spb/uqo_cours

1% ======================================================================2% BLOC 8 — Synthèse, exercices et prochaine séance (15 min)3% ======================================================================4\bloc{8}{Synthèse, exercices et prochaine séance}56\begin{frame}{Les douze idées de la séance}7\begin{columns}[T]8\begin{column}{0.5\textwidth}9\footnotesize10\begin{enumerate}11    \item $D = \CN - \VB$ : un écart entre un coût et une valeur, à une date ;12    \item $d = D/\CN$ compare ; $-dV/dt$ mesure la perte de l'année ;13    \item trois catégories --- physique, fonctionnelle, externe --- additives seulement si les bases sont successives ;14    \item curable $\iff \Delta V \ge C$ ; technique $\neq$ économique ;15    \item $VE = AE + VER$ ; l'âge effectif se construit et se défend ;16    \item la vie économique pèse plus que tout : la tirer du marché ;17\end{enumerate}18\end{column}19\begin{column}{0.47\textwidth}20\footnotesize21\begin{enumerate}22\setcounter{enumi}{6}23    \item âge-vie : ordre de grandeur ; âge-vie modifiée : le différé à part ;24    \item ventilation : explique, poste par poste, au risque d'empiler les hypothèses ;25    \item extraction : fixe le niveau, exige terrain et coût neuf solides, lire la dispersion ;26    \item trois formes de courbes, trois courbures : estimer avant d'affirmer ;27    \item le coefficient hédonique de l'âge n'est pas la dépréciation ;28    \item réconcilier, c'est raisonner --- jamais moyenner à l'aveugle.29\end{enumerate}30\end{column}31\end{columns}32\end{frame}3334\begin{frame}{Les formules de la séance}35\begin{center}36\footnotesize37\renewcommand{\arraystretch}{1.55}38\begin{tabular}{@{}l l@{}}39\toprule40\textbf{Notion} & \textbf{Formule} \\41\midrule42Méthode du coût & $V = \VT + \CN - D \qquad \VB = \CN\,(1 - d) \qquad d = D/\CN$ \\43Âge-vie & $D = \CN \times \dfrac{AE}{VE} \qquad VE = AE + VER$ \\44Âge-vie modifiée & $D = D_{\text{cur.}} + \dfrac{AE}{VE}\,(\CN - D_{\text{cur.}})$ \\45Ventilation & $D = D_{\text{cur.}} + \sum_{CT} C_{N,i} \min\!\bigl(\tfrac{AE_i}{VU_i}, 1\bigr) + B_{LT}\,\dfrac{AE_{LT}}{VE} + D_{\text{fonct.}} + D_{\text{ext.}}$ \\46Extraction & $D_i = C_{N,i} - (P_i - V_{T,i}) \qquad \tau_i = \dfrac{D_i}{C_{N,i}\,\text{âge}_i}$ \\47Curabilité & $GN = \Delta V - C \qquad D = \min(C, \Delta V)$ \\48Modèles & $\CN(1 - \delta t) \qquad \CN e^{-\lambda t} \qquad \CN e^{-\lambda' t^{\gamma}}$ \\49\bottomrule50\end{tabular}51\end{center}52\end{frame}5354\begin{frame}{Exercice 1 --- Durées de vie}55\begin{quizbox}[Énoncé (formatif, non noté)]56\footnotesize Un immeuble à bureaux (acier et béton) construit en 1998 est évalué en 2026. Il a été bien entretenu ; les systèmes mécaniques ont été remplacés en 2019. L'évaluateur estime la vie économique totale à 55 ans et l'âge effectif à 20 ans. Calculez l'âge chronologique, la vie économique restante et le ratio de dépréciation âge-vie. Que deviendrait ce ratio avec l'âge chronologique?57\end{quizbox}58\pause59\begin{exbox}[Solution]60\footnotesize Âge chronologique : $2026 - 1998 = 28$ ans. $VER = 55 - 20 = 35$ ans. $d = 20/55 = 36{,}4\,\%$. Avec l'âge chronologique : $28/55 = 50{,}9\,\%$ --- 14,5 points de trop, soit l'entretien et les remplacements niés.61\end{exbox}62\end{frame}6364\begin{frame}{Exercice 2 --- Âge-vie et âge-vie modifiée}65\begin{quizbox}[Énoncé]66\footnotesize Plain-pied à Gatineau : coût neuf 380~000~\$, âge effectif 24 ans, vie économique 70 ans, terrain 195~000~\$. L'inspection relève 14~000~\$ d'entretien différé (gouttières, peinture, une porte-patio). Calculez la dépréciation et la valeur par les deux méthodes, puis expliquez l'écart.67\end{quizbox}68\pause69\begin{exbox}[Solution]70\footnotesize Âge-vie : $D = 380~000 \times 24/70 = 130~286~\$$ (34,3\,\%) ; $V = 195~000 + 380~000 - 130~286 = 444~714~\$$.71Modifiée : $D = 14~000 + (380~000 - 14~000) \times 24/70 = 14~000 + 125~486 = 139~486~\$$ (36,7\,\%) ; $V = 435~514~\$$.72Écart : $9~200~\$$ $= 14~000 \times (1 - 24/70)$ : le différé est déduit en entier au lieu d'être déprécié à 34,3\,\% seulement.73\end{exbox}74\end{frame}7576\begin{frame}{Exercice 3 --- Curabilité et fonctionnelle par substitution}77\begin{quizbox}[Énoncé]78\footnotesize Une maison de 1979 a un chauffage au mazout d'origine. Le remplacer par une thermopompe centrale coûte 14~500~\$ dans la maison existante ; un système équivalent vaut 9~000~\$ dans le coût neuf de remplacement, où il est déjà déprécié physiquement à 100\,\%. Les paires de ventes indiquent un gain de valeur de 18~000~\$. La déficience est-elle curable? Quelle dépréciation fonctionnelle retenir?79\end{quizbox}80\pause81\begin{exbox}[Solution]82\footnotesize Test : $\Delta V = 18~000 \ge C = 14~500$ $\Rightarrow$ curable ($GN = +3~500$). Fonctionnelle par substitution $= 14~500 - 9~000 = 5~500~\$$ (le coût « à neuf » de 9~000 est déjà déprécié dans la physique). Total imputé au chauffage : $9~000 + 5~500 = 14~500~\$$ $=$ le coût de correction, exactement ce que l'acheteur déduit.83\end{exbox}84\end{frame}8586\begin{frame}{Exercice 4 --- Extraction du marché}87\begin{quizbox}[Énoncé]88\footnotesize Trois ventes de plain-pieds dans un secteur de Gatineau (données hypothétiques) : A --- 485~000~\$, terrain 155~000, coût neuf 450~000, 20 ans ; B --- 510~000~\$, terrain 170~000, coût neuf 470~000, 25 ans ; C --- 465~000~\$, terrain 145~000, coût neuf 440~000, 18 ans. Extrayez la dépréciation et le taux annuel de chaque vente, puis appliquez la médiane à un sujet de 26 ans et de 420~000~\$ de coût neuf. Commentez la dispersion.89\end{quizbox}90\pause91\begin{exbox}[Solution]92\footnotesize A : $450~000 - (485~000 - 155~000) = 120~000$ (26,7\,\%) $\Rightarrow$ 1,33\,\%/an. B : $470~000 - 340~000 = 130~000$ (27,7\,\%) $\Rightarrow$ 1,11\,\%/an. C : $440~000 - 320~000 = 120~000$ (27,3\,\%) $\Rightarrow$ 1,52\,\%/an. Médiane 1,33\,\% ; sujet : $D = 26 \times 1{,}33\,\% \times 420~000 = 145~236~\$$ (34,6\,\%). Dispersion modérée (1,11--1,52) : ratios très proches, âges différents ; la médiane est défendable, la moyenne (1,32) donnerait presque la même chose ici.93\end{exbox}94\end{frame}9596\begin{frame}{Exercice 5 --- Classer et ne pas compter deux fois}97\begin{quizbox}[Énoncé]98\footnotesize Classez chaque constat (catégorie ; curable ou incurable ; mesure) : (a) bardeaux en fin de vie, remplacement rentable ; (b) maison sans garage dans un quartier où 90\,\% en ont un ; (c) autoroute élargie à 50~m ; (d) cuisine fermée démodée ; (e) comptoirs de marbre dans un quartier modeste ; (f) fissures capillaires de fondation ; (g) zonage interdisant l'usage le plus rentable ; (h) toiture déjà comptée en entretien différé \emph{et} dans les composantes à courte durée.99\end{quizbox}100\pause101\begin{exbox}[Solution]102\footnotesize (a) physique curable --- coût de remise en état ; (b) fonctionnelle incurable --- perte de valeur par paires ; (c) externe, incurable --- paires de ventes, à allouer au bâtiment ; (d) fonctionnelle curable par substitution --- excédent du coût de correction ; (e) fonctionnelle incurable (suramélioration) --- coût neuf moins valeur contributive ; (f) physique : curable si l'injection est rentable, sinon dans la base de longue durée ; (g) externe (réglementaire), incurable ; (h) \textbf{double comptage} : retirer la toiture de la liste CT.103\end{exbox}104\end{frame}105106\begin{frame}{Pour la prochaine séance}107\begin{columns}[T]108\begin{column}{0.5\textwidth}109\footnotesize110\uqotitle{Séance 10 --- Dépréciation physique (ventilation détaillée) :}111\begin{itemize}112    \item curable, courte durée, longue durée : la méthode complète, composante par composante ;113    \item inspection du bâtiment : grilles, échelle de condition, documentation photographique ;114    \item cas pratiques québécois ; \textbf{annonce du TP3} (atelier-entrepôt de Hull, 20\,\%).115\end{itemize}116\begin{exbox}[Lectures préparatoires]117\footnotesize Appraisal Institute, \emph{The Appraisal of Real Estate}, 15\textsuperscript{e} éd., chapitre sur la dépréciation (physique) ; Rattermann, \emph{The Cost Approach to Value}, chapitres 5--6 ; InterNACHI, durées de vie des composantes.118\end{exbox}119\end{column}120\begin{column}{0.47\textwidth}121\begin{notebox}[Calendrier]122\footnotesize TP2 (bordereau de coût neuf du quadruplex) : remise ce soir, 23 h 59, sur Moodle. TP3 : énoncé à la séance 10, remise à la séance 13.123\end{notebox}124\begin{notebox}[Pour aller plus loin]125\footnotesize \textcite{hulten1981} (prix par millésime), \textcite{harding2007} et \textcite{knight1996} (entretien et dépréciation), \textcite{bokhari2018} (immobilier commercial), \textcite{francke2017} (terrain, structure et dépréciation), \textcite{baum1991} (obsolescence).126\end{notebox}127\end{column}128\end{columns}129\end{frame}130131\begin{frame}{Questions?}132\contactslide[Prochaine séance : dépréciation physique et annonce du TP3]133\end{frame}134