spb/traite-evaluation-qc

1id,chapitre,description,script,test,resultat_attendu,resultat_obtenu,statut,date2CALC-40-001,40,Monte-Carlo cas 3 (MC_LOIS ch47 ; graine 20261031 ; N = 10 000) : médiane de la valeur identique au ch. 47,analysis/python/cases/ch40_montecarlo.py,analysis/python/tests/test_ch40.py::test_chiffres_identiques_au_ch47,2191607.87,2191607.87,verifie,2026-10-313CALC-40-002,40,Quantiles 5 % et 95 % de la valeur identiques au ch. 47,ch40_montecarlo.py,test_ch40.py::test_chiffres_identiques_au_ch47,1735194.21 ; 2876902.35,1735194.21 ; 2876902.35,verifie,2026-10-314CALC-40-003,40,Moyenne et écart-type de la valeur ; P(RCD1<1,20) ; P(RCD1<1) ; P(RCD6 +200 pb < 1,20),ch40_montecarlo.py,test_ch40.py::test_chiffres_identiques_au_ch47,2233505.68 ; 350442.57 ; 0,4936 ; 0 ; 0,0140,idem,verifie,2026-10-315CALC-40-004,40,evaluer() (chemin ch. 40) reproduit monte_carlo() (ch. 47) tirage par tirage ; valeur_deterministe() = V_DCF (2 208 565.91) et = 1 947 889 pour r 8 % / R_T 5,5 % (ch. 30),ch40_montecarlo.py,test_ch40.py::test_valeur_deterministe_reproduit_dcf,égalité exacte,égalité exacte,verifie,2026-10-316CALC-40-005,40,Moments théoriques des lois (log-normale : moyenne 0,0408 ; triangulaire (0,08 ; 0,15 ; 0,25) : moyenne 0,16 écart-type 0,03488 q05 0,1044 q95 0,2208 ; PERT : alpha 2,647 beta 3,353 moyenne 0,155 écart-type 0,0319) vs scipy,ch40_montecarlo.py::moments_loi/pert,test_ch40.py::test_moments_lois_formules_fermees,formules fermées = scipy à 1e-12,ok,verifie,2026-10-317CALC-40-006,40,Élicitation : inversion exacte des quantiles 5/95 % (log-normale médiane 0,03888 sigma_ln 0,2934 ; normale),ch40_montecarlo.py::parametres_depuis_quantiles,test_ch40.py::test_moments_lois_formules_fermees,q05 = 0,024 ; q95 = 0,063,ok,verifie,2026-10-318CALC-40-007,40,Cholesky 2×2 (0,005 ; 0,0064 ; 0,78) : L L' = Sigma ; corrélation r–R_T théorique 0,781 = empirique 0,781 ; Spearman 0,769 vs (6/pi) arcsin(rho/2) = 0,766 ; plancher actif 0,74 %,ch40_montecarlo.py::cholesky_2x2/correlation_r_RT,test_ch40.py::test_cholesky_et_copule,0,7809,0,7809,verifie,2026-10-319CALC-40-008,40,Copule gaussienne (50 000 tirages) : marginales exactes et Spearman ≈ 0,766,ch40_montecarlo.py::copule_gaussienne,test_ch40.py::test_cholesky_et_copule,±0,01,ok,verifie,2026-10-3110CALC-40-009,40,Erreur type théorique (N = 10 000) : moyenne 3 504 ; q05 4 756 ; médiane 4 135 ; q95 10 621 ; P(RCD1<1,20) 0,0050 — vs empirique sur 300 répétitions : 3 590 ; 4 654 ; 4 277 ; 10 862 ; 0,0052,ch40_montecarlo.py::erreurs_theoriques/repetitions,test_ch40.py::test_erreur_monte_carlo,accord à ±35 %,accord à ±5 %,verifie,2026-10-3111CALC-40-010,40,Graine 20261031 : médiane à z = −2,87 de la moyenne des 300 répétitions (2 203 873) ; rang 1/300 ; q05 z = −2,11 ; q95 z = −1,79 ; moyennes des 300 : 2 246 514 / 1 745 027 / 2 896 383,ch40_montecarlo.py::tout (graine_traite),imprimé (non testé : diagnostic),—,—,verifie,2026-10-3112CALC-40-011,40,Convergence (suite de 100 000 tirages) : médiane 2 203 500 ; q05 1 744 070 ; q95 2 895 770 ; après 100 tirages 2 186 860 / 2 859 840 ; après 1 000 : 2 188 350 / 2 865 010 ; après 10 000 : 2 207 230 / 2 901 010,ch40_montecarlo.py::convergence,test_ch40.py::test_convergence_et_pente (N_max 20 000),médiane ≈ 2 204 000 ± 15 000,ok,verifie,2026-10-3113CALC-40-012,40,Pente log-log de l'écart-type empirique de la médiane selon N (40 répétitions ; N de 250 à 8 000),ch40_montecarlo.py::se_empirique_selon_N,test_ch40.py::test_convergence_et_pente,−0,5,−0,501,verifie,2026-10-3114CALC-40-013,40,N requis (eq. 40.n-requis) : médiane ±5 000 $ → 26 267 ; ±1 000 $ → 656 665 ; probabilité ±1 pt → 9 604 ; ±0,5 pt → 38 415,ch40_montecarlo.py::n_requis,test_ch40.py::test_erreur_monte_carlo,26267 ; 9604 ; 38415,idem,verifie,2026-10-3115CALC-40-014,40,Hypercube latin : un point par strate ; mêmes lois que tirer() ; rapport des variances simple/LHS (N = 1 000 ; 100 répétitions) : moyenne 105,4 ; écart-type 3,1 ; médiane 2,8 ; q05 1,4 ; q95 1,9 ; P(V<2M) 2,6 ; P(RCD1<1,20) exact 0,5 (variance nulle),ch40_montecarlo.py::hypercube_latin/tirer_lhs/comparer_lhs,test_ch40.py::test_hypercube_latin,ratio moyenne > 5 ; se LHS P(RCD1) = 0,ok,verifie,2026-10-3116CALC-40-015,40,VaR 5 % = 473 372 (21,4 %) ; CVaR 5 % = 557 097 (25,2 %) ; VaR 10 % = 385 254 ; CVaR 10 % = 491 208 (référence V_DCF 2 208 566) ; normale : q05 1 657 079 ; CVaR5 → 1 510 643,ch40_montecarlo.py::mesures_risque/cvar_normale,test_ch40.py::test_mesures_risque_et_rcd_analytique,±1 $,ok,verifie,2026-10-3117CALC-40-016,40,RCD1 affine en v : pente −2,12 ; v* = 0,039 → P exacte 0,5 ; v1 = 13,33 % → P exacte 2e-5 (0,21 tirage attendu) ; la fonction affine reproduit le RCD1 simulé à 1e-10,ch40_montecarlo.py::rcd1_analytique,test_ch40.py::test_mesures_risque_et_rcd_analytique,0,5 ; 0,1333,0,5 ; 0,13334,verifie,2026-10-3118CALC-40-017,40,Stress déterministes : hausse des taux 1 947 889 (−11,8 % ; P 20,7 %) ; inoccupation 6 % 2 128 580 (−3,6 % ; 42,3 %) ; croissance faible 1 954 800 (−11,5 % ; 21,4 %) ; 3 quantiles 90 % 1 717 180 (−22,2 % ; 4,1 %) ; 7 quantiles 1 464 480 (−33,7 % ; 0,13 %),ch40_montecarlo.py::stress_deterministes,test_ch40.py::test_stress_et_inverse,1 947 889 ; P 0,2072 ; dernier < 1 %,ok,verifie,2026-10-3119CALC-40-018,40,Stress inversé : v (RCD1 = 1) 13,33 % ; r (V = 2 M$) 7,718 % ; R_T (V = V_cap) 5,622 % ; g_m (V = V_cap) 2,326 %,ch40_montecarlo.py::stress_inverse,test_ch40.py::test_stress_et_inverse,V = 2 000 000 ± 1 ; V = V_cap ± 1,ok,verifie,2026-10-3120CALC-40-019,40,Indices de Sobol (N = 20 000 ; 180 000 évaluations) : r 0,528/0,535 ; g_m 0,248/0,255 ; delta 0,134/0,144 ; g_d 0,043/0,044 ; v 0,020/0,019 ; rotation 0,013/0,015 ; CAPEX 0,003/0,004 ; somme S1 0,989,ch40_montecarlo.py::sobol,test_ch40.py::test_sobol_et_rangs (N = 5 000 ; ±0,03),0,528 ; 0,248,ok,verifie,2026-10-3121CALC-40-020,40,Corrélations de Spearman avec la valeur : R_T −0,782 ; r −0,711 ; g_m 0,487 ; delta 0,347 ; g_d −0,211 ; v −0,145 ; rotation 0,062 ; CAPEX −0,044 ; R² régression standardisée 0,955,ch40_montecarlo.py::correlations_rang/regression_standardisee,test_ch40.py::test_sobol_et_rangs,±0,01,ok,verifie,2026-10-3122CALC-40-021,40,Tornade (ch. 47) : amplitudes r 636 535 ; g_m 459 632 ; delta 320 404 ; g_d 185 540 ; v 117 049 ; CAPEX 92 066 ; rotation 90 738,ch47_dossier.py::tornade (importée),test_ch47.py,idem ch47,idem,verifie,2026-10-3123CALC-40-022,40,Portefeuille cas 4 (48 immeubles ; horizon 1 an ; sigma_R 50 pb ; rho 0,30/0,60 ; amortissement 480 mois ; 23 prêts ≤ 2028 renouvelés à +200 pb) : valeur 2026 143 363 000 ; déterministe 147 935 699 ; écart-type 10 295 448 ; q05 133 871 911 ; VaR5 14 063 788 ; CVaR5 17 388 940 ; ratio diversification 0,643 ; E[n<1,20] 10,19 ; E[n<1] 4,93 ; déterministe 5 et 1,ch40_montecarlo.py::simuler_portefeuille,test_ch40.py::test_portefeuille_valeurs_citees,±1 $,ok,verifie,2026-10-3124CALC-40-023,40,Structure factorielle : corrélation empirique des log-valeurs ≈ 0,60 intra-RMR et 0,30 inter-RMR ; indépendance : écart-type 3 207 240 ratio 0,201 ; parfaite : 15 931 300 ratio 0,998 ; E[n<1,20] indépendant de la corrélation,ch40_montecarlo.py::simuler_portefeuille/comparer_structures_correlation,test_ch40.py::test_portefeuille_structure_de_correlation,±0,05,ok,verifie,2026-10-3125CALC-40-024,40,Choc de revenu sigma_g = 10 % : q95(n<1) 8 / 10 / 11 ; P(n<1 > 10) 0 / 1,9 % / 5,1 % selon la structure,ch40_montecarlo.py::comparer_structures_correlation,imprimé (non testé),—,—,verifie,2026-10-3126CALC-40-025,40,Exercices : ex1 médiane 0,03888 P(v>5 %) 0,1957 ; ex2 P(rot>20 %) tri 0,147 PERT 0,092 ; ex3 N 26 267 / 656 665 / 9 604 / 38 415 ; ex4 r 7,85 % R_T 5,399 % Spearman 0,765 ; ex5 VaR10 385 254 CVaR10 491 208 normale q10 1 784 395 CVaR 1 618 485 ; ex6 médiane 2 184 377 écart-type 546 896 q05 1 539 790 q95 3 322 787 P(V<2M) 0,3558,ch40_montecarlo.py::exercices,test_ch40.py::test_exercices,idem,idem,verifie,2026-10-3127CALC-40-026,40,Solution 5 : P(V < 75 % de 2 208 566) = 2,1 % (212 tirages sur 10 000),ch40_montecarlo.py (vérification ad hoc),—,≈ 2 %,0,0212,verifie,2026-10-3128