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1% Solutions du chapitre 13 — Transactions, inscriptions, loyers et coûts2% Chiffres recalculés par analysis/python/tests/test_ch13.py (classe TestExercices) à partir de analysis/python/cases/ch13_sources.py.34\begin{solution}{ex:13:1}{Classer les sources et budgéter une collecte}5\emph{Classement.} (a) Prix médians de l'APCIQ : donnée d'industrie (ventes par courtier, système Centris) ; régime des conditions d'utilisation de l'association : attribution obligatoire (« Source : APCIQ par le système Centris »), usage commercial interdit sans consentement ; un rapport peut citer des valeurs ponctuelles avec la source et la période, non reproduire les tableaux. (b) Tableau 18-10-0289-01 : donnée officielle sous la Licence ouverte de Statistique Canada ; reproduction, transformation et redistribution libres avec la mention « Source : Statistique Canada, tableau 18-10-0289-01 » ; un rapport peut reproduire les séries. (c) Loyer moyen d'une zone de la SCHL : donnée officielle, mais diffusée sous les conditions d'utilisation de la SCHL (non ouvertes) ; citation avec attribution à des fins non commerciales et éducatives, pas de redistribution des fichiers ; citer la lettre de qualité avec la valeur. (d) Rôle en format ouvert : donnée officielle sous licence CC BY 4.0 ; réutilisation libre avec attribution au MAMH, interdiction de réidentifier les renseignements caviardés. (e) Barèmes 3E du Manuel : document public protégé par le droit d'auteur du gouvernement du Québec, sans licence ouverte ; on cite et on renvoie, on ne reproduit pas. (f) \emph{Canadian Cost Guide} : donnée d'industrie sous licence d'abonnement ; valeurs ponctuelles citées avec édition et page, aucun tableau reproduit.67\emph{Budget.} Consultation : $(25 + 25) \times 1~\$ = 50~\$$. États certifiés : $3 \times (16 + 16) = 96~\$$. Total : \dollars{146}. Le poste dominant n'est pas le tarif mais le temps de lecture et d'extraction des cinquante documents.8\end{solution}910\begin{solution}{ex:13:2}{Du prix d'acte au prix du comparable}11Prix de l'immeuble : $\tilde P - M = 612\,000 - 12\,000 = \dollars{600000}$ (\cref{eq:13:acte}, avec $F = \eta = 0$ faute d'indication contraire). Délai : du 2 juillet au 15 septembre 2026, 75 jours, soit $75 / 30{,}4375 = 2{,}464$ mois. Facteur de datation : $(1{,}06)^{2{,}464/12} = 1{,}0120$. Dater la vente à l'acte revient à appliquer un ajustement temporel vers la date d'évaluation plus faible du facteur $1{,}0120$ : sur \dollars{600000}, l'écart est de $600\,000 \times 0{,}0120 = \dollars{7222}$, soit 1,20~\% du prix. Le biais est négatif (sous-estimation du prix ajusté) parce que le marché est haussier : le prix a été convenu 2,5 mois avant l'acte, à un niveau de marché plus bas, et c'est de ce niveau qu'il faut partir pour l'indexer. Il ne se compense pas entre comparables parce que, dans un même marché, tous les comparables datés à l'acte subissent un décalage de même signe (\cref{prop:datation}) ; seul le délai varie d'une vente à l'autre, ce qui disperse le biais sans le centrer sur zéro.12\end{solution}1314\begin{solution}{ex:13:3}{Signatures des ventes non représentatives}15(a) Prix nominal (\dollars{1}, sous le seuil de \dollars{5000} du Règlement sur la proportion médiane), même nom de famille et exonération du droit de mutation fondée sur le lien (art.~20 LDMI) : vente liée, à exclure ; rien à vérifier ailleurs, le journal des exclusions note le motif. (b) Vendeur institutionnel, absence de garantie de qualité (art.~1731 C.c.Q.) et préavis d'exercice à l'index : reprise de finance, à exclure des comparables ; à compter dans l'étude de marché comme indicateur de tension. (c) Vendeur « Succession », mais inscription de 52 jours chez un courtier et acheteur sans lien : exposition normale au marché, à conserver ; vérifier sur la fiche de courtage le prix demandé et l'absence de condition particulière. (d) Premier transfert d'un lot nouvellement créé par une société de construction, taxes incluses, promesse seize mois avant l'acte : vente de promoteur ; comparable seulement à d'autres ventes neuves, après isolement des taxes et des incitatifs et datation à la promesse ; inutilisable pour un sujet existant. (e) Vente d'une moitié indivise au copropriétaire : droits transmis différents, prix d'une fraction, vente nécessairement non exposée au marché ; à exclure. (f) Balance de prix de vente de \dollars{200000} à 2~\% sur cinq ans : financement avantageux (terme $F$ de l'\cref{eq:13:acte}) ; ajuster par la valeur actuelle de l'avantage de taux (\cref{ch:17}) ou exclure si l'ajustement dépasse quelques points. (g) Parcelle de \dollars{4800} : sous le seuil de \dollars{5000} ; à exclure des ventes d'immeubles bâtis, à conserver éventuellement dans une base de terrains si la nature du bien est documentée. (h) Vente ordinaire dont le ratio prix/rôle uniformisé est de 0,55 : rien ne la disqualifie a priori, mais le ratio est très éloigné de la médiane du secteur ; vérifier l'acte (meubles, part indivise, contrepartie non monétaire), la fiche (état, sinistre, vente « sans garantie légale ») et le rôle (erreur de caractéristiques, travaux non inscrits) avant de la conserver.16\end{solution}1718\begin{solution}{ex:13:4}{Lire l'Enquête sur les logements locatifs}19(a) Variation brute du loyer moyen des deux chambres (\cref{eq:13:brute}) : Montréal $1\,346/1\,176 - 1 = 14{,}5~\%$ (estimative 7,2~\%) ; Québec $1\,277/1\,159 - 1 = 10{,}2~\%$ (6,1) ; Gatineau $1\,460/1\,353 - 1 = 7{,}9~\%$ (4,7) ; Sherbrooke $1\,062/1\,002 - 1 = 6{,}0~\%$ (9,8) ; Trois-Rivières $1\,016/885 - 1 = 14{,}8~\%$ (6,6) ; Saguenay $985/882 - 1 = 11{,}7~\%$ (10,9). L'écart est positif partout sauf à Sherbrooke : l'effet de composition n'a pas de signe fixe.2021(b) Vacants implicites (\cref{eq:13:vacants}) : Montréal $667\,266 \times 0{,}029 = 19\,351$ ; Québec $118\,693 \times 0{,}024 = 2\,849$ ; Gatineau $33\,553 \times 0{,}038 = 1\,275$ ; Sherbrooke $41\,949 \times 0{,}027 = 1\,133$ ; Trois-Rivières $22\,505 \times 0{,}027 = 608$ ; Saguenay $16\,241 \times 0{,}013 = 211$.2223(c) Loyer de \dollars{1300} indexé : par la variation brute, $1\,300 \times 1\,346/1\,176 = \dollars{1487.93}$ ; par la variation estimative, $1\,300 \times 1{,}072 = \dollars{1393.60}$. Écart : \dollars{94.33} par mois, soit \dollars{1132} par année.2425(d) La variation estimative mesure l'évolution du loyer des mêmes immeubles d'une année à l'autre : c'est elle qu'il faut appliquer pour indexer le loyer d'un logement donné ou un loyer de marché. La variation brute mesure l'évolution du loyer moyen du parc, composition comprise (livraisons de logements neufs plus chers, démolitions) : elle convient à l'analyse des revenus agrégés d'un marché, non à l'indexation d'un loyer. La lettre « c » (bon) attachée au taux d'inoccupation de Gatineau signale une précision statistique moindre que le « a » de Montréal ou de Québec ; la valeur de 3,8~\% doit être citée avec cette lettre et interprétée avec une marge plus large, ce qui compte d'autant plus qu'elle est proche du seuil de 3~\% du moratoire sur les évictions.26\end{solution}2728\begin{solution}{ex:13:5}{Lire un tableau de Statistique Canada par script}29(a) Montréal, bâtiments résidentiels, agrégat des divisions : première période 2017T1, 39 observations. RMR de Québec : première période 2023T1, 15 observations. Composite des quinze RMR : 2017T1, 39 observations.3031(b) Facteurs du T1 2023 au T3 2026 (quatorze trimestres, soit 3,5 ans) : Montréal $117{,}8/99{,}9 = 1{,}1792$, taux annuel composé $1{,}1792^{1/3{,}5} - 1 = 4{,}82~\%$ ; Québec $124{,}8/98{,}8 = 1{,}2632$, soit 6,90~\% par année ; composite $111{,}4/97{,}8 = 1{,}1391$, soit 3,79~\% par année.3233(c) Du T3 2019 au T3 2026 : Montréal $117{,}8/71{,}6 = 1{,}6453$ ; composite $111{,}4/64{,}0 = 1{,}7406$. Le calcul est impossible pour Québec parce que la série résidentielle de cette RMR n'existe dans le tableau qu'à partir du premier trimestre de 2023 : une absence de série se traduit par une absence de lignes dans le fichier, non par des valeurs manquantes, ce que seule la lecture du fichier brut révèle.3435(d) Coût de \dollars{350000} au T1 2023 à Québec exprimé au T3 2026 : avec la série de Québec, $350\,000 \times 1{,}2632 = \dollars{442105}$ ; avec la série de Montréal, $350\,000 \times 1{,}1792 = \dollars{412713}$, soit une sous-estimation de \dollars{29392} ($-6{,}6~\%$) ; avec le composite, $350\,000 \times 1{,}1391 = \dollars{398671}$, soit une sous-estimation de \dollars{43434} ($-9{,}8~\%$). La série nationale, qui ne progresse que de 2,7~\% sur un an au T3 2026 contre 9,2~\% à Québec, est la plus trompeuse.36\end{solution}3738\begin{solution}{ex:13:6}{Concevoir une base et mesurer sa couverture}39(a) Taux de couverture $\kappa = 1\,044/1\,500 = 0{,}696$ ; taux d'appariement $\alpha = 920/1\,044 = 0{,}881$. Prix moyen du marché (\cref{eq:13:composition}) : $\mu = 0{,}696 \times 510\,000 + 0{,}304 \times 455\,000 = \dollars{493280}$. Une statistique fondée sur le seul courtage, \dollars{510000}, surestime le marché de \dollars{16720}, soit 3,39~\%. Le biais est une fonction de la couverture et de l'écart entre les deux sous-marchés ; il ne diminue pas quand le nombre de ventes par courtier augmente, à couverture constante. Les 124 ventes de courtage non appariées (11,9~\%) doivent être examinées (adresse mal normalisée, acte non encore publié, vente annulée) et non supprimées.4041(b) Schéma : une table \emph{propriétés} (clé id\_propriete ; attributs du rôle ouvert : RL0101 adresse, RL0104 matricule, RL0105A utilisation, RL0107A unité de voisinage, RL0302A terrain, RL0307A/B année de construction, RL0308A aire d'étages, RL0311A logements ; coordonnées géocodées) ; une table \emph{transactions} (clé id\_vente, clé étrangère id\_propriete ; prix d'acte, meubles, prix retenu, dates de promesse et d'acte, codes du vendeur et de l'acheteur, garantie, financement, source, indicateurs d'épuration et motif d'exclusion) ; une table \emph{valeurs au rôle} (id\_propriete, millésime ; RL0401A à RL0405A, facteur comparatif) ; une table \emph{baux} si l'on traite des plex ; une table \emph{séries de contexte} (géographie, période ; indices et taux). Clés d'appariement : rôle $\leftrightarrow$ courtage par l'adresse normalisée (et la date pour lever les ambiguïtés d'immeubles à plusieurs logements) ; registre $\leftrightarrow$ courtage par l'adresse et la date d'acte ; registre $\leftrightarrow$ rôle par l'adresse, le lot étant caviardé dans le rôle ouvert ; le matricule relie le rôle à l'avis d'évaluation du propriétaire, non aux autres sources.4243(c) Le fichier de sources comporte, pour chaque fichier brut, une ligne : nom, adresse exacte, date de téléchargement, taille, version ou période, licence et conditions (Licence ouverte de Statistique Canada ; CC BY 4.0 du MAMH avec interdiction de réidentification ; conditions de la SCHL, citation sans redistribution ; conditions de l'APCIQ, attribution et usage non commercial ; droit d'auteur de JLR, mention « Source : JLR.ca » ; registre foncier, usage dans le cadre du mandat), responsable et description. Le journal des exclusions comporte, pour chaque enregistrement écarté, l'identifiant de la vente, la source, la date de la décision, la règle appliquée (vente liée, reprise, prix nominal, part indivise, financement, hors période, hors secteur, ratio prix/rôle hors bornes) et, le cas échéant, la pièce qui l'a motivée. Le rapport peut reproduire les séries de Statistique Canada et les champs du rôle ouvert ; il cite les valeurs de la SCHL, de l'APCIQ et de JLR avec attribution, et il ne reproduit ni fiche de courtage ni acte, dont il conserve copie au dossier pendant au moins cinq ans.44\end{solution}45