spb/uqo_cours

1# IMM1003 — Séance 9 — Exercices formatifs23## Méthode de comparaison — Partie 2 : mesurer, construire, réconcilier45> **Activités formatives, non notées.** Ces exercices servent à vous entraîner après la séance 9 (11 novembre 2026). Ils ne sont pas un travail pratique, ne sont pas à remettre et n'entrent pas dans la note du cours. Le **TP2 (10 %)**, lui, porte sur le 53, rue du Tropique (Aylmer) ; son énoncé officiel et son gabarit Excel sont sur Moodle (publiés le 11 novembre ; remise le 18 novembre 2026, 23 h 59). Les corrigés de ces exercices sont dans `CORRIGES.md` (professeur) et seront discutés sur demande.67### Conventions à utiliser partout (catalogue du cours, séances 8–9 et TP2)89| Élément | Ajustement | Application |10|---|---:|---|11| Temps (conditions du marché) | +0,17 %/mois | prorata simple, sur le **prix courant**, dernier des transactionnels |12| Localisation (secteur supérieur / inférieur) | −5 % / +5 % | du **prix ajusté transactionnel** |13| Aire habitable | 150 $/pi² | par pied carré d'écart |14| Terrain | 6 $/pi² | **seulement si** l'écart atteint 1 000 pi² |15| Âge | 2 000 $/an | par année d'écart |16| État du comparable : très bon / bon / moyen | −8 000 / 0 / +12 000 $ | sujet « bon » |17| Chambre | 10 000 $ | par chambre d'écart |18| Salle de bains complète / salle d'eau | 12 000 / 6 000 $ | par pièce d'écart |19| Sous-sol fini vs non fini / fini vs partiel | 20 000 / 10 000 $ | (donc partiel vs non fini : 10 000 $) |20| Garage simple vs aucun / double vs simple | 30 000 / 15 000 $ | (donc double vs aucun : 45 000 $) |21| Piscine creusée | 25 000 $ | valeur contributive |22| Composantes non immobilières | valeur des inclusions | retirées du prix (critère 8, additif) |2324- Séquence : prix de vente → 1 droits → 2 financement → 3 conditions de vente → 4 dépenses après achat → 5 temps → **prix ajusté transactionnel** → 6 localisation → 7a aire, 7b terrain, 7c âge, 7d état, 7e chambres, 7f salles de bains, 7g sous-sol, 7h garage → 8 non immobilier → **indication**.25- Règle cardinale : on ajuste le **comparable vers le sujet** (comparable supérieur → négatif).26- **Net** = somme algébrique de **tous** les ajustements (transactionnels compris) ; **brut** = somme des valeurs absolues ; les deux en % du **prix de vente**.27- Arrondi au dollar à chaque ligne ; **valeur conclue arrondie au 5 000 $**.28- Date d'évaluation : **1er novembre 2026** ; délais comptés en mois entiers de date à date.29- Équivalence au comptant d'un solde de prix de vente à intérêts seulement : avantage = solde − [intérêts annuels × facteur d'annuité au taux du marché + solde / (1 + taux du marché)ⁿ].3031---3233## A — Questions conceptuelles (8 questions ; 3 à 5 min chacune)3435**A1.** Énoncez la règle cardinale des ajustements et expliquez, avec un exemple chiffré du catalogue, pourquoi un comparable *supérieur* au sujet reçoit un ajustement *négatif*. Que se passerait-il si l'on « ajustait le sujet » ?3637**A2.** Pour chacun des éléments suivants, dites si l'ajustement doit être exprimé en dollars, en dollars par unité ou en pourcentage, et justifiez par la *nature* de l'élément : (a) un marché qui a monté de 2 % en un an ; (b) une salle de bains complète ; (c) 120 pi² d'aire habitable ; (d) un secteur plus recherché ; (e) un spa inclus dans la vente.3839**A3.** Pourquoi l'ordre des ajustements transactionnels change-t-il le résultat alors que l'ordre des ajustements de propriété ne le change pas ? Donnez la condition mathématique précise (quand deux ajustements commutent-ils ?).4041**A4.** Quelles sont les quatre conditions de validité d'une analyse par paires ? Pourquoi le MEFQ dit-il que cette analyse est « limitée à un très petit nombre d'observations », et quelle précaution en découle pour un rapport ?4243**A5.** Distinguez *coût*, *coût déprécié* et *valeur contributive* d'une composante (ex. : piscine creusée). Pourquoi le MEFQ demande-t-il d'éviter les rajustements « fondés sur des coûts de construction » ? Quel rôle le coût déprécié peut-il tout de même jouer ?4445**A6.** Définissez les ajustements net et brut. Expliquez l'origine des seuils « net 15 % / brut 25 % », leur statut aux États-Unis depuis décembre 2014, leur statut au Québec et au Canada, et leur statut *dans ce cours*. Que doit faire un évaluateur dont un comparable dépasse un de ces repères ?4647**A7.** Pourquoi la moyenne simple des indications n'est-elle pas une réconciliation professionnelle ? Appuyez-vous sur l'idée de « mesures de précision inégale » (Kummerow, 2003 ; Vandell, 1991) et sur l'exemple de l'atelier (moyenne 437 887 $ vs valeur pondérée 446 081 $).4849**A8.** Quelle différence y a-t-il entre l'*étendue des indications* et l'*intervalle crédible de la conclusion* ? Pourquoi le second est-il beaucoup plus étroit que la première dans l'atelier (20,6 % vs ± 2–3 %) ? Que permet CUSPAP 2026 (8.2.16) quant à la forme de la conclusion ?5051---5253## B — Exercices de calcul (8 exercices ; données complètes)5455**B1 — Équivalence au comptant (10 min).** Un comparable s'est vendu 395 000 $ avec un solde de prix de vente de 80 000 $ à 3 %, intérêts seulement, remboursable dans 2 ans ; taux du marché 5,5 %.56(a) Calculez l'avantage de financement et le prix équivalent au comptant.57(b) Même solde, mais remboursable dans **3 ans** : avantage et prix au comptant.58(c) Même solde, à **5,5 %** (taux du marché) : avantage ?59(d) Vérifiez (a) par la formule directe avantage = solde × (i_marché − i_contrat) × facteur d'annuité.60Attendu : les quatre montants, au dollar, avec les étapes (intérêts annuels, facteur d'annuité, VA des intérêts, VA du capital).6162**B2 — Séquence et base du pourcentage (8 min).** Comparable vendu 436 000 $ le 1er mai 2026 (6 mois avant la date d'évaluation), avec un avantage de financement de 7 500 $.63(a) Prix ajusté transactionnel selon la séquence du cours (financement puis temps à 0,17 %/mois).64(b) Prix obtenu si l'on applique le temps d'abord ; prix obtenu par simple addition (−7 500 + temps sur 436 000). Écart avec (a) ?65(c) Un ajustement de localisation de 3 % appliqué sur 436 000 $ et sur 428 500 $ : différence en dollars. Conclusion sur la « base » d'un pourcentage.6667**B3 — Revente et taux de temps (8 min).** Une maison de Hull vendue 398 000 $ le 1er mai 2024 a été revendue 418 000 $ le 1er novembre 2026, sans travaux.68(a) Variation en % ; taux mensuel simple ; taux annuel composé.69(b) Appliquez ce taux mensuel à un comparable vendu 430 000 $ il y a 5 mois ; comparez à l'ajustement obtenu avec la convention du cours (0,17 %/mois).70(c) Centris indique −5 % sur un an à Hull au T3 2026 : quel taux mensuel cela suggère-t-il ? Que devrait faire l'évaluateur de ces deux signaux contradictoires ?7172**B4 — Net et brut, convention « tous les ajustements » (8 min).** Comparable vendu 462 000 $ le 1er mai 2026 (6 mois). Ajustements : temps (à calculer) ; garage double au comparable, simple au sujet ; une salle de bains complète de moins au comparable ; comparable plus grand de 20 pi² ; inclusions de 6 000 $.73(a) Montant signé de chaque ligne ; net et brut en dollars et en %.74(b) Montant des corrections « cachées » par le net (brut − |net|).75(c) Net et brut si l'on *excluait* le temps : en quoi cela « flatte »-t-il le comparable ?7677**B5 — Capitalisation d'un loyer (5 min).** Un garage se loue 175 $/mois. (a) Valeur contributive à 7 % ; comparez au catalogue (garage vs aucun). (b) À 6,5 %. (c) Que donne 150 $/mois à 7 % ? (d) Pourquoi la capitalisation donne-t-elle en général un peu moins que les paires de ventes pour un garage ?7879**B6 — Lecture d'une régression hédonique (12 min).** Droite estimée sur 12 ventes de Hull (p. 18 du deck) : prix = 247 673 + 151,91 × aire ; écart-type de β₁ = 22,99 ; R² = 0,81 ; σ des résidus = 7 972 $.80(a) Ajustement pour un écart de 80 pi² selon la régression ; selon le catalogue ; différence.81(b) Résidu de la vente 8 (1 250 pi², 426 500 $) et expression en nombre d'écarts-types ; est-elle aberrante ?82(c) Intervalle ± 2σ d'une prédiction pour 1 200 pi².83(d) Intervalle de confiance approximatif à 95 % de β₁ (t critique 2,23 à 10 degrés de liberté) ; que dit-il de la précision du 150 $/pi² ?84(e) Prédiction pour 1 500 pi² ; pourquoi faut-il s'en méfier ?8586**B7 — Pondération et frontière d'arrondi (10 min).** Trois comparables : V1 441 000 $ (brut 5 %, 2 mois) ; V2 452 000 $ (brut 9 %, 4 mois) ; V3 428 000 $ (brut 14 %, 10 mois, dont +30 000 $ de garage).87(a) Poids 50/30/20 : valeur pondérée et conclusion arrondie au 5 000 $.88(b) Si le garage ne valait que 20 000 $ : conclusion ?89(c) Poids 40/40/20 : conclusion ?90(d) Moyenne simple et médiane.91(e) Avec V3 à 20 %, quels poids (w1, w2) placent la valeur pondérée exactement sur la frontière 442 500 $ ? Que faut-il écrire dans un rapport dans une telle situation ?9293**B8 — Règle de l'aberrant (6 min).** Six indications : I1 512 000 ; I2 498 000 ; I3 505 000 ; I4 448 000 ; I5 520 000 ; I6 501 000 $.94(a) Médiane (six valeurs) et écart de chaque indication à la médiane ; laquelle est « à réexaminer » (seuil 10 %) ?95(b) Moyenne avec et sans I4 ; médiane sans I4. Qu'illustre la comparaison ?96(c) Trois diagnostics possibles pour I4, et la suite à donner dans chaque cas.9798---99100## C — Démonstrations guidées (3 ; étapes à compléter)101102**C1 — Grille à deux comparables (exercice 2 du deck, p. 91) (20 min).**103Sujet : Hull, 2010, 1 400 pi², terrain 5 000 pi², 3 chambres, 1 salle de bains + 1 salle d'eau, sous-sol fini, garage simple, bon état.104CA : 452 000 $, vendu le 1er juin 2026 ; Hull ; 2010 ; 1 450 pi² ; terrain 5 000 ; 3 ch. ; 1 + 1 s.e. ; sous-sol fini ; garage **double** ; bon ; inclusions 3 000 $.105CB : 418 000 $, vendu le 1er mars 2026 ; Hull ; 2012 ; 1 350 pi² ; terrain 5 000 ; 3 ch. ; 1 + 1 s.e. ; sous-sol fini ; **aucun** garage ; bon ; aucune particularité.106Complétez, pour CA puis CB :1071. Délai en mois ; transactionnels 1 à 4 (montants et raison) ; temps ; prix ajusté transactionnel.1082. Lignes 6, 7a–7h, 8 avec le **signe** et la **raison** (comparable supérieur/inférieur).1093. Total propriété ; indication.1104. Net et brut ($ et %).1115. Lequel est le plus fiable ? Pourquoi ? Que conclure de l'écart entre les deux indications ? Calculez la pondérée à 60/40 (CA/CB) et à 50/50 et commentez.112113**C2 — Formule fermée de l'avantage de financement (15 min).**114Soit un solde S à intérêts seulement au taux de contrat i_c, remboursé dans n ans ; taux du marché i_m ; facteur d'annuité a = (1 − (1 + i_m)⁻ⁿ)/i_m ; v = (1 + i_m)⁻¹.1151. Écrivez la valeur actuelle du solde au taux du marché : VA = S·i_c·a + S·vⁿ.1162. Montrez l'identité i_m·a + vⁿ = 1 (indice : développez a).1173. Déduisez-en : avantage = S − VA = S·(i_m − i_c)·a.1184. Vérifiez sur C1 (S = 100 000, i_c = 2 %, i_m = 5 %, n = 3 ; a = 2,7232) et sur B1(a) (S = 80 000, 3 %, 5,5 %, 2 ; a = 1,8463).1195. Interprétez : de quoi l'avantage dépend-il, et dans quel sens ?120121**C3 — Décomposer l'analyse de sensibilité (15 min).**122Atelier du deck : indications C1 434 978, C2 453 026, C3 442 236, C4 383 729, C5 475 468 $ ; poids 20/30/30/5/15 ; valeur pondérée 446 081 $. Bases « avant temps » : C1 401 830 (9 mois), C2 445 000 (4), C3 440 000 (7), C4 460 000 (3, puis localisation −5 %), C5 438 000 (6).1231. Montrez que, pour un ajustement de propriété en dollars qui touche un sous-ensemble T de comparables, Δ(pondérée) = Δa × Σ_{i∈T} w_i. Appliquez au garage double vs simple 15 000 → 20 000 $ (T = {C1, C5}) et retrouvez 447 831 $.1242. Montrez que, pour le taux de temps, Δ(pondérée) ≈ Δt × Σ_i w_i × base_i × mois_i × k_i, où k_i = 0,95 pour C4 (localisation) et 1 sinon. Calculez pour Δt = 0,17 point et retrouvez l'écart entre 446 081 et 441 591 $.1253. Localisation 5 % → 8 % sur C4 : Δ = −0,03 × 462 346 × w_C4 ; retrouvez 445 387 $.1264. Pourquoi, dans un dossier bien pondéré, les coefficients douteux ont-ils peu d'effet sur la conclusion ?127128---129130## D — Étude de cas : variante de l'atelier (1 ; 45 min)131132**D — Le sujet a un garage simple et un sous-sol partiel.** Reprenez intégralement l'atelier du bloc 4 (mandat, date 1er novembre 2026, sujet de Hull, comparables C1 à C5 et leurs particularités transactionnelles — voir p. 63–68 du deck) en modifiant **deux caractéristiques du sujet** : garage **simple** (au lieu de double) et sous-sol **partiel** (au lieu de fini). Tout le reste (2005, 1 500 pi², 5 500 pi², 3 ch., 2 sdb, bon état ; C1 solde 100 000 $ à 2 % ; C3 toiture 15 000 $ ; C4 Aylmer ; C5 inclusions 6 000 $) est inchangé.133134Rappel des comparables : C1 410 000 $ (1er févr.), 2003, 1 580 pi², 5 000 pi², 3/2, non fini, simple, bon ; C2 445 000 $ (1er juil.), 2006, 1 480, 5 200, 3/1, fini, double, très bon ; C3 425 000 $ (1er avr.), 2005, 1 520, 6 000, 3/2, fini, double, bon ; C4 460 000 $ (1er août, Aylmer), 2008, 1 650, 7 000, 4/2, fini, double, très bon ; C5 438 000 $ (1er mai), 2004, 1 500, 5 500, 3/2, partiel, simple, moyen.1351361. Recalculez les **cinq grilles** (même ordre de lignes ; seules les lignes 7g et 7h changent — dites pourquoi et dans quel sens pour chaque comparable).1372. Récapitulatif : indication, net, brut de chacun ; médiane, moyenne, étendue ; règle de l'aberrant.1383. Avec les poids du deck (C2 30, C3 30, C1 20, C5 15, C4 5) : valeur pondérée et conclusion. Montrez *sans recalculer* pourquoi la pondérée baisse exactement de 25 000 $.1394. Les poids du deck restent-ils justifiés ? (Observez les bruts de C1 et C5 dans la variante.) Proposez une nouvelle distribution (par exemple C2 25, C3 30, C1 20, C5 20, C4 5) et calculez ; puis sans C4 (25/25/25/25).1405. Sensibilité au taux de temps (−0,25 / 0 / 0,17 / 0,34 %/mois) ; la conclusion est-elle robuste ?1416. Rédigez les cinq phrases de conclusion (modèle p. 82) et le repère au pied carré.142143Attendu : cinq grilles complètes, tableau récapitulatif, pondération justifiée, sensibilité, conclusion écrite.144145---146147## E — Activités de discussion (4 ; 10 à 15 min chacune, en groupes de 3 à 4)148149**E1 — Le taux de temps dans un marché qui tourne.** La convention du cours (+0,17 %/mois) vient d'une revente observée jusqu'au 1er novembre 2026 ; Centris indique −5 % sur un an à Hull au T3 2026 et l'APCIQ −12 % de ventes, +42 % d'inscriptions dans la RMR. Un évaluateur au 1er novembre 2026 doit-il garder +0,17, passer à 0, ou à −0,25 %/mois ? Quelles données irait-il chercher ? Comment le rapport doit-il présenter ce choix ? (Appui : p. 15, 50, 53–54, 82 du deck ; APCIQ/CIO [S19] ; Centris [S22].)150151**E2 — C4 à 5 % ou à 0 % ?** Un collègue soutient qu'un comparable dont le net dépasse 15 % et qui vient d'un autre secteur doit être *exclu*. Un autre invoque Vandell (1991) : « toujours souhaitable de considérer plus de comparables… pourvu qu'ils soient pondérés de façon optimale ». Prenez position ; quels arguments, quel effet chiffré (446 081 vs 449 149 $), que doit dire le rapport ?152153**E3 — Prix demandé et ancrage.** Le vendeur du sujet de l'atelier demande 459 900 $ ; une promesse d'achat au prix demandé existe. Le prêteur attend votre valeur. Comment traiter cette information (OEAQ, Norme 1 : « à titre de confirmation ») ? Qu'a montré Northcraft et Neale (1987) ? Comment organiser son travail pour ne pas s'ancrer ? En quoi la situation du TP2 (inscription à 649 900 $, promesse au prix demandé) est-elle la même ?154155**E4 — Grille manuelle ou modèle automatisé ?** Un AVM donne 452 000 $ pour le sujet avec un MAPE annoncé de 10 %. Faut-il l'intégrer dans la réconciliation ? Avec quel poids ? Qu'exige CUSPAP 2026 (9.8.9) ? Quelle distinction Krause et al. (2020) font-ils entre incertitude « fondée sur l'erreur » et « fondée sur le modèle », et comment s'applique-t-elle à notre grille ?156157---158159## F — Exercices de synthèse (3)160161**F1 — Rédiger la réconciliation de la variante D (20 min).** À partir de vos résultats de D, rédigez la section « réconciliation » d'un rapport en cinq phrases (modèle p. 82) couvrant les six éléments de la p. 58 : indications et fiabilité ; hypothèses et conventions ; poids justifiés ; valeur pondérée, arrondi, conclusion ; sensibilité et paramètre dominant ; forme et intervalle crédible. Puis cochez la liste de contrôle de la p. 83.162163**F2 — Carte des techniques (15 min).** Pour chaque ligne du catalogue (temps, localisation, aire, terrain, âge, état, chambres, salles de bains, sous-sol, garage, piscine, inclusions), indiquez : (a) la technique qui l'a produite dans le cours (revente, paires, régression, capitalisation, coût déprécié, valeur contributive) ; (b) ce que vous feriez pour la *reconstruire* dans un mandat réel à Gatineau en 2026 (quelles données, quelle source : Centris, JLR, Registre foncier, APCIQ) ; (c) son degré de solidité (mesuré / convention) et l'opportunité de le tester en sensibilité.164165**F3 — Grille piégée : trouvez et corrigez les erreurs (25 min).** Sujet : Hull, 2005, 1 500 pi², 5 500 pi², 3 ch., 2 sdb, sous-sol fini, garage **simple**, bon état. Comparable CX : vendu 430 000 $ le 1er mars 2026 ; Hull ; 2005 ; 1 560 pi² ; 5 500 pi² ; **4** chambres ; 2 sdb ; sous-sol fini ; garage **double** ; **très bon** état ; toiture à refaire connue de l'acheteur : 10 000 $.166Une collègue a produit la grille suivante :167168| Ligne | Montant ($) | Sa raison |169|---|---:|---|170| Prix de vente | 430 000 | |171| 5 Temps (8 mois) | +5 848 | 430 000 × 0,0017 × 8 |172| 4 Dépenses après achat (toiture) | +10 000 | ajoutée après le temps |173| Prix ajusté transactionnel | 445 848 | |174| 7a Aire (+60 pi²) | −9 000 | CX plus grand |175| 7e Chambres (+1) | −10 000 | CX a une chambre de plus |176| 7h Garage | +15 000 | le sujet n'a qu'un garage simple, il vaut moins |177| 7d État | +8 000 | CX est en très bon état |178| Indication | 449 848 | |179| Net / brut | +4 000 / 42 000 (0,9 % / 9,8 %) | sur les quatre lignes de propriété |1801811. Identifiez **au moins cinq erreurs** (méthode, signe, base, séquence, convention net/brut) et expliquez chacune.1822. Refaites la grille correctement (séquence du cours, catalogue, convention « tous les ajustements ») ; donnez l'indication, le net et le brut.1833. Écart entre l'indication fautive et l'indication correcte ; quelles erreurs pèsent le plus ?1844. La double ligne aire + chambres est-elle un double comptage ? Que dit le cours, et comment trancher dans un rapport ?185186---187188*Rappel : ces exercices sont formatifs et non notés. Le seul travail évalué annoncé à la séance 9 est le TP2 (10 %), dont les modalités font foi sur Moodle.*189