# Chapitre 48 — Cas 4 : portefeuille multirésidentiel interrégional — bilan de rédaction (2026-10-31)

# Livrables

• manuscript/chapters/ch48.tex : ≈ 12 400 mots de prose (≈ 21 000 mots au compteur brut, tableaux et équations compris), 10 sections (48.1 mandat → 48.10 rapport), 18 tableaux (dont une longtable : annexe des 48 immeubles), 7 figures, 20 équations numérotées, 1 proposition démontrée (sous-additivité de l'écart-type et de la VaR gaussiennes), encadrés synthetique, quebec, erreurs, limites, synthese, 7 exercices (niveaux 1-1-2-2-2-3-3), « Pour aller plus loin ». 51 clés bibliographiques distinctes citées, toutes présentes dans references/library.bib ; deux références nouvelles (Markowitz 1952 ; Artzner, Delbaen, Eber et Heath 1999) vérifiées dans Crossref, inscrites dans references/lib-ch48.bib et ch48-registry.csv, et citées en note de bas de page (pas par clé), comme au ch. 20.
• analysis/python/cases/ch48_portefeuille.py : sommaire étendu (traite.cas4.sommaire + distributions, Herfindahl), modèle de masse (même spécification que traite.cas4.effets_regionaux, assertion d'égalité des coefficients, facteur de Duan, valeurs prédites, ratios IAAO via traite.hedonique.statistiques_ratio), dynamique des RNE (traite.cas4.croissance_rne + agrégats, choc pandémique, corrélations intra/inter-RMR), risques (inondation, sols), dette (traite.finance.Hypotheque, RCD, échéancier, renouvellement +0/+100/+200 pb, capacité de refinancement, variantes 300 mois et RNE croissant), Monte-Carlo à deux facteurs (copule gaussienne, Cholesky, 10 000 tirages, graine 20261031, trois régimes), allocation (score, frontière SLSQP), réconciliation, exercices. N'appelle que traite.cas4/finance/hedonique sans les modifier. Exécution ≈ 0,7 s.
• analysis/python/figures/ch48_portefeuille_figures.py → assets/figures/ch48/ch48-fig-{carte,rmr,rne,taux,montecarlo,dette,frontiere}.pdf (style traite.style, 135 mm ; carte schématique sans fond, mêmes coordonnées BDTC que ch04_carte.py).
• analysis/python/tests/test_ch48.py : 7 tests (identités du sommaire, cohérence avec cas4.effets_regionaux et avec le ch. 33 (P45 : 5,461 % → 6 716 534 $ ; Gatineau +19,6 % ; ln n −0,0315 ; Duan 1,0011 ; RCD 1,15 / 0,95), dynamique, identités de la dette (soldes, RCD, monotonie en Δ), reproductibilité MC et diversification (VaR portefeuille ≤ somme ; parfait ≈ additif ; indépendant < déclaré), frontière, risques/réconciliation) — vert (7 passed) ; test_cas2_cas4.py et test_ch33.py toujours verts (17 passed au total).
• solutions/ch48.tex : 7 solutions détaillées (chiffres de exercices()).
• verification/chapters/ch48-figures.csv (7 lignes), ch48-calculations.csv (36), ch48-claims.csv (32), ch48-registry.csv (2), references/lib-ch48.bib (2 entrées) — à fusionner par l'orchestrateur.

# Contrôles

• tools/compile_chapter.sh 48 → OK ch48 : 51 pages, 0 references/citations non definies, 1 overfull hbox (solutions incluses). L'unique overfull (9,3 pt) est une URL insécable de l'entrée isqprojections2026 dans la bibliographie (library.bib), hors du chapitre. Inspection visuelle : montages des 51 pages à 40 dpi + pages 13, 15, 23, 31 à 65 dpi (tableaux redimensionnés à la justification, longtable, figures, encadrés, solutions).
• python3 -m pytest -q analysis/python/tests/test_ch48.py → 7 passed.
• python3 tools/check_manuscript.py --no-log → « aucun problème bloquant » (47/48 chapitres rédigés).

# Chiffres pivots (coïncident avec traite.cas4.tout() donc avec le ch. 33)

48 immeubles, 888 logements ; valeur 143 363 000 $ ; RNE 7 447 030 $ ; dette 85 766 000 $ ; taux pondéré 5,19 % (médiane 5,59, moyenne 5,46) ; RPV 59,8 % ; 161 445 $/log. ; zone inondable 6,66 % de la valeur (P36, P41, P43), sols 3,54 % (P20, P21) ; HHI RMR 0,280 (3,6 équiv.), immeubles 0,0364 (27,5). Régression : R² 0,883, σ 0,0537, Duan 1,0011 ; effets région +102 à +209 pb, état −21 pb/point, taille −16 pb/doublement, inondable +41 pb (+7,9 %), sol +29 pb ; somme prédite 142 572 511 $ (−0,55 %) ; ratios IAAO médiane 1,002, COD 3,83, PRD 1,005, PRB 0,001. RNE : croissance agrégée 3,03 %/an (Gatineau 4,78 … Saguenay 1,53), volatilité agrégée 1,34 % vs 3,23 % par immeuble, choc pandémique −2,53 %, corrélation inter-immeubles 0,17 (≈ 0 hors pandémie). Dette (480 mois) : RCD agrégé 1,613, 5 imm. < 1,20, P16 0,94 ; 2027-2028 = 61,3 % ; +200 pb : RCD 1,258, 16 < 1,20, injection 7 413 155 $ ; 300 mois : RCD 1,304. MC déclaré : médiane 143 349 709 $, CV 4,37 %, IC 90 % 133,5–154,2 M$ (−6,9 %/+7,6 %), VaR95 9 856 210 $ vs somme 14 283 432 $ (ratio 0,690 ; indépendant 0,179 ; parfait 0,999). Frontière : actuel μ 8,29 % σ 4,36 % ; min var équipondéré σ 4,27 %. Valeur retenue 143 400 000 $, 161 486 $/log., taux implicite 5,19 %, RPV 59,8 %.

# Alignement avec le ch. 33 (demande de coordination)

• Mêmes coefficients de cas4.effets_regionaux (Gatineau +19,6 %, ln n −0,0315, Duan 1,0011) ; P45 évalué à 6 716 534 $ au taux de 5,461 % partout où il est cité (tab. 48.5, §48.6, ex. 48.3) ; l'indication individuelle du dossier (7 186 000 $) est conservée comme « indication » dans l'annexe et le ratio 0,935 est commenté.
• Hypothèse d'amortissement 480 mois déclarée pour tous les prêts (identique au ch. 33 pour P45 : RCD 1,15 ; 0,95 à 300 mois), sensibilité 300 mois dans le tab. 48.11 ; dette du fichier traitée comme solde au 2026-06-30 ; renouvellement sur l'amortissement résiduel. Aucun écart avec le ch. 33.

# Points non vérifiés / à harmoniser

1. Égalité présumée valeur marchande = juste valeur comptable (référentiel du fonds) : énoncée comme hypothèse de travail, aucune norme comptable citée (CLM-48-003, non_verifie).
2. IVS 2025 : distinction des bases de valeur et unité d'évaluation citées de façon générale, sans numéro de paragraphe (CLM-48-002, partiellement_verifie).
3. Fourchette « 4 à 12 % » des décotes d'inondation dans la littérature : synthèse de l'auteur d'après les résumés de notes-D ; le ch. 43 doit donner les chiffres par étude (CLM-48-018).
4. Volume Altus 2,9 G$ (repris du ch. 47) non recoupé (CLM-48-012).
5. Absence de preuve de marché d'une prime/décote de portefeuille : absence de source, signalée comme telle (CLM-48-030).
6. Corrélations du choc de taux (0,50/0,70) : hypothèses déclarées, non estimées ; la dispersion de la valeur du portefeuille en dépend presque entièrement (limites + ex. 48.6).
7. Composante régionale des RNE nulle dans le jeu synthétique (seul facteur commun : pandémie) : propriété de synth.py, signalée.
8. ch48-claims.csv : quelques source_id indiqués « SRC-E-0xx / SRC-C-0xx (clé bib) » (altusmontreal2026q2, osfiMqr, bdctauxhypothecaires2026) à compléter par l'orchestrateur avec les identifiants exacts du registre fusionné.
9. Renvois aux ch. 36, 38, 40 et 43 : seuls \cref{ch:NN} sont utilisés (chapitres non livrés au moment de la rédaction, aucune étiquette fine disponible) ; aucune fonction de ces chapitres n'a pu être réutilisée (stubs) — la simulation à deux facteurs (matrice_correlation, simuler_portefeuille) est écrite dans le script du ch. 48 et peut être importée par le ch. 40.

# Suggestions

• Ch. 40 : réutiliser ch48_portefeuille.simuler_portefeuille (ou la déplacer dans traite/cas4.py avec son test) pour l'agrégation avec dépendance ; mêmes paramètres et graine pour que les chiffres coïncident.
• Ch. 43 : le coefficient inondable de cas4.effets_regionaux (+7,9 % du taux, décote −7,3 %) et le tab. 48.5 peuvent servir de point de départ ; donner les décotes exactes des études citées.
• Ch. 38 : la carte schématique ch48-fig-carte réutilise les centres BDTC de ch04_carte.py ; une carte raster réelle des trois immeubles inondables serait l'apport propre du ch. 38.
• Les tableaux larges sont redimensionnés par \resizebox{\linewidth}{!} (11 tableaux) ; si l'harmonisation préfère des tableaux pleine page ou tournés, la liste est dans ch48.tex (recherche resizebox).