spb/traite-evaluation-qc

1\chapter{Cas 3 : immeuble de 12 logements à Montréal}\label{ch:47}2% Renvois vers d'autres chapitres : \cref si le label est défini (compilation du livre complet), texte simple sinon (compilation isolée).34Ce chapitre réunit, dans un seul dossier d'évaluation, l'ensemble des outils de la partie consacrée au revenu et au multilogement. L'immeuble étudié est un bâtiment de douze logements du quartier Rosemont--La Petite-Patrie, à Montréal, dont les loyers en place sont inférieurs au marché, dont la toiture arrive en fin de vie et dont le financement sera, comme c'est le cas pour la plupart des immeubles de six logements et plus en 2026, limité par la couverture de la dette plutôt que par le ratio prêt-valeur. Le lecteur suit l'évaluateur depuis la définition du mandat jusqu'à la rédaction de la conclusion : analyse de l'état locatif sous les contraintes du Code civil et du Tribunal administratif du logement, normalisation des dépenses, extraction du taux global sur quarante ventes, capitalisation directe, flux actualisés sur dix ans, comparaison par logement, financement, test de résistance par simulation de Monte-Carlo, puis réconciliation et rapport. Les chapitres de méthode (du \cref{ch:26} au \cref{ch:31}, puis le \cref{ch:40}) ont présenté chacune de ces étapes isolément à partir des mêmes données ; le présent chapitre montre comment elles s'articulent et, surtout, comment les hypothèses de l'une contraignent les autres. Toutes les données de ce dossier sont synthétiques : l'immeuble n'existe pas, mais chaque ordre de grandeur est calibré sur des publications publiques citées au fil du texte.56\begin{objectifs}7À la fin de ce chapitre, le lecteur sait :8\begin{itemize}9\item définir le mandat, le droit évalué, la base de valeur et les hypothèses d'une évaluation multirésidentielle conformément aux Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ ;10\item analyser un état locatif logement par logement, mesurer l'écart au marché et expliquer pourquoi le rattrapage des loyers est lent au Québec ;11\item normaliser des dépenses historiques poste par poste, recalculer les taxes sur le rôle en vigueur, imputer une gestion et une réserve de remplacement, puis dériver un revenu net d'exploitation prospectif ;12\item extraire un taux global sur un échantillon de ventes, choisir le taux applicable au sujet et construire une projection de flux actualisés cohérente avec le régime locatif ;13\item dimensionner un prêt hypothécaire sous les contraintes de ratio prêt-valeur et de couverture de la dette, mesurer le levier et le point mort, et discuter une variante assurée par la SCHL ;14\item conduire un test de résistance par simulation de Monte-Carlo, en déclarer les lois, en lire la distribution de la valeur et les probabilités de bris de covenant ;15\item réconcilier des indications divergentes en une valeur finale justifiée et en rédiger la conclusion selon le contenu minimal d'un rapport.16\end{itemize}17\end{objectifs}1819\begin{synthetique}[Données synthétiques — immeuble fictif]20Le sujet de ce chapitre et toutes les données qui l'entourent sont \emph{synthétiques}. Les fichiers \texttt{data/synthetic/cas3\_montreal\_sujet.json}, \texttt{cas3\_montreal\_etat\_locatif.csv} (douze baux), \texttt{cas3\_montreal\_depenses.csv} (trois exercices, 2023 à 2025), \texttt{cas3\_montreal\_comparables.csv} (quarante ventes d'immeubles de 6 à 30 logements, septembre 2024 à août 2026) et \texttt{cas3\_montreal\_hypotheses\_dcf.json} ont été générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} avec la graine \texttt{20261031}. Les loyers de marché sont calibrés sur l'Enquête sur les logements locatifs de la SCHL d'octobre 2025 (zone Rosemont), les taux de capitalisation sur la fourchette CBRE du troisième trimestre 2026 pour le multirésidentiel de faible hauteur de catégorie B à Montréal, le taux hypothécaire sur les fonds avancés assurés déclarés à la Banque du Canada en août 2026, les taxes sur le taux général résidentiel 2026 de la Ville de Montréal et le taux de la taxe scolaire 2026-2027. Les lois de génération sont décrites dans \texttt{data/synthetic/README.md} ; les relations entre variables (décote d'ancienneté des baux, effet de l'état sur le taux) sont des hypothèses pédagogiques et non des estimations sur données réelles. Tous les chiffres du chapitre sont recalculés par \texttt{analysis/python/cases/ch47\_dossier.py}, qui s'appuie sur la bibliothèque partagée \texttt{traite/cas3.py} utilisée aussi du \cref{ch:26} au \cref{ch:31}.21\end{synthetique}2223\section{Mandat et étendue de la mission}\label{sec:47:mandat}2425Le dossier s'ouvre, comme tout acte d'évaluation, par la définition de ce qui est demandé. Le client fictif est une institution financière qui étudie une demande de prêt hypothécaire de premier rang présentée par un acheteur ayant signé une promesse d'achat sur l'immeuble. Le prêteur demande une opinion de la \emph{valeur marchande} de la pleine propriété, grevée des baux en vigueur, à la date d'évaluation du 1\textsuperscript{er} septembre 2026, ainsi qu'une analyse de la capacité de l'immeuble à supporter la dette envisagée. L'usage prévu du rapport est la décision de crédit ; l'acheteur n'est pas le client et le rapport ne lui est pas destiné, ce qui doit être écrit en toutes lettres puisque la Norme de pratique 2 exige l'identification du client, de la fin et du but du rapport et que le Code de déontologie interdit à l'évaluateur d'agir pour plus d'une partie à une même transaction sans divulgation écrite \parencite[art.~18 à 20]{deontOEAQ}.2627La base de valeur retenue est la valeur marchande telle que la définissent les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec : « le prix sincère le plus probable, de la vente réelle ou présumée d'un immeuble, à une date donnée, sur un marché libre et ouvert à la concurrence » \parencite{oeaqNormes}, sous les quatre conditions que la norme énumère et que le rapport paraphrase : des parties bien informées de l'état de l'immeuble, des conditions du marché et de l'usage le plus probable ; une exposition suffisante sur le marché ; un paiement en argent comptant ou l'équivalent ; un prix épuré de tout financement avantageux ou de toute mesure incitative. Cette définition converge avec celle de la \emph{market value} des Normes internationales d'évaluation (IVS 102, annexe A10) \parencite{ivs2025} et avec celle des Normes uniformes de pratique professionnelle en matière d'évaluation au Canada \parencite{cuspap2026}. La distinction importe pour un prêteur : la valeur marchande n'est ni la valeur d'investissement propre à l'acheteur (qui dépend de sa fiscalité, de son financement et de ses projets de rattrapage des loyers), ni la valeur au rôle d'évaluation foncière, laquelle est établie à une autre date et, pour un immeuble locatif, sous l'hypothèse que « le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire » \parencite[art.~45.1]{lfm}, c'est-à-dire comme si l'immeuble était libre de baux. Nous reviendrons sur cet écart à la \cref{sec:47:reconciliation}.2829Le droit évalué est la pleine propriété \parencite[art.~947]{ccq} grevée des douze baux résidentiels en vigueur. Au Québec, l'aliénation de l'immeuble « ne permet pas au nouveau locateur de résilier le bail » \parencite[art.~1937]{ccq} : l'acheteur acquiert donc le droit du locateur (\emph{leased fee}), c'est-à-dire le droit de percevoir les loyers contractuels, reconduits de plein droit et encadrés dans leur augmentation, et non le droit de relouer immédiatement au prix du marché. C'est ce droit, et aucun autre, que la valeur marchande doit refléter ; le \cref{ch:02} a montré que l'écart entre la valeur du droit du locateur et la valeur libre de baux est la valeur actualisée du déficit de loyer, pondérée par la probabilité et le calendrier de sa résorption.3031L'étendue du travail couvre l'inspection de l'immeuble (visite fictive du 25~août 2026, intérieur de neuf logements sur douze, aires communes, toiture, enveloppe, sous-sol technique), l'examen de l'état locatif et des baux fournis par le vendeur, l'examen des états de dépenses de 2023 à 2025, la consultation du rôle d'évaluation 2026-2028 et du compte de taxes 2026, la recherche de ventes d'immeubles comparables sur l'île de Montréal, la collecte des indicateurs de marché publiés par la SCHL, l'APCIQ, CBRE et la Banque du Canada, puis l'application de trois méthodes : la méthode du revenu par capitalisation directe et par actualisation des flux, et la méthode de comparaison par unité de revenu. La méthode du coût n'est pas appliquée : pour un immeuble locatif de 1962 dont le marché est actif et dont la valeur repose sur le revenu, la mesure de la dépréciation accumulée serait trop incertaine pour que l'indication ait un poids ; la Norme 2 exige que ce rejet soit justifié au rapport, ce qui est fait ici \parencite{oeaqNormes}.3233Les hypothèses et conditions limitatives de base sont celles du modèle de l'annexe~E des Normes, adaptées au dossier : les titres sont présumés bons et négociables ; aucune contamination des sols ni présence de matières dangereuses n'a été détectée ni recherchée par des tests spécialisés ; les superficies proviennent du rôle et des plans fournis ; l'état locatif et les baux remis par le vendeur sont présumés exacts et complets ; aucune hypothèse extraordinaire n'est posée. Deux points méritent toutefois d'être signalés comme des limites à l'étendue du travail plutôt que comme des hypothèses extraordinaires : le compte de taxes 2026 n'a pu être rapproché du taux de taxation applicable aux immeubles de six logements et plus ni de la taxe d'arrondissement de Rosemont--La Petite-Patrie, de sorte que la taxe normalisée repose sur le seul taux général résidentiel ; et l'évaluateur n'a pas eu accès aux dossiers éventuels du Tribunal administratif du logement concernant l'immeuble. Enfin, la date du rapport (31~octobre 2026) est postérieure à la date d'évaluation (1\textsuperscript{er} septembre 2026) : les décisions de la Banque du Canada du 28~octobre 2026 sont mentionnées à titre de contexte, mais les conditions du marché retenues sont celles de la date d'évaluation.3435\begin{table}[htbp]\centering36\caption{Fiche du mandat (dossier synthétique).}\label{tab:47:mandat}37\small\begin{tabular}{@{}L{4.2cm}L{8.6cm}@{}}38\toprule39Élément & Contenu \\40\midrule41Client et usage prévu & Institution financière (fictive) ; décision de crédit hypothécaire de premier rang \\42Bien & Immeuble de 12 logements, 789, rue Fictive, Rosemont--La Petite-Patrie, Montréal (adresse fictive) \\43Droit évalué & Pleine propriété grevée des 12 baux résidentiels en vigueur (droit du locateur) \\44Base de valeur & Valeur marchande, définition des NPP de l'OEAQ \\45Date d'évaluation & 2026-09-01 ; date de l'inspection 2026-08-25 ; date du rapport 2026-10-31 \\46Méthodes & Revenu (capitalisation directe ; flux actualisés sur 10 ans) ; comparaison par logement ; méthode du coût écartée avec motifs \\47Hypothèses extraordinaires & Aucune \\48Limites à l'étendue & Taxe d'arrondissement et taux « 6 logements et plus » non vérifiés ; dossiers TAL non consultés ; trois logements non visités \\49Forme du rapport & Rapport narratif complet (NPP, règle 2.3) \\50\bottomrule51\end{tabular}52\tabsource{\synth{dossier fictif ; structure selon \textcite{oeaqNormes}, règles 1.2 et 2.3.}}53\end{table}5455\section{Description du bien et de son contexte}\label{sec:47:description}5657\subsection{Localisation, terrain et bâtiment}5859L'immeuble fictif est situé dans l'arrondissement de Rosemont--La Petite-Patrie, sur une rue résidentielle à quelques minutes de marche d'une station de la ligne orange du métro et d'une artère commerciale. Le quartier est l'un des plus denses de l'île en immeubles de type « plex » et en petits immeubles d'appartements d'après-guerre ; la zone 9 de l'Enquête sur les logements locatifs de la SCHL, qui le couvre, comptait \num{44554} appartements locatifs d'initiative privée en octobre 2025 \parencite{schlrmltables2025}. Les travaux de \textcite{dubeTheriaultDesrosiers2013} sur l'effet de l'accessibilité au transport collectif sur les valeurs montréalaises rappellent que la proximité d'une station est une aménité capitalisée dans les loyers et les prix ; elle fait partie des « forces du marché » que la règle 1.2 des Normes demande d'analyser.6061Le terrain mesure \msq{740}. Le bâtiment, construit en 1962, compte trois étages hors sol et un sous-sol partiel abritant la salle mécanique, les compteurs et un rangement pour les locataires. La structure est de type ossature de bois sur murs porteurs de maçonnerie, avec parement de brique sur les quatre faces ; le toit est plat, à membrane multicouche posée en 2012 ; les fenêtres sont en PVC, remplacées en 2009 ; les balcons et escaliers extérieurs sont en acier peint. Les douze logements se répartissent en quatre 3½ (une chambre, de \msq{49} à \msq{55}), six 4½ (deux chambres, de \msq{68} à \msq{75}) et deux 5½ (trois chambres, \msq{93} et \msq{96}), pour une superficie locative totale de \msq{825}. Le chauffage des logements est électrique, à la charge des locataires ; les aires communes sont chauffées au gaz. Six cases de stationnement extérieur à l'arrière sont attribuées par bail à six logements. L'immeuble est raccordé à l'aqueduc et à l'égout municipaux.6263\subsection{Zonage et droits acquis}6465L'usage résidentiel multifamilial est autorisé dans la zone où se trouve l'immeuble ; la hauteur et le taux d'implantation du bâtiment sont conformes au règlement d'urbanisme de l'arrondissement en vigueur à la date d'évaluation. L'évaluateur n'a relevé aucune dérogation apparente ; si une composante (par exemple le nombre de cases de stationnement, inférieur au minimum exigé pour une construction neuve) s'avérait dérogatoire, elle serait protégée par les dispositions sur les droits acquis que la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme autorise les municipalités à régir \parencite[art.~113, al.~2, par.~18\textsuperscript{o}]{lau}, sous réserve des règles de cessation en cas d'abandon ou d'interruption de l'usage. Nous ne développons pas davantage ce point, traité au \cref{ch:08} : il suffit, pour le présent dossier, de constater que l'usage actuel est l'usage le meilleur et le plus profitable et que rien, dans l'état juridique de l'unité, ne restreint la continuation de cet usage. La conversion en copropriété divise est, en pratique, exclue : elle exige l'autorisation du Tribunal administratif du logement et est interdite dans l'agglomération de Montréal sauf dérogation municipale \parencite[art.~51 à 54.13]{loiTAL}.6667\subsection{Rôle d'évaluation 2026-2028, taxes et droits de mutation}6869Le rôle triennal 2026-2027-2028 de l'agglomération de Montréal a été déposé le 10~septembre 2025 ; sa date de référence au marché est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024, conformément à la règle du deuxième exercice précédent \parencite[art.~46]{lfm}. La hausse moyenne des valeurs inscrites atteint \pct{12.2} pour l'agglomération ; les immeubles résidentiels de six logements et plus progressent en moyenne de \pct{10.9}, le résidentiel dans son ensemble de \pct{9.8} \parencite{montrealrole2026,mtlrole2026}. La valeur inscrite au rôle pour le sujet fictif est de \dollars{2200000}, soit \dollars{183333} par logement ; cette valeur, rappelons-le, exprime la valeur réelle au 1\textsuperscript{er} juillet 2024, vingt-six mois avant la date d'évaluation, pour un immeuble réputé libre de ses baux \parencite[art.~43 et 45.1]{lfm}. Le facteur comparatif du rôle de Montréal pour 2026 est 1,00 \parencite{mtlmutations2026}.7071La taxe foncière générale résidentielle de la Ville de Montréal pour 2026 est de \qty{0.4631}{\dollar} par \dollars{100} d'évaluation, taux que la presse décrit comme « haussé uniformément » pour l'ensemble des immeubles résidentiels, avec une hausse moyenne du compte de \pct{3.8} et de \pct{5.3} dans Rosemont--La Petite-Patrie \parencite{ledevoirmtl2026,mtltaux2026}. Le document officiel des taux par catégorie et par arrondissement n'a pu être consulté qu'en partie à la date de rédaction, de sorte que l'existence d'un taux distinct pour les immeubles de six logements et plus et le montant de la taxe d'arrondissement restent non vérifiés : la normalisation de la \cref{sec:47:depenses} applique le taux général à la valeur au rôle et signale explicitement cette limite. La taxe scolaire 2026-2027 est de \qty{0.07899}{\dollar} par \dollars{100} de l'évaluation uniformisée ajustée \parencite{taxescolaire2026}. Enfin, un acheteur acquittera les droits sur les mutations immobilières selon le barème progressif de la Ville de Montréal pour 2026, qui comporte sept tranches, de \pct{0.5} sur la première tranche de \dollars{62900} jusqu'à \pct{4} au-delà de \dollars{3113000}, avec des taux de \pct{2} entre \dollars{552300} et \dollars{1104700} et de \pct{2.5} jusqu'à \dollars{2136500} \parencite{mtlmutations2026,ldmi} ; la base d'imposition est le plus élevé du prix payé, de la contrepartie stipulée et de la valeur marchande \parencite[art.~2]{ldmi}. Ces droits ne font pas partie de la valeur, mais ils entrent dans le coût d'acquisition de l'acheteur et donc dans l'analyse de financement.7273\subsection{Inspection : état général et travaux prévus}7475L'inspection fictive du 25~août 2026 conduit à une cote d'état générale de 3 sur 5, c'est-à-dire un immeuble entretenu normalement pour son âge, sans désordre structural apparent, mais dont plusieurs composantes approchent de la fin de leur durée de vie économique. Le \cref{tab:47:inspection} résume les composantes, leur année de remplacement connue ou estimée et les dépenses en capital que l'évaluateur retient dans la projection de flux. La membrane de toiture de 2012 montre des cloques et des joints ouverts ; son remplacement est prévu en 2027 pour \dollars{85000}. Les balcons et escaliers d'acier présentent de la corrosion aux ancrages ; une réfection complète de \dollars{40000} est inscrite en 2029. Un programme de rénovation des cuisines et salles de bain des logements occupés depuis le plus longtemps, combiné à la mise aux normes de la plomberie d'alimentation, est estimé à \dollars{120000} en 2032. Ces montants sont des dépenses en capital ponctuelles (CAPEX) ; ils s'ajoutent à la réserve de remplacement annuelle qui couvre le renouvellement courant des électroménagers, revêtements et appareils de chauffage, sans double comptage, suivant la convention de calcul de l'ouvrage (annexe « Conventions de calcul »). La règle 2.4 des Normes impose l'inspection de tout immeuble évalué ; les trois logements non visités le sont parce que leurs occupants n'ont pas donné accès, ce que le rapport mentionne, l'évaluateur présumant un état semblable à celui des logements visités de même époque de bail.7677\begin{table}[htbp]\centering78\caption{Composantes du bâtiment, état observé et dépenses en capital retenues (dossier synthétique).}\label{tab:47:inspection}79\small\begin{tabular}{@{}L{3.5cm}L{1.5cm}L{4.3cm}S[table-format=6.0]c@{}}80\toprule81Composante & {Année} & État observé & {CAPEX (\$)} & Exercice \\82\midrule83Structure et fondations & 1962 & Aucune fissure active ; sous-sol sec & {—} & — \\84Parement de brique & 1962 & Rejointoiement partiel requis à moyen terme & {inclus 2032} & — \\85Membrane de toiture & 2012 & Cloques, joints ouverts ; fin de vie & 85000 & 2027 \\86Fenêtres (PVC) & 2009 & Bon état ; quelques scellants & {—} & — \\87Balcons et escaliers d'acier & 1962/1998 & Corrosion aux ancrages & 40000 & 2029 \\88Plomberie d'alimentation & 1962 (partielle 2005) & Cuivre et galvanisé résiduel & {inclus 2032} & — \\89Électricité (panneaux 100~A) & 1990 & Conforme ; plinthes électriques & {—} & — \\90Cuisines et salles de bain (6 logements anciens) & 1962--1995 & Désuets mais fonctionnels & 120000 & 2032 \\91Chauffage aires communes (gaz) & 2016 & Bon état & {—} & — \\92Stationnement (6 cases, asphalte) & 2010 & Fissuration superficielle & {—} & — \\93\midrule94\multicolumn{3}{@{}l}{Total des dépenses en capital sur l'horizon (2027, 2029, 2032)} & 245000 & \\95\bottomrule96\end{tabular}97\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_hypotheses\_dcf.json} (CAPEX) et fiche d'inspection fictive ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}98\end{table}99100\section{Le marché à la date d'évaluation}\label{sec:47:marche}101102L'analyse de marché d'un immeuble locatif porte sur trois marchés distincts : celui des logements (loyers, inoccupation), celui des immeubles (prix, taux de capitalisation, volumes) et celui des capitaux (taux d'intérêt, conditions de crédit). Le \cref{tab:47:marche} rassemble les indicateurs retenus, chacun avec sa source et sa date ; le texte qui suit en précise la lecture.103104\begin{table}[htbp]\centering105\caption{Indicateurs de marché retenus à la date d'évaluation (sources publiques, consultées le 31~octobre 2026).}\label{tab:47:marche}106\footnotesize\begin{tabular}{@{}L{5.1cm}L{3.0cm}L{4.5cm}@{}}107\toprule108Indicateur & Valeur & Source et période \\109\midrule110Loyer moyen, zone Rosemont (SCHL) : 1~ch. / 2~ch. / 3~ch.+ / tous & 1~055 / 1~348 / 1~750 / 1~237~\$ & \textcite{schlrmltables2025}, octobre 2025 \\111Taux d'inoccupation, RMR de Montréal (tous logements) & \pct{2.9} (\pct{2.1} en 2024) & \textcite{schlLocatif2025}, octobre 2025 \\112Immeubles de 6 à 19 logements, île de Montréal : inoccupation / loyer 2~ch. & \pct{2.2} / 1~177~\$ & \textcite{schlrmltables2025}, octobre 2025 \\113Variation des loyers, même échantillon, RMR de Montréal & \pct{7.4} (tous), \pct{7.2} (2~ch.) & \textcite{schlLocatif2025}, 2024--2025 \\114Taux de rotation des locataires, RMR de Montréal & \pct{9.4} (\pct{11.1} en 2024) & \textcite{schlrmltables2025}, octobre 2025 \\115Inoccupation prévue, RMR de Montréal & \pct{3.8} (2026), \pct{4.5} (2027), \pct{4.8} (2028) & \textcite{schlpmh2026ete}, juillet 2026 \\116Prix médian des plex (2 à 5 log.), secteur Rosemont / île / RMR & 950~000 / 900~000 / 860~500~\$ & \textcite{apciqbaromontreal2026,apciqt32026}, T3 2026 \\117Taux de capitalisation, Montréal, multirésidentiel faible hauteur catégorie B & \pct{4.25} à \pct{4.75} (en hausse) & \textcite{cbrecaprates2026q3}, T3 2026 \\118Investissement multirésidentiel, Montréal & 2,9~G\$ au S1 2026 (+\pct{30}) & \textcite{altusmontreal2026q2} \\119Taux directeur de la Banque du Canada & \pct{2.25} (du 30 oct. 2025 au 28 oct. 2026) ; \pct{2.50} depuis & \textcite{bdc20261028,bdcvalet} \\120Obligations du Canada 5~ans / 10~ans & \pct{3.58} / \pct{3.84} & \textcite{bdcvalet}, 29 oct. 2026 \\121Taux hypothécaire conventionnel 5~ans affiché & \pct{6.19} & \textcite{bdcvalet}, semaine du 28 oct. 2026 \\122Fonds avancés, prêts assurés à taux fixe 5~ans et plus & \pct{4.12} & \textcite{bdctauxhypothecaires2026}, août 2026 \\123IPC du Québec, variation annuelle & \pct{3.1} & \textcite{statcanipc}, septembre 2026 \\124Pourcentage de base du TAL (avis donnés à compter du 1\textsuperscript{er} janvier 2026) & \pct{3.1} (2026) ; 2027 non publié & \textcite{talIndices2026,talCommunique2026} \\125\bottomrule126\end{tabular}127\tabsource{compilation de l'auteur à partir des sources indiquées ; aucune donnée synthétique dans ce tableau.}128\end{table}129130Sur le marché des logements, le taux d'inoccupation de la région métropolitaine est remonté à \pct{2.9} en octobre 2025 après un creux de \pct{1.5} en 2023, et les immeubles de six à dix-neuf logements de l'île affichent \pct{2.2} \parencite{schlLocatif2025,schlrmltables2025}. La SCHL anticipe une détente progressive vers \pct{3.8} en 2026 et \pct{4.8} en 2028 sous l'effet des livraisons récentes et du ralentissement démographique \parencite{schlpmh2026ete}. Les loyers moyens de la zone Rosemont, \dollars{1055} pour un une-chambre, \dollars{1348} pour un deux-chambres et \dollars{1750} pour trois chambres et plus, servent de référence pour les loyers de marché du sujet ; les loyers de l'état locatif synthétique, lorsqu'ils sont au marché, se situent dans ces ordres de grandeur pour des logements de 1962 sans ascenseur, et nettement au-dessous pour les baux anciens. La croissance des loyers de \pct{7.4} sur un an à échantillon constant est exceptionnelle au regard de la moyenne de long terme ; l'évaluateur ne la prolonge pas, retenant pour la projection une croissance des loyers de marché de \pct{3.5} par an, proche de l'indice des prix des loyers et légèrement supérieure à l'inflation de \pct{3.1} \parencite{statcanipc}.131132Sur le marché des immeubles, les transactions de petits multilogements restent soutenues : le prix médian des plex de deux à cinq logements atteint \dollars{950000} dans le secteur Rosemont au troisième trimestre 2026 (+\pct{2} sur un an) \parencite{apciqbaromontreal2026}, indicateur de la vigueur de la demande des petits investisseurs et des acheteurs-occupants, même si les plex ne sont pas des comparables directs d'un douze logements. Pour les immeubles d'appartements, CBRE situe les taux de capitalisation du multirésidentiel de faible hauteur de catégorie B à Montréal entre \pct{4.25} et \pct{4.75} au troisième trimestre 2026, en légère hausse \parencite{cbrecaprates2026q3} ; l'écart avec l'obligation du Canada à dix ans (\pct{3.84}) n'est que d'une soixantaine de points de base pour le haut de la fourchette, ce qui illustre la compression persistante des taux résidentiels par rapport aux autres catégories d'actifs, phénomène documenté par \textcite{chervachidzeWheaton2013} et \textcite{ducaLing2020} dans le cycle précédent.133134Sur le marché des capitaux, la Banque du Canada a maintenu son taux directeur à \pct{2.25} pendant toute la période précédant la date d'évaluation, puis l'a relevé à \pct{2.50} le 28~octobre 2026, première hausse depuis juillet 2023 \parencite{bdc20261028}. Le taux hypothécaire conventionnel à cinq ans affiché par les banques est de \pct{6.19}, mais les taux effectivement consentis sur les prêts assurés à taux fixe de cinq ans et plus s'établissaient à \pct{4.12} en août 2026 \parencite{bdctauxhypothecaires2026} ; c'est ce dernier taux, représentatif d'un prêt multilogement assuré par la SCHL, que le dossier retient pour l'analyse de financement. On note dès maintenant une tension centrale du dossier : un taux hypothécaire de \pct{4.12} amorti sur quarante ans correspond à une constante hypothécaire d'environ \pct{5.08}, supérieure au taux de capitalisation de \pct{4.42} que nous extrairons du marché ; le levier financier est donc négatif sur le revenu courant, ce que la \cref{sec:47:financement} mesure et dont le \cref{ch:31} a exposé la théorie.135136\section{Analyse de l'état locatif}\label{sec:47:etat-locatif}137138L'état locatif est la pièce maîtresse du dossier : il fixe le revenu que l'acheteur percevra effectivement et détermine, par comparaison avec les loyers de marché, le potentiel de rattrapage. Le \cref{tab:47:etat-locatif} présente les douze baux. Tous se terminent le 30~juin 2027, conformément à l'usage montréalais du bail de douze mois courant du 1\textsuperscript{er} juillet au 30~juin ; aucun n'inclut le chauffage ; six comportent une case de stationnement. Le loyer de marché de chaque logement a été estimé par l'évaluateur à partir des loyers demandés pour des logements semblables du quartier et des moyennes de la SCHL pour la zone Rosemont, en tenant compte de la taille, de l'étage et de l'état intérieur. La \cref{fig:47:etat-locatif} met les deux séries en regard.139140\begin{table}[htbp]\centering141\caption{État locatif au 1\textsuperscript{er} septembre 2026 : loyer contractuel, loyer de marché estimé et écart (données synthétiques).}\label{tab:47:etat-locatif}142\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}\begin{tabular}{@{}l c S[table-format=3.0] S[table-format=5.0] S[table-format=5.0] S[table-format=4.0] S[table-format=2.1] c S[table-format=2.1] c@{}}143\toprule144Log. & Type & {m\textsuperscript{2}} & {Contrat (\$/mois)} & {Marché (\$/mois)} & {Écart (\$)} & {Écart (\%)} & Bail depuis & {Anc. (ans)} & Stat. \\145\midrule146101 & 3½ & 55 & 917 & 1015 & 98 & 9.7 & 2021 & 5 & oui \\147102 & 3½ & 52 & 788 & 1004 & 216 & 21.5 & 2014 & 12 & oui \\148103 & 3½ & 51 & 728 & 1047 & 319 & 30.5 & 2008 & 18 & non \\149104 & 3½ & 49 & 1068 & 1090 & 22 & 2.0 & 2025 & 1 & oui \\150201 & 4½ & 73 & 1144 & 1345 & 201 & 14.9 & 2018 & 8 & non \\151202 & 4½ & 68 & 1191 & 1240 & 49 & 4.0 & 2024 & 2 & oui \\152203 & 4½ & 70 & 1167 & 1372 & 205 & 14.9 & 2018 & 8 & non \\153204 & 4½ & 71 & 1064 & 1251 & 187 & 14.9 & 2018 & 8 & oui \\154301 & 4½ & 75 & 1328 & 1356 & 28 & 2.1 & 2025 & 1 & non \\155302 & 4½ & 72 & 1258 & 1478 & 220 & 14.9 & 2018 & 8 & non \\156303 & 5½ & 96 & 1526 & 1622 & 96 & 5.9 & 2023 & 3 & oui \\157304 & 5½ & 93 & 1616 & 1683 & 67 & 4.0 & 2024 & 2 & non \\158\midrule159Total & & 825 & 13795 & 15503 & 1708 & 11.0 & & 6.3 & 6 \\160\bottomrule161\end{tabular}162\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_etat\_locatif.csv} ; échéance de tous les baux : 2027-06-30 ; chauffage non inclus ; ligne « Total » : ancienneté moyenne 6,3 ans ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}163\end{table}164165\begin{figure}[htbp]\centering166\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-etat-locatif.pdf}167\caption{Loyer contractuel et loyer de marché estimé pour chacun des douze logements ; l'écart relatif, inscrit au-dessus de chaque paire, croît avec l'ancienneté du bail et atteint \pct{30.5} pour le logement 103 occupé depuis 2008.}168\label{fig:47:etat-locatif}169\figsource{\synth{script \texttt{analysis/python/figures/ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}170\end{figure}171172Le loyer contractuel mensuel total est de \dollars{13795}, contre \dollars{15503} au marché : l'écart global est de \pct{11.0}, soit \dollars{142} par logement et par mois en moyenne, et \dollars{20496} par an. La structure de cet écart est caractéristique des immeubles anciens du Québec. Les quatre logements reloués depuis 2024 (104, 202, 301, 304) sont à moins de \pct{4} du marché ; les cinq baux signés en 2018 accusent un retard homogène de \pct{14.9} après huit reconductions ; les deux baux les plus anciens, 102 (2014) et 103 (2008), sont respectivement \pct{21.5} et \pct{30.5} sous le marché. Le jeu synthétique a été construit avec une décote de \pct{2} par année d'ancienneté, hypothèse pédagogique qui reproduit l'écart cumulé entre les augmentations accordées selon les critères du Tribunal administratif du logement et la croissance des loyers de marché, laquelle a dépassé \pct{7} par an en 2024 et 2025 dans la région \parencite{schlLocatif2025}. La littérature sur les régimes de contrôle des loyers dits « de deuxième génération », qui encadrent la hausse des baux en cours sans fixer le loyer des nouvelles locations, prédit exactement cette dispersion croissante entre locataires anciens et récents \parencite{arnott1995,kholodilin2024}.173174\subsection{Les contraintes juridiques du rattrapage}175176L'évaluateur ne peut pas supposer que l'acheteur portera les loyers au marché au 1\textsuperscript{er} juillet 2027. Quatre mécanismes du droit québécois gouvernent l'évolution du revenu et doivent être traduits en hypothèses de projection.177178Premièrement, le bail se reconduit de plein droit et le locateur qui veut en modifier les conditions doit transmettre un avis « au moins trois mois, mais pas plus de six mois, avant l'arrivée du terme », soit entre le 1\textsuperscript{er} janvier et le 31~mars 2027 pour des baux échéant le 30~juin \parencite[art.~1941 à 1945]{ccq}. Le locataire peut refuser l'augmentation dans le mois tout en demeurant dans les lieux ; le locateur doit alors saisir le Tribunal dans le mois suivant le refus, faute de quoi le bail est reconduit aux conditions antérieures \parencite[art.~1947]{ccq}. Le Tribunal fixe le loyer selon les critères du Règlement sur les critères de fixation de loyer, profondément remanié par le décret 1455-2025 entré en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2026 : le nouvel article~3 énumère six critères, dont un pourcentage de base fondé sur la moyenne des trois dernières variations annuelles de l'indice des prix à la consommation du Québec, la variation des taxes municipales et scolaires et des primes d'assurance, et un rendement de \pct{5} sur les dépenses d'immobilisation de la période de référence \parencite[art.~3 et 3.1]{reglCriteresFixation,decret1455_2025}. Pour les avis donnés à compter du 1\textsuperscript{er} janvier 2026, le pourcentage de base est de \pct{3.1} pour 2026 ; celui de 2027 n'était pas publié à la date du rapport \parencite{talIndices2026,talCommunique2026}. La projection retient donc une croissance des loyers contractuels de \pct{3.1} par an, en précisant qu'il s'agit du pourcentage de base et que la part des taxes et des immobilisations, variable, est traitée en analyse de sensibilité. Le point essentiel pour l'évaluation est que la valeur locative de marché « n'est pas un critère à prendre en considération » en fixation, comme le Tribunal l'a rappelé dans ses résumés de décisions \parencite{talResumesDecisions} : le déficit de loyer d'un bail ancien ne se résorbe pas par la fixation.179180Deuxièmement, le rattrapage ne survient qu'au départ du locataire. Le nouveau locataire doit être informé du loyer le plus bas payé au cours des douze mois précédents (section~G du bail) et peut, dans les dix jours, demander la fixation du loyer \parencite[art.~1896 et 1950]{ccq} ; en pratique, la relocation au marché est fréquente mais non garantie. Le taux de rotation de \pct{9.4} observé par la SCHL dans la région de Montréal en 2025, en baisse par rapport à \pct{11.1} en 2024 \parencite{schlrmltables2025}, s'applique à l'ensemble du parc ; pour un immeuble dont la moitié des locataires bénéficient de loyers nettement inférieurs au marché, la rotation est vraisemblablement plus faible encore, puisque ces locataires ont le plus à perdre à déménager. Le dossier retient néanmoins une rotation de \pct{15} par an, soit environ deux logements, en posant que les locataires les plus sous le marché partent en premier ; cette hypothèse, plus favorable au propriétaire que les données de la SCHL, est volontairement soumise au test de résistance de la \cref{sec:47:montecarlo}, où elle varie de \pct{8} à \pct{25}.181182Troisièmement, les réformes législatives récentes modifient la marge de man\oe uvre du locateur dans les deux sens. La loi dite « Loi 31 » a permis au locateur de refuser une cession de bail « pour un motif autre qu'un motif sérieux », le bail étant alors résilié à la date de cession indiquée \parencite[art.~1978.2]{ccq,loi31_2024}, ce qui met fin, en pratique, au transfert des baux anciens à loyer bas entre locataires et accélère le retour au marché lors des départs. À l'inverse, la « Loi 65 » interdit toute éviction aux fins de subdivision, d'agrandissement ou de changement d'affectation « avant le 6~juin 2027 » \parencite[art.~1]{loi65_2024} et élargit la protection des locataires aînés aux personnes de 65~ans ou plus occupant le logement depuis au moins dix ans et disposant d'un revenu modeste \parencite[art.~1959.1]{ccq}. Les indemnités d'éviction ont été portées, pour les évictions permises, à un mois de loyer par année d'occupation, entre trois et vingt-quatre mois, plus les frais de déménagement \parencite[art.~1965]{ccq}. Pour un prêteur, ces règles signifient qu'aucune stratégie de repositionnement rapide (rénovation lourde avec évictions) ne peut être valorisée dans la valeur marchande : le scénario de base doit être celui de la continuation de l'exploitation locative avec rattrapage au gré des départs.183184Quatrièmement, la vente de l'immeuble ne modifie rien aux baux \parencite[art.~1937]{ccq} et le locateur ne peut exiger aucun dépôt de garantie \parencite[art.~1904]{ccq} ; les loyers de juillet et août 2026 déjà perçus par le vendeur et les ajustements à la date de signature relèvent de l'acte de vente et non de l'évaluation. Le formulaire obligatoire de déclarations du vendeur de l'OACIQ ne s'applique qu'aux immeubles résidentiels de moins de cinq logements \parencite{oaciqFormulaireDV,oaciqContexteDV} : pour un douze logements, l'évaluateur doit obtenir lui-même du vendeur, ou par le courtier, la liste des avis d'augmentation envoyés, des refus reçus et des demandes pendantes devant le Tribunal, informations qui n'ont pas été fournies dans le dossier fictif et dont l'absence est signalée comme limite.185186\subsection{Vacance économique}187188Le taux d'inoccupation de la SCHL mesure la part des logements vacants à une date donnée ; il ne mesure ni les pertes de loyer entre deux baux, ni les mauvaises créances, ni les concessions. L'évaluateur retient une provision combinée pour inoccupation et mauvaises créances de \pct{3.9} du revenu brut potentiel contractuel. Ce taux résulte du rapprochement de trois éléments : le taux d'inoccupation de \pct{2.9} de la région métropolitaine en octobre 2025 et de \pct{2.2} pour les immeubles de six à dix-neuf logements de l'île \parencite{schlLocatif2025,schlrmltables2025} ; la détente anticipée vers \pct{3.8} en 2026 et \pct{4.5} en 2027 \parencite{schlpmh2026ete} ; et une provision d'environ un point pour les mauvaises créances et les pertes à la rotation, qui, avec deux logements relocalisés par an et un mois perdu à chaque fois, représente à elle seule près de \pct{1.4} du revenu. Aucune statistique officielle ne mesure la vacance économique des petits immeubles québécois ; le \cref{ch:27} a discuté les ordres de grandeur et leur incertitude, et le test de résistance fait varier ce taux de \pct{2.4} à \pct{6.3} au centile 5 et 95.189190\section{Revenus}\label{sec:47:revenus}191192Le revenu brut potentiel (RBP) est la somme des loyers contractuels annualisés :193\begin{equation}\label{eq:47:rbp}194RBP = 12 \sum_{i=1}^{12} L_i = 12 \times \dollars{13795} = \dollars{165540},195\end{equation}196où $L_i$ est le loyer mensuel du logement $i$ au 1\textsuperscript{er} septembre 2026. Au marché, le même calcul donnerait \dollars{186036} ; l'écart de \dollars{20496} est le déficit de loyer annuel dont la résorption progressive constitue la principale source de croissance du revenu dans la projection. Le choix du RBP \emph{contractuel} comme base de la première année découle directement du droit évalué : le locateur perçoit les loyers des baux en vigueur, et la première année de la projection court du 1\textsuperscript{er} septembre 2026 au 31~août 2027, période pendant laquelle les loyers ne peuvent changer qu'au 1\textsuperscript{er} juillet 2027, pour les deux derniers mois ; l'effet est négligeable et la convention de l'ouvrage retient le loyer en place pour toute la première année.197198Les autres revenus comprennent la location des six cases de stationnement, la buanderie commune et les frais de rangement, pour un total de \dollars{9360} par an, soit \dollars{65} par logement et par mois en moyenne ; ces revenus ne sont pas soumis à la provision pour inoccupation, car ils sont soit facturés par bail (stationnement), soit indépendants de l'occupation d'un logement donné. Le revenu brut effectif (RBE) s'écrit199\begin{equation}\label{eq:47:rbe}200RBE = RBP\,(1 - v) + R_{\text{autres}} = \dollars{165540} \times (1 - \num{0.039}) + \dollars{9360} = \dollars{168443.94},201\end{equation}202la provision pour inoccupation et mauvaises créances s'élevant à \dollars{6456.06}. Le \cref{tab:47:revenus} récapitule la construction du revenu.203204\begin{table}[htbp]\centering205\caption{Construction du revenu brut effectif de première année (données synthétiques).}\label{tab:47:revenus}206\small\begin{tabular}{@{}L{7.4cm}S[table-format=6.2]S[table-format=3.1]@{}}207\toprule208Poste & {Montant (\$)} & {\% du RBP} \\209\midrule210Revenu brut potentiel, loyers contractuels (12 baux) & 165540.00 & 100.0 \\211\quad pour mémoire : RBP aux loyers de marché & 186036.00 & 112.4 \\212Moins : inoccupation et mauvaises créances (\pct{3.9}) & -6456.06 & -3.9 \\213Plus : autres revenus (stationnement, buanderie, rangement) & 9360.00 & 5.7 \\214\midrule215Revenu brut effectif & 168443.94 & 101.8 \\216\bottomrule217\end{tabular}218\tabsource{\synth{\texttt{traite/cas3.py}, fonction \texttt{revenus} ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}219\end{table}220221\section{Dépenses d'exploitation}\label{sec:47:depenses}222223\subsection{Historique 2023-2025}224225Le vendeur a fourni les états de dépenses des trois derniers exercices (\cref{tab:47:depenses-historique}). Le total passe de \dollars{66992} en 2023 à \dollars{70693} en 2025, soit une croissance annuelle moyenne de \pct{2.7}, inférieure à la croissance des assurances et de l'énergie, mais tirée vers le bas par la stabilité des taxes municipales pendant la dernière année du rôle 2023-2025. Trois observations guident la normalisation. Les taxes municipales de 2025 (\dollars{10631}) reflètent le rôle précédent ; elles doivent être recalculées sur la valeur inscrite au rôle 2026-2028. Les assurances ont bondi de \pct{9.9} en 2024 puis reculé en 2025, le propriétaire ayant changé d'assureur ; la prime 2025 est retenue comme base. La « réserve de remplacement » inscrite par le propriétaire (\dollars{8103} en 2025, soit \dollars{675} par logement) correspond aux achats effectifs d'électroménagers et de revêtements de l'exercice plutôt qu'à une dotation régulière ; elle est conservée à ce niveau comme dotation normalisée, l'ordre de grandeur étant conforme à la convention de l'ouvrage, et elle n'est pas indexée puisqu'elle sera révisée à chaque exercice. Aucune tarification distincte de l'eau n'apparaît : à Montréal, le service d'eau des immeubles résidentiels est financé par la taxe foncière générale, et le poste reste à zéro.226227\begin{table}[htbp]\centering228\caption{Dépenses d'exploitation déclarées par le vendeur, 2023 à 2025 (données synthétiques, \$ courants).}\label{tab:47:depenses-historique}229\small\begin{tabular}{@{}L{5.6cm}S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=3.1]@{}}230\toprule231Poste & {2023} & {2024} & {2025} & {Var. 2025/2023 (\%)} \\232\midrule233Taxes municipales & 10649 & 10853 & 10631 & -0.2 \\234Taxe scolaire & 1782 & 1712 & 1744 & -2.1 \\235Assurances & 11474 & 12614 & 11060 & -3.6 \\236Électricité (aires communes) & 3792 & 4062 & 4260 & 12.3 \\237Chauffage (aires communes, gaz) & 2608 & 2654 & 2892 & 10.9 \\238Eau et égouts & 0 & 0 & 0 & {—} \\239Entretien et réparations & 10434 & 11025 & 11403 & 9.3 \\240Conciergerie & 8989 & 10227 & 9844 & 9.5 \\241Déneigement et paysagement & 5959 & 6091 & 6686 & 12.2 \\242Frais juridiques et comptables & 2329 & 2480 & 2751 & 18.1 \\243Publicité et location & 1171 & 1232 & 1319 & 12.6 \\244Réserve de remplacement (achats de l'exercice) & 7805 & 7488 & 8103 & 3.8 \\245\midrule246Total & 66992 & 70438 & 70693 & 5.5 \\247\bottomrule248\end{tabular}249\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_depenses.csv} ; le propriétaire gère lui-même l'immeuble (aucuns frais de gestion déclarés).}}250\end{table}251252\subsection{Normalisation poste par poste}253254La normalisation transforme l'historique en dépenses prospectives de première année, représentatives d'un propriétaire typique. Le \cref{tab:47:depenses-normalisees} et la \cref{fig:47:depenses} en présentent le résultat. Les règles appliquées, toutes issues de la fonction \texttt{depenses\_normalisees} de la bibliothèque partagée, sont les suivantes. Les taxes municipales sont recalculées comme le produit de la valeur au rôle 2026-2028 par le taux général résidentiel 2026 : $\dollars{2200000} \times \num{0.004631} = \dollars{10188.20}$ ; ce montant est \emph{inférieur} à la taxe payée en 2025, ce qui doit alerter le lecteur. L'explication tient à ce que le compte réel comprend, outre la taxe générale, la taxe d'arrondissement et d'éventuelles taxes spéciales, dont le taux n'a pu être vérifié ; si l'on indexait plutôt le compte 2025 de la hausse moyenne de \pct{5.3} annoncée pour Rosemont--La Petite-Patrie \parencite{ledevoirmtl2026}, la taxe normalisée serait de \dollars{11194}, soit \dollars{1006} de plus, et le revenu net diminuerait d'autant. La convention du jeu synthétique et de la bibliothèque est de retenir le recalcul au taux général ; l'écart est traité dans les limites et dans l'exercice~\ref{ex:47:2}. La taxe scolaire est recalculée au taux 2026-2027 de \qty{0.07899}{\dollar} par \dollars{100} sur la valeur au rôle, soit \dollars{1737.78}, en négligeant l'exemption des premiers \dollars{25000} de valeur (environ \dollars{20}). Les assurances et les postes variables (énergie des aires communes, entretien, conciergerie, déneigement, honoraires, publicité) sont indexés de \pct{3} sur la base de 2025, taux de croissance des dépenses retenu pour toute la projection, cohérent avec l'inflation de \pct{3.1} \parencite{statcanipc} et avec la hausse tarifaire de \pct{3.0} de l'électricité domestique autorisée pour 2026.255256La gestion est imputée à \pct{4} du revenu brut effectif, soit \dollars{6737.76}, bien que le propriétaire actuel gère lui-même l'immeuble : la valeur marchande suppose un acheteur typique qui rémunère la gestion, qu'il la confie à un tiers ou qu'il valorise son propre temps. Le barème indicatif de la SCHL pour les immeubles locatifs du Québec situe les frais de gestion et d'administration entre \pct{3} et \pct{5} du revenu brut selon la taille \parencite{schlfraisexploitation2015}, et le Tribunal administratif du logement admet dans ses calculs un forfait de \pct{5} des revenus ; le taux de \pct{4} est au milieu de la fourchette pour un immeuble de douze logements. Enfin, la réserve de remplacement de \dollars{8103}, soit \dollars{675} par logement, couvre le renouvellement courant des composantes à courte durée de vie ; les travaux majeurs identifiés à l'inspection (toiture, balcons, cuisines) sont des dépenses en capital ponctuelles traitées séparément dans le flux actualisé, et non dans le revenu net capitalisé, pour éviter le double comptage. Cette convention est celle de l'annexe des conventions de calcul : le revenu net d'exploitation capitalisé inclut la réserve, et les taux extraits du marché à la \cref{sec:47:capitalisation} ont été calculés sur des revenus nets définis de la même manière.257258\begin{table}[htbp]\centering259\caption{Normalisation des dépenses : base 2025, règle appliquée et montant de première année (données synthétiques).}\label{tab:47:depenses-normalisees}260\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\begin{tabular}{@{}L{4.0cm}S[table-format=5.0]L{4.1cm}S[table-format=5.2]S[table-format=2.1]@{}}261\toprule262Poste & {2025 (\$)} & Règle de normalisation & {Normalisé (\$)} & {\% du RBE} \\263\midrule264Taxes municipales & 10631 & rôle 2026 $\times$ \qty{0.4631}{\dollar}/100~\$ & 10188.20 & 6.0 \\265Taxe scolaire & 1744 & rôle 2026 $\times$ \qty{0.07899}{\dollar}/100~\$ & 1737.78 & 1.0 \\266Assurances & 11060 & prime 2025 $\times$ 1,03 & 11391.80 & 6.8 \\267Électricité (aires communes) & 4260 & $\times$ 1,03 & 4387.80 & 2.6 \\268Chauffage (aires communes, gaz) & 2892 & $\times$ 1,03 & 2978.76 & 1.8 \\269Eau et égouts & 0 & inclus dans la taxe générale & 0.00 & 0.0 \\270Entretien et réparations & 11403 & $\times$ 1,03 & 11745.09 & 7.0 \\271Conciergerie & 9844 & $\times$ 1,03 & 10139.32 & 6.0 \\272Déneigement et paysagement & 6686 & $\times$ 1,03 & 6886.58 & 4.1 \\273Frais juridiques et comptables & 2751 & $\times$ 1,03 & 2833.53 & 1.7 \\274Publicité et location & 1319 & $\times$ 1,03 & 1358.57 & 0.8 \\275Gestion (imputée) & {—} & \pct{4} du RBE & 6737.76 & 4.0 \\276\midrule277Dépenses d'exploitation hors réserve & & & 70385.19 & 41.8 \\278Réserve de remplacement & 8103 & maintenue (\dollars{675}/logement) & 8103.00 & 4.8 \\279\midrule280Dépenses totales & 70693 & & 78488.19 & 46.6 \\281\bottomrule282\end{tabular}283\tabsource{\synth{\texttt{traite/cas3.py}, fonction \texttt{depenses\_normalisees} (croissance \pct{3}) ; taux de taxes : \textcite{ledevoirmtl2026,taxescolaire2026}.}}284\end{table}285286\begin{figure}[htbp]\centering287\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-depenses.pdf}288\caption{Structure des dépenses normalisées de première année, par poste et par nature (fixes, variables et gestion imputée, réserve) ; le trait vertical indique le montant historique 2025 de chaque poste, ce qui fait ressortir la baisse des taxes recalculées au taux général et l'ajout de la gestion imputée.}289\label{fig:47:depenses}290\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}291\end{figure}292293Le ratio des dépenses totales au revenu brut effectif,294\begin{equation}\label{eq:47:ratio}295\rho = \frac{DE + RR}{RBE} = \frac{\dollars{70385.19} + \dollars{8103.00}}{\dollars{168443.94}} = \pct{46.6},296\end{equation}297est élevé pour un immeuble dont les locataires paient leur chauffage ; il s'explique par le niveau bas des loyers en place, qui gonfle mécaniquement tout ratio rapporté au revenu, et par l'inclusion de la gestion imputée et de la réserve. Par logement, les dépenses totales s'élèvent à \dollars{6541} par an. Le lecteur se gardera de comparer ce ratio aux fourchettes de \pct{35} à \pct{50} qui circulent dans les publications de courtage sans définition des postes inclus ; aucune enquête officielle ne mesure un ratio de dépenses typique au Québec, et seule la décomposition poste par poste, avec ses règles explicites, rend la normalisation vérifiable.298299\section{Revenu net d'exploitation normalisé}\label{sec:47:rne}300301Le revenu net d'exploitation (RNE, \emph{net operating income}) de première année est302\begin{equation}\label{eq:47:rne}303\NOI_1 = RBE - DE - RR = \dollars{168443.94} - \dollars{70385.19} - \dollars{8103.00} = \dollars{89955.75},304\end{equation}305soit \dollars{7496.31} par logement et \pct{53.4} du revenu brut effectif. Ce chiffre est le pivot du dossier : il est capitalisé à la \cref{sec:47:capitalisation}, il constitue la première année de la projection de la \cref{sec:47:dcf}, il détermine le prêt maximal par la couverture de la dette à la \cref{sec:47:financement} et il sert de point de départ au test de résistance. Il est identique, au cent près, à celui que les chapitres de méthode ont obtenu sur les mêmes données, parce qu'il provient du même code ; c'est la garantie de cohérence que l'ouvrage s'est imposée. Trois précisions en encadrent l'usage. Le revenu net est \emph{prospectif} (douze mois suivant la date d'évaluation) et non historique : les dépenses déclarées de 2025 (\dollars{70693}) sont inférieures de \dollars{7795} aux dépenses normalisées, parce qu'elles ne comportent ni gestion imputée ni indexation, et un acheteur qui capitaliserait le revenu net historique surpaierait l'immeuble d'environ \dollars{176000} au taux retenu. Le revenu net est calculé \emph{après} réserve de remplacement, convention qui exige que le taux de capitalisation soit extrait de ventes dont le revenu net a été défini de la même manière. Enfin, le revenu net ne tient aucun compte du financement ni de l'impôt : il mesure la capacité de l'immeuble, non celle de son propriétaire.306307\section{Méthode du revenu : capitalisation directe}\label{sec:47:capitalisation}308309\subsection{Extraction du taux global sur quarante ventes}310311La capitalisation directe convertit le revenu net de première année en valeur au moyen d'un taux global $R$ extrait de ventes comparables :312\begin{equation}\label{eq:47:extraction}313R_j = \frac{\NOI_{1,j}}{P_j}, \qquad j = 1, \dots, n,314\end{equation}315où $P_j$ est le prix de vente du comparable $j$ et $\NOI_{1,j}$ son revenu net de première année, normalisé par l'évaluateur selon les mêmes conventions que pour le sujet. Le fichier synthétique de comparables contient quarante ventes d'immeubles de 6 à 30 logements conclues entre septembre 2024 et août 2026 dans cinq quartiers de l'île (Rosemont, Villeray, Hochelaga, Plateau, Ahuntsic), avec pour chacune le revenu brut potentiel, le ratio de dépenses, le revenu net, le prix, le taux global, le prix par logement et le multiplicateur du revenu brut. La fenêtre de vingt-quatre mois et la tranche de 6 à 30 logements retenues par la fonction \texttt{taux\_extraits} conservent les quarante ventes. Le \cref{tab:47:comparables-taux} présente les dix ventes les plus proches du sujet, sélectionnées par la distance d'attributs du \cref{ch:16} (nombre de logements, année de construction, ancienneté de la vente et état, avec un poids double pour la taille) ; le \cref{tab:47:stats-taux} donne les statistiques de l'ensemble et la \cref{fig:47:taux-extraits} la dispersion complète.316317\begin{table}[htbp]\centering318\caption{Les dix ventes comparables les plus proches du sujet (sur quarante), classées par distance d'attributs (données synthétiques).}\label{tab:47:comparables-taux}319\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}l l l S[table-format=2.0] S[table-format=4.0] c S[table-format=6.0] S[table-format=7.0] S[table-format=1.2] S[table-format=6.0] S[table-format=2.2]@{}}320\toprule321Vente & Date & Quartier & {Log.} & {Constr.} & État & {RNE (\$)} & {Prix (\$)} & {Taux (\%)} & {\$/log.} & {MRB} \\322\midrule323M040 & 2026-08-09 & Villeray & 12 & 1954 & 3 & 111423 & 2518000 & 4.43 & 209833 & 11.87 \\324M035 & 2026-04-30 & Plateau & 13 & 1947 & 3 & 98988 & 2354000 & 4.21 & 181077 & 13.43 \\325M022 & 2025-08-22 & Rosemont & 11 & 1952 & 3 & 87455 & 1834000 & 4.77 & 166727 & 11.01 \\326M019 & 2025-06-14 & Hochelaga & 14 & 1962 & 3 & 129519 & 2571000 & 5.04 & 183643 & 11.99 \\327M024 & 2025-09-05 & Plateau & 8 & 1961 & 3 & 73999 & 1883000 & 3.93 & 235375 & 14.99 \\328M027 & 2025-11-28 & Rosemont & 17 & 1960 & 3 & 157397 & 3426000 & 4.59 & 201529 & 11.89 \\329M034 & 2026-04-12 & Rosemont & 14 & 1950 & 2 & 109849 & 2355000 & 4.66 & 168214 & 11.38 \\330M023 & 2025-08-22 & Ahuntsic & 12 & 1965 & 4 & 134230 & 3511000 & 3.82 & 292583 & 16.05 \\331M031 & 2026-01-08 & Hochelaga & 9 & 1972 & 4 & 68562 & 1254000 & 5.47 & 139333 & 9.68 \\332M037 & 2026-07-28 & Hochelaga & 16 & 1942 & 3 & 157028 & 3923000 & 4.00 & 245188 & 15.67 \\333\bottomrule334\end{tabular}335\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_comparables.csv} ; sélection par \texttt{traite.comparables.distance\_attributs} ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}336\end{table}337338\begin{table}[htbp]\centering339\caption{Statistiques des taux globaux extraits des quarante ventes et indications de valeur correspondantes pour le sujet (données synthétiques).}\label{tab:47:stats-taux}340\small\begin{tabular}{@{}L{6.4cm}S[table-format=-1.3]S[table-format=7.0]@{}}341\toprule342Statistique (n = 40) & {Taux (\%)} & {$\NOI_1 / R$ (\$)} \\343\midrule344Minimum & 3.720 & 2418165 \\345Premier quartile & 4.152 & 2166303 \\346\textbf{Médiane (taux retenu)} & \textbf{4.415} & \textbf{2037503} \\347Moyenne simple & 4.404 & 2042708 \\348Moyenne pondérée par le RNE & 4.332 & 2076581 \\349Troisième quartile & 4.638 & 1939747 \\350Maximum & 5.470 & 1644529 \\351Écart-type & 0.406 & {—} \\352\midrule353Médiane, immeubles de 6 à 14 logements (n = 14) & 4.555 & 1974879 \\354Médiane, ventes des 12 derniers mois (n = 17) & 4.430 & 2030604 \\355Médiane, quartier Rosemont (n = 11) & 4.590 & 1959820 \\356Régression : constante (état 3, 12 logements) & 4.567 & 1969694 \\357\quad pente par point d'état (2 → 4) & -0.044 & {—} \\358\quad pente par logement supplémentaire & -0.023 & {—} \\359\bottomrule360\end{tabular}361\tabsource{\synth{\texttt{traite/cas3.py}, fonction \texttt{taux\_extraits} ; valeurs $= \dollars{89955.75} / R$.}}362\end{table}363364\begin{figure}[htbp]\centering365\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-taux-extraits.pdf}366\caption{Taux globaux extraits des quarante ventes selon le nombre de logements et l'état ; la bande grise est l'intervalle interquartile, le trait pointillé la médiane retenue pour le sujet, repéré par le losange à douze logements. Les grands immeubles du Plateau et d'Ahuntsic tirent le bas de la distribution.}367\label{fig:47:taux-extraits}368\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}369\end{figure}370371\subsection{Choix du taux et indication de valeur}372373La distribution des taux est resserrée : la moitié centrale des ventes se situe entre \pct{4.152} et \pct{4.638}, l'écart-type est de 41~points de base et la fourchette entière, de \pct{3.72} à \pct{5.47}, s'inscrit presque exactement dans l'intervalle publié par CBRE pour le multirésidentiel de faible hauteur à Montréal, \pct{4.25} à \pct{4.75} pour la catégorie B, les quelques ventes sous \pct{4} correspondant à de grands immeubles du Plateau qui relèvent plutôt de la catégorie A \parencite{cbrecaprates2026q3}. Trois sous-échantillons éclairent la position du sujet. Les immeubles de 6 à 14 logements se vendent à une médiane de \pct{4.555}, soit 14~points de base au-dessus de l'ensemble, ce que la pente de la régression confirme (environ 2~points de base de taux par logement supplémentaire) : les petits immeubles sont moins liquides et moins recherchés des investisseurs institutionnels. Les ventes des douze derniers mois donnent une médiane de \pct{4.43}, pratiquement égale à celle de l'ensemble : aucune dérive temporelle n'est perceptible, en accord avec la lecture « stable à légèrement en hausse » du marché. Le quartier Rosemont affiche une médiane de \pct{4.59}, mais sur onze ventes dont plusieurs grands immeubles anciens ; l'effet de quartier est confondu avec l'effet de taille et l'évaluateur ne lui accorde pas de poids distinct. Quant à l'état, la pente estimée est faible et de signe négatif (un meilleur état abaisse le taux), mais elle n'est pas statistiquement distinguable de zéro sur quarante observations.374375L'évaluateur retient la médiane de l'ensemble, \pct{4.415}, arrondie à \pct{4.42} dans la conclusion. Ce choix se justifie par la robustesse de la médiane aux valeurs extrêmes, par la cohérence avec la fourchette CBRE et avec la médiane des ventes récentes, et par la position du sujet : un immeuble de douze logements, d'état moyen, à Rosemont, dont les loyers sont sous le marché. Ce dernier trait mérite réflexion. Un acheteur qui anticipe un rattrapage des loyers accepte un taux de première année plus bas qu'il ne le ferait pour un immeuble déjà au marché, puisque la croissance attendue du revenu est plus forte ; la relation $R \approx r - g$ du modèle de \textcite{gordonShapiro1956}, dérivée au \cref{ch:29}, l'exprime directement. Les comparables synthétiques ont été générés avec des loyers en place eux aussi décotés selon l'ancienneté, de sorte que leur taux global intègre déjà, en moyenne, une attente de rattrapage comparable ; appliquer la médiane au sujet revient à lui prêter un potentiel de croissance moyen, ce qui est prudent compte tenu de l'écart de \pct{11} au marché. L'évaluateur aurait pu, à l'inverse, retenir un taux légèrement supérieur pour la petite taille (vers \pct{4.55}) ; il s'en abstient parce que la méthode des flux actualisés, à la section suivante, rend explicite la trajectoire des loyers et offre un contrepoids à ce jugement.376377L'indication par capitalisation directe est378\begin{equation}\label{eq:47:vcap}379\hat V_{\text{cap}} = \frac{\NOI_1}{R} = \frac{\dollars{89955.75}}{\num{0.04415}} = \dollars{2037502.89},380\end{equation}381soit \dollars{169792} par logement et un multiplicateur de \num{12.31} fois le revenu brut potentiel contractuel. La sensibilité au taux est immédiate : à \pct{4.165} l'indication passe à \dollars{2159802}, à \pct{4.665} à \dollars{1928312}, soit une variation d'environ \pct{5.7} pour 25~points de base ; les bornes interquartiles donnent \dollars{2166303} et \dollars{1939747}. Cette plage de plus ou moins \pct{6} autour de la médiane constitue l'incertitude propre à la méthode, indépendamment de celle du revenu net ; le \cref{ch:20} a montré comment combiner les deux.382383\section{Méthode du revenu : flux actualisés sur dix ans}\label{sec:47:dcf}384385\subsection{Hypothèses de projection}386387La méthode des flux actualisés (DCF, \emph{discounted cash flow}) explicite ce que la capitalisation directe résume en un seul taux : la trajectoire des loyers contractuels et de marché, la rotation des locataires, la croissance des dépenses, les dépenses en capital et la revente. Le \cref{tab:47:hyp-dcf} déclare les hypothèses, toutes tirées du fichier \texttt{cas3\_montreal\_hypotheses\_dcf.json}, avec leur justification. L'horizon de dix ans correspond à la durée de détention typique d'un investisseur privé et à deux termes hypothécaires de cinq ans ; les flux sont réputés reçus en fin d'année, la première année courant du 1\textsuperscript{er} septembre 2026 au 31~août 2027.388389\begin{table}[htbp]\centering390\caption{Hypothèses de la projection de flux actualisés et leur justification.}\label{tab:47:hyp-dcf}391\footnotesize\begin{tabular}{@{}L{3.9cm}L{1.6cm}L{7.2cm}@{}}392\toprule393Hypothèse & Valeur & Justification et source \\394\midrule395Horizon & 10 ans & Détention typique ; deux termes de 5 ans \\396Croissance des loyers contractuels & \pct{3.1}/an & Pourcentage de base du TAL pour 2026, avis dès le 1\textsuperscript{er} janvier 2026 \parencite{talIndices2026} ; 2027 non publié \\397Croissance des loyers de marché & \pct{3.5}/an & IPC du Québec \pct{3.1} \parencite{statcanipc} ; décélération attendue après +\pct{7.4} en 2025 \parencite{schlLocatif2025} ; inoccupation en hausse \parencite{schlpmh2026ete} \\398Rotation annuelle & \pct{15} (≈ 2 log.) & Hypothèse ; SCHL RMR : \pct{9.4} en 2025 \parencite{schlrmltables2025} ; les logements les plus sous le marché se libèrent en premier \\399Inoccupation et mauvaises créances & \pct{3.9} & \Cref{sec:47:etat-locatif} \\400Croissance des dépenses & \pct{3.0}/an & IPC ; tarifs d'électricité +\pct{3.0} en 2026 ; réserve non indexée \\401Dépenses en capital & 85~000~\$ (2027), 40~000~\$ (2029), 120~000~\$ (2032) & Inspection, \cref{tab:47:inspection} \\402Taux d'actualisation $r$ & \pct{7.25} & Taux global \pct{4.42} + croissance attendue du RNE ≈ \pct{2.8} ; obligation 10 ans \pct{3.84} + prime ≈ 340~pb \parencite{bdcvalet} \\403Taux terminal $R_T$ & \pct{5.00} & Taux retenu \pct{4.42} + 58~pb pour l'âge accru et l'incertitude à 10 ans \parencite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} \\404Coûts de vente $c_v$ & \pct{2.5} & Courtage et frais juridiques usuels pour un immeuble de cette taille (hypothèse) \\405\bottomrule406\end{tabular}407\tabsource{\synth{\texttt{cas3\_montreal\_hypotheses\_dcf.json} ; justifications de l'auteur.}}408\end{table}409410Le mécanisme central est celui du rattrapage par rotation. Chaque année $t \geq 2$, le loyer contractuel de chaque logement est indexé de $g_c = \pct{3.1}$ et le loyer de marché de $g_m = \pct{3.5}$ ; puis les $k = \lfloor 0{,}15 \times 12 \rceil = 2$ logements dont le rapport loyer contractuel sur loyer de marché est le plus faible sont reloués au marché :411\begin{equation}\label{eq:47:loyers}412L_{i,t} = \begin{cases} L^{m}_{i,t} = L^{m}_{i,t-1}(1+g_m) & \text{si } i \in \mathcal{K}_t \text{ (logement relocalisé)},\\ L_{i,t-1}(1+g_c) & \text{sinon,} \end{cases}413\qquad RBP_t = 12 \sum_i L_{i,t}.414\end{equation}415Le revenu brut effectif applique la provision $v$ au revenu brut potentiel et ajoute les autres revenus indexés de $g_d$ ; les dépenses hors réserve croissent de $g_d = \pct{3.0}$ et la réserve reste fixe ; le flux avant dette est le revenu net diminué des dépenses en capital de l'année. Le choix d'indexer les loyers contractuels au seul pourcentage de base du TAL est prudent : la nouvelle méthode ajoute la part attribuable des variations de taxes et d'assurances et un rendement de \pct{5} sur les immobilisations, de sorte que la toiture de 2027 et les cuisines de 2032 donneraient droit à des augmentations supplémentaires ; ne pas les compter revient à traiter ces travaux comme non récupérables, ce qui sous-estime légèrement le revenu et compense l'hypothèse favorable de rotation.416417\subsection{Projection et valeur}418419Le \cref{tab:47:projection} présente la projection complète et la \cref{fig:47:flux-dcf} la visualise. Le revenu brut potentiel passe de \dollars{165540} à \dollars{251101} en dix ans, et à l'année dix il atteint \pct{99.0} du revenu de marché de la même année : avec deux relocations par an, l'écart initial de \pct{11} est résorbé en cinq à six ans, après quoi la croissance du revenu rejoint celle du marché. Le revenu net croît de \dollars{89956} à \dollars{153581}, soit un taux annuel composé de \pct{6.12}, nettement supérieur à l'inflation, ce qui est la signature d'un immeuble dont les loyers rattrapent le marché ; la croissance ralentit à environ \pct{4} en fin de période. Les trois dépenses en capital, pour un total de \dollars{245000}, creusent le flux avant dette des années 2027, 2029 et 2032 ; l'année de la toiture, le flux tombe à \dollars{14512}, très inférieur au service de la dette que la \cref{sec:47:financement} calculera, ce qui signifie que l'acheteur devra financer ces travaux autrement que par l'exploitation courante.420421\begin{table}[htbp]\centering422\caption{Projection des flux sur dix ans et revenu de l'année 11 servant à la valeur terminale (données synthétiques, \$ courants).}\label{tab:47:projection}423\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}c c S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=5.0] S[table-format=4.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0]@{}}424\toprule425$t$ & Exerc. & {RBP} & {RBP marché} & {RBE} & {Dép.} & {Rés.} & {RNE} & {CAPEX} & {Flux av. dette} \\426\midrule4271 & 2026-27 & 165540 & 186036 & 168444 & 70385 & 8103 & 89956 & 0 & 89956 \\4282 & 2027-28 & 177389 & 192547 & 180112 & 72497 & 8103 & 99512 & 85000 & 14512 \\4293 & 2028-29 & 188095 & 199286 & 190689 & 74672 & 8103 & 107915 & 0 & 107915 \\4304 & 2029-30 & 199953 & 206261 & 202383 & 76912 & 8103 & 117368 & 40000 & 77368 \\4315 & 2030-31 & 209340 & 213481 & 211710 & 79219 & 8103 & 124388 & 0 & 124388 \\4326 & 2031-32 & 218250 & 220952 & 220589 & 81596 & 8103 & 130890 & 0 & 130890 \\4337 & 2032-33 & 226565 & 228686 & 228905 & 84044 & 8103 & 136759 & 120000 & 16759 \\4348 & 2033-34 & 234307 & 236690 & 236681 & 86565 & 8103 & 142013 & 0 & 142013 \\4359 & 2034-35 & 242513 & 244974 & 244912 & 89162 & 8103 & 147647 & 0 & 147647 \\43610 & 2035-36 & 251101 & 253548 & 253521 & 91837 & 8103 & 153581 & 0 & 153581 \\437\midrule43811 & 2036-37 & 259911 & 262422 & 262353 & 94592 & 8103 & 159658 & {—} & {(val. term.)} \\439\bottomrule440\end{tabular}441\tabsource{\synth{\texttt{traite/cas3.py}, fonction \texttt{projection\_dcf} ; montants arrondis au dollar, calculs non arrondis.}}442\end{table}443444\begin{figure}[htbp]\centering445\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-flux-dcf.pdf}446\caption{Revenu net, dépenses en capital et flux avant dette de la projection sur dix ans ; la ligne tiretée est le service annuel de la dette du prêt dimensionné au ratio de couverture de 1,20. Les années de travaux (toiture en 2027, balcons en 2029, cuisines en 2032) font passer le flux avant dette sous le service de la dette.}447\label{fig:47:flux-dcf}448\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}449\end{figure}450451La valeur terminale capitalise le revenu net de l'année 11 au taux terminal, puis déduit les coûts de vente :452\begin{equation}\label{eq:47:vt}453V_T = \frac{\NOI_{11}}{R_T} = \frac{\dollars{159658.38}}{\num{0.05}} = \dollars{3193167.52}, \qquad V_T^{\text{net}} = V_T (1 - c_v) = \dollars{3113338.33}.454\end{equation}455La valeur présente est la somme des flux actualisés et de la valeur terminale nette actualisée :456\begin{equation}\label{eq:47:dcf}457\hat V_{\text{DCF}} = \sum_{t=1}^{10} \frac{CF_t}{(1+r)^t} + \frac{V_T^{\text{net}}}{(1+r)^{10}} = \dollars{662409.91} + \dollars{1546156.00} = \dollars{2208565.91}.458\end{equation}459La part de la valeur terminale dans la valeur présente est de \pct{70.0}, proportion élevée qui traduit la faiblesse des flux courants par rapport au potentiel de revenu, ainsi que le poids des dépenses en capital dans la première moitié de l'horizon ; \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} rappellent que plus cette part est grande, plus la valeur dépend du couple $(R_T, r)$ et moins elle dépend de la projection détaillée, ce que la tornade de la \cref{sec:47:montecarlo} confirmera. Le taux global implicite de première année de l'indication DCF est $\NOI_1 / \hat V_{\text{DCF}} = \pct{4.07}$, soit 35~points de base sous la médiane extraite ; la différence mesure précisément la prime que le modèle de flux accorde au rattrapage des loyers par rapport au comparable moyen. Le taux de rendement interne (TRI) implicite d'un acheteur qui paierait \dollars{2208566} et recevrait les flux projetés puis la revente nette est, par construction, égal au taux d'actualisation de \pct{7.25} ; il devient une information lorsqu'on le calcule au prix réconcilié (\cref{sec:47:reconciliation}).460461L'indication DCF, \dollars{2208566}, excède l'indication par capitalisation de \dollars{171063}, soit \pct{8.4}. L'écart n'est pas une erreur : il révèle que la médiane des taux extraits valorise moins le potentiel de rattrapage du sujet que ne le fait la projection explicite avec deux relocations par an. La réconciliation devra trancher entre ces deux lectures, et le test de résistance dira dans quelle mesure l'écart dépend de l'hypothèse de rotation.462463\section{Méthode de comparaison par unité}\label{sec:47:comparaison}464465La méthode de comparaison appliquée à un immeuble de douze logements ne compare pas des prix totaux, trop dépendants de la taille, mais des prix par logement ou des multiplicateurs du revenu brut. Elle est ici une méthode d'appoint : elle vérifie que la valeur issue du revenu n'est pas déconnectée des prix réellement payés par logement dans le marché, et elle fournit un ordre de grandeur indépendant des hypothèses de revenu net. Les dix ventes du \cref{tab:47:comparables-taux} servent de comparables.466467\subsection{Extraction des ajustements}468469Faute de paires de ventes appariées, les ajustements sont extraits par une régression auxiliaire du logarithme du prix par logement sur l'état, la taille, le niveau de loyer, l'ancienneté de la vente et le quartier, estimée sur les quarante ventes ($R^2 = \num{0.635}$, écart-type résiduel \pct{10.9}). Trois coefficients sont exploitables : le niveau de loyer moyen, avec une élasticité de \num{1.17} (erreur-type \num{0.25}), ce qui signifie qu'un immeuble dont les loyers sont \pct{10} plus élevés se vend environ \pct{12} plus cher par logement ; la taille, avec un effet de \pct{0.79} par logement supplémentaire (erreur-type \pct{0.26}), qui traduit la prime des grands immeubles ; et le quartier, le Plateau (+\pct{17.5}) et Ahuntsic (+\pct{10.4}) se vendant plus cher que Rosemont, Hochelaga (+\pct{3.5}) et Villeray (+\pct{0.7}) étant statistiquement indiscernables de Rosemont. L'effet temporel estimé est négatif et non significatif ($-\pct{2.8}$ par an, erreur-type \pct{3.1}) : conformément à la lecture d'un marché stable (indice Teranet--Banque Nationale de Montréal à +\pct{1.4} sur un an en septembre 2026 \parencite{teranet202609}), aucun ajustement de conditions de marché n'est appliqué. L'effet de l'état n'est pas identifiable sur l'échantillon ; l'évaluateur retient un ajustement déclaré de \pct{3} du prix par point d'état, hypothèse pédagogique cohérente avec la loi de génération du jeu synthétique et avec les ordres de grandeur du \cref{ch:17}.470471Les ajustements sont appliqués dans l'ordre conventionnel de l'ouvrage : d'abord les ajustements de transaction en pourcentage (ici nuls), puis les ajustements de propriété en dollars par logement, additifs, le signe étant celui du point de vue du sujet :472\begin{equation}\label{eq:47:ajuste}473P^{\text{aj}}_j = P_j\,(1 + a^{t}_j) + A_{j,\text{loc}} + A_{j,\text{taille}} + A_{j,\text{état}} + A_{j,\text{loyer}},474\end{equation}475avec $A_{j,\text{loc}} = P_j\,[e^{-\hat\mu_{q(j)}} - 1]$ pour ramener le comparable au quartier Rosemont, $A_{j,\text{taille}} = P_j\,[e^{\hat\beta_n (12 - n_j)} - 1]$, $A_{j,\text{état}} = 0{,}03\,P_j\,(3 - e_j)$ et $A_{j,\text{loyer}} = P_j\,[(\bar L_s / \bar L_j)^{\hat\beta_L} - 1]$, où $\bar L_s = \dollars{1149.58}$ est le loyer contractuel moyen du sujet. L'ajustement de loyer est le plus important : il ramène le prix de comparables mieux loués au niveau de revenu effectivement acquis par l'acheteur du sujet, ce qui est la traduction, dans la méthode de comparaison, du droit du locateur évalué.476477\begin{table}[htbp]\centering478\caption{Grille d'ajustement des prix par logement (données synthétiques, \$ par logement).}\label{tab:47:grille}479\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}l S[table-format=6.0] S[table-format=-5.0] S[table-format=-4.0] S[table-format=-4.0] S[table-format=-5.0] S[table-format=6.0] S[table-format=2.1] S[table-format=1.3]@{}}480\toprule481Vente & {Prix/log.} & {Local.} & {Taille} & {État} & {Loyer} & {Prix aj.} & {Brut (\%)} & {Poids} \\482\midrule483M040 & 209833 & -1528 & 0 & 0 & -52858 & 155448 & 25.9 & 0.072 \\484M035 & 181077 & -29127 & -1429 & 0 & 4834 & 155355 & 19.5 & 0.095 \\485M022 & 166727 & 0 & 1327 & 0 & -17252 & 150802 & 11.1 & 0.167 \\486M019 & 183643 & -6261 & -2888 & 0 & -21264 & 153230 & 16.6 & 0.112 \\487M024 & 235375 & -37861 & 7581 & 0 & -33198 & 171897 & 33.4 & 0.056 \\488M027 & 201529 & 0 & -7829 & 0 & -43244 & 150455 & 25.3 & 0.073 \\489M034 & 168214 & 0 & -2645 & 5046 & -13097 & 157518 & 12.4 & 0.151 \\490M023 & 292583 & -28833 & 0 & -8777 & -81442 & 173530 & 40.7 & 0.046 \\491M031 & 139333 & -4751 & 3352 & -4180 & -6699 & 127056 & 13.6 & 0.137 \\492M037 & 245188 & -8360 & -7650 & 0 & -33636 & 195542 & 20.3 & 0.092 \\493\midrule494\multicolumn{6}{@{}l}{Prix ajusté pondéré (poids $\propto 1/$ajustement brut)} & 155909 & & 1.000 \\495\multicolumn{6}{@{}l}{Moyenne simple 159~083 ; médiane 155~401 ; min. 127~056 ; max. 195~542} & & & \\496\bottomrule497\end{tabular}498\tabsource{\synth{\texttt{traite.comparables} (\texttt{ComparableAjuste}, \texttt{poids\_inverse\_brut}, \texttt{reconciliation}) ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}499\end{table}500501\subsection{Indication par le prix par logement et par le multiplicateur}502503Le \cref{tab:47:grille} montre que les prix ajustés se resserrent entre \dollars{150455} et \dollars{173530} pour huit des dix comparables, l'immeuble de neuf logements d'Hochelaga (M031) tirant vers le bas et le seize logements d'Hochelaga (M037) vers le haut. La pondération inversement proportionnelle à l'ajustement brut, règle usuelle du \cref{ch:20}, donne un prix par logement de \dollars{155909}, l'écart-type pondéré étant de \dollars{17152} (\pct{11}). L'indication est504\begin{equation}\label{eq:47:vunite}505\hat V_{\text{unité}} = 12 \times \dollars{155909} = \dollars{1870903}.506\end{equation}507La méthode du multiplicateur du revenu brut (MRB), plus fruste, donne un repère complémentaire : les dix comparables se vendent à une médiane de \num{11.94} fois leur revenu brut potentiel (quartiles \num{11.50} et \num{14.60}), ce qui, appliqué au revenu contractuel du sujet, donne $\num{11.94} \times \dollars{165540} = \dollars{1976548}$. Le multiplicateur n'est pas ajusté pour les dépenses ni pour l'écart au marché des loyers, et sa dispersion interquartile de \pct{27} en fait un indicateur de vraisemblance plutôt qu'une méthode à part entière ; il n'est pas pondéré dans la réconciliation mais y est rapporté.508509L'indication par unité est inférieure de \pct{8.2} à la capitalisation directe et de \pct{15.3} aux flux actualisés. Cette hiérarchie est instructive : la comparaison par logement, ajustée sur le niveau de loyer en place, pénalise le sujet pour ses loyers bas sans lui créditer le rattrapage futur, alors que la capitalisation le crédite implicitement au niveau moyen du marché et que le DCF le crédite explicitement. Les trois indications décrivent donc un même immeuble sous trois degrés d'anticipation du rattrapage ; la réconciliation ne consiste pas à en faire la moyenne mécanique, mais à décider quel degré d'anticipation un acheteur typique paie réellement à la date d'évaluation.510511\section{Financement}\label{sec:47:financement}512513\subsection{Prêt maximal : ratio prêt-valeur ou couverture de la dette}514515Le prêteur fictif offre un prêt de premier rang assuré, au taux de \pct{4.12} fixe pour un terme de cinq ans, amorti sur quarante ans, sous deux contraintes : un ratio prêt-valeur (RPV, \emph{loan-to-value}) maximal de \pct{75} et un ratio de couverture de la dette (RCD, \emph{debt service coverage ratio}) minimal de \num{1.20}. Les hypothèques canadiennes à taux fixe portent intérêt composé semestriellement\footnote{En vertu de la Loi sur l'intérêt (L.R.C. 1985, c.~I-15, art.~6), qui impose d'exprimer le taux en taux annuel calculé semestriellement ou annuellement ; voir l'annexe des conventions de calcul.}, de sorte que le taux mensuel équivalent et le paiement mensuel constant sur $n = 480$ mois sont516\begin{equation}\label{eq:47:paiement}517\begin{split}518i_m &= \left(1 + \frac{i}{2}\right)^{1/6} - 1 = \num{0.0034042}, \\519PMT &= M_0\,\frac{i_m}{1 - (1+i_m)^{-n}}, \qquad f = \frac{12\,PMT}{M_0} = \pct{5.0789},520\end{split}521\end{equation}522où $f$ est la constante hypothécaire, indépendante du montant emprunté. Le prêt maximal est le plus petit des deux montants autorisés :523\begin{equation}\label{eq:47:pretmax}524\begin{split}525M_{\max} &= \min\!\left( \LTV_{\max}\, \hat V,\ \frac{\NOI_1}{\DSCR_{\min}\, f} \right)526= \min\!\left( \num{0.75} \times \dollars{2208566},\ \frac{\dollars{89955.75}}{\num{1.20} \times \num{0.050789}} \right) \\527&= \min(\dollars{1656424},\ \dollars{1475959}) = \dollars{1475959}.528\end{split}529\end{equation}530La contrainte liante est la couverture de la dette : le prêt est plafonné à \dollars{1475959}, soit un ratio prêt-valeur effectif de \pct{66.8} sur l'indication DCF, bien en deçà des \pct{75} offerts. Ce résultat est général en 2026 pour les immeubles dont le taux de capitalisation est inférieur à la constante hypothécaire : la condition $\DSCR \geq 1{,}20$ s'écrit $M_0 / V \leq R / (1{,}20\, f)$, soit ici $\num{0.04415} / (1{,}20 \times \num{0.050789}) = \pct{72.4}$ sur la valeur par capitalisation, et moins encore lorsque la valeur retenue excède la capitalisation du revenu courant. Dans la suite de cette section, le financement est présenté, comme au \cref{ch:31}, sur la base de l'indication DCF afin de conserver des chiffres identiques d'un chapitre à l'autre ; la \cref{sec:47:reconciliation} le recalcule à la valeur finale. Le \cref{tab:47:financement} résume les paramètres.531532\begin{table}[htbp]\centering533\caption{Dimensionnement du prêt et indicateurs de levier, sur la base de l'indication DCF (données synthétiques).}\label{tab:47:financement}534\small\begin{tabular}{@{}L{7.6cm}S[table-format=7.2]@{}}535\toprule536Élément & {Montant ou ratio} \\537\midrule538Valeur de référence (indication DCF, \$) & 2208565.91 \\539Prêt maximal selon le RPV de \pct{75} (\$) & 1656424.43 \\540Prêt maximal selon le RCD de 1,20 (\$) & 1475959.45 \\541\textbf{Prêt retenu (contrainte : RCD) (\$)} & 1475959.45 \\542Taux nominal (composition semestrielle) & {\pct{4.12}} \\543Taux mensuel équivalent & {\pct{0.34042}} \\544Amortissement (mois) / terme (ans) & {480 / 5} \\545Paiement mensuel (\$) & 6246.93 \\546Service de la dette annuel (\$) & 74963.13 \\547Constante hypothécaire $f$ & {\pct{5.0789}} \\548Intérêts de la première année (\$) & 60016 \\549Capital remboursé la première année (\$) & 14947 \\550Solde après 60 mois (fin du terme) (\$) & 1394739.19 \\551Solde après 120 mois (\$) & 1295148.22 \\552Ratio de couverture de la dette, année 1 & 1.20 \\553Ratio prêt-valeur effectif & {\pct{66.8}} \\554Mise de fonds (\$) & 732606.46 \\555Flux après dette, année 1 (\$) & 14992.63 \\556Rendement courant des fonds propres (\emph{cash-on-cash}), année 1 & {\pct{2.05}} \\557Point mort d'occupation économique, dépenses totales & {\pct{92.7}} \\558TRI des fonds propres sur 10 ans (achat à la valeur DCF) & {\pct{11.22}} \\559TRI sans levier (achat à la valeur DCF) & {\pct{7.25}} \\560\bottomrule561\end{tabular}562\tabsource{\synth{\texttt{traite/cas3.py}, fonction \texttt{financement} ; \texttt{traite/finance.py} (\texttt{Hypotheque}, \texttt{rendement\_fonds\_propres\_levier}, \texttt{ratio\_point\_mort}).}}563\end{table}564565\subsection{Levier, flux après dette et point mort}566567Le service annuel de la dette est de \dollars{74963.13}, dont \dollars{60016} d'intérêts et \dollars{14947} de capital la première année. Le flux après dette de la première année n'est que de \dollars{14992.63}, soit un rendement courant des fonds propres de \pct{2.05} sur une mise de fonds de \dollars{732606} : à ce prix, l'acheteur accepte un rendement courant inférieur à celui d'une obligation d'État et mise entièrement sur la croissance du revenu et sur la plus-value. La raison est le levier négatif sur le revenu courant : la constante hypothécaire de \pct{5.08} dépasse le taux de capitalisation de \pct{4.42}, de sorte que chaque dollar emprunté coûte, en service de la dette, plus qu'il ne rapporte en revenu net. Le \cref{ch:31} a démontré que le rendement courant des fonds propres s'écrit568\begin{equation}\label{eq:47:levier}569R_E = \frac{\NOI_1 - f M_0}{V - M_0} = R + (R - f)\frac{M_0}{V - M_0},570\end{equation}571et qu'il décroît avec l'endettement dès que $R < f$ ; avec $R = \pct{4.07}$ sur la base DCF, $f = \pct{5.08}$ et un rapport dette sur fonds propres de \num{2.01}, on retrouve bien $R_E \approx \pct{4.07} - \pct{1.01} \times \num{2.01} = \pct{2.05}$.572573Le levier n'est pourtant pas défavorable sur l'horizon complet. Le taux de rendement interne des fonds propres, calculé sur la mise de fonds initiale, les flux après dette de dix ans (qui incluent les trois années de travaux, où le flux après dette est négatif : $-\dollars{60451}$ en 2027 et $-\dollars{58205}$ en 2032) et le produit net de la revente diminué du solde du prêt (\dollars{1295148}), ressort à \pct{11.22}, contre \pct{7.25} sans dette :574\begin{equation}\label{eq:47:tri}575\sum_{t=1}^{10} \frac{CF_t - SD}{(1+\TRI_E)^t} + \frac{V_T^{\text{net}} - M_{120}}{(1+\TRI_E)^{10}} = V - M_0 \quad \Longrightarrow \quad \TRI_E = \pct{11.22}.576\end{equation}577Le levier est négatif sur le revenu courant et positif sur le rendement total, parce que la croissance projetée du revenu net (\pct{6.1} par an) et la plus-value à la revente (de \dollars{2208566} à \dollars{3113338} nets) excèdent largement le coût de la dette. C'est précisément la configuration qui rend le multirésidentiel montréalais attrayant pour des investisseurs patients, et vulnérable à toute déception sur la croissance des loyers ou sur le taux terminal : si le rattrapage ne se produit pas, le rendement courant de \pct{2} ne sera jamais compensé.578579Le point mort d'occupation économique rapporte les décaissements fixes au revenu brut potentiel :580\begin{equation}\label{eq:47:pointmort}581\text{PM} = \frac{DE + RR + SD}{RBP} = \frac{\dollars{78488.19} + \dollars{74963.13}}{\dollars{165540}} = \pct{92.7}.582\end{equation}583L'immeuble doit encaisser \pct{92.7} de son revenu brut potentiel pour couvrir dépenses, réserve et service de la dette ; comme la provision pour inoccupation est de \pct{3.9}, la marge de sécurité n'est que de \num{3.4} points de revenu, soit environ cinq mois de loyer moyen perdus, avant que l'exploitation ne couvre plus la dette (hors réserve, le point mort tombe à \pct{87.8}). Cette marge mince est la contrepartie directe d'un prêt dimensionné exactement au seuil de 1,20.584585\subsection{Risque de taux au renouvellement du terme}586587Le terme de cinq ans expose l'emprunteur à un renouvellement en 2031 à un taux inconnu. Le \cref{tab:47:scenarios} refinance le solde de \dollars{1394739} sur l'amortissement résiduel de 420~mois à quatre taux, du taux initial à une hausse de 300~points de base, et calcule le ratio de couverture des années 6 à 10 sur les revenus nets projetés ; la \cref{fig:47:rcd-scenarios} trace les trajectoires. Grâce à la croissance du revenu net, le ratio de couverture atteint \num{1.75} à l'année 6 si le taux est inchangé ; une hausse de 200~points de base le ramène à \num{1.36} et une hausse de 300~points de base à \num{1.22}, toujours au-dessus du seuil contractuel de 1,20 et très au-dessus de 1,00. Le flux après dette de l'année 6 passe de \dollars{55927} à \dollars{23770} dans le scénario le plus défavorable. La résistance au choc de taux vient donc entièrement du rattrapage des loyers réalisé pendant le premier terme ; si ce rattrapage était plus lent, le même choc de 300~points de base ferait passer le ratio sous 1,20, ce que la simulation de la section suivante quantifie. À titre de repère, le taux admissible minimal du BSIF pour les prêts hypothécaires résidentiels non assurés est le plus élevé du taux contractuel majoré de deux points et de \pct{5.25} \parencite{osfiMqr} ; un prêteur prudent appliquera à un immeuble locatif un test de résistance de même nature sur le ratio de couverture, ce que fait ici le scénario à +200~points de base.588589\begin{table}[htbp]\centering590\caption{Renouvellement du prêt à l'échéance du terme de cinq ans : service de la dette et ratios de couverture selon le taux renouvelé (données synthétiques).}\label{tab:47:scenarios}591\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}l S[table-format=1.2] S[table-format=6.0] S[table-format=5.0] S[table-format=1.3] S[table-format=1.3] S[table-format=1.3]@{}}592\toprule593Scénario & {Taux (\%)} & {Service dette (\$/an)} & {Flux ap. dette an 6 (\$)} & {RCD an 6} & {RCD an 8} & {RCD an 10} \\594\midrule595Taux inchangé & 4.12 & 74963 & 55927 & 1.746 & 1.894 & 2.049 \\596+100 points de base & 5.12 & 85177 & 45713 & 1.537 & 1.667 & 1.803 \\597+200 points de base & 6.12 & 95920 & 34970 & 1.365 & 1.481 & 1.601 \\598+300 points de base & 7.12 & 107120 & 23770 & 1.222 & 1.326 & 1.434 \\599\bottomrule600\end{tabular}601\tabsource{\synth{solde renouvelé \dollars{1394739} sur 420 mois ; revenus nets du \cref{tab:47:projection} ; script \texttt{ch47\_dossier.py}.}}602\end{table}603604\begin{figure}[htbp]\centering605\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-rcd-scenarios.pdf}606\caption{Ratio de couverture de la dette par année de projection : pendant le premier terme, le ratio part du seuil de 1,20 et monte avec le revenu net ; au renouvellement de l'année 6, une hausse de 300~points de base le ramène tout juste au-dessus de 1,20.}607\label{fig:47:rcd-scenarios}608\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}609\end{figure}610611\subsection{Variante : prêt assuré APH Select}612613Le programme APH Select de la SCHL, en vigueur depuis mars 2022, module les conditions d'assurance selon un système de points accordés pour l'abordabilité, l'efficacité énergétique et l'accessibilité : à 50~points, un immeuble existant peut être financé jusqu'à \pct{85} de la valeur avec un amortissement de quarante ans et un ratio de couverture minimal de \num{1.10} ; à 70 et 100~points, le ratio prêt-valeur monte à \pct{95} et l'amortissement à 45 puis 50~ans \parencite{schlaphselect}. Pour le volet abordabilité d'un immeuble existant, il faut par exemple que \pct{40} des logements aient un loyer inférieur ou égal à \pct{30} du revenu médian des ménages locataires de la région, engagement maintenu dix ans ; les loyers bas du sujet pourraient le qualifier, mais l'engagement d'abordabilité limiterait précisément le rattrapage qui fonde la valeur DCF. L'évaluateur ne peut donc pas valoriser le programme dans la valeur marchande ; il en mesure l'effet pour le prêteur et l'acheteur. Le \cref{tab:47:aph} applique un ratio de couverture de \num{1.10} et un ratio prêt-valeur de \pct{85} à la valeur finale de la \cref{sec:47:reconciliation}, au même taux de \pct{4.12}, pour trois amortissements. La couverture reste la contrainte liante : le prêt maximal passe de \dollars{1475959} à \dollars{1610138} sur quarante ans (RPV \pct{78.2}) et à \dollars{1741328} sur cinquante ans (RPV \pct{84.5}), la mise de fonds tombant de \dollars{584041} à \dollars{318672}. La prime d'assurance, de \pct{4.35} du prêt pour un RPV entre 75 et \pct{80} auquel s'ajoute une surprime de \pct{0.25} par tranche de cinq ans d'amortissement au-delà de vingt-cinq ans \parencite{schlaphprimes}, atteint \pct{5.10} sur quarante ans et \pct{6.60} sur cinquante ans, soit de \dollars{82117} à \dollars{114928} : l'économie de fonds propres se paie d'une prime capitalisée au prêt et d'un service de la dette plus élevé (\dollars{81778} contre \dollars{74963}), qui ramène le flux après dette de la première année à quelque \dollars{8200}.614615\begin{table}[htbp]\centering616\caption{Variante APH Select (50 points : RPV \pct{85}, RCD 1,10) sur la valeur finale de \dollars{2060000}, taux \pct{4.12}, trois amortissements (données synthétiques).}\label{tab:47:aph}617\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}L{3.1cm} S[table-format=7.0] S[table-format=2.1] S[table-format=5.0] S[table-format=6.0] S[table-format=1.2] S[table-format=6.0]@{}}618\toprule619Formule & {Prêt (\$)} & {RPV (\%)} & {Serv. dette (\$)} & {Mise de fonds (\$)} & {Prime (\%)} & {Prime (\$)} \\620\midrule621Conventionnel 40 ans (RPV 75 \%, RCD 1,20 ; prêt RPV 1~545~000) & 1475959 & 71.6 & 74963 & 584041 & {—} & {—} \\622APH Select 40 ans (prêt RPV 1~751~000) & 1610138 & 78.2 & 81778 & 449862 & 5.10 & 82117 \\623APH Select 45 ans & 1682397 & 81.7 & 81778 & 377603 & 6.35 & 106832 \\624APH Select 50 ans & 1741328 & 84.5 & 81778 & 318672 & 6.60 & 114928 \\625\bottomrule626\end{tabular}627\tabsource{\synth{paramètres \textcite{schlaphselect,schlaphprimes} ; calculs \texttt{ch47\_dossier.py}, fonction \texttt{aph\_select} ; admissibilité au programme non vérifiée.}}628\end{table}629630\section{Test de résistance : simulation de Monte-Carlo}\label{sec:47:montecarlo}631632\subsection{Lois des intrants}633634L'analyse de sensibilité un facteur à la fois ne dit pas quelle est la probabilité que plusieurs facteurs se dégradent ensemble. La simulation de Monte-Carlo, introduite en évaluation immobilière par \textcite{pyhrr1973} et \textcite{wofford1978} et développée par \textcite{frenchGabrielli2005} et \textcite{hoesliJaniBender2006}, tire conjointement les intrants incertains du modèle de flux dans des lois déclarées, recalcule la valeur pour chaque tirage et décrit la distribution obtenue. Le \cref{ch:40} en a exposé la méthode ; nous l'appliquons au dossier avec \num{10000} tirages et la graine \texttt{20261031}, ce qui rend chaque chiffre reproductible. Le \cref{tab:47:lois} déclare les sept lois. Les choix suivent trois principes : centrer chaque loi sur l'hypothèse de base, pour que la simulation mesure l'incertitude autour du scénario déterministe et non un autre scénario ; donner à chaque loi une dispersion justifiée par les données disponibles ; lier le taux terminal au taux d'actualisation par un écart aléatoire plutôt que de les tirer indépendamment, parce que les deux réagissent aux mêmes mouvements des marchés de capitaux. L'inoccupation suit une loi log-normale de médiane \pct{3.9} et d'écart-type logarithmique \num{0.30}, ce qui place \pct{90} des tirages entre \pct{2.4} et \pct{6.3}, plage qui couvre les observations SCHL de 2023 à 2025 et les prévisions à 2028. La croissance des loyers de marché est normale de moyenne \pct{3.5} et d'écart-type un point, soit un intervalle à \pct{90} de \pct{1.8} à \pct{5.1}. La rotation est triangulaire entre \pct{8} et \pct{25} avec un mode à \pct{15} : la borne basse correspond au taux régional de la SCHL, la borne haute à un immeuble où plusieurs départs se concentrent. La croissance des dépenses est normale (\pct{3.0}, écart-type \num{0.75} point), le taux d'actualisation normal (\pct{7.25}, écart-type 50~points de base) et l'écart terminal $r - R_T$ normal (\num{2.25} points, écart-type 40~points de base), avec un plancher de \pct{3.5} pour le taux terminal. Chaque dépense en capital est multipliée par un facteur log-normal de médiane 1 et d'écart-type logarithmique \num{0.20}, indépendant d'un chantier à l'autre. La croissance des loyers contractuels (\pct{3.1}) est maintenue fixe : c'est un paramètre réglementaire dont la variabilité d'une année à l'autre se compense sur dix ans.635636\begin{table}[htbp]\centering637\caption{Lois déclarées des intrants de la simulation (10~000 tirages, graine 20261031) et quantiles effectivement tirés.}\label{tab:47:lois}638\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3pt}\begin{tabular}{@{}L{3.2cm}L{4.1cm}S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]@{}}639\toprule640Intrant & Loi (paramètres) & {Moyenne tirée} & {Quantile 5 \%} & {Quantile 95 \%} \\641\midrule642Inoccupation et pertes $v$ & log-normale, médiane 0,039, $\sigma_{\ln} = 0{,}30$ & 0.0407 & 0.0239 & 0.0634 \\643Croissance loyers marché $g_m$ & normale (0,035 ; 0,010) & 0.0347 & 0.0178 & 0.0511 \\644Rotation annuelle & triangulaire (0,08 ; 0,15 ; 0,25) & 0.1603 & 0.1049 & 0.2211 \\645Croissance des dépenses $g_d$ & normale (0,030 ; 0,0075) & 0.0299 & 0.0175 & 0.0423 \\646Taux d'actualisation $r$ & normale (0,0725 ; 0,005) & 0.0726 & 0.0645 & 0.0807 \\647Taux terminal $R_T = r - \delta$ & $\delta$ normale (0,0225 ; 0,004), plancher 0,035 & 0.0502 & 0.0399 & 0.0604 \\648Facteur CAPEX (par chantier) & log-normale, médiane 1, $\sigma_{\ln} = 0{,}20$ & {1,02} & {0,72} & {1,39} \\649Croissance loyers contractuels $g_c$ & fixe, 0,031 & {—} & {—} & {—} \\650\bottomrule651\end{tabular}652\tabsource{\synth{dictionnaire \texttt{MC\_LOIS} du script \texttt{ch47\_dossier.py} ; tirages par \texttt{numpy.random.default\_rng(20261031)}.}}653\end{table}654655Pour chaque tirage $s$, la projection de l'\cref{eq:47:loyers} est recalculée avec les intrants tirés, et la valeur est656\begin{equation}\label{eq:47:mc}657V^{(s)} = \sum_{t=1}^{10} \frac{CF_t^{(s)}}{(1 + r^{(s)})^t} + \frac{\NOI_{11}^{(s)}\,(1 - c_v)}{R_T^{(s)}\,(1 + r^{(s)})^{10}}, \qquad s = 1, \dots, \num{10000},658\end{equation}659le code vectorisé reproduisant exactement, pour les intrants de base, la projection déterministe du \cref{tab:47:projection} (le test \texttt{test\_ch47.py} le vérifie). Le même tirage fournit le revenu net de chaque année et donc le ratio de couverture de la dette du prêt de \dollars{1475959}, ainsi que le ratio de l'année 6 après un renouvellement à +200~points de base.660661\subsection{Distribution de la valeur}662663La \cref{fig:47:montecarlo} et le \cref{tab:47:mc-resultats} présentent les résultats. La valeur simulée a une médiane de \dollars{2191608}, très proche de la valeur déterministe de \dollars{2208566}, et une moyenne de \dollars{2233506}, supérieure parce que la valeur est une fonction convexe du taux terminal et du taux d'actualisation ; \textcite{hoesliJaniBender2006} signalent ce biais de convexité, qui justifie de rapporter la médiane plutôt que la moyenne comme résumé central. L'écart-type est de \dollars{350443}, soit un coefficient de variation de \pct{15.7} ; l'intervalle à \pct{90} s'étend de \dollars{1735194} à \dollars{2876902}, c'est-à-dire de $-\pct{21}$ à $+\pct{30}$ autour de la médiane. La probabilité que la valeur simulée soit inférieure à l'indication par capitalisation directe est de \pct{30.9}, et celle qu'elle soit inférieure à deux millions de dollars de \pct{26.5}. Ces résultats placent l'incertitude de la méthode des flux actualisés dans son vrai ordre de grandeur : une plage de plus ou moins \pct{25} n'est pas un défaut du modèle mais la mesure honnête de ce qu'un horizon de dix ans et une valeur terminale à \pct{70} impliquent.664665\begin{figure}[htbp]\centering666\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-montecarlo.pdf}667\caption{Distribution de la valeur sur \num{10000} tirages : quantiles 5~\%, 50~\% et 95~\% (traits tiretés), valeur DCF déterministe et indication par capitalisation directe. La distribution est asymétrique à droite, effet de la convexité de la valeur dans les taux.}668\label{fig:47:montecarlo}669\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}670\end{figure}671672\begin{table}[htbp]\centering673\caption{Résultats de la simulation : valeur, ratios de couverture et corrélations de rang (données synthétiques).}\label{tab:47:mc-resultats}674\small\begin{tabular}{@{}L{7.3cm}S[table-format=7.0]@{}}675\toprule676Statistique & {Valeur} \\677\midrule678Valeur : moyenne (\$) & 2233506 \\679Valeur : écart-type (\$) / coefficient de variation & {350~443 / \pct{15.7}} \\680Valeur : quantile 5 \% (\$) & 1735194 \\681Valeur : quantile 25 \% (\$) & 1984237 \\682Valeur : médiane (\$) & 2191608 \\683Valeur : quantile 75 \% (\$) & 2432866 \\684Valeur : quantile 95 \% (\$) & 2876902 \\685P(valeur < indication par capitalisation, 2~037~503 \$) & {\pct{30.9}} \\686P(valeur < 2~000~000 \$) & {\pct{26.5}} \\687P(valeur < valeur au rôle, 2~200~000 \$) & {\pct{51.2}} \\688P(RCD année 1 < 1,20), prêt de 1~475~959 \$ & {\pct{49.4}} \\689P(RCD année 1 < 1,00) & {0 tirage sur 10~000} \\690RCD année 1 : médiane / quantile 5 \% & {1,20 / 1,148} \\691P(RCD année 6 < 1,20) après renouvellement à +200~pb & {\pct{1.4}} \\692RCD année 6 (+200~pb) : médiane / quantile 5 \% & {1,344 / 1,232} \\693\midrule694Corrélation de rang avec la valeur : taux terminal & {$-0{,}78$} \\695\quad taux d'actualisation & {$-0{,}71$} \\696\quad croissance des loyers de marché & {$+0{,}49$} \\697\quad croissance des dépenses & {$-0{,}21$} \\698\quad inoccupation et pertes & {$-0{,}15$} \\699\quad rotation annuelle & {$+0{,}06$} \\700\quad facteur CAPEX moyen & {$-0{,}04$} \\701\bottomrule702\end{tabular}703\tabsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier.py}, fonction \texttt{monte\_carlo} ; 10~000 tirages, graine 20261031.}}704\end{table}705706\subsection{Tornade et hiérarchie des risques}707708La \cref{fig:47:tornade} fait varier chaque intrant, isolément, entre ses quantiles 10 et 90, les autres restant à leur valeur de base. Le taux d'actualisation domine (valeur de \dollars{1931796} à \dollars{2568330}, amplitude \dollars{636535}), suivi de la croissance des loyers de marché (amplitude \dollars{459632}) et de l'écart terminal (\dollars{320404}) ; la croissance des dépenses (\dollars{185540}), l'inoccupation (\dollars{117049}), le facteur CAPEX (\dollars{92066}) et la rotation (\dollars{90738}) viennent loin derrière. Les corrélations de rang de la simulation conjointe confirment cette hiérarchie : $-0{,}78$ pour le taux terminal, $-0{,}71$ pour le taux d'actualisation, $+0{,}49$ pour la croissance des loyers de marché. La leçon est double. D'une part, l'incertitude de la valeur est d'abord une incertitude sur les taux, c'est-à-dire sur le marché des capitaux et sur la prime de risque exigée, et non sur l'exploitation de l'immeuble : c'est ce que \textcite{sivitanidouSivitanides1999} et \textcite{chervachidzeWheaton2013} ont établi empiriquement pour les taux de capitalisation. D'autre part, la rotation, dont dépend pourtant tout le rattrapage des loyers, pèse peu sur la valeur parce que ses effets s'exercent sur les premières années, fortement actualisées, et que la croissance des loyers de marché gouverne de toute façon le revenu de l'année 11 qui fonde la valeur terminale ; l'écart entre capitalisation et DCF constaté plus haut tient moins à la rotation qu'au couple de taux retenu.709710\begin{figure}[htbp]\centering711\includegraphics[width=\linewidth]{ch47/ch47-fig-tornade.pdf}712\caption{Diagramme en tornade : valeur DCF lorsque chaque intrant est porté, seul, à son quantile 10~\% puis 90~\%, les autres restant à la base (trait vertical, \dollars{2208566}). Les taux dominent ; la rotation et les dépenses en capital sont des risques de second ordre pour la valeur.}713\label{fig:47:tornade}714\figsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier\_figures.py}, graine 20261031.}}715\end{figure}716717\subsection{Probabilité de bris de covenant}718719La lecture du ratio de couverture renverse partiellement la hiérarchie. Le prêt ayant été dimensionné pour un ratio de 1,20 exactement à l'inoccupation de base, la probabilité que le ratio de la première année soit inférieur à 1,20 est de \pct{49.4}, c'est-à-dire la probabilité que l'inoccupation tirée dépasse \pct{3.9} : le seuil contractuel est franchi une fois sur deux, pour un écart généralement minime (le quantile 5~\% du ratio est \num{1.148}). En revanche, aucun des \num{10000} tirages ne fait passer le ratio sous 1,00 la première année ; il faudrait une inoccupation supérieure à \pct{13} pour que le revenu net ne couvre plus le service de la dette, et la médiane du ratio au cours des cinq années du terme est toujours celle de la première année puisque le revenu croît. À l'année 6, après un renouvellement à +200~points de base, le ratio médian est de \num{1.344} et la probabilité qu'il soit inférieur à 1,20 n'est que de \pct{1.4}, aucun tirage ne tombant sous 1,00. Le risque de crédit du prêteur est donc faible au sens du défaut de paiement, mais le covenant de 1,20 n'offre aucune marge : un prêteur qui souhaite une probabilité de bris inférieure à \pct{10} la première année devrait dimensionner le prêt sur un ratio d'environ \num{1.25}, ce qui le ramènerait vers \dollars{1417000}. Cette traduction d'une exigence probabiliste en covenant est l'apport propre de la simulation à la décision de crédit.720721\section{Réconciliation et valeur finale}\label{sec:47:reconciliation}722723\subsection{Pondération des indications}724725Le dossier a produit trois indications de valeur et deux repères (\cref{tab:47:reconciliation}). La réconciliation, au sens des Normes et du \cref{ch:20}, n'est pas une moyenne : c'est un jugement motivé sur la fiabilité relative de chaque indication compte tenu de la qualité des données, de la pertinence de la méthode pour le type de bien et pour le marché, et du droit évalué.726727La capitalisation directe repose sur quarante ventes, sur un revenu net normalisé poste par poste et sur une médiane de taux stable dans le temps et cohérente avec les fourchettes publiées ; elle est la méthode que les acheteurs et les prêteurs de ce segment utilisent effectivement. Sa faiblesse est de résumer en un taux l'anticipation de rattrapage des loyers, sans que l'on sache si le comparable moyen partage le profil du sujet. Elle reçoit le poids le plus élevé, \pct{45}. La méthode des flux actualisés explicite la trajectoire des loyers, les dépenses en capital et la revente ; elle est la seule à intégrer les trois chantiers et le profil des baux. Sa faiblesse est la sensibilité de \pct{70} de sa valeur à un couple de taux terminal et d'actualisation que le marché ne révèle pas directement, et la dépendance à une hypothèse de rotation plus favorable que les données régionales ; la simulation a montré un intervalle à \pct{90} de plus ou moins un quart. Elle reçoit \pct{35}. La comparaison par unité s'appuie sur dix ventes ajustées par des coefficients estimés avec une précision modeste et sur un ajustement de loyer qui, à lui seul, atteint souvent \pct{20} du prix ; elle est la méthode la moins fiable ici, mais elle ancre la valeur dans les prix payés par logement et elle rappelle que le marché ne paie pas la totalité du rattrapage futur. Elle reçoit \pct{20}. Le multiplicateur du revenu brut n'est pas pondéré ; il situe la valeur entre \num{11.5} et \num{14.6} fois le revenu brut, soit entre \dollars{1.90} et \dollars{2.42} millions, plage qui contient les trois indications.728729\begin{table}[htbp]\centering730\caption{Réconciliation des indications de valeur (données synthétiques).}\label{tab:47:reconciliation}731\small\begin{tabular}{@{}L{5.8cm}S[table-format=7.0]S[table-format=3.0]S[table-format=7.0]@{}}732\toprule733Indication & {Valeur (\$)} & {Poids (\%)} & {Contribution (\$)} \\734\midrule735Revenu — capitalisation directe (\pct{4.415}) & 2037503 & 45 & 916876 \\736Revenu — flux actualisés 10 ans & 2208566 & 35 & 772998 \\737Comparaison — prix par logement ajusté & 1870903 & 20 & 374181 \\738\quad repère : MRB médian 11,94 $\times$ RBP contractuel & 1976548 & 0 & 0 \\739\quad repère : médiane de la simulation (quantiles 5--95 \%) & 2191608 & 0 & {(1~735~194 -- 2~876~902)} \\740\midrule741Valeur pondérée & 2064055 & 100 & 2064055 \\742\textbf{Valeur marchande finale, arrondie à 10~000~\$} & \textbf{2060000} & & \\743\midrule744Fourchette des indications (\$) & {1~870~903 -- 2~208~566} & & \\745Prix par logement (\$) & 171667 & & \\746Prix par m\textsuperscript{2} de superficie locative (\$) & 2497 & & \\747MRB sur le revenu brut contractuel / de marché & {12,44 / 11,07} & & \\748Taux global implicite ($\NOI_1 / V$) & {\pct{4.37}} & & \\749Ratio valeur / valeur au rôle 2026-2028 & {0,936} & & \\750\bottomrule751\end{tabular}752\tabsource{\synth{script \texttt{ch47\_dossier.py}, fonction \texttt{reconciliation} ; pondérations de l'auteur.}}753\end{table}754755La valeur pondérée,756\begin{equation}\label{eq:47:reconciliation}757\hat V = \sum_k \omega_k \hat V_k = 0{,}45 \times \dollars{2037503} + 0{,}35 \times \dollars{2208566} + 0{,}20 \times \dollars{1870903} = \dollars{2064055},758\end{equation}759est arrondie à \dollars{2060000}, l'arrondi au dix mille près reflétant la précision que les données autorisent. Cette valeur correspond à \dollars{171667} par logement, à \num{12.44} fois le revenu brut contractuel et à un taux global implicite de \pct{4.37} sur le revenu net normalisé, c'est-à-dire 5~points de base sous la médiane extraite : la réconciliation accorde au sujet une légère prime de croissance par rapport au comparable moyen, moindre que celle du DCF. La médiane de la simulation (\dollars{2191608}) est supérieure de \pct{6.4} à la valeur finale et celle-ci se situe au quantile 34~\% de la distribution simulée : la valeur retenue est prudente par rapport au scénario de flux, délibérément, parce que deux des trois indications ne valident pas pleinement l'hypothèse de rotation.760761\subsection{Valeur, rôle et droits de mutation}762763La valeur finale est inférieure de \pct{6.4} à la valeur inscrite au rôle 2026-2028 (\dollars{2200000}), ce qui pourrait surprendre dans un marché où les valeurs au rôle sont réputées en retard sur le marché. Deux raisons l'expliquent et illustrent la différence de base de valeur. D'abord, le rôle évalue l'immeuble comme si le vendeur détenait tous les droits du locataire \parencite[art.~45.1]{lfm}, c'est-à-dire aux loyers de marché : en reprenant le calcul du dossier avec les loyers de marché, le revenu brut effectif serait de \dollars{188141}, le revenu net de \dollars{108865} (\dollars{18909} de plus) et la valeur par capitalisation de \dollars{2465788} ; la valeur au rôle, à \pct{89} de ce chiffre, est alors cohérente avec un marché qui a progressé depuis le 1\textsuperscript{er} juillet 2024. Ensuite, la date de référence du rôle précède de vingt-six mois la date d'évaluation ; l'écart entre les deux dates se mesure par les indices et non par comparaison directe. L'évaluateur ne doit donc ni « corriger » sa valeur pour la rapprocher du rôle, ni conclure que le rôle est erroné : les deux chiffres répondent à deux questions différentes, et l'écart de \pct{6} s'explique entièrement par le droit évalué. Un propriétaire qui jugerait sa valeur au rôle excessive disposerait du recours en révision du \cref{ch:09}, mais l'argument des baux à loyer bas lui serait fermé par l'article~45.1.764765Enfin, pour l'acheteur, l'acquisition au prix de \dollars{2060000} entraîne des droits sur les mutations immobilières de \dollars{41325.50} selon le barème montréalais de 2026 (\pct{0.5} sur \dollars{62900}, \pct{1} jusqu'à \dollars{315000}, \pct{1.5} jusqu'à \dollars{552300}, \pct{2} jusqu'à \dollars{1104700}, \pct{2.5} au-delà) \parencite{mtlmutations2026}. Au financement conventionnel recalculé à la valeur finale, le prêt reste limité par la couverture à \dollars{1475959} (RPV \pct{71.6}), la mise de fonds est de \dollars{584041} et le besoin de liquidités à la signature, droits compris et avant frais de notaire et d'inspection, de \dollars{625366}. Le rendement courant des fonds propres passe à \pct{2.57} et le TRI des fonds propres sur dix ans à \pct{13.83} (contre \pct{8.11} sans levier à ce prix), le levier demeurant négatif sur le revenu courant et positif sur le rendement total.766767\section{Le rapport : extrait structuré de la conclusion}\label{sec:47:rapport}768769La règle 2.3 des Normes de pratique professionnelle énumère douze éléments que « tous les rapports écrits, de quelque forme qu'ils soient » doivent inclure \parencite{oeaqNormes} ; le \cref{tab:47:rapport} indique, pour chacun, où le présent dossier y répond et ce que la conclusion du rapport narratif complet doit reprendre. Trois éléments appellent une attention particulière. L'étendue du travail (élément 6) doit décrire ce qui a été fait et, surtout, ce qui ne l'a pas été : trois logements non visités, dossiers du Tribunal non consultés, taux de taxe « six logements et plus » et taxe d'arrondissement non vérifiés, admissibilité à APH Select non examinée. Les réserves et hypothèses de base (élément 7) reprennent le modèle de l'annexe~E des Normes et précisent qu'aucune hypothèse extraordinaire n'a été posée ; si l'évaluateur avait supposé, par exemple, que la toiture était en bon état sans l'avoir vue, il devrait l'écrire comme hypothèse extraordinaire et la rappeler « à chaque fois qu'il indique sa conclusion de valeur ». Le traitement de l'information et le raisonnement (élément 8) constituent le c\oe ur du rapport narratif : les sections 47.4 à 47.13 en sont la matière, et la règle veut que le lecteur puisse suivre chaque chiffre jusqu'à sa source.770771\begin{table}[htbp]\centering772\caption{Contenu minimal du rapport (NPP, règle 2.3) et correspondance avec le dossier.}\label{tab:47:rapport}773\footnotesize\begin{tabular}{@{}c L{4.3cm} L{7.3cm}@{}}774\toprule775N\textsuperscript{o} & Élément exigé & Réponse du dossier (rapport narratif complet : DÉCRIRE) \\776\midrule7771 & Identification physique et légale & Adresse fictive, lot, 12 logements, 1962, 3 étages, terrain \msq{740} (\cref{sec:47:description}) \\7782 & Droits évalués & Pleine propriété grevée des 12 baux (droit du locateur) ; art.~1937 C.c.Q. \\7793 & But et fin & Opinion de valeur marchande ; décision de crédit hypothécaire du client \\7804 & Définition de la valeur & Valeur marchande, définition des NPP (\cref{sec:47:mandat}) \\7815 & Date & Évaluation 2026-09-01 ; inspection 2026-08-25 ; rapport 2026-10-31 \\7826 & Étendue du travail & Inspection, documents examinés, recherches, méthodes ; limites énumérées \\7837 & Réserves et hypothèses de base & Annexe E adaptée ; aucune hypothèse extraordinaire \\7848 & Traitement de l'information et raisonnement & \Cref{sec:47:etat-locatif} à \ref{sec:47:reconciliation} ; scripts reproductibles \\7859 & Usage le meilleur et le plus profitable & Continuation de l'usage locatif actuel ; conversion exclue \\78610 & Rejet d'une méthode traditionnelle & Méthode du coût écartée : dépréciation non mesurable avec fiabilité pour un immeuble de 1962 à revenu \\78711 & Conformité à la substance de l'évaluation & Douze éléments de la règle 1.2 traités ; aucun écart aux directives \\78812 & Attestation & Formule prescrite par la règle 2.3, signée par l'évaluateur agréé (art.~34 du Code de déontologie) \\789\bottomrule790\end{tabular}791\tabsource{structure selon \textcite{oeaqNormes} ; contenu du dossier fictif.}792\end{table}793794La conclusion du rapport se lit alors ainsi, en substance. Sur la foi de l'inspection du 25~août 2026, de l'analyse de l'état locatif et des dépenses, de quarante ventes d'immeubles comparables et des conditions du marché à la date d'évaluation, et sous réserve des hypothèses et conditions limitatives énoncées, l'évaluateur est d'avis que la valeur marchande de la pleine propriété de l'immeuble, grevée des baux en vigueur, au 1\textsuperscript{er} septembre 2026, est de deux millions soixante mille dollars (\dollars{2060000}). Cette conclusion s'appuie principalement sur la méthode du revenu par capitalisation directe, confirmée par la méthode des flux actualisés et par la comparaison par logement ; le délai d'exposition raisonnable est estimé à trois à six mois. L'attestation, dont la formule est prescrite par la règle 2.3 et commence par « J'atteste par la présente, au mieux de ma connaissance et de ma conviction », certifie notamment que les faits rapportés sont exacts, que l'évaluateur n'a aucun intérêt présent ou futur dans l'immeuble, que ses honoraires ne dépendent pas de la valeur conclue \parencite[art.~24.1]{deontOEAQ} et que le travail est conforme aux Normes ; elle est signée avec la mention de la qualité d'évaluateur agréé \parencite[art.~34]{deontOEAQ}. Pour le prêteur, le rapport ajoute, en annexe, les indicateurs de la \cref{sec:47:financement} et de la \cref{sec:47:montecarlo} en précisant qu'ils relèvent de la consultation et non de l'opinion de valeur : la valeur marchande ne dépend pas des conditions du prêt envisagé.795796\begin{quebec}[Ce que le dossier doit au cadre québécois]797Plusieurs résultats de ce chapitre n'auraient pas la même forme ailleurs au Canada. Le droit évalué est le droit du locateur parce que l'aliénation ne résilie pas les baux et que ceux-ci se reconduisent de plein droit \parencite[art.~1936, 1937, 1941]{ccq} ; la trajectoire des loyers contractuels est bornée par les critères de fixation du Tribunal administratif du logement, refondus par le décret 1455-2025 (pourcentage de base \pct{3.1} pour 2026) \parencite{reglCriteresFixation,talIndices2026}, et la valeur locative de marché n'est pas un critère de fixation ; le rattrapage passe par la rotation, que la Loi 31 a facilitée en permettant de refuser une cession de bail \parencite[art.~1978.2]{ccq} et que la Loi 65 a ralentie en suspendant les évictions jusqu'au 6~juin 2027 \parencite[art.~1]{loi65_2024}. La valeur au rôle est établie à une date de référence antérieure de deux ans \parencite[art.~46]{lfm} et comme si l'immeuble était libre de baux \parencite[art.~45.1]{lfm}, ce qui explique qu'elle dépasse ici la valeur marchande du droit du locateur. Les droits de mutation suivent un barème progressif propre à la Ville de Montréal, jusqu'à \pct{4} \parencite{mtlmutations2026}. Enfin, le rapport doit respecter le contenu minimal de la règle 2.3 des Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ et le Code de déontologie des évaluateurs agréés \parencite{oeaqNormes,deontOEAQ}. Toutes ces dispositions ont été vérifiées dans leur version à jour au 15~octobre 2026 (lois) ou au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 (règlements) ; les pourcentages du TAL pour 2027 et le taux de taxe montréalais des immeubles de six logements et plus restaient à confirmer au 31~octobre 2026.798\end{quebec}799800\begin{erreurs}801\begin{itemize}802\item Capitaliser le revenu net \emph{historique} du vendeur (taxes de l'ancien rôle, aucune gestion, réserve irrégulière) au lieu du revenu prospectif normalisé : ici, surestimation d'environ \dollars{176000}.803\item Appliquer un taux extrait de ventes dont le revenu net excluait la réserve à un revenu net calculé après réserve, ou l'inverse : incohérence de convention de plusieurs dizaines de milliers de dollars.804\item Projeter les loyers contractuels au taux de croissance du marché, comme si les baux pouvaient être portés au marché à l'échéance : la fixation par le Tribunal ne tient pas compte de la valeur locative, et seule la rotation réalise le rattrapage.805\item Valoriser dans la valeur marchande une stratégie de repositionnement par évictions, interdite jusqu'au 6~juin 2027 et coûteuse en indemnités ensuite ; ou valoriser un financement APH Select dont l'engagement d'abordabilité contredit le rattrapage projeté.806\item Dimensionner le prêt par le seul ratio prêt-valeur alors que la couverture de la dette est liante dès que le taux de capitalisation est inférieur à la constante hypothécaire.807\item Confondre levier négatif sur le revenu courant et levier négatif sur le rendement total ; ou l'inverse, croire que le TRI avec levier de \pct{11} à \pct{14} est acquis alors qu'il repose sur une croissance du revenu de \pct{6} par an.808\item Rapporter la moyenne de la simulation comme valeur centrale : la convexité de la valeur dans les taux la biaise vers le haut ; rapporter la médiane et les quantiles.809\item Interpréter l'écart entre la valeur marchande et la valeur au rôle comme une erreur de l'une ou de l'autre, alors qu'il reflète une différence de date et de droit évalué.810\end{itemize}811\end{erreurs}812813\begin{limites}814Le dossier est entièrement synthétique : aucune des conclusions ne décrit un immeuble réel, et les relations entre variables (décote d'ancienneté de \pct{2} par an, effet de l'état sur le taux, loi de rotation) sont des hypothèses pédagogiques. Plusieurs paramètres reposent sur des sources non officielles ou non vérifiées : le taux de taxe foncière générale de Montréal (\qty{0.4631}{\dollar}/100~\$) provient d'un article de presse reprenant les documents budgétaires, le taux applicable aux immeubles de six logements et plus et la taxe d'arrondissement n'ont pas été vérifiés, et une normalisation par indexation du compte 2025 réduirait le revenu net de \dollars{1006}. Le pourcentage de base du Tribunal pour 2027 n'était pas publié ; la croissance des loyers contractuels ignore la part attribuable des taxes et des immobilisations. La rotation de \pct{15} excède le taux régional de \pct{9.4} de la SCHL. Les frais de gestion imputés (\pct{4}) et la réserve (\dollars{675} par logement) s'appuient sur un barème indicatif de la SCHL daté de 2015 et sur la convention de l'ouvrage, faute d'enquête récente. La régression d'extraction des ajustements, sur quarante ventes, estime l'effet de l'état et le temps avec une précision insuffisante. Les lois de la simulation sont déclarées mais non estimées sur des données ; la probabilité de bris de covenant dépend entièrement de la loi de l'inoccupation. Enfin, l'admissibilité au programme APH Select, les cellules du barème SCHL aux niveaux de 70 et 100~points et le contenu exact des formulaires de bail n'ont pas été vérifiés sur les documents primaires. Ces points sont consignés dans \texttt{verification/chapters/ch47-claims.csv}.815\end{limites}816817\begin{synthese}818\begin{itemize}819\item Le droit évalué d'un immeuble locatif québécois est le droit du locateur : revenu de première année aux loyers \emph{contractuels} (\dollars{165540}), écart au marché de \pct{11} résorbé seulement par la rotation.820\item Revenu brut effectif \dollars{168444} ; dépenses normalisées \dollars{78488} (ratio \pct{46.6}, gestion imputée \pct{4}, réserve \dollars{675}/logement) ; revenu net normalisé \dollars{89956}.821\item Taux global : médiane de quarante ventes \pct{4.415} (Q1--Q3 : \pct{4.15}--\pct{4.64}), cohérente avec CBRE ; capitalisation directe \dollars{2037503}.822\item DCF 10 ans (rotation \pct{15}, $g_m$ \pct{3.5}, $r$ \pct{7.25}, $R_T$ \pct{5.0}, CAPEX \dollars{245000}) : \dollars{2208566}, valeur terminale à \pct{70} de la valeur ; comparaison par logement \dollars{1870903}.823\item Financement : la couverture de la dette (1,20) limite le prêt à \dollars{1475959}, RPV effectif \pct{67} à \pct{72} ; levier négatif sur le revenu courant ($f = \pct{5.08} > R$), positif sur le TRI ; point mort \pct{92.7} ; +300~pb au renouvellement laisse le RCD à \num{1.22}.824\item Monte-Carlo (\num{10000} tirages) : médiane \dollars{2191608}, intervalle 5--95~\% de \dollars{1735194} à \dollars{2876902} ; P(RCD$_1 < 1{,}20$) = \pct{49.4}, P(RCD $< 1{,}0$) nulle ; les taux dominent la tornade.825\item Valeur finale \dollars{2060000} (45/35/20), \dollars{171667} par logement, taux implicite \pct{4.37}, \pct{93.6} de la valeur au rôle, laquelle suppose l'immeuble libre de baux.826\end{itemize}827\end{synthese}828829\section*{Exercices}830831\begin{exercice}[1]{Vacance économique de 5~\%}{ex:47:1}832Le prêteur demande de refaire le calcul du revenu net normalisé avec une provision pour inoccupation et mauvaises créances de \pct{5} au lieu de \pct{3.9}, toutes autres hypothèses inchangées (la gestion imputée reste à \pct{4} du revenu brut effectif). Calculer le revenu brut effectif, les dépenses hors réserve, le revenu net, puis l'indication par capitalisation directe au taux de \pct{4.415}. De combien la valeur diminue-t-elle ?833\end{exercice}834835\begin{exercice}[1]{Taxes municipales indexées plutôt que recalculées}{ex:47:2}836Au lieu de recalculer la taxe municipale au taux général sur la valeur au rôle, normaliser le compte 2025 (\dollars{10631}) par la hausse moyenne de \pct{5.3} annoncée pour Rosemont--La Petite-Patrie. Calculer l'écart de dépenses, le nouveau revenu net et l'effet sur l'indication par capitalisation directe. Expliquer pourquoi l'évaluateur doit signaler ce choix dans les limites du rapport.837\end{exercice}838839\begin{exercice}[2]{Choix du taux de capitalisation}{ex:47:3}840À partir du \cref{tab:47:stats-taux}, calculer l'indication de valeur aux premier et troisième quartiles des taux extraits, au taux prédit par la régression pour un immeuble d'état 3 de douze logements et au taux moyen pondéré par le revenu net. Exprimer chaque écart par rapport à la valeur à la médiane en pourcentage et discuter la pertinence de chaque statistique pour le sujet.841\end{exercice}842843\begin{exercice}[2]{Rotation des locataires}{ex:47:4}844Refaire la projection de flux actualisés avec une rotation annuelle de \pct{10} (un logement relocalisé par an), puis de \pct{25}, toutes autres hypothèses inchangées, à l'aide de \texttt{traite.cas3.projection\_dcf} et \texttt{valeur\_dcf}. Rapporter la valeur, le revenu net de l'année 11 et le revenu brut potentiel de l'année 10 ; comparer les écarts avec l'amplitude de la rotation dans la tornade de la \cref{fig:47:tornade} et expliquer pourquoi l'effet n'est pas symétrique.845\end{exercice}846847\begin{exercice}[2]{Hausse du taux hypothécaire de 100~points de base}{ex:47:5}848Le prêteur offre désormais \pct{5.12} au lieu de \pct{4.12}, mêmes amortissement et covenants, sur la valeur finale de \dollars{2060000}. Calculer la constante hypothécaire, le prêt maximal selon le ratio prêt-valeur et selon la couverture de la dette, la contrainte liante, le ratio prêt-valeur effectif et la mise de fonds. De combien le prêt diminue-t-il par rapport au cas de base à la valeur finale ?849\end{exercice}850851\begin{exercice}[3]{Variante APH Select}{ex:47:6}852Supposer que l'immeuble obtient 50~points au programme APH Select (ratio prêt-valeur \pct{85}, couverture \num{1.10}, amortissement quarante ans, taux \pct{4.12}). Calculer le prêt maximal à la valeur finale, la contrainte liante, la mise de fonds, la prime d'assurance (barème de la \cref{sec:47:financement}) et le flux après dette de la première année. Discuter ensuite, en une demi-page, la compatibilité entre l'engagement d'abordabilité requis par le programme et l'hypothèse de rattrapage des loyers de la projection : la valeur marchande du dossier est-elle encore la bonne base pour ce prêt ?853\end{exercice}854855\begin{exercice}[3]{Simulation dans un marché détendu}{ex:47:7}856Modifier la loi de l'inoccupation de la simulation pour une médiane de \pct{6} (écart-type logarithmique inchangé), en conservant les autres lois, \num{10000} tirages et la graine \texttt{20261031}. Rapporter la médiane et l'intervalle 5--95~\% de la valeur, la médiane du ratio de couverture de la première année et les probabilités que ce ratio soit inférieur à 1,20 et à 1,00 pour le prêt de \dollars{1475959}. Quel ratio de couverture minimal le prêteur devrait-il exiger pour ramener la probabilité de bris sous \pct{10} ? Justifier la réponse par un calcul.857\end{exercice}858859\section*{Pour aller plus loin}860861Le traité de \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} reste la référence la plus complète sur l'articulation entre capitalisation directe, flux actualisés, valeur terminale et financement ; ses chapitres sur le levier et sur le rendement des fonds propres fondent la \cref{sec:47:financement}. \textcite{brueggemanFisher2022} offrent le traitement le plus opérationnel des ratios de couverture et prêt-valeur et de leur dimensionnement conjoint ; \textcite{fisherMartin2007} et \textcite{appraisal2026} présentent, du point de vue de l'évaluateur, la normalisation des revenus et des dépenses et la réconciliation des indications. Sur la simulation de Monte-Carlo appliquée à la valeur, \textcite{hoesliJaniBender2006} et \textcite{frenchGabrielli2005} proposent des protocoles proches de celui de la \cref{sec:47:montecarlo}, et \textcite{pyhrr1973} demeure la lecture historique indispensable. Les déterminants des taux de capitalisation et leurs cycles sont analysés par \textcite{sivitanidouSivitanides1999}, \textcite{chervachidzeWheaton2013} et \textcite{ducaLing2020} ; \textcite{bokhariGeltner2018} documentent les dépenses en capital et la dépréciation du multirésidentiel, utiles pour calibrer réserve et CAPEX. Sur les effets des régimes d'encadrement des loyers, \textcite{arnott1995} et la recension de \textcite{kholodilin2024} éclairent la dispersion des loyers que l'état locatif du sujet illustre ; \textcite{diamondMcquadeQian2019} et \textcite{autorPalmerPathak2014} fournissent des évaluations empiriques des effets d'un encadrement et de sa levée sur l'offre et sur les prix. Les textes primaires québécois à relire sont le Code civil (art.~1851 à 1978.4) \parencite{ccq}, le Règlement sur les critères de fixation de loyer tel que modifié par le décret 1455-2025 \parencite{reglCriteresFixation,decret1455_2025}, la Loi sur la fiscalité municipale (art.~42 à 46.1) \parencite{lfm} et les Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ \parencite{oeaqNormes}.862