spb/uqo_cours

1# IMM1033 — Séance 9 : résultats des calculs (calculs_s09.py, 2026-11-08)23Sujet réel : 99, rue de Magog, Gatineau (secteur Gatineau, quartier La Sablonnière) — plain-pied détaché 1985 (41 ans), 96.2 m² hors sol (1035 pi²), terrain 545.9 m² ; rôle 2024-2026 : terrain 180 400 $, bâtiment 198 500 $, total 378 900 $ ; vendu 447 000 $ le 2026-01-30 (Registre foncier) ; remis en vente le 2026-08-17 à 455 000 $ (Centris 10348445). UQO Éval : estimation 441 100 $, coût 497 400 $, rôle indexé 452 200 $.45## Coût de remplacement neuf6Cas 1 UQO Éval (RSMeans 2026 T4, Gatineau C57) : nus 171 613 $, D+C 222 762 $ pour 117.5 m² ; facteur d'échelle K = 0.8187.7Aménagement du sous-sol (nus) : 36 267 $ (LT 11 041, finitions 20 244, salle de bain 3 660, plinthes 1 322). Ajouts : 24 725 $.89| Ligne | Montant |10|---|---:|11| nus | 201 495 |12| cg | 16 120 |13| fg | 15 233 |14| peg | 18 628 |15| directs_cours | 251 476 |16| contingences | 10 075 |17| dc | 261 551 |18| permis | 1 229 |19| gcr | 2 657 |20| interets | 4 414 |21| honoraires | 10 059 |22| assurance | 2 092 |23| juridique | 4 000 |24| indirects | 24 451 |25| assiette | 286 002 |26| profit | 31 460 |27| total | 317 462 |28| multiplicateur | 1.5755 |2930**Coût neuf complet : 317 462 $** = 3 300 $/m² = 307 $/pi² ; multiplicateur nus → complet 1.5755 ; vs bâtiment implicite quasi neuf (profil) : 5,3 %.3132## Terrain33Ratio médian prix/rôle des 8 terrains vacants à ≤ 5 km (2025-2026) : 1.194 → terrain 215 000 $ ; contrôles : affectation 212 376 $, $/m² médian 265 → 144 408 $.3435- 180, rue Harold (2025-09-18) : 165 000 $, 376 m², rôle 146 700 $, ratio 1.12, 4225 m36- 3, Impasse d'Amos (2025-07-25) : 183 000 $, 808 m², rôle 192 200 $, ratio 0.95, 4845 m37- 19, Impasse d'Amos (2025-04-10) : 222 000 $, 898 m², rôle 194 000 $, ratio 1.14, 4921 m38- 26, Impasse d'Amos (2025-01-17) : 245 000 $, 1176 m², rôle 199 500 $, ratio 1.23, 4939 m39- 23, impasse d'Amos (2025-09-26) : 230 000 $, 816 m², rôle 192 300 $, ratio 1.20, 4948 m40- 27, Impasse d'Amos (2025-07-07) : 229 000 $, 801 m², rôle 192 000 $, ratio 1.19, 4965 m41- 30, Impasse d'Amos (2025-07-18) : 240 000 $, 1027 m², rôle 196 500 $, ratio 1.22, 4965 m42- 30, Impasse d'Amos (2026-03-06) : 300 000 $, 1027 m², rôle 196 500 $, ratio 1.53, 4965 m4344## Composantes (nus → coût neuf complet)45| Composante | Nus | CN | Part |46|---|---:|---:|---:|47| Fondations, structure et enveloppe (LT) | 88 506 | 139 445 | 43,9 % |48| Installations électriques (LT) | 6 375 | 10 044 | 3,2 % |49| Plomberie brute et drainage (LT) | 5 294 | 8 341 | 2,6 % |50| Toiture (bardeaux, soffites, gouttières) | 5 889 | 9 278 | 2,9 % |51| Fenêtres et portes extérieures | 9 804 | 15 447 | 4,9 % |52| Revêtement de vinyle | 1 872 | 2 949 | 0,9 % |53| Chauffe-eau | 1 575 | 2 482 | 0,8 % |54| Plinthes électriques | 2 765 | 4 356 | 1,4 % |55| Échangeur d'air (VRC) | 1 698 | 2 675 | 0,8 % |56| Thermopompe murale | 4 500 | 7 090 | 2,2 % |57| Cuisine (armoires, comptoirs, évier) | 10 844 | 17 086 | 5,4 % |58| Appareils de la salle de bain (RDC) | 2 547 | 4 014 | 1,3 % |59| Appareils de la salle de bain (sous-sol) | 3 660 | 5 767 | 1,8 % |60| Finitions intérieures du RDC | 15 696 | 24 730 | 7,8 % |61| Finitions intérieures du sous-sol | 20 244 | 31 895 | 10,0 % |62| Allée asphaltée | 3 900 | 6 145 | 1,9 % |63| Aménagements extérieurs (terrasse, clôture, remise) | 16 325 | 25 721 | 8,1 % |6465## Ventilation66Curable 18 100 ; CT 101 369 (CN des CT 147 864) ; base LT 139 730 × 30/75 = 55 892 ; fonctionnelle curable 12 439 (cuisine 10 914 = 28 000 − 17 086 ; VRC 1 525 = 4 200 − 2 675) ; fonctionnelle incurable 15 000 ; externe 0 → **total 202 800 $ (63,9 %)**, valeur 329 662 $.6768| Composante | CN | Âge | Vie | Ratio | D | VR |69|---|---:|:-:|:-:|---:|---:|---:|70| Toiture (bardeaux, soffites, gouttières) | 9 278 | 13 | 25 | 52 % | 4 824 | 4 454 |71| Fenêtres et portes extérieures | 15 447 | 17 | 30 | 57 % | 8 753 | 6 694 |72| Chauffe-eau | 2 482 | 5 | 12 | 42 % | 1 034 | 1 448 |73| Plinthes électriques | 4 356 | 21 | 25 | 84 % | 3 659 | 697 |74| Échangeur d'air (VRC) | 2 675 | — | 20 |  | 0 | 2 675 |75| Thermopompe murale | 7 090 | 6 | 15 | 40 % | 2 836 | 4 254 |76| Cuisine (armoires, comptoirs, évier) | 17 086 | 41 | 25 | 100 % | 17 086 | 0 |77| Appareils de la salle de bain (RDC) | 4 014 | 41 | 25 | 100 % | 4 014 | 0 |78| Appareils de la salle de bain (sous-sol) | 5 767 | 20 | 25 | 80 % | 4 613 | 1 154 |79| Finitions intérieures du RDC | 24 730 | 11 | 20 | 55 % | 13 602 | 11 128 |80| Finitions intérieures du sous-sol | 31 895 | 20 | 25 | 80 % | 25 516 | 6 379 |81| Aménagements extérieurs (terrasse, clôture, remise) | 25 721 | 12 | 20 | 60 % | 15 432 | 10 289 |8283Âge effectif pondéré par le coût neuf (toutes composantes) : 25.0 ans → âge effectif retenu 30 ans ; VE 75 ans.8485## Méthodes86- Âge-vie : 126 985 $ (40,0 %) → 405 477 $ ; avec l'âge chronologique : 173 546 $ ; avec VE = 60 : 158 731 $87- Âge-vie modifiée : 137 845 $ (43,4 %) → 394 617 $88- Ventilation : 202 800 $ (63,9 %) → 329 662 $89- Extraction (7 ventes réelles ≤ 400 m) : taux médian 0,73 %/an (moyenne 0,74, tronquée 0,75 ; ratios 11,7–55,5 %) → D = 95 231 $ (30,0 %) → 437 231 $ ; VE implicite 137 ans9091  - 115, rue du Saguenay (1983, 43 ans, 98.8 m², 139 m) : prix 375 000, terrain 214 000, bât. 161 000, CN 326 042, D 165 042 = 50,6 %, 1,18 %/an92  - 64, rue de la Yamaska (1987, 39 ans, 98.8 m², 249 m) : prix 500 000, terrain 212 000, bât. 288 000, CN 326 042, D 38 042 = 11,7 %, 0,30 %/an93  - 25, rue de la Châteauguay (1983, 43 ans, 112.3 m², 263 m) : prix 500 000, terrain 246 000, bât. 254 000, CN 370 592, D 116 592 = 31,5 %, 0,73 %/an94  - 37, rue de la Châteauguay (1980, 46 ans, 102.3 m², 264 m) : prix 510 000, terrain 253 000, bât. 257 000, CN 337 592, D 80 592 = 23,9 %, 0,52 %/an95  - 117, rue Sainte-Rose (1979, 47 ans, 98.7 m², 267 m) : prix 360 000, terrain 215 000, bât. 145 000, CN 325 712, D 180 712 = 55,5 %, 1,18 %/an96  - 75, rue des Sables (1979, 47 ans, 99.6 m², 285 m) : prix 415 000, terrain 214 000, bât. 201 000, CN 328 682, D 127 682 = 38,8 %, 0,83 %/an97  - 74, rue de la Châteauguay (1983, 43 ans, 100.8 m², 301 m) : prix 485 000, terrain 220 000, bât. 265 000, CN 332 642, D 67 642 = 20,3 %, 0,47 %/an9899## Réconciliation : moyenne mécanique (poids {'Âge-vie': 10, 'Âge-vie modifiée': 15, 'Ventilation': 40, 'Extraction du marché': 35}) D = 147 826 $ (46,6 %) → 385 000 $ (-13,9 % vs vente) — rejetée ; retenue = extraction 95 231 $ (30,0 %) → valeur 437 231 → **435 000 $** ; vente réelle 447 000 (-2,7 %), prix demandé 455 000 (-4,4 %) ; dépréciation implicite de la vente : 85 462 $ (26,9 %).100101Sensibilité au terrain : 180 400 → D 50 862 (16,0 %) ; 200 000 → D 70 462 (22,2 %) ; 212 000 → D 82 462 (26,0 %) ; 215 000 → D 85 462 (26,9 %) ; 240 000 → D 110 462 (34,8 %) ; 260 000 → D 130 462 (41,1 %)102Sensibilité VE : 50 ans → 190 477 (341 985) ; 60 ans → 158 731 (373 731) ; 75 ans → 126 985 (405 477) ; 100 ans → 95 239 (437 223)103Sensibilité AE : 20 ans → 84 657 (447 805) ; 25 ans → 105 821 (426 641) ; 30 ans → 126 985 (405 477) ; 35 ans → 148 149 (384 313) ; 41 ans → 173 546 (358 916)104105## Profil empirique (655 ventes réelles, ratio prix/rôle médian 1.110, terrain indexé × 1.19)106| Âge | n | Bât./m² méd. | Q1 | Q3 | part terrain | prix méd. | d relative |107|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|108| 0–14 | 14 | 3 134 | 2 812 | 3 544 | 33 % | 609 000 | 0,0 % |109| 15–24 | 99 | 2 998 | 2 673 | 3 322 | 38 % | 605 000 | 4,3 % |110| 25–34 | 41 | 2 985 | 2 540 | 3 442 | 40 % | 564 000 | 4,7 % |111| 35–44 | 60 | 2 527 | 2 146 | 2 971 | 48 % | 500 000 | 19,3 % |112| 45–54 | 152 | 2 380 | 1 967 | 2 739 | 51 % | 475 000 | 24,0 % |113| 55–64 | 154 | 2 033 | 1 618 | 2 386 | 58 % | 448 000 | 35,1 % |114| 65–74 | 107 | 1 923 | 1 372 | 2 264 | 57 % | 440 000 | 38,6 % |115| 75–109 | 28 | 1 860 | 1 341 | 2 312 | 53 % | 361 500 | 40,6 % |116117Ajustement exponentiel ln(bât./m²) = a − λ·âge : λ = 1,03 %/an (é.-t. 0,07), exp(a) = 3 739 $/m², R² = 0.27, n = 643 ; demi-vie 67 ans.118Régression hédonique ln(prix) : constante 11.2218 (0.1449) ; âge (années) -0.0054 (0.0004) ; ln aire hors sol 0.4068 (0.0325) ; ln superficie du terrain 0.0294 (0.0118) ; latitude (degrés, écart au sujet) 0.3541 (0.2940) ; longitude (degrés, écart au sujet) -0.6929 (0.1169) ; R² 0.59 ; σ 0.15.119120## Modèles : δ = 0.0133 (1/75), λ = 0.0103, γ = 1.5, λ' = 0.00161121| t | linéaire | exponentiel | non linéaire | dV/dt lin | exp | nl |122|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|123| 0 | 317 462 | 317 462 | 317 462 | −4 233 | −3 275 | 0 |124| 10 | 275 134 | 286 345 | 301 693 | −4 233 | −2 954 | −2 306 |125| 20 | 232 805 | 258 278 | 274 858 | −4 233 | −2 664 | −2 971 |126| 30 | 190 477 | 232 962 | 243 624 | −4 233 | −2 403 | −3 225 |127| 41 | 143 916 | 207 971 | 207 971 | −4 233 | −2 145 | −3 218 |128| 50 | 105 821 | 189 531 | 179 602 | −4 233 | −1 955 | −3 069 |129| 60 | 63 492 | 170 953 | 150 142 | −4 233 | −1 764 | −2 811 |130| 75 | 0 | 146 445 | 111 488 | −4 233 | −1 511 | −2 333 |131132## Curabilité : ΔV(C) = 48000 (1 − e^(−C/25000)) ; C* = 16 308 $, ΔV* = 23 000 $, GN* = 6 692 $ ; seuil ΔV = C à C = 37 130 $.133| Intervention | C | ΔV | GN | ΔV/C | verdict |134|---|---:|---:|---:|---:|---|135| Peinture intérieure complète | 6 000 | 10 000 | 4 000 | 1.67 | curable |136| Rénovation de la cuisine | 28 000 | 32 339 | 4 339 | 1.15 | curable |137| Rénovation de la salle de bain du RDC | 16 000 | 19 000 | 3 000 | 1.19 | curable |138| Ajout d'un garage attaché | 45 000 | 15 000 | −30 000 | 0.33 | incurable |139| Rehaussement du sous-sol (plafond 7 pi 6) | 60 000 | 12 000 | −48 000 | 0.20 | incurable |140| Thermopompe centrale | 9 000 | 8 000 | −1 000 | 0.89 | incurable |141142## Exemples didactiques143{"bloc1": {"cn": 1200000, "vb": 780000, "d": 420000, "ratio": 0.35}, "jumeaux": {"cn": 400000, "age": 30, "ve": 60, "aeA": 18, "aeB": 42, "dA": 120000, "dB": 280000}, "reno": {"lam": 0.015, "t_reno": 25, "ae_apres": 12}, "b4_1": {"annee": 1996, "eval": 2026, "ve": 50, "vp": 65, "ae": 22, "chrono": 30, "ver": 28, "ratio": 0.44}, "b4_2": {"cn": 420000, "chrono": 24, "ae": 26, "ve": 55, "terrain": 150000, "d": 198545, "vb": 221455, "v": 371455}, "b4_3": {"cur": 32000, "d": 215418, "v": 354582}, "ext_dist": [[0, 10.0], [50, 7.1653131057378925], [100, 5.134171190325921], [150, 3.6787944117144233], [200, 2.6359713811572676], [300, 1.353352832366127], [400, 0.6948345122280154], [600, 0.1831563888873418]], "alloc": {"d_tot": 50000, "ratio_bat": 0.7, "bat": 35000, "ter": 15000}, "extr4": [{"prix": 650000, "terrain": 200000, "cn": 600000, "age": 20, "vb": 450000, "d": 150000, "ratio": 0.25, "taux": 0.0125}, {"prix": 580000, "terrain": 180000, "cn": 550000, "age": 22, "vb": 400000, "d": 150000, "ratio": 0.2727272727272727, "taux": 0.012396694214876032}, {"prix": 720000, "terrain": 230000, "cn": 630000, "age": 18, "vb": 490000, "d": 140000, "ratio": 0.2222222222222222, "taux": 0.012345679012345678}, {"prix": 610000, "terrain": 190000, "cn": 570000, "age": 21, "vb": 420000, "d": 150000, "ratio": 0.2631578947368421, "taux": 0.012531328320802004}], "extr4_moy_ratio": 0.25202684742158427, "extr4_moy_taux": 0.012443425387005928}144