spb/uqo_cours

1# IMM1033 — Séance 8 : Coûts indirects et profit entrepreneurial — Corrigés (réservé au professeur)23Solutions complètes des exercices de `EXERCICES.md` (activités formatives, non notées). Conventions : chaîne du cours (gabarit du TP2), arrondi au dollar **à chaque ligne** (comme `validation/verification_calculs.py`), T en mois dans (D + C) × i × T/12 × ½. Tous les montants sont reproduits par le script Python de l'annexe (`corriges_calculs.py`, exécuté avec `python3`) ; sa sortie est collée en fin de fichier. Concordance vérifiée avec `RESULTATS_CALCULS.md` : directs du cours 979 718 ; D + C 1 018 968 ; indirects 104 252 ; coût total 1 246 774 ; I½ 40 122 ; par période 38 107 (linéaire) / 38 002 (courbe en S).45**Pièges de correction transversaux** : (1) base erronée (nus vs directs du cours vs D + C) ; (2) somme des taux au lieu de la cascade ; (3) T en mois sans /12, ou oubli du ½ ; (4) GCR appliquée sans vérifier la qualification ; (5) remboursement de TVQ au-delà de 300 000 $ ; (6) effet d'un indirect sur le coût total sans le facteur 1,11 ; (7) confusion marge sur prix / profit sur coût ; (8) écarts de 1 $ dus aux arrondis de ligne — acceptés.67---89## P — Exercices projetés en classe (bloc 6)1011### P1 — Intercalaires à 7,75 % et 18 mois12- I = 1 018 968 × 0,0775 × 18/12 × ½ = 59 227,52 → **59 228 $** (cas : 40 122 $ ; **+ 19 106 $**).13- Effet sur le coût total : 19 106 × 1,11 = 21 208 $ → **1 267 982 $** (+ 1,7 %). Vérification par la chaîne complète : indirects 123 358 ; assiette 1 142 326 ; profit 125 656 ; total 1 267 982 $ — identique au raccourci.14- Facteur multiplicatif : (7,75/6,75) × (18/14) = 1,476 ; 40 122 × 1,476 ≈ 59 228 $. Les chocs se **multiplient**.15- Pièges : 18 sans /12 (710 730 $) ; oubli du 1,11 (répondre 1 266 080 $) ; recalcul des honoraires (ils ne changent pas : base = directs du cours).1617### P2 — Permis et GCR d'un triplex (D + C = 520 000 $)18- Permis = max(4,70 × 520 ; 3 × 335) = max(2 444 ; 1 005) = **2 444 $** (proportionnel).19- GCR : triplex = « duplex jusqu'au quintuplex », non en copropriété → **visé** ; catégorie 1, cote A : 3 × 2 656,68 = **7 970,04 $** (plus taxes).20- Total réglementaire 10 414,04 $ = **2,0 % de D + C** ; six logements : permis 4 789 $ = 0,47 % de D + C (0,38 % du coût neuf). Le poids relatif est ≈ 4 fois plus élevé parce que la GCR s'applique et que le projet est petit (postes « par unité »).21- Pièges : additionner minimum et proportionnel ; GCR = 0 « parce que locatif » (la tenure locative n'exclut pas ; seuls > 5 logements ou copropriété > 4 superposées excluent) ; oublier « plus taxes ».2223### P3 — Profit sur coût ↔ marge sur prix24- (a) m = 0,12 / 1,12 = **10,71 %**. (b) p = 0,15 / 0,85 = **17,65 %**.25- Rappel du cas : 11 % → 9,91 % ; marge 11 % → 12,36 % sur coût (profit requis 138 825 $). La marge est toujours inférieure au profit sur coût.26- Piège : répondre 12 % et 15 % (confusion m = p) ; inverser les formules (0,12/0,88 = 13,6 % ; 0,15/1,15 = 13,0 %).2728### P4 — Classer dix postes29| # | Poste | Classe | Justification |30|---|---|---|---|31| 1 | Salaire du surintendant | **direct** | conditions générales (8 %) |32| 2 | Honoraires de l'architecte | **indirect** | honoraires, 4 % des directs du cours |33| 3 | Cotisation CNESST | **exclure** | déjà dans le taux chargé de la main-d'œuvre (directs) |34| 4 | Intérêts du prêt de construction | **indirect** | intercalaires |35| 5 | Profit de l'entrepreneur général | **direct** | cascade, 8 % (AoRE : « part of the direct costs ») |36| 6 | Commission du courtier à la vente | **exclure** de la chaîne | mise en marché, couverte par l'incitatif pour un locatif conservé (serait un indirect chiffré pour des condos) |37| 7 | Maintien de la licence RBQ | **exclure** | frais généraux de l'EG (7 %) |38| 8 | Permis de construire | **indirect** | tarif municipal |39| 9 | Réserve pour imprévus 5 % | **direct (+ contingences)** | réserve du propriétaire, côté hard cost (AoRE), base des intérêts/permis/assurance |40| 10 | Intérêts sur le financement du terrain | **exclure** | portage du terrain, hors coût neuf (V_T, analyse de développement) |4142Piège : « exclure » sans dire où le poste est déjà compté ; classer 9 en indirect ; classer 6 en profit.4344---4546## A — Questions conceptuelles4748**A1.** Deux profits, deux personnes, deux risques, deux bases. Le profit de l'EG rémunère l'**exécution** du contrat ; il est dans le prix du contrat, donc dans les directs (AoRE, chap. 29, p. 538 : « Contractor's profit … is part of the direct costs and is therefore not included in the entrepreneurial incentive »). Le profit entrepreneurial rémunère celui qui **porte** le projet (coordination, risque de marché et de financement, temps, capital) ; il s'applique à l'assiette entière et n'est encaissé qu'à la vente (ou en valeur). Les additionner est correct : même si une seule entreprise cumule les deux rôles, elle gagne les deux. Cela devient un double comptage si l'on applique 8 % puis 11 % **au titre du même risque** (p. ex. soumission d'un constructeur-promoteur contenant déjà sa marge de développement, puis 11 % en plus), ou si l'on ajoute un « profit » sur une soumission déjà « tout compris » sans vérifier son contenu. Piège : répondre « on ne compte qu'un profit ».4950**A2.** Coût **direct** (AoRE : « A construction contingency is not usually a soft cost but rather a hard cost »). Elle est calculée sur les nus parce qu'elle couvre des aléas de **travaux** (sol, quantités, changements) et non les frais généraux ou le profit de l'entrepreneur ; elle est placée après le profit de l'EG parce qu'elle est une réserve du **propriétaire**, pas une marge de l'entrepreneur — elle échappe à la cascade. Elle entre dans la base des intérêts (le prêteur finance la réserve), du permis (la Ville évalue les travaux réserve comprise) et de l'assurance (valeur à risque), mais pas des honoraires : « la contingence n'est pas un travail », l'architecte ne conçoit pas une réserve qui peut ne jamais être dépensée. Piège : contingence = indirect ; 5 % de 979 718 au lieu de 785 000.5152**A3.** (1) Décaissements **linéaires et continus** → violation : déboursés discrets en fin de mois (facteur (n − 1)/2n, **baisse**) ou profil précoce (**hausse**) / tardif (**baisse**). (2) **Aucune capitalisation** → violation : intérêts sur intérêts (**hausse**, +851 $ sur 14 mois, > 5 % des intérêts sur 36 mois). (3) **Taux constant** → violation : hausse en cours de chantier (**hausse**), baisse (**baisse**) ; 8 décisions de la Banque du Canada par an. (4) **Base = D + C seulement** (terrain et indirects en fonds propres) → violation : financer aussi indirects/terrain (**hausse**). Abandonner la formule pour un calendrier lorsque : projet long (18–36 mois), phases (démolition, décontamination), taux variable, financement par tranches, profil manifestement asymétrique. Piège : citer « T en mois » comme hypothèse (c'est une erreur de calcul, pas une hypothèse).5354**A4.** Parce que les taxes nettes dépendent du **statut fiscal de l'acquéreur** (occupant, premier acheteur, locateur autocotisé, inscrit commercial) et non du bâtiment ; un coût neuf hors taxes reste comparable aux prix des comparables analysés hors taxes pour le neuf (approche marché) et au principe de substitution. Six logements locatif à Gatineau 2026 : autocotisation sur la JVM (≈ 1 456 774 $) ; **TPS** 72 839 $ remboursée à **100 %** (C-56 : ≥ 4 logements, chantier commencé après le 13 sept. 2023, 90 % en location long terme) → nette 0 ; **TVQ** 145 313 $, remboursement de 36 % (max 7 182 $/logement) **nul** car JVM/logement ≈ 242 800 $ ≥ 225 000 $ → nette 145 313 $ (11,7 % du coût neuf), hors chaîne mais à nommer. Piège : « remboursement harmonisé » de la TVQ ; appliquer les seuils 350/450 k$ au locatif.5556**A5.** B-1.1, r. 8, art. 2 : bâtiments visés non détenus en copropriété divise = unifamiliale isolée, jumelée ou en rangée, et « bâtiment multifamilial à partir du duplex jusqu'au quintuplex » ; en copropriété divise = « au plus 4 parties privatives superposées ». Un six logements locatif dépasse le quintuplex → **non visé**, GCR = 0 $ (garantie privée possible, non obligatoire). Deux changements qui la rendent applicable : (a) **cinq** logements locatifs → visé, catégorie 1, cote A : 5 × 2 656,68 = 13 283,40 $ ; (b) **copropriété divise** de six unités avec ≤ 4 parties privatives superposées (deux par étage sur trois étages) → visé, catégorie 2, cote A : 6 × 3 359,68 = 20 158,08 $. Piège : appliquer la catégorie 1 à la copropriété.5758**A6.** *Incentive* = profit **anticipé**, condition ex ante pour qu'un promoteur se lance (« the total anticipated profit that is expected to be received… ») ; *profit* = **constat** ex post (« a historic fact looking back… the actual profit earned after a project is completed and sold »). La méthode du coût estime ce qu'il faudrait promettre **aujourd'hui** pour créer le bien : l'incitatif. Il est inclus même sans promoteur par **substitution** : un acheteur averti ne paie pas plus que le coût d'un substitut équivalent, et ce substitut neuf est produit par un promoteur rémunéré ; omettre l'incitatif sous-estime le coût neuf (123 554 $, 9,9 % sur le cas). Nuances : propriété à usage spécial → incitatif inclus mais non récupérable → désuétude externe (Gould et Smith, 1995) ; marché saturé → profits réalisés faibles, incitatif requis inchangé (Pomykacz, 2009). Piège : profit = « ce qui reste ».5960**A7.** CNESST et salaire CCQ (45,76 $/h ; taux chargé ≈ 69,59 $/h, dont 3,31 $ de CNESST) sont dans le **taux chargé** de la main-d'œuvre qui sert aux prix unitaires des directs (RSMeans localisé, soumissions). La licence RBQ (délivrance 1 291,69 $, maintien 989,81 $, cautionnement 40 000 $) est un coût d'exploitation de l'entreprise, réparti sur ses chantiers : **frais généraux de l'EG** (7 %). Les inscrire en indirects = double comptage. Piège : « RBQ = réglementation = indirect ».6162**A8.** Repères 2026 : guide IRAC/RAIC 2009 repris par l'AAPPQ (multilogements, complexité moyenne : 5,65–7,85 % sans ingénieurs, 8,40–9,80 % avec, dégressif par tranche), **soumissions réelles** des professionnels du projet (meilleure preuve), tarif abrogé cité seulement comme repère historique (ex. : 1,5 M$ → ≈ 4,2 % plans + surveillance), test de vraisemblance (> 10 % des directs sur un multiplex → revoir base, portée, doublons). Présentation du 4 % : « convention du cours, 4 % des directs du cours (CG, FG et profit de l'EG inclus, contingences exclues), sous les repères IRAC pour un mandat complet ; justifié par un multiplex simple à plans répétitifs, ingénierie limitée aux éléments hors partie 9, surveillance réduite ; vérifié par la méthode horaire (260 h × 145 $ = 37 700 $) et un forfait négocié (38 500 $) ». Piège : citer C-65.1, r. 9 comme « en vigueur ».6364---6566## B — Exercices de calcul6768**B1 — Cascade sur 250 000 $.** CG 8 % × 250 000 = 20 000 → 270 000 ; FG 7 % × 270 000 = 18 900 → 288 900 ; profit EG 8 % × 288 900 = 23 112 → **directs du cours 312 012 $** ; contingences 5 % × 250 000 = 12 500 → **D + C 324 512 $**. Majoration en cascade : 312 012/250 000 − 1 = **24,8 %**. Somme +23 % : 307 500 $ ; écart **4 512 $** = 250 000 × 0,018048 (termes croisés 0,08×0,07 + 0,08×0,08 + 0,07×0,08 + 0,08×0,07×0,08 = 0,018048). Interprétation : chaque acteur applique son taux sur ce qu'il paie lui-même. Piège : 250 000 × 1,28 = 320 000 (somme des quatre taux, contingence incluse dans la cascade).6970**B2 — Intercalaires 650 000 $, 7,25 %.** 12 mois : I = 650 000 × 0,0725 × 12/12 × ½ = **23 563 $** (3,63 % de C). 9 mois : 650 000 × 0,0725 × 9/12 × ½ = **17 672 $**. Erreurs : (a) sans ½ : 47 125 $ (double) ; (b) T = 12 sans /12 : 650 000 × 0,0725 × 12 × ½ = 282 750 $ (12 fois trop). Lecture : « 7,25 % par an sur un solde moyen de 325 000 $ pendant un an ». Piège : réflexe de contrôle — I/C ≈ i × T × ½ ; au-delà de 10 % de C sur un an, erreur certaine.7172**B3 — Permis de Gatineau.** (a) Unifamiliale 95 000 $ : proportionnel 4,70 × 95 = 446,5 → 447 ; minimum 335 → **447 $** (proportionnel). (b) Duplex 130 000 $ : proportionnel 611 ; minimum 2 × 335 = 670 → **670 $** (minimum). (c) Huit logements 1 400 000 $ : proportionnel 6 580 ; minimum 2 680 → **6 580 $** (proportionnel). (d) Seuil : n × 335 / 4,70 × 1 000 ; huit logements : **570 213 $** ; un logement : **71 277 $**. Piège : additionner min + proportionnel ; oublier que le minimum est **par logement**.7374**B4 — Honoraires, trois bases (nus 600 000 $).** Cascade : 48 000 → 648 000 ; 45 360 → 693 360 ; 55 469 → **directs du cours 748 829 $** ; contingences 30 000 → **D + C 778 829 $**. Honoraires 4 % : nus **24 000 $** ; directs du cours **29 953 $** (convention) ; D + C **31 153 $**. Horaire : 210 × 145 = **30 450 $**, écart +1,7 % vs convention → cohérent (réconciliation). Le même 4 % varie de 24 000 à 31 153 $ (+30 %) selon la base. Piège : retenir la base des nus « parce que RSMeans ».7576**B5 — TPS/TVQ.** (a) Occupant 260 000 $ : TPS 13 000 ; TVQ 25 935 ; brutes 38 935 ; remb. TPS 36 % = 4 680 (≤ 350 k$) ; remb. TVQ = 9 975 × (300 000 − 260 000)/100 000 = 3 990 ; **nettes 30 265 $ (11,64 %)**. (b) Occupant 420 000 $ : TPS 21 000 ; TVQ 41 895 ; brutes 62 895 ; remb. TPS = 6 300 × (450 000 − 420 000)/100 000 = 1 890 ; remb. TVQ 0 (≥ 300 k$) ; **nettes 61 005 $ (14,52 %)**. (c) Premier acheteur 420 000 $ : remb. TPS 100 % = 21 000 (remplace le 36 %, pas de cumul) ; TVQ entière 41 895 (aucun volet TVQ, C-4) ; **nettes 41 895 $ (9,98 %)**. (c) < (b) de 19 110 $ = TPS entièrement remboursée au lieu de 1 890 $. Piège : remb. TVQ à 420 000 $ ; cumul 36 % + 100 %.7778**B6 — Profit et marge.** (a) m = 0,09/1,09 = **8,26 %**. (b) p = 0,12/0,88 = **13,64 %**. (c) p = 100 000/900 000 = **11,11 %** ; prix = 1 000 000 ; m = 100 000/1 000 000 = **10,00 %**. Piège : (c) m = 11,11 %.7980**B7 — Méthode par période (300 000 $, 6 mois, 6,75 %, linéaire, capitalisé).**8182| Mois | Décaissement | Cumul | Intérêt | Solde fin |83|---:|---:|---:|---:|---:|84| 1 | 50 000 | 50 000 | 0 | 50 000 |85| 2 | 50 000 | 100 000 | 281 | 100 281 |86| 3 | 50 000 | 150 000 | 564 | 150 845 |87| 4 | 50 000 | 200 000 | 849 | 201 694 |88| 5 | 50 000 | 250 000 | 1 135 | 252 828 |89| 6 | 50 000 | 300 000 | 1 422 | 304 251 |9091I = Σ intérêts = **4 251 $** (= 304 251 − 300 000). Formule ½ : 300 000 × 0,0675 × 6/12 × ½ = **5 063 $**. Intérêt simple discret : 300 000 × 0,0675/12 × (6 − 1)/2 = **4 219 $**. Écarts : (i) ½ → (n − 1)/2n = 5/12 : −16,7 % (le premier mois ne porte pas d'intérêt et le dernier déboursé ne porte jamais) ; (ii) capitalisation : + 32 $ (4 219 → 4 251). Sur 6 mois, la discrétisation domine ; la formule ½ surestime de 19 %. Piège : intérêt sur le solde de fin de mois (donne 5 100 $ environ) sans le dire.9293**B8 — Extraction.** Bâtiment implicite = 1 380 000 − 190 000 = **1 190 000 $** ; profit extrait = 1 190 000 − 1 010 000 = **180 000 $** ; taux sur l'assiette = 180 000/1 010 000 = **17,82 %** ; marge sur le bâtiment = 180 000/1 190 000 = **15,13 %** ; marge sur le prix total = 180 000/1 380 000 = **13,04 %**. Comparable au 11 % du cours : le **taux sur l'assiette** (même base : D + C + indirects). Piège : comparer 13,04 % ou 15,13 % à 11 %.9495---9697## C — Démonstrations guidées9899**C1 — Facteur (n − 1)/2n.**1001. Solde de début du mois t : B_t = C × (t − 1)/n (t − 1 tranches déjà versées).1012. Intérêt du mois t : B_t × i/12 = C × (i/12) × (t − 1)/n.1023. Σ_{t=1}^{n} (t − 1) = n(n − 1)/2, donc I = C × (i/12) × (n − 1)/2 = C × i × (n/12) × **(n − 1)/(2n)**.1034. (n − 1)/(2n) = ½ − 1/(2n) < ½ ; tend vers ½ quand n → ∞ (décaissement continu) ; pour n = 14 : 13/28 = 0,4643 (−7,1 %).1045. I = 1 018 968 × 0,0675/12 × 13/2 = **37 256 $** = 40 122 × 13/14. Capitalisation : chaque intérêt mensuel s'ajoute au solde et porte intérêt les mois suivants ; sur 14 mois à 6,75 %, + 851 $ → **38 107 $** (méthode par période linéaire). Avec la courbe en S : 38 002 $ (même centre de gravité, moins d'intérêts composés en début de chantier). Piège : sommer t au lieu de (t − 1) (donne (n + 1)/2n : déboursés en début de mois).105106**C2 — Profit ↔ marge.**1071. Profit = pK ; P = K(1 + p) ; m = pK / [K(1 + p)] = **p/(1 + p)**.1082. m(1 + p) = p → m = p(1 − m) → **p = m/(1 − m)**.1093. m = p/(1 + p) < p ⇔ 1/(1 + p) < 1 ⇔ p > 0 ; p − m = p²/(1 + p), croissant en p.1104. 0,11/1,11 = 9,91 % ; 0,11/0,89 = 12,36 % ; 0,15/0,85 = 17,65 % ; 0,20/1,20 = 16,67 %. Table : p = 8 → 7,41 ; 11 → 9,91 ; 12,36 → 11,0 ; 15 → 13,04 ; 20 → 16,67 % ; m = 8 → 8,70 ; 9,91 → 11,0 ; 11 → 12,36 ; 15 → 17,65 ; 20 → 25,0 %.111112**C3 — Termes croisés.**1131. (1 + a)(1 + b)(1 + c) = 1 + (a + b + c) + (ab + ac + bc) + abc.1142. a + b + c = 0,23 ; termes croisés = 0,0056 + 0,0064 + 0,0056 + 0,000448 = **0,018048** ; majoration exacte 0,248048 (+24,8 %).1153. 100 000 × 0,018048 = **1 805 $** ; 785 000 × 0,018048 = 14 167,68 → **14 168 $** ; avec arrondis de ligne : 979 718 − 965 550 = 14 168 $ (le deck arrondit à 14 170 $).1164. (i) Non : produit commutatif, le total est identique quel que soit l'ordre ; (ii) oui : la répartition entre les lignes CG, FG et profit EG change (chaque ligne dépend du cumul précédent) — ce qui compte pour comparer une soumission poste par poste. Piège : affirmer que l'ordre change le total.117118---119120## D — Étude de cas : six logements à Aylmer, 16 mois1211221. **Directs du cours 979 718 $ ; D + C 1 018 968 $** — inchangés : la cascade et les contingences ne dépendent ni du secteur ni de la durée.1232. Indirects : permis max(4 789 ; 2 010) = **4 789** ; GCR **0** (six logements locatif, non visé — le secteur ne change rien) ; intérêts 1 018 968 × 0,0675 × 16/12 × ½ = 45 853,56 → **45 854** (+ 5 732 vs 14 mois) ; honoraires **39 189** ; assurance **8 152** ; juridique **12 000** ; **redevances 6 × 3 986,39 = 23 918,34 → 23 918 $** — indirect : frais municipal exigé au permis, hors contrat de construction, nécessaire à la réalisation ; il entre dans l'assiette du profit comme tout indirect (le promoteur avance ce capital et en porte le risque). **Total des indirects : 133 902 $.**1243. Assiette 1 018 968 + 133 902 = **1 152 870 $** ; profit 11 % = 126 815,7 → **126 816 $** ; **coût total neuf 1 279 686 $**.1254. Unités : 1 279 686 / 5 400 = **236,98 $/pi²** hors sol ; / 7 200 = **177,73 $/pi²** brut ; / 6 = **213 281 $/logement** ; indirects / directs du cours = 133 902 / 979 718 = **13,7 %** (contre 10,6 %).1265. Écart vs cas de base : 1 279 686 − 1 246 774 = **+ 32 912 $ (+ 2,6 %)** = (5 732 + 23 918) × 1,11 = 29 650 × 1,11 = 32 912 $ : effet durée 5 732 × 1,11 = **6 363 $** ; effet redevances 23 918 × 1,11 = **26 549 $**. Les redevances pèsent quatre fois plus que les deux mois de chantier.1276. Test du marché : (1 279 686 − 1 325 000)/1 325 000 = **− 3,4 %** (contre − 5,9 % à Hull) ; profit extrait sur la nouvelle assiette : (1 325 000 − 1 152 870)/1 152 870 = **14,9 %** (contre 18,0 %). Conclusion : à bâtiment implicite égal, le promoteur d'Aylmer a un coussin plus mince (45 314 $ au lieu de 78 226 $) ; en réalité les terrains et les prix d'Aylmer diffèrent de ceux de Hull — les redevances tendent à se capitaliser dans les prix des terrains, ce que le test « à bâtiment implicite égal » ne capte pas. Le rapport doit choisir et justifier l'imputation des redevances (bâtiment ou terrain).1287. Copropriété divise, six unités, deux par étage sur trois étages → trois parties privatives superposées ≤ 4 → **visée**, catégorie 2, cote A : 6 × 3 359,68 = **20 158,08 → 20 158 $** ; redevances inchangées. Chaîne complète : indirects 154 060 ; assiette 1 173 028 ; profit 129 033 ; **coût total 1 302 061 $** (+ 22 375 $ = 20 158 × 1,11). Sans compter la mise en marché, le changement de fiscalité des acheteurs et un taux de profit plus élevé (12–15 %), que la question exclut. Pièges : GCR catégorie 1 (15 940 $) ; oublier que les honoraires ne changent pas ; recalculer le permis sur une base qui inclut les redevances (non : D + C).129130---131132## E — Activités de discussion (éléments de réponse)133134**E1 — Relever le 11 % ?** Éléments attendus : (i) 18 % est un profit **réalisé** (2024–2025), 11 % un **incitatif** requis à la date d'évaluation (2026 : 6,75 %, inoccupation du neuf 10 %) ; (ii) les ventes contiennent des coûts hors chaîne — TVQ d'autocotisation (145 313 $ = 12,9 % de l'assiette, soit à elle seule plus que l'écart de 7 points), mise en marché, portage du terrain (≈ 16 500 $), redevances selon le secteur ; (iii) le profit extrait absorbe toutes les erreurs (terrain sous-estimé → profit gonflé) ; (iv) dispersion 12,6–22,0 % sur quatre ventes : la médiane n'est pas une mesure précise ; (v) relever à 18 % rendrait le test du marché circulaire. Règle : conserver 11 % (locatif courant 10–12 %), **expliquer** l'écart de 5,9 % entre coût et marché, et nommer la TVQ et la mise en marché ; ne jamais ajuster le profit pour « coller » au marché. Position minoritaire défendable : 12 % (haut de fourchette) si le marché de 2026 reste tendu.135136**E2 — TVQ d'autocotisation dans le coût neuf ?** Pour : coût inévitable d'un constructeur-locateur québécois (≈ 11,7 % du coût neuf), supporté avant tout revenu, et qui influence la décision de construire. Contre : dépend du statut de l'acquéreur (un inscrit commercial ne la paie pas, un acheteur-occupant la paie partiellement) ; les comparables sont analysés hors taxes → inclure la TVQ dans le coût sans l'inclure dans le marché fausse la réconciliation ; le principe de substitution raisonne sur le coût de production du bien, pas sur la fiscalité de son détenteur. Dans le rapport : « coût neuf hors taxes ; pour un locateur autocotisé, TVQ nette estimée à ≈ 145 000 $ (JVM/logement > 225 000 $, remboursement nul), non incluse ; TPS remboursée à 100 % (C-56) ». Pour le promoteur : la TVQ dépasse le coussin coût-marché (78 226 $) ; la copropriété (six acheteurs avec remboursements partiels) est fiscalement plus légère mais ajoute GCR cat. 2 (20 158 $), mise en marché et risque d'absorption — à modéliser en flux.137138**E3 — Honoraires après l'abrogation.** Repères : IRAC/AAPPQ (taux globaux, avec ou sans ingénieurs, dégressifs), soumissions réelles (meilleure preuve), tarif abrogé en repère historique (≈ 4,2 % plans + surveillance à 1,5 M$), test de vraisemblance (contre-exemple 18,8 %). Base : « coût des travaux tel que contracté » = directs du cours (CG, FG, profit EG inclus) ; exclure la contingence (pas un travail) ; hors taxes pour rester cohérent avec le coût neuf. Phrase type : « Honoraires professionnels estimés à 4 % des coûts directs (conditions générales, frais généraux et profit de l'entrepreneur inclus ; contingences exclues), soit 39 189 $, conformément à un mandat réduit (plans répétitifs, ingénierie limitée aux éléments hors partie 9, surveillance allégée) ; ce taux se situe sous les repères du guide IRAC/AAPPQ (6,4–8,5 % pour un mandat complet de 1 à 2 M$) et a été vérifié par une estimation horaire (260 h × 145 $ = 37 700 $). Les tarifs gouvernementaux (C-65.1, r. 9 et r. 12) sont abrogés depuis le 5 juillet 2025 et ne sont cités qu'à titre historique. »139140---141142## F — Exercices de synthèse143144**F1 — Soumission clés en main 1 019 000 $.**1451. Contenu : directs nus + CG + FG + profit de l'EG + réserve 39 000 $. À ajouter : permis, GCR (0, non visé), intérêts, honoraires, assurance du propriétaire, juridique, incitatif.1462. Directs du cours = 1 019 000 − 39 000 = **980 000 $** ; D + C = **1 019 000 $**.1473. Permis max(4,70 × 1 019 ; 2 010) = **4 789** ; GCR 0 ; intérêts 1 019 000 × 0,0675 × 14/12 × ½ = 40 123,13 → **40 123** ; honoraires 4 % × 980 000 = **39 200** ; assurance 0,8 % × 1 019 000 = **8 152** ; juridique **12 000** → indirects **104 264 $** ; assiette **1 123 264 $** ; profit 123 559,04 → **123 559 $** ; **coût neuf 1 246 823 $**.1484. Sous-estimation si l'on s'arrête à la soumission : 1 246 823 − 1 019 000 = **227 823 $**, soit **− 18,3 %** du coût neuf. Écart avec le deck (1 246 774 $) : + 49 $, dû aux arrondis de la soumission (980 000 vs 979 718 ; 39 000 vs 39 250). Piège : traiter la réserve comme un indirect ; honoraires sur 1 019 000.149150**F2 — Triplex à Hull (nus 410 000 $, 10 mois, GCR visée, juridique 9 000 $).**1511. CG 32 800 → 442 800 ; FG 30 996 → 473 796 ; profit EG 37 904 → **directs du cours 511 700 $** ; contingences 20 500 → **D + C 532 200 $**.1522. Permis max(4,70 × 532,2 = 2 501 ; 3 × 335 = 1 005) = **2 501** ; GCR : triplex visé, 3 × 2 656,68 = 7 970,04 → **7 970** ; intérêts 532 200 × 0,0675 × 10/12 × ½ = 14 968,13 → **14 968** ; honoraires 4 % × 511 700 = **20 468** ; assurance 0,8 % × 532 200 = 4 257,6 → **4 258** ; juridique **9 000** → **indirects 59 165 $**.1533. Assiette 591 365 $ ; profit 65 050,15 → **65 050 $** ; **coût total neuf 656 415 $** ; 656 415 / 3 600 = **182,34 $/pi²** hors sol ; **218 805 $/logement** ; indirects / directs du cours = **11,6 %**.1544. Sans GCR : indirects 51 195 ; assiette 583 395 ; profit 64 173 ; total 647 568 $ → écart **8 847 $** (= 7 970 × 1,11), 1,3 % — une erreur de qualification visible par un relecteur.1555. 11,6 % > 10,6 % : la GCR s'applique (+ 1,5 point) et le forfait juridique pèse plus sur un petit projet (9 000/511 700 = 1,8 % contre 1,2 %), malgré une durée plus courte (intérêts 2,9 % des directs du cours contre 4,1 %). Piège : GCR = 0 pour un locatif ; T = 10 sans /12.156157**F3 — Douze postes.**158| # | Poste | Classe | Justification |159|---|---|---|---|160| 1 | Roulotte de chantier | direct | conditions générales (8 %) |161| 2 | Étude géotechnique | indirect (chaîne) | dans le forfait juridique/arpentage ; forfait estimé |162| 3 | TVQ autocotisée d'un locatif conservé | indirect **hors chaîne**, à nommer | coût neuf hors taxes ; dépend du statut fiscal ; ≈ 145 313 $ sur le cas |163| 4 | Prime GCR d'un quadruplex | indirect (chaîne) | visé (duplex à quintuplex) : 4 × 2 656,68 = 10 626,72 $ |164| 5 | Prime GCR d'un six logements locatif | **exclure** | non visé (au-delà du quintuplex) : 0 $ |165| 6 | Cautionnement de licence RBQ | **exclure** | frais généraux de l'EG (7 %) |166| 7 | Frais de dossier du prêteur | indirect **hors chaîne**, à documenter | frais de financement non isolés dans la chaîne du cours (approximation 0,5–1 % du prêt) |167| 8 | Taxes foncières pendant le chantier | indirect **hors chaîne** (carrying cost, AoRE) / portage | non compté dans la chaîne du cours ; relève souvent du terrain (taxé dès l'achat) ; à nommer |168| 9 | Valeur du terrain | **exclure** | V_T, hors coût neuf |169| 10 | Profit du constructeur-promoteur qui bâtit pour lui-même | **profit** (entrepreneurial) + profit EG dans les directs | imputé par substitution, même sans décaissement |170| 11 | Redevances de développement à Aylmer | indirect (chaîne, si zone 1) | 3 986,39 $/logement ; 0 à Hull |171| 12 | Loyers perdus (retard de six mois) | **exclure** | coût d'opportunité, hors coût neuf ; analyse de développement |172173Piège : classer 8 en « exclure » sans nuance (c'est un carrying cost reconnu par l'AoRE, simplement hors chaîne du cours) ; classer 10 en « exclure ».174175---176177## Annexe — Script Python exécuté (`corriges_calculs.py`)178179Exécution : `python3 corriges_calculs.py` (le 2 novembre 2026). Même convention d'arrondi que `validation/verification_calculs.py` (`ROUND_HALF_UP` au dollar à chaque ligne) ; profil en S = 3x² − 2x³ ; intérêt du mois sur le solde de début de mois, capitalisé.180181### Code182183```python184#!/usr/bin/env python3185# -*- coding: utf-8 -*-186"""Annexe de CORRIGES.md — IMM1033, séance 8 (coûts indirects et profit entrepreneurial).187Reproduit, avec les conventions de validation/verification_calculs.py (arrondi au dollar à chaque ligne,188chaîne du cours = TP2), tous les calculs des exercices A–F et des quatre exercices projetés P1–P4.189Exécuter : python3 corriges_calculs.py"""190from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP191192def r0(x):  # arrondi au dollar (demi vers le haut), comme le moteur193    return int(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("1"), rounding=ROUND_HALF_UP))194def r2(x):195    return float(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("0.01"), rounding=ROUND_HALF_UP))196def f(x):  # format québécois : espace fine, sans décimales197    return f"{x:,.0f}".replace(",", " ")198def f2(x):199    return f"{x:,.2f}".replace(",", " ").replace(".", ",")200201P = {"cg": 8.0, "fg": 7.0, "peg": 8.0, "cont": 5.0, "permis_1000": 4.70, "permis_min": 335, "gcr": 2656.68, "gcr_cat2": 3359.68,202     "pref": 4.70, "prime": 2.05, "hon": 4.0, "assur": 0.8, "profit": 11.0, "tps": 5.0, "tvq": 9.975, "redevance_aylmer": 3986.39}203204def cascade(nus):205    cg = r0(nus * P["cg"] / 100); c1 = nus + cg206    fg = r0(c1 * P["fg"] / 100); c2 = c1 + fg207    peg = r0(c2 * P["peg"] / 100); dcours = c2 + peg208    cont = r0(nus * P["cont"] / 100); dc = dcours + cont209    return dict(nus=nus, cg=cg, apres_cg=c1, fg=fg, apres_fg=c2, peg=peg, directs_cours=dcours, cont=cont, dc=dc,210                majoration_pct=r2((dcours / nus - 1) * 100))211212def permis(dc, logements):213    prop = r0(dc / 1000 * P["permis_1000"]); mini = P["permis_min"] * logements214    return dict(prop=prop, mini=mini, permis=max(prop, mini))215216def interets_simpl(C, i_pct, T_mois):217    return r0(C * i_pct / 100 * T_mois / 12 * 0.5)218219def chaine(nus, logements, T, juridique, gcr_applicable, i_pct=None, redevances=0, gcr_unit=None, directs_cours_impose=None, dc_impose=None):220    if directs_cours_impose is None:221        c = cascade(nus)222    else:  # F1 : soumission clés en main (directs du cours et D+C imposés)223        c = dict(nus=None, directs_cours=directs_cours_impose, dc=dc_impose, cont=dc_impose - directs_cours_impose)224    dc = c["dc"]; dcours = c["directs_cours"]225    pm = permis(dc, logements)226    gcr = r0((gcr_unit or P["gcr"]) * logements) if gcr_applicable else 0227    i = i_pct if i_pct is not None else P["pref"] + P["prime"]228    inter = interets_simpl(dc, i, T)229    hon = r0(dcours * P["hon"] / 100)230    assur = r0(dc * P["assur"] / 100)231    indirects = pm["permis"] + gcr + inter + hon + assur + juridique + redevances232    assiette = dc + indirects233    profit = r0(assiette * P["profit"] / 100)234    total = assiette + profit235    return dict(cascade=c, permis=pm, gcr=gcr, taux=i, duree=T, interets=inter, honoraires=hon, assurance=assur, juridique=juridique,236                redevances=redevances, indirects=indirects, assiette=assiette, profit=profit, total=total)237238def par_periode(C, i_pct, T, profil="lineaire"):239    i_m = i_pct / 100 / 12240    cum = (lambda t: t / T) if profil == "lineaire" else (lambda t: 3 * (t / T) ** 2 - 2 * (t / T) ** 3)241    solde = 0.0; tot = 0.0; lignes = []242    for t in range(1, T + 1):243        deb = C * (cum(t) - cum(t - 1)); it = solde * i_m; solde += deb + it; tot += it244        lignes.append((t, r0(deb), r0(C * cum(t)), r0(it), r0(solde)))245    return r0(tot), lignes246247def taxes(prix, premier=False):248    tps = prix * P["tps"] / 100; tvq = prix * P["tvq"] / 100249    rt = min(tps * .36, 6300) if prix <= 350000 else (6300 * (450000 - prix) / 100000 if prix < 450000 else 0.0)250    rq = min(tvq * .5, 9975) if prix <= 200000 else (9975 * (300000 - prix) / 100000 if prix < 300000 else 0.0)251    pa = 0.0252    if premier:253        pa = tps if prix <= 1000000 else (tps * (1500000 - prix) / 500000 if prix < 1500000 else 0.0)254    reff = max(rt, pa); net = tps + tvq - reff - rq255    return dict(prix=prix, tps=r2(tps), tvq=r2(tvq), brutes=r2(tps + tvq), remb_tps=r2(reff), remb_tvq=r2(rq), nettes=r2(net), pct=r2(net / prix * 100))256257def h(t): print("\n" + "=" * 78 + f"\n{t}\n" + "=" * 78)258259# ---------------------------------------------------------------- Cas de référence (concordance RESULTATS_CALCULS)260h("CAS DE RÉFÉRENCE — six logements, Hull, 14 mois, 6,75 %, GCR non visé (concordance RESULTATS_CALCULS.md)")261BASE = chaine(785000, 6, 14, 12000, False)262c = BASE["cascade"]263print(f"directs nus {f(c['nus'])} | CG {f(c['cg'])} → {f(c['apres_cg'])} | FG {f(c['fg'])} → {f(c['apres_fg'])} | profit EG {f(c['peg'])} → directs du cours {f(c['directs_cours'])}")264print(f"contingences {f(c['cont'])} → D+C {f(c['dc'])} ; majoration en cascade {c['majoration_pct']} %")265print(f"permis max({f(BASE['permis']['prop'])} ; {f(BASE['permis']['mini'])}) = {f(BASE['permis']['permis'])} | GCR {BASE['gcr']} | intérêts {f(BASE['interets'])} | honoraires {f(BASE['honoraires'])} | assurance {f(BASE['assurance'])} | juridique {f(BASE['juridique'])}")266print(f"indirects {f(BASE['indirects'])} | assiette {f(BASE['assiette'])} | profit {f(BASE['profit'])} | COÛT TOTAL {f(BASE['total'])}")267lin, _ = par_periode(1018968, 6.75, 14, "lineaire"); S, lignesS = par_periode(1018968, 6.75, 14, "S")268print(f"intérêts par période : linéaire {f(lin)} ; courbe en S {f(S)} ; simplifiée ½ {f(BASE['interets'])}")269attendu = dict(directs_cours=979718, dc=1018968, indirects=104252, total=1246774, i_demi=40122, lin=38107, S=38002)270ok = (c["directs_cours"], c["dc"], BASE["indirects"], BASE["total"], BASE["interets"], lin, S) == tuple(attendu.values())271print("CONCORDANCE avec RESULTATS_CALCULS.md :", "OK" if ok else "ÉCART !")272273# ---------------------------------------------------------------- Exercices projetés P1–P4 (deck p. 94–101)274h("P1 (E1 du deck) — intercalaires à 7,75 % et 18 mois")275I1 = interets_simpl(1018968, 7.75, 18); d = I1 - BASE["interets"]276V1 = chaine(785000, 6, 18, 12000, False, i_pct=7.75)277print(f"I = 1 018 968 × 0,0775 × 18/12 × ½ = {f(I1)} $ ; écart vs 40 122 = +{f(d)} $ ; effet sur le coût total ≈ {f(d)} × 1,11 = {f(r0(d*1.11))} $")278print(f"chaîne complète : indirects {f(V1['indirects'])} ; assiette {f(V1['assiette'])} ; profit {f(V1['profit'])} ; coût total {f(V1['total'])} $ (écart {f(V1['total']-BASE['total'])} $, {r2((V1['total']/BASE['total']-1)*100)} %)")279print(f"facteur multiplicatif des deux chocs : (7,75/6,75) × (18/14) = {r2(7.75/6.75*18/14)}")280281h("P2 (E2 du deck) — permis et GCR d'un triplex, D+C = 520 000 $")282pm = permis(520000, 3); g = 3 * P["gcr"]283print(f"permis = max({f(pm['prop'])} ; {f(pm['mini'])}) = {f(pm['permis'])} $ ; GCR = 3 × 2 656,68 = {f2(g)} $ ; total réglementaire {f2(pm['permis']+g)} $ = {r2((pm['permis']+g)/520000*100)} % de D+C")284print(f"comparaison six logements : {f(BASE['permis']['permis'])} / {f(BASE['cascade']['dc'])} = {r2(BASE['permis']['permis']/BASE['cascade']['dc']*100)} %")285286h("P3 (E3 du deck) — profit sur coût ↔ marge sur prix")287print(f"(a) p = 12 % → m = 0,12/1,12 = {r2(0.12/1.12*100)} %   (b) m = 15 % → p = 0,15/0,85 = {r2(0.15/0.85*100)} %")288print(f"rappel du cas : 11 % → {r2(0.11/1.11*100)} % ; marge 11 % → p = {r2(0.11/0.89*100)} % ; profit requis {f(r0(1123220*0.11/0.89))} $")289290h("P4 (E4 du deck) — classement de dix postes : voir corrigé (aucun calcul)")291292# ---------------------------------------------------------------- Famille B293h("B1 — cascade sur 250 000 $ de directs nus (duplex)")294b1 = cascade(250000)295print(f"CG {f(b1['cg'])} → {f(b1['apres_cg'])} ; FG {f(b1['fg'])} → {f(b1['apres_fg'])} ; profit EG {f(b1['peg'])} → directs du cours {f(b1['directs_cours'])} ; contingences {f(b1['cont'])} → D+C {f(b1['dc'])}")296somme = r0(250000 * 1.23); print(f"majoration cascade {b1['majoration_pct']} % ; somme +23 % = {f(somme)} ; écart cascade − somme = {f(b1['directs_cours']-somme)} $ ; termes croisés exacts : 0,08×0,07 + 0,08×0,08 + 0,07×0,08 + 0,08×0,07×0,08 = {1.08*1.07*1.08-1.23:.6f}")297298h("B2 — intercalaires, méthode simplifiée : 650 000 $, 7,25 %, 12 mois (puis 9 mois)")299I12 = interets_simpl(650000, 7.25, 12); I9 = interets_simpl(650000, 7.25, 9)300print(f"I(12 mois) = 650 000 × 0,0725 × 12/12 × ½ = {f(I12)} $ ({r2(I12/650000*100)} % de C) ; I(9 mois) = {f(I9)} $")301print(f"erreurs : sans ½ → {f(r0(650000*0.0725))} $ ; durée en mois sans /12 → {f(r0(650000*0.0725*12*0.5))} $ (12 fois trop)")302303h("B3 — permis de construire à Gatineau (règl. 501-2005, art. 104)")304for nom, dc, n in [("unifamiliale", 95000, 1), ("duplex", 130000, 2), ("huit logements", 1400000, 8)]:305    pm = permis(dc, n); print(f"{nom:15s} D+C {f(dc):>10s} $, {n} log. : proportionnel {f(pm['prop']):>6s} ; minimum {f(pm['mini']):>6s} → permis {f(pm['permis'])} $")306print(f"seuil où le minimum cesse de mordre (8 log.) : 8 × 335 / 4,70 × 1 000 = {f(r0(8*335/4.70*1000))} $ ; (1 log.) : {f(r0(335/4.70*1000))} $")307308h("B4 — honoraires : même taux de 4 %, trois bases (directs nus 600 000 $)")309b4 = cascade(600000)310print(f"directs du cours {f(b4['directs_cours'])} ; D+C {f(b4['dc'])}")311print(f"4 % des nus = {f(r0(600000*0.04))} ; 4 % des directs du cours = {f(r0(b4['directs_cours']*0.04))} (convention) ; 4 % de D+C = {f(r0(b4['dc']*0.04))}")312print(f"vérification horaire 210 h × 145 $ = {f(210*145)} $ ; écart vs convention {r2((210*145/(b4['directs_cours']*0.04)-1)*100)} %")313314h("B5 — TPS/TVQ, acheteur-occupant 260 000 $ et 420 000 $ ; premier acheteur 420 000 $")315for prix, prem in [(260000, False), (420000, False), (420000, True)]:316    t = taxes(prix, prem); print(f"{'premier acheteur' if prem else 'occupant':17s} {f(prix)} $ : TPS {f2(t['tps'])} ; TVQ {f2(t['tvq'])} ; brutes {f2(t['brutes'])} ; remb. TPS {f2(t['remb_tps'])} ; remb. TVQ {f2(t['remb_tvq'])} ; NETTES {f2(t['nettes'])} $ ({t['pct']} %)")317318h("B6 — profit et marge")319print(f"(a) p = 9 % → m = {r2(0.09/1.09*100)} %  (b) m = 12 % → p = {r2(0.12/0.88*100)} %  (c) assiette 900 000, profit visé 100 000 $ : p = {r2(100000/900000*100)} % ; m = {r2(100000/1000000*100)} %")320321h("B7 — méthode par période : 300 000 $, 6,75 %, 6 mois, linéaire, intérêt sur solde de début de mois capitalisé")322tot, lg = par_periode(300000, 6.75, 6)323print("mois | décaissement | cumul | intérêt | solde fin")324for l in lg: print(f"{l[0]:>4} | {f(l[1]):>12} | {f(l[2]):>9} | {f(l[3]):>7} | {f(l[4]):>9}")325print(f"I par période = {f(tot)} $ ; simplifiée ½ = {f(interets_simpl(300000, 6.75, 6))} $ ; simple (n−1)/2n = 300 000 × 0,0675/12 × 5/2 = {f(r0(300000*0.0675/12*5/2))} $")326327h("B8 — extraction du profit : vente 1 380 000 $, terrain 190 000 $, assiette reconstituée 1 010 000 $")328bat = 1380000 - 190000; prof = bat - 1010000329print(f"bâtiment implicite {f(bat)} ; profit extrait {f(prof)} $ ; taux sur l'assiette {r2(prof/1010000*100)} % ; marge sur le bâtiment {r2(prof/bat*100)} % ; marge sur le prix total {r2(prof/1380000*100)} %")330331# ---------------------------------------------------------------- Famille C332h("C1 — facteur (n−1)/2n : 14 déboursés mensuels égaux, intérêt simple")333n = 14; C = 1018968; i = 6.75334Isimple = r0(C * i / 100 / 12 * (n - 1) / 2)335print(f"I = C × i/12 × (n−1)/2 = {f(Isimple)} $ ; = 40 122 × 13/14 = {f(r0(40122*13/14))} $ ; capitalisation (+{f(lin-Isimple)}) → {f(lin)} $ (par période linéaire)")336print(f"facteurs : (n−1)/2n = {13/28:.4f} contre 0,5 → écart {r2((13/28/0.5-1)*100)} %")337338h("C2 — conversion profit ↔ marge")339for p in (0.08, 0.11, 0.1236, 0.15, 0.20): print(f"p = {p*100:.2f} % → m = {r2(p/(1+p)*100)} %", end=" ; ")340print(); 341for m in (0.08, 0.0991, 0.11, 0.15, 0.20): print(f"m = {m*100:.2f} % → p = {r2(m/(1-m)*100)} %", end=" ; ")342print()343344h("C3 — écart cascade − somme = termes croisés × nus")345tc = 1.08 * 1.07 * 1.08 - 1.23346print(f"termes croisés = {tc:.6f} ; sur 100 000 $ : {f(r0(100000*tc))} $ ; sur 785 000 $ : {f(r0(785000*tc))} $ (avec arrondis de ligne : {f(BASE['cascade']['directs_cours'] - r0(785000*1.23))} $)")347348# ---------------------------------------------------------------- Famille D — étude de cas (Aylmer, 16 mois)349h("D1 — le même six logements à Aylmer (redevances 6 × 3 986,39 $) et chantier de 16 mois")350red = r0(6 * P["redevance_aylmer"])351D1 = chaine(785000, 6, 16, 12000, False, redevances=red)352print(f"redevances de développement = 6 × 3 986,39 = {f2(6*P['redevance_aylmer'])} → {f(red)} $")353print(f"intérêts 16 mois = 1 018 968 × 0,0675 × 16/12 × ½ = {f(D1['interets'])} $ (vs 40 122 : +{f(D1['interets']-40122)})")354print(f"indirects : permis {f(D1['permis']['permis'])} + GCR 0 + intérêts {f(D1['interets'])} + honoraires {f(D1['honoraires'])} + assurance {f(D1['assurance'])} + juridique {f(D1['juridique'])} + redevances {f(red)} = {f(D1['indirects'])} $")355print(f"assiette {f(D1['assiette'])} ; profit 11 % {f(D1['profit'])} ; COÛT TOTAL {f(D1['total'])} $")356print(f"écart vs cas de base : {f(D1['total']-BASE['total'])} $ ({r2((D1['total']/BASE['total']-1)*100)} %) ; décomposition (5 732 + 23 918) × 1,11 = {f(r0((D1['interets']-40122+red)*1.11))} $")357print(f"unités : {r2(D1['total']/5400)} $/pi² hors sol ; {r2(D1['total']/7200)} $/pi² brut ; {f(r0(D1['total']/6))} $/logement ; indirects/directs du cours {r2(D1['indirects']/979718*100)} %")358print(f"test du marché : (1 279 686 − 1 325 000)/1 325 000 = {r2((D1['total']-1325000)/1325000*100)} % ; profit extrait médian sur la nouvelle assiette = {r2((1325000-D1['assiette'])/D1['assiette']*100)} %")359g2 = r0(6 * P["gcr_cat2"]); print(f"sous-question copropriété divise : GCR catégorie 2 = 6 × 3 359,68 = {f2(6*P['gcr_cat2'])} $ ; redevances inchangées ; coût total si visée : {f(D1['total'] + r0(g2*1.11))} $ (≈ +{f(r0(g2*1.11))})")360D1b = chaine(785000, 6, 16, 12000, True, redevances=red, gcr_unit=P["gcr_cat2"]); print(f"   (chaîne complète, GCR cat. 2 : indirects {f(D1b['indirects'])}, assiette {f(D1b['assiette'])}, profit {f(D1b['profit'])}, total {f(D1b['total'])} $)")361362# ---------------------------------------------------------------- Famille F363h("F1 — soumission clés en main de 1 019 000 $ (dont réserve de 39 000 $) : reconstruire le coût neuf")364F1 = chaine(None, 6, 14, 12000, False, directs_cours_impose=980000, dc_impose=1019000)365print(f"directs du cours (soumission − réserve) = 980 000 ; D+C = 1 019 000")366print(f"permis {f(F1['permis']['permis'])} ; intérêts {f(F1['interets'])} ; honoraires 4 % × 980 000 = {f(F1['honoraires'])} ; assurance {f(F1['assurance'])} ; juridique {f(F1['juridique'])} → indirects {f(F1['indirects'])}")367print(f"assiette {f(F1['assiette'])} ; profit {f(F1['profit'])} ; coût neuf {f(F1['total'])} $ ; sous-estimation si l'on s'arrête à la soumission : {f(F1['total']-1019000)} $ = {r2((1019000/F1['total']-1)*100)} % du coût neuf")368369h("F2 — triplex à Hull : chaîne complète (directs nus 410 000 $, 10 mois, GCR visée, juridique 9 000 $)")370F2 = chaine(410000, 3, 10, 9000, True)371c = F2["cascade"]372print(f"CG {f(c['cg'])} → {f(c['apres_cg'])} ; FG {f(c['fg'])} → {f(c['apres_fg'])} ; profit EG {f(c['peg'])} → directs du cours {f(c['directs_cours'])} ; contingences {f(c['cont'])} → D+C {f(c['dc'])}")373print(f"permis max({f(F2['permis']['prop'])} ; {f(F2['permis']['mini'])}) = {f(F2['permis']['permis'])} ; GCR 3 × 2 656,68 = {f(F2['gcr'])} ; intérêts {f(F2['interets'])} ; honoraires {f(F2['honoraires'])} ; assurance {f(F2['assurance'])} ; juridique {f(F2['juridique'])}")374print(f"indirects {f(F2['indirects'])} ({r2(F2['indirects']/c['directs_cours']*100)} % des directs du cours) ; assiette {f(F2['assiette'])} ; profit {f(F2['profit'])} ; COÛT TOTAL {f(F2['total'])} $ ; {f(r0(F2['total']/3))} $/logement")375print(f"sans GCR (erreur de qualification) : {f(F2['total'] - r0(F2['gcr']*1.11))} $ environ (écart {f(r0(F2['gcr']*1.11))} $)")376377h("F3 — classement de douze postes : voir corrigé (aucun calcul)")378print("\nFin de l'annexe — tous les montants arrondis au dollar à chaque ligne (convention du moteur).")379```380381### Sortie (collée telle quelle)382383```text384385==============================================================================386CAS DE RÉFÉRENCE — six logements, Hull, 14 mois, 6,75 %, GCR non visé (concordance RESULTATS_CALCULS.md)387==============================================================================388directs nus 785 000 | CG 62 800 → 847 800 | FG 59 346 → 907 146 | profit EG 72 572 → directs du cours 979 718389contingences 39 250 → D+C 1 018 968 ; majoration en cascade 24.8 %390permis max(4 789 ; 2 010) = 4 789 | GCR 0 | intérêts 40 122 | honoraires 39 189 | assurance 8 152 | juridique 12 000391indirects 104 252 | assiette 1 123 220 | profit 123 554 | COÛT TOTAL 1 246 774392intérêts par période : linéaire 38 107 ; courbe en S 38 002 ; simplifiée ½ 40 122393CONCORDANCE avec RESULTATS_CALCULS.md : OK394395==============================================================================396P1 (E1 du deck) — intercalaires à 7,75 % et 18 mois397==============================================================================398I = 1 018 968 × 0,0775 × 18/12 × ½ = 59 228 $ ; écart vs 40 122 = +19 106 $ ; effet sur le coût total ≈ 19 106 × 1,11 = 21 208 $399chaîne complète : indirects 123 358 ; assiette 1 142 326 ; profit 125 656 ; coût total 1 267 982 $ (écart 21 208 $, 1.7 %)400facteur multiplicatif des deux chocs : (7,75/6,75) × (18/14) = 1.48401402==============================================================================403P2 (E2 du deck) — permis et GCR d'un triplex, D+C = 520 000 $404==============================================================================405permis = max(2 444 ; 1 005) = 2 444 $ ; GCR = 3 × 2 656,68 = 7 970,04 $ ; total réglementaire 10 414,04 $ = 2.0 % de D+C406comparaison six logements : 4 789 / 1 018 968 = 0.47 %407408==============================================================================409P3 (E3 du deck) — profit sur coût ↔ marge sur prix410==============================================================================411(a) p = 12 % → m = 0,12/1,12 = 10.71 %   (b) m = 15 % → p = 0,15/0,85 = 17.65 %412rappel du cas : 11 % → 9.91 % ; marge 11 % → p = 12.36 % ; profit requis 138 825 $413414==============================================================================415P4 (E4 du deck) — classement de dix postes : voir corrigé (aucun calcul)416==============================================================================417418==============================================================================419B1 — cascade sur 250 000 $ de directs nus (duplex)420==============================================================================421CG 20 000 → 270 000 ; FG 18 900 → 288 900 ; profit EG 23 112 → directs du cours 312 012 ; contingences 12 500 → D+C 324 512422majoration cascade 24.8 % ; somme +23 % = 307 500 ; écart cascade − somme = 4 512 $ ; termes croisés exacts : 0,08×0,07 + 0,08×0,08 + 0,07×0,08 + 0,08×0,07×0,08 = 0.018048423424==============================================================================425B2 — intercalaires, méthode simplifiée : 650 000 $, 7,25 %, 12 mois (puis 9 mois)426==============================================================================427I(12 mois) = 650 000 × 0,0725 × 12/12 × ½ = 23 563 $ (3.63 % de C) ; I(9 mois) = 17 672 $428erreurs : sans ½ → 47 125 $ ; durée en mois sans /12 → 282 750 $ (12 fois trop)429430==============================================================================431B3 — permis de construire à Gatineau (règl. 501-2005, art. 104)432==============================================================================433unifamiliale    D+C     95 000 $, 1 log. : proportionnel    447 ; minimum    335 → permis 447 $434duplex          D+C    130 000 $, 2 log. : proportionnel    611 ; minimum    670 → permis 670 $435huit logements  D+C  1 400 000 $, 8 log. : proportionnel  6 580 ; minimum  2 680 → permis 6 580 $436seuil où le minimum cesse de mordre (8 log.) : 8 × 335 / 4,70 × 1 000 = 570 213 $ ; (1 log.) : 71 277 $437438==============================================================================439B4 — honoraires : même taux de 4 %, trois bases (directs nus 600 000 $)440==============================================================================441directs du cours 748 829 ; D+C 778 8294424 % des nus = 24 000 ; 4 % des directs du cours = 29 953 (convention) ; 4 % de D+C = 31 153443vérification horaire 210 h × 145 $ = 30 450 $ ; écart vs convention 1.66 %444445==============================================================================446B5 — TPS/TVQ, acheteur-occupant 260 000 $ et 420 000 $ ; premier acheteur 420 000 $447==============================================================================448occupant          260 000 $ : TPS 13 000,00 ; TVQ 25 935,00 ; brutes 38 935,00 ; remb. TPS 4 680,00 ; remb. TVQ 3 990,00 ; NETTES 30 265,00 $ (11.64 %)449occupant          420 000 $ : TPS 21 000,00 ; TVQ 41 895,00 ; brutes 62 895,00 ; remb. TPS 1 890,00 ; remb. TVQ 0,00 ; NETTES 61 005,00 $ (14.52 %)450premier acheteur  420 000 $ : TPS 21 000,00 ; TVQ 41 895,00 ; brutes 62 895,00 ; remb. TPS 21 000,00 ; remb. TVQ 0,00 ; NETTES 41 895,00 $ (9.98 %)451452==============================================================================453B6 — profit et marge454==============================================================================455(a) p = 9 % → m = 8.26 %  (b) m = 12 % → p = 13.64 %  (c) assiette 900 000, profit visé 100 000 $ : p = 11.11 % ; m = 10.0 %456457==============================================================================458B7 — méthode par période : 300 000 $, 6,75 %, 6 mois, linéaire, intérêt sur solde de début de mois capitalisé459==============================================================================460mois | décaissement | cumul | intérêt | solde fin461   1 |       50 000 |    50 000 |       0 |    50 000462   2 |       50 000 |   100 000 |     281 |   100 281463   3 |       50 000 |   150 000 |     564 |   150 845464   4 |       50 000 |   200 000 |     849 |   201 694465   5 |       50 000 |   250 000 |   1 135 |   252 828466   6 |       50 000 |   300 000 |   1 422 |   304 251467I par période = 4 251 $ ; simplifiée ½ = 5 063 $ ; simple (n−1)/2n = 300 000 × 0,0675/12 × 5/2 = 4 219 $468469==============================================================================470B8 — extraction du profit : vente 1 380 000 $, terrain 190 000 $, assiette reconstituée 1 010 000 $471==============================================================================472bâtiment implicite 1 190 000 ; profit extrait 180 000 $ ; taux sur l'assiette 17.82 % ; marge sur le bâtiment 15.13 % ; marge sur le prix total 13.04 %473474==============================================================================475C1 — facteur (n−1)/2n : 14 déboursés mensuels égaux, intérêt simple476==============================================================================477I = C × i/12 × (n−1)/2 = 37 256 $ ; = 40 122 × 13/14 = 37 256 $ ; capitalisation (+851) → 38 107 $ (par période linéaire)478facteurs : (n−1)/2n = 0.4643 contre 0,5 → écart -7.14 %479480==============================================================================481C2 — conversion profit ↔ marge482==============================================================================483p = 8.00 % → m = 7.41 % ; p = 11.00 % → m = 9.91 % ; p = 12.36 % → m = 11.0 % ; p = 15.00 % → m = 13.04 % ; p = 20.00 % → m = 16.67 % ; 484m = 8.00 % → p = 8.7 % ; m = 9.91 % → p = 11.0 % ; m = 11.00 % → p = 12.36 % ; m = 15.00 % → p = 17.65 % ; m = 20.00 % → p = 25.0 % ; 485486==============================================================================487C3 — écart cascade − somme = termes croisés × nus488==============================================================================489termes croisés = 0.018048 ; sur 100 000 $ : 1 805 $ ; sur 785 000 $ : 14 168 $ (avec arrondis de ligne : 14 168 $)490491==============================================================================492D1 — le même six logements à Aylmer (redevances 6 × 3 986,39 $) et chantier de 16 mois493==============================================================================494redevances de développement = 6 × 3 986,39 = 23 918,34 → 23 918 $495intérêts 16 mois = 1 018 968 × 0,0675 × 16/12 × ½ = 45 854 $ (vs 40 122 : +5 732)496indirects : permis 4 789 + GCR 0 + intérêts 45 854 + honoraires 39 189 + assurance 8 152 + juridique 12 000 + redevances 23 918 = 133 902 $497assiette 1 152 870 ; profit 11 % 126 816 ; COÛT TOTAL 1 279 686 $498écart vs cas de base : 32 912 $ (2.64 %) ; décomposition (5 732 + 23 918) × 1,11 = 32 912 $499unités : 236.98 $/pi² hors sol ; 177.73 $/pi² brut ; 213 281 $/logement ; indirects/directs du cours 13.67 %500test du marché : (1 279 686 − 1 325 000)/1 325 000 = -3.42 % ; profit extrait médian sur la nouvelle assiette = 14.93 %501sous-question copropriété divise : GCR catégorie 2 = 6 × 3 359,68 = 20 158,08 $ ; redevances inchangées ; coût total si visée : 1 302 061 $ (≈ +22 375)502   (chaîne complète, GCR cat. 2 : indirects 154 060, assiette 1 173 028, profit 129 033, total 1 302 061 $)503504==============================================================================505F1 — soumission clés en main de 1 019 000 $ (dont réserve de 39 000 $) : reconstruire le coût neuf506==============================================================================507directs du cours (soumission − réserve) = 980 000 ; D+C = 1 019 000508permis 4 789 ; intérêts 40 123 ; honoraires 4 % × 980 000 = 39 200 ; assurance 8 152 ; juridique 12 000 → indirects 104 264509assiette 1 123 264 ; profit 123 559 ; coût neuf 1 246 823 $ ; sous-estimation si l'on s'arrête à la soumission : 227 823 $ = -18.27 % du coût neuf510511==============================================================================512F2 — triplex à Hull : chaîne complète (directs nus 410 000 $, 10 mois, GCR visée, juridique 9 000 $)513==============================================================================514CG 32 800 → 442 800 ; FG 30 996 → 473 796 ; profit EG 37 904 → directs du cours 511 700 ; contingences 20 500 → D+C 532 200515permis max(2 501 ; 1 005) = 2 501 ; GCR 3 × 2 656,68 = 7 970 ; intérêts 14 968 ; honoraires 20 468 ; assurance 4 258 ; juridique 9 000516indirects 59 165 (11.56 % des directs du cours) ; assiette 591 365 ; profit 65 050 ; COÛT TOTAL 656 415 $ ; 218 805 $/logement517sans GCR (erreur de qualification) : 647 568 $ environ (écart 8 847 $)518519==============================================================================520F3 — classement de douze postes : voir corrigé (aucun calcul)521==============================================================================522523Fin de l'annexe — tous les montants arrondis au dollar à chaque ligne (convention du moteur).524```525