spb/traite-evaluation-qc

1\chapter{Cas 2 : triplex à Québec}\label{ch:46}23Ce chapitre est le deuxième des quatre dossiers complets de la partie IX. Il reprend le triplex fictif de Limoilou que les chapitres de méthode ont utilisé comme exemple, du \cref{ch:26} pour ses baux au \cref{ch:32} pour la lecture du marché des petits plex, et il en fait un dossier d'évaluation de bout en bout : mandat, description, analyse des droits et des baux, marché, revenus et dépenses, comparaison, revenu, coût, financement de l'acheteur, réconciliation et rapport. La particularité du dossier tient à son client : un ménage qui achète l'immeuble pour habiter le logement du rez-de-chaussée et louer les deux autres. L'évaluateur doit lui fournir une opinion de valeur marchande, c'est-à-dire ce que le marché paierait, et non ce que ce ménage en particulier serait prêt à payer ; mais il doit aussi comprendre pourquoi, sur ce segment, le marché est fait d'acheteurs qui lui ressemblent, et ce que cela change à la hiérarchie des méthodes, au traitement des loyers en place et à la lecture du financement. Le \cref{ch:32} a établi la méthode et fixé les indications du triplex à partir des médianes de ses comparables ; le présent chapitre reprend les mêmes cinq ventes, y applique une grille d'ajustements explicite, normalise les taxes aux tarifs de 2026, ajoute la vérification par le coût et le calcul du financement, puis conclut et rédige. Lorsque ses chiffres diffèrent de ceux du \cref{ch:32}, il dit pourquoi. Toutes les données sont synthétiques et identifiées comme telles.45\begin{objectifs}6À la fin de ce chapitre, le lecteur sait :7\begin{itemize}8\item rédiger le mandat d'une évaluation de petit plex pour un acheteur-occupant, en distinguant la valeur marchande demandée de la valeur d'investissement que le client a en tête ;9\item analyser trois baux résidentiels sous le Code civil du Québec, chiffrer l'écart entre loyers contractuels et loyers de marché, et décrire les conditions, délais et limites de la reprise d'un logement par l'acheteur ;10\item normaliser les dépenses d'un triplex poste par poste, recalculer les taxes sur le rôle en vigueur et les tarifs municipaux de 2026, imputer une gestion et une réserve, puis dériver un revenu net d'exploitation prospectif ;11\item sélectionner des comparables par distance d'attributs, extraire des ajustements par régression auxiliaire, remplir une grille en dollars par logement, pondérer les prix ajustés et lire l'indication obtenue ;12\item appliquer le multiplicateur du revenu brut et la capitalisation directe à un plex, expliquer pourquoi les taux extraits sont bas et interpréter le taux implicite d'un prix de comparaison ;13\item dimensionner le financement résidentiel assuré d'un acheteur-occupant, calculer le versement hypothécaire canadien, le taux admissible minimal, les droits de mutation et le coût net d'occupation du logement repris ;14\item réconcilier des indications divergentes avec une pondération argumentée, conclure une valeur et une fourchette, et en présenter le contenu minimal au rapport.15\end{itemize}16\end{objectifs}1718\begin{synthetique}[Données synthétiques — triplex fictif]19Le sujet et toutes les données qui l'entourent sont \emph{synthétiques}. Les fichiers \texttt{data/synthetic/cas2\_quebec\_sujet.json}, \texttt{cas2\_quebec\_loyers.csv} (trois baux), \texttt{cas2\_quebec\_depenses.csv} (huit postes) et \texttt{cas2\_quebec\_ventes\_plex.csv} (250 ventes de duplex et de triplex dans cinq quartiers de Québec, dont 127 retenues dans la fenêtre de 24 mois et les quatre quartiers de la Basse-Ville) ont été générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} avec la graine \texttt{20261031}. Les loyers de marché sont calibrés sur le loyer moyen des logements de deux chambres de la région métropolitaine de Québec publié par la SCHL pour octobre 2025, les prix sur la médiane des plex du secteur La Cité--Basse-Ville et Limoilou publiée par l'APCIQ pour le troisième trimestre de 2026, indexée au rythme annuel implicite du rôle d'évaluation 2025-2027 ; les lois de génération (décote des loyers selon l'ancienneté des baux, effet de l'état et de l'âge sur le prix) sont des hypothèses pédagogiques décrites dans \texttt{data/synthetic/README.md}, non des estimations sur données réelles. Tous les chiffres du chapitre sont recalculés par \texttt{analysis/python/cases/ch46\_dossier.py}, qui importe la bibliothèque partagée \texttt{traite/cas2.py} (revenus, revenu net, indicateurs des 127 ventes) et les fonctions du script du \cref{ch:32}, \texttt{ch32\_plex.py} (sélection des comparables, régression du taux sur le loyer relatif, financement assuré, coût d'occupation), sans les recalculer autrement.20\end{synthetique}2122\section{Mandat et étendue de la mission}\label{sec:46:mandat}2324Le client fictif est un couple qui a signé une promesse d'achat sur un triplex de Limoilou et qui entend habiter le logement du rez-de-chaussée dès que le bail en cours le permettra, tout en conservant les locataires des deux autres logements. Il demande à l'évaluateur une opinion de la \emph{valeur marchande} de l'immeuble à la date du 1\textsuperscript{er} septembre 2026, afin de décider s'il maintient, renégocie ou retire sa promesse d'achat, et il souhaite, en complément, comprendre ce que lui coûtera réellement l'occupation du rez-de-chaussée une fois les loyers encaissés. La première partie de la demande est un acte d'évaluation au sens de la Norme de pratique 1 des Normes de pratique professionnelle de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec ; la seconde relève de la consultation et doit être présentée comme telle, distincte de l'opinion de valeur, parce que son résultat dépend de la situation financière du client et non du marché \parencite{oeaqNormes}. L'évaluateur agit pour l'acheteur seulement ; le vendeur et le courtier ne sont pas ses clients, et le rapport ne leur est pas destiné, ce que la règle 2.3 oblige à écrire en identifiant le client, l'usage prévu et les destinataires du rapport.2526La base de valeur est la valeur marchande telle que la définissent les Normes de pratique professionnelle : « le prix sincère le plus probable, de la vente réelle ou présumée d'un immeuble, à une date donnée, sur un marché libre et ouvert à la concurrence », sous les conditions usuelles que le \cref{ch:02} a commentées et que le \cref{ch:47} a rappelées pour un immeuble de rapport : parties bien informées, exposition suffisante, paiement comptant ou équivalent, prix épuré de tout financement avantageux \parencite{oeaqNormes,ivs2025,cuspap2026}. Deux précisions comptent particulièrement pour un plex acheté par un occupant. La première est que la valeur marchande n'est pas la \emph{valeur d'investissement} du client : le couple valorise le logement qu'il va habiter, la faculté de le reprendre et le financement résidentiel assuré auquel il a accès, autant d'éléments qui lui sont propres. Le \cref{ch:32} a toutefois montré que, sur ce segment, l'acheteur typique est précisément un occupant : la prime d'occupation n'est donc pas une particularité du client, mais une composante du prix de marché, et l'évaluateur doit la retrouver dans ses comparables sans l'inventer par un raisonnement sur le client. La seconde précision est que le prix de la promesse d'achat, que le client a communiqué, ne doit pas servir d'ancre : la règle de l'ouvrage, exposée au \cref{ch:10}, veut que l'évaluateur conduise son analyse sans le prix convenu, puis le compare à sa conclusion ; le prix est mentionné au rapport parce que la Norme l'exige lorsqu'il est connu, mais il n'entre dans aucun calcul.2728Le droit évalué est la pleine propriété \parencite[art.~947]{ccq} grevée des trois baux résidentiels en vigueur, c'est-à-dire le droit du locateur. Au Québec, l'aliénation d'un immeuble comportant un logement ne permet pas au nouveau locateur de résilier le bail \parencite[art.~1937]{ccq} : l'acheteur acquiert l'immeuble avec ses locataires, leurs loyers et leurs droits au maintien dans les lieux, et la faculté de reprendre un logement pour l'habiter, que la \cref{sec:46:baux} analyse, n'est ni immédiate ni inconditionnelle. L'évaluation porte sur ce droit grevé, aux loyers contractuels ; la valeur que l'immeuble aurait libre de ses baux est calculée pour mémoire, parce qu'elle éclaire la lecture de la valeur au rôle, mais ce n'est pas la valeur demandée.2930L'étendue du travail couvre une inspection fictive de l'immeuble le 20~août 2026, l'examen des trois baux, du formulaire de déclarations du vendeur et des pièces justificatives des dépenses remises par le courtier, la consultation du rôle d'évaluation 2025-2027 de la Ville de Québec et du compte de taxes 2026, la recherche de ventes de duplex et de triplex dans les quartiers centraux de la Basse-Ville, la collecte des indicateurs publiés par la SCHL, l'APCIQ et la Banque du Canada, puis l'application des trois méthodes traditionnelles : la comparaison, par le prix par logement ajusté et par le multiplicateur du revenu brut ; le revenu, par capitalisation directe ; et le coût, à titre de contrôle seulement, pour un bâtiment de 1948 dont la dépréciation accumulée ne peut être mesurée avec fiabilité. L'évaluateur n'a pas eu accès aux dossiers du Tribunal administratif du logement et n'a pas vérifié les titres ; il n'a pas non plus obtenu l'âge des locataires, information qui conditionne la faculté de reprise et dont l'absence est signalée comme limite. Aucune hypothèse extraordinaire n'est posée. Le \cref{tab:46:mandat} résume la fiche du mandat.3132\begin{table}[htbp]\centering33\caption{Fiche du mandat (dossier synthétique).}\label{tab:46:mandat}34\small\begin{tabular}{@{}L{4.2cm}L{8.6cm}@{}}35\toprule36Élément & Contenu \\37\midrule38Client et usage prévu & Couple acheteur-occupant (fictif), promesse d'achat signée ; décision d'achat ; analyse du coût d'occupation en consultation distincte \\39Bien & Triplex, 456, 3\textsuperscript{e}~Avenue (adresse fictive), Limoilou, Québec ; 1948 ; trois logements \\40Droit évalué & Pleine propriété grevée des trois baux en vigueur (droit du locateur) ; art.~1937 C.c.Q. \\41Base de valeur & Valeur marchande, définition des NPP de l'OEAQ \\42Date d'évaluation & 2026-09-01 ; inspection 2026-08-20 ; rapport 2026-10-31 \\43Méthodes & Comparaison (prix par logement ajusté, multiplicateur) ; revenu (capitalisation directe) ; coût en contrôle, non pondéré \\44Hypothèses extraordinaires & Aucune \\45Limites à l'étendue & Dossiers TAL non consultés ; âge et revenu des locataires inconnus ; titres non vérifiés ; part des loyers admise par le prêteur non vérifiée \\46Forme du rapport & Rapport narratif complet (NPP, règle 2.3) ; section de consultation séparée pour le financement \\47\bottomrule48\end{tabular}49\tabsource{\synth{dossier fictif ; structure selon \textcite{oeaqNormes}, règles 1.2 et 2.3.}}50\end{table}5152\section{Description du bien et de son contexte}\label{sec:46:description}5354\subsection{Localisation, terrain et bâtiment}5556L'immeuble fictif se trouve dans le quartier Limoilou, dans l'arrondissement de La Cité--Limoilou, sur une des avenues résidentielles du Vieux-Limoilou, à distance de marche de la 3\textsuperscript{e}~Avenue commerçante et des lignes d'autobus à haute fréquence qui relient le quartier au centre-ville et à la colline Parlementaire. Le tissu urbain est celui des plex de brique d'entre-deux-guerres et d'après-guerre, à deux ou trois étages, implantés sur des lots étroits et profonds, avec escaliers extérieurs, balcons et ruelles arrière ; c'est le marché de référence du dossier, et le secteur statistique que l'APCIQ nomme « La Cité--Basse-Ville et Limoilou » dans ses baromètres \parencite{apciqbaroquebec2026}. Les travaux de \textcite{desrosiersTheriaultVilleneuve2000} et de \textcite{theriaultDesrosiersVilleneuveKestens2003} sur le marché de Québec ont montré que les effets d'accessibilité et de voisinage y sont bien identifiés et que la prime de localisation des quartiers centraux a cru au fil des années 1990 et 2000 ; \textcite{kestensTheriaultDesrosiers2006} ont montré que les profils d'acheteurs y diffèrent par quartier, ce qui, pour un segment dominé par les occupants, invite à ne comparer que des ventes du même quartier.5758Le terrain mesure \msq{310}, soit une façade d'environ 9~mètres sur une profondeur d'environ 34~mètres, et il est raccordé à l'aqueduc et à l'égout. Le bâtiment, construit en 1948, compte trois étages hors sol sur un sous-sol non aménagé à plafond bas qui abrite les compteurs, les chauffe-eau et les rangements. La structure est de type ossature de bois sur fondations de béton, avec parement de brique en façade et revêtement de fibrociment sur les faces latérales et arrière ; le toit est plat, à membrane élastomère posée en 2015 ; les fenêtres ont été remplacées par du PVC en 2008 ; l'escalier extérieur et les balcons sont en acier peint. Les trois logements se répartissent en deux 5½ de deux chambres de \msq{92} chacun, au rez-de-chaussée et au deuxième étage, et un 4½ d'une chambre de \msq{78} au troisième, pour une superficie habitable totale de \msq{262} ; le chauffage est électrique, par plinthes, à la charge de chaque locataire, et l'électricité des aires communes est au compte du propriétaire. Une case de stationnement en cour arrière, accessible par la ruelle, est attribuée au logement du rez-de-chaussée. L'état général est coté 3 sur 5 : un immeuble entretenu normalement pour son âge, dont les composantes majeures ont été renouvelées dans les quinze dernières années mais dont les cuisines et les salles de bain du rez-de-chaussée et du deuxième sont d'origine ou datent des années 1980.5960\subsection{Zonage}6162L'usage résidentiel de trois logements est autorisé dans la zone où se trouve l'immeuble ; le gabarit et l'implantation sont conformes au Règlement d'urbanisme de l'arrondissement de La Cité--Limoilou en vigueur à la date d'évaluation, les données ouvertes de zonage de la Ville de Québec permettant de le vérifier sans visite \parencite{vqzonage}. Le stationnement en cour arrière et la marge latérale, inférieurs aux exigences d'une construction neuve, sont protégés par droits acquis, dont le \cref{ch:08} a exposé le régime ; aucune dérogation apparente n'a été relevée. L'usage actuel est l'usage le meilleur et le plus profitable : la densification du lot, que la réglementation ne permettrait qu'au prix d'une démolition, n'est pas rentable au regard des prix que les plex existants atteignent, et la conversion en copropriété divise, qui exige l'autorisation du Tribunal administratif du logement et ouvre un droit de préemption aux locataires \parencite[art.~51 à 54.13]{loiTAL}, n'est pas envisagée par un acheteur qui veut y habiter.6364\subsection{Rôle d'évaluation 2025-2027, taxes et droits de mutation}6566Le rôle triennal 2025-2026-2027 de la Ville de Québec, déposé en septembre 2024 et en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} janvier 2025, reflète les conditions du marché au 1\textsuperscript{er} juillet 2023, conformément à la règle du deuxième exercice précédent \parencite[art.~46]{lfm}, \parencite{quebecrole2025}. La variation moyenne des valeurs inscrites a été de \pct{23.5} pour l'ensemble du rôle, selon la presse qui a relayé le dépôt ; la variation propre aux plex n'a pas été publiée \parencite{vqrole2025}. La valeur inscrite pour le sujet fictif est de \dollars{495000}, dont le rôle ne répartit pas ici la part du terrain et celle du bâtiment ; cette valeur exprime la valeur réelle à une date antérieure de trente-huit mois à la date d'évaluation, pour un immeuble réputé détenu avec tous les droits du locataire \parencite[art.~43 et 45.1]{lfm}, et elle n'est ni une indication ni un plafond, ce que la \cref{sec:46:reconciliation} vérifie. Le facteur comparatif de la Ville de Québec pour 2026 est de 1,08 selon la page municipale des droits de mutation, chiffre que le dossier tient pour partiellement vérifié \parencite{villeQuebecMutations}.6768Les taxes de 2026 sont connues avec précision. La taxe foncière générale de la Ville de Québec est de \qty{0.7464}{\dollar} par \dollars{100} d'évaluation pour les immeubles résidentiels de un à cinq logements, contre \qty{0.7697}{\dollar} pour six logements et plus, et s'y ajoutent des tarifs de \dollars{386} par logement pour l'aqueduc et l'égout et de \dollars{195} par logement pour les matières résiduelles \parencite{vqtaux2026} ; la taxe scolaire 2026-2027 est de \qty{0.07899}{\dollar} par \dollars{100} de l'évaluation uniformisée ajustée, les premiers \dollars{25000} étant exemptés \parencite{taxescolaire2026}. La \cref{sec:46:rne} recalcule les taxes du sujet sur ces bases et les compare au compte déclaré par le vendeur. Enfin, l'acheteur paiera les droits sur les mutations immobilières selon le barème de 2026 : \pct{0.5} sur la première tranche de \dollars{62900}, \pct{1} jusqu'à \dollars{315000}, \pct{1.5} jusqu'à \dollars{500000}, puis les taux que la Ville de Québec a fixés en vertu de la faculté que la loi laisse aux municipalités au-delà de \dollars{500000} : \pct{2.5} jusqu'à \dollars{750000} et \pct{3} au-delà \parencite[art.~2 et 2.1]{ldmi}, \parencite{quebecMutations,villeQuebecMutations} ; la base d'imposition est le plus élevé du prix payé, de la contrepartie stipulée et de la valeur au rôle multipliée par le facteur comparatif \parencite[art.~1.1 et 2]{ldmi}. Ces droits n'entrent pas dans la valeur ; ils entrent dans les liquidités que l'acheteur doit réunir, calculées à la \cref{sec:46:financement}.6970\subsection{Inspection : état général et travaux prévisibles}7172L'inspection fictive du 20~août 2026 a porté sur les trois logements, les aires communes, le sous-sol, la toiture vue depuis le troisième étage et l'enveloppe. Le \cref{tab:46:inspection} en résume les constats, composante par composante, avec l'année de remplacement connue ou estimée et l'appréciation que l'évaluateur en tire pour la réserve de remplacement et pour l'âge effectif du bâtiment, dont la \cref{sec:46:cout} se sert. La structure et les fondations ne présentent aucun désordre actif ; une fissure de retrait au mur de fondation arrière est sèche et ancienne. La membrane de 2015 est en bon état. Les escaliers et balcons d'acier montrent une corrosion de surface aux ancrages et devront être grattés et repeints à court terme, dépense d'entretien courant. L'entrée électrique a été portée à 200~ampères avec trois panneaux distincts en 1998 ; la plomberie d'alimentation est en cuivre, avec des sections de galvanisé résiduel au sous-sol. Les cuisines et salles de bain des deux 5½ sont fonctionnelles mais désuètes ; celles du 4½ ont été refaites en 2025 au moment de la relocation. La règle 2.4 des Normes impose l'inspection de l'immeuble évalué ; les trois logements ont été visités avec le consentement des locataires, ce qui est fréquent pour un plex et plus rare pour un immeuble de douze logements \parencite{oeaqNormes}.7374\begin{table}[htbp]\centering75\caption{Composantes du bâtiment, état observé et conséquences retenues (dossier synthétique).}\label{tab:46:inspection}76\small\begin{tabular}{@{}L{3.6cm}L{1.6cm}L{4.6cm}L{2.8cm}@{}}77\toprule78Composante & Année & État observé & Conséquence \\79\midrule80Structure et fondations & 1948 & Fissure de retrait sèche ; sous-sol sec, plafond bas & Aucune ; longue durée \\81Parement (brique en façade, fibrociment ailleurs) & 1948 / 1996 & Rejointoiement partiel à moyen terme ; fibrociment sain & Réserve \\82Membrane de toiture (élastomère) & 2015 & Bon état, drains dégagés & Aucune avant 2035 \\83Fenêtres (PVC) & 2008 & Bon état ; scellants à refaire & Réserve \\84Escalier et balcons d'acier & 1948 / 1990 & Corrosion de surface aux ancrages & Entretien courant 2027 \\85Électricité (200~A, trois panneaux) & 1998 & Conforme ; plinthes électriques & Aucune \\86Plomberie d'alimentation & 1948 (partielle 2005) & Cuivre ; galvanisé résiduel au sous-sol & Réserve ; à surveiller \\87Chauffe-eau (trois) & 2017--2021 & Bon état & Réserve \\88Cuisines et salles de bain, 5½ (RC et 2\textsuperscript{e}) & 1948 / 1985 & Désuets mais fonctionnels & Réserve ; rénovation à la relocation \\89Cuisine et salle de bain, 4½ (3\textsuperscript{e}) & 2025 & Neufs & Aucune \\90Stationnement (une case, gravier) & — & Fonctionnel & Aucune \\91\bottomrule92\end{tabular}93\tabsource{\synth{fiche d'inspection fictive du 20~août 2026 ; cote d'état générale 3 sur 5, conforme à \texttt{cas2\_quebec\_sujet.json}.}}94\end{table}9596\section{Droits évalués et analyse des baux}\label{sec:46:baux}9798\subsection{Trois baux, trois anciennetés}99100Les trois logements sont loués par des baux de douze mois courant du 1\textsuperscript{er} juillet au 30~juin, reconduits de plein droit chaque année \parencite[art.~1941]{ccq}. Le \cref{tab:46:baux} présente, pour chacun, le loyer contractuel du bail 2026-2027, le loyer de marché que l'évaluateur estime pour un logement comparable reloué à la date d'évaluation, l'écart et l'ancienneté du locataire ; la \cref{fig:46:loyers} met les deux séries en regard et relie l'écart à l'ancienneté. Le logement du rez-de-chaussée est occupé depuis le 1\textsuperscript{er} juillet 2019 au loyer de \dollars{1047}, soit \pct{26.8} sous le marché estimé de \dollars{1430} ; celui du deuxième, depuis juillet 2022, à \dollars{1188}, soit \pct{16.9} sous le même marché ; celui du troisième a été reloué le 1\textsuperscript{er} juillet 2025 à \dollars{1251}, au marché. Le revenu brut potentiel contractuel est de \dollars{41832} par année et le revenu aux loyers de marché de \dollars{49332} : l'écart de \dollars{7500}, soit \pct{15.2} du marché, se lit aussi comme un loyer relatif $\rho_s = 0{,}848$, notation du \cref{ch:32}. Le loyer de marché des deux 5½ a été estimé à partir des loyers demandés pour des logements de deux chambres de \msq{85} à \msq{95} dans Limoilou à l'été 2026 et du loyer moyen des deux-chambres de la région métropolitaine publié par la SCHL pour octobre 2025, \dollars{1277}, majoré de la croissance observée depuis et de la taille supérieure à la moyenne des logements du sujet \parencite{schlrmltables2025} ; celui du 4½ est le loyer effectivement obtenu à la relocation de 2025, que l'évaluateur a jugé encore représentatif du marché.101102\begin{table}[htbp]\centering103\caption{État locatif du triplex au 1\textsuperscript{er} septembre 2026 : loyer contractuel, loyer de marché estimé et écart (données synthétiques).}\label{tab:46:baux}104\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\begin{tabular}{@{}l c S[table-format=2.0] S[table-format=4.0] S[table-format=4.0] S[table-format=3.0] S[table-format=2.1] l S[table-format=1.0] c@{}}105\toprule106Logement & Type & {m\textsuperscript{2}} & {Contrat (\$/mois)} & {Marché (\$/mois)} & {Écart (\$)} & {Écart (\%)} & Bail depuis & {Anc. (ans)} & Stat. \\107\midrule108Rez-de-chaussée & 5½ & 92 & 1047 & 1430 & 383 & 26.8 & 2019-07-01 & 7 & oui \\1092\textsuperscript{e} étage & 5½ & 92 & 1188 & 1430 & 242 & 16.9 & 2022-07-01 & 4 & non \\1103\textsuperscript{e} étage & 4½ & 78 & 1251 & 1251 & 0 & 0.0 & 2025-07-01 & 1 & non \\111\midrule112Total mensuel & & 262 & 3486 & 4111 & 625 & 15.2 & & 4 & 1 \\113Total annuel (RBP) & & & 41832 & 49332 & 7500 & 15.2 & & & \\114\bottomrule115\end{tabular}116\tabsource{\synth{\texttt{cas2\_quebec\_loyers.csv} ; échéance de tous les baux : 2027-06-30 ; chauffage non inclus ; ancienneté moyenne 4 ans ; script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonction \texttt{base\_normalisee}.}}117\end{table}118119\begin{figure}[htbp]\centering120\includegraphics[width=\linewidth]{ch46/ch46-fig-loyers.pdf}121\caption{À gauche, loyer contractuel et loyer de marché estimé des trois logements du triplex : l'écart, inscrit au-dessus de chaque paire, est nul pour le logement reloué en 2025 et atteint \pct{26.8} pour le rez-de-chaussée occupé depuis 2019. À droite, l'écart en fonction de l'ancienneté du bail, comparé à la décote de \pct{1.5} par année incorporée aux ventes synthétiques et à celle de \pct{2} du cas~3 : les deux baux anciens du sujet sont plus sous le marché que ces lois moyennes ne le prédisent, ce qui en fait un immeuble dont le potentiel de rattrapage est supérieur à celui de la vente médiane.}122\label{fig:46:loyers}123\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch46\_figures.py}, graine 20261031.}}124\end{figure}125126La structure de l'écart est celle que le \cref{ch:26} a décrite pour tout immeuble locatif québécois : les loyers des baux reconduits suivent les pourcentages du Tribunal administratif du logement, non le marché, et la valeur locative de marché n'est pas un critère de fixation \parencite[art.~3]{reglCriteresFixation}, \parencite{talIndices2026}. Les deux baux anciens du sujet sont même plus sous le marché que la décote moyenne de \pct{1.5} par année d'ancienneté incorporée aux ventes synthétiques ne le prédit, parce que leur locateur, un propriétaire-occupant âgé qui a vendu après trente ans, n'a pas toujours envoyé d'avis de modification ; c'est une situation fréquente dans les petits plex, où la relation personnelle entre locateur et locataires tempère la gestion. Pour l'acheteur, cet écart est à la fois un potentiel et une contrainte : un potentiel, parce que les deux 5½ peuvent rapporter \dollars{625} de plus par mois une fois au marché ; une contrainte, parce que le droit québécois ne lui permet d'y parvenir que par la rotation des locataires, par la reprise du logement qu'il habitera ou, très lentement, par les augmentations annuelles.127128\subsection{La vente ne change rien aux baux}129130Le premier principe que le rapport doit énoncer est que l'acheteur succède au vendeur dans les baux. L'article~1937 du Code civil dispose que l'aliénation volontaire ou forcée d'un immeuble comportant un logement ne permet pas au nouveau locateur de résilier le bail ; le locataire conserve son droit au maintien dans les lieux \parencite[art.~1936 et 1937]{ccq}. Les baux se reconduisent aux mêmes conditions sauf avis de modification transmis « au moins trois mois, mais pas plus de six mois, avant l'arrivée du terme », soit entre le 1\textsuperscript{er} janvier et le 31~mars 2027 pour des baux échéant le 30~juin \parencite[art.~1942]{ccq} ; le locataire peut refuser l'augmentation dans le mois tout en demeurant dans les lieux, et le locateur doit alors saisir le Tribunal dans le mois suivant, faute de quoi le bail est reconduit aux conditions antérieures \parencite[art.~1945 et 1947]{ccq}. Depuis le 1\textsuperscript{er} janvier 2026, la fixation suit les six critères du Règlement sur les critères de fixation de loyer refondu par le décret 1455-2025, dont un pourcentage de base de \pct{3.1} pour 2026 \parencite{reglCriteresFixation,decret1455_2025,talIndices2026} ; le \cref{ch:34} en a modélisé les trajectoires. Le locateur ne peut exiger aucun dépôt de garantie \parencite[art.~1904]{ccq}, et le nouveau locataire d'un logement libéré a le droit de connaître le loyer le plus bas payé au cours des douze mois précédents et de demander la fixation \parencite[art.~1896 et 1950]{ccq}. L'ensemble de ces règles signifie que le revenu capitalisé est le revenu contractuel, et que le potentiel de rattrapage se traite par le choix du taux et du multiplicateur, non en substituant les loyers de marché aux loyers en place.131132La vente d'un immeuble résidentiel de moins de cinq logements par une personne physique passe par le contrat de courtage sur formulaire obligatoire et s'accompagne du formulaire « Déclarations du vendeur » de l'OACIQ, dont la section~D2.6 recueille les loyers, les avis d'augmentation donnés ou reçus et les dossiers pendants devant le Tribunal \parencite[art.~23]{loiCourtage}, \parencite{oaciqFormulaireDV,oaciqContexteDV}. Dans le dossier fictif, le vendeur déclare qu'aucun avis de modification n'a été transmis pour 2026-2027, qu'aucune demande n'est pendante et qu'aucun locataire ne lui a signifié son départ ; l'évaluateur a lu les trois baux et vérifié que la section~G du bail du troisième étage indique bien le loyer payé par le locataire précédent, ce qui confirme que la relocation de 2025 s'est faite au vu de cette information et sans demande de fixation. Il note aussi que le formulaire consulté mentionne encore, à la rubrique des locataires protégés, le seuil de « 70 ans et plus », alors que la loi vise les personnes de 65~ans et plus depuis le 6~juin 2024 ; l'évaluateur applique la loi, non le formulaire \parencite{oaciqFormulaireDV,loi65_2024}.133134\subsection{La reprise du rez-de-chaussée par l'acheteur}135136Le second principe est que la faculté de reprendre un logement existe, mais qu'elle est encadrée dans ses bénéficiaires, ses délais et ses limites. Le locateur qui est une personne physique peut reprendre un logement pour l'habiter lui-même ou pour y loger ses ascendants ou descendants au premier degré, un parent ou allié dont il est le principal soutien, ou un ex-conjoint dont il demeure le principal soutien \parencite[art.~1957]{ccq}. Le propriétaire d'une part indivise ne peut reprendre aucun logement, « à moins qu'il n'y ait qu'un seul autre propriétaire et que ce dernier soit son conjoint » \parencite[art.~1958]{ccq} : le couple du dossier, qui achète en indivision entre conjoints, satisfait cette condition ; deux amis, une société ou une fiducie ne la satisferaient pas, et la faculté de reprise disparaîtrait avec eux. La reprise est impossible lorsque le locataire ou son conjoint est âgé de 65~ans ou plus, occupe le logement depuis au moins dix ans et dispose d'un revenu égal ou inférieur à \pct{125} du revenu maximal d'admissibilité à un logement à loyer modique, sous réserve d'exceptions \parencite[art.~1959.1]{ccq}, \parencite{loi65_2024} ; la locataire du rez-de-chaussée est en place depuis sept ans, de sorte que cette protection ne lui est pas acquise à la date d'évaluation, mais l'évaluateur n'a pas pu vérifier son âge et son revenu et le signale.137138Les délais sont ceux de l'article~1960 du Code civil, que le Tribunal administratif du logement résume sur sa page consacrée à la reprise de logement, consultée le 31~octobre 2026 : pour un bail de plus de six mois, l'avis de reprise doit être donné au moins six mois avant la fin du bail ; pour un bail de six mois ou moins, un mois avant ; pour un bail à durée indéterminée, six mois avant la date prévue de la reprise. Le locataire dispose d'un mois à compter de la réception de l'avis pour répondre ; s'il ne répond pas, il est réputé avoir refusé de quitter le logement ; en cas de refus, le locateur doit, dans le mois qui suit, demander au Tribunal l'autorisation de reprendre le logement et démontrer qu'il entend réellement le reprendre aux fins mentionnées dans l'avis, et non comme prétexte \parencite[art.~1960 à 1963]{ccq}. Le \cref{tab:46:calendrier} traduit ces règles en calendrier pour le dossier : le bail du rez-de-chaussée échoit le 30~juin 2027, l'avis doit donc être reçu au plus tard le 31~décembre 2026, la réponse de la locataire est due dans le mois, et la demande au Tribunal, le cas échéant, dans le mois suivant ; si l'acheteur prend possession après le 31~décembre 2026, la reprise est reportée au 30~juin 2028. Le locateur qui reprend de mauvaise foi s'expose à des dommages-intérêts, y compris punitifs \parencite[art.~1968]{ccq}. Il faut enfin distinguer la reprise de l'\emph{éviction} pour subdivision, agrandissement ou changement d'affectation \parencite[art.~1959]{ccq} : c'est cette dernière, et non la reprise, que la Loi~65 suspend jusqu'au 6~juin 2027 \parencite[art.~1]{loi65_2024}, et c'est à elle que s'attache l'indemnité d'un mois de loyer par année d'occupation, d'au moins trois mois et d'au plus vingt-quatre mois, de l'article~1965 \parencite[art.~1965]{ccq}, \parencite{loi31_2024}. Le moratoire ne touche donc pas le projet du client ; il touche l'investisseur qui aurait voulu réunir les deux 5½ en un seul logement, ce qui est une autre raison pour laquelle l'acheteur probable du sujet est un occupant.139140\begin{table}[htbp]\centering141\caption{Calendrier de la reprise du logement du rez-de-chaussée par l'acheteur (bail de douze mois échéant le 30~juin 2027).}\label{tab:46:calendrier}142\small\begin{tabular}{@{}L{3.4cm}L{3.2cm}L{6.2cm}@{}}143\toprule144Étape & Date limite & Règle \\145\midrule146Signature de l'acte de vente & avant le 2026-12-31 & condition pratique : seul le propriétaire peut donner l'avis (art.~1957) \\147Avis de reprise à la locataire & au plus tard le 2026-12-31 & au moins six mois avant la fin d'un bail de plus de six mois (art.~1960) \\148Réponse de la locataire & un mois après réception & silence = refus réputé (art.~1962) \\149Demande au Tribunal (si refus) & un mois après le refus & le locateur prouve qu'il entend réellement habiter le logement (art.~1963) \\150Prise de possession du logement & 2027-07-01 & fin du bail ; aucune indemnité due pour une reprise de bonne foi \\151Si l'avis manque la date & reprise au 2028-07-01 & bail reconduit un an aux conditions du Code (art.~1941) \\152Protection des aînés (art.~1959.1) & à vérifier & 65~ans ou plus, dix ans d'occupation, revenu $\leq$ 125~\% du seuil HLM : reprise impossible \\153\bottomrule154\end{tabular}155\tabsource{Code civil du Québec, art.~1941, 1957 à 1963 et 1959.1 \parencite{ccq} ; page « Reprise de logement » du Tribunal administratif du logement, consultée le 31~octobre 2026 (inscrite au registre du chapitre) ; Loi~65 \parencite{loi65_2024}.}156\end{table}157158\subsection{Ce que vaut la faculté de reprise pour l'occupant}159160La faculté de reprise ne change pas la valeur marchande du droit du locateur : elle est attachée à la personne de l'acheteur et à ses intentions, et elle appartient à la prime d'occupation que le \cref{ch:32} a définie comme le résidu entre le prix payé par les occupants et la valeur d'investissement. On peut néanmoins en donner un ordre de grandeur, utile au client et à la discussion de la réconciliation. Le logement du rez-de-chaussée rapporte \dollars{383} de moins par mois que son loyer de marché, soit, net de la provision pour inoccupation et pertes de \pct{3}, un écart de première année $\Delta_1 = \dollars{4458.12}$. Si la locataire restait dix ans, le loyer contractuel suivant le pourcentage de base de \pct{3.1} et le loyer de marché croissant de \pct{3.5} par année, la valeur actuelle de l'écart, au taux de \pct{6}, serait de \dollars{39567.72}. Mais la locataire ne restera pas nécessairement : avec le taux de rotation de \pct{13.0} mesuré par la SCHL dans la région de Québec en octobre 2025 \parencite{schlrmltables2025} et la formule de l'espérance sous rotation géométrique démontrée au \cref{ch:26},161\begin{equation}\label{eq:46:va-ecart}162\E[VA] = \frac{\Delta_1}{r - g_\Delta + \rho\,(1 + g_\Delta)} = \frac{\dollars{4458.12}}{0{,}06 - 0{,}0459 + 0{,}13 \times 1{,}0459} = \dollars{29713.51},163\end{equation}164où $g_\Delta = \pct{4.59}$ est la croissance de l'écart lui-même, plus rapide que celle des loyers parce que le marché croît plus vite que le contrat. La reprise au 1\textsuperscript{er} juillet 2027 réalise l'écart avec certitude et dès la première année, au lieu de l'attendre au gré des départs ; la différence entre les deux valeurs actuelles, environ \dollars{9854}, mesure ce que vaut, à ces hypothèses, le fait de pouvoir reprendre plutôt que d'attendre. C'est peu au regard du prix de l'immeuble, de l'ordre d'un pour cent, et c'est cohérent avec la conclusion du \cref{ch:32} : le rattrapage des loyers explique une petite partie du prix des plex, la demande d'occupants explique le reste. L'intérêt principal de la reprise pour le client n'est pas financier ; il est de pouvoir habiter l'immeuble qu'il achète, ce que le \cref{sec:46:financement} traduit en coût net d'occupation. L'\cref{ex:46:2} fait varier la rotation et le taux.165166\section{Le marché à la date d'évaluation}\label{sec:46:marche}167168L'analyse de marché d'un plex porte, comme celle d'un immeuble de rapport, sur trois marchés : celui des logements, celui des immeubles et celui du crédit. Le \cref{tab:46:marche} rassemble les indicateurs retenus avec leur source et leur date ; aucune donnée de ce tableau n'est synthétique.169170\begin{table}[htbp]\centering171\caption{Indicateurs de marché retenus à la date d'évaluation (sources publiques, consultées le 31~octobre 2026).}\label{tab:46:marche}172\footnotesize\begin{tabular}{@{}L{5.4cm}L{3.0cm}L{4.3cm}@{}}173\toprule174Indicateur & Valeur & Source et période \\175\midrule176Prix médian des plex (2 à 5 log.), RMR de Québec / agglomération / secteur La Cité--Basse-Ville et Limoilou & 600~000 / 618~500 / 647~500~\$ (+\pct{17} / +\pct{12} / +\pct{13} sur un an) & \textcite{apciqt32026,apciqbaroquebec2026}, T3 2026 \\177Ventes résidentielles, secteur La Cité--Basse-Ville et Limoilou & 107 (−\pct{14}) & \textcite{apciqbaroquebec2026}, T3 2026 \\178Délai de vente médian, RMR de Québec (plex) & 30~jours & \textcite{apciqt32026}, T3 2026 \\179Prix médian des plex, RMR de Québec (actes publiés) & 590~000~\$ (+\pct{17}) & \textcite{jlr202608}, août 2026 \\180Taux d'inoccupation, RMR de Québec (tous logements) & \pct{2.4} (\pct{0.9} en 2024) & \textcite{schlLocatif2025}, octobre 2025 \\181Loyer moyen, RMR de Québec : 1~ch. / 2~ch. / 3~ch.+ / tous & 1~107 / 1~277 / 1~475 / 1~227~\$ & \textcite{schlrmltables2025}, octobre 2025 \\182Variation des loyers, même échantillon, RMR de Québec (2~ch.) & +\pct{6.1} & \textcite{schlLocatif2025}, 2024--2025 \\183Zone SCHL Basse-Ville : loyer moyen / inoccupation & 1~139~\$ (+\pct{5.3}) / \pct{2.7} & page de la Ville de Québec reprenant la SCHL, octobre 2025 (source secondaire) \\184Taux de rotation des locataires, RMR de Québec & \pct{13.0} & \textcite{schlrmltables2025}, octobre 2025 \\185Pourcentage de base du TAL (avis à compter du 1\textsuperscript{er} janvier 2026) & \pct{3.1} & \textcite{talIndices2026} \\186Taux de capitalisation, Québec, multirésidentiel faible hauteur catégorie B & \pct{5.00} à \pct{6.00} (stables) & \textcite{cbrecaprates2026q3}, T3 2026 \\187Taux directeur de la Banque du Canada & \pct{2.25} (jusqu'au 28 oct. 2026) ; \pct{2.50} depuis & \textcite{bdc20261028,bdcvalet} \\188Taux hypothécaire conventionnel 5~ans affiché & \pct{6.19} & \textcite{bdcvalet}, 28 oct. 2026 \\189Fonds avancés, prêts assurés fixes 5~ans et plus / non assurés & \pct{4.12} / \pct{4.58} & \textcite{bdctauxhypothecaires2026}, août 2026 \\190Obligation du Canada 5~ans & \pct{3.58} & \textcite{bdcvalet}, 29 oct. 2026 \\191IPC du Québec, variation annuelle & \pct{3.1} & \textcite{statcanipc}, septembre 2026 \\192\bottomrule193\end{tabular}194\tabsource{compilation de l'auteur à partir des sources indiquées ; aucune donnée synthétique.}195\end{table}196197Sur le marché des logements, la région de Québec est l'une des plus tendues du pays : le taux d'inoccupation n'était que de \pct{0.9} en octobre 2024 et il est remonté à \pct{2.4} en octobre 2025, les loyers des deux-chambres progressant de \pct{6.1} à échantillon constant \parencite{schlLocatif2025}. Le loyer moyen des deux-chambres, \dollars{1277}, est la référence sur laquelle les loyers de marché du dossier ont été calibrés ; la zone de la Basse-Ville, dont Limoilou relève d'après la page municipale, affiche un loyer moyen tous types de \dollars{1139} et une inoccupation de \pct{2.7}, chiffres que la page de la Ville de Québec reprend de la SCHL et que le dossier tient pour partiellement vérifiés, l'appartenance exacte du quartier à la zone restant à confirmer. Le taux de rotation de \pct{13.0}, supérieur à celui de la région de Montréal, signifie qu'un logement sur huit change de locataire chaque année ; c'est le paramètre qui gouverne la résorption de l'écart contractuel et que l'\cref{eq:46:va-ecart} a utilisé. L'enquête de la SCHL ne couvre toutefois que les immeubles de trois logements et plus ; le sujet est à la limite inférieure de son univers.198199Sur le marché des immeubles, les plex de deux à cinq logements de la région de Québec se sont vendus à un prix médian de \dollars{600000} au troisième trimestre de 2026, en hausse de \pct{17} sur un an, et ceux du secteur La Cité--Basse-Ville et Limoilou à \dollars{647500}, en hausse de \pct{13}, avec un délai de vente médian de trente jours pour les plex de la région \parencite{apciqt32026,apciqbaroquebec2026} ; les actes publiés compilés par JLR donnent \dollars{590000} pour la région en août 2026, également en hausse de \pct{17} \parencite{jlr202608}. Ces médianes mêlent duplex et triplex, quartiers et états ; elles disent que le marché est vigoureux, que l'offre reste inférieure de moitié à sa moyenne historique selon l'APCIQ, et que les prix ont progressé d'environ \pct{7} à \pct{8} par année en moyenne depuis la date de référence du rôle, rythme que la \cref{sec:46:comparaison} retrouve dans les 127 ventes du dossier. Il faut rappeler que les prix fictifs du dossier, normalisés à la médiane du secteur à la date de référence du rôle puis indexés, dépassent la médiane publiée pour 2026 d'environ quinze pour cent ; les encadrés de limites du \cref{ch:32} et du présent chapitre le signalent, et aucun chiffre du dossier ne décrit le marché réel. Pour les immeubles d'appartements, CBRE situe les taux de capitalisation du multirésidentiel de faible hauteur de catégorie~B à Québec entre \pct{5.00} et \pct{6.00} \parencite{cbrecaprates2026q3} ; le \cref{ch:32} a montré que les taux extraits des ventes de plex, de l'ordre de \pct{3}, sont très inférieurs à cette fourchette parce que les acheteurs de plex ne sont pas des investisseurs purs.200201Sur le marché du crédit, le taux directeur est resté à \pct{2.25} pendant toute la période précédant la date d'évaluation, puis a été relevé à \pct{2.50} le 28~octobre 2026 \parencite{bdc20261028} ; le taux conventionnel affiché à cinq ans est de \pct{6.19}, mais les fonds effectivement avancés en août 2026 l'ont été à \pct{4.12} pour les prêts assurés à taux fixe de cinq ans et plus et à \pct{4.58} pour les prêts non assurés \parencite{bdctauxhypothecaires2026}. L'acheteur-occupant d'un plex de trois logements est admissible au prêt assuré ; c'est à \pct{4.12} que la \cref{sec:46:financement} calcule son versement, et c'est l'écart entre ce taux et le taux d'un investisseur, non assuré et qualifié sur la couverture de la dette, qui fonde une bonne partie de la prime d'occupation.202203\section{Revenus, dépenses et revenu net d'exploitation}\label{sec:46:rne}204205\subsection{Du revenu brut potentiel au revenu brut effectif}206207Le revenu brut potentiel est la somme des loyers contractuels annualisés,208\begin{equation}\label{eq:46:rbp}209RBP = 12 \sum_{i=1}^{3} L_i = 12 \times \dollars{3486} = \dollars{41832},210\end{equation}211et le revenu aux loyers de marché serait de \dollars{49332}. La provision pour inoccupation et mauvaises créances est fixée à \pct{3} du revenu brut potentiel, convention du dossier que les \cref{ch:27,ch:32} ont justifiée : elle ajoute environ six dixièmes de point de mauvaises créances et de pertes à la rotation au taux d'inoccupation de \pct{2.4} de la région \parencite{schlLocatif2025}, en gardant à l'esprit que l'enquête de la SCHL ne mesure ni les pertes entre deux baux ni les créances irrécouvrables, et qu'un propriétaire-occupant qui habite l'immeuble reloue vite et perd peu. Aucun autre revenu n'est compté : la case de stationnement est incluse au bail du rez-de-chaussée et il n'y a ni buanderie payante ni rangement loué. Le revenu brut effectif est donc212\begin{equation}\label{eq:46:rbe}213RBE = RBP\,(1 - v) = \dollars{41832} \times (1 - 0{,}03) = \dollars{40577.04}.214\end{equation}215Ces deux chiffres sont ceux de la fonction \texttt{revenus} de la bibliothèque partagée, et ils coïncident avec ceux des \cref{ch:26,ch:27,ch:32}.216217\subsection{Normalisation des dépenses et recalcul des taxes}218219Le vendeur a remis les pièces justificatives de l'exercice en cours : compte de taxes municipales de \dollars{5900}, compte de taxe scolaire de \dollars{470}, police d'assurance de \dollars{3400}, factures d'électricité des aires communes totalisant \dollars{650}, contrat de déneigement et d'entretien extérieur de \dollars{1500} et dépenses d'entretien et de réparations de \dollars{3200}. Il n'a inscrit ni frais de gestion, puisqu'il gérait lui-même, ni réserve de remplacement. La normalisation transforme ces montants en dépenses prospectives de première année pour un propriétaire typique, poste par poste, selon les règles du \cref{ch:28} ; le \cref{tab:46:depenses} en présente le résultat.220221Les taxes sont le poste qui appelle le plus de soin, et le dossier illustre un cas fréquent : le compte déclaré ne se laisse pas reconstituer à partir des taux publiés. Le recalcul de la taxe municipale sur la valeur au rôle 2025-2027 et les tarifs de 2026 donne222\begin{equation}\label{eq:46:taxes}223T_{\text{mun}} = \dollars{495000} \times \frac{0{,}7464}{100} + 3 \times (\dollars{386} + \dollars{195}) = \dollars{3694.68} + \dollars{1743} = \dollars{5437.68},224\end{equation}225et celui de la taxe scolaire, sur la valeur au rôle moins l'exemption de \dollars{25000}, $(\dollars{495000} - \dollars{25000}) \times 0{,}07899/100 = \dollars{371.25}$ \parencite{vqtaux2026,taxescolaire2026}. Le compte municipal déclaré, \dollars{5900}, excède le recalcul de \dollars{462.32} ; le compte scolaire déclaré, \dollars{470}, l'excède de \dollars{98.75}. Trois explications sont possibles et le rapport doit les énoncer plutôt que de choisir en silence : le compte déclaré peut comprendre des taxes de secteur ou des tarifs particuliers que le taux général ne capte pas ; il peut porter sur un exercice antérieur ou sur une valeur au rôle différente de celle que le dossier retient ; ou il peut simplement être erroné, les documents remis par un vendeur n'étant pas vérifiés. La convention de l'ouvrage, appliquée au \cref{ch:47} comme ici, est de retenir le recalcul aux taux officiels en vigueur, parce que c'est lui que l'acheteur paiera et parce qu'il est traçable jusqu'au règlement municipal, et de signaler l'écart. Le \cref{ch:32}, qui ne normalisait pas les dépenses, avait conservé les montants déclarés ; c'est la première source de différence entre ses chiffres et ceux du présent chapitre, et elle vaut \dollars{561.07} de revenu net par année. L'\cref{ex:46:1} mesure l'effet de ce choix sur la valeur.226227Les autres postes sont conservés aux montants justifiés, parce qu'ils reposent sur une police, des contrats ou des factures de l'exercice en cours ; l'assurance de \dollars{3400} est cohérente avec la hausse des primes habitation documentée par le Bureau d'assurance du Canada \parencite{bacprimes2025} pour un immeuble de trois logements, et l'entretien de \dollars{3200}, soit \dollars{1067} par logement, est au-dessus du barème indicatif de \dollars{500} par logement que la SCHL publiait en 2015 pour les immeubles locatifs du Québec \parencite{schlfraisexploitation2015}, écart normal pour un bâtiment de 1948 et des prix de 2026. La gestion est imputée à \pct{4} du revenu brut effectif, soit \dollars{1623.08}, bien que l'acheteur gérera lui-même : la valeur marchande suppose un acheteur typique qui valorise son temps, et le taux de \pct{4} se situe entre le \pct{3} du barème de la SCHL pour les petits immeubles et le forfait de \pct{5} que le Tribunal administratif du logement admet dans ses calculs \parencite{schlfraisexploitation2015}. La réserve de remplacement est fixée à \dollars{1800}, soit \dollars{600} par logement, convention du dossier qui couvre le renouvellement courant des chauffe-eau, revêtements, appareils et scellants relevés au \cref{tab:46:inspection} ; aucune dépense en capital ponctuelle n'est identifiée à court terme, la toiture et les fenêtres étant récentes, de sorte qu'il n'y a pas ici de flux à traiter séparément comme au \cref{ch:47}.228229\begin{table}[htbp]\centering230\caption{Normalisation des dépenses de première année : montant déclaré, règle appliquée et montant normalisé (données synthétiques, \$ courants).}\label{tab:46:depenses}231\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\begin{tabular}{@{}L{3.9cm}S[table-format=4.0]L{4.4cm}S[table-format=5.2]S[table-format=2.1]@{}}232\toprule233Poste & {Déclaré (\$)} & Règle de normalisation & {Normalisé (\$)} & {\% du RBE} \\234\midrule235Taxes municipales & 5900 & rôle 495 000 \$ $\times$ 0,7464~\$/100~\$ + 3 $\times$ (386 + 195)~\$ & 5437.68 & 13.4 \\236Taxe scolaire & 470 & (495 000 − 25 000)~\$ $\times$ 0,07899~\$/100~\$ & 371.25 & 0.9 \\237Assurances & 3400 & police en vigueur & 3400.00 & 8.4 \\238Électricité (aires communes) & 650 & factures de l'exercice & 650.00 & 1.6 \\239Déneigement et entretien extérieur & 1500 & contrat & 1500.00 & 3.7 \\240Entretien et réparations & 3200 & déclaré (1 067~\$ par logement) & 3200.00 & 7.9 \\241Gestion & 0 & imputée à 4~\% du RBE & 1623.08 & 4.0 \\242\emph{Dépenses hors réserve} & 15120 & & 16182.01 & 39.9 \\243Réserve de remplacement & 0 & 600~\$ par logement (convention) & 1800.00 & 4.4 \\244\midrule245\textbf{Dépenses totales} & 15120 & & 17982.01 & 44.3 \\246\bottomrule247\end{tabular}248\tabsource{\synth{\texttt{cas2\_quebec\_depenses.csv} ; taux et tarifs : \textcite{vqtaux2026,taxescolaire2026} ; script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonctions \texttt{taxes\_2026} et \texttt{depenses\_normalisees\_2026}, revenu net par \texttt{traite.cas2.rne}.}}249\end{table}250251\subsection{Le revenu net d'exploitation normalisé}252253Le revenu net d'exploitation de première année est254\begin{equation}\label{eq:46:rne}255\NOI_1 = RBE - DE - RR = \dollars{40577.04} - \dollars{16182.01} - \dollars{1800} = \dollars{22595.03},256\end{equation}257soit \dollars{7531.68} par logement et \parmsq{86.24} de superficie habitable, pour un ratio de dépenses de \pct{44.3} du revenu brut effectif. Aux loyers de marché, le même calcul donnerait \dollars{29579.03}. Le ratio de dépenses est nettement supérieur à la médiane de \pct{35.7} des 127 ventes du dossier, et cette différence pèsera sur la méthode du revenu : elle tient aux coûts fixes par logement d'un petit immeuble, aux taxes et tarifs unitaires, à l'assurance d'un bâtiment ancien, et à l'imputation d'une gestion et d'une réserve que les fiches de courtage des ventes comparables ne comptent pas. Le revenu net du \cref{ch:32}, calculé sur les taxes déclarées, était de \dollars{22033.96} ; l'écart de \dollars{561.07} est entièrement attribuable au recalcul des taxes. L'un et l'autre proviennent de la même fonction \texttt{rne} de la bibliothèque partagée, appliquée à deux tableaux de dépenses, de sorte que la différence est traçable et que le lecteur peut choisir l'une ou l'autre convention en connaissance de cause.258259\section{Méthode de comparaison}\label{sec:46:comparaison}260261\subsection{Les cinq comparables}262263La méthode de comparaison est la méthode principale pour un triplex de quartier central dont l'acheteur probable est un occupant, pour les raisons que le \cref{ch:32} a développées : elle mesure directement ce que paient ces acheteurs, sans passer par un revenu qu'ils ne valorisent qu'indirectement. Parmi les 127 ventes de duplex et de triplex des quatre quartiers de la Basse-Ville survenues entre septembre 2024 et août 2026, vingt-huit sont des triplex de Limoilou ; la distance d'attributs du \cref{ch:16}, calculée par la fonction \texttt{distance\_attributs} de la bibliothèque avec les échelles et les poids déclarés au \cref{ch:32}, en retient cinq, les mêmes que le \cref{ch:32} : Q0187, Q0222, Q0243, Q0207 et Q0235. Le \cref{tab:46:comparables} les décrit. Tous sont des triplex de Limoilou vendus entre novembre 2025 et juillet 2026, de 243 à \msq{286} habitables, construits entre 1923 et 1957, avec une case de stationnement ; leurs loyers relatifs vont de 0,898 à 0,957, tous supérieurs à celui du sujet, et leurs prix de \dollars{787000} à \dollars{1023000}, soit de \dollars{262333} à \dollars{341000} par logement et de \parmsq{3210} à \parmsq{4142}. Les cinq comparables se situent dans la moitié supérieure de la distribution des triplex de Limoilou, dont la médiane est de \dollars{295000} par logement sur vingt-huit ventes ; c'est l'effet de la sélection sur la date, l'état et la superficie, et c'est aussi la raison pour laquelle il faut ajuster plutôt que de prendre une médiane.264265\begin{table}[htbp]\centering266\caption{Le sujet et les cinq comparables triplex de Limoilou (données synthétiques).}\label{tab:46:comparables}267\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}l l S[table-format=3.0] S[table-format=2.1] S[table-format=4.0] c S[table-format=4.0] S[table-format=4.0] S[table-format=1.3] S[table-format=7.0] S[table-format=6.0] S[table-format=2.2] S[table-format=1.2]@{}}268\toprule269Vente & Date & {m\textsuperscript{2}} & {m\textsuperscript{2}/log.} & {Constr.} & État & {Loyer contrat (\$)} & {Loyer marché (\$)} & {$\rho$} & {Prix (\$)} & {Prix/log. (\$)} & {MRB} & {Taux (\%)} \\270\midrule271Sujet & 2026-09-01 & 262 & 87.3 & 1948 & 3 & 1162 & 1370 & 0.848 & {—} & {—} & {—} & {—} \\272\midrule273Q0187 & 2025-11-20 & 243 & 81.0 & 1950 & 3 & 1053 & 1173 & 0.898 & 787000 & 262333 & 20.75 & 2.97 \\274Q0222 & 2026-05-13 & 286 & 95.3 & 1934 & 4 & 1092 & 1187 & 0.920 & 918000 & 306000 & 23.35 & 2.62 \\275Q0243 & 2026-07-24 & 247 & 82.3 & 1930 & 3 & 1286 & 1352 & 0.951 & 1023000 & 341000 & 22.09 & 2.99 \\276Q0207 & 2026-03-08 & 269 & 89.7 & 1957 & 2 & 1146 & 1197 & 0.957 & 910000 & 303333 & 22.05 & 3.09 \\277Q0235 & 2026-06-22 & 275 & 91.7 & 1923 & 1 & 1214 & 1327 & 0.915 & 922000 & 307333 & 21.10 & 2.68 \\278\midrule279Médiane des cinq & & 269 & 89.7 & 1934 & 3 & 1146 & 1197 & 0.920 & 918000 & 306000 & 22.05 & 2.97 \\280\bottomrule281\end{tabular}282\tabsource{\synth{\texttt{cas2\_quebec\_ventes\_plex.csv} ; sélection par \texttt{ch32\_plex.selection\_comparables} (distance d'attributs du \cref{ch:16}) ; loyers mensuels moyens par logement ; tous les comparables ont une case de stationnement ; script \texttt{ch46\_dossier.py}.}}283\end{table}284285\subsection{Extraction des ajustements par régression auxiliaire}286287Faute de paires de ventes appariées en nombre suffisant dans un échantillon de 127 transactions, les ajustements sont extraits d'une régression auxiliaire, procédé que le \cref{ch:17} a présenté comme la méthode d'extraction la plus économe lorsque l'échantillon est hétérogène et que le \cref{ch:47} a appliqué à des immeubles de rapport. Le logarithme du prix par logement est régressé, sur les 127 ventes, sur l'ancienneté de la vente en mois, le logarithme de la superficie habitable par logement, l'âge, l'état, le stationnement, le logarithme du loyer de marché moyen par logement, le loyer relatif, un indicateur de triplex et trois indicateurs de quartier, Limoilou servant de référence. Le \cref{tab:46:regression} donne les coefficients. Le modèle explique \pct{72.7} de la variance avec un écart-type résiduel de \pct{9.7}, et six coefficients sont estimés avec précision : l'ancienneté de la vente, $-0{,}599$~\% par mois, soit une croissance annuelle implicite des prix de \pct{7.45}, cohérente avec le rythme du rôle et avec les hausses publiées par l'APCIQ ; la superficie par logement, avec une élasticité de \num{0.644}, ce qui signifie qu'un logement \pct{10} plus grand se vend environ \pct{6.3} plus cher ; l'âge, $-0{,}40$~\% par année ; l'état, \pct{4.9} par échelon ; le stationnement, \pct{5.1} ; et le niveau du loyer de marché, avec une élasticité de \num{0.262}. Le coefficient du loyer relatif est positif mais imprécis ($t = 1{,}18$) ; celui de l'indicateur de triplex est négatif et à la limite de la significativité ; Maizerets se vend \pct{8.7} moins cher que Limoilou, Saint-Sauveur et Saint-Roch n'en sont pas distinguables. La règle appliquée dans la grille est celle du \cref{ch:17} : seuls les coefficients dont la statistique $t$ dépasse 2 en valeur absolue servent à ajuster ; le loyer relatif n'est donc pas ajusté dans la comparaison, et son effet, qui porte sur le rendement plutôt que sur le prix, est traité par le multiplicateur et par le taux à la \cref{sec:46:revenu}.288289\begin{table}[htbp]\centering290\caption{Régression auxiliaire du logarithme du prix par logement sur 127 ventes de duplex et de triplex (données synthétiques).}\label{tab:46:regression}291\small\begin{tabular}{@{}L{5.2cm}S[table-format=-1.5]S[table-format=1.5]S[table-format=-2.2]L{3.2cm}@{}}292\toprule293Variable & {Coefficient} & {Erreur-type} & {$t$} & Lecture \\294\midrule295Constante & 7.90127 & 0.57461 & 13.75 & \\296Ancienneté de la vente (mois) & -0.00599 & 0.00127 & -4.71 & +7,45~\%/an implicite \\297ln(m\textsuperscript{2} par logement) & 0.64439 & 0.06032 & 10.68 & élasticité 0,64 \\298Âge (années) & -0.00401 & 0.00053 & -7.51 & −0,40~\% par année \\299État (1 à 5) & 0.04891 & 0.01101 & 4.44 & +5,0~\% par échelon \\300Stationnement (0/1) & 0.05111 & 0.01741 & 2.94 & +5,2~\% \\301ln(loyer de marché moyen) & 0.26247 & 0.07367 & 3.56 & élasticité 0,26 \\302Loyer relatif $\rho$ & 0.16033 & 0.13610 & 1.18 & non significatif ; non appliqué \\303Triplex (vs duplex) & -0.03311 & 0.01840 & -1.80 & sans objet (sujet et comparables triplex) \\304Saint-Sauveur (vs Limoilou) & -0.02234 & 0.02556 & -0.87 & sans objet \\305Saint-Roch (vs Limoilou) & 0.01162 & 0.02553 & 0.46 & sans objet \\306Maizerets (vs Limoilou) & -0.08715 & 0.02250 & -3.87 & sans objet \\307\midrule308\multicolumn{5}{@{}l}{$n = 127$ ; $R^2 = 0{,}727$ ; écart-type résiduel 0,097 ; erreurs-types classiques.} \\309\bottomrule310\end{tabular}311\tabsource{\synth{script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonction \texttt{regression\_auxiliaire} (moindres carrés ordinaires, \texttt{numpy}).}}312\end{table}313314\subsection{La grille d'ajustements en dollars par logement}315316La grille suit l'ordre conventionnel de l'ouvrage, exposé au \cref{ch:17} : d'abord l'ajustement de conditions du marché, en proportion du prix, qui ramène chaque vente à la date d'évaluation au taux annuel de \pct{7.45} extrait de la régression, par la fonction \texttt{ajustement\_temps\_taux} ; puis les ajustements d'attributs, additifs, exprimés en dollars par logement sur la base ajustée du temps, chacun étant la différence entre le prix prédit pour la caractéristique du sujet et celui prédit pour la caractéristique du comparable :317\begin{equation}\label{eq:46:ajuste}318P^{\text{aj}}_j = P_j\left[(1 + g)^{m_j/12}\right] + \sum_{k} A_{jk}, \qquad A_{jk} = P^{t}_j\left[e^{\hat\beta_k (x_{sk} - x_{jk})} - 1\right],319\end{equation}320où $P_j$ est le prix par logement, $m_j$ l'ancienneté de la vente en mois, $P^{t}_j$ le prix ajusté du temps et $x_{sk}$, $x_{jk}$ les caractéristiques du sujet et du comparable (logarithme de la superficie par logement, âge, état, stationnement, logarithme du loyer de marché). Le signe est celui du point de vue du sujet : positif lorsque le sujet est supérieur au comparable. Le \cref{tab:46:grille} présente la grille ; la \cref{fig:46:cascade} illustre la cascade pour Q0243, le comparable le plus récent et le plus proche.321322\begin{table}[htbp]\centering323\caption{Grille d'ajustements des prix par logement des cinq comparables (données synthétiques, \$ par logement).}\label{tab:46:grille}324\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}l S[table-format=6.0] S[table-format=5.0] S[table-format=-5.0] S[table-format=-5.0] S[table-format=-5.0] S[table-format=5.0] c S[table-format=6.0] S[table-format=2.1] S[table-format=-2.1] S[table-format=1.3]@{}}325\toprule326Vente & {Prix/log.} & {Temps} & {Superf.} & {Âge} & {État} & {Loyer marché} & $\rho$ & {Prix aj.} & {Brut (\%)} & {Net (\%)} & {Poids} \\327\midrule328Q0187 & 262333 & 15134 & 13792 & -2215 & 0 & 11558 & 0 & 300603 & 16.3 & 14.6 & 0.220 \\329Q0222 & 306000 & 6758 & -17175 & 18046 & -14930 & 12015 & 0 & 310715 & 22.5 & 1.5 & 0.159 \\330Q0243 & 341000 & 2627 & 13306 & 25699 & 0 & 1217 & 0 & 383849 & 12.6 & 12.6 & 0.285 \\331Q0207 & 303333 & 10752 & -5291 & -11125 & 15744 & 11349 & 0 & 324762 & 17.9 & 7.1 & 0.200 \\332Q0235 & 307333 & 4324 & -9575 & 32836 & 32029 & 2640 & 0 & 369586 & 26.5 & 20.3 & 0.135 \\333\midrule334\multicolumn{8}{@{}l}{Prix par logement pondéré (poids $\propto 1/$brut) ; valeur $= 3 \times$ prix pondéré} & 340122 & & & 1.000 \\335\multicolumn{8}{@{}l}{Moyenne simple 337~903 ; médiane 324~762 ; min. 300~603 ; max. 383~849 ; écart-type pondéré 34~516} & & & & \\336\bottomrule337\end{tabular}338\tabsource{\synth{\texttt{traite.comparables} (\texttt{ajustement\_temps\_taux}, \texttt{ComparableAjuste}, \texttt{poids\_inverse\_brut}, \texttt{reconciliation}) ; stationnement : ajustement nul (tous ont une case) ; $\rho$ : non appliqué ; script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonction \texttt{grille\_ajustements}.}}339\end{table}340341\begin{figure}[htbp]\centering342\includegraphics[width=\linewidth]{ch46/ch46-fig-cascade.pdf}343\caption{Cascade des ajustements du comparable Q0243, du prix par logement payé le 24~juillet 2026 au prix ajusté : les conditions du marché ajoutent \pct{0.8} pour cinq semaines, la superficie par logement et l'âge, plus favorables au sujet, ajoutent respectivement \dollars{13306} et \dollars{25699}, l'état et le stationnement sont identiques, le niveau de loyer de marché ajoute \dollars{1217} et le loyer relatif n'est pas ajusté ; l'ajustement brut est de \pct{12.6}, le plus faible des cinq, ce qui vaut à ce comparable le poids le plus élevé.}344\label{fig:46:cascade}345\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch46\_figures.py}, graine 20261031.}}346\end{figure}347348La lecture de la grille est instructive à plusieurs titres. Les ajustements de temps vont de \dollars{2627} pour Q0243, vendu cinq semaines avant la date d'évaluation, à \dollars{15134} pour Q0187, vendu neuf mois plus tôt : dans un marché qui progresse de sept pour cent par année, la date de la vente est le premier ajustement à faire, et le \cref{ch:32}, qui n'indexait pas ses médianes, le signalait déjà. Les ajustements d'âge sont les plus importants en valeur absolue : le sujet, de 1948, est plus jeune que Q0222, Q0243 et Q0235, de 1934, 1930 et 1923, d'où des ajustements positifs de \dollars{18046}, \dollars{25699} et \dollars{32836} par logement, et plus vieux que Q0207, de 1957, d'où un ajustement négatif. Les ajustements d'état corrigent Q0222, en meilleur état que le sujet, et Q0207 et Q0235, en moins bon état, le dernier de deux échelons. Le niveau de loyer de marché, qui capte la qualité et la taille des logements au-delà de la superficie, ajoute de \dollars{1217} à \dollars{12015} selon le comparable, parce que les 5½ du sujet ont un loyer de marché supérieur à la moyenne des logements des comparables. Les ajustements nets sont tous positifs : le sujet est, toutes caractéristiques confondues, légèrement supérieur à chacun de ses comparables, ce qui est le signe d'un échantillon qui ne l'encadre pas parfaitement et que le \cref{ch:17} invite à signaler ; l'ajustement brut reste toutefois inférieur au seuil d'usage de \pct{25} pour quatre des cinq comparables, et Q0235 ne le dépasse que de peu.349350La pondération inversement proportionnelle à l'ajustement brut, règle de l'\cref{eq:17:poids} rappelée au \cref{ch:20}, donne un prix par logement de \dollars{340122}, l'écart-type pondéré étant de \dollars{34516} par logement, soit \pct{10.1}. L'indication de la méthode est351\begin{equation}\label{eq:46:vcomp}352\hat V_{\text{comp}} = 3 \times \dollars{340122} = \dollars{1020367},353\end{equation}354avec une moyenne simple de \dollars{1013709}, une médiane de \dollars{974287} et une étendue de \dollars{901809} à \dollars{1151547}, soit \pct{24.5} de la valeur pondérée. L'erreur-type de la moyenne pondérée des prix ajustés, $\sigma_w \sqrt{\sum_j w_j^2} = \dollars{47848}$ pour l'immeuble entier, servira à construire la fourchette de la \cref{sec:46:reconciliation}. Cette indication excède de \pct{11.2} celle que le \cref{ch:32} tirait de la médiane des mêmes cinq ventes, \dollars{918000} : la différence vient, pour l'essentiel, de l'indexation à la date d'évaluation, que la médiane n'incorporait pas, et des ajustements d'âge, le sujet étant plus récent que trois comparables sur cinq. Elle est la mesure de ce que vaut une grille explicite par rapport à une médiane de ventes proches : non pas une autre méthode, mais la même méthode poussée jusqu'au bout.355356\section{Méthode du revenu}\label{sec:46:revenu}357358\subsection{Le multiplicateur du revenu brut}359360Le multiplicateur du revenu brut (MRB), rapport du prix au revenu brut potentiel contractuel, est l'indicateur que les courtiers et les acheteurs de plex utilisent le plus ; le \cref{ch:29} a montré qu'il est lié au taux global par l'identité $R = (1 - v)(1 - d)/\mathit{MRB}$, où $d$ est le ratio de dépenses, et le \cref{ch:32} qu'il croît lorsque le loyer relatif baisse, parce que le marché paie le potentiel de rattrapage. Les cinq comparables se sont vendus entre 20,75 et 23,35 fois leur revenu brut, médiane \num{22.05}, contre une médiane de \num{19.82} pour les soixante-sept triplex de l'échantillon et de \num{20.1} pour les vingt-huit triplex de Limoilou ; la \cref{fig:46:mrb} situe ces valeurs. Appliquée au revenu contractuel du sujet, la médiane des comparables donne361\begin{equation}\label{eq:46:vmrb}362\hat V_{\text{MRB}} = \num{22.05} \times \dollars{41832} = \dollars{922396},363\end{equation}364indication identique à celle du \cref{ch:32}, puisque ni les comparables ni le revenu brut n'ont changé. Elle n'est pas ajustée pour le loyer relatif, et c'est un choix prudent : les cinq comparables ont des loyers relatifs de 0,898 à 0,957, plus proches du marché que le sujet (0,848), et la régression du logarithme du multiplicateur sur le loyer relatif estimée au \cref{ch:32} sur les 127 ventes, de pente $-0{,}956$, voudrait que le sujet se vende à un multiplicateur plus élevé que ses comparables ; la médiane des multiplicateurs ainsi ajustés serait de \num{24.38} et l'indication de \dollars{1019940}, presque identique à celle de la grille. L'évaluateur retient la médiane non ajustée, parce que la relation entre multiplicateur et loyer relatif est estimée avec un $R^2$ de 0,11 et qu'un ajustement de dix pour cent fondé sur une pente aussi imprécise ajouterait plus de variance qu'il n'en retirerait ; il rapporte toutefois l'indication ajustée comme borne haute de vraisemblance.365366\begin{figure}[htbp]\centering367\includegraphics[width=\linewidth]{ch46/ch46-fig-mrb.pdf}368\caption{À gauche, distribution du multiplicateur du revenu brut des soixante-sept triplex de l'échantillon et des vingt-huit triplex de Limoilou, avec les cinq comparables (traits pleins), la médiane de l'échantillon (pointillé) et le multiplicateur implicite de la valeur conclue (tireté) : les comparables retenus se vendent à des multiplicateurs supérieurs à la médiane parce qu'ils sont récents, en bon état et sous-loués. À droite, le multiplicateur des triplex en fonction du loyer relatif, avec la droite estimée au \cref{ch:32} et le loyer relatif du sujet : plus les loyers sont sous le marché, plus le multiplicateur est élevé, mais la relation est lâche.}369\label{fig:46:mrb}370\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch46\_figures.py}, graine 20261031.}}371\end{figure}372373\subsection{La capitalisation directe et le choix du taux}374375La capitalisation directe applique au revenu net normalisé un taux global extrait de ventes dont le revenu net est défini de la même manière, convention de l'annexe des conventions de calcul que le \cref{ch:29} a érigée en règle. Le \cref{tab:46:taux} présente les taux candidats et les indications correspondantes. Le taux médian des 127 ventes est de \pct{3.17}, avec des quartiles de \pct{2.76} et \pct{3.615} ; le taux médian des cinq comparables est de \pct{2.97} ; et le taux ajusté au loyer relatif du sujet par la régression du \cref{ch:32}, $R = \pct{3.451} + 0{,}0284\,(\rho_s - 1)$, est de \pct{3.02}. Le dossier retient ce dernier, pour les raisons que le \cref{ch:32} a données : une médiane de cinq taux est instable, et la régression utilise toute l'information des 127 ventes sur la relation entre taux et loyers. L'indication est376\begin{equation}\label{eq:46:vcap}377\hat V_{\text{cap}} = \frac{\NOI_1}{R_s} = \frac{\dollars{22595.03}}{0{,}0302} = \dollars{748126},378\end{equation}379contre \dollars{729549} au \cref{ch:32} : la différence de \dollars{18577} est l'effet du recalcul des taxes, \dollars{561.07} de revenu net capitalisés à \pct{3.02}, et rien d'autre.380381\begin{table}[htbp]\centering382\caption{Taux globaux candidats et indications par capitalisation directe du revenu net normalisé de \dollars{22595.03} (données synthétiques).}\label{tab:46:taux}383\small\begin{tabular}{@{}L{6.6cm}S[table-format=1.3]S[table-format=6.0]S[table-format=-2.1]@{}}384\toprule385Taux & {Taux (\%)} & {Indication (\$)} & {Écart au retenu (\%)} \\386\midrule387Premier quartile des 127 ventes & 2.760 & 818660 & 9.4 \\388Médiane des cinq comparables & 2.970 & 760775 & 1.7 \\389\textbf{Ajusté au loyer relatif du sujet (retenu)} & 3.020 & 748126 & 0.0 \\390Médiane des 127 ventes & 3.170 & 712777 & -4.7 \\391Troisième quartile des 127 ventes & 3.615 & 625035 & -16.5 \\392\midrule393Pour mémoire : taux ajusté sur le revenu net aux taxes déclarées (ch.~32) & 3.020 & 729549 & -2.5 \\394Taux implicite de l'indication par comparaison (\ref{eq:46:vcomp}) & 2.214 & 1020367 & 36.4 \\395\bottomrule396\end{tabular}397\tabsource{\synth{\texttt{traite.cas2.indicateurs\_marche} ; \texttt{ch32\_plex.regression\_taux\_loyer\_relatif} ; \texttt{traite.finance.capitalisation\_directe} ; script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonction \texttt{indications\_revenu}.}}398\end{table}399400\subsection{Pourquoi le taux est bas et ce que dit le taux implicite}401402Un taux global de trois pour cent surprend le lecteur habitué aux immeubles de rapport, dont les taux se situent entre \pct{5} et \pct{6} à Québec selon CBRE \parencite{cbrecaprates2026q3}. Le \cref{ch:32} en a donné la décomposition : le taux aux loyers en place est le taux d'un investisseur, diminué d'une prime d'occupation et d'un écart pour loyers sous le marché, $R_c = R^{*} - (R^{*} - R_m) - (R_m - R_c)$. Dans le dossier, aux loyers de marché, le revenu net serait de \dollars{29579.03} ; rapporté à l'indication par comparaison, il donne un taux « au marché » $R_m$ de \pct{2.90}, et aux loyers en place un taux de \pct{2.21}. Si l'on emprunte, comme au \cref{ch:32}, un taux d'investisseur de \pct{5.00} à la borne basse de la fourchette de CBRE, la prime d'occupation représenterait \pct{36} de l'indication par comparaison ; avec \pct{4.50}, \pct{29}. Cette lecture dépend entièrement d'un taux que le marché des plex ne révèle pas ; elle sert à comprendre, non à évaluer.403404La lecture inverse, celle du \emph{taux implicite}, est plus utile à la réconciliation. Le taux implicite d'un prix est le revenu net du sujet divisé par ce prix ; pour l'indication par comparaison, il est de \pct{2.21}, soit 81~points de base sous le taux ajusté de \pct{3.02} que la régression attribue au sujet. L'écart a deux causes que l'on peut séparer. La première est la structure de dépenses : le taux de \pct{3.02} a été extrait de ventes dont le ratio de dépenses médian est de \pct{35.7}, alors que celui du sujet, normalisé avec gestion et réserve, est de \pct{44.3} ; si l'on recalculait le revenu net du sujet au ratio médian des ventes, il serait de \dollars{26091} et le taux implicite de la comparaison de \pct{2.56}, ce qui ramène l'écart à 46~points de base. La seconde est la sélection : les cinq comparables sont plus récents, mieux situés dans la distribution et plus proches de la date d'évaluation que les 127 ventes sur lesquelles le taux a été estimé, et leur propre taux médian, \pct{2.97}, est déjà inférieur au taux ajusté. L'indication par capitalisation n'est donc pas une erreur ; elle dit ce que vaudrait le sujet pour un acheteur qui raisonnerait sur son revenu net normalisé au taux moyen d'un marché d'occupants. L'acheteur probable ne raisonne pas ainsi, et c'est pourquoi le poids de cette indication sera limité ; mais elle rappelle que le prix de comparaison suppose une structure de dépenses plus légère que celle du sujet, et elle borne la valeur par le bas.405406\section{Méthode du coût : un contrôle, non une indication}\label{sec:46:cout}407408La méthode du coût n'est pas pondérée dans ce dossier, et la règle 2.3 des Normes exige que l'évaluateur motive l'écart d'une méthode traditionnelle \parencite{oeaqNormes}. La motivation est double : pour un bâtiment de 1948, la dépréciation accumulée représente les deux tiers du coût neuf et ne peut être mesurée qu'à dix points près ; et la valeur du terrain d'un lot de \msq{310} dans un quartier où il ne se vend pas de terrains vacants ne peut être qu'une hypothèse. Le calcul est néanmoins conduit, parce qu'il est un contrôle de cohérence et parce qu'il enseigne quelque chose sur la composition du prix. Le coût neuf par mètre carré est emprunté au devis du cas~1 établi au \cref{ch:21}, \parmsq{2409} de superficie habitable au troisième trimestre de 2026 pour une maison de \msq{165}, transposé à la superficie du sujet par l'élasticité de taille de $-0{,}10$ de l'\cref{eq:21:elasticite}, soit \parmsq{2300}, puis corrigé du rapport des indices des prix de la construction de bâtiments de Montréal pour les appartements de moins de cinq étages et pour les maisons individuelles au troisième trimestre de 2026, 118,5 contre 116,5 \parencite{statcanIPCB}, soit \parmsq{2340} et un coût neuf de409\begin{equation}\label{eq:46:cout-neuf}410C_N = \parmsq{2339.63} \times \msq{262} = \dollars{612983}.411\end{equation}412L'âge effectif suit la convention des \cref{ch:11,ch:24} : avec un âge chronologique de 78~ans, une note d'état de 3 à laquelle correspond une fraction de vie consommée de 0,5 et une vie économique totale de 90~ans, hypothèse du dossier pour un plex de brique entretenu, $a_{\text{eff}} = 0{,}5 \times 78 + 0{,}5 \times 0{,}5 \times 90 = 61{,}5$~ans, et la dépréciation âge-vie est de $61{,}5/90 = \pct{68.3}$ du coût neuf, soit \dollars{418872}. La contribution du bâtiment est donc de \dollars{194111}. Le terrain est posé à \dollars{900} le mètre carré, soit \dollars{279000}, hypothèse déclarée et non vérifiée du dossier ; l'indication par le coût est de413\begin{equation}\label{eq:46:vcout}414\hat V_{\text{coût}} = V_L + C_N - D = \dollars{279000} + \dollars{612983} - \dollars{418872} = \dollars{473111},415\end{equation}416soit à peine plus de la moitié des indications par comparaison. Le \cref{tab:46:cout} fait varier le terrain de \dollars{700} à \dollars{1100} le mètre carré et la vie économique de 80 à 100~ans : l'indication reste comprise entre \dollars{378000} et \dollars{581000}, toujours très inférieure au marché.417418\begin{table}[htbp]\centering419\caption{Indication par le coût selon la valeur unitaire du terrain, la vie économique et la fraction de vie consommée (données synthétiques, hypothèses déclarées).}\label{tab:46:cout}420\small\begin{tabular}{@{}S[table-format=4.0]S[table-format=3.0]S[table-format=1.2]S[table-format=2.1]S[table-format=2.1]S[table-format=6.0]S[table-format=6.0]@{}}421\toprule422{Terrain (\$/m\textsuperscript{2})} & {Vie (ans)} & {$\varphi$} & {Âge effectif} & {Dépréciation (\%)} & {Terrain (\$)} & {Indication (\$)} \\423\midrule424700 & 80 & 0.50 & 59.0 & 73.8 & 217000 & 377908 \\425700 & 90 & 0.50 & 61.5 & 68.3 & 217000 & 411111 \\426700 & 100 & 0.50 & 64.0 & 64.0 & 217000 & 437674 \\427900 & 80 & 0.50 & 59.0 & 73.8 & 279000 & 439908 \\428\textbf{900} & \textbf{90} & \textbf{0.50} & \textbf{61.5} & \textbf{68.3} & \textbf{279000} & \textbf{473111} \\429900 & 100 & 0.50 & 64.0 & 64.0 & 279000 & 499674 \\430900 & 90 & 0.35 & 54.8 & 60.8 & 279000 & 519085 \\4311100 & 80 & 0.50 & 59.0 & 73.8 & 341000 & 501908 \\4321100 & 90 & 0.50 & 61.5 & 68.3 & 341000 & 535111 \\4331100 & 100 & 0.50 & 64.0 & 64.0 & 341000 & 561674 \\4341100 & 90 & 0.35 & 54.8 & 60.8 & 341000 & 581085 \\435\bottomrule436\end{tabular}437\tabsource{\synth{\texttt{traite.cout} (\texttt{cout\_par\_superficie\_ajuste}, \texttt{indexer\_cout}, \texttt{depreciation\_age\_vie}, \texttt{valeur\_par\_cout}) ; coût unitaire de référence du \cref{ch:21} ; IPCB \textcite{statcanIPCB} ; script \texttt{ch46\_dossier.py}, fonction \texttt{sensibilite\_cout}.}}438\end{table}439440L'écart entre le coût déprécié et le marché n'est pas une anomalie du dossier ; il est la règle pour les plex anciens des quartiers centraux, et il faut le lire correctement. Si l'on retient le coût neuf et le terrain du dossier, la valeur de marché de \dollars{920000} conclue à la \cref{sec:46:reconciliation} implique une contribution du bâtiment de \dollars{641000}, supérieure au coût neuf lui-même : la dépréciation extraite du marché, au sens de l'\cref{eq:24:extraction}, serait négative, de $-\pct{4.6}$. Cela ne signifie pas qu'un bâtiment de 1948 vaut plus que neuf ; cela signifie que l'une au moins des deux hypothèses est fausse, et c'est presque certainement celle du terrain : dans un quartier central où l'on ne construit plus de plex, la valeur du droit de bâtir trois logements sur un lot de \msq{310} est bien supérieure à \dollars{900} le mètre carré, et c'est le terrain, non le bâtiment, qui porte la hausse des prix. \textcite{shillingSirmansDombrow1991} ont montré que la dépréciation mesurée sur le marché des logements locatifs dépend fortement de la façon dont on sépare terrain et bâtiment ; \textcite{hultenWykoff1981} ont rappelé que les profils de dépréciation estimés sur les transactions sont géométriques et lents pour les bâtiments bien entretenus. La méthode du coût, dans ce dossier, dit au lecteur que le prix d'un triplex de Limoilou est, pour l'essentiel, un prix de localisation et de service de logement ; elle ne peut pas le mesurer, et c'est pourquoi elle est écartée. Le \cref{ch:25} discute l'extraction de la valeur du terrain par abstraction et par allocation, qui aurait donné une hypothèse mieux fondée si des ventes de terrains ou des ratios terrain/bâtiment locaux avaient été disponibles.441