~\$)}457\end{column}458\end{columns}459\end{frame}460461\begin{frame}{Autres frais de financement --- à côté des intérêts}462\begin{center}463\footnotesize464\begin{tabular}{@{}p{4.0cm} p{3.6cm} p{5.0cm}@{}}465\toprule466\textbf{Frais} & \textbf{Ordre de grandeur} & \textbf{Nature de la donnée} \\467\midrule468Frais de dossier / mise en place & 0,5 à 1\,\% du prêt & approximation (non sourcée) \\469Évaluation exigée par le prêteur & forfait & approximation ; incluse dans le forfait du cours \\470Inspections d'avancement & une par déboursé (3 à 5) & WOWA, 2026 ; montant unitaire non sourcé \\471Demande SCHL (prêt assuré) & barème SCHL en vigueur & non chiffrés ici \\472Prime d'assurance prêt SCHL & selon le ratio prêt-coût & non chiffrée ici \\473Acte hypothécaire (notaire) & 900 à 1~500~\$ & Notairo, 2026 \\474\bottomrule475\end{tabular}476\end{center}477\begin{columns}[T]478\begin{column}{0.5\textwidth}479\begin{notebox}[Dans la chaîne du cours]480Seuls les \textbf{intérêts} sont isolés ; notaire et évaluation sont dans le forfait juridique (12~000~\$) ; frais de dossier non comptés (petit prêt, souvent négociés à zéro) : à \textbf{documenter} dans un vrai dossier.481\end{notebox}482\end{column}483\begin{column}{0.47\textwidth}484\erreur{Compter le \textbf{portage du terrain} (intérêts sur 210~000~\$ pendant 14 mois) dans le coût neuf du bâtiment : il appartient au terrain et à l'analyse de développement, pas à $C_I$.}485\end{column}486\end{columns}487\end{frame}488489\begin{frame}{Question et erreurs fréquentes --- bloc 3}490\question{Le prêteur offre 6,25\,\% si le promoteur finance lui-même les trois premiers mois (fondations). Avec le calendrier en S, de combien baissent les intérêts ? Que perd le promoteur en échange ?}491\begin{columns}[T]492\begin{column}{0.32\textwidth}493\erreur{\textbf{Oublier le $\tfrac12$} : $1~018~968 \times 6{,}75\,\% \times \tfrac{14}{12} = 80~244~\$$, le double.}494\end{column}495\begin{column}{0.32\textwidth}496\erreur{\textbf{Durée en mois sans /12} : multiplier par 14 au lieu de 14/12 --- résultat douze fois trop élevé.}497\end{column}498\begin{column}{0.32\textwidth}499\erreur{\textbf{Base erronée} : appliquer le taux au coût total neuf (qui contient déjà les intérêts et le profit) ou aux directs nus (sans CG, FG, profit EG).}500\end{column}501\end{columns}502\end{frame}503