spb/traite-evaluation-qc

1\chapter{Risques environnementaux et sinistres}\label{ch:43}23Une maison riveraine, un immeuble locatif bâti sur un ancien garage, un plex dont la dalle a soulevé sous la poussée de la pyrite, un triplex dont le sous-sol a été inondé au printemps : dans chacun de ces cas, l'évaluateur doit estimer la valeur d'un bien dont une partie du risque n'est ni visible dans les comparables ordinaires, ni réductible à un coût de correction. Le présent chapitre traite de ces risques sous trois angles qui se répondent. Le premier est juridique : le cadre québécois des zones inondables, entièrement refondu le 1\textsuperscript{er} mars 2026, et le régime des terrains contaminés de la Loi sur la qualité de l'environnement fixent ce qu'un propriétaire peut construire, reconstruire, vendre ou changer d'usage, et ces restrictions sont la première composante de la valeur. Le deuxième est économique : au-delà des règles, le marché tarife un risque physique, un coût d'assurance et une incertitude, et il arrive qu'il tarife aussi une crainte qui survit à la correction du défaut, ce que la littérature appelle le stigmate. Le troisième est méthodologique : la mesure de ces effets exige des outils dont les chapitres précédents ont posé les bases, ventes appariées, modèles hédoniques à indicatrices et interactions, doubles différences autour d'un événement, et elle se heurte à des échantillons petits, à des aménités qui se confondent avec le risque et à des événements rares. L'exemple intégral conjugue deux jeux synthétiques : une municipalité riveraine fictive où une inondation survient en 2019, et le portefeuille du cas 4, dont trois immeubles sont en zone inondable et deux sur des sols contaminés. Le \cref{ch:08} a décrit les zones de contraintes et le \cref{ch:11} les pathologies du bâtiment ; le \cref{ch:36} développe l'identification causale et le \cref{ch:38} la cartographie des risques ; le présent chapitre se tient à la jonction de ces quatre chapitres et renvoie à chacun plutôt que de les répéter.45\begin{objectifs}6\begin{itemize}7\item Décrire le cadre réglementaire québécois des zones inondables en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} mars 2026 (classes d'exposition, constructibilité, reconstruction) et celui des terrains contaminés (Loi sur la qualité de l'environnement, Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains), avec leurs conséquences pour l'évaluateur.8\item Définir le stigmate, le distinguer du coût de correction et du coût du délai, et le situer dans une décomposition explicite de la valeur d'un bien exposé.9\item Lire une prime de risque dans un taux de capitalisation et la convertir en décote de valeur, à revenu donné.10\item Modéliser la valeur d'un terrain contaminé, d'un immeuble sinistré et d'un bâtiment atteint d'une pathologie, en traitant explicitement le rôle de l'assurance et le choix entre coût de correction et désuétude.11\item Mesurer l'effet d'un risque par ventes appariées, par un modèle hédonique à indicatrice et à interactions et par doubles différences, et reconnaître les pièges propres à chaque méthode : aménités confondues, hétérogénéité des classes, petits nombres d'unités traitées.12\item Citer les fourchettes de la littérature empirique avec leurs auteurs, et s'abstenir de toute décote « typique » qui n'aurait pas de source.13\end{itemize}14\end{objectifs}1516\section{Risque, stigmate et valeur : le cadre d'analyse}\label{sec:43:cadre}1718\subsection{Ce que le marché tarife}1920Un risque environnemental agit sur la valeur par quatre canaux que l'analyse doit séparer, parce qu'ils ne se mesurent pas de la même manière et ne se corrigent pas par les mêmes moyens. Le premier est le \motcle{coût de correction} : excaver un remblai de pyrite, réhabiliter un sol, remettre en état un sous-sol inondé sont des travaux dont le coût est estimable par devis et dont la méthode du coût rend compte comme d'une dépréciation physique curable (\cref{ch:24}). Le deuxième est la \motcle{restriction juridique} : une résidence qui ne peut être reconstruite après un sinistre, un terrain dont le changement d'usage est subordonné à un plan de réhabilitation, un lot où toute nouvelle construction est interdite perdent une partie de leur valeur d'option, indépendamment de tout dommage présent. Le troisième est le \motcle{coût récurrent du risque} : prime d'assurance plus élevée ou couverture refusée, franchise, dépenses d'entretien et de prévention, inoccupation accrue, financement plus cher ; ces coûts réduisent le revenu net ou augmentent le taux de rendement exigé, et ils se lisent dans le taux de capitalisation. Le quatrième est le \motcle{stigmate}, que la pratique nord-américaine désigne du même mot (\emph{stigma}) : la perte de valeur qui subsiste une fois le défaut corrigé, les travaux terminés et les coûts récurrents comptés, et qui tient à l'incertitude résiduelle, à la crainte d'une récidive, à la réticence des prêteurs et des assureurs et au rétrécissement du bassin d'acheteurs.2122\begin{definition}{Stigmate}{stigmate}23Le \motcle{stigmate} d'un immeuble exposé à un risque environnemental est l'écart entre la valeur qu'il aurait s'il était perçu comme exempt de tout risque et sa valeur marchande, une fois déduits le coût de correction du défaut, la valeur actualisée des pertes d'usage pendant la correction et la valeur actualisée des coûts récurrents imputables au risque. C'est une composante de la dépréciation externe (\cref{ch:24}) : elle ne tient pas à l'état physique du bien, mais à la perception qu'en a le marché, et elle n'est mesurable que par le marché lui-même, par comparaison avec des biens non exposés.24\end{definition}2526Cette définition conduit à écrire la valeur d'un bien exposé comme une différence de termes identifiables :27\begin{equation}\label{eq:43:decomposition}28V_{\text{exp}} = V_{\text{sain}} - C - L - S ,29\end{equation}30où $V_{\text{sain}}$ est la valeur du bien équivalent non exposé, $C$ le coût de correction actualisé, $L$ la valeur actualisée des pertes d'usage et des coûts récurrents imputables au risque, et $S$ le stigmate. Les trois premiers termes se mesurent par des devis, des baux et des polices d'assurance ; le dernier se mesure par la différence entre la valeur observée et ce que les trois premiers expliquent. Lorsque le risque n'a pas de correction possible (une zone inondable ne se « corrige » pas, sauf par un ouvrage de protection collectif), $C$ est nul et la décote observée est la somme de $L$ et de $S$ : la part des coûts récurrents capitalisés et la part de la crainte. C'est précisément la question posée par \textcite{harrisonSmershSchwartz2001} et par \textcite{binKruseLandry2008} à propos des zones inondables américaines, et leurs réponses divergent : les premiers trouvent une décote inférieure à la valeur actualisée des primes d'assurance, les seconds des écarts de prix « à peu près équivalents » à la valeur capitalisée des primes, ce qui signifie dans les deux cas un stigmate faible ou nul en temps ordinaire. Après une catastrophe, le tableau change, comme la \cref{sec:43:inondations} le montre.3132\subsection{Information, événement et cycle de vie d'une nuisance}3334Le marché ne tarife que ce qu'il sait. \textcite{kielMcclain1995} ont suivi les prix des maisons autour d'un incinérateur depuis la rumeur de son implantation jusqu'à son exploitation : la décote apparaît avec l'annonce, s'accentue pendant la construction, puis se stabilise ou s'atténue lorsque l'exploitation se révèle moins nuisible que redouté. Le même cycle vaut pour les risques naturels : \textcite{hinoBurke2021}, à partir de deux décennies de ventes couvrant l'ensemble des maisons américaines, trouvent « peu d'indices que les marchés du logement intègrent pleinement l'information sur le risque d'inondation » et estiment que les maisons en zone inondable sont surévaluées, sur la seule base des cartes publiques, de 43,8 milliards de dollars américains (intervalle de confiance de 32,6 à 55,6 milliards). L'information change la valeur sans que rien ne change dans le bien, et les événements sont les vecteurs les plus puissants de cette information. \textcite{binPolasky2004} montrent que la décote des maisons en plaine inondable de Pitt County, en Caroline du Nord, est « significativement plus grande » après l'ouragan Floyd de 1999 qu'avant ; \textcite{ortegaTaspinar2018} suivent, après l'ouragan Sandy, l'émergence graduelle d'une pénalité de prix sur les propriétés de la zone inondable new-yorkaise qui n'ont pas été endommagées, pénalité qui atteint 8~\% en 2017 sans signe de récupération, tandis que les propriétés endommagées subissent une chute immédiate de 17 à 22~\% suivie d'une récupération partielle. Pour l'évaluateur québécois, la leçon est double : la décote d'une zone inondable n'est pas un paramètre stable, elle dépend de la mémoire récente du marché ; et la publication d'une nouvelle cartographie, comme celle que le Québec déploie progressivement depuis 2026, est elle-même un événement susceptible de modifier les prix des immeubles nouvellement classés.3536Trois conséquences pratiques en découlent. D'abord, la date des comparables importe davantage qu'ailleurs : des ventes antérieures à un événement ou à une nouvelle carte informent sur un marché qui ignorait ce que le marché actuel sait. Ensuite, la mesure de l'effet d'un risque exige de distinguer l'effet moyen du risque, qui existe avant tout événement, et l'effet additionnel de l'événement, le stigmate au sens strict ; la \cref{sec:43:mesure} montre que les doubles différences isolent le second et non le premier. Enfin, les fourchettes publiées (\cref{tab:43:litterature}) proviennent de marchés, de régimes d'assurance et d'événements particuliers ; elles bornent le vraisemblable, elles ne dispensent pas de mesurer sur le marché du sujet.3738\begin{table}[htbp]39\caption{Effets de l'exposition à un risque environnemental sur les prix résidentiels : résultats de la littérature citée}\label{tab:43:litterature}40\centering41\small42\begin{tabularx}{\textwidth}{L{34mm}L{30mm}Y}43\toprule44Étude & Risque et contexte & Résultat rapporté \\45\midrule46\textcite{binPolasky2004} & Plaine inondable, Caroline du Nord, 1992-2002, ouragan Floyd (1999) & Décote de l'ordre de 6~\% avant Floyd ; « significativement plus grande » après \\47\textcite{harrisonSmershSchwartz2001} & Zone inondable, Floride & Décote inférieure à la valeur actualisée des primes d'assurance \\48\textcite{binKruseLandry2008} & Zone inondable côtière, Caroline du Nord & Écarts de prix « à peu près équivalents » à la valeur capitalisée des primes ; aménités riveraines positives \\49\textcite{bernsteinGustafsonLewis2019} & Exposition à la hausse du niveau de la mer, États-Unis & Décote d'environ 7~\% des propriétés exposées \\50\textcite{hinoBurke2021} & Cartes publiques d'inondation, États-Unis, deux décennies & Risque incomplètement tarifé ; surévaluation totale de 43,8 G\$~US (IC : 32,6 à 55,6) \\51\textcite{ortegaTaspinar2018} & Ouragan Sandy, New York, 2003-2017 & Pénalité graduelle atteignant 8~\% en 2017 (non endommagés) ; chute de 17 à 22~\% puis récupération partielle (endommagés) \\52\textcite{kielMcclain1995} & Incinérateur, de la rumeur à l'exploitation & Décote croissante jusqu'à la construction, atténuation ensuite \\53\textcite{simonsSaginor2006} & Méta-analyse, contamination et aménités & Effets négatifs de la contamination, positifs des aménités ; grande dispersion selon la source et la distance \\54\textcite{jackson2001} ; \textcite{boyleKiel2001} & Recensions & Contamination : décotes variables, stigmate décroissant après réhabilitation ; externalités environnementales \\55\textcite{lindenRockoff2008} ; \textcite{currie2015} & Risque perçu (délinquants) ; usines toxiques & Méthodes de différences locales et d'événements transposables aux risques environnementaux \\56\bottomrule57\end{tabularx}58\tabsource{synthèse de l'auteur d'après les articles cités ; les chiffres des colonnes « résultat » sont ceux des résumés ou du dépouillement bibliographique du dépôt (\texttt{sources/notes-D.md}) et sont rapportés tels quels, sans transposition au Québec.}59\end{table}6061\section{Inondations : le cadre de 2026 et ses conséquences}\label{sec:43:inondations}6263\subsection{Classes d'exposition et constructibilité}6465Le Québec a remplacé le 1\textsuperscript{er} mars 2026 son régime transitoire de gestion des zones inondables par un cadre réglementaire modernisé, modifié de nouveau le 29 juillet 2026 \parencite{zonesInond2026} ; le \cref{ch:08} l'a présenté sous l'angle du zonage. La base légale est la définition des milieux humides et hydriques de la Loi sur la qualité de l'environnement, qui inclut « les zones inondables d'un lac ou d'un cours d'eau ainsi que les zones de mobilité d'un cours d'eau » \parencite[art.~46.0.2 al.~3, par.~2.1°]{lqe}. Le cadre comprend deux règlements nouveaux, un Règlement sur l'encadrement d'activités sous la responsabilité des municipalités \parencite{rmun2026} et un Règlement sur les ouvrages de protection contre les inondations, et il modifie plusieurs règlements existants, dont le Règlement sur les activités dans des milieux humides, hydriques et sensibles \parencite{ramhhs} et le Règlement sur l'encadrement d'activités en fonction de leur impact sur l'environnement \parencite{reafie}. Pour l'évaluateur, l'élément central est la cartographie de nouvelle génération, qui remplace progressivement les anciennes zones de grand courant (récurrence de 0 à 20 ans) et de faible courant (20 à 100 ans) par quatre \motcle{classes d'exposition} obtenues en croisant la probabilité d'inondation sur un horizon de 25 ans et la profondeur d'eau attendue \parencite{inondcartes}. La \cref{fig:43:classes} en donne la grille : une probabilité « fréquente » (plus de 70~\% sur 25 ans), « moyennement fréquente » (de 70 à 20~\%) ou « peu fréquente » (de 20 à 7~\%) est croisée avec une profondeur de plus de 60~cm, de 30 à 60~cm ou de 0 à 30~cm ; les zones d'embâcle sont classées très élevée d'office.6667\begin{figure}[htbp]68\centering69\begin{tikzpicture}[x=1mm, y=1mm, every node/.style={font=\sffamily\footnotesize}]70\def\cw{30}\def\ch{11}71% en-têtes de colonnes (probabilité)72\node[anchor=south, align=center, font=\sffamily\footnotesize\bfseries] at (46+1.5*\cw, 3*\ch+10) {Probabilité d'inondation sur 25 ans};73\node[anchor=south, align=center] at (46+0.5*\cw, 3*\ch) {fréquente\\(plus de 70 \%)};74\node[anchor=south, align=center] at (46+1.5*\cw, 3*\ch) {moyennement fréquente\\(de 70 à 20 \%)};75\node[anchor=south, align=center] at (46+2.5*\cw, 3*\ch) {peu fréquente\\(de 20 à 7 \%)};76% en-têtes de lignes (profondeur)77\node[anchor=east, align=right] at (44, 2.5*\ch) {profondeur\\plus de 60 cm};78\node[anchor=east, align=right] at (44, 1.5*\ch) {de 30 à 60 cm};79\node[anchor=east, align=right] at (44, 0.5*\ch) {de 0 à 30 cm};80% cellules : TE / E / M / F81\tikzset{te/.style={fill=brandPrimary!85, text=white}, el/.style={fill=brandPrimary!60, text=white}, mo/.style={fill=brandPrimary!35}, fa/.style={fill=brandPrimary!14}}82\foreach \c/\r/\s/\t in {0/2/te/très élevée, 1/2/el/élevée, 2/2/mo/modérée, 0/1/te/très élevée, 1/1/el/élevée, 2/1/fa/faible, 0/0/el/élevée, 1/0/mo/modérée, 2/0/fa/faible}{83  \draw[\s, draw=white, line width=0.8pt] (46+\c*\cw, \r*\ch) rectangle ++(\cw, \ch);84  \node at (46+\c*\cw+0.5*\cw, \r*\ch+0.5*\ch) {\t};85}86\node[anchor=north east, text=brandGray] at (46+3*\cw, -1.5) {zones d'embâcle : classe très élevée d'office};87% conséquences88\node[anchor=north west, align=left, text width=118mm] at (16, -8) {\textbf{Nouvelle résidence} : interdite dans le littoral, la rive, les classes très élevée, élevée et modérée, les zones de grand courant et de mobilité à court terme ; permise sous conditions en classe faible, en faible courant et en mobilité à long terme. \textbf{Résidence existante} : réparation et entretien permis partout ; travaux majeurs soumis à l'adaptation et à l'avis d'un professionnel ; reconstruction permise « uniquement sous certaines conditions », et dans le littoral seulement après un sinistre non lié à l'eau si le bâtiment ne peut être déplacé hors de la zone (art.~83).};89\end{tikzpicture}90\caption{Les quatre classes d'exposition du cadre québécois des zones inondables (en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} mars 2026) et leurs conséquences pour une résidence. La classe résulte du croisement de la probabilité d'inondation sur 25 ans et de la profondeur d'eau attendue ; les règles détaillées par classe (seuils de dommages, immunisation) sont dans le règlement, non résumées ici.}\label{fig:43:classes}91\figsource{schéma de l'auteur d'après \textcite{inondcartes} (mise à jour du 28 août 2026), \textcite{inondtravaux} (14 juillet 2026) et \textcite[art.~83 et 85]{rmun2026}, consultés le 31 octobre 2026.}92\end{figure}9394\begin{quebec}[Ce que le cadre de 2026 change pour l'évaluateur]95Les conséquences pour une résidence sont énoncées sur la page gouvernementale « Réaliser des travaux en rive, en littoral ou en zone inondable » \parencite{inondtravaux} : une nouvelle résidence est permise sous conditions en classe faible, en zone de faible courant et en zone de mobilité à long terme, et interdite dans le littoral, la rive, les classes très élevée, élevée et modérée, les zones de grand courant et de mobilité à court terme ; un bâtiment accessoire d'au plus 50~m² est permis hors de la classe très élevée ; la réparation et l'entretien d'une résidence existante sont permis partout, les travaux majeurs sont soumis à des exigences d'adaptation et à l'avis d'un professionnel, et « la reconstruction d'un bâtiment résidentiel est permise uniquement sous certaines conditions ». Dans le littoral, le Règlement sur l'encadrement d'activités sous la responsabilité des municipalités n'autorise la reconstruction que si elle « est réalisée en raison d'un sinistre, autre qu'un sinistre lié à une inondation, à une submersion ou à la mobilité d'un cours d'eau » et si le bâtiment « ne peut pas être déplacé ailleurs sur le terrain sans empiéter dans un littoral ou une zone inondable de classe très élevée » \parencite[art.~83]{rmun2026} ; dans la rive, une bande végétalisée d'au moins cinq mètres doit être conservée et aucun rapprochement du littoral n'est permis \parencite[art.~85]{rmun2026}. Trois autres textes se greffent à ce cadre. La Loi sur l'aménagement et l'urbanisme permet à la municipalité d'exiger que « la reconstruction ou la réfection de tout bâtiment détruit, devenu dangereux ou ayant perdu au moins la moitié de sa valeur » soit conforme aux règlements en vigueur \parencite[art.~118 par.~6°]{lau}, et elle ferme la dérogation mineure dans les zones de contraintes \parencite[art.~145.2 al.~2]{lau}. La Loi sur la fiscalité municipale fait d'un sinistre (incendie, destruction) et de « l'imposition ou de la levée […] d'une restriction juridique aux utilisations possibles de l'immeuble » des motifs de modification du rôle \parencite[art.~174 par.~6° et 19°]{lfm}, et elle précise que l'état d'une unité d'évaluation « comprend, outre son état physique, sa situation au point de vue économique et juridique […] et l'environnement » \parencite[art.~46 al.~3]{lfm}. Enfin, le programme Rénoclimat comporte depuis le 1\textsuperscript{er} octobre 2026 un volet d'adaptation aux inondations : pompe submersible (au plus \dollars{1000}), clapet antiretour (\dollars{700}), barrière amovible (\dollars{800}) et, en zone inondable, un parcours accompagné couvrant 75~\% des coûts d'un diagnostic (au plus \dollars{1000}) et de la protection des fondations (au plus \dollars{35000}) \parencite{renoclimatnouveautes}. La correspondance entre les nouvelles classes et les anciennes zones de grand et de faible courant n'est pas énoncée par les pages consultées, et les règles détaillées par classe n'ont pas été extraites du règlement : pour chaque immeuble riverain, l'évaluateur consulte la carte interactive et le texte en vigueur à la date d'évaluation, et il documente ce qu'il a lu.96\end{quebec}9798Ces règles ont trois conséquences pour la valeur. La première touche la valeur du terrain : un lot vacant de classe très élevée, élevée ou modérée n'a plus d'usage résidentiel possible, et sa valeur se réduit à celle des usages résiduels (agrandissement d'un voisin, stationnement, espace vert), ce qui est l'analyse de la plus haute et meilleure utilisation du \cref{ch:41}. La deuxième touche l'option de reconstruction d'une résidence existante : dans les classes où la reconstruction est interdite ou lourdement conditionnée, la valeur de l'immeuble ne peut excéder la valeur actualisée des services qu'il rendra jusqu'à sa fin, sans réversion vers un bâtiment neuf, ce que le \cref{ch:24} traite comme une dépréciation externe incurable. La troisième touche les coûts récurrents : les travaux d'adaptation exigés lors de travaux majeurs, le coût de l'assurance et la perspective d'un sinistre augmentent les dépenses attendues et le taux de rendement exigé par un acheteur informé.99100La publication progressive des cartographies de nouvelle génération ajoute une difficulté propre à la période 2026-2030. Un immeuble peut passer, du jour au lendemain, d'une zone de faible courant à une classe élevée, ou l'inverse, sans que rien n'ait changé sur le terrain ; la restriction juridique change, et avec elle la valeur. Pour l'évaluateur, la date de la carte applicable au sujet est une donnée du mandat au même titre que la date d'évaluation, et les comparables doivent être lus à la lumière de la carte qui s'appliquait à eux lors de leur vente. Un comparable vendu en 2024 sous l'ancienne cartographie n'informe pas sur la décote d'une classe qui n'existait pas encore ; symétriquement, un bien dont la classe a été relevée par la nouvelle carte peut se vendre, pendant quelques mois, à un prix qui ne reflète pas encore sa situation, parce que le marché n'a pas encore appris. Ce décalage est exactement celui que \textcite{hinoBurke2021} mesurent à grande échelle, et il justifie que le rapport distingue, pour un immeuble riverain, la classe en vigueur, la date de sa publication et l'état d'information probable des parties aux ventes comparables.101102\begin{pratique}[Vérifications propres à un immeuble exposé]103Pour un sujet riverain ou situé sur un terrain à usage ancien, la vérification habituelle du \cref{ch:16} s'étend à six points que le dossier doit documenter avec leur date de consultation : la classe d'exposition en vigueur sur la carte interactive gouvernementale et, le cas échéant, l'ancienne zone de grand ou de faible courant du règlement municipal encore applicable ; les restrictions de reconstruction et d'agrandissement qui en découlent, lues dans le règlement en vigueur et confirmées auprès de la municipalité ; l'index aux immeubles du registre foncier, pour tout avis de contamination ou de décontamination et toute restriction d'utilisation inscrite (art.~31.58 à 31.60 LQE) ; la liste municipale des terrains contaminés (art.~31.68 LQE) et le Répertoire ministériel, en gardant à l'esprit que ce dernier n'est pas exhaustif et qu'il ne retire jamais un nom ; l'historique des sinistres et des réclamations, par les déclarations du vendeur, les factures et, pour un immeuble locatif, les dossiers d'assurance ; et la police d'assurance en vigueur avec ses avenants, ses exclusions et sa franchise, comparée à une soumission pour un bien équivalent non exposé. Chaque comparable retenu subit les mêmes vérifications, au moins pour la classe d'exposition et l'historique des sinistres, parce qu'un comparable exposé et un comparable non exposé n'informent pas sur la même chose.104\end{pratique}105106\subsection{Assurabilité et coûts récurrents}107108L'assurance est la variable la plus mal documentée de ce chapitre et il faut le dire d'emblée. Les données publiques vérifiées dans le dépôt se limitent à la prime moyenne d'assurance habitation au Québec, \dollars{1103} en 2024, en hausse de 9~\% sur un an et de 63~\% en dix ans, et au coût moyen d'un sinistre, \dollars{22745}, tels que les rapporte le Bureau d'assurance du Canada \parencite{bacprimes2025}. Le fonctionnement du marché canadien de l'assurance contre les inondations par débordement de cours d'eau, l'existence de zones où cette protection n'est pas offerte ou l'est à des primes très élevées, et les programmes publics d'aide aux sinistrés n'ont pas été vérifiés sur une source primaire dans le cadre de ce chapitre ; ils sont inscrits comme non vérifiés dans le registre des affirmations et ne sont pas décrits ici. Ce que l'évaluateur peut faire, pour un immeuble donné, c'est obtenir la police en vigueur et les avenants, demander une soumission d'assurance pour la propriété telle qu'elle est et pour une propriété équivalente hors zone, et traiter l'écart annuel de prime et de franchise attendue comme une dépense récurrente $\Delta A$ imputable au risque. Sous l'hypothèse d'un écart constant et d'un taux de capitalisation $R$, la valeur actualisée de ce coût est $L_A = \Delta A / R$, et elle constitue une borne inférieure de la décote qu'un acheteur informé exigera ; c'est la quantité à laquelle \textcite{harrisonSmershSchwartz2001} et \textcite{binKruseLandry2008} comparent les décotes observées. Lorsqu'aucune couverture n'est offerte, le raisonnement s'inverse : l'acheteur porte le risque lui-même, et la décote attendue est l'espérance actualisée des dommages, que seules la probabilité annuelle d'inondation et la profondeur attendue, c'est-à-dire la classe d'exposition, permettent d'approcher.109110\subsection{La prime de risque dans le taux de capitalisation}\label{sec:43:prime}111112Pour un immeuble de revenu, le risque d'inondation se lit dans le taux de capitalisation plutôt que dans le prix unitaire. Si le marché exige, à revenu net donné, un rendement plus élevé pour un immeuble exposé, le taux global extrait des ventes d'immeubles exposés excède celui des immeubles comparables non exposés ; le \cref{ch:29} a montré comment extraire les taux et le \cref{ch:33} comment les comparer entre marchés. Le modèle naturel est une régression du logarithme du taux sur les caractéristiques de l'immeuble, des indicatrices de marché et les indicatrices de risque :113\begin{equation}\label{eq:43:taux}114\ln R_i = \alpha + \mathbf{x}_i\T\boldsymbol\beta + \sum_m \mu_m\,\ind[\text{RMR}_i = m] + \gamma_I\, I_i + \gamma_S\, S_i + \varepsilon_i ,115\end{equation}116où $I_i$ vaut un si l'immeuble est en zone inondable et $S_i$ un si son sol est contaminé. Le coefficient $\gamma_I$ est la prime de risque en logarithme ; l'effet en pourcentage du taux est $100\,[\exp(\gamma_I) - 1]$, avec la correction de \textcite{kennedy1981} lorsque la variance de $\hat\gamma_I$ n'est pas négligeable (\cref{ch:17}). La décote de valeur qui en résulte, à revenu net donné, découle de $V = \NOI/R$ :117\begin{equation}\label{eq:43:decote-taux}118\frac{V_{\text{exp}}}{V_{\text{sain}}} = \frac{R_{\text{sain}}}{R_{\text{exp}}} = \exp(-\gamma_I), \qquad \text{soit une décote de } 1 - \exp(-\gamma_I) \approx \gamma_I \text{ pour } \gamma_I \text{ petit.}119\end{equation}120Une prime de 5~\% du taux (de 5,00 à 5,25~\%) équivaut donc à une décote de valeur de $1 - 1/1{,}05 = 4{,}76$~\%, et non de 5~\%. Lorsque le risque réduit aussi le revenu net (inoccupation, assurance, entretien), l'effet total sur la valeur est la somme des deux effets en logarithme :121\begin{equation}\label{eq:43:effet-total}122\Delta \ln V = \Delta \ln \NOI - \Delta \ln R ,123\end{equation}124une identité que l'exemple intégral utilise pour réunir la mesure sur les revenus et la mesure sur les taux.125126\begin{synthetique}127Le portefeuille du cas 4 est synthétique : 48 immeubles multirésidentiels fictifs répartis dans six régions métropolitaines, décrits dans \texttt{data/synthetic/cas4\_portefeuille.csv} et \texttt{cas4\_portefeuille\_series.csv}, générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} (graine 20261031) selon les lois déclarées dans \texttt{data/synthetic/README.md}. Le taux global de chaque immeuble y est tiré d'un taux régional calibré sur les fourchettes publiées pour Montréal et Québec, multiplié par un facteur d'état, par $1{,}05$ si l'immeuble est en zone inondable et par $1{,}03$ si son sol est contaminé ; la probabilité d'être en zone inondable est de 8~\% et celle d'une contamination de 5~\%. Trois immeubles (P36 à Québec, P41 à Montréal, P43 à Saguenay) sont en zone inondable et deux (P20 et P21, à Montréal) sur un sol contaminé. La municipalité de Rivière-Fictive de la \cref{sec:43:exemple} est elle aussi entièrement fictive ; ses lots, ses classes et ses ventes sont écrits dans \texttt{data/synthetic/ch43\_riverain\_lots.csv} et \texttt{ch43\_riverain\_ventes.csv} par le script du chapitre. Tous les chiffres de ce chapitre sont reproduits par \texttt{analysis/python/cases/ch43\_risques.py}, et aucun ne décrit un marché réel.128\end{synthetique}129130La fonction \texttt{effets\_regionaux} du module \texttt{traite.cas4} estime l'\cref{eq:43:taux} sur les 48 immeubles, avec l'état, le logarithme du nombre de logements, l'âge et des indicatrices de région (Montréal en référence). Le coefficient de l'indicatrice de zone inondable est $\hat\gamma_I = 0{,}0756$ (erreur-type robuste 0,0347), soit une prime de $+7{,}86$~\% du taux, avec un intervalle de confiance à 95~\% de $+0{,}77$ à $+15{,}44$~\% ; la correction de Kennedy ramène l'effet ponctuel à $+7{,}79$~\%. Le coefficient de la contamination est $\hat\gamma_S = 0{,}0536$ (0,0288), soit $+5{,}50$~\% du taux, avec un intervalle qui inclut zéro ($-0{,}29$ à $+11{,}63$~\%). Les lois déclarées du générateur sont de $+5$~\% et de $+3$~\% : les deux estimations ponctuelles les dépassent, mais l'écart n'est pas significatif ($t = 0{,}77$ pour l'inondation), et il s'explique par la petitesse des groupes exposés. Trois immeubles inondables et deux immeubles contaminés sur quarante-huit : chaque coefficient repose sur une poignée d'observations dont le bruit idiosyncrasique (l'écart-type du taux est de 6~\% dans le générateur) n'est pas moyenné. Par l'\cref{eq:43:decote-taux}, la prime estimée correspond à une décote de valeur de $1 - \exp(-0{,}0756) = 7{,}29$~\% à revenu donné, contre $4{,}76$~\% pour la loi déclarée. Ces trois immeubles représentent 6,66~\% de la valeur du portefeuille (\cref{fig:43:carte-cas4}) ; le \cref{ch:48} en tire les conséquences pour le risque agrégé.131132\begin{figure}[htbp]133\centering134\includegraphics[width=\textwidth]{ch43/ch43-fig-carte-cas4.pdf}135\caption{Carte schématique des 48 immeubles du cas 4, par région métropolitaine (coordonnées fictives, taille proportionnelle à la valeur de 2026). Les trois immeubles en zone inondable (P36, P41, P43) et les deux immeubles sur sol contaminé (P20, P21) sont mis en évidence ; ils représentent 6,7~\% et 3,5~\% de la valeur du portefeuille.}\label{fig:43:carte-cas4}136\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch43\_carte\_cas4.py ; données traite.cas4, graine 20261031}}137\end{figure}138139\section{Sols contaminés}\label{sec:43:sols}140141\subsection{Le régime de la Loi sur la qualité de l'environnement}142143Le régime québécois des terrains contaminés est celui de la section IV du chapitre IV du titre I de la Loi sur la qualité de l'environnement, articles 31.42 à 31.69, complété par le Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains \parencite{rprt}. Le \cref{tab:43:lqe} en retient les dispositions qui conditionnent la valeur. Trois idées structurent ce régime. La première est que les obligations naissent d'un \emph{événement} : la cessation définitive d'une activité industrielle ou commerciale désignée, qui oblige à une étude de caractérisation « dans les 12 mois de cette cessation d'activité » et, si les valeurs limites sont dépassées, à un plan de réhabilitation dans les trois mois \parencite[art.~31.51]{lqe} ; ou le changement d'utilisation d'un terrain où s'est exercée une telle activité, qui est « subordonné à l'approbation par le ministre d'un plan de réhabilitation lorsque sont présents […] des contaminants dont la concentration excède les valeurs limites » \parencite[art.~31.53--31.54]{lqe}, le changement d'utilisation incluant toute nouvelle activité « notamment de nature industrielle, commerciale, institutionnelle, agricole ou résidentielle ». La deuxième idée est celle des \motcle{valeurs limites} : le Règlement fixe par défaut celles de son annexe I et réserve celles, plus permissives, de son annexe II aux terrains zonés industriels, commerciaux ou institutionnels, « à l'exclusion […] [des] terrains où sont aménagés des bâtiments totalement ou partiellement résidentiels » et des écoles, centres de la petite enfance, hôpitaux et centres d'hébergement \parencite[art.~1]{rprt}. Les lettres A, B et C que la pratique emploie couramment ne figurent pas dans le règlement : elles proviennent du Guide d'intervention du ministère, où A désigne le niveau de fond, B correspond à peu près à l'annexe I (usages résidentiels) et C à l'annexe II (usages industriels et commerciaux). La troisième idée est la \motcle{publicité} : dès qu'il a connaissance d'un dépassement, le propriétaire doit « requérir l'inscription d'un avis de contamination sur le registre foncier », avis qui désigne le terrain, nomme le requérant et le propriétaire, indique « l'utilisation qu'autorise la réglementation de zonage » et comporte « un résumé de l'étude de caractérisation signé par un professionnel » \parencite[art.~31.58]{lqe} ; un avis de décontamination peut être inscrit après les travaux et une nouvelle étude \parencite[art.~31.59]{lqe} ; les restrictions d'utilisation d'un plan de réhabilitation sont opposables aux acquéreurs subséquents par inscription au registre \parencite[art.~31.60]{lqe} ; et chaque municipalité tient une liste publique des terrains contaminés, à laquelle la délivrance des permis de construction et de lotissement est subordonnée \parencite[art.~31.68]{lqe}.144145\begin{table}[htbp]146\caption{Dispositions de la Loi sur la qualité de l'environnement et du Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains qui conditionnent la valeur}\label{tab:43:lqe}147\centering148\small149\begin{tabularx}{\textwidth}{L{30mm}YL{40mm}}150\toprule151Disposition & Contenu & Incidence pour l'évaluateur \\152\midrule153LQE art.~31.42 & L'étude de caractérisation « doit être signée par un professionnel » ; un terrain « comprend les eaux souterraines et les eaux de surface » & Qualité de la preuve ; périmètre de la contamination \\154LQE art.~31.51 & Cessation définitive d'une activité désignée : caractérisation dans les 12 mois, plan de réhabilitation dans les 3 mois si dépassement & Passif latent d'un terrain à usage ancien \\155LQE art.~31.53--31.54 & Changement d'utilisation subordonné à un plan de réhabilitation approuvé si dépassement des valeurs limites & Conditionne la plus haute et meilleure utilisation (\cref{ch:41}) \\156LQE art.~31.55 et 31.57 & Maintien de contaminants possible avec évaluation des risques et assemblée publique ; réhabilitation volontaire & Alternative à l'excavation ; restrictions d'usage \\157LQE art.~31.58--31.60 & Avis de contamination et de décontamination au registre foncier ; restrictions opposables aux acquéreurs & Vérification des titres (\cref{ch:07}) ; stigmate documenté \\158LQE art.~31.68 & Liste municipale publique ; permis de construction et de lotissement conditionnels & Vérification auprès de la municipalité \\159RPRT art.~1 et annexes I--II & Valeurs limites par défaut (annexe I) ; annexe II pour les terrains industriels, commerciaux, institutionnels, hors bâtiments résidentiels & L'usage résidentiel exige les valeurs les plus strictes \\160Répertoire des terrains contaminés & Inscription « généralement » au-dessus du critère B ; « Il ne s'agit pas d'un inventaire exhaustif » ; noms jamais retirés & Outil de dépistage, non de preuve ; l'inscription survit à la réhabilitation \\161\bottomrule162\end{tabularx}163\tabsource{\textcite{lqe} (texte à jour au 15 octobre 2026), \textcite{rprt} (à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026), \textcite{repertoiretc}, consultés le 31 octobre 2026 ; dépouillement dans \texttt{sources/notes-B.md}.}164\end{table}165166\subsection{Caractérisation : les trois phases}167168La pratique professionnelle de l'évaluation environnementale de site procède en trois phases, que le vocabulaire québécois a repris de la pratique nord-américaine. La \motcle{phase I} est une étude documentaire et une visite : historique des usages du terrain et des terrains voisins, photographies aériennes, titres, permis, registres gouvernementaux, entretiens, observation d'indices (réservoirs, taches, remblais, odeurs) ; elle ne comporte aucun échantillonnage et conclut à la présence ou à l'absence d'un risque de contamination justifiant la poursuite. La \motcle{phase II} est l'échantillonnage : sondages, puits d'observation, analyses en laboratoire accrédité des sols et des eaux souterraines, comparées aux valeurs limites applicables à l'usage projeté ; elle établit si les valeurs sont dépassées et par quels contaminants. La \motcle{phase III} délimite l'étendue de la contamination en trois dimensions, estime les volumes et les coûts des options de réhabilitation (excavation et disposition, traitement sur place, confinement et gestion des risques) et sert de base au plan de réhabilitation. Pour l'évaluateur, cette séquence définit trois états d'information très différents. Avant toute étude, le risque est une probabilité fondée sur l'historique des usages, et la conclusion de valeur repose sur une hypothèse extraordinaire divulguée selon les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre (\cref{ch:10}) ; après la phase II, la présence ou l'absence de dépassement est établie mais le coût reste incertain ; après la phase III, le coût est un devis et le délai un échéancier, et la valeur se calcule. La valeur de l'information du \cref{ch:11}, qui compare le coût d'un test au coût espéré du défaut (\cref{eq:11:test}), s'applique mot pour mot : une phase I coûte quelques milliers de dollars et une phase II quelques dizaines de milliers, alors qu'une réhabilitation se chiffre en centaines de milliers ; dès que l'historique des usages rend la contamination plausible, l'étude vaut son coût, et l'évaluateur la recommande.169170\subsection{Modèle de valeur d'un terrain contaminé}\label{sec:43:modele-sol}171172Soit $V_p$ la valeur du terrain (ou de l'immeuble) s'il était propre et perçu comme tel, $C$ le coût total de caractérisation et de réhabilitation, $T$ le délai en années entre l'achat et la disponibilité du terrain réhabilité, $r$ le taux d'actualisation exigé par un acheteur pour ce type de risque, $s$ le stigmate résiduel en proportion de $V_p$ et $k$ la provision pour dépassement des coûts. Un acheteur rationnel paie aujourd'hui la valeur actualisée de ce qu'il recevra et déboursera :173\begin{equation}\label{eq:43:contamine}174V_c = \frac{V_p\,(1 - s)}{(1 + r)^{T}} - \frac{C\,(1 + k)}{(1 + r)^{T/2}} - \sum_{m=1}^{12T} \frac{\ell_m}{(1 + r_m)^{m}} ,175\end{equation}176où le coût est réputé payé à mi-parcours, $\ell_m$ est la perte de revenu mensuelle pendant les travaux (nulle pour un terrain vacant) et $r_m = (1+r)^{1/12} - 1$. L'\cref{eq:43:contamine} sépare les quatre termes de l'\cref{eq:43:decomposition} : le coût $C(1+k)$ actualisé, le coût du délai $V_p(1-s)\,[1 - (1+r)^{-T}]$, les pertes d'usage et le stigmate $sV_p$. Deux remarques guident son emploi. D'abord, la méthode « valeur propre moins coût de réhabilitation », que l'on rencontre dans les rapports, n'est que le cas particulier $T = 0$, $s = 0$, $k = 0$ ; elle surestime la valeur dès que les travaux prennent du temps ou que le marché garde mémoire de la contamination, et l'écart peut être considérable, comme l'exemple ci-dessous le montre. Ensuite, le stigmate $s$ n'est pas un paramètre à fixer par jugement : il se mesure sur des ventes de terrains réhabilités comparées à des terrains jamais contaminés (\cref{sec:43:mesure}), et la littérature indique qu'il décroît avec le temps écoulé depuis la réhabilitation et avec la qualité de la documentation \parencite{jackson2001,simonsSaginor2006}. L'avis de décontamination inscrit au registre foncier \parencite[art.~31.59]{lqe} et le dossier complet des études sont, à cet égard, des actifs : ils réduisent l'incertitude de l'acheteur, donc le stigmate.177178\begin{exemple}{Terrain d'un ancien garage : valeur contaminée}{43-contamination}179Hypothèses fictives, déclarées dans le script du chapitre : un terrain où s'exerçait un garage avec réservoirs souterrains, sur lequel un immeuble de huit logements est projeté, vaudrait propre \dollars{2100000} ; la phase I coûte \dollars{3500}, la phase II \dollars{18000} et la réhabilitation par excavation \dollars{185000}, soit un coût total de \dollars{206500}, avec une provision de 25~\% pour dépassement ; le délai jusqu'à la disponibilité du terrain réhabilité est de 15 mois ; le taux d'actualisation exigé est de 6,5~\% ; le stigmate résiduel est fixé, pour l'exemple, à 5~\%. L'\cref{eq:43:contamine} donne une valeur actualisée du terrain propre stigmatisé de \dollars{1843979}, une valeur actualisée du coût de \dollars{248163} et une valeur contaminée de \dollars{1595816}, soit 24,01~\% de moins que la valeur propre. La décomposition du \cref{tab:43:contamination} montre que le coût de réhabilitation n'explique que la moitié de l'écart : le coût du délai pèse \dollars{151021} et le stigmate \dollars{105000}. La règle « valeur propre moins coût » aurait conclu à \dollars{1893500}, soit \dollars{297684} de trop.180\end{exemple}181182\begin{table}[htbp]183\caption{Décomposition de l'écart entre la valeur propre et la valeur contaminée du terrain de l'\cref{ex:43-contamination} (hypothèses fictives)}\label{tab:43:contamination}184\centering185\begin{tabular}{lS[table-format=7.0]S[table-format=3.1]}186\toprule187Composante & {Montant (\$)} & {Part de l'écart (\%)} \\188\midrule189Valeur propre $V_p$ & 2100000 & {---} \\190Coût de réhabilitation actualisé, $C(1+k)(1+r)^{-T/2}$ & -248163 & 49.2 \\191Coût du délai, $V_p(1-s)\,[1-(1+r)^{-T}]$ & -151021 & 30.0 \\192Stigmate, $sV_p$ & -105000 & 20.8 \\193\midrule194Valeur contaminée $V_c$ & 1595816 & {---} \\195Écart total & -504184 & 100.0 \\196\bottomrule197\end{tabular}198\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch43\_risques.py (fonction \texttt{exemple\_contamination})}}199\end{table}200201\section{Pathologies du bâtiment : désuétude ou coût de correction}\label{sec:43:pathologies}202203Pyrite, pyrrhotite, ocre ferreuse, radon, moisissures, amiante, vermiculite, réservoirs de mazout : le \cref{ch:11} a décrit ces pathologies québécoises, leurs signes, les tests qui les confirment et la règle de décision qui justifie de recommander un test (\cref{sec:11:information}). Le présent chapitre n'y revient que pour une question : comment traduire en valeur une pathologie confirmée ? La réponse tient dans la distinction du \cref{ch:24} entre dépréciation curable et incurable (\cref{eq:24:curabilite}). Une pathologie est \emph{curable} lorsque le coût de sa correction n'excède pas le gain de valeur qu'elle procure ; la dépréciation est alors le coût de correction, augmenté des pertes d'usage pendant les travaux et, le cas échéant, d'un stigmate résiduel :204\begin{equation}\label{eq:43:curable}205D_{\text{cur}} = C_{\text{corr}} + L + S .206\end{equation}207Une pathologie est \emph{incurable} lorsque sa correction coûterait plus qu'elle ne rapporte, ou qu'elle est impossible ; la dépréciation est alors la perte de revenu ou de loyer qu'elle entraîne, capitalisée au taux du marché, ou la décote extraite de ventes appariées :208\begin{equation}\label{eq:43:incurable}209D_{\text{inc}} = \frac{\Delta \NOI}{R} \quad\text{ou}\quad D_{\text{inc}} = \overline{P_{\text{sans}} - P^{\text{aj}}_{\text{avec}}} .210\end{equation}211L'exemple de la pyrite illustre la règle. Pour une excavation de \dollars{25000} et une perte d'usage de \dollars{2000}, la dépréciation curable est de \dollars{27000} ; si l'on renonçait à corriger et que le défaut réduisait le loyer net de \dollars{1800} par année, la capitalisation à 5,5~\% donnerait \dollars{32727} : la correction est le moindre mal, le défaut est curable et l'\cref{eq:43:curable} s'applique. Le radon est l'exemple inverse d'une pathologie presque toujours curable à faible coût (scellement, dépressurisation sous dalle) mais qui, non corrigée, pèse sur la valeur par un canal différent : l'obligation de la déclarer, l'exigence d'un test par les acheteurs et la réticence de certains prêteurs. Le stigmate des pathologies corrigées est en général faible lorsque la correction est documentée (factures, rapport de l'entrepreneur, test de contrôle), ce qui est une raison de plus de conserver ces documents au dossier et de les exiger du vendeur. Les moisissures posent un problème intermédiaire : leur élimination est peu coûteuse lorsque la cause (infiltration, condensation, ventilation) est corrigée, mais tant que la cause demeure, le défaut revient, et un acheteur informé capitalise la récurrence plutôt que le coût d'un nettoyage ; la dépréciation est alors celle de la cause, et non celle du symptôme. L'amiante et la vermiculite sont le cas inverse d'un défaut souvent incurable au sens économique : laissés en place et confinés, ils ne gênent pas l'usage, mais ils renchérissent tout travail ultérieur et pèsent sur la valeur par ce surcoût futur actualisé, que des paires de ventes mesurent mieux qu'un devis. Dans tous ces cas, la règle de décision est la même : comparer le coût de la correction à la perte de valeur que le marché attache au défaut non corrigé, et retenir le moindre des deux, puisqu'un acheteur rationnel fera ce choix. Le \cref{tab:11:pathologies} du \cref{ch:11} indique, pour chaque pathologie, si elle est en principe curable ; le présent chapitre retient que ce classement dépend des coûts du moment et de la valeur du bien, et qu'il doit être vérifié pour chaque sujet.212213\section{Sinistres et valeur après sinistre}\label{sec:43:sinistres}214215\subsection{La valeur d'un immeuble sinistré}216217Un sinistre (incendie, inondation, refoulement d'égout, dégât d'eau majeur, effondrement) crée trois pertes distinctes. La première est le coût de remise en état $C_r$, établi par devis ou par la méthode du coût (\cref{ch:21}). La deuxième est la perte d'usage : loyers perdus pendant les travaux pour un immeuble locatif, coût de relogement pour un propriétaire occupant, actualisés sur la durée des travaux. La troisième est le stigmate résiduel : un immeuble qui a été inondé reste, aux yeux du marché, un immeuble inondable ; un immeuble incendié éveille la crainte de dommages cachés à la structure ; un refoulement signale un problème de drainage ou d'égout collectif. La valeur de l'immeuble sinistré, non réparé, à la date du sinistre est218\begin{equation}\label{eq:43:sinistre}219V_{\text{après}} = V_{\text{avant}} - C_r - \sum_{m=1}^{M} \frac{\ell_m}{(1 + r_m)^{m}} - s\,V_{\text{avant}} ,220\end{equation}221où $M$ est la durée des travaux en mois, $\ell_m$ la perte mensuelle d'usage et $s$ le stigmate résiduel en proportion de la valeur antérieure. Deux précisions. La valeur antérieure $V_{\text{avant}}$ est la valeur marchande à la date d'évaluation du bien tel qu'il était la veille du sinistre, non une valeur historique ; si le marché a évolué, elle est réestimée. Et le coût de remise en état est celui de la remise à l'état antérieur, non celui d'une amélioration : si le propriétaire profite des travaux pour moderniser, la part d'amélioration est une plus-value, non une perte.222223\subsection{Le rôle de l'assurance}224225L'assurance change la position du propriétaire, non la valeur de l'immeuble. L'indemnité $A$ versée par l'assureur couvre une part du coût de remise en état (sous réserve de la franchise, des exclusions et des limites de la police) et, lorsque la police le prévoit, une part des pertes de loyers ; elle ne couvre jamais le stigmate, qui n'est pas un dommage matériel. La position du propriétaire assuré après le sinistre est donc226\begin{equation}\label{eq:43:assure}227W = V_{\text{après}} + A, \qquad V_{\text{avant}} - W = (C_r - A_{C}) + \left(L - A_{L}\right) + s\,V_{\text{avant}} ,228\end{equation}229où $A_C$ et $A_L$ sont les parts de l'indemnité affectées aux coûts et aux pertes d'usage. L'évaluateur distingue soigneusement les deux questions qu'on lui pose : quelle est la valeur marchande de l'immeuble dans son état sinistré (c'est $V_{\text{après}}$, et elle intéresse l'acheteur éventuel, le prêteur et l'évaluateur municipal au titre de l'article 174 par.~6° de la Loi sur la fiscalité municipale) et quelle est la perte du propriétaire (c'est $V_{\text{avant}} - W$, et elle intéresse l'assuré, l'assureur et, en cas de litige, le tribunal). Les normes de pratique de l'Ordre comportent des règles propres aux mandats d'assurance (normes 13 et 14), que le \cref{ch:10} situe ; en évaluation marchande, la règle est de ne jamais confondre valeur assurable (coût de reconstruction, \cref{ch:21}) et valeur marchande. Pour les bâtiments neufs, le plan de garantie obligatoire exclut expressément les inondations et les sols contaminés \parencite[art.~12]{reglgarantie} : un acheteur d'un bâtiment neuf en zone inondable ne peut compter sur la garantie pour ce risque.230231Le sinistre a enfin une conséquence fiscale que l'évaluateur ne doit pas négliger. La destruction totale ou partielle d'un bâtiment est un motif de modification du rôle d'évaluation foncière \parencite[art.~174 par.~6°]{lfm}, et la modification prend effet à la date de l'événement, sans pouvoir remonter avant le premier jour de l'exercice précédant celui de la modification \parencite[art.~177 par.~5°]{lfm} ; l'état retenu est alors celui de l'unité « immédiatement après l'événement », les conditions du marché restant celles de la date de référence du rôle \parencite[art.~46 al.~2]{lfm}. Un propriétaire sinistré a donc intérêt à demander la modification de son rôle, et l'évaluateur municipal doit distinguer, dans la valeur après sinistre, ce qui relève de l'état physique (coût de remise en état, perte d'usage), qu'il inscrit, et ce qui relève du stigmate, qu'il n'inscrit que s'il est établi par le marché à la date de référence. Le \cref{ch:09} traite de la procédure.232233\begin{exemple}{Un immeuble de huit logements du cas 4 inondé}{43-sinistre}234L'immeuble P41 du cas 4, à Montréal, compte huit logements d'un loyer mensuel moyen de \dollars{1402}, un revenu net de \dollars{79943} et une valeur de \dollars{1714000} en 2026 ; il est en zone inondable. On suppose, à titre d'hypothèses fictives, qu'une inondation endommage le rez-de-chaussée et le sous-sol : coût de remise en état \dollars{240000}, quatre logements inhabitables pendant cinq mois (perte de \dollars{5608} par mois), taux d'actualisation 6,5~\%, stigmate résiduel 5~\%, police couvrant 85~\% du coût de remise en état avec une franchise de \dollars{10000} et sans couverture des loyers. L'\cref{eq:43:sinistre} donne une perte d'usage actualisée de \dollars{27603}, un stigmate de \dollars{85700} et une valeur après sinistre de \dollars{1360697}, soit 20,61~\% de moins que la valeur antérieure. L'indemnité est de $0{,}85 \times 240000 - 10000 = \dollars{194000}$ ; la position du propriétaire assuré est de \dollars{1554697}, sa perte nette de \dollars{159303}, dont \dollars{46000} de coûts non couverts, \dollars{27603} de loyers perdus et \dollars{85700} de stigmate : 45,1~\% de la perte de valeur n'est pas indemnisée, et le stigmate en est la plus grosse part (\cref{tab:43:sinistre}).235\end{exemple}236237\begin{table}[htbp]238\caption{Valeur après sinistre et position du propriétaire assuré pour l'immeuble P41 (cas 4, hypothèses fictives)}\label{tab:43:sinistre}239\centering240\begin{tabular}{lS[table-format=7.0]S[table-format=7.0]}241\toprule242Poste & {Immeuble (\$)} & {Propriétaire assuré (\$)} \\243\midrule244Valeur avant le sinistre & 1714000 & 1714000 \\245Coût de remise en état & -240000 & -240000 \\246Perte d'usage actualisée (4 logements, 5 mois) & -27603 & -27603 \\247Stigmate résiduel (5~\%) & -85700 & -85700 \\248Indemnité d'assurance ($0{,}85 \times C_r - $ franchise) & {---} & 194000 \\249\midrule250Valeur après sinistre / position nette & 1360697 & 1554697 \\251Perte (\$) et part de la perte de valeur non indemnisée & -353303 & -159303 \\252\bottomrule253\end{tabular}254\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch43\_risques.py (fonction \texttt{exemple\_sinistre}) ; immeuble P41 de \texttt{cas4\_portefeuille.csv}}}255\end{table}256257\subsection{Déclarations, vices cachés et vérification}258259L'historique des sinistres est une information que le droit oblige à partager et que l'évaluateur doit rechercher. Le formulaire \emph{Déclarations du vendeur sur l'immeuble} de l'Organisme d'autoréglementation du courtage immobilier du Québec, obligatoire depuis juillet 2012 lorsqu'une personne physique vend un immeuble résidentiel de moins de cinq logements par l'entremise d'un courtier, interroge le vendeur sur les infiltrations, les inondations, les sinistres et les réclamations d'assurance \parencite{oaciqFormulaireDV} ; le courtier doit « découvrir […] les facteurs pouvant affecter défavorablement » l'immeuble et en informer les parties \parencite[art.~84--85]{reglCourtageDeontologie}. Le vendeur garantit l'acheteur contre les vices cachés « qui le rendent impropre à l'usage auquel on le destine ou qui diminuent tellement son utilité que l'acheteur ne l'aurait pas acheté, ou n'aurait pas donné si haut prix » \parencite[art.~1726]{ccq}, avec dommages-intérêts s'il « connaissait le vice caché ou ne pouvait l'ignorer » \parencite[art.~1728]{ccq} ; un sinistre passé mal réparé, une contamination connue et tue, un remblai de pyrite dissimulé relèvent de ce régime, et le \cref{ch:06} en traite. Pour l'évaluateur, ces règles ont une conséquence directe : les déclarations du vendeur, les factures de remise en état, les rapports d'expertise et les réclamations d'assurance font partie des documents à demander, et leur absence, pour un immeuble exposé, est elle-même une information que le rapport doit consigner ; la vérification des ventes comparables (\cref{ch:16}) s'étend, en zone exposée, à l'historique des sinistres de chaque comparable, parce qu'un comparable sinistré et non réparé n'informe pas sur un sujet intact.260261\section{Mesurer l'effet d'un risque}\label{sec:43:mesure}262263\subsection{Ventes appariées}264265La méthode la plus intuitive consiste à apparier chaque vente d'un bien exposé à la vente d'un bien non exposé aussi semblable que possible, vendu à une date proche, et à ajuster le témoin des différences résiduelles par les méthodes du \cref{ch:17} :266\begin{equation}\label{eq:43:paires}267\Delta_j = P^{E}_j - P^{\text{aj}}_j, \qquad P^{\text{aj}}_j = \left(P^{N}_j + A^{\text{temps}}_j\right)\prod_k \left(1 + a_{jk}\right), \qquad \hat\delta = \frac{1}{n}\sum_j \frac{\Delta_j}{P^{\text{aj}}_j} ,268\end{equation}269où $P^E_j$ est le prix du bien exposé, $P^N_j$ celui de son témoin, $A^{\text{temps}}_j$ l'ajustement de conditions du marché et $a_{jk}$ les ajustements physiques en proportion (\cref{eq:17:paires}). La fonction \texttt{ventes\_appariees} du module \texttt{traite.comparables} calcule la différence moyenne, la médiane et l'écart-type. La méthode a deux faiblesses propres aux risques environnementaux. La première est l'\motcle{aménité confondue} : les biens exposés aux inondations sont riverains, et la proximité de l'eau est une aménité (vue, accès) que le marché paie ; une paire exposé-témoin compare donc un bien qui cumule risque et aménité à un bien qui n'a ni l'un ni l'autre, et la différence mesure le risque \emph{net} de l'aménité, non le risque. \textcite{binKruseLandry2008} ont montré que l'omission des aménités côtières biaise la décote vers zéro ; la seule parade est de disposer de témoins qui ont l'aménité sans le risque, ou de contrôler l'aménité explicitement, ce que le modèle hédonique permet. La seconde faiblesse est l'\motcle{hétérogénéité} : la décote d'une classe très élevée n'est pas celle d'une classe faible, et la moyenne des paires dépend de la composition de l'échantillon ; il faut au moins la calculer par classe.270271\subsection{Modèle hédonique à indicatrice et à interactions}272273Le modèle hédonique semi-logarithmique du \cref{ch:18} (\cref{eq:18:semilog}) accueille le risque comme une indicatrice, ou comme un jeu d'indicatrices par classe, et l'aménité comme une variable distincte :274\begin{equation}\label{eq:43:hedonique}275\ln P_i = \alpha + \mathbf{x}_i\T\boldsymbol\beta + \tau\, t_i + \theta\, Z_i + \sum_{c} \delta_c\,\ind[\text{classe}_i = c] + \varepsilon_i ,276\end{equation}277où $Z_i$ vaut un pour un bien riverain (vue sur l'eau) qu'il soit exposé ou non, et $\delta_c$ est la décote de la classe $c$ par rapport aux biens hors zone. L'effet en pourcentage est $100\,[\exp(\hat\delta_c) - 1]$ \parencite{halvorsenPalmquist1980}, avec la correction de Kennedy si l'erreur-type est grande (\cref{eq:17:kennedy}). L'identification de $\theta$ exige qu'il existe des biens riverains non exposés (par exemple au bord d'un plan d'eau dont le niveau est régularisé, ou en hauteur) : sans eux, $Z_i$ et l'exposition sont colinéaires et aucune régression ne peut séparer le risque de l'aménité. Pour mesurer un stigmate consécutif à un événement survenu à la date $t_0$, on ajoute l'interaction de chaque classe avec l'indicatrice de période :278\begin{equation}\label{eq:43:interaction}279\ln P_i = \dots + \sum_{c} \delta_c\,\ind[\text{classe}_i = c] + \sum_{c} \lambda_c\,\ind[\text{classe}_i = c]\,\ind[t_i \geq t_0] + \pi\,\ind[t_i \geq t_0] + \varepsilon_i ,280\end{equation}281où $\delta_c$ est la décote de la classe avant l'événement, $\lambda_c$ le stigmate additionnel après, et $\pi$ l'effet de la période sur tous les biens. Avec une seule classe, l'\cref{eq:43:interaction} est la régression de doubles différences du \cref{ch:08} (\cref{eq:8:did-reg}) ; avec plusieurs classes, elle permet de vérifier que le stigmate croît avec l'exposition, ce qui est un test de vraisemblance que la méthode des paires ne fournit pas.282283\subsection{Doubles différences autour d'un événement}284285Lorsqu'un événement (inondation, publication d'une carte, découverte d'une contamination, mise en service d'un ouvrage de protection) survient à une date connue et touche un groupe identifiable, la comparaison de l'évolution des prix ou des revenus du groupe exposé et d'un groupe témoin avant et après l'événement isole l'effet de l'événement sous l'hypothèse de tendances parallèles. L'estimateur à deux périodes est286\begin{equation}\label{eq:43:did}287\hat\delta_{2\times 2} = \left(\bar y_{E,\text{après}} - \bar y_{E,\text{avant}}\right) - \left(\bar y_{N,\text{après}} - \bar y_{N,\text{avant}}\right) ,288\end{equation}289où $y$ est le logarithme du prix ou du revenu net ; sa version par régression avec effets fixes d'unité et de période, et son extension en étude d'événement qui estime un coefficient par période relative à l'événement, sont présentées au \cref{ch:36}, dont le module \texttt{traite.panel} fournit les fonctions (\texttt{did\_2x2}, \texttt{twfe}, \texttt{event\_study}). Trois points méritent d'être soulignés ici parce qu'ils sont propres aux risques environnementaux. D'abord, les doubles différences mesurent le \emph{stigmate} de l'événement, c'est-à-dire la variation de la décote, non la décote elle-même : un marché qui tarifait déjà parfaitement le risque avant l'événement ne montrerait aucun effet, ce qui ne signifierait pas que le risque est sans valeur. Ensuite, les unités exposées sont souvent très peu nombreuses, trois immeubles sur quarante-huit dans le cas 4, et l'inférence asymptotique en grappes est alors peu fiable ; l'\motcle{inférence de randomisation} \parencite{angristPischke2009}, qui réaffecte le traitement à toutes les combinaisons possibles d'unités et compare l'estimateur observé à la distribution des estimateurs placebo, fournit une valeur $p$ exacte :290\begin{equation}\label{eq:43:ri}291p = \frac{1}{\binom{N}{n}} \sum_{g \in \mathcal{G}} \ind\left[\,\abs{\hat\delta_g} \geq \abs{\hat\delta_{\text{obs}}}\,\right] ,292\end{equation}293où $\mathcal{G}$ est l'ensemble des $\binom{N}{n}$ affectations de $n$ unités traitées parmi $N$. Enfin, les unités exposées d'un portefeuille sont dispersées dans des marchés aux tendances différentes ; les effets fixes de période doivent alors être propres à chaque marché (région × trimestre), faute de quoi la double différence attribue à l'événement l'écart des tendances régionales. \textcite{dubeLegrosTheriaultDesrosiers2014} ont adapté ces estimateurs aux microdonnées immobilières en tenant compte de la dépendance spatiale, et \textcite{callawaySantanna2021} et \textcite{goodmanbacon2021} ont montré les pièges des effets fixes bidirectionnels lorsque les unités sont traitées à des dates différentes, ce qui est le cas de cartes publiées progressivement ; le \cref{ch:36} les développe.294295\section{Exemple intégral : Rivière-Fictive et le portefeuille du cas 4}\label{sec:43:exemple}296297\subsection{Une municipalité riveraine fictive}298299La municipalité de Rivière-Fictive est une grille de 625 lots de 40 mètres de côté ; une rivière longe son bord sud, un lac dont le niveau est régularisé longe son bord est (\cref{fig:43:carte-riverain}). Les 175 lots des sept premières rangées depuis la rivière sont en zone inondable : 25 en classe très élevée (première rangée), 50 en classe élevée, 50 en classe modérée et 50 en classe faible ; les 450 autres sont hors zone. Les lots à moins de 120 mètres de la rivière et les lots des trois colonnes riveraines du lac bénéficient d'une aménité « vue sur l'eau » identique ; 141 lots sont dans ce cas, dont 54 hors zone inondable (les colonnes du lac), ce qui permet d'identifier l'aménité séparément du risque. Les 1 014 ventes de 2016 à 2026 suivent une loi déclarée : logarithme du prix égal au logarithme d'un prix de base de \dollars{390000}, plus des élasticités de 0,55 à la superficie habitable et de 0,10 au terrain, moins 0,005 par année d'âge, plus 0,06 par échelon de qualité, 0,035 pour un garage, 0,04 pour la vue sur l'eau, une tendance de 3,5~\% par année et un bruit d'écart-type 0,07 ; la décote de zone inondable avant l'inondation est de $-0{,}10$ (très élevée), $-0{,}07$ (élevée), $-0{,}04$ (modérée) et $-0{,}015$ (faible) en logarithme ; une inondation survient le 1\textsuperscript{er} mai 2019 et multiplie chaque décote par 1,5 pour les ventes postérieures, ce qui est le stigmate. Ces valeurs sont des hypothèses pédagogiques situées dans les fourchettes du \cref{tab:43:litterature} ; elles ne décrivent aucun marché québécois. Sur les 302 ventes de lots exposés, la décote déclarée moyenne est de $-0{,}0499$ avant l'inondation et de $-0{,}0763$ après ; le stigmate moyen est donc de $-0{,}0263$ en logarithme. La \cref{fig:43:carte-riverain} montre, à droite, l'écart de prix net des attributs par classe, avant et après : l'ordre des classes et l'aggravation après 2019 y sont visibles à l'œil, mais les intervalles de confiance des classes faible et modérée se chevauchent, ce qui annonce la difficulté de la mesure.300301\begin{figure}[htbp]302\centering303\includegraphics[width=\textwidth]{ch43/ch43-fig-carte-riverain.pdf}304\caption{(a) Les 625 lots de Rivière-Fictive : classes d'exposition le long de la rivière, lots riverains du lac (aménité sans exposition). (b) Logarithme du prix net des attributs physiques et de la tendance, écart moyen aux lots hors zone sans vue, par classe, avant et après l'inondation de mai 2019, avec intervalles à 95~\%. La décote croît avec la classe et s'aggrave après l'événement ; les classes faible et modérée se distinguent mal.}\label{fig:43:carte-riverain}305\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch43\_carte\_riverain.py, graine 20261031}}306\end{figure}307308\subsection{Quatre méthodes, sept estimations}309310Le \cref{tab:43:methodes} et la \cref{fig:43:methodes} comparent les estimations. Les 206 ventes exposées postérieures à l'inondation ont chacune été appariées à la vente hors zone la plus proche par la distance d'attributs (superficies, âge, qualité, garage, date à moins de douze mois), le témoin étant ajusté du temps et des écarts physiques par les coefficients hédoniques estimés sur les témoins ; la différence moyenne est de $-\dollars{19113}$, soit $-4{,}83$~\% du témoin ajusté (médiane $-5{,}35$~\%, intervalle de confiance de $-6{,}15$ à $-3{,}51$~\%), alors que la décote déclarée moyenne de ces ventes est de $-7{,}26$~\%. La méthode sous-estime la décote d'un tiers, et la raison est l'aménité : les paires dont le bien exposé a la vue sur l'eau affichent une différence de $-5{,}91$~\% et les autres de $-3{,}62$~\%, parce que le témoin hors zone n'a pas la vue et que l'ajustement ne la corrige pas. Par classe, les paires donnent $-8{,}47$~\% (très élevée), $-5{,}97$~\% (élevée), $-5{,}37$~\% (modérée) et $-1{,}30$~\% (faible), contre $-13{,}9$, $-10{,}0$, $-5{,}8$ et $-2{,}2$~\% déclarés après l'inondation : l'ordre est retrouvé, l'ampleur est sous-estimée pour les classes riveraines.311312Le modèle hédonique à indicatrice unique, sans la variable de vue, donne $\hat\delta = -0{,}0447$ (0,0052) ; avec la variable de vue, $-0{,}0501$ (0,0059) et un coefficient de vue de seulement $0{,}0132$ (0,0062), alors que l'aménité déclarée est de 0,04. La décote déclarée moyenne sur l'ensemble des ventes exposées est de $-0{,}0681$ : l'indicatrice unique la sous-estime aussi, même avec l'aménité au modèle. La raison est une interaction entre hétérogénéité et aménité : les classes les plus exposées sont aussi les plus riveraines, de sorte qu'une indicatrice unique, qui impose la même décote à toutes les classes, laisse à la variable de vue la tâche impossible de représenter à la fois l'aménité des lots du lac et le surcroît de décote des lots de la première rangée ; le compromis des moindres carrés abaisse l'un et l'autre. Le modèle par classe avec interactions (\cref{eq:43:interaction}) lève la difficulté : les décotes avant l'inondation sont estimées à $-0{,}1035$ (0,0183), $-0{,}0564$ (0,0149), $-0{,}0426$ (0,0158) et $-0{,}0043$ (0,0122) pour les quatre classes, contre $-0{,}10$, $-0{,}07$, $-0{,}04$ et $-0{,}015$ déclarés ; les stigmates sont de $-0{,}0218$ (0,0223), $-0{,}0430$ (0,0154), $-0{,}0193$ (0,0184) et $-0{,}0095$ (0,0163), contre $-0{,}05$, $-0{,}035$, $-0{,}02$ et $-0{,}0075$ ; l'aménité est de $0{,}0417$ (0,0074), contre 0,04. Toutes les valeurs déclarées sont dans les intervalles de confiance à 95~\%, à une exception près, la classe faible avant l'inondation, dont la décote déclarée de 1,5~\% est trop petite pour être distinguée de zéro avec 50 lots. Le coefficient de détermination passe de 0,874 à 0,882.313314\begin{table}[htbp]315\caption{Décote des ventes exposées de Rivière-Fictive selon la méthode (logarithme du prix ; erreurs-types robustes ; vérité du générateur pour la cible de chaque estimation)}\label{tab:43:methodes}316\centering317\small318\setlength{\tabcolsep}{4pt}319\begin{tabular}{lS[table-format=-1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=-1.4]l}320\toprule321Méthode & {Estim.} & {E.-t.} & {Vérité} & Cible \\322\midrule323Paires, après 2019, sans l'aménité ($n = 206$) & -0.0495 & 0.0092 & -0.0763 & décote après \\324Hédonique, exposé, sans « vue » & -0.0447 & 0.0052 & -0.0681 & décote moyenne \\325Hédonique, exposé, avec « vue » & -0.0501 & 0.0059 & -0.0681 & décote moyenne \\326DiD régression : exposé (avant) & -0.0316 & 0.0092 & -0.0499 & décote avant \\327DiD régression : exposé × après & -0.0269 & 0.0107 & -0.0263 & stigmate \\328DiD régression : somme & -0.0585 & {---} & -0.0763 & décote après \\329DiD $2 \times 2$, moyennes de $\ln P$ & -0.0237 & {---} & -0.0263 & stigmate \\330\bottomrule331\end{tabular}332\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch43\_risques.py (fonction \texttt{effets\_par\_methode}) ; 1 014 ventes, dont 302 exposées et 695 postérieures au 1\textsuperscript{er} mai 2019}}333\end{table}334335\begin{figure}[htbp]336\centering337\includegraphics[width=\textwidth]{ch43/ch43-fig-effets-methodes.pdf}338\caption{(a) Les sept estimations du \cref{tab:43:methodes} avec leurs intervalles à 95~\% et, en trait vertical noir, la vérité du générateur pour la cible de chacune : les méthodes qui ne contrôlent pas l'aménité ou qui imposent une décote unique sous-estiment la décote ; la double différence retrouve le stigmate. (b) Décotes par classe avant l'inondation et stigmates (classe × après) du modèle à interactions, estimés et déclarés.}\label{fig:43:methodes}339\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch43\_effets\_methodes.py, graine 20261031}}340\end{figure}341342La régression de doubles différences à indicatrice unique (exposé, après, exposé × après, vue, attributs, tendance) estime le stigmate à $-0{,}0269$ (0,0107), contre $-0{,}0263$ déclaré : la double différence est la seule des méthodes à indicatrice unique qui retrouve sa cible, parce que le stigmate est, par construction, une variation que l'aménité (constante dans le temps) ne contamine pas. La décote avant l'inondation du même modèle, $-0{,}0316$ (0,0092), souffre en revanche du même biais que l'indicatrice unique. L'estimateur $2 \times 2$ sur les moyennes de $\ln P$, sans aucun contrôle, donne $-0{,}0237$ : proche de la vérité ici parce que la composition des ventes est stable dans le temps, mais sans erreur-type et sans garantie. La leçon d'ensemble est que la décote d'un risque environnemental n'est bien mesurée qu'avec trois ingrédients : des témoins qui partagent l'aménité sans le risque, une spécification qui laisse la décote varier avec l'intensité de l'exposition, et un événement, lorsqu'il en existe un, pour séparer ce que le marché tarifait déjà de ce qu'il a appris.343344\subsection{Une inondation dans le portefeuille du cas 4}345346Le second volet de l'exemple porte sur les revenus plutôt que sur les prix. Les séries trimestrielles de revenu net du cas 4 (42 trimestres, de 2016 à 2026) sont celles du générateur, sans aucun choc d'inondation ; le script du chapitre y injecte, pour les trois immeubles en zone inondable, un choc déclaré au deuxième trimestre de 2019 : $-0{,}25$ en logarithme au trimestre de l'inondation (logements inhabitables), $-0{,}12$ et $-0{,}06$ aux deux trimestres suivants (remise en état), puis une perte permanente de $-0{,}05$ à partir de 2020 (loyers plus bas, inoccupation, assurance), soit $-4{,}88$~\% du revenu net. La \cref{fig:43:did-cas4} montre les trajectoires et l'étude d'événement ; le \cref{tab:43:did-cas4} rassemble les estimateurs.347348\begin{figure}[htbp]349\centering350\includegraphics[width=\textwidth]{ch43/ch43-fig-did-cas4.pdf}351\caption{(a) Logarithme du revenu net moyen des trois immeubles traités et des 45 témoins du cas 4, centré sur 2019T1 ; en tireté, la trajectoire des traités sans le choc (vérité du générateur). (b) Étude d'événement avec effets fixes d'immeuble et de région × trimestre, intervalles à 95~\% en grappes par immeuble ; en tireté, le choc déclaré. La chute transitoire est retrouvée avec précision ; l'effet permanent est estimé entre $-0{,}03$ et $-0{,}09$ selon le trimestre, autour d'une vérité de $-0{,}05$.}\label{fig:43:did-cas4}352\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch43\_did\_cas4.py ; séries traite.cas4 avec choc injecté par analysis/python/cases/ch43\_risques.py}}353\end{figure}354355\begin{table}[htbp]356\caption{Doubles différences sur le logarithme du revenu net trimestriel du cas 4, choc d'inondation injecté en 2019T2 sur trois immeubles}\label{tab:43:did-cas4}357\centering358\small359\begin{tabular}{lS[table-format=-1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=-1.4]}360\toprule361Estimateur & {Estimation} & {Erreur-type} & {Vérité} \\362\midrule363\multicolumn{4}{l}{\textit{Moyennes de cellule, $\ln \NOI$ (avant : 2017T1--2019T1 ; après : 2020T1--2026T2)}} \\364Témoins, avant / après & 10.0063 & {---} & {---} \\365 & 10.1607 & {---} & {---} \\366Traités, avant / après & 10.0995 & {---} & {---} \\367 & 10.1409 & {---} & {---} \\368\addlinespace369DiD $2 \times 2$ naïf (tous témoins) & -0.1129 & 0.0252 & -0.0500 \\370DiD par strate : témoins de la même RMR & -0.0794 & {---} & -0.0500 \\371EF immeuble + RMR × trimestre : transitoire (2019T2--T4) & -0.1653 & 0.0263 & -0.1433 \\372EF immeuble + RMR × trimestre : permanent (dès 2020T1) & -0.0888 & 0.0466 & -0.0500 \\373\addlinespace374Randomisation exacte (17 296 affectations) : $p$, naïf & 0.0052 & {---} & {---} \\375Randomisation exacte : $p$, par strate & 0.0240 & {---} & {---} \\376\bottomrule377\end{tabular}378\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch43\_risques.py (fonction \texttt{did\_cas4}) ; erreurs-types HC1 pour le DiD agrégé par immeuble, en grappes par immeuble pour les effets fixes}}379\end{table}380381L'estimateur $2 \times 2$ naïf donne $-0{,}1129$, plus du double de la vérité, parce que les trois immeubles traités sont à Québec, Montréal et Saguenay, dont les revenus croissent respectivement de 3,0, 3,5 et 2,0~\% par année dans le générateur, alors que huit des 45 témoins sont à Gatineau, la région à plus forte croissance, et seize à Montréal ; la double différence attribue au choc l'écart des tendances régionales. Centrer chaque immeuble traité sur les témoins de sa propre région ramène l'estimateur à $-0{,}0794$ ; les effets fixes de région × trimestre, qui font la même chose pour chaque trimestre, donnent un effet permanent de $-0{,}0888$ avec une erreur-type en grappes de 0,0466 : l'intervalle à 95~\% ($-0{,}180$ à $+0{,}003$) contient la vérité mais aussi zéro. L'effet transitoire, lui, est bien estimé ($-0{,}1653$ pour une moyenne déclarée de $-0{,}1433$), parce qu'il est grand par rapport au bruit. Le panneau (b) de la \cref{fig:43:did-cas4} montre pourquoi l'effet permanent est imprécis : les coefficients des trimestres antérieurs à l'événement ne sont pas tous nuls (celui de $k = -7$ vaut $+0{,}0208$ avec une erreur-type de 0,0080), signe que les trois immeubles traités suivaient, par le seul hasard de leurs marches aléatoires, une tendance légèrement différente de leurs témoins ; et les coefficients postérieurs dérivent de $-0{,}03$ à $-0{,}09$ à mesure que l'on s'éloigne de l'événement, le dernier regroupant tous les trimestres au-delà de douze. Avec trois unités traitées, aucune méthode ne peut moyenner ce hasard, et l'erreur-type en grappes, calculée sur 48 grappes dont 3 seulement portent l'information, n'est pas fiable.382383L'inférence de randomisation donne la réponse honnête. Il existe $\binom{48}{3} = 17296$ façons de désigner trois immeubles traités parmi quarante-huit ; en calculant l'estimateur pour chacune, on obtient la distribution des effets que le hasard seul produit (\cref{fig:43:placebos}). L'estimateur naïf observé, $-0{,}1129$, est plus extrême en valeur absolue que 99,5~\% des placebos ($p = 0{,}0052$) ; l'estimateur par strate, $-0{,}0794$, l'est plus que 97,6~\% d'entre eux ($p = 0{,}0240$). Le choc est détecté, mais son ampleur permanente ne peut être estimée à mieux qu'un facteur deux près. C'est une conclusion méthodologique importante pour l'évaluation : un événement qui touche une poignée d'immeubles d'un portefeuille permet de démontrer qu'il a eu un effet, rarement de le chiffrer avec la précision qu'exige une conclusion de valeur ; pour cette dernière, l'évaluateur se tourne vers des marchés plus larges, comme celui de Rivière-Fictive, ou vers la littérature.384385\begin{figure}[htbp]386\centering387\includegraphics[width=\textwidth]{ch43/ch43-fig-placebos.pdf}388\caption{Inférence de randomisation exacte pour le DiD du cas 4 : distribution des 17 296 estimateurs placebo obtenus en affectant le traitement à chaque combinaison de trois immeubles parmi 48, estimateur observé (trait plein, et son opposé en pointillé) et vérité (tireté). (a) Estimateur $2 \times 2$ naïf : $p = 0{,}005$ ; (b) estimateur par strate de RMR : $p = 0{,}024$.}\label{fig:43:placebos}389\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch43\_placebos.py}}390\end{figure}391392Reste à réunir les deux canaux par l'\cref{eq:43:effet-total}. Pour un immeuble en zone inondable du cas 4, l'effet permanent estimé sur le revenu net est de $-0{,}0888$ et la prime de taux de la \cref{sec:43:prime} de $+0{,}0756$ : l'effet total estimé sur la valeur est de $-0{,}0888 - 0{,}0756 = -0{,}1644$ en logarithme, soit $-15{,}16$~\% ; la vérité du générateur est de $-0{,}05 - \ln 1{,}05 = -0{,}0988$, soit $-9{,}41$~\%. L'écart entre les deux vient entièrement de l'imprécision que les petits nombres imposent aux deux estimations, et il illustre la règle de prudence de ce chapitre : une décote estimée sur trois immeubles est une indication, non une mesure, et le rapport doit le dire.393394\section{Analyse de sensibilité}\label{sec:43:sensibilite}395396Les modèles de valeur de ce chapitre dépendent de paramètres que l'évaluateur fixe par jugement ou par mesure : le stigmate, le délai, le taux, le coût. Le \cref{tab:43:sensibilite} fait varier le stigmate et le délai dans l'\cref{ex:43-contamination}, toutes autres hypothèses égales. Un délai de six mois au lieu de quinze, sans stigmate, porte la valeur contaminée à \dollars{1780814} ; un stigmate de 15~\% et un délai de vingt-quatre mois la ramènent à \dollars{1331391} : entre les deux, une plage de \dollars{449423}, soit 21~\% de la valeur propre, pour des paramètres qui restent tous vraisemblables. Le coût de réhabilitation est tout aussi sensible : un dépassement de 50~\% du devis (hors la provision de 25~\% déjà comptée) abaisse la valeur à \dollars{1471735}, un doublement à \dollars{1347653}. Pour le sinistre de l'\cref{ex:43-sinistre}, la valeur après sinistre varie de \dollars{1446397} sans stigmate à \dollars{1189297} avec un stigmate de 15~\%, soit de \dollars{17140} par point de stigmate : le stigmate est le paramètre dont la mesure importe le plus, et c'est précisément celui que la méthode du coût ne fournit pas. La recommandation est double : présenter la conclusion sous forme de fourchette dont les bornes correspondent à des scénarios de stigmate et de délai explicites, et documenter l'origine de chaque paramètre (devis, échéancier de l'entrepreneur, paires de ventes, littérature), afin que le lecteur du rapport puisse substituer les siens.397398\begin{table}[htbp]399\caption{Sensibilité de la valeur du terrain contaminé de l'\cref{ex:43-contamination} au stigmate et au délai de réhabilitation (\$ ; valeur propre \dollars{2100000}, coût \dollars{206500} plus 25~\%, taux 6,5~\%)}\label{tab:43:sensibilite}400\centering401\begin{tabular}{lS[table-format=7.0]S[table-format=7.0]S[table-format=7.0]}402\toprule403Stigmate $s$ & {Délai 6 mois} & {Délai 15 mois} & {Délai 24 mois} \\404\midrule4050~\% & 1780814 & 1692867 & 1609114 \\4065~\% & 1679068 & 1595816 & 1516539 \\40710~\% & 1577323 & 1498764 & 1423965 \\40815~\% & 1475578 & 1401713 & 1331391 \\409\bottomrule410\end{tabular}411\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch43\_risques.py (fonction \texttt{exemple\_contamination}, dictionnaire \texttt{sensibilite})}}412\end{table}413414\begin{erreurs}415\begin{itemize}416\item Appliquer une décote « typique » de zone inondable ou de contamination tirée de la pratique ou d'une étude étrangère sans la mesurer sur le marché du sujet : les fourchettes publiées dépendent du régime d'assurance, des règles de reconstruction et de la mémoire récente du marché, et le cadre québécois de 2026 ne ressemble à aucun de ceux qui ont été étudiés.417\item Évaluer un terrain contaminé par « valeur propre moins coût de réhabilitation », en oubliant le délai, la provision pour dépassement et le stigmate ; l'exemple de la \cref{sec:43:sols} montre que ces trois termes pèsent autant que le coût lui-même.418\item Mesurer la décote d'une zone inondable par des paires exposé-témoin sans contrôler l'aménité riveraine : la décote est alors sous-estimée, parce que le témoin n'a pas la vue que le bien exposé a (\cref{tab:43:methodes}).419\item Imposer une décote unique à toutes les classes d'exposition : la décote varie du simple au décuple entre la classe faible et la classe très élevée, et une indicatrice unique, en interaction avec l'aménité, biaise les deux coefficients.420\item Lire une prime de taux de 5~\% comme une décote de valeur de 5~\% : par l'\cref{eq:43:decote-taux}, la décote est de 4,76~\%, et elle s'ajoute, en logarithme, à l'effet sur le revenu.421\item Conclure à un effet précis à partir d'un événement qui n'a touché que quelques immeubles ; l'inférence de randomisation de la \cref{sec:43:exemple} montre qu'on peut démontrer l'existence d'un effet sans pouvoir le chiffrer.422\item Confondre la valeur de l'immeuble sinistré et la position du propriétaire assuré, ou croire que l'indemnité d'assurance couvre le stigmate.423\item Utiliser des comparables vendus avant un événement ou avant la publication d'une carte pour évaluer après : le marché a appris entre-temps.424\item Omettre de vérifier le registre foncier (avis de contamination, art.~31.58 LQE), la liste municipale des terrains contaminés (art.~31.68) et la carte interactive des zones inondables pour le sujet \emph{et} pour chaque comparable.425\end{itemize}426\end{erreurs}427428\begin{limites}429Ce chapitre décrit le cadre des zones inondables à partir des pages gouvernementales et de la version administrative du Règlement sur l'encadrement d'activités sous la responsabilité des municipalités du 29 juillet 2026 ; les règles détaillées par classe d'exposition (seuils de dommages, immunisation, conditions de reconstruction hors du littoral) n'ont pas été extraites, la correspondance entre les nouvelles classes et les anciennes zones de grand et de faible courant n'est pas énoncée par les sources consultées, et les numéros RLRQ des deux règlements nouveaux n'ont pas été confirmés. Le marché canadien de l'assurance contre les inondations (couvertures offertes, zones exclues, programmes publics d'aide aux sinistrés) n'a pas été vérifié sur une source primaire et n'est pas décrit ; seules la prime moyenne et le coût moyen d'un sinistre publiés par le Bureau d'assurance du Canada sont cités. La description des phases I, II et III de caractérisation relève de la pratique courante ; le Guide d'intervention du ministère, source des lettres A, B et C, n'a pas été dépouillé. Les décotes de la littérature (\cref{tab:43:litterature}) proviennent de marchés américains et sont rapportées telles quelles ; la décote « de l'ordre de 6~\% » de \textcite{binPolasky2004} provient du dépouillement bibliographique du dépôt, le résumé de l'article ne comportant pas de chiffre. Aucune étude arbitrée sur les zones inondables et les valeurs au Québec n'a été retrouvée. Tous les résultats numériques (Rivière-Fictive, portefeuille du cas 4, exemples de contamination et de sinistre) reposent sur des données synthétiques et des hypothèses déclarées : les décotes de 1,5 à 10~\%, le stigmate de 50~\%, la prime de taux de 5~\%, le coût de réhabilitation et le stigmate de 5~\% sont des choix pédagogiques, non des mesures ; ils ne doivent en aucun cas servir de référence dans un rapport. Enfin, les modèles de valeur des \cref{sec:43:sols,sec:43:sinistres} sont des modèles d'évaluation, non des règles de droit ni des normes professionnelles ; les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre exigent que les hypothèses extraordinaires qu'ils supposent (absence de contamination non détectée, coût de réhabilitation conforme au devis) soient divulguées avec leur incidence \parencite{oeaqNormes}.430\end{limites}431432\begin{synthese}433\begin{itemize}434\item Un risque environnemental agit sur la valeur par le coût de correction, la restriction juridique, les coûts récurrents (assurance, entretien, inoccupation) et le stigmate ; la décomposition $V_{\text{exp}} = V_{\text{sain}} - C - L - S$ sépare ce qui se mesure par devis de ce qui ne se mesure que par le marché.435\item Le cadre québécois des zones inondables en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} mars 2026 classe l'exposition en quatre classes (probabilité sur 25 ans × profondeur) ; toute nouvelle résidence est interdite dans les classes très élevée, élevée et modérée, et la reconstruction d'une résidence existante n'est permise que sous conditions. La Loi sur la qualité de l'environnement subordonne le changement d'usage d'un terrain contaminé à un plan de réhabilitation approuvé et impose l'inscription d'un avis de contamination au registre foncier.436\item Dans un taux de capitalisation, une prime de risque $\gamma$ en logarithme équivaut à une décote de valeur $1 - e^{-\gamma}$ à revenu donné ; l'effet total sur la valeur est $\Delta\ln\NOI - \Delta\ln R$. Dans le cas 4, la prime estimée de la zone inondable est de $+7{,}9$~\% du taux (loi déclarée : $+5$~\%), sur trois immeubles seulement.437\item La valeur d'un terrain contaminé est la valeur actualisée du terrain propre stigmatisé moins le coût de réhabilitation provisionné et actualisé moins les pertes d'usage ; le délai et le stigmate pèsent autant que le coût. La valeur d'un immeuble sinistré est la valeur antérieure moins la remise en état, la perte d'usage et le stigmate ; l'assurance améliore la position du propriétaire, jamais le stigmate.438\item La mesure exige des témoins qui partagent l'aménité sans le risque, une spécification par classe d'exposition et, lorsqu'un événement existe, des doubles différences qui isolent le stigmate ; avec peu d'unités traitées, l'inférence de randomisation remplace l'inférence asymptotique et conduit souvent à démontrer un effet sans pouvoir le chiffrer.439\item Les fourchettes de la littérature (environ 6 à 8~\% pour les zones inondables américaines en temps ordinaire, davantage après une catastrophe, 17 à 22~\% pour les biens endommagés) bornent le vraisemblable ; elles ne remplacent ni la mesure sur le marché du sujet ni la lecture des règles en vigueur à la date d'évaluation.440\end{itemize}441\end{synthese}442443\section*{Exercices}444\addcontentsline{toc}{section}{Exercices}445446\begin{exercice}[1]{Lire un coefficient de zone inondable}{ex:43:1}447Un modèle hédonique semi-logarithmique estimé sur 1 200 ventes donne, pour l'indicatrice de zone inondable, un coefficient de $-0{,}083$ avec une erreur-type de 0,021. Calculez l'effet en pourcentage par la formule de Halvorsen et Palmquist, puis avec la correction de Kennedy ; donnez l'intervalle de confiance à 95~\% de l'effet en pourcentage. Expliquez en quelques phrases pourquoi ce coefficient ne mesure pas le stigmate d'une inondation passée, et ce qu'il faudrait ajouter au modèle pour le mesurer.448\end{exercice}449450\begin{exercice}[1]{Prime de taux et décote de valeur}{ex:43:2}451Un immeuble de douze logements a un revenu net de \dollars{120000}. Le taux de capitalisation extrait des ventes comparables hors zone est de 5,25~\% ; une régression du logarithme des taux donne une prime de zone inondable de $+7{,}86$~\% du taux. Calculez la valeur hors zone, la valeur en zone inondable et la décote en pourcentage ; vérifiez qu'elle est égale à $1 - 1/1{,}0786$. Si le risque réduisait en outre le revenu net de 3~\%, quel serait l'effet total sur la valeur en logarithme et en pourcentage ?452\end{exercice}453454\begin{exercice}[2]{Terrain contaminé}{ex:43:3}455Un terrain qui vaudrait propre \dollars{850000} est contaminé par d'anciens réservoirs ; le coût total de caractérisation et de réhabilitation est estimé à \dollars{95000} avec une provision de 20~\%, le délai à douze mois, le taux d'actualisation exigé à 7~\% et le stigmate résiduel à 8~\%. Calculez par l'\cref{eq:43:contamine} la valeur actualisée du terrain propre stigmatisé, la valeur actualisée du coût et la valeur contaminée ; décomposez l'écart avec la valeur propre en coût, délai et stigmate. Comparez à la règle « valeur propre moins coût » et commentez.456\end{exercice}457458\begin{exercice}[2]{Valeur après sinistre et assurance}{ex:43:4}459Un triplex valant \dollars{980000} subit un refoulement d'égout : remise en état \dollars{140000}, un logement de \dollars{3600} par mois inhabitable pendant quatre mois, taux d'actualisation 6~\%, stigmate résiduel 4~\%. La police couvre 80~\% de la remise en état après une franchise de \dollars{5000}, sans couverture des loyers. Calculez par les \cref{eq:43:sinistre,eq:43:assure} la valeur de l'immeuble sinistré, la position du propriétaire assuré et sa perte nette, et répartissez cette perte entre coûts non couverts, loyers perdus et stigmate. Que devient la valeur du triplex si, un an plus tard, les travaux sont terminés et documentés et que des paires de ventes montrent un stigmate résiduel de 1,5~\% ?460\end{exercice}461462\begin{exercice}[2]{Doubles différences à la main}{ex:43:5}463Dans une municipalité riveraine, le logarithme moyen des prix des maisons est de 12,90 pour les maisons hors zone avant une inondation et de 12,98 après, de 12,84 pour les maisons en zone inondable avant et de 12,86 après. Calculez l'estimateur de doubles différences et l'effet en pourcentage ; dites ce qu'il mesure (décote ou stigmate) et énoncez les deux hypothèses qu'il suppose. Si les maisons exposées vendues après l'inondation sont en moyenne plus petites que celles vendues avant, dans quel sens l'estimateur est-il biaisé, et comment la régression de l'\cref{eq:43:interaction} y remédie-t-elle ?464\end{exercice}465466\begin{exercice}[3]{Inférence de randomisation}{ex:43:6}467À l'aide de \texttt{analysis/python/cases/ch43\_risques.py}, (a) vérifiez que le nombre d'affectations de trois immeubles traités parmi 48 est de 17 296 et que la valeur $p$ de l'\cref{eq:43:ri} coïncide avec la part des placebos au moins aussi extrêmes que l'estimateur observé ; (b) remplacez le choc permanent de $-0{,}05$ par $-0{,}02$ puis par $-0{,}10$ et recalculez les deux valeurs $p$ ; (c) répétez l'analyse en déplaçant l'événement à 2017T2 (placebo temporel) sans injecter de choc. Rédigez une note de 200 mots sur ce que ces résultats enseignent quant à la possibilité de chiffrer l'effet d'un événement rare dans un portefeuille.468\end{exercice}469470\begin{exercice}[3]{Pyrite : tester, corriger ou déprécier}{ex:43:7}471Une maison de 1984 d'un secteur de Montréal où la pyrite est documentée est vendue sans certificat de remblai ; un test coûte \dollars{1200}, une excavation \dollars{25000} et la perte d'usage pendant les travaux \dollars{2000}. (a) Par la règle du \cref{ch:11} (\cref{eq:11:test}), au-dessus de quelle probabilité le test est-il justifié ? (b) Si le test confirme un remblai gonflant, calculez la dépréciation curable par l'\cref{eq:43:curable} et comparez-la à la dépréciation incurable qu'impliquerait une perte de loyer net de \dollars{1800} par année capitalisée à 5,5~\% (\cref{eq:43:incurable}) ; laquelle retenir, et pourquoi ? (c) Discutez, en 150 mots, le stigmate résiduel d'une maison dont la pyrite a été excavée et documentée, à la lumière de \textcite{jackson2001} et de la \cref{sec:43:pathologies}.472\end{exercice}473474\section*{Pour aller plus loin}475\addcontentsline{toc}{section}{Pour aller plus loin}476477Le cadre réglementaire québécois se lit d'abord dans ses textes : la page gouvernementale du cadre de gestion des milieux hydriques \parencite{zonesInond2026}, celles des cartographies en vigueur \parencite{inondcartes} et des travaux permis \parencite{inondtravaux}, la version administrative du Règlement sur l'encadrement d'activités sous la responsabilité des municipalités \parencite{rmun2026}, et, pour les sols, la section IV du chapitre IV de la Loi sur la qualité de l'environnement \parencite{lqe} avec le Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains \parencite{rprt} et le Répertoire des terrains contaminés \parencite{repertoiretc}. Sur l'économie des zones inondables, \textcite{binPolasky2004} restent la référence pour l'effet d'un événement sur la décote, \textcite{harrisonSmershSchwartz2001} et \textcite{binKruseLandry2008} pour la comparaison entre décote et primes d'assurance capitalisées, \textcite{ortegaTaspinar2018} pour la dynamique de la pénalité après Sandy, \textcite{hinoBurke2021} pour l'incomplétude de la tarification du risque par le marché et \textcite{bernsteinGustafsonLewis2019} pour l'exposition à la hausse du niveau de la mer. Sur la contamination et le stigmate, les recensions de \textcite{jackson2001} et de \textcite{boyleKiel2001} et la méta-analyse de \textcite{simonsSaginor2006} organisent une littérature dispersée ; \textcite{kielMcclain1995} décrivent le cycle de vie d'une nuisance et \textcite{currie2015} l'effet des usines toxiques par une méthode d'événements. Sur les méthodes, \textcite{lindenRockoff2008} donnent un modèle de différences locales transposable aux risques, \textcite{dubeLegrosTheriaultDesrosiers2014} l'adaptation des doubles différences aux microdonnées immobilières, \textcite{callawaySantanna2021} et \textcite{goodmanbacon2021} les pièges des traitements échelonnés, et \textcite{angristPischke2009} l'inférence de randomisation ; le \cref{ch:36} les met en œuvre. Le traitement des risques environnementaux dans la pratique nord-américaine de l'évaluation est celui de \textcite{appraisal2026}.478