# IMM1003 — Séance 8 : Méthode de comparaison (parité), partie 1 — Script du professeur

Convention de rédaction. Chaque diapositive substantielle a ses neuf rubriques (À dire ; Explication approfondie ; Intuition ; Exemple québécois ; Démonstration mathématique ; Question + réponse ; Erreur fréquente ; Transition ; Durée). Les pages de titre, de bloc, de plan, de « Questions ? » et de références n'ont qu'un « À dire » court et une durée. Les durées, vérifiées par script Python (tableau en fin de document), totalisent 170 min de contenu + 10 min de pause = 180 min.

Fil conducteur à répéter au début de chaque bloc : « Que vaudrait le sujet s'il s'était vendu aujourd'hui, dans les conditions de la valeur marchande ? » Les comparables répondent, à condition de les choisir, de les vérifier et de les ajuster correctement.

# Introduction

# p. 1 — Page titre — Séance 8 : Méthode de comparaison (parité), partie 1

À dire. Bonsoir. Ce soir nous entrons dans la méthode que vous utiliserez le plus souvent dans votre carrière, celle que l'OEAQ appelle « méthode de comparaison (parité) ». L'intra maison est derrière vous ; aujourd'hui et le 11 novembre, nous construisons l'outil central du TP2, que je vous présenterai formellement la semaine prochaine. Gardez votre calculatrice à portée de main : il y aura des calculs à faire en équipes de deux.

Durée. 0:30

# p. 2 — Plan de la séance — 180 minutes en cinq blocs

À dire. Cinq blocs. Trente minutes de fondements économiques : pourquoi la méthode fonctionne, et ce qu'elle mesure exactement. Trente-cinq minutes sur la recherche et la sélection des comparables au Québec, avec un exercice « 4 parmi 8 ». Quarante minutes sur les huit critères de comparaison, un par un, avec un exemple chiffré chacun ; la pause tombera au milieu de ce bloc, vers 20 h 25. Puis cinquante minutes d'étude de cas : un bungalow de Hull, quatre comparables, quatre grilles complètes, une valeur conclue. Enfin, vingt-cinq minutes d'exercices et de synthèse. Une seule question traverse toute la soirée, lisez-la dans l'encadré : que vaudrait le sujet s'il s'était vendu aujourd'hui, dans les conditions de la valeur marchande ? Tous les cas sont évalués au 1^er novembre 2026 et utilisent le catalogue d'ajustements du cours, le même qu'en séance 9 et dans le TP2 : vos grilles seront donc toutes comparables entre elles.

Durée. 2:00

# Bloc 1 — Fondements économiques et principe de substitution (p. 3–21, 27 min)

# p. 3 — Bloc 1 — Fondements économiques et principe de substitution

À dire. Premier bloc : avant de calculer, comprendre. Pourquoi des ventes d'autres maisons nous renseignent-elles sur la valeur de celle-ci ? La réponse tient en trois idées : substitution, prix implicites, valeur contributive.

Durée. 0:15

# p. 4 — Objectifs de la séance

À dire. Cinq objectifs, formulés avec des verbes d'action parce que c'est ce que je vous demanderai de faire dans le TP2. Distinguer prix, coût et valeur : cela paraît trivial, mais la confusion entre les trois est la source de la moitié des erreurs que je corrige. Justifier la méthode par le principe de substitution et par le modèle hédonique : vous devez pouvoir expliquer à un client pourquoi un garage « vaut » 30 000 $ dans votre grille et non le coût de sa construction. Rechercher, vérifier, sélectionner des ventes au Québec avec une méthode explicite ; appliquer les huit critères dans le bon ordre ; et produire une grille complète, avec les ajustements net et brut, une pondération et un arrondi. Remarquez le lien avec le cours : la séance 6 vous a appris à collecter et à valider des ventes, aujourd'hui nous les transformons en indications de valeur, et la séance 9 traitera de l'extraction des ajustements, de la réconciliation et des limites — c'est aussi là que je présenterai le TP2.

Explication approfondie. Les cinq objectifs suivent exactement les cinq blocs : fondements (1–2), sélection (3), critères (4), grille (5). Les verbes correspondent aux niveaux de la taxonomie : distinguer/justifier (comprendre), rechercher/appliquer (appliquer), produire/interpréter (analyser-évaluer).

Intuition. Une grille d'ajustements est un raisonnement d'acheteur rendu explicite et chiffré ; les objectifs décrivent les étapes de ce raisonnement.

Exemple québécois. Le TP2 reprendra ces cinq verbes sur un cas de Gatineau avec le même catalogue.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Lequel des cinq objectifs vous semble le plus difficile ? » — Réponse attendue : la sélection (objectif 3), parce qu'elle demande du jugement ; la grille (objectif 5) est mécanique une fois le catalogue fixé.

Erreur fréquente. Croire que la méthode se résume au calcul de la grille : la qualité du résultat dépend d'abord des étapes 1 à 3 (choisir et vérifier les ventes).

Transition. Commençons par situer la méthode parmi les trois méthodes que vous connaissez depuis la séance 3.

Durée. 1:15

# p. 5 — La méthode de comparaison parmi les trois méthodes

À dire. Le schéma vous est familier : trois méthodes, une réconciliation. La comparaison lit la valeur dans les prix de biens substituts, ajustés ; le coût la reconstruit — terrain plus coût de remplacement moins dépréciation ; le revenu l'actualise. Pour le résidentiel courant, la comparaison vient en premier, et pour une raison simple : elle observe ce que des acheteurs ont réellement payé au lieu de reconstruire ou de projeter. Un même objet porte plusieurs noms selon la source, et vous devez les reconnaître tous : « Méthode de comparaison (parité) » chez l'OEAQ, « technique des prix de vente rajustés » dans le Manuel d'évaluation foncière du Québec, Direct Comparison Approach à l'Institut canadien des évaluateurs, Sales Comparison Approach chez l'Appraisal Institute américain. Dans vos rapports au Québec, utilisez le vocabulaire de l'OEAQ. Et retenez le mot « réconciliation » : les trois méthodes ne produisent pas trois valeurs, elles produisent trois indications qu'on pondère selon leur fiabilité — nous ferons la même chose à l'intérieur de la méthode de comparaison, entre les comparables.

Explication approfondie. Les trois méthodes sont trois lectures du même marché : les acheteurs comparent (substitution), considèrent le coût de construire (coût) et les revenus futurs (anticipation). La comparaison est privilégiée là où le marché est actif et les biens homogènes ; elle devient fragile pour les biens uniques.

Intuition. Lire un thermomètre (comparaison) plutôt que reconstituer la température à partir de la physique du bâtiment (coût) ou de la facture de chauffage (revenu).

Exemple québécois. Pour un bungalow de Hull, un évaluateur de financement hypothécaire conclut presque toujours par comparaison ; pour un aréna municipal, par le coût.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi dit-on parité ? » — Parce qu'on ramène les comparables à parité avec le sujet, en effaçant les différences par les ajustements.

Erreur fréquente. Écrire « méthode des comparables » ou « approche par les ventes » dans un rapport québécois ; le terme normatif est « méthode de comparaison (parité) » [S01, OEAQ 2024].

Transition. Si la méthode lit la valeur dans les prix, encore faut-il définir ce qu'elle cherche : la valeur marchande.

Durée. 1:45

# p. 6 — Définition — et ce qu'elle mesure

À dire. Deux définitions, et un lien entre elles qui structure toute la séance. D'abord la méthode : estimer la valeur d'un bien en le comparant à des biens similaires récemment vendus sur le même marché, en ajustant leurs prix pour les différences avec le sujet. Ensuite ce qu'elle cherche, dans les mots de l'OEAQ : le prix sincère le plus probable, d'une vente réelle ou présumée, à une date donnée, sur un marché libre et ouvert à la concurrence, entre parties bien informées, après une mise en vente suffisante, payé comptant ou l'équivalent, et épuré de l'effet des mesures incitatives et des financements avantageux. Lisez maintenant la conséquence en bas de la diapositive, c'est l'idée clé du bloc : chaque mot de cette définition devient un critère d'ajustement. « À une date donnée » : ajustement de temps. « Comptant ou équivalent » : ajustement de financement. « Marché libre, parties informées » : conditions de vente. « Vente d'un immeuble » : droits transférés. Le CUSPAP 2026, en vigueur depuis le 1^er avril, dit la même chose en anglais : in cash, or in terms equivalent to cash. Quand vous hésiterez sur la pertinence d'un ajustement, revenez à la définition : s'il rapproche le prix observé des conditions de la définition, il est justifié.

Explication approfondie. La valeur marchande est une valeur normative : elle décrit une transaction hypothétique aux conditions idéales. Un prix réel s'en écarte par la date, le financement, les circonstances et les droits ; la grille mesure et corrige ces écarts. C'est pourquoi les cinq premiers critères (transactionnels) reproduisent la définition, mot à mot [S01 ; S06, CUSPAP 2026].

Intuition. La définition est un « cahier des charges » de la transaction idéale ; chaque comparable est une transaction réelle qu'on « corrige » pour la rendre conforme au cahier des charges.

Exemple québécois. Une vente de Hull à 455 000 $ avec solde de prix de vente à 2 % n'est pas « au comptant ou l'équivalent » : la définition impose de retrancher la valeur de l'avantage de financement (nous calculerons 8 170 $ au bloc 3).

Démonstration mathématique. Sans objet ici ; le lien formel viendra avec la cascade (p. 66).

Question + réponse. « La définition dit prix le plus probable ; pourquoi pas prix moyen ? » — Parce que la distribution des prix possibles n'est pas symétrique ; on vise le mode, le prix qui a la plus grande chance de se réaliser, pas la moyenne tirée par les cas extrêmes (Kummerow 2003 [A27]).

Erreur fréquente. Confondre « valeur marchande » et « valeur au rôle » : la seconde est une valeur réelle (art. 43 LFM [S03]) au 1^er juillet d'une année de référence, établie par évaluation de masse ; la première est datée au jour de l'évaluation.

Transition. La définition parle de prix et de valeur ; ajoutons le coût, et distinguons les trois.

Durée. 2:00

# p. 7 — Prix, coût, valeur — trois notions à ne jamais confondre

À dire. Trois mots que le langage courant mélange et que l'évaluateur doit séparer. Le prix est un fait : 435 000 $ dans un acte de vente du 1^er juillet 2026, fixé par deux parties, une fois, dans leurs circonstances. Le coût est une dépense de production : rebâtir ce bungalow, terrain compris, coûterait 390 000 $ — et ce chiffre dépend du marché des matériaux et de la main-d'œuvre, pas des acheteurs de maisons. La valeur est une opinion : le prix le plus probable au 1^er novembre 2026, que l'évaluateur estime à partir des prix observés. Regardez la colonne « qui la fixe » : les parties, le marché des intrants, l'évaluateur. Trois acteurs différents, donc trois nombres qui n'ont aucune raison de coïncider — même s'ils sont parfois proches. Et le quatrième larron, le prix demandé : l'inscription Centris à 649 900 $ n'est ni un prix ni une valeur, c'est une offre, une stratégie de mise en marché. L'OEAQ est claire : les prix demandés et les offres acceptées ne servent qu'« à titre de confirmation ». Votre grille ne contient que des ventes conclues.

Explication approfondie. Prix = observation datée, propre à une transaction ; valeur = estimation d'une distribution de prix possibles ; coût = contrainte d'offre à long terme (en équilibre de long terme, valeur ≈ coût pour un bien neuf à son meilleur usage, mais pas à court terme ni pour un bien existant) [S09, Appraisal Institute 2020 ; S01].

Intuition. Le prix est une photo, la valeur un portrait-robot établi à partir de plusieurs photos, le coût la facture du photographe.

Exemple québécois. Bungalow de Hull : prix 435 000 $ (juillet 2026), coût de reconstruction 390 000 $ (terrain compris), valeur marchande conclue 435 000 $ au 1^er novembre 2026 (bloc 4). Les trois sont voisins ici, mais ce n'est pas une règle.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Un vendeur refuse 430 000 $ et finit par vendre 455 000 $ six mois plus tard. Quelle était la valeur en mars ? » — On ne le sait pas à partir d'une seule vente : la valeur se lit dans l'ensemble des substituts vendus à la date d'évaluation, pas dans le prix finalement obtenu par ce vendeur.

Erreur fréquente. Conclure une valeur égale au prix demandé « parce que la maison s'est vendue au prix demandé » : c'est une coïncidence de mise en marché, pas une preuve.

Transition. Mettons ces quatre nombres dans un seul exemple : le vendeur optimiste.

Durée. 2:00

# p. 8 — Prix, coût, valeur — l'exemple du vendeur optimiste

À dire. Un bungalow de Hull est inscrit à 649 900 $. Après 68 jours, il se vend 455 000 $, et l'acheteur obtient du vendeur une reprise de solde de prix de vente à 2 %. Le propriétaire l'avait fait construire en 2008 pour 390 000 $. Quatre bungalows semblables se sont vendus entre 415 000 et 460 000 $ ces huit derniers mois. Classons. 649 900 $ : un prix demandé, une ancre, pas une donnée. 455 000 $ : un prix, un fait, mais gonflé par un financement avantageux ; au bloc 3 nous montrerons que l'équivalent au comptant est environ 446 800 $. 390 000 $ : un coût historique, de 2008, sans lien direct avec ce que le marché paie en 2026. Et l'intervalle de 415 000 à 460 000 $ : c'est là que la valeur se lit, après ajustements. La question en bas : le coût de 2008 est-il une information inutile ? Non. Il servira à la méthode du coût, aux séances 10 et 11, et il borne la valeur contributive d'une composante — on ne paie jamais plus pour une piscine que ce qu'elle a coûté, on paie souvent moins. Mais il ne fixe pas la valeur marchande.

Explication approfondie. Le prix de 455 000 $ contient une « prime de financement » : l'acheteur a accepté un prix plus élevé parce que le vendeur lui prêtait à 2 % quand le marché prêtait à 5 %. La valeur marchande étant « au comptant ou l'équivalent », il faut l'épurer (critère 2). Le coût historique est doublement inutilisable : il date de 2008 et ne reflète ni la dépréciation ni l'évolution du terrain.

Intuition. Le prix demandé est la première proposition d'une négociation ; le prix est la dernière ; la valeur est ce que la négociation aurait dû donner dans les conditions normatives.

Exemple québécois. Chiffres de la diapositive (cas pédagogique calibré sur Hull, automne 2026). Équivalent au comptant : 455 000 − 8 170 = 446 830 $ (calcul p. 48).

Démonstration mathématique. Avantage de financement = solde − VA des paiements au taux du marché = 100 000 − 91 830 = 8 170 $ (détail p. 48).

Question + réponse. « Pourquoi 68 jours ? » — Parce que le délai de vente moyen à Hull est de 22 jours au T3 2026 [S22] : 68 jours signale un prix demandé trop élevé, donc un prix de vente qui résulte d'une longue négociation à la baisse, pas d'une surenchère.

Erreur fréquente. Retenir le 455 000 $ tel quel comme comparable parce que « c'est le prix à l'acte » ; l'acte ne mentionne pas toujours les conditions de financement, d'où la vérification de la séance 6.

Transition. Le prix demandé, j'ai dit « une ancre ». Ce n'est pas une métaphore : c'est un biais mesuré.

Durée. 1:45

# p. 9 — L'ancrage sur le prix demandé — un biais documenté

À dire. Northcraft et Neale, 1987, ont fait visiter la même propriété à des étudiants et à des courtiers expérimentés, en manipulant le prix affiché dans le dossier. Résultat : l'évaluation moyenne monte avec l'ancre — de 116 833 $ à 144 454 $ selon la version du dossier — et cela vaut pour les experts aussi, à peine moins que pour les étudiants. Le plus inquiétant : seulement 8 % des experts citent le prix affiché parmi leurs trois critères ; l'ancrage est inconscient. Trois conséquences pratiques pour vous. Un, lisez les ventes conclues avant les inscriptions actives. Deux, documentez votre conclusion avant de regarder le prix demandé du sujet, si le mandat vous le permet. Trois, rappelez-vous la Norme 1 de l'OEAQ : prix demandés et offres, à titre de confirmation seulement. L'erreur fréquente en haut de la diapositive, « partir du prix demandé parce qu'il reflète ce que le vendeur en pense », est exactement le mécanisme que cette étude décrit.

Explication approfondie. L'heuristique d'ancrage-ajustement (Tversky et Kahneman) : on part d'une valeur initiale et on s'en éloigne insuffisamment. En évaluation, les points de référence sont nombreux : prix demandé, valeur au rôle, évaluation antérieure, opinion du client (Diaz 1990 ; Diaz et Hansz 1997, 2001 ; Gallimore 1996 [A22, A24, A25]).

Intuition. Un prix affiché agit comme un aimant sur votre estimation ; l'ordre dans lequel vous consultez l'information change votre conclusion.

Exemple québécois. Le bungalow de la p. 8 : si vous regardez 649 900 $ avant les quatre ventes à 415–460 000 $, votre premier chiffre spontané sera plus haut que 435 000 $.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Le rôle d'évaluation de Gatineau est-il aussi une ancre ? » — Oui, et une ancre lourde, puisqu'il est public ; d'autant qu'il décrit le marché au 1^er juillet 2025 (p. 27).

Erreur fréquente. Utiliser le prix demandé pour « encadrer » la conclusion (« la valeur ne peut pas dépasser le prix demandé ») : un prix demandé trop bas peut déclencher une surenchère.

Transition. Passons du comportement individuel au marché : d'où viennent les prix ?

Durée. 1:15

# p. 10 — Le mécanisme de marché — une offre rigide à court terme

À dire. Le graphique est volontairement simple. Une demande décroissante D, et une offre O presque verticale : à court terme, le stock de logements est fixe, construire prend des années, et les ventes d'une saison ne représentent qu'une fraction du parc. Conséquence : un choc de demande — baisse des taux, embauches fédérales, migration — déplace D vers D′ et passe presque entièrement par les prix, de P₀ à P₁, très peu par les quantités. C'est l'inverse d'un marché de biens manufacturés où l'offre absorberait le choc. Pour nous, la leçon est dans l'encadré du bas : les prix observés sont des équilibres datés. Le prix de mars 2026 est l'équilibre de mars ; depuis l'été 2026, la demande recule à Gatineau — ventes en baisse de 12 %, inscriptions en hausse de 42 % selon l'APCIQ du 14 octobre — et un prix de mars n'est plus celui de novembre. D'où l'ajustement de temps, critère 5, et d'où la nécessité de l'extraire à la date d'évaluation.

Explication approfondie. L'élasticité-prix de l'offre de logements est faible à court terme (délais de construction, réglementation, rareté des terrains) ; la volatilité des prix est donc élevée relativement aux volumes. Le modèle offre-demande local justifie trois choses : l'ajustement de temps, l'ajustement de localisation (chaque secteur a son équilibre) et la prudence avec les ventes anciennes [S03, MEFQ 3C ch. 1].

Intuition. Une salle de spectacle à jauge fixe : si la demande double, le prix des billets monte, le nombre de sièges ne change pas.

Exemple québécois. RMR de Gatineau, T3 2026 : 1 044 ventes (−12 %), 2 256 inscriptions en vigueur (+42 %), médiane unifamiliale −3 %, délai 34 jours [S19]. Le choc est ici négatif : D se déplace vers la gauche et le prix baisse.

Démonstration mathématique. Avec O verticale en Q*, P = D⁻¹(Q*) : toute variation de D se traduit intégralement en variation de P.

Question + réponse. « Pourquoi les inscriptions montent-elles alors que les ventes baissent ? » — Parce que les vendeurs ajustent leurs prix demandés avec retard : les biens restent inscrits plus longtemps, le stock s'accumule, et les prix finissent par céder.

Erreur fréquente. Penser que « les prix de l'immobilier ne baissent jamais » et refuser un ajustement de temps négatif.

Transition. Si les prix dépendent de la demande locale et datée, ils dépendent aussi du bien lui-même — et aucun bien n'est identique à un autre.

Durée. 2:00

# p. 11 — L'hétérogénéité du bien immobilier — pourquoi il faut ajuster

À dire. Voici le cœur du problème de la méthode. Mille actions d'une banque s'échangent chaque minute à un prix public : la comparaison est immédiate, aucun ajustement. Un bungalow de Hull a peut-être quatre substituts vendus en huit mois, tous différents. Cinq traits expliquent cela. La localisation est unique : deux maisons identiques sur deux rues ne valent pas la même chose. La durabilité : chaque bien a son âge, son état, son histoire de rénovations. L'indivisibilité : on achète un tout, terrain, bâtiment, voisinage, pas un panier qu'on peut recomposer. Le marché est local et mince : peu de ventes par segment et par trimestre, chaque vente compte. L'information est imparfaite : prix, conditions, inclusions sont à vérifier. Conclusion dans l'encadré rouge : il n'existe jamais de comparable identique au sujet. Comparer, c'est donc mesurer les différences et leur attribuer un prix. C'est tout l'objet des huit critères et de la grille.

Explication approfondie. L'hétérogénéité est la raison d'être des prix hédoniques (Rosen 1974 [A01]) : si les biens étaient homogènes, un seul prix de marché suffirait ; parce qu'ils diffèrent, le marché révèle un prix pour chaque caractéristique. La minceur du marché limite le nombre d'observations et justifie la pondération (Vandell 1991 [A03]).

Intuition. Un comparable est un témoin : chacun a vu le marché d'un angle différent ; la grille corrige l'angle de vue.

Exemple québécois. Bloc 4 : C4 est « identique sauf l'état et la date » ; C3 diffère par dix caractéristiques. Les deux sont des témoins, mais C4 est un témoin plus direct.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Une tour de condos de 180 unités : l'hétérogénéité disparaît-elle ? » — Presque : l'étage, l'orientation et l'état subsistent, mais la comparaison y est beaucoup plus directe (p. 20).

Erreur fréquente. Chercher « le » comparable parfait et renoncer faute de l'avoir trouvé ; la méthode est conçue pour des biens différents.

Transition. Si aucun bien n'est identique, pourquoi un acheteur accepterait-il quand même de comparer ? À cause du principe de substitution.

Durée. 1:30

# p. 12 — Le principe de substitution

À dire. Lisez l'encadré, il est en gras parce qu'il fonde toute la méthode : un acheteur rationnel et informé ne paiera pas plus pour un bien que le coût d'acquisition d'un substitut équivalent offrant la même utilité. La valeur d'un bien est donc bornée par les prix payés pour des biens comparables. Le MEFQ le formule ainsi : un acheteur avisé ne paie pas plus pour un immeuble qu'il ne paierait pour un autre offrant les mêmes caractéristiques. Notez les hypothèses, à gauche : un marché actif avec des ventes récentes ; des parties rationnelles et informées ; des substituts disponibles ; pas de contraintes inhabituelles ; un délai de mise en marché raisonnable. Chaque hypothèse qui tombe affaiblit la méthode — nous le verrons dans deux diapositives. Ce principe est le plus intuitif de tous ceux que vous avez vus à la séance 3, et c'est pour cela que la méthode de comparaison est la plus utilisée : elle reproduit le raisonnement d'un acheteur qui magasine. Mais attention au mot « bornée » : la substitution donne une borne supérieure — le prix du substitut ; la valeur conclue sera souvent proche de cette borne parce que les vendeurs, eux aussi, ont des substituts, les autres acheteurs.

Explication approfondie. Le principe découle de la maximisation d'utilité sous contrainte budgétaire : si deux biens procurent la même utilité, l'acheteur choisit le moins cher, et la concurrence entre acheteurs et vendeurs égalise les prix des substituts. Il ne garantit l'égalité des prix qu'en équilibre et pour des substituts parfaits ; les ajustements corrigent l'imperfection de la substitution [S03 ; S09].

Intuition. Vous ne paierez pas 460 000 $ pour un bungalow si votre voisin vient de payer 435 000 $ pour le même la semaine dernière.

Exemple québécois. Hull, automne 2026 : quatre bungalows à 415–460 000 $ bornent le prix qu'un acheteur informé acceptera pour le sujet.

Démonstration mathématique. Si U(sujet) = U(substitut) et que le substitut est disponible à P_s, alors tout prix P > P_s pour le sujet est dominé ; d'où V(sujet) ≤ P_s + ajustements des différences.

Question + réponse. « La substitution borne par le haut ; qu'est-ce qui borne par le bas ? » — Le même principe appliqué au vendeur : il ne vendra pas moins que ce qu'il obtiendrait d'un autre acheteur, et le coût de construction d'un bien neuf équivalent borne également l'offre à long terme.

Erreur fréquente. Dire « le principe de substitution donne la valeur » ; il donne une borne, et c'est l'ensemble des substituts, ajustés et pondérés, qui donne l'estimation.

Transition. Mettons-nous dans la tête de cet acheteur qui magasine.

Durée. 1:45

# p. 13 — Substitution — l'intuition de l'acheteur qui magasine

À dire. Suivez l'acheteur. Il visite plusieurs bungalows de Hull dans sa gamme de prix. Il compare : celui-ci a un garage mais pas de sous-sol fini, celui-là l'inverse. Il refuse de payer 460 000 $ pour ce que le voisin a payé 435 000 $ la semaine dernière. Et — c'est le point important — les différences qu'il accepte de payer révèlent la valeur contributive de chaque caractéristique. S'il paie 15 000 $ de plus pour un garage double plutôt que simple, toutes choses égales par ailleurs, c'est que le garage double « vaut » 15 000 $ sur ce marché. Le rôle de l'évaluateur est de reconstituer ce raisonnement, mais à partir des ventes conclues, pas d'impressions : les comparables sont les substituts que l'acheteur type aurait considérés. La question du bas est un piège classique : un acheteur paie 480 000 $ pour un bungalow que trois autres venaient de refuser à 450 000 $. Violation du principe ? Non. Il a peut-être une utilité particulière — c'est le voisin immédiat, il veut assembler deux terrains. C'est un prix, pas une valeur ; on l'écartera ou on l'ajustera au critère 3, conditions de vente.

Explication approfondie. L'« acheteur type » de la définition est un acheteur représentatif, sans utilité idiosyncrasique. Les prix implicites révélés sont ceux de l'acheteur marginal, pas de l'acheteur le plus motivé. D'où l'exclusion des ventes à motivation spéciale (critère 3).

Intuition. Le marché est une enquête permanente auprès des acheteurs ; chaque vente est une réponse ; la grille agrège les réponses.

Exemple québécois. Paires de la séance 9 (annonce) : garage double vs simple 452 000 vs 437 000 $ = 15 000 $ ; sous-sol aménagé 441 000 vs 421 000 $ = 20 000 $.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. Celle de la diapositive (480 000 $ vs 450 000 $) ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Retenir la vente à 480 000 $ comme comparable « parce qu'elle est la plus récente » sans en connaître la motivation.

Transition. Mais que se passe-t-il quand le substitut manque ?

Durée. 1:15

# p. 14 — Substitution — quand le substitut manque

À dire. Quatre situations où le principe se fragilise. Le marché mince : trois ventes en deux ans dans un village, chaque vente pèse trop lourd et une seule transaction atypique fausse tout. Les biens uniques : église, aréna, maison patrimoniale, il n'y a pas de substitut. Le marché en transition rapide : les ventes d'il y a six mois décrivent un autre marché — nous y sommes à Gatineau. L'information fermée : conditions de vente inconnues, prix non vérifiable. Que disent les normes ? Le CUSPAP exige que l'évaluateur analyse les données comparables disponibles pour indiquer une conclusion de valeur raisonnable, et que toute exclusion d'une méthode pertinente soit motivée par une condition limitative extraordinaire. Autrement dit : on ne renonce pas à la comparaison parce que c'est difficile. L'erreur fréquente est de conclure « pas de comparables » après avoir cherché dans un seul secteur et un seul semestre. La bonne pratique : élargir d'abord — secteur voisin, période plus longue — puis ajuster davantage, en le documentant.

Explication approfondie. L'élargissement a un coût : plus les comparables sont éloignés (dans l'espace, le temps ou les caractéristiques), plus les ajustements sont grands et incertains. C'est l'arbitrage biais-variance de Vandell (1991 [A03]) : plus de comparables réduisent la variance, mais des comparables moins bons ajoutent du biais si on les pondère mal.

Intuition. Quand le voisin immédiat n'a pas vendu, on regarde la rue d'à côté, puis le quartier ; chaque pas éloigne le témoin.

Exemple québécois. Bloc 2, candidat H : une vente d'octobre 2024 à Hull ; vingt-cinq mois dans un marché qui a tourné : on préfère élargir vers Aylmer ou le secteur Gatineau avec un ajustement de localisation mesuré par paires.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Une église convertie en salle de spectacle : quelle méthode ? » — Le coût (bien spécialisé) ou le revenu si elle génère des loyers ; la comparaison sert au mieux de vérification.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive : abandonner trop tôt.

Transition. La substitution n'est pas seule à l'œuvre : d'autres principes de la séance 3 interviennent dans la grille.

Durée. 1:15

# p. 15 — Les autres principes mobilisés par la méthode

À dire. Rappel de la séance 3, mais lu cette fois à travers la grille d'ajustements. La contribution : un élément vaut ce qu'il ajoute à la valeur du tout, pas son coût — chaque ajustement de propriété, garage, sous-sol, piscine, est une valeur contributive extraite du marché. L'anticipation : la valeur reflète les bénéfices futurs — la prime d'un secteur en redéveloppement, l'escompte d'une nuisance annoncée. Le changement : les marchés bougent, toute valeur est datée — c'est l'ajustement de temps et la date d'évaluation du 1^er novembre. La conformité : un bien conforme à son milieu maximise sa valeur — c'est l'ajustement de localisation, et la prudence avec un comparable atypique dans son quartier. Les rendements décroissants : chaque unité supplémentaire apporte moins — le dollar par pied carré baisse avec la taille, et le catalogue fixe un seuil de 1 000 pi² pour le terrain. Ces principes ne sont pas de la théorie décorative : ce sont les hypothèses de comportement des acheteurs que la grille rend opérationnelles.

Explication approfondie. Chaque ligne de la grille suppose une régularité de comportement : les acheteurs paient pour la contribution (pas le coût), anticipent, réagissent au temps, valorisent la conformité, et valorisent moins chaque unité additionnelle. Si l'un de ces principes ne tient pas sur un marché (ex. : surenchères irrationnelles), les ajustements extraits sont instables.

Intuition. Les principes sont la « physique » du marché ; le catalogue en est la table de constantes.

Exemple québécois. Rendements décroissants : C3 (1 350 pi²) se vend 341 $/pi², C2 (1 150 pi²) 361 $/pi² (p. 34).

Démonstration mathématique. Rendements décroissants : ∂P/∂aire > 0 et ∂²P/∂aire² < 0 ; le catalogue linéarise (150 $/pi²) sur une plage étroite (1 150–1 350 pi²).

Question + réponse. « Pourquoi un seuil de 1 000 pi² pour le terrain ? » — Parce qu'en deçà, le marché résidentiel ne valorise pas des différences de terrain qu'il ne perçoit pas (matérialité) ; c'est une convention pédagogique.

Erreur fréquente. Appliquer 150 $/pi² à un écart de 600 pi² (comparer un bungalow de 1 200 à un de 1 800 pi²) : hors de la plage, la linéarité ne tient plus.

Transition. Le principe le plus souvent violé dans les grilles est celui de la contribution. Prenons la piscine.

Durée. 1:15

# p. 16 — Valeur contributive ≠ coût — la piscine creusée

À dire. Définition : la valeur contributive est le montant dont la présence d'une composante augmente le prix qu'un acheteur type est prêt à payer pour le tout. Elle se mesure par le marché — paires de ventes, régression — jamais par la facture. Une piscine creusée coûte, hypothèse pédagogique, de 22 000 à 50 000 $ selon la taille et le fini ; le catalogue du cours lui attribue 25 000 $. L'acheteur type de Hull paie une partie du coût, pas davantage : certains acheteurs n'en veulent pas, d'autres y voient de l'entretien, et le vendeur ne récupère pas son investissement. L'erreur fréquente, à droite, est de loin la plus coûteuse dans les TP : ajuster « au coût des travaux » — plus 40 000 $ pour la piscine, plus 35 000 $ pour la cuisine refaite. Le MEFQ est explicite : les rajustements fondés sur des coûts de construction sont à éviter. Le coût renseigne sur le maximum plausible de la contribution, pas sur la contribution elle-même.

Explication approfondie. Contribution ≤ coût pour un bien existant parce que (i) l'acheteur marginal n'a pas les mêmes préférences que le propriétaire qui a investi, (ii) une composante usagée vaut moins que neuve, (iii) la sur-amélioration (améliorer au-delà de ce que le quartier valorise) n'est pas récupérée. Le signe inverse est possible pour une composante neuve très demandée, mais rare [S03, MEFQ 3C ch. 2 ; A16 Des Rosiers et al. 2002 pour l'aménagement paysager].

Intuition. Le marché ne rembourse pas vos factures ; il paie ce qu'il désire.

Exemple québécois. Question de la p. 62 : comparable avec piscine creusée installée l'an dernier pour 48 000 $, sujet sans piscine : ajustement −25 000 $, pas −48 000 $.

Démonstration mathématique. Si le coût d'une composante est K et sa contribution β, le vendeur récupère β/K ; pour la piscine du catalogue, 25 000/48 000 ≈ 52 %.

Question + réponse. « Comment mesure-t-on 25 000 $ ? » — Par paires de ventes semblables avec et sans piscine, ou par le coefficient d'une régression (séance 9).

Erreur fréquente. Celle de la diapositive : le coût comme ajustement.

Transition. « Paires de ventes, régression » : il est temps de formaliser l'idée de prix implicite. C'est le modèle hédonique.

Durée. 1:15

# p. 17 — Le modèle hédonique — la formule, symbole par symbole

À dire. Voici la seule équation du bloc, et je veux que vous puissiez la lire symbole par symbole. P_i est le prix de vente du bien i — ce que l'on observe dans l'acte. Les X_ik sont les caractéristiques k du bien i : aire, âge, terrain, garage codé zéro ou un, secteur, mois de vente. β₀ est une constante, le prix d'un bien « de base » ; elle n'a pas d'interprétation directe, et surtout ce n'est pas la valeur du terrain. Les β_k sont les prix implicites marginaux : ce que le marché paie pour une unité de plus de X_k, toutes choses égales par ailleurs — 150 $ par pied carré, 30 000 $ pour un garage. Et ε_i, le terme d'erreur, est tout ce que le modèle n'explique pas : motivation, négociation, variables omises. L'idée de Rosen, en 1974, est qu'un bien différencié est un panier de caractéristiques dont le marché révèle implicitement les prix : personne n'affiche « 150 $ le pied carré », mais la comparaison de milliers de ventes le fait apparaître. Retenez ceci pour la suite : chaque β_k est un ajustement en puissance.

Explication approfondie. Rosen (1974 [A01]) montre que, sur un marché concurrentiel de biens différenciés, la fonction de prix hédonique P(X) est l'enveloppe des fonctions d'offre des vendeurs et de demande des acheteurs ; ses dérivées partielles ∂P/∂X_k sont les prix implicites. La forme linéaire est une approximation locale ; en pratique, on utilise souvent le log du prix, ce qui donne des β en pourcentage [A13, Sirmans et al. 2005 ; A14].

Intuition. Un panier d'épicerie dont on ne connaît que le total : avec assez de paniers différents, on retrouve le prix de chaque article.

Exemple québécois. Des Rosiers, Thériault et Villeneuve (2000 [A15]) : 2 400 cottages de la Communauté urbaine de Québec, 1993–1997, avec SIG pour séparer accessibilité et voisinage.

Démonstration mathématique. P_i = β₀ + Σ_k β_k X_ik + ε_i ; ∂P/∂X_k = β_k (prix implicite marginal). Pour deux biens ne différant que par X_k : P_1 − P_2 = β_k (X_1k − X_2k) + (ε_1 − ε_2) — c'est la paire de ventes.

Question + réponse. « Pourquoi dit-on implicite ? » — Parce que le prix de la caractéristique n'est jamais négocié séparément ; il est déduit du prix du tout.

Erreur fréquente. Lire β₀ comme « la valeur du terrain » ou comme « la valeur d'une maison sans caractéristiques ».

Transition. Si les β_k sont des prix implicites, alors la grille d'ajustements est un modèle hédonique fait à la main.

Durée. 2:00

# p. 18 — Les β_k sont des ajustements — la grille est un modèle hédonique manuel

À dire. Lisez le catalogue comme des coefficients. β aire ≈ 150 $/pi² : 50 pi² de plus, 7 500 $ de plus. β garage ≈ 30 000 $ : garage simple plutôt qu'aucun. β mois ≈ +0,17 % du prix par mois. Chaque ligne de la grille vaut β_k multiplié par la différence entre le sujet et le comparable. Il y a deux façons d'estimer les mêmes prix implicites : la régression, sur des centaines de ventes, c'est l'évaluation de masse du chapitre 3 du MEFQ, celle du rôle ; et la grille d'ajustements, sur trois à cinq ventes, avec des β_k tirés de paires de ventes, c'est l'évaluation individuelle, la vôtre. Colwell, Cannaday et Wu ont montré en 1983 que les deux reposent sur les mêmes fondements analytiques ; Vandell, en 1991, a formalisé le choix et la pondération des comparables ; Des Rosiers, Thériault et Villeneuve l'ont appliqué à 2 400 cottages de Québec. L'important : votre grille n'est pas un bricolage opposé à la statistique, c'est la même théorie avec moins de données et plus de jugement.

Explication approfondie. Dans la grille, l'indication du comparable c est P_c + Σ_k β_k (X_s,k − X_c,k). Sous le modèle linéaire, cela égale β₀ + Σ β_k X_s,k + ε_c = P̂(sujet) + ε_c : chaque indication est la prédiction hédonique du sujet plus le résidu propre au comparable. Moyenner (ou pondérer) plusieurs indications réduit le bruit ε — c'est l'argument de Vandell [A02, A03] (démonstration guidée C3 des exercices).

Intuition. La régression « voit » le marché à travers des centaines de ventes floues ; la grille, à travers quatre ventes nettes.

Exemple québécois. Garage double vs simple 452 000 vs 437 000 $ = 15 000 $ (paire de la séance 9) ; régression prix–aire des douze bungalows (p. 19).

Démonstration mathématique. Indication_c = P_c + Σ_k β_k (X_s,k − X_c,k) = [β₀ + Σ β_k X_c,k + ε_c] + Σ β_k (X_s,k − X_c,k) = β₀ + Σ β_k X_s,k + ε_c.

Question + réponse. « Pourquoi pas toujours la régression, alors ? » — Parce qu'elle exige des dizaines de ventes homogènes ; pour un bien particulier dans un marché mince, la grille avec jugement est plus fiable (Dell 2017 [A26] plaide pourtant pour plus de régression).

Erreur fréquente. Mélanger des β de sources incompatibles : un $/pi² d'une régression (qui inclut l'effet des chambres) et un ajustement de chambre de paires — double comptage (p. 62).

Transition. Voyons concrètement une régression sur douze bungalows de Hull.

Durée. 1:30

# p. 19 — Prix et aire habitable — douze bungalows de Hull

À dire. Douze ventes vérifiées de bungalows de Hull, prix contre aire habitable. La droite rouge est la régression : prix estimé = 247 673 + 151,91 × aire. Trois lectures. Le coefficient de l'aire, 151,91 $/pi², avec un t de 6,61 : très significatif, et c'est de là que vient le 150 $/pi² du catalogue. Le R² de 0,81 : l'aire explique 81 % de la variance des prix ; le reste, un écart-type résiduel d'environ 7 970 $, tient aux autres caractéristiques — terrain, garage, sous-sol, date. Et la constante, 247 673 $ : une constante, pas la valeur du terrain. Le losange doré est le sujet, 1 200 pi² : la droite prédit environ 430 000 $. Retenez ce chiffre, nous le comparerons à la conclusion du bloc 4, 435 000 $. La différence s'explique par ce que l'aire ne capte pas : le sujet est en bon état et a un garage.

Explication approfondie. Régression simple ; données pédagogiques calibrées sur Hull (automne 2026). Le R² de 0,81 est élevé pour une seule variable parce que l'échantillon est homogène (bungalows d'un même secteur) ; sur un échantillon hétérogène, l'aire seule explique bien moins. L'écart-type résiduel (≈ 7 970 $, 1,9 % du prix) est l'ordre de grandeur de l'incertitude d'une indication isolée (French et Gabrielli 2004 [A20]).

Intuition. La droite est le « prix moyen de l'aire » ; les points au-dessus ont quelque chose en plus (garage, sous-sol), ceux en dessous quelque chose en moins.

Exemple québécois. Pour 1 200 pi² : 247 673 + 151,91 × 1 200 ≈ 429 965 $ avec les coefficients arrondis (429 968 $ avec les coefficients exacts du moteur ; ≈ 430 000 $). La vente observée à (1 200 pi², 432 000 $) a un résidu d'environ +2 032 $.

Démonstration mathématique. β₁ = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² = 151,91 ; β₀ = ȳ − β₁x̄ = 247 673 ; R² = 1 − SCE/SCT = 0,814 (recalculé dans l'annexe Python des corrigés).

Question + réponse. « Le R² est 0,81 ; pourquoi ne pas conclure 430 000 $ et s'arrêter là ? » — Parce que les 19 % restants sont justement ce que la grille ajuste (garage, sous-sol, état, date), et parce que la régression ne distingue pas le sujet d'un autre bungalow de 1 200 pi².

Erreur fréquente. Lire 151,91 $/pi² comme le prix d'un pied carré de construction (coût) ; c'est la contribution marginale d'un pied carré d'aire sur ce marché.

Transition. Dernière question du bloc : quand cette méthode s'applique-t-elle bien, et quand s'applique-t-elle mal ?

Durée. 1:15

# p. 20 — Quand la méthode s'applique bien — et quand elle s'applique mal

À dire. Conditions favorables : un marché actif, des biens homogènes, des données disponibles et vérifiables, des conditions de marché stables ou ajustables, des biens standards. Conditions défavorables : peu de ventes, biens uniques ou spécialisés, marché inactif ou en transition rapide, données non fiables, conditions atypiques nombreuses. Deux cas québécois : un condo dans une tour de 180 unités du Plateau de Hull, vingt ventes du même projet en un an — c'est le cas idéal. Une église de village convertie en salle de spectacle — aucun substitut, on privilégie le coût ou, s'il y a des loyers, le revenu. Notez que notre marché de Gatineau à l'automne 2026 coche une case défavorable : « en transition rapide ». La méthode reste applicable, mais l'ajustement de temps devient délicat.

Explication approfondie. Les conditions favorables sont les hypothèses du principe de substitution (p. 12) ; les conditions défavorables, leurs violations.

Intuition. Plus le marché ressemble à une bourse (liquide, homogène, transparent), mieux la comparaison fonctionne.

Exemple québécois. Ceux de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Un plex de six logements à Hull : favorable ou défavorable ? » — Mixte : il y a des ventes, mais les acheteurs raisonnent en revenu ; on fera les deux méthodes et on réconciliera.

Erreur fréquente. Appliquer la comparaison à un bien spécialisé avec des comparables très éloignés sans le signaler comme limite.

Transition. Synthèse du bloc.

Durée. 0:45

# p. 21 — Synthèse du bloc 1

À dire. Trois phrases à retenir. Un : la méthode de comparaison mesure la valeur marchande telle que définie — prix le plus probable, à une date donnée, au comptant, sur un marché libre — et chaque condition de la définition devient un critère d'ajustement. Deux : prix, coût et valeur sont trois notions distinctes — le prix est un fait daté, le coût une dépense de production, la valeur une opinion fondée sur les prix de substituts. Trois : parce qu'aucun bien n'est identique à un autre, comparer c'est ajuster ; la grille est un modèle hédonique manuel dont chaque ligne est un prix implicite révélé par le marché. Question de transition : si le marché révèle les prix implicites, encore faut-il savoir quelles ventes lire. Comment trouve-t-on, vérifie-t-on et choisit-on les comparables au Québec ? C'est le bloc 2.

Durée. 1:00

# Bloc 2 — Recherche et sélection des comparables (p. 22–40, 33 min)

# p. 22 — Bloc 2 — Recherche et sélection des comparables

À dire. Deuxième bloc : où trouve-t-on les ventes au Québec, comment les vérifie-t-on, et comment choisit-on les trois à cinq qui entreront dans la grille ? Vous ferez un exercice en équipes : quatre comparables à retenir parmi huit candidats.

Durée. 0:15

# p. 23 — Objectifs du bloc 2

À dire. Cinq objectifs. Situer la recherche de comparables dans le processus en sept étapes de la méthode — la même numérotation reviendra à la séance 9. Nommer les sources de données québécoises, avec ce qu'elles donnent, ce qu'elles ne donnent pas et ce qu'elles coûtent ; dans le TP2, vous devrez citer vos sources. Vérifier une vente avec les cinq critères de validation de la séance 6 et décider : retenir, ajuster ou écarter. Appliquer une méthodologie de sélection en entonnoir. Et lire le marché de Gatineau au troisième trimestre 2026, parce qu'il a tourné et que cela change la lecture de l'ajustement de temps. L'activité du bloc : l'exercice « 4 parmi 8 », cinq minutes en équipes de deux, qui produira les quatre comparables du bloc 4.

Explication approfondie. Le bloc couvre les étapes 2 à 5 du processus (analyser, rechercher, vérifier, sélectionner), c'est-à-dire tout ce qui précède le calcul.

Intuition. La grille ne vaut que ce que valent ses entrées : garbage in, garbage out.

Exemple québécois. Les quatre comparables du bungalow de Hull sortiront de cet entonnoir.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Combien de temps un évaluateur consacre-t-il à la recherche par rapport au calcul ? » — Réponse attendue : la majorité du temps ; la grille se remplit en vingt minutes, la vérification des ventes peut prendre des heures.

Erreur fréquente. Commencer par la grille et chercher ensuite des ventes « qui confirment ».

Transition. Le processus en sept étapes, d'abord.

Durée. 1:00

# p. 24 — Le processus de la méthode en sept étapes

À dire. Sept étapes, que vous retrouverez à la séance 9 et dans le TP2. Un : définir le sujet et le mandat — droits évalués, date d'évaluation, usage du rapport ; ces choix fixent les filtres de la recherche. Deux : analyser le marché — le segment, c'est-à-dire type, gamme de prix et secteur, et l'unité de comparaison. Trois : rechercher les ventes — Registre foncier, Centris, JLR, rôle, dossiers du bureau. Quatre : vérifier chaque vente — prix réel, conditions, financement, inclusions, exposition. Cinq : sélectionner trois à cinq comparables par filtres et score de similarité. Six : ajuster selon les huit critères, dans l'ordre — ce sera le bloc 3 — pour obtenir des indications de valeur. Sept : réconcilier — pondérer, arrondir, conclure — au bloc 4 et à la séance 9. Les deux dernières sont en or sur le schéma parce que ce sont celles qu'on calcule ; mais la qualité du résultat se joue aux étapes 2 à 5. Et notez l'enchaînement : on ne peut pas sélectionner (5) ce qu'on n'a pas vérifié (4), ni vérifier ce qu'on n'a pas défini (1).

Explication approfondie. La séquence suit la Norme 1 de l'OEAQ (recueillir, vérifier, comparer, rajuster, réconcilier [S01]) et la technique des prix de vente rajustés du MEFQ (10 étapes, dont rajustements a priori du temps et du terrain [S03]). Elle est itérative : un comparable rejeté à l'étape 4 renvoie à l'étape 3.

Intuition. Une recette : on ne cuisine pas (6–7) avant d'avoir choisi et lavé les ingrédients (3–5).

Exemple québécois. Bungalow de Hull : étape 1 = pleine propriété, 1^er novembre 2026, financement hypothécaire (p. 71).

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « À quelle étape choisit-on l'unité de comparaison ? » — À l'étape 2, en analysant comment le marché du segment raisonne (prix total pour l'unifamiliale, $/logement pour un plex).

Erreur fréquente. Sauter l'étape 1 : évaluer sans avoir fixé la date et les droits, puis découvrir qu'un comparable transfère d'autres droits.

Transition. Étape 3 : les sources. Commençons par les quatre principales.

Durée. 2:00

# p. 25 — Sources de données au Québec — sources principales

À dire. Quatre sources principales, et pour chacune, trois questions : qu'est-ce qu'elle donne, qu'est-ce qu'elle ne donne pas, combien ça coûte. Le Registre foncier du Québec donne les actes de vente — prix, parties, date, servitudes, hypothèques — et l'index des immeubles ; il ne donne ni les caractéristiques physiques, ni les conditions réelles, ni les inclusions ; en ligne, 1,50 $ par document depuis le 1^er avril 2026, après vingt-quatre ans à 1 $. Centris, le système de l'APCIQ, donne les inscriptions et les ventes par courtier — prix demandé et vendu, délai, photos, inclusions — mais pas les ventes sans courtier, et il ne vérifie pas les conditions ; l'accès complet est réservé aux courtiers et aux évaluateurs abonnés, les statistiques par secteur sont publiques. JLR, devenu Registrex chez Equifax, compile plus de dix millions de transactions, six cent mille par année, avec fiches, photos de façade, rôles et permis ; il ne dit rien de la motivation des parties ; abonnement privé. Le rôle d'évaluation donne la valeur au rôle, les dimensions, l'année de construction, le matricule, le zonage ; il ne donne pas une valeur marchande à votre date ; à Gatineau, il est en ligne et gratuit.

Explication approfondie. Le Registre foncier est la seule source officielle du prix (acte authentique), mais le prix déclaré peut inclure des meubles ou refléter un financement ; Centris est la seule source courante de la description à la vente ; JLR croise les deux ; le rôle fournit des dimensions fiables (mesurées pour la taxation) [S34, S35 ; S37 ; S39, S40].

Intuition. Quatre témoins qui ont chacun vu une partie de la scène.

Exemple québécois. Pour vérifier C2 (415 000 $, mai 2026, électroménagers inclus) : prix et date à l'acte (1,50 $), inclusions sur la fiche Centris ou la promesse d'achat, superficie au rôle.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Le prix à l'acte est-il toujours le prix réellement payé ? » — Généralement, mais un acte peut déclarer un prix incluant des meubles, ou un solde de prix de vente ; d'où la vérification auprès du courtier.

Erreur fréquente. Citer « Centris » comme source d'un prix de vente sans l'avoir confirmé à l'acte.

Transition. Cinq sources complémentaires, moins connues et tout aussi nécessaires.

Durée. 2:00

# p. 26 — Sources de données au Québec — sources complémentaires

À dire. La SCHL publie des rapports de marché, mises en chantier, taux d'inoccupation, loyers, perspectives : c'est votre contexte, la direction de l'ajustement de temps. La municipalité : permis de construction, zonage, non-conformités, droits de mutation — pour vérifier l'usage légal, les travaux récents, le secteur fiscal. Les courtiers immobiliers : conditions de vente, motivation, surenchères, inclusions négociées — ils confirment ce que l'acte ne dit pas, et un bon évaluateur a un réseau de courtiers qu'il appelle. L'inspection physique : état, qualité, rénovations, nuisances — visite du sujet, et des comparables de l'extérieur si possible. Et les dossiers du bureau : évaluations antérieures, paires de ventes déjà analysées — les taux et ajustements déjà extraits dans le secteur. La règle de travail, en bas : aucune source ne suffit seule. L'acte donne le prix, Centris la description, le courtier les conditions, le rôle les dimensions. On croise avant de retenir.

Explication approfondie. Les sources complémentaires alimentent surtout l'étape 4 (vérification) et le critère 3 (conditions de vente), que les sources principales ne renseignent pas. La SCHL et Statistique Canada alimentent le critère 5 (temps) [S27, S28, S29].

Intuition. Croiser les sources est au comparable ce que la double signature est au chèque.

Exemple québécois. Pour savoir que C4 est « en état moyen », il faut la fiche Centris (photos) ou la visite extérieure ; pour savoir qu'une vente était une succession pressée, il faut le courtier.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Peut-on visiter un comparable ? » — Rarement à l'intérieur ; on le voit de la rue et on s'appuie sur les photos Centris et l'inspection faite par le courtier.

Erreur fréquente. Omettre d'indiquer dans le rapport comment chaque vente a été vérifiée (Norme 2 de l'OEAQ exige l'exposé des faits et du raisonnement).

Transition. Deux sources méritent les chiffres exacts de l'automne 2026 : le Registre foncier et le rôle de Gatineau.

Durée. 1:15

# p. 27 — Registre foncier et rôle de Gatineau — les faits de l'automne 2026

À dire. Registre foncier : 1,50 $ par document depuis le 1^er avril 2026, indexé chaque année à partir de 2027. L'acte donne le prix déclaré et la date ; il ne dit rien de l'état ni des inclusions. Rôle d'évaluation de Gatineau : le rôle en vigueur est celui de 2024-2025-2026 ; le nouveau rôle 2027-2028-2029 a été déposé le 27 octobre 2026, il y a huit jours. Il décrit le marché au 1^er juillet 2025 : variation moyenne plus 12,19 %, médiane unifamiliale 495 800 $. Droits de mutation 2026 : 3 % au-delà de 500 000 $. L'erreur fréquente, et elle est grave : prendre la valeur au rôle pour une valeur marchande ou comme comparable. Le rôle décrit le marché au 1^er juillet 2025, par évaluation de masse, et ses variations sont étalées sur trois ans. Il sert à vérifier les dimensions et l'année, à repérer un écart suspect — pas à conclure. Question : les droits de mutation, 7 110,50 $ sur 550 000 $, font-ils partie du prix de vente comparable ? Non : c'est un frais de l'acheteur, hors prix.

Explication approfondie. Le rôle triennal est une valeur réelle (art. 43 LFM) à une date de référence antérieure de 18 mois à l'entrée en vigueur, obtenue par modèle statistique (MEFQ, partie 3C ch. 3) ; il est équitable en moyenne mais pas pour un bien en particulier ; les variations sont étalées (1/3 par année) à des fins fiscales [S39–S42]. Les droits de mutation sont calculés sur le plus élevé du prix payé et de la valeur au rôle × facteur comparatif (1,02 en 2026) [S43].

Intuition. Le rôle est une photo de groupe prise il y a dix-huit mois : utile pour reconnaître les gens, pas pour savoir ce qu'ils portent aujourd'hui.

Exemple québécois. Droits de mutation à Gatineau sur 550 000 $ : 0,5 % jusqu'à 62 900 $ ; 1 % de 62 900 à 315 000 $ ; 1,5 % de 315 000 à 500 000 $ ; 3 % au-delà → 7 110,50 $ [S43].

Démonstration mathématique. 62 900 × 0,5 % + (315 000 − 62 900) × 1 % + (500 000 − 315 000) × 1,5 % + (550 000 − 500 000) × 3 % = 314,50 + 2 521 + 2 775 + 1 500 = 7 110,50 $.

Question + réponse. « Le nouveau rôle dit +12,19 % en moyenne ; peut-on s'en servir comme ajustement de temps ? » — Non : il mesure la variation entre le 1^er juillet 2022 et le 1^er juillet 2025, pas celle entre mars et novembre 2026.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive : le rôle comme valeur ou comme comparable.

Transition. Étape 4 : vérifier. Les cinq critères que vous connaissez depuis la séance 6.

Durée. 2:00

# p. 28 — Vérifier une vente — les cinq critères de la séance 6

À dire. Cinq questions à poser à chaque vente, et pour chacune, ce qu'on fait si la réponse est non. Plein gré : vendeur et acheteur étaient-ils libres de conclure ou non — pas de saisie, de faillite, d'expropriation ? Sinon, écarter la vente forcée, ou ajuster si l'écart est mesurable au critère 3. Lien de dépendance : les parties sont-elles sans lien familial, d'affaires ou de société ? Sinon, écarter — l'écart n'est pas quantifiable. Conditions de marché : la vente a-t-elle été conclue dans les conditions de l'époque, sans circonstance exceptionnelle ? Sinon, ajuster pour le temps ou pour la condition. Financement : comptant ou conditions du marché ? Sinon, ajuster par équivalence au comptant. Exposition : mise en vente pendant une période suffisante, à un public assez large ? Une vente de gré à gré sans exposition appelle la prudence ; on l'écarte si le prix paraît hors marché. La règle du cours et du TP2, dans l'encadré : ajuster si l'écart est quantifiable par le marché ; écarter sinon. Et un comparable écarté est mentionné au rapport avec le motif — l'omettre, c'est se priver d'une preuve de diligence.

Explication approfondie. Les cinq critères reprennent, un à un, les conditions de la définition de la valeur marchande (p. 6) : plein gré et exposition = « marché libre, période suffisante » ; lien de dépendance = « parties bien informées agissant dans leur intérêt » ; conditions de marché = « à une date donnée » ; financement = « comptant ou équivalent ». La règle « quantifiable → ajuster, sinon → écarter » est un critère de mesurabilité, pas de gravité [S01 ; S06, CUSPAP 2026].

Intuition. Un comparable est un témoin ; un témoin lié à l'une des parties est récusé, un témoin qui a mal vu est corrigé.

Exemple québécois. Candidat E du bloc 2 : vente entre parents à 380 000 $ en septembre 2026 — écartée (critère 2) ; C2 avec électroménagers — ajustée (quantifiable).

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Une vente conclue en trois jours avec surenchère est-elle exposée au marché ? » — Oui si elle a été inscrite publiquement et que plusieurs acheteurs ont enchéri ; c'est le marché du moment, pas une absence d'exposition.

Erreur fréquente. Traiter « lien de dépendance » comme un ajustement de 10 % « par habitude » (p. 51).

Transition. Quelles transactions, concrètement, exclut-on ou ajuste-t-on ?

Durée. 2:30

# p. 29 — Transactions à exclure ou à ajuster

À dire. La liste de gauche : ventes entre parties liées — famille, associés ; ventes sous contrainte — faillite, saisie, succession pressée ; ventes avec financement non conventionnel — balance de prix de vente ; ventes avec inclusions inhabituelles — meubles, automobiles. Avant d'utiliser un comparable, confirmez cinq choses : le prix réel, par opposition au prix affiché ou demandé ; les conditions de vente — libre, lien de dépendance, forcée ; le financement — conditions de marché ou reprise de balance ; les inclusions et exclusions — meubles, équipements, crédits ; et la motivation des parties. La question : une succession vend un bungalow 405 000 $ en six jours, à un voisin. Écarter ou ajuster ? Réponse : écarter, sauf si des paires de ventes de succession quantifient l'escompte — auquel cas on ajuste au critère 3 ; nous le ferons avec 4 % à la page 51. Observez que la même vente peut être écartée ou ajustée selon l'information dont vous disposez : la règle n'est pas « succession = exclusion », c'est « succession = écart à mesurer, et si on ne peut pas, exclusion ».

Explication approfondie. La liste distingue deux familles : les écarts non mesurables (lien de dépendance, motivation inconnue) → exclusion ; les écarts mesurables (financement, inclusions, dépenses connues, succession avec paires) → ajustement. En marché mince, on cherche à garder l'information : un ajustement documenté vaut mieux qu'une exclusion (Vandell 1991 [A03]).

Intuition. Exclure, c'est jeter une donnée ; ajuster, c'est la nettoyer.

Exemple québécois. Succession à 405 000 $ : avec un escompte mesuré de 4 %, équivalent en vente ordinaire 421 200 $ (p. 51).

Démonstration mathématique. 405 000 × 4 % = 16 200 $ ; 405 000 + 16 200 = 421 200 $.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Retenir une vente « parce qu'on n'a que celle-là » sans en vérifier les conditions.

Transition. Étape 5 : sélectionner. D'abord, à quoi ressemble le comparable idéal ?

Durée. 1:30

# p. 30 — Le comparable idéal — et les critères de sélection

À dire. Le comparable idéal est une propriété identique au sujet, vendue récemment, dans des conditions normales, dans le même secteur. Il n'existe pas ; on cherche donc les biens les plus similaires possible, selon cinq critères. La proximité géographique : même quartier ou secteur comparable. La date : idéalement moins de six mois ; acceptable jusqu'à douze ou dix-huit mois en marché stable — et je souligne « règle de pratique », ce n'est pas une norme ; dans un marché volatil comme celui de 2026, six mois sont déjà beaucoup. La similarité physique : type, taille, âge, état, nombre de pièces. Les conditions de vente : libre, sans lien de dépendance. L'usage et les droits : même utilisation et mêmes droits transférés. Deux de ces critères sont binaires — conditions et usage/droits : un échec exclut. Les trois autres sont des distances — on les minimise, on ne les annule pas.

Explication approfondie. La distinction entre critères binaires (filtres durs) et critères de distance (proximité) structure l'entonnoir de la page suivante. La règle de date est une heuristique dont la validité dépend de la volatilité : ce qui compte est la taille de l'ajustement de temps nécessaire et la confiance qu'on a dans le taux (p. 36).

Intuition. Chercher un sosie : même sexe et même âge d'abord (filtres), puis la ressemblance (distance).

Exemple québécois. Pour le bungalow de Hull : filtres = bungalow, pleine propriété, vente libre ; distances = Hull, 2026, 1 150–1 350 pi², 2005–2010.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Une vente de dix-huit mois à Gatineau en 2026 : acceptable ? » — Non, ou en dernier recours : dix-huit mois couvrent un retournement du marché et l'ajustement de temps serait incertain en signe comme en taille.

Erreur fréquente. Appliquer mécaniquement « moins de six mois » et écarter une excellente vente de sept mois (C2, mai).

Transition. Voici la méthodologie en entonnoir.

Durée. 1:15

# p. 31 — Méthodologie de sélection — l'entonnoir

À dire. Quatre étages. Le filtre dur, oui ou non : même type de bien, mêmes droits transférés, vente libre et vérifiée — un échec exclut. Pour un bungalow de Hull, une quarantaine de ventes passent ce filtre sur un an. Le filtre de proximité : secteur, date, taille, âge — on élargit par cercles, rue puis quartier puis secteur, six puis douze puis dix-huit mois, jusqu'à avoir assez de candidats ; on tombe à une douzaine. Le score de similarité : on compte les écarts à ajuster et leur ampleur probable ; moins d'ajustements, meilleur rang ; il reste huit candidats sérieux. La retenue : trois à cinq ventes, en gardant au moins une qui encadre le sujet par le haut et une par le bas — c'est important, une conclusion doit être bornée des deux côtés. Dans notre cas, quatre. Vandell, en 1991, a montré que le choix et la pondération optimaux des comparables sont un seul et même problème : on retient plus de comparables qu'on ne le croit, mais on les pondère.

Explication approfondie. Le score de similarité anticipe le brut de la grille : un candidat dont on prévoit dix ajustements aura un brut élevé et un poids faible. L'exigence d'encadrement (bracketing) assure que la valeur conclue est une interpolation, pas une extrapolation. L'entonnoir est une convention pédagogique du cours ; les normes exigent une analyse suffisante, pas un algorithme [A03 ; S06].

Intuition. Un recrutement : critères éliminatoires, présélection, entrevue, embauche de trois à cinq.

Exemple québécois. ≈ 40 → ≈ 12 → ≈ 8 → 4 pour le bungalow de Hull (p. 37–38).

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi garder un comparable qui encadre par le haut même s'il demande beaucoup d'ajustements ? » — Parce qu'il prouve que la conclusion n'est pas une extrapolation ; C3 ne pèsera que 5 %, mais il borne.

Erreur fréquente. Choisir les quatre comparables les plus proches en prix du résultat attendu (biais de confirmation, Gallimore 1996 [A25]).

Transition. Combien de comparables faut-il, au juste ? Ce que disent vraiment les normes.

Durée. 2:30

# p. 32 — Combien de comparables? Ce que disent vraiment les normes

À dire. Je vous demande de retenir ceci textuellement, parce que c'est une question d'examen et une question de rapport. Le CUSPAP 2026 dit : analyze such comparable data as are available to indicate a reasonable value conclusion — aucun nombre. L'OEAQ demande de recueillir, vérifier et comparer les données du marché — aucun nombre. Le MEFQ demande de « vérifier la présence suffisante de ventes ». Alors d'où vient la « règle de trois » ? Des prêteurs : les formulaires hypothécaires exigent typiquement trois ventes closes. C'est une exigence de client, pas une norme d'évaluation — mais elle explique l'usage. Règle du cours : trois à cinq comparables, pondérés selon leur qualité. L'erreur fréquente : écrire « le CUSPAP exige trois comparables ». C'est faux, il exige une analyse suffisante et un raisonnement ; le nombre dépend du marché.

Explication approfondie. CUSPAP 9.8.3 et 9.8.1 [S06] ; OEAQ Norme 1 [S01] ; MEFQ [S03]. L'exigence de trois ventes closes est une norme de souscription (prêteur), souvent accompagnée, aux États-Unis, d'exigences de listes actives. Vandell (1991) et Green (1994) [A03, A05] montrent qu'ajouter des comparables, même « mauvais », améliore l'estimation s'ils sont pondérés de façon optimale.

Intuition. Trois témoins suffisent souvent, mais le juge veut un raisonnement, pas un compte.

Exemple québécois. Mandat du bloc 4 : le prêteur demande au moins trois ventes closes ; nous en retenons quatre.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Deux comparables excellents ou cinq moyens ? » — Les deux excellents, plus les trois moyens à faible poids pour borner et confirmer (Vandell).

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Avant de comparer, il faut choisir l'unité de comparaison.

Durée. 1:30

# p. 33 — Unités de comparaison courantes

À dire. Six unités. Le prix total, pour le résidentiel unifamilial. Le dollar par pied carré habitable — prix divisé par la superficie hors sol — pour comparer des tailles différentes. Le dollar par pied carré de terrain, pour les terrains vacants. Le dollar par logement, pour les plex et immeubles locatifs. Le dollar par chambre, pour les hôtels. Le multiplicateur de revenu brut, pour les immeubles à revenus. Pour le résidentiel québécois, les deux unités courantes sont le prix total et le dollar par pied carré habitable. La règle : l'unité retenue est celle que le marché utilise pour le type de bien — les acheteurs de bungalows raisonnent en prix total, les investisseurs en $/logement. Et un usage très pratique : comparer les comparables entre eux avec la même unité fait apparaître les valeurs aberrantes.

Explication approfondie. L'unité de comparaison normalise une partie de l'hétérogénéité (la taille) avant les ajustements ; elle ne remplace pas la grille (le $/pi² mélange terrain, garage et date). AIC 2018, 5.3.1 [S08].

Intuition. Comparer des prix au kilo plutôt que des prix de paniers.

Exemple québécois. Plex de Hull : médiane 607 750 $ sur quatre trimestres [S22] ; un acheteur raisonne en $/logement.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi hors sol ? » — Parce que le marché résidentiel valorise différemment l'aire au-dessus du sol et le sous-sol ; on les traite séparément (sous-sol au critère 7).

Erreur fréquente. Ajuster l'aire en $/pi² et conclure en $/pi² : on compte deux fois la taille.

Transition. Mini-calcul sur nos quatre comparables.

Durée. 1:00

# p. 34 — Mini-calcul — le $/pi² des quatre comparables du cas

À dire. Calculons. C1, juillet : 435 000 divisé par 1 250, 348 $ le pied carré. C2, mai : 415 000 sur 1 150, 361. C3, août : 460 000 sur 1 350, 341. C4, mars : 425 000 sur 1 200, 354. Étendue : 341 à 361. Y a-t-il une valeur aberrante ? Non. L'étendue est serrée, plus ou moins 3 % autour de 351. Et remarquez un fait qui illustre les rendements décroissants : le dollar par pied carré baisse avec la taille — C3, le plus grand, est le moins cher au pied carré malgré son secteur supérieur. Ce n'est pas une anomalie, c'est la courbure du marché. L'encadré du bas est essentiel : le $/pi² mélange terrain, garage, sous-sol et date ; il sert à repérer, pas à conclure. La grille reste nécessaire.

Explication approfondie. Le $/pi² moyen de 351 $ contient l'effet des caractéristiques non liées à l'aire ; sa dispersion faible (±3 %) indique un segment homogène, ce qui valide le choix des quatre comparables. L'inverse (un $/pi² à 420 $) signalerait une vente à vérifier (candidat F d'Aylmer : 505 000/1 210 = 417 $/pi²).

Intuition. Le $/pi² est un détecteur de fumée, pas un thermomètre.

Exemple québécois. Candidats du bloc 2 : F (Aylmer) 417 $/pi², G (2 étages) 288 $/pi², H (oct. 2024) 326 $/pi² : trois signaux d'hétérogénéité.

Démonstration mathématique. 435 000/1 250 = 348 ; 415 000/1 150 = 360,9 ≈ 361 ; 460 000/1 350 = 340,7 ≈ 341 ; 425 000/1 200 = 354,2 ≈ 354 ; moyenne 351 ; (361 − 351)/351 = +2,8 %.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse : aucune aberration, rendements décroissants.

Erreur fréquente. Conclure « le sujet vaut 351 × 1 200 = 421 200 $ » : on ignore le garage, le sous-sol, l'état et la date.

Transition. Replaçons ces quatre ventes dans le marché réel de Gatineau au troisième trimestre 2026.

Durée. 1:45

# p. 35 — Repères de marché vérifiés — Gatineau, 3e trimestre 2026

À dire. Des chiffres réels, datés et sourcés — c'est ce que je veux voir dans vos rapports. Centris, troisième trimestre 2026, unifamiliale : Hull, prix médian 475 000 $, moins 5 % sur un an ; Aylmer, 530 750 $, moins 5 % ; secteur Gatineau, 464 900 $, moins 2 %. APCIQ, 14 octobre 2026, RMR de Gatineau : 1 044 ventes, moins 12 % ; 2 256 inscriptions en vigueur, plus 42 % ; délai de vente moyen 34 jours, plus 7 jours. SCHL, décembre 2025 : taux d'inoccupation 3,8 % contre 1,9 % en 2024 — le marché locatif se desserre aussi. Statistique Canada, indice des prix des logements neufs, Ottawa-Gatineau partie Québec, septembre 2026 : 116,6, plus 0,3 %. Lecture : quatrième trimestre consécutif de recul des ventes, cinquième de hausse des inscriptions, médianes en baisse — Gatineau est passé d'un marché de vendeurs à un marché qui s'équilibre à l'été 2026. Pour le TP2, vous citerez ces sources avec leur date.

Explication approfondie. Les médianes Centris par secteur mélangent les tailles et les types et ne sont donc pas des ajustements ; elles donnent la direction et l'ordre de grandeur. L'IPLN mesure le prix des logements neufs (coût d'offre), pas des reventes ; l'inoccupation renseigne sur la tension locative, qui soutient ou non la demande de propriété [S19, S22–S24, S27, S29].

Intuition. Un tableau de bord : plusieurs cadrans, tous dans le même sens.

Exemple québécois. Le bungalow de Hull, conclu à 435 000 $, se situe sous la médiane de Hull (475 000 $) : attendu pour un bungalow modeste de 1 200 pi² (p. 86).

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi la médiane plutôt que la moyenne ? » — Parce que la distribution des prix est asymétrique (quelques ventes très chères) ; la médiane est robuste.

Erreur fréquente. Citer « les prix ont monté de 2 % cette année » sans source ni date ; ou mélanger RMR, Outaouais et secteur.

Transition. Ces faits ont une conséquence directe sur notre convention de temps.

Durée. 2:00

# p. 36 — Le marché a tourné — la convention de temps du cours face aux faits

À dire. Je dois être transparent avec vous. La convention du cours et du TP2 est un ajustement de temps de plus 0,17 % par mois, environ 2 % par an, fixée en août 2026 d'après les données APCIQ du deuxième trimestre pour l'unifamiliale de la RMR. Elle reste la convention de tous les cas du cours, pour que vos grilles soient comparables entre elles et avec le corrigé. Mais le troisième trimestre montre autre chose : médiane de Hull moins 5 % sur un an, RMR moins 3 %, Royal LePage moins 5,4 % sur le seul trimestre. Le signe a changé. La leçon, dans l'encadré rouge : le taux de temps s'extrait à la date d'évaluation, dans le segment et le secteur du sujet — jamais repris d'un cas antérieur. En pratique, un évaluateur de novembre 2026 testerait zéro ou un taux négatif. La sensibilité, sur l'atelier de la séance 9 avec cinq comparables : valeur pondérée de 446 081 $ à plus 0,17 % par mois ; 441 591 $ à zéro ; 434 988 $ à moins 0,25 % par mois. Onze mille dollars d'écart, 2,5 %, dus au seul taux. Dans le TP2, vous utiliserez la convention — mais vous saurez pourquoi elle est discutable, et vous pourrez l'écrire.

Explication approfondie. Un taux de temps est une estimation de la variation des prix de vente du segment entre la date de vente et la date d'évaluation ; il se mesure par reventes, tendance des médianes, indices ou régression (p. 54). Le retournement de 2026 rend les ventes anciennes (C4, mars) moins fiables et l'ajustement plus incertain ; l'honnêteté méthodologique consiste à présenter la convention comme telle et à tester la sensibilité [S19, S22, S26].

Intuition. Un taux de temps repris d'un ancien dossier, c'est conduire en regardant dans le rétroviseur.

Exemple québécois. Comparable 4 (mars, 8 mois) : temps = +5 780 $ à +0,17 %/mois ; 0 $ à 0 % ; −8 500 $ à −0,25 %/mois (p. 88).

Démonstration mathématique. 425 000 × 0,0017 × 8 = 5 780 ; 425 000 × (−0,0025) × 8 = −8 500.

Question + réponse. « Pourquoi ne pas simplement changer la convention à −0,25 % ? » — Parce que le TP2 est déjà rédigé avec +0,17 % et que la comparabilité des grilles de la classe prime ; mais une section « sensibilité » dans votre TP2 sera valorisée.

Erreur fréquente. Appliquer un taux annuel (+2 %) à chaque mois, ou appliquer le taux du bloc 4 à un cas de 2027.

Transition. À vous de jouer : huit ventes candidates, quatre à retenir.

Durée. 2:00

# p. 37 — Exercice « 4 parmi 8 » — huit ventes candidates à Hull

À dire. Exercice, cinq minutes, en équipes de deux. Le sujet : bungalow de Hull, 2008, 1 200 pi², trois chambres, garage simple, bon état, évalué au 1^er novembre 2026. Huit candidats, de A à H. Lisez chaque ligne : secteur, type, date, prix, aire, particularité. A, Hull, bungalow, juillet 2026, 435 000 $, vente libre vérifiée. B, mai, 415 000 $, inclut des électroménagers de 4 000 $. C, août, 460 000 $, secteur supérieur, quatre chambres, garage double. D, mars, 425 000 $, état moyen. E, septembre, 380 000 $, vente entre parents. F, Aylmer, juin, 505 000 $. G, Hull, deux étages, 489 000 $, 1 700 pi². H, Hull, bungalow, octobre 2024, 398 000 $. Retenez-en quatre ; pour chaque rejet, nommez le critère de validation ou de sélection en cause. Je passe dans les rangées. [Activité : 4 minutes de travail, puis sondage à main levée sur chaque candidat.]

Explication approfondie. L'exercice fait appliquer l'entonnoir : filtre dur (G : type ; E : vente non libre), proximité (H : date ; F : secteur), score (C : nombreux écarts mais quantifiables), et distingue « écarter » de « ajuster » (B, C, D).

Intuition. Chaque candidat a été construit pour tester un critère précis.

Exemple québécois. Les candidats A–D sont les comparables C1–C4 du bloc 4.

Démonstration mathématique. Rapide : E est 55 000 $ sous A pour une maison semblable — un écart de 12,6 % qu'aucune paire ne mesure.

Question + réponse. Sondage : « Qui a retenu E ? F ? H ? » — Attendu : personne pour E (lien de dépendance) ; quelques-uns pour F (acceptable à poids très faible) ; personne pour H.

Erreur fréquente. Retenir F « parce qu'il est récent et qu'il n'y a qu'un ajustement » : l'ajustement de localisation Aylmer–Hull est grand et grossièrement mesuré.

Transition. Voyons les décisions.

Durée. 4:00

# p. 38 — Exercice « 4 parmi 8 » — décisions et justifications

À dire. A : retenir, c'est le comparable 1 — même type, même secteur, quatre mois, vente libre vérifiée, le meilleur. B : retenir avec ajustement, comparable 2 — les électroménagers sont quantifiables, moins 4 000 $ au critère 8 ; plus petit et sans garage, c'est ajustable. C : retenir à poids faible, comparable 3 — secteur supérieur, plus grand, mieux équipé, beaucoup d'ajustements mais tous quantifiables, et il encadre par le haut. D : retenir, comparable 4 — identique sauf l'état et la date, deux ajustements seulement. E : écarter — lien de dépendance, l'écart de 55 000 $ face à A n'est pas quantifiable. F : écarter, ou poids très faible — localisation non comparable, Aylmer 530 750 $ contre 475 000 $ à Hull. G : écarter — type et taille différents, échec du filtre dur. H : écarter — vingt-cinq mois, l'ajustement de temps dominerait la grille et le marché a changé de direction depuis. Si vous avez écarté B ou C, vous avez été trop sévères ; si vous avez retenu E, trop indulgents.

Explication approfondie. La décision sur C illustre Vandell : un comparable éloigné mais mesurable apporte de l'information s'il est faiblement pondéré. F pourrait être conservé avec un ajustement de localisation extrait par paires (−5 % serait insuffisant : l'écart des médianes est de 11,7 %), ce qui le rendrait très dépendant du catalogue.

Intuition. On ne récuse que les témoins partiaux (E) ou hors sujet (G, H) ; les autres témoignent avec un poids proportionnel à leur clarté.

Exemple québécois. Médianes Centris T3 2026 : Hull 475 000 $, Aylmer 530 750 $ [S22, S23].

Démonstration mathématique. (530 750 − 475 000)/475 000 = 11,7 % : l'écart des médianes dépasse les ±5 % du catalogue — raison supplémentaire d'écarter F.

Question + réponse. « Et si A n'existait pas ? » — On garderait B, C, D et on reconsidérerait F à poids faible avec un ajustement de localisation documenté.

Erreur fréquente. Écarter C « parce qu'il a trop d'écarts » et perdre la borne supérieure.

Transition. Deux erreurs de sélection à retenir, et une question.

Durée. 2:00

# p. 39 — Erreurs fréquentes de sélection

À dire. Première erreur : retenir la vente E « parce qu'elle est dans la même rue ». La proximité ne répare pas un lien de dépendance ; le prix n'est pas un prix de marché et aucune analyse n'en mesure l'écart. Deuxième erreur, symétrique : écarter B « parce qu'elle inclut des électroménagers » ou C « parce qu'elle a trop d'écarts ». Un écart quantifiable s'ajuste ; on écarte seulement ce qui ne se mesure pas ; écarter trop, c'est perdre de l'information. Et le piège inverse : garder un comparable très différent sans réduire son poids — C3 est retenu, mais il ne pèsera que 5 % au bloc 4. Question : vous n'avez que A, D et H dans le secteur ; faut-il retenir H malgré ses vingt-cinq mois ? Plutôt élargir le secteur vers B et C : un ajustement de localisation se mesure par paires ; vingt-cinq mois dans un marché qui a tourné, beaucoup moins bien.

Explication approfondie. Les deux erreurs correspondent aux deux types d'erreur statistique : inclure un faux comparable (biais) et exclure un vrai (perte d'efficacité). La pondération est le mécanisme qui réconcilie les deux.

Intuition. Trop sévère, vous n'avez plus de témoins ; trop indulgent, vous avez des témoins partiaux.

Exemple québécois. Ceux de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celles de la diapositive.

Transition. Synthèse du bloc 2.

Durée. 1:30

# p. 40 — Synthèse du bloc 2

À dire. Quatre phrases. Aucune source ne suffit seule : le Registre foncier donne le prix, à 1,50 $ le document, Centris la description, le courtier les conditions, le rôle les dimensions — on croise. Vérifier avant de comparer : cinq critères — plein gré, lien de dépendance, conditions de marché, financement, exposition — et la règle : ajuster si quantifiable, écarter sinon. Sélectionner en entonnoir : filtre dur, proximité, score, trois à cinq retenus — les normes exigent une analyse suffisante, pas un nombre. Le marché est daté : à Gatineau, les prix reculent depuis l'été 2026 ; la convention de plus 0,17 % par mois reste celle du cours, mais le taux s'extrait toujours à la date d'évaluation. Quatre comparables sont retenus ; aucun n'est identique au sujet. Comment transformer leurs prix en indications de valeur ? Les huit critères du bloc 3.

Durée. 1:00

# Bloc 3 — Les huit critères de comparaison (p. 41–68, 38 min ; pause de 10 min après la p. 56)

# p. 41 — Bloc 3 — Les huit critères de comparaison

À dire. Troisième bloc, le cœur technique de la séance : les huit critères de comparaison, un par un — définition, intuition, exemple chiffré, erreur, question. Nous ferons la pause après le cinquième, le temps.

Durée. 0:15

# p. 42 — Objectifs du bloc 3

À dire. Quatre objectifs. Nommer les huit critères et les classer : cinq transactionnels, appliqués en séquence, trois de propriété, additifs. Pour chacun, expliquer l'intuition, calculer un ajustement sur un exemple québécois, reconnaître l'erreur fréquente. Utiliser le catalogue d'ajustements du cours — le même qu'en séance 9 et dans le TP2 — en sachant qu'il s'agit de conventions pédagogiques dérivées d'analyses par paires. Et appliquer les ajustements dans le bon ordre, en montrant pourquoi l'ordre compte. La règle d'or, dans l'encadré, est la règle que vous allez violer au moins une fois cette session, tout le monde le fait : on ajuste toujours le comparable, jamais le sujet. Si le comparable est meilleur que le sujet sur un critère, l'ajustement est négatif ; s'il est moins bon, positif. Répétez-la mentalement à chaque ligne de grille.

Explication approfondie. Le signe découle de la formule β_k × (X_sujet − X_comp) : si le comparable a plus de la caractéristique (X_comp > X_sujet), la différence est négative. On ramène le comparable « à parité » avec le sujet.

Intuition. On demande au comparable : « combien te serais-tu vendu si tu avais été exactement comme le sujet ? ».

Exemple québécois. C3 a un garage double, le sujet un garage simple : C3 est mieux doté, ajustement −15 000 $.

Démonstration mathématique. Ajustement_k = β_k (X_s,k − X_c,k).

Question + réponse. « Le sujet a une piscine, le comparable n'en a pas : signe ? » — Positif : le comparable est moins bien doté, on le relève de 25 000 $.

Erreur fréquente. Raisonner « le sujet est plus petit, donc moins » et mettre un signe négatif au comparable plus grand… ce qui est correct ; l'erreur réelle est de l'appliquer au sujet.

Transition. La vue d'ensemble des huit critères.

Durée. 1:15

# p. 43 — Les huit critères — vue d'ensemble

À dire. Deux familles. En haut, les ajustements transactionnels, appliqués en séquence, du prix de vente au prix ajusté transactionnel : un, droits de propriété transférés ; deux, conditions de financement ; trois, conditions de vente ; quatre, dépenses immédiatement après l'achat ; cinq, temps, c'est-à-dire conditions de marché — en or, parce que c'est le seul qui soit non nul dans tous nos cas. Ils corrigent la transaction : ils répondent à la question « quel prix ce même bien aurait-il obtenu dans une transaction conforme à la définition de la valeur marchande, à la date d'évaluation ? ». En bas, les ajustements de propriété, additifs, du prix ajusté transactionnel à l'indication de valeur : six, localisation ; sept, caractéristiques physiques — terrain et bâtiment ; huit, composantes non immobilières. Ils corrigent les différences du bien. Note doctrinale : The Appraisal of Real Estate, quinzième édition, énumère dix éléments, en ajoutant les caractéristiques économiques et l'usage ou zonage, que le cours regroupe dans le critère 7 ; l'édition canadienne de UBC en liste neuf, dans un ordre qu'elle qualifie d'impératif : « it affects the final value ». L'OEAQ, elle, cite « notamment » les droits, le financement, les conditions du marché, l'emplacement, les caractéristiques physiques et économiques.

Explication approfondie. La partition transactionnel/propriété est à la fois conceptuelle (transaction vs bien) et opératoire (séquence multiplicative vs somme). Le MEFQ parle de rajustements a priori (temps, terrain) avant les paramètres de premier et second niveau [S03] ; UBC/AoRE : neuf éléments et ordre impératif [S14] ; AI 15e éd. : dix (liste partiellement vérifiée) [S09] ; OEAQ Norme 1 [S01].

Intuition. D'abord nettoyer le prix (famille 1), puis comparer les maisons (famille 2).

Exemple québécois. Cas du bloc 4 : critères 1–4 nuls, 5 non nul partout ; 6 non nul pour C3 ; 7 non nul partout ; 8 non nul pour C2.

Démonstration mathématique. Prix ajusté transactionnel = (P ± A₁ − A₂ ± A₃ + A₄) × (1 + t·m) ; indication = PAT + A₆ + A₇ − A₈ (aide-mémoire p. 100).

Question + réponse. « Pourquoi les caractéristiques économiques (loyers, dépenses) sont-elles regroupées dans le critère 7 pour ce cours ? » — Parce que pour l'unifamiliale occupée par son propriétaire, elles ne jouent pas ; elles reviendront avec les immeubles à revenus.

Erreur fréquente. Traiter le temps comme un ajustement de propriété additif, en dollars, appliqué après la localisation.

Transition. Critère 1 : les droits transférés.

Durée. 2:00

# p. 44 — Critère 1 : Droits de propriété transférés — définition et intuition

À dire. Le prix d'un comparable varie selon la nature des droits transférés ; l'évaluateur compare des droits équivalents. Pleine propriété : tous les droits, valeur maximale. Propriété avec bail — terrain loué, bail emphytéotique — valeur réduite. Copropriété divise : une fraction, partie privative plus quote-part des parties communes, avec des charges. Propriété grevée — servitude, droit de passage — réduction selon l'impact. L'intuition économique est fondamentale et on l'oublie : on n'achète jamais une maison, on achète un faisceau de droits sur elle. Moins le faisceau est complet, moins l'acheteur paie ; le prix d'un comparable grevé sous-estime donc le prix de la pleine propriété. Retenez aussi que ce critère vient en premier dans la cascade parce qu'il définit ce qui est vendu : avant de parler de financement ou de date, il faut s'assurer qu'on compare le même objet juridique. Dans le TP2, une servitude se repère à l'index des immeubles du Registre foncier, pas sur Centris.

Explication approfondie. Le critère vient en premier parce que les droits définissent ce qui est vendu ; comparer des droits différents, c'est comparer des biens différents. Entre pleine propriété et copropriété divise, l'écart n'est pas un ajustement mais un échec de filtre dur ; entre pleine propriété et propriété grevée d'une servitude mineure, c'est un ajustement mesurable [S09 ; S14].

Intuition. Acheter une maison avec un droit de passage du voisin, c'est acheter une maison moins une tranche d'usage.

Exemple québécois. Servitude de passage sur un comparable de Hull (page suivante).

Démonstration mathématique. Sans objet ici.

Question + réponse. « Une hypothèque inscrite sur le comparable réduit-elle les droits transférés ? » — Non, elle est radiée à la vente ; elle ne touche pas le faisceau de droits de l'acheteur.

Erreur fréquente. Comparer un condo et un bungalow (p. 46).

Transition. Le Code civil et un exemple chiffré.

Durée. 1:15

# p. 45 — Critère 1 : Droits de propriété — contexte québécois et exemple

À dire. Au Québec, le droit de propriété est régi par le Code civil, article 947 et suivants. La pleine propriété réunit trois attributs : l'usus — user du bien, l'occuper ; le fructus — en percevoir les fruits, les loyers ; l'abusus — en disposer, vendre, hypothéquer. Un démembrement — usufruit, emphytéose, servitude — retire un attribut et réduit la valeur du droit. Exemple : un comparable de Hull grevé d'une servitude de passage, une allée partagée, s'est vendu 430 000 $. Des paires de ventes du secteur situent la perte liée à ce type de servitude à 3 %. Le sujet est en pleine propriété. 430 000 × 3 % = 12 900 $ ; le comparable est moins bon que le sujet, on le relève : plus 12 900 $, soit 442 900 $. Pour un terrain loué par emphytéose : si la durée et le loyer sont connus, on actualise ; sinon, on exclut.

Explication approfondie. Les 3 % sont une mesure de marché (paires), pas une règle ; l'impact d'une servitude dépend de sa nature (passage, vue, non-construction). Pour l'emphytéose, l'ajustement est la valeur actuelle du loyer restant dû plus la perte de réversion — un calcul de la méthode du revenu [S09 ; C.c.Q. art. 947].

Intuition. Usus, fructus, abusus : habiter, louer, vendre — retirez-en un et le prix baisse.

Exemple québécois. Celui de la diapositive : 430 000 $ → 442 900 $.

Démonstration mathématique. A₁ = +0,03 × 430 000 = +12 900 $ ; prix ajusté = 442 900 $.

Question + réponse. « Pourquoi en pourcentage ? » — Parce que la servitude affecte le bien dans son ensemble ; une paire de ventes mesure un écart relatif.

Erreur fréquente. Oublier de consulter l'index des immeubles au Registre foncier : la servitude n'apparaît pas sur Centris.

Transition. Erreur et question sur les droits.

Durée. 1:30

# p. 46 — Critère 1 : Droits de propriété — erreur et question

À dire. L'erreur : comparer un condo divis à un bungalow en pleine propriété « parce que la superficie est la même ». Les droits transférés diffèrent, avec une quote-part des parties communes et des charges mensuelles : c'est un échec du filtre dur, pas un ajustement. La question : le sujet lui-même est grevé d'une servitude et les quatre comparables sont libres ; le signe change-t-il ? Oui. Les comparables sont meilleurs que le sujet ; on les abaisse de 3 % chacun. On ajuste toujours le comparable vers le sujet, jamais l'inverse. Dans les cas du cours, les quatre comparables du bloc 4 transfèrent la pleine propriété : critère 1 égal zéro pour tous. Dans le TP2, vérifiez l'acte : une servitude apparaît à l'index des immeubles.

Explication approfondie. La question teste la règle d'or en la retournant : le défaut est sur le sujet, et pourtant c'est le comparable qu'on ajuste (négativement). Même logique pour tous les critères.

Intuition. Le sujet est le point fixe ; tout le reste bouge vers lui.

Exemple québécois. Quatre comparables libres, sujet grevé de 3 % : C1 435 000 × 0,97 = 421 950 $ avant les autres ajustements.

Démonstration mathématique. A₁ = −0,03 × P_c pour chaque comparable.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Critère 2 : le financement.

Durée. 1:00

# p. 47 — Critère 2 : Conditions de financement — définition et intuition

À dire. Si un comparable a été vendu avec un financement non conventionnel qui a influencé le prix, on ajuste pour revenir aux conditions normales : la valeur marchande est un prix au comptant ou l'équivalent. Quatre situations : une reprise de balance — solde de prix de vente — par le vendeur à un taux avantageux ; un financement « créatif » où le vendeur finance une partie du prix ; un crédit au vendeur pour réparations ; une hypothèque assumable à un taux sous le marché. L'intuition, l'équivalence au comptant : un acheteur financé à 2 % quand le marché est à 5 % reçoit un cadeau ; en échange, il accepte de payer un peu plus cher. L'ajustement vaut la valeur actuelle de ce cadeau : le solde, moins la valeur actuelle des paiements prévus, actualisés au taux du marché. Retenez bien : ce n'est ni le montant du solde, ni l'écart de taux ; c'est une valeur actuelle.

Explication approfondie. L'acheteur est indifférent entre payer P au comptant et payer P′ > P avec un financement bonifié si P′ − VA(financement au taux du marché) = P. L'ajustement −(S − VA) ramène le prix à P. Le signe est presque toujours négatif (le financement bonifié gonfle le prix) [S01, définition ; S09 ch. 21].

Intuition. Un rabais déguisé en prêt : on le retire du prix.

Exemple québécois. Vendeur optimiste (p. 8) : solde de 100 000 $ à 2 %.

Démonstration mathématique. Page suivante.

Question + réponse. « L'hypothèque de l'acheteur à sa banque est-elle un financement à ajuster ? » — Non : c'est le financement du marché ; seul un financement consenti par le vendeur ou assumé à des conditions hors marché s'ajuste.

Erreur fréquente. Ajuster du montant du solde (p. 49).

Transition. Le calcul.

Durée. 1:30

# p. 48 — Critère 2 : Financement — calcul de l'équivalence au comptant

À dire. Reprise de solde de 100 000 $ à 2 %, intérêts seulement, trois ans ; marché à 5 %. Intérêts annuels : 100 000 × 2 % = 2 000 $ ; capital remboursé en bloc après trois ans. Le facteur d'annuité à 5 % sur trois ans : (1 − 1,05⁻³)/0,05 = 2,72 — en réalité 2,7232, et le calcul utilise la valeur exacte. Valeur actuelle au taux du marché : 2 000 × 2,72 = 5 446 $, plus 100 000/1,05³ = 86 384 $, total 91 830 $. L'avantage consenti : 100 000 − 91 830 = 8 170 $ ; ajustement moins 8 170 $ au comparable. Formule générale : VA = I × a(n, i_m) + S/(1 + i_m)ⁿ ; ajustement = −(S − VA). Variante à cinq ans : a(5, 5 %) = 4,33 ; VA = 8 659 + 78 353 = 87 012 $ ; avantage 12 988 $. Plus la durée est longue, plus le cadeau est grand. Vous reverrez exactement cet exemple au comparable 1 de la séance 9, et à l'exercice 1 de ce soir.

Explication approfondie. Le prêt vaut, pour le prêteur comme pour l'emprunteur, la VA de ses flux au taux d'opportunité. Au taux du contrat (2 %), VA = 100 000 par construction ; au taux du marché (5 %), VA < 100 000 ; la différence est le transfert du vendeur à l'acheteur. Avec un prêt amorti (paiements constants), on actualise l'annuité au taux du marché [S09 ch. 21].

Intuition. Le vendeur « prête » 100 000 $ et « rend » 8 170 $ de valeur sous forme d'intérêts manqués.

Exemple québécois. 455 000 − 8 170 = 446 830 $ : équivalent au comptant du vendeur optimiste.

Démonstration mathématique. a(3, 5 %) = (1 − 1,05⁻³)/0,05 = (1 − 0,86384)/0,05 = 2,7232 ; VA_I = 2 000 × 2,7232 = 5 446 ; VA_S = 100 000 × 0,86384 = 86 384 ; VA = 91 830 ; A₂ = −8 170 $. Cinq ans : a = 4,3295 ; 8 659 + 78 353 = 87 012 ; A₂ = −12 988 $.

Question + réponse. « Et si le solde était amorti sur trois ans par trois versements égaux ? » — Versement = 100 000/a(3, 2 %) = 34 675 $ ; VA à 5 % = 34 675 × 2,7232 = 94 430 $ ; avantage 5 570 $ — plus petit, parce que le capital rentre plus vite.

Erreur fréquente. Arrondir le facteur à 2,72 et le taux à 5 % puis être surpris d'un écart de quelques dollars avec le corrigé ; l'arrondi final est au dollar, pas les facteurs.

Transition. Erreur et question sur le financement.

Durée. 2:30

# p. 49 — Critère 2 : Financement — erreur et question

À dire. L'erreur : poser « environ moins 10 000 $ » sans calcul, ou ajuster du montant du solde, 100 000 $. L'ajustement n'est ni le solde ni l'écart de taux ; c'est la valeur actuelle de l'avantage, qui dépend du solde, de l'écart de taux et de la durée. La question : le vendeur consent un solde de 100 000 $ à 5 %, le taux du marché. Ajustement ? Zéro : il n'y a pas d'avantage, la valeur actuelle au taux du marché égale le solde. Un financement par le vendeur n'est pas anormal en soi ; seul l'écart avec le marché se paie. Dans les cas du cours : aucun des quatre comparables du bloc 4 n'a de financement particulier ; l'atelier de la séance 9 en contient un, moins 8 170 $.

Explication approfondie. Identité : i·a(n, i) + (1 + i)⁻ⁿ = 1, donc VA au taux du contrat = S ; l'avantage est nul quand i_c = i_m (démonstration guidée C1).

Intuition. Pas d'écart de taux, pas de cadeau.

Exemple québécois. Solde de 100 000 $ à 5 % : VA = 5 000 × 4,3295 + 100 000/1,2763 = 21 647 + 78 353 = 100 000 $.

Démonstration mathématique. Avantage = S[1 − i_c·a(n, i_m) − (1 + i_m)⁻ⁿ] ; = 0 si i_c = i_m.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Critère 3 : les conditions de vente.

Durée. 1:00

# p. 50 — Critère 3 : Conditions de vente — définition et intuition

À dire. L'évaluateur doit identifier les ventes dont les circonstances ont influencé le prix, à la hausse ou à la baisse. La transaction libre — sans lien de dépendance, sans contrainte — est la référence : elle seule reflète la définition. Quatre conditions. Lien de dépendance, famille ou associés : généralement à la baisse, non quantifiable, on écarte. Vente forcée, saisie, faillite : sous le marché ; exclure ou ajuster à la hausse. Motivation spéciale — urgence de vendre ou d'acheter, succession : selon la situation, si des paires le mesurent. Vente en bloc, plusieurs propriétés ensemble : escompte de volume possible. L'intuition : une partie pressée ou liée accepte un prix qu'un acheteur type n'aurait pas accepté ; le prix contient une prime ou un escompte de circonstance.

Explication approfondie. Les conditions de vente sont le critère le moins mesurable : elles reposent sur l'information du courtier et sur des paires rares. D'où la règle « quantifiable → ajuster, sinon → écarter » appliquée strictement ici [S01 ; S03 (paires)].

Intuition. Le prix d'une vente de garage le dimanche soir n'est pas le prix du marché.

Exemple québécois. Succession pressée à 405 000 $ (page suivante) ; vente entre parents à 380 000 $ (candidat E).

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Un acheteur qui surpaie pour le terrain voisin (assemblage) : quelle condition ? » — Motivation spéciale de l'acheteur ; prime non mesurable → écarter.

Erreur fréquente. Confondre « conditions de vente » (circonstances) et « conditions de marché » (temps, critère 5).

Transition. Exemple, erreur, question.

Durée. 1:00

# p. 51 — Critère 3 : Conditions de vente — exemple, erreur, question

À dire. Une succession vend un bungalow en six jours pour 405 000 $. Trois paires de ventes du secteur — succession contre vente ordinaire, biens semblables — montrent un escompte moyen de 4 %. 405 000 × 4 % = 16 200 $ ; plus 16 200 $, prix équivalent en vente ordinaire 421 200 $. La vente entre parents à 380 000 $, candidat E du bloc 2 : aucune paire ne mesure la « générosité familiale » ; on écarte. L'erreur : ajuster une vente entre parents « de 10 % parce que c'est l'usage ». Sans paires, le chiffre est une opinion, pas une mesure. La question : une surenchère à 20 000 $ au-dessus du prix demandé en mars 2026, est-ce une condition de vente à ajuster ? Non. Si plusieurs acheteurs ont enchéri, c'est le marché du moment ; l'ajustement de temps s'en charge.

Explication approfondie. La surenchère est la manifestation d'un marché de vendeurs ; elle est déjà « dans » le niveau de prix de mars, et l'ajustement de temps (critère 5) ramène ce niveau à novembre. L'ajuster en plus serait un double comptage transactionnel.

Intuition. Une succession pressée vend « à rabais » ; un marché en surchauffe vend « cher » — mais le second est un marché, le premier une circonstance.

Exemple québécois. 405 000 → 421 200 $.

Démonstration mathématique. A₃ = +0,04 × 405 000 = +16 200 $.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Critère 4 : les dépenses immédiatement après l'achat.

Durée. 1:30

# p. 52 — Critère 4 : Dépenses à engager immédiatement après l'achat

À dire. Lorsque l'acheteur d'un comparable savait, au moment de la vente, qu'il devrait engager des dépenses immédiates — toiture, décontamination, démolition — le prix négocié en tient compte. On ajoute ce coût au prix pour retrouver l'équivalent d'un bien sans ces travaux. Exemple : comparable vendu 410 000 $ ; l'acheteur savait devoir remplacer la toiture, coût estimé 15 000 $ : 410 000 + 15 000 = 425 000 $. L'ajustement est en dollars et posé avant l'ajustement de temps : le prix « complet » est celui de la date de vente. L'intuition : l'acheteur a payé 410 000 $ plus 15 000 $ de travaux ; le marché a « vu » 425 000 $. Pourquoi ce critère est-il transactionnel ? Parce qu'il corrige le prix de la transaction, pas une caractéristique du bien — c'est l'élément que la quinzième édition américaine a ajouté à la liste.

Explication approfondie. C'est le seul critère transactionnel presque toujours positif. Il suppose que le coût était connu des deux parties et reflété dans le prix ; sinon (vice caché découvert après), il ne s'applique pas. Il ne couvre que les dépenses immédiates et nécessaires, pas les rénovations de goût [S09 ch. 21].

Intuition. Le prix payé plus les travaux inévitables = le vrai prix du bien en bon état.

Exemple québécois. 410 000 + 15 000 = 425 000 $ ; comparable 3 de l'atelier de la séance 9.

Démonstration mathématique. A₄ = +15 000 $ ; appliqué avant le temps : (410 000 + 15 000) × (1 + t·m).

Question + réponse. « Et si la toiture coûte finalement 22 000 $ ? » — On retient ce que les parties savaient à la vente (15 000 $) ; le dépassement n'était pas dans le prix.

Erreur fréquente. Double comptage avec l'état (page suivante).

Transition. Erreur et question.

Durée. 1:30

# p. 53 — Critère 4 : Dépenses après achat — erreur et question

À dire. L'erreur : compter deux fois — plus 15 000 $ pour la toiture au critère 4 et plus 12 000 $ pour « état moyen » au critère 7. La toiture connue est un élément de transaction ; l'état général est une caractéristique physique. Si la toiture explique l'état moyen, on ne retient qu'un seul des deux. La question : le vendeur ne savait rien de la toiture ; l'acheteur l'a découverte six mois après. Ajustement ? Non : le prix négocié ne reflétait pas cette dépense. Le critère 4 ne vise que les dépenses connues des parties au moment de la vente. Dans les cas du cours : aucun des quatre comparables du bloc 4 n'a de dépense connue ; le comparable 3 de l'atelier de la séance 9 porte une toiture de 15 000 $.

Explication approfondie. Le test est « cette information était-elle dans le prix ? ». Une dépense connue baisse le prix ; une dépense inconnue ne le change pas. Le double comptage toiture/état est l'exemple type d'un ajustement de transaction et d'un ajustement de propriété qui mesurent la même différence.

Intuition. On ne corrige un prix que pour ce que les parties savaient.

Exemple québécois. Comparable 4 du bloc 4 : « état moyen » +12 000 $ ; si l'état moyen était en fait une toiture connue à 15 000 $, on retiendrait +15 000 $ au critère 4 et 0 au critère 7 — pas les deux.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Critère 5, le temps — le plus important de l'automne 2026.

Durée. 1:00

# p. 54 — Critère 5 : Temps (conditions de marché) — définition et intuition

À dire. Les conditions du marché évoluent. Si un comparable s'est vendu il y a plusieurs mois, son prix doit être ajusté pour refléter l'évolution du marché entre la date de vente et la date d'évaluation. Comment extrait-on le taux ? Quatre méthodes. Les reventes : le même bien vendu deux fois — 410 000 $ le 1^er novembre 2024, 426 600 $ le 1^er novembre 2026, plus 4,05 % en vingt-quatre mois, environ 2 % par an, 0,17 % par mois ; c'est l'exemple de la séance 9. La tendance des médianes du segment, Centris ou APCIQ. Les indices — IPLN de Statistique Canada, Teranet. La régression avec le mois de vente comme variable. L'intuition : le prix de mars est un équilibre de mars ; ajuster pour le temps, c'est répondre « combien ce même bien se serait-il vendu à la date d'évaluation ? ». En marché volatil, c'est l'ajustement qui domine ; le négliger fausse toute la grille.

Explication approfondie. Les reventes sont la « paire parfaite » (même bien, deux dates), mais elles sont rares et biaisées par les rénovations ; les médianes mélangent les compositions ; les indices sont régionaux ; la régression exige des données. On croise ; le MEFQ exige de ramener tous les prix « à une même date » [S03 ; S29 ; S19].

Intuition. Convertir des prix de mars en « dollars de novembre », comme on convertirait des devises.

Exemple québécois. Revente 410 000 → 426 600 $ en 24 mois ; Hull −5 % sur un an au T3 2026 [S22].

Démonstration mathématique. (426 600 − 410 000)/410 000 = 4,05 % sur 24 mois ; 4,05/24 = 0,169 %/mois ≈ 0,17 %.

Question + réponse. « Le bien revendu a été rénové entre les deux ventes ; la revente mesure-t-elle le temps ? » — Non : elle mesure temps + rénovation ; il faut retrancher la contribution des travaux.

Erreur fréquente. Appliquer l'IPC ou l'IPLN comme taux de temps (p. 56).

Transition. Le calcul avec la convention du cours.

Durée. 1:30

# p. 55 — Critère 5 : Temps — calcul avec la convention du cours

À dire. Convention du cours et du TP2 : plus 0,17 % par mois, prorata simple. Comparable vendu 400 000 $ il y a douze mois, date d'évaluation 1^er novembre 2026 : 400 000 × 0,17 % × 12 = 8 160 $ ; prix ajusté 408 160 $. Prorata simple ou composé ? Simple, dans le cours : P × t × m, 8 160 $. Composé à 2 % par an : 400 000 × 0,02 = 8 000 $. Écart de 160 $, 0,04 % : négligeable sur douze mois ; le prorata simple suffit en pratique sous deux ans. D'où vient 0,17 % ? Convention fixée en août 2026 d'après les données APCIQ du deuxième trimestre — environ plus 2 % par an pour l'unifamiliale de la RMR — reprise dans le TP2 pour que toutes les grilles soient comparables. Mais, je le redis : au troisième trimestre, Hull affiche moins 5 % sur un an ; le taux s'extrait à la date d'évaluation. Deux points de méthode importants pour la grille : le temps s'applique au prix courant — c'est-à-dire après les critères 1 à 4 — et on arrondit au dollar.

Explication approfondie. Prorata simple : A₅ = P × t × m. Composé mensuel : P[(1 + t)ᵐ − 1] = 400 000 × (1,0017¹² − 1) = 8 237 $. Composé annuel à 2 % : 8 000 $. Les trois sont dans un intervalle de 240 $ (0,06 %) : la convention n'a pas d'enjeu numérique sur moins de deux ans, mais elle doit être la même pour tous les comparables [S14, UBC : même séquence pour tous].

Intuition. Un « intérêt simple » sur le prix.

Exemple québécois. C1 : 435 000 × 0,17 % × 4 = 2 958 $ ; C4 : 425 000 × 0,17 % × 8 = 5 780 $.

Démonstration mathématique. 400 000 × 0,0017 × 12 = 8 160 ; 400 000 × 0,02 = 8 000 ; 400 000 × (1,0017¹² − 1) = 8 237.

Question + réponse. « 0,17 % × 12 = 2,04 %, pas 2 % : pourquoi ? » — Parce que 2 %/12 = 0,1667 %, arrondi à 0,17 % par convention ; l'écart est de 0,04 % par an.

Erreur fréquente. Appliquer 2 % à un comparable de 4 mois (au lieu de 0,68 %) ; ou appliquer le temps au prix de vente alors qu'un ajustement de financement a déjà été posé.

Transition. Erreur et question sur le temps — puis la pause.

Durée. 2:00

# p. 56 — Critère 5 : Temps — erreur et question

À dire. L'erreur : appliquer un taux « provincial » ou « de l'an dernier » — plus 5 % par an alors que le segment recule. Le taux doit provenir de données du marché local, segment et secteur, à la date d'évaluation, et le rapport doit en montrer l'extraction. La question : vendu 400 000 $ il y a douze mois ; le marché a reculé de 5 % sur l'année. Ajustement ? 400 000 × (−5 %) = −20 000 $ ; prix ajusté 380 000 $. L'ajustement de temps peut être négatif ; son signe suit le marché, pas l'habitude. Et ce que l'ajustement de temps n'est pas : ni l'inflation — IPC « logement » Québec plus 3,2 % — ni le coût de construction — IPLN plus 0,3 % — mais la variation des prix de vente du segment. Nous faisons la pause ici, dix minutes ; au retour, les trois critères de propriété.

Explication approfondie. IPC-logement mesure le coût d'occuper (loyers, intérêts, énergie) ; IPLN mesure le prix des logements neufs vendus par les constructeurs ; ni l'un ni l'autre n'est le prix de revente des bungalows de Hull [S30 ; S29].

Intuition. Trois thermomètres pour trois choses différentes ; seul le troisième mesure notre marché.

Exemple québécois. Hull −5 % sur un an (Centris T3 2026) ; IPLN Ottawa-Gatineau (Qc) +0,3 % ; IPC-logement Québec +3,2 % : trois signes et trois ordres de grandeur.

Démonstration mathématique. A₅ = 400 000 × (−0,05) × 12/12 = −20 000 $.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. [PAUSE — 10 minutes, 20 h 24 → 20 h 34.] Au retour : « Nous avons nettoyé le prix ; comparons maintenant les maisons. Critère 6 : la localisation. »

Durée. 1:15

# p. 57 — Critère 6 : Localisation — définition et sous-facteurs

À dire. La localisation est souvent le facteur le plus déterminant de la valeur. L'ajustement reflète les différences d'emplacement entre le sujet et le comparable, en pourcentage du prix ajusté transactionnel, parce que l'emplacement agit sur toute la propriété. Six sous-facteurs. Le quartier ou voisinage : réputation, qualité, homogénéité, tendance. La proximité des services : écoles, commerces, transports, hôpitaux. L'accès : autoroutes, axes, transport collectif. L'environnement : vue, calme, espaces verts, bord de l'eau. Les nuisances : bruit d'autoroute ou d'aéroport, industrie, lignes à haute tension. Le secteur fiscal : à Gatineau, les taux de taxation sont fixés par unité de voisinage depuis 2024 — deux maisons identiques peuvent payer des taxes différentes. Dans le TP2, décrivez la localisation de chaque comparable avec ces six sous-facteurs avant de poser un pourcentage : c'est la description qui justifie le signe, et un rapport qui écrit « secteur supérieur » sans dire pourquoi n'a rien démontré.

Explication approfondie. Le pourcentage se justifie parce que la localisation est multiplicative : un bon quartier valorise chaque pied carré, chaque garage. Les sous-facteurs sont ceux de la littérature hédonique (accessibilité et voisinage — Des Rosiers et al. 2000 [A15] ; Thériault et al. 2005 [A17]) [S45 pour les unités de voisinage].

Intuition. On ne déplace pas une maison ; sa localisation est la seule caractéristique qu'aucune rénovation ne change.

Exemple québécois. Paire Aylmer/Hull à la page suivante ; secteur « supérieur » de C3.

Démonstration mathématique. A₆ = ±5 % × PAT.

Question + réponse. « Pourquoi le secteur fiscal ? » — Parce qu'un compte de taxes plus élevé pour un même service réduit ce que l'acheteur est prêt à payer (capitalisation des taxes).

Erreur fréquente. Ajuster en dollars fixes (p. 59).

Transition. La mesure par paire de ventes.

Durée. 1:15

# p. 58 — Critère 6 : Localisation — exemple par paire de ventes

À dire. Deux bungalows jumeaux — même taille, même âge, même état, mêmes dates — l'un à Aylmer, l'autre à Hull : 472 000 contre 449 000 $ ; (472 000 − 449 000)/449 000 = 23 000/449 000 = plus 5,1 %. D'où la convention du cours : plus ou moins 5 % pour un secteur supérieur ou inférieur. Un comparable de secteur supérieur au sujet reçoit moins 5 %. À droite, le repère de marché : médianes unifamiliales du troisième trimestre, Hull 475 000 $, Aylmer 530 750 $, secteur Gatineau 464 900 $. L'écart Hull–Aylmer des médianes est de 11,7 %, mais il mélange tailles, âges et types : il oriente l'ajustement, il ne le quantifie pas. Seules des paires de biens semblables le font. L'intuition : l'emplacement ne se transporte pas ; sa valeur contributive s'observe uniquement en comparant des biens semblables placés différemment.

Explication approfondie. La paire « pure » isole la localisation ; la différence de médianes capte aussi la composition (Aylmer a des maisons plus grandes et plus récentes). Le ±5 % du catalogue est une convention pour un « secteur supérieur » à l'intérieur d'un marché ; il ne s'appliquerait pas tel quel entre Hull et Aylmer [S22, S23 ; S03 (paires)].

Intuition. Comparer deux jumeaux séparés à la naissance, pas deux populations.

Exemple québécois. 472 000 vs 449 000 $ → +5,1 %.

Démonstration mathématique. (472 000 − 449 000)/449 000 = 0,0512.

Question + réponse. « Pourquoi diviser par 449 000 (Hull) et non par 472 000 ? » — Parce que le sujet est à Hull : on exprime la prime d'Aylmer par rapport à la base Hull ; l'inverse donnerait −4,9 %, un escompte de Hull par rapport à Aylmer. Le cours retient 5 % dans les deux sens (symétrie approximative, UBC [S14]).

Erreur fréquente. Utiliser l'écart de médianes (11,7 %) comme ajustement.

Transition. Erreur et question.

Durée. 1:30

# p. 59 — Critère 6 : Localisation — erreur et question

À dire. L'erreur : ajuster la localisation en dollars fixes — « moins 25 000 $ pour Aylmer » — ou l'appliquer avant les ajustements transactionnels. Le pourcentage s'applique au prix ajusté transactionnel : pour le comparable 3 du bloc 4, moins 5 % de 462 346 $ = moins 23 117 $, pas moins 5 % de 460 000 $. L'écart n'est que de 117 $ ici, mais la règle est la même avec un financement de 60 000 $ et un marché de 10 %. La question : deux comparables de la même rue, mais l'un fait face à un parc, l'autre à une artère bruyante ; ajustement nul « puisque c'est la même rue » ? Non : le voisinage immédiat — vue, bruit — est un sous-facteur de localisation. S'il n'est pas mesurable par paires, on le traite qualitativement à la réconciliation, par un poids réduit.

Explication approfondie. La localisation en % est le premier ajustement de propriété précisément pour s'appliquer à un prix déjà épuré. L'exemple montre aussi la stratégie pour les écarts non mesurables : ils ne disparaissent pas, ils passent dans la pondération.

Intuition. Un pourcentage s'applique à une base : choisir la bonne base fait partie de l'ajustement.

Exemple québécois. C3 : −0,05 × 462 346 = −23 117 $.

Démonstration mathématique. 0,05 × 462 346 = 23 117,3 → 23 117 ; 0,05 × 460 000 = 23 000.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Critère 7, le plus long : les caractéristiques physiques.

Durée. 1:00

# p. 60 — Critère 7 : Caractéristiques physiques — terrain et bâtiment

À dire. Deux volets. Le terrain : superficie — plus grand, plus de valeur, à rendements décroissants ; forme — rectangulaire optimal, irrégulière pénalisée ; topographie, façade, orientation ; services — égouts, aqueduc, gaz, électricité. Le bâtiment, avec pour chacun la méthode : le type — bungalow, deux étages, paliers — c'est un filtre dur ; la superficie habitable hors sol — dollars par pied carré marginal ; l'âge effectif — année plus rénovations — en dollars par an ; l'état et la qualité — très bon, bon, moyen — par paires ; chambres et salles de bains — par paires ; sous-sol et garage — fini ou partiel, simple ou double — par paires ; les extras — piscine, foyer, climatisation — par leur contribution au marché. L'intuition : chaque caractéristique a un prix implicite, le β_k du bloc 1 ; on ajuste en dollars, caractéristique par caractéristique, à partir de la différence sujet moins comparable.

Explication approfondie. L'âge effectif diffère de l'âge chronologique : des rénovations majeures rajeunissent. Le $/an du catalogue (2 000 $) approxime la dépréciation physique sur une plage étroite d'âges (2005–2010) ; il n'est pas linéaire sur 40 ans. Les variables du critère 7 sont celles que les méta-analyses hédoniques retrouvent le plus souvent (Sirmans et al. 2005 [A13] ; Khoshnoud et al. 2023 [A14]).

Intuition. Une fiche descriptive dont chaque ligne a un prix.

Exemple québécois. Page suivante : exemples chiffrés du catalogue.

Démonstration mathématique. A₇ = Σ_k β_k (X_s,k − X_c,k) sur les sous-caractéristiques a à h.

Question + réponse. « L'âge de C1 (2007) et du sujet (2008) : un an, 2 000 $ — est-ce vraiment mesurable ? » — Non, c'est à la limite de la matérialité ; le catalogue l'applique pour la cohérence, mais en pratique on le laisserait souvent à zéro.

Erreur fréquente. Le double comptage (p. 62).

Transition. Les exemples chiffrés.

Durée. 1:00

# p. 61 — Critère 7 : Caractéristiques physiques — exemples chiffrés

À dire. Terrain, avec le seuil de matérialité : sujet 5 500 pi², comparable 7 000 ; écart 1 500 pi², supérieur ou égal à 1 000, on ajuste à 6 $ le pied carré : 1 500 × 6 = 9 000 $, moins 9 000 $, puisque le comparable est plus grand. Sous 1 000 pi² d'écart : aucun ajustement, convention du cours. Bâtiment, catalogue du cours : aire, 50 pi² de plus × 150 $ = moins 7 500 $ ; âge, comparable de 2005 et sujet de 2008, trois ans de plus × 2 000 = plus 6 000 $ ; état, très bon moins 8 000 $, moyen plus 12 000 $, pour un sujet « bon » ; chambre plus ou moins 10 000 $ ; salle de bains complète 12 000 $, salle d'eau 6 000 $ ; sous-sol fini contre partiel 10 000 $, contre non fini 20 000 $ ; garage simple contre aucun 30 000 $, double contre simple 15 000 $ ; piscine creusée 25 000 $ — pour un coût de 22 à 50 000 $. Notez l'asymétrie de l'état : très bon vaut 8 000 $ de plus, moyen 12 000 $ de moins ; le marché punit plus qu'il ne récompense.

Explication approfondie. Les valeurs sont « dérivées d'analyses par paires » présentées à la séance 9 (garage double 452 000 vs 437 000 = 15 000 ; sous-sol 441 000 vs 421 000 = 20 000 ; Aylmer/Hull +5,1 %). L'asymétrie de l'état reflète la perte convexe : remettre en état coûte plus que ce que l'état supérieur rapporte. Le seuil de terrain évite d'ajuster des différences que le marché ne perçoit pas.

Intuition. Le catalogue est une grille tarifaire du marché de Hull, automne 2026.

Exemple québécois. Ceux de la diapositive.

Démonstration mathématique. A_terrain = −(7 000 − 5 500) × 6 = −9 000 $ ; A_aire = −50 × 150 = −7 500 $ ; A_âge = (2008 − 2005) × 2 000 = +6 000 $.

Question + réponse. « Garage double contre aucun ? » — 30 000 + 15 000 = 45 000 $ : les deux paliers s'additionnent (variante D des exercices).

Erreur fréquente. Appliquer 6 $/pi² à un écart de 500 pi² « parce que c'est quand même une différence ».

Transition. Le double comptage — l'erreur la plus subtile du critère 7.

Durée. 1:45

# p. 62 — Critère 7 : Physique — le double comptage, erreur et question

À dire. Le double comptage aire/chambres. Un comparable de 1 350 pi² à quatre chambres est ajusté pour plus 150 pi² et pour la quatrième chambre. C'est correct seulement si le prix de la chambre, 10 000 $, a été extrait de paires à aire égale — comme dans le catalogue du cours. Si le $/pi² vient d'une régression sans variable « chambres », la chambre est déjà dans l'aire : ne pas l'ajouter. La question : le comparable a une piscine creusée installée l'an dernier pour 48 000 $ ; le sujet n'en a pas. Ajustement ? Moins 25 000 $, la valeur contributive du catalogue, pas moins 48 000 $ : le marché de Hull ne rembourse pas le coût. Et si une paire locale montrait 15 000 $, c'est la paire qui l'emporterait. Rappel : toute valeur du catalogue est une convention pédagogique ; en pratique, chaque ajustement se justifie par des paires ou une régression.

Explication approfondie. Le double comptage survient quand deux ajustements mesurent partiellement la même chose. Dans le modèle hédonique, cela revient à additionner un β estimé sans contrôle (aire seule, qui absorbe l'effet des chambres) et un β estimé avec contrôle. Vérifier l'origine de chaque β_k est la seule parade [A02].

Intuition. Ne pas facturer deux fois le même service sous deux noms.

Exemple québécois. C3 : +150 pi² (−22 500 $) et +1 chambre (−10 000 $), tous deux appliqués — légitime avec le catalogue du cours.

Démonstration mathématique. Si P = β₀ + β_a·aire + β_ch·ch + ε, alors la régression de P sur aire seule donne β̃_a = β_a + β_ch × cov(ch, aire)/var(aire) > β_a ; utiliser β̃_a et β_ch double-compte.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Dernier critère : ce qui n'est pas de l'immobilier.

Durée. 1:30

# p. 63 — Critère 8 : Composantes non immobilières

À dire. Certaines transactions incluent des éléments qui ne font pas partie de l'immeuble ; l'évaluateur les identifie et les retranche du prix avant la comparaison, parce que l'évaluation porte sur le droit immobilier seulement. Inclusions courantes : électroménagers, meubles, équipements ; équipement de piscine, spa, sauna ; rideaux, stores, luminaires spéciaux. Où le voir : la promesse d'achat précise les inclusions et exclusions. Exemple : comparable vendu 440 000 $ incluant des électroménagers haut de gamme, valeur estimée 8 000 $, et un mobilier de terrasse, 2 000 $ : 440 000 − 8 000 − 2 000 = 430 000 $. On retient la valeur de revente des meubles — usagés — pas leur prix d'achat. Dans le cas du bloc 4, c'est le comparable 2 qui porte cet ajustement, moins 4 000 $ pour des électroménagers ; sans cette ligne, son indication serait surestimée d'autant.

Explication approfondie. Le critère est additif et placé en dernier par convention du cours (les meubles n'ont pas suivi le marché immobilier) ; la doctrine américaine le classe aussi parmi les éléments de propriété [S09 ; S14]. La distinction immeuble/meuble suit le Code civil : immeuble par nature ou par attache (art. 900 et s.) ; un meuble « attaché à demeure » peut être immeuble.

Intuition. On évalue la maison, pas son contenu.

Exemple québécois. 440 000 → 430 000 $ ; C2 du bloc 4 : −4 000 $.

Démonstration mathématique. A₈ = −(8 000 + 2 000) = −10 000 $.

Question + réponse. « La thermopompe murale ? » — Fixée à demeure, elle est immeuble : on ne la retranche pas (page suivante).

Erreur fréquente. Retrancher les meubles à leur prix d'achat.

Transition. Erreur et question.

Durée. 1:00

# p. 64 — Critère 8 : Non immobilier — erreur et question

À dire. L'erreur, dans les deux sens : laisser les inclusions dans le prix — une inclusion importante non retranchée surestime le prix du comparable, donc la valeur du sujet ; ou, à l'inverse, retrancher des éléments immobiliers par destination — thermopompe fixée, abri d'auto permanent — qui font partie de l'immeuble. La question : le comparable 2 du bloc 4 inclut des électroménagers estimés à 4 000 $ ; pourquoi l'ajustement est-il placé parmi les ajustements de propriété et non avant le temps ? Convention du cours, conforme à la doctrine : le mobilier n'a pas suivi le marché immobilier ; on le retranche en dollars à la fin. L'effet de l'ordre est ici de quelques dizaines de dollars. Lien avec la séance 6 : les inclusions font partie des cinq points à confirmer lors de la vérification d'une vente.

Explication approfondie. Si on retranchait 4 000 $ avant le temps, le temps s'appliquerait à 411 000 $ : 411 000 × 0,0017 × 6 = 4 192 $ au lieu de 4 233 $, soit 41 $ d'écart — immatériel, mais la convention doit être uniforme.

Intuition. Les électroménagers ne se sont pas appréciés de 0,17 % par mois.

Exemple québécois. C2 : −4 000 $ après le temps.

Démonstration mathématique. Avant : (415 000 − 4 000) × 1,0102 = 415 192 ; après : 415 000 × 1,0102 − 4 000 = 415 233 ; écart 41 $.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Toutes ces valeurs, réunies : le catalogue du cours.

Durée. 1:00

# p. 65 — Le catalogue d'ajustements du cours (séances 8 et 9, TP2)

À dire. Voici la table de référence ; imprimez-la, vous l'utiliserez pour le TP2. Temps : plus 0,17 % par mois, prorata simple. Localisation : plus ou moins 5 % du prix ajusté transactionnel. Aire habitable : 150 $ par pied carré d'écart. Terrain : 6 $ par pied carré si l'écart est d'au moins 1 000 pi². Âge : 2 000 $ par année d'écart. État : très bon moins 8 000, bon zéro, moyen plus 12 000 — pour un sujet « bon ». Chambre : 10 000 $. Salle de bains complète 12 000, salle d'eau 6 000. Sous-sol : fini contre non fini 20 000, fini contre partiel 10 000. Garage : simple contre aucun 30 000, double contre simple 15 000. Piscine creusée : 25 000. Composantes non immobilières : valeur de revente, en dollars. Statut : convention pédagogique dérivée d'analyses par paires que nous verrons à la séance 9 — garage double contre simple, 452 000 contre 437 000 ; sous-sol aménagé, 441 000 contre 421 000 ; Aylmer contre Hull, plus 5,1 %. Et la règle du signe, encore : β_k × (X sujet − X comparable) ; un comparable mieux doté reçoit un ajustement négatif.

Explication approfondie. Un catalogue uniforme est pédagogiquement nécessaire (comparabilité des grilles, correction du TP2) et professionnellement inacceptable tel quel (chaque valeur s'extrait du marché local à la date d'évaluation). Les deux messages doivent être donnés ensemble. L'état est codé par rapport au sujet « bon » : si le sujet était « très bon », les valeurs se décaleraient (comparable « bon » → +8 000).

Intuition. La liste de prix d'un marché — valable ici et maintenant.

Exemple québécois. Toutes les grilles du bloc 4.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Sujet “très bon”, comparable “moyen” : ajustement ? » — +12 000 + 8 000 = +20 000 $ (deux paliers).

Erreur fréquente. Appliquer le catalogue à un cas de 2027 ou à un condo sans le dire.

Transition. L'ordre d'application : la cascade.

Durée. 1:45

# p. 66 — L'ordre d'application — la cascade

À dire. Deux colonnes. À gauche, la cascade transactionnelle : prix de vente ; plus ou moins droits ; moins financement ; plus ou moins conditions de vente ; plus dépenses après achat ; multiplié par un plus t fois le nombre de mois, le temps ; égale prix ajusté transactionnel. En séquence : chaque ajustement s'applique au résultat du précédent — le temps multiplie un prix déjà corrigé. À droite, les ajustements de propriété : prix ajusté transactionnel ; plus ou moins localisation, en pourcentage de ce prix ; plus ou moins caractéristiques physiques, en dollars ; moins composantes non immobilières ; égale indication de valeur. Additifs : les trois se somment ; leur ordre interne est sans effet. UBC est catégorique : « all of the comparables be adjusted in the same sequence » — changer l'ordre d'un comparable à l'autre donne des indications incohérentes.

Explication approfondie. La structure est multiplicative pour les transactionnels parce que le temps et les droits sont des taux qui s'appliquent à un prix ; additive pour la propriété parce que les β_k sont des dollars (sauf la localisation, en % mais appliquée à une base fixe, le PAT). C'est la même structure que le MEFQ : rajustements a priori (temps) puis paramètres [S03 ; S14].

Intuition. D'abord ramener le prix « au comptant, à la date, en pleine propriété » ; ensuite seulement comparer les maisons.

Exemple québécois. C3 : 460 000 → ×1,0051 → 462 346 (PAT) → −23 117 − 71 500 + 0 → 367 729 $.

Démonstration mathématique. PAT = (P ± A₁ − A₂ ± A₃ + A₄)(1 + t·m) ; indication = PAT(1 ± ℓ) + Σβ_k ΔX_k − A₈.

Question + réponse. « Pourquoi la localisation est-elle la seule propriété en pourcentage ? » — Parce que c'est la seule qui affecte toutes les composantes du bien à la fois.

Erreur fréquente. Mettre le temps après la localisation.

Transition. La preuve que l'ordre compte, en chiffres.

Durée. 1:30

# p. 67 — Pourquoi l'ordre compte — séquentiel ou additif

À dire. Comparable à 400 000 $, financement avantageux de moins 10 000 $, marché à plus 2 % depuis la vente. En séquence, la doctrine : (400 000 − 10 000) × 1,02 = 397 800 $ ; le temps s'applique au prix déjà épuré du financement — l'avantage de financement n'a pas « pris de la valeur » avec le marché. En additif, à éviter : 400 000 × 1,02 − 10 000 = 398 000 $. Écart : 200 $, c'est-à-dire 2 % de 10 000 $. Négligeable ici ; mais avec un financement de 60 000 $ et un marché à plus 10 %, l'écart atteint 6 000 $. Passerelle vers le TP2 : sa grille énonce « conditions de vente, financement, temps — dans cet ordre ». Comme financement et conditions de vente n'y sont jamais tous deux non nuls, l'ordre entre eux est sans effet ; ce qui compte, c'est que le temps vienne en dernier des transactionnels, et la localisation en pourcentage du prix ajusté transactionnel.

Explication approfondie. Algébriquement, additif − séquentiel = P(1 + t) − F − (P − F)(1 + t) = t·F : l'erreur de l'additif est exactement le taux de temps appliqué à l'ajustement de financement (démonstration guidée C2). Elle est immatérielle quand t·F est petit, matérielle sinon.

Intuition. On ne fait pas fructifier un rabais.

Exemple québécois. 397 800 vs 398 000 $ ; 374 000 vs 380 000 $ avec 60 000 $ et 10 %.

Démonstration mathématique. (400 000 − 60 000) × 1,10 = 374 000 ; 400 000 × 1,10 − 60 000 = 380 000 ; écart 6 000 = 0,10 × 60 000.

Question + réponse. « Et entre financement et conditions de vente, l'ordre compte-t-il ? » — Oui en théorie si les deux sont en pourcentage ; en pratique le financement est en dollars et vient avant une condition de vente en % — UBC et l'AI mettent droits, financement, conditions, dans cet ordre.

Erreur fréquente. Croire que, parce que l'écart est de 200 $, la question est académique.

Transition. Synthèse du bloc 3.

Durée. 1:45

# p. 68 — Synthèse du bloc 3

À dire. Quatre points. Huit critères, deux familles : cinq transactionnels corrigent le prix de la transaction — droits, financement, conditions, dépenses, temps — en séquence ; trois de propriété corrigent les différences du bien — localisation, physique, non immobilier — et sont additifs. Chaque ajustement est une mesure de marché, pas un coût ni une opinion : équivalence au comptant, paires de ventes, régression, indices. Le catalogue du cours fixe les valeurs pour que toutes les grilles — séances 8 et 9, TP2 — soient comparables. Et le signe suit la règle : comparable mieux doté, ajustement négatif ; moins bien doté, positif ; on ajuste toujours le comparable. Quatre comparables, huit critères, un catalogue : que vaut le bungalow de Hull au 1^er novembre 2026 ? Bloc 4.

Durée. 1:00

# Bloc 4 — Étude de cas : bungalow de Gatineau (Hull) (p. 69–89, 47 min)

# p. 69 — Bloc 4 — Étude de cas : bungalow de Gatineau (Hull)

À dire. Quatrième bloc, le plus long : cinquante minutes sur un seul cas. Un bungalow de Hull, quatre comparables — ceux que vous avez choisis au bloc 2 — quatre grilles ligne par ligne, et une valeur conclue au 1^er novembre 2026. C'est exactement le format du TP2.

Durée. 0:15

# p. 70 — Objectifs du bloc 4

À dire. Cinq objectifs : construire la grille complète de quatre comparables, dans l'ordre du bloc 3, avec le catalogue ; expliquer la raison de chaque ligne — pourquoi ce signe, pourquoi ce montant ; calculer et interpréter les ajustements net et brut ; pondérer les indications selon leur fiabilité, arrondir et conclure ; vérifier la cohérence avec le marché et nommer ce que le rapport doit documenter. L'étiquette rouge est obligatoire et vous la reproduirez dans le TP2 pour vos propres hypothèses : cas pédagogique, données fictives calibrées sur le marché de Hull à l'automne 2026 ; les adresses, les ventes et les caractéristiques sont construites pour l'enseignement ; les repères de marché cités sont réels — Centris, APCIQ, troisième trimestre 2026. Tous les calculs sont reproduits dans le script de validation du cours.

Explication approfondie. Distinguer explicitement données fictives et repères réels est une exigence d'honnêteté intellectuelle et une pratique de rapport (Norme 2 OEAQ : exposer les hypothèses).

Intuition. Un cas d'école calibré : réaliste dans les ordres de grandeur, simplifié dans les détails.

Exemple québécois. Repères réels utilisés : Hull 475 000 $ (−5 %), 22 jours ; nouveau rôle 495 800 $ [S22, S39].

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi des données fictives plutôt que quatre vraies ventes ? » — Pour contrôler les écarts (un seul par comparable pour C4, dix pour C3) et isoler chaque ligne du catalogue ; le TP2 utilisera des données réelles.

Erreur fréquente. Citer dans un rapport une donnée pédagogique comme si elle était une observation de marché.

Transition. Étape 1 : le mandat et le sujet.

Durée. 1:00

# p. 71 — Le mandat et le sujet — identification

À dire. Le sujet : 456, rue des Érables, Gatineau, secteur Hull — adresse fictive. Bungalow détaché construit en 2008, 1 200 pi² habitables hors sol, terrain de 6 000 pi², pleine propriété, date d'évaluation 1^er novembre 2026. Le mandat : valeur marchande pour fins de financement hypothécaire, rapport abrégé. Le prêteur demande au moins trois ventes closes ; nous en retenons quatre. Observez que l'étape 1 du processus fixe tout ce qui suit : les droits évalués — pleine propriété — imposent le filtre dur ; la date — 1^er novembre — fixe les ajustements de temps ; l'usage — financement — explique le format et les trois ventes exigées. Un rapport qui ne dit pas ces trois choses dès la première page n'est pas conforme.

Explication approfondie. Le mandat détermine aussi le degré de détail (rapport abrégé vs narratif) et les conditions limitatives ; la date d'évaluation est distincte de la date du rapport (CUSPAP, OEAQ Norme 2).

Intuition. Avant de chercher, savoir quoi chercher.

Exemple québécois. Ceux de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Si la date d'évaluation était le 1^er juillet 2026, qu'est-ce qui changerait ? » — Tous les mois des comparables (C1 : 0 mois ; C4 : 4 mois) et probablement le taux de temps extrait.

Erreur fréquente. Confondre date de visite, date du rapport et date d'évaluation.

Transition. Les caractéristiques du sujet et le contexte de marché.

Durée. 1:30

# p. 72 — Le sujet — caractéristiques et contexte de marché

À dire. Suite du sujet : trois chambres ; une salle de bains complète et une salle d'eau ; sous-sol partiellement fini, 400 pi² ; garage simple attaché ; état bon ; chauffage bi-énergie ; secteur résidentiel typique de Hull. Contexte de marché, convention du cours : ajustement de temps de plus 0,17 % par mois, prorata simple. Quatre ventes de bungalows du secteur Hull, conclues entre mars et août 2026, vérifiées — actes, Centris, courtiers. Rappel du bloc 2 : au troisième trimestre 2026, la médiane unifamiliale de Hull est de 475 000 $, moins 5 % sur un an ; un évaluateur de novembre testerait aussi un taux nul ou négatif — nous le ferons à la diapositive « sensibilité ». Notez que le sujet est « bon » : c'est le point zéro de l'échelle d'état du catalogue ; C3 « très bon » et C4 « moyen » seront ajustés par rapport à lui.

Explication approfondie. Le sujet est volontairement « médian » dans le segment (1 200 pi², garage simple, sous-sol partiel), de sorte que les comparables l'encadrent naturellement.

Intuition. Le sujet est l'étalon ; tout se mesure en écart à lui.

Exemple québécois. Ceux de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Le chauffage bi-énergie est-il ajusté ? » — Non : aucun comparable n'en diffère de façon documentée et le catalogue n'a pas de valeur ; on le mentionne comme caractéristique, sans ajustement.

Erreur fréquente. Inventer un ajustement « chauffage » sans paire ni catalogue.

Transition. Les comparables 1 et 2.

Durée. 1:15

# p. 73 — Les comparables 1 et 2

À dire. Lisez le tableau ligne par ligne, c'est l'exercice du TP2. Comparable 1 : 435 000 $, juillet 2026, quatre mois avant la date d'évaluation ; Hull, similaire ; bungalow de 2007 ; 1 250 pi² — 50 de plus que le sujet ; terrain 6 200 pi² — 200 de plus ; trois chambres ; une complète plus une salle d'eau, comme le sujet ; sous-sol fini — le sujet est partiel ; garage simple ; bon état ; vente libre, comptant. Comparable 2 : 415 000 $, mai 2026, six mois ; Hull, similaire ; 2010 — deux ans plus récent ; 1 150 pi² — 50 de moins ; terrain 5 500 — 500 de moins ; trois chambres ; une seule salle de bains complète — il manque la salle d'eau ; sous-sol non fini ; aucun garage ; bon état ; vente libre, électroménagers inclus pour 4 000 $. Avant tout calcul, faites l'exercice mental : C1 est globalement un peu mieux doté — plus grand, sous-sol fini — mais un an plus vieux ; C2 est nettement moins doté — plus petit, sans garage, sans salle d'eau, sous-sol non fini — mais plus récent. On s'attend donc à ajuster C1 légèrement à la baisse et C2 fortement à la hausse.

Explication approfondie. Anticiper le signe du net avant de calculer est une vérification de cohérence : si la grille donne l'inverse, une erreur de signe est probable.

Intuition. Lire une fiche comparative comme un acheteur : « celle-ci a plus, celle-là a moins ».

Exemple québécois. Ceux du tableau.

Démonstration mathématique. Sans objet ici.

Question + réponse. « Combien d'ajustements non nuls prévoyez-vous pour C1 ? pour C2 ? » — C1 : temps, aire, âge, sous-sol (quatre) ; C2 : temps, aire, âge, salle d'eau, sous-sol, garage, inclusions (sept).

Erreur fréquente. Ajuster le terrain de C1 (+200 pi²) ou de C2 (−500 pi²) : sous le seuil de 1 000 pi².

Transition. Les comparables 3 et 4.

Durée. 2:00

# p. 74 — Les comparables 3 et 4

À dire. Comparable 3 : 460 000 $, août 2026, trois mois — le plus récent ; Hull, mais secteur supérieur ; bungalow de 2005 — trois ans plus vieux ; 1 350 pi² — 150 de plus ; terrain 7 000 — 1 000 de plus, le seuil est atteint ; quatre chambres ; deux salles de bains complètes, pas de salle d'eau ; sous-sol fini ; garage double ; état très bon ; vente libre, comptant. Comparable 4 : 425 000 $, mars 2026, huit mois — le plus ancien ; Hull, similaire ; 2008, même année ; 1 200 pi², même aire ; 6 000 pi², même terrain ; trois chambres, une plus une, sous-sol partiel, garage simple — identique au sujet sur tout… sauf l'état, moyen. Deux profils opposés : C3 est le comparable « riche », différent sur presque tout, qui demandera dix ajustements, presque tous négatifs ; C4 est le comparable « jumeau », une seule différence physique, mais la plus ancienne vente. Nous verrons que les deux sont utiles, mais pas avec le même poids.

Explication approfondie. C3 et C4 incarnent les deux dimensions de la fiabilité : la similarité physique (C4 excellente, C3 faible) et la proximité temporelle (C3 excellente, C4 faible). La pondération arbitre.

Intuition. Un témoin très proche mais qui a vu la scène il y a longtemps (C4) ; un témoin récent mais qui a vu une scène différente (C3).

Exemple québécois. Ceux du tableau.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi C3 est-il dans “Hull, supérieur” et non dans un autre secteur ? » — Pour tester l'ajustement de localisation à ±5 % à l'intérieur du marché de Hull ; un comparable d'Aylmer (F) aurait exigé un ajustement plus grand et moins bien mesuré.

Erreur fréquente. Juger que C4 est « parfait » et oublier ses huit mois.

Transition. Comment lire les grilles.

Durée. 2:00

# p. 75 — Comment lire les grilles qui suivent

À dire. Quatre colonnes. L'étape : les huit critères, dans l'ordre de la cascade. Comparable contre sujet : l'écart observé. L'ajustement : β_k fois la différence sujet moins comparable, en dollars. La raison : pourquoi ce signe et ce montant — c'est la colonne que je noterai le plus dans le TP2. Deux sous-totaux : le prix ajusté transactionnel, après les critères 1 à 5 en séquence ; l'indication de valeur, prix ajusté transactionnel plus la somme des ajustements de propriété. L'erreur à ne pas commettre : inverser le signe. Un comparable mieux doté — plus grand, plus récent, secteur supérieur, sous-sol fini — reçoit un ajustement négatif ; moins bien doté — état moyen, sans garage — positif. Et une ligne à zéro n'est pas une ligne oubliée : c'est une différence vérifiée et jugée nulle. Dans le TP2, écrivez « 0 — identique » ou « 0 — écart sous le seuil », jamais une case vide.

Explication approfondie. La colonne « raison » est l'exigence de la Norme 2 de l'OEAQ (raisonnement exposé) ; elle rend la grille auditable. La convention « zéro explicite » distingue l'absence de différence de l'absence d'analyse.

Intuition. La grille est un argumentaire chiffré, pas un tableur.

Exemple québécois. Les quatre grilles qui suivent.

Démonstration mathématique. Indication = PAT + Σ_{k=6}^{8} A_k.

Question + réponse. « Doit-on afficher les critères 1 à 4 même s'ils sont nuls ? » — Oui : ils prouvent que la vérification a été faite.

Erreur fréquente. Case vide = ligne oubliée.

Transition. Grille du comparable 1.

Durée. 1:30

# p. 76 — Grille du comparable 1 — 435 000 $, juillet 2026

À dire. Prenons cinq minutes sur cette grille ; les suivantes iront plus vite. Prix de vente 435 000 $, acte vérifié, vente libre, au comptant. Critères 1 à 4 : pleine propriété, comptant, libre, aucuns travaux connus — zéro, rien à corriger sur la transaction. Critère 5, temps : quatre mois, de juillet au 1^er novembre ; 435 000 × 0,17 % × 4 — c'est-à-dire 435 000 × 0,0017 = 739,50 $ par mois, fois quatre — 2 958 $, plus 2 958. Prix ajusté transactionnel : 437 958 $. Pourquoi ? Parce qu'avec la convention du cours, ce bungalow vendu en juillet se serait vendu un peu plus cher en novembre. Maintenant les ajustements de propriété. Localisation : similaire, zéro — même secteur, même voisinage. Aire : 1 250 contre 1 200, 50 pi² de plus ; le comparable est plus grand, donc mieux doté ; 50 × 150 = 7 500, moins 7 500 — on l'abaisse, parce que le sujet, lui, n'a pas ces 50 pieds carrés. Terrain : 6 200 contre 6 000, 200 de plus, sous le seuil de 1 000, zéro. Âge : 2007 contre 2008, un an de plus ; plus vieux, donc moins bon ; 1 × 2 000, plus 2 000 — on le relève. État bon contre bon, chambres trois contre trois, salles de bains une plus une contre une plus une : zéro, identiques. Sous-sol : fini contre partiel ; mieux doté ; catalogue fini contre partiel, 10 000 ; moins 10 000. Garage simple contre simple, zéro. Non immobilier : aucune inclusion, promesse d'achat vérifiée, zéro. Total propriété : −7 500 + 2 000 − 10 000 = −15 500 $. Indication de valeur : 437 958 − 15 500 = 422 458 $. Interprétation : ce bungalow, s'il avait été exactement comme le sujet et vendu le 1^er novembre, se serait vendu 422 458 $.

Explication approfondie. Quatre lignes non nulles, trois négatives, une positive ; le net sera négatif (−12 542 $) parce que C1 est globalement mieux doté. Le temps est positif par convention, mais il ne « crée » pas de valeur : il convertit un prix de juillet en prix de novembre. Chaque dollar d'ajustement vient du catalogue, dont chaque valeur vient (en principe) de paires.

Intuition. On « déshabille » C1 de ses 50 pi² et de son sous-sol fini, on le « vieillit » d'un an, et on le « déplace » au 1^er novembre.

Exemple québécois. Grille de la diapositive.

Démonstration mathématique. 435 000 × 0,0017 × 4 = 2 958 ; PAT = 437 958 ; A₇ = −50 × 150 + (2008 − 2007) × 2 000 − 10 000 = −15 500 ; indication = 422 458 $.

Question + réponse. « Pourquoi l'âge est-il +2 000 alors que l'aire est −7 500 ? Les deux sont des caractéristiques physiques. » — Le signe suit l'avantage : sur l'aire, C1 a l'avantage (négatif) ; sur l'âge, le sujet a l'avantage (positif). On ajuste toujours vers le sujet.

Erreur fréquente. Écrire −2 000 pour l'âge « parce que 2007 < 2008 » : le nombre est plus petit, mais le bien est moins bon.

Transition. Comparable 2, sept lignes non nulles.

Durée. 5:00

# p. 77 — Grille du comparable 2 — 415 000 $, mai 2026

À dire. Prix de vente 415 000 $, acte vérifié, libre, comptant. Critères 1 à 4 : zéro. Temps : six mois, de mai au 1^er novembre ; 415 000 × 0,17 % × 6 = 4 233 $ ; prix ajusté transactionnel 419 233 $. Localisation similaire, zéro. Aire : 1 150 contre 1 200, 50 de moins ; moins bien doté ; plus 7 500, on le relève. Terrain : 5 500 contre 6 000, 500 de moins, sous le seuil, zéro. Âge : 2010 contre 2008, deux ans plus récent ; mieux doté ; 2 × 2 000, moins 4 000. État bon, chambres trois : zéro. Salles de bains : une complète et aucune salle d'eau, contre une plus une ; il lui manque la salle d'eau ; plus 6 000. Sous-sol : non fini contre partiel ; moins doté ; catalogue partiel contre non fini, 10 000 ; plus 10 000. Garage : aucun contre simple ; plus 30 000 — la ligne la plus lourde. Non immobilier : électroménagers inclus, valeur de revente 4 000 $ ; on la retranche ; moins 4 000. Total propriété : 7 500 − 4 000 + 6 000 + 10 000 + 30 000 − 4 000 = plus 45 500 $. Indication : 419 233 + 45 500 = 464 733 $. C2 était le moins cher des quatre à l'achat ; il devient le plus élevé une fois « rehaussé » au niveau du sujet. Ce n'est pas une contradiction : c'est la grille qui fait son travail. Mais un brut de 65 733 $, près de 16 % du prix, nous dira qu'elle a beaucoup travaillé.

Explication approfondie. C2 illustre le comparable « inférieur » : les ajustements sont positifs et nombreux ; l'indication dépend fortement du catalogue (garage 30 000 $ à lui seul = 7 % du prix). Le retranchement des électroménagers après le temps est une convention (écart de 41 $ avec l'ordre inverse, p. 64).

Intuition. On « équipe » C2 d'un garage, d'une salle d'eau, d'un sous-sol partiel et de 50 pi², on le « vieillit » de deux ans, on lui retire ses électroménagers, et on le date de novembre.

Exemple québécois. Grille de la diapositive.

Démonstration mathématique. 415 000 × 0,0017 × 6 = 4 233 ; PAT = 419 233 ; A₇ + A₈ = 7 500 − 4 000 + 6 000 + 10 000 + 30 000 − 4 000 = 45 500 ; indication = 464 733 $.

Question + réponse. « Si C2 avait un garage double au lieu d'aucun, quel serait l'ajustement garage ? » — Le sujet a un garage simple ; double contre simple : −15 000 $.

Erreur fréquente. Oublier la salle d'eau parce que « les deux ont une salle de bains » ; ou retrancher les électroménagers à 6 000 $ (prix neuf) au lieu de 4 000 $ (revente).

Transition. Comparable 3, dix lignes.

Durée. 4:00

# p. 78 — Grille du comparable 3 — 460 000 $, août 2026

À dire. Cinq minutes aussi : c'est la grille la plus chargée et celle où les erreurs se cachent. Prix de vente 460 000 $, libre, comptant ; critères 1 à 4 zéro. Temps : trois mois ; 460 000 × 0,17 % × 3 = 2 346 $ ; prix ajusté transactionnel 462 346 $. Localisation : secteur supérieur ; moins 5 % — et attention à la base — de 462 346, pas de 460 000 : moins 23 117 $. Aire : 1 350 contre 1 200, 150 de plus ; 150 × 150 = moins 22 500. Terrain : 7 000 contre 6 000, 1 000 pi² d'écart, seuil atteint ; 1 000 × 6, moins 6 000. Âge : 2005 contre 2008, trois ans de plus ; plus 6 000 — le seul ajustement positif. État : très bon contre bon ; mieux entretenu ; moins 8 000. Chambres : quatre contre trois ; une de plus, paires à aire égale ; moins 10 000. Salles de bains : deux complètes et aucune salle d'eau, contre une plus une ; une complète en plus, moins 12 000, une salle d'eau en moins, plus 6 000 ; net moins 6 000. Sous-sol fini contre partiel : moins 10 000. Garage double contre simple : moins 15 000. Non immobilier : zéro. Total propriété : neuf ajustements, tous négatifs sauf l'âge : moins 94 617 $. Indication : 462 346 − 94 617 = 367 729 $. Le comparable le plus cher à l'achat devient, de loin, l'indication la plus basse. Et nous allons voir que son net dépasse 20 % : ce n'est pas un mauvais comparable, c'est un comparable lointain.

Explication approfondie. C3 cumule les trois sources d'écart : localisation (en %), bâtiment (six lignes), terrain. Le net négatif de 92 271 $ signifie que le sujet est, en tout, « 20 % moins bien » que C3. L'indication basse (367 729 $) ne doit pas inquiéter : elle sera pondérée à 5 %. La ligne salle de bains montre qu'un critère peut contenir deux ajustements de signes opposés.

Intuition. On « dégrade » C3 sur neuf points pour le ramener au niveau du sujet ; chaque dégradation a un prix de catalogue.

Exemple québécois. Grille de la diapositive.

Démonstration mathématique. 460 000 × 0,0017 × 3 = 2 346 ; PAT = 462 346 ; A₆ = −0,05 × 462 346 = −23 117 ; A₇ = −22 500 − 6 000 + 6 000 − 8 000 − 10 000 − 6 000 − 10 000 − 15 000 = −71 500 ; total propriété = −94 617 ; indication = 367 729 $.

Question + réponse. « Le terrain : exactement 1 000 pi² d'écart ; seuil atteint ou pas ? » — Atteint : la convention dit « ≥ 1 000 » ; c'est le genre de détail qu'il faut écrire dans la colonne raison.

Erreur fréquente. −5 % de 460 000 (−23 000 $) ; ou oublier le +6 000 de la salle d'eau et mettre −12 000 (exercice F3).

Transition. Comparable 4, le jumeau.

Durée. 5:00

# p. 79 — Grille du comparable 4 — 425 000 $, mars 2026

À dire. Prix de vente 425 000 $, libre, comptant ; critères 1 à 4 zéro. Temps : huit mois, de mars au 1^er novembre — le plus ancien ; 425 000 × 0,17 % × 8 = 5 780 $ ; prix ajusté transactionnel 430 780 $. Localisation similaire, zéro. Aire 1 200 contre 1 200, terrain 6 000 contre 6 000, âge 2008 contre 2008, chambres, salles de bains, sous-sol partiel, garage simple : tous identiques, zéro — et chaque zéro est vérifié. État : moyen contre bon ; moins bien entretenu ; catalogue moyen, plus 12 000. Non immobilier : zéro. Total propriété : plus 12 000 $. Indication : 430 780 + 12 000 = 442 780 $. Deux ajustements seulement : le temps et l'état. C'est le comparable le plus simple — et pourtant le plus sensible à la convention de temps, parce qu'il est le plus ancien : nous le verrons à la diapositive « sensibilité ».

Explication approfondie. Avec deux lignes, C4 est presque une « paire de ventes » avec le sujet : son indication dépend d'un seul β de propriété (état) et du taux de temps. En marché stable, ce serait le meilleur comparable ; en marché qui tourne, ses huit mois pèsent.

Intuition. Le jumeau négligé, vendu au printemps.

Exemple québécois. Grille de la diapositive.

Démonstration mathématique. 425 000 × 0,0017 × 8 = 5 780 ; PAT = 430 780 ; indication = 442 780 $.

Question + réponse. « Pourquoi “état moyen” vaut-il +12 000 $ alors que “très bon” ne vaut que −8 000 $ ? » — Asymétrie du catalogue : remettre en état coûte plus que l'état supérieur ne rapporte ; les acheteurs pénalisent le travail à faire.

Erreur fréquente. Mettre −12 000 (« l'état moyen diminue la valeur ») : c'est le comparable qui est moins bon ; on le relève.

Transition. Le récapitulatif des quatre grilles.

Durée. 2:30

# p. 80 — Récapitulatif des quatre grilles

À dire. Les quatre colonnes côte à côte. Prix de vente : 435 000, 415 000, 460 000, 425 000. Transactionnels 1 à 4 : zéro partout. Temps : plus 2 958, plus 4 233, plus 2 346, plus 5 780. Prix ajustés transactionnels : 437 958, 419 233, 462 346, 430 780. Localisation : zéro, zéro, moins 23 117, zéro. Caractéristiques physiques : moins 15 500, plus 49 500, moins 71 500, plus 12 000. Non immobilier : zéro, moins 4 000, zéro, zéro. Indications : 422 458, 464 733, 367 729, 442 780. Nombre d'ajustements non nuls : quatre, sept, dix, deux. Lecture : l'étendue des indications va de 367 729 à 464 733 $, 97 000 $, 22 % de la valeur — c'est large, à cause de C3. Les deux comparables les plus proches du sujet, 1 et 4, donnent 422 458 et 442 780 ; les deux autres s'écartent dans des directions opposées — C2 vers le haut, C3 vers le bas — ce qui est rassurant : ils encadrent.

Explication approfondie. Une étendue de 22 % n'est pas un échec : elle reflète la distance des comparables, pas l'incertitude sur la valeur. Si les indications des meilleurs comparables convergent (ici 422–443 k$, 4,7 % d'écart), la conclusion est robuste. Le signe opposé des écarts de C2 et C3 confirme que le catalogue n'est pas systématiquement biaisé dans un sens.

Intuition. Quatre flèches sur une cible : deux près du centre, deux de part et d'autre.

Exemple québécois. Tableau de la diapositive.

Démonstration mathématique. 464 733 − 367 729 = 97 004 ; /435 289 = 22,3 %.

Question + réponse. « Si C2 et C3 s'écartaient tous deux vers le haut, que faudrait-il soupçonner ? » — Un biais du catalogue (ajustements positifs trop généreux) ou une erreur de signe systématique.

Erreur fréquente. Conclure « 22 % d'étendue, la méthode ne marche pas ».

Transition. Mesurons la distance de chaque comparable au sujet : net et brut.

Durée. 2:30

# p. 81 — Ajustements net et brut — mesurer la distance au sujet

À dire. Définitions, convention du cours. Le net est la somme algébrique des ajustements, temps inclus — c'est aussi l'indication moins le prix. Le brut est la somme des valeurs absolues, temps inclus. Les deux en pourcentage du prix de vente du comparable. Comparable 1 : net = 422 458 − 435 000 = moins 12 542 $, moins 2,9 % ; brut = 2 958 + 7 500 + 2 000 + 10 000 = 22 458 $, 5,2 %. Comparable 2 : plus 49 733 $, 12,0 % ; brut 65 733 $, 15,8 %. Comparable 3 : moins 92 271 $, moins 20,1 % ; brut 108 963 $, 23,7 %. Comparable 4 : plus 17 780 $, 4,2 %, et le brut est identique, 4,2 %, parce que ses deux ajustements sont du même signe. Ce que cela dit : le brut mesure combien la grille a dû travailler ; plus il est élevé, plus l'indication dépend du catalogue. Un net faible peut cacher un brut énorme — des ajustements qui se compensent ; c'est le brut qui renseigne sur la fiabilité. Dans le TP2, calculez les deux pour chaque comparable, et commentez-les.

Explication approfondie. Net = Σ A_k ; brut = Σ |A_k| ; brut ≥ |net|, avec égalité si tous les ajustements ont le même signe (C4). Le brut est une mesure de « distance » entre comparable et sujet dans la métrique du catalogue ; le net indique la direction. La convention « temps inclus » est celle du cours et du TP2 ; d'autres excluent le temps du brut — préciser la convention dans le rapport [S14, UBC pour le brut].

Intuition. Net = où l'on arrive ; brut = combien de chemin on a fait.

Exemple québécois. Chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique. C1 : |2 958| + |−7 500| + |2 000| + |−10 000| = 22 458 ; 22 458/435 000 = 5,16 %.

Question + réponse. « Un comparable avec net 0 % et brut 40 % : fiable ? » — Non : l'indication « tombe juste » par compensation de gros ajustements incertains ; le brut révèle la fragilité.

Erreur fréquente. Calculer le brut sans le temps, ou en % de l'indication au lieu du prix de vente.

Transition. Et les fameux seuils de 15 et 25 % ?

Durée. 3:00

# p. 82 — Les seuils « net 15 % / brut 25 % » — d'où ils viennent, ce qu'ils valent

À dire. Vous avez peut-être appris, ou lu, que « le net ne doit pas dépasser 15 % et le brut 25 % ». Voici la vérité. Ces seuils viennent des lignes directrices hypothécaires américaines de Fannie Mae, Selling Guide B4-1.3-09 ; ils étaient un déclencheur d'explication, jamais une interdiction. Et ils ont été abolis le 16 décembre 2014, annonce SEL-2014-16 : « provide appropriate market based adjustments without regard to limits on the size of the adjustments ». Ni le CUSPAP 2026, ni l'OEAQ, ni le MEFQ ne fixent de seuil chiffré ; le MEFQ dit plutôt que le total des rajustements, en valeur absolue, ne devrait pas excéder la valeur contributive recherchée ; le matériel de UBC parle de 15 à 30 % brut comme signal de prudence. Convention du cours et du TP2 : net ≤ 15 % et brut ≤ 25 % sont conservés comme repères de prudence hérités des prêteurs, pas comme norme — au-delà, le comparable n'est pas rejeté, il est expliqué et son poids est réduit. Dans le cas : C3, net −20,1 %, au-delà ; brut 23,7 %, juste en deçà ; poids faible. C2, 12,0 et 15,8 % ; poids modéré. Ne jamais écrire dans un rapport « rejeté car net > 15 % ».

Explication approfondie. Fannie Mae [S11, S12] ; état actuel : « the number and/or amount of the dollar adjustments must not be the sole determinant in the acceptability of a comparable » [S11]. Le critère du MEFQ (brut ≤ valeur contributive recherchée) est qualitatif et exigeant ; UBC [S14] : 15–30 % brut → « comparability may be suspect ». Le cours garde 15/25 par continuité avec le TP2 et comme heuristique de pondération [S03, S06, S01].

Intuition. Un voyant orange sur le tableau de bord : on vérifie, on ne s'arrête pas.

Exemple québécois. C3 (−20,1 / 23,7 %) : conservé à 5 %.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi garder des seuils abolis ? » — Parce qu'ils structurent la pondération et que le TP2 les utilise ; mais le rapport doit les présenter comme repères, pas comme normes.

Erreur fréquente. Citer Fannie Mae comme norme canadienne, ou écrire « conforme aux normes : net < 15 % ».

Transition. La pondération chiffrée.

Durée. 2:30

# p. 83 — Fiabilité et pondération chiffrée

À dire. Classons par fiabilité. Comparable 1, 422 458 $ : très similaire, quatre ajustements, récent — fiabilité haute, poids 40 %, contribution 168 983 $. Comparable 4, 442 780 $ : identique sauf l'état et la date — bonne, 35 %, 154 973 $. Comparable 2, 464 733 $ : garage, sous-sol, salle d'eau, brut 15,8 % — modérée, 20 %, 92 947 $. Comparable 3, 367 729 $ : secteur supérieur, dix lignes, net −20 % — faible, 5 %, 18 386 $. Somme : valeur pondérée 435 289 $. Arrondie au 5 000 $, convention du TP2 : valeur marchande au 1^er novembre 2026, 435 000 $. Comparaison : la moyenne simple donne 424 425 $, soit 425 000 $ ; la médiane 432 619 $. L'écart de 10 000 $ vient du comparable 3 : 25 % dans la moyenne, 5 % dans la pondération. Les poids sont un jugement — mais un jugement argumenté par le nombre d'ajustements, le brut, l'ancienneté. Dans le TP2, je veux voir ces trois arguments pour chaque poids.

Explication approfondie. Les poids traduisent une appréciation de la variance de chaque indication : plus le brut est élevé et plus la vente est ancienne, plus la variance est grande, plus le poids est faible (Vandell 1991 [A03] : poids inversement proportionnels à la variance ; Colwell et al. 1983 [A02] proposent un schéma de pondération). Le résultat est robuste : 50/50 sur C1 et C4 donne 432 619 → 435 000 ; 35/30/25/10 donne 433 650 → 435 000 ; 45/40/15/0 donne 436 928 → 435 000.

Intuition. On écoute davantage le témoin le plus proche et le plus récent.

Exemple québécois. 0,40 × 422 458 + 0,35 × 442 780 + 0,20 × 464 733 + 0,05 × 367 729 = 435 289 $.

Démonstration mathématique. 168 983 + 154 973 + 92 947 + 18 386 = 435 289 ; arrondi au 5 000 : 435 000.

Question + réponse. « Pourquoi arrondir au 5 000 $ ? » — Parce que la précision apparente de 435 289 $ est illusoire (écart-type résiduel ≈ 8 000 $) ; l'arrondi communique l'incertitude.

Erreur fréquente. Poids qui ne somment pas à 100 % ; ou poids « 25 % chacun par défaut ».

Transition. Le graphique.

Durée. 3:30

# p. 84 — Les quatre indications et la valeur conclue

À dire. Quatre barres, une ligne rouge, une bande grise. Les barres : 422 458, 464 733, 367 729, 442 780. La ligne rouge : la valeur conclue, 435 000 $. La bande grise : l'étendue, 367 729 à 464 733, 22 % de la valeur. Trois lectures. La valeur conclue est entre les deux meilleurs comparables, 1 et 4 — pas au centre de l'étendue. Le comparable 3, à 5 %, borne par le bas ; le comparable 2, à 20 %, borne par le haut. Et la bande est large à cause de C3 ; si on l'enlevait, l'étendue tomberait à 422–465 k$, soit 10 %. Ce graphique est celui que je veux voir dans un TP2 : il dit en un coup d'œil où est la conclusion et pourquoi.

Explication approfondie. Le graphique rend visibles la pondération (la ligne est tirée vers C1 et C4) et l'encadrement (C2 au-dessus, C3 en dessous).

Intuition. La ligne rouge n'est pas le milieu de la bande ; c'est le centre de gravité des poids.

Exemple québécois. Graphique de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans C3 : (464 733 − 422 458)/435 289 = 9,7 %.

Question + réponse. « Si la ligne rouge tombait au-dessus de toutes les barres, que faudrait-il conclure ? » — Qu'on extrapole : les comparables n'encadrent pas ; revoir la sélection.

Erreur fréquente. Tracer la ligne au milieu de l'étendue (416 231 $).

Transition. Pondérer n'est pas moyenner.

Durée. 1:15

# p. 85 — Pondérer n'est pas moyenner

À dire. L'erreur : conclure à la moyenne arithmétique, 424 425 $, « pour rester neutre ». La moyenne donne 25 % à un comparable de secteur supérieur ajusté de dix lignes et 25 % à un comparable presque identique ; ce n'est pas de la neutralité, c'est de l'indifférence à la qualité de l'information. L'OEAQ définit la réconciliation comme la détermination d'une valeur finale « à partir des différentes indications de la valeur, après avoir appliqué un raisonnement logique et analytique ». Vandell, en 1991, montre que des poids optimaux minimisent la variance de la conclusion. La question : avec 50/50 sur les seuls comparables 1 et 4 ? (422 458 + 442 780)/2 = 432 619 $, arrondi 435 000 $ : même conclusion. Les comparables 2 et 3 confirment sans dicter — c'est le rôle des comparables à faible poids.

Explication approfondie. La moyenne est le cas particulier de poids égaux ; elle n'est optimale que si toutes les indications ont la même variance, ce qui est faux par construction (brut de 4 % à 24 %). Réconciliation OEAQ [S01] ; Vandell [A03] ; Green [A05] nuance : les poids optimaux dépendent de la corrélation entre les erreurs des comparables.

Intuition. Moyenner, c'est donner la même voix à un expert et à un passant.

Exemple québécois. 424 425 vs 435 289 $.

Démonstration mathématique. Moyenne = (422 458 + 464 733 + 367 729 + 442 780)/4 = 424 425 $.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Vérifions la cohérence de 435 000 $ avec le marché.

Durée. 2:00

# p. 86 — Vérifier la cohérence de la conclusion

À dire. Trois vérifications. Le $/pi² implicite du sujet : 435 000/1 200 = 363 $ ; les comparables allaient de 341 à 361 (bloc 2). Le sujet est au haut de l'étendue — logique : il est plus petit que C1 et C3, donc plus cher au pied carré par rendements décroissants, et en bon état contrairement à C4, à 354 $. La régression du bloc 1 prédisait environ 430 000 $ pour 1 200 pi² : cohérent, à 1 % près. Avec le marché : médiane unifamiliale de Hull au troisième trimestre, 475 000 $ ; le sujet est un bungalow modeste de 1 200 pi², une valeur sous la médiane est attendue. Délai de vente moyen à Hull, 22 jours ; inscriptions en vigueur plus 53 % : un marché qui s'équilibre, des prix sous pression — cohérent avec une conclusion prudente. Avec le rôle : le nouveau rôle déposé le 27 octobre situe la médiane unifamiliale de Gatineau à 495 800 $ au 1^er juillet 2025 — un repère, pas une preuve. Si l'un de ces trois tests avait échoué — un $/pi² à 420, une valeur au-dessus de la médiane pour un petit bungalow — il faudrait revoir la grille avant de signer.

Explication approfondie. La vérification de cohérence est une triangulation : unité de comparaison (interne), régression (modèle), repères de marché (externes). Aucun ne « prouve » la valeur ; ensemble, ils détectent les erreurs grossières. Hull T3 2026 : 475 000 $ (−5 %), 84 ventes, 22 jours, inscriptions unifamiliales +53 % [S22] ; rôle 2027-2029 [S39].

Intuition. Relire sa réponse à la lumière de ce qu'on savait avant de calculer.

Exemple québécois. Chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique. 435 000/1 200 = 362,5 ≈ 363 $/pi² ; régression : 247 673 + 151,91 × 1 200 = 429 965 $ ; (435 000 − 429 965)/429 965 = +1,2 %.

Question + réponse. « Le sujet à 363 $/pi² dépasse les quatre comparables (max 361) : anomalie ? » — Non : il est plus petit que trois d'entre eux et en meilleur état que le quatrième ; un $/pi² légèrement supérieur est attendu.

Erreur fréquente. Utiliser la médiane de Hull (475 000 $) pour « corriger » la conclusion vers le haut.

Transition. Les limites du cas, et ce que le rapport doit documenter.

Durée. 2:00

# p. 87 — Limites du cas — et ce que le rapport doit documenter

À dire. Limites de cette grille, à écrire noir sur blanc : quatre ventes, dont une à dix ajustements ; un taux de temps qui est une convention d'août 2026 alors que le marché a tourné ; « état moyen » et « secteur supérieur » sont des jugements, à appuyer par photos, visite, paires ; et le catalogue est pédagogique — en pratique chaque valeur s'extrait du marché local. Ce que le rapport doit exposer, selon la Norme 2 de l'OEAQ : les sources et la vérification de chaque vente — acte, Centris, courtier ; les comparables écartés et pourquoi — E, F, G, H ; l'extraction de chaque ajustement — paires, indices ; la grille complète, net et brut, la pondération et son raisonnement ; la date d'évaluation, les droits évalués, les conditions limitatives. La Norme 2 le dit : « tous les faits, le raisonnement de l'évaluateur et ses conclusions doivent être exposés de façon claire et précise ». Dans le TP2, la section « limites » n'est pas une formalité : c'est là que je vois si vous avez compris ce que vous avez fait.

Explication approfondie. Les limites sont les hypothèses du modèle hédonique manuel : linéarité du catalogue, indépendance des erreurs des comparables, stabilité du taux de temps. Les documenter est une exigence normative (OEAQ Norme 2 ; CUSPAP 8.2.15 « review, discuss, and reconcile the quality and quantity of data ») et une protection professionnelle [S01, S06].

Intuition. Un rapport est une démonstration ; une démonstration sans hypothèses explicites n'en est pas une.

Exemple québécois. Liste de la diapositive.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Faut-il vraiment lister les comparables écartés ? » — Oui : c'est la preuve de la diligence de recherche et la réponse anticipée au lecteur qui connaît la vente E.

Erreur fréquente. Une section « limites » générique (« l'évaluation est une opinion ») sans les limites de ce cas.

Transition. La limite principale, le taux de temps : testons-la.

Durée. 1:15

# p. 88 — Sensibilité — et si le marché montait de 5 % par an?

À dire. La question : si le marché de Hull montait de 5 % par an au lieu de 2 %, que devient le comparable 4, vendu en mars, huit mois ? Temps : 425 000 × 5 % × 8/12 = 14 167 $ au lieu de 5 780 $ ; indication 425 000 + 14 167 + 12 000 = 451 167 $ au lieu de 442 780, plus 8 387 $, plus 1,9 %. Dans l'autre sens : à 0 % par mois, l'indication de C4 tombe à 437 000 $ ; à moins 0,25 % par mois — marché en recul — 425 000 × (1 − 0,0025 × 8) + 12 000 = 428 500 $. Sur l'atelier de la séance 9, cinq comparables, la valeur pondérée passe de 446 081 $ à plus 0,17 %, à 441 591 $ à zéro et 434 988 $ à moins 0,25 %. La leçon : le comparable le plus ancien est le plus sensible au taux de temps. Dans un marché qui tourne, on privilégie les ventes récentes — C3, C1 — et on documente l'extraction du taux à la date d'évaluation. Une analyse de sensibilité comme celle-ci, dans le TP2, vaut plus qu'une décimale de précision.

Explication approfondie. Sensibilité ∂indication/∂t = P × m : proportionnelle au nombre de mois ; C4 (8 mois) est quatre fois plus sensible que C3 (3 mois) pour un même prix. Sur la conclusion pondérée, l'effet est atténué par les poids et les mois des autres comparables (ici ≈ −1 % à 0 %, −2,5 % à −0,25 %/mois sur l'atelier S09).

Intuition. Plus la vente est vieille, plus le « taux de change temporel » compte.

Exemple québécois. C4 : 451 167 / 442 780 / 437 000 / 428 500 $ selon le taux.

Démonstration mathématique. 425 000 × 0,05 × 8/12 = 14 167 ; 425 000 × (−0,0025) × 8 = −8 500 ; 425 000 − 8 500 + 12 000 = 428 500.

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse ci-dessus.

Erreur fréquente. Faire la sensibilité sur un seul comparable et conclure sur la valeur finale sans repondérer.

Transition. Synthèse du bloc 4.

Durée. 2:00

# p. 89 — Synthèse du bloc 4

À dire. Cinq points. Quatre grilles, une cascade : transactionnels en séquence — ici seul le temps est non nul — puis propriété additifs ; chaque ligne a une raison et un signe. Indications : 422 458, 464 733, 367 729, 442 780 $ ; net et brut : −2,9 et 5,2 %, 12,0 et 15,8 %, −20,1 et 23,7 %, 4,2 et 4,2 %. Pondération 40/35/20/5 : 435 289 $, arrondi 435 000 $ au 1^er novembre 2026 ; la moyenne simple, 424 425 $, aurait sous-pondéré les meilleurs comparables. Les seuils 15/25 % sont des repères de prêteurs, abolis par Fannie Mae en 2014, conservés comme convention de prudence du cours ; ils réduisent un poids, ils ne rejettent pas. Cohérence : 363 $/pi², sous la médiane de Hull de 475 000 $ pour un bungalow modeste ; la limite principale est le taux de temps. Dernier bloc : à vous de calculer.

Durée. 1:00

# Bloc 5 — Exercices, questions et synthèse (p. 90–111, 22 min 30)

# p. 90 — Bloc 5 — Exercices, questions et synthèse

À dire. Dernier bloc : trois exercices projetés, en équipes de deux, calculatrice permise ; puis les six erreurs fréquentes, l'aide-mémoire, le résumé et la prochaine séance.

Durée. 0:15

# p. 91 — Objectifs du bloc 5 — et consignes

À dire. Quatre objectifs : appliquer seul, en quelques minutes, un ajustement de temps, une équivalence au comptant et une mini-grille complète ; classer des situations réelles dans les huit critères et décider — ajuster ou écarter ; repérer les six erreurs les plus fréquentes dans une grille ; retenir l'aide-mémoire. Déroulement : trois exercices projetés, quatre à cinq minutes chacun, calculatrice permise, en équipes de deux. Les réponses s'affichent ensuite. Les corrigés détaillés sont dans le dossier de la séance, avec un cahier d'exercices complémentaires — formatifs, non notés — du même type que ceux du TP2. Pendant que vous calculez, je circule ; levez la main si le signe d'une ligne vous fait hésiter, c'est là que les erreurs se nichent. Si le temps manque, l'exercice 3 est prioritaire : c'est le format exact du TP2.

Explication approfondie. Les trois exercices couvrent, dans l'ordre, un transactionnel (temps), un transactionnel calculé (financement), la classification (critères) et une grille réduite — soit l'essentiel du TP2 en format court.

Intuition. Répéter le geste avant de le faire seul.

Exemple québécois. Les exercices utilisent le marché de Hull et le catalogue.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Pourquoi en équipes de deux ? » — Pour que l'un calcule et que l'autre vérifie le signe ; c'est aussi une bonne pratique professionnelle.

Erreur fréquente. Commencer par la réponse affichée sans avoir calculé.

Transition. Exercice 1.

Durée. 1:00

# p. 92 — Exercice 1 — temps et équivalence au comptant

À dire. Deux calculs. (a) Un comparable s'est vendu 452 000 $ il y a cinq mois. Avec la convention du cours, plus 0,17 % par mois, prorata simple : quel est l'ajustement de temps et le prix ajusté ? (b) Un autre comparable a été vendu avec un solde de prix de vente de 100 000 $ à 2 %, intérêts seulement, remboursable dans cinq ans ; le marché est à 5 %. Quel est l'ajustement de financement ? Je vous donne a(5, 5 %) = 4,33 et 1,05⁵ = 1,2763. Quatre minutes. [Activité : circuler ; repérer les équipes qui appliquent 2 % aux cinq mois ou qui prennent le solde comme ajustement.] Rappel avant de commencer : le taux est mensuel, l'ajustement s'arrondit au dollar, et le financement se traite au critère 2, avant le temps.

Explication approfondie. (a) teste la formule du prorata simple et l'arrondi au dollar ; (b) teste la structure VA = VA(intérêts) + VA(capital) et le signe négatif de l'ajustement.

Intuition. Deux conversions : du temps en dollars, d'un cadeau de taux en dollars.

Exemple québécois. Énoncé de la diapositive.

Démonstration mathématique. Page suivante.

Question + réponse. Pendant l'activité : « Le solde de 100 000 $ est-il l'ajustement ? » — Non : seul l'avantage de taux l'est.

Erreur fréquente. Multiplier 452 000 par 0,17 (au lieu de 0,0017) ; oublier le signe négatif en (b).

Transition. Les réponses.

Durée. 4:00

# p. 93 — Exercice 1 — temps et équivalence au comptant (suite, après \pause)

À dire. (a) 452 000 × 0,17 % × 5 = 452 000 × 0,0017 × 5 = 3 842 $ ; prix ajusté 455 842 $. (b) Intérêts : 2 000 $ par an ; valeur actuelle : 2 000 × 4,33 = 8 659 $ — avec le facteur exact 4,3295 — plus 100 000/1,2763 = 78 353 $ ; total 87 012 $ ; avantage 100 000 − 87 012 = 12 988 $ ; ajustement moins 12 988 $, au critère 2, avant le temps. Si vous aviez trouvé 8 170 $, vous avez utilisé trois ans au lieu de cinq ; si vous aviez 100 000 $, relisez la page 49. Notez l'ordre dans une vraie grille : le financement, moins 12 988 $, serait posé avant le temps, et le temps s'appliquerait au prix déjà épuré de cet avantage.

Explication approfondie. La variante à cinq ans donne un avantage plus grand (12 988 vs 8 170 $) parce que l'écart de taux s'applique plus longtemps et que le capital est actualisé plus loin.

Intuition. Plus le prêt bonifié dure, plus le cadeau est grand.

Exemple québécois. Réponses de la diapositive.

Démonstration mathématique. 452 000 × 0,0017 = 768,40 $/mois ; × 5 = 3 842 $. VA = 2 000 × 4,3295 + 100 000 × 0,78353 = 8 659 + 78 353 = 87 012 $.

Question + réponse. « Et si l'évaluation était au 1^er mars 2027 ? » — 9 mois : 452 000 × 0,0017 × 9 = 6 916 $ (sous réserve de réextraire le taux).

Erreur fréquente. Ajuster le temps sur 455 842 $ avant d'avoir retranché le financement (ordre).

Transition. Exercice 2 : classer.

Durée. 1:30

# p. 94 — Exercice 2 — classer six situations

À dire. Pour chacune des six situations, nommez le critère, de 1 à 8, et dites si l'on ajuste ou si l'on écarte. Un : le vendeur a consenti un solde de 80 000 $ à 2 % sur trois ans, marché à 5 %. Deux : vente entre un père et sa fille, 380 000 $, sans mise en marché. Trois : l'acheteur savait, à la signature, qu'il devrait refaire la toiture, 15 000 $. Quatre : le prix inclut les électroménagers, estimés à 4 000 $ à la revente. Cinq : terrain détenu par bail emphytéotique, trente ans restants, loyer inconnu. Six : vendu il y a neuf mois ; la médiane du segment a reculé de 5 % depuis. Avant de répondre, une question : lesquelles relèvent de la vérification de la séance 6 — écarter — plutôt que de l'ajustement ? Les situations 2 et 5. Deux minutes et demie.

Explication approfondie. L'exercice force la distinction mesurable/non mesurable et la mémorisation de la numérotation des critères.

Intuition. Chaque situation est un critère déguisé.

Exemple québécois. Énoncé de la diapositive.

Démonstration mathématique. Situation 1 : avantage = 80 000 × (1 − 0,02 × 2,7232 − 0,86384) = 6 536 $ (corrigé).

Question + réponse. Celle de la diapositive ; réponse : 2 et 5.

Erreur fréquente. Écarter la situation 6 « parce que le marché a baissé ».

Transition. Les réponses.

Durée. 2:30

# p. 95 — Exercice 2 — réponses

À dire. Un : critère 2, financement, ajuster — équivalence au comptant, valeur actuelle de l'avantage, qui dépend du solde, de l'écart de taux et de la durée ; ici 6 536 $. Deux : critère 3, conditions de vente, lien de dépendance, écarter — écart non quantifiable, aucune exposition. Trois : critère 4, dépenses après achat, ajuster — plus 15 000 $ en dollars, avant le temps. Quatre : critère 8, composantes non immobilières, ajuster — moins 4 000 $, valeur de revente, après les transactionnels. Cinq : critère 1, droits de propriété, écarter — droits différents, bail non analysable, échec du filtre dur. Six : critère 5, temps, ajuster — taux extrait à la date d'évaluation, ici négatif, moins 5 % sur neuf mois. L'erreur : écarter la situation 6 parce que le marché a baissé. Une baisse se mesure ; on écarte quand l'écart ne se mesure pas — 2 et 5 — on ajuste dès qu'il se quantifie, y compris à la baisse.

Explication approfondie. Le trio « mesurable → ajuster / non mesurable → écarter / mesurable mais négatif → ajuster quand même » est le résumé opératoire de la séance 6 et du bloc 3.

Intuition. Le signe n'est jamais un motif d'exclusion ; l'absence de mesure, oui.

Exemple québécois. Réponses de la diapositive.

Démonstration mathématique. Situation 6, sur 400 000 $ : −5 % sur l'année → −5 % × 9/12 = −3,75 % → −15 000 $ (si le recul de 5 % est annuel) ; ou −20 000 $ si « reculé de 5 % depuis » la vente (corrigé : préciser la lecture).

Question + réponse. « Situation 5 avec loyer et durée connus ? » — Alors on peut actualiser : ajuster plutôt qu'écarter.

Erreur fréquente. Celle de la diapositive.

Transition. Exercice 3 : une mini-grille.

Durée. 1:30

# p. 96 — Exercice 3 — mini-grille à un comparable

À dire. Sujet : bungalow de Hull, 1 200 pi², garage simple, sous-sol partiel, bon état, évalué au 1^er novembre 2026. Comparable : vendu 452 000 $ il y a cinq mois, vente libre au comptant, même secteur ; 1 300 pi², garage double, sous-sol fini ; même âge, même état, mêmes chambres et salles de bains, terrain équivalent, aucune inclusion. (a) Dressez la grille avec le catalogue et calculez l'indication de valeur ; (b) calculez les ajustements net et brut en pourcentage du prix de vente et commentez la fiabilité. Le schéma rappelle la cascade : prix de vente, transactionnels — 1 à 4 nuls, 5 temps — prix ajusté transactionnel, propriété — aire, garage, sous-sol — indication, net, brut. Quatre minutes. [Activité : repérer les signes positifs sur l'aire ou le garage — l'erreur la plus fréquente.]

Explication approfondie. Trois ajustements de propriété, tous négatifs (comparable mieux doté sur trois points) ; l'exercice teste la règle du signe et le brut avec temps inclus.

Intuition. Un comparable « supérieur » sur tout : la grille le ramène vers le bas.

Exemple québécois. Énoncé de la diapositive.

Démonstration mathématique. Pages suivantes.

Question + réponse. Pendant l'activité : « Quel signe pour le garage ? » — Négatif : double contre simple, le comparable a plus.

Erreur fréquente. +15 000 pour l'aire (« le comparable est plus grand, il vaut plus ») : c'est vrai, et c'est pourquoi on le baisse.

Transition. La solution.

Durée. 4:00

# p. 97 — Exercice 3 — solution

À dire. Prix de vente 452 000 $, libre, comptant. Transactionnels 1 à 4 : rien à signaler. Temps : cinq mois, 452 000 × 0,17 % × 5 = plus 3 842 $ ; prix ajusté transactionnel 455 842 $. Localisation : même secteur, zéro. Aire : 1 300 contre 1 200, plus 100 ; 100 × 150, moins 15 000 — comparable plus grand. Garage : double contre simple, catalogue, moins 15 000. Sous-sol : fini contre partiel, moins 10 000. Non immobilier : aucune, zéro. Indication de valeur : 455 842 − 40 000 = 415 842 $. Observez l'ordre des trois lignes de propriété : il est sans effet sur le total, parce qu'elles sont additives ; seul le temps devait précéder. Et chaque zéro de la grille — terrain, âge, état, chambres, salles de bains — est une différence vérifiée, pas une case oubliée.

Explication approfondie. L'ordre interne des trois lignes de propriété est sans effet (additif) ; le temps, lui, devait précéder.

Intuition. 452 000 $ « déshabillé » de 40 000 $ d'équipements et « daté » de novembre.

Exemple québécois. Grille de la diapositive.

Démonstration mathématique. 452 000 + 3 842 − 15 000 − 15 000 − 10 000 = 415 842 $.

Question + réponse. « Si le comparable avait aussi une piscine ? » — −25 000 $ de plus : indication 390 842 $.

Erreur fréquente. Oublier le temps parce que « les trois ajustements importants sont physiques ».

Transition. Net et brut.

Durée. 1:30

# p. 98 — Exercice 3 — solution (suite, après \pause)

À dire. (b) Net = 415 842 − 452 000 = moins 36 158 $, moins 8,0 % ; brut = 3 842 + 15 000 + 15 000 + 10 000 = 43 842 $, 9,7 %. Sous les repères 15 et 25 % : comparable fiable, mieux doté que le sujet sur trois points — il borne par le haut avant ajustement. Conclusion isolée, arrondie : environ 415 000 $. Si ce comparable était le seul, vous auriez une indication, pas une valeur ; il faut en trouver deux ou trois autres, dont un qui encadre par le bas. Dans le TP2, c'est exactement ce commentaire de fiabilité, en deux phrases, qui distingue une grille comprise d'une grille recopiée. Rédigez-le toujours après avoir calculé le brut, jamais avant.

Explication approfondie. |net| < brut parce que le temps (+) et les trois ajustements de propriété (−) sont de signes opposés ; le brut de 9,7 % indique une grille qui a « peu travaillé » malgré trois différences.

Intuition. Une distance de 10 % : un bon témoin.

Exemple québécois. Réponse de la diapositive.

Démonstration mathématique. −36 158/452 000 = −8,0 % ; 43 842/452 000 = 9,7 %.

Question + réponse. « Pourquoi “conclusion isolée ≈ 415 000 $” et non 415 842 $ ? » — Arrondi au 5 000 $ ; la précision au dollar n'a pas de sens pour une valeur.

Erreur fréquente. Brut sans le temps (40 000 $, 8,8 %).

Transition. Six erreurs à retenir.

Durée. 1:00

# p. 99 — Six erreurs fréquentes dans une grille d'ajustements

À dire. Un : ajuster le sujet au lieu du comparable, ou inverser le signe — comparable mieux doté, négatif. Deux : appliquer la localisation au prix de vente plutôt qu'au prix ajusté transactionnel — moins 5 % de 462 346, pas de 460 000. Trois : un taux de temps emprunté, provincial ou de l'an dernier — extraire le taux du segment, à la date d'évaluation, signe libre. Quatre : ajuster au coût des travaux ou de la piscine — valeur contributive, pas la facture. Cinq : double comptage — toiture et état, aire et chambre — une différence, un ajustement, vérifier l'origine de chaque β. Six : moyenner les indications ou rejeter un comparable au seuil 15/25 — pondérer selon la fiabilité ; au-delà des repères, expliquer et réduire le poids. Et la septième, celle qui précède toutes les autres : ne pas vérifier la vente avant de l'ajuster — aucune grille ne corrige une donnée fausse.

Explication approfondie. Les six erreurs correspondent aux six moments de la méthode : signe (règle d'or), base (cascade), temps (extraction), montant (contribution), structure (indépendance des β), réconciliation (pondération). La septième renvoie à l'étape 4 du processus.

Intuition. Une liste de contrôle à relire avant de signer un TP2.

Exemple québécois. Exercice F3 des exercices : une grille de C3 contenant cinq de ces erreurs.

Démonstration mathématique. Sans objet.

Question + réponse. « Laquelle coûte le plus cher en dollars ? » — L'inversion de signe sur une grosse ligne (aire de C3 : 45 000 $ d'écart) ; puis le coût au lieu de la contribution.

Erreur fréquente. Toutes.

Transition. L'aide-mémoire.

Durée. 1:15

# p. 100 — Aide-mémoire — les formules de la séance

À dire. À imprimer et à garder pour le TP2. Transactionnels, en séquence : temps, prorata simple, A_t = P × t × m ; équivalence au comptant, VA = I × a(n, i_m) + S/(1 + i_m)ⁿ, ajustement = −(S − VA) ; dépenses après achat, plus le coût connu, en dollars, avant le temps ; prix ajusté transactionnel = (P ± A₁ − A₂ ± A₃ + A₄) × (1 + t × m). Propriété, additifs : localisation, ± % du prix ajusté transactionnel ; physique, Σ β_k (X sujet − X comparable) ; indication = prix ajusté transactionnel + A₆ + A₇ − A₈ ; net = indication − prix, brut = Σ |A_k|, en % du prix ; valeur pondérée = Σ w_j × indication_j, Σ w_j = 1, arrondi au 5 000 $. Et le catalogue en une ligne : +0,17 %/mois ; localisation ±5 % ; aire 150 $/pi² ; terrain 6 $/pi² si écart ≥ 1 000 ; âge 2 000 $/an ; état −8 000 / 0 / +12 000 ; chambre 10 000 ; sdb 12 000 / 6 000 ; sous-sol 20 000 / 10 000 ; garage 30 000 / 15 000 ; piscine 25 000.

Explication approfondie. Les formules sont celles de verification_calculs.py ; les conventions (arrondi au dollar par ligne, temps sur le prix courant, brut temps inclus) sont celles du TP2.

Intuition. Une page qui tient toute la séance.

Exemple québécois. Toutes les grilles de la soirée.

Démonstration mathématique. Les formules elles-mêmes.

Question + réponse. « Pourquoi “− A₈” et non “± A₈” ? » — Parce que les inclusions se retranchent toujours ; le cas d'une exclusion (un élément immobilier retiré par le vendeur) serait un +, rare.

Erreur fréquente. Recopier les formules sans les conventions d'ordre.

Transition. Le résumé de la séance.

Durée. 1:15

# p. 101 — Résumé de la séance

À dire. Cinq points. Un : la méthode de comparaison mesure la valeur marchande — prix le plus probable, à une date, au comptant, sur un marché libre — en lisant les prix de substituts : substitution, modèle hédonique, valeur contributive. Deux : chercher, vérifier, sélectionner — sources croisées, cinq critères de validation, entonnoir, trois à cinq comparables ; ajuster si quantifiable, écarter sinon. Trois : huit critères, une cascade — cinq transactionnels en séquence, trois de propriété additifs ; on ajuste le comparable, jamais le sujet. Quatre : le catalogue du cours est une convention pédagogique ; en pratique, chaque ajustement s'extrait du marché, à la date d'évaluation. Cinq : réconcilier, c'est pondérer — le bungalow de Hull vaut 435 000 $ au 1^er novembre 2026, poids 40/35/20/5, pas la moyenne ; les repères 15/25 % orientent le poids, ils ne rejettent pas.

Durée. 1:00

# p. 102 — Pour la prochaine séance

À dire. Lecture : le chapitre sur la Sales Comparison Approach de The Appraisal of Real Estate. Revoir les techniques d'ajustement — analyse par paires, régression. Se préparer au TP2, méthode de comparaison : présenté à la séance 9, remis à la séance 10. Exercice : identifier trois comparables pour une propriété de votre choix sur Centris. Séance 9 : extraction des ajustements — paires, régression, capitalisation d'un écart de loyer — valeurs aberrantes, réconciliation, limites ; atelier sur une unifamiliale à deux étages de Hull, cinq comparables, même catalogue. Une question pour l'exercice Centris : vos trois comparables sont-ils des ventes conclues ou des inscriptions ? Seules les ventes conclues entrent dans la grille ; les inscriptions confirment.

Durée. 0:45

# p. 103 — Questions ?

À dire. Questions ? Mon courriel est à l'écran ; le cahier d'exercices et les corrigés de la séance sont dans le dossier. Prochaine séance : méthode de comparaison, partie 2, et présentation du TP2.

Durée. 0:30

# p. 104–111 — Références (8 pages)

À dire. Les références complètes sont dans le PDF ; pour le TP2, les sources à citer en priorité sont l'OEAQ (Normes), le CUSPAP 2026, le MEFQ partie 3C, l'APCIQ et Centris pour le marché, et Rosen 1974 pour le fondement théorique. [Ne pas lire ; laisser à l'écran pendant les questions.]

Durée. 0:30 (p. 104) ; 0:00 (p. 105–111)

# Vérification des durées (script Python)

Script exécuté le 2026-11-02 (python3) ; durées en mm:ss par page du PDF, additionnées par bloc.

# Durées du SCRIPT_PROFESSEUR — IMM1003 S08 (mm:ss par page du PDF)
D = {
 1:"0:30", 2:"2:00",
 3:"0:15", 4:"1:15", 5:"1:45", 6:"2:00", 7:"2:00", 8:"1:45", 9:"1:15", 10:"2:00", 11:"1:30", 12:"1:45", 13:"1:15",
 14:"1:15", 15:"1:15", 16:"1:15", 17:"2:00", 18:"1:30", 19:"1:15", 20:"0:45", 21:"1:00",
 22:"0:15", 23:"1:00", 24:"2:00", 25:"2:00", 26:"1:15", 27:"2:00", 28:"2:30", 29:"1:30", 30:"1:15", 31:"2:30",
 32:"1:30", 33:"1:00", 34:"1:45", 35:"2:00", 36:"2:00", 37:"4:00", 38:"2:00", 39:"1:30", 40:"1:00",
 41:"0:15", 42:"1:15", 43:"2:00", 44:"1:15", 45:"1:30", 46:"1:00", 47:"1:30", 48:"2:30", 49:"1:00", 50:"1:00",
 51:"1:30", 52:"1:30", 53:"1:00", 54:"1:30", 55:"2:00", 56:"1:15",
 57:"1:15", 58:"1:30", 59:"1:00", 60:"1:00", 61:"1:45", 62:"1:30", 63:"1:00", 64:"1:00", 65:"1:45", 66:"1:30",
 67:"1:45", 68:"1:00",
 69:"0:15", 70:"1:00", 71:"1:30", 72:"1:15", 73:"2:00", 74:"2:00", 75:"1:30", 76:"5:00", 77:"4:00", 78:"5:00",
 79:"2:30", 80:"2:30", 81:"3:00", 82:"2:30", 83:"3:30", 84:"1:15", 85:"2:00", 86:"2:00", 87:"1:15", 88:"2:00", 89:"1:00",
 90:"0:15", 91:"1:00", 92:"4:00", 93:"1:30", 94:"2:30", 95:"1:30", 96:"4:00", 97:"1:30", 98:"1:00", 99:"1:15",
 100:"1:15", 101:"1:00", 102:"0:45", 103:"0:30", 104:"0:30",
}
for p in range(105, 112): D[p] = "0:00"
PAUSE = 10*60
def s(t): m, sec = t.split(":"); return int(m)*60+int(sec)
blocs = [("Intro (p. 1–2)", range(1,3)), ("Bloc 1 (p. 3–21)", range(3,22)), ("Bloc 2 (p. 22–40)", range(22,41)),
         ("Bloc 3 (p. 41–68)", range(41,69)), ("Bloc 4 (p. 69–89)", range(69,90)), ("Bloc 5 (p. 90–111)", range(90,112))]
nominal = {"Bloc 1 (p. 3–21)":30, "Bloc 2 (p. 22–40)":35, "Bloc 3 (p. 41–68)":40, "Bloc 4 (p. 69–89)":50, "Bloc 5 (p. 90–111)":25}
tot = 0
print("| Bloc | Pages | Durée scriptée | Nominal (deck) |"); print("|---|---|---:|---:|")
for nom, rg in blocs:
    t = sum(s(D[p]) for p in rg); tot += t
    print(f"| {nom} | {rg.start}–{rg.stop-1} | {t//60}:{t%60:02d} | {nominal.get(nom,'—')} |")
print(f"| Pause (après la p. 56) | — | {PAUSE//60}:00 | — |")
print(f"| **Total** | 1–111 | **{(tot+PAUSE)//60}:{(tot+PAUSE)%60:02d}** | 180 |")
assert 175*60 <= tot+PAUSE <= 185*60
t = sum(s(D[p]) for p in range(1,57)); print(f"Pause à 19:00 + {t//60} min = 20:{t//60-60:02d}")

Sortie :

Pause à 19:00 + 84 min = 20:24

Lecture. Le deck annonce 30/35/40/50/25 = 180 min de contenu ; le script réserve 10 min de pause à l'intérieur de ces 180 min (19 h → 22 h), d'où des blocs scriptés légèrement plus courts que les nominaux (−2 à −3 min chacun, intro de 2:30 comptée avec le bloc 1 : 29:30). Les marges de rattrapage par bloc sont dans PLAN_180_MINUTES.md.