IMM1033 séance 9 refondue (2026-11-08) : concepts de dépréciation — 8 blocs, 120 pages, 23 graphiques calculés, étude de cas réelle (99 rue de Magog, Gatineau, 655 ventes UQO Éval), moteur calculs_s09.py, chapitre 9 des notes réécrit, section examen retirée, site + quiz mis à jour
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| 418 | +51 1557 | |
| 419 | +36 2979 | |
| 420 | +23 3786 | |
| 421 | +19 2811 | |
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| 457 | +55 2385 | |
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| 460 | +32 2733 | |
| 461 | +37 3699 | |
| 462 | +69 761 | |
| 463 | +51 1976 | |
| 464 | +43 2262 | |
| 465 | +54 3390 | |
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| 468 | +22 3230 | |
| 469 | +20 4292 | |
| 470 | +69 3816 | |
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| 476 | +52 2451 | |
| 477 | +46 2878 | |
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| 483 | +62 1738 | |
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| 485 | +62 2160 | |
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| 487 | +41 2217 | |
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| 489 | +56 1482 | |
| 490 | +23 3161 | |
| 491 | +58 2748 | |
| 492 | +65 2133 | |
| 493 | +27 3286 | |
| 494 | +52 2470 | |
| 495 | +50 1356 | |
| 496 | +54 1926 | |
| 497 | +41 2454 | |
| 498 | +24 2247 | |
| 499 | +54 3084 | |
| 500 | +82 678 | |
| 501 | +50 2173 | |
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| 510 | +72 2586 | |
| 511 | +41 3576 | |
| 512 | +18 2209 | |
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| 520 | +16 1999 | |
| 521 | +66 1936 | |
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| 523 | +68 1639 | |
| 524 | +22 2765 | |
| 525 | +23 3074 | |
| 526 | +56 3077 | |
| 527 | +53 2706 | |
| 528 | +65 1847 | |
| 529 | +58 2016 | |
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| 532 | +51 2818 | |
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| 535 | +65 2896 | |
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| 537 | +65 2103 | |
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| 539 | +69 1372 | |
| 540 | +71 1487 | |
| 541 | +17 3449 | |
| 542 | +63 1401 | |
| 543 | +51 3029 | |
| 544 | +38 1670 | |
| 545 | +29 3796 | |
| 546 | +37 2992 | |
| 547 | +68 2120 | |
| 548 | +57 1433 | |
| 549 | +23 2753 | |
| 550 | +14 2171 | |
| 551 | +17 2105 | |
| 552 | +64 1743 | |
| 553 | +29 2985 | |
| 554 | +50 1610 | |
| 555 | +25 2502 | |
| 556 | +53 2399 | |
| 557 | +52 2975 | |
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| 559 | +55 1952 | |
| 560 | +23 2815 | |
| 561 | +30 4191 | |
| 562 | +16 4276 | |
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| 565 | +21 4080 | |
| 566 | +23 3075 | |
| 567 | +35 4075 | |
| 568 | +22 3222 | |
| 569 | +86 1319 | |
| 570 | +65 2191 | |
| 571 | +63 1105 | |
| 572 | +64 1622 | |
| 573 | +51 2200 | |
| 574 | +53 3592 | |
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| 576 | +18 3223 | |
| 577 | +65 1568 | |
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| 579 | +54 3142 | |
| 580 | +53 1763 | |
| 581 | +53 2576 | |
| 582 | +23 3670 | |
| 583 | +24 2692 | |
| 584 | +91 1945 | |
| 585 | +106 185 | |
| 586 | +68 2291 | |
| 587 | +23 2427 | |
| 588 | +64 1634 | |
| 589 | +66 1737 | |
| 590 | +58 1708 | |
| 591 | +22 3438 | |
| 592 | +63 2386 | |
| 593 | +57 1911 | |
| 594 | +62 3986 | |
| 595 | +39 1727 | |
| 596 | +21 3001 | |
| 597 | +44 2804 | |
| 598 | +43 1931 | |
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| 614 | +23 3305 | |
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| 618 | +65 1820 | |
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added
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+12 −0
@@ -0,0 +1,12 @@ | ||
| 1 | +comp d | |
| 2 | +0 4824 | |
| 3 | +1 8753 | |
| 4 | +2 1034 | |
| 5 | +3 3659 | |
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| 9 | +8 4613 | |
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modified
IMM1033-20_Methodes_du_cout/02_Slides/sources/images/CREDITS.md
+5 −0
@@ -4,3 +4,8 @@ | ||
| 4 | 4 | Pavillon Lucien-Brault, Université du Québec en Outaouais, Gatineau. |
| 5 | 5 | Photo : Denis Yuen, 2006 — Wikimedia Commons, licence CC BY-SA 2.5. |
| 6 | 6 | https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universit%C3%A9_du_Qu%C3%A9bec_en_Outaouais,_Lucien-Brault.jpg |
| 7 | + | |
| 8 | +- `s09/magog-*.jpg` (15 photos, réduites à 1 200 px) | |
| 9 | + 99, rue de Magog, Gatineau — photos de la fiche descriptive du courtier (RE/MAX Vision, fiche Centris 10348445, | |
| 10 | + en ligne du 17 août au 6 septembre 2026 ; copie Immo-Ka / UQO Éval). Reproduites à des fins pédagogiques | |
| 11 | + dans la séance 9 d'IMM1033 (étude de cas), avec mention de la source sur chaque diapositive. | |
added
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+382 −0
@@ -0,0 +1,382 @@ | ||
| 1 | +% ====================================================================== | |
| 2 | +% BLOC 1 — Fondements économiques de la dépréciation (22 min) | |
| 3 | +% ====================================================================== | |
| 4 | +\bloc{1}{Fondements économiques de la dépréciation} | |
| 5 | + | |
| 6 | +\begin{frame}{Objectifs du bloc 1} | |
| 7 | +\begin{columns}[T] | |
| 8 | +\begin{column}{0.54\textwidth} | |
| 9 | +\begin{enumerate} | |
| 10 | + \item Distinguer \textbf{coût} et \textbf{valeur} : pourquoi un bâtiment qui a coûté 317~000~\$ à reconstruire n'en vaut pas 317~000 | |
| 11 | + \item Définir la \textbf{valeur contributive}, la \textbf{dépréciation cumulée}, le \textbf{taux} et la \textbf{dépréciation marginale} | |
| 12 | + \item Lire les quatre équations de base et leurs unités | |
| 13 | + \item Comprendre le rôle de l'\textbf{âge}, de l'\textbf{état} et du \textbf{marché} à l'aide de sept graphiques calculés | |
| 14 | +\end{enumerate} | |
| 15 | +\end{column} | |
| 16 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 17 | +\begin{importbox}[Pourquoi ce bloc compte] | |
| 18 | +La dépréciation est l'endroit où le \textbf{jugement} entre dans la méthode du coût. Le terrain se lit dans les ventes, le coût neuf dans les guides ; la dépréciation, elle, s'\textbf{estime} --- et c'est là que deux rapports compétents divergent. | |
| 19 | +\end{importbox} | |
| 20 | +\end{column} | |
| 21 | +\end{columns} | |
| 22 | +\end{frame} | |
| 23 | + | |
| 24 | +\begin{frame}{Coût de reproduction, coût de remplacement, valeur contributive} | |
| 25 | +\begin{columns}[T] | |
| 26 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 27 | +\begin{defbox}[Deux coûts neufs (rappel, séance 5)] | |
| 28 | +\footnotesize | |
| 29 | +\textbf{Reproduction} : réplique exacte (mêmes matériaux, mêmes défauts). \textbf{Remplacement} : utilité équivalente avec les moyens d'aujourd'hui. La dépréciation \textbf{fonctionnelle liée aux défauts d'origine} disparaît quand on part du coût de remplacement : il faut savoir \emph{de quel coût neuf} on part avant de déprécier. | |
| 30 | +\end{defbox} | |
| 31 | +\end{column} | |
| 32 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 33 | +\begin{defbox}[Valeur contributive $\VB$] | |
| 34 | +\footnotesize | |
| 35 | +Ce que la présence du bâtiment \textbf{ajoute} au prix que le marché paierait pour le terrain nu. Ce n'est ni le coût, ni la valeur assurable, ni le solde fiscal : c'est un \emph{résidu de marché}, $\VB = V - \VT$. | |
| 36 | +\end{defbox} | |
| 37 | +\end{column} | |
| 38 | +\end{columns} | |
| 39 | +\begin{center} | |
| 40 | +\begin{tikzpicture}[node distance=3mm] | |
| 41 | +\node[uqostep, text width=3.2cm, font=\scriptsize] (a) {\textbf{Coût neuf complet} $\CN$\\(directs, indirects, profit)}; | |
| 42 | +\node[font=\Large\bfseries, text=uqoRouge, right=of a] (m) {$-$}; | |
| 43 | +\node[uqostep, text width=3.2cm, font=\scriptsize, draw=uqoRouge, right=of m] (d) {\textbf{Dépréciation} $D$\\(toutes causes)}; | |
| 44 | +\node[font=\Large\bfseries, text=uqoVert, right=of d] (e) {$=$}; | |
| 45 | +\node[uqostep, text width=3.2cm, font=\scriptsize, draw=uqoVert, fill=uqoVert!10, right=of e] (v) {\textbf{Valeur contributive} $\VB$\\(ce que le marché paie)}; | |
| 46 | +\end{tikzpicture} | |
| 47 | +\end{center} | |
| 48 | +\src{Appraisal Institute, 2020, chap. 29--30 ; Rattermann, 2020} | |
| 49 | +\end{frame} | |
| 50 | + | |
| 51 | +\begin{frame}{Les quatre équations de base} | |
| 52 | +\begin{columns}[T] | |
| 53 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 54 | +\begin{defbox}[Définitions] | |
| 55 | +\begin{align*} | |
| 56 | +V &= \VT + \CN - D && \text{(valeur de la propriété, \$)}\\ | |
| 57 | +D &= \CN - \VB && \text{(dépréciation cumulée, \$)}\\ | |
| 58 | +d &= \frac{D}{\CN} && \text{(taux de dépréciation, sans unité)}\\ | |
| 59 | +\VB &= \CN\,(1 - d) && \text{(valeur contributive, \$)} | |
| 60 | +\end{align*} | |
| 61 | +\end{defbox} | |
| 62 | +\end{column} | |
| 63 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 64 | +\footnotesize | |
| 65 | +\uqotitle{Lecture des variables :} | |
| 66 | +\begin{itemize} | |
| 67 | + \item $\CN$ et $D$ sont des \textbf{stocks} datés : mesurés à la date d'évaluation, en dollars de cette date ; | |
| 68 | + \item $d$ est \textbf{borné} : $0 \le d \le 1$ ($d = 1$ : le bâtiment ne contribue plus ; $d < 0$ serait un \emph{premium} de marché, pas une dépréciation) ; | |
| 69 | + \item $\VB$ ne peut être négative que si le bâtiment coûte à enlever ($V \approx \VT - C_{\text{démolition}}$, bloc 1, HBU) ; | |
| 70 | + \item $D$ est un \textbf{cumul} depuis la construction, pas une perte annuelle. | |
| 71 | +\end{itemize} | |
| 72 | +\begin{exbox}[Sujet de la séance] | |
| 73 | +\footnotesize $\CN = \vCN~\$$ ; vendu \vVente~\$ avec un terrain de \vVT~\$ $\Rightarrow$ $\VB = \vVBimplVente~\$$, $D = \vDimplVente~\$$, $d = \vDimplVentePct\,\%$. | |
| 74 | +\end{exbox} | |
| 75 | +\end{column} | |
| 76 | +\end{columns} | |
| 77 | +\end{frame} | |
| 78 | + | |
| 79 | +\begin{frame}{Exemple chiffré --- un bâtiment commercial de 20 ans} | |
| 80 | +\begin{columns}[T] | |
| 81 | +\begin{column}{0.46\textwidth} | |
| 82 | +\begin{exbox}[Données (hypothèses pédagogiques)] | |
| 83 | +\footnotesize | |
| 84 | +Construit en 2006, évalué en 2026 ; coût de remplacement neuf $\CN = 1~200~000~\$$ ; valeur contributive estimée $\VB = 780~000~\$$. | |
| 85 | +\end{exbox} | |
| 86 | +\begin{align*} | |
| 87 | +D &= 1~200~000 - 780~000 = \mathbf{420~000~\$}\\ | |
| 88 | +d &= \frac{420~000}{1~200~000} = \mathbf{0{,}35} = 35\,\%\\ | |
| 89 | +\VB &= 1~200~000 \times (1 - 0{,}35) = 780~000~\$ \;\checkmark | |
| 90 | +\end{align*} | |
| 91 | +\footnotesize Le bâtiment a perdu 35\,\% de son coût neuf, \textbf{toutes causes confondues}. Tout le bloc 4 du cours consiste à \emph{expliquer} ce 35\,\%. | |
| 92 | +\end{column} | |
| 93 | +\begin{column}{0.52\textwidth} | |
| 94 | +\begin{center} | |
| 95 | +\begin{tikzpicture}[yscale=0.62, xscale=0.9] | |
| 96 | +\fill[uqoBleu!22] (0,0) rectangle (2.2,6); \draw[uqoBleu, thick] (0,0) rectangle (2.2,6); | |
| 97 | +\node[above, font=\scriptsize\bfseries, text=uqoBleu] at (1.1,6.05) {Coût neuf}; | |
| 98 | +\node[font=\scriptsize] at (1.1,3) {1~200~000~\$}; | |
| 99 | +\fill[uqoVert!22] (3.6,0) rectangle (5.8,3.9); \draw[uqoVert, thick] (3.6,0) rectangle (5.8,3.9); | |
| 100 | +\node[font=\scriptsize, text=uqoVert] at (4.7,1.95) {780~000~\$}; | |
| 101 | +\fill[uqoRouge!14] (3.6,3.9) rectangle (5.8,6); \draw[uqoRouge, thick] (3.6,3.9) rectangle (5.8,6); | |
| 102 | +\node[font=\scriptsize, text=uqoRouge] at (4.7,4.95) {420~000~\$}; | |
| 103 | +\node[above, font=\scriptsize\bfseries, text=uqoRouge] at (4.7,6.05) {$D$ (35\,\%)}; | |
| 104 | +\node[below, font=\scriptsize\bfseries, text=uqoVert] at (4.7,-0.1) {$\VB$ (65\,\%)}; | |
| 105 | +\draw[{Stealth}-{Stealth}, thick, uqoGris] (6.3,3.9) -- (6.3,6); | |
| 106 | +\node[right, font=\tiny, text=uqoGris, text width=2.6cm] at (6.45,4.95) {perte mesurée à la date d'évaluation}; | |
| 107 | +\end{tikzpicture} | |
| 108 | +\end{center} | |
| 109 | +\end{column} | |
| 110 | +\end{columns} | |
| 111 | +\end{frame} | |
| 112 | + | |
| 113 | +% ---------------------------------------------------------------- graphique 1 | |
| 114 | +\begin{frame}{Graphique 1 --- Coût neuf et valeur contributive dans le temps} | |
| 115 | +\begin{columns}[T] | |
| 116 | +\begin{column}{0.6\textwidth} | |
| 117 | +\begin{tikzpicture} | |
| 118 | +\begin{axis}[s09k, height=5.9cm, xlabel={Âge $t$ (années)}, ylabel={\$ (milliers)}, xmin=0, xmax=75, ymin=0, ymax=350, ytick={0,100,200,300}, | |
| 119 | + legend style={at={(0.02,0.02)}, anchor=south west}] | |
| 120 | +\addplot[uqoGris, dashed, domain=0:75] {\nCN/1000}; | |
| 121 | +\addlegendentry{coût neuf $\CN$ (constant en dollars du jour)} | |
| 122 | +\addplot[uqoBleu, domain=0:75, samples=120] {\nCN/1000*exp(-\nLambda*x)}; | |
| 123 | +\addlegendentry{valeur contributive $V(t) = \CN e^{-\lambda t}$} | |
| 124 | +\draw[uqoRouge, {Stealth}-{Stealth}, line width=1pt] (axis cs:\nAgeChrono,{\nCN/1000}) -- (axis cs:\nAgeChrono,{\nCN/1000*exp(-\nLambda*\nAgeChrono)}); | |
| 125 | +\node[font=\tiny, text=uqoRouge, anchor=west] at (axis cs:42,260) {$D(41)$}; | |
| 126 | +\fill[uqoRouge] (axis cs:\nAgeChrono,{\nCN/1000*exp(-\nLambda*\nAgeChrono)}) circle (2pt); | |
| 127 | +\end{axis} | |
| 128 | +\end{tikzpicture} | |
| 129 | +\end{column} | |
| 130 | +\begin{column}{0.38\textwidth} | |
| 131 | +\footnotesize | |
| 132 | +\uqotitle{Lecture économique :} | |
| 133 | +\begin{itemize} | |
| 134 | + \item le coût neuf est une \textbf{droite horizontale} : il ne vieillit pas, il se réévalue chaque année en dollars du jour ; | |
| 135 | + \item la valeur contributive \textbf{décroît} ; l'écart vertical à une date donnée est la dépréciation $D(t)$ ; | |
| 136 | + \item la courbe est tracée avec $\lambda = \vLambdaEmp\,\%$/an, \textbf{estimé} sur \vNventes{} ventes réelles de plain-pieds à Gatineau (bloc 5) et le coût neuf du sujet (\vCN~\$). | |
| 137 | +\end{itemize} | |
| 138 | +\begin{notebox}[Illustration ou mesure?] | |
| 139 | +\footnotesize La \emph{forme} exponentielle est un choix de modèle ; le \emph{niveau} de $\lambda$ vient des données. Ne confondez jamais les deux. | |
| 140 | +\end{notebox} | |
| 141 | +\end{column} | |
| 142 | +\end{columns} | |
| 143 | +\end{frame} | |
| 144 | + | |
| 145 | +% ---------------------------------------------------------------- graphiques 2 et 3 | |
| 146 | +\begin{frame}{Graphiques 2 et 3 --- Dépréciation cumulée et taux de dépréciation} | |
| 147 | +\begin{columns}[T] | |
| 148 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 149 | +\begin{tikzpicture} | |
| 150 | +\begin{axis}[s09k, height=5.2cm, xlabel={Âge $t$ (années)}, ylabel={$D(t)$ (milliers \$)}, xmin=0, xmax=75, ymin=0, ymax=350, title={\scriptsize Dépréciation cumulée $D(t) = \CN(1 - e^{-\lambda t})$}] | |
| 151 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:75, samples=120] {\nCN/1000*(1-exp(-\nLambda*x))}; | |
| 152 | +\addplot[uqoGris, dashed, domain=0:75] {\nCN/1000}; | |
| 153 | +\fill[uqoRouge] (axis cs:\nAgeChrono,{\nCN/1000*(1-exp(-\nLambda*\nAgeChrono))}) circle (2pt); | |
| 154 | +\end{axis} | |
| 155 | +\end{tikzpicture} | |
| 156 | +\end{column} | |
| 157 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 158 | +\begin{tikzpicture} | |
| 159 | +\begin{axis}[s09axis, height=5.2cm, xlabel={Âge $t$ (années)}, ylabel={$d(t)$ (\%)}, xmin=0, xmax=75, ymin=0, ymax=100, title={\scriptsize Taux de dépréciation $d(t) = 1 - e^{-\lambda t}$}] | |
| 160 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:75, samples=120] {100*(1-exp(-\nLambda*x))}; | |
| 161 | +\addplot[uqoBleu, dashed, domain=0:75] {100*x/\nVE}; | |
| 162 | +\legend{exponentiel ($\lambda = \vLambdaEmp\,\%$), linéaire ($d = t/\vVE$)} | |
| 163 | +\end{axis} | |
| 164 | +\end{tikzpicture} | |
| 165 | +\end{column} | |
| 166 | +\end{columns} | |
| 167 | +\footnotesize | |
| 168 | +\begin{itemize} | |
| 169 | + \item $D(t)$ est un \textbf{stock} en dollars ; $d(t)$ est ce stock rapporté au coût neuf : seul $d$ est comparable d'un bâtiment à l'autre. | |
| 170 | + \item Dans le modèle exponentiel, $d$ tend vers 100\,\% sans jamais l'atteindre ; dans le modèle linéaire, $d = 1$ à la fin de la vie économique $VE$. Les deux se croisent : la forme retenue change la dépréciation estimée d'un bâtiment de 40 ans de plusieurs points. | |
| 171 | +\end{itemize} | |
| 172 | +\end{frame} | |
| 173 | + | |
| 174 | +% ---------------------------------------------------------------- graphique 4 | |
| 175 | +\begin{frame}{Graphique 4 --- Dépréciation marginale : combien perd-on \emph{cette année}?} | |
| 176 | +\begin{columns}[T] | |
| 177 | +\begin{column}{0.56\textwidth} | |
| 178 | +\begin{tikzpicture} | |
| 179 | +\begin{axis}[s09k, height=5.4cm, xlabel={Âge $t$ (années)}, ylabel={perte annuelle (\$)}, xmin=0, xmax=75, ymin=0, ymax=5000, ytick={0,1000,2000,3000,4000,5000}] | |
| 180 | +\addplot[uqoBleu, dashed, domain=0:75] {\nCN*\nDelta}; | |
| 181 | +\addlegendentry{linéaire : $-\dfrac{dV}{dt} = \delta \CN$ (constante)} | |
| 182 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:75, samples=120] {\nLambda*\nCN*exp(-\nLambda*x)}; | |
| 183 | +\addlegendentry{exponentiel : $-\dfrac{dV}{dt} = \lambda \CN e^{-\lambda t}$} | |
| 184 | +\addplot[uqoVert, domain=0.01:75, samples=120] {\nLambdaNL*\nGamma*x^(\nGamma-1)*\nCN*exp(-\nLambdaNL*x^\nGamma)}; | |
| 185 | +\addlegendentry{non linéaire ($\gamma = \vGamma$) : perte faible au début, maximale vers 40 ans} | |
| 186 | +\end{axis} | |
| 187 | +\end{tikzpicture} | |
| 188 | +\end{column} | |
| 189 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 190 | +\begin{defbox}[Dépréciation marginale] | |
| 191 | +\footnotesize | |
| 192 | +$-\dfrac{dV}{dt}$ : la perte de valeur contributive \textbf{par année supplémentaire d'âge}, en dollars par an. C'est la pente de la courbe de valeur, au signe près. | |
| 193 | +\end{defbox} | |
| 194 | +\footnotesize | |
| 195 | +\begin{itemize} | |
| 196 | + \item linéaire : \vdVlin~\$/an, chaque année ; | |
| 197 | + \item exponentiel : \vdVexpZero~\$/an la première année, \vdVexpQ~\$/an à 41 ans --- la perte \textbf{décroît} avec l'âge parce qu'il reste moins de valeur à perdre ; | |
| 198 | + \item non linéaire : \vdVnlDix~\$/an à 10 ans, \vdVnlQ~\$/an à 41 ans. | |
| 199 | +\end{itemize} | |
| 200 | +\question{Un acheteur hésite entre un bungalow de 5 ans et un de 45 ans, même coût neuf. Lequel « coûte » le plus en dépréciation l'an prochain, selon chaque modèle?} | |
| 201 | +\end{column} | |
| 202 | +\end{columns} | |
| 203 | +\end{frame} | |
| 204 | + | |
| 205 | +% ---------------------------------------------------------------- graphique 5 | |
| 206 | +\begin{frame}{Graphique 5 --- Trois trajectoires sur une même échelle} | |
| 207 | +\begin{columns}[T] | |
| 208 | +\begin{column}{0.58\textwidth} | |
| 209 | +\begin{tikzpicture} | |
| 210 | +\begin{axis}[s09k, height=5.6cm, xlabel={Âge $t$ (années)}, ylabel={$V(t)$ (milliers \$)}, xmin=0, xmax=75, ymin=0, ymax=350, legend style={at={(0.02,0.02)}, anchor=south west}] | |
| 211 | +\addplot[uqoBleu, dashed, domain=0:75] {\nCN/1000*max(0,1-\nDelta*x)}; | |
| 212 | +\addlegendentry{linéaire $V = \CN(1 - \delta t)$, $\delta = 1/\vVE$} | |
| 213 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:75, samples=120] {\nCN/1000*exp(-\nLambda*x)}; | |
| 214 | +\addlegendentry{exponentiel $V = \CN e^{-\lambda t}$, $\lambda = \vLambdaEmp\,\%$} | |
| 215 | +\addplot[uqoVert, domain=0:75, samples=120] {\nCN/1000*exp(-\nLambdaNL*x^\nGamma)}; | |
| 216 | +\addlegendentry{non linéaire $V = \CN e^{-\lambda' t^{\gamma}}$, $\gamma = \vGamma$} | |
| 217 | +\draw[uqoGris, dotted] (axis cs:\nAgeChrono,0) -- (axis cs:\nAgeChrono,350); | |
| 218 | +\node[font=\tiny, text=uqoGris, anchor=south] at (axis cs:\nAgeChrono,300) {41 ans}; | |
| 219 | +\end{axis} | |
| 220 | +\end{tikzpicture} | |
| 221 | +\end{column} | |
| 222 | +\begin{column}{0.4\textwidth} | |
| 223 | +\footnotesize | |
| 224 | +\uqotitle{Même point de départ, mêmes 41 ans, trois valeurs :} | |
| 225 | +\begin{center} | |
| 226 | +\begin{tabular}{@{}l r@{}} | |
| 227 | +\toprule | |
| 228 | +\textbf{Modèle} & \textbf{$V(41)$} \\ | |
| 229 | +\midrule | |
| 230 | +Linéaire & \vModLinquaranteun~\$ \\ | |
| 231 | +Exponentiel & \vModExpquaranteun~\$ \\ | |
| 232 | +Non linéaire & \vModNlquaranteun~\$ \\ | |
| 233 | +\bottomrule | |
| 234 | +\end{tabular} | |
| 235 | +\end{center} | |
| 236 | +\begin{importbox}[Trajectoires illustratives] | |
| 237 | +\footnotesize Ces courbes sont des \textbf{formes fonctionnelles}, pas des faits : seule l'estimation sur des ventes (bloc 5) ou la ventilation (bloc 7) dit laquelle approche le marché. Le bloc 6 y revient. | |
| 238 | +\end{importbox} | |
| 239 | +\end{column} | |
| 240 | +\end{columns} | |
| 241 | +\end{frame} | |
| 242 | + | |
| 243 | +% ---------------------------------------------------------------- graphique 6 | |
| 244 | +\begin{frame}{Graphique 6 --- Effet d'une rénovation majeure} | |
| 245 | +\begin{columns}[T] | |
| 246 | +\begin{column}{0.56\textwidth} | |
| 247 | +\begin{tikzpicture} | |
| 248 | +\begin{axis}[s09k, height=5.4cm, xlabel={Âge chronologique $t$ (années)}, ylabel={$V(t)$ (milliers \$)}, xmin=0, xmax=60, ymin=0, ymax=350, legend style={at={(0.02,0.02)}, anchor=south west}] | |
| 249 | +\addplot[uqoGris, dashed, domain=0:60, samples=80] {\nCN/1000*exp(-0.015*x)}; | |
| 250 | +\addlegendentry{sans rénovation, $\lambda = 1{,}5\,\%$ (HYP)} | |
| 251 | +\addplot[uqoBleu, domain=0:25, samples=40] {\nCN/1000*exp(-0.015*x)}; | |
| 252 | +\addlegendentry{avec rénovation à $t = 25$ : l'âge effectif retombe à 12 ans} | |
| 253 | +\addplot[uqoBleu, domain=25:60, samples=60] {\nCN/1000*exp(-0.015*(12+x-25))}; | |
| 254 | +\draw[uqoVert, {Stealth}-, line width=1pt] (axis cs:25,{\nCN/1000*exp(-0.015*25)}) -- (axis cs:25,{\nCN/1000*exp(-0.015*12)}); | |
| 255 | +\node[font=\tiny, text=uqoVert, anchor=west] at (axis cs:26,{\nCN/1000*exp(-0.015*18)}) {$+\Delta V$ (rajeunissement)}; | |
| 256 | +\end{axis} | |
| 257 | +\end{tikzpicture} | |
| 258 | +\end{column} | |
| 259 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 260 | +\footnotesize | |
| 261 | +\begin{itemize} | |
| 262 | + \item La rénovation ne change pas l'\textbf{âge chronologique} ; elle réduit l'\textbf{âge effectif} et la courbe remonte d'un cran ; | |
| 263 | + \item le gain $\Delta V$ n'est généralement \textbf{pas égal} au coût des travaux : s'il est supérieur, la correction était « curable » (bloc 3) ; | |
| 264 | + \item la vraie courbe d'un bâtiment est \textbf{dentelée} : toiture, cuisine, fenêtres sont remplacées à des dates différentes. | |
| 265 | +\end{itemize} | |
| 266 | +\begin{notebox}[Pourquoi les modèles lisses?] | |
| 267 | +\footnotesize Parce qu'on estime la valeur d'un bâtiment \emph{type} d'un âge donné : la courbe lisse est la moyenne des dentelures de centaines de bâtiments. Pour \emph{le} sujet, la ventilation (bloc 7) suit les dentelures une à une. | |
| 268 | +\end{notebox} | |
| 269 | +\end{column} | |
| 270 | +\end{columns} | |
| 271 | +\end{frame} | |
| 272 | + | |
| 273 | +% ---------------------------------------------------------------- graphique 7 | |
| 274 | +\begin{frame}{Graphique 7 --- Deux bâtiments du même âge, deux états} | |
| 275 | +\begin{columns}[T] | |
| 276 | +\begin{column}{0.56\textwidth} | |
| 277 | +\begin{tikzpicture} | |
| 278 | +\begin{axis}[s09k, height=5.4cm, xlabel={Âge chronologique $t$ (années)}, ylabel={$V(t)$ (milliers \$)}, xmin=0, xmax=60, ymin=0, ymax=450, legend style={at={(0.02,0.02)}, anchor=south west}] | |
| 279 | +\addplot[uqoVert, domain=0:60] {400*max(0,1-0.6*x/60)}; | |
| 280 | +\addlegendentry{A --- entretien soigné : âge effectif $= 0{,}6\,t$} | |
| 281 | +\addplot[uqoBleu, dashed, domain=0:60] {400*max(0,1-x/60)}; | |
| 282 | +\addlegendentry{entretien normal : âge effectif $= t$} | |
| 283 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:60] {400*max(0,1-1.4*x/60)}; | |
| 284 | +\addlegendentry{B --- négligé : âge effectif $= 1{,}4\,t$} | |
| 285 | +\draw[uqoGris, dotted] (axis cs:30,0) -- (axis cs:30,450); | |
| 286 | +\addplot[only marks, mark=*, uqoVert, mark size=2pt] coordinates {(30,280)}; | |
| 287 | +\addplot[only marks, mark=*, uqoRouge, mark size=2pt] coordinates {(30,120)}; | |
| 288 | +\end{axis} | |
| 289 | +\end{tikzpicture} | |
| 290 | +\end{column} | |
| 291 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 292 | +\begin{exbox}[Deux bungalows de 1996 (HYP)] | |
| 293 | +\footnotesize | |
| 294 | +$\CN = 400~000~\$$, $VE = 60$ ans, 30 ans d'âge. A : âge effectif 18 ans $\Rightarrow D_A = 400~000 \times 18/60 = \vExJumA~\$$. B : âge effectif 42 ans $\Rightarrow D_B = \vExJumB~\$$. Même calendrier, écart de 160~000~\$. | |
| 295 | +\end{exbox} | |
| 296 | +\footnotesize | |
| 297 | +\begin{itemize} | |
| 298 | + \item L'\textbf{état physique} ne se lit pas au calendrier : c'est l'inspection qui le révèle (bloc 4) ; | |
| 299 | + \item l'\textbf{entretien} est un investissement dont le rendement est la dépréciation évitée --- littérature : \textcite{knight1996}, \textcite{harding2007}. | |
| 300 | +\end{itemize} | |
| 301 | +\end{column} | |
| 302 | +\end{columns} | |
| 303 | +\end{frame} | |
| 304 | + | |
| 305 | +\begin{frame}{Le rôle du marché : la dépréciation n'est pas une propriété du bâtiment} | |
| 306 | +\begin{columns}[T] | |
| 307 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 308 | +\footnotesize | |
| 309 | +\uqotitle{Trois raisons pour lesquelles le marché « décide » :} | |
| 310 | +\begin{itemize} | |
| 311 | + \item $\VB = V - \VT$ : si les acheteurs paient plus pour le secteur, la valeur contributive monte \textbf{sans qu'une planche ait bougé} ; | |
| 312 | + \item la \textbf{rareté} : quand l'offre est faible, les bâtiments anciens mais fonctionnels se vendent près du coût neuf ; | |
| 313 | + \item l'\textbf{utilisation optimale} (HBU) : si le terrain nu vaut davantage sous un autre usage, la dépréciation devient totale, quel que soit l'état. | |
| 314 | +\end{itemize} | |
| 315 | +\begin{importbox}[Règle] | |
| 316 | +\footnotesize D'abord l'analyse de l'utilisation optimale ; ensuite la dépréciation. Jamais l'inverse. | |
| 317 | +\end{importbox} | |
| 318 | +\end{column} | |
| 319 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 320 | +\begin{center} | |
| 321 | +\begin{tikzpicture} | |
| 322 | +\node[noeudvert, text width=4.6cm] (a) at (0,2.2) {\textbf{HBU = usage actuel}\\dépréciation « normale » : physique + fonctionnelle + externe}; | |
| 323 | +\node[noeudvert, text width=4.6cm, font=\scriptsize] (a1) at (0,0.9) {$V = \VT + \CN - D$}; | |
| 324 | +\node[noeudrouge, text width=4.6cm] (b) at (0,-0.6) {\textbf{HBU $\neq$ usage actuel}\\sous-usage du terrain : dépréciation potentiellement totale}; | |
| 325 | +\node[noeudrouge, text width=4.6cm, font=\scriptsize] (b1) at (0,-1.9) {$V \approx \VT - C_{\text{démolition}}$}; | |
| 326 | +\draw[uqoarrow] (a) -- (a1); \draw[->, thick, uqoRouge] (b) -- (b1); | |
| 327 | +\end{tikzpicture} | |
| 328 | +\end{center} | |
| 329 | +{\scriptsize Exemple : bungalow de 250~000~\$ de coût neuf sur un terrain commercial de 500~000~\$ : le marché achète le terrain, pas la maison.} | |
| 330 | +\end{column} | |
| 331 | +\end{columns} | |
| 332 | +\end{frame} | |
| 333 | + | |
| 334 | +\begin{frame}{Ce que la dépréciation n'est pas : l'amortissement fiscal (DPA)} | |
| 335 | +\begin{columns}[T] | |
| 336 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 337 | +\begin{tikzpicture} | |
| 338 | +\begin{axis}[s09axis, height=5cm, xlabel={Années}, ylabel={\% du coût d'origine}, xmin=0, xmax=25, ymin=0, ymax=115, legend style={at={(0.02,0.02)}, anchor=south west}] | |
| 339 | +\addplot[uqoRouge, dashed, domain=0:25, samples=26] {100*(1-0.02)*(1-0.04)^(max(0,x-1))}; | |
| 340 | +\addlegendentry{solde fiscal : DPA cat. 1, 4\,\% dégressif, demi-taux la 1\textsuperscript{re} année} | |
| 341 | +\addplot[uqoBleu, domain=0:25, samples=60] {100*exp(-\nLambda*x)}; | |
| 342 | +\addlegendentry{valeur contributive ($\lambda = \vLambdaEmp\,\%$, marché de Gatineau)} | |
| 343 | +\addplot[uqoVert, dashdotted, domain=0:25, samples=60] {100*exp(-\nLambda*x)*(1+0.03)^x}; | |
| 344 | +\addlegendentry{valeur marchande du bâtiment si les coûts montent de 3\,\%/an} | |
| 345 | +\end{axis} | |
| 346 | +\end{tikzpicture} | |
| 347 | +\end{column} | |
| 348 | +\begin{column}{0.48\textwidth} | |
| 349 | +\footnotesize | |
| 350 | +\begin{itemize} | |
| 351 | + \item La \textbf{DPA} répartit un coût \emph{historique} selon des taux prescrits (ARC) : règle fiscale, âge chronologique, aucun regard sur l'état ni le marché ; | |
| 352 | + \item la \textbf{dépréciation} mesure une perte de valeur \emph{réelle} par rapport au coût neuf \emph{du jour}, à l'âge \emph{effectif} ; | |
| 353 | + \item la valeur \textbf{marchande} nominale du bâtiment peut même monter si les coûts de construction montent plus vite que le vieillissement. | |
| 354 | +\end{itemize} | |
| 355 | +\erreur{Prendre la fraction non amortie du bilan d'un investisseur pour la valeur contributive du bâtiment. Les deux chiffres n'ont rien en commun.} | |
| 356 | +\src{ARC, catégories de DPA ; Appraisal Institute, 2020} | |
| 357 | +\end{column} | |
| 358 | +\end{columns} | |
| 359 | +\end{frame} | |
| 360 | + | |
| 361 | +\begin{frame}{Synthèse du bloc 1} | |
| 362 | +\begin{columns}[T] | |
| 363 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 364 | +\begin{defbox}[À retenir] | |
| 365 | +\footnotesize | |
| 366 | +\begin{itemize} | |
| 367 | + \item $D = \CN - \VB$ : un écart entre un \textbf{coût} (ce qu'il faudrait dépenser) et une \textbf{valeur} (ce que le marché paie), à une date ; | |
| 368 | + \item $d = D/\CN$ est le seul chiffre comparable entre bâtiments ; $-dV/dt$ est la perte de \emph{cette} année ; | |
| 369 | + \item l'âge chronologique n'explique pas tout : état, entretien, rénovations, marché et HBU pèsent autant ; | |
| 370 | + \item une forme de courbe est une hypothèse ; un taux estimé sur des ventes est une mesure. | |
| 371 | +\end{itemize} | |
| 372 | +\end{defbox} | |
| 373 | +\end{column} | |
| 374 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 375 | +\question{Un bâtiment de 1985 à Gatineau s'est vendu \vVente~\$ ; le terrain vaut \vVT~\$ et le coût neuf \vCN~\$. Quel est son taux de dépréciation? Est-il « élevé » pour 41 ans?} | |
| 376 | +\pause | |
| 377 | +\begin{exbox}[Réponse] | |
| 378 | +\footnotesize $\VB = \vVBimplVente~\$$ ; $D = \vDimplVente~\$$ ; $d = \vDimplVentePct\,\%$, soit environ $0{,}66\,\%$ par année d'âge. C'est \textbf{faible} au regard des tables (vie économique de 50--60 ans) et \textbf{normal} au regard du marché de Gatineau 2026 (bloc 5). Le reste de la séance explique pourquoi. | |
| 379 | +\end{exbox} | |
| 380 | +\end{column} | |
| 381 | +\end{columns} | |
| 382 | +\end{frame} | |
added
IMM1033-20_Methodes_du_cout/02_Slides/sources/parties/s09_bloc2.tex
+276 −0
@@ -0,0 +1,276 @@ | ||
| 1 | +% ====================================================================== | |
| 2 | +% BLOC 2 — Les trois catégories de dépréciation (18 min) | |
| 3 | +% ====================================================================== | |
| 4 | +\bloc{2}{Les trois catégories de dépréciation} | |
| 5 | + | |
| 6 | +\begin{frame}{Objectifs du bloc 2} | |
| 7 | +\begin{columns}[T] | |
| 8 | +\begin{column}{0.54\textwidth} | |
| 9 | +\begin{enumerate} | |
| 10 | + \item Reconnaître les causes \textbf{physiques}, \textbf{fonctionnelles} et \textbf{externes} d'une perte de valeur | |
| 11 | + \item Distinguer composantes à \textbf{courte} et à \textbf{longue} durée de vie, entretien différé, désuétude, suramélioration | |
| 12 | + \item Écrire $D_{\text{totale}} = D_{\text{phys.}} + D_{\text{fonct.}} + D_{\text{ext.}}$ et énoncer les \textbf{conditions d'additivité} | |
| 13 | + \item Voir sur un schéma de bâtiment \emph{où} loge chaque catégorie | |
| 14 | +\end{enumerate} | |
| 15 | +\end{column} | |
| 16 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 17 | +\begin{notebox}[Portée de la séance] | |
| 18 | +\footnotesize Ce bloc pose les définitions et les pièges d'addition ; la mesure détaillée de chaque catégorie est l'objet des séances 10 (physique), 11 (fonctionnelle) et 12 (externe). | |
| 19 | +\end{notebox} | |
| 20 | +\end{column} | |
| 21 | +\end{columns} | |
| 22 | +\end{frame} | |
| 23 | + | |
| 24 | +\begin{frame}{L'arbre de la dépréciation} | |
| 25 | +\begin{center} | |
| 26 | +\begin{tikzpicture}[ | |
| 27 | + level 1/.style={sibling distance=4.6cm, level distance=1.55cm}, | |
| 28 | + level 2/.style={sibling distance=2.3cm, level distance=1.45cm}, | |
| 29 | + every node/.style={align=center}, | |
| 30 | + edge from parent/.style={draw, thick, uqoGris, -{Stealth[length=2.5mm]}} | |
| 31 | +] | |
| 32 | +\node[uqocard, font=\small\bfseries, minimum width=3cm, minimum height=0.75cm] {Dépréciation totale $D$} | |
| 33 | + child { node[uqocard, draw=uqoBleu, fill=uqoBleu!10, font=\small\bfseries] {Physique\\\scriptsize usure, vieillissement} | |
| 34 | + child { node[noeudvert] {Curable\\\tiny entretien différé} } | |
| 35 | + child { node[noeudor] {Incurable\\\tiny courte / longue durée} } | |
| 36 | + } | |
| 37 | + child { node[uqocard, draw=uqoTeal, fill=uqoTeal!10, font=\small\bfseries] {Fonctionnelle\\\scriptsize conception, adéquation} | |
| 38 | + child { node[noeudvert] {Curable\\\tiny ajout, substitution} } | |
| 39 | + child { node[noeudor] {Incurable\\\tiny déficience, suramélioration} } | |
| 40 | + } | |
| 41 | + child { node[uqocard, draw=uqoRouge, fill=uqoRouge!8, font=\small\bfseries] {Externe\\\scriptsize hors de la propriété} | |
| 42 | + child { node[noeudrouge] {Toujours\\incurable} } | |
| 43 | + }; | |
| 44 | +\end{tikzpicture} | |
| 45 | +\end{center} | |
| 46 | +\footnotesize Chaque branche se mesure \textbf{différemment} : coût de remise en état (curable), ratio âge/vie (physique incurable), excédent de coût ou perte capitalisée (fonctionnelle), paires de ventes ou capitalisation (externe). La séance 10 détaille la branche de gauche, la 11 celle du centre, la 12 celle de droite. | |
| 47 | +\src{Appraisal Institute, 2020, chap. 30} | |
| 48 | +\end{frame} | |
| 49 | + | |
| 50 | +\begin{frame}{Type 1 --- Dépréciation physique : où loge-t-elle dans le bâtiment?} | |
| 51 | +\begin{columns}[T] | |
| 52 | +\begin{column}{0.56\textwidth} | |
| 53 | +\begin{center} | |
| 54 | +\begin{tikzpicture}[scale=0.78] | |
| 55 | +% sous-sol / fondation | |
| 56 | +\draw[compLT] (0,0) rectangle (8,1.6); \node[etiq] at (4,0.8) {Fondations, dalle, drain, isolation du sous-sol --- \textbf{LT}}; | |
| 57 | +% murs | |
| 58 | +\draw[compLT] (0,1.6) rectangle (0.5,4.2); \draw[compLT] (7.5,1.6) rectangle (8,4.2); | |
| 59 | +\node[etiq, rotate=90] at (0.25,2.9) {ossature --- LT}; \node[etiq, rotate=90] at (7.75,2.9) {ossature --- LT}; | |
| 60 | +% revêtement | |
| 61 | +\draw[compCT] (-0.35,1.6) rectangle (0,4.2); \draw[compCT] (8,1.6) rectangle (8.35,4.2); | |
| 62 | +\node[etiq, anchor=east] at (-0.45,2.9) {revêtement --- CT}; | |
| 63 | +% plancher | |
| 64 | +\draw[compLT] (0.5,1.6) rectangle (7.5,1.9); \node[etiq] at (4,1.75) {solives, sous-plancher --- LT}; | |
| 65 | +% intérieur : finitions | |
| 66 | +\draw[compCT] (0.5,1.9) rectangle (7.5,2.25); \node[etiq] at (4,2.07) {planchers, peinture, plinthes --- CT}; | |
| 67 | +\draw[compCT] (0.6,2.4) rectangle (2.6,3.9); \node[etiq, text width=1.8cm] at (1.6,3.15) {cuisine : armoires, comptoirs --- CT}; | |
| 68 | +\draw[compCT] (2.9,2.4) rectangle (4.5,3.9); \node[etiq, text width=1.4cm] at (3.7,3.15) {salle de bain : appareils --- CT}; | |
| 69 | +\draw[compLT] (4.8,2.4) rectangle (7.3,3.9); \node[etiq, text width=2.3cm] at (6.05,3.15) {plomberie brute, filage, gypse --- LT}; | |
| 70 | +% fenêtres | |
| 71 | +\draw[compCT] (0.5,4.25) rectangle (1.6,4.55); \node[etiq, anchor=west] at (1.7,4.4) {fenêtres, portes --- CT (30 ans)}; | |
| 72 | +% toit | |
| 73 | +\draw[compLT] (-0.4,4.6) -- (4,6.9) -- (8.4,4.6) -- cycle; \node[etiq] at (4,5.3) {fermes, support --- LT}; | |
| 74 | +\draw[compCT, line width=1.4pt] (-0.4,4.6) -- (4,6.9) -- (8.4,4.6); | |
| 75 | +\node[etiq, anchor=south west] at (4.3,6.4) {bardeaux, soffites, gouttières --- CT (25 ans)}; | |
| 76 | +% mécanique | |
| 77 | +\draw[compCT] (5.0,0.3) rectangle (5.9,1.3); \node[etiq] at (5.45,0.8) {ch.-eau}; | |
| 78 | +\draw[compCT] (6.2,0.3) rectangle (7.6,1.3); \node[etiq, text width=1.3cm] at (6.9,0.8) {thermo\-pompe, VRC}; | |
| 79 | +\end{tikzpicture} | |
| 80 | +\end{center} | |
| 81 | +\end{column} | |
| 82 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 83 | +\footnotesize | |
| 84 | +\begin{defbox}[Dépréciation physique] | |
| 85 | +\footnotesize Perte de valeur due à l'\textbf{usure}, au \textbf{vieillissement} et à la \textbf{détérioration} des matériaux : intempéries, gel-dégel, usage, entretien insuffisant. | |
| 86 | +\end{defbox} | |
| 87 | +\begin{itemize} | |
| 88 | + \item \textcolor{uqoOr!70!uqoGris}{\textbf{CT}} --- composantes à \textbf{courte} durée de vie : remplacées plusieurs fois pendant la vie du bâtiment (toiture, fenêtres, cuisine, chauffe-eau, finitions) ; | |
| 89 | + \item \textcolor{uqoBleu}{\textbf{LT}} --- composantes à \textbf{longue} durée de vie : durent autant que le bâtiment (fondations, ossature, plomberie et électricité brutes) ; | |
| 90 | + \item \textbf{entretien différé} : réparations dues et non faites, mesurées au coût de remise en état --- la part \textbf{curable}. | |
| 91 | +\end{itemize} | |
| 92 | +\src{classification AoRE ; durées : InterNACHI, 2024} | |
| 93 | +\end{column} | |
| 94 | +\end{columns} | |
| 95 | +\end{frame} | |
| 96 | + | |
| 97 | +\begin{frame}{Dépréciation physique --- trois composantes vues de près} | |
| 98 | +\begin{columns}[T] | |
| 99 | +\begin{column}{0.33\textwidth} | |
| 100 | +\begin{center} | |
| 101 | +\begin{tikzpicture}[scale=0.55] | |
| 102 | +\draw[compLT] (-0.3,0) -- (3,2.2) -- (6.3,0) -- cycle; | |
| 103 | +\draw[compCT, line width=2pt] (-0.3,0) -- (3,2.2) -- (6.3,0); | |
| 104 | +\foreach \i in {0.3,0.9,...,2.7} {\draw[uqoOr!70!uqoGris, thin] (-0.3+\i*1.5/1,0+\i*1/1.5*1) -- ++(0.3,-0.2);} | |
| 105 | +\draw[uqoRouge, line width=1pt] (4.2,1.4) -- (4.9,0.9) -- (5.3,1.1); | |
| 106 | +\node[font=\tiny, text=uqoRouge, anchor=north] at (4.8,0.75) {bardeaux soulevés}; | |
| 107 | +\end{tikzpicture} | |
| 108 | +\end{center} | |
| 109 | +\footnotesize\textbf{Toiture (CT, 25 ans).} Posée en 2013 : 13/25 de sa vie consommée. Pas d'entretien différé tant qu'elle est étanche. Mesure : coût neuf $\times$ 13/25. | |
| 110 | +\end{column} | |
| 111 | +\begin{column}{0.33\textwidth} | |
| 112 | +\begin{center} | |
| 113 | +\begin{tikzpicture}[scale=0.55] | |
| 114 | +\draw[compLT] (0,0) rectangle (6,2.4); \fill[pattern=north east lines, pattern color=uqoBleu!40] (0,0) rectangle (6,2.4); | |
| 115 | +\draw[uqoRouge, line width=1.2pt] (3.6,2.4) -- (3.4,1.7) -- (3.7,1.1) -- (3.5,0.5); | |
| 116 | +\node[font=\tiny, text=uqoRouge, anchor=west] at (3.8,1.2) {fissure capillaire}; | |
| 117 | +\node[font=\tiny, anchor=south] at (3,2.5) {mur de fondation, béton coulé}; | |
| 118 | +\end{tikzpicture} | |
| 119 | +\end{center} | |
| 120 | +\footnotesize\textbf{Fondation (LT).} La fissure à injecter est de l'\textbf{entretien différé} (1~800~\$, curable). Le vieillissement général du béton, lui, est incurable : ratio âge effectif / vie économique sur la base résiduelle. | |
| 121 | +\end{column} | |
| 122 | +\begin{column}{0.33\textwidth} | |
| 123 | +\begin{center} | |
| 124 | +\begin{tikzpicture}[scale=0.55] | |
| 125 | +\draw[compCT] (0,0) rectangle (4.2,3); \draw[uqoOr!70!uqoGris] (2.1,0) -- (2.1,3); \draw[uqoOr!70!uqoGris] (0,1.5) -- (4.2,1.5); | |
| 126 | +\fill[uqoBleuClair!25] (0.15,0.15) rectangle (1.95,1.35); \fill[uqoBleuClair!25] (2.25,0.15) rectangle (4.05,1.35); | |
| 127 | +\fill[uqoBleuClair!25] (0.15,1.65) rectangle (1.95,2.85); \fill[uqoBleuClair!25] (2.25,1.65) rectangle (4.05,2.85); | |
| 128 | +\node[font=\tiny, anchor=south] at (2.1,3.1) {fenêtre PVC à manivelle, 2009}; | |
| 129 | +\end{tikzpicture} | |
| 130 | +\end{center} | |
| 131 | +\footnotesize\textbf{Fenêtres et portes (CT, 30 ans).} 17/30 consommés : incurable à court terme (encore fonctionnelles), mais un acheteur anticipe le remplacement. Si un thermos est embué, \emph{cette} vitre devient curable. | |
| 132 | +\end{column} | |
| 133 | +\end{columns} | |
| 134 | +\begin{notebox}[Règle d'or] | |
| 135 | +\footnotesize Une composante est mesurée \textbf{une seule fois} : soit en entretien différé (curable), soit en courte durée (ratio âge/vie), soit dans la base de longue durée. Jamais deux fois. | |
| 136 | +\end{notebox} | |
| 137 | +\end{frame} | |
| 138 | + | |
| 139 | +\begin{frame}{Type 2 --- Dépréciation fonctionnelle : le bâtiment est d'un autre temps} | |
| 140 | +\begin{columns}[T] | |
| 141 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 142 | +\begin{defbox}[Dépréciation fonctionnelle] | |
| 143 | +\footnotesize Perte de valeur causée par une \textbf{déficience de conception}, une \textbf{inadéquation} aux attentes actuelles du marché ou une \textbf{suramélioration} (superadéquation). Le bâtiment n'est pas usé : il est \emph{mal adapté}. | |
| 144 | +\end{defbox} | |
| 145 | +\footnotesize | |
| 146 | +\uqotitle{Cinq formes :} | |
| 147 | +\begin{itemize} | |
| 148 | + \item \textbf{désuétude} et \textbf{préférences} : chauffage au mazout, fusibles, cuisine fermée ; | |
| 149 | + \item \textbf{déficience de conception} : plafonds bas, une seule salle de bain pour quatre chambres ; | |
| 150 | + \item \textbf{suramélioration} : finitions que le marché du secteur ne paie pas ; | |
| 151 | + \item \textbf{inadéquation au marché} : entrepôt de 16 pi de hauteur libre là où la logistique veut 28 pi (TP3). | |
| 152 | +\end{itemize} | |
| 153 | +\end{column} | |
| 154 | +\begin{column}{0.48\textwidth} | |
| 155 | +\begin{center} | |
| 156 | +\tiny | |
| 157 | +\begin{tabular}{@{}p{3.3cm} r r@{}} | |
| 158 | +\toprule | |
| 159 | +\textbf{Avant / après (HYP, sujet)} & \textbf{Coût} & \textbf{Gain} \\ | |
| 160 | +\midrule | |
| 161 | +Cuisine 1985 fermée $\to$ cuisine ouverte 2026 & 28~000 & \vDVcuisine \\ | |
| 162 | +Pas de VRC $\to$ ajout d'un échangeur d'air & 4~200 & 5~000 \\ | |
| 163 | +Sans garage $\to$ garage attaché & 45~000 & 15~000 \\ | |
| 164 | +\bottomrule | |
| 165 | +\end{tabular} | |
| 166 | +\end{center} | |
| 167 | +\footnotesize | |
| 168 | +\begin{itemize} | |
| 169 | + \item lignes 1--2 : gain $\ge$ coût $\Rightarrow$ \uqogreen{curable} (substitution, ajout) ; mesure : \textbf{excédent} du coût de correction sur le coût « à neuf » de l'élément ; | |
| 170 | + \item ligne 3 : gain $<$ coût $\Rightarrow$ \uqoalert{incurable} ; mesure : \textbf{perte de valeur} ou de loyer, capitalisée ou extraite par paires. | |
| 171 | +\end{itemize} | |
| 172 | +\src{séance 11 ; chiffres : hypothèses pédagogiques du cas} | |
| 173 | +\end{column} | |
| 174 | +\end{columns} | |
| 175 | +\end{frame} | |
| 176 | + | |
| 177 | +\begin{frame}{Type 3 --- Dépréciation externe : ce qui vient d'ailleurs} | |
| 178 | +\begin{columns}[T] | |
| 179 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 180 | +\begin{defbox}[Dépréciation externe (économique)] | |
| 181 | +\footnotesize Perte de valeur due à des facteurs \textbf{extérieurs à la propriété} et hors du contrôle du propriétaire : nuisances (bruit, odeurs, ligne à haute tension), proximité d'infrastructures, conjoncture (suroffre, chômage, taux), réglementation (zonage, moratoire), changements de la demande. \uqoalert{Toujours incurable.} | |
| 182 | +\end{defbox} | |
| 183 | +\footnotesize | |
| 184 | +\begin{itemize} | |
| 185 | + \item elle frappe \textbf{le terrain et le bâtiment} : seule la part du bâtiment entre dans $D$ si le terrain est déjà évalué au prix du secteur ; | |
| 186 | + \item elle peut être \textbf{cyclique} (suroffre) ou \textbf{structurelle} (autoroute) ; on la mesure à la date d'évaluation sans spéculer sur sa disparition. | |
| 187 | +\end{itemize} | |
| 188 | +\end{column} | |
| 189 | +\begin{column}{0.48\textwidth} | |
| 190 | +\begin{tikzpicture} | |
| 191 | +\begin{axis}[s09axis, height=4.6cm, xlabel={Distance à l'autoroute (m)}, ylabel={perte de valeur (\%)}, xmin=0, xmax=600, ymin=0, ymax=11, title={\scriptsize Effet possible d'une nuisance sur les valeurs (illustration)}] | |
| 192 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:600, samples=80] {10*exp(-x/150)}; | |
| 193 | +\addplot[only marks, mark=*, uqoRouge, mark size=1.8pt] coordinates {(0,10) (50,7.17) (100,5.13) (150,3.68) (200,2.64) (300,1.35) (400,0.69) (600,0.18)}; | |
| 194 | +\end{axis} | |
| 195 | +\end{tikzpicture} | |
| 196 | +\hyp{courbe illustrative $10\,\% \times e^{-d/150}$ : une nuisance décroît avec la distance ; le niveau réel se mesure par paires de ventes (séance 12).} | |
| 197 | +\end{column} | |
| 198 | +\end{columns} | |
| 199 | +\end{frame} | |
| 200 | + | |
| 201 | +\begin{frame}{Allouer l'externe entre terrain et bâtiment} | |
| 202 | +\begin{columns}[T] | |
| 203 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 204 | +\begin{defbox}[Ratio d'allocation] | |
| 205 | +\[ | |
| 206 | +D_{\text{ext.\ (bât.)}} = D_{\text{ext.\ (totale)}} \times \frac{\VB}{\VB + \VT} | |
| 207 | +\] | |
| 208 | +\footnotesize Le ratio se calcule sur les valeurs \textbf{avant} dépréciation externe ; la part du terrain est déjà reflétée dans $\VT$ si celle-ci vient de ventes du même secteur. | |
| 209 | +\end{defbox} | |
| 210 | +\begin{exbox}[Exemple (HYP)] | |
| 211 | +\footnotesize Perte externe totale 50~000~\$ ; part du bâtiment 70\,\% $\Rightarrow$ 35~000~\$ au bâtiment, 15~000~\$ au terrain (déjà dans $\VT$). | |
| 212 | +\end{exbox} | |
| 213 | +\end{column} | |
| 214 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 215 | +\erreur{Déduire la part « terrain » de l'externe du coût neuf \emph{et} évaluer le terrain par des comparables du secteur touché : la perte est comptée deux fois.} | |
| 216 | +\begin{notebox}[Sujet de la séance] | |
| 217 | +\footnotesize 99, rue de Magog : rue résidentielle sans artère, ligne ou zone inondable ; aucun écart systématique détecté par paires dans l'unité de voisinage $\Rightarrow$ $D_{\text{ext.}} = 0$. Le TP3 (atelier-entrepôt de Hull, 15,7\,\% de locaux vides) montrera le cas contraire. | |
| 218 | +\end{notebox} | |
| 219 | +\end{column} | |
| 220 | +\end{columns} | |
| 221 | +\end{frame} | |
| 222 | + | |
| 223 | +\begin{frame}{L'équation de synthèse et ses conditions d'additivité} | |
| 224 | +\begin{defbox}[Synthèse] | |
| 225 | +\[ | |
| 226 | +D_{\text{totale}} \;=\; \underbrace{D_{\text{phys.\ curable}} + D_{\text{phys.\ CT}} + D_{\text{phys.\ LT}}}_{\text{physique}} | |
| 227 | +\;+\; \underbrace{D_{\text{fonct.\ curable}} + D_{\text{fonct.\ incurable}}}_{\text{fonctionnelle}} | |
| 228 | +\;+\; D_{\text{externe (bât.)}} | |
| 229 | +\] | |
| 230 | +\end{defbox} | |
| 231 | +\begin{columns}[T] | |
| 232 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 233 | +\footnotesize | |
| 234 | +\uqotitle{On ne peut additionner que si :} | |
| 235 | +\begin{enumerate} | |
| 236 | + \item chaque composante physique est comptée \textbf{une fois} (curable \emph{ou} CT \emph{ou} base LT) ; | |
| 237 | + \item les bases sont \textbf{successives} : la base LT est le coût neuf \emph{moins} le curable \emph{moins} le coût neuf des composantes CT ; | |
| 238 | + \item la substitution retire le coût « à neuf » de l'élément déjà déprécié ; | |
| 239 | + \item l'externe est allouée au bâtiment seulement ; | |
| 240 | + \item toutes les pertes en dollars \textbf{de la date d'évaluation}, rapportées au \textbf{même} coût neuf. | |
| 241 | +\end{enumerate} | |
| 242 | +\end{column} | |
| 243 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 244 | +\begin{center} | |
| 245 | +\begin{tikzpicture}[node distance=2mm] | |
| 246 | +\node[uqostep, text width=4.9cm, font=\scriptsize, fill=uqoBleu, text=white] (a) {Coût neuf complet $\CN$}; | |
| 247 | +\node[uqostep, text width=4.9cm, font=\scriptsize, draw=uqoRouge, below=of a] (b) {$-$ entretien différé (curable, au coût)}; | |
| 248 | +\node[uqostep, text width=4.9cm, font=\scriptsize, draw=uqoOr!70!uqoGris, below=of b] (c) {$-$ coût neuf des composantes CT}; | |
| 249 | +\node[uqostep, text width=4.9cm, font=\scriptsize, below=of c] (d) {$=$ base de longue durée $\times$ $AE/VE$}; | |
| 250 | +\foreach \p/\q in {a/b,b/c,c/d} \draw[uqoarrow] (\p) -- (\q); | |
| 251 | +\end{tikzpicture} | |
| 252 | +\end{center} | |
| 253 | +\end{column} | |
| 254 | +\end{columns} | |
| 255 | +\end{frame} | |
| 256 | + | |
| 257 | +\begin{frame}{Synthèse du bloc 2} | |
| 258 | +\begin{center} | |
| 259 | +\scriptsize | |
| 260 | +\begin{tabular}{@{}>{\bfseries}p{2.2cm} p{3.4cm} p{3.4cm} p{3.6cm}@{}} | |
| 261 | +\toprule | |
| 262 | +\textbf{Critère} & \textbf{Physique} & \textbf{Fonctionnelle} & \textbf{Externe} \\ | |
| 263 | +\midrule | |
| 264 | +Cause & usure, temps, éléments, entretien & conception, adéquation, préférences & nuisances, conjoncture, réglementation \\ | |
| 265 | +Origine & interne au bâtiment & interne au bâtiment & extérieure à la propriété \\ | |
| 266 | +Curabilité & curable (entretien différé) et incurable (CT, LT) & curable (ajout, substitution) et incurable (déficience, suramélioration) & toujours incurable \\ | |
| 267 | +Affecte & bâtiment & bâtiment & terrain + bâtiment (allouer) \\ | |
| 268 | +Mesure & coût de remise en état ; coût $\times$ âge/vie & excédent de coût ; perte capitalisée & paires de ventes ; capitalisation \\ | |
| 269 | +Séance & 10 & 11 & 12 \\ | |
| 270 | +\bottomrule | |
| 271 | +\end{tabular} | |
| 272 | +\end{center} | |
| 273 | +\question{Un entrepôt de Hull a une toiture TPO de 14 ans (vie 20), une hauteur libre de 16 pi et 15,7\,\% de locaux vides dans le secteur. Classez les trois constats.} | |
| 274 | +\pause | |
| 275 | +\footnotesize\uqogreen{Réponse :} toiture $\to$ physique incurable à courte durée (14/20 du coût de remplacement) ; hauteur libre $\to$ fonctionnelle incurable (perte locative capitalisée) ; locaux vides $\to$ externe, à allouer au bâtiment. C'est la structure du TP3. | |
| 276 | +\end{frame} | |
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+182 −0
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| 1 | +% ====================================================================== | |
| 2 | +% BLOC 3 — Curabilité : le raisonnement économique (18 min) | |
| 3 | +% ====================================================================== | |
| 4 | +\bloc{3}{Curabilité : le raisonnement économique} | |
| 5 | + | |
| 6 | +\begin{frame}{Objectifs du bloc 3} | |
| 7 | +\begin{columns}[T] | |
| 8 | +\begin{column}{0.54\textwidth} | |
| 9 | +\begin{enumerate} | |
| 10 | + \item Énoncer le critère de curabilité $GN = \Delta V - C \ge 0$ et ses variables | |
| 11 | + \item Lire des courbes de \textbf{coût} et de \textbf{bénéfice} d'une correction, trouver le \textbf{seuil} et l'\textbf{optimum} | |
| 12 | + \item Mener une \textbf{analyse de sensibilité} et suivre un \textbf{arbre de décision} | |
| 13 | + \item Comparer plusieurs interventions sur un même bâtiment | |
| 14 | + \item Séparer \textbf{faisabilité technique} et \textbf{curabilité économique} | |
| 15 | +\end{enumerate} | |
| 16 | +\end{column} | |
| 17 | +\begin{column}{0.42\textwidth} | |
| 18 | +\begin{importbox}[Idée centrale] | |
| 19 | +\footnotesize La curabilité n'est pas un verdict d'ingénieur mais d'\textbf{économiste} : tout se répare, mais tout ne \emph{vaut} pas d'être réparé. C'est le calcul que fait l'acheteur averti en visitant. | |
| 20 | +\end{importbox} | |
| 21 | +\end{column} | |
| 22 | +\end{columns} | |
| 23 | +\end{frame} | |
| 24 | + | |
| 25 | +\begin{frame}{Le critère : gain net d'une correction} | |
| 26 | +\begin{columns}[T] | |
| 27 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 28 | +\begin{defbox}[Critère de curabilité] | |
| 29 | +\[ | |
| 30 | +GN = \Delta V - C | |
| 31 | +\qquad\text{curable} \iff \Delta V \ge C \iff \frac{\Delta V}{C} \ge 1 | |
| 32 | +\] | |
| 33 | +\footnotesize $GN$ : gain net (\$) ; $\Delta V$ : hausse de valeur marchande procurée par la correction (\$, mesurée par paires de ventes, loyers capitalisés ou jugement) ; $C$ : coût complet de la correction dans le bâtiment existant (\$, démolition, remise en état et imprévus compris). | |
| 34 | +\end{defbox} | |
| 35 | +\end{column} | |
| 36 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 37 | +\begin{exbox}[Deux cas rapides] | |
| 38 | +\footnotesize Repeindre l'extérieur : $C = 6~000$, $\Delta V = 10~000$ $\Rightarrow$ $GN = +4~000$ : \uqogreen{curable}. Rehausser un sous-sol : $C = 60~000$, $\Delta V = 12~000$ $\Rightarrow$ $GN = -48~000$ : \uqoalert{incurable}. | |
| 39 | +\end{exbox} | |
| 40 | +\begin{notebox}[Conséquence sur la mesure] | |
| 41 | +\footnotesize Curable $\Rightarrow$ la dépréciation vaut le \textbf{coût de correction} $C$ (c'est ce que l'acheteur déduit). Incurable $\Rightarrow$ elle vaut la \textbf{perte de valeur} $\Delta V$ (personne ne paiera $C$). Dans les deux cas on retient \emph{le plus petit des deux} : $D = \min(C, \Delta V)$. | |
| 42 | +\end{notebox} | |
| 43 | +\end{column} | |
| 44 | +\end{columns} | |
| 45 | +\end{frame} | |
| 46 | + | |
| 47 | +\begin{frame}{Courbes de coût et de bénéfice : où est le seuil?} | |
| 48 | +\begin{columns}[T] | |
| 49 | +\begin{column}{0.58\textwidth} | |
| 50 | +\begin{tikzpicture} | |
| 51 | +\begin{axis}[s09k, height=5.6cm, xlabel={Budget de rénovation $C$ (milliers \$)}, ylabel={\$ (milliers)}, xmin=0, xmax=60, ymin=0, ymax=60, legend style={at={(0.02,0.98)}, anchor=north west}] | |
| 52 | +\addplot[uqoGris, dashed, domain=0:60] {x}; | |
| 53 | +\addlegendentry{coût $C$ (droite à 45°)} | |
| 54 | +\addplot[uqoVert, domain=0:60, samples=100] {\nAcur/1000*(1-exp(-x*1000/\nBcur))}; | |
| 55 | +\addlegendentry{gain de valeur $\Delta V(C) = A\,(1 - e^{-C/B})$} | |
| 56 | +\addplot[uqoRouge, domain=0:60, samples=100] {\nAcur/1000*(1-exp(-x*1000/\nBcur)) - x}; | |
| 57 | +\addlegendentry{gain net $GN(C) = \Delta V - C$} | |
| 58 | +\draw[uqoBleu, dotted] (axis cs:\nCopt/1000,0) -- (axis cs:\nCopt/1000,\nDVopt/1000); | |
| 59 | +\node[font=\tiny, text=uqoBleu, anchor=south] at (axis cs:\nCopt/1000,\nDVopt/1000+1) {optimum $C^\ast$}; | |
| 60 | +\draw[uqoRouge, dotted] (axis cs:\nCseuil/1000,0) -- (axis cs:\nCseuil/1000,\nCseuil/1000); | |
| 61 | +\node[font=\tiny, text=uqoRouge, anchor=south west] at (axis cs:\nCseuil/1000,\nCseuil/1000+1) {seuil $\Delta V = C$}; | |
| 62 | +\end{axis} | |
| 63 | +\end{tikzpicture} | |
| 64 | +\end{column} | |
| 65 | +\begin{column}{0.4\textwidth} | |
| 66 | +\footnotesize | |
| 67 | +\uqotitle{Une cuisine rénovée (HYP) : $A = \vAcur$, $B = \vBcur$} | |
| 68 | +\begin{itemize} | |
| 69 | + \item le gain est \textbf{concave} : les premiers dollars rapportent le plus (peinture, poignées), les derniers presque rien (granit, électroménagers haut de gamme) ; | |
| 70 | + \item \textbf{optimum} : $\Delta V'(C) = 1 \Rightarrow C^\ast = B \ln(A/B) = \vCopt~\$$, $GN^\ast = \vGNopt~\$$ ; | |
| 71 | + \item \textbf{seuil} : au-delà de $C = \vCseuil~\$$ le gain net devient négatif --- la correction cesse d'être curable \emph{à la marge} ; | |
| 72 | + \item le budget de 28~000~\$ du cas (bloc 7) donne $\Delta V = \vDVcuisine~\$$ : curable, mais loin de l'optimum. | |
| 73 | +\end{itemize} | |
| 74 | +\end{column} | |
| 75 | +\end{columns} | |
| 76 | +\end{frame} | |
| 77 | + | |
| 78 | +\begin{frame}{Sensibilité : et si le gain de valeur était surestimé?} | |
| 79 | +\begin{columns}[T] | |
| 80 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 81 | +\begin{tikzpicture} | |
| 82 | +\begin{axis}[s09k, height=5cm, ybar, bar width=9pt, xlabel={gain de valeur réalisé (\% de l'estimation)}, ylabel={gain net (\$)}, xmin=60, xmax=130, ymin=-10000, ymax=12000, xtick={70,80,90,100,110,120}, ytick={-8000,-4000,0,4000,8000}, title={\scriptsize Cuisine : $C = 28~000~\$$, $\Delta V$ estimé \vDVcuisine~\$}] | |
| 83 | +\addplot[fill=uqoVert!55, draw=uqoVert] coordinates {(100,4339) (110,7573) (120,10807)}; | |
| 84 | +\addplot[fill=uqoRouge!45, draw=uqoRouge] coordinates {(70,-5363) (80,-2129)}; | |
| 85 | +\addplot[fill=uqoOr!50, draw=uqoOr!70!uqoGris] coordinates {(90,1105)}; | |
| 86 | +\draw[uqoGris] (axis cs:60,0) -- (axis cs:130,0); | |
| 87 | +\end{axis} | |
| 88 | +\end{tikzpicture} | |
| 89 | +\end{column} | |
| 90 | +\begin{column}{0.48\textwidth} | |
| 91 | +\footnotesize | |
| 92 | +\begin{itemize} | |
| 93 | + \item à 100\,\% de l'estimation, $GN = +4~339~\$$ ; il suffit que le gain réel soit \textbf{13\,\% plus faible} pour que la correction cesse d'être curable ; | |
| 94 | + \item le verdict dépend donc de la \textbf{qualité de la mesure} de $\Delta V$ : paires de ventes, loyers, avis de courtiers --- pas d'un sentiment ; | |
| 95 | + \item en pratique, une marge de sécurité ($\Delta V / C \ge 1{,}2$) protège contre l'optimisme des rénovateurs. | |
| 96 | +\end{itemize} | |
| 97 | +\erreur{Prendre le coût des travaux pour le gain de valeur (« j'ai mis 40~000~\$ dans la cuisine, elle vaut 40~000~\$ de plus »). Le marché ne rembourse pas les factures.} | |
| 98 | +\end{column} | |
| 99 | +\end{columns} | |
| 100 | +\end{frame} | |
| 101 | + | |
| 102 | +\begin{frame}{Arbre de décision : technique, puis économique} | |
| 103 | +\begin{center} | |
| 104 | +\begin{tikzpicture}[node distance=5mm and 7mm, >={Stealth[length=2.5mm]}] | |
| 105 | +\node[noeud, text width=3.3cm] (q1) {Le défaut peut-il être corrigé \textbf{physiquement}?}; | |
| 106 | +\node[noeudrouge, text width=2.9cm, right=18mm of q1, yshift=11mm] (n1) {Non : incurable par nature (externe, structure)\\$D = \Delta V$}; | |
| 107 | +\node[noeud, text width=3.3cm, right=18mm of q1, yshift=-11mm] (q2) {Oui. Le gain $\Delta V$ couvre-t-il le coût $C$?}; | |
| 108 | +\node[noeudvert, text width=3.0cm, right=16mm of q2, yshift=9mm] (c) {Oui : \textbf{curable}\\$D = C$ (coût de correction)}; | |
| 109 | +\node[noeudrouge, text width=3.0cm, right=16mm of q2, yshift=-9mm] (i) {Non : \textbf{incurable}\\$D = \Delta V$ (perte de valeur)}; | |
| 110 | +\node[noeudor, text width=3.0cm, below=9mm of q2, xshift=-18mm] (s) {Vérifier la \textbf{base} : l'élément est-il déjà déprécié physiquement? Retirer son coût « à neuf »}; | |
| 111 | +\draw[->, thick, uqoGris] (q1) -- node[above, sloped, font=\tiny] {non} (n1); | |
| 112 | +\draw[->, thick, uqoGris] (q1) -- node[below, sloped, font=\tiny] {oui} (q2); | |
| 113 | +\draw[->, thick, uqoGris] (q2) -- node[above, sloped, font=\tiny] {$\Delta V \ge C$} (c); | |
| 114 | +\draw[->, thick, uqoGris] (q2) -- node[below, sloped, font=\tiny] {$\Delta V < C$} (i); | |
| 115 | +\draw[->, thick, uqoOr!70!uqoGris, dashed] (c.south) |- (s.east); | |
| 116 | +\end{tikzpicture} | |
| 117 | +\end{center} | |
| 118 | +\footnotesize La première question est \textbf{technique} ; la seconde est \textbf{économique}. Un défaut techniquement réparable peut être économiquement incurable (rehausser un sous-sol) ; l'inverse n'existe pas. | |
| 119 | +\end{frame} | |
| 120 | + | |
| 121 | +\begin{frame}{Comparer plusieurs interventions sur le même bâtiment} | |
| 122 | +\begin{center} | |
| 123 | +\scriptsize | |
| 124 | +\tabRenos | |
| 125 | +\end{center} | |
| 126 | +\footnotesize | |
| 127 | +\begin{itemize} | |
| 128 | + \item le \textbf{classement} par $\Delta V / C$ dit par où commencer si le budget est limité ; le \textbf{gain net} dit combien chaque dollar rapporte en valeur absolue ; | |
| 129 | + \item la thermopompe centrale est un cas limite ($0{,}89$) : une marge d'estimation de 15\,\% renverse le verdict ; | |
| 130 | + \item le garage et le rehaussement sont incurables : leur dépréciation se mesure par la \textbf{perte de valeur} (15~000 et 12~000~\$), jamais par 45~000 ou 60~000~\$. | |
| 131 | +\end{itemize} | |
| 132 | +\hyp{coûts et gains : hypothèses pédagogiques du cas (99, rue de Magog) ; la méthode, elle, est celle de l'AoRE (chap. 30).} | |
| 133 | +\end{frame} | |
| 134 | + | |
| 135 | +\begin{frame}{Exemple numérique complet --- la cuisine de 1985} | |
| 136 | +\begin{columns}[T] | |
| 137 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 138 | +\begin{exbox}[Données] | |
| 139 | +\footnotesize | |
| 140 | +Cuisine d'origine (1985), fermée, armoires de mélamine. Coût d'une cuisine équivalente \emph{dans le coût neuf} du sujet : \vCuisineCN~\$ (part des indirects et du profit comprise). Dépréciation physique déjà comptée : 100\,\% (41 ans, vie 25). Coût de la rénovation dans la maison existante (démolition, cuisine ouverte, électricité) : 28~000~\$. Gain de valeur estimé : \vDVcuisine~\$. | |
| 141 | +\end{exbox} | |
| 142 | +\end{column} | |
| 143 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 144 | +\footnotesize | |
| 145 | +\uqotitle{Étapes :} | |
| 146 | +\begin{enumerate} | |
| 147 | + \item test : $\Delta V = \vDVcuisine \ge C = 28~000$ $\Rightarrow$ \uqogreen{curable} ; | |
| 148 | + \item la cuisine est \textbf{déjà} dépréciée à 100\,\% dans la physique (CT) : \vCuisineCN~\$ ; | |
| 149 | + \item fonctionnelle curable par substitution $=$ coût de correction $-$ coût « à neuf » de l'élément | |
| 150 | + $= 28~000 - \vCuisineCN = \mathbf{\vDfCuisine~\$}$ ; | |
| 151 | + \item total imputé à la cuisine : $\vCuisineCN + \vDfCuisine = 28~000~\$$ $=$ exactement ce que l'acheteur déduira pour la refaire. | |
| 152 | +\end{enumerate} | |
| 153 | +\begin{notebox}[Lecture] | |
| 154 | +\footnotesize Le découpage physique / fonctionnel ne change pas le total ; il explique \emph{pourquoi} la cuisine coûte 28~000~\$ de dépréciation : usure (\vCuisineCN) et conception (\vDfCuisine). | |
| 155 | +\end{notebox} | |
| 156 | +\end{column} | |
| 157 | +\end{columns} | |
| 158 | +\end{frame} | |
| 159 | + | |
| 160 | +\begin{frame}{Synthèse du bloc 3} | |
| 161 | +\begin{columns}[T] | |
| 162 | +\begin{column}{0.5\textwidth} | |
| 163 | +\begin{defbox}[À retenir] | |
| 164 | +\footnotesize | |
| 165 | +\begin{itemize} | |
| 166 | + \item curable $\iff \Delta V \ge C$ ; la dépréciation vaut alors $C$, sinon $\Delta V$ ; | |
| 167 | + \item le gain de valeur est \textbf{concave} : optimum à $\Delta V' = 1$, seuil à $\Delta V = C$ ; | |
| 168 | + \item le verdict est \textbf{sensible} à la mesure de $\Delta V$ : documenter, garder une marge ; | |
| 169 | + \item faisabilité technique $\neq$ curabilité économique ; | |
| 170 | + \item pour une substitution, retirer de $C$ le coût « à neuf » de l'élément déjà déprécié. | |
| 171 | +\end{itemize} | |
| 172 | +\end{defbox} | |
| 173 | +\end{column} | |
| 174 | +\begin{column}{0.47\textwidth} | |
| 175 | +\question{Un propriétaire veut installer une piscine creusée (55~000~\$) dans un secteur où les paires de ventes montrent un gain de 25~000~\$. S'il la construit, comment l'évaluateur traitera-t-il les 30~000~\$ d'écart?} | |
| 176 | +\pause | |
| 177 | +\begin{exbox}[Réponse] | |
| 178 | +\footnotesize Comme une \textbf{suramélioration} : dépréciation fonctionnelle incurable de 30~000~\$ dès le premier jour (coût neuf 55~000, valeur contributive 25~000). Le coût n'est pas la valeur --- bloc 1. | |
| 179 | +\end{exbox} | |
| 180 | +\end{column} | |
| 181 | +\end{columns} | |
| 182 | +\end{frame} | |
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