# IMM1003 — Séance 9 — Script du professeur

# Méthode de comparaison — Partie 2 : mesurer, construire, réconcilier

# Rappel des modalités administratives (telles qu'elles sont — ne rien ajouter)

• TP2 — Méthode de comparaison — résidence à Aylmer (10 %) : annoncé à cette séance (p. 98–99). Sujet : 53, rue du Tropique (Aylmer), inscription réelle à 649 900 $ sous promesse d'achat au prix demandé ; mandat d'un prêteur. Livrable : gabarit Excel complété (TP2_CodePermanent.xlsx : grille chaînée, sensibilité, dashboard), dépôt Moodle. Individuel. Prix de la vente no 1 personnalisé : 588 000 + 1 000 × B. Énoncé publié sur Moodle le 11 novembre 2026 ; remise le 18 novembre 2026 (séance 10), 23 h 59. Barème /100 dans l'énoncé ; IA tolérée (chatbot du cours) avec déclaration obligatoire ; toute réponse ancrée dans les données du dossier.
• Atelier du bloc 4 (cinq comparables à Hull) : formatif, non noté, fait en classe avec le professeur ; il ne doit jamais être présenté comme un TP ni confondu avec le TP2.
• Les exercices de EXERCICES.md sont formatifs et non notés.
• Aucune autre évaluation n'est annoncée à cette séance.

# Conventions de lecture du script

• À dire = texte prononçable ; Explication approfondie, Intuition, Exemple québécois, Démonstration, Question / réponse, Erreur fréquente, Transition, Durée = les neuf rubriques de SPEC_PEDAGOGIE.md.
• Pages de titre, de bloc, de plan, de références et d'annonce du TP2 : « À dire » court + durée.
• Les durées sont additionnées par le script Python de la fin du document (tableau par bloc).

# Ouverture (p. 1–3)

# p. 1 — Page titre — Séance 9 : Méthode de comparaison — Partie 2

À dire : « Bonsoir. Séance 9 : deuxième partie de la méthode de comparaison. La semaine dernière nous avons appris quoi ajuster : huit critères, une cascade. Ce soir nous apprenons comment chiffrer chaque ajustement, comment construire une grille complète, et comment conclure — par une pondération chiffrée et une analyse de sensibilité. En fin de séance, j'annonce officiellement le TP2 ; il porte sur une autre propriété que celle de notre atelier. »

Durée : 1:00

# p. 2 — Plan de la séance — 180 minutes en cinq blocs

À dire : « Cinq blocs : 40 minutes de techniques de mesure, 35 minutes pour construire une grille ligne par ligne, 35 minutes sur la réconciliation et l'incertitude, puis 45 minutes d'atelier complet sur une maison de Hull avec cinq comparables, et 25 minutes d'exercices et de synthèse. Pause de dix minutes après le bloc 2. Fil conducteur : la date d'évaluation de tous les cas est le 1er novembre 2026, à Hull ; les données sont fictives mais calibrées sur le marché réel de l'automne 2026. L'atelier du bloc 4 est formatif, il n'est pas noté. »

Durée : 1:30

# p. 3 — Objectifs d'apprentissage de la séance

À dire : « Cinq verbes à retenir. Choisir entre dollars et pourcentage, et appliquer la séquence transactionnelle avant la propriété. Mesurer un ajustement : paires, revente, régression, valeur contributive, capitalisation. Construire une grille complète et calculer net et brut. Repérer un aberrant et réconcilier par une pondération chiffrée arrondie au 5 000 $. Tester la conclusion par la sensibilité et qualifier son incertitude. Si vous maîtrisez ces cinq verbes, vous avez tout ce qu'il faut pour le TP2 — et pour un vrai rapport. »

Durée : 1:30

# Bloc 1 — Techniques avancées d'ajustement (p. 4–27, cible 40 min avec l'ouverture)

# p. 4 — [Page de bloc] Bloc 1 — Techniques avancées d'ajustement

À dire : « Bloc 1. Un ajustement n'est pas une opinion : c'est une mesure tirée du marché. Voyons comment on la prend. »

Durée : 0:20

# p. 5 — Objectifs du bloc 1

À dire : « À la fin de ce bloc vous saurez rappeler la cascade, décider entre dollars et pourcentage, montrer que l'ordre change le résultat, extraire un ajustement du marché par cinq techniques, et calculer net et brut en sachant d'où viennent les fameux 15 % et 25 %. Pourquoi ce bloc existe : devant un client, un prêteur ou un tribunal, « c'est la règle de pouce » n'est pas une réponse. Chaque montant doit avoir une origine. »

Durée : 0:40

# p. 6 — Rappel : les huit critères et la cascade (séance 8)

À dire : « Voici la figure de la séance 8, inchangée. En haut, le prix de vente du comparable. Puis cinq ajustements transactionnels, en séquence : droits transférés, financement, conditions de vente, dépenses immédiates après l'achat, et enfin le temps — les conditions du marché. Chaque ligne corrige le prix courant hérité de la précédente. On arrive au prix ajusté transactionnel, la ligne dorée. Sous cette ligne, trois ajustements de propriété — localisation, caractéristiques physiques, composantes non immobilières — calculés chacun sur ce prix ajusté transactionnel, puis additionnés. Résultat : une indication de valeur. Deux familles, deux logiques : séquentielle en haut, additive en bas. Retenez la doctrine : l'édition canadienne de l'UBC compte neuf éléments, la 15e édition américaine dix ; le cours en garde huit, parce que les caractéristiques économiques et l'usage sont regroupés dans le critère 7 pour une maison unifamiliale. »

Explication approfondie : la séquence des transactionnels n'est pas une coquetterie : chaque étape transforme le prix observé en un prix « au comptant, à la date d'évaluation, pour des droits standards ». Ce n'est qu'une fois ce prix « nettoyé » qu'on peut comparer la propriété elle-même. Les ajustements de propriété mesurent des écarts physiques ou de localisation, indépendants les uns des autres, donc additifs.

Intuition : le haut de la cascade « change la transaction », le bas « change la maison ». On ne peut pas comparer deux maisons tant que leurs transactions ne sont pas comparables.

Exemple québécois : C1 de l'atelier de ce soir, vendu 410 000 $ à Hull en février 2026 avec un solde de prix de vente avantageux : la cascade transactionnelle en fait 407 978 $ ; les ajustements de propriété en font 434 978 $.

Démonstration mathématique : prix ajusté transactionnel $P_T = ((P + a_1 + a_2 + a_3 + a_4)(1 + t,m))$ ; indication $V = P_T + \sum_{k=6}^{8} a_k$. L'ordre compte dès qu'un facteur multiplicatif ($1 + t,m$) intervient.

Question + réponse : « Pourquoi le temps est-il le dernier des transactionnels ? » — Parce qu'il est en pourcentage : il doit multiplier le prix déjà ramené au comptant et net des dépenses, sinon on inflate (ou déflate) un montant qui n'est pas celui du marché.

Erreur fréquente : mettre la localisation « en haut » avec les transactionnels parce qu'elle est en pourcentage. Non : la localisation décrit la propriété ; elle se calcule sur le prix ajusté transactionnel et s'additionne aux autres ajustements de propriété.

Transition : « Avant de mesurer quoi que ce soit, une règle qui ne souffre aucune exception. »

Durée : 2:00

# p. 7 — La règle cardinale : on ajuste le comparable, jamais le sujet

À dire : « Aucun comparable n'est identique au sujet. L'ajustement répond à une seule question : que vaudrait ce comparable s'il avait été identique à mon sujet, vendu au comptant, à la date d'évaluation ? Donc on ajuste toujours le comparable vers le sujet. Si le comparable est supérieur — garage double quand le sujet a un garage simple — on retire ; s'il est inférieur, on ajoute. Posez-vous la question comparable par comparable, critère par critère. La règle est reprise par le Reference Book de la Californie et par l'UBC. Elle a l'air triviale ; c'est pourtant l'erreur de signe la plus fréquente dans les copies, et elle inverse le sens de tout un ajustement. Et notez que la règle vaut aussi pour les transactionnels : on ramène le comparable au comptant et à la date d'évaluation, jamais le sujet à la date de la vente. »

Explication approfondie : le sujet n'a pas de prix ; on ne peut donc pas « l'ajuster ». La seule grandeur manipulable est le prix observé du comparable, qu'on transforme en une indication de ce que le sujet aurait obtenu.

Intuition : « Je traduis le comparable dans la langue du sujet. » Le comparable est une phrase en anglais ; l'indication est sa traduction en français ; on ne traduit jamais le français vers l'anglais ici.

Exemple québécois : C2 (Hull, très bon état) face au sujet (bon état) : C2 est supérieur → −8 000 $. C5 (état moyen) est inférieur → +12 000 $.

Démonstration mathématique : $a_k = \beta_k,(X_k^{\text{sujet}} - X_k^{\text{comp}})$ ; le signe vient de la différence sujet − comparable, pas d'une intuition sur « ce qui est bien ».

Question + réponse : « Le comparable a 1 580 pi², le sujet 1 500 : signe ? » — Négatif : le comparable est plus grand, on retire 80 × 150 = 12 000 $.

Erreur fréquente : raisonner « le sujet a un garage double, c'est mieux, donc +15 000 » : le signe se détermine par rapport au comparable, pas par rapport à ce que le sujet « mérite ».

Transition : « Maintenant, l'ajustement se dit en dollars ou en pourcentage ? Ça dépend de ce qu'il mesure. »

Durée : 1:00

# p. 8 — Ajustement en dollars ou en pourcentage : quand?

À dire : « Trois lignes dans ce tableau. Premièrement, les effets proportionnels au prix : le marché entier qui bouge, un secteur qui vaut x % de plus, une vente pressée. Là, le pourcentage s'impose : le temps à 0,17 % par mois, la localisation à plus ou moins 5 %, la vente pressée à −4 %. Deuxièmement, les composantes discrètes dont la valeur ne dépend pas du prix de la maison : un garage, un sous-sol fini, une salle de bains, une toiture, des inclusions. Elles se mesurent en dollars. Troisièmement, les unités continues : 150 $ par pied carré, 6 $ par pied carré de terrain au-delà de 1 000, 2 000 $ par année d'âge. L'UBC le dit ainsi : le pourcentage convient aux ajustements de marché et de localisation ; le dollar aux caractéristiques physiques, à la motivation et au financement. Le choix dépend de la nature de l'élément, pas de la commodité du calcul. »

Explication approfondie : un garage à 15 000 $ ajoute à peu près la même somme à une maison de 400 000 $ qu'à une maison de 500 000 $ ; dire « +3 % » serait une approximation qui dérape dès que le prix change. À l'inverse, une hausse générale du marché affecte tout le prix, terrain et bâtiment : seul un pourcentage la capte.

Intuition : le pourcentage est une loupe qui agrandit tout l'objet ; le dollar est une pièce qu'on pose ou qu'on retire.

Exemple québécois : à Hull, la paire de ventes du garage donne 15 000 $ (3,4 % de 437 000 $) ; si on avait retenu 3,4 %, on aurait appliqué 15 700 $ à C4 (462 346 $) et 13 700 $ à un comparable à 400 000 $ — pour le même garage.

Démonstration mathématique : ajustement en % : $a = p \cdot P_{\text{courant}}$ ; en $ : $a = \beta \cdot \Delta X$. Composé : $V = P_T(1 + p_{\text{loc}}) + \sum \beta_k \Delta X_k$.

Question + réponse : « Une piscine creusée : dollars ou pourcentage ? » — Dollars (25 000 $ au catalogue) : composante discrète, valeur contributive indépendante du prix total.

Erreur fréquente : exprimer l'âge en pourcentage (« 1 % par an ») : l'âge dévalorise le bâtiment, pas le terrain ; le dollar par année est plus défendable, et c'est ce que le catalogue retient.

Transition : « Et quand on utilise un pourcentage, la question suivante est : un pourcentage de quoi ? »

Durée : 2:00

# p. 9 — Convertir un pourcentage en dollars : la base compte

À dire : « Trois pour cent de localisation sur un prix ajusté transactionnel de 420 000 $ : 12 600 $. Le même 3 % sur 300 000 $ : 9 000 $. Un pourcentage n'a de sens qu'avec sa base. Deuxième subtilité, le sens de la comparaison : un comparable à 100 000 $, un sujet 5 % supérieur — on multiplie : 105 000 $. Mais si on dit « le comparable vaut 5 % de moins que le sujet », on divise par 0,95 et on obtient 105 263 $. Ce n'est pas la même chose. Le cours fixe la convention : on part du comparable vers le sujet, et on multiplie. L'erreur à bannir : appliquer le pourcentage sur la mauvaise base. Le temps et la localisation se calculent sur le prix courant de la cascade — jamais sur le prix de vente brut, jamais sur un prix déjà corrigé pour la propriété. »

Explication approfondie : la base d'un % de temps est le prix équivalent au comptant net des dépenses parce que c'est ce prix-là que le marché aurait fait évoluer. La base d'un % de localisation est le prix ajusté transactionnel parce que c'est la valeur « à la date, au comptant » du comparable dans son secteur.

Intuition : un pourcentage est un verbe qui a besoin d'un sujet ; sans base, la phrase est incomplète.

Exemple québécois : C4 de l'atelier : −5 % de localisation sur 462 346 $ = −23 117 $. Sur le prix brut de 460 000 $ on aurait eu −23 000 $ : 117 $ d'écart, petit ici, mais c'est le principe qui est en jeu et l'écart grossit avec le délai.

Démonstration mathématique : $420,000 \times 0{,}03 = 12,600$ ; $300,000 \times 0{,}03 = 9,000$ ; $100,000 \times 1{,}05 = 105,000 \ne 100,000 / 0{,}95 = 105,263$.

Question + réponse (celle de la diapositive) : « 400 000 $, −10 000 $ de financement, puis +2 % de temps : base du 2 % ? » — 390 000 $ (le prix courant après financement), ce qui donne 7 800 $ et non 8 000 $.

Erreur fréquente : dans le gabarit Excel, référencer la cellule du prix de vente plutôt que celle du prix courant pour la ligne « temps ». Vérifier la formule, pas seulement le résultat.

Transition : « Cette question de base est exactement ce qui rend l'ordre des ajustements important. Démonstration. »

Durée : 1:30

# p. 10 — Ajustements séquentiels : l'ordre change le résultat

À dire : « Même comparable, 400 000 $, deux ajustements : −10 000 $ de financement et +2 % de temps. Dans la séquence de la doctrine — financement puis temps — on obtient 390 000 puis 397 800 $. Dans l'ordre inverse : 408 000 puis 398 000 $. Et si l'on additionne bêtement « −10 000 plus 2 % de 400 000 », on a aussi 398 000 $. Écart : 200 $. Vous me direz : 200 $ sur 400 000, qui s'en soucie ? Ce n'est pas la question. La question est que, si chaque comparable est traité dans un ordre différent, les grilles ne sont plus comparables entre elles. L'UBC est catégorique : tous les comparables doivent être ajustés dans la même séquence. Pourquoi l'ordre importe : un ajustement en pourcentage multiplie le prix courant ; tout ce qui le précède en change la base. Deux dollars consécutifs commutent ; dès qu'un pourcentage intervient, la séquence devient une règle. »

Explication approfondie : mathématiquement, $(P + a)(1 + p) \ne P(1 + p) + a$ ; la différence vaut $a,p$ (ici $-10,000 \times 0{,}02 = -200$ $). L'écart croît avec la taille de l'ajustement en dollars et avec le pourcentage.

Intuition : on règle d'abord la transaction (dollars), puis on fait voyager le prix dans le temps (pourcentage). On ne fait pas voyager un avantage de financement qui n'existait que le jour de la vente.

Exemple québécois : C1 ce soir : financement −8 170 $ puis temps sur 401 830 $ → 407 978 $ ; temps d'abord → 408 103 $, écart 125 $ (= 8 170 × 0,0153).

Démonstration mathématique : $(400,000 - 10,000) \times 1{,}02 = 397,800$ ; $400,000 \times 1{,}02 - 10,000 = 398,000$ ; écart $= a,p = -10,000 \times 0{,}02 = -200$.

Question + réponse : « Si le financement était nul, l'ordre compterait-il encore ? » — Non : $a p = 0$ ; c'est pourquoi, dans la plupart des grilles, la question ne se pose qu'au moment où un montant transactionnel en dollars apparaît.

Erreur fréquente : appliquer le temps « au début, pour tout ramener à la date d'évaluation d'abord ». C'est séduisant, mais contraire à la séquence ; le MEFQ ramène les prix à la même date après les rajustements a priori de financement.

Transition : « Dans votre gabarit du TP2, trois lignes transactionnelles. Voyons comment ce principe s'y applique. »

Durée : 2:00

# p. 11 — Passerelle vers la grille du TP2

À dire : « Le gabarit Excel du TP2 enchaîne conditions de vente, financement, temps. Les deux premières sont en dollars — ou nulles, ce qui est le cas habituel : entre elles, l'ordre est sans effet. Le temps est en pourcentage : il vient en dernier et s'applique sur le prix déjà corrigé. Puis les ajustements de propriété se calculent sur ce prix ajusté transactionnel et s'additionnent. C'est la même logique dans l'atelier de ce soir : C1, 410 000 $, financement −8 170 $, puis 0,17 % par mois pendant neuf mois sur 401 830 $, pas sur 410 000 $ — résultat 407 978 $. Temps d'abord : 408 103 $, 125 $ d'écart. Question pour vous : une toiture à refaire — une dépense après achat — se traite-t-elle avant ou après le temps ? »

Explication approfondie : la dépense après achat est un montant en dollars connu à la date de la vente ; elle « fait partie du prix » que l'acheteur a accepté. On la rajoute au prix payé avant de faire évoluer ce prix dans le temps, car c'est le prix « toiture comprise » que le marché aurait fait monter.

Intuition : l'acheteur de C3 a payé 425 000 $ plus une toiture de 15 000 $ qu'il savait devoir payer : son « vrai » prix était 440 000 $. C'est 440 000 $ qui a neuf mois d'âge, pas 425 000 $.

Exemple québécois : C3 de l'atelier : 425 000 + 15 000 = 440 000 ; temps 440 000 × 0,0017 × 7 = 5 236 $ → 445 236 $. Si on mettait la toiture après le temps : 425 000 × 1,0119 = 430 058 + 15 000 = 445 058 $ ; écart 178 $.

Démonstration mathématique : $P_T = (P + D)(1 + t m)$ et non $P(1 + t m) + D$ ; écart $= D,t,m = 15,000 \times 0{,}0119 = 178$ $.

Question + réponse : « Avant ou après le temps ? » — Avant : critère 4, en dollars, avant le critère 5.

Erreur fréquente : classer la toiture dans les caractéristiques physiques (critère 7, « état »). Non : l'état du comparable au moment de la vente est connu de l'acheteur et payé en moins ; c'est une dépense immédiate après l'achat, donc transactionnelle.

Transition : « Nous savons où mettre un ajustement et sous quelle forme. Reste la question centrale : combien ? Première technique de mesure, la plus intuitive : les paires de ventes. »

Durée : 1:30

# p. 12 — Analyse par paires : le principe

À dire : « L'analyse par paires, c'est l'expérience contrôlée de l'évaluateur. Deux ventes identiques en tous points sauf un ; la différence de prix est la contribution de cet élément, donc l'ajustement cherché. Le MEFQ utilise exactement cette idée : des paires d'immeubles identiques « excepté pour la variable à mesurer ». Quatre conditions de validité : toutes choses égales — même type, qualité, état ; même date, ou prix ramenés à la même date ; même marché — même secteur, même segment d'acheteurs ; ventes vérifiées, libres, sans lien de dépendance. L'UBC dit que c'est « la meilleure option parce qu'elle reflète le comportement du marché », et qu'elle convient surtout aux gros ajustements : taille, finition du sous-sol, garage. »

Explication approfondie : la paire isole un effet par différence. Tout ce qui est commun aux deux ventes (secteur, date, type) s'annule ; ne reste que l'écart attribuable à l'élément. C'est la version artisanale de l'estimateur « en différences » de la statistique.

Intuition : deux jumeaux dont un seul a un garage ; la différence de prix, c'est le prix du garage.

Exemple québécois : deux maisons de deux étages à Hull vendues au printemps 2026, 452 000 $ avec garage double, 437 000 $ avec garage simple : 15 000 $.

Démonstration mathématique : $P_A = \beta_0 + \beta_g + \varepsilon_A$, $P_B = \beta_0 + \varepsilon_B$ ⟹ $P_A - P_B = \beta_g + (\varepsilon_A - \varepsilon_B)$ : l'estimation est sans biais si les erreurs sont indépendantes, mais sa variance est double de celle d'une vente.

Question + réponse : « Pourquoi la paire convient-elle mieux aux gros ajustements ? » — Parce que le bruit des négociations (quelques milliers de dollars) noie un petit effet mais pas un gros ; un ajustement de 2 000 $ ne se « voit » pas dans une seule paire.

Erreur fréquente : former une paire avec deux ventes de secteurs différents « parce qu'elles ont la même aire » : l'écart capte alors le secteur et l'élément.

Transition : « Trois paires chiffrées, tirées du marché de l'atelier. »

Durée : 1:30

# p. 13 — Trois paires chiffrées (Hull et Aylmer, 2026)

À dire : « Première paire : garage double contre simple, 452 000 contre 437 000 $, écart 15 000 $, soit 3,4 %. Deuxième : Aylmer contre Hull, 472 000 contre 449 000 $, écart 23 000 $, soit 5,1 %. Troisième : sous-sol aménagé contre non aménagé, 441 000 contre 421 000 $, écart 20 000 $, 4,8 %. Maintenant la lecture, qui est l'essentiel : garage et sous-sol sont des composantes discrètes, on retient l'écart en dollars — 15 000 et 20 000 $. La localisation agit sur tout le prix, on retient le pourcentage — 5,1 %, arrondi à 5 %. Ces trois paires alimentent directement le catalogue du cours. Cohérence avec le marché observé : Centris, troisième trimestre 2026, médiane unifamiliale 475 000 $ à Hull, 530 750 $ à Aylmer. L'écart de secteur est réel ; la paire le ramène à 5 % à qualité égale — parce que les médianes comparent aussi des maisons différentes. »

Explication approfondie : l'écart brut des médianes (11,7 %) mélange l'effet « secteur » et l'effet « composition du parc » (Aylmer a des maisons plus récentes et plus grandes). La paire, elle, compare deux maisons semblables : la part « pure » du secteur est 5 %.

Intuition : la médiane de secteur est une photo de groupe ; la paire est un portrait en vis-à-vis.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive ; sources Centris Hull/Aylmer T3 2026 [S22]/[S23].

Démonstration mathématique : $23,000 / 449,000 = 5{,}12,%$ ; $15,000 / 437,000 = 3{,}43,%$ ; $20,000 / 421,000 = 4{,}75,%$ ; médianes : $530,750 / 475,000 - 1 = 11{,}7,%$.

Question + réponse : « Pourquoi exprimer la localisation en % du prix du comparable de Hull (449 000) plutôt que de celui d'Aylmer ? » — Parce que la convention du cours va du comparable vers le sujet par multiplication ; le % est défini sur la base « inférieure ». À 5 % près, les deux donnent la même chose ; c'est la constance de la convention qui compte.

Erreur fréquente : retenir « garage = 3,4 % » et l'appliquer en pourcentage dans la grille : on recrée une dépendance au prix total qui n'existe pas pour un garage.

Transition : « Trois paires, trois chiffres nets. La réalité est moins propre. »

Durée : 2:00

# p. 14 — Analyse par paires : limites et précautions

À dire : « Quatre limites. Les paires parfaites sont rares : deux ventes diffèrent presque toujours par plus d'un élément. Le bruit : une seule paire mélange l'effet cherché et le hasard des négociations ; le MEFQ rappelle que l'analyse par paires est « limitée à un très petit nombre d'observations ». Les paires impures : il faut souvent ajuster d'abord les autres écarts — temps, aire — pour isoler l'élément. Et le résultat est local : 15 000 $ pour un garage à Hull ne vaut pas pour Montréal ni pour Rouyn. L'erreur fréquente, c'est de conclure d'une seule paire. Bonne pratique : plusieurs paires, une fourchette — par exemple garage 12 000 à 18 000 $ — puis un montant retenu et justifié, recoupé avec une autre technique : régression, coût déprécié. Question : vente A avec garage double en 2024 à 452 000 $, vente B avec garage simple en 2026 à 437 000 $ — que faut-il faire avant de lire l'écart ? »

Explication approfondie : la variance de l'écart d'une paire est $2\sigma^2$ ; avec $\sigma \approx 8,000$ $ (résidus de la régression de tout à l'heure), l'écart-type d'une paire est ≈ 11 300 $ : une seule paire ne distingue pas 15 000 $ de 10 000 ou 20 000 $. Avec $n$ paires, l'écart-type de la moyenne tombe à $11,300/\sqrt{n}$ : quatre paires, ≈ 5 600 $.

Intuition : une paire est un sondage à deux personnes. On n'en tire pas une loi.

Exemple québécois : si la vente A date de novembre 2024 et B de novembre 2026, il faut d'abord ramener A à 2026 (+4,05 % selon la revente de la diapositive suivante) : 452 000 × 1,0405 = 470 306 $ ; l'écart « garage » devient 33 306 $, bien différent de 15 000 $ : la paire était impure.

Démonstration mathématique : $\mathrm{Var}(P_A - P_B) = 2\sigma^2$ ; $\sigma_{\bar d} = \sigma\sqrt{2/n}$.

Question + réponse : « Que faire avant de lire l'écart ? » — Ramener les deux prix à la même date (ajustement de temps), vérifier que rien d'autre ne diffère ; sinon la paire mesure le temps autant que le garage.

Erreur fréquente : présenter dans un rapport « l'analyse par paires démontre 15 000 $ » sur la foi d'une paire ; écrire plutôt « trois paires indiquent 12 000 à 18 000 $ ; 15 000 $ retenu ».

Transition : « Pour le temps, il existe une paire particulièrement pure : le même immeuble vendu deux fois. »

Durée : 1:30

# p. 15 — Revente d'un même immeuble : extraire l'ajustement de temps

À dire : « Une maison de Hull vendue 410 000 $ le 1er novembre 2024, revendue 426 600 $ le 1er novembre 2026, sans travaux. Variation : +4,05 % en 24 mois. En taux annuel composé : racine carrée de 1,0405 moins un, 2,0 % par an. En taux mensuel simple : 4,05 divisé par 24, 0,17 % par mois. Voilà l'origine de la convention du cours et du TP2 : +0,17 % par mois, prorata simple sur le prix courant. Maintenant, l'avertissement qui compte : ce taux a été fixé en août 2026 sur les données du deuxième trimestre. Or le troisième trimestre montre un recul : dans la RMR de Gatineau, ventes −12 %, inscriptions +42 %, médiane unifamiliale −3 % sur un an ; Hull à 475 000 $, −5 %. Un évaluateur au 1er novembre 2026 garderait la convention — c'est celle du mandat et du cours — mais testerait aussi 0 % et −0,25 % par mois. C'est l'objet de l'analyse de sensibilité du bloc 3. Autres sources pour un taux : médianes trimestrielles, indices — l'IPLN d'Ottawa–Gatineau, partie Québec, +0,3 % sur un an en septembre 2026. »

Explication approfondie : la revente est la paire parfaite pour le temps : même maison, même secteur, même acheteur-type ; seule la date change. Ses limites : il faut vérifier l'absence de travaux et que les deux ventes sont libres ; et une seule revente est aussi bruitée qu'une seule paire. Les indices de prix à ventes répétées (Case-Shiller, Teranet) généralisent cette idée à des milliers de reventes.

Intuition : le taux de temps est un taux d'intérêt du marché immobilier ; comme un taux d'intérêt, il change, et on le lit à la date d'évaluation.

Exemple québécois : Hull T3 2026, −5 % sur un an (Centris [S22]) : si l'on croyait ce signal plutôt que la revente, le taux serait ≈ −0,4 %/mois ; le cours retient −0,25 %/mois comme scénario de « retournement » dans la sensibilité.

Démonstration mathématique : $426,600/410,000 - 1 = 4{,}049,%$ ; $(1{,}0405)^{1/2} - 1 = 2{,}005,%$/an ; $4{,}05/24 = 0{,}169,%$/mois ≈ 0,17.

Question + réponse : « Pourquoi un prorata simple mensuel plutôt que composé ? » — Sur des délais de 3 à 9 mois à 2 %/an, l'écart entre simple et composé est de quelques dollars ; le simple est transparent dans un gabarit Excel. On le dit dans les hypothèses.

Erreur fréquente : appliquer « 5 % par an » lu dans un vieux rapport : un taux de temps est daté ; en 2026 à Gatineau, la bonne question est « mon taux reflète-t-il le marché entre la vente et la date d'évaluation ? ».

Transition : « Les paires et la revente mesurent un élément à la fois. Pour les variables continues comme l'aire, l'outil naturel est la régression. »

Durée : 2:30

# p. 16 — Régression hédonique (1/4) : le modèle

À dire : « Le modèle le plus simple : le prix d'une vente $i$ égale une constante, plus un coefficient fois l'aire, plus une erreur. Le prix est déjà ramené à la date d'évaluation. $\beta_1$ est le prix implicite marginal d'un pied carré : c'est l'ajustement unitaire cherché. $\beta_0$ est la valeur « hors aire » : terrain, garage moyen, etc. $\varepsilon$ est tout ce que le modèle n'explique pas : état, rue, négociation. Et voici le lien que je veux que vous reteniez : la grille d'ajustement est une version manuelle du modèle hédonique. Chaque ligne de la grille est un $\beta_k$ appliqué à un écart entre le comparable et le sujet. Rosen, en 1974, a donné le fondement : le marché révèle les prix implicites des attributs. Colwell, Cannaday et Wu, en 1983, ont montré que régression et grille sont deux manières d'exploiter la même information. »

Explication approfondie : dans la grille, on impose les $\beta_k$ (catalogue) et on calcule une indication par comparable ; dans la régression, on estime les $\beta_k$ sur beaucoup de ventes et on prédit le sujet directement. La grille gagne en transparence et en proximité ; la régression gagne en objectivité et donne une mesure de précision.

Intuition : la régression est une « grille moyenne » calculée par la machine sur cent ventes ; la grille est une « régression à la main » sur cinq ventes bien choisies.

Exemple québécois : Des Rosiers, Thériault et Villeneuve (2000) ont estimé un modèle hédonique sur ≈ 2 400 ventes de la Communauté urbaine de Québec ; les évaluateurs municipaux du Québec (MEFQ, partie 3C, chapitre 3) utilisent la « modélisation statistique » pour les rôles.

Démonstration mathématique : $P_i = \beta_0 + \beta_1,\text{aire}i + \varepsilon_i$ ; estimateur MCO : $\hat\beta_1 = S{xy}/S_{xx}$, $\hat\beta_0 = \bar P - \hat\beta_1,\overline{\text{aire}}$.

Question + réponse : « Que représente $\beta_0$ concrètement ? » — Le prix prédit d'une maison de 0 pi² : une extrapolation sans sens physique, mais qui absorbe la valeur du terrain et des composantes communes à l'échantillon (garage double et sous-sol fini ici).

Erreur fréquente : lire $\beta_1$ comme « le prix moyen au pied carré » (prix/aire ≈ 350 $/pi²). Non : $\beta_1$ est le prix marginal d'un pied carré de plus, bien inférieur au prix moyen puisque le terrain et les composantes fixes ne grandissent pas avec l'aire.

Transition : « Douze ventes de Hull pour estimer ce modèle. »

Durée : 2:00

# p. 17 — Régression hédonique (2/4) : les données

À dire : « Douze unifamiliales de Hull vendues en 2026, prix ramenés au 1er novembre, garage double et sous-sol fini partout — on a volontairement homogénéisé l'échantillon pour isoler l'aire. Aires de 1 050 à 1 400 pi², prix de 398 500 à 459 500 $. Ce que l'on cherche : la pente — ce que le marché paie en moyenne pour un pied carré de plus ; la qualité de l'ajustement, R² ; la précision de la pente, le $t$ ; et l'erreur typique d'une prédiction, l'écart-type des résidus. Regardez la vente 8 : 1 250 pi² pour 426 500 $, alors que la vente 7, plus petite, s'est vendue 442 500 $. Est-elle « dans la tendance » ? »

Explication approfondie : un échantillon homogène (mêmes garage, sous-sol, secteur) est la condition pour qu'une régression à une variable ne souffre pas trop des variables omises ; sinon il faudrait ajouter ces variables, et douze ventes ne suffiraient plus.

Intuition : avant de tracer la droite, on fait de l'échantillon un « laboratoire » où une seule chose varie.

Exemple québécois : la vente 8 ressemble à une vente « sous le marché » — état moyen, vente rapide, rue bruyante : les hypothèses qu'un évaluateur irait vérifier au Registre foncier et auprès du courtier.

Démonstration mathématique : prédiction pour 1 250 pi² : $247,673 + 151{,}91 \times 1,250 = 437,561$ $ ; résidu de la vente 8 : $426,500 - 437,561 = -11,061$ $, soit $-1{,}4,\sigma$ : atypique mais pas aberrante (sous 2σ).

Question + réponse : « Qu'est-ce qui pourrait expliquer la vente 8 ? » — Une variable omise (état, rue, vue), une vente pressée ou un financement particulier : exactement les critères 3, 4 et 7 de la grille.

Erreur fréquente : retirer la vente 8 « parce qu'elle ne colle pas » avant d'avoir cherché la cause ; on reverra cette discipline au bloc 2 avec les aberrants.

Transition : « Traçons la droite. »

Durée : 1:00

# p. 18 — Régression hédonique (3/4) : nuage de points et droite estimée

À dire : « Le nuage monte nettement avec l'aire. Droite estimée : prix = 247 673 + 151,91 fois l'aire. Un pied carré de plus vaut en moyenne 152 $ ; le catalogue arrondit à 150 $ par pied carré. Écart-type de la pente : 23 ; statistique $t$ = 6,61 : la pente est très significative — à douze observations, un $t$ au-delà de 2,2 suffit. R² = 0,81 : l'aire explique 81 % de la variance des prix de cet échantillon homogène. Écart-type des résidus : 7 972 $ — c'est l'erreur typique d'une prédiction pour une maison « moyenne ». Deux chiffres à retenir : 152 $ par pied carré pour le catalogue, et ± 8 000 $ comme ordre de grandeur du bruit d'une vente à Hull. Ce second chiffre reviendra quand nous parlerons d'incertitude. »

Explication approfondie : $t = \hat\beta_1 / \mathrm{se}(\hat\beta_1) = 151{,}91/22{,}99 = 6{,}61$ ; l'intervalle de confiance à 95 % de la pente (t critique 2,23 à 10 degrés de liberté) va de 101 à 203 $/pi² : la précision de l'ajustement unitaire est modeste même quand il est significatif. C'est une raison de plus pour la sensibilité.

Intuition : la droite est la « règle » du marché ; les points sont les ventes qui s'en écartent par tout ce que la règle ne voit pas.

Exemple québécois : pour un écart de 80 pi² (C1 vs sujet), la régression dit 12 153 $ ; le catalogue 12 000 $ : différence 153 $, négligeable face à σ = 7 972 $.

Démonstration mathématique : ré-estimation MCO sur les douze points (annexe Python des corrigés) : $\hat\beta_0 = 247,673$, $\hat\beta_1 = 151{,}91$, $R^2 = 0{,}81$, $t = 6{,}61$, $\sigma = 7,972$ — identiques au deck.

Question + réponse : « Peut-on utiliser cette droite pour une maison de 1 500 pi² ? » — Avec prudence : 1 500 est hors de l'échantillon (max 1 400) ; la prédiction (475 538 $) est une extrapolation, et elle dépasse nettement la conclusion de l'atelier (445 000 $) : les deux échantillons ne décrivent pas exactement le même segment. On retient la pente, pas la prédiction brute.

Erreur fréquente : confondre R² élevé et prédiction précise : R² = 0,81 sur un échantillon volontairement homogène ; sur tout Gatineau, avec huit variables, un R² de 0,81 serait accompagné d'un σ bien plus grand.

Transition : « À quelles conditions cette estimation est-elle crédible ? Et que font les modèles automatisés ? »

Durée : 2:00

# p. 19 — Régression hédonique (4/4) : conditions, limites, modèles automatisés

À dire : « Quatre conditions. Des observations : nettement plus de ventes que de variables — douze ventes pour une variable, oui ; douze pour huit, non ; les degrés de liberté sont $n - k - 1$. La colinéarité : aire et chambres bougent ensemble ; leurs effets deviennent indissociables — c'est le même risque de double comptage que dans la grille. Les variables omises : état, rue, vue se retrouvent dans l'erreur et peuvent biaiser la pente. L'hétérogénéité spatiale : un $\beta$ moyen sur Gatineau masque Hull et Aylmer ; d'où les modèles spatiaux et les comparables de proximité — Thanos et Dubé, en 2026, formalisent une approche par comparables proches dans l'espace et le temps. Avantages : objectif, multivarié, mesure de précision. Limites : données nombreuses et propres, expertise, extrapolation. Et les AVM ? Les modèles par apprentissage automatique sont précis — à Santiago, MAPE 10 %, R² 0,95 — mais leurs explications peuvent être biaisées et leur incertitude doit être mesurée ; CUSPAP 2026, règle 9.8.9, exige qu'un AVM n'exclue pas de données pertinentes. Et notez la lacune : aucune étude québécoise revue par les pairs n'a encore comparé AVM et comparables. »

Explication approfondie : la colinéarité ne biaise pas les prédictions mais gonfle les écarts-types des coefficients individuels : on sait ce que valent « aire + chambres » ensemble, pas séparément. Les variables omises, elles, biaisent : si les grandes maisons sont aussi les mieux entretenues, $\beta_{\text{aire}}$ capte une part de l'état.

Intuition : la régression est une balance très précise si on lui donne cent objets propres ; avec cinq objets sales, elle pèse n'importe quoi.

Exemple québécois : le MEFQ (partie 3C, chapitre 3) réserve la « technique de la modélisation statistique » aux masses de ventes des rôles municipaux ; pour un mandat individuel, c'est la « technique des prix de vente rajustés » (chapitre 2) — la grille.

Démonstration mathématique : degrés de liberté $n - k - 1 = 12 - 1 - 1 = 10$ ; avec $k = 8$ : $3$ — inutilisable.

Question + réponse : « Un AVM donne 452 000 $ pour notre sujet : que fait l'évaluateur ? » — Il le traite comme une indication à réconcilier, en demandant quelles données il a utilisées et quelle est son erreur typique ; il ne remplace ni la vérification des ventes ni le jugement.

Erreur fréquente : croire qu'« objectif » veut dire « juste » : un modèle objectif nourri de ventes non vérifiées est objectivement faux.

Transition : « Quelle que soit la technique, ce qu'on cherche est la contribution d'un élément — pas son coût. »

Durée : 1:30

# p. 20 — Valeur contributive : ce que le marché paie, pas ce que cela a coûté

À dire : « Principe de contribution : la valeur d'une composante est ce qu'elle ajoute à la valeur de l'ensemble, mesurée par le marché — pas son coût de construction. Piscine creusée : coût de 22 000 à 50 000 $, contribution 25 000 $. Garage contre aucun : coût d'environ 50 000 $, contribution 30 000 $. Garage double contre simple : 15 000 $. Lisez bien : le second garage ajoute moitié moins que le premier. La contribution marginale décroît. C'est pourquoi l'atelier retient 15 000 $ pour passer de simple à double, alors que les fourchettes de pratique pour « un garage double » vont de 25 000 à 40 000 $ : elles mesurent autre chose — double contre aucun. L'erreur à bannir : ajuster au coût. « La piscine a coûté 45 000 $, donc +45 000 $. » Le MEFQ est explicite : les rajustements fondés sur des coûts de construction sont à éviter. Le coût déprécié n'est qu'un plafond de vraisemblance. »

Explication approfondie : coût ≠ valeur parce que l'acheteur marginal ne valorise pas la composante au prix que le vendeur l'a payée ; une piscine impose des coûts d'entretien et exclut certains acheteurs. Le coût déprécié sert de borne supérieure : une contribution supérieure au coût de remplacement neuf serait économiquement absurde (on en construirait une).

Intuition : un tatouage coûte cher ; il n'augmente pas la valeur de revente. Une piscine est un tatouage pour la moitié des acheteurs.

Exemple québécois : conventions du TP2 reprises dans la recherche : garage ≈ coût 50 000 $, contribution 30 000 $ ; piscine 22–50 k$ de coût, 25 000 $ de contribution.

Démonstration mathématique : contribution marginale décroissante : $C(1) - C(0) = 30,000 > C(2) - C(1) = 15,000$ ; d'où $C(2) - C(0) = 45,000$ — la bonne valeur « double vs aucun » du catalogue.

Question + réponse (celle de la diapositive) : « Une cuisine rénovée pour 60 000 $ ajoute-t-elle 60 000 $ ? » — Rarement ; on le vérifie par paires (maisons avec/sans cuisine rénovée) ou par régression ; la pratique observe souvent 50 à 75 % du coût pour une cuisine récente, moins pour une cuisine « au goût du propriétaire ».

Erreur fréquente : confondre les deux valeurs de garage du catalogue : appliquer 30 000 $ à un écart simple/double (c'est 15 000 $) ou 15 000 $ à un écart aucun/simple (c'est 30 000 $) — l'exercice E2 du bloc 5 le teste.

Transition : « Une dernière technique, pour les composantes qui se louent, et une idée : faire converger plusieurs techniques. »

Durée : 1:30

# p. 21 — Capitalisation d'une différence de loyer et convergence des techniques

À dire : « Si une composante procure un loyer supplémentaire, sa contribution est la valeur actuelle de ce loyer. Un garage loué 150 $ par mois, capitalisé à 7 % : 150 × 12 / 0,07 = 25 714 $. Hypothèse pédagogique pour le taux. Ce qui m'intéresse, c'est que 25 714 $ converge vers les 30 000 $ tirés des paires pour un garage contre aucun : deux techniques indépendantes qui se recoupent. Bonne pratique : utiliser plusieurs techniques pour valider un même ajustement ; la convergence renforce la crédibilité. Le tableau résume ce qui convient à quoi : paires pour les gros écarts discrets ; revente et indices pour le temps ; régression pour l'aire et les variables continues ; coût déprécié comme plafond ; capitalisation pour ce qui se loue ; analyse graphique pour une tendance. »

Explication approfondie : la capitalisation directe suppose un loyer perpétuel constant et un taux qui reflète le risque ; pour un garage, le loyer est stable et le risque faible, d'où un taux modeste. À 6,5 %, on obtient 27 692 $ ; à 8 %, 22 500 $ : la contribution est sensible au taux, ce qui rappelle que toute technique a ses hypothèses.

Intuition : le garage est un petit immeuble locatif ; sa valeur est celle de ses loyers futurs.

Exemple québécois : à Gatineau, les stationnements intérieurs de copropriété se louent couramment 100 à 175 $/mois (ordre de grandeur, à vérifier dans le marché local au moment du mandat).

Démonstration mathématique : $V = L_{\text{annuel}}/r = 1,800/0{,}07 = 25,714$ $ ; à 175 $/mois : $2,100/0{,}07 = 30,000$ $ exactement — la valeur du catalogue.

Question + réponse : « Pourquoi la capitalisation donne-t-elle un peu moins que les paires (25 714 vs 30 000 $) ? » — Le loyer ne capte que l'usage locatif ; un propriétaire-occupant valorise aussi la commodité et l'espace de rangement, ce que la paire capte. L'écart est une fourchette, pas une contradiction.

Erreur fréquente : capitaliser un loyer brut sans se demander s'il est net des charges ; pour un garage, les charges sont faibles, mais pour un logement accessoire, non.

Transition : « Parfois on ne peut pas chiffrer. On classe. »

Durée : 1:00

# p. 22 — Ajustements qualitatifs : classement et encadrement (bracketing)

À dire : « Quand les données sont insuffisantes pour quantifier — vue, prestige d'une rue, marché mince — on classe : supérieur, similaire, inférieur, avec une échelle à cinq degrés. L'encadrement, ou bracketing : les comparables globalement supérieurs au sujet bornent la valeur par le haut, les inférieurs par le bas. Trois comparables supérieurs à 452 000, 455 000 et 460 000 $ et deux inférieurs à 438 000 et 441 000 $ encadrent le sujet entre 441 000 et 452 000 $. Quand y recourir : marché mince, biens atypiques — et surtout pour vérifier qu'une grille quantitative place bien le sujet entre ses comparables supérieurs et inférieurs. Nous le ferons ce soir au bloc 4 : si la conclusion sort de l'encadrement, c'est qu'une ligne de la grille est fausse. »

Explication approfondie : le classement qualitatif est l'analyse « ordinale » de l'UBC ; il ne produit pas une valeur mais un intervalle, et il est robuste aux erreurs de montant puisqu'il ne manipule que des signes.

Intuition : si tous les voisins « mieux » se sont vendus plus cher et tous les voisins « moins bien » moins cher, la vérité est entre les deux : c'est un test de cohérence qui ne demande aucun catalogue.

Exemple québécois : atelier du bloc 4 : C4 et C1 (indications sous 445 000 $) contre C2 et C5 (au-dessus) : la conclusion de 445 000 $ est bien encadrée.

Démonstration mathématique : intervalle $[\max(\text{inférieurs}), \min(\text{supérieurs})] = [441,000,\ 452,000]$.

Question + réponse : « Que conclure si tous les comparables sont supérieurs au sujet ? » — On n'a qu'une borne supérieure ; il faut trouver au moins un comparable inférieur, sinon la conclusion repose entièrement sur l'ampleur des ajustements négatifs.

Erreur fréquente : encadrer avec des prix de vente bruts : il faut d'abord que les comparables soient ramenés à la date et au comptant, sinon on encadre avec des prix de dates différentes.

Transition : « Deux chiffres mesurent l'ampleur de ce qu'on a fait subir à un comparable : net et brut. »

Durée : 1:00

# p. 23 — Ajustements net et brut : définitions

À dire : « Net : la somme algébrique de tous les ajustements — les signes se compensent — qui mesure l'écart global entre le comparable et le sujet. Brut : la somme des valeurs absolues, qui mesure le volume de corrections, donc l'incertitude accumulée. Les deux s'expriment en pourcentage du prix de vente du comparable. Convention du cours et du TP2, et c'est important : net et brut incluent tous les ajustements — transactionnels, temps compris, et propriété. Pourquoi ? Un comparable vendu il y a dix-huit mois en marché volatil est moins fiable qu'une vente du mois dernier : le temps doit compter dans la mesure de fiabilité. Formules : net % = somme des $a_k$ sur le prix de vente ; brut % = somme des valeurs absolues sur le prix de vente. »

Explication approfondie : net et brut sont deux statistiques différentes d'un même vecteur d'ajustements. Le net dit « de combien ce comparable diffère globalement du sujet » ; le brut dit « combien de valeur j'ai dû déplacer pour le rendre comparable ». Un brut élevé avec un net faible signale des compensations — et chaque compensation est deux chances de se tromper.

Intuition : net = le solde de votre compte après un mois ; brut = le total des mouvements. Un solde nul après cent transactions n'est pas la même chose qu'un solde nul sans transaction.

Exemple québécois : C1 ce soir : net +24 978 $ (6,1 %), brut 65 318 $ (15,9 %) : 40 000 $ de corrections se « cachent » derrière le net.

Démonstration mathématique : $\text{Net},% = \sum_k a_k / P$ ; $\text{Brut},% = \sum_k |a_k| / P$ ; toujours $|\text{Net}| \le \text{Brut}$.

Question + réponse : « Un comparable peut-il avoir un net nul et un brut de 30 % ? » — Oui : +60 000 $ de sous-sol et garage, −60 000 $ d'aire et de localisation ; il est « globalement semblable » mais très manipulé — peu fiable.

Erreur fréquente : calculer les pourcentages sur l'indication de valeur ou sur le prix ajusté transactionnel au lieu du prix de vente.

Transition : « Et ces seuils de 15 % et 25 % qu'on voit partout — d'où viennent-ils ? »

Durée : 1:30

# p. 24 — D'où viennent les seuils « net 15 % / brut 25 % »?

À dire : « Origine : les lignes directrices hypothécaires de Fannie Mae, Selling Guide B4-1.3-09. Un déclencheur d'explication pour le prêteur, jamais une interdiction. Abolition : annonce SEL-2014-16, 16 décembre 2014 — Fannie Mae « a éliminé les lignes directrices de 15 % net et 25 % brut » et demande des ajustements « fondés sur le marché, sans égard à des limites sur leur taille ». Au Canada et au Québec : ni CUSPAP 2026, ni les Normes de l'OEAQ, ni le MEFQ ne fixent de seuil chiffré. Le MEFQ dit autre chose : « le montant total des rajustements, en valeur absolue, ne devrait pas excéder la valeur contributive recherchée ». L'UBC parle d'un brut de 15 à 30 % qui rend la comparabilité « suspecte ». Statut dans ce cours : 15 % net, 25 % brut égale convention du cours, reprise dans le TP2 — un repère de prudence hérité des prêteurs, utile pour hiérarchiser la fiabilité, pas une norme professionnelle. Un comparable qui les dépasse est réexaminé, puis moins pondéré s'il reste pertinent. Nuance de l'UBC : un comparable à net 10 % peut être un meilleur indicateur qu'un comparable à net 0 % si son brut est faible. »

Explication approfondie : Fannie Mae a abandonné les seuils après analyse de son Uniform Appraisal Dataset : les ajustements « contraints » par les seuils étaient moins fidèles au marché. Le message durable est : taille des ajustements → incertitude de l'indication → poids plus faible, et non → exclusion automatique.

Intuition : le seuil est un voyant orange sur le tableau de bord ; il dit « regarde », pas « arrête ».

Exemple québécois : C4 ce soir, net −16,6 % : voyant allumé → réexaminé → conservé à 5 % comme borne, non exclu. Le TP2 vous demande de « vérifier les seuils » : c'est-à-dire de les signaler et d'en tirer une pondération, pas d'éliminer mécaniquement.

Démonstration mathématique : sans objet ; références [S11], [S12], [S13], [S03], [S14].

Question + réponse : « Dans un rapport québécois, que doit-on écrire au sujet de ces seuils ? » — Qu'ils sont un repère de fiabilité adopté par l'évaluateur (ou demandé par le prêteur), pas une norme de l'OEAQ ; et ce que l'on a fait des comparables qui les dépassent.

Erreur fréquente : écrire « conforme aux normes : net < 15 % » dans une conclusion ; la norme (OEAQ, Norme 1) exige un raisonnement logique et analytique, pas un seuil.

Transition : « Quiz éclair. Sortez les calculatrices : une minute. »

Durée : 1:30

# p. 25 — Quiz éclair : net, brut et lecture des seuils (énoncé)

À dire : « Comparable vendu 350 000 $, trois ajustements : +20 000, −15 000, +8 000 $. Net ? Brut ? En pourcentage ? Respectent-ils la convention du cours ? Une minute, en silence, puis on compare. »

Explication approfondie : activité de 60 secondes ; le professeur circule et repère qui calcule le brut avec les signes (erreur classique).

Intuition : séparer « où j'aboutis » (net) de « combien j'ai bougé » (brut).

Exemple québécois : les montants sont ceux d'une maison de Hull typique à 350 000 $ (bungalow de la séance 8).

Démonstration mathématique : laissée aux étudiants.

Question + réponse : laissée à la diapositive suivante.

Erreur fréquente : brut calculé comme « 20 000 + 15 000 + 8 000 = 43 000 » puis divisé par l'indication ajustée (363 000 $) au lieu du prix de vente.

Transition : « Réponse. »

Durée : 1:00

# p. 26 — Quiz éclair : net, brut et lecture des seuils (réponse)

À dire : « Net : +20 000 − 15 000 + 8 000 = +13 000 $, soit 3,7 % — sous 15 %. Brut : 20 000 + 15 000 + 8 000 = 43 000 $, soit 12,3 % — sous 25 %. Le net « cache » 30 000 $ de corrections qui se compensent ; c'est le brut qui dit combien on a manipulé ce comparable. Que faire si un seuil est dépassé ? Cinq gestes : réévaluer la pertinence du comparable ; vérifier la fiabilité de chaque ajustement ; chercher un meilleur comparable ; accorder un poids moindre ; documenter. Le vrai message des seuils : plus les ajustements sont grands, plus l'indication est incertaine. Dans le TP2, le dashboard calcule ces deux pourcentages automatiquement ; votre travail est de les lire et d'en tirer un poids, pas de les recopier. »

Explication approfondie : la « compensation cachée » se mesure par $\text{Brut} - |\text{Net}| = 30,000$ $ : c'est la part des corrections qui disparaît du net.

Intuition : deux erreurs de 15 000 $ en sens contraire font un net parfait et une grille fausse.

Exemple québécois : B4 des exercices reprend le même raisonnement sur un comparable à 462 000 $ avec le temps inclus (net −1,6 %, brut 8,8 %).

Démonstration mathématique : $13,000/350,000 = 3{,}71,%$ ; $43,000/350,000 = 12{,}29,%$.

Question + réponse : « Lequel des deux chiffres mettriez-vous en premier dans la colonne fiabilité ? » — Le brut : c'est lui qui mesure l'incertitude accumulée ; le net renseigne surtout sur le sens de l'écart (comparable globalement supérieur ou inférieur).

Erreur fréquente : conclure « 3,7 % et 12,3 % : excellent comparable » sans regarder le nombre de lignes et la nature des ajustements (trois gros montants de catalogue ≠ trois petits montants mesurés).

Transition : « Synthèse du bloc, puis on construit. »

Durée : 1:00

# p. 27 — Synthèse du bloc 1

À dire : « Cinq points. Pourcentage pour les effets proportionnels, dollars pour les composantes discrètes, toujours sur la bonne base. Transactionnels séquentiels — 397 800 n'est pas 398 000 — propriété additive sur le prix ajusté transactionnel. Un ajustement se mesure : paires — 15 000, 23 000, 20 000 $ — revente — 2 % par an, 0,17 % par mois — régression — 151,91 $ par pied carré — capitalisation — 25 714 $. Valeur contributive, pas coût : le marché décide. Net et brut sur tous les ajustements ; 15 et 25 % sont une convention du cours héritée de Fannie Mae, abolie en 2014 — un repère, pas une norme. Question avant le bloc 2 : si le marché de Hull baisse de 5 % sur un an, quel signe prend l'ajustement de temps d'une vente d'il y a six mois ? »

Explication approfondie (réponse attendue) : négatif — une vente d'il y a six mois s'est faite à un prix supérieur à ce que le marché paierait aujourd'hui ; on retire environ 2,5 % (0,42 %/mois × 6). C'est le scénario « −0,25 %/mois » de la sensibilité.

Durée : 1:00

# Bloc 2 — Construction complète d'une grille (p. 28–42, cible 35 min)

# p. 28 — [Page de bloc] Bloc 2 — Construction complète d'une grille

À dire : « Bloc 2. Nous avons des ajustements mesurés ; assemblons-les dans une grille complète, ligne par ligne, sur un vrai comparable. »

Durée : 0:20

# p. 29 — Objectifs du bloc 2

À dire : « Vous saurez nommer chaque zone d'une grille, utiliser le catalogue en sachant d'où vient chaque montant, dérouler une grille complète sur C1 avec la raison de chaque signe, calculer net et brut, et repérer une indication aberrante par une règle simple — en cherchant la cause avant d'écarter. Méthode : une grille se lit de haut en bas : prix de vente, cascade transactionnelle, prix ajusté transactionnel, ajustements de propriété additionnés, indication. Puis, en bas, les deux chiffres qui qualifient la fiabilité. »

Durée : 0:40

# p. 30 — Anatomie d'une grille d'ajustement

À dire : « Voici le squelette que vous reproduirez dans toute grille — y compris celle du TP2. Cinq colonnes : élément, sujet, comparable, ajustement en dollars, raison. Zone A, bleue, séquentielle : prix de vente, puis les cinq transactionnels, chaque ligne corrigeant le prix courant ; le pourcentage du temps vient en dernier. Ligne dorée : prix ajusté transactionnel. Zone B, verte, additive : localisation, caractéristiques physiques de a à h, composantes non immobilières ; chaque écart chiffré sur le prix ajusté transactionnel, puis sommé. Ligne foncée : indication de valeur. Zone C, grise, fiabilité : net et brut en dollars et en pourcentage, nombre d'ajustements, poids. Trois règles de forme : une colonne Raison — chaque montant renvoie à sa source ; des signes explicites et des montants alignés à droite ; et le même ordre de lignes pour tous les comparables. L'OEAQ, Norme 2 : « tous les faits, le raisonnement de l'évaluateur et ses conclusions doivent être exposés de façon claire et précise ». La colonne Raison est la traduction pratique de cette norme. »

Explication approfondie : la grille n'est pas un calcul, c'est un argument : chaque ligne est une prémisse (écart observé), un coefficient (source), une conclusion (montant signé). La colonne Raison rend l'argument vérifiable par un tiers — réviseur, prêteur, tribunal.

Intuition : une grille sans colonne Raison est une facture sans description des articles.

Exemple québécois : la grille du gabarit Excel du TP2 suit cet ordre (conditions de vente, financement, temps ; puis propriété) ; le dashboard calcule net et brut à partir de la même structure.

Démonstration mathématique : $V = \big[(P + a_1 + a_2 + a_3 + a_4)(1 + t,m)\big] + a_6 + \sum a_{7x} + a_8$.

Question + réponse : « Pourquoi le même ordre de lignes pour tous les comparables ? » — Pour pouvoir lire la grille en ligne (un critère, cinq comparables) et non seulement en colonne ; une ligne où tous les montants sont nuls sauf un attire immédiatement l'attention.

Erreur fréquente : fusionner « financement » et « temps » dans une seule ligne « ajustement de marché » ; on perd la séquence et la traçabilité.

Transition : « Les montants que l'on mettra dans la colonne Ajustement : le catalogue du cours. »

Durée : 2:30

# p. 31 — Catalogue d'ajustements du cours (séances 8–9 et TP2)

À dire : « Voici le catalogue — convention pédagogique dérivée d'analyses par paires, d'une régression et de coûts dépréciés — identique à celui de la séance 8 et à celui de la grille du TP2. Temps : +0,17 % par mois, prorata simple sur le prix courant, avant la propriété. Localisation : plus ou moins 5 % du prix ajusté transactionnel. Aire : 150 $ par pied carré d'écart. Terrain : 6 $ par pied carré, mais seulement si l'écart atteint 1 000 pi² — en deçà, le marché ne « voit » pas la différence. Âge : 2 000 $ par année. État : très bon −8 000, bon 0, moyen +12 000 — lu du point de vue du comparable : un comparable très bon est supérieur, on retire. Chambre : 10 000 $. Salle de bains complète 12 000, salle d'eau 6 000. Sous-sol fini contre non fini 20 000, fini contre partiel 10 000 — donc partiel contre non fini, 10 000 aussi. Garage simple contre aucun 30 000, double contre simple 15 000 — contribution marginale décroissante. Piscine creusée 25 000 $, valeur contributive. Composantes non immobilières : la valeur des inclusions, retirée du prix. Deux lectures à ne pas rater : les seuils — terrain à 1 000 pi² — et les différences de niveaux pour sous-sol et garage. »

Explication approfondie : le catalogue est un vecteur de coefficients $\beta$ figé pour le cours ; en pratique, chacun est daté et localisé. L'asymétrie de l'état (−8 000 / +12 000) reflète le fait que « moyen » implique des travaux (coût pour l'acheteur) tandis que « très bon » est une prime plus modeste.

Intuition : le catalogue est le « barème » d'un garagiste : il ne dit pas ce que votre voiture vaut, il dit ce que chaque pièce coûte.

Exemple québécois : la grille du TP2 utilise les mêmes montants, appliqués à Aylmer ; le prix de la vente no 1 y est personnalisé (588 000 + 1 000 × B) — les coefficients, eux, ne changent pas.

Démonstration mathématique : niveaux cumulés garage : aucun 0, simple 30 000, double 45 000 ; sous-sol : non fini 0, partiel 10 000, fini 20 000 ; l'ajustement est $v(\text{sujet}) - v(\text{comp})$.

Question + réponse : « Sujet garage double, comparable sans garage : montant ? » — $45,000 - 0 = +45,000$ $ (30 000 + 15 000), et non 30 000 ni 15 000.

Erreur fréquente : appliquer le terrain à 6 $/pi² pour un écart de 500 pi² (+3 000 $) : le seuil de 1 000 pi² est une règle du catalogue — c'est le cas de C1, C2, C3 ce soir.

Transition : « Un catalogue n'est pas une révélation : chaque montant a une origine. »

Durée : 2:30

# p. 32 — D'où vient chaque montant du catalogue?

À dire : « Ce tableau boucle avec le bloc 1. Temps 0,17 % : la revente de 410 000 à 426 600 $ en 24 mois. Localisation 5 % : la paire Aylmer–Hull, 472 000 contre 449 000 $. Aire 150 $ : la régression, $\beta_1$ = 151,91, douze ventes, R² 0,81. Garage double contre simple 15 000 : la paire 452 000 contre 437 000. Garage contre aucun 30 000 : paires plus capitalisation, 25 714 $. Sous-sol fini 20 000 : la paire 441 000 contre 421 000. État, salles de bains, chambres, âge : coût déprécié et paires — convention du cours. Piscine 25 000 : valeur contributive, bien sous le coût. Dans un vrai mandat, un catalogue n'est jamais « donné » : l'évaluateur le reconstruit à chaque mandat, à la date d'évaluation. Celui du cours est une convention pédagogique, fournie dans l'énoncé du TP2 — vous n'avez pas à le refaire, mais vous devez savoir que vous le pourriez. »

Explication approfondie : la traçabilité « montant → technique → données » est ce qui distingue un ajustement défendable d'une règle de pouce. Le rapport doit permettre à un lecteur de remonter chaque coefficient à sa source.

Intuition : chaque chiffre du catalogue porte une étiquette « fabriqué par : paires / régression / coût ».

Exemple québécois : pour un mandat réel à Gatineau en 2026, l'évaluateur tirerait ses paires des ventes Centris/JLR des 12 derniers mois dans le secteur, et son taux de temps des médianes trimestrielles de l'APCIQ.

Démonstration mathématique : sans objet (tableau de correspondance).

Question + réponse : « Quel montant du catalogue est le moins solidement mesuré ? » — Les montants « convention du cours » (état, chambres, salles de bains, âge) ; d'où l'intérêt de les faire varier dans la sensibilité et de ne pas fonder une conclusion sur un comparable qui en cumule plusieurs (C5 ce soir).

Erreur fréquente : écrire dans un rapport « selon le catalogue du cours » : dans la vraie vie, il n'y a pas de catalogue du cours ; il y a vos paires et vos régressions.

Transition : « Passons à la démonstration. Sujet et comparable C1. »

Durée : 2:00

# p. 33 — Démonstration pas à pas : les données (sujet et comparable C1)

À dire : « Le sujet : unifamiliale de deux étages à Hull, 2005, 1 500 pi², terrain de 5 500 pi², trois chambres, deux salles de bains, sous-sol fini, garage double, bon état ; date d'évaluation, 1er novembre 2026. Le comparable C1 : vendu 410 000 $ le 1er février 2026 — neuf mois ; Hull ; 2003 ; 1 580 pi² ; terrain 5 000 ; trois chambres, deux salles de bains ; sous-sol non fini ; garage simple ; bon état. Particularité : un solde de prix de vente de 100 000 $ à 2 %, intérêts seulement, trois ans, alors que le marché est à 5 %. Donc 410 000 $ n'est pas un prix au comptant. Avant tout calcul, répondez intuitivement : C1 vaut-il plus ou moins que 410 000 $ ramené au comptant ? Et au 1er novembre 2026 ? »

Explication approfondie : un vendeur qui finance l'acheteur à 2 % quand le marché est à 5 % lui fait un cadeau ; l'acheteur paie ce cadeau par un prix plus élevé. Le prix « comptant » est donc inférieur. Ensuite, neuf mois de marché à +0,17 %/mois : la valeur monte. Les deux effets jouent en sens inverse.

Intuition : « financement doux = prix dur » ; le vendeur récupère sur le prix ce qu'il concède sur le taux.

Exemple québécois : le solde de prix de vente (« balance de vente ») est courant au Québec dans les ventes entre particuliers et les immeubles à revenus ; il est inscrit à l'acte et consultable au Registre foncier (1,50 $ par document depuis le 1er avril 2026).

Démonstration mathématique : laissée aux deux diapositives suivantes.

Question + réponse : « Plus ou moins ? » — Moins au comptant (−8 170 $) ; plus à la date d'évaluation (+6 148 $) ; au total, 407 978 $ — un peu moins que 410 000 $.

Erreur fréquente : ignorer le solde « parce que c'est une affaire privée entre les parties » ; la définition de la valeur marchande (OEAQ) suppose un paiement comptant ou équivalent : l'ajustement est obligatoire.

Transition : « Étape 2 : chiffrons l'équivalence au comptant. »

Durée : 2:00

# p. 34 — Étape 2 — Financement : l'équivalence au comptant

À dire : « La logique : que vaut aujourd'hui, au taux du marché, le flux que le vendeur a accepté de recevoir ? Intérêts annuels : 100 000 × 2 % = 2 000 $, pendant trois ans. Facteur d'annuité à 5 % sur trois ans : (1 − 1,05⁻³)/0,05 = 2,72. Valeur actuelle des intérêts : 2 000 × 2,72 = 5 446 $. Valeur actuelle du capital remboursé dans trois ans : 100 000 / 1,05³ = 86 384 $. Valeur actuelle du solde : 91 830 $. Le vendeur a « prêté » 100 000 $ pour un flux qui en vaut 91 830 : l'avantage de financement est de 8 170 $. Prix équivalent au comptant : 410 000 − 8 170 = 401 830 $. Pourquoi le signe est négatif : l'acheteur a reçu un avantage et l'a payé dans le prix ; le prix au comptant est plus bas, on retire l'avantage du comparable. Étapes 1, 3 et 4 de C1 : pleine propriété des deux côtés, zéro ; vente libre et vérifiée, zéro ; aucune dépense après achat, zéro. »

Explication approfondie : il existe une formule fermée : avantage $= S,(i_m - i_c),a(i_m, n)$, où $a$ est le facteur d'annuité au taux du marché. Ici $100,000 \times 0{,}03 \times 2{,}7232 = 8,170$ $. Elle montre que l'avantage est proportionnel au solde, à l'écart de taux et à la durée — la démonstration C2 des exercices la prouve à partir de l'identité $i_m a + v^n = 1$.

Intuition : le vendeur a vendu une maison et offert une subvention de taux ; on sépare les deux produits pour ne garder que la maison.

Exemple québécois : un solde de 100 000 $ à 3 points sous le marché pendant trois ans vaut 8 170 $, soit 2,0 % du prix ; sur un plex à Gatineau avec un solde de 300 000 $, l'ajustement atteindrait 24 500 $ — de quoi changer une conclusion.

Démonstration mathématique : $a = (1 - 1{,}05^{-3})/0{,}05 = 2{,}7232$ ; $VA = 2,000 \times 2{,}7232 + 100,000/1{,}157625 = 5,446 + 86,384 = 91,830$ ; avantage $= 100,000 - 91,830 = 8,170$ ; $P_{\text{comptant}} = 401,830$.

Question + réponse : « Et si le solde était à 5 %, au taux du marché ? » — $VA = S$, avantage nul : aucun ajustement. Le financement n'est ajusté que s'il est hors marché.

Erreur fréquente : ajuster de « 3 % × 100 000 × 3 ans = 9 000 $ » sans actualiser : l'erreur surévalue l'avantage (ici de 830 $) et grossit avec la durée.

Transition : « Le prix est au comptant. Faisons-le voyager jusqu'au 1er novembre 2026. »

Durée : 4:00

# p. 35 — Étape 5 — Temps : du prix au comptant au prix ajusté transactionnel

À dire : « Base : le prix équivalent au comptant, 401 830 $. Délai : du 1er février au 1er novembre 2026, neuf mois. Taux : convention du cours, +0,17 % par mois. Ajustement : 401 830 × 0,0017 × 9 = +6 148 $. Prix ajusté transactionnel : 407 978 $. Cascade complète : 410 000, moins 8 170, égale 401 830 ; plus 6 148, égale 407 978 $. L'erreur fréquente, encore une fois : calculer le temps sur 410 000 $ — 6 273 $ — puis retirer 8 170 : 408 103 $. L'écart est de 125 $ ; la séquence est une règle, pas une approximation. Signe du temps : marché en hausse par convention, une vente de février sous-estime la valeur d'aujourd'hui, on ajoute. Si le marché avait reculé de 0,25 % par mois, on aurait retiré 9 041 $ — et C1 aurait valu 392 789 $ à cette étape. Gardez ce chiffre en tête pour la sensibilité. »

Explication approfondie : le prorata simple $t \times m$ est une approximation linéaire de $(1 + t)^m - 1$ ; sur 9 mois à 0,17 %, la différence est de 0,01 point — négligeable. Ce qui n'est pas négligeable, c'est le signe et l'ordre de grandeur du taux, qui dépendent du marché à la date d'évaluation.

Intuition : le prix voyage dans le temps après avoir été nettoyé de sa transaction ; on n'indexe pas un cadeau.

Exemple québécois : les ventes de février 2026 à Hull se sont faites dans un marché encore en hausse ; celles d'août, après le retournement du T3 : à taux unique, on traite les deux de la même façon — c'est une hypothèse à écrire.

Démonstration mathématique : $401,830 \times 0{,}0017 \times 9 = 6,148{,}0$ ; $410,000 \times 0{,}0017 \times 9 = 6,273$ ; écart $= 8,170 \times 0{,}0153 = 125$ ; scénario $-0{,}25,%$ : $401,830 \times 0{,}0025 \times 9 = 9,041$.

Question + réponse : « Un comparable vendu le jour de la date d'évaluation : ajustement de temps ? » — Zéro, quel que soit le taux ; c'est pourquoi les ventes récentes sont les plus fiables en marché incertain.

Erreur fréquente : compter les mois « de date à date » avec des fractions (8,97 mois) ou arrondir à l'année ; le cours compte en mois entiers de date à date (1er févr. → 1er nov. = 9).

Transition : « Le haut de la grille est terminé. Place aux ajustements de propriété, additifs. »

Durée : 2:30

# p. 36 — Étapes 6 à 8 — Ajustements de propriété de C1

À dire : « Tous calculés sur 407 978 $, puis additionnés. Localisation : Hull contre Hull, zéro. 7a, aire : C1 a 1 580 contre 1 500 — 80 pi² de plus, comparable supérieur — 80 × 150, on retire 12 000 $. 7b, terrain : 5 000 contre 5 500, écart de 500, sous le seuil de 1 000 pi² : zéro. 7c, âge : 2003 contre 2005, C1 a deux ans de plus, inférieur, 2 × 2 000, on ajoute 4 000 $. 7d, 7e, 7f : état bon, trois chambres, deux salles de bains des deux côtés — zéro. 7g, sous-sol : non fini contre fini, C1 inférieur, on ajoute la contribution d'un sous-sol fini, 20 000 $. 7h, garage : simple contre double, C1 inférieur, contribution marginale du second garage, 15 000 $. 8, non immobilier : aucune inclusion, zéro. Total propriété : −12 000 + 4 000 + 20 000 + 15 000 = +27 000 $. Indication de C1 : 407 978 + 27 000 = 434 978 $. Lecture : « C1, s'il avait été identique au sujet et vendu au comptant le 1er novembre 2026, se serait vendu environ 435 000 $. » C'est une indication, pas encore une conclusion. »

Explication approfondie : chaque ligne applique $a = \beta,(X^{\text{sujet}} - X^{\text{comp}})$ ; la colonne Raison porte l'écart, le coefficient et le sens (« C1 supérieur/inférieur »). Le total propriété est la somme algébrique de dix lignes dont six sont nulles — et dire qu'elles sont nulles fait partie de la grille.

Intuition : on « rénove virtuellement » C1 jusqu'à ce qu'il devienne le sujet : on lui retire 80 pi², on le rajeunit de deux ans, on finit son sous-sol, on agrandit son garage — chaque geste a un prix.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive (RESULTATS_CALCULS, S09, C1).

Démonstration mathématique : $-80 \times 150 = -12,000$ ; $-(-2) \times 2,000 = +4,000$ ; $v_{ss}(\text{fini}) - v_{ss}(\text{non fini}) = 20,000 - 0$ ; $v_g(\text{double}) - v_g(\text{simple}) = 45,000 - 30,000 = 15,000$ ; $\sum = +27,000$ ; $407,978 + 27,000 = 434,978$.

Question + réponse : « Pourquoi ne pas ajuster les 500 pi² de terrain à 6 $ (3 000 $) ? » — Parce que le catalogue, calibré sur le marché, ne détecte pas d'effet sous 1 000 pi² : un acheteur ne paie pas pour 500 pi² de gazon en plus. Appliquer 3 000 $ serait une fausse précision.

Erreur fréquente : écrire « +12 000 » à l'aire en raisonnant « le sujet est plus petit, donc il vaut moins, donc... » — toujours revenir à la règle cardinale : comparable supérieur → on retire.

Transition : « Dernière zone : les deux chiffres de fiabilité. »

Durée : 4:00

# p. 37 — Net et brut de C1 — convention « tous les ajustements »

À dire : « Six ajustements non nuls, transactionnels compris. Signés : −8 170, +6 148, −12 000, +4 000, +20 000, +15 000 : somme +24 978 $. Absolus : 8 170 + 6 148 + 12 000 + 4 000 + 20 000 + 15 000 = 65 318 $. En pourcentage de 410 000 $ : net 6,1 %, brut 15,9 %. Lecture : sous les repères du cours — 15 et 25 % — mais six lignes corrigées dont deux grosses, sous-sol et garage, qui sont des montants de catalogue. C1 est fiable sans être le meilleur : poids moyen. Et regardez ce qui se passerait sans les transactionnels : net 6,6 %, brut 12,4 %. Exclure temps et financement flatte un comparable ancien et atypique ; d'où la convention « tous les ajustements » de la séance 8 et du TP2. »

Explication approfondie : la convention « tous les ajustements » fait du brut une mesure de l'incertitude totale de l'indication : incertitude sur le marché (temps), sur la transaction (financement) et sur la propriété. C'est cohérent avec l'idée du bloc 3 : pondérer chaque indication selon sa précision.

Intuition : le brut est le « kilométrage » de la grille : plus le comparable a « voyagé » pour devenir le sujet, moins on se fie à l'arrivée.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique : $24,978/410,000 = 6{,}09,%$ ; $65,318/410,000 = 15{,}93,%$ ; sans transactionnels : $27,000/410,000 = 6{,}6,%$ ; $51,000/410,000 = 12{,}4,%$.

Question + réponse : « Le brut de 15,9 % de C1 est-il “mauvais” ? » — Non : il est sous le repère de 25 % ; il dit seulement que C1 doit peser moins que C2 ou C3 (bruts de 6,3 et 5,5 %).

Erreur fréquente : calculer le net en pourcentage de l'indication (24 978/434 978 = 5,7 %) : la base est le prix de vente.

Transition : « Une grille, c'est fait. Avant d'en faire quatre autres, un mot sur la sélection des comparables et sur ceux qui sortent du rang. »

Durée : 2:30

# p. 38 — Sélectionner les comparables fiables

À dire : « Un comparable est d'autant plus fiable qu'il est globalement similaire ; qu'il exige peu d'ajustements et des ajustements faibles — net et brut ; que sa vente est récente — surtout en marché qui tourne ; que ses données sont vérifiées et la vente libre ; et que ses ajustements reposent sur des techniques robustes plutôt que sur des conventions. Mais attention au réflexe d'élimination. Vandell, en 1991, montre qu'il est « toujours souhaitable de considérer plus de comparables, quelle que soit leur qualité, pourvu que leurs indications soient pondérées de façon optimale ». Un comparable imparfait apporte de l'information ; c'est son poids qui doit être faible, pas nécessairement nul. CUSPAP 2026 ne fixe aucun nombre minimal : « analyser les données comparables disponibles pour indiquer une conclusion de valeur raisonnable » ; trois à cinq ventes bien choisies sont la pratique courante. »

Explication approfondie : Vandell traite le problème comme une estimation à variance minimale : un comparable supplémentaire, même bruité, réduit la variance de l'estimateur s'il est pondéré par l'inverse de sa variance. Gau, Lai et Wang (1992) étendent le résultat ; le débat porte sur la corrélation entre indications, pas sur le principe.

Intuition : cinq thermomètres imprécis, bien combinés, mesurent mieux que deux thermomètres précis — à condition de savoir lesquels sont imprécis.

Exemple québécois : C4 (Aylmer) de ce soir : imparfait, conservé à 5 %. Dans le TP2, les inscriptions concurrentes ne sont pas des ventes : elles servent « à titre de confirmation » (OEAQ, Norme 1), pas comme comparables pondérés.

Démonstration mathématique : poids optimaux $w_i \propto 1/\sigma_i^2$ ; variance de l'estimateur $1/\sum(1/\sigma_i^2)$, qui diminue à chaque comparable ajouté.

Question + réponse : « Trois comparables parfaits ou cinq imparfaits ? » — Les cinq, pondérés ; et les trois parfaits en recevront l'essentiel du poids. Ce n'est pas une alternative.

Erreur fréquente : retenir trois comparables « parce que le formulaire a trois colonnes ». Le format ne décide pas de l'analyse.

Transition : « Comment repérer, parmi cinq, celui qui sort du rang ? Une règle simple. »

Durée : 2:00

# p. 39 — Valeurs aberrantes : une règle simple

À dire : « Règle du cours : une indication dont l'écart à la médiane des indications dépasse 10 % en valeur absolue est à réexaminer avant toute réconciliation. Pourquoi la médiane et non la moyenne ? Parce que la médiane n'est pas tirée par l'aberrant lui-même. Les cinq indications de l'atelier : 434 978, 453 026, 442 236, 383 729, 475 468 $ ; médiane 442 236 $ — c'est C3. Écarts : C1 −1,6 %, C2 +2,4 %, C3 0, C4 −13,2 %, C5 +7,5 %. C4 franchit le seuil : à réexaminer. C5 reste sous le seuil, mais ses 7,5 % et son brut de 11 % — état moyen, garage, sous-sol, inclusions — invitent à la prudence dans la pondération. La règle ne dit pas « exclure » ; elle dit « regarder ». »

Explication approfondie : la médiane a un point de rupture de 50 % : il faudrait que plus de la moitié des indications soient aberrantes pour qu'elle le devienne. La moyenne, elle, est déplacée par une seule valeur extrême (ici de 13 540 $ par C4), ce qui réduirait artificiellement l'écart mesuré de C4.

Intuition : pour savoir qui est hors du groupe, on se repère sur le milieu du groupe, pas sur un centre de gravité que le fuyard déplace.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive ; si C4 incluait un abri d'auto chauffé et un spa de 12 000 $ (question de la diapositive suivante), son indication tomberait à 371 729 $ et son écart à −15,9 %.

Démonstration mathématique : $(383,729 - 442,236)/442,236 = -13{,}2,%$ ; $(475,468 - 442,236)/442,236 = +7{,}5,%$ ; écart de C4 à la moyenne (437 887) : −12,4 % — déjà atténué.

Question + réponse : « Avec quatre indications seulement, comment définir la médiane ? » — La moyenne des deux centrales ; la règle fonctionne de la même façon (exercice B8 avec six indications).

Erreur fréquente : appliquer la règle sur les prix de vente bruts plutôt que sur les indications ajustées : C4 a le prix le plus élevé (460 000 $) et l'indication la plus basse ; c'est l'indication qui compte.

Transition : « Réexaminer, c'est diagnostiquer. Trois causes possibles. »

Durée : 2:30

# p. 40 — Chercher la cause avant d'écarter

À dire : « Trois diagnostics. Un, erreur de données : prix, date, aire, inclusions mal relevés — on vérifie à la source : acte, fiche, courtier. Deux, ajustement manquant ou mal mesuré : un élément non capté par le catalogue — vue, rue, rénovation majeure — ou un montant mal calibré : on corrige la grille. Trois, comparable non comparable : autre segment, autre type d'acheteur — poids très faible ou retrait justifié. Diagnostic de C4 : Aylmer, quatre chambres, 1 650 pi², terrain de 7 000 pi², très bon état — six ajustements pour −78 617 $. Rien n'est faux, mais C4 décrit une autre maison dans un autre secteur. Non comparable au sens strict ; gardé comme borne avec un poids faible de 5 %. Question : si l'on découvrait que C4 inclut un abri d'auto chauffé et un spa évalués à 12 000 $, que deviendrait son indication ? Son écart à la médiane ? »

Explication approfondie : les trois diagnostics correspondent aux trois sources d'erreur d'une grille : données (entrée), modèle (coefficients et lignes), domaine (le comparable est hors du champ où le modèle est valide). Seule la troisième justifie un poids très faible ; les deux premières se corrigent.

Intuition : avant de renvoyer un témoin, on vérifie si on l'a bien entendu (données), si on lui a posé les bonnes questions (grille), ou s'il parle d'une autre affaire (non comparable).

Exemple québécois : C4 : six lignes corrigées, −78 617 $ de propriété ; le MEFQ dirait que le total des rajustements excède la « valeur contributive recherchée ».

Démonstration mathématique : $383,729 - 12,000 = 371,729$ $ ; médiane inchangée (442 236) ; écart $-15{,}9,%$. L'indication s'éloigne : la découverte aggrave le cas de C4 au lieu de le résoudre — signe que le problème est bien le diagnostic 3.

Question + réponse : « Réponse à la question de la diapositive : 371 729 $ et −15,9 %. Faut-il alors l'exclure ? » — Pas automatiquement : 5 % ou 0 %, la sensibilité dira ce que cela change (3 068 $ au bloc 4).

Erreur fréquente : « corriger » un aberrant en modifiant un coefficient pour lui seul (par exemple localisation à 10 % pour C4) : un coefficient vaut pour toutes les grilles ou pour aucune.

Transition : « Cinq erreurs récurrentes dans les grilles, et un piège psychologique. »

Durée : 2:30

# p. 41 — Erreurs fréquentes dans une grille

À dire : « Un : signe inversé — garage double au comparable, simple au sujet, on retire 15 000 $. Deux : base du pourcentage — temps ou localisation calculés sur le prix brut au lieu du prix courant. Trois : double comptage — aire et chambres quand la chambre en plus explique l'aire en plus. Quatre : temps oublié, ou taux non daté. Cinq : non-réalité — ajuster le sujet, ou ajuster un comparable vers son prix demandé. Le piège de l'ancrage : Northcraft et Neale, 1987, ont fait visiter la même maison à des étudiants et à des courtiers en manipulant le prix affiché ; les deux groupes ont ancré leur estimation sur ce prix, et seuls 8 % des experts l'avouaient. Conséquence pratique : remplissez la grille avant de regarder le prix demandé. Question : un comparable a une chambre et 120 pi² de plus que le sujet — deux lignes ou une seule ? Comment décider ? »

Explication approfondie : le double comptage survient quand deux variables de la grille mesurent le même écart physique. Si la quatrième chambre a été obtenue en ajoutant 120 pi², l'aire l'explique déjà ; si elle a été obtenue en subdivisant la même aire, l'aire ne la voit pas. Le catalogue du cours applique les deux lignes indépendamment (c'est le cas de C4 ce soir) ; dans un rapport, on explique pourquoi.

Intuition : facturer la « surface » et la « pièce » pour le même mur déplacé, c'est facturer deux fois.

Exemple québécois : C4 : +150 pi² (−22 500 $) et +1 chambre (−10 000 $). Un évaluateur prudent signalerait un possible chevauchement et testerait la conclusion sans la ligne chambre (indication de C4 à 393 729 $ ; effet sur la pondérée : +500 $, car C4 pèse 5 %).

Démonstration mathématique : effet du double comptage sur la pondérée $= 10,000 \times w_{C4} = 500$ $ — négligeable ici parce que C4 pèse peu ; il ne le serait pas pour un comparable à 30 %.

Question + réponse : « Deux lignes ou une ? » — Regarder le plan : si l'aire supplémentaire est la chambre (une pièce de 120 pi² ajoutée), une seule ligne (aire) ; si la maison a été redécoupée à aire semblable, la ligne chambre seule ; en cas de doute, les deux lignes du catalogue et un test de sensibilité.

Erreur fréquente : regarder le prix demandé d'abord « pour se faire une idée » : c'est exactement le mécanisme d'ancrage mesuré par Northcraft et Neale.

Transition : « Synthèse du bloc 2, puis pause. »

Durée : 2:30

# p. 42 — Synthèse du bloc 2

À dire : « Une grille a trois zones — séquentielle, additive, fiabilité — et une colonne Raison. Le catalogue est une convention dont chaque montant a une technique d'origine ; dans un mandat réel, on le reconstruit. C1 : 410 000, −8 170, +6 148, égale 407 978 ; +27 000, égale 434 978 $ ; net 6,1 %, brut 15,9 %. Aberrant : écart à la médiane supérieur à 10 % — C4, −13,2 % — réexaminer, diagnostiquer, puis pondérer. Cinq erreurs : signe, base, double comptage, temps, non-réalité. Nous avons cinq indications entre 383 729 et 475 468 $. Comment passer de cinq nombres à une conclusion, et comment dire à quel point on en est sûr ? C'est le bloc 3 — après dix minutes de pause. Reprise à 20 h 25. »

Durée : 1:00

# Pause (10 min) — vers 20 h 15

À dire (avant de partir) : « Pendant la pause, si vous voulez prendre de l'avance : calculez la grille de C2 avec le catalogue de la p. 69 ; on la corrigera au bloc 4. »

Durée : 10:00

# Bloc 3 — Réconciliation, pondération et incertitude (p. 43–60, cible 35 min)

# p. 43 — [Page de bloc] Bloc 3 — Réconciliation, pondération et incertitude

À dire : « Bloc 3. Cinq indications ne sont pas cinq votes égaux : ce sont cinq mesures de précision différente. Réconcilier, c'est peser — puis dire à quel point on est sûr. »

Durée : 0:20

# p. 44 — Objectifs du bloc 3

À dire : « Vous saurez définir la réconciliation et expliquer pourquoi la moyenne n'en est pas une ; appliquer les critères de pondération et les traduire en poids chiffrés ; calculer une valeur pondérée et l'arrondir selon la convention ; mener une analyse de sensibilité et lire un diagramme en tornade ; qualifier l'incertitude d'une conclusion et savoir quoi écrire dans le rapport. »

Durée : 0:40

# p. 45 — Qu'est-ce que la réconciliation?

À dire : « Définition : le processus par lequel l'évaluateur analyse les indications de valeur obtenues des comparables ajustés et formule une conclusion finale — valeur unique ou fourchette. L'OEAQ, dans ses Normes de pratique, parle de « réconciliation (corrélation) » : « déterminer une valeur finale de l'immeuble, à partir des différentes indications de la valeur, après avoir appliqué au processus de réconciliation un raisonnement logique et analytique ». Règle fondamentale : la réconciliation n'est pas une moyenne arithmétique ; c'est un jugement professionnel fondé sur la fiabilité relative de chaque indication — un jugement qui doit être chiffré et écrit. Les deux adjectifs comptent : chiffré, parce qu'un jugement non chiffré n'est pas vérifiable ; écrit, parce que CUSPAP 8.2.15 exige que le rapport « revoie, discute et réconcilie » la qualité et la quantité des données. »

Explication approfondie : « raisonnement logique et analytique » (OEAQ) signifie que la conclusion doit pouvoir être reconstruite par un lecteur à partir des indications, des critères et des poids. Une conclusion « au jugé » entre 440 000 et 450 000 $ n'est pas reconstructible.

Intuition : réconcilier, c'est rendre un verdict motivé ; la moyenne est un verdict sans motifs.

Exemple québécois : l'atelier de ce soir : cinq indications, cinq poids, une valeur pondérée de 446 081 $, arrondie à 445 000 $ — et un paragraphe de rapport (p. 82) qui l'explique.

Démonstration mathématique : sans objet (définitions).

Question + réponse : « Pourquoi “corrélation” entre parenthèses dans le texte de l'OEAQ ? » — Terme historique de la pratique (anglais correlation), remplacé par reconciliation dans la doctrine actuelle ; l'OEAQ conserve les deux pour la continuité.

Erreur fréquente : présenter la réconciliation comme une étape finale et brève ; c'est au contraire l'endroit où se joue la crédibilité du rapport.

Transition : « Pourquoi la moyenne ne suffit pas : démonstration sur nos cinq comparables. »

Durée : 1:30

# p. 46 — Pourquoi la moyenne simple n'est pas une conclusion

À dire : « Moyenne des cinq indications de l'atelier : 437 887 $. Moyenne des quatre sans C4 : 451 427 $. Effet de C4 seul sur la moyenne : −13 540 $. Valeur pondérée avec les poids du bloc 4 : 446 081 $. Dans la moyenne, C4 — six ajustements, net −16,6 %, autre secteur — pèse autant que C3, vendu dans la même rue avec une seule ligne de propriété corrigée. La moyenne traite une mesure imprécise comme une mesure précise. Lecture statistique : chaque indication est un tirage dans une distribution de prix possibles — Kummerow, 2003. L'estimateur de variance minimale pèse chaque tirage par l'inverse de sa variance : plus une indication est incertaine, moins elle pèse. La pondération chiffrée en est l'approximation pratique — Vandell, 1991 ; Colwell et ses collègues, 1983. Question : si les cinq comparables étaient aussi fiables les uns que les autres, la moyenne serait-elle alors la bonne conclusion ? »

Explication approfondie : si $V_i = V + e_i$ avec $\mathrm{Var}(e_i) = \sigma_i^2$ indépendantes, l'estimateur linéaire sans biais de variance minimale est $\hat V = \sum w_i V_i$ avec $w_i \propto 1/\sigma_i^2$. La moyenne est le cas particulier $\sigma_i$ tous égaux. Le brut est le proxy pratique de $\sigma_i$.

Intuition : si un ami vous donne l'heure avec une montre et un autre à vue de nez, vous ne faites pas la moyenne.

Exemple québécois : C4 contre C3 : brut 17,6 % contre 5,5 % — à variance proportionnelle au brut au carré, C3 mériterait dix fois le poids de C4 ; le bloc 4 retient six fois (30 % contre 5 %).

Démonstration mathématique : $\bar V = 2,189,437/5 = 437,887$ ; sans C4 : $1,805,708/4 = 451,427$ ; $437,887 - 451,427 = -13,540$ ; pondérée $= 0{,}3(453,026 + 442,236) + 0{,}2(434,978) + 0{,}15(475,468) + 0{,}05(383,729) = 446,081$.

Question + réponse : « Si tous aussi fiables ? » — Oui, la moyenne serait l'estimateur optimal — mais il faudrait le démontrer (bruts semblables, mêmes dates, même secteur), et l'écrire ; l'égalité des poids est elle aussi un jugement.

Erreur fréquente : croire que « pondérer » revient à « choisir le comparable qu'on préfère » ; la pondération combine, elle ne sélectionne pas.

Transition : « Un exemple indépendant de l'atelier, pour s'exercer à lire la fiabilité. »

Durée : 3:00

# p. 47 — Exemple A — Cinq ventes ajustées (V1 à V5)

À dire : « Cinq ventes, étiquetées V1 à V5 pour ne pas les confondre avec les comparables C de l'atelier. V1 : 456 000 $, cinq ajustements, net 7,9 %, brut 11,8 %. V2 : 448 000 $, trois ajustements, net 4,2, brut 6,5. V3 : 462 000 $, six ajustements, 12,1 et 18,4. V4 : 455 000 $, quatre ajustements, 5,8 et 9,1. V5 : 470 000 $, sept ajustements, net 16,3 — au-delà de 15 — et brut 22,7. Deux questions, une minute : laquelle mérite le moins de confiance, et pourquoi ? Et la moyenne simple, 458 200 $, est-elle une bonne conclusion ? Regardez d'abord la colonne du nombre d'ajustements, puis le brut : les deux racontent la même histoire. Puis seulement la valeur indiquée — et demandez-vous si l'indication la plus élevée vient d'une vente fiable ou d'une vente très corrigée. »

Explication approfondie : exercice de lecture « en ligne » : le nombre d'ajustements, le net et le brut racontent la même histoire — V2 et V4 peu corrigées, V3 et V5 lourdement. L'indication la plus élevée (V5) est aussi la moins fiable : la moyenne sera tirée vers le haut.

Intuition : plus on a dû bricoler une vente, moins elle parle du sujet.

Exemple québécois : cas pédagogique indépendant de l'atelier (étiquettes V), même convention net/brut.

Démonstration mathématique : $\bar V = (456 + 448 + 462 + 455 + 470)/5 = 458{,}2$ k$.

Question + réponse : « Le moins de confiance ? » — V5 : net > 15 %, brut 22,7 %, sept ajustements, et — on le verra — vente de 14 mois. « La moyenne ? » — Non : elle donne le même poids à V5 qu'à V2.

Erreur fréquente : choisir « V2, parce que c'est la plus basse » : la fiabilité ne se juge pas sur la valeur de l'indication mais sur son processus.

Transition : « Traduisons ce jugement en poids. »

Durée : 2:00

# p. 48 — Exemple A — Pondération et conclusion

À dire : « Avec les dates : V1 huit mois, poids moyen, 20 % ; V2 trois mois, fort, 35 % ; V3 dix mois, faible, 10 % ; V4 cinq mois, fort, 35 % ; V5 quatorze mois, écartée, 0 %. V5 est écartée : net 16,3 % au-delà de 15, trop d'ajustements, vente de quatorze mois — les trois signaux concordent. V2 et V4, poids fort, resserrent la fourchette à 448 000–456 000 $. Le même jugement, chiffré : 0,35 × 448 000 + 0,35 × 455 000 + 0,20 × 456 000 + 0,10 × 462 000 = 156 800 + 159 250 + 91 200 + 46 200 = 453 450 $, arrondi à 455 000 $ — convention du cours et du TP2. La moyenne, 458 200 $, était tirée vers le haut par V5 et V3. Ce qui compte : les poids qualitatifs traduits en pourcentages rendent la conclusion reproductible et contestable. Contestable est un compliment : un collègue peut dire « je mettrais V3 à 15 % » et vous pouvez discuter d'un chiffre. »

Explication approfondie : V5 est écartée (0 %) parce que trois critères convergent ; un seul critère défavorable (par exemple seulement le net) n'aurait justifié qu'un poids faible. C'est la différence entre « réexaminé » et « écarté » du tableau de la p. 51.

Intuition : les poids sont des « parts de confiance » que l'on distribue — et le total est fixe.

Exemple québécois : à 453 450 $, l'arrondi au 5 000 $ donne 455 000 $ ; à 452 400 $ il aurait donné 450 000 $ : la valeur pondérée est à 1 050 $ d'une frontière d'arrondi, ce qu'un rapport devrait mentionner (on y revient à l'exercice E3).

Démonstration mathématique : $\hat V = 453,450$ ; $453,450/5,000 = 90{,}69 \to 91 \to 455,000$.

Question + réponse : « Pourquoi V2 et V4 ont-elles le même poids alors que V2 est plus récente ? » — V2 est plus récente mais V4 a un brut comparable (9,1 vs 6,5 %) et quatre ajustements ; les deux sont « fortes » ; on pourrait défendre 40/30 — et vérifier que l'arrondi ne change pas (0,40 × 448 000 + 0,30 × 455 000 + 0,20 × 456 000 + 0,10 × 462 000 = 452 900 → 455 000 $ : inchangé).

Erreur fréquente : des poids « fort / fort / moyen / faible » sans pourcentage : impossible à calculer, impossible à contester.

Transition : « Les critères qui fondent ces poids, en deux diapositives. »

Durée : 2:30

# p. 49 — Critères de pondération (1/2)

À dire : « Trois premiers critères. Nombre d'ajustements : moins d'ajustements, plus fiable. Ampleur : net et brut faibles, plus fiable — avec les repères usuels de 15 et 25 %. Similarité globale : le comparable le plus semblable — localisation, taille, âge, état. Rappel du bloc 1 : les seuils sont des repères de fiabilité, pas des critères d'exclusion ; un comparable qui les dépasse est réexaminé puis moins pondéré. Concrètement, pour chaque comparable de l'atelier, vous allez remplir trois cases — combien de lignes, quel brut, à quel point il ressemble — et c'est de ces trois cases que sortira le premier jugement « fort, moyen, faible ». Le nombre et l'ampleur se lisent dans la grille ; la similarité globale se juge avant la grille, à la fiche descriptive. »

Explication approfondie : nombre et ampleur sont deux mesures distinctes : six petits ajustements mesurés (brut 6 %) valent mieux que deux gros ajustements de catalogue (brut 10 %) ; la similarité globale, elle, juge ce que la grille ne mesure pas (type de rue, architecture, segment d'acheteurs).

Intuition : nombre = combien de fois j'ai pu me tromper ; ampleur = de combien ; similarité = est-ce que je compare des pommes avec des pommes.

Exemple québécois : C3 ce soir : une ligne de propriété, brut 5,5 %, même rue — fort ; C5 : quatre lignes, brut 11,3 %, mêmes dimensions mais état moyen — faible.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Un comparable avec zéro ajustement de propriété mais vendu il y a 14 mois : fort ? » — Pas nécessairement : en marché qui tourne, 14 mois de temps portent une grosse incertitude ; voir les critères de la diapositive suivante.

Erreur fréquente : confondre « le plus proche géographiquement » et « le plus similaire » ; la similarité est multidimensionnelle.

Transition : « Trois autres critères, dont un qui pèse plus lourd cet automne. »

Durée : 1:30

# p. 50 — Critères de pondération (2/2)

À dire : « Date de vente : plus récente, plus fiable — moins d'ajustement temporel. Qualité des données : vente vérifiée auprès des parties, données complètes. Conditions de vente : vente libre et sans pression. Un critère de plus en marché qui tourne : quand la tendance s'inverse — Gatineau, troisième trimestre 2026 — l'ancienneté pèse davantage : une vente de neuf mois porte toute l'incertitude du taux de temps, qu'il soit +0,17 ou −0,25 % par mois. Concrètement : C1, neuf mois, est plus incertain cet automne qu'il ne l'aurait été au printemps, à grille identique. Les trois derniers critères sont ceux qu'on vérifie hors de la grille : la date dans l'acte, la qualité des données auprès du courtier, les conditions de vente au Registre foncier. Un comparable parfait sur papier mais non vérifié reste un comparable faible. Et l'erreur fréquente de la diapositive : « écarter » un comparable au seul motif qu'il dépasse 15 % net, sans diagnostic — on perd de l'information et l'on contredit le statut des repères (Vandell, 1991). »

Explication approfondie : l'incertitude du temps est $P \times m \times \sigma_t$ : proportionnelle au délai $m$ et à l'incertitude $\sigma_t$ sur le taux. Quand le marché tourne, $\sigma_t$ explose (de +0,17 à −0,25 : 0,42 point d'amplitude) ; les comparables anciens deviennent les plus incertains même si leur grille de propriété est propre.

Intuition : une photo de février est floue quand le paysage a changé en septembre.

Exemple québécois : APCIQ/CIO (14 oct. 2026) : ventes −12 %, inscriptions +42 % dans la RMR ; Centris Hull −5 % sur un an. C1 (février) : incertitude de temps $\approx 401,830 \times 9 \times 0{,}0042 = 15,189$ $ entre les deux scénarios extrêmes ; C4 (août) : $460,000 \times 3 \times 0{,}0042 = 5,796$ $.

Démonstration mathématique : voir ci-dessus.

Question + réponse : « Faut-il alors privilégier systématiquement les ventes des trois derniers mois ? » — Les privilégier, oui ; s'y limiter, non : trois ventes récentes à Hull ne suffisent pas toujours, et Vandell nous rappelle qu'un comparable ancien bien pondéré reste informatif.

Erreur fréquente (encadré de la diapositive) : « écarter » un comparable au seul motif qu'il dépasse 15 % net, sans diagnostic : on perd de l'information et l'on contredit le statut de repère des seuils (Vandell, 1991). Seconde erreur : conserver les poids d'un rapport précédent « parce que les comparables sont les mêmes » — les poids dépendent du marché à la date d'évaluation.

Transition : « La règle de calcul, et comment traduire un jugement en nombre. »

Durée : 1:30

# p. 51 — Pondération chiffrée : la règle de calcul

À dire : « Valeur pondérée : somme des $w_i V_i$, avec des poids positifs qui somment à 1. Puis arrondi au 5 000 $ — convention du cours et du TP2 — parce que la précision affichée ne doit pas dépasser la précision réelle. Grille de traduction, hypothèse pédagogique : fort, 30 à 40 % ; moyen, 15 à 25 ; faible, 5 à 15 ; réexaminé mais conservé comme borne, 0 à 5 ; écarté, 0. Trois exigences : les poids sont justifiés un à un par les six critères ; ils somment à 100 % — pas de « fort, fort, moyen » sans traduction ; et on teste : d'autres poids plausibles donnent-ils la même valeur arrondie ? Cette troisième exigence, c'est déjà l'analyse de sensibilité. »

Explication approfondie : l'arrondi au 5 000 $ sur 445 000 $ représente ±0,6 % : c'est l'aveu que la conclusion n'est pas connue au dollar près. Un arrondi au 1 000 $ serait une fausse précision ; au 25 000 $, une perte d'information. Le pas d'arrondi devrait être cohérent avec l'intervalle crédible (±2–3 % ici).

Intuition : annoncer 446 081 $, c'est donner son poids en grammes après une pesée sur un pèse-personne.

Exemple québécois : atelier : 446 081 → 445 000 $ ; sans C4 : 449 149 → 450 000 $ ; moyenne : 437 887 → 440 000 $.

Démonstration mathématique : $\hat V = \sum_{i=1}^n w_i V_i$, $\sum w_i = 1$, $w_i \ge 0$ ; arrondi $= 5,000 \times \mathrm{round}(\hat V/5,000)$.

Question + réponse : « Deux comparables “forts” à 40 % chacun et trois autres : que reste-t-il ? » — 20 % pour trois comparables : 10/5/5 ou 10/10/0 ; la contrainte de somme oblige à hiérarchiser — c'est son utilité.

Erreur fréquente : des poids qui somment à 110 % parce qu'on a « ajouté » un comparable après coup : refaire toute la distribution.

Transition : « Tester la conclusion : l'analyse de sensibilité. »

Durée : 2:00

# p. 52 — Analyse de sensibilité : le principe

À dire : « Faire varier un paramètre incertain à la fois — taux de temps, montant d'un ajustement, inclusion d'un comparable, poids — et observer l'effet sur la valeur pondérée. Elle répond à la question du client : « et si votre hypothèse était fausse ? » Quoi faire varier dans l'atelier : le temps, −0,25, 0, 0,17 et 0,34 % par mois, parce que le marché a tourné ; le garage double contre simple, 10, 15, 20 k$, parce qu'une seule paire l'appuie ; la localisation Aylmer, 3, 5, 8 % ; l'inclusion de C4, 5 ou 0 %. Comment lire : l'amplitude de chaque scénario en dollars et en pourcentage de la base ; le paramètre à la plus grande amplitude est celui qu'il faut le mieux documenter ; si la valeur arrondie ne change pas, ou d'un seul pas, la conclusion est robuste. »

Explication approfondie : c'est une analyse « un facteur à la fois » (one-at-a-time) : simple, lisible, mais aveugle aux interactions (temps et garage défavorables ensemble). Pour un rapport résidentiel, elle suffit ; pour un immeuble commercial, on combinerait des scénarios.

Intuition : on secoue chaque pied de la table l'un après l'autre pour voir lequel la fait vaciller.

Exemple québécois : les quatre paramètres choisis correspondent aux quatre hypothèses les moins bien mesurées du dossier de Hull : taux de temps en marché qui tourne, paire unique pour le garage, paire unique pour Aylmer, C4 hors seuil.

Démonstration mathématique : pour un paramètre $\theta$, amplitude $A_\theta = \hat V(\theta_{\max}) - \hat V(\theta_{\min})$ ; en % : $A_\theta/\hat V_{\text{base}}$.

Question + réponse : « Pourquoi ne pas faire varier aussi l'aire à 150 $/pi² ? » — On pourrait ; mais elle est mesurée par régression ($t = 6{,}61$) et les écarts d'aire sont petits (20 à 150 pi²) : amplitude attendue faible. On documente pourquoi on ne l'a pas testée.

Erreur fréquente : faire varier les paramètres dans le sens qui arrange (temps à 0,34 seulement) : la sensibilité est symétrique ou elle n'est pas crédible.

Transition : « Les résultats, sous forme de tornade. »

Durée : 2:00

# p. 53 — Diagramme en tornade — atelier, valeur pondérée de base 446 081 $

À dire : « Base : 446 081 $. Le diagramme montre, pour chaque paramètre, l'écart à la base dans le scénario bas et dans le scénario haut. Temps : −11 093 $ à −0,25 %/mois, −4 490 à 0 %, +4 490 à 0,34 % ; c'est la barre la plus longue. C4 exclu : +3 068 $. Garage : −1 750 et +1 750. Localisation : +462 et −694. Le tableau de droite donne les valeurs pondérées et arrondies : temps −0,25 → 434 988, 435 000 ; temps 0 → 441 591, 440 000 ; base 446 081, 445 000 ; temps 0,34 → 450 571, 450 000 ; garage 10 k → 444 331, 445 000 ; garage 20 k → 447 831, 450 000 ; localisation 3 % → 446 543, 445 000 ; 8 % → 445 387, 445 000 ; sans C4 → 449 149, 450 000. Notez que tous les scénarios restent dans la bande 435 000–450 000 $. »

Explication approfondie : chaque barre peut se calculer à la main : garage +5 000 $ ne touche que C1 et C5 (poids 0,20 + 0,15 = 0,35) → +1 750 $ ; localisation 5 → 8 % ne touche que C4 : −0,03 × 462 346 × 0,05 = −694 $ ; temps 0 → 0,17 : 0,0017 × Σ $w_i \times$ base$_i$ × mois$_i$ = 4 490 $. La démonstration C3 des exercices refait ces trois calculs.

Intuition : la tornade est un classement des hypothèses par « pouvoir de nuisance ».

Exemple québécois : la barre du temps est longue parce que les cinq ventes datent de 3 à 9 mois et que le marché de Gatineau a tourné au T3 2026 — ce n'est pas un artefact du cours, c'est la situation réelle d'un évaluateur de Hull à l'automne 2026.

Démonstration mathématique : $446,081 - 434,988 = 11,093$ ; $446,081 - 441,591 = 4,490$ ; $450,571 - 446,081 = 4,490$ ; $449,149 - 446,081 = 3,068$ ; $447,831 - 446,081 = 1,750$ ; $446,543 - 446,081 = 462$ ; $445,387 - 446,081 = -694$.

Question + réponse : « Pourquoi la barre “temps 0 %” et la barre “temps 0,34 %” ont-elles la même longueur (4 490 $) ? » — Parce que le prorata simple est linéaire : ±0,17 point produisent des effets symétriques ; le scénario −0,25 est plus long parce qu'il est plus loin de la base (0,42 point).

Erreur fréquente : lire la tornade comme un intervalle de confiance : elle montre des scénarios choisis, pas une distribution ; l'intervalle crédible est une interprétation que l'évaluateur en tire.

Transition : « Que retenir de cette tornade ? »

Durée : 3:00

# p. 54 — Lire la tornade : qu'est-ce qui compte vraiment?

À dire : « Amplitudes : temps entre 0 et 0,34 %, 8 980 $, 2,0 % de la base ; retournement à −0,25, 11 093 $, 2,5 % ; inclusion de C4, 3 068 $, 0,7 % ; garage, 3 500 $, 0,8 % ; localisation, 1 156 $, 0,3 %. Tous les scénarios restent entre 435 000 et 450 000 $ ; la valeur centrale ne bouge que d'un pas d'arrondi, sauf en cas de retournement franc du marché. Conclusion : robuste, et le taux de temps est le paramètre à documenter en priorité. Le message pour le rapport : la sensibilité ne sert pas à choisir le scénario qui arrange ; elle hiérarchise les hypothèses. L'évaluateur écrira que sa conclusion dépend d'abord de l'hypothèse de marché — +2 % par an — et qu'un marché stable l'abaisserait d'environ 4 500 $. Question : le garage pèse 3 500 $ d'amplitude alors que deux comparables, C1 et C5, reçoivent cet ajustement. Pourquoi si peu ? Indice : les poids de C1 et C5. »

Explication approfondie : l'amplitude d'un ajustement de propriété sur la pondérée est $\Delta a \times \sum_{i \in \text{touchés}} w_i$ : l'effet d'une erreur de catalogue est amorti par les poids des comparables qui la subissent. C'est un argument de plus pour donner les poids forts aux comparables peu ajustés : la conclusion devient insensible aux coefficients incertains.

Intuition : une erreur sur une pièce que seuls deux figurants portent ne change pas le film.

Exemple québécois : garage ±5 000 $ × 0,35 = ±1 750 $ ; si C1 et C5 pesaient 60 % à eux deux, l'amplitude serait de 6 000 $.

Démonstration mathématique : $450,571 - 441,591 = 8,980$ ; $8,980/446,081 = 2{,}0,%$ ; $11,093/446,081 = 2{,}5,%$ ; garage $= 2 \times 5,000 \times 0{,}35 = 3,500$.

Question + réponse : « Pourquoi si peu ? » — Parce que C1 et C5 pèsent ensemble 35 % : 10 000 $ d'amplitude de catalogue × 0,35 = 3 500 $.

Erreur fréquente : conclure « le garage n'a pas d'importance » : il n'en a pas pour cette conclusion, avec ces poids ; pour un dossier où le meilleur comparable aurait un garage différent, il en aurait.

Transition : « Une valeur ou une fourchette ? Ce que permet la norme. »

Durée : 2:30

# p. 55 — Incertitude de la conclusion : fourchette ou valeur ponctuelle?

À dire : « Deux formes. La fourchette : un intervalle crédible, qui reflète l'incertitude inhérente, acceptable dans certains rapports, plus honnête sur le plan analytique. La valeur ponctuelle : un montant unique, exigé par la plupart des mandats — prêteurs, tribunaux — avec un arrondi approprié, et qui ne signifie pas une précision absolue. Ce que permet la norme : CUSPAP 2026, 8.2.16 — la valeur finale « peut être une valeur ponctuelle, une fourchette de valeurs ou une indication de valeur ». Le mandat et le client décident de la forme ; l'évaluateur reste responsable de qualifier l'incertitude, quelle que soit la forme retenue. Notre mandat de ce soir demande une valeur ponctuelle arrondie au 5 000 $, avec sensibilité : on donnera 445 000 $, et on dira ± 2 à 3 %. »

Explication approfondie : la valeur ponctuelle est une décision (le prêteur doit calculer un ratio prêt-valeur) ; la fourchette est une description de l'état de connaissance. Un bon rapport fait les deux : il décide et il décrit.

Intuition : le médecin donne un diagnostic (ponctuel) et une probabilité (fourchette) ; les deux sont nécessaires.

Exemple québécois : pour le TP2, l'avis au prêteur sur le 53, rue du Tropique devra dire si 649 900 $ est dans la fourchette crédible — une question qui n'a de sens que si la fourchette est chiffrée.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Un tribunal accepte-t-il une fourchette ? » — Il préfère une valeur, mais les tribunaux britanniques (Crosby et al., 1998) reconnaissent une « marge d'erreur » entre évaluateurs compétents : la fourchette est implicite même quand la valeur est ponctuelle.

Erreur fréquente : donner une fourchette à la place d'une analyse (« entre 430 et 460 ») : la fourchette doit sortir de la sensibilité, pas la remplacer.

Transition : « Deux intervalles qu'on confond souvent. »

Durée : 1:30

# p. 56 — Deux intervalles à ne pas confondre

À dire : « Premier intervalle : l'étendue des indications — minimum 383 729 $ pour C4, maximum 475 468 $ pour C5, étendue de 91 739 $, soit 20,6 % de la valeur pondérée. C'est la dispersion des mesures brutes, aberrant compris. Deuxième : l'intervalle crédible de la conclusion — après pondération et sensibilité, les scénarios plausibles tiennent dans 435 000–450 000 $ autour de 445 000 $, soit environ ± 2 à 3 %. C'est l'incertitude de la conclusion, bien plus étroite. Pourquoi la différence : les indications extrêmes, C4 et C5, sont les moins pondérées ; les indications fiables, C2 et C3, sont proches l'une de l'autre — 442 236 et 453 026 $. Pondérer, c'est réduire l'incertitude en exploitant la précision inégale des mesures, pas la masquer. L'erreur : annoncer « la valeur est entre 384 000 et 475 000 $ » — l'étendue brute n'est pas une fourchette de conclusion ; elle dit seulement que le dossier contient un comparable très différent du sujet. »

Explication approfondie : statistiquement, l'étendue des indications est de l'ordre de $\pm 2\sigma_i$ d'une mesure ; l'intervalle de la conclusion est de l'ordre de $\pm 2\sigma_{\hat V}$ avec $\sigma_{\hat V}^2 = \sum w_i^2 \sigma_i^2 \ll \sigma_i^2$. La combinaison de mesures réduit la variance : c'est tout l'intérêt d'avoir plusieurs comparables.

Intuition : cinq archers tirent autour de la cible ; la cible n'est pas « quelque part entre la flèche la plus à gauche et la plus à droite », elle est près du barycentre des bons archers.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique : $475,468 - 383,729 = 91,739$ ; $91,739/446,081 = 20{,}6,%$ ; intervalle crédible $[435,000,\ 450,000]$ : $-2{,}2,%$ / $+1{,}1,%$ autour de 445 000 ; « ± 2 à 3 % » en arrondissant.

Question + réponse : « Si on retirait C4 et C5, l'intervalle crédible changerait-il beaucoup ? » — Peu : ils pèsent 20 % ensemble ; mais l'étendue tomberait à 434 978–453 026 (4 %) — preuve que l'étendue dépend des pires comparables et l'intervalle crédible des meilleurs.

Erreur fréquente : présenter « ± 2 à 3 % » comme un intervalle de confiance statistique à 95 % : c'est un intervalle crédible au sens du jugement professionnel, issu des scénarios de sensibilité.

Transition : « Ce que la littérature dit de cette incertitude. »

Durée : 2:00

# p. 57 — Ce que dit la littérature sur l'incertitude des évaluations

À dire : « French et Gabrielli, 2004 : l'évaluation est souvent dite « un art et non une science », et les modèles usuels « ne sont pas fondés sur les probabilités, alors que l'incertitude est de nature probabiliste ». Crosby, Lavers et Murdoch, 1998 : la « marge d'erreur » admise par les tribunaux britanniques entre évaluateurs compétents. Kummerow, 2003 : enseigner la valeur comme une distribution de prix et une erreur de prédiction — c'est exactement ce que nous faisons ce soir. Northcraft et Neale, 1987 : l'incertitude ouvre la porte à l'ancrage ; grille et pondération écrite sont les garde-fous. Ordres de grandeur : « usuellement ± 3 à 5 % » est un repère de pratique, pas une norme ; l'incertitude dépend du marché — mince ou actif — du bien — standard ou atypique — et des comparables : ± 2 à 3 % dans l'atelier ; plus de 10 % pour un bien atypique en marché mince. Et pour les modèles automatisés, Krause et ses collègues, 2020, distinguent l'incertitude fondée sur l'erreur et celle fondée sur le modèle — même question pour une grille manuelle. »

Explication approfondie : « incertitude fondée sur l'erreur » = dispersion des résidus (notre σ = 7 972 $) ; « fondée sur le modèle » = doute sur les coefficients eux-mêmes (notre sensibilité sur le catalogue). Un rapport complet traite les deux : la première par l'intervalle crédible, la seconde par la tornade.

Intuition : l'erreur, c'est le bruit du marché ; le modèle, c'est le bruit de l'évaluateur.

Exemple québécois : un bungalow standard à Hull en marché actif : ± 2–3 % ; une maison centenaire sur grand terrain à Chelsea, trois ventes en deux ans : ± 10 % ou plus — et le rapport doit le dire.

Démonstration mathématique : sans objet (références [A20], [A21], [A27], [A23], [A32]).

Question + réponse : « Si l'incertitude est probabiliste, pourquoi ne pas donner une probabilité ? » — Certains le font (modèles de French et Gabrielli) ; la pratique courante se contente d'un intervalle qualifié ; CUSPAP 8.2.16 l'admet.

Erreur fréquente : citer « ± 5 % » comme une norme professionnelle ; c'est un repère de pratique, variable selon le dossier.

Transition : « Concrètement, qu'écrit-on ? »

Durée : 2:00

# p. 58 — Ce que l'évaluateur écrit dans le rapport

À dire : « Section réconciliation d'un rapport, six éléments. Un : les cinq indications et, pour chacune, net, brut, nombre d'ajustements, date. Deux : les hypothèses et conventions — taux de temps et sa source, catalogue, seuils de fiabilité, arrondi. Trois : les poids et leur justification, critère par critère. Quatre : la valeur pondérée, l'arrondi, la conclusion. Cinq : l'analyse de sensibilité — paramètres testés, amplitudes, paramètre dominant. Six : la forme de la conclusion et son intervalle crédible. Les normes : CUSPAP 8.2.15, « revoir, discuter et réconcilier la qualité et la quantité des données » ; 9.8.3, « analyser les données comparables disponibles pour indiquer une conclusion de valeur raisonnable ». OEAQ, Norme 2 : « tous les faits, le raisonnement de l'évaluateur et ses conclusions doivent être exposés de façon claire et précise » ; Norme 1, règle 1.1 : « l'évaluateur ne doit commettre aucune erreur, en plus ou moins, ayant une portée significative ». Cette dernière règle justifie la sensibilité : on ne peut affirmer qu'une erreur n'est pas significative qu'après avoir mesuré ce qu'elle changerait. »

Explication approfondie : la liste suit l'ordre logique données → hypothèses → jugement → résultat → test → forme ; c'est aussi l'ordre dans lequel un réviseur lit, et l'ordre des onglets du gabarit Excel du TP2 (Données, Calculs/Grille, Analyse, Dashboard).

Intuition : écrire la réconciliation, c'est permettre à un inconnu de refaire le chemin et d'arriver au même endroit — ou de dire précisément où il bifurquerait.

Exemple québécois : la conclusion écrite type de la p. 82 remplit les six points en cinq phrases.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Faut-il inclure les scénarios de sensibilité rejetés ? » — Oui, brièvement : dire qu'on a testé −0,25 %/mois et ce que cela donnerait est ce qui rend crédible le choix de +0,17.

Erreur fréquente : mettre la grille en annexe et ne garder dans le corps que la conclusion : le raisonnement doit être dans le rapport (OEAQ, Norme 2).

Transition : « Le processus en six étapes, pour mémoire. »

Durée : 1:30

# p. 59 — Processus de réconciliation en six étapes

À dire : « Un, revoir chaque indication et sa fiabilité. Deux, identifier la fourchette — et repérer les aberrants, écart à la médiane supérieur à 10 %. Trois, analyser les critères de pondération pour chaque comparable. Quatre, attribuer un poids — fort, moyen, faible — traduit en pourcentages qui somment à 100. Cinq, formuler une conclusion ponctuelle arrondie, après une analyse de sensibilité. Six, justifier par écrit. Les trois annotations bleues sont les ajouts de cette séance par rapport à la version classique : aberrants, poids chiffrés, sensibilité. Le schéma est linéaire pour la présentation ; en pratique on y revient : si la sensibilité révèle qu'un poids est décisif, on retourne à l'étape 3 pour mieux le justifier, et si l'écriture bute sur une justification manquante, c'est qu'un poids n'était pas fondé. »

Explication approfondie : le processus est itératif en pratique : la sensibilité (étape 5) peut renvoyer à l'étape 3 si un poids s'avère décisif ; l'écriture (6) révèle parfois une justification manquante (3).

Intuition : une recette avec un « goûter et rectifier » avant de servir.

Exemple québécois : l'atelier du bloc 4 suit exactement ces six étapes, p. 75 à 82.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « À quelle étape intervient la règle de l'aberrant ? » — À l'étape 2 : avant de pondérer, pour que le réexamen ne soit pas influencé par le poids qu'on aimerait donner.

Erreur fréquente : faire l'étape 5 (arrondir) avant l'étape 4 (pondérer) — c'est-à-dire décider de la conclusion puis trouver des poids qui y mènent.

Transition : « Synthèse du bloc 3, puis l'atelier complet. »

Durée : 1:00

# p. 60 — Synthèse du bloc 3

À dire : « Réconcilier, c'est peser des mesures de précision inégale ; la moyenne traite l'aberrant comme le meilleur comparable — 437 887 contre 446 081 $. Les six critères se traduisent en poids chiffrés sommant à 100 % ; valeur pondérée, arrondie au 5 000 $. La sensibilité hiérarchise les hypothèses : ici le taux de temps domine, 2 à 2,5 % d'amplitude, le reste pèse moins de 1 %. L'incertitude de la conclusion, ± 2 à 3 %, est bien plus étroite que l'étendue des indications, 20,6 % ; CUSPAP admet fourchette et valeur ponctuelle. Tout cela s'écrit. Vous avez maintenant tous les outils : le bloc 4 reprend le sujet de Hull et ses cinq comparables du début à la fin. »

Durée : 1:00

# Bloc 4 — Atelier complet : cinq comparables à Gatineau (p. 61–87, cible 45 min) — formatif, non noté

# p. 61 — [Page de bloc] Bloc 4 — Atelier complet : cinq comparables à Gatineau

À dire : « Bloc 4. Atelier complet, du mandat à la conclusion écrite. Formatif, non noté : c'est votre répétition générale avant le TP2, qui porte sur une autre propriété. »

Durée : 0:20

# p. 62 — Atelier formatif en classe — consignes

À dire : « Je le répète pour qu'il n'y ait aucune ambiguïté : cet atelier est formatif, fait en classe avec moi, et il n'est pas évalué. Le TP2, 10 %, présenté en fin de séance, porte sur une autre propriété — le 53, rue du Tropique, à Aylmer — et se remet à la séance 10. Déroulement en cinq temps : mandat, sujet, comparables, particularités ; une grille par comparable — C1 rappelée, C2 à C5 ensemble ; récapitulatif, net et brut, fiabilité, aberrants ; pondération, sensibilité, conclusion écrite ; liste de contrôle et questions. Comment participer : calculez chaque ligne avant qu'elle s'affiche ; le signe avant le montant ; la raison avant le chiffre. Seul outil : le catalogue du bloc 2, que je réaffiche à la p. 69. Ceux qui ont calculé C2 pendant la pause : gardez votre feuille. »

Explication approfondie : la consigne « signe avant montant, raison avant chiffre » reproduit la discipline de la colonne Raison ; elle force à décider supérieur/inférieur avant de regarder le catalogue.

Intuition : on ne tape pas un chiffre dans une calculatrice avant d'avoir dit à voix haute ce qu'on calcule.

Exemple québécois : données fictives calibrées sur le marché de Hull à l'automne 2026 (médiane Centris T3 2026 : 475 000 $).

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Que faut-il avoir sous les yeux ? » — Le catalogue (p. 69) et l'ordre des lignes ; rien d'autre.

Erreur fréquente : attendre la diapositive-réponse sans avoir essayé : l'atelier n'apprend rien à qui regarde.

Transition : « Le mandat. »

Durée : 1:00

# p. 63 — Le mandat

À dire : « Objet : estimer la valeur marchande d'une unifamiliale détachée à Gatineau, secteur Hull, par la méthode de comparaison. Date d'évaluation : 1er novembre 2026. Droits évalués : pleine propriété, libre de toute charge atypique. Forme demandée par le client : valeur ponctuelle, arrondie au 5 000 $, assortie d'une analyse de sensibilité. Données : cinq ventes vérifiées de 2026 et le catalogue du cours. Contexte de marché à la date d'évaluation : convention du cours +0,17 % par mois ; signal contraire au troisième trimestre — Hull −5 % sur un an, RMR ventes −12 %, inscriptions +42 % ; la sensibilité au taux de temps fera partie de la conclusion. Lisez bien le mandat : il définit la forme de la réponse. Un évaluateur qui rendrait une fourchette ici ne répondrait pas au client. Erreur fréquente signalée sur la diapositive : prendre la valeur au rôle — 385 000 $ — pour la valeur marchande au 1er novembre 2026 ; le rôle est un repère daté, pas un comparable. »

Explication approfondie : les quatre éléments du mandat (objet, date, droits, forme) sont ceux que CUSPAP et l'OEAQ exigent d'identifier avant toute analyse ; la date fixe le temps, les droits fixent le critère 1, la forme fixe l'arrondi.

Intuition : le mandat est la question d'examen ; on ne répond pas à une autre question.

Exemple québécois : sources APCIQ/CIO 14 oct. 2026 [S19] ; Centris Hull T3 2026 [S22].

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Pourquoi préciser “libre de toute charge atypique” ? » — Pour que le critère 1 (droits transférés) soit nul pour les cinq comparables, tous vendus en pleine propriété ; une servitude lourde ou un bail emphytéotique exigerait un ajustement.

Erreur fréquente (encadré de la diapositive) : prendre la valeur au rôle (385 000 $) pour la valeur marchande au 1er novembre 2026 — le rôle triennal reflète le marché au 1er juillet 2022, c'est un repère daté, pas un comparable ni une indication. Seconde erreur : ignorer le contexte de marché « parce que le catalogue donne 0,17 % » — le contexte est ce qui justifie de tester 0 et −0,25.

Transition : « Le sujet, en deux diapositives. »

Durée : 1:30

# p. 64 — Propriété sujet — Bâtiment

À dire : « Unifamiliale détachée, deux étages, construite en 2005, 1 500 pi² habitables, trois chambres, deux salles de bain complètes, sous-sol fini avec salle familiale, bon état, entretien normal. Notez les valeurs que le catalogue utilisera : 2005, 1 500, trois, deux, fini, bon. “Bon” est le niveau de référence du catalogue — ajustement nul — ce qui simplifiera la lecture de la ligne État. La diapositive liste les huit lignes 7a à 7h de la fiche ; chaque comparable sera lu ligne par ligne contre elle. Question : quelles caractéristiques du sujet ont le plus de chances d'exiger un ajustement chez des comparables de Hull ? Lesquelles sont « standard » ? Retenez aussi ce que la fiche ne dit pas et qu'un évaluateur noterait : aucune salle d'eau, aucune piscine, aucune rénovation majeure récente ; chacune de ces absences deviendra une ligne nulle, et dire qu'une ligne est nulle fait partie de la grille. Enfin, l'aire habitable de 1 500 pi² est mesurée hors sous-sol : c'est la définition que les cinq comparables doivent partager, sinon la ligne aire compare des grandeurs différentes. »

Explication approfondie : le sujet est décrit avec exactement les variables du catalogue ; dans un vrai mandat, la description est bien plus longue (plan, matériaux, mécanique) et l'évaluateur décide quelles variables entrent dans la grille.

Intuition : la fiche du sujet est la colonne « Sujet » de toutes les grilles à venir.

Exemple québécois : une maison de 2005 à Hull, deux étages, 1 500 pi² : typique des développements de l'époque dans le Plateau de Hull.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse (celle de la diapositive) : « Quelles caractéristiques exigeront le plus souvent un ajustement ? » — Celles qui varient d'une maison à l'autre dans le parc de Hull des années 2000 : aire (chaque comparable diffère de 20 à 150 pi²), âge (1 à 3 ans), état (très bon / moyen), sous-sol (non fini / partiel), garage (simple) et salles de bains ; les « standard », rarement ajustées : terrain (écarts < 1 000 pi² sauf C4), chambres (3 partout sauf C4), chauffage, terrasse, clôture. Dans l'atelier, les lignes 7a, 7c, 7g et 7h seront non nulles pour au moins deux comparables chacune. Question complémentaire : « Que manque-t-il à la fiche ? » — Salles d'eau (aucune), piscine (aucune), rénovations récentes.

Erreur fréquente : confondre aire habitable (1 500 pi²) et aire au sol ou aire incluant le sous-sol fini ; le catalogue mesure l'aire habitable hors sous-sol, et il faut la même définition pour les cinq comparables.

Transition : « Terrain et équipements. »

Durée : 1:00

# p. 65 — Propriété sujet — Terrain et équipements

À dire : « Terrain de 5 500 pi², garage double attaché, stationnement asphalté pour quatre voitures, chauffage au gaz naturel à air forcé, terrasse de bois, clôture. Évaluation municipale, rôle 2025 : 385 000 $ — terrain 95 000, bâtiment 290 000 — rôle triennal 2024-2025-2026. Un repère daté, pas une indication de valeur marchande au 1er novembre 2026 : les conditions du marché du rôle en vigueur remontent au 1er juillet 2022. Et pour information, le nouveau rôle 2027-2029, déposé le 27 octobre 2026, est basé sur le marché au 1er juillet 2025. Le terrain, 5 500 pi², servira de référence pour la règle du seuil de 1 000 pi² : trois comparables en seront à moins de 500, un seul — C4 — à 1 500. Le garage double sera la ligne la plus fréquente du dossier : deux comparables ont un garage simple. »

Explication approfondie : le rôle est une évaluation de masse à une date de référence ancienne ; il sert de recoupement (ordre de grandeur, répartition terrain/bâtiment utile pour la méthode du coût de la séance 10), jamais de comparable.

Intuition : le rôle est une vieille photo officielle ; utile pour reconnaître la maison, pas pour la vendre.

Exemple québécois : nouveau rôle de Gatineau 2027-2029 : +12,19 % en moyenne, médiane unifamiliale 495 800 $ (Le Droit / Ville de Gatineau, oct. 2026) [S39–S42] ; notre conclusion de 445 000 $ pour une maison de 1 500 pi² reste sous cette médiane, ce qui est cohérent.

Démonstration mathématique : ratio conclusion/rôle $= 445,000/385,000 = 1{,}16$ — proche du facteur comparatif qu'on observe pour un rôle de trois ans en marché haussier.

Question + réponse : « Le garage double et la terrasse sont-ils des lignes de grille ? » — Le garage oui (catalogue) ; la terrasse et la clôture, non dans le catalogue du cours : on les traite comme « équipements standards » communs à tous les comparables ; dans un rapport, on le dit.

Erreur fréquente : utiliser 385 000 $ comme sixième indication dans la pondération ; le rôle n'est pas une vente.

Transition : « Les cinq comparables. »

Durée : 1:00

# p. 66 — Les comparables sélectionnés — C1 à C3

À dire : « C1 : 410 000 $, vendu le 1er février 2026 — neuf mois — Hull, 2003, 1 580 pi², trois chambres, deux salles de bains, sous-sol non fini, terrain 5 000, garage simple, bon état. C2 : 445 000 $, 1er juillet — quatre mois — Hull, 2006, 1 480 pi², trois chambres, une salle de bains, sous-sol fini, terrain 5 200, garage double, très bon état. C3 : 425 000 $, 1er avril — sept mois — Hull, 2005, 1 520 pi², trois et deux, sous-sol fini, terrain 6 000, garage double, bon. Avant tout calcul, à vue : lequel ressemble le plus au sujet ? C3 : même année, mêmes pièces, même sous-sol, même garage, même état ; seuls 20 pi² et 500 pi² de terrain diffèrent. Lequel exigera le plus de travail ? C1 : sous-sol, garage, aire, âge — et un financement atypique. »

Explication approfondie : la lecture « à vue » (classement qualitatif, p. 22) précède la grille : elle donne une attente — C3 proche, C1 très ajusté — contre laquelle on vérifiera les résultats chiffrés.

Intuition : on devine le brut avant de le calculer ; si la grille contredit la devinette, l'un des deux est faux.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique : délais : févr. → nov. = 9 ; juil. → nov. = 4 ; avr. → nov. = 7.

Question + réponse : « C2 est-il supérieur ou inférieur au sujet, globalement ? » — Mixte : supérieur par l'état et l'âge, inférieur par la salle de bains et l'aire ; c'est le cas typique où le net est petit et le brut plus grand.

Erreur fréquente : lire « 3 / 1 » pour C2 comme « trois salles de bains, une salle d'eau » ; la ligne est « chambres / salles de bains ».

Transition : « C4 et C5. »

Durée : 1:30

# p. 67 — Les comparables sélectionnés — C4 et C5

À dire : « C4 : 460 000 $, 1er août — trois mois — Aylmer, 2008, 1 650 pi², quatre chambres, deux salles de bains, sous-sol fini, terrain 7 000, garage double, très bon état. C5 : 438 000 $, 1er mai — six mois — Hull, 2004, 1 500 pi² — exactement l'aire du sujet — trois et deux, sous-sol partiel, terrain 5 500 — exactement le terrain du sujet — garage simple, état moyen. Toutes les ventes sont vérifiées auprès des courtiers et au Registre foncier : libres, sans lien de dépendance, pleine propriété. À vue : C4 est supérieur en tout — secteur, taille, chambres, terrain, âge, état ; C5 a les mêmes dimensions mais est inférieur en état, sous-sol et garage. »

Explication approfondie : C4 illustre le comparable « d'un autre segment » (grande maison d'Aylmer) ; C5 le comparable « même maison, moins bien tenue ». Les deux seront ajustés dans des sens opposés et bornent le dossier.

Intuition : C4 est le grand frère qui a réussi, C5 le jumeau négligé.

Exemple québécois : Aylmer, médiane Centris T3 2026 : 530 750 $ ; C4 à 460 000 $ est sous la médiane de son secteur, ce qui est cohérent avec une maison de 1 650 pi².

Démonstration mathématique : délais : août → nov. = 3 ; mai → nov. = 6.

Question + réponse : « Pourquoi avoir gardé C4 dans la sélection ? » — Parce que le marché de Hull n'offrait que quatre ventes très proches ; une cinquième vente récente (3 mois) d'un secteur voisin apporte un repère de date et une borne ; on verra ce qu'elle vaut une fois ajustée.

Erreur fréquente : écarter C4 avant de l'ajuster « parce que c'est Aylmer » : la règle de l'aberrant s'applique aux indications, pas aux adresses.

Transition : « Cinq particularités transactionnelles à traiter. »

Durée : 1:30

# p. 68 — Particularités transactionnelles à traiter

À dire : « C1 : solde de prix de vente de 100 000 $ à 2 %, trois ans, intérêts seulement, marché à 5 % — critère 2, financement, −8 170 $. C2 : aucune — financement conventionnel, vente libre — zéro. C3 : toiture à refaire, connue de l'acheteur et reflétée dans le prix, 15 000 $ — critère 4, dépenses après achat, +15 000 $. C4 : secteur Aylmer, paire de ventes +5 % contre Hull — critère 6, localisation, −5 %. C5 : inclut les électroménagers et un spa, 6 000 $ — critère 8, non immobilier, −6 000 $. Pour chacune : avant ou après le temps ? En dollars ou en pourcentage ? Pourquoi le signe ? Financement et dépenses : en dollars, avant le temps. Localisation : en pourcentage, après le temps, sur le prix ajusté transactionnel. Inclusions : en dollars, additives, critère 8. Les signes : C1 a reçu un avantage, on le retire ; C3 a payé moins à cause de la toiture, on la rajoute ; C4 est dans un secteur supérieur, on retire ; C5 a payé pour des meubles, on les retire. »

Explication approfondie : la ligne de C3 est la plus contre-intuitive : « toiture à refaire » semble un défaut (donc négatif), mais l'acheteur a déjà payé ce défaut par un prix plus bas ; pour obtenir le prix d'une maison « toiture en ordre », on rajoute la dépense. La ligne de C5 est l'inverse : le prix contient des biens meubles qui ne sont pas de l'immobilier ; on les retire.

Intuition : on reconstitue ce que l'acheteur a payé pour l'immeuble seul, à neuf, au comptant.

Exemple québécois : au Québec, les électroménagers et le spa sont des biens meubles souvent inclus à l'offre d'achat ; leur valeur doit être estimée (valeur d'usage, pas prix neuf) et retirée — critère 8, « composantes non immobilières ».

Démonstration mathématique : sans objet ici (chiffrée dans les grilles).

Question + réponse : « Si la toiture n'avait pas été connue de l'acheteur ? » — Alors elle n'est pas reflétée dans le prix : pas d'ajustement transactionnel ; mais C3 serait en moins bon état réel que déclaré — un problème de données (vérification) plus que de grille.

Erreur fréquente : mettre les inclusions de C5 dans les transactionnels « parce que c'est une condition de la vente » ; le cours les range au critère 8, additif, après le temps — un bien meuble ne « prend pas de valeur » avec le marché immobilier.

Transition : « Le catalogue, réaffiché pour l'atelier, et l'ordre des lignes. »

Durée : 2:00

# p. 69 — Catalogue du cours — rappel pour l'atelier

À dire : « Le catalogue, et l'ordre des lignes imposé pour les cinq grilles : prix de vente ; 1 droits ; 2 financement ; 3 conditions de vente ; 4 dépenses après achat ; 5 temps ; prix ajusté transactionnel ; 6 localisation ; 7a aire, 7b terrain, 7c âge, 7d état, 7e chambres, 7f salles de bains, 7g sous-sol, 7h garage ; 8 non immobilier ; indication. Net et brut : tous les ajustements, temps et financement compris, en pourcentage du prix de vente. Gardez cette page ouverte. Deux montants piègent chaque année : le sous-sol fini contre partiel, 10 000 $ et non 20 000 ; et le garage double contre simple, 15 000 $ et non 30 000. Vérifiez le niveau du comparable avant de choisir le montant. Et rappelez-vous le seuil du terrain : sous 1 000 pi² d'écart, la ligne est nulle. »

Explication approfondie : l'ordre 7a–7h n'a pas d'effet sur le total (additif) mais en a un sur la lisibilité : du plus mesurable (aire) au plus conventionnel (garage).

Intuition : même ordre, même grille : les cinq colonnes se lisent en parallèle.

Exemple québécois : le gabarit Excel du TP2 impose aussi un ordre de lignes ; on ne le modifie pas.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Sujet sous-sol fini, comparable partiel : montant ? » — +10 000 $ (fini vs partiel).

Erreur fréquente : confondre les deux montants du sous-sol (20 000 vs 10 000) et les deux du garage (30 000 vs 15 000).

Transition : « C1, en récapitulatif : nous l'avons fait au bloc 2. »

Durée : 1:00

# p. 70 — Grille C1 — récapitulatif de la démonstration du bloc 2

À dire : « Prix 410 000 $, vente du 1er février. Droits, conditions de vente, dépenses : normaux, zéro. Financement : solde de 100 000 $ à 2 %, −8 170 $ — équivalence au comptant, valeur actuelle à 5 % sur trois ans. Temps, neuf mois : 401 830 × 0,0017 × 9 = +6 148 $. Prix ajusté transactionnel : 407 978 $. Localisation Hull–Hull : zéro. Aire +80 pi² × 150 : −12 000, C1 supérieur. Terrain : écart 500, sous 1 000 : zéro. Âge : deux ans plus vieux, +4 000, C1 inférieur. État, chambres, salles de bains : identiques, zéro. Sous-sol non fini : +20 000, C1 inférieur. Garage simple : +15 000, C1 inférieur, contribution marginale. Non immobilier : zéro. Total propriété +27 000 ; indication 434 978 $ ; net +6,1 %, brut 15,9 %. Vous aviez tout cela au bloc 2 ; ce qui est nouveau, c'est de le voir dans le même format que les quatre grilles qui suivent. »

Explication approfondie : récapitulatif ; voir p. 34–37 pour le détail de chaque ligne.

Intuition : C1 est le comparable « ancien, financé, à rénover » : fiable mais fatigué.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, C1).

Démonstration mathématique : $410,000 - 8,170 = 401,830$ ; $+6,148 = 407,978$ ; $+27,000 = 434,978$ ; $24,978/410,000 = 6{,}1,%$ ; $65,318/410,000 = 15{,}9,%$.

Question + réponse : « Combien de lignes non nulles ? » — Six : financement, temps, aire, âge, sous-sol, garage.

Erreur fréquente : oublier de compter le financement et le temps dans le brut (voir p. 37).

Transition : « C2 : ceux qui l'ont calculée pendant la pause, comparez. »

Durée : 2:00

# p. 71 — Grille C2 — 445 000 $, vendu le 1er juillet 2026

À dire : « Prix 445 000 $. Transactionnels 1 à 4 : aucune particularité vérifiée, zéro. Temps, quatre mois : 445 000 × 0,0017 × 4 = +3 026 $ — la base est le prix de vente, puisque rien ne l'a modifié avant. Prix ajusté transactionnel : 448 026 $. Localisation : zéro. 7a, aire : 1 480 contre 1 500 — C2 a 20 pi² de moins, inférieur — 20 × 150 : +3 000 $. 7b, terrain : 5 200 contre 5 500, écart 300, sous le seuil : zéro. 7c, âge : 2006 contre 2005, un an plus récent, supérieur : −2 000 $. 7d, état : très bon contre bon, supérieur : −8 000 $. 7e, chambres : trois et trois, zéro. 7f, salles de bains : une contre deux — C2 a une salle de bains de moins, inférieur — +12 000 $. 7g, sous-sol fini des deux côtés : zéro. 7h, garage double des deux côtés : zéro. 8 : aucune inclusion, zéro. Total propriété : +3 000 − 2 000 − 8 000 + 12 000 = +5 000 $. Indication : 448 026 + 5 000 = 453 026 $. Net : +8 026 $, 1,8 % ; brut : 3 026 + 3 000 + 2 000 + 8 000 + 12 000 = 28 026 $, 6,3 %. Quatre lignes de propriété, dont une seule importante — la salle de bains — qui est un montant de catalogue. »

Explication approfondie : C2 est l'exemple du comparable « mixte » : deux lignes positives, deux négatives, net minuscule (1,8 %) mais brut quatre fois plus grand. Sa fiabilité repose sur la vente récente (4 mois) et sur le fait que la grosse ligne (salle de bains, 12 000 $) est une composante discrète bien mesurable.

Intuition : C2 est « la maison d'à côté, un peu plus belle, avec une salle de bains en moins ».

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, C2).

Démonstration mathématique : $445,000 \times 0{,}0017 \times 4 = 3,026$ ; $-20 \to +3,000$ ; $+1$ an $\to -2,000$ ; très bon $\to -8,000$ ; $-1$ sdb $\to +12,000$ ; $\sum = +5,000$ ; $453,026$ ; net $8,026/445,000 = 1{,}8,%$ ; brut $28,026/445,000 = 6{,}3,%$.

Question + réponse : « Pourquoi l'état “très bon” donne-t-il −8 000 alors que “moyen” donne +12 000 ? » — Asymétrie du catalogue : passer de bon à moyen implique des travaux (coût pour l'acheteur, 12 000 $) ; passer de bon à très bon est une prime d'agrément plus modeste (8 000 $). Les deux viennent de paires et de coûts dépréciés.

Erreur fréquente : écrire −12 000 à la salle de bains en raisonnant « C2 en a moins, c'est moins bien » — moins bien pour C2, donc C2 est inférieur, donc on ajoute.

Transition : « C3, le plus proche — et une toiture. »

Durée : 3:30

# p. 72 — Grille C3 — 425 000 $, vendu le 1er avril 2026

À dire : « Prix 425 000 $. Droits, financement, conditions de vente : normaux, zéro. 4, dépenses après achat : toiture de 15 000 $ connue de l'acheteur — le prix payé est net de la toiture, on la rajoute : +15 000 $. Prix courant : 440 000 $. 5, temps, sept mois : 440 000 × 0,0017 × 7 = +5 236 $ — sur 440 000, pas sur 425 000. Prix ajusté transactionnel : 445 236 $. Localisation : zéro. 7a, aire : 1 520 contre 1 500, C3 a 20 pi² de plus, supérieur : −3 000 $. 7b, terrain : 6 000 contre 5 500, écart 500, sous le seuil : zéro. 7c, âge : 2005 et 2005, zéro. État, chambres, salles de bains, sous-sol, garage : identiques, zéro. 8 : zéro. Total propriété : −3 000 $. Indication : 442 236 $. Net : +15 000 + 5 236 − 3 000 = +17 236 $, 4,1 % ; brut : 23 236 $, 5,5 %. C'est le plus semblable : une seule ligne de propriété corrigée ; le brut vient de la toiture et du temps — deux montants bien documentés, un reçu d'entrepreneur et une convention de marché. »

Explication approfondie : la toiture illustre que le net de C3 (4,1 %) est plus élevé que celui de C2 (1,8 %) alors que C3 est le plus semblable physiquement : le net mélange transaction et propriété ; c'est en lisant ligne par ligne qu'on voit que C3 n'a qu'un seul écart physique.

Intuition : C3 est le sujet lui-même, vendu en avril avec un toit à refaire.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, C3) ; 15 000 $ est un ordre de grandeur réaliste pour une toiture de bardeaux d'asphalte sur une maison de deux étages à Gatineau en 2026.

Démonstration mathématique : $425,000 + 15,000 = 440,000$ ; $440,000 \times 0{,}0119 = 5,236$ ; $445,236 - 3,000 = 442,236$ ; net $17,236/425,000 = 4{,}1,%$ ; brut $23,236/425,000 = 5{,}5,%$. Si la toiture avait été mise après le temps : $425,000 \times 1{,}0119 = 430,058 + 15,000 = 445,058$, écart 178 $.

Question + réponse : « Si l'acheteur avait négocié 15 000 $ de moins mais que la toiture coûte en réalité 22 000 $ ? » — On ajuste de ce qui est reflété dans le prix (15 000 $) ; le surplus de 7 000 $ est un écart d'état réel qui relèverait du critère 7d — et d'une vérification.

Erreur fréquente : calculer le temps sur 425 000 $ (5 058 $) : écart de 178 $ sur l'indication ; petit mais révélateur d'une séquence mal comprise.

Transition : « C4 : celui qui va sortir du rang. »

Durée : 3:30

# p. 73 — Grille C4 — 460 000 $, vendu le 1er août 2026 (Aylmer)

À dire : « Prix 460 000 $. Transactionnels 1 à 4 : aucune particularité, zéro. Temps, trois mois : 460 000 × 0,0017 × 3 = +2 346 $. Prix ajusté transactionnel : 462 346 $. 6, localisation : Aylmer contre Hull, secteur supérieur, −5 % de 462 346 : −23 117 $. 7a, aire : 1 650 contre 1 500, 150 pi² de plus, supérieur : −22 500 $. 7b, terrain : 7 000 contre 5 500, écart 1 500 — au-dessus du seuil cette fois — 1 500 × 6 : −9 000 $. 7c, âge : 2008 contre 2005, trois ans plus récent : −6 000 $. 7d, état très bon : −8 000 $. 7e, chambres : quatre contre trois, une de plus : −10 000 $. 7f, 7g, 7h : identiques, zéro. 8 : zéro. Total propriété : −78 617 $ — C4 est supérieur en tout. Indication : 383 729 $. Net : +2 346 − 78 617 = −76 271 $, −16,6 % ; brut : 80 963 $, 17,6 %. Signal : net au-delà de 15 % en valeur absolue, et nous verrons −13,2 % d'écart à la médiane. Aucune erreur de calcul ; mais une autre maison, dans un autre secteur. »

Explication approfondie : C4 cumule six ajustements tous négatifs : il n'y a aucune compensation, donc net ≈ brut. C'est la signature d'un comparable « d'un autre segment » : chaque ligne tire dans le même sens, et le total dépasse ce que le MEFQ appelle la « valeur contributive recherchée ». Notez aussi la possible redondance aire/chambres (p. 41).

Intuition : on a « démoli » une grande maison d'Aylmer jusqu'à en faire une petite maison de Hull ; le résultat est fragile.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, C4) ; la localisation à −23 117 $ est la plus grosse ligne du dossier — et elle repose sur une paire.

Démonstration mathématique : $460,000 \times 0{,}0051 = 2,346$ ; $-0{,}05 \times 462,346 = -23,117$ ; $-150 \times 150 = -22,500$ ; $-1,500 \times 6 = -9,000$ ; $-3 \times 2,000 = -6,000$ ; $-8,000$ ; $-10,000$ ; $\sum = -78,617$ ; $462,346 - 78,617 = 383,729$ ; net $-76,271/460,000 = -16{,}6,%$ ; brut $80,963/460,000 = 17{,}6,%$.

Question + réponse : « Pourquoi −5 % de 462 346 et non de 460 000 ? » — Parce que la localisation est un ajustement de propriété, calculé sur le prix ajusté transactionnel ; l'écart (117 $) est minime ici mais la règle est la règle.

Erreur fréquente : appliquer la localisation à +5 % « parce qu'Aylmer est mieux » : Aylmer est mieux, donc C4 est supérieur, donc on retire.

Transition : « C5 : les mêmes dimensions, un autre entretien. »

Durée : 3:30

# p. 74 — Grille C5 — 438 000 $, vendu le 1er mai 2026

À dire : « Prix 438 000 $. Transactionnels 1 à 4 : aucune particularité ; les inclusions, on y revient au critère 8. Temps, six mois : 438 000 × 0,0017 × 6 = +4 468 $. Prix ajusté transactionnel : 442 468 $. Localisation : zéro. 7a et 7b : aire 1 500 et terrain 5 500, identiques au sujet, zéro. 7c, âge : 2004, un an plus vieux, inférieur : +2 000 $. 7d, état moyen contre bon, inférieur : +12 000 $. 7e, 7f : identiques, zéro. 7g, sous-sol partiel contre fini, inférieur : +10 000 $ — fini contre partiel, pas 20 000. 7h, garage simple contre double, inférieur : +15 000 $. 8, non immobilier : électroménagers et spa inclus, 6 000 $ — biens meubles payés dans le prix, on les retire : −6 000 $. Total propriété : 2 + 12 + 10 + 15 − 6 = +33 000 $. Indication : 475 468 $ — la plus élevée du dossier. Net : +37 468 $, 8,6 % ; brut : 49 468 $, 11,3 %. Lecture : mêmes dimensions que le sujet, mais quatre corrections vers le haut — état, sous-sol, garage, âge — toutes des montants de catalogue ; d'où un poids modéré. »

Explication approfondie : C5 est le miroir de C4 : tous les ajustements de propriété (sauf les inclusions) sont positifs. Son indication élevée ne vient pas du marché mais du catalogue (12 000 + 10 000 + 15 000 = 37 000 $ de conventions) : c'est le comparable dont l'indication est la plus « fabriquée ».

Intuition : on a « rénové » C5 sur papier pour 37 000 $ ; si le marché ne valorise pas ces rénovations au prix du catalogue, l'indication est trop haute.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, C5) ; 6 000 $ pour des électroménagers et un spa usagés est une valeur d'usage plausible.

Démonstration mathématique : $438,000 \times 0{,}0102 = 4,468$ ; $+2,000 + 12,000 + 10,000 + 15,000 - 6,000 = +33,000$ ; $442,468 + 33,000 = 475,468$ ; net $37,468/438,000 = 8{,}6,%$ ; brut $49,468/438,000 = 11{,}3,%$.

Question + réponse : « Si l'état “moyen” valait +20 000 $ plutôt que +12 000 $, que deviendrait la pondérée ? » — C5 seul touché : +8 000 × 0,15 = +1 200 $ → 447 281 $, toujours 445 000 $ : amorti par le poids de C5.

Erreur fréquente : mettre +20 000 au sous-sol (fini vs non fini) : C5 a un sous-sol partiel ; la bonne ligne est fini vs partiel, 10 000 $.

Transition : « Les cinq indications côte à côte. »

Durée : 3:30

# p. 75 — Récapitulatif des cinq indications — net et brut

À dire : « C1 : 410 000 → 434 978 $, net +24 978, 6,1 %, brut 65 318, 15,9 %. C2 : 445 000 → 453 026, net 1,8 %, brut 6,3 %. C3 : 425 000 → 442 236, net 4,1 %, brut 5,5 %. C4 : 460 000 → 383 729, net −16,6 %, brut 17,6 %. C5 : 438 000 → 475 468, net 8,6 %, brut 11,3 %. Lecture : C2 et C3 ont les nets et bruts les plus faibles et sont récentes — les plus fiables. C4 : net au-delà de 15 % en valeur absolue — réexaminé au bloc 2, conservé comme borne avec un poids faible. C1 et C5 : fiables mais plus corrigés. Statistiques : médiane 442 236 $ — C3 — moyenne simple 437 887 $, étendue 383 729 à 475 468 $, 20,6 %. La médiane est déjà « dans la cible » : le comparable le plus semblable donne une indication centrale — c'est rassurant, et c'est ce qu'on attend d'un dossier sain. »

Explication approfondie : un dossier sain a cette structure : les comparables les moins ajustés au centre, les plus ajustés aux extrêmes, et dans des directions opposées (C4 en bas, C5 en haut). Si les comparables les moins ajustés étaient aux extrêmes, il faudrait chercher une erreur de catalogue.

Intuition : le récapitulatif est la « photo de classe » : les bons élèves au milieu, les cas particuliers sur les bords.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (S09, réconciliation).

Démonstration mathématique : médiane de {383 729 ; 434 978 ; 442 236 ; 453 026 ; 475 468} = 442 236 ; moyenne = 2 189 437/5 = 437 887 ; étendue = 91 739 = 20,6 % de 446 081.

Question + réponse : « Pourquoi la moyenne (437 887) est-elle sous la médiane (442 236) ? » — Parce que C4 tire plus fort vers le bas (−58 507 par rapport à la médiane) que C5 vers le haut (+33 232) ; la moyenne subit l'asymétrie, la médiane non.

Erreur fréquente : prendre la médiane comme conclusion « parce qu'elle est robuste » : elle ignore la fiabilité relative (elle ne « sait » pas que C3 est le meilleur) ; c'est un bon repère, pas une réconciliation.

Transition : « Traduisons la fiabilité en poids. »

Durée : 2:00

# p. 76 — Fiabilité de chaque comparable et poids retenus (analyse)

À dire : « C2 : vente récente, quatre mois, même secteur, brut 6,3 %, quatre lignes de propriété dont une seule importante — fort, 30 %. C3 : le plus semblable, une ligne de propriété, brut 5,5 % ; toiture et sept mois bien documentés — fort, 30 %. C1 : fiable, mais vente de neuf mois avec financement atypique et deux grosses corrections — sous-sol, garage — brut 15,9 % : moyen, 20 %. C5 : mêmes dimensions, mais état moyen, sous-sol partiel, garage simple, inclusions — quatre corrections de catalogue vers le haut : faible, 15 %. C4 : autre secteur, six corrections, net −16,6 % — réexaminé, non comparable ; conservé comme borne du marché : très faible, 5 %. Total 100 %. Chaque poids est justifié par les six critères du bloc 3, et le tableau est la justification écrite : nombre, ampleur, similarité, date, données, conditions — lisez la colonne du milieu, vous y retrouverez les six. La question qui suit — pourquoi C4 reste-t-il à 5 % plutôt qu'à 0 % — est sur la diapositive suivante ; réfléchissez-y déjà. »

Explication approfondie : la distribution 30/30/20/15/5 suit la grille de traduction de la p. 51 : deux forts (30–40), un moyen (15–25), un faible (5–15), un « réexaminé-conservé » (0–5). D'autres distributions sont défendables (35/35/15/10/5 par exemple) ; la sensibilité vérifiera que l'arrondi tient.

Intuition : on répartit 100 jetons de confiance ; C2 et C3 en reçoivent 60.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive ; en marché qui tourne, C1 (février) perd un peu de poids au profit de C2 (juillet) — c'est le critère « date » de la p. 50.

Démonstration mathématique : $30 + 30 + 20 + 15 + 5 = 100$.

Question + réponse : « Quel critère distingue C2 (30 %) de C1 (20 %), alors que leurs indications sont proches ? » — La date (4 vs 9 mois, en marché qui tourne), le financement atypique de C1 et l'ampleur (brut 6,3 vs 15,9 %).

Erreur fréquente : donner le même poids à C2 et C5 « parce qu'elles ont le même nombre de lignes corrigées » : les lignes de C5 sont toutes des conventions de catalogue, celle de C2 est en grande partie une composante mesurable.

Transition : « La réponse. »

Durée : 1:30

# p. 77 — Fiabilité de chaque comparable — pourquoi C4 reste à 5 %

À dire : « Pourquoi C4 reste-t-il dans la grille avec 5 % plutôt que 0 % ? Parce qu'il apporte de l'information — Vandell, 1991 : il borne le haut du marché voisin et rappelle qu'une maison supérieure à Aylmer ne vaut pas, ramenée au sujet, plus que le sujet. Son poids est faible parce que son indication est imprécise, pas parce qu'elle est « fausse ». L'écarter — 0 % — donnerait 449 149 $ : la différence, 3 068 $, sera documentée dans la sensibilité. Le choix 5 % ou 0 % est un jugement ; ce qui n'est pas négociable, c'est de dire ce qu'il change. Et l'erreur fréquente de la diapositive, la plus insidieuse de toute la séance : pondérer d'abord, chercher les raisons ensuite — fixer 30/30/20/15/5 puis rédiger une justification a posteriori. Les poids découlent des critères — nombre, ampleur, similarité, date, données, conditions — appliqués avant tout calcul de valeur pondérée ; sinon la pondération devient un réglage vers le chiffre souhaité. C'est pour cela que la p. 76 vient avant la p. 78. »

Explication approfondie : à 5 %, C4 déplace la pondérée de 3 068 $ vers le bas ; à 0 %, il disparaît. Les deux conclusions arrondies (445 000 et 450 000 $) diffèrent d'un pas : la sensibilité montre que la conclusion est à la frontière d'un arrondi — à écrire dans le rapport. Sur l'ordre des opérations : si l'on calcule d'abord la pondérée avec plusieurs jeux de poids, on choisira inconsciemment celui qui « donne le chiffre attendu » (ancrage interne, Northcraft et Neale, 1987) ; l'analyse de fiabilité doit donc être rédigée avant de voir le résultat.

Intuition : un témoin peu fiable qu'on écoute quand même, en le disant ; et un jury qui délibère avant de connaître la sentence qu'il aimerait prononcer.

Exemple québécois : 449 149 $ sans C4 = poids 32/32/21/15/0 (redistribution proportionnelle) ; TP2 : rédiger l'analyse de fiabilité des ventes dans l'onglet Analyse avant de remplir les poids de l'onglet Calculs/Grille.

Démonstration mathématique : $0{,}32 \times 453,026 + 0{,}32 \times 442,236 + 0{,}21 \times 434,978 + 0{,}15 \times 475,468 = 449,149$ ; $449,149 - 446,081 = 3,068$ ; à 10 % : $446,081 - 0{,}05 \times (446,081 - 383,729) \approx 442,963$ → 445 000 $.

Question + réponse (celle de la diapositive) : « Pourquoi 5 % plutôt que 0 % ? » — Information (Vandell) ; borne du marché voisin ; vente récente (3 mois) utile pour la date ; poids faible parce qu'imprécis, non parce que faux ; effet documenté (3 068 $).

Erreur fréquente (encadré de la diapositive) : pondérer d'abord et justifier ensuite ; corriger en imposant l'ordre fiabilité (p. 76) → poids → calcul (p. 78) → sensibilité (p. 80), et en faisant relire la justification par quelqu'un qui ne connaît pas encore la valeur pondérée.

Transition : « Le calcul, maintenant que les poids sont justifiés. »

Durée : 1:30

# p. 78 — Pondération chiffrée et conclusion

À dire : « C2 : 453 026 × 0,30 = 135 908. C3 : 442 236 × 0,30 = 132 671. C1 : 434 978 × 0,20 = 86 996. C5 : 475 468 × 0,15 = 71 320. C4 : 383 729 × 0,05 = 19 186. Somme : 446 081 $. Conclusion arrondie au 5 000 $ : 445 000 $. Variantes : sans C4, poids 32/32/21/15, 449 149 → 450 000 $ ; moyenne simple 437 887 → 440 000 $ ; médiane 442 236 $. Trois chiffres voisins, mais seul le tableau est une réconciliation : il dit pourquoi chaque vente compte ce qu'elle compte. Repère : 445 000 / 1 500 = 297 $ par pied carré ; médiane Hull T3 2026 : 475 000 $ pour des maisons en moyenne plus grandes — cohérent. »

Explication approfondie : le repère au pied carré (297 $/pi²) est un contrôle de vraisemblance, pas une méthode : il confirme que la conclusion est dans l'ordre de grandeur du secteur. Comparer avec les prix au pied carré des comparables (C1 : 259 ; C2 : 301 ; C3 : 280 ; C4 : 279 ; C5 : 292 $/pi²) montre que le sujet, avec sous-sol fini et garage double, se situe dans le haut de cette fourchette : attendu.

Intuition : la pondération est le vote pondéré d'un jury dont on connaît l'expertise de chaque membre.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS ; médiane Centris Hull T3 2026 [S22].

Démonstration mathématique : $135,908 + 132,671 + 86,996 + 71,320 + 19,186 = 446,081$ ; $446,081/5,000 = 89{,}2 \to 89 \to 445,000$.

Question + réponse : « À quelle distance de la frontière d'arrondi sommes-nous ? » — Frontières 442 500 et 447 500 : 446 081 est à 1 419 $ de 447 500 ; une hausse de 1 419 $ de la pondérée (par exemple garage à 19 100 $) ferait sauter la conclusion à 450 000 $ — à mentionner.

Erreur fréquente : arrondir chaque produit $w_i V_i$ avant de sommer, ou arrondir la pondérée au 1 000 $ puis au 5 000 $ ; on arrondit une fois, à la fin.

Transition : « Le graphique qui résume tout. »

Durée : 2:30

# p. 79 — Les cinq indications, la valeur conclue et les repères

À dire : « Cinq barres : C1 434 978, C2 453 026, C3 442 236, C4 383 729, C5 475 468. La ligne dorée : 445 000 $, la conclusion. La ligne grise pointillée : la moyenne, 437 887 $, tirée vers le bas par C4. La ligne rouge : la médiane, 442 236 $. Lecture : la conclusion se situe entre C3 et C2, les plus fiables, au-dessus de la moyenne et sous C5. C'est ce que la pondération devait produire. Encadrement : C4 et C1 sous 445 000 $, C2 et C5 au-dessus — le bracketing du bloc 1 confirme la grille : le sujet est bien entre ses comparables globalement inférieurs et supérieurs, une fois ajustés. Le graphique sert aussi au client : sans lire une seule grille, il voit que la conclusion est au cœur des indications fiables et non tirée vers un extrême. C'est l'image que vous mettrez dans le dashboard du TP2. »

Explication approfondie : le test d'encadrement est indépendant du calcul de pondération ; s'il échouait (conclusion au-dessus de toutes les indications), cela signalerait un poids ou un coefficient aberrant.

Intuition : le graphique est le « jugement en un coup d'œil » que le client comprendra sans lire la grille.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique : $\min(V_i) < \hat V < \max(V_i)$ : $383,729 < 445,000 < 475,468$ ; et plus finement $442,236 < 445,000 < 453,026$ pour les deux comparables forts.

Question + réponse : « Pourquoi la conclusion est-elle plus proche de C3 (442 236) que de C2 (453 026) alors qu'ils ont le même poids ? » — À cause de C1 (20 %, 434 978) qui tire vers le bas plus que C5 (15 %, 475 468) ne tire vers le haut ; la position exacte dépend de tous les poids.

Erreur fréquente : tracer la conclusion sur un graphique des prix de vente : seules les indications ajustées sont comparables entre elles.

Transition : « La sensibilité appliquée à cette conclusion. »

Durée : 1:30

# p. 80 — Sensibilité appliquée à la conclusion de l'atelier (tableau)

À dire : « Taux de temps : −0,25 / 0 / 0,17 / 0,34 % par mois → 434 988 / 441 591 / 446 081 / 450 571 $ → conclusions de 435 000 à 450 000 $. Garage double contre simple : 10 / 15 / 20 k$ → 444 331 / 446 081 / 447 831 → 445 000 à 450 000 $. Localisation Aylmer : 3 / 5 / 8 % → 446 543 / 446 081 / 445 387 → 445 000 $ dans tous les cas. Inclusion de C4 : 5 % / 0 % → 446 081 / 449 149 → 445 000 à 450 000 $. Décision : 445 000 $ tient dans tous les scénarios à un pas d'arrondi près ; seul un retournement du marché à −0,25 % par mois donnerait 435 000 $. Conclusion robuste ; hypothèse à documenter : le taux de temps. Question avant la réponse : quelle indication changerait le plus si le garage double contre simple valait 30 000 $ ? »

Explication approfondie : la sensibilité confirme l'ordre de la tornade du bloc 3 ; ce qui est nouveau ici, c'est la colonne « conclusion arrondie » : c'est elle que le client lit. Trois scénarios font « sauter » l'arrondi vers 450 000 (temps 0,34, garage 20 k, C4 exclu) et deux vers le bas (temps 0 et −0,25) : la conclusion est au centre d'une bande de trois pas.

Intuition : on a poussé la table dans les quatre directions ; elle ne tombe que si le sol (le marché) s'effondre.

Exemple québécois : chiffres de RESULTATS_CALCULS (sensibilité).

Démonstration mathématique : voir p. 53–54 ; garage 30 000 $ : C1 et C5 reçoivent +15 000 $ chacun.

Question + réponse : laissée à la diapositive suivante.

Erreur fréquente : présenter dans le rapport uniquement les scénarios qui donnent 445 000 $.

Transition : « Réponse. »

Durée : 2:00

# p. 81 — Sensibilité appliquée à la conclusion de l'atelier (réponse)

À dire : « C1 et C5 : +15 000 $ chacun — 449 978 et 490 468 $ ; C2, C3, C4 inchangés. Pondérée : 446 081 + 15 000 × 0,35 = 451 331 $ → 450 000 $. Un doublement de l'ajustement de garage fait monter la conclusion d'un pas. C'est précisément pour cela que la paire du garage doit être solide — et qu'on a donné aux comparables à garage double (C2, C3) les poids les plus forts. »

Explication approfondie : $\Delta \hat V = \Delta a \times (w_{C1} + w_{C5}) = 15,000 \times 0{,}35$ ; formule générale de la p. 54.

Intuition : la pondération « assure » la conclusion contre les coefficients douteux.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive.

Démonstration mathématique : $446,081 + 5,250 = 451,331$ ; $451,331/5,000 = 90{,}27 \to 90 \to 450,000$.

Question + réponse : « Et si le garage valait 0 $ — si le marché ne payait rien pour le second garage ? » — $446,081 - 15,000 \times 0{,}35 = 440,831$ → 440 000 $ : symétrique.

Erreur fréquente : recalculer toutes les grilles pour un scénario qui ne touche que deux comparables : la formule $\Delta a \times \sum w_i$ suffit, et elle est plus parlante.

Transition : « Ce que l'on écrit — cinq phrases. »

Durée : 1:00

# p. 82 — Conclusion écrite type (cinq phrases)

À dire : « Lisons. Un : « Cinq ventes vérifiées d'unifamiliales de deux étages, conclues entre février et août 2026 dans les secteurs Hull et Aylmer, ont été ajustées selon la séquence transactionnelle — financement, dépenses après achat, temps à +0,17 % par mois — puis pour la localisation, les caractéristiques physiques et les composantes non immobilières ; elles indiquent des valeurs de 383 729 à 475 468 $. » Deux : « Les comparables C2 et C3, les plus semblables et les moins ajustés — bruts de 6,3 et 5,5 % — ont reçu un poids de 30 % chacun ; C1, 20 %, et C5, 15 %, sont fiables mais davantage corrigés ; C4, situé à Aylmer et ajusté de −16,6 % net, a été réexaminé et conservé à 5 % comme borne du marché. » Trois : « La valeur pondérée s'établit à 446 081 $ ; l'analyse de sensibilité — taux de temps de −0,25 à 0,34 % par mois, garage de 10 à 20 k$, localisation de 3 à 8 %, exclusion de C4 — la situe entre 434 988 et 450 571 $, le taux de temps étant l'hypothèse dominante. » Quatre : « Compte tenu du recul observé sur le marché de la RMR de Gatineau au troisième trimestre 2026, l'hypothèse de marché a été conservée mais signalée comme principal facteur d'incertitude. » Cinq : « La valeur marchande de la propriété sujet au 1er novembre 2026 est estimée à 445 000 $ — quatre cent quarante-cinq mille dollars — avec un intervalle crédible d'environ ± 2 à 3 %. » Cinq phrases, six éléments de la p. 58 : données, poids, pondérée et sensibilité, hypothèse dominante, conclusion et intervalle. »

Explication approfondie : la phrase 4 est celle que les étudiants oublient : elle nomme l'hypothèse dominante et explique pourquoi on l'a conservée malgré le signal contraire. Sans elle, un lecteur informé du marché T3 2026 contesterait le +0,17.

Intuition : cinq phrases = cinq réponses aux cinq questions du client : quoi, qui compte, combien, qu'est-ce qui pourrait changer, conclusion.

Exemple québécois : texte de la diapositive.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Quelle phrase changerait si le client demandait une fourchette ? » — La cinquième : « ... est estimée entre 435 000 et 450 000 $, valeur la plus probable 445 000 $ ».

Erreur fréquente : écrire « 446 081 $ » comme conclusion : la valeur pondérée se rapporte, la conclusion s'arrondit.

Transition : « La liste de contrôle pour vérifier qu'un rapport contient tout cela. »

Durée : 1:30

# p. 83 — Liste de contrôle formative : ce qu'un rapport de comparaison doit contenir

À dire : « Trois colonnes. Données et sélection : mandat, date, droits, forme de conclusion ; description du sujet, rôle comme repère ; contexte de marché daté et sourcé ; ventes vérifiées et justification de la sélection. Grilles : même ordre de lignes, colonne Raison ; transactionnels en séquence avec le pourcentage sur le prix courant, propriété additive ; net et brut sur tous les ajustements. Réconciliation et conclusion : aberrants et diagnostic ; poids chiffrés sommant à 100 %, valeur pondérée, arrondi ; sensibilité avec paramètre dominant ; conclusion écrite, forme, intervalle crédible ; hypothèses et conventions nommées. Rappel : liste formative pour l'atelier ; les exigences du TP2 sont celles de son énoncé officiel, que vous verrez à la fin de la séance et sur Moodle. »

Explication approfondie : la liste est la table des matières d'une section « méthode de comparaison » d'un rapport conforme à l'OEAQ (Norme 2) et à CUSPAP (8.2.15–16, 9.8.3).

Intuition : une liste de contrôle d'aviateur : on ne décolle pas sans la cocher.

Exemple québécois : l'atelier de ce soir remplit chaque case (p. 63 à 82).

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Quelle case un rapport “classique” oublie-t-il le plus souvent ? » — La sensibilité et l'intervalle crédible ; viennent ensuite les hypothèses nommées (taux de temps daté).

Erreur fréquente : prendre cette liste pour le barème du TP2 — le barème est dans l'énoncé officiel, pas ici.

Transition : « Trois questions pour clore l'atelier. »

Durée : 1:00

# p. 84 — Questions à la classe — pour clore l'atelier (question 1)

À dire : « Question 1 : que se passe-t-il si l'on applique le temps avant le financement sur C1 ? Calculez : 410 000 × (1 + 0,0017 × 9), puis moins 8 170. »

Durée : 0:40

# p. 85 — Questions à la classe (réponse 1)

À dire : « 410 000 × 1,0153 = 416 273 ; moins 8 170 : 408 103 $ au lieu de 407 978 $. Écart de 125 $. Petit, mais la grille cesse d'être comparable aux autres : la séquence est une règle de méthode. Et notez que l'écart est exactement 8 170 × 0,0153 : l'avantage de financement a été « indexé » neuf mois alors qu'il n'existait qu'à la date de la vente. »

Durée : 0:50

# p. 86 — Questions à la classe (question 2)

À dire : « Question 2 : un collègue propose de retenir 450 000 $ « parce que le vendeur demande 459 900 $ ». Que répondez-vous ? »

Durée : 0:40

# p. 87 — Questions à la classe (réponse 2)

À dire : « Ancrage sur le prix demandé — Northcraft et Neale, 1987. Un prix demandé n'est pas une vente ; il sert « à titre de confirmation » seulement — OEAQ, Norme 1. Les 445 000 $ reposent sur cinq ventes conclues et une sensibilité documentée. Si le collègue veut 450 000 $, qu'il montre quel poids ou quel coefficient il changerait, et pourquoi le marché le justifie — pas le vendeur. Fin de l'atelier. »

Explication approfondie (pour les deux questions) : la question 1 teste la méthode (séquence), la question 2 la déontologie (indépendance par rapport au prix demandé) ; ce sont les deux faces de la même exigence : une grille reproductible et insensible aux pressions.

Durée : 0:50

# Bloc 5 — Synthèse et exercices d'application (p. 88–107, cible 25 min)

# p. 88 — [Page de bloc] Bloc 5 — Synthèse et exercices d'application

À dire : « Dernier bloc : trois exercices projetés — vous calculez, je corrige — puis les erreurs, les bonnes pratiques, le résumé, et l'annonce du TP2. »

Durée : 0:20

# p. 89 — Exercice 1 — Équivalence au comptant (énoncé)

À dire : « Un comparable vendu 395 000 $ avec un solde de prix de vente de 80 000 $ à 3 %, intérêts seulement, remboursable dans deux ans ; taux du marché 5,5 %. Ajustement de financement ? Prix équivalent au comptant ? Deux minutes. Rappel de la méthode de C1 : intérêts annuels, facteur d'annuité au taux du marché, valeur actuelle des intérêts, valeur actuelle du capital, avantage, prix au comptant. »

Explication approfondie : activité individuelle de 2 minutes ; le professeur circule et vérifie que le facteur d'annuité est calculé au taux du marché (5,5 %), pas du contrat.

Intuition : même raisonnement que C1 avec des montants plus petits : l'avantage doit être plus petit que 8 170 $ (solde plus petit, écart de taux moindre, durée plus courte).

Exemple québécois : solde de 80 000 $ à 3 %, un cas fréquent de « balance de vente » entre parents et enfants ou entre particuliers.

Démonstration mathématique : laissée aux étudiants ; réponse à la page suivante.

Question + réponse : « Avant de calculer : l'avantage sera-t-il plus grand ou plus petit que pour C1 ? » — Plus petit : 80 000 < 100 000, écart 2,5 < 3 points, 2 ans < 3 ans.

Erreur fréquente : actualiser à 3 % (le taux du contrat) ; la valeur actuelle se calcule au taux du marché.

Transition : « Corrigé. »

Durée : 2:00

# p. 90 — Exercice 1 — Équivalence au comptant (corrigé)

À dire : « Intérêts annuels : 80 000 × 3 % = 2 400 $. Facteur d'annuité à 5,5 % sur deux ans : (1 − 1,055⁻²)/0,055 = 1,8463. Valeur actuelle des intérêts : 2 400 × 1,8463 = 4 431 $. Valeur actuelle du capital : 80 000 / 1,055² = 71 876 $. Valeur actuelle du solde : 76 307 $. Avantage : 80 000 − 76 307 = 3 693 $, ajustement −3 693 $. Prix équivalent au comptant : 395 000 − 3 693 = 391 307 $. Le temps se calcule ensuite sur 391 307 $. À 2,5 points d'écart de taux sur deux ans, l'avantage est modeste, 0,9 % du prix ; à 3 points sur trois ans — C1 — il atteignait 2,0 %. Formule rapide pour vérifier : solde × écart de taux × facteur d'annuité = 80 000 × 0,025 × 1,8463 = 3 693 $ — la démonstration C2 des exercices la justifie. »

Explication approfondie : la formule fermée $S(i_m - i_c),a(i_m, n)$ découle de l'identité $i_m,a + v^n = 1$ (annuité + valeur actuelle du capital = 1 $ placé au taux du marché) ; elle évite deux actualisations et montre les trois leviers de l'avantage.

Intuition : l'avantage est « l'écart de taux, payé chaque année, actualisé ».

Exemple québécois : chiffres de la diapositive (annexe Python de CORRIGES : 3 693 ✓).

Démonstration mathématique : $a = (1 - 1{,}055^{-2})/0{,}055 = 1{,}84632$ ; $2,400 \times 1{,}84632 = 4,431$ ; $80,000/1{,}113025 = 71,876$ ; $VA = 76,307$ ; avantage $3,693$ ; $395,000 - 3,693 = 391,307$ ; $3,693/395,000 = 0{,}93,%$.

Question + réponse : « Si le solde était remboursable dans trois ans ? » — Avantage 5 396 $ (facteur 2,6979) : la durée est le levier le plus puissant.

Erreur fréquente : « 2,5 % × 80 000 × 2 = 4 000 $ » sans actualisation : surestime de 307 $.

Transition : « Exercice 2 : une grille à deux comparables. Trois minutes. »

Durée : 1:30

# p. 91 — Exercice 2 — Grille à deux comparables : énoncé

À dire : « Sujet : Hull, 2010, 1 400 pi², terrain 5 000, trois chambres, une salle de bains et une salle d'eau, sous-sol fini, garage simple, bon état. CA : 452 000 $, vendu le 1er juin — cinq mois — 2010, 1 450 pi², garage double, inclusions de 3 000 $, le reste identique. CB : 418 000 $, 1er mars — huit mois — 2012, 1 350 pi², aucun garage, le reste identique. Consignes : grille de CA puis de CB — transactionnels, puis propriété ; indication, net et brut de chacun ; lequel est le plus fiable et pourquoi ? Indice : CA est supérieur au sujet — garage double — CB inférieur — aucun garage ; double contre simple n'est pas simple contre aucun. Trois minutes ; travaillez à deux si vous voulez. »

Explication approfondie : l'exercice teste (1) le temps sur le prix de vente quand il n'y a pas de transactionnel en dollars, (2) les deux valeurs de garage, (3) le classement des inclusions au critère 8, (4) le signe de l'âge, (5) le net/brut « tous ajustements ».

Intuition : deux comparables qui « encadrent » le sujet par le garage : l'un en a trop, l'autre pas assez.

Exemple québécois : cas pédagogique du deck ; les inclusions de 3 000 $ (électroménagers) sont typiques.

Démonstration mathématique : laissée aux étudiants.

Question + réponse : « Les inclusions de CA : transactionnel ou propriété ? » — Critère 8, propriété (non immobilier), après le temps.

Erreur fréquente : mettre −30 000 à CA (double vs aucun) au lieu de −15 000 (double vs simple).

Transition : « Corrigé. »

Durée : 3:00

# p. 92 — Exercice 2 — Corrigé

À dire : « CA : prix 452 000 ; transactionnels 1 à 4 nuls — les inclusions relèvent du critère 8 ; temps 452 000 × 0,0017 × 5 = +3 842 ; prix ajusté transactionnel 455 842 $. Aire +50 pi², CA supérieur : −7 500. Âge : identique, zéro. Garage double contre simple, CA supérieur : −15 000. Non immobilier : −3 000. Total propriété −25 500 ; indication 430 342 $. Net : +3 842 − 25 500 = −21 658 $, −4,8 % ; brut 29 342 $, 6,5 %. CB : prix 418 000 ; temps 418 000 × 0,0017 × 8 = +5 685 ; prix ajusté transactionnel 423 685 $. Aire −50 pi², CB inférieur : +7 500. Âge : 2012 contre 2010, deux ans plus récent, CB supérieur : −4 000. Garage aucun contre simple, CB inférieur : +30 000. Total +33 500 ; indication 457 185 $. Net +39 185, 9,4 % ; brut 47 185, 11,3 %. Fiabilité : CA — brut 6,5 %, cinq mois — est plus fiable que CB — brut 11,3 %, huit mois, grosse correction de garage. Écart de 6 % entre les deux indications : un troisième comparable serait bienvenu avant de conclure. »

Explication approfondie : l'écart de 26 843 $ entre CA et CB vient surtout des deux lignes de garage (−15 000 et +30 000 : 45 000 $ d'écart cumulé sur un même élément) ; si les coefficients de garage étaient trop forts de 20 %, l'écart se réduirait de 9 000 $. C'est le genre de constat qui déclenche une sensibilité ou une recherche de comparable supplémentaire.

Intuition : quand deux indications divergent, chercher la ligne qui les sépare.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive (annexe Python : 430 342 et 457 185 ✓).

Démonstration mathématique : $452,000 \times 0{,}0085 = 3,842$ ; $-50 \times 150 = -7,500$ ; $-15,000$ ; $-3,000$ ; $455,842 - 25,500 = 430,342$ ; $418,000 \times 0{,}0136 = 5,685$ ; $+7,500 - 4,000 + 30,000 = +33,500$ ; $423,685 + 33,500 = 457,185$.

Question + réponse : « Avec 60 % sur CA et 40 % sur CB, conclusion ? » — $0{,}6 \times 430,342 + 0{,}4 \times 457,185 = 441,079$ → 440 000 $ ; à 50/50 : 443 764 → 445 000 $ : la conclusion est sensible aux poids, signe qu'il manque un comparable.

Erreur fréquente : oublier le temps dans le net de CA (−25 500/452 000 = −5,6 % au lieu de −4,8 %).

Transition : « Exercice 3 : pondération et sensibilité. Deux minutes. »

Durée : 2:30

# p. 93 — Exercice 3 — Pondération et sensibilité (énoncé)

À dire : « Trois comparables : V1 441 000 $, brut 5 %, deux mois ; V2 452 000 $, brut 9 %, quatre mois ; V3 428 000 $, brut 14 %, dix mois, dont un ajustement de garage de +30 000 $. (a) Poids 50 / 30 / 20 % : valeur pondérée et conclusion arrondie au 5 000 $ ? (b) Si le garage ne valait que 20 000 $, que devient la conclusion ? (c) Et avec des poids de 40 / 40 / 20 % ? Deux minutes. »

Explication approfondie : (a) teste la pondération ; (b) la sensibilité à un coefficient qui ne touche qu'un comparable peu pondéré ; (c) la sensibilité aux poids et le phénomène de frontière d'arrondi.

Intuition : les poids ont été choisis pour que (a) et (b) donnent le même arrondi, et que (c) le fasse sauter : c'est la leçon.

Exemple québécois : cas pédagogique du deck.

Démonstration mathématique : laissée aux étudiants.

Question + réponse : « Avant de calculer (b) : la conclusion peut-elle changer ? » — Peu probable : −10 000 $ sur V3 × 0,20 = −2 000 $ sur la pondérée.

Erreur fréquente : en (b), recalculer V3 à 428 000 − 20 000 au lieu de 428 000 − 10 000 (la différence entre 30 000 et 20 000).

Transition : « Corrigé. »

Durée : 2:00

# p. 94 — Exercice 3 — Pondération et sensibilité (corrigé)

À dire : « (a) 0,50 × 441 000 + 0,30 × 452 000 + 0,20 × 428 000 = 220 500 + 135 600 + 85 600 = 441 700 $ → 440 000 $. (b) V3 devient 418 000 $ ; pondérée 441 700 − 0,20 × 10 000 = 439 700 $ → 440 000 $ : robuste, V3 pèse peu. (c) 0,40 × 441 000 + 0,40 × 452 000 + 0,20 × 428 000 = 442 800 $ → 445 000 $ : un changement de poids de dix points fait sauter l'arrondi. Leçon : rapporter la valeur pondérée et l'arrondi, et signaler que la conclusion se situe à la frontière de deux pas — 440 000–445 000 $. La frontière est à 442 500 $ ; (a) en est à 800 $, (c) à 300 $. Dans un rapport, on écrirait « 440 000 $, valeur pondérée 441 700 $, la conclusion étant sensible à la répartition des poids entre V1 et V2 ». »

Explication approfondie : la frontière d'arrondi est un artefact de la convention ; ce que la sensibilité révèle ici, c'est que V1 et V2 — les deux comparables fiables — divergent de 11 000 $ (2,5 %), et que la conclusion dépend de celui qu'on croit le plus. La bonne réaction est d'expliquer le choix de 50/30 (V1 plus récent et moins ajusté), pas de masquer la frontière.

Intuition : quand la pondérée est à quelques centaines de dollars d'une frontière, l'arrondi devient un choix, et un choix se justifie.

Exemple québécois : chiffres de la diapositive (annexe Python : 441 700 / 439 700 / 442 800 ✓).

Démonstration mathématique : $441,700/5,000 = 88{,}34 \to 88 \to 440,000$ ; $442,800/5,000 = 88{,}56 \to 89 \to 445,000$.

Question + réponse : « Quels poids (V3 à 20 %) placent la pondérée exactement à 442 500 ? » — V1 ≈ 42,7 %, V2 ≈ 37,3 % : toute répartition plus favorable à V2 donne 445 000 $.

Erreur fréquente : conclure 442 500 $ « pour être au milieu » : on n'arrondit pas à une frontière ; on choisit un pas et on explique.

Transition : « Les erreurs à éviter — la liste de la séance 8, enrichie. »

Durée : 1:30

# p. 95 — Erreurs courantes à éviter

À dire : « Six erreurs classiques : moyenne simple au lieu de réconcilier ; ajuster le sujet ; ignorer l'ordre séquentiel ; ne pas vérifier les seuils net et brut ; omettre de justifier ; ajustements arbitraires sans appui de marché. Cinq ajouts de ce soir : appliquer un pourcentage sur la mauvaise base ; compter deux fois le même écart — aire et chambres ; confondre coût et valeur contributive ; présenter l'étendue des indications comme la fourchette de conclusion ; s'ancrer sur le prix demandé. Onze erreurs ; dans le TP2, chacune coûte des points et de la crédibilité. Relisez cette liste avant de remettre votre gabarit : la plupart des points perdus au TP1 des années précédentes se rangent dans l'une de ces onze cases, et aucune ne demande de calcul difficile — seulement de l'attention. »

Explication approfondie : les onze erreurs se regroupent en trois familles : erreurs de méthode (2, 3, 7, 8), erreurs de mesure (6, 9), erreurs de jugement (1, 4, 5, 10, 11). Les premières se corrigent par la discipline de la grille, les deuxièmes par les techniques du bloc 1, les troisièmes par la réconciliation écrite.

Intuition : une liste de « contre-exemples » à relire avant de remettre un rapport.

Exemple québécois : chaque erreur a été illustrée ce soir : 7 → p. 9 ; 8 → p. 41 et C4 ; 9 → p. 20 ; 10 → p. 56 ; 11 → p. 87.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Laquelle est la plus coûteuse en dollars ? » — La 9 (coût ≠ contribution) : une piscine à 45 000 $ au lieu de 25 000 $, c'est 20 000 $ d'erreur sur une indication ; les erreurs de base (7) coûtent quelques centaines de dollars mais trahissent une méthode mal comprise.

Erreur fréquente : croire que la liste est exhaustive ; la 12e erreur est celle qu'on n'a pas encore rencontrée — d'où la sensibilité.

Transition : « En miroir, les bonnes pratiques. »

Durée : 1:30

# p. 96 — Bonnes pratiques

À dire : « Six pratiques classiques : justifier la source de chaque ajustement ; vérifier la cohérence interne ; arrondir de façon appropriée ; documenter la réconciliation ; privilégier les comparables les plus semblables ; recouper avec le rôle. Quatre ajouts : mesurer chaque ajustement par au moins deux techniques quand c'est possible ; chiffrer les poids et les faire sommer à 100 % ; tester la conclusion par une sensibilité ; nommer l'hypothèse dominante et l'intervalle crédible dans le rapport. Ces dix pratiques forment la colonne vertébrale de l'avis au prêteur que le TP2 vous demande : un prêteur ne lit pas la grille, il lit la justification, la sensibilité et l'intervalle. Ajoutez-y une onzième, implicite : relire sa grille le lendemain, à froid, avant de signer. »

Explication approfondie : les quatre ajouts sont exactement ce qui distingue le rapport attendu au TP2 d'un rapport « de base » : convergence des techniques, poids chiffrés, sensibilité, incertitude nommée.

Intuition : la grille vous protège des erreurs de calcul ; ces dix pratiques vous protègent des erreurs de jugement.

Exemple québécois : la conclusion écrite type de la p. 82 applique les pratiques 3, 4, 8, 9 et 10.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « “Recouper avec le rôle” : comment, concrètement ? » — Ratio conclusion/rôle (445 000/385 000 = 1,16) comparé au ratio observé sur les ventes du secteur ; un ratio très différent appelle une explication.

Erreur fréquente : « recouper » en ajustant la conclusion vers le rôle ; le rôle est un repère, pas un attracteur.

Transition : « Le résumé de la séance. »

Durée : 1:00

# p. 97 — Résumé de la séance

À dire : « Six points. Les huit critères en cascade : cinq transactionnels séquentiels, le pourcentage du temps en dernier ; trois de propriété additifs sur le prix ajusté transactionnel. Pourcentage pour les effets proportionnels, dollars pour les composantes discrètes ; chaque montant se mesure — paires, revente, régression à 151,91 $ par pied carré, valeur contributive, capitalisation. Net et brut sur tous les ajustements ; 15 et 25 % sont une convention du cours héritée de Fannie Mae, abolie en 2014, un repère, pas une norme. Aberrant : écart à la médiane supérieur à 10 % — réexaminer, diagnostiquer, pondérer faiblement plutôt qu'exclure sans raison. La réconciliation est un jugement chiffré : somme des $w_i V_i$, arrondie au 5 000 $ ; atelier : 446 081 → 445 000 $, contre une moyenne de 437 887 $. La sensibilité hiérarchise les hypothèses — taux de temps dominant ; l'incertitude de la conclusion, ± 2 à 3 %, s'écrit dans le rapport, sous forme ponctuelle ou de fourchette — CUSPAP 8.2.16. »

Explication approfondie : ces six points sont les six objectifs de la p. 3, atteints dans l'ordre ; ils constituent aussi la grille de lecture du TP2.

Intuition : si vous ne retenez qu'une phrase : mesurer, séquencer, additionner, peser, tester, écrire.

Exemple québécois : tous les chiffres sont ceux de l'atelier de Hull.

Démonstration mathématique : sans objet.

Question + réponse : « Quel point reviendra à la séance 10 ? » — La valeur contributive et le coût déprécié : la méthode du coût mesure la dépréciation que la comparaison ne fait qu'observer.

Erreur fréquente : réviser le résumé sans refaire une grille ; la méthode s'apprend en calculant.

Transition : « Et maintenant, le travail pratique 2. »

Durée : 1:30

# p. 98 — TP2 — Méthode de comparaison — résidence à Aylmer (10 %)

À dire (modalités officielles, sans modification) : « Travail pratique 2, 10 % de la note finale. Mandat : un prêteur vous mandate ; la propriété du 53, rue du Tropique, à Aylmer — inscription réelle à 649 900 $ — est sous promesse d'achat au prix demandé. Votre grille d'ajustement complète dira si ce prix reflète la valeur marchande. Objectifs pédagogiques : valider et sélectionner des ventes comparables selon les critères de la séance 6 ; appliquer les ajustements transactionnels séquentiels puis de propriété ; vérifier les seuils net 15 % et brut 25 % et réconcilier par une pondération justifiée ; analyser la sensibilité de la conclusion et rédiger l'avis au prêteur. Données réelles : sujet et inscriptions concurrentes réelles — Realtor.ca, MLS cités — médiane Aylmer 572 750 $ selon l'APCIQ au deuxième trimestre 2026 ; conventions d'ajustement ancrées — garage environ au coût de 50 000 $, piscine 22 à 50 k$. Tout ce que nous avons fait ce soir — séquence, catalogue, net et brut, pondération, sensibilité, conclusion écrite — est exactement ce que le TP2 vous demande, sur une autre maison. »

Durée : 2:00

# p. 99 — TP2 — Livrables, modalités et Dashboard

À dire (modalités officielles, sans modification) : « Livrable, dépôt Moodle : le gabarit Excel complété, nommé TP2_CodePermanent.xlsx — grille chaînée, sensibilité, dashboard. Modalités : travail individuel ; remise à la séance 10 — soit le 18 novembre 2026, 23 h 59 — l'énoncé est publié sur Moodle ce soir, 11 novembre. Pondération 10 %, barème sur 100 dans l'énoncé. Prix de la vente no 1 personnalisé : 588 000 + 1 000 × B, où B est défini dans l'énoncé à partir de votre code permanent. IA tolérée — le chatbot du cours — avec déclaration obligatoire ; toute réponse doit être ancrée dans les données du dossier. Le gabarit a cinq onglets : Accueil, Données, Calculs/Grille, Analyse, Dashboard ; le dashboard calcule les indicateurs par formules et affiche un verdict conditionnel et un tableau récapitulatif. Deux conseils pratiques, qui ne changent rien aux modalités : remplissez la grille avant de regarder le prix demandé ; et vérifiez que votre ligne « temps » référence le prix courant, pas le prix de vente. »

Durée : 2:00

# p. 100 — Pour la prochaine séance

À dire : « Compléter le TP2 — remise à la séance 10. Lecture : The Appraisal of Real Estate, chapitres sur la méthode du coût. Se familiariser avec la dépréciation ; revoir coût de remplacement contre coût de reproduction. Séance 10 : méthode du coût — principes et application, dépréciation physique, fonctionnelle, économique, valeur du terrain, cas québécois. »

Durée : 0:40

# p. 101 — Questions?

À dire : « Questions ? Je reste quelques minutes. Bonne semaine, et bon TP2. »

Durée : 0:30

# p. 102–107 — Références (6 pages)

À dire : « Les références complètes sont dans le deck ; les sources professionnelles — OEAQ, CUSPAP 2026, MEFQ 2026 — et les articles cités sont tous dans la bibliographie du cours. » (Pages affichées, non commentées.)

Durée : 0:20

# Tableau des durées par bloc (calculé par script)

Le script ci-dessous (exécuté avec python3) lit toutes les lignes **Durée** : M:SS de ce fichier, les regroupe par section (## …) et vérifie que le total est à 180 min ± 5. Cibles du deck : 40 / 35 / 35 / 45 / 25 ; dans ce script, l'ouverture (p. 1–3) est comptée avec le bloc 1 et la pause de 10 min est comptée à part.

import re, pathlib
txt = pathlib.Path("SCRIPT_PROFESSEUR.md").read_text(encoding="utf-8")
sections, cur = {}, None
for line in txt.splitlines():
    if line.startswith("## "):
        cur = line[3:].split(" (")[0].strip()
        sections.setdefault(cur, 0)
    m = re.match(r"\*\*Durée\*\* : (\d+):(\d\d)", line)
    if m and cur:
        sections[cur] += int(m.group(1)) * 60 + int(m.group(2))
tot = 0
for k, s in sections.items():
    if s:
        print(f"{k:<60} {s // 60:3d} min {s % 60:02d} s"); tot += s
print(f"{'TOTAL':<60} {tot // 60:3d} min {tot % 60:02d} s  (cible 180 ± 5 : {'OK' if abs(tot - 10800) <= 300 else 'HORS CIBLE'})")

Sortie du script (exécutée le 2026-11-02, deck révisé de 107 pages) :

Lecture : ouverture + bloc 1 = 38 min 30 s (cible 40) ; la pause de 10 min est prise sur les blocs 2–3 (cibles 35 + 35 = 70 ; scripté 33:30 + 31:30 + 10:00). Marges de rattrapage : voir PLAN_180_MINUTES.md.