spb/uqo_cours

1# IMM1033 — Séance 8 : Coûts indirects et profit entrepreneurial — Exercices formatifs23> **Activités formatives, NON NOTÉES.** Ces exercices servent à vous entraîner sur la chaîne du cours ; ils ne constituent pas un travail pratique et ne sont pas à remettre. Le TP2 (15 %, quadruplex, remise le 12 novembre 2026 à 23 h 59) a été distribué à la séance 7 avec son propre gabarit ; l'intra (25 %) est un examen maison de 72 h sur les blocs 1 et 2 (9 → 12 novembre 2026). Les solutions complètes sont dans `CORRIGES.md` (réservé au professeur ; des réponses seront discutées en classe sur demande).45## Conventions à utiliser partout (chaîne du cours = gabarit du TP2)67| Élément | Convention | Nature |8|---|---|---|9| Directs nus → directs du cours | × 1,08 (conditions générales) × 1,07 (frais généraux) × 1,08 (profit de l'EG), **en cascade** | convention du cours |10| Contingences | 5 % des directs **nus**, ajoutées après le profit de l'EG → D + C | convention du cours |11| Permis de construire (Gatineau) | max(4,70 $ par 1 000 $ de D + C ; 335 $ × logements) | règl. 501-2005, art. 104 (vérifié) |12| GCR | 2 656,68 $ par unité (cote A, catégorie 1) **si le bâtiment est visé** (unifamiliale ; duplex à quintuplex ; copropriété ≤ 4 parties privatives superposées, catégorie 2 : 3 359,68 $) | B-1.1, r. 8, art. 2 ; tarifs GCR au 1er avril 2026 (vérifiés) |13| Intérêts intercalaires | (D + C) × (4,70 % + 2,05 %) × T/12 × ½, T en mois | préférentiel vérifié (29 oct. 2026) ; prime = approximation du cours |14| Honoraires professionnels | 4 % des **directs du cours** | convention du cours |15| Assurance chantier | 0,8 % de D + C | convention (fourchette de courtiers 1–5 %) |16| Juridique, notaire, arpentage | forfait (12 000 $ pour le six logements, sauf indication) | convention du cours |17| Redevances de développement (Gatineau) | 3 986,39 $ par logement en **zone 1 (Aylmer)** seulement ; 0 ailleurs | règl. 961-2024 (vérifié) |18| Profit entrepreneurial | 11 % de l'assiette (D + C + indirects) | convention du cours |19| Arrondi | au dollar, à chaque ligne | convention du moteur de validation |20| TPS / TVQ | 5 % / 9,975 % ; remboursements : TPS 36 % (max 6 300 $) plein ≤ 350 000 $, nul à 450 000 $ ; TVQ 50 % (max 9 975 $) plein ≤ 200 000 $, nul à 300 000 $ ; premier acheteur (C-4) 100 % de la TPS ≤ 1 M$, dégressif à 1,5 M$, aucun volet TVQ ; locatif ≥ 4 logements (C-56) 100 % de la TPS, TVQ 36 % max 7 182 $/logement nul ≥ 225 000 $/logement | Revenu Québec, ARC, Finances Canada (vérifiés) |2122**Cas de référence (six logements, secteur Hull, 14 mois, 6,75 %)** : directs nus 785 000 $ → directs du cours 979 718 $ → D + C 1 018 968 $ → indirects 104 252 $ (permis 4 789 ; GCR 0 ; intérêts 40 122 ; honoraires 39 189 ; assurance 8 152 ; juridique 12 000) → assiette 1 123 220 $ → profit 123 554 $ → **coût total neuf 1 246 774 $** ; 5 400 pi² hors sol, 7 200 pi² brut, terrain 210 000 $.2324---2526## P — Les quatre exercices projetés en classe (bloc 6, p. 94–101 du deck ; 15 min)2728### P1 (E1 du deck) — Intercalaires à 7,75 % et 18 mois — 4 min29Recalculer les intérêts intercalaires du six logements avec un taux de **7,75 %** et une durée de **18 mois** (méthode simplifiée, base inchangée : D + C = 1 018 968 $). Donner : I, l'écart avec le cas (40 122 $), l'effet sur le coût total neuf (1 246 774 $) et le facteur multiplicatif qui combine les deux chocs.3031### P2 (E2 du deck) — Permis et GCR d'un triplex — 4 min32Triplex neuf à Gatineau (secteur Hull), entrepreneur coté A, directs + contingences = **520 000 $**. Calculer le permis de construire et la prime GCR (préciser si le bâtiment est visé), puis le poids des deux postes en % de D + C.3334### P3 (E3 du deck) — Profit sur coût et marge sur prix — 3 min35(a) Un promoteur annonce « 12 % de profit sur le coût » : quelle est sa marge sur le prix ? (b) Un autre vise « 15 % de marge sur le prix de vente » : quel taux sur le coût faut-il inscrire dans la chaîne du cours ?3637### P4 (E4 du deck) — Classer dix postes — 4 min38Classer chaque poste : **direct**, **indirect**, **profit** ou **à exclure** (double comptage ou hors coût neuf), en justifiant chaque exclusion : 1. salaire du surintendant de chantier ; 2. honoraires de l'architecte ; 3. cotisation CNESST sur la masse salariale ; 4. intérêts du prêt de construction ; 5. profit de l'entrepreneur général ; 6. commission du courtier à la vente ; 7. maintien annuel de la licence RBQ ; 8. permis de construire ; 9. réserve pour imprévus de 5 % ; 10. intérêts sur le financement du terrain.3940---4142## A — Questions conceptuelles (8 questions ; 3 à 5 min chacune ; réponse attendue : 5 à 10 lignes)4344**A1.** Expliquez pourquoi additionner le profit de l'entrepreneur général (8 %, dans les directs) et le profit entrepreneurial (11 %, dernière ligne) n'est **pas** un double comptage, et dans quel cas précis cela le deviendrait. Appuyez-vous sur la distinction de l'*Appraisal of Real Estate* (chap. 29).4546**A2.** La contingence (5 % des directs nus) est-elle un coût direct ou indirect ? Pourquoi est-elle calculée sur les **nus** et placée **après** le profit de l'entrepreneur général ? Pourquoi entre-t-elle dans la base des intérêts et de l'assurance mais pas dans celle des honoraires ?4748**A3.** Énoncez les quatre hypothèses implicites de la formule I ≈ C × i × T × ½ et, pour chacune, dites dans quel sens (hausse ou baisse des intérêts) sa violation joue. Dans quelles situations faut-il abandonner la formule pour un calendrier de décaissements ?4950**A4.** Pourquoi le coût neuf de la chaîne du cours est-il **hors TPS/TVQ** ? En quoi le traitement des taxes dépend-il de l'acquéreur plutôt que du bâtiment ? Donnez, pour un immeuble locatif de six logements à Gatineau en 2026, le traitement de la TPS et celui de la TVQ.5152**A5.** Un étudiant inscrit 15 940 $ de GCR (6 × 2 656,68 $) pour le six logements locatif de Hull. Expliquez, avec le règlement B-1.1, r. 8, art. 2, pourquoi c'est une erreur ; indiquez deux changements de programme (nombre de logements ou tenure) qui rendraient la GCR applicable, et à quel tarif.5354**A6.** Distinguez *entrepreneurial incentive* et *entrepreneurial profit*. Pourquoi l'évaluateur retient-il l'incitatif, et pourquoi l'inclut-il même lorsque le propriétaire a construit pour lui-même (principe de substitution) ?5556**A7.** Expliquez pourquoi la cotisation CNESST, le salaire conventionné CCQ et le maintien de la licence RBQ ne doivent **pas** figurer dans les coûts indirects du projet. Où sont-ils déjà comptés dans la chaîne du cours ?5758**A8.** Les tarifs gouvernementaux d'honoraires (C-65.1, r. 9 et r. 12) ont été abrogés le 5 juillet 2025. Quels repères un évaluateur peut-il utiliser en 2026 pour justifier un pourcentage d'honoraires, et comment doit-il présenter le 4 % de la convention du cours dans un rapport ?5960---6162## B — Exercices de calcul (8 exercices, données complètes ; 5 à 10 min chacun)6364**B1 — Cascade (6 min).** Un duplex neuf à Gatineau a des directs nus de **250 000 $**. Calculez, ligne par ligne et avec arrondi au dollar : conditions générales, frais généraux, profit de l'EG, directs du cours, contingences, D + C, et la majoration en cascade (%). Comparez les directs du cours à une majoration additive de 23 % et expliquez l'écart par les termes croisés.6566**B2 — Intercalaires, méthode simplifiée (5 min).** Montant financé **650 000 $**, taux **7,25 %**, durée **12 mois**. Calculez I et son poids en % de C ; recalculez pour **9 mois**. Montrez ensuite les deux résultats erronés obtenus (a) en oubliant le facteur ½ et (b) en laissant la durée en mois sans diviser par 12.6768**B3 — Permis de construire à Gatineau (6 min).** Calculez le permis (règl. 501-2005, art. 104) pour : (a) une unifamiliale, D + C = 95 000 $ ; (b) un duplex, D + C = 130 000 $ ; (c) un huit logements, D + C = 1 400 000 $. Pour chaque cas, indiquez si c'est le proportionnel ou le minimum qui s'applique. (d) À partir de quel montant de travaux le minimum cesse-t-il de s'appliquer pour un huit logements ? pour un logement ?6970**B4 — Honoraires, trois bases (6 min).** Directs nus **600 000 $** (quadruplex). Calculez les directs du cours et D + C, puis les honoraires à 4 % sur chacune des trois bases (nus, directs du cours, D + C). Vérifiez la convention du cours par la méthode horaire : 210 h × 145 $/h. Commentez l'écart.7172**B5 — TPS/TVQ, acheteur-occupant et premier acheteur (8 min).** Calculez TPS, TVQ, remboursements et taxes nettes (en $ et en % du prix) pour : (a) un occupant, habitation neuve à **260 000 $** ; (b) un occupant, **420 000 $** ; (c) un premier acheteur admissible (C-4), **420 000 $**. Expliquez pourquoi (c) paie moins que (b).7374**B6 — Profit et marge (5 min).** (a) p = 9 % sur le coût → marge m ? (b) m = 12 % sur le prix → p ? (c) Un promoteur veut 100 000 $ de profit sur une assiette de 900 000 $ : quel est son taux sur le coût et sa marge sur le prix ?7576**B7 — Méthode par période (10 min).** Montant financé **300 000 $**, **6 mois**, décaissements linéaires (50 000 $ par mois en fin de mois), taux **6,75 %**, intérêt calculé sur le solde de début de mois et **capitalisé**. Construisez le tableau (mois, décaissement, cumul, intérêt, solde de fin) et donnez I. Comparez avec la formule ½ et avec la formule à intérêt simple C × i/12 × (n − 1)/2. Expliquez les deux écarts.7778**B8 — Extraction du profit (5 min).** Vente récente d'un six logements neuf à Gatineau : prix **1 380 000 $**, terrain extrait **190 000 $**, assiette reconstituée avec la chaîne du cours (D + C + indirects) **1 010 000 $**. Calculez le bâtiment implicite, le profit extrait, le taux sur l'assiette, la marge sur le bâtiment et la marge sur le prix total. Laquelle de ces trois mesures est comparable au 11 % du cours ?7980---8182## C — Démonstrations guidées (3 ; étapes à compléter ; 10 à 15 min chacune)8384**C1 — Le facteur (n − 1)/2n.** Un prêt de C $ est déboursé en n tranches mensuelles égales **en fin de mois**, à intérêt simple au taux annuel i, l'intérêt du mois étant calculé sur le solde de début de mois.851. Écrivez le solde de début du mois t (t = 1, …, n) en fonction de C, n et t.862. Écrivez l'intérêt du mois t.873. Sommez sur t = 1 … n (rappel : 0 + 1 + … + (n − 1) = n(n − 1)/2) et montrez que I = C × (i/12) × (n − 1)/2 = C × i × (n/12) × (n − 1)/(2n).884. Comparez le facteur (n − 1)/(2n) à ½ ; que devient-il quand n → ∞ ?895. Application : C = 1 018 968 $, i = 6,75 %, n = 14. Montrez que I = 37 256 $ = 40 122 × 13/14, puis expliquez comment la capitalisation ramène le résultat à 38 107 $ (méthode par période linéaire du deck).9091**C2 — Profit sur coût et marge sur prix.** Soit un coût (assiette) K, un taux de profit sur coût p et un prix P = K(1 + p).921. Exprimez le profit en $ et la marge m = profit/P ; montrez que m = p/(1 + p).932. Inversez la relation pour obtenir p = m/(1 − m).943. Montrez que m < p pour tout p > 0 et que l'écart p − m croît avec p.954. Application : vérifiez 11 % → 9,91 % ; 11 % de marge → 12,36 % sur coût ; 15 % de marge → 17,65 % ; 20 % sur coût → 16,67 % de marge.9697**C3 — Cascade contre somme : les termes croisés.**981. Développez (1 + a)(1 + b)(1 + c) et isolez les termes croisés.992. Avec a = 0,08, b = 0,07, c = 0,08, calculez la majoration exacte et la part des termes croisés.1003. Montrez que l'écart « cascade − somme » vaut 1 805 $ par tranche de 100 000 $ de nus, puis calculez-le pour 785 000 $ (comparez à l'écart observé avec arrondis de ligne : 979 718 − 965 550).1014. L'ordre des trois facteurs change-t-il (i) le total, (ii) la répartition entre les trois lignes ? Justifiez.102103---104105## D — Étude de cas (1 ; 30 à 40 min)106107**D1 — Le même six logements, à Aylmer, avec un chantier de 16 mois.**108Reprenez intégralement le cas du deck (programme p. 84, directs nus par division p. 85 : 785 000 $) avec deux changements : le terrain est dans le **secteur Aylmer (zone 1)**, donc soumis aux **redevances de développement** du règlement 961-2024 (**6 × 3 986,39 $**), et la durée des travaux passe à **16 mois**. Tout le reste est inchangé (taux 6,75 %, tenure locative conservée, GCR non visée, forfait juridique 12 000 $, terrain 210 000 $).109110Travail demandé (présentez un bordereau ligne par ligne, arrondi au dollar) :1111. Directs du cours et D + C (dites pourquoi ils ne changent pas).1122. Les indirects, ligne par ligne : permis, GCR, intérêts (16 mois), honoraires, assurance, juridique, **redevances** (justifiez leur classement en indirect et leur entrée dans l'assiette du profit).1133. Assiette, profit entrepreneurial, **coût total neuf**.1144. Unités : $/pi² hors sol, $/pi² brut, $/logement ; ratio indirects / directs du cours.1155. Écart avec le cas de base (1 246 774 $), en $ et en % ; décomposez-le entre l'effet « durée » et l'effet « redevances » (indice : chaque dollar d'indirect en plus devient 1,11 $ de coût neuf).1166. Test du marché : avec le même bâtiment implicite médian (1 325 000 $), quel est l'écart coût − marché, et quel profit extrait cela représente-t-il sur la **nouvelle** assiette ? Que conclure pour un promoteur d'Aylmer par rapport à celui de Hull ?1177. Sous-question : si cet immeuble d'Aylmer était vendu en **copropriété divise** (six unités, deux par étage sur trois étages), la GCR s'appliquerait-elle, à quel tarif, et quel serait le nouveau coût total neuf (sans ajouter la mise en marché) ?118119---120121## E — Activités de discussion (3 ; 10 à 15 min, en équipes de 3 ou 4, puis plénière)122123**E1 — Relever le 11 % ?** Le profit extrait des quatre ventes (médiane 18,0 %) dépasse la convention du cours (11 %). Une équipe défend « relever le taux du cas à 18 % », l'autre « conserver 11 % ». Chaque équipe doit mobiliser : la distinction incitatif / profit réalisé, les postes que les ventes contiennent et que la chaîne exclut (TVQ d'autocotisation ≈ 145 000 $, mise en marché, portage du terrain, redevances), le risque d'extraction du terrain, et la conjoncture de 2026 (6,75 %, inoccupation du neuf 10 %). Conclure par une règle de réconciliation.124125**E2 — La TVQ d'autocotisation doit-elle entrer dans le coût neuf d'un locatif ?** Pour le six logements, la TVQ nette (≈ 145 313 $, 11,7 % du coût neuf) est le poste fiscal le plus lourd et n'est pas dans la chaîne du cours. Discutez : (a) arguments pour l'inclure (coût réel, inévitable pour un constructeur-locateur) ; (b) arguments pour l'exclure (dépend de l'acquéreur, comparabilité avec les ventes hors taxes, principe de substitution par un acheteur inscrit) ; (c) comment la nommer dans un rapport ; (d) ce que cela change pour la décision du promoteur (locatif conservé vs copropriété).126127**E3 — Quelle base pour les honoraires après l'abrogation des tarifs ?** Les tarifs C-65.1, r. 9 et r. 12 sont abrogés (5 juillet 2025). Discutez des repères encore utilisables (guide IRAC/AAPPQ, soumissions réelles, contre-exemple 18,8 %), de la base à retenir (directs nus, directs du cours, D + C, taxes incluses) et de la façon de justifier un 4 % « sous les repères » dans un rapport d'évaluation. Proposez une phrase type de rapport.128129---130131## F — Exercices de synthèse (3 ; 20 à 30 min chacun)132133**F1 — De la soumission clés en main au coût neuf.** Un entrepreneur général remet pour le six logements une soumission « clés en main » de **1 019 000 $** hors taxes, qui comprend ses conditions générales, ses frais généraux, son profit et une **réserve pour imprévus de 39 000 $**. Chantier 14 mois, Hull, locatif, forfait juridique 12 000 $.1341. Dites ce que la soumission contient déjà et ce qui reste à ajouter.1352. Déduisez les directs du cours et D + C.1363. Calculez les indirects (permis, GCR, intérêts, honoraires sur les directs du cours, assurance, juridique), l'assiette, le profit et le coût neuf.1374. De combien, en $ et en %, un évaluateur qui s'arrêterait à la soumission sous-estimerait-il le coût neuf ? Comparez au cas du deck (1 246 774 $) et expliquez l'écart.138139**F2 — Chaîne complète d'un triplex à Hull.** Directs nus **410 000 $**, trois logements locatifs, trois étages de 1 200 pi² hors sol chacun (3 600 pi²), entrepreneur coté A, chantier **10 mois**, forfait juridique **9 000 $**, terrain 150 000 $ (hors coût neuf).1401. Cascade et D + C.1412. Indirects ligne par ligne (la GCR s'applique-t-elle ?).1423. Assiette, profit, coût total neuf, $/pi² hors sol, $/logement, ratio indirects / directs du cours.1434. Si l'on avait omis la GCR par erreur de qualification, quel serait l'écart de coût neuf ?1445. Comparez le ratio indirects / directs du cours à celui du six logements (10,6 %) et expliquez la différence.145146**F3 — Classer douze postes (synthèse des catégories).** Pour chaque poste, indiquez **direct**, **indirect (dans la chaîne du cours)**, **indirect hors chaîne du cours (à nommer dans le rapport)**, **profit** ou **à exclure** (double comptage ou hors coût neuf), avec une justification d'une ligne : 1. roulotte de chantier ; 2. étude géotechnique ; 3. TVQ autocotisée d'un locatif conservé ; 4. prime GCR d'un quadruplex ; 5. prime GCR d'un six logements locatif ; 6. cautionnement de licence RBQ de l'entrepreneur ; 7. frais de dossier du prêteur (0,75 % du prêt) ; 8. taxes foncières pendant le chantier ; 9. valeur du terrain ; 10. profit du constructeur-promoteur qui bâtit pour lui-même ; 11. redevances de développement à Aylmer ; 12. loyers perdus à cause d'un retard de six mois.147148---149150*Durées indicatives totales : P 15 min ; A 30 min ; B 50 min ; C 35 min ; D 35 min ; E 40 min ; F 75 min. Rappel : rien de tout cela n'est noté ni à remettre.*151