spb/uqo_cours

1% ======================================================================2% BLOC 7 — Étude de cas intégratrice : 99, rue de Magog, Gatineau (27 min) — révision 33% ======================================================================4\bloc{7}{Étude de cas intégratrice : 99, rue de Magog, Gatineau}56\begin{frame}{Objectifs du bloc 7}7\begin{columns}[T]8\begin{column}{0.56\textwidth}9\begin{enumerate}10    \item Assembler sur un \textbf{bâtiment réel} toute la chaîne : programme, composantes, coût neuf, terrain, âges, entretien différé, trois catégories de dépréciation11    \item Appliquer les \textbf{quatre méthodes} et lire leurs écarts12    \item \textbf{Réconcilier} --- raisonner, pas moyenner --- et conclure une valeur13    \item Confronter la conclusion au \textbf{prix réellement payé} et aux estimateurs d'UQO Éval14\end{enumerate}15\end{column}16\begin{column}{0.40\textwidth}17\begin{exbox}[Données réelles et hypothèses]18\footnotesize \textbf{Réel} : adresse, année, aires, rôle, vente du 30 janvier 2026, remise en vente d'août 2026, fiche et photos du courtier, prix nus RSMeans 2026 T4, ventes voisines, terrains vacants. \textbf{HYP} : constats d'inspection (âges des composantes, entretien différé), ordres de grandeur des ajouts, gains de valeur des corrections.19\end{exbox}20\end{column}21\end{columns}22\end{frame}2324\begin{frame}{1. L'immeuble}25\begin{columns}[T]26\begin{column}{0.42\textwidth}27\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-pri01.jpg}28\figcap{Façade, août 2026 --- photo du courtier (RE/MAX Vision, fiche Centris 10348445), reproduite à des fins pédagogiques.}29\end{column}30\begin{column}{0.56\textwidth}31\scriptsize32\renewcommand{\arraystretch}{1.05}33\begin{tabular}{@{}p{2.3cm} p{5.0cm}@{}}34\toprule35\textbf{Élément} & \textbf{Donnée (réelle)} \\36\midrule37Adresse & 99, rue de Magog, Gatineau (secteur Gatineau, La Sablonnière) \\38Type & plain-pied détaché, 1 logement, fondation en béton coulé \\39Année & 1985 (rôle) : \vAgeChrono{} ans à la date d'évaluation \\40Aire hors sol & \vAireMdeux~\msq{} (\vAirePi~\pisq) \\41Terrain & \vLotMdeux~\msq{} (\vLotPi~\pisq), façade 16,17~m, clôturé \\42Pièces & 11 ; 5 chambres (2 au RDC, 3 au sous-sol), 2 salles de bains \\43Sous-sol & 6 pi et plus, totalement aménagé \\44Enveloppe, chauffage & brique et vinyle ; fenêtres à manivelle ; plinthes électriques, thermopompe murale \\45Stationnement & allée asphaltée, 4 places ; pas de garage \\46Rôle 2024-2026 & terrain \vVTrole, bâtiment \vVBrole, total \vVRrole~\$ \\47Vente & \textbf{\vVente~\$ le 30 janvier 2026} (Registre foncier) \\48Remise en vente & 17 août 2026 à \vDemande~\$ (« bien entretenue, léger rajeunissement ») \\49Date d'évaluation & \vDateEval \\50\bottomrule51\end{tabular}52\src{UQO Éval (transactions, rôle MAMH), fiche Centris 10348445 via Immo-Ka}53\end{column}54\end{columns}55\end{frame}5657\begin{frame}{2. Les composantes vues par les photos}58\begin{columns}[T]59\begin{column}{0.23\textwidth}60\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-cui06.jpg}61\figcap{Cuisine d'origine (1985) : CT 100\,\%, fonctionnelle par substitution.}62\end{column}63\begin{column}{0.23\textwidth}64\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-sdb11.jpg}65\figcap{Salle de bain du RDC : appareils d'origine, CT 100\,\%.}66\end{column}67\begin{column}{0.23\textwidth}68\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-sdl21.jpg}69\figcap{Sous-sol aménagé (2006, HYP) : finitions CT 20/25 ; chauffe-eau 2021.}70\end{column}71\begin{column}{0.23\textwidth}72\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-far32.jpg}73\figcap{Arrière : vinyle à remplacer (curable, HYP), terrasse 2018, toiture 2013.}74\end{column}75\end{columns}76\vspace{2mm}77\begin{center}78\scriptsize79\begin{tabular}{@{}p{4.0cm} p{5.6cm} p{3.6cm}@{}}80\toprule81\textbf{Longue durée (LT)} & \textbf{Courte durée (CT)} & \textbf{Curable (entretien différé, HYP)} \\82\midrule83fondations, dalle, ossature, isolation, gypse, brique ; plomberie et électricité brutes ; cloisons et gypse du sous-sol (2006) & toiture 2013 ; fenêtres et portes 2009 ; chauffe-eau 2021 ; plinthes 2005 ; thermopompe 2020 ; cuisine 1985 ; salles de bain 1985 et 2006 ; finitions 2015 et 2006 ; terrasse, clôture, remise (2012--2018) & revêtement de vinyle 9~800~\$ ; fissure de fondation 1~800~\$ ; resurfaçage de l'allée 4~000~\$ ; peinture extérieure 2~500~\$ \\84\bottomrule85\end{tabular}86\end{center}87\hyp{dates des composantes et constats : hypothèses d'inspection cohérentes avec la fiche et les photos.}88\end{frame}8990\begin{frame}{3. Le coût de remplacement neuf : du Cas 1 d'UQO Éval au sujet}91\begin{columns}[T]92\begin{column}{0.56\textwidth}93\footnotesize94\uqotitle{Point de départ réel :} le Cas 1 du module Quantity Survey d'UQO Éval --- bungalow de \vCasEmpreinte~\msq, Gatineau, 65 lignes RSMeans 2026 T4 (C57) : directs nus \vCasNus~\$, directs $+$ contingences \vCasDC~\$.95\begin{enumerate}96    \item \textbf{mise à l'échelle} : $\vAireMdeux / \vCasEmpreinte = \vK$ sur les quantités ;97    \item \textbf{aménagement du sous-sol} (absent du Cas 1) : quantités \hyp{HYP} $\times$ prix nus RSMeans du Cas 1 $=$ \vSStotal~\$ ;98    \item \textbf{ajouts} du sujet : thermopompe murale, allée, terrasse, clôture, remise $=$ \vAjouts~\$ \hyp{HYP} ;99    \item \textbf{chaîne du cours} (séance 8, TP2) : conditions générales, frais généraux, profit de l'entrepreneur général, contingences, indirects, profit entrepreneurial.100\end{enumerate}101\end{column}102\begin{column}{0.42\textwidth}103\begin{center}104\includegraphics[width=0.62\linewidth]{images/qs-cas/cas1/Rez_de_chausse_e.png}105\figcap{Plan du RDC du Cas 1 (UQO Éval) : le bâtiment de remplacement de base.}106\end{center}107\begin{notebox}[Remplacement, pas reproduction]108\footnotesize On chiffre un plain-pied moderne d'utilité équivalente : les défauts d'origine sortent du coût neuf ; ceux qui subsistent sont traités en fonctionnelle.109\end{notebox}110\end{column}111\end{columns}112\end{frame}113114\begin{frame}{3. La chaîne du coût neuf du sujet}115\begin{center}116\scriptsize117\renewcommand{\arraystretch}{1.0}118\tabChaineSujet119\end{center}120\vspace{-1mm}121\begin{columns}[T]122\begin{column}{0.33\textwidth}123\tuile{Coût de remplacement neuf complet}{\vCN~\$}124\end{column}125\begin{column}{0.33\textwidth}126\tuile{Par m\textsuperscript{2} hors sol}{\vCNmdeux~\$/\msq}127\end{column}128\begin{column}{0.33\textwidth}129\tuile{Multiplicateur nus $\to$ complet}{\vM}130\end{column}131\end{columns}132\end{frame}133134\begin{frame}{4. La valeur du terrain}135\begin{center}136\footnotesize137\tabTerrains138\end{center}139\begin{columns}[T]140\begin{column}{0.5\textwidth}141\footnotesize142\uqotitle{Démarche :} rôle (marché au 1\textsuperscript{er} juillet 2022) \vVTrole~\$ ; les terrains vacants vendus en 2025-2026 à $\le$ 5~km se sont vendus en médiane \textbf{\vRatioTerrain{} fois} leur valeur au rôle $\Rightarrow$ $\VT = \vVTrole \times \vRatioTerrain \approx \mathbf{\vVT~\$}$.143\end{column}144\begin{column}{0.48\textwidth}145\footnotesize146\uqotitle{Contrôles :} affectation (part médiane du terrain dans les ventes du secteur) \vVTaffect~\$ ; prix médian au \msq{} (\vPMdeuxTerrain~\$/\msq, lots deux fois plus grands) \vVTpm~\$, indicateur faible. Prendre le rôle tel quel (2022) : une erreur de 35~000~\$ qui irait \emph{entièrement} dans la dépréciation extraite.147\end{column}148\end{columns}149\src{UQO Éval : ventes de terrains vacants (Registre foncier) et rôle 2024-2026 ; méthode du ratio prix/rôle (TP1)}150\end{frame}151152\begin{frame}{5--7. Âge chronologique, âge effectif, entretien différé}153\begin{columns}[T]154\begin{column}{0.5\textwidth}155\footnotesize156\uqotitle{Âges :}157\begin{itemize}158    \item chronologique : $2026 - 1985 = \vAgeChrono$ ans ;159    \item effectif pondéré par le coût neuf des composantes : \vAEpond{} ans ;160    \item \textbf{retenu : \vAE{} ans} (cuisine et salle de bain d'origine, revêtement à refaire) ; structure jugée à \vAELT{} ans ;161    \item vie économique totale : \textbf{\vVE{} ans} (bloc 4) ; restante : 45 ans.162\end{itemize}163\begin{center}164\scriptsize165\tabCurable166\end{center}167\end{column}168\begin{column}{0.48\textwidth}169\begin{columns}[T]170\begin{column}{0.5\textwidth}171\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-fac02.jpg}172\end{column}173\begin{column}{0.5\textwidth}174\includegraphics[width=\linewidth]{images/s09/magog-cou33.jpg}175\end{column}176\end{columns}177\footnotesize178\begin{itemize}179    \item l'entretien différé est mesuré au \textbf{coût de remise en état} et déduit \textbf{en premier} ;180    \item les composantes qu'il couvre (vinyle, allée) sortent de la liste des composantes à courte durée : comptées une fois.181\end{itemize}182\hyp{constats et montants : hypothèses d'inspection du cas.}183\end{column}184\end{columns}185\end{frame}186187\begin{frame}{8. Dépréciation physique : curable, courte durée, longue durée}188\begin{defbox}[Longue durée : la base résiduelle]189\begin{center}{\normalsize $\displaystyle B_{LT} = \CN - D_{\text{cur.}} - \sum_{CT} C_{N,i} - C_{N,\text{vinyle, allée}} - C_{N,\text{VRC}} \qquad\qquad D_{LT} = B_{LT} \times \frac{AE_{LT}}{VE}$}\end{center}190\end{defbox}191\begin{columns}[T]192\begin{column}{0.5\textwidth}193\footnotesize194\begin{align*}195B_{LT} &= \vCN - \vDcur - \vCNCT - \vCNcurComps - \vVrcCN\\196       &= \mathbf{\vBaseLT~\$}\\[3pt]197D_{LT} &= \vBaseLT \times \tfrac{\vAELT}{\vVE} = \mathbf{\vDLT~\$}198\end{align*}199\uqotitle{Courte durée (bloc 5) :} coût neuf \vCNCT~\$, dépréciation \textbf{\vDCT~\$}.200\end{column}201\begin{column}{0.48\textwidth}202\footnotesize203\uqotitle{Pourquoi retirer tout cela de la base :} le curable est déjà déduit au coût ; les composantes CT sont déjà dépréciées une à une ; le vinyle et l'allée sont dans le curable ; le VRC est traité en fonctionnelle. Ce qui reste --- fondations, ossature, enveloppe, isolation, gypse, brique, plomberie et électricité brutes --- vieillit au rythme du bâtiment : $\vAELT/\vVE = \vRatioLT\,\%$.204\tuile{Physique totale (curable $+$ CT $+$ LT)}{154~340~\$ \ (48,6\,\%)}205\end{column}206\end{columns}207\end{frame}208209\begin{frame}{9--10. Dépréciation fonctionnelle et externe}210\begin{columns}[T]211\begin{column}{0.52\textwidth}212\footnotesize213\uqotitle{Fonctionnelle curable (bloc 3) :}214\begin{itemize}215    \item \textbf{cuisine} (substitution) : $28~000 - \vCuisineCN = \vDfCuisine~\$$, l'excédent du coût de correction sur le coût « à neuf » d'une cuisine déjà dépréciée à 100\,\% ;216    \item \textbf{VRC} (ajout) : $4~200 - \vVrcCN = \vDfVrc~\$$, l'excédent du coût d'installer un échangeur d'air dans l'existant sur son coût dans le neuf.217\end{itemize}218\uqotitle{Fonctionnelle incurable :} absence de garage, perte de valeur par paires \vDfGarage~\$ (HYP) $<$ coût d'ajout 45~000~\$ $\Rightarrow$ incurable, mesurée par la perte.219220\uqotitle{Externe :} rue résidentielle, aucune nuisance ; aucun écart par paires dans l'unité de voisinage $\Rightarrow$ \textbf{0~\$}.221\end{column}222\begin{column}{0.46\textwidth}223\begin{center}224\tiny225\tabVentSynthese226\end{center}227\tuile{Ventilation : dépréciation totale}{\vDvent~\$ \ (\vDventPct\,\%)}228\end{column}229\end{columns}230\end{frame}231232\begin{frame}{11. Application des quatre méthodes}233\begin{center}234\scriptsize235\renewcommand{\arraystretch}{1.15}236\begin{tabular}{@{}l l r r r@{}}237\toprule238\textbf{Méthode} & \textbf{Calcul de $D$} & \textbf{$D$ (\$)} & \textbf{\% $C_N$} & \textbf{$V = \VT + \CN - D$ (\$)} \\239\midrule240Âge-vie & $\vCN \times 30/75$ & \vDav & \vDavPct & \vVav \\241Âge-vie modifiée & $\vDcur + (\vCN - \vDcur) \times 30/75$ & \vDavm & \vDavmPct & \vVavm \\242Ventilation & six étages (diapositives précédentes) & \vDvent & \vDventPct & \vVvent \\243Extraction & $41 \times \vTauxMedian\,\% \times \vCN$ (7 ventes réelles) & \vDextr & \vDextrPct & \vVextr \\244\midrule245Dépréciation implicite de la vente & $\vCN - (\vVente - \vVT)$ & \vDimplVente & \vDimplVentePct & \vVente{} (prix payé) \\246\bottomrule247\end{tabular}248\end{center}249\begin{columns}[T]250\begin{column}{0.5\textwidth}251\begin{tikzpicture}252\begin{axis}[s09axis, height=4.2cm, ybar, bar width=13pt, ylabel={dépréciation (\$)}, ymin=0, ymax=240000, symbolic x coords={Âge-vie, Âge-vie mod., Ventilation, Extraction, Vente réelle}, xtick=data, x tick label style={font=\tiny, rotate=20, anchor=north east}, nodes near coords, enlarge x limits=0.15, legend columns=1, legend style={at={(0.97,0.97)}, anchor=north east, fill=white, fill opacity=0.9, text opacity=1}]253\addplot[fill=uqoBleu!45, draw=uqoBleu] coordinates {({Âge-vie},\nDav) ({Âge-vie mod.},\nDavm) (Ventilation,\nDvent) (Extraction,\nDextr)};254\addlegendentry{méthodes}255\addplot[fill=uqoOr!60, draw=uqoOr!70!uqoGris] coordinates {({Vente réelle},\nDimpl)};256\addlegendentry{vente}257\end{axis}258\end{tikzpicture}259\end{column}260\begin{column}{0.48\textwidth}261\footnotesize262\begin{itemize}263    \item les deux méthodes ancrées dans les \textbf{tables} (âge-vie, ventilation) déduisent beaucoup plus que les deux ancrées dans le \textbf{marché} (extraction, vente du sujet) ;264    \item l'écart n'est pas une erreur de calcul : ce sont des mesures de choses différentes (coût de remise à neuf vs prix que le marché accepte de payer).265\end{itemize}266\end{column}267\end{columns}268\end{frame}269270\begin{frame}{12. Réconciliation : raisonner, pas moyenner}271\begin{center}272\footnotesize273\tabReconciliation274\end{center}275\begin{columns}[T]276\begin{column}{0.52\textwidth}277\footnotesize278\begin{itemize}279    \item la moyenne pondérée mécanique (10/15/40/35) donnerait \vVmeca~\$ (\vEcartMeca{} vs prix payé) : un chiffre sans propriétaire ;280    \item extraction (\vDextrPct\,\%) et dépréciation implicite de la vente (\vDimplVentePct\,\%) se \textbf{corroborent} ;281    \item ventilation (\vDventPct\,\%) et âge-vie (\vDavPct\,\%) mesurent l'usure au \emph{coût} ; le marché tendu de 2026 n'en déduit qu'une partie : la ventilation \textbf{explique}, le marché \textbf{calibre} (TP3).282\end{itemize}283\end{column}284\begin{column}{0.46\textwidth}285\tuile{Conclusion retenue : extraction corroborée par la vente}{$D = \vDfinal~\$$ \ (\vDfinalPct\,\%)}286\tuile{Valeur : $\vVT + \vCN - \vDfinal$, arrondie}{\vVfinal~\$}287\end{column}288\end{columns}289\end{frame}290291\begin{frame}{13. Valeur finale, contrôles et sensibilité}292\begin{columns}[T]293\begin{column}{0.5\textwidth}294\begin{center}295\footnotesize296\begin{tabular}{@{}l r r@{}}297\toprule298\textbf{Repère} & \textbf{\$} & \textbf{Écart} \\299\midrule300\textbf{Valeur conclue (méthode du coût)} & \textbf{\vVfinal} & --- \\301Prix payé, 30 janvier 2026 & \vVente & \vEcartVente\,\% \\302Prix demandé, août 2026 & \vDemande & \vEcartDemande\,\% \\303UQO Éval, estimation hybride & \vUqoEst & \\304UQO Éval, méthode du coût calibrée & \vUqoCout & \\305UQO Éval, rôle indexé & \vUqoRole & \\306\bottomrule307\end{tabular}308\end{center}309\footnotesize La conclusion est à \vEcartVente\,\% du prix payé et à \vEcartDemande\,\% du prix demandé sept mois plus tard ; les estimateurs d'UQO Éval encadrent le résultat (441--497~k\$).310\src{UQO Éval ; Registre foncier ; fiche Centris 10348445}311\end{column}312\begin{column}{0.48\textwidth}313\begin{center}314\scriptsize315\tabSensTerrain316\end{center}317\footnotesize318\begin{itemize}319    \item chaque dollar d'erreur sur le terrain est un dollar d'erreur sur la dépréciation extraite : de 16 à 41\,\% selon l'hypothèse ;320    \item d'où l'ordre : \textbf{terrain solide d'abord}, extraction ensuite, ventilation pour expliquer.321\end{itemize}322\end{column}323\end{columns}324\end{frame}325326\begin{frame}{Le cas en une page}327\begin{center}328\begin{tikzpicture}[node distance=2.2mm and 3.5mm, every node/.append style={font=\tiny}]329\node[noeud, text width=2.75cm] (a) {\textbf{Programme}\\plain-pied 1985, \vAireMdeux~\msq, sous-sol aménagé, sans garage};330\node[noeud, text width=2.75cm, right=of a] (b) {\textbf{Coût neuf}\\Cas 1 RSMeans $\times$ \vK{} $+$ sous-sol $+$ ajouts $\to$ chaîne du cours\\$\CN = \vCN$};331\node[noeud, text width=2.75cm, right=of b] (c) {\textbf{Terrain}\\rôle \vVTrole{} $\times$ \vRatioTerrain\\$\VT = \vVT$};332\node[noeudor, text width=2.75cm, right=of c] (d) {\textbf{Âges}\\chrono. \vAgeChrono{} ; effectif \vAE{} ; $VE$ \vVE{} ; restante 45};333\node[noeudrouge, text width=2.75cm, below=of a] (e) {\textbf{Physique}\\curable \vDcur{} ; CT \vDCT{} ; LT \vDLT};334\node[noeudrouge, text width=2.75cm, below=of b] (f) {\textbf{Fonctionnelle}\\cuisine \vDfCuisine{} ; VRC \vDfVrc{} ; garage \vDfGarage};335\node[noeudrouge, text width=2.75cm, below=of c] (g) {\textbf{Externe}\\aucune nuisance : 0};336\node[noeud, text width=2.75cm, below=of d] (h) {\textbf{Quatre méthodes}\\\vDavPct{} / \vDavmPct{} / \vDventPct{} / \vDextrPct\,\%};337\node[noeudvert, text width=6.4cm, below=of f, xshift=16mm] (i) {\textbf{Réconciliation} : extraction corroborée par la vente $\Rightarrow$ $D = \vDfinal$ (\vDfinalPct\,\%) $\Rightarrow$ \textbf{$V = \vVfinal~\$$} (vente réelle \vVente, \vEcartVente\,\%)};338\foreach \p/\q in {a/b,b/c,c/d} \draw[uqoarrow] (\p) -- (\q);339\foreach \p/\q in {a/e,b/f,c/g,d/h} \draw[uqoarrow] (\p) -- (\q);340\draw[uqoarrow] (f) -- (i); \draw[uqoarrow] (g) -- (i); \draw[uqoarrow] (h) -- (i); \draw[uqoarrow] (e) -- (i);341\end{tikzpicture}342\end{center}343\end{frame}344