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1% Solutions du chapitre 11 — Inspection et pathologies du bâtiment2% Chiffres recalculés par analysis/python/tests/test_ch11.py (classe TestExercices) et analysis/python/cases/ch11_inspection.py.34\begin{solution}{ex:11:1}{Deux inspections, deux mandats}5(a) \emph{Évaluation seulement.} La norme de l'AIBQ exclut expressément « l'évaluation de la valeur marchande de la propriété » (art.~12.3) ; c'est l'objet même du mandat de l'évaluateur. (b) \emph{Préachat.} L'art.~18 de la norme oblige l'inspecteur à sonder (« piquer ») les composantes structurales qui semblent détériorées, sauf risque de dommage ; l'évaluateur, qui n'intervient pas sur le bâtiment, se limite à l'observation et renvoie au spécialiste. (c) \emph{Évaluation.} L'art.~12.1 exclut du mandat de l'inspecteur l'évaluation de la durée de vie résiduelle ; pour l'évaluateur, la vie restante d'une composante est au contraire un intrant de la dépréciation ventilée (\cref{eq:11:courte}). (d) \emph{Les deux.} L'art.~16 de la norme impose à l'inspecteur de prendre connaissance des déclarations du vendeur ; l'évaluateur les lit également, parce qu'elles datent les composantes et révèlent les sinistres (règle 2.3 des NPP : étendue du travail et traitement de l'information). (e) \emph{Aucune.} La conformité aux codes est exclue par l'art.~12.10 de la norme et n'est pas un objet de l'évaluation ; une maison conforme au code de son époque n'est pas déficiente parce que le code a changé. (f) \emph{Les deux.} L'inspecteur doit recommander un examen techniquement exhaustif par un spécialiste lorsque des indices suffisants le justifient (art.~10) ; l'évaluateur recommande le test lorsque son coût est inférieur à la perte espérée (\cref{eq:11:test}) et formule l'hypothèse extraordinaire correspondante. (g) \emph{Les deux.} L'art.~14.6.2 de la norme exige la mention des systèmes non inspectés et des raisons ; la règle 2.3 des NPP exige la description de l'étendue du travail et des réserves.6\end{solution}78\begin{solution}{ex:11:2}{Lire les signes}9(a) \emph{Pyrite dans le remblai sous la dalle} : les trois indices convergent (dalle de garage bombée où le remblai est le plus épais, fissures en étoile, période et secteur touchés, aucun certificat). Recommandation : analyse du remblai par un laboratoire selon un protocole reconnu, hypothèse extraordinaire en attendant. (b) \emph{Ocre ferreuse} : dépôt gélatineux rougeâtre, odeur de soufre, sol sablonneux sont les signes décrits par la RBQ. Recommandation : inspection du drain par caméra, vérification de la présence de cheminées de nettoyage et de l'historique d'entretien. (c) \emph{Isolant de vermiculite} pouvant contenir de l'amiante (maison de 1965, dans la période 1920-1990 de la vermiculite de Libby). Recommandation : ne pas déranger, analyse en laboratoire d'un échantillon prélevé par un professionnel, hypothèse extraordinaire. (d) \emph{Mouvement de la fondation} (poussée latérale du sol ou du gel sur un mur de blocs) et non une simple fissure de retrait : fissure horizontale continue avec déversement. Recommandation : expertise structurale ; la note de la structure ne peut être tranchée sans elle. (e) \emph{Mousse isolante d'urée-formaldéhyde} : maison de 1976, trous de remplissage bouchés dans les murs extérieurs, période d'installation antérieure à l'interdiction de décembre 1980. Recommandation : vérifier la déclaration du vendeur, prélever un échantillon pour analyse si des travaux sont projetés, mentionner la présence probable. (f) \emph{Réservoir de mazout souterrain}, en service ou abandonné : les conduits de remplissage et d'évent sans réservoir visible en sont le signe. Recommandation : vérification de l'existence et de l'état du réservoir, expertise environnementale du sol au besoin (\cref{ch:43}), hypothèse extraordinaire quant à l'absence de contamination.10\end{solution}1112\begin{solution}{ex:11:3}{Âges effectifs}13Avec $\lambda = 0{,}5$ et $\varphi(2) = 0{,}25$, $\varphi(4) = 0{,}75$ (\cref{tab:11:echelle}), l'\cref{eq:11:aeff} donne :1415\emph{Toiture} : $a_{\mathrm{eff}} = 0{,}5 \times 12 + 0{,}5 \times 0{,}75 \times 20 = 6 + 7{,}5 = 13{,}5$ ans ; fraction consommée $13{,}5/20 = 0{,}675$ ; vie restante $6{,}5$ ans. La note 4 vieillit la toiture de 1,5 an par rapport à son âge.1617\emph{Chauffe-eau} : $a_{\mathrm{eff}} = 0{,}5 \times 9 + 0{,}5 \times 0{,}25 \times 12 = 4{,}5 + 1{,}5 = 6$ ans ; fraction $0{,}5$ ; vie restante 6 ans. Le bon état rajeunit l'appareil de 3 ans.1819\emph{Fenêtres} : $a_{\mathrm{eff}} = 0{,}5 \times 35 + 0{,}5 \times 0{,}25 \times 30 = 17{,}5 + 3{,}75 = 21{,}25$ ans, valeur inférieure à $L = 30$, donc non bornée ; fraction $0{,}708$ ; vie restante $8{,}75$ ans. C'est le cas qui justifie la convention : par l'âge chronologique seul, les fenêtres, à 35 ans pour une vie de 30, seraient déclarées entièrement dépréciées (fraction bornée à 1), alors qu'elles sont en bon état ; la note 2 ramène leur âge effectif à 21,25 ans et leur laisse une vie restante. Inversement, si la note avait été 4, l'âge effectif aurait été $17{,}5 + 11{,}25 = 28{,}75$ ans, proche de la fin de vie.2021\emph{Structure} : $a_{\mathrm{eff}} = 0{,}5 \times 45 + 0{,}5 \times 0{,}25 \times 60 = 22{,}5 + 7{,}5 = 30$ ans ; fraction $0{,}5$ ; vie économique restante $60 - 30 = 30$ ans. Une structure de 45 ans en bon état est traitée comme une structure typique de 30 ans.22\end{solution}2324\begin{solution}{ex:11:4}{Dépréciation ventilée}25\emph{Méthode ventilée.} Curable : $D_{\mathrm{cur}} = \dollars{4500}$. Courte durée (\cref{eq:11:courte}), avec les âges effectifs de l'\cref{ex:11:3} : toiture $\dollars{12000} \times 13{,}5/20 = \dollars{8100}$ ; chauffe-eau $\dollars{1500} \times 6/12 = \dollars{750}$ ; fenêtres $\dollars{24000} \times 21{,}25/30 = \dollars{17000}$ ; total $D_{\mathrm{court}} = \dollars{25850}$. Base de longue durée (\cref{eq:11:longue}) : $\dollars{300000} - \dollars{4500} - (\dollars{12000} + \dollars{1500} + \dollars{24000}) = \dollars{258000}$ ; $D_{\mathrm{long}} = \dollars{258000} \times 30/60 = \dollars{129000}$. Dépréciation physique totale : $\dollars{4500} + \dollars{25850} + \dollars{129000} = \dollars{159350}$, soit $53{,}12$ \% du coût neuf ; contribution du bâtiment avant désuétudes : \dollars{140650}.2627\emph{Âge-vie simple.} $\dollars{300000} \times 30/60 = \dollars{150000}$, soit 50 \%.2829\emph{Écart.} La méthode ventilée donne \dollars{9350} de plus. Les composantes de courte durée (\dollars{37500} de coût neuf) sont dépréciées à $25\,850/37\,500 = 68{,}9$ \% en moyenne, bien plus que les 50 \% du ratio de la structure, et les travaux curables sont déduits intégralement ; l'âge-vie simple applique un ratio unique à l'ensemble et ignore donc l'usure plus rapide des finitions et des équipements. L'écart serait de signe opposé si les composantes de courte durée venaient d'être remplacées : la méthode ventilée est plus fidèle dans les deux cas.30\end{solution}3132\begin{solution}{ex:11:5}{Recommander ou non un test}33(a) Perte espérée sans test : $pC = 0{,}08 \times \dollars{20000} = \dollars{1600}$. Valeur de l'information parfaite (\cref{eq:11:vei}, avec $p < 1/2$) nette du coût du test : $pC - t = \dollars{1600} - \dollars{900} = \dollars{700} > 0$. Seuil : $p^{*} = t/C = 900/20\,000 = 0{,}045$ ; comme $p = 0{,}08 > 0{,}045$, le test est recommandé.3435(b) Radon : $p^{*} = 50/2\,500 = 0{,}02$. Il suffit donc que la probabilité de dépasser la ligne directrice excède 2 \% pour que le dosimètre vaille son coût ; en l'absence de test antérieur, l'évaluateur ne dispose d'aucune information qui lui permettrait de juger cette probabilité inférieure à 2 \%, de sorte que la recommandation est quasi systématique. Le seuil baisse encore si le coût de correction est plus élevé que \dollars{2500}. La recommandation se double de l'hypothèse extraordinaire selon laquelle la concentration respecte la ligne directrice, rappelée avec la conclusion.3637(c) Le test de radon mesure directement la variable d'intérêt, la concentration moyenne dans l'aire occupée, sur une période longue ; son imperfection tient à la variabilité annuelle, que Santé Canada traite en exigeant au moins 91 jours en saison de chauffage. Le test de pyrite est un échantillonnage ponctuel d'un remblai hétérogène, dont le résultat est un indice de potentiel de gonflement et non une mesure du dommage ; un résultat rassurant à un endroit n'exclut pas un remblai différent ailleurs sous la dalle, et un indice élevé ne signifie pas qu'un gonflement se produira. L'hypothèse du test parfaitement informatif est donc plus forte pour la pyrite ; avec un test imparfait, la valeur de l'information est plus faible que $pC - t$ et le seuil $p^{*}$ plus élevé, ce qui va dans le sens d'une recommandation plus sélective.38\end{solution}3940\begin{solution}{ex:11:6}{Le poids de l'observation}41Les valeurs sont celles de la fonction \texttt{sensibilite} du script, structure notée 3.4243\emph{$\lambda = 0{,}25$.} Âge effectif de la structure : $0{,}75 \times 28 + 0{,}25 \times 30 = 28{,}5$ ans ; dépréciation physique totale \dollars{237631} (59,77 \% du coût neuf), dont \dollars{148506} de courte durée et \dollars{78646} de longue durée.4445\emph{$\lambda = 0{,}75$.} Âge effectif de la structure : $0{,}25 \times 28 + 0{,}75 \times 30 = 29{,}5$ ans ; dépréciation totale \dollars{202500} (50,93 \%), dont \dollars{110615} de courte durée et \dollars{81405} de longue durée.4647L'écart de \dollars{35131} entre les deux conventions provient presque entièrement des composantes de courte durée : la longue durée ne varie que de \dollars{2759}, en sens inverse, parce que l'âge effectif de la structure reste voisin de 29 ans. Les trois composantes dont la dépréciation varie le plus sont le revêtement extérieur (\dollars{22374} à \dollars{13805}, écart \dollars{8569}), les armoires et comptoirs (\dollars{19042} à \dollars{14041}, écart \dollars{5001}) et les fenêtres (\dollars{18407} à \dollars{13573}, écart \dollars{4834}) ; viennent ensuite l'électricité et la plomberie. Ce sont les composantes d'origine, coûteuses, dont la note (2 ou 3) est meilleure que ce que leur âge de 28 ans laisserait attendre : plus $\lambda$ est élevé, plus l'inspection les rajeunit.4849\emph{Paragraphe de rapport (modèle).} « L'âge effectif de chaque composante a été établi selon la convention déclarée à l'annexe des conventions de calcul : moyenne, à poids égaux ($\lambda = 0{,}5$), de l'âge chronologique documenté par les factures et la déclaration du vendeur, et de l'âge indiqué par la note d'état constatée à l'inspection du 1\textsuperscript{er} septembre 2026, chaque note étant associée à une fraction de vie utile consommée (1 : 5 \% ; 2 : 25 \% ; 3 : 50 \% ; 4 : 75 \% ; 5 : 100 \%). Le poids égal traduit le fait que l'âge est un fait vérifié et la note un jugement, et qu'aucun des deux ne doit dominer. La sensibilité a été mesurée : un poids de 0,25 porterait la dépréciation physique à 59,8 \% du coût neuf et un poids de 0,75 la ramènerait à 50,9 \%, contre 55,6 \% retenu ; cet intervalle est intégré à la fourchette de valeur conclue. Les notes sont appuyées par 64 photographies numérotées jointes au dossier. »50\end{solution}5152\begin{solution}{ex:11:7}{Déclarations du vendeur et hypothèses extraordinaires}53(a) \emph{Vérifications et documents.} Toiture : facture de 2019, état des bardeaux et des solins, comble (isolant, pare-vapeur, ventilation, traces de l'infiltration passée). Infiltration de 2021 : localisation exacte, correction visible de la pente, traces d'efflorescence ou d'humidité au mur concerné, humidimètre au bas des murs et au plancher, existence d'un rapport ou d'une facture, réclamation d'assurance. Pyrite : maison de 1979 dans un secteur documenté, donc examen de la dalle du garage et du sous-sol (bombement, fissures en étoile), recherche d'un certificat de remblai ou d'un test antérieur, et, en leur absence, recommandation d'analyse ; la mention « aucune connaissance » du vendeur n'est pas une preuve d'absence. MIUF : trous de remplissage dans les murs extérieurs, date de construction compatible (1979, avant l'interdiction de décembre 1980). Amiante : matériaux de 1979 (carreaux, plâtre, isolant de tuyaux), vermiculite au comble. Radon : demander le résultat écrit du test, sa date et sa durée ; « il y a longtemps, résultat correct » n'est pas utilisable. Mazout : réservoir intérieur de 2008, rouille, suintements, plaque signalétique, conduits laissant supposer un ancien réservoir extérieur ou souterrain ; facture d'entretien du brûleur. Documents : DV signée, factures, permis municipaux (toiture, correction de drainage), rapports d'inspection antérieurs, police d'assurance et réclamations, certificat de localisation, rôle.5455(b) \emph{Hypothèses extraordinaires} (au moins : remblai, radon, infiltration/drain, réservoir et sol). Deux formulations complètes :5657\emph{Remblai.} Indice : maison construite en 1979 dans un secteur où la pyrite est documentée ; aucun certificat de remblai ni test antérieur ; dalle du garage examinée sans bombement apparent le jour de la visite. Hypothèse : le remblai sous les dalles n'a pas de potentiel de gonflement significatif. Recommandation : prélèvement et analyse du remblai par un laboratoire selon un protocole reconnu avant toute décision fondée sur le présent rapport. Incidence : si l'hypothèse se révélait fausse, la valeur conclue devrait être réduite du coût de correction établi par soumission, net de la plus-value éventuelle, et le rapport révisé ; l'hypothèse est rappelée à chaque énoncé de la conclusion (NPP, règles 2.1~c) et 2.3).5859\emph{Radon.} Indice : aucun résultat écrit de test ; déclaration verbale non datée. Hypothèse : la concentration moyenne annuelle de radon dans les aires occupées du niveau le plus bas respecte la ligne directrice canadienne de 200~Bq/m\textsuperscript{3}. Recommandation : mesure à long terme d'au moins 91 jours en saison de chauffage par dosimètre. Incidence : en cas de dépassement, la valeur devrait être réduite du coût d'un système d'atténuation, à établir par soumission ; l'incidence est modeste au regard de la valeur mais l'hypothèse doit être rappelée avec la conclusion.6061(c) \emph{Exclusion de garantie et comparabilité.} La vente « sans garantie légale, aux risques et périls de l'acheteur » (art.~1733 C.c.Q.) transfère à l'acheteur le risque des vices cachés que la garantie aurait couverts, sauf ceux que le vendeur connaissait ou ne pouvait ignorer. Un acheteur informé exige en contrepartie une décote, variable selon l'âge du bâtiment, les indices visibles et l'information disponible ; le prix observé est donc, toutes choses égales par ailleurs, inférieur à celui d'une vente avec garantie. Si cette vente devait servir de comparable pour un sujet vendu avec garantie, elle exigerait un ajustement de conditions de vente (\cref{ch:17}), difficile à mesurer et à documenter ; le \cref{ch:16} recommande, lorsque l'ajustement de transaction dépasserait quelques points de pourcentage, de remplacer le comparable plutôt que de l'ajuster, et d'écarter d'emblée les ventes dont les conditions particulières ne peuvent être vérifiées. Si elle est tout de même retenue, le rapport en fait état, l'ajuste à partir de paires de ventes si le marché en fournit, et lui attribue un poids réduit dans la réconciliation (\cref{ch:20}).62\end{solution}63