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Ch. 2 livré et validé (compilation isolée, tests, fusion des registres)

Co-Authored-By: Claude Fable 5.1 <noreply@anthropic.com>
Simon-Pierre Boucher committed (Oct 31, 2026) parent e03a77e Browse files

51 changed files +2,907 −130

51 changed files
Unified Split
modified analysis/python/cases/ch04_marches.py +49 −1
@@ -332,5 +332,53 @@ def main(verbose: bool = True) -> dict:
332 print(f"\n=== Sensibilité au taux : paiement de référence {pmt_ref:.2f} $/mois (prêt 400 000 $, 4,12 %, 25 ans)"); print(sens.to_string(float_format=lambda v: f"{v:.4f}")) 332 print(f"\n=== Sensibilité au taux : paiement de référence {pmt_ref:.2f} $/mois (prêt 400 000 $, 4,12 %, 25 ans)"); print(sens.to_string(float_format=lambda v: f"{v:.4f}"))
333 return res 333 return res
334 334
335+
336+# ----------------------------------------------------------------------------- Exercices (solutions/ch04.tex)
337+def exercices() -> dict:
338+ """Chiffres des solutions des exercices 4.1 à 4.6 (l'exercice 4.7 est rédactionnel)."""
339+ sp = structure_parc(); rt = recensement_types(); tot = rt[rt["type_id"] == 1].set_index("geo")
340+ ex = {}
341+ # 4.1 : types attenants et appartements = tous sauf maison individuelle (2) et mobile (10)
342+ sel = [k for k in sp.index if k not in (2, 10)]
343+ ex["ex1"] = {"qc_part": sp.loc[sel, "qc_menages"].sum() / tot.loc["Québec", "total"],
344+ "qc_taux_prop": sp.loc[sel, "qc_proprietaires"].sum() / sp.loc[sel, "qc_menages"].sum(),
345+ "ca_part": sp.loc[sel, "ca_menages"].sum() / tot.loc["Canada", "total"],
346+ "ca_taux_prop": (sp.loc[sel, "ca_taux_propriete"] * sp.loc[sel, "ca_menages"]).sum() / sp.loc[sel, "ca_menages"].sum(),
347+ "qc_menages": sp.loc[sel, "qc_menages"].sum(), "qc_prop": sp.loc[sel, "qc_proprietaires"].sum()}
348+ # 4.2
349+ ex["ex2"] = {"sherbrooke": 825 / (569 / 3), "trois_rivieres": 447 / (372 / 3), "sherbrooke_plus30": 825 * 1.3 / (569 / 3)}
350+ # 4.3
351+ n_rest, n_new, l0, g, l_new = 19500, 1500, 1000.0, 0.06, 1700.0
352+ l_2025 = (n_rest * l0 * (1 + g) + n_new * l_new) / (n_rest + n_new)
353+ ex["ex3"] = {"loyer_2025": l_2025, "var_brute": l_2025 / l0 - 1, "var_meme": g, "univers_2025": n_rest + n_new}
354+ # 4.4
355+ bar = BAREMES_2026["Gatineau (dès le 25 février 2026)"]
356+ for prix in (620000, 560000):
357+ base = max(prix, 590000 * 1.02)
358+ ex[f"ex4_{prix}"] = {"base": base, "droit": droits_mutation(base, bar), "taux_eff_prix": droits_mutation(base, bar) / prix, "taux_eff_base": droits_mutation(base, bar) / base}
359+ # 4.5
360+ g5 = (903607 / 840396) ** 0.2 - 1
361+ ex["ex5"] = {"tcac": g5, "pop_2035": 903607 * (1 + g5) ** 10, "tcac_isq": 1.16 ** (1 / 26) - 1, "pop_2051_isq": 903607 * 1.16, "pop_2051_tendance": 903607 * (1 + g5) ** 26}
362+ # 4.6
363+ def pmax(taux, pmt=2400.0, mdf=90000.0):
364+ return pmt * fin.facteur_va_annuite(fin.taux_mensuel_canadien(taux), 300) + mdf
365+ def elast(taux, h=0.001):
366+ """Élasticité ∂ln P*/∂ln i par différences finies centrées (h = 10 pb) ; le paiement de référence n'influe pas sur le résultat."""
367+ return (math.log(prix_soutenable(2130.18, taux + h)) - math.log(prix_soutenable(2130.18, taux - h))) / (math.log(taux + h) - math.log(taux - h))
368+ def semi(taux, h=0.001):
369+ """Semi-élasticité ∂ln P*/∂i (par unité de taux ; ÷100 pour « par point de pourcentage »)."""
370+ return (math.log(prix_soutenable(2130.18, taux + h)) - math.log(prix_soutenable(2130.18, taux - h))) / (2 * h)
371+ ex["ex6"] = {"prix_412": pmax(0.0412), "prix_619": pmax(0.0619), "capital_412": pmax(0.0412) - 90000, "capital_619": pmax(0.0619) - 90000,
372+ "elast_3": elast(0.03), "elast_6": elast(0.06), "semi_3_par_point": semi(0.03) / 100, "semi_6_par_point": semi(0.06) / 100,
373+ "pente_3_35_par_point": math.log(prix_soutenable(2130.18, 0.035) / prix_soutenable(2130.18, 0.03)) / 0.5,
374+ "pente_619_7_par_point": math.log(prix_soutenable(2130.18, 0.07) / prix_soutenable(2130.18, 0.0619)) / 0.81}
375+ return ex
376+
377+def imprimer_exercices():
378+ ex = exercices()
379+ print("\n=== Exercices")
380+ for k, v in ex.items():
381+ print(f" {k} :", {a: (round(b, 6) if isinstance(b, float) else b) for a, b in v.items()})
382+
335 if __name__ == "__main__": 383 if __name__ == "__main__":
336− main() 384+ main(); imprimer_exercices()
modified analysis/python/cases/ch06_demembrements.py +13 −2
@@ -117,6 +117,15 @@ def usufruit_viager(V: float, x: int, r: float = R_ACTU, g: float = G_LOYER) ->
117 "esperance_vie": esp + 0.5, "annuite_viagere": U / L} 117 "esperance_vie": esp + 0.5, "annuite_viagere": U / L}
118 118
119 119
120+def approximation_terme_espere(V: float, x: int, r: float = R_ACTU, g: float = G_LOYER) -> dict:
121+ """Approximation courante : remplacer la durée aléatoire par la durée espérée du droit, n_eff = E[nombre de fruits annuels]
122+ = somme des (t-1)p_x (= e_x + 1/2 sous la convention de décompte), puis appliquer la formule à terme fixe avec n_eff réel.
123+ Par concavité de l'annuité en n (Jensen), U_approx >= U_viager et NP_approx <= NP_viager."""
124+ n_eff = sum(survie(x, t - 1) for t in range(1, OMEGA - x + 1))
125+ NP = V * ((1 + g) / (1 + r)) ** n_eff
126+ return {"n_eff": n_eff, "U": V - NP, "NP": NP, "part_NP": NP / V}
127+
128+
120 def rente_viagere_equivalente(V: float, x: int, r: float = R_ACTU, g: float = G_LOYER) -> float: 129 def rente_viagere_equivalente(V: float, x: int, r: float = R_ACTU, g: float = G_LOYER) -> float:
121 """Rente annuelle constante, versée tant que l'usufruitier vit, de même valeur actuelle que l'usufruit (art. 1171).""" 130 """Rente annuelle constante, versée tant que l'usufruitier vit, de même valeur actuelle que l'usufruit (art. 1171)."""
122 u = usufruit_viager(V, x, r, g) 131 u = usufruit_viager(V, x, r, g)
@@ -200,7 +209,7 @@ def droit_mutation(base: float, tranches=TRANCHES_2026, taux_municipal: list[tup
200 borne_sup = min([s for s, _ in taux_municipal if s > seuil] + [float("inf")]) 209 borne_sup = min([s for s, _ in taux_municipal if s > seuil] + [float("inf")])
201 supplement += (min(base, borne_sup) - seuil) * (taux - 0.015) 210 supplement += (min(base, borne_sup) - seuil) * (taux - 0.015)
202 return {"base": base, "detail": detail, "droit_base": total, "supplement_municipal": supplement, "total": total + supplement, 211 return {"base": base, "detail": detail, "droit_base": total, "supplement_municipal": supplement, "total": total + supplement,
203− "taux_effectif": (total + supplement) / base} 212+ "taux_effectif": (total + supplement) / base if base > 0 else 0.0}
204 213
205 214
206 def quantum_vice(prix: float, cout_reparation: float, plus_value: float, prejudice_autre: float = 0.0, vendeur_connaissait: bool = False) -> dict: 215 def quantum_vice(prix: float, cout_reparation: float, plus_value: float, prejudice_autre: float = 0.0, vendeur_connaissait: bool = False) -> dict:
@@ -241,8 +250,10 @@ def main() -> None:
241 print() 250 print()
242 for x in (55, 65, 75, 85): 251 for x in (55, 65, 75, 85):
243 u = usufruit_viager(V, x) 252 u = usufruit_viager(V, x)
253+ a = approximation_terme_espere(V, x)
244 print(f"Usufruit viager, {x} ans : e_x = {u['esperance_vie']:.1f} ; U = {_d(u['U'])} ; NP = {_d(u['NP'])} ({u['part_NP']:.1%}) ; " 254 print(f"Usufruit viager, {x} ans : e_x = {u['esperance_vie']:.1f} ; U = {_d(u['U'])} ; NP = {_d(u['NP'])} ({u['part_NP']:.1%}) ; "
245− f"NP direct = {_d(u['NP_direct'])} ; annuité viagère {u['annuite_viagere']:.3f} ; rente équiv. {_d(rente_viagere_equivalente(V, x))}/an") 255+ f"NP direct = {_d(u['NP_direct'])} ; annuité viagère {u['annuite_viagere']:.3f} ; rente équiv. {_d(rente_viagere_equivalente(V, x))}/an ; "
256+ f"approx. terme espéré n_eff = {a['n_eff']:.2f} → NP = {_d(a['NP'])} ({a['part_NP']:.1%}), écart {_d(u['NP'] - a['NP'])}")
246 print("\nGrille NP/V (âge × r) :"); print(grille_usufruit(V).round(3).to_string(), "\n") 257 print("\nGrille NP/V (âge × r) :"); print(grille_usufruit(V).round(3).to_string(), "\n")
247 258
248 noi = rne_cas3() 259 noi = rne_cas3()
added analysis/python/cases/ch11_inspection.py +244 −0
@@ -0,0 +1,244 @@
1+#!/usr/bin/env python3
2+"""Chapitre 11 — inspection synthétique du sujet du cas 1 (Gatineau, DONNÉES SYNTHÉTIQUES) : fiche d'état par
3+composante, âge effectif (convention déclarée), liste des travaux, lien avec la dépréciation ventilée (traite.cout).
4+
5+Imprime tous les chiffres cités dans le chapitre 11 :
6+ * fiche d'état : 19 composantes de courte/moyenne durée + bloc « structure et ouvrages de longue durée », chacune
7+ avec son coût neuf (postes du devis cas1_gatineau_couts.csv, majorés des indirects et de l'incitatif du ch. 21),
8+ son année d'installation, son âge chronologique, sa vie utile (hypothèse pédagogique), sa note d'état (1-5) et
9+ son âge effectif selon la convention a_eff = (1 − λ)·a + λ·φ(c)·L, bornée à [0, L] ;
10+ * indice d'état pondéré par les coûts ; âge effectif de la structure ; vie économique restante ;
11+ * travaux immédiats (dépréciation physique curable) ;
12+ * dépréciation ventilée (traite.cout.depreciation_ventilee) et comparaison avec l'âge-vie simple ;
13+ * sensibilité à λ et à la note d'état de la structure ;
14+ * valeur de l'information d'un test (décision de recommander un test de radon ou de pyrite).
15+
16+Usage (racine du dépôt) : PYTHONPATH=analysis/python python3 analysis/python/cases/ch11_inspection.py
17+Toutes les formules de dépréciation proviennent de analysis/python/traite/cout.py (aucune réécriture)."""
18+from __future__ import annotations
19+import sys, json, pathlib
20+from dataclasses import dataclass
21+import numpy as np, pandas as pd
22+sys.path.insert(0, str(pathlib.Path(__file__).resolve().parents[1]))
23+sys.path.insert(0, str(pathlib.Path(__file__).resolve().parent))
24+from traite import cout as ct
25+import ch21_cout_neuf as c21
26+
27+ROOT = pathlib.Path(__file__).resolve().parents[3]
28+D = ROOT / "data/synthetic"
29+
30+ANNEE_INSPECTION = 2026 # date d'évaluation du cas 1 : 2026-09-01
31+VIE_ECONOMIQUE = 60.0 # vie économique totale du bâtiment (hypothèse pédagogique, voir texte)
32+LAMBDA = 0.5 # poids de l'observation dans l'âge effectif (convention de l'ouvrage)
33+PHI = {1: 0.05, 2: 0.25, 3: 0.50, 4: 0.75, 5: 1.00} # fraction de vie utile consommée associée à chaque note d'état
34+
35+ETATS = {1: "Excellent — neuf ou remis à neuf, aucune usure visible",
36+ 2: "Bon — usure légère, entretien à jour, aucune réparation requise",
37+ 3: "Moyen — usure normale pour l'âge, entretien différé mineur",
38+ 4: "Passable — usure avancée, réparations requises à court terme",
39+ 5: "Mauvais — fin de vie, remplacement ou réfection nécessaire"}
40+
41+
42+@dataclass
43+class Observation:
44+ composante: str
45+ postes: tuple[str, ...] # postes du devis (cas1_gatineau_couts.csv) qui forment la composante
46+ annee: int # année d'installation (origine 1998 ou remplacement)
47+ vie_utile: float # vie utile typique (hypothèse pédagogique)
48+ etat: int # note d'état 1-5 constatée à l'inspection (synthétique)
49+ constat: str # constat d'inspection (fictif)
50+ longue_duree: bool = False # True : fait partie du bloc structure (âge-vie sur la base restante)
51+
52+
53+# Fiche d'état synthétique du sujet (cottage 1998, Hull) — constats FICTIFS construits pour le traité
54+OBSERVATIONS: list[Observation] = [
55+ Observation("Couverture (bardeaux d'asphalte)", ("Couverture bardeaux d'asphalte",), 2012, 20, 3,
56+ "Refaite en 2012 ; perte de granules localisée au versant sud, aucun relèvement de bardeaux"),
57+ Observation("Gouttières et solins", ("Gouttières et solins",), 1998, 25, 4,
58+ "D'origine ; solin de cheminée oxydé, gouttière arrière désolidarisée de la bordure"),
59+ Observation("Fenêtres (PVC, double vitrage)", ("Fenêtres (PVC double vitrage)",), 1998, 30, 3,
60+ "D'origine ; deux thermos embués (chambre nord-est, salle à manger), calfeutrage sec"),
61+ Observation("Portes extérieures et porte de garage", ("Portes extérieures", "Porte de garage"), 1998, 30, 3,
62+ "D'origine ; coupe-froid usés, porte de garage fonctionnelle"),
63+ Observation("Revêtement extérieur (brique et fibrociment)", ("Revêtement extérieur (brique 40 % / fibrociment 60 %)",), 1998, 40, 2,
64+ "Brique saine, joints intacts ; fibrociment repeint en 2018, aucune fissure"),
65+ Observation("Peinture intérieure", ("Peinture intérieure",), 2021, 10, 2, "Refaite en 2021, bon état général"),
66+ Observation("Planchers de bois franc", ("Planchers bois franc",), 1998, 40, 3, "D'origine ; vernis usé dans les aires de passage"),
67+ Observation("Planchers de céramique", ("Planchers céramique",), 1998, 35, 2, "D'origine ; joints sains"),
68+ Observation("Planchers flottants (sous-sol)", ("Planchers flottants (sous-sol)",), 2009, 20, 4,
69+ "Posés en 2009 ; gondolement au pied du mur nord-est (voir fondations)"),
70+ Observation("Armoires de cuisine et comptoirs", ("Armoires de cuisine et comptoirs",), 1998, 30, 3,
71+ "D'origine ; mélamine, quelques portes désajustées, comptoir stratifié usé"),
72+ Observation("Vanités et accessoires (2 salles de bain)", ("Vanités et accessoires (2 sdb)",), 2015, 25, 2, "Salles de bain rénovées en 2015"),
73+ Observation("Plomberie (cuivre et PEX)", ("Plomberie brute et finition",), 1998, 50, 2,
74+ "Cuivre d'origine, modifications en PEX (2015) ; aucune fuite, pression adéquate"),
75+ Observation("Chauffe-eau électrique", ("Chauffe-eau",), 2019, 12, 2, "Remplacé en 2019 (plaque signalétique)"),
76+ Observation("Électricité (entrée 200 A, filage cuivre, éclairage)", ("Électricité (entrée 200 A, filage, appareils)", "Éclairage et finition électrique"), 1998, 50, 2,
77+ "Panneau à disjoncteurs 200 A, filage de cuivre ; aucune anomalie visible"),
78+ Observation("Ventilateur récupérateur de chaleur (VRC)", ("Ventilation (VRC) et conduits",), 1998, 20, 4,
79+ "D'origine ; fonctionnel mais bruyant, noyau et filtres encrassés"),
80+ Observation("Thermopompe centrale et plinthes", ("Thermopompe centrale et plinthes",), 2016, 15, 3,
81+ "Thermopompe de 2016 ; plinthes d'origine fonctionnelles"),
82+ Observation("Balcon et perron", ("Balcon et perron",), 1998, 25, 4,
83+ "Bois traité d'origine ; garde-corps lâche, trois planches pourries"),
84+ Observation("Entrée asphaltée", ("Entrée asphaltée",), 1998, 20, 5, "D'origine ; fissuration généralisée et affaissement"),
85+ Observation("Aménagement paysager", ("Aménagement paysager de base",), 1998, 20, 3, "Entretenu ; pente négative côté nord-est"),
86+ # Bloc de longue durée (structure et ouvrages de base)
87+ Observation("Structure, fondations, dalle, drain, isolation, cloisons", (
88+ "Excavation et remblai", "Fondations béton (semelles, murs)", "Dalle de sous-sol", "Drain français et imperméabilisation",
89+ "Charpente murs et planchers", "Fermes de toit", "Escaliers", "Isolation et pare-vapeur", "Gypse et tirage de joints",
90+ "Portes intérieures et moulures", "Raccordements aqueduc/égout", "Nettoyage et conteneurs"), 1998, VIE_ECONOMIQUE, 3,
91+ "Fissure de retrait verticale au mur nord-est (0,5 mm) avec efflorescence ; charpente droite ; drain non vérifié", True),
92+]
93+
94+# Travaux immédiats (dépréciation physique curable) : coût = fraction déclarée du poste de référence, majorée comme le coût neuf
95+TRAVAUX = [
96+ ("Réfection de l'entrée asphaltée", "Entrée asphaltée", 1.00, "fin de vie (état 5) : remplacement complet"),
97+ ("Colmatage de la fissure de fondation (injection) et correction de la pente", "Drain français et imperméabilisation", 0.25, "fissure active avec efflorescence"),
98+ ("Remplacement de deux thermos embués et calfeutrage", "Fenêtres (PVC double vitrage)", 0.125, "2 unités sur 16"),
99+ ("Réparation du balcon (garde-corps, planches)", "Balcon et perron", 0.30, "sécurité des personnes"),
100+ ("Réfection du solin de cheminée et refixation de la gouttière", "Gouttières et solins", 0.20, "infiltration potentielle"),
101+]
102+
103+
104+def charger():
105+ devis = pd.read_csv(D / "cas1_gatineau_couts.csv")
106+ sujet = json.loads((D / "cas1_gatineau_sujet.json").read_text())
107+ cn = c21.cout_neuf_sujet(devis) # coût neuf du ch. 21 (397 567,33 $)
108+ return devis, sujet, cn
109+
110+
111+def facteur_majoration(cn: dict) -> float:
112+ """Coût neuf d'une composante = coût direct du devis × (1 + τ_I)(1 + τ_E) = C_N / D."""
113+ return cn["total"] / cn["direct"]
114+
115+
116+def phi(etat: int) -> float:
117+ return PHI[int(etat)]
118+
119+
120+def age_effectif(age: float, vie: float, etat: int, lam: float = LAMBDA) -> float:
121+ """Convention de l'ouvrage : a_eff = (1 − λ) a + λ φ(c) L, bornée à [0, L]."""
122+ a = (1.0 - lam) * age + lam * phi(etat) * vie
123+ return float(min(max(a, 0.0), vie))
124+
125+
126+def fiche(devis: pd.DataFrame, cn: dict, lam: float = LAMBDA, annee: int = ANNEE_INSPECTION) -> pd.DataFrame:
127+ g = facteur_majoration(cn)
128+ rows = []
129+ for o in OBSERVATIONS:
130+ direct = float(devis.loc[devis["poste"].isin(o.postes), "montant"].sum())
131+ assert devis["poste"].isin(o.postes).sum() == len(o.postes), f"poste manquant : {o.postes}"
132+ age = annee - o.annee
133+ aeff = age_effectif(age, o.vie_utile, o.etat, lam)
134+ rows.append({"composante": o.composante, "annee": o.annee, "age": age, "vie_utile": o.vie_utile, "etat": o.etat,
135+ "phi": phi(o.etat), "age_effectif": aeff, "ratio": aeff / o.vie_utile, "vie_restante": ct.vie_restante(o.vie_utile, aeff),
136+ "cout_direct": direct, "cout_neuf": direct * g, "longue_duree": o.longue_duree, "constat": o.constat})
137+ f = pd.DataFrame(rows)
138+ assert abs(f["cout_direct"].sum() - cn["direct"]) < 0.01, "les composantes doivent couvrir exactement les 33 postes directs"
139+ assert abs(f["cout_neuf"].sum() - cn["total"]) < 0.01
140+ return f
141+
142+
143+def indice_etat(f: pd.DataFrame) -> float:
144+ """Indice d'état pondéré par les coûts neufs : I_E = Σ w_i c_i, w_i = C_i / Σ C_j."""
145+ return float((f["cout_neuf"] * f["etat"]).sum() / f["cout_neuf"].sum())
146+
147+
148+def travaux(devis: pd.DataFrame, cn: dict) -> pd.DataFrame:
149+ g = facteur_majoration(cn)
150+ rows = []
151+ for nom, poste, frac, motif in TRAVAUX:
152+ base = float(devis.loc[devis["poste"] == poste, "montant"].iloc[0])
153+ rows.append({"travaux": nom, "poste_reference": poste, "fraction": frac, "cout_direct": base * frac, "cout": base * frac * g, "motif": motif})
154+ return pd.DataFrame(rows)
155+
156+
157+def depreciation(f: pd.DataFrame, trav: pd.DataFrame, cn: dict, lam: float = LAMBDA, etat_structure: int | None = None) -> dict:
158+ """Dépréciation physique ventilée du sujet : curable (travaux) + courte durée (composantes) + longue durée (structure, âge-vie).
159+ L'entrée asphaltée, remplacée intégralement (travaux), est retirée des composantes de courte durée pour éviter le double comptage."""
160+ curable = float(trav["cout"].sum())
161+ courtes = f[(~f["longue_duree"]) & (f["composante"] != "Entrée asphaltée")]
162+ comps = [ct.Composante(r.composante, r.cout_neuf, age_effectif(r.age, r.vie_utile, r.etat, lam), r.vie_utile) for r in courtes.itertuples()]
163+ s = f[f["longue_duree"]].iloc[0]
164+ etat_s = int(s.etat if etat_structure is None else etat_structure)
165+ a_struct = age_effectif(s.age, VIE_ECONOMIQUE, etat_s, lam)
166+ # base de longue durée = C_N − curable − Σ coût neuf des composantes de courte durée (l'entrée, remplacée, est entièrement dans le curable)
167+ dv = ct.depreciation_ventilee(cn["total"], curable, comps, a_struct, VIE_ECONOMIQUE)
168+ dv["age_effectif_structure"] = a_struct
169+ dv["vie_restante_structure"] = ct.vie_restante(VIE_ECONOMIQUE, a_struct)
170+ dv["taux"] = dv["total"] / cn["total"]
171+ dv["cout_neuf"] = cn["total"]
172+ dv["age_vie_simple"] = ct.depreciation_age_vie(cn["total"], a_struct, VIE_ECONOMIQUE)
173+ dv["contribution_batiment"] = cn["total"] - dv["total"]
174+ return dv
175+
176+
177+def sensibilite(f, trav, cn, lams=(0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0), etats=(1, 2, 3, 4, 5)) -> pd.DataFrame:
178+ rows = []
179+ for lam in lams:
180+ for e in etats:
181+ dv = depreciation(f, trav, cn, lam, e)
182+ rows.append({"lambda": lam, "etat_structure": e, "age_effectif_structure": dv["age_effectif_structure"],
183+ "depreciation": dv["total"], "taux": dv["taux"], "longue_duree": dv["longue_duree"]})
184+ return pd.DataFrame(rows)
185+
186+
187+def valeur_information(p: float, cout_correction: float, cout_test: float) -> dict:
188+ """Décision de recommander un test : perte espérée sans test = p·C ; le test (coût t) vaut la peine si t < p·C.
189+ Avec un test parfait, la valeur espérée de l'information est p·C − t (si positive)."""
190+ return {"perte_esperee": p * cout_correction, "valeur_info": p * cout_correction - cout_test, "recommander": cout_test < p * cout_correction}
191+
192+
193+def main() -> dict:
194+ devis, sujet, cn = charger()
195+ g = facteur_majoration(cn)
196+ f = fiche(devis, cn)
197+ trav = travaux(devis, cn)
198+ dv = depreciation(f, trav, cn)
199+ fm = lambda x: f"{x:,.2f}".replace(",", " ")
200+ f0 = lambda x: f"{x:,.0f}".replace(",", " ")
201+ print("== DONNÉES SYNTHÉTIQUES — sujet cas 1 :", sujet["type"], sujet["annee_construction"], sujet["superficie_habitable_m2"], "m² hab.,", sujet["secteur"], "; inspection", sujet["date_evaluation"])
202+ print(f"== Coût neuf C_N (ch. 21) = {fm(cn['total'])} $ ; directs D = {fm(cn['direct'])} $ ; facteur de majoration C_N/D = {g:.5f}")
203+ print(f"== Convention âge effectif : a_eff = (1−λ) a + λ φ(c) L, λ = {LAMBDA}, φ = {PHI}, vie économique L_B = {VIE_ECONOMIQUE:.0f} ans")
204+ print("== Fiche d'état (19 composantes + structure) :")
205+ print(f" {'composante':58s} {'an':>4s} {'âge':>4s} {'L':>3s} {'c':>2s} {'a_eff':>6s} {'a/L':>5s} {'C direct':>11s} {'C neuf':>11s}")
206+ for r in f.itertuples():
207+ print(f" {r.composante:58s} {r.annee:4d} {r.age:4d} {r.vie_utile:3.0f} {r.etat:2d} {r.age_effectif:6.2f} {r.ratio:5.3f} {fm(r.cout_direct):>11s} {fm(r.cout_neuf):>11s}")
208+ courtes = f[~f["longue_duree"]]
209+ print(f" Σ courte/moyenne durée : direct {fm(courtes['cout_direct'].sum())} $, neuf {fm(courtes['cout_neuf'].sum())} $ ({courtes['cout_neuf'].sum()/cn['total']*100:.1f} % de C_N)")
210+ s = f[f["longue_duree"]].iloc[0]
211+ print(f" Structure et longue durée : direct {fm(s.cout_direct)} $, neuf {fm(s.cout_neuf)} $ ({s.cout_neuf/cn['total']*100:.1f} % de C_N) ; âge effectif {s.age_effectif:.1f} ans, vie restante {s.vie_restante:.1f} ans")
212+ print(f"== Indice d'état pondéré I_E = {indice_etat(f):.3f} ; médiane des notes {f['etat'].median():.0f} ; nombre de composantes par note : {f['etat'].value_counts().sort_index().to_dict()}")
213+ print(f" Âge effectif moyen pondéré (ratio a_eff/L) = {(f['cout_neuf']*f['ratio']).sum()/f['cout_neuf'].sum():.3f} → équivalent {((f['cout_neuf']*f['ratio']).sum()/f['cout_neuf'].sum())*VIE_ECONOMIQUE:.1f} ans sur 60")
214+ print("== Travaux immédiats (curables) :")
215+ for r in trav.itertuples():
216+ print(f" {r.travaux:75s} {r.fraction*100:5.1f} % de « {r.poste_reference} » = {fm(r.cout_direct)} $ direct → {fm(r.cout)} $ majoré ; {r.motif}")
217+ print(f" Total curable = {fm(trav['cout'].sum())} $ ({trav['cout'].sum()/cn['total']*100:.2f} % de C_N)")
218+ print("== Dépréciation ventilée (traite.cout.depreciation_ventilee) :")
219+ print(f" curable {fm(dv['curable'])} $")
220+ for k, v in dv["courte_duree"].items():
221+ print(f" courte durée — {k:50s} {fm(v):>11s} $")
222+ print(f" Σ courte durée {fm(sum(dv['courte_duree'].values()))} $")
223+ print(f" base longue durée {fm(dv['base_longue'])} $ × {dv['age_effectif_structure']:.2f}/{VIE_ECONOMIQUE:.0f} = {fm(dv['longue_duree'])} $")
224+ print(f" TOTAL {fm(dv['total'])} $ = {dv['taux']*100:.2f} % de C_N ; contribution du bâtiment déprécié {fm(dv['contribution_batiment'])} $")
225+ print(f" Âge-vie simple sur C_N : {fm(dv['age_vie_simple'])} $ ({dv['age_vie_simple']/cn['total']*100:.2f} %) ; écart ventilée − âge-vie = {fm(dv['total']-dv['age_vie_simple'])} $")
226+ print(f" Âge-vie simple avec âge chronologique 28 : {fm(ct.depreciation_age_vie(cn['total'], 28, VIE_ECONOMIQUE))} $ ({28/VIE_ECONOMIQUE*100:.2f} %)")
227+ print("== Sensibilité (λ × état de la structure) — dépréciation totale en % de C_N :")
228+ sens = sensibilite(f, trav, cn)
229+ piv = sens.pivot(index="lambda", columns="etat_structure", values="taux") * 100
230+ print(piv.round(2).to_string())
231+ piva = sens.pivot(index="lambda", columns="etat_structure", values="age_effectif_structure")
232+ print(" âge effectif de la structure :"); print(piva.round(1).to_string())
233+ print(f" Étendue à λ = 0,5 : {piv.loc[0.5].min():.2f} % – {piv.loc[0.5].max():.2f} % ; à état 3 : {piv[3].min():.2f} % – {piv[3].max():.2f} %")
234+ print("== Valeur de l'information d'un test (illustration, paramètres hypothétiques) :")
235+ for p, C, t, nom in [(0.10, 3000.0, 50.0, "radon : p = 10 %, correction 3 000 $, dosimètre 50 $"),
236+ (0.05, 25000.0, 1200.0, "pyrite : p = 5 %, excavation 25 000 $, test 1 200 $"),
237+ (0.02, 25000.0, 1200.0, "pyrite : p = 2 %")]:
238+ v = valeur_information(p, C, t)
239+ print(f" {nom:60s} perte espérée {f0(v['perte_esperee'])} $ ; valeur de l'information {f0(v['valeur_info'])} $ ; recommander : {v['recommander']}")
240+ return {"devis": devis, "sujet": sujet, "cn": cn, "fiche": f, "travaux": trav, "depreciation": dv, "sensibilite": sens}
241+
242+
243+if __name__ == "__main__":
244+ main()
added analysis/python/cases/ch19_spatial.py +351 −0
@@ -0,0 +1,351 @@
1+#!/usr/bin/env python3
2+"""Chapitre 19 — modèles spatiaux et temporels sur le cas 1 (Gatineau, DONNÉES SYNTHÉTIQUES, graine 20261031).
3+
4+Reproduit tous les chiffres cités dans manuscript/chapters/ch19.tex :
5+ 1. matrices de poids (k plus proches voisins, distance inverse, spatio-temporelle de Dubé–Legros) ;
6+ 2. I de Moran des résidus du modèle hédonique de référence (traite.cas1.hedonique) avec et sans indicatrices de secteur ;
7+ 3. corrélogramme (I de Moran par bande de distance) ;
8+ 4. tests du multiplicateur de Lagrange (LM-erreur, LM-décalage et versions robustes) ;
9+ 5. MCO / SAR / SEM / SDM par maximum de vraisemblance concentrée, effets directs et indirects ;
10+ 6. régression géographiquement pondérée (noyau gaussien fixe, bande passante par validation croisée) ;
11+ 7. effets fixes de quartier (secteurs, grilles) et de temps (tendance, trimestres) ;
12+ 8. variogramme empirique des résidus, modèle exponentiel et krigeage ordinaire ;
13+ 9. décalage spatio-temporel (ventes antérieures seulement) ;
14+ 10. validation croisée et indications pour le sujet ; sensibilité au choix de la matrice de poids.
15+
16+Contrôle croisé (non requis pour l'exécution) : spreg (ML_Lag, ML_Error, LMtests), esda (Moran) et mgwr (GWR) donnent les
17+mêmes estimations à 1e-6 près ; voir --controle.
18+Usage (racine du dépôt) : PYTHONPATH=analysis/python python3 analysis/python/cases/ch19_spatial.py [--controle]"""
19+from __future__ import annotations
20+import sys, pathlib, warnings
21+import numpy as np, pandas as pd
22+sys.path.insert(0, str(pathlib.Path(__file__).resolve().parents[1]))
23+from traite import cas1
24+from traite import hedonique as h
25+
26+ROOT = pathlib.Path(__file__).resolve().parents[3]
27+K_VOISINS = 8 # matrice de référence : 8 plus proches voisins, standardisée en ligne
28+PORTEE_KM = 2.0 # matrice de distance inverse : portée 2 km
29+FENETRE_MOIS = 12 # matrice spatio-temporelle : ventes antérieures de moins de 12 mois
30+BANDES_CORRELOGRAMME = [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15]
31+BORNES_VARIOGRAMME = np.arange(0, 16.1, 1.0)
32+VOISINS_KRIGEAGE = 40
33+# primes de secteur du générateur (data/synthetic/README.md : log du rapport des médianes APCIQ T3 2026 à Hull ; Masson-Angers − 0,02)
34+PRIMES_DGP = {"Hull": 0.0, "Gatineau": float(np.log(464900 / 475000)), "Aylmer": float(np.log(530000 / 475000)),
35+ "Buckingham": float(np.log(395000 / 475000)), "Masson-Angers": float(np.log(395000 / 475000)) - 0.02}
36+
37+_CACHE: dict = {}
38+
39+# ----------------------------------------------------------------------------- base
40+
41+def charger_base() -> dict:
42+ """Modèle de référence (traite.cas1.hedonique), spécification « sans secteur », coordonnées en km et sujet."""
43+ d = cas1.charger(); v = d["ventes"]; s = d["sujet"]
44+ m = cas1.hedonique(v)
45+ Xc = m["X"]; y = m["y"]
46+ Xr = Xc.drop(columns=[c for c in Xc.columns if c.startswith("sect_")]) # sans indicatrices de secteur
47+ Xn = Xr.drop(columns=["dist_centre"]) # ni secteur ni gradient de distance
48+ lat0, lon0 = float(v["lat"].mean()), float(v["lon"].mean())
49+ xy = h.coordonnees_km(v["lat"].values, v["lon"].values, lat0, lon0)
50+ cs = h.coordonnees_km([s["lat"]], [s["lon"]], lat0, lon0)
51+ xs_r = cas1.matrice(cas1.sujet_df(s))[Xr.columns].values[0]
52+ mco_r = h.mco(Xr.values, y); mco_n = h.mco(Xn.values, y)
53+ return {"ventes": v, "sujet": s, "modele": m, "Xc": Xc, "Xr": Xr, "Xn": Xn, "y": y, "xy": xy, "cs": cs, "xs_r": xs_r,
54+ "mois": Xc["mois"].values, "mco_r": mco_r, "mco_n": mco_n, "lat0": lat0, "lon0": lon0}
55+
56+def matrices(b: dict) -> dict:
57+ xy, mois = b["xy"], b["mois"]
58+ return {"knn": h.matrice_poids_knn(xy, K_VOISINS), "dist": h.matrice_poids_distance_inverse(xy, PORTEE_KM),
59+ "st": h.matrice_poids_spatio_temporelle(xy, mois, PORTEE_KM, FENETRE_MOIS)}
60+
61+def _loglik_mco(res: np.ndarray) -> float:
62+ n = len(res); return float(-n / 2 * (np.log(2 * np.pi * res @ res / n) + 1))
63+
64+def _aic_mco(res: np.ndarray, k: int) -> float:
65+ return 2 * (k + 1) - 2 * _loglik_mco(res)
66+
67+def _aicc(res: np.ndarray, k_eff: float) -> float:
68+ n = len(res); rss = float(res @ res)
69+ return n * np.log(rss / n) + n * np.log(2 * np.pi) + n * (n + k_eff) / (n - 2 - k_eff)
70+
71+# ----------------------------------------------------------------------------- 2-3. Moran et corrélogramme
72+
73+def tableau_moran(b: dict, Ws: dict) -> pd.DataFrame:
74+ series = {"ln P (sans modèle)": b["y"], "Résidus, sans secteur ni distance": b["mco_n"]["residus"],
75+ "Résidus, sans indicatrices de secteur": b["mco_r"]["residus"], "Résidus, modèle de référence": b["modele"]["residus"]}
76+ rows = []
77+ for nom, x in series.items():
78+ row = {"serie": nom}
79+ for wn, W in Ws.items():
80+ r = h.moran_i(x, W); row[f"I_{wn}"] = r["I"]; row[f"z_{wn}"] = r["z"]; row[f"p_{wn}"] = r["p"]
81+ rows.append(row)
82+ return pd.DataFrame(rows)
83+
84+def correlogramme(b: dict) -> dict:
85+ return {"sans_secteur": h.moran_par_distance(b["mco_r"]["residus"], b["xy"], BANDES_CORRELOGRAMME),
86+ "reference": h.moran_par_distance(b["modele"]["residus"], b["xy"], BANDES_CORRELOGRAMME)}
87+
88+# ----------------------------------------------------------------------------- 4-5. LM, SAR/SEM/SDM, effets
89+
90+def tests_lm(b: dict, W: np.ndarray) -> dict:
91+ return {"reference": h.tests_lm_spatial(b["y"], b["Xc"].values, W), "sans_secteur": h.tests_lm_spatial(b["y"], b["Xr"].values, W)}
92+
93+def modeles_spatiaux(b: dict, W: np.ndarray) -> dict:
94+ y, Xr, Xc = b["y"], b["Xr"].values, b["Xc"].values
95+ out = {"mco_r": b["mco_r"], "sar_r": h.sar_mv(y, Xr, W), "sem_r": h.sem_mv(y, Xr, W), "sdm_r": h.sar_mv(y, Xr, W, durbin=True),
96+ "sar_c": h.sar_mv(y, Xc, W), "sem_c": h.sem_mv(y, Xc, W)}
97+ for cle in ["sar_r", "sem_r", "sdm_r", "sar_c", "sem_c"]:
98+ res = out[cle]["innovations"] if "innovations" in out[cle] else out[cle]["residus"]
99+ out[cle]["moran_residus"] = h.moran_i(res, W)["I"]
100+ out["mco_r"]["loglik"] = _loglik_mco(b["mco_r"]["residus"]); out["mco_r"]["aic"] = _aic_mco(b["mco_r"]["residus"], Xr.shape[1])
101+ out["mco_r"]["moran_residus"] = h.moran_i(b["mco_r"]["residus"], W)["I"]
102+ out["mco_c"] = {"beta": b["modele"]["beta"], "se": b["modele"]["coef"]["se_hc1"].values, "residus": b["modele"]["residus"],
103+ "loglik": _loglik_mco(b["modele"]["residus"]), "aic": _aic_mco(b["modele"]["residus"], Xc.shape[1]),
104+ "sigma2": float(b["modele"]["sigma"] ** 2), "moran_residus": h.moran_i(b["modele"]["residus"], W)["I"]}
105+ return out
106+
107+def effets(mod: dict, W: np.ndarray, colonnes) -> pd.DataFrame:
108+ k = len(colonnes)
109+ e_sar = h.effets_sar(mod["sar_r"]["rho"], mod["sar_r"]["beta"], W)
110+ theta = np.concatenate([[0.0], mod["sdm_r"]["beta"][k:]])
111+ e_sdm = h.effets_sar(mod["sdm_r"]["rho"], mod["sdm_r"]["beta"][:k], W, theta)
112+ df = pd.DataFrame({"variable": colonnes, "beta_mco": mod["mco_r"]["beta"], "beta_sar": mod["sar_r"]["beta"],
113+ "sar_direct": e_sar["direct"], "sar_indirect": e_sar["indirect"], "sar_total": e_sar["total"],
114+ "beta_sdm": mod["sdm_r"]["beta"][:k], "theta_sdm": theta,
115+ "sdm_direct": e_sdm["direct"], "sdm_indirect": e_sdm["indirect"], "sdm_total": e_sdm["total"]})
116+ return df.set_index("variable")
117+
118+# ----------------------------------------------------------------------------- 6. GWR
119+
120+def gwr_resultats(b: dict) -> dict:
121+ y, X, xy = b["y"], b["Xr"].values, b["xy"]
122+ sel = h.gwr_bande_cv(y, X, xy)
123+ g = h.gwr(y, X, xy, sel["bande"])
124+ gs = h.gwr(y, X, xy, sel["bande"], cibles=b["cs"])
125+ cols = list(b["Xr"].columns)
126+ beta = pd.DataFrame(g["beta"], columns=cols)
127+ quart = beta.describe(percentiles=[0.25, 0.5, 0.75]).T[["min", "25%", "50%", "75%", "max"]]
128+ inter = pd.Series(g["beta"][:, 0]).groupby(b["ventes"]["secteur"].values).median()
129+ inter_rel = inter - inter["Hull"]
130+ dummies = {"Hull": 0.0, **{s: float(b["modele"]["coef"].loc[f"sect_{s}", "coef"]) for s in cas1.SECTEURS[1:]}}
131+ comp = pd.DataFrame({"gwr_intercept_rel_hull": inter_rel, "indicatrice_reference": pd.Series(dummies), "prime_generateur": pd.Series(PRIMES_DGP)})
132+ aicc_mco_r = _aicc(b["mco_r"]["residus"], X.shape[1]); aicc_mco_c = _aicc(b["modele"]["residus"], b["Xc"].shape[1])
133+ return {"selection": sel, "gwr": g, "beta": beta, "quartiles": quart, "comparaison_secteurs": comp, "sujet_beta": gs["beta"][0],
134+ "aicc_mco_sans_secteur": aicc_mco_r, "aicc_mco_reference": aicc_mco_c}
135+
136+# ----------------------------------------------------------------------------- 7. effets fixes
137+
138+def effets_fixes(b: dict, W: np.ndarray) -> pd.DataFrame:
139+ y, xy, v = b["y"], b["xy"], b["ventes"]; n = len(y)
140+ def ligne(nom, Xm, k_spatial, k_temps):
141+ r = h.mco(Xm, y); k = Xm.shape[1]
142+ return {"specification": nom, "parametres": k, "effets_spatiaux": k_spatial, "effets_temps": k_temps, "r2": r["r2"],
143+ "r2_ajuste": r["r2_ajuste"], "sigma": float(np.sqrt(r["sigma2"])), "aic": _aic_mco(r["residus"], k), "moran": h.moran_i(r["residus"], W)["I"]}
144+ rows = [ligne("Aucun effet spatial ; tendance linéaire", b["Xr"].values, 0, 1),
145+ ligne("Gradient de distance seulement ; tendance linéaire", b["Xr"].values, 1, 1) if False else None,
146+ ligne("Secteurs (référence) ; tendance linéaire", b["Xc"].values, 4, 1)]
147+ rows = [r for r in rows if r]
148+ for cell in [5.0, 3.0, 2.0]:
149+ gx = np.floor(xy[:, 0] / cell); gy = np.floor(xy[:, 1] / cell); cid = pd.factorize(gx * 1000 + gy)[0]
150+ D = pd.get_dummies(cid, drop_first=True).astype(float).values
151+ rows.append(ligne(f"Grille de {cell:g} km ({cid.max() + 1} cellules) ; tendance linéaire", np.column_stack([b["Xr"].values, D]), D.shape[1], 1))
152+ q = pd.PeriodIndex(v["date_vente"], freq="Q").astype(str)
153+ Dq = pd.get_dummies(q, drop_first=True).astype(float).values
154+ rows.append(ligne(f"Secteurs ; indicatrices trimestrielles ({Dq.shape[1]})", np.column_stack([b["Xc"].drop(columns=["mois"]).values, Dq]), 4, Dq.shape[1]))
155+ rt = h.mco(np.column_stack([b["Xc"].drop(columns=["mois"]).values, Dq]), y)
156+ df = pd.DataFrame(rows)
157+ df.attrs["indice_trimestriel"] = pd.Series(np.concatenate([[0.0], rt["beta"][-Dq.shape[1]:]]), index=sorted(q.unique()))
158+ df.attrs["tendance_mensuelle"] = float(b["modele"]["coef"].loc["mois", "coef"])
159+ return df
160+
161+# ----------------------------------------------------------------------------- 8. variogramme et krigeage
162+
163+def variogramme_krigeage(b: dict) -> dict:
164+ e = b["mco_r"]["residus"]; xy = b["xy"]
165+ vg = h.variogramme_empirique(xy, e, BORNES_VARIOGRAMME)
166+ vg_ref = h.variogramme_empirique(xy, b["modele"]["residus"], BORNES_VARIOGRAMME)
167+ p = h.ajuster_variogramme(vg["h"], vg["gamma"], vg["n"], portee_max=5.0)
168+ loo = h.krigeage_validation_croisee(xy, e, p, VOISINS_KRIGEAGE)
169+ sujet = h.krigeage_ordinaire(xy, e, b["cs"], p, VOISINS_KRIGEAGE)
170+ # surface pour la figure : grille régulière (km)
171+ gx = np.linspace(xy[:, 0].min() - 1, xy[:, 0].max() + 1, 90); gy = np.linspace(xy[:, 1].min() - 1, xy[:, 1].max() + 1, 70)
172+ GX, GY = np.meshgrid(gx, gy); grille = np.column_stack([GX.ravel(), GY.ravel()])
173+ kg = h.krigeage_ordinaire(xy, e, grille, p, VOISINS_KRIGEAGE)
174+ return {"variogramme": vg, "variogramme_reference": vg_ref, "parametres": p, "loo": loo, "sujet": sujet,
175+ "grille": {"x": gx, "y": gy, "z": kg["prediction"].reshape(GX.shape), "var": kg["variance"].reshape(GX.shape)},
176+ "variance_residus": float(e.var()), "sigma2_reference": float(b["modele"]["sigma"] ** 2)}
177+
178+# ----------------------------------------------------------------------------- 9. spatio-temporel
179+
180+def spatio_temporel(b: dict, Ws: dict) -> dict:
181+ y, Xr, Wst = b["y"], b["Xr"].values, Ws["st"]
182+ e = b["mco_r"]["residus"]
183+ ok = Wst.sum(1) > 0 # ventes ayant au moins une vente antérieure voisine
184+ Wy = Wst @ y
185+ # décalage spatio-temporel : prédéterminé (matrice triangulaire après tri par date) → MV = MCO sur [W_st y, X]
186+ Z = np.column_stack([Wy[ok], Xr[ok]]); r = h.mco(Z, y[ok])
187+ sem_st = h.sem_mv(y, Xr, Wst)
188+ return {"n_retenues": int(ok.sum()), "n_sans_voisin": int((~ok).sum()), "voisins_moyen": float((Wst[ok] > 0).sum(1).mean()),
189+ "rho_st": float(r["beta"][0]), "se_rho_st": float(r["se_hc1"][0]), "beta_st": r["beta"][1:], "r2_st": r["r2"],
190+ "moran_e_st": h.moran_i(e, Wst), "moran_e_knn": h.moran_i(e, Ws["knn"]), "moran_e_dist": h.moran_i(e, Ws["dist"]),
191+ "sem_st": sem_st, "max_abs_valeur_propre": float(np.abs(np.linalg.eigvals(Wst)).max()),
192+ "moran_e_apres_lag": h.moran_i(r["residus"], Wst[np.ix_(ok, ok)])["I"]}
193+
194+# ----------------------------------------------------------------------------- 10. validation croisée et sujet
195+
196+def validation_croisee(b: dict, mod: dict, g: dict, vk: dict, W: np.ndarray) -> pd.DataFrame:
197+ y = b["y"]; n = len(y)
198+ def loo_mco(Xm):
199+ r = h.mco(Xm, y); H = Xm @ np.linalg.pinv(Xm.T @ Xm) @ Xm.T; return r["residus"] / (1 - np.diag(H))
200+ sem = mod["sem_r"]; u = sem["residus"]; B = np.eye(n) - sem["lambda"] * W; Q = B.T @ B
201+ Eu = np.array([-(Q[i] @ u - Q[i, i] * u[i]) / Q[i, i] for i in range(n)])
202+ series = {"MCO, modèle de référence (secteurs)": loo_mco(b["Xc"].values),
203+ "MCO, sans indicatrices de secteur": loo_mco(b["Xr"].values),
204+ "MCO sans secteur + krigeage des résidus": b["mco_r"]["residus"] - vk["loo"],
205+ "SEM sans secteur (espérance conditionnelle)": u - Eu,
206+ "SAR sans secteur (prédiction conditionnelle)": y - (mod["sar_r"]["rho"] * (W @ y) + b["Xr"].values @ mod["sar_r"]["beta"]),
207+ "GWR sans secteur (validation croisée)": None}
208+ rows = []
209+ for nom, r in series.items():
210+ if r is None:
211+ rmse = float(np.sqrt(g["gwr"]["cv"] / n)); rows.append({"modele": nom, "rmse_log": rmse, "erreur_abs_moy_pct": np.nan, "moran_erreurs": h.moran_i(g["gwr"]["residus"], W)["I"]})
212+ else:
213+ rows.append({"modele": nom, "rmse_log": float(np.sqrt(np.mean(r ** 2))), "erreur_abs_moy_pct": float(np.mean(np.abs(np.exp(r) - 1))), "moran_erreurs": h.moran_i(r, W)["I"]})
214+ return pd.DataFrame(rows)
215+
216+def predictions_sujet(b: dict, mod: dict, g: dict, vk: dict, W: np.ndarray) -> pd.DataFrame:
217+ s, xs = b["sujet"], b["xs_r"]; y = b["y"]; n = len(y)
218+ duan = lambda res: float(np.mean(np.exp(res)))
219+ ref = float(cas1.predire(b["modele"], cas1.sujet_df(s))[0])
220+ mco_r = float(np.exp(xs @ b["mco_r"]["beta"]) * duan(b["mco_r"]["residus"]))
221+ krig = float(np.exp(xs @ b["mco_r"]["beta"] + vk["sujet"]["prediction"][0]) * duan(b["mco_r"]["residus"] - vk["loo"]))
222+ # SEM : espérance conditionnelle de u au sujet (matrice augmentée : le sujet n'est voisin d'aucune vente)
223+ xy_aug = np.vstack([b["xy"], b["cs"]]); Wa = np.zeros((n + 1, n + 1)); Wa[:n, :n] = W
224+ Wa[n, :n] = h.matrice_poids_knn(xy_aug, K_VOISINS)[n, :n]; Wa[n] /= Wa[n].sum()
225+ sem = mod["sem_r"]; u_s = float(h.sem_esperance_conditionnelle(sem["lambda"], Wa, sem["residus"], [n])[0])
226+ sem_pred = float(np.exp(xs @ sem["beta"] + u_s) * duan(sem["innovations"]))
227+ # SAR : prédiction conditionnelle avec le décalage observé (moyenne des ln P des k ventes voisines)
228+ idx = np.nonzero(Wa[n, :n])[0]; Wy_s = float(Wa[n, :n] @ y)
229+ sar = mod["sar_r"]; sar_pred = float(np.exp(sar["rho"] * Wy_s + xs @ sar["beta"]) * duan(sar["residus"]))
230+ gwr_pred = float(np.exp(xs @ g["sujet_beta"]) * duan(g["gwr"]["residus"]))
231+ df = pd.DataFrame([
232+ {"modele": "MCO, modèle de référence (indicatrices de secteur)", "ln_correction": 0.0, "indication": ref},
233+ {"modele": "MCO sans indicatrices de secteur", "ln_correction": 0.0, "indication": mco_r},
234+ {"modele": "MCO sans secteur + krigeage du résidu au sujet", "ln_correction": float(vk["sujet"]["prediction"][0]), "indication": krig},
235+ {"modele": "SEM sans secteur (espérance conditionnelle du résidu)", "ln_correction": u_s, "indication": sem_pred},
236+ {"modele": "SAR sans secteur (décalage des 8 ventes voisines)", "ln_correction": float(sar["rho"] * Wy_s), "indication": sar_pred},
237+ {"modele": "GWR sans secteur (coefficients locaux au sujet)", "ln_correction": float(g["sujet_beta"][0] - b["mco_r"]["beta"][0]), "indication": gwr_pred}])
238+ df.attrs["voisins_sujet"] = list(b["ventes"]["id_vente"].values[idx]); df.attrs["secteurs_voisins"] = list(b["ventes"]["secteur"].values[idx])
239+ df.attrs["variance_krigeage_sujet"] = float(vk["sujet"]["variance"][0])
240+ return df
241+
242+# ----------------------------------------------------------------------------- 11. sensibilité
243+
244+def sensibilite(b: dict) -> pd.DataFrame:
245+ y, Xr, xy, e = b["y"], b["Xr"].values, b["xy"], b["mco_r"]["residus"]
246+ specs = [("k plus proches voisins", k, h.matrice_poids_knn(xy, k)) for k in [4, 6, 8, 12, 16]]
247+ specs += [("distance inverse", d, h.matrice_poids_distance_inverse(xy, d)) for d in [1.0, 2.0, 4.0]]
248+ rows = []
249+ for fam, par, W in specs:
250+ mi = h.moran_i(e, W); sar = h.sar_mv(y, Xr, W); sem = h.sem_mv(y, Xr, W)
251+ rows.append({"famille": fam, "parametre": par, "voisins_moyen": float((W > 0).sum(1).mean()), "I": mi["I"], "z": mi["z"],
252+ "rho": sar["rho"], "se_rho": sar["se_rho"], "aic_sar": sar["aic"], "lambda": sem["lambda"], "se_lambda": sem["se_lambda"], "aic_sem": sem["aic"]})
253+ return pd.DataFrame(rows)
254+
255+# ----------------------------------------------------------------------------- contrôle croisé facultatif
256+
257+def controle_croise(b: dict, W: np.ndarray, g: dict) -> dict:
258+ """Compare les estimations maison à spreg/esda/mgwr (installés sur la machine de rédaction)."""
259+ import spreg
260+ from libpysal.weights import W as Wcls
261+ from esda.moran import Moran
262+ from mgwr.sel_bw import Sel_BW
263+ from mgwr.gwr import GWR
264+ y, X = b["y"], b["Xr"]
265+ neigh = {i: list(np.nonzero(W[i])[0]) for i in range(len(W))}; wts = {i: [W[i, j] for j in neigh[i]] for i in neigh}
266+ w = Wcls(neigh, wts); w.transform = "r"; Xs = X.drop(columns=["const"]).values; yy = y.reshape(-1, 1)
267+ with warnings.catch_warnings():
268+ warnings.simplefilter("ignore")
269+ ml = spreg.ML_Lag(yy, Xs, w, method="full"); me = spreg.ML_Error(yy, Xs, w, method="full")
270+ ols = spreg.OLS(yy, Xs, w=w, spat_diag=True, moran=True)
271+ mo = Moran(b["mco_r"]["residus"], w, permutations=0)
272+ bw = Sel_BW(b["xy"], yy, Xs, fixed=True, kernel="gaussian").search(criterion="CV")
273+ gm = GWR(b["xy"], yy, Xs, bw, fixed=True, kernel="gaussian").fit()
274+ mine_sar = h.sar_mv(y, X.values, W); mine_sem = h.sem_mv(y, X.values, W); lm = h.tests_lm_spatial(y, X.values, W)
275+ return {"rho_spreg": float(ml.rho), "rho_maison": mine_sar["rho"], "lambda_spreg": float(me.lam), "lambda_maison": mine_sem["lambda"],
276+ "lm_err_spreg": float(ols.lm_error[0]), "lm_err_maison": lm["LM_erreur"][0], "rlm_lag_spreg": float(ols.rlm_lag[0]), "rlm_lag_maison": lm["RLM_decalage"][0],
277+ "moran_esda_z": float(mo.z_norm), "moran_maison_z": h.moran_i(b["mco_r"]["residus"], W)["z"],
278+ "bande_mgwr": float(bw), "bande_maison": g["selection"]["bande"], "aicc_mgwr": float(gm.aicc), "aicc_maison_meme_bande": h.gwr(y, X.values, b["xy"], float(bw))["aicc"]}
279+
280+# ----------------------------------------------------------------------------- main
281+
282+def main(verbose: bool = True, controle: bool = False) -> dict:
283+ if "res" in _CACHE and not controle:
284+ return _CACHE["res"]
285+ b = charger_base(); Ws = matrices(b); W = Ws["knn"]
286+ res = {"base": b, "W": Ws, "moran": tableau_moran(b, Ws), "correlogramme": correlogramme(b), "lm": tests_lm(b, W)}
287+ res["modeles"] = modeles_spatiaux(b, W)
288+ res["effets"] = effets(res["modeles"], W, list(b["Xr"].columns))
289+ res["gwr"] = gwr_resultats(b)
290+ res["effets_fixes"] = effets_fixes(b, W)
291+ res["variogramme"] = variogramme_krigeage(b)
292+ res["spatio_temporel"] = spatio_temporel(b, Ws)
293+ res["validation"] = validation_croisee(b, res["modeles"], res["gwr"], res["variogramme"], W)
294+ res["sujet"] = predictions_sujet(b, res["modeles"], res["gwr"], res["variogramme"], W)
295+ res["sensibilite"] = sensibilite(b)
296+ if controle:
297+ res["controle"] = controle_croise(b, W, res["gwr"])
298+ _CACHE["res"] = res
299+ if verbose:
300+ imprimer(res)
301+ return res
302+
303+def imprimer(res: dict):
304+ pd.set_option("display.width", 220); pd.set_option("display.max_columns", 30)
305+ b = res["base"]; m = b["modele"]
306+ print("== Modèle de référence : R² %.3f, σ %.4f, n %d, k %d" % (m["r2"], m["sigma"], m["n"], m["k"]))
307+ print("== Sans secteur : R² %.3f, σ %.4f ; sans secteur ni distance : R² %.3f" % (b["mco_r"]["r2"], np.sqrt(b["mco_r"]["sigma2"]), b["mco_n"]["r2"]))
308+ print("== Étendue des coordonnées (km) :", b["xy"].min(0).round(1), b["xy"].max(0).round(1), "; sujet :", b["cs"].round(2))
309+ for wn, W in res["W"].items():
310+ print(f" matrice {wn} : voisins moyens {(W > 0).sum(1).mean():.1f}, lignes vides {(W.sum(1) == 0).sum()}")
311+ print("== I de Moran :\n", res["moran"].round(4).to_string(index=False))
312+ print("== Corrélogramme (sans secteur) :", [(c["d_min"], c["d_max"], round(c["I"], 3), round(c["z"], 1), c["paires"]) for c in res["correlogramme"]["sans_secteur"]])
313+ print("== Corrélogramme (référence) :", [(c["d_min"], c["d_max"], round(c["I"], 3), round(c["z"], 1)) for c in res["correlogramme"]["reference"]])
314+ for k, v in res["lm"].items():
315+ print(f"== Tests LM ({k}) :", {a: (round(s, 2), round(p, 4)) for a, (s, p) in v.items()})
316+ mod = res["modeles"]
317+ print("== SAR sans secteur : ρ %.4f (%.4f), logL %.2f, AIC %.1f, I résidus %.3f" % (mod["sar_r"]["rho"], mod["sar_r"]["se_rho"], mod["sar_r"]["loglik"], mod["sar_r"]["aic"], mod["sar_r"]["moran_residus"]))
318+ print("== SEM sans secteur : λ %.4f (%.4f), logL %.2f, AIC %.1f, I innovations %.3f" % (mod["sem_r"]["lambda"], mod["sem_r"]["se_lambda"], mod["sem_r"]["loglik"], mod["sem_r"]["aic"], mod["sem_r"]["moran_residus"]))
319+ print("== SDM sans secteur : ρ %.4f (%.4f), logL %.2f, AIC %.1f, I résidus %.3f" % (mod["sdm_r"]["rho"], mod["sdm_r"]["se_rho"], mod["sdm_r"]["loglik"], mod["sdm_r"]["aic"], mod["sdm_r"]["moran_residus"]))
320+ print("== MCO sans secteur : logL %.2f, AIC %.1f ; MCO référence : logL %.2f, AIC %.1f" % (mod["mco_r"]["loglik"], mod["mco_r"]["aic"], mod["mco_c"]["loglik"], mod["mco_c"]["aic"]))
321+ print("== SAR référence : ρ %.4f (%.4f) ; SEM référence : λ %.4f (%.4f)" % (mod["sar_c"]["rho"], mod["sar_c"]["se_rho"], mod["sem_c"]["lambda"], mod["sem_c"]["se_lambda"]))
322+ cols = list(b["Xr"].columns)
323+ tab = pd.DataFrame({"MCO réf.": pd.Series(m["beta"], index=b["Xc"].columns).reindex(cols), "MCO": mod["mco_r"]["beta"], "SAR": mod["sar_r"]["beta"], "SEM": mod["sem_r"]["beta"], "SDM β": mod["sdm_r"]["beta"][:len(cols)],
324+ "SDM θ": np.concatenate([[np.nan], mod["sdm_r"]["beta"][len(cols):]]),
325+ "se MCO": mod["mco_r"]["se_hc1"], "se SAR": mod["sar_r"]["se"], "se SEM": mod["sem_r"]["se"], "se SDM": mod["sdm_r"]["se"][:len(cols)]}, index=cols)
326+ print("== Coefficients :\n", tab.round(4).to_string())
327+ print("== Effets directs/indirects/totaux :\n", res["effets"].round(4).to_string())
328+ g = res["gwr"]
329+ print("== GWR : bande %.3f km (CV %.4f), tr(S) %.1f, AICc %.1f (MCO sans secteur %.1f ; référence %.1f), R² %.3f, σ %.4f" % (g["selection"]["bande"], g["selection"]["cv"], g["gwr"]["trace_S"], g["gwr"]["aicc"], g["aicc_mco_sans_secteur"], g["aicc_mco_reference"], g["gwr"]["r2"], g["gwr"]["sigma"]))
330+ print(" quartiles des coefficients locaux :\n", g["quartiles"].round(4).to_string())
331+ print(" constante locale médiane par secteur (écart à Hull) vs indicatrice vs générateur :\n", g["comparaison_secteurs"].round(4).to_string())
332+ print(" coefficients locaux au sujet :", dict(zip(cols, g["sujet_beta"].round(4))))
333+ print("== Effets fixes :\n", res["effets_fixes"].round(4).to_string(index=False))
334+ print(" indice trimestriel (log) :", res["effets_fixes"].attrs["indice_trimestriel"].round(3).to_dict())
335+ vk = res["variogramme"]
336+ print("== Variogramme (sans secteur) : h", vk["variogramme"]["h"].round(2), "\n γ", vk["variogramme"]["gamma"].round(5), "\n N", vk["variogramme"]["n"])
337+ print(" référence γ", vk["variogramme_reference"]["gamma"].round(5))
338+ print(" paramètres :", {k: round(v, 5) for k, v in vk["parametres"].items()}, "; var(e) %.5f ; σ² réf %.5f" % (vk["variance_residus"], vk["sigma2_reference"]))
339+ print(" krigeage au sujet : %.4f (variance %.5f)" % (vk["sujet"]["prediction"][0], vk["sujet"]["variance"][0]))
340+ st = res["spatio_temporel"]
341+ print("== Spatio-temporel : %d ventes retenues (%d sans voisin antérieur), %.1f voisins en moyenne, max |valeur propre| %.1e" % (st["n_retenues"], st["n_sans_voisin"], st["voisins_moyen"], st["max_abs_valeur_propre"]))
342+ print(" I(e) : W_st %.3f (z %.1f) ; knn %.3f ; distance %.3f" % (st["moran_e_st"]["I"], st["moran_e_st"]["z"], st["moran_e_knn"]["I"], st["moran_e_dist"]["I"]))
343+ print(" ρ_st (MCO sur ventes antérieures) %.4f (%.4f), R² %.3f, I résidus après décalage %.3f ; SEM-st λ %.4f (%.4f), AIC %.1f" % (st["rho_st"], st["se_rho_st"], st["r2_st"], st["moran_e_apres_lag"], st["sem_st"]["lambda"], st["sem_st"]["se_lambda"], st["sem_st"]["aic"]))
344+ print("== Validation croisée :\n", res["validation"].round(4).to_string(index=False))
345+ print("== Sujet :\n", res["sujet"].round(4).to_string(index=False)); print(" voisins du sujet :", res["sujet"].attrs["voisins_sujet"], res["sujet"].attrs["secteurs_voisins"])
346+ print("== Sensibilité :\n", res["sensibilite"].round(4).to_string(index=False))
347+ if "controle" in res:
348+ print("== Contrôle croisé spreg/esda/mgwr :", {k: round(v, 5) for k, v in res["controle"].items()})
349+
350+if __name__ == "__main__":
351+ main(controle="--controle" in sys.argv)
modified analysis/python/figures/ch06_usufruit.py +2 −5
@@ -23,11 +23,8 @@ def main():
23 ages = np.arange(50, 91) 23 ages = np.arange(50, 91)
24 for i, r in enumerate((0.04, 0.05, 0.06)): 24 for i, r in enumerate((0.04, 0.05, 0.06)):
25 b.plot(ages, [cas.usufruit_viager(V, int(x), r)["part_NP"] for x in ages], color=palette.cat[i], label=f"viager, $r$ = {r*100:.0f} %") 25 b.plot(ages, [cas.usufruit_viager(V, int(x), r)["part_NP"] for x in ages], color=palette.cat[i], label=f"viager, $r$ = {r*100:.0f} %")
26− approx = [] 26+ approx = [cas.approximation_terme_espere(V, int(x), 0.05)["part_NP"] for x in ages]
27− for x in ages: 27+ b.plot(ages, approx, color=palette.ink2, ls="--", lw=1.2, label="terme fixe = durée espérée, $r$ = 5 %")
28− n = int(round(cas.esperance_vie(int(x))))
29− approx.append(cas.usufruit_terme(V, n, 0.05)["part_NP"])
30− b.plot(ages, approx, color=palette.ink2, ls="--", lw=1.2, label="terme fixe = espérance de vie, $r$ = 5 %")
31 b.set_xlabel("Âge de l'usufruitier à la date d'évaluation"); b.set_ylabel("Nue-propriété / pleine propriété") 28 b.set_xlabel("Âge de l'usufruitier à la date d'évaluation"); b.set_ylabel("Nue-propriété / pleine propriété")
32 b.set_ylim(0.2, 1.0); b.yaxis.set_major_formatter(plt.FuncFormatter(lambda y, p: f"{y*100:.0f} %")) 29 b.set_ylim(0.2, 1.0); b.yaxis.set_major_formatter(plt.FuncFormatter(lambda y, p: f"{y*100:.0f} %"))
33 b.legend(loc="upper left", fontsize=7.5); b.set_title("(b) Part de la nue-propriété ($g$ = 1,5 %)", loc="left") 30 b.legend(loc="upper left", fontsize=7.5); b.set_title("(b) Part de la nue-propriété ($g$ = 1,5 %)", loc="left")
added analysis/python/figures/ch11_fiche_etat.py +62 −0
@@ -0,0 +1,62 @@
1+#!/usr/bin/env python3
2+"""Figures ch11 — (1) fiche d'état du sujet du cas 1 : fraction de vie utile consommée a_eff/L par composante, colorée par
3+note d'état, taille ∝ coût neuf ; (2) sensibilité de la dépréciation physique totale à λ et à la note d'état de la structure.
4+DONNÉES SYNTHÉTIQUES (cas 1, graine 20261031 ; constats d'inspection fictifs de analysis/python/cases/ch11_inspection.py).
5+Sorties : assets/figures/ch11/ch11-fig-fiche-etat.pdf, assets/figures/ch11/ch11-fig-sensibilite-age-effectif.pdf"""
6+import sys, pathlib
7+ROOT = pathlib.Path(__file__).resolve().parents[3]
8+sys.path.insert(0, str(ROOT / "analysis/python")); sys.path.insert(0, str(ROOT / "analysis/python/cases"))
9+import numpy as np
10+import matplotlib.pyplot as plt
11+from traite.style import setup, palette, savefig, LARGEUR, fmt_dollars
12+import ch11_inspection as cas
13+
14+COUL_ETAT = {1: palette.seq[0], 2: palette.seq[1], 3: palette.seq[2], 4: palette.seq[3], 5: palette.seq[4]}
15+
16+
17+def fiche_etat(f):
18+ fig, ax = plt.subplots(figsize=(LARGEUR, 4.2))
19+ f = f.sort_values("ratio", ascending=True).reset_index(drop=True)
20+ y = np.arange(len(f))
21+ ax.hlines(y, f["age"] / f["vie_utile"], f["ratio"], color=palette.grid, lw=1.2, zorder=1)
22+ ax.scatter(f["age"] / f["vie_utile"], y, marker="|", s=60, color=palette.ink2, zorder=2, label="âge chronologique / vie utile")
23+ tailles = 18 + 220 * f["cout_neuf"] / f["cout_neuf"].max()
24+ for e in sorted(f["etat"].unique()):
25+ m = f["etat"] == e
26+ ax.scatter(f.loc[m, "ratio"], y[m], s=tailles[m], color=COUL_ETAT[int(e)], edgecolor=palette.ink2, lw=0.4, zorder=3, label=f"état {int(e)}")
27+ ax.set_yticks(y); ax.set_yticklabels([c.replace(" (", "\n(") if len(c) > 44 else c for c in f["composante"]], fontsize=7)
28+ ax.set_xlim(0, 1.45); ax.axvline(1.0, color=palette.ink2, lw=0.7, ls="--")
29+ ax.set_xlabel("Fraction de la vie utile consommée (repère | : âge chronologique ; disque : âge effectif, taille proportionnelle au coût neuf)")
30+ ax.grid(axis="y", visible=False)
31+ ax.legend(loc="lower right", fontsize=6.8, ncol=2, title="Note d'état", title_fontsize=7)
32+ fig.tight_layout()
33+ return savefig(fig, "ch11/ch11-fig-fiche-etat.pdf")
34+
35+
36+def sensibilite(sens, cn):
37+ fig, ax = plt.subplots(figsize=(LARGEUR, 3.0))
38+ for i, e in enumerate(sorted(sens["etat_structure"].unique())):
39+ s = sens[sens["etat_structure"] == e].sort_values("lambda")
40+ ax.plot(s["lambda"], s["taux"] * 100, marker="o", ms=4, color=palette.cat[i], label=f"structure en état {int(e)}")
41+ base = sens[(sens["lambda"] == cas.LAMBDA) & (sens["etat_structure"] == 3)]["taux"].iloc[0] * 100
42+ ax.plot([cas.LAMBDA], [base], marker="*", ms=11, color=palette.brand, ls="none", zorder=5)
43+ ax.annotate(f"convention retenue : λ = {cas.LAMBDA}, état 3 → {base:.1f} %", (cas.LAMBDA, base), xytext=(0.52, 40), fontsize=7.5,
44+ arrowprops=dict(arrowstyle="-", color=palette.ink2, lw=0.7))
45+ ax.set_xlabel("Poids λ de la note d'état dans l'âge effectif (0 = âge chronologique seul ; 1 = note d'état seule)")
46+ ax.set_ylabel("Dépréciation physique totale (% du coût neuf)")
47+ ax.set_xticks([0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]); ax.set_ylim(20, 72)
48+ ax.legend(fontsize=7, ncol=3, loc="lower left")
49+ fig.tight_layout()
50+ return savefig(fig, "ch11/ch11-fig-sensibilite-age-effectif.pdf")
51+
52+
53+def main():
54+ setup()
55+ devis, sujet, cn = cas.charger()
56+ f = cas.fiche(devis, cn); trav = cas.travaux(devis, cn)
57+ print("OK", fiche_etat(f))
58+ print("OK", sensibilite(cas.sensibilite(f, trav, cn), cn))
59+
60+
61+if __name__ == "__main__":
62+ main()
added analysis/python/figures/ch11_frise_pathologies.py +58 −0
@@ -0,0 +1,58 @@
1+#!/usr/bin/env python3
2+"""Figure ch11 — frise INDICATIVE des pathologies et matériaux à risque selon la période de construction (Québec).
3+Les bornes de périodes sont des repères de connaissances générales du métier (matériaux en usage, dates d'interdiction
4+ou de normalisation) et non des statistiques : elles sont arrondies et signalées comme indicatives dans la légende.
5+Les seules dates vérifiées sur une source publique sont marquées « (v) » dans le libellé : interdiction de la MIUF (déc. 1980,
6+RNCan), interdiction de l'amiante (30 déc. 2018, Canada.ca), vermiculite Libby/Zonolite 1920-1990 (RNCan), fin du Programme
7+pyrrhotite (30 sept. 2026, Québec.ca), Code de construction fondé sur le CNB 2020 modifié Québec (17 avril 2025, RBQ).
8+Sortie : assets/figures/ch11/ch11-fig-frise-pathologies.pdf"""
9+import sys, pathlib
10+ROOT = pathlib.Path(__file__).resolve().parents[3]
11+sys.path.insert(0, str(ROOT / "analysis/python"))
12+import matplotlib.pyplot as plt
13+from traite.style import setup, palette, savefig, LARGEUR
14+
15+# (libellé, début, fin, famille) — période pendant laquelle le matériau ou la pratique à risque était couramment mis en place
16+FRISE = [
17+ ("Plomberie d'alimentation en acier galvanisé", 1900, 1960, "Plomberie"),
18+ ("Entrées d'eau en plomb (petits diamètres)", 1900, 1955, "Plomberie"),
19+ ("Fils électriques à boutons et tubes ; fusibles", 1900, 1950, "Électricité"),
20+ ("Isolants contenant de l'amiante (tuyaux, plâtre, carreaux) — interdiction 2018 (v)", 1920, 1985, "Isolation et air intérieur"),
21+ ("Vermiculite Zonolite (mine de Libby) — vente 1920-1990 (v)", 1920, 1990, "Isolation et air intérieur"),
22+ ("Réservoirs de mazout souterrains ou extérieurs d'origine", 1945, 1980, "Chauffage"),
23+ ("Filage de cuivre sans mise à la terre (deux fils)", 1945, 1962, "Électricité"),
24+ ("Filage d'aluminium (circuits de dérivation)", 1965, 1976, "Électricité"),
25+ ("Mousse isolante d'urée-formaldéhyde (MIUF) — interdite déc. 1980 (v)", 1970, 1980, "Isolation et air intérieur"),
26+ ("Remblai sous dalle susceptible de contenir de la pyrite (région de Montréal)", 1970, 1999, "Fondations et sols"),
27+ ("Tuyauterie de polybutylène (gris)", 1978, 1995, "Plomberie"),
28+ ("Fenêtres à simple vitrage ou à châssis de bois non étanches", 1900, 1980, "Enveloppe"),
29+ ("Toitures et drains français sans membrane ni cheminées de nettoyage (ocre)", 1900, 1995, "Fondations et sols"),
30+ ("Granulats à pyrrhotite dans le béton (Mauricie) — programme SHQ clos le 30 sept. 2026 (v)", 1996, 2008, "Fondations et sols"),
31+ ("Pare-vapeur et pare-air déficients, condensation dans les combles", 1975, 1995, "Enveloppe"),
32+ ("Construction sous le chapitre I fondé sur le CNB 2020 modifié Québec (v)", 2025, 2026, "Normes"),
33+]
34+FAMILLES = ["Fondations et sols", "Enveloppe", "Isolation et air intérieur", "Plomberie", "Électricité", "Chauffage", "Normes"]
35+
36+
37+def main():
38+ setup()
39+ coul = {f: palette.cat[i % len(palette.cat)] for i, f in enumerate(FAMILLES)}
40+ ordre = sorted(FRISE, key=lambda r: (FAMILLES.index(r[3]), r[1]))
41+ fig, ax = plt.subplots(figsize=(LARGEUR, 4.6))
42+ for k, (lib, d, f_, fam) in enumerate(ordre):
43+ ax.barh(k, f_ - d, left=d, height=0.62, color=coul[fam], alpha=0.9)
44+ ax.text(d - 1, k, lib, ha="right", va="center", fontsize=6.6, color=palette.ink)
45+ ax.set_yticks([]); ax.set_ylim(-0.7, len(ordre) - 0.3); ax.invert_yaxis()
46+ ax.set_xlim(1900, 2030); ax.set_xticks(range(1900, 2031, 10))
47+ ax.set_xlabel("Période de construction ou de mise en place (repères indicatifs, arrondis à la décennie sauf dates (v) vérifiées)")
48+ ax.axvline(1998, color=palette.brand, lw=0.9, ls="--"); ax.text(1998.5, -0.45, "sujet cas 1 : 1998", fontsize=7, color=palette.brand, va="center")
49+ ax.grid(axis="y", visible=False)
50+ from matplotlib.patches import Patch
51+ ax.legend(handles=[Patch(color=coul[f], label=f) for f in FAMILLES], loc="lower left", ncol=4, fontsize=6.6, bbox_to_anchor=(-0.95, -0.26), frameon=False)
52+ for s in ("left",): ax.spines[s].set_visible(False)
53+ fig.tight_layout()
54+ out = savefig(fig, "ch11/ch11-fig-frise-pathologies.pdf"); print("OK", out)
55+
56+
57+if __name__ == "__main__":
58+ main()
added analysis/python/figures/ch11_matrice_age_effectif.py +48 −0
@@ -0,0 +1,48 @@
1+#!/usr/bin/env python3
2+"""Figure ch11 — matrice état × âge chronologique → âge effectif (convention déclarée de l'ouvrage, chapitre 11).
3+Panneau gauche : carte de chaleur de a_eff = (1 − λ) a + λ φ(c) L pour L = 60 ans, λ = 0,5 ; panneau droit : profils a_eff(a) par note.
4+Sortie : assets/figures/ch11/ch11-fig-matrice-age-effectif.pdf (schéma de convention, aucune donnée empirique)."""
5+import sys, pathlib
6+ROOT = pathlib.Path(__file__).resolve().parents[3]
7+sys.path.insert(0, str(ROOT / "analysis/python")); sys.path.insert(0, str(ROOT / "analysis/python/cases"))
8+import numpy as np
9+import matplotlib.pyplot as plt
10+from traite.style import setup, palette, savefig, LARGEUR
11+import ch11_inspection as cas
12+
13+
14+def main():
15+ setup()
16+ L = cas.VIE_ECONOMIQUE
17+ ages = np.arange(0, 61, 1)
18+ etats = [1, 2, 3, 4, 5]
19+ M = np.array([[cas.age_effectif(a, L, e) for a in ages] for e in etats])
20+ fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(LARGEUR, 3.1), gridspec_kw={"width_ratios": [1.35, 1]})
21+ im = ax1.imshow(M, aspect="auto", origin="lower", cmap=palette.cmap_seq(), extent=[ages[0] - 0.5, ages[-1] + 0.5, 0.5, 5.5], vmin=0, vmax=L)
22+ ax1.set_yticks(etats); ax1.set_yticklabels([f"{e}" for e in etats])
23+ ax1.set_xlabel("Âge chronologique $a$ (années)"); ax1.set_ylabel("Note d'état $c$ (1 = excellent, 5 = mauvais)")
24+ ax1.grid(False)
25+ for e in etats:
26+ for a in (0, 15, 30, 45, 60):
27+ v = cas.age_effectif(a, L, e)
28+ ax1.text(a, e, f"{v:.0f}", ha="center", va="center", fontsize=7.5, color=palette.ink if v < 0.55 * L else "white")
29+ cb = fig.colorbar(im, ax=ax1, fraction=0.05, pad=0.03); cb.set_label("Âge effectif $a_{\\mathrm{eff}}$ (années)")
30+ cb.outline.set_visible(False)
31+ for i, e in enumerate(etats):
32+ ax2.plot(ages, M[i], color=palette.cat[i], label=f"état {e} (φ = {cas.PHI[e]:.2f})")
33+ ax2.plot(ages, ages, color=palette.ink2, lw=0.9, ls="--", label="$a_{\\mathrm{eff}} = a$")
34+ ax2.set_xlabel("Âge chronologique $a$ (années)"); ax2.set_ylabel("Âge effectif (années)")
35+ ax2.set_xlim(0, 60); ax2.set_ylim(0, 60)
36+ ax2.legend(fontsize=6.8, loc="upper left", ncol=1)
37+ # repère du sujet du cas 1 : a = 28, état 3 → 29 ans
38+ ax2.plot([28], [cas.age_effectif(28, L, 3)], marker="*", ms=9, color=palette.brand, ls="none")
39+ ax2.annotate("sujet cas 1\n(28 ans, état 3)", (28, cas.age_effectif(28, L, 3)), xytext=(33, 12), fontsize=7, color=palette.ink,
40+ arrowprops=dict(arrowstyle="-", color=palette.ink2, lw=0.7))
41+ fig.suptitle(f"Convention : $a_{{\\mathrm{{eff}}}} = (1-\\lambda)\\,a + \\lambda\\,\\varphi(c)\\,L$, λ = {cas.LAMBDA}, L = {L:.0f} ans, bornée à [0, L]",
42+ fontsize=8.5, x=0.02, ha="left", color=palette.ink)
43+ fig.tight_layout()
44+ out = savefig(fig, "ch11/ch11-fig-matrice-age-effectif.pdf"); print("OK", out)
45+
46+
47+if __name__ == "__main__":
48+ main()
added analysis/python/tests/test_ch06.py +202 −0
@@ -0,0 +1,202 @@
1+"""Tests du chapitre 6 — démembrements et modalités du droit de propriété (DONNÉES SYNTHÉTIQUES, hypothèses déclarées).
2+Tolérances : 0,5 $ sur les montants arrondis cités dans le texte ; 1e-6 (relatif) sur les identités ; 0,05 point sur les
3+pourcentages cités ; valeurs exactes pour les droits de mutation (calcul en dollars et cents)."""
4+import sys, pathlib, math
5+import numpy as np, pytest
6+sys.path.insert(0, str(pathlib.Path(__file__).resolve().parents[1] / "cases"))
7+import ch06_demembrements as cas
8+
9+TOL = 0.5
10+V = cas.V_ARRONDI
11+
12+
13+@pytest.fixture(scope="module")
14+def noi():
15+ return cas.rne_cas3()
16+
17+
18+class TestMortalite:
19+ def test_survie_monotone_et_bornes(self):
20+ for x in (55, 65, 85):
21+ p = [cas.survie(x, t) for t in range(0, cas.OMEGA - x + 1)]
22+ assert p[0] == 1.0 and p[-1] == 0.0
23+ assert all(a >= b for a, b in zip(p, p[1:]))
24+
25+ def test_esperances_citees(self):
26+ tm = cas.table_mortalite()
27+ assert tm.loc[65, "esperance_vie"] == pytest.approx(17.9, abs=0.05)
28+ assert tm.loc[55, "esperance_vie"] == pytest.approx(25.9, abs=0.05)
29+ assert tm.loc[75, "esperance_vie"] == pytest.approx(11.1, abs=0.05)
30+ assert tm.loc[85, "esperance_vie"] == pytest.approx(6.2, abs=0.05)
31+ assert tm.loc[65, "p10"] == pytest.approx(0.789, abs=5e-4) and tm.loc[65, "p20"] == pytest.approx(0.424, abs=5e-4)
32+ assert all(tm["esperance_vie"].diff().dropna() < 0)
33+
34+
35+class TestUsufruit:
36+ def test_valeur_cas1_et_loyer(self):
37+ c = cas.valeur_cas1()
38+ assert c["prediction_hedonique"] == pytest.approx(637952.85, abs=0.01)
39+ assert round(c["prediction_hedonique"], -3) == V
40+ assert cas.loyer_net(V) == pytest.approx(22330.0, abs=1e-6)
41+ assert cas.loyer_net(V) / 12 == pytest.approx(1861, abs=0.5)
42+
43+ @pytest.mark.parametrize("n,U,NP,part", [(10, 183443, 454557, 71.2), (20, 314141, 323859, 50.8), (30, 407260, 230740, 36.2)])
44+ def test_terme_fixe(self, n, U, NP, part):
45+ u = cas.usufruit_terme(V, n)
46+ assert u["U"] == pytest.approx(U, abs=TOL) and u["NP"] == pytest.approx(NP, abs=TOL)
47+ assert u["NP"] == pytest.approx(u["NP_formule"], rel=1e-9) # NP = V((1+g)/(1+r))^n
48+ assert u["U"] + u["NP"] == pytest.approx(V, rel=1e-12)
49+ assert u["part_NP"] * 100 == pytest.approx(part, abs=0.05)
50+
51+ @pytest.mark.parametrize("x,U,NP,part,ann,rente", [(55, 359836, 278164, 43.6, 16.114, 26300), (65, 280357, 357643, 56.1, 12.555, 25335),
52+ (75, 197560, 440440, 69.0, 8.847, 24409), (85, 123863, 514137, 80.6, 5.547, 23599)])
53+ def test_viager(self, x, U, NP, part, ann, rente):
54+ u = cas.usufruit_viager(V, x)
55+ assert u["U"] == pytest.approx(U, abs=TOL) and u["NP"] == pytest.approx(NP, abs=TOL)
56+ assert u["NP_direct"] == pytest.approx(u["NP"], rel=1e-9) # proposition : identité du partage viager
57+ assert u["part_NP"] * 100 == pytest.approx(part, abs=0.05)
58+ assert u["annuite_viagere"] == pytest.approx(ann, abs=5e-4)
59+ assert cas.rente_viagere_equivalente(V, x) == pytest.approx(rente, abs=TOL)
60+
61+ def test_identite_tous_ages_et_taux(self):
62+ for x in range(50, 100, 7):
63+ for r in (0.03, 0.05, 0.08):
64+ u = cas.usufruit_viager(V, x, r, 0.015)
65+ assert u["U"] + u["NP_direct"] == pytest.approx(V, rel=1e-9)
66+
67+ def test_approximation_terme_fixe_sous_estime_np(self):
68+ u = cas.usufruit_viager(V, 65)
69+ t = cas.usufruit_terme(V, 18) # espérance de vie arrondie (17,9 → 18)
70+ assert t["part_NP"] * 100 == pytest.approx(54.3, abs=0.05)
71+ assert u["NP"] - t["NP"] == pytest.approx(11000, abs=600) # « environ 11 000 $ »
72+ for x in (55, 65, 75, 85): # Jensen : NP viager ≥ NP terme fixe e_x
73+ n = int(round(cas.esperance_vie(x)))
74+ assert cas.usufruit_viager(V, x)["NP"] >= cas.usufruit_terme(V, n)["NP"]
75+
76+ def test_grille_sensibilite(self):
77+ g = cas.grille_usufruit(V)
78+ attendu = {55: (54.4, 43.6, 35.4), 60: (59.8, 49.7, 41.6), 65: (65.4, 56.1, 48.4), 70: (71.0, 62.6, 55.6),
79+ 75: (76.3, 69.0, 62.8), 80: (81.2, 75.1, 69.7), 85: (85.5, 80.6, 76.1)}
80+ for age, vals in attendu.items():
81+ assert tuple(round(v * 100, 1) for v in g.loc[age]) == vals
82+ assert (0.654 - 0.484) * V == pytest.approx(108000, abs=600)
83+ assert all(g.diff().dropna().values.ravel() > 0) # NP/V croît avec l'âge
84+ assert all(g.diff(axis=1).dropna(axis=1).values.ravel() < 0) # et décroît avec r
85+
86+
87+class TestEmphyteose:
88+ def test_reference(self, noi):
89+ assert noi == pytest.approx(89955.75, abs=0.01)
90+ e = cas.emphyteose(noi, cas.RENTE_EMPH, cas.N_EMPH)
91+ assert e["V_pleine"] == pytest.approx(1999017, abs=TOL)
92+ assert e["V_emph"] == pytest.approx(1166242, abs=TOL) and e["part_emph"] * 100 == pytest.approx(58.3, abs=0.05)
93+ assert e["V_rentes"] == pytest.approx(388430, abs=TOL) and e["V_reprise"] == pytest.approx(444344, abs=TOL)
94+ assert e["V_prop"] == pytest.approx(832774, abs=TOL)
95+ assert e["somme"] == pytest.approx(e["V_pleine"], rel=1e-9)
96+
97+ def test_identite_toutes_durees(self, noi):
98+ for n in range(1, 101):
99+ e = cas.emphyteose(noi, cas.RENTE_EMPH, n)
100+ assert e["somme"] == pytest.approx(e["V_pleine"], rel=1e-9)
101+ g = cas.grille_emphyteose(noi, cas.RENTE_EMPH)
102+ assert all(g["V_emph"].diff().dropna() < 0) # décroît quand la durée restante baisse
103+
104+ def test_grille_citee(self, noi):
105+ g = cas.grille_emphyteose(noi, cas.RENTE_EMPH)
106+ attendu = {60: (1426059, 421175, 151782, 572958, 71.3), 50: (1351745, 414022, 233250, 647272, 67.6),
107+ 40: (1240623, 399951, 358443, 758394, 62.1), 20: (834713, 317820, 846483, 1164303, 41.8),
108+ 10: (487489, 210707, 1300820, 1511528, 24.4), 5: (263447, 123006, 1612564, 1735570, 13.2)}
109+ for n, (ve, vr, vp, vt, part) in attendu.items():
110+ assert g.loc[n, "V_emph"] == pytest.approx(ve, abs=TOL) and g.loc[n, "V_rentes"] == pytest.approx(vr, abs=TOL)
111+ assert g.loc[n, "V_reprise"] == pytest.approx(vp, abs=TOL) and g.loc[n, "V_prop"] == pytest.approx(vt, abs=TOL)
112+ assert g.loc[n, "part_emph"] * 100 == pytest.approx(part, abs=0.05)
113+
114+ def test_taux_distincts(self, noi):
115+ e = cas.emphyteose(noi, cas.RENTE_EMPH, cas.N_EMPH, r_prop=0.055)
116+ assert e["V_prop"] == pytest.approx(1190025, abs=TOL)
117+ assert e["somme"] == pytest.approx(2356268, abs=TOL)
118+ assert e["somme"] - e["V_pleine"] == pytest.approx(357251, abs=TOL)
119+
120+
121+class TestAutres:
122+ def test_indivision(self):
123+ assert cas.part_indivise(V, 0.5, 0.0)["valeur_part"] == pytest.approx(319000, abs=TOL)
124+ assert cas.part_indivise(V, 0.5, 0.10)["valeur_part"] == pytest.approx(287100, abs=TOL)
125+ assert cas.part_indivise(V, 0.5, 0.20)["valeur_part"] == pytest.approx(255200, abs=TOL)
126+
127+ def test_servitude(self):
128+ c = cas.valeur_cas1()
129+ assert c["elasticite_terrain"] == pytest.approx(0.0937, abs=5e-4)
130+ s = cas.servitude_terrain(V, c["terrain_m2"], 120, c["elasticite_terrain"])
131+ assert s["delta"] == pytest.approx(12725, abs=TOL) and s["delta_pct"] * 100 == pytest.approx(2.0, abs=0.05)
132+
133+ def test_rang(self):
134+ r = cas.rang_hypothecaire(560000, [455000, 90000, 40000])
135+ assert [x["recouvre"] for x in r] == [455000, 90000, 15000, 0]
136+ assert r[2]["taux_recouvrement"] == pytest.approx(0.375)
137+ assert sum(x["recouvre"] for x in r) == 560000
138+
139+ def test_mutation(self):
140+ m = cas.droit_mutation(V)
141+ assert [round(t["montant"], 2) for t in m["detail"]] == [314.50, 2521.00, 4845.00]
142+ assert m["total"] == pytest.approx(7680.50, abs=0.005)
143+ assert m["taux_effectif"] * 100 == pytest.approx(1.204, abs=0.0005)
144+ m2 = cas.droit_mutation(750000, taux_municipal=[(500000, 0.02)])
145+ assert m2["droit_base"] == pytest.approx(9360.50, abs=0.005) and m2["supplement_municipal"] == pytest.approx(1250.0, abs=0.005)
146+ assert cas.droit_mutation(62900)["total"] == pytest.approx(314.50, abs=0.005)
147+ assert cas.droit_mutation(0)["total"] == 0.0
148+
149+ def test_vice_et_registre(self):
150+ q = cas.quantum_vice(520000, 46000, 9000, 6500, False)
151+ assert q["reduction_prix"] == 37000 and q["total"] == 37000 and q["part_prix"] * 100 == pytest.approx(7.1, abs=0.05)
152+ assert cas.quantum_vice(520000, 46000, 9000, 6500, True)["total"] == 43500
153+ assert cas.budget_registre(5)["cout"] == 15.0
154+
155+
156+class TestExercices:
157+ """Chiffres des solutions (solutions/ch06.tex)."""
158+
159+ def test_ex1(self):
160+ assert 612000 - 6500 - 4000 == 601500
161+
162+ def test_ex3(self):
163+ p = cas.part_indivise(900000, 1 / 3, 0.12)
164+ assert p["valeur_proportionnelle"] == pytest.approx(300000, abs=1e-6) and p["valeur_part"] == pytest.approx(264000, abs=1e-6)
165+
166+ def test_ex4(self):
167+ paires = [(548000, 531000), (602000, 586500), (575000, 559000)]
168+ d = [a - b for a, b in paires]; rel = [(a - b) / a for a, b in paires]
169+ assert d == [17000, 15500, 16000] and np.mean(d) == pytest.approx(16166.67, abs=0.01)
170+ assert [round(x * 100, 2) for x in rel] == [3.10, 2.57, 2.78]
171+ assert np.mean(rel) * 100 == pytest.approx(2.82, abs=0.005)
172+ assert np.mean(rel) * 638000 == pytest.approx(17991, abs=TOL)
173+
174+ def test_ex5(self):
175+ assert cas.quantum_vice(520000, 46000, 9000, 6500, False)["prix_ajuste"] == 483000
176+
177+ def test_ex6(self):
178+ Vx, r, g, x = 455000, 0.045, 0.01, 72
179+ assert cas.loyer_net(Vx, r, g) == pytest.approx(15925.0, abs=1e-6)
180+ u = cas.usufruit_viager(Vx, x, r, g)
181+ assert u["U"] == pytest.approx(158934, abs=TOL) and u["NP"] == pytest.approx(296066, abs=TOL)
182+ assert u["part_NP"] * 100 == pytest.approx(65.1, abs=0.05) and u["esperance_vie"] == pytest.approx(13.0, abs=0.05)
183+ t = cas.usufruit_terme(Vx, 13, r, g)
184+ assert t["U"] == pytest.approx(162802, abs=TOL) and t["NP"] == pytest.approx(292198, abs=TOL)
185+ assert u["NP"] - t["NP"] == pytest.approx(3868, abs=TOL)
186+ assert cas.rente_viagere_equivalente(Vx, x, r, g) == pytest.approx(17038, abs=TOL)
187+ t30 = cas.usufruit_terme(Vx, 30, r, g)
188+ assert t30["U"] == pytest.approx(291257, abs=TOL) and t30["NP"] == pytest.approx(163743, abs=TOL)
189+
190+ def test_ex7(self):
191+ e = cas.emphyteose(142000, 24000, 28, 0.07, 0.02)
192+ assert e["V_pleine"] == pytest.approx(2840000, abs=1e-6)
193+ assert e["V_emph"] == pytest.approx(1805044, abs=TOL) and e["V_rentes"] == pytest.approx(291291, abs=TOL)
194+ assert e["V_reprise"] == pytest.approx(743665, abs=TOL) and e["V_prop"] == pytest.approx(1034956, abs=TOL)
195+ assert e["somme"] == pytest.approx(2840000, rel=1e-9)
196+ e2 = cas.emphyteose(142000, 24000, 68, 0.07, 0.02)
197+ assert e2["V_emph"] == pytest.approx(2390930, abs=TOL) and e2["V_prop"] == pytest.approx(449070, abs=TOL)
198+ m = cas.droit_mutation(e["V_emph"])
199+ assert m["total"] == pytest.approx(314.50 + 2521.00 + 0.015 * (e["V_emph"] - 315000), abs=0.01)
200+ assert m["total"] == pytest.approx(25186.16, abs=0.01)
201+ e3 = cas.emphyteose(142000, 24000, 28, 0.07, 0.02, r_prop=0.055)
202+ assert e3["V_prop"] == pytest.approx(1443131, abs=TOL) and e3["somme"] == pytest.approx(3248175, abs=TOL)
modified analysis/python/tests/test_ch07.py +6 −0
@@ -177,6 +177,12 @@ class TestExercices:
177 assert cas.cotisation_seuil(plancher=25000) == pytest.approx(23228, abs=1) 177 assert cas.cotisation_seuil(plancher=25000) == pytest.approx(23228, abs=1)
178 assert cas.cotisation_seuil(solde0=150000) == pytest.approx(17304, abs=1) 178 assert cas.cotisation_seuil(solde0=150000) == pytest.approx(17304, abs=1)
179 assert cas.cotisation_seuil(indexer=False) == pytest.approx(25625, abs=1) 179 assert cas.cotisation_seuil(indexer=False) == pytest.approx(25625, abs=1)
180+ assert cas.trajectoire(cas.cotisation_seuil(indexer=False), indexer=False)["F"][-1] == pytest.approx(125996, abs=1)
181+ # F4 : ajustement −q4 D0 vs valeur actualisée (5 %) de la hausse de cotisation indexée sur 10 ans
182+ q4 = cas.quotes_parts()["q"][3]; h = q4 * (cas.cotisation_seuil() - cas.COTISATION_ACTUELLE)
183+ assert h == pytest.approx(1393, abs=1)
184+ pv = sum(h * 1.025 ** (t - 1) / 1.05 ** t for t in range(1, 11))
185+ assert pv == pytest.approx(11929, abs=1) and sum(h * 1.025 ** (t - 1) for t in range(1, 11)) == pytest.approx(15602, abs=1)
180 186
181 def test_ex7_indivision(self): 187 def test_ex7_indivision(self):
182 V = 1050000.0 188 V = 1050000.0
added analysis/python/tests/test_ch11.py +176 −0
@@ -0,0 +1,176 @@
1+"""Tests du chapitre 11 — inspection synthétique du sujet du cas 1, convention d'âge effectif, dépréciation ventilée,
2+sensibilité et exercices. Tolérances : 0,01 $ sur les montants recalculés ; 0,5 $ sur les montants arrondis cités ;
3+1e-9 sur les identités."""
4+import sys, pathlib
5+import numpy as np, pytest
6+sys.path.insert(0, str(pathlib.Path(__file__).resolve().parents[1] / "cases"))
7+import ch11_inspection as cas
8+from traite import cout as ct
9+
10+
11+@pytest.fixture(scope="module")
12+def data():
13+ devis, sujet, cn = cas.charger()
14+ f = cas.fiche(devis, cn); trav = cas.travaux(devis, cn)
15+ return {"devis": devis, "sujet": sujet, "cn": cn, "f": f, "trav": trav, "dv": cas.depreciation(f, trav, cn), "sens": cas.sensibilite(f, trav, cn)}
16+
17+
18+class TestConvention:
19+ def test_bornes_et_monotonie(self):
20+ L = 60.0
21+ for a in np.linspace(0, 80, 17):
22+ prev = -1.0
23+ for c in range(1, 6):
24+ v = cas.age_effectif(a, L, c)
25+ assert 0.0 <= v <= L and v >= prev # croissant avec la note d'état, borné à [0, L]
26+ prev = v
27+ for c in range(1, 6): # croissant avec l'âge chronologique
28+ vals = [cas.age_effectif(a, L, c) for a in range(0, 61)]
29+ assert all(x <= y for x, y in zip(vals, vals[1:]))
30+
31+ def test_cas_limites(self):
32+ assert cas.age_effectif(0, 60, 1) == pytest.approx(1.5) # neuf et excellent : 0,5 × 0,05 × 60
33+ assert cas.age_effectif(60, 60, 5) == 60.0 # en fin de vie et mauvais : borne L
34+ assert cas.age_effectif(28, 60, 3) == pytest.approx(29.0) # sujet : (1 − 0,5) × 28 + 0,5 × 0,5 × 60
35+ assert cas.age_effectif(28, 60, 3, lam=0.0) == 28.0 # λ = 0 : âge chronologique
36+ assert cas.age_effectif(28, 60, 3, lam=1.0) == 30.0 # λ = 1 : φ(3) L
37+ assert cas.age_effectif(28, 20, 4) == 20.0 # VRC : 14 + 7,5 = 21,5 → borné à 20
38+
39+ def test_phi(self):
40+ assert list(cas.PHI.values()) == [0.05, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00]
41+
42+
43+class TestFiche:
44+ def test_couverture_du_devis(self, data):
45+ f, cn = data["f"], data["cn"]
46+ assert len(f) == 20 and int(f["longue_duree"].sum()) == 1
47+ assert f["cout_direct"].sum() == pytest.approx(cn["direct"], abs=0.01)
48+ assert f["cout_neuf"].sum() == pytest.approx(cn["total"], abs=0.01)
49+ assert cas.facteur_majoration(cn) == pytest.approx(1.33043, abs=5e-6)
50+ assert cn["total"] == pytest.approx(397567.33, abs=0.01)
51+
52+ def test_valeurs_citees(self, data):
53+ f = data["f"].set_index("composante")
54+ assert f.loc["Couverture (bardeaux d'asphalte)", "age_effectif"] == pytest.approx(12.0)
55+ assert f.loc["Couverture (bardeaux d'asphalte)", "cout_neuf"] == pytest.approx(10217.70, abs=0.01)
56+ assert f.loc["Gouttières et solins", "age_effectif"] == pytest.approx(23.375)
57+ assert f.loc["Fenêtres (PVC, double vitrage)", "age_effectif"] == pytest.approx(21.5)
58+ assert f.loc["Fenêtres (PVC, double vitrage)", "cout_neuf"] == pytest.approx(22311.42, abs=0.01)
59+ assert f.loc["Ventilateur récupérateur de chaleur (VRC)", "ratio"] == pytest.approx(1.0)
60+ assert f.loc["Structure, fondations, dalle, drain, isolation, cloisons", "cout_neuf"] == pytest.approx(172611.24, abs=0.01)
61+ assert f.loc["Structure, fondations, dalle, drain, isolation, cloisons", "age_effectif"] == pytest.approx(29.0)
62+ assert f.loc["Structure, fondations, dalle, drain, isolation, cloisons", "vie_restante"] == pytest.approx(31.0)
63+ courtes = data["f"][~data["f"]["longue_duree"]]
64+ assert courtes["cout_neuf"].sum() == pytest.approx(224956.09, abs=0.01)
65+ assert courtes["cout_neuf"].sum() / data["cn"]["total"] == pytest.approx(0.566, abs=5e-4)
66+
67+ def test_indice_etat(self, data):
68+ f = data["f"]
69+ assert cas.indice_etat(f) == pytest.approx(2.809, abs=5e-4)
70+ assert f["etat"].value_counts().to_dict() == {2: 7, 3: 8, 4: 4, 5: 1}
71+ r = (f["cout_neuf"] * f["ratio"]).sum() / f["cout_neuf"].sum()
72+ assert r == pytest.approx(0.547, abs=5e-4) and r * 60 == pytest.approx(32.8, abs=0.05)
73+
74+
75+class TestTravaux:
76+ def test_total(self, data):
77+ t = data["trav"]
78+ assert len(t) == 5
79+ assert t["cout"].sum() == pytest.approx(10479.98, abs=0.01)
80+ assert t["cout"].sum() / data["cn"]["total"] == pytest.approx(0.0264, abs=5e-5)
81+ assert t.set_index("poste_reference").loc["Entrée asphaltée", "cout"] == pytest.approx(3438.43, abs=0.01)
82+ assert t.set_index("poste_reference").loc["Fenêtres (PVC double vitrage)", "cout"] == pytest.approx(2788.93, abs=0.01)
83+
84+
85+class TestDepreciation:
86+ def test_identites(self, data):
87+ dv, cn = data["dv"], data["cn"]
88+ assert dv["total"] == pytest.approx(dv["curable"] + sum(dv["courte_duree"].values()) + dv["longue_duree"], rel=1e-12)
89+ courtes_hors_entree = data["f"][(~data["f"]["longue_duree"]) & (data["f"]["composante"] != "Entrée asphaltée")]["cout_neuf"].sum()
90+ assert dv["base_longue"] == pytest.approx(cn["total"] - dv["curable"] - courtes_hors_entree, abs=1e-6)
91+ assert dv["longue_duree"] == pytest.approx(dv["base_longue"] * 29.0 / 60.0, rel=1e-12)
92+ assert dv["contribution_batiment"] == pytest.approx(cn["total"] - dv["total"], rel=1e-12)
93+ assert len(dv["courte_duree"]) == 18
94+
95+ def test_valeurs_citees(self, data):
96+ dv = data["dv"]
97+ assert dv["curable"] == pytest.approx(10479.98, abs=0.01)
98+ assert sum(dv["courte_duree"].values()) == pytest.approx(130584.55, abs=0.01)
99+ assert dv["base_longue"] == pytest.approx(165569.69, abs=0.01)
100+ assert dv["longue_duree"] == pytest.approx(80025.35, abs=0.01)
101+ assert dv["total"] == pytest.approx(221089.88, abs=0.01)
102+ assert dv["taux"] == pytest.approx(0.5561, abs=5e-5)
103+ assert dv["contribution_batiment"] == pytest.approx(176477.45, abs=0.01)
104+ assert dv["age_vie_simple"] == pytest.approx(192157.55, abs=0.01)
105+ assert dv["age_vie_simple"] / dv["cout_neuf"] == pytest.approx(0.4833, abs=5e-5)
106+ assert dv["total"] - dv["age_vie_simple"] == pytest.approx(28932.34, abs=0.01)
107+ assert ct.depreciation_age_vie(dv["cout_neuf"], 28, 60) == pytest.approx(185531.42, abs=0.01)
108+ assert dv["courte_duree"]["Ventilateur récupérateur de chaleur (VRC)"] == pytest.approx(7501.27, abs=0.01)
109+ assert dv["courte_duree"]["Fenêtres (PVC, double vitrage)"] == pytest.approx(15989.85, abs=0.01)
110+
111+
112+class TestSensibilite:
113+ def test_grille(self, data):
114+ s = data["sens"].set_index(["lambda", "etat_structure"])
115+ assert s.loc[(0.5, 3), "taux"] == pytest.approx(0.5561, abs=5e-5)
116+ assert s.loc[(0.0, 3), "taux"] == pytest.approx(0.6368, abs=5e-5)
117+ assert s.loc[(1.0, 1), "taux"] == pytest.approx(0.2738, abs=5e-5)
118+ assert s.loc[(1.0, 5), "taux"] == pytest.approx(0.6694, abs=5e-5)
119+ assert s.loc[(0.5, 1), "taux"] == pytest.approx(0.4624, abs=5e-5)
120+ assert s.loc[(0.5, 5), "taux"] == pytest.approx(0.6602, abs=5e-5)
121+ for lam in (0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0):
122+ t = [s.loc[(lam, e), "taux"] for e in range(1, 6)]
123+ assert all(x <= y + 1e-12 for x, y in zip(t, t[1:])) # croissante avec la note d'état
124+ # à λ = 0 la note d'état n'intervient pas
125+ assert len({round(s.loc[(0.0, e), "taux"], 9) for e in range(1, 6)}) == 1
126+ assert s.loc[(1.0, 5), "age_effectif_structure"] == 60.0 and s.loc[(1.0, 1), "age_effectif_structure"] == pytest.approx(3.0)
127+
128+
129+class TestValeurInformation:
130+ def test_regle(self):
131+ v = cas.valeur_information(0.10, 3000.0, 50.0)
132+ assert v["perte_esperee"] == 300.0 and v["valeur_info"] == 250.0 and v["recommander"]
133+ v = cas.valeur_information(0.05, 25000.0, 1200.0)
134+ assert v["valeur_info"] == pytest.approx(50.0) and v["recommander"]
135+ v = cas.valeur_information(0.02, 25000.0, 1200.0)
136+ assert v["valeur_info"] == pytest.approx(-700.0) and not v["recommander"]
137+ # seuil de probabilité : p* = t / C
138+ assert 1200.0 / 25000.0 == pytest.approx(0.048)
139+
140+
141+class TestExercices:
142+ """Chiffres des solutions (solutions/ch11.tex)."""
143+
144+ def test_ex3_ages_effectifs(self):
145+ # toiture 12 ans / L 20 / état 4 ; chauffe-eau 9 / 12 / état 2 ; fenêtres 35 / 30 / état 2 ; structure 45 / 60 / état 2
146+ assert cas.age_effectif(12, 20, 4) == pytest.approx(13.5)
147+ assert cas.age_effectif(9, 12, 2) == pytest.approx(6.0)
148+ assert cas.age_effectif(35, 30, 2) == pytest.approx(21.25)
149+ assert cas.age_effectif(45, 60, 2) == pytest.approx(30.0)
150+ assert ct.vie_restante(60, 30.0) == 30.0
151+
152+ def test_ex4_ventilee(self):
153+ comps = [ct.Composante("toiture", 12000.0, 13.5, 20), ct.Composante("chauffe-eau", 1500.0, 6.0, 12), ct.Composante("fenêtres", 24000.0, 21.25, 30)]
154+ dv = ct.depreciation_ventilee(300000.0, 4500.0, comps, 30.0, 60.0)
155+ assert dv["courte_duree"]["toiture"] == pytest.approx(8100.0)
156+ assert dv["courte_duree"]["chauffe-eau"] == pytest.approx(750.0)
157+ assert dv["courte_duree"]["fenêtres"] == pytest.approx(17000.0)
158+ assert dv["base_longue"] == pytest.approx(258000.0)
159+ assert dv["longue_duree"] == pytest.approx(129000.0)
160+ assert dv["total"] == pytest.approx(159350.0)
161+ assert dv["total"] / 300000.0 == pytest.approx(0.53117, abs=5e-5)
162+ assert ct.depreciation_age_vie(300000.0, 30.0, 60.0) == pytest.approx(150000.0)
163+
164+ def test_ex5_valeur_information(self):
165+ v = cas.valeur_information(0.08, 20000.0, 900.0)
166+ assert v["perte_esperee"] == pytest.approx(1600.0) and v["valeur_info"] == pytest.approx(700.0)
167+ assert 900.0 / 20000.0 == pytest.approx(0.045)
168+ # dosimètre radon : 50 $ ; seuil p* pour une correction de 2 500 $
169+ assert 50.0 / 2500.0 == pytest.approx(0.02)
170+
171+ def test_ex6_variante_lambda(self, data):
172+ s = data["sens"].set_index(["lambda", "etat_structure"])
173+ assert s.loc[(0.75, 3), "taux"] == pytest.approx(0.5093, abs=5e-5)
174+ assert s.loc[(0.25, 3), "taux"] == pytest.approx(0.5977, abs=5e-5)
175+ assert s.loc[(0.75, 3), "age_effectif_structure"] == pytest.approx(29.5)
176+ assert s.loc[(0.25, 3), "age_effectif_structure"] == pytest.approx(28.5)
modified assets/figures/ch02/ch02-fig-decomposition-droits.pdf +0 −0

Binary file not shown.

modified assets/figures/ch02/ch02-fig-ecart-logements.pdf +0 −0

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modified assets/figures/ch06/ch06-fig-usufruit.pdf +0 −0

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added assets/figures/ch11/ch11-fig-fiche-etat.pdf +0 −0

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added assets/figures/ch11/ch11-fig-frise-pathologies.pdf +0 −0

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added assets/figures/ch11/ch11-fig-matrice-age-effectif.pdf +0 −0

Binary file not shown.

added assets/figures/ch11/ch11-fig-sensibilite-age-effectif.pdf +0 −0

Binary file not shown.

added manuscript/_wrap_ch07.tex +12 −0
@@ -0,0 +1,12 @@
1+\providecommand{\BUILDVARIANT}{uqo}\providecommand{\BUILDMEDIA}{numerique}
2+\documentclass[10pt,twoside,openright]{book}
3+\newif\ifLogoAutorise\LogoAutorisefalse\def\PALETTE{uqo}
4+\usepackage{traite-qc}
5+\input{../manuscript/frontmatter/metadata.tex}
6+\input{/Users/simon-pierreboucher/Desktop/UQO/Traite-Evaluation-QC/build/ch07/_labels.tex}
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8+\setcounter{chapter}{6}
9+\input{chapters/ch07.tex}
10+\appendix\chapter{Solutions du chapitre}\input{../solutions/ch07.tex}
11+\printbibliography
12+\end{document}
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1 \chapter{Formulaires d'inspection}\label{app:formulaires-inspection} 1 \chapter{Formulaires d'inspection}\label{app:formulaires-inspection}
2−\stubchapter 2+
3+L'inspection est le moment où l'évaluateur cesse de raisonner sur des documents pour regarder l'immeuble. Elle fonde l'identification physique du bien, la cote d'état qui entre dans les ajustements de la méthode de comparaison, l'âge effectif qui gouverne la dépréciation de la méthode du coût et la liste des dépenses en capital que la méthode du revenu doit projeter. La présente annexe fournit trois formulaires structurés, conçus pour être imprimés ou reproduits dans une tablette : l'un pour la maison unifamiliale, le second pour les immeubles de deux à cinq logements, le troisième pour les immeubles de six logements et plus. Elle en explique le mode d'emploi, précise ce que l'inspection d'évaluation est et n'est pas, rappelle les pathologies propres au parc québécois que l'évaluateur doit savoir reconnaître sans prétendre les diagnostiquer, et se termine par un exemple rempli, entièrement synthétique, pour le sujet du premier dossier de cas. Les formulaires reprennent la structure et le vocabulaire du \cref{ch:11}, auquel le lecteur se reportera pour la description détaillée des composantes et des désordres, et ils alimentent directement les calculs du \cref{ch:24}.
4+
5+\providecommand{\caseA}{$\square$}
6+\providecommand{\cinq}{$\square\,\square\,\square\,\square\,\square$}
7+\providecommand{\inc}{$\square$\,{\footnotesize$+$}\ $\square$\,{\footnotesize$-$}\ $\square$\,{\footnotesize$0$}}
8+
9+\section{Objet et limites de l'inspection d'évaluation}\label{sec:appB:objet}
10+
11+Les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec font de l'inspection une obligation : tout immeuble évalué doit être inspecté, et seules des circonstances exceptionnelles, expliquées dans le rapport, autorisent à s'en dispenser \parencite[règle 2.4]{oeaqNormes}. La règle précise ce que l'inspection doit au minimum permettre : décrire l'immeuble, fonder la conclusion sur l'usage le meilleur et le plus profitable et soutenir les comparaisons avec les ventes retenues. Elle ne demande pas à l'évaluateur de se substituer à l'inspecteur en bâtiment, à l'ingénieur ou au laboratoire ; elle lui demande de voir ce qu'un observateur attentif et formé peut voir, de le consigner, et de dire ce qu'il n'a pas pu voir. Le Code de déontologie ajoute que le rapport fait état de la méthodologie et de l'étendue des recherches \parencite[art.~41]{deontOEAQ}, ce qui inclut la description de l'inspection elle-même : date, durée, conditions météorologiques, parties visitées, parties inaccessibles, personnes présentes.
12+
13+Il faut distinguer nettement trois démarches qui se ressemblent sur le terrain. L'\motcle{inspection d'évaluation} est un relevé visuel, non destructif, orienté vers la valeur : elle cherche les caractéristiques qui différencient le sujet de ses comparables, les signes d'usure qui déterminent l'âge effectif et les désordres dont le marché tiendrait compte. L'\motcle{inspection préachat} est un service distinct, rendu à un acheteur en vertu d'un contrat de service, dont l'objet est de révéler à un acheteur prudent et diligent l'état d'un immeuble et dont la portée est définie par la convention de service de l'inspecteur ; elle est plus longue, plus systématique, et elle emporte ses propres responsabilités. L'\motcle{expertise} enfin (structure, pyrite, amiante, radon, sol) relève de professionnels spécialisés, procède souvent par essais ou prélèvements et fournit un diagnostic. L'évaluateur qui constate un signe d'alerte recommande l'expertise ; il ne la remplace pas, et il traite le désordre soupçonné soit par une réserve, soit par une hypothèse extraordinaire dont il indique l'incidence sur la valeur \parencite[règle 2.1~c) et règle 2.3, élément 7]{oeaqNormes}. La notion de vice caché du Code civil éclaire la frontière : est apparent le vice qu'un acheteur prudent et diligent peut constater sans recourir à un expert \parencite[art.~1726]{ccq} ; l'inspection d'évaluation se situe au niveau de cet acheteur prudent et diligent, non à celui de l'expert.
14+
15+\begin{attention}[Ce que le formulaire n'est pas]
16+Les formulaires de cette annexe ne constituent ni un rapport d'inspection préachat, ni une attestation de conformité au Code de construction, ni un diagnostic. Une case cochée « 2 » à la rubrique « fondations » signifie que l'évaluateur a observé des signes d'un état inférieur à la normale pour l'âge, rien de plus. La conclusion qui en découle dans le rapport est une opinion d'évaluateur sur l'incidence de cet état sur la valeur, assortie, si nécessaire, de la recommandation d'une expertise et d'une hypothèse extraordinaire. Le Code de déontologie interdit d'exclure sa responsabilité civile par une clause générale \parencite[art.~32]{deontOEAQ} ; la protection de l'évaluateur ne vient pas d'une réserve passe-partout, mais de la description précise de ce qu'il a fait et constaté.
17+\end{attention}
18+
19+\section{Mode d'emploi}\label{sec:appB:mode}
20+
21+\subsection{Avant la visite}
22+
23+La visite se prépare au bureau, et la qualité de la préparation détermine celle du relevé. L'évaluateur réunit d'abord les documents qui décrivent l'immeuble indépendamment de lui : la fiche du rôle d'évaluation et, lorsqu'elle est accessible, la matrice graphique de la municipalité ; le certificat de localisation, qui révèle les empiètements, les servitudes et les irrégularités du lot (\cref{ch:7}) ; les permis de construction et de rénovation délivrés, qui datent les travaux et signalent ceux qui ont été faits sans permis lorsque l'immeuble montre des transformations qui ne figurent nulle part ; la grille de zonage et les règlements applicables (\cref{ch:8}) ; la cartographie des zones inondables et de mobilité en vigueur, qui classe désormais les secteurs selon l'intensité du risque \parencite{inondcartes,zonesInond2026} ; et, pour un immeuble à revenus, les baux, l'état locatif et les trois derniers exercices de dépenses (\cref{ch:26,ch:28}). Lorsque l'immeuble est en vente par l'intermédiaire d'un courtier, le formulaire obligatoire de déclarations du vendeur, exigé depuis 2012 pour la vente par une personne physique d'un immeuble résidentiel de moins de cinq logements, renseigne sur les sinistres, les infiltrations, les présences connues de pyrite, d'ocre ferreuse, d'amiante, de réservoirs de mazout, et sur les loyers et les dossiers portés devant le Tribunal administratif du logement \parencite{oaciqFormulaireDV,oaciqContexteDV}. Il ne remplace pas l'inspection, mais il oriente le regard : une déclaration d'infiltration au sous-sol en 2019 appelle une attention particulière à la jonction du mur et de la dalle.
24+
25+La préparation comprend aussi le choix du formulaire et l'impression, ou le chargement, des pages nécessaires ; la vérification de l'équipement (appareil photo ou tablette, télémètre laser, ruban de 30~m, lampe, niveau, humidimètre si l'évaluateur en possède un, gabarit de fissures, tournevis pour sonder les bois extérieurs, gants) ; et la prise de rendez-vous, avec la mention explicite des parties à visiter (tous les logements, le toit si accessible, le vide sanitaire, la salle mécanique). Pour un immeuble locatif, l'accès aux logements est soumis au préavis que le Code civil impose au locateur \parencite[art.~1931]{ccq} ; l'évaluateur demande au propriétaire de l'avoir donné et note les logements auxquels l'accès lui est refusé, puisqu'ils feront l'objet d'une hypothèse déclarée dans le rapport.
26+
27+\subsection{Pendant la visite}
28+
29+Le relevé suit toujours le même ordre, parce que l'ordre est ce qui empêche l'oubli : le site et le terrain depuis la rue, puis le tour complet de l'enveloppe à distance puis de près, puis l'intérieur du haut vers le bas ou du bas vers le haut selon l'accès, en terminant par les locaux techniques. À chaque rubrique du formulaire, l'évaluateur consigne quatre choses. La \emph{cote d'état}, de 1 à 5, est définie au \cref{tab:appB:echelle} ; elle s'apprécie par rapport à l'âge de la composante, un revêtement de 25~ans en fin de vie mais sans désordre étant coté 2 ou 3 selon l'urgence du remplacement, non 1. L'\emph{âge apparent} est l'âge que la composante paraît avoir compte tenu de son état, qu'il faut distinguer de l'âge chronologique connu par les permis ou les déclarations : un toit refait en 2012 qui cloque a un âge apparent supérieur à ses quatorze ans. Les \emph{observations} sont des faits, pas des interprétations : « fissure verticale de 3~mm, mur ouest, du haut de la fondation jusqu'à la dalle, traces d'efflorescence » plutôt que « problème de fondation ». L'\emph{incidence sur la valeur} est codée en trois signes : positive ($+$) lorsque la composante place le sujet au-dessus de ses comparables, négative ($-$) lorsqu'elle appelle une dépense ou une décote, nulle (0) lorsqu'elle est conforme à la norme du marché ; le montant, lui, n'est pas estimé sur place, il résulte de l'analyse au bureau (\cref{ch:17,ch:24}).
30+
31+La photographie est la mémoire du dossier. La règle d'usage est une vue de chaque façade, une vue de chaque pièce depuis la porte, une vue de chaque appareil mécanique avec sa plaque signalétique lisible, et une vue rapprochée de chaque désordre consigné, accompagnée d'un objet d'échelle (gabarit, ruban, pièce de monnaie). Les photographies sont numérotées dans l'ordre du formulaire et leur numéro est inscrit dans la colonne des observations, de sorte que chaque constat renvoie à une image. Le mesurage suit les conventions du \cref{ch:12} : périmètre extérieur de chaque niveau, hauteur des plafonds, superficies des pièces principales si le rapport doit les donner, et dimensions du terrain confrontées au certificat de localisation. L'évaluateur résiste à deux tentations : celle d'ouvrir ce qui est fermé (panneau électrique sous tension, trappe de vide sanitaire scellée, isolant de l'entretoit) lorsqu'il n'en a ni la compétence ni l'autorisation, et celle de qualifier devant le propriétaire ou le locataire ce qu'il constate. Ce qui est dit sur place est répété, déformé, et finit parfois devant un tribunal.
32+
33+\subsection{Après la visite}
34+
35+Le formulaire rempli est relu le jour même, pendant que la mémoire est fraîche, et complété : cotes hésitantes tranchées, photographies associées, mesures recopiées. Trois synthèses en sont tirées. La première est la \emph{cote d'état générale}, qui n'est pas la moyenne arithmétique des cotes, mais un jugement pondéré par l'importance de chaque composante dans le coût de remplacement, dont la \cref{sec:appB:age} donne la formalisation ; c'est cette cote qui entre comme variable d'état dans les grilles d'ajustement et dans les modèles hédoniques (\cref{ch:17,ch:18}). La deuxième est l'\emph{âge effectif} de l'immeuble, qui alimente la dépréciation physique de la méthode du coût (\cref{ch:24}). La troisième est la \emph{liste des travaux}, classée en travaux immédiats (dépréciation physique curable, ou dépenses immédiatement après l'achat dans la méthode de comparaison), travaux à moyen terme (dépenses en capital à projeter dans les flux actualisés d'un immeuble à revenus, \cref{ch:30}) et désordres à expertiser (hypothèses extraordinaires ou réserves du rapport). Le formulaire, les photographies et les notes sont conservés au dossier, que le règlement sur la tenue des dossiers oblige à garder au moins cinq ans après le dernier service rendu \parencite[art.~6]{tenuedossiersoeaq} ; ils constituent la preuve de l'étendue du travail que la règle 2.3 oblige à décrire.
36+
37+\section{Échelle d'état et âge effectif}\label{sec:appB:age}
38+
39+\begin{table}[htbp]\centering
40+\caption{Échelle de cotation de l'état des composantes utilisée dans les formulaires}\label{tab:appB:echelle}
41+\small\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}cL{2.6cm}YL{3.1cm}@{}}
42+\toprule
43+Cote & Qualificatif & Définition opérationnelle & Conséquence habituelle \\
44+\midrule
45+5 & Neuf ou comme neuf & Composante neuve ou récemment remplacée, sans usure visible & Âge apparent proche de zéro ; ajustement positif si les comparables sont dans la norme \\
46+4 & Bon & Usure normale pour l'âge, entretien régulier visible, aucun désordre & Âge apparent égal ou inférieur à l'âge chronologique \\
47+3 & Moyen & Usure conforme à l'âge, entretien différé mineur, fin de vie économique en vue mais non atteinte & Âge apparent égal à l'âge chronologique ; réserve de remplacement à prévoir \\
48+2 & Passable & Fin de vie atteinte ou désordre fonctionnel ; remplacement ou réparation requis à court terme & Dépréciation curable ou dépense en capital immédiate \\
49+1 & Mauvais & Composante défaillante, dangereuse ou absente ; dommages consécutifs à d'autres composantes & Travaux urgents ; expertise souvent requise ; hypothèse extraordinaire possible \\
50+\bottomrule
51+\end{tabularx}
52+\tabsource{convention de l'ouvrage, inspirée des pratiques décrites au \cref{ch:11} et dans \textcite{appraisal2026} ; l'échelle est celle des variables \texttt{qualite\_1a5} et \texttt{etat\_1a5} des dossiers synthétiques.}
53+\end{table}
54+
55+L'échelle du \cref{tab:appB:echelle} est volontairement courte. Les échelles longues (sur 10 ou 100) donnent une illusion de précision que l'observation visuelle ne justifie pas, et elles rendent les cotes de deux inspecteurs moins comparables. Cinq niveaux suffisent à distinguer ce que le marché distingue, et la littérature sur la dépréciation montre que c'est l'écart entre l'immeuble entretenu et l'immeuble négligé, plus que les nuances fines, qui pèse sur les prix : \textcite{hardingRosenthalSirmans2007} estiment la dépréciation nette d'entretien autour de \pct{2.5} par an et montrent que l'entretien compense environ un point de pourcentage par an, de sorte que deux maisons du même âge peuvent différer de plusieurs dizaines de points de valeur selon leur cote d'état. La typologie de \textcite{baum1991}, qui distingue la détérioration physique de la désuétude fonctionnelle et esthétique, rappelle que la cote d'état mesure la première ; les secondes sont consignées dans les observations et traitées séparément au \cref{ch:24}.
56+
57+La cote d'état générale $E$ et l'âge effectif $\bar a$ de l'immeuble s'obtiennent en pondérant les composantes par leur part $w_i$ dans le coût de remplacement neuf, parts dont le \cref{ch:22,ch:23} donnent les ordres de grandeur par type d'immeuble :
58+\begin{equation}\label{eq:appB:cote}
59+E = \sum_{i=1}^{n} w_i\, e_i, \qquad \bar a = \sum_{i=1}^{n} w_i\, a_i, \qquad \sum_{i=1}^{n} w_i = 1,
60+\end{equation}
61+où $e_i$ est la cote et $a_i$ l'âge apparent de la composante $i$. La pondération par le coût évite qu'un robinet qui fuit pèse autant qu'une toiture ; elle exprime aussi la logique de la méthode âge-vie, dans laquelle la dépréciation physique incurable d'une composante de longue durée est le rapport de son âge effectif à sa durée de vie économique $L_i$. En agrégeant,
62+\begin{equation}\label{eq:appB:agevie}
63+\frac{D_{\text{phys}}}{C_N} \approx \sum_{i=1}^{n} w_i\, \min\!\left(\frac{a_i}{L_i},\, 1\right),
64+\end{equation}
65+ce qui montre que l'âge effectif pondéré est une statistique suffisante de la dépréciation physique seulement si toutes les composantes ont la même durée de vie, hypothèse que le \cref{ch:24} discute et que la décomposition par composante permet d'abandonner. Le formulaire est construit pour fournir les $e_i$ et $a_i$ ; les $w_i$ et $L_i$ viennent de la méthode du coût. L'évaluateur qui remplit le formulaire ne calcule donc rien sur place : il observe, et la formule attend au bureau.
66+
67+\section{Formulaire 1 : maison unifamiliale}\label{sec:appB:f1}
68+
69+Le premier formulaire couvre la maison isolée, jumelée ou en rangée, avec ou sans garage, et la partie privative d'une copropriété divise horizontale lorsque le mandat porte sur une fraction. Il se lit de haut en bas dans l'ordre de la visite. Les rubriques en italique dans la colonne des observations indiquent les constats à rechercher ; les pathologies de la \cref{sec:appB:patho} y sont rappelées par leur nom lorsque la composante est le lieu habituel de leur manifestation.
70+
71+{\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\renewcommand{\arraystretch}{1.45}
72+\begin{longtable}{@{}L{3.1cm}c>{\centering\arraybackslash}p{1.1cm}L{4.1cm}c@{}}
73+\caption{Formulaire 1 — Inspection d'évaluation d'une maison unifamiliale}\label{tab:appB:f1}\\
74+\toprule
75+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
76+\midrule
77+\endfirsthead
78+\caption*{Tableau~\ref{tab:appB:f1} (suite)}\\
79+\toprule
80+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
81+\midrule
82+\endhead
83+\midrule\multicolumn{5}{r@{}}{\footnotesize\itshape suite à la page suivante}\\
84+\endfoot
85+\bottomrule
86+\endlastfoot
87+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{A. Identification et conditions de la visite}}\\
88+Adresse, lot, date et heure & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
89+Personnes présentes, météo, température & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
90+Parties non visitées et motif & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
91+Documents consultés avant la visite & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~rôle \caseA~certificat de localisation \caseA~permis \caseA~zonage \caseA~zones inondables \caseA~DV} \\
92+\midrule
93+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{B. Site et terrain}}\\
94+Topographie, drainage de surface & \cinq & & \emph{pente vers la maison, eau stagnante, affaissements} & \inc \\
95+Aménagement paysager, arbres & \cinq & & \emph{arbres matures près des fondations, racines} & \inc \\
96+Entrée, stationnement, trottoirs & \cinq & & \emph{asphalte, pavé, béton ; fissures, soulèvements} & \inc \\
97+Clôtures, murets, remises, piscine & \cinq & & \emph{conformité apparente ; piscine : clôture, filtration} & \inc \\
98+Services (aqueduc, égout, puits, fosse) & \cinq & & \emph{municipal ou autonome ; puits : débit déclaré ; fosse : vidange} & \inc \\
99+Nuisances et servitudes visibles & \cinq & & \emph{bruit, lignes électriques, voie ferrée, droit de passage} & \inc \\
100+Zone inondable ou de mobilité & \caseA~non \caseA~oui & & \emph{classe d'intensité selon la carte en vigueur ; marques de crue} & \inc \\
101+\midrule
102+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{C. Fondations et structure}}\\
103+Type et matériau des fondations & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~béton coulé \caseA~blocs \caseA~pierre \caseA~pieux \caseA~dalle sur sol \caseA~vide sanitaire} \\
104+Murs de fondation (ext. et int.) & \cinq & & \emph{fissures (largeur, orientation, actives), efflorescence, déversement} & \inc \\
105+Dalle du sous-sol et du garage & \cinq & & \emph{soulèvement, fissures en étoile, poudre blanche : \textbf{pyrite} ; dalle du garage d'abord} & \inc \\
106+Drainage des fondations, puisard & \cinq & & \emph{pompe, clapet, cheminées de nettoyage ; dépôt gélatineux rouille : \textbf{ocre ferreuse}} & \inc \\
107+Traces d'humidité et d'infiltration & \cinq & & \emph{jonction mur-dalle, cernes, odeur, moisissures, matériaux gondolés} & \inc \\
108+Charpente visible, solives, poutres, colonnes & \cinq & & \emph{flèche, entailles, pourriture, colonnes ajustables} & \inc \\
109+Éclatement du béton des fondations & \cinq & & \emph{fissures en carte, gonflement du béton lui-même : \textbf{pyrrhotite} (régions touchées)} & \inc \\
110+\midrule
111+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{D. Enveloppe extérieure}}\\
112+Revêtement principal & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~brique \caseA~pierre \caseA~vinyle \caseA~aluminium \caseA~fibrociment \caseA~bois \caseA~acrylique/stuc \caseA~autre} \\
113+État du revêtement & \cinq & & \emph{joints de mortier, briques éclatées, linteaux rouillés, chantepleures, fixations} & \inc \\
114+Solins, scellants, jonctions & \cinq & & \emph{autour des ouvertures, au toit, aux balcons} & \inc \\
115+Soffites, fascias, corniches & \cinq & & \emph{ventilation de l'entretoit, pourriture, nids} & \inc \\
116+Balcons, galeries, escaliers extérieurs & \cinq & & \emph{garde-corps, ancrages, bois en contact avec le sol} & \inc \\
117+Portes extérieures et de garage & \cinq & & \emph{étanchéité, quincaillerie, ouvre-porte} & \inc \\
118+Isolation des murs (si visible ou déclarée) & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~inconnue \caseA~laine \caseA~cellulose \caseA~mousse \caseA~\textbf{vermiculite} \caseA~\textbf{MIUF} déclarée} \\
119+\midrule
120+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{E. Toiture}}\\
121+Type et matériau & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~bardeau d'asphalte \caseA~membrane élastomère \caseA~gravier \caseA~tôle \caseA~autre ; pente \caseA~forte \caseA~faible \caseA~plate} \\
122+État du couvrement & \cinq & & \emph{granules perdus, bardeaux relevés, cloques, joints ouverts, mousse} & \inc \\
123+Solins, cheminées, évents, drains & \cinq & & \emph{rouille, scellant fissuré, drain obstrué} & \inc \\
124+Gouttières et descentes & \cinq & & \emph{présence, pente, rejet à distance des fondations} & \inc \\
125+Entretoit (si accessible) & \cinq & & \emph{isolant (type, épaisseur), ventilation, taches, givre, \textbf{vermiculite}} & \inc \\
126+Année de réfection déclarée & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
127+\midrule
128+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{F. Fenestration}}\\
129+Type et matériau & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~bois \caseA~PVC \caseA~aluminium \caseA~hybride ; vitrage \caseA~simple \caseA~double \caseA~triple} \\
130+État des fenêtres & \cinq & & \emph{condensation entre les verres, mécanismes, pourriture, calfeutrage} & \inc \\
131+Puits de lumière, portes-fenêtres & \cinq & & \emph{infiltration, scellants} & \inc \\
132+Année de remplacement déclarée & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
133+\midrule
134+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{G. Intérieur}}\\
135+Planchers (par niveau) & \cinq & & \emph{matériau, niveau, grincement, dénivellation} & \inc \\
136+Murs et plafonds & \cinq & & \emph{fissures, taches, réparations récentes (peinture fraîche localisée)} & \inc \\
137+Cuisine : armoires, comptoirs, évier & \cinq & & \emph{année de rénovation, fonctionnalité} & \inc \\
138+Salles de bain (nombre, état) & \cinq & & \emph{étanchéité, ventilation, moisissures, joints} & \inc \\
139+Portes, boiseries, escaliers, rampes & \cinq & & \emph{conformité apparente des garde-corps} & \inc \\
140+Sous-sol fini : qualité, hauteur libre & \cinq & & \emph{hauteur sous poutre, fenêtres, issue} & \inc \\
141+Foyer, poêle, cheminée & \cinq & & \emph{type (bois, gaz, granules), certification visible, état du conduit} & \inc \\
142+Odeurs, qualité de l'air, animaux & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
143+\midrule
144+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{H. Électricité}}\\
145+Entrée électrique et panneau & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~60~A \caseA~100~A \caseA~200~A \caseA~autre ; \caseA~disjoncteurs \caseA~fusibles} \\
146+État apparent du panneau et du câblage visible & \cinq & & \emph{fils \textbf{aluminium} (gaine marquée AL), gaines textiles, boîtes ouvertes, épissures} & \inc \\
147+Prises, interrupteurs, DDFT, détecteurs & \cinq & & \emph{DDFT près de l'eau, détecteurs de fumée et de CO présents et datés} & \inc \\
148+\midrule
149+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{I. Plomberie}}\\
150+Entrée d'eau et distribution & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~cuivre \caseA~PEX \caseA~\textbf{galvanisé} \caseA~plomb (entrée) \caseA~inconnu} \\
151+Évacuation et ventilation & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~ABS/PVC \caseA~fonte \caseA~\textbf{galvanisé} ; \emph{odeurs, écoulement lent}} \\
152+Chauffe-eau (type, année, capacité) & \cinq & & \emph{plaque signalétique, corrosion, bac, âge supérieur à 10~ans} & \inc \\
153+Appareils et robinetterie & \cinq & & \emph{débit, fuites, pression} & \inc \\
154+Clapet antiretour, pompe de puisard & \cinq & & \emph{présence, fonctionnement déclaré} & \inc \\
155+\midrule
156+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{J. Chauffage, ventilation, climatisation}}\\
157+Système principal et énergie & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~plinthes électriques \caseA~air pulsé \caseA~eau chaude \caseA~thermopompe \caseA~\textbf{mazout} \caseA~gaz \caseA~bois} \\
158+État de l'appareil principal & \cinq & & \emph{plaque signalétique, année, entretien, bruit, odeur} & \inc \\
159+Réservoir de mazout (int./ext., année) & \cinq & & \emph{plaque, corrosion, âge ; déclaration de retrait d'un ancien réservoir} & \inc \\
160+Distribution (conduits, radiateurs) & \cinq & & \emph{isolation des conduits, équilibrage} & \inc \\
161+Ventilation (VRC, hottes, salles de bain) & \cinq & & \emph{présence, rejet à l'extérieur} & \inc \\
162+Climatisation, thermopompe murale & \cinq & & \emph{année, état de l'unité extérieure} & \inc \\
163+\midrule
164+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{K. Environnement intérieur et déclarations}}\\
165+Test de radon (déclaré) & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~aucun \caseA~fait, résultat : \rule{2cm}{0.4pt} Bq/m\textsuperscript{3} ; \caseA~système d'atténuation présent} \\
166+Matériaux susceptibles de contenir de l'amiante & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~vermiculite \caseA~isolant de tuyaux \caseA~tuiles \caseA~plâtre \caseA~aucun signe} \\
167+Déclarations du vendeur ou du propriétaire & \multicolumn{4}{l@{}}{\emph{sinistres, infiltrations, réclamations, travaux sans permis, litiges}} \\
168+\midrule
169+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{L. Synthèse}}\\
170+Cote d'état générale (pondérée) & \cinq & & \emph{justification en une phrase} & \\
171+Âge chronologique / âge effectif estimé & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{2cm}{0.4pt} ans / \rule{2cm}{0.4pt} ans} \\
172+Travaux immédiats (curables) & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
173+Travaux à moyen terme & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
174+Désordres à expertiser (hypothèses extraordinaires) & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
175+Nombre de photographies ; mesures prises & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
176+\end{longtable}
177+\tabsource{conception de l'auteur ; rubriques cohérentes avec le \cref{ch:11} ; aucune donnée.}
178+}
179+
180+\section{Formulaire 2 : duplex à quintuplex}\label{sec:appB:f2}
181+
182+Le second formulaire s'emploie \emph{en complément} du premier : les sections B à K du formulaire 1 sont remplies pour le bâtiment dans son ensemble, et le formulaire 2 ajoute ce qui distingue un petit immeuble locatif d'une maison : la description de chaque logement, le lien entre l'état observé et le bail, les aires communes et les équipements partagés. Le \cref{ch:32} explique pourquoi ces éléments comptent : dans un plex, la valeur dépend autant de la structure des baux et du potentiel de rattrapage des loyers que de l'état physique, et un logement rénové occupé par un locataire de longue date dont le loyer est très inférieur au marché n'a pas la même incidence qu'un logement identique loué au prix du marché depuis un an. Les règles du Code civil sur la reconduction des baux et sur la fixation des loyers (\cref{ch:26,ch:34}) font de chaque fiche de logement une pièce de l'analyse du droit évalué, non un simple inventaire.
183+
184+{\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\renewcommand{\arraystretch}{1.45}
185+\begin{longtable}{@{}L{3.1cm}c>{\centering\arraybackslash}p{1.1cm}L{4.1cm}c@{}}
186+\caption{Formulaire 2 — Compléments pour un immeuble de deux à cinq logements (une section M par logement)}\label{tab:appB:f2}\\
187+\toprule
188+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
189+\midrule
190+\endfirsthead
191+\caption*{Tableau~\ref{tab:appB:f2} (suite)}\\
192+\toprule
193+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
194+\midrule
195+\endhead
196+\midrule\multicolumn{5}{r@{}}{\footnotesize\itshape suite à la page suivante}\\
197+\endfoot
198+\bottomrule
199+\endlastfoot
200+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{M. Fiche de logement (reproduire pour chaque logement)}}\\
201+Numéro, niveau, typologie & \multicolumn{4}{l@{}}{n\textsuperscript{o} \rule{1cm}{0.4pt} ; niveau \rule{1cm}{0.4pt} ; \caseA~studio \caseA~3½ \caseA~4½ \caseA~5½ \caseA~6½ et plus ; superficie \rule{1.2cm}{0.4pt} m\textsuperscript{2}} \\
202+Occupation et accès & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~visité \caseA~non visité (motif) ; \caseA~locataire \caseA~propriétaire-occupant \caseA~vacant} \\
203+Bail : loyer mensuel, échéance, inclusions & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{1.5cm}{0.4pt} \$/mois ; échéance \rule{2cm}{0.4pt} ; \caseA~chauffage \caseA~électricité \caseA~eau chaude \caseA~stationnement \caseA~électroménagers} \\
204+Ancienneté du locataire, avis en cours & \multicolumn{4}{l@{}}{depuis \rule{1.5cm}{0.4pt} ; \caseA~avis d'augmentation \caseA~dossier TAL \caseA~avis de reprise ou d'éviction} \\
205+Cuisine & \cinq & & \emph{année de rénovation, électroménagers fournis} & \inc \\
206+Salle(s) de bain & \cinq & & \emph{ventilation, étanchéité, moisissures} & \inc \\
207+Planchers, murs, plafonds & \cinq & & \emph{dénivellation, fissures, taches au plafond (fuite du logement supérieur)} & \inc \\
208+Fenêtres et portes du logement & \cinq & & \emph{voir section F ; différences entre logements} & \inc \\
209+Chauffage et compteur & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~compteur distinct \caseA~compteur commun ; \caseA~plinthes \caseA~central ; état \cinq} \\
210+Électricité du logement & \cinq & & \emph{panneau distinct, ampérage, prises DDFT} & \inc \\
211+Détecteurs de fumée et de CO & \caseA~oui \caseA~non & & \emph{présence dans chaque logement} & \inc \\
212+Issues, escaliers de secours & \cinq & & \emph{accès, garde-corps, dégagement} & \inc \\
213+État général du logement & \cinq & & \emph{rattrapable à la rotation ? travaux estimés} & \inc \\
214+\midrule
215+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{N. Aires et équipements communs}}\\
216+Hall, corridors, escaliers intérieurs & \cinq & & \emph{éclairage, revêtements, propreté} & \inc \\
217+Sous-sol commun, rangements, buanderie & \cinq & & \emph{appareils fournis, humidité, accès} & \inc \\
218+Entrée électrique commune et compteurs & \cinq & & \emph{nombre de compteurs, capacité, espace commun chauffé par qui ?} & \inc \\
219+Chauffe-eau (par logement ou commun) & \cinq & & \emph{nombre, années} & \inc \\
220+Escaliers extérieurs, balcons, galeries & \cinq & & \emph{acier : corrosion aux ancrages ; bois : pourriture ; garde-corps} & \inc \\
221+Stationnements, remises, cour & \cinq & & \emph{nombre de cases, attribution par bail} & \inc \\
222+Ordures, recyclage, déneigement & \multicolumn{4}{l@{}}{\emph{organisation, contrats déclarés}} \\
223+\midrule
224+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{O. Synthèse locative}}\\
225+Logements visités / total & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{1cm}{0.4pt} / \rule{1cm}{0.4pt}} \\
226+Loyers mensuels totaux (contractuels) & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{2cm}{0.4pt} \$ ; écart apparent au marché \caseA~faible \caseA~moyen \caseA~fort} \\
227+Logements à rénover à la rotation & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
228+Dépenses en capital communes à prévoir & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
229+\end{longtable}
230+\tabsource{conception de l'auteur ; cohérent avec les \cref{ch:26,ch:32}.}
231+}
232+
233+\section{Formulaire 3 : immeubles de six logements et plus}\label{sec:appB:f3}
234+
235+Le troisième formulaire complète les deux premiers pour les immeubles de six logements et plus, dont le \cref{ch:33} traite l'évaluation. La différence n'est pas seulement d'échelle. À partir de ce seuil, les systèmes deviennent centraux (chauffage, eau chaude, ventilation des corridors), la sécurité incendie est organisée au niveau de l'immeuble, la réglementation de construction et de sécurité s'applique différemment, et l'exploitation suppose une gestion, des contrats d'entretien et des réserves que l'évaluateur doit retrouver dans les dépenses normalisées (\cref{ch:28}). La Loi sur le bâtiment exclut de l'application du chapitre « Bâtiment » du Code de sécurité les immeubles totalement résidentiels de moins de trois étages ou de moins de neuf logements \parencite[art.~29]{loibatiment} ; au-delà, l'immeuble est assujetti et l'évaluateur demande les documents qui en attestent (registre d'entretien du système d'alarme, rapports d'inspection des façades et des stationnements étagés lorsqu'ils s'appliquent, plan de sécurité incendie). Il ne vérifie pas lui-même la conformité ; il consigne l'existence ou l'absence des documents, ce qui, en soi, informe sur la gestion.
236+
237+{\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}\renewcommand{\arraystretch}{1.45}
238+\begin{longtable}{@{}L{3.1cm}c>{\centering\arraybackslash}p{1.1cm}L{4.1cm}c@{}}
239+\caption{Formulaire 3 — Compléments pour un immeuble de six logements et plus}\label{tab:appB:f3}\\
240+\toprule
241+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
242+\midrule
243+\endfirsthead
244+\caption*{Tableau~\ref{tab:appB:f3} (suite)}\\
245+\toprule
246+Élément & {État 1--5} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
247+\midrule
248+\endhead
249+\midrule\multicolumn{5}{r@{}}{\footnotesize\itshape suite à la page suivante}\\
250+\endfoot
251+\bottomrule
252+\endlastfoot
253+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{P. Systèmes centraux}}\\
254+Chauffage central (chaudière, énergie, année) & \cinq & & \emph{plaque, capacité, redondance, contrat d'entretien ; \textbf{mazout} : réservoir, âge} & \inc \\
255+Production d'eau chaude centrale & \cinq & & \emph{réservoirs, année, recirculation} & \inc \\
256+Ventilation des corridors et des salles de bain & \cinq & & \emph{VRC, ventilateurs de toit, filtres} & \inc \\
257+Distribution électrique (entrée, compteurs, panneaux) & \cinq & & \emph{capacité, espace réservé, mise à la terre, câblage \textbf{aluminium}} & \inc \\
258+Plomberie verticale (colonnes, pluviaux) & \cinq & & \emph{\textbf{galvanisé} ou fonte, remplacement partiel, pression aux étages} & \inc \\
259+Ascenseur (si présent) & \cinq & & \emph{certificat affiché, année, contrat} & \inc \\
260+Interphone, contrôle d'accès, caméras & \cinq & & \emph{fonctionnement déclaré} & \inc \\
261+\midrule
262+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{Q. Sécurité incendie}}\\
263+Système d'alarme et panneau & \cinq & & \emph{registre d'entretien, dernière inspection, affichage} & \inc \\
264+Détecteurs, avertisseurs, éclairage d'urgence & \cinq & & \emph{présence dans les corridors et les logements} & \inc \\
265+Séparations coupe-feu, portes à fermeture automatique & \cinq & & \emph{portes calées ouvertes, percements non scellés} & \inc \\
266+Extincteurs, gicleurs, cabinets d'incendie & \cinq & & \emph{étiquettes d'inspection, dates} & \inc \\
267+Issues, escaliers de secours, dégagements & \cinq & & \emph{encombrement, état des escaliers extérieurs d'acier} & \inc \\
268+Plan de sécurité incendie, documents disponibles & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~plan \caseA~registre d'alarme \caseA~rapports d'inspection \caseA~aucun document fourni} \\
269+\midrule
270+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{R. Accessibilité et aires communes}}\\
271+Entrée principale, rampe, seuils & \cinq & & \emph{accessibilité sans obstacle, ouvre-porte} & \inc \\
272+Corridors, éclairage, revêtements & \cinq & & \emph{largeur, usure, propreté} & \inc \\
273+Buanderie commune, rangements, salle communautaire & \cinq & & \emph{appareils, revenus accessoires déclarés} & \inc \\
274+Local des ordures, chute à déchets & \cinq & & \emph{odeurs, vermine, conformité apparente} & \inc \\
275+Local technique, atelier, bureau du concierge & \cinq & & \emph{propreté, entreposage de produits} & \inc \\
276+\midrule
277+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{S. Stationnement et extérieur}}\\
278+Stationnement de surface (cases, revêtement) & \cinq & & \emph{nombre, marquage, drainage, revenus par case} & \inc \\
279+Stationnement intérieur ou étagé & \cinq & & \emph{dalle, infiltrations, ventilation, inspection périodique si assujetti} & \inc \\
280+Bornes de recharge, éclairage extérieur & \cinq & & \emph{nombre, alimentation} & \inc \\
281+Aménagement, murs de soutènement, clôtures & \cinq & & \emph{stabilité, drainage} & \inc \\
282+Toiture : accès, équipements en toiture & \cinq & & \emph{unités mécaniques, ancrages, membrane autour des bases} & \inc \\
283+\midrule
284+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{T. Gestion et documents}}\\
285+État locatif fourni, baux consultés & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~état locatif daté \caseA~copies des baux \caseA~registre des avis TAL \caseA~liste des travaux réalisés} \\
286+Contrats d'entretien et de service & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~chauffage \caseA~alarme \caseA~ascenseur \caseA~déneigement \caseA~extermination \caseA~conciergerie} \\
287+Dépenses des trois derniers exercices & \multicolumn{4}{l@{}}{\caseA~fournies \caseA~partielles \caseA~refusées} \\
288+Travaux majeurs réalisés (10~ans) et prévus & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
289+\midrule
290+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{U. Synthèse}}\\
291+Logements visités / total ; échantillon représentatif ? & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{1cm}{0.4pt} / \rule{1cm}{0.4pt} ; \caseA~oui \caseA~non (hypothèse à déclarer)} \\
292+Dépenses en capital à projeter (composante, année, ordre de grandeur) & \multicolumn{4}{l@{}}{\rule{0pt}{10pt}} \\
293+Désordres à expertiser & \multicolumn{4}{l@{}}{} \\
294+\end{longtable}
295+\tabsource{conception de l'auteur ; cohérent avec les \cref{ch:28,ch:33} et avec la fiche d'inspection du dossier de cas du \cref{ch:47}.}
296+}
297+
298+\section{Pathologies québécoises à rechercher}\label{sec:appB:patho}
299+
300+Le parc résidentiel québécois présente une série de désordres qui tiennent à sa géologie, à son climat, à ses matériaux et à ses époques de construction. L'évaluateur ne les diagnostique pas ; il doit en connaître les signes, les contextes où ils sont probables et la conduite à tenir lorsqu'il les soupçonne. Le \cref{tab:appB:patho} les résume ; les paragraphes qui suivent précisent les sources et les conséquences pour le rapport. Le \cref{ch:11} décrit chaque phénomène plus complètement et le \cref{ch:24} en traite la mesure en dépréciation ; le \cref{ch:43} couvre les risques environnementaux de site (inondation, contamination), qui ne sont pas repris ici.
301+
302+{\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}
303+\begin{longtable}{@{}L{2.2cm}L{2.9cm}L{4.3cm}L{3.3cm}@{}}
304+\caption{Pathologies à rechercher lors de l'inspection : contexte, signes, conduite à tenir}\label{tab:appB:patho}\\
305+\toprule
306+Pathologie & Contexte probable & Signes observables & Conduite et renvoi \\
307+\midrule
308+\endfirsthead
309+\caption*{Tableau~\ref{tab:appB:patho} (suite)}\\
310+\toprule
311+Pathologie & Contexte probable & Signes observables & Conduite et renvoi \\
312+\midrule
313+\endhead
314+\midrule\multicolumn{4}{r@{}}{\footnotesize\itshape suite à la page suivante}\\
315+\endfoot
316+\bottomrule
317+\endlastfoot
318+Pyrite (remblai gonflant) & Remblai de pierre concassée sous les dalles ; constructions antérieures à la certification des remblais ; secteurs de la Montérégie et de la vallée du Saint-Laurent & Soulèvement de la dalle du garage puis du sous-sol, fissures en étoile ou en croix, poudre blanche, portes qui coincent, murs de fondation poussés vers l'extérieur ; apparition souvent 10 à 25~ans après la construction & Expertise selon le protocole CTQ-M200 (indice IPPG du remblai) ; hypothèse extraordinaire ou réserve ; décote de marché documentée ; \cref{ch:11,ch:24} \\
319+Ocre ferreuse & Sols riches en fer ou en ferrobactéries, nappe phréatique haute, secteurs identifiés par la municipalité & Dépôt gélatineux rouille dans le puisard et les cheminées de nettoyage, eau rougeâtre en surface, odeur de soufre, drain colmaté, infiltrations à la jonction mur-dalle & Vérifier cheminées de nettoyage et fréquence d'entretien déclarée ; coût récurrent dans les dépenses ; réserve ; \cref{ch:11,ch:28} \\
320+Pyrrhotite (béton des fondations) & Granulats de certaines carrières ; constructions des années 1990 et 2000 en Mauricie et dans les régions voisines & Fissuration en carte des murs de fondation, éclatement du béton lui-même (non de la dalle seule), gonflement progressif & Expertise par carottage (teneur en pyrrhotite) ; hypothèse extraordinaire ; valeur parfois limitée au terrain moins démolition ; \cref{ch:24,ch:25} \\
321+Vermiculite et amiante & Isolant en vrac de l'entretoit et des murs posé jusqu'au début des années 1990 ; isolants de tuyaux, tuiles et plâtres anciens & Granules brun doré ou gris argenté dans l'entretoit ; gaines blanchâtres sur les tuyaux de chauffage ; ne pas remuer & Présence consignée, non testée ; coût de désamiantage à l'ouverture des murs ; réserve ; \cref{ch:11,ch:44} \\
322+MIUF (mousse d'urée-formaldéhyde) & Isolation injectée dans les murs à la fin des années 1970 ; interdite au Canada depuis 1980 & Mousse friable jaune-brun aux ouvertures murales, déclaration du vendeur, mention dans les titres & Déclaration dans le rapport ; décote de marché à documenter par comparables ; \cref{ch:11,ch:17} \\
323+Radon & Gaz du sol ; concentration très variable d'une maison à l'autre ; ligne directrice de 200~Bq/m\textsuperscript{3} & Aucun signe visible ; seul un test de longue durée informe ; vérifier la présence d'un système d'atténuation (tuyau et ventilateur au sous-sol) & Demander le résultat du test s'il existe ; coût d'atténuation en dépréciation curable ; réserve type sinon ; \cref{ch:11,ch:43} \\
324+Câblage en aluminium & Résidences câblées à la fin des années 1960 et au début des années 1970 & Gaine marquée « AL » ou « ALUMINIUM » dans le panneau, connexions chaudes ou décolorées, prises marquées CO/ALR & Noter sans manipuler ; vérification par maître électricien ; coût de correction des connexions ; incidence sur l'assurabilité ; \cref{ch:11} \\
325+Plomberie galvanisée & Distribution et évacuation d'avant les années 1960, souvent remplacée partiellement & Tuyaux gris mats filetés, pression faible aux étages, eau brune au premier jet, raccords cuivre-galvanisé corrodés & Coût de remplacement en dépréciation curable ou incurable selon l'accès ; \cref{ch:24} \\
326+Chauffage au mazout et réservoirs & Maisons d'avant 1980 non converties ; réservoirs intérieurs ou enfouis & Réservoir d'acier (plaque, année, corrosion au fond), odeur, taches au sol, conduite de remplissage abandonnée (réservoir enfoui) & Règlement sur les appareils de chauffage au mazout : remplacement par combustible fossile interdit ; coût de conversion et de retrait ; sol à vérifier si enfoui ; \cref{ch:43,ch:44} \\
327+Fondations de pierre ou de blocs ; drain absent & Bâtiments antérieurs aux années 1950, plex des quartiers centraux & Mortier désagrégé, humidité chronique, absence de drain français, sous-sol bas & Travaux en dépréciation incurable ou curable ; hauteur libre et usage du sous-sol ; \cref{ch:24,ch:32} \\
328+Humidité, moisissures, mérule & Sous-sols mal ventilés, infiltrations récurrentes, bois en contact avec le sol & Odeur, taches, matériaux gondolés, mycélium blanc ou brun sur le bois & Expertise en cas de signes étendus ; hypothèse extraordinaire ; \cref{ch:11} \\
329+\end{longtable}
330+\tabsource{synthèse de l'auteur d'après les sources citées dans le texte de la \cref{sec:appB:patho} (ACQC, RBQ, SHQ, Santé Canada, RNCan, Québec.ca ; consultées le 31~octobre 2026) ; le contexte « probable » est indicatif et ne dispense d'aucune vérification.}
331+}
332+
333+La \motcle{pyrite} désigne, dans l'usage québécois, le gonflement de certains remblais de pierre concassée placés sous les dalles de béton : en présence d'humidité et d'oxygène, la pyrite contenue dans la pierre s'oxyde, les produits de la réaction occupent plus de volume, la dalle se soulève et se fissure, et le béton lui-même peut être attaqué. L'Association des consommateurs pour la qualité dans la construction indique que les dommages apparaissent généralement une dizaine d'années après la construction, parfois quinze, vingt ou plus de vingt-cinq ans, qu'ils se manifestent d'abord à la dalle du garage parce que l'épaisseur de remblai y est plus grande, et que seule une analyse en laboratoire d'échantillons du remblai permet de conclure ; le protocole d'expertise des bâtiments existants est la norme CTQ-M200 et les remblais neufs sont certifiés non gonflants (« DB ») ; un programme d'aide de la Société d'habitation du Québec a existé de 2001 à 2011\footnote{ACQC, « La pyrite », \url{https://www.acqc.ca/fr/info/pyrite}, consulté le 31~octobre 2026 ; la page ne porte pas de date de mise à jour. La méthode d'essai de l'indice pétrographique du potentiel de gonflement sulfatique (IPPG) fait l'objet de la norme BNQ 2560-500/2022 du Bureau de normalisation du Québec (sommaire consulté le 31~octobre 2026).}. Pour l'évaluateur, la pyrite est l'exemple type du désordre qui exige une hypothèse extraordinaire : s'il n'a pas de rapport d'expertise, il évalue sous l'hypothèse que le remblai n'est pas gonflant et il indique l'incidence, qui est au minimum le coût de remplacement de la dalle et du remblai et, dans les secteurs où le marché est sensibilisé, une décote qui dépasse ce coût.
334+
335+L'\motcle{ocre ferreuse} est un dépôt, d'origine chimique ou bactérienne, qui colmate les drains de fondation. La Régie du bâtiment du Québec décrit ses signes : eau rougeâtre dans les fossés après la pluie, boue gluante de couleur ocre dans le bassin de captation, dépôts rougeâtres sur la dalle avec une odeur de soufre, humidité élevée au sous-sol ; elle précise que le fer étant naturellement présent dans le sol, on ne peut empêcher la formation du dépôt, de sorte que les solutions sont des aménagements (cheminées de nettoyage, modification du drainage, étanchéisation, parfois condamnation du sous-sol)\footnote{Régie du bâtiment du Québec, « Dépôt d'ocre », \url{https://www.rbq.gouv.qc.ca/vous-etes/citoyen/problemes-avec-votre-residence/depot-docre}, consulté le 31~octobre 2026. L'ACQC signale que la norme BNQ 3661-500, publiée en 2012, encadre la conception des drains dans les sols propices aux dépôts d'ocre (\url{https://acqc.ca/fr/ocre-ferreuse}, consulté le 31~octobre 2026).}. Au contraire de la pyrite, l'ocre ferreuse n'est pas un désordre que l'on corrige une fois pour toutes ; c'est une charge récurrente d'entretien, qui entre dans les dépenses normalisées d'un immeuble à revenus (\cref{ch:28}) et qui, pour une maison, se traduit par une décote que les comparables du même secteur révèlent lorsqu'ils sont bien choisis (\cref{ch:16}).
336+
337+La \motcle{pyrrhotite} est un minéral présent dans les granulats de certaines carrières, qui, incorporé au béton des fondations, provoque le gonflement et l'éclatement du béton lui-même. Le phénomène a touché des milliers de résidences construites dans les années 1990 et 2000 en Mauricie et dans les régions voisines. La Société d'habitation du Québec a administré de 2011 à 2026 un programme d'aide dont le volet travaux exigeait notamment que les fondations présentent un taux minimal de \pct{0.23} de pyrrhotite ; le programme a pris fin le 30~septembre 2026\footnote{Gouvernement du Québec, « Programme pour les résidences endommagées par la pyrrhotite », \url{https://www.quebec.ca/habitation-territoire/construction-renovation/renovation-residentielle/programme-residences-endommagees-pyrrhotite}, page mise à jour le 8~octobre 2026, consultée le 31~octobre 2026 ; normes du programme (SHQ, PDF) consultées le même jour.}. La signature visuelle est la fissuration en carte des murs de fondation avec éclatement du béton, à ne pas confondre avec le soulèvement de dalle de la pyrite ; la confirmation passe par le carottage et l'analyse. Lorsque la teneur est élevée, la correction consiste à remplacer les fondations, ce qui peut ramener la valeur de l'immeuble à celle du terrain diminuée des coûts de démolition (\cref{ch:25}) ; l'évaluateur qui soupçonne le phénomène sans expertise ne peut conclure qu'au moyen d'une hypothèse extraordinaire explicite.
338+
339+L'isolant de \motcle{vermiculite} peut contenir de l'amiante amphibolique ; Santé Canada a avisé les Canadiens dès 2004 que cet isolant, vendu notamment sous la marque Zonolite, pouvait être nocif s'il était remué, et le gouvernement fédéral interdit depuis 2018 la vente de produits de consommation contenant de l'amiante\footnote{Santé Canada, avis du 3~avril 2004 « Santé Canada avise les Canadiens que l'isolant de vermiculite peut contenir de l'amiante », archives de Canada.ca, consulté le 31~octobre 2026 ; Ressources naturelles Canada, \emph{Emprisonnons la chaleur}, section 3, page modifiée le 31~janvier 2025, consultée le 31~octobre 2026.}. La \motcle{mousse isolante d'urée-formaldéhyde} (MIUF, \emph{UFFI}), injectée dans les murs de nombreuses maisons à la fin des années 1970, est interdite au Canada depuis 1980\footnote{Ressources naturelles Canada, \emph{Emprisonnons la chaleur}, section 3, \url{https://ressources-naturelles.canada.ca/efficacite-energetique/efficacite-energetique-maison/emprisonnons-chaleur-section-3}, consulté le 31~octobre 2026.}. Pour l'un comme pour l'autre, l'évaluateur consigne la présence observée ou déclarée, ne prélève rien, et traite la question au plan de la valeur : l'incidence d'une vermiculite non dérangée dans un entretoit est le surcoût de tout travail futur qui l'exposera ; celle d'une MIUF déclarée est essentiellement une décote de marché, à documenter par des ventes comparables, puisque le risque sanitaire d'une mousse ancienne et sèche est aujourd'hui considéré comme faible mais que l'information doit être divulguée et pèse sur l'acheteur.
340+
341+Le \motcle{radon} est un gaz radioactif d'origine naturelle qui s'accumule dans les sous-sols. La ligne directrice canadienne est de 200~becquerels par mètre cube en moyenne annuelle dans les aires normalement occupées, et Santé Canada recommande d'agir dans l'année lorsque ce seuil est dépassé, d'autant plus vite que la concentration est élevée\footnote{Santé Canada, « Lignes directrices sur le radon », \url{https://www.canada.ca/fr/sante-canada/services/securite-et-risque-pour-sante/radiation/radon/lignes-directrices-gouvernement-canada.html}, page modifiée le 15~octobre 2025, consultée le 31~octobre 2026.}. Rien ne se voit à l'inspection, sinon un système d'atténuation déjà installé ; l'évaluateur demande le résultat d'un test s'il en existe un, et son rapport contient, à défaut, une réserve type indiquant que la concentration n'a pas été mesurée. L'incidence est modeste lorsque le marché local connaît mal le phénomène et que le coût d'atténuation est faible par rapport à la valeur ; elle est réelle dans les secteurs où les tests sont devenus usuels dans les promesses d'achat.
342+
343+Le \motcle{câblage en aluminium} équipe de nombreuses résidences câblées à la fin des années 1960 et au début des années 1970, période de forte hausse du prix du cuivre ; le risque tient aux connexions, où la dilatation et l'oxydation du métal desserrent les contacts et échauffent les boîtes, non au conducteur lui-même. L'évaluateur repère la gaine marquée du mot « aluminium » ou de l'abréviation « AL » dans le panneau et note la présence de dispositifs CO/ALR ou de connecteurs de transition ; il ne manipule rien sous tension. L'incidence passe par le coût de correction des connexions par un maître électricien et, souvent, par les conditions d'assurance, que les comparables ne révèlent qu'imparfaitement ; le rapport la déclare et la chiffre comme dépréciation curable. La \motcle{plomberie galvanisée}, courante avant les années 1960, se reconnaît à ses tuyaux gris filetés et à ses symptômes (pression faible, eau colorée au premier jet, corrosion aux raccords avec le cuivre) ; son remplacement, selon qu'il exige d'ouvrir des murs finis ou non, est une dépréciation curable ou incurable (\cref{ch:24}). Ces deux affirmations relèvent de la pratique courante du bâtiment et non d'une source officielle vérifiée pour les besoins de l'ouvrage ; elles sont consignées comme telles dans le registre des affirmations de l'annexe.
344+
345+Le \motcle{chauffage au mazout} enfin est en voie de disparition réglementée. Le Règlement sur les appareils de chauffage au mazout interdit l'installation d'un appareil au mazout dans les constructions résidentielles neuves et, dans les bâtiments existants d'au plus 600~m\textsuperscript{2} et trois étages, le remplacement d'un appareil au mazout par un appareil fonctionnant à un combustible fossile ; l'entretien demeure permis tant qu'il se limite à l'entretien normal d'un appareil de moins de vingt ans (dix ans pour un chauffe-eau), les réparations majeures étant interdites ; le retrait d'un réservoir doit être déclaré et réalisé selon les normes\footnote{Gouvernement du Québec, « Chauffage au mazout résidentiel », \url{https://www.quebec.ca/habitation-territoire/chauffage-consommation-energie/chauffage-mazout}, page mise à jour le 8~juin 2026, consultée le 31~octobre 2026 ; communiqué d'édiction du règlement (interdictions à compter du 31~décembre 2021 pour le neuf et du 31~décembre 2023 pour les remplacements), Québec.ca, consulté le même jour. Le texte réglementaire lui-même n'a pas été relu : les seuils cités proviennent de la page gouvernementale.}. Pour l'évaluateur, un appareil au mazout proche de vingt ans n'est plus une composante dépréciée : c'est une conversion certaine à court terme, dont le coût (appareil, entrée électrique souvent à augmenter, retrait du réservoir) est une dépréciation curable de la méthode du coût et une dépense immédiate dans la méthode de comparaison, les programmes d'aide, lorsqu'ils existent, venant en déduction (\cref{ch:44}). Un réservoir enfoui ajoute un risque de contamination du sol qui relève du \cref{ch:43}.
346+
347+\begin{quebec}[Garanties et déclarations : ce que l'inspection peut présumer]
348+Trois cadres québécois conditionnent la lecture d'un formulaire d'inspection. Pour un bâtiment neuf visé par le Plan de garantie des bâtiments résidentiels neufs (unifamiliales isolées, jumelées ou en rangée, duplex à quintuplex, petites copropriétés), les malfaçons non apparentes sont couvertes un an après la réception, les vices cachés trois ans et les vices de conception, de construction ou du sol cinq ans, sous des plafonds de \dollars{300000} par unifamiliale et de \dollars{200000} par logement pour un multifamilial \parencite[art.~10, 13, 14]{reglgarantie}, la garantie étant transférable à l'acquéreur \parencite{gcrprotections} ; l'évaluateur d'un immeuble récent consigne l'existence de la garantie et des réclamations en cours. Pour un immeuble vendu par courtier, les déclarations du vendeur constituent une source d'information que l'évaluateur cite comme telle, sans la vérifier, mais dont il relève les contradictions avec ses observations \parencite{oaciqFormulaireDV}. Pour les travaux récents, le Code de construction en vigueur repose sur le Code national du bâtiment 2020 modifié pour le Québec depuis le 17~avril 2025, avec une période de transition pendant laquelle les dispositions antérieures peuvent s'appliquer aux travaux commencés avant le 17~octobre 2027 \parencite{codeConstruction} ; l'évaluateur n'atteste pas la conformité, mais il sait qu'un bâtiment ancien n'a pas à satisfaire au code actuel et qu'une non-conformité apparente n'est une désuétude fonctionnelle que si le marché la sanctionne (\cref{ch:24}). Ces textes ont été vérifiés dans leur version à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 (règlements) ou au 15~octobre 2026 (lois).
349+\end{quebec}
350+
351+\section{Exemple rempli : le sujet du cas 1}\label{sec:appB:exemple}
352+
353+\begin{synthetique}
354+L'exemple qui suit est entièrement fictif. Il porte sur la maison du dossier de cas 1 décrite dans \texttt{data/synthetic/cas1\_gatineau\_sujet.json} (maison à étages du secteur Hull, construite en 1998, 165~m\textsuperscript{2} habitables, terrain de 620~m\textsuperscript{2}, quatre chambres, deux salles de bain, garage simple, sous-sol fini, cote de qualité 3) et utilisée aux \cref{ch:16,ch:17,ch:21,ch:24,ch:45}. Les observations, les âges apparents et les cotes de composantes ont été rédigés pour l'annexe afin d'être cohérents avec la cote d'état générale de 3 du dossier ; ils ne proviennent d'aucune inspection réelle et aucun montant n'y figure, les chiffres du dossier étant calculés par les scripts de \texttt{analysis/python/traite/cas1.py} et des chapitres cités.
355+\end{synthetique}
356+
357+Le \cref{tab:appB:exemple} montre comment le formulaire 1 se remplit sur le terrain. On y voit le passage des faits aux codes : la toiture de 2014, cotée 3 avec un âge apparent de douze ans, n'appelle aucune incidence immédiate mais entre dans l'âge effectif ; le chauffe-eau de 2013 est en fin de vie et reçoit une incidence négative ; la fissure du mur ouest, de faible largeur et sans déversement, est consignée avec sa mesure, photographiée, et renvoyée à une réserve plutôt qu'à une hypothèse extraordinaire parce que rien n'indique un désordre structural ; le sous-sol fini de bonne qualité, le garage et la thermopompe récente donnent au sujet un avantage sur les comparables qui n'en ont pas, ce que la grille d'ajustements du \cref{ch:17} traduira en dollars. La synthèse, enfin, aboutit à une cote générale de 3 et à un âge effectif inférieur à l'âge chronologique, parce que plusieurs composantes de courte durée ont été renouvelées ; c'est ce chiffre que le \cref{ch:24} utilise.
358+
359+{\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}
360+\begin{longtable}{@{}L{2.7cm}c>{\centering\arraybackslash}p{0.9cm}L{5.2cm}L{2.5cm}@{}}
361+\caption{Formulaire 1 rempli pour le sujet du cas 1 (inspection fictive du 20~août 2026 ; données synthétiques)}\label{tab:appB:exemple}\\
362+\toprule
363+Élément & {État} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
364+\midrule
365+\endfirsthead
366+\caption*{Tableau~\ref{tab:appB:exemple} (suite)}\\
367+\toprule
368+Élément & {État} & {Âge app.} & Observations (n\textsuperscript{o} photo) & Incidence \\
369+\midrule
370+\endhead
371+\midrule\multicolumn{5}{r@{}}{\footnotesize\itshape suite à la page suivante}\\
372+\endfoot
373+\bottomrule
374+\endlastfoot
375+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{A. Identification}}\\
376+Adresse, lot, date & \multicolumn{4}{l@{}}{123, rue des Érables (fictive), Hull ; lot fictif ; 20~août 2026, 9~h~30 à 11~h~15 ; propriétaire présent ; ensoleillé, 24~°C} \\
377+Parties non visitées & \multicolumn{4}{l@{}}{Entretoit observé depuis la trappe seulement ; remise verrouillée} \\
378+Documents consultés & \multicolumn{4}{l@{}}{Rôle 2025, certificat de localisation (2019), permis (garage 1998, toiture 2014), zonage résidentiel, hors zone inondable selon la carte en vigueur, DV du vendeur} \\
379+\midrule
380+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{B. Site et terrain}}\\
381+Topographie, drainage & 4 & — & Terrain plat, pente légère vers la rue ; aucune eau stagnante (ph.~1--2) & 0 \\
382+Aménagement, arbres & 3 & — & Érable mature à 4~m du mur est ; haie de cèdres & 0 \\
383+Entrée, stationnement & 3 & 14 & Asphalte 2012, fissures fines, deux cases devant le garage (ph.~3) & 0 \\
384+Remise, clôture & 3 & 20 & Remise de bois 8~pi~×~10~pi, clôture de mailles ; pas de piscine & 0 \\
385+Services & 5 & — & Aqueduc et égout municipaux & 0 \\
386+Zone inondable & non & — & Carte consultée le 19~août 2026 & 0 \\
387+\midrule
388+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{C. Fondations et structure}}\\
389+Type & \multicolumn{4}{l@{}}{Béton coulé, sous-sol pleine hauteur (2,35~m libre)} \\
390+Murs de fondation & 3 & 28 & Fissure verticale de 1~mm au mur ouest, du haut jusqu'à 40~cm du sol, sèche, sans déversement ; efflorescence légère (ph.~7--8) & 0 (réserve) \\
391+Dalle sous-sol et garage & 4 & 28 & Aucun soulèvement ni fissure en étoile ; dalle du garage plane ; aucun signe de pyrite (ph.~9) & 0 \\
392+Drainage, puisard & 4 & 28 & Pompe de puisard 2021, clapet ; aucun dépôt d'ocre ; eau claire & 0 \\
393+Humidité, infiltrations & 4 & — & Aucune trace ; DV : aucune infiltration déclarée & 0 \\
394+Charpente visible & 4 & 28 & Solives de bois d'ingénierie, aucune flèche visible & 0 \\
395+\midrule
396+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{D. Enveloppe}}\\
397+Revêtement & \multicolumn{4}{l@{}}{Brique en façade et pignons, vinyle sur les côtés et l'arrière} \\
398+État du revêtement & 3 & 28 & Mortier sain ; deux linteaux d'acier avec rouille de surface au-dessus des fenêtres arrière (ph.~12) & $-$ (curable mineur) \\
399+Solins, scellants & 3 & 10 & Scellants durcis au pourtour de trois fenêtres & $-$ (curable mineur) \\
400+Soffites, fascias & 4 & 12 & Aluminium 2014, ventilés & 0 \\
401+Galerie arrière & 3 & 15 & Bois traité, garde-corps conforme en apparence, surface à teindre & 0 \\
402+Porte de garage & 4 & 8 & Isolée, ouvre-porte 2018 & $+$ (garage vs comparables sans garage) \\
403+Isolation des murs & \multicolumn{4}{l@{}}{Laine minérale visible à une ouverture du sous-sol ; aucune vermiculite ni MIUF déclarée} \\
404+\midrule
405+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{E. Toiture}}\\
406+Type & \multicolumn{4}{l@{}}{Bardeau d'asphalte, pente forte, refait en 2014 (permis)} \\
407+Couvrement & 3 & 12 & Granules intacts, aucun bardeau relevé ; mousse légère côté nord (ph.~14) & 0 \\
408+Solins, évents & 4 & 12 & Évents de plastique, solins de la cheminée scellés & 0 \\
409+Gouttières & 3 & 12 & Descentes rejetant à 1~m des fondations ; rallonges recommandées & 0 \\
410+Entretoit & 3 & 28 & Vu de la trappe : laine soufflée, env. 25~cm, ventilation apparente, aucune tache ; aucune vermiculite visible & 0 \\
411+\midrule
412+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{F. Fenestration}}\\
413+Type & \multicolumn{4}{l@{}}{PVC, vitrage double, d'origine (1998) sauf deux fenêtres du sous-sol (2016)} \\
414+État & 3 & 28 & Un verre embué (chambre 3, ph.~16) ; mécanismes fonctionnels & $-$ (curable mineur) \\
415+\midrule
416+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{G. Intérieur}}\\
417+Planchers & 4 & 10 & Bois franc au rez-de-chaussée (sablé 2016), stratifié à l'étage, céramique aux pièces d'eau & 0 \\
418+Murs, plafonds & 4 & — & Aucune fissure significative ; peinture récente & 0 \\
419+Cuisine & 3 & 14 & Armoires de mélamine 2012, comptoir stratifié, dosseret de céramique (ph.~18) & 0 \\
420+Salles de bain (2) & 3 & 14 / 28 & Étage : rénovée 2012, ventilateur ; sous-sol : d'origine, joints à refaire & 0 \\
421+Sous-sol fini & 4 & 10 & Salle familiale, chambre, salle de bain ; plafond suspendu ; hauteur 2,35~m & $+$ (vs comparables non finis) \\
422+Foyer & 3 & 28 & Foyer au bois d'origine, conduit ramoné selon le propriétaire ; aucun certificat vu & 0 \\
423+\midrule
424+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{H. Électricité}}\\
425+Entrée et panneau & \multicolumn{4}{l@{}}{200~A, disjoncteurs, cuivre ; espace libre pour 6 circuits} \\
426+Câblage visible & 4 & 28 & Aucun aluminium ; boîtes fermées & 0 \\
427+Prises, détecteurs & 4 & — & DDFT aux salles de bain et à la cuisine ; détecteurs de fumée à chaque niveau, CO au sous-sol & 0 \\
428+\midrule
429+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{I. Plomberie}}\\
430+Distribution, évacuation & \multicolumn{4}{l@{}}{Cuivre et ABS d'origine ; aucun galvanisé} \\
431+Chauffe-eau & 2 & 13 & Électrique 60~gal, 2013, corrosion au raccord supérieur, sans bac (ph.~21) & $-$ (remplacement) \\
432+Appareils & 4 & — & Pression normale, aucune fuite & 0 \\
433+\midrule
434+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{J. Chauffage, ventilation}}\\
435+Système & \multicolumn{4}{l@{}}{Plinthes électriques d'origine + thermopompe murale (2022) au rez-de-chaussée ; aucun mazout} \\
436+Appareils & 4 & 4 / 28 & Thermopompe 2022 en bon état ; plinthes fonctionnelles & $+$ (vs comparables sans thermopompe) \\
437+Ventilation & 3 & 28 & Ventilateurs de salles de bain vers l'extérieur ; aucun VRC & 0 \\
438+\midrule
439+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{K. Environnement intérieur}}\\
440+Radon & \multicolumn{4}{l@{}}{Aucun test déclaré ; aucun système d'atténuation ; réserve type au rapport} \\
441+Amiante & \multicolumn{4}{l@{}}{Aucun signe (construction 1998)} \\
442+Déclarations & \multicolumn{4}{l@{}}{DV : aucun sinistre, aucune réclamation, aucun travail sans permis déclaré} \\
443+\midrule
444+\multicolumn{5}{@{}l}{\textbf{L. Synthèse}}\\
445+Cote générale & 3 & — & Entretien normal pour l'âge ; composantes de courte durée partiellement renouvelées ; aucun désordre structural apparent & \\
446+Âges & \multicolumn{4}{l@{}}{Chronologique 28~ans ; effectif estimé 22~ans (toiture, revêtements de sol, cuisine et salle de bain de l'étage renouvelés ; fenêtres et salle de bain du sous-sol d'origine)} \\
447+Travaux immédiats & \multicolumn{4}{l@{}}{Chauffe-eau ; scellants ; verre embué ; linteaux à nettoyer et peindre} \\
448+Moyen terme & \multicolumn{4}{l@{}}{Fenêtres d'origine (5 à 10~ans) ; salle de bain du sous-sol ; asphalte} \\
449+À expertiser & \multicolumn{4}{l@{}}{Aucun ; fissure du mur ouest consignée en réserve avec recommandation de suivi} \\
450+Photographies, mesures & \multicolumn{4}{l@{}}{24 photographies ; périmètre extérieur mesuré au télémètre, conforme au certificat de localisation} \\
451+\end{longtable}
452+\tabsource{\synth{exemple rédigé pour l'annexe à partir de \texttt{cas1\_gatineau\_sujet.json} ; aucun montant ; la cote 3 et l'âge effectif sont ceux que les \cref{ch:21,ch:24} utilisent.}}
453+}
454+
455+\begin{erreurs}
456+\begin{itemize}
457+\item Coter l'état par rapport au neuf plutôt que par rapport à l'âge : une maison de 1998 bien entretenue est un « 4 », non un « 2 » parce qu'elle n'est pas neuve ; l'âge entre par l'âge effectif, pas deux fois.
458+\item Écrire des interprétations au lieu de faits (« fondation problématique ») : seule la description mesurée, photographiée et datée résiste à la contestation.
459+\item Omettre de consigner les parties non visitées et les refus d'accès, puis conclure comme si tout avait été vu : la règle 2.4 exige que l'exception soit expliquée, et l'hypothèse qui en découle doit être déclarée.
460+\item Transformer un signe d'alerte en diagnostic (« présence de pyrite ») ou, à l'inverse, le taire pour ne pas inquiéter : la conduite correcte est la description du signe, la recommandation d'expertise et l'hypothèse extraordinaire avec son incidence.
461+\item Ouvrir, sonder ou déplacer ce que l'on n'est pas autorisé ni formé à manipuler (panneau sous tension, isolant suspect, trappe scellée).
462+\item Compter deux fois le même désordre : une fois comme dépense immédiate dans la comparaison, une fois comme dépréciation curable dans le coût, puis encore dans la cote d'état qui sert à l'ajustement.
463+\item Confondre l'inspection d'évaluation avec une inspection préachat et laisser le client croire que le rapport d'évaluation en tient lieu.
464+\end{itemize}
465+\end{erreurs}
466+
467+\begin{limites}
468+Les formulaires de cette annexe sont une convention de l'ouvrage, non un modèle imposé par l'Ordre ; les Normes de pratique professionnelle n'imposent aucun formulaire d'inspection et se bornent à exiger que l'inspection ait lieu et qu'elle soutienne la description, l'analyse de l'usage et les comparaisons. L'échelle de cotation à cinq niveaux et la pondération par le coût sont des choix pédagogiques cohérents avec les dossiers synthétiques du livre ; d'autres cabinets emploient d'autres échelles, et la comparabilité entre inspecteurs n'est jamais acquise sans étalonnage. Les contextes « probables » du \cref{tab:appB:patho} (époques, régions) sont des repères issus de sources d'associations et d'organismes publics consultées le 31~octobre 2026 ; les affirmations relatives à la période d'installation du câblage en aluminium et à la plomberie galvanisée relèvent de la pratique du bâtiment et n'ont pas été vérifiées dans une source officielle. Les seuils du Règlement sur les appareils de chauffage au mazout ont été lus sur la page gouvernementale et non dans le texte réglementaire. L'exemple rempli est fictif et ne saurait servir de référence pour une maison réelle du même âge.
469+\end{limites}
470+
471+\begin{synthese}
472+\begin{itemize}
473+\item L'inspection est obligatoire (règle 2.4 des NPP) ; elle est visuelle, orientée vers la valeur, et se distingue de l'inspection préachat et de l'expertise, vers lesquelles elle renvoie en cas de signe d'alerte.
474+\item Quatre colonnes suffisent : cote d'état de 1 à 5 appréciée par rapport à l'âge, âge apparent, observations factuelles photographiées, incidence codée ($+$, $-$, 0) ; les montants se calculent au bureau.
475+\item La cote générale et l'âge effectif sont des moyennes pondérées par la part de chaque composante dans le coût neuf (\cref{eq:appB:cote}) ; ils alimentent la méthode du coût (\cref{eq:appB:agevie}) et la variable d'état des ajustements.
476+\item Trois formulaires emboîtés : la maison ; le plex (fiche par logement, baux, aires communes) ; l'immeuble de six logements et plus (systèmes centraux, sécurité incendie, accessibilité, stationnement, documents de gestion).
477+\item Les pathologies québécoises (pyrite, ocre ferreuse, pyrrhotite, vermiculite, MIUF, radon, aluminium, galvanisé, mazout) se repèrent par des signes et des contextes ; elles se traitent par la réserve, l'hypothèse extraordinaire avec incidence ou la dépréciation curable, jamais par un diagnostic de l'évaluateur.
478+\item Le formulaire, les photographies et les mesures restent au dossier au moins cinq ans ; ils sont la preuve de l'étendue du travail décrite au rapport (annexe~\ref{app:modeles-rapport} pour les textes-types).
479+\end{itemize}
480+\end{synthese}
modified manuscript/chapters/ch01.tex +6 −6
@@ -24,7 +24,7 @@ Le \motcle{prix} est la contrepartie en argent convenue entre un vendeur et un a
24 24
25 La \motcle{valeur} n'est pas une propriété physique de l'immeuble que l'on pourrait mesurer comme sa superficie. C'est une \emph{opinion} sur le prix qu'il obtiendrait dans des conditions précisées. Le Code des professions définit d'ailleurs l'acte réservé à l'évaluateur agréé comme le fait de « formuler, en toutes matières, une opinion dûment motivée de la valeur d'un bien ou d'un droit immobilier » \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. Le mot \emph{opinion} n'y est pas une concession à la subjectivité, mais la reconnaissance que la valeur porte sur un événement hypothétique, une vente qui n'a pas eu lieu, et qu'elle ne peut être qu'inférée des ventes qui ont eu lieu. Le mot \emph{motivée} impose en retour que l'inférence soit explicite, documentée et reproductible : c'est tout l'objet de ce traité. 25 La \motcle{valeur} n'est pas une propriété physique de l'immeuble que l'on pourrait mesurer comme sa superficie. C'est une \emph{opinion} sur le prix qu'il obtiendrait dans des conditions précisées. Le Code des professions définit d'ailleurs l'acte réservé à l'évaluateur agréé comme le fait de « formuler, en toutes matières, une opinion dûment motivée de la valeur d'un bien ou d'un droit immobilier » \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. Le mot \emph{opinion} n'y est pas une concession à la subjectivité, mais la reconnaissance que la valeur porte sur un événement hypothétique, une vente qui n'a pas eu lieu, et qu'elle ne peut être qu'inférée des ventes qui ont eu lieu. Le mot \emph{motivée} impose en retour que l'inférence soit explicite, documentée et reproductible : c'est tout l'objet de ce traité.
26 26
27−Parce qu'elle dépend des conditions que l'on précise, la valeur n'est jamais une notion unique. Les \motcle{bases de valeur} sont les ensembles de conditions sous lesquelles l'estimation est produite, et le \cref{ch:2} les compare en détail. Il suffit ici d'en distinguer quatre, parce que leur confusion est la source la plus fréquente d'erreurs de raisonnement. La \motcle{valeur marchande} est le prix le plus probable d'une vente sur un marché libre, entre parties informées et non contraintes, après une exposition suffisante ; c'est la base par défaut de l'évaluation professionnelle. La \motcle{valeur au rôle} est la « valeur réelle » inscrite au rôle d'évaluation foncière aux fins de la taxation municipale : elle est elle aussi un prix le plus probable, mais à une date de référence fixée par la loi, souvent antérieure de deux à quatre ans à la date où l'on consulte le rôle, et selon des conventions propres (\cref{ch:9}). La \motcle{valeur d'investissement} est la valeur d'un bien \emph{pour un investisseur déterminé}, compte tenu de ses objectifs, de son coût du capital, de sa fiscalité et de ses synergies ; elle diffère légitimement de la valeur marchande, et c'est précisément cette différence qui motive les transactions. La \motcle{valeur d'usage} enfin est la valeur du bien dans l'emploi que son détenteur en fait, sans égard au marché. Chaque fois qu'un rapport ou un article de presse écrit « la valeur », le lecteur doit se demander laquelle. 27+Parce qu'elle dépend des conditions que l'on précise, la valeur n'est jamais une notion unique. Les \motcle{bases de valeur} sont les ensembles de conditions sous lesquelles l'estimation est produite, et le \cref{ch:02} les compare en détail. Il suffit ici d'en distinguer quatre, parce que leur confusion est la source la plus fréquente d'erreurs de raisonnement. La \motcle{valeur marchande} est le prix le plus probable d'une vente sur un marché libre, entre parties informées et non contraintes, après une exposition suffisante ; c'est la base par défaut de l'évaluation professionnelle. La \motcle{valeur au rôle} est la « valeur réelle » inscrite au rôle d'évaluation foncière aux fins de la taxation municipale : elle est elle aussi un prix le plus probable, mais à une date de référence fixée par la loi, souvent antérieure de deux à quatre ans à la date où l'on consulte le rôle, et selon des conventions propres (\cref{ch:09}). La \motcle{valeur d'investissement} est la valeur d'un bien \emph{pour un investisseur déterminé}, compte tenu de ses objectifs, de son coût du capital, de sa fiscalité et de ses synergies ; elle diffère légitimement de la valeur marchande, et c'est précisément cette différence qui motive les transactions. La \motcle{valeur d'usage} enfin est la valeur du bien dans l'emploi que son détenteur en fait, sans égard au marché. Chaque fois qu'un rapport ou un article de presse écrit « la valeur », le lecteur doit se demander laquelle.
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29 \subsection{Le coût : une dépense} 29 \subsection{Le coût : une dépense}
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@@ -78,7 +78,7 @@ Trois textes québécois fixent le vocabulaire. Les Normes de pratique professio
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79 La tradition de l'évaluation, héritée de l'économie classique et formalisée par les manuels nord-américains \parencite{appraisal2026,appraisalCdn}, enseigne qu'un bien n'a de valeur que si quatre conditions sont réunies simultanément : il doit être utile, rare, désiré, et les personnes qui le désirent doivent pouvoir le payer. Aucune de ces conditions ne suffit seule ; la valeur naît de leur conjonction, et elle disparaît si l'une manque. 79 La tradition de l'évaluation, héritée de l'économie classique et formalisée par les manuels nord-américains \parencite{appraisal2026,appraisalCdn}, enseigne qu'un bien n'a de valeur que si quatre conditions sont réunies simultanément : il doit être utile, rare, désiré, et les personnes qui le désirent doivent pouvoir le payer. Aucune de ces conditions ne suffit seule ; la valeur naît de leur conjonction, et elle disparaît si l'une manque.
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81−L'\motcle{utilité} est la capacité du bien à satisfaire un besoin : abriter un ménage, produire un loyer, servir d'emplacement à un commerce. L'utilité d'un immeuble est multidimensionnelle, parce qu'un logement rend simultanément des services d'espace, de localisation, de confort, de sécurité et de statut ; la \cref{sec:1:attributs} donnera à cette idée sa forme moderne. La \motcle{rareté} est la limitation de l'offre par rapport à la demande : le sol est rare par nature, parce qu'il n'est pas reproductible et que chaque emplacement est unique, et le bâti est rare à court terme, parce qu'il faut des années pour construire. Un bien utile mais abondant, l'air, n'a pas de prix. La \motcle{désirabilité}, que les manuels appellent aussi la demande effective, est le fait que des acheteurs veuillent réellement le bien ; elle dépend des goûts, de la démographie, des modes, de l'information et des anticipations. Le \motcle{pouvoir d'achat} enfin est la capacité des acheteurs de payer : revenus, épargne, et surtout accès au crédit, puisque la quasi-totalité des achats résidentiels est financée par hypothèque. C'est par ce canal que la politique monétaire agit sur les prix : une hausse des taux ne change ni l'utilité ni la rareté des maisons, mais elle réduit le montant que les ménages peuvent emprunter pour un même paiement mensuel, et donc le prix qu'ils peuvent offrir (\cref{ch:3,ch:31}). 81+L'\motcle{utilité} est la capacité du bien à satisfaire un besoin : abriter un ménage, produire un loyer, servir d'emplacement à un commerce. L'utilité d'un immeuble est multidimensionnelle, parce qu'un logement rend simultanément des services d'espace, de localisation, de confort, de sécurité et de statut ; la \cref{sec:1:attributs} donnera à cette idée sa forme moderne. La \motcle{rareté} est la limitation de l'offre par rapport à la demande : le sol est rare par nature, parce qu'il n'est pas reproductible et que chaque emplacement est unique, et le bâti est rare à court terme, parce qu'il faut des années pour construire. Un bien utile mais abondant, l'air, n'a pas de prix. La \motcle{désirabilité}, que les manuels appellent aussi la demande effective, est le fait que des acheteurs veuillent réellement le bien ; elle dépend des goûts, de la démographie, des modes, de l'information et des anticipations. Le \motcle{pouvoir d'achat} enfin est la capacité des acheteurs de payer : revenus, épargne, et surtout accès au crédit, puisque la quasi-totalité des achats résidentiels est financée par hypothèque. C'est par ce canal que la politique monétaire agit sur les prix : une hausse des taux ne change ni l'utilité ni la rareté des maisons, mais elle réduit le montant que les ménages peuvent emprunter pour un même paiement mensuel, et donc le prix qu'ils peuvent offrir (\cref{ch:03,ch:31}).
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83 Le \cref{tab:1:facteurs} rattache chaque facteur aux variables que l'évaluateur mesure concrètement et à la partie de l'ouvrage qui les traite. La lecture par les quatre facteurs est utile en diagnostic : lorsqu'un marché local s'effondre, c'est presque toujours parce que l'un des quatre s'est dérobé, et savoir lequel oriente l'analyse. La fermeture d'une usine en région ressource atteint la désirabilité et le pouvoir d'achat ; une vague de construction de copropriétés atteint la rareté ; une contamination découverte atteint l'utilité. 83 Le \cref{tab:1:facteurs} rattache chaque facteur aux variables que l'évaluateur mesure concrètement et à la partie de l'ouvrage qui les traite. La lecture par les quatre facteurs est utile en diagnostic : lorsqu'un marché local s'effondre, c'est presque toujours parce que l'un des quatre s'est dérobé, et savoir lequel oriente l'analyse. La fermeture d'une usine en région ressource atteint la désirabilité et le pouvoir d'achat ; une vague de construction de copropriétés atteint la rareté ; une contamination découverte atteint l'utilité.
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@@ -124,7 +124,7 @@ Le \motcle{principe d'équilibre} affirme que la valeur est maximale lorsque les
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125 \subsection{Conformité et externalités} 125 \subsection{Conformité et externalités}
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127−Le \motcle{principe de conformité} affirme que la valeur d'un immeuble est maximale lorsqu'il s'harmonise avec son voisinage : la maison la plus chère d'une rue modeste se vend moins que son coût, et la maison la plus modeste d'une rue cossue se vend plus que ses attributs propres ne le justifient. Le principe est un cas particulier d'un fait plus général, que l'économie urbaine appelle les \motcle{externalités} et que le \cref{ch:5} développe : la valeur d'un immeuble dépend de ce qui l'entoure. Dans le cas~1, le sujet placé tel quel, avec les mêmes attributs, dans chacun des cinq secteurs de Gatineau aurait une valeur estimée de \dollars{692518} à Aylmer (\pct{8.9} de plus qu'à Hull), de \dollars{621798} dans le secteur de Gatineau ($-\pct{2.2}$), de \dollars{494999} à Buckingham ($-\pct{22.1}$) et de \dollars{488712} à Masson-Angers ($-\pct{23.1}$). Le bâtiment n'a pas changé ; son environnement a changé, et avec lui la valeur. C'est la raison pour laquelle la localisation est le premier critère de comparabilité (\cref{ch:16}) et pour laquelle les modèles spatiaux du \cref{ch:19} sont indispensables. 127+Le \motcle{principe de conformité} affirme que la valeur d'un immeuble est maximale lorsqu'il s'harmonise avec son voisinage : la maison la plus chère d'une rue modeste se vend moins que son coût, et la maison la plus modeste d'une rue cossue se vend plus que ses attributs propres ne le justifient. Le principe est un cas particulier d'un fait plus général, que l'économie urbaine appelle les \motcle{externalités} et que le \cref{ch:05} développe : la valeur d'un immeuble dépend de ce qui l'entoure. Dans le cas~1, le sujet placé tel quel, avec les mêmes attributs, dans chacun des cinq secteurs de Gatineau aurait une valeur estimée de \dollars{692518} à Aylmer (\pct{8.9} de plus qu'à Hull), de \dollars{621798} dans le secteur de Gatineau ($-\pct{2.2}$), de \dollars{494999} à Buckingham ($-\pct{22.1}$) et de \dollars{488712} à Masson-Angers ($-\pct{23.1}$). Le bâtiment n'a pas changé ; son environnement a changé, et avec lui la valeur. C'est la raison pour laquelle la localisation est le premier critère de comparabilité (\cref{ch:16}) et pour laquelle les modèles spatiaux du \cref{ch:19} sont indispensables.
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129 \subsection{Rendements décroissants} 129 \subsection{Rendements décroissants}
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@@ -255,7 +255,7 @@ Pour le propriétaire occupant, la même logique conduit au \motcle{coût d'usag
255 \begin{equation}\label{eq:1:cout-usage} 255 \begin{equation}\label{eq:1:cout-usage}
256 u = V\,(i + \tau + \delta - g). 256 u = V\,(i + \tau + \delta - g).
257 \end{equation} 257 \end{equation}
258−À l'équilibre entre louer et acheter, le coût d'usage égale le loyer de marché $L$ d'un logement équivalent, d'où $V = L / (i + \tau + \delta - g)$ : la formule de Gordon réapparaît, avec le loyer pour flux et le coût d'usage unitaire pour taux de capitalisation. \textcite{himmelbergMayerSinai2005} ont montré que c'est ce ratio, et non le ratio brut prix/revenu, qui permet de juger si un marché est « cher ». Le \cref{ch:3} développe ce cadre et le relie au modèle à quatre quadrants de \textcite{dipasqualeWheaton1992}, qui articule le marché de l'espace, où se forment les loyers, et le marché des actifs, où se forment les prix. 258+À l'équilibre entre louer et acheter, le coût d'usage égale le loyer de marché $L$ d'un logement équivalent, d'où $V = L / (i + \tau + \delta - g)$ : la formule de Gordon réapparaît, avec le loyer pour flux et le coût d'usage unitaire pour taux de capitalisation. \textcite{himmelbergMayerSinai2005} ont montré que c'est ce ratio, et non le ratio brut prix/revenu, qui permet de juger si un marché est « cher ». Le \cref{ch:03} développe ce cadre et le relie au modèle à quatre quadrants de \textcite{dipasqualeWheaton1992}, qui articule le marché de l'espace, où se forment les loyers, et le marché des actifs, où se forment les prix.
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260 Les deux descriptions se rejoignent. Les attributs du panier de Lancaster sont ce qui détermine le loyer, explicite ou implicite, que le logement peut commander ; la capitalisation de ce loyer donne le prix ; et les prix implicites de Rosen ne sont rien d'autre que les loyers implicites marginaux des attributs, capitalisés. Lorsque les deux approches donnent des valeurs différentes pour un même immeuble, ce n'est pas que la théorie est incohérente : c'est que le marché de l'espace et le marché des actifs ne sont pas, à cet instant, en équilibre, et la réconciliation du \cref{ch:20} doit alors dire lequel des deux l'évaluateur croit. 260 Les deux descriptions se rejoignent. Les attributs du panier de Lancaster sont ce qui détermine le loyer, explicite ou implicite, que le logement peut commander ; la capitalisation de ce loyer donne le prix ; et les prix implicites de Rosen ne sont rien d'autre que les loyers implicites marginaux des attributs, capitalisés. Lorsque les deux approches donnent des valeurs différentes pour un même immeuble, ce n'est pas que la théorie est incohérente : c'est que le marché de l'espace et le marché des actifs ne sont pas, à cet instant, en équilibre, et la réconciliation du \cref{ch:20} doit alors dire lequel des deux l'évaluateur croit.
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@@ -349,7 +349,7 @@ La prédiction $\exp(\mathbf{x}\T\hat{\boldsymbol\beta})$ d'un modèle semi-loga
349 \begin{exemple}{La valeur du sujet du cas~1 comme espérance conditionnelle}{1:sujet} 349 \begin{exemple}{La valeur du sujet du cas~1 comme espérance conditionnelle}{1:sujet}
350 Le sujet est la maison fictive décrite dans l'encadré de la \cref{sec:1:principes} ; la date d'évaluation est le 1\textsuperscript{er} septembre 2026. Le modèle hédonique de référence (\cref{tab:1:implicites}) donne, pour ses caractéristiques, $\mathbf{x}_s\T\hat{\boldsymbol\beta} = 13{,}3627$, d'où une médiane conditionnelle de $e^{13{,}3627} = \dollars{635821}$. Le facteur de Duan, moyenne des exponentielles des 600 résidus, vaut 1,00335, ce qui donne une moyenne conditionnelle de \dollars{637953}, pratiquement confondue avec la valeur $e^{\mu + \sigma^2/2} = \dollars{638016}$ qu'implique la normalité ; le mode est de \dollars{631455}. L'écart-type de la prédiction en logarithme, qui combine la dispersion des prix $\hat\sigma^2$ et l'incertitude d'estimation des coefficients $\mathbf{x}_s\T\hat{\mathbf{V}}\mathbf{x}_s$, est de 0,0836, d'où un intervalle de prédiction à 95 \% de \dollars{539682} à \dollars{749087} : c'est la fourchette dans laquelle le prix d'une vente effective du sujet tomberait dix-neuf fois sur vingt si le modèle est juste. Le \cref{tab:1:sujet} rassemble ces résultats et les met en regard des prix observés des cinq comparables du \cref{ch:16} et de la valeur au rôle fictive du dossier. 350 Le sujet est la maison fictive décrite dans l'encadré de la \cref{sec:1:principes} ; la date d'évaluation est le 1\textsuperscript{er} septembre 2026. Le modèle hédonique de référence (\cref{tab:1:implicites}) donne, pour ses caractéristiques, $\mathbf{x}_s\T\hat{\boldsymbol\beta} = 13{,}3627$, d'où une médiane conditionnelle de $e^{13{,}3627} = \dollars{635821}$. Le facteur de Duan, moyenne des exponentielles des 600 résidus, vaut 1,00335, ce qui donne une moyenne conditionnelle de \dollars{637953}, pratiquement confondue avec la valeur $e^{\mu + \sigma^2/2} = \dollars{638016}$ qu'implique la normalité ; le mode est de \dollars{631455}. L'écart-type de la prédiction en logarithme, qui combine la dispersion des prix $\hat\sigma^2$ et l'incertitude d'estimation des coefficients $\mathbf{x}_s\T\hat{\mathbf{V}}\mathbf{x}_s$, est de 0,0836, d'où un intervalle de prédiction à 95 \% de \dollars{539682} à \dollars{749087} : c'est la fourchette dans laquelle le prix d'une vente effective du sujet tomberait dix-neuf fois sur vingt si le modèle est juste. Le \cref{tab:1:sujet} rassemble ces résultats et les met en regard des prix observés des cinq comparables du \cref{ch:16} et de la valeur au rôle fictive du dossier.
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352−Trois lectures s'imposent. La première est que les prix des cinq comparables, de \dollars{506500} à \dollars{624500}, sont tous inférieurs à la valeur estimée du sujet, mais que leurs \emph{propres} valeurs estimées le sont aussi : G0574 s'est vendu \pct{0.7} au-dessus de sa valeur estimée, G0404 \pct{14.9} au-dessous, G0468 \pct{9.9} au-dessous, G0477 \pct{10.5} au-dessous et G0575 \pct{8.0} au-dessous. Quatre des cinq comparables sont des ventes « bon marché » au sens du modèle, c'est-à-dire des réalisations de $\varepsilon_j$ négatives ; un évaluateur qui s'en tiendrait à leurs prix bruts hériterait de ce hasard. Le \cref{ch:17} montrera comment les ajustements corrigent les différences d'attributs, et le \cref{ch:20} comment la pondération atténue le bruit résiduel. La deuxième lecture concerne la valeur au rôle : \dollars{468000} pour une date de référence du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, contre une valeur estimée de \dollars{578436} à cette même date. L'écart ne signifie pas que le rôle est « faux » : le jeu synthétique a été généré avec un rapport rôle/valeur centré sur 0,93 et dispersé, et un rôle réel est établi en masse, avec une date de référence et des conventions propres (\cref{ch:9}) ; il signifie que la valeur au rôle n'est pas une estimation de la valeur marchande à la date d'évaluation et ne doit jamais être présentée comme telle. La troisième lecture est la largeur de l'intervalle : de $-\pct{15.1}$ à $+\pct{17.8}$ autour de la médiane, pour un modèle qui explique 85 \% de la variance sur un jeu sans variables omises. L'évaluateur qui conclut à une valeur « de \dollars{635000} » sans fourchette affirme une précision que la nature du marché ne permet pas ; celui qui conclut à une fourchette de \dollars{600000} à \dollars{670000}, comme il est d'usage, affirme un intervalle plus étroit que l'intervalle de prédiction, ce qui n'est défendable que si les comparables apportent une information que le modèle global n'a pas, par exemple sur la rue ou l'état précis du bien. C'est tout l'enjeu de la réconciliation. 352+Trois lectures s'imposent. La première est que les prix des cinq comparables, de \dollars{506500} à \dollars{624500}, sont tous inférieurs à la valeur estimée du sujet, mais que leurs \emph{propres} valeurs estimées le sont aussi : G0574 s'est vendu \pct{0.7} au-dessus de sa valeur estimée, G0404 \pct{14.9} au-dessous, G0468 \pct{9.9} au-dessous, G0477 \pct{10.5} au-dessous et G0575 \pct{8.0} au-dessous. Quatre des cinq comparables sont des ventes « bon marché » au sens du modèle, c'est-à-dire des réalisations de $\varepsilon_j$ négatives ; un évaluateur qui s'en tiendrait à leurs prix bruts hériterait de ce hasard. Le \cref{ch:17} montrera comment les ajustements corrigent les différences d'attributs, et le \cref{ch:20} comment la pondération atténue le bruit résiduel. La deuxième lecture concerne la valeur au rôle : \dollars{468000} pour une date de référence du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, contre une valeur estimée de \dollars{578436} à cette même date. L'écart ne signifie pas que le rôle est « faux » : le jeu synthétique a été généré avec un rapport rôle/valeur centré sur 0,93 et dispersé, et un rôle réel est établi en masse, avec une date de référence et des conventions propres (\cref{ch:09}) ; il signifie que la valeur au rôle n'est pas une estimation de la valeur marchande à la date d'évaluation et ne doit jamais être présentée comme telle. La troisième lecture est la largeur de l'intervalle : de $-\pct{15.1}$ à $+\pct{17.8}$ autour de la médiane, pour un modèle qui explique 85 \% de la variance sur un jeu sans variables omises. L'évaluateur qui conclut à une valeur « de \dollars{635000} » sans fourchette affirme une précision que la nature du marché ne permet pas ; celui qui conclut à une fourchette de \dollars{600000} à \dollars{670000}, comme il est d'usage, affirme un intervalle plus étroit que l'intervalle de prédiction, ce qui n'est défendable que si les comparables apportent une information que le modèle global n'a pas, par exemple sur la rue ou l'état précis du bien. C'est tout l'enjeu de la réconciliation.
353 \end{exemple} 353 \end{exemple}
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355 \begin{table}[htbp] 355 \begin{table}[htbp]
@@ -491,4 +491,4 @@ Un cabinet veut mesurer l'ancrage de ses évaluateurs sur le prix demandé. Pour
491 \section*{Pour aller plus loin} 491 \section*{Pour aller plus loin}
492 \addcontentsline{toc}{section}{Pour aller plus loin} 492 \addcontentsline{toc}{section}{Pour aller plus loin}
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494−Les fondements classiques de la théorie de la valeur foncière se lisent encore avec profit chez \textcite{ricardo1817}, pour qui la rente naît de la rareté et de la qualité relative des terres et non de leur coût, et chez \textcite{vonthunen1826}, qui a le premier dérivé un gradient de rente décroissant avec la distance au marché ; le \cref{ch:5} en donne les développements modernes. La théorie des caractéristiques de \textcite{lancaster1966} et l'équilibre hédonique de \textcite{rosen1974} sont les deux textes fondateurs de la \cref{sec:1:attributs} ; \textcite{sheppard1999} et \textcite{malpezzi2003} en offrent des revues accessibles appliquées au logement, et \textcite{kuminoffParmeterPope2010} examinent quelles spécifications permettent de retrouver les dispositions marginales à payer. Sur le bien comme actif, \textcite{poterba1984} et \textcite{himmelbergMayerSinai2005} sont les références sur le coût d'usage, \textcite{dipasqualeWheaton1992} et le manuel de \textcite{dipasqualeWheaton1996} sur l'articulation des marchés de l'espace et des actifs, et \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} sur la distinction entre valeur marchande, valeur d'investissement et prix de transaction comme réalisation bruitée. \textcite{shiller2015} reste l'exposé le plus lisible sur l'écart entre prix et valeur fondamentale. Sur les principes et le vocabulaire professionnels, le manuel de l'Appraisal Institute \parencite{appraisal2026}, son édition canadienne \parencite{appraisalCdn} et le dictionnaire \parencite{aiDictionary2022} sont les références nord-américaines, et \textcite{achour1992} demeure le seul manuel québécois francophone qui fixe le vocabulaire des bases de valeur. Sur les biais de jugement, on lira dans l'ordre \textcite{northcraftNeale1987}, \textcite{diaz1990}, \textcite{diaz1997} et la synthèse de \textcite{diazHansz2002}. 494+Les fondements classiques de la théorie de la valeur foncière se lisent encore avec profit chez \textcite{ricardo1817}, pour qui la rente naît de la rareté et de la qualité relative des terres et non de leur coût, et chez \textcite{vonthunen1826}, qui a le premier dérivé un gradient de rente décroissant avec la distance au marché ; le \cref{ch:05} en donne les développements modernes. La théorie des caractéristiques de \textcite{lancaster1966} et l'équilibre hédonique de \textcite{rosen1974} sont les deux textes fondateurs de la \cref{sec:1:attributs} ; \textcite{sheppard1999} et \textcite{malpezzi2003} en offrent des revues accessibles appliquées au logement, et \textcite{kuminoffParmeterPope2010} examinent quelles spécifications permettent de retrouver les dispositions marginales à payer. Sur le bien comme actif, \textcite{poterba1984} et \textcite{himmelbergMayerSinai2005} sont les références sur le coût d'usage, \textcite{dipasqualeWheaton1992} et le manuel de \textcite{dipasqualeWheaton1996} sur l'articulation des marchés de l'espace et des actifs, et \textcite{geltnerMillerClaytonEichholtz2014} sur la distinction entre valeur marchande, valeur d'investissement et prix de transaction comme réalisation bruitée. \textcite{shiller2015} reste l'exposé le plus lisible sur l'écart entre prix et valeur fondamentale. Sur les principes et le vocabulaire professionnels, le manuel de l'Appraisal Institute \parencite{appraisal2026}, son édition canadienne \parencite{appraisalCdn} et le dictionnaire \parencite{aiDictionary2022} sont les références nord-américaines, et \textcite{achour1992} demeure le seul manuel québécois francophone qui fixe le vocabulaire des bases de valeur. Sur les biais de jugement, on lira dans l'ordre \textcite{northcraftNeale1987}, \textcite{diaz1990}, \textcite{diaz1997} et la synthèse de \textcite{diazHansz2002}.
modified manuscript/chapters/ch02.tex +11 −11
@@ -23,7 +23,7 @@ Le Code civil du Québec définit l'objet matériel de l'évaluation. Sont immeu
23 La propriété du sol « emporte celle du dessus et du dessous », sous réserve des droits publics sur les mines, les hydrocarbures et les eaux souterraines \parencite[art.~951]{ccq}, et les constructions, ouvrages et plantations qui se trouvent sur un immeuble sont présumés faits par le propriétaire du fonds, à ses frais, et lui appartenir \parencite[art.~955]{ccq}. Cette présomption fonde l'habitude de traiter le terrain et le bâtiment comme un tout appartenant à une même personne. Elle n'est qu'une présomption : un titre distinct peut établir une propriété superficiaire, et c'est l'une des raisons pour lesquelles l'évaluateur consulte le registre foncier avant d'attribuer la valeur du bâtiment au propriétaire du sol. 23 La propriété du sol « emporte celle du dessus et du dessous », sous réserve des droits publics sur les mines, les hydrocarbures et les eaux souterraines \parencite[art.~951]{ccq}, et les constructions, ouvrages et plantations qui se trouvent sur un immeuble sont présumés faits par le propriétaire du fonds, à ses frais, et lui appartenir \parencite[art.~955]{ccq}. Cette présomption fonde l'habitude de traiter le terrain et le bâtiment comme un tout appartenant à une même personne. Elle n'est qu'une présomption : un titre distinct peut établir une propriété superficiaire, et c'est l'une des raisons pour lesquelles l'évaluateur consulte le registre foncier avant d'attribuer la valeur du bâtiment au propriétaire du sol.
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25 \begin{quebec}[L'immeuble et le propriétaire au sens de la fiscalité municipale] 25 \begin{quebec}[L'immeuble et le propriétaire au sens de la fiscalité municipale]
26−La Loi sur la fiscalité municipale retient une définition propre, plus large que celle du Code civil pour les biens : est un immeuble aux fins du rôle tout immeuble au sens de l'article 900 C.c.Q. ainsi que « tout meuble, sous réserve du troisième alinéa, qui est attaché à demeure à un immeuble », le troisième alinéa excluant les meubles servant à l'exploitation d'une entreprise pour certaines catégories d'immeubles \parencite[art.~1, par.~2\textdegree]{lfm}. La notion de « propriétaire » y est aussi étendue : elle couvre le titulaire du droit de propriété, mais aussi le possesseur, l'emphytéote, l'usufruitier et l'occupant d'une terre de l'État \parencite[art.~1]{lfm}. L'unité d'évaluation, enfin, est définie à l'article 34 comme le plus grand ensemble possible d'immeubles appartenant à un même propriétaire, contigus, voués à une même fin prédominante et normalement cessibles globalement compte tenu de l'utilisation la plus probable \parencite[art.~34]{lfm}. Le \cref{ch:9} développe ces notions ; il suffit ici de retenir que l'objet inscrit au rôle n'est pas toujours l'objet d'un acte de vente, ce qui compte lorsqu'on compare une valeur au rôle à un prix. 26+La Loi sur la fiscalité municipale retient une définition propre, plus large que celle du Code civil pour les biens : est un immeuble aux fins du rôle tout immeuble au sens de l'article 900 C.c.Q. ainsi que « tout meuble, sous réserve du troisième alinéa, qui est attaché à demeure à un immeuble », le troisième alinéa excluant les meubles servant à l'exploitation d'une entreprise pour certaines catégories d'immeubles \parencite[art.~1, par.~2\textdegree]{lfm}. La notion de « propriétaire » y est aussi étendue : elle couvre le titulaire du droit de propriété, mais aussi le possesseur, l'emphytéote, l'usufruitier et l'occupant d'une terre de l'État \parencite[art.~1]{lfm}. L'unité d'évaluation, enfin, est définie à l'article 34 comme le plus grand ensemble possible d'immeubles appartenant à un même propriétaire, contigus, voués à une même fin prédominante et normalement cessibles globalement compte tenu de l'utilisation la plus probable \parencite[art.~34]{lfm}. Le \cref{ch:09} développe ces notions ; il suffit ici de retenir que l'objet inscrit au rôle n'est pas toujours l'objet d'un acte de vente, ce qui compte lorsqu'on compare une valeur au rôle à un prix.
27 \end{quebec} 27 \end{quebec}
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29 \subsection{La pleine propriété et le faisceau de droits} 29 \subsection{La pleine propriété et le faisceau de droits}
@@ -60,7 +60,7 @@ La propriété est « le droit d'user, de jouir et de disposer librement et comp
60 Le \motcle{droit évalué} est l'ensemble des prérogatives, réelles ou personnelles, dont la valeur est recherchée dans un mandat : pleine propriété libre de charges, pleine propriété grevée de baux (droit du locateur), droit du locataire, part indivise, fraction de copropriété divise, usufruit ou nue-propriété, droit de l'emphytéote ou du propriétaire du tréfonds. Le droit évalué se décrit par ce qu'il comprend, par les charges qui le grèvent et par la durée pendant laquelle il procure ses avantages. Les Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ exigent que les démembrements et les restrictions au droit de propriété soient identifiés dans la substance de toute évaluation et que les droits évalués soient énoncés dans tout rapport écrit \parencite[règle~1.2, éléments~8 et 9 ; règle~2.3, élément~2]{oeaqNormes}. 60 Le \motcle{droit évalué} est l'ensemble des prérogatives, réelles ou personnelles, dont la valeur est recherchée dans un mandat : pleine propriété libre de charges, pleine propriété grevée de baux (droit du locateur), droit du locataire, part indivise, fraction de copropriété divise, usufruit ou nue-propriété, droit de l'emphytéote ou du propriétaire du tréfonds. Le droit évalué se décrit par ce qu'il comprend, par les charges qui le grèvent et par la durée pendant laquelle il procure ses avantages. Les Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ exigent que les démembrements et les restrictions au droit de propriété soient identifiés dans la substance de toute évaluation et que les droits évalués soient énoncés dans tout rapport écrit \parencite[règle~1.2, éléments~8 et 9 ; règle~2.3, élément~2]{oeaqNormes}.
61 \end{definition} 61 \end{definition}
62 62
63−La formalisation du \cref{ch:1}, qui définit la valeur marchande comme l'espérance du prix conditionnellement aux caractéristiques du bien et à la date, doit donc être complétée. Si l'on note $d$ le droit évalué et $b$ la base de valeur retenue, la valeur recherchée s'écrit 63+La formalisation du \cref{ch:01}, qui définit la valeur marchande comme l'espérance du prix conditionnellement aux caractéristiques du bien et à la date, doit donc être complétée. Si l'on note $d$ le droit évalué et $b$ la base de valeur retenue, la valeur recherchée s'écrit
64 \begin{equation}\label{eq:2:droit} 64 \begin{equation}\label{eq:2:droit}
65 V^{(d,b)} = \E\!\left[P \mid \mathbf{x},\ t,\ d,\ b\right], 65 V^{(d,b)} = \E\!\left[P \mid \mathbf{x},\ t,\ d,\ b\right],
66 \end{equation} 66 \end{equation}
@@ -68,9 +68,9 @@ et deux évaluations du même immeuble à la même date ne sont comparables que
68 68
69 \subsection{Les modalités de la propriété} 69 \subsection{Les modalités de la propriété}
70 70
71−La \motcle{copropriété} est la propriété de plusieurs personnes sur un même bien ; elle est indivise lorsque le droit de chacun porte sur l'ensemble sans division matérielle, divise lorsque le droit de chacun porte sur une fraction composée d'une partie privative et d'une quote-part des parties communes \parencite[art.~1010]{ccq}. L'indivision conventionnelle sur un immeuble doit être publiée pour être opposable aux tiers \parencite[art.~1014]{ccq} ; les parts sont présumées égales et chaque indivisaire a sur sa part les droits d'un propriétaire exclusif, qu'il peut aliéner ou hypothéquer \parencite[art.~1015]{ccq}, et il contribue aux charges à proportion de sa part \parencite[art.~1019]{ccq}. Pour l'évaluateur, une part indivise est un bien distinct de la fraction d'un immeuble entier : elle se négocie sur un marché plus étroit, l'acheteur ne peut ni hypothéquer l'immeuble entier ni l'occuper sans l'accord des autres indivisaires, et la convention d'indivision peut contenir des droits de préemption ou d'usage exclusif qui en modifient la valeur. Il est d'usage d'observer une décote par rapport à la quote-part arithmétique de la valeur de l'immeuble ; sa mesure relève du \cref{ch:7}. 71+La \motcle{copropriété} est la propriété de plusieurs personnes sur un même bien ; elle est indivise lorsque le droit de chacun porte sur l'ensemble sans division matérielle, divise lorsque le droit de chacun porte sur une fraction composée d'une partie privative et d'une quote-part des parties communes \parencite[art.~1010]{ccq}. L'indivision conventionnelle sur un immeuble doit être publiée pour être opposable aux tiers \parencite[art.~1014]{ccq} ; les parts sont présumées égales et chaque indivisaire a sur sa part les droits d'un propriétaire exclusif, qu'il peut aliéner ou hypothéquer \parencite[art.~1015]{ccq}, et il contribue aux charges à proportion de sa part \parencite[art.~1019]{ccq}. Pour l'évaluateur, une part indivise est un bien distinct de la fraction d'un immeuble entier : elle se négocie sur un marché plus étroit, l'acheteur ne peut ni hypothéquer l'immeuble entier ni l'occuper sans l'accord des autres indivisaires, et la convention d'indivision peut contenir des droits de préemption ou d'usage exclusif qui en modifient la valeur. Il est d'usage d'observer une décote par rapport à la quote-part arithmétique de la valeur de l'immeuble ; sa mesure relève du \cref{ch:07}.
72 72
73−La copropriété divise est établie par la publication d'une déclaration \parencite[art.~1038]{ccq}. La valeur relative de chaque fraction, qui détermine la quote-part des parties communes et la contribution aux charges, est établie « en fonction de la nature, de la destination, des dimensions et de la situation de la partie privative de chaque fraction, mais sans tenir compte de son utilisation » \parencite[art.~1041]{ccq}. Cette valeur relative n'est pas une valeur marchande : elle est fixée au moment de la déclaration, selon une méthode que l'acte constitutif doit indiquer, et elle ne suit pas le marché. L'évaluateur qui évalue une fraction évalue donc un droit composé, et il tient compte de l'état financier du syndicat, du fonds de prévoyance et des charges (\cref{ch:7,ch:42}). La copropriété divise peut aussi être établie sur un droit d'emphytéose ou de propriété superficiaire, à condition que la durée non écoulée de ce droit soit d'au moins cinquante ans \parencite[art.~1040]{ccq} ; dans ce cas la fraction a une durée de vie finie, ce qui modifie profondément son évaluation. 73+La copropriété divise est établie par la publication d'une déclaration \parencite[art.~1038]{ccq}. La valeur relative de chaque fraction, qui détermine la quote-part des parties communes et la contribution aux charges, est établie « en fonction de la nature, de la destination, des dimensions et de la situation de la partie privative de chaque fraction, mais sans tenir compte de son utilisation » \parencite[art.~1041]{ccq}. Cette valeur relative n'est pas une valeur marchande : elle est fixée au moment de la déclaration, selon une méthode que l'acte constitutif doit indiquer, et elle ne suit pas le marché. L'évaluateur qui évalue une fraction évalue donc un droit composé, et il tient compte de l'état financier du syndicat, du fonds de prévoyance et des charges (\cref{ch:07,ch:42}). La copropriété divise peut aussi être établie sur un droit d'emphytéose ou de propriété superficiaire, à condition que la durée non écoulée de ce droit soit d'au moins cinquante ans \parencite[art.~1040]{ccq} ; dans ce cas la fraction a une durée de vie finie, ce qui modifie profondément son évaluation.
74 74
75 \subsection{Les démembrements} 75 \subsection{Les démembrements}
76 76
@@ -89,7 +89,7 @@ Part indivise & art.~1010, 1014, 1015, 1019 & perpétuelle & quote-part de la va
89 Fraction divise & art.~1038 et s., 1041, 1064 & perpétuelle (finie si établie sur emphytéose ou superficie, art.~1040) & valeur de la partie privative et de la quote-part des communs ; charges et fonds de prévoyance \\ 89 Fraction divise & art.~1038 et s., 1041, 1064 & perpétuelle (finie si établie sur emphytéose ou superficie, art.~1040) & valeur de la partie privative et de la quote-part des communs ; charges et fonds de prévoyance \\
90 Usufruit / nue-propriété & art.~1120, 1123 & $\leq 100$ ans ; viager si sans terme ; 30 ans pour une personne morale & valeur actualisée des revenus pendant la durée (usufruit) ; valeur actualisée de la réversion (nue-propriété) \\ 90 Usufruit / nue-propriété & art.~1120, 1123 & $\leq 100$ ans ; viager si sans terme ; 30 ans pour une personne morale & valeur actualisée des revenus pendant la durée (usufruit) ; valeur actualisée de la réversion (nue-propriété) \\
91 Usage & art.~1172 & temporaire, souvent viager & décote de la pleine propriété occupée ; revenus limités aux besoins de l'usager \\ 91 Usage & art.~1172 & temporaire, souvent viager & décote de la pleine propriété occupée ; revenus limités aux besoins de l'usager \\
92−Servitude & art.~1177, 1181 & perpétuelle sauf stipulation & perte de valeur du fonds servant, gain du fonds dominant ; mesure par ventes appariées (\cref{ch:7}) \\ 92+Servitude & art.~1177, 1181 & perpétuelle sauf stipulation & perte de valeur du fonds servant, gain du fonds dominant ; mesure par ventes appariées (\cref{ch:07}) \\
93 Emphytéose & art.~1195, 1197, 1208 & 10 à 100 ans & droit de l'emphytéote sur la durée restante ; droit du propriétaire : rente et réversion des constructions \\ 93 Emphytéose & art.~1195, 1197, 1208 & 10 à 100 ans & droit de l'emphytéote sur la durée restante ; droit du propriétaire : rente et réversion des constructions \\
94 \bottomrule 94 \bottomrule
95 \end{tabularx} 95 \end{tabularx}
@@ -102,7 +102,7 @@ Ce que ces démembrements ont en commun, du point de vue de l'évaluation, est q
102 102
103 Le \motcle{bail} est le contrat par lequel le locateur s'engage à procurer au locataire, moyennant un loyer, la jouissance d'un bien pendant un certain temps \parencite[art.~1851]{ccq}. Il confère un droit personnel, non un droit réel, mais son effet sur la valeur est aussi concret que celui d'un démembrement : il détermine les revenus que le propriétaire percevra et la durée pendant laquelle il ne pourra ni occuper le bien ni en modifier les conditions d'occupation. Pour un logement, le Code ajoute un droit au maintien dans les lieux \parencite[art.~1936]{ccq}, et l'aliénation volontaire ou forcée de l'immeuble « ne permet pas au nouveau locateur de résilier le bail », qui est continué et peut être reconduit \parencite[art.~1937]{ccq}. L'acquéreur d'un immeuble locatif achète donc les baux en cours : ce sont les loyers en place, non les loyers de marché, qui forment la base de son revenu immédiat, et c'est ce qui distingue le droit du locateur de la pleine propriété libre de baux. 103 Le \motcle{bail} est le contrat par lequel le locateur s'engage à procurer au locataire, moyennant un loyer, la jouissance d'un bien pendant un certain temps \parencite[art.~1851]{ccq}. Il confère un droit personnel, non un droit réel, mais son effet sur la valeur est aussi concret que celui d'un démembrement : il détermine les revenus que le propriétaire percevra et la durée pendant laquelle il ne pourra ni occuper le bien ni en modifier les conditions d'occupation. Pour un logement, le Code ajoute un droit au maintien dans les lieux \parencite[art.~1936]{ccq}, et l'aliénation volontaire ou forcée de l'immeuble « ne permet pas au nouveau locateur de résilier le bail », qui est continué et peut être reconduit \parencite[art.~1937]{ccq}. L'acquéreur d'un immeuble locatif achète donc les baux en cours : ce sont les loyers en place, non les loyers de marché, qui forment la base de son revenu immédiat, et c'est ce qui distingue le droit du locateur de la pleine propriété libre de baux.
104 104
105−L'hypothèque est un droit réel accessoire qui grève l'immeuble en garantie d'une obligation \parencite[art.~2660]{ccq} ; elle doit, pour un immeuble, être constituée par acte notarié en minute à peine de nullité absolue \parencite[art.~2693]{ccq}, et l'hypothèque des loyers est immobilière et publiée au registre foncier \parencite[art.~2695]{ccq}. L'hypothèque ne réduit pas la valeur de l'immeuble : elle réduit l'avoir net du propriétaire, et l'évaluateur qui évalue la pleine propriété l'évalue libre d'hypothèque, le financement étant traité séparément (\cref{ch:31}). Elle doit néanmoins être connue, parce que la vente d'un immeuble hypothéqué suppose la quittance, et parce qu'un préavis d'exercice d'un droit hypothécaire inscrit au registre signale une vente possiblement forcée (\cref{ch:16}). Tous ces droits sont opposables aux tiers par leur inscription au registre foncier \parencite[art.~2934 et 2941]{ccq}, et un droit inscrit « est présumé connu de celui qui acquiert ou publie un droit sur le même bien » \parencite[art.~2943]{ccq} : l'évaluateur ne peut invoquer son ignorance d'une servitude ou d'une hypothèque publiée, et la consultation de l'index aux immeubles fait partie de la vérification des titres (\cref{ch:6,ch:7}). 105+L'hypothèque est un droit réel accessoire qui grève l'immeuble en garantie d'une obligation \parencite[art.~2660]{ccq} ; elle doit, pour un immeuble, être constituée par acte notarié en minute à peine de nullité absolue \parencite[art.~2693]{ccq}, et l'hypothèque des loyers est immobilière et publiée au registre foncier \parencite[art.~2695]{ccq}. L'hypothèque ne réduit pas la valeur de l'immeuble : elle réduit l'avoir net du propriétaire, et l'évaluateur qui évalue la pleine propriété l'évalue libre d'hypothèque, le financement étant traité séparément (\cref{ch:31}). Elle doit néanmoins être connue, parce que la vente d'un immeuble hypothéqué suppose la quittance, et parce qu'un préavis d'exercice d'un droit hypothécaire inscrit au registre signale une vente possiblement forcée (\cref{ch:16}). Tous ces droits sont opposables aux tiers par leur inscription au registre foncier \parencite[art.~2934 et 2941]{ccq}, et un droit inscrit « est présumé connu de celui qui acquiert ou publie un droit sur le même bien » \parencite[art.~2943]{ccq} : l'évaluateur ne peut invoquer son ignorance d'une servitude ou d'une hypothèque publiée, et la consultation de l'index aux immeubles fait partie de la vérification des titres (\cref{ch:06,ch:07}).
106 106
107 Les restrictions de droit public, enfin, n'apparaissent dans aucun titre mais déterminent ce que le propriétaire peut faire de son bien : règlements de zonage et de lotissement adoptés sous la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme \parencite{lau}, interdiction d'utiliser un lot de la zone agricole à une fin autre que l'agriculture sans autorisation \parencite[art.~26]{lptaa}, restrictions liées aux terrains contaminés et aux zones inondables \parencite{lqe,zonesInond2026}. L'état juridique de l'immeuble, que la Loi sur la fiscalité municipale inclut expressément dans l'état de l'unité d'évaluation \parencite[art.~46, al.~3]{lfm}, fait donc partie du droit évalué, même si aucun acte ne le constate. La fiscalité des transferts s'y ajoute : aux fins des droits sur les mutations immobilières, la notion de « transfert » comprend l'établissement d'une emphytéose et le bail dont la durée, prolongations comprises, excède quarante ans \parencite[art.~1]{ldmi}, ce qui rappelle que le législateur lui-même assimile à une mutation la cession d'un droit temporaire assez long. 107 Les restrictions de droit public, enfin, n'apparaissent dans aucun titre mais déterminent ce que le propriétaire peut faire de son bien : règlements de zonage et de lotissement adoptés sous la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme \parencite{lau}, interdiction d'utiliser un lot de la zone agricole à une fin autre que l'agriculture sans autorisation \parencite[art.~26]{lptaa}, restrictions liées aux terrains contaminés et aux zones inondables \parencite{lqe,zonesInond2026}. L'état juridique de l'immeuble, que la Loi sur la fiscalité municipale inclut expressément dans l'état de l'unité d'évaluation \parencite[art.~46, al.~3]{lfm}, fait donc partie du droit évalué, même si aucun acte ne le constate. La fiscalité des transferts s'y ajoute : aux fins des droits sur les mutations immobilières, la notion de « transfert » comprend l'établissement d'une emphytéose et le bail dont la durée, prolongations comprises, excède quarante ans \parencite[art.~1]{ldmi}, ce qui rappelle que le législateur lui-même assimile à une mutation la cession d'un droit temporaire assez long.
108 108
@@ -161,7 +161,7 @@ où $g_c$ est le taux d'indexation des loyers en place, que le régime québéco
161 La démonstration est celle d'une série géométrique de raison $q = (1-\rho)(1+g)/(1+r)$ : la somme vaut $\Delta_1 /[(1+r)(1-q)]$, et le dénominateur se simplifie en $r - g + \rho(1+g)$. Le résultat se lit comme une capitalisation à un taux augmenté de la rotation : sans rotation ($\rho = 0$), l'écart est capitalisé au taux $r - g$ comme s'il était perpétuel ; avec une rotation de 15 \% par an, le dénominateur est plus que quintuplé pour les paramètres du cas 3, et la valeur de l'écart est divisée d'autant. Ce que cette formule enseigne est que la décote d'un immeuble pour loyers inférieurs au marché dépend bien moins du niveau de l'écart que de sa \emph{durée}, c'est-à-dire de la rotation attendue des locataires. L'\cref{sec:2:exemple} compare cette formule fermée à la projection logement par logement du module partagé du cas 3, et la \cref{sec:2:sensibilite} fait varier $\rho$. 161 La démonstration est celle d'une série géométrique de raison $q = (1-\rho)(1+g)/(1+r)$ : la somme vaut $\Delta_1 /[(1+r)(1-q)]$, et le dénominateur se simplifie en $r - g + \rho(1+g)$. Le résultat se lit comme une capitalisation à un taux augmenté de la rotation : sans rotation ($\rho = 0$), l'écart est capitalisé au taux $r - g$ comme s'il était perpétuel ; avec une rotation de 15 \% par an, le dénominateur est plus que quintuplé pour les paramètres du cas 3, et la valeur de l'écart est divisée d'autant. Ce que cette formule enseigne est que la décote d'un immeuble pour loyers inférieurs au marché dépend bien moins du niveau de l'écart que de sa \emph{durée}, c'est-à-dire de la rotation attendue des locataires. L'\cref{sec:2:exemple} compare cette formule fermée à la projection logement par logement du module partagé du cas 3, et la \cref{sec:2:sensibilite} fait varier $\rho$.
162 162
163 \begin{quebec}[Le droit du locateur au rôle d'évaluation foncière] 163 \begin{quebec}[Le droit du locateur au rôle d'évaluation foncière]
164−La Loi sur la fiscalité municipale tranche la question du droit évalué pour le rôle d'une manière qui surprend souvent les propriétaires d'immeubles locatifs. Aux fins de l'établissement de la valeur réelle, « le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire », sauf pour les logements à loyer modique, les logements abordables faisant l'objet d'une convention avec la Société d'habitation du Québec, une municipalité ou la Société canadienne d'hypothèques et de logement, et les logements inscrits au nom d'un office d'habitation \parencite[art.~45.1, mod.\ 2025, c.~33]{lfm}. Autrement dit, la valeur réelle au rôle d'un immeuble locatif ordinaire est celle de la pleine propriété libre de baux, alors que la valeur marchande que l'évaluateur estime pour une vente ou un prêt est celle du droit du locateur. Pour un immeuble dont les loyers sont très inférieurs au marché, la valeur au rôle peut donc excéder légitimement le prix auquel l'immeuble se vendrait, sans qu'il y ait erreur du côté municipal ni du côté de l'évaluateur privé ; les deux mesurent des droits différents. Le \cref{ch:9} en tire les conséquences pour la contestation et l'exemple de la \cref{sec:2:exemple} en donne la mesure sur le cas 3. Texte consulté le 31 octobre 2026, à jour au 15 octobre 2026. 164+La Loi sur la fiscalité municipale tranche la question du droit évalué pour le rôle d'une manière qui surprend souvent les propriétaires d'immeubles locatifs. Aux fins de l'établissement de la valeur réelle, « le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire », sauf pour les logements à loyer modique, les logements abordables faisant l'objet d'une convention avec la Société d'habitation du Québec, une municipalité ou la Société canadienne d'hypothèques et de logement, et les logements inscrits au nom d'un office d'habitation \parencite[art.~45.1, mod.\ 2025, c.~33]{lfm}. Autrement dit, la valeur réelle au rôle d'un immeuble locatif ordinaire est celle de la pleine propriété libre de baux, alors que la valeur marchande que l'évaluateur estime pour une vente ou un prêt est celle du droit du locateur. Pour un immeuble dont les loyers sont très inférieurs au marché, la valeur au rôle peut donc excéder légitimement le prix auquel l'immeuble se vendrait, sans qu'il y ait erreur du côté municipal ni du côté de l'évaluateur privé ; les deux mesurent des droits différents. Le \cref{ch:09} en tire les conséquences pour la contestation et l'exemple de la \cref{sec:2:exemple} en donne la mesure sur le cas 3. Texte consulté le 31 octobre 2026, à jour au 15 octobre 2026.
165 \end{quebec} 165 \end{quebec}
166 166
167 \section{Les bases de valeur}\label{sec:2:bases} 167 \section{Les bases de valeur}\label{sec:2:bases}
@@ -193,7 +193,7 @@ Paiement & comptant (dollars canadiens) ou équivalent & implicite dans « monta
193 \tabsource{paraphrases de l'auteur d'après \textcite{oeaqNormes}, \textcite{ivs2025}, \textcite{cuspap2026} et \textcite{lfm}, consultés le 31 octobre 2026 ; les textes ne sont pas reproduits in extenso.} 193 \tabsource{paraphrases de l'auteur d'après \textcite{oeaqNormes}, \textcite{ivs2025}, \textcite{cuspap2026} et \textcite{lfm}, consultés le 31 octobre 2026 ; les textes ne sont pas reproduits in extenso.}
194 \end{table} 194 \end{table}
195 195
196−Les quatre textes convergent sur l'essentiel. Tous décrivent une transaction \emph{hypothétique} à une date donnée, entre des parties informées et non contraintes, après une exposition normale au marché, et tous désignent la grandeur recherchée comme la plus probable, non comme la plus élevée ni comme celle qu'un acheteur particulier paierait. Le \cref{ch:1} a montré que cette « probabilité la plus grande » se formalise comme l'espérance du prix conditionnellement aux caractéristiques du bien et à la date, et le \cref{ch:16} en déduit les critères de sélection des ventes comparables. Trois différences méritent cependant attention. La première tient à l'objet : les CUSPAP évaluent des « droits spécifiés », les IVS un « actif », l'OEAQ un « immeuble » et la LFM une « unité d'évaluation » ; seule la formulation canadienne rend explicite, dans la définition même, que le droit évalué doit être nommé, ce que les NPP exigent ailleurs, dans le contenu du rapport. La deuxième tient au paiement : l'OEAQ et les CUSPAP imposent un prix comptant ou équivalent et l'épuration des conditions de financement, ce qui fonde l'ajustement de financement de la méthode de comparaison (\cref{ch:17}) ; les IVS l'absorbent dans la notion de transaction sans lien de dépendance. La troisième tient à la date et à la fiscalité : la LFM fixe la date par la loi et non par le mandat, et elle ajoute, à l'article 45, que l'on tient compte de l'incidence des avantages ou désavantages de l'unité « en les considérant de façon objective », ce qui exclut les circonstances propres au propriétaire actuel \parencite[art.~45]{lfm}. 196+Les quatre textes convergent sur l'essentiel. Tous décrivent une transaction \emph{hypothétique} à une date donnée, entre des parties informées et non contraintes, après une exposition normale au marché, et tous désignent la grandeur recherchée comme la plus probable, non comme la plus élevée ni comme celle qu'un acheteur particulier paierait. Le \cref{ch:01} a montré que cette « probabilité la plus grande » se formalise comme l'espérance du prix conditionnellement aux caractéristiques du bien et à la date, et le \cref{ch:16} en déduit les critères de sélection des ventes comparables. Trois différences méritent cependant attention. La première tient à l'objet : les CUSPAP évaluent des « droits spécifiés », les IVS un « actif », l'OEAQ un « immeuble » et la LFM une « unité d'évaluation » ; seule la formulation canadienne rend explicite, dans la définition même, que le droit évalué doit être nommé, ce que les NPP exigent ailleurs, dans le contenu du rapport. La deuxième tient au paiement : l'OEAQ et les CUSPAP imposent un prix comptant ou équivalent et l'épuration des conditions de financement, ce qui fonde l'ajustement de financement de la méthode de comparaison (\cref{ch:17}) ; les IVS l'absorbent dans la notion de transaction sans lien de dépendance. La troisième tient à la date et à la fiscalité : la LFM fixe la date par la loi et non par le mandat, et elle ajoute, à l'article 45, que l'on tient compte de l'incidence des avantages ou désavantages de l'unité « en les considérant de façon objective », ce qui exclut les circonstances propres au propriétaire actuel \parencite[art.~45]{lfm}.
197 197
198 \begin{pratique} 198 \begin{pratique}
199 Le rapport d'évaluation reproduit la définition de la valeur qu'il applique, avec sa source et sa date : c'est le quatrième des douze éléments que tout rapport écrit doit contenir selon les NPP \parencite[règle~2.3, élément~4]{oeaqNormes}. Lorsque le mandat est régi par les CUSPAP, par exemple pour un prêteur fédéral, ou lorsque le client est une entité qui publie des états financiers selon les IFRS, l'évaluateur précise laquelle des définitions il retient et, si les définitions diffèrent sur un point qui compte pour le bien évalué, il le signale. Au Québec, pour un mandat ordinaire de valeur marchande, la définition des NPP s'impose au membre de l'Ordre. 199 Le rapport d'évaluation reproduit la définition de la valeur qu'il applique, avec sa source et sa date : c'est le quatrième des douze éléments que tout rapport écrit doit contenir selon les NPP \parencite[règle~2.3, élément~4]{oeaqNormes}. Lorsque le mandat est régi par les CUSPAP, par exemple pour un prêteur fédéral, ou lorsque le client est une entité qui publie des états financiers selon les IFRS, l'évaluateur précise laquelle des définitions il retient et, si les définitions diffèrent sur un point qui compte pour le bien évalué, il le signale. Au Québec, pour un mandat ordinaire de valeur marchande, la définition des NPP s'impose au membre de l'Ordre.
@@ -201,7 +201,7 @@ Le rapport d'évaluation reproduit la définition de la valeur qu'il applique, a
201 201
202 \subsection{La valeur réelle aux fins du rôle} 202 \subsection{La valeur réelle aux fins du rôle}
203 203
204−La valeur réelle des articles 42 à 46 de la Loi sur la fiscalité municipale est une base de valeur à part entière, proche de la valeur marchande par son texte, distincte par trois traits que le \cref{ch:9} détaille et qu'il faut nommer ici. Le premier est la date : la valeur est établie en fonction de l'état de l'unité et des conditions du marché « tels qu'ils existent le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice financier qui précède le premier de ceux pour lesquels le rôle est fait » \parencite[art.~46, al.~1]{lfm}, soit le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 pour le rôle 2026-2028 de Montréal et le 1\textsuperscript{er} juillet 2025 pour le rôle 2027-2029 de Gatineau. Le deuxième est le droit évalué : la pleine propriété libre de baux, sauf exceptions, par l'effet de l'article 45.1 rappelé plus haut. Le troisième est la proportionnalité : les valeurs inscrites au rôle « doivent, dans l'ensemble, tendre à représenter une même proportion des valeurs réelles » \parencite[art.~42, al.~2]{lfm}, et l'évaluateur municipal mesure cette proportion médiane et son inverse, le facteur comparatif \parencite[art.~264]{lfm}. Il en résulte qu'une valeur au rôle ne se compare à une valeur marchande qu'après deux corrections, celle de la proportion et celle de la date : 204+La valeur réelle des articles 42 à 46 de la Loi sur la fiscalité municipale est une base de valeur à part entière, proche de la valeur marchande par son texte, distincte par trois traits que le \cref{ch:09} détaille et qu'il faut nommer ici. Le premier est la date : la valeur est établie en fonction de l'état de l'unité et des conditions du marché « tels qu'ils existent le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice financier qui précède le premier de ceux pour lesquels le rôle est fait » \parencite[art.~46, al.~1]{lfm}, soit le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 pour le rôle 2026-2028 de Montréal et le 1\textsuperscript{er} juillet 2025 pour le rôle 2027-2029 de Gatineau. Le deuxième est le droit évalué : la pleine propriété libre de baux, sauf exceptions, par l'effet de l'article 45.1 rappelé plus haut. Le troisième est la proportionnalité : les valeurs inscrites au rôle « doivent, dans l'ensemble, tendre à représenter une même proportion des valeurs réelles » \parencite[art.~42, al.~2]{lfm}, et l'évaluateur municipal mesure cette proportion médiane et son inverse, le facteur comparatif \parencite[art.~264]{lfm}. Il en résulte qu'une valeur au rôle ne se compare à une valeur marchande qu'après deux corrections, celle de la proportion et celle de la date :
205 \begin{equation}\label{eq:2:facteur} 205 \begin{equation}\label{eq:2:facteur}
206 V^{\text{unif.}}_{\text{rôle}}(t_{\text{réf}}) = F \times V_{\text{rôle}}, \qquad F = \frac{1}{\text{proportion médiane}}, 206 V^{\text{unif.}}_{\text{rôle}}(t_{\text{réf}}) = F \times V_{\text{rôle}}, \qquad F = \frac{1}{\text{proportion médiane}},
207 \end{equation} 207 \end{equation}
@@ -246,7 +246,7 @@ Une base de valeur s'accompagne d'une \motcle{prémisse de valeur}, qui décrit
246 246
247 \section{Prix, valeur et coût}\label{sec:2:prix} 247 \section{Prix, valeur et coût}\label{sec:2:prix}
248 248
249−Le \motcle{prix} est un fait : la somme convenue entre un acheteur et un vendeur à l'occasion d'une transaction particulière, constatée dans un acte. La \motcle{valeur} est une opinion : l'estimation, à une date donnée et pour une base donnée, du prix le plus probable. Le \motcle{coût} est une dépense : ce qu'il faut débourser pour produire un bien, qu'il s'agisse de l'acquérir, de le construire ou de le reproduire. Le \cref{ch:1} a établi les fondements économiques de cette triple distinction ; le \cref{ch:16} montre comment les prix observés servent à estimer la valeur ; le \cref{ch:21} montre à quelles conditions le coût en est une indication. Il reste à souligner trois conséquences juridiques et pratiques. 249+Le \motcle{prix} est un fait : la somme convenue entre un acheteur et un vendeur à l'occasion d'une transaction particulière, constatée dans un acte. La \motcle{valeur} est une opinion : l'estimation, à une date donnée et pour une base donnée, du prix le plus probable. Le \motcle{coût} est une dépense : ce qu'il faut débourser pour produire un bien, qu'il s'agisse de l'acquérir, de le construire ou de le reproduire. Le \cref{ch:01} a établi les fondements économiques de cette triple distinction ; le \cref{ch:16} montre comment les prix observés servent à estimer la valeur ; le \cref{ch:21} montre à quelles conditions le coût en est une indication. Il reste à souligner trois conséquences juridiques et pratiques.
250 250
251 La première est que le prix inscrit à un acte de vente n'est pas nécessairement le prix de l'immeuble au sens du Code civil. Il peut comprendre des biens meubles, dont la contrepartie doit être retranchée ; il peut refléter des conditions de financement consenties par le vendeur, qui ne sont pas de l'argent comptant ; il peut résulter d'une vente entre personnes liées, d'une succession pressée ou d'une reprise hypothécaire, auquel cas il relève d'une autre base que la valeur marchande. La loi fiscale québécoise en tire elle-même les conséquences : la base d'imposition des droits sur les mutations immobilières est le plus élevé de la contrepartie fournie, de la contrepartie stipulée et de la valeur marchande de l'immeuble au moment de son transfert \parencite[art.~2]{ldmi}, ce qui revient à dire que le législateur ne présume pas que le prix convenu égale la valeur. 251 La première est que le prix inscrit à un acte de vente n'est pas nécessairement le prix de l'immeuble au sens du Code civil. Il peut comprendre des biens meubles, dont la contrepartie doit être retranchée ; il peut refléter des conditions de financement consenties par le vendeur, qui ne sont pas de l'argent comptant ; il peut résulter d'une vente entre personnes liées, d'une succession pressée ou d'une reprise hypothécaire, auquel cas il relève d'une autre base que la valeur marchande. La loi fiscale québécoise en tire elle-même les conséquences : la base d'imposition des droits sur les mutations immobilières est le plus élevé de la contrepartie fournie, de la contrepartie stipulée et de la valeur marchande de l'immeuble au moment de son transfert \parencite[art.~2]{ldmi}, ce qui revient à dire que le législateur ne présume pas que le prix convenu égale la valeur.
252 252
@@ -267,7 +267,7 @@ L'immeuble, construit en 1962 dans Rosemont, comprend quatre logements de 3½, s
267 267
268 \emph{Étape 2 : la valeur de chaque bail pour son locataire.} L'\cref{eq:2:annuite} donne la valeur de l'avantage locatif selon la durée pendant laquelle le locataire se maintiendra dans les lieux. Pour le logement 103, l'écart annuel de \dollars{3828} vaut \dollars{15591} si le locataire reste cinq ans et \dollars{26578} s'il reste dix ans, au taux de \pct{7.25} ; perpétuel, il vaudrait \dollars{52800}. La \cref{fig:2:ecarts}(b) trace ces courbes pour quatre logements. Ces montants sont des valeurs d'usage pour les locataires : la loi leur interdit de les monnayer par une cession \parencite[art.~1978.3]{ccq}, et le locateur ne peut les racheter qu'en négociant un départ. Leur somme, sur l'ensemble de l'immeuble et pour une durée donnée, mesure l'avantage que le marché locatif réglementé transfère des propriétaires aux occupants en place. 268 \emph{Étape 2 : la valeur de chaque bail pour son locataire.} L'\cref{eq:2:annuite} donne la valeur de l'avantage locatif selon la durée pendant laquelle le locataire se maintiendra dans les lieux. Pour le logement 103, l'écart annuel de \dollars{3828} vaut \dollars{15591} si le locataire reste cinq ans et \dollars{26578} s'il reste dix ans, au taux de \pct{7.25} ; perpétuel, il vaudrait \dollars{52800}. La \cref{fig:2:ecarts}(b) trace ces courbes pour quatre logements. Ces montants sont des valeurs d'usage pour les locataires : la loi leur interdit de les monnayer par une cession \parencite[art.~1978.3]{ccq}, et le locateur ne peut les racheter qu'en négociant un départ. Leur somme, sur l'ensemble de l'immeuble et pour une durée donnée, mesure l'avantage que le marché locatif réglementé transfère des propriétaires aux occupants en place.
269 269
270−\emph{Étape 3 : la décomposition par les flux actualisés.} Le module du cas 3 projette le revenu net sur onze ans en reconduisant les baux au taux d'indexation, en relouant chaque année deux logements au loyer de marché et en déduisant les dépenses normalisées et les dépenses en capital prévues. La valeur du droit du locateur ainsi obtenue est $V_{\text{locateur}} = \dollars{2208566}$, dont \dollars{662410} pour les dix flux et \dollars{1546156} pour la valeur terminale actualisée (\cref{ch:30}). Pour obtenir la valeur de la pleine propriété libre de baux, on refait la même projection en supposant chaque logement loué au marché dès la première année ; tout le reste étant égal, elle donne $V_{\text{pleine}} = \dollars{2235712}$. La différence, \dollars{27146}, est la valeur agrégée des droits des locataires, soit \pct{1.21} de la pleine propriété. Le \cref{tab:2:decomposition} détaille les deux projections. La \cref{fig:2:decomposition}(a) montre que l'écart de revenu net, de \dollars{18909} la première année, tombe à \dollars{3692} la quatrième et disparaît la sixième, lorsque tous les logements ont été reloués une fois ; au-delà, les deux trajectoires coïncident à quelques centaines de dollars près, et les valeurs terminales ne diffèrent que de \pct{0.7}. 270+\emph{Étape 3 : la décomposition par les flux actualisés.} Le module du cas 3 projette le revenu net sur onze ans en reconduisant les baux au taux d'indexation, en relouant chaque année deux logements au loyer de marché et en déduisant les dépenses normalisées et les dépenses en capital prévues. La valeur du droit du locateur ainsi obtenue est $V_{\text{locateur}} = \dollars{2208566}$, dont \dollars{662410} pour les dix flux et \dollars{1546156} pour la valeur terminale actualisée (\cref{ch:30}). Pour obtenir la valeur de la pleine propriété libre de baux, on refait la même projection en supposant chaque logement loué au marché dès la première année ; tout le reste étant égal, elle donne $V_{\text{pleine}} = \dollars{2235712}$. La différence, \dollars{27146}, est la valeur agrégée des droits des locataires, soit \pct{1.21} de la pleine propriété. Le \cref{tab:2:decomposition} détaille les deux projections. La \cref{fig:2:decomposition}(a) montre que l'écart de revenu net, de \dollars{18909} la première année, tombe à \dollars{3692} la quatrième et disparaît la sixième, lorsque tous les logements ont été reloués une fois ; au-delà, les deux trajectoires coïncident à un millier de dollars près, et les valeurs terminales ne diffèrent que de \pct{0.7}.
271 271
272 \emph{Étape 4 : l'erreur de la capitalisation naïve.} Un raisonnement fréquent consiste à capitaliser la différence de revenu net de la première année au taux de capitalisation du marché, comme si l'écart devait durer toujours. Avec le taux médian extrait des ventes comparables, \pct{4.42} (\cref{ch:29}), le revenu net contractuel de \dollars{89956} donne \dollars{2037503} et le revenu net au marché de \dollars{108865} donne \dollars{2465788} : l'écart capitalisé est de \dollars{428285}, seize fois la valeur obtenue par la projection. La formule fermée \eqref{eq:2:rotation-va} explique l'ordre de grandeur : sans rotation, l'écart net de \dollars{19697}, croissant à \pct{3.5}, vaut $19\,697 / (0{,}0725 - 0{,}035) = \dollars{525244}$ ; avec une rotation de 15 \%, le dénominateur passe à $0{,}0375 + 0{,}15 \times 1{,}035 = 0{,}19275$ et la valeur à \dollars{102188}. La projection logement par logement donne moins encore, \dollars{27146}, parce qu'elle reloue d'abord les logements les plus éloignés du marché, ce qui ferme l'écart plus vite qu'une rotation aléatoire, et parce que les honoraires de gestion, calculés en pourcentage du revenu, absorbent une part de l'écart. Les trois chiffres ne sont pas contradictoires : ils correspondent à trois hypothèses sur la \emph{durée} de l'avantage locatif, perpétuelle, décroissante au hasard, ou ciblée sur les logements les plus sous-évalués, et c'est cette hypothèse, bien plus que le niveau de l'écart, qui fixe la décote du droit du locateur. 272 \emph{Étape 4 : l'erreur de la capitalisation naïve.} Un raisonnement fréquent consiste à capitaliser la différence de revenu net de la première année au taux de capitalisation du marché, comme si l'écart devait durer toujours. Avec le taux médian extrait des ventes comparables, \pct{4.42} (\cref{ch:29}), le revenu net contractuel de \dollars{89956} donne \dollars{2037503} et le revenu net au marché de \dollars{108865} donne \dollars{2465788} : l'écart capitalisé est de \dollars{428285}, seize fois la valeur obtenue par la projection. La formule fermée \eqref{eq:2:rotation-va} explique l'ordre de grandeur : sans rotation, l'écart net de \dollars{19697}, croissant à \pct{3.5}, vaut $19\,697 / (0{,}0725 - 0{,}035) = \dollars{525244}$ ; avec une rotation de 15 \%, le dénominateur passe à $0{,}0375 + 0{,}15 \times 1{,}035 = 0{,}19275$ et la valeur à \dollars{102188}. La projection logement par logement donne moins encore, \dollars{27146}, parce qu'elle reloue d'abord les logements les plus éloignés du marché, ce qui ferme l'écart plus vite qu'une rotation aléatoire, et parce que les honoraires de gestion, calculés en pourcentage du revenu, absorbent une part de l'écart. Les trois chiffres ne sont pas contradictoires : ils correspondent à trois hypothèses sur la \emph{durée} de l'avantage locatif, perpétuelle, décroissante au hasard, ou ciblée sur les logements les plus sous-évalués, et c'est cette hypothèse, bien plus que le niveau de l'écart, qui fixe la décote du droit du locateur.
273 273
modified manuscript/chapters/ch04.tex +30 −15
@@ -33,17 +33,17 @@ Le Recensement classe les logements en huit types de construction, que le \cref{
33 33
34 \begin{table}[tbp] 34 \begin{table}[tbp]
35 \caption{Ménages privés selon le type de construction résidentielle, Québec et Canada, Recensement de 2021 : nombre, part des ménages et taux de propriété.}\label{tab:4:parc} 35 \caption{Ménages privés selon le type de construction résidentielle, Québec et Canada, Recensement de 2021 : nombre, part des ménages et taux de propriété.}\label{tab:4:parc}
36−\centering\small 36+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{4pt}
37−\begin{tabular}{@{}l S[table-format=7.0] S[table-format=2.1] S[table-format=2.1] S[table-format=2.1] S[table-format=2.1]@{}} 37+\begin{tabular}{@{}l S[table-format=7.0] S[table-format=3.1] S[table-format=2.1] S[table-format=3.1] S[table-format=2.1]@{}}
38 \toprule 38 \toprule
39 & \multicolumn{3}{c}{Québec} & \multicolumn{2}{c}{Canada} \\ 39 & \multicolumn{3}{c}{Québec} & \multicolumn{2}{c}{Canada} \\
40 \cmidrule(lr){2-4}\cmidrule(lr){5-6} 40 \cmidrule(lr){2-4}\cmidrule(lr){5-6}
41−Type de construction & {Ménages} & {Part (\%)} & {Propriétaires (\%)} & {Part (\%)} & {Propriétaires (\%)} \\ 41+Type de construction & {Ménages} & {Part (\%)} & {Propr. (\%)} & {Part (\%)} & {Propr. (\%)} \\
42 \midrule 42 \midrule
43 Maison individuelle non attenante & 1672095 & 44.6 & 92.2 & 52.6 & 89.8 \\ 43 Maison individuelle non attenante & 1672095 & 44.6 & 92.2 & 52.6 & 89.8 \\
44−Appartement, immeuble de moins de cinq étages & 1242980 & 33.2 & 21.0 & 18.3 & 23.9 \\ 44+Appartement, immeuble de moins de 5 étages & 1242980 & 33.2 & 21.0 & 18.3 & 23.9 \\
45 Appartement ou plain-pied dans un duplex & 269415 & 7.2 & 42.9 & 5.4 & 48.3 \\ 45 Appartement ou plain-pied dans un duplex & 269415 & 7.2 & 42.9 & 5.4 & 48.3 \\
46−Appartement, immeuble de cinq étages ou plus & 225795 & 6.0 & 28.7 & 10.7 & 30.3 \\ 46+Appartement, immeuble de 5 étages ou plus & 225795 & 6.0 & 28.7 & 10.7 & 30.3 \\
47 Maison jumelée & 200495 & 5.3 & 81.4 & 5.0 & 74.5 \\ 47 Maison jumelée & 200495 & 5.3 & 81.4 & 5.0 & 74.5 \\
48 Maison en rangée & 99205 & 2.6 & 71.8 & 6.6 & 63.5 \\ 48 Maison en rangée & 99205 & 2.6 & 71.8 & 6.6 & 63.5 \\
49 Logement mobile & 23640 & 0.6 & 87.0 & 1.3 & 82.8 \\ 49 Logement mobile & 23640 & 0.6 & 87.0 & 1.3 & 82.8 \\
@@ -99,7 +99,7 @@ Le tableau 98-10-0231-01 du Recensement donne le mode d'occupation des ménages
99 99
100 \begin{table}[tbp] 100 \begin{table}[tbp]
101 \caption{Indicateurs par RMR : population, croissance, parc locatif, prix médians, conjoncture et loyers. Chaque colonne indique sa source et sa période ; les chiffres de l'APCIQ sont cités avec attribution et ne constituent pas une reproduction de ses tableaux.}\label{tab:4:rmr} 101 \caption{Indicateurs par RMR : population, croissance, parc locatif, prix médians, conjoncture et loyers. Chaque colonne indique sa source et sa période ; les chiffres de l'APCIQ sont cités avec attribution et ne constituent pas une reproduction de ses tableaux.}\label{tab:4:rmr}
102−\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.2pt} 102+\centering\scriptsize\setlength{\tabcolsep}{2.6pt}
103 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=7.0] S[table-format=1.2] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=1.1] S[table-format=1.1] S[table-format=4.0] S[table-format=3.1]@{}} 103 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=7.0] S[table-format=1.2] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=1.1] S[table-format=1.1] S[table-format=4.0] S[table-format=3.1]@{}}
104 \toprule 104 \toprule
105 & {Pop.} & {TCAC} & {Univers} & {Unifam.} & {Copro.} & {Plex} & {Mois} & {Inocc.} & {Loyer} & {IPLN} \\ 105 & {Pop.} & {TCAC} & {Univers} & {Unifam.} & {Copro.} & {Plex} & {Mois} & {Inocc.} & {Loyer} & {IPLN} \\
@@ -161,7 +161,9 @@ La décomposition entre maison et terrain, propre à l'IPLN, éclaire la nature
161 161
162 \subsection{Le marché locatif selon la SCHL : lire correctement l'Enquête} 162 \subsection{Le marché locatif selon la SCHL : lire correctement l'Enquête}
163 163
164−L'Enquête sur les logements locatifs porte sur les appartements d'initiative privée situés dans des immeubles d'au moins trois logements, dans les centres de \num{10000} habitants et plus ; elle exclut donc les duplex, les logements loués dans des maisons, les copropriétés offertes en location, qui font l'objet d'une enquête distincte, et les logements sociaux. Elle est menée en octobre, à un moment où le marché locatif québécois est au creux de son cycle saisonnier, trois mois après la vague des déménagements du 1\ier{} juillet. Le \motcle{taux d'inoccupation} est la proportion des logements de l'univers qui sont physiquement inoccupés et offerts en location le jour de l'enquête ; il ne mesure ni la vacance économique d'un immeuble, qui inclut les loyers impayés et les logements vacants entre deux baux (\cref{ch:27}), ni la disponibilité, qui ajoute les logements dont le locataire a donné son avis de départ. 164+L'Enquête sur les logements locatifs porte sur les appartements d'initiative privée situés dans des immeubles d'au moins trois logements, dans les centres de \num{10000} habitants et plus ; elle exclut donc les duplex, les logements loués dans des maisons, les copropriétés offertes en location, qui font l'objet d'une enquête distincte, et les logements sociaux. Elle est menée en octobre, à un moment où le marché locatif québécois est au creux de son cycle saisonnier, trois mois après la vague des déménagements du 1\ier{} juillet. \begin{definition}{Taux d'inoccupation (SCHL)}{inoccupation}
165+Le \motcle{taux d'inoccupation} publié par la SCHL est la proportion des logements de l'univers enquêté (appartements d'initiative privée dans les immeubles d'au moins trois logements, centres de \num{10000} habitants et plus) qui sont physiquement inoccupés et offerts en location le jour de l'enquête, en octobre. Il ne mesure ni la vacance économique d'un immeuble, qui inclut les loyers impayés et les périodes vacantes entre deux baux (\cref{ch:27}), ni le taux de disponibilité, qui ajoute les logements dont le locataire a donné son avis de départ.
166+\end{definition}
165 167
166 La SCHL publie deux mesures de l'évolution des loyers qu'il ne faut jamais confondre. La \motcle{variation brute} compare le loyer moyen de l'année à celui de l'année précédente : 168 La SCHL publie deux mesures de l'évolution des loyers qu'il ne faut jamais confondre. La \motcle{variation brute} compare le loyer moyen de l'année à celui de l'année précédente :
167 \begin{equation}\label{eq:4:var-brute} 169 \begin{equation}\label{eq:4:var-brute}
@@ -220,7 +222,11 @@ Les institutions ne sont pas un décor : elles déterminent qui achète, à quel
220 222
221 \subsection{Le plex} 223 \subsection{Le plex}
222 224
223−Le mot \motcle{plex} désigne, dans l'usage québécois, un immeuble résidentiel de deux à cinq logements, le plus souvent superposés, chacun ayant son entrée distincte, souvent par l'escalier extérieur qui est devenu l'emblème de Montréal. L'APCIQ en fait une catégorie statistique à part entière, « plex de 2 à 5 logements », et la Loi sur le courtage immobilier range dans le courtage résidentiel les immeubles « principalement résidentiels de moins de cinq logements » \parencite[art.~23]{loiCourtage}. Le Recensement, on l'a vu, le répartit entre la catégorie « duplex » et celle des appartements de moins de cinq étages. Sa singularité économique tient à la coexistence de deux acheteurs : le propriétaire occupant, qui finance l'achat de son logement par le loyer des autres, et l'investisseur, qui achète un flux de revenus. Les règles du Code civil accentuent cette singularité. Le propriétaire d'un plex peut reprendre un logement pour s'y loger ou y loger un ascendant ou un descendant au premier degré \parencite[art.~1957]{ccq}, ce qui n'est possible que pour une personne physique ; le propriétaire d'une part indivise ne peut reprendre aucun logement, sauf si l'unique autre indivisaire est son conjoint \parencite[art.~1958]{ccq}, et une société ne le peut jamais. Un plex acheté par deux amis en indivision, ou par une société de gestion, vaut donc moins pour un acheteur qui voudrait l'occuper, et l'évaluateur doit savoir à quel acheteur il destine son indication. Le \cref{ch:32} développe l'évaluation de ces immeubles et le \cref{ch:46} en donne un cas complet. 225+\begin{definition}{Plex}{plex}
226+Dans l'usage québécois, un \motcle{plex} est un immeuble résidentiel de deux à cinq logements, le plus souvent superposés et dotés chacun d'une entrée distincte (duplex, triplex, quadruplex, quintuplex). Le terme n'a pas de définition légale ; il correspond à la catégorie statistique « plex de 2 à 5 logements » de l'APCIQ et recoupe le seuil de la Loi sur le courtage immobilier, qui range dans le courtage résidentiel les immeubles « principalement résidentiels de moins de cinq logements » \parencite[art.~23]{loiCourtage}. Le Recensement répartit ses logements entre la catégorie « duplex » et celle des appartements dans un immeuble de moins de cinq étages.
227+\end{definition}
228+
229+L'escalier extérieur des plex montréalais en est devenu l'emblème, mais c'est leur économie qui intéresse l'évaluateur. Sa singularité économique tient à la coexistence de deux acheteurs : le propriétaire occupant, qui finance l'achat de son logement par le loyer des autres, et l'investisseur, qui achète un flux de revenus. Les règles du Code civil accentuent cette singularité. Le propriétaire d'un plex peut reprendre un logement pour s'y loger ou y loger un ascendant ou un descendant au premier degré \parencite[art.~1957]{ccq}, ce qui n'est possible que pour une personne physique ; le propriétaire d'une part indivise ne peut reprendre aucun logement, sauf si l'unique autre indivisaire est son conjoint \parencite[art.~1958]{ccq}, et une société ne le peut jamais. Un plex acheté par deux amis en indivision, ou par une société de gestion, vaut donc moins pour un acheteur qui voudrait l'occuper, et l'évaluateur doit savoir à quel acheteur il destine son indication. Le \cref{ch:32} développe l'évaluation de ces immeubles et le \cref{ch:46} en donne un cas complet.
224 230
225 \subsection{La copropriété divise} 231 \subsection{La copropriété divise}
226 232
@@ -240,11 +246,20 @@ Toute municipalité perçoit, lors du transfert d'un immeuble, un droit sur les
240 \begin{equation}\label{eq:4:mutation} 246 \begin{equation}\label{eq:4:mutation}
241 T(B) = \sum_{k=1}^{K} \tau_k \left[\min(B, b_k) - b_{k-1}\right]^{+}, \qquad b_K = +\infty , 247 T(B) = \sum_{k=1}^{K} \tau_k \left[\min(B, b_k) - b_{k-1}\right]^{+}, \qquad b_K = +\infty ,
242 \end{equation} 248 \end{equation}
243−et son \motcle{taux effectif} $T(B)/B$ croît avec la base vers le taux marginal de la dernière tranche sans jamais l'atteindre. Le \cref{tab:4:mutations} compare les barèmes 2026 de la province, de Montréal, de Gatineau et de Québec pour quatre bases d'imposition, et la \cref{fig:4:mutations} trace les taux effectifs. 249+et son \motcle{taux effectif} est $t(B) = T(B)/B$.
250+
251+\begin{proposition}{Taux effectif d'un droit progressif par tranches}{taux-effectif}
252+Si les taux marginaux sont croissants, $\tau_1 \le \tau_2 \le \dots \le \tau_K$, le taux effectif $t(B) = T(B)/B$ est une fonction continue et non décroissante de la base, et il vérifie $\tau_1 \le t(B) < \tau_K$ pour tout $B > 0$, avec $t(B) \to \tau_K$ lorsque $B \to \infty$.
253+\end{proposition}
254+\begin{proof}
255+$T$ est continue et affine par morceaux, de pente $\tau_k$ sur la tranche $k$ ; $t$ est donc continue sur $]0, \infty[$. Sur la tranche $k$, $T(B) = C_{k-1} + \tau_k (B - b_{k-1})$ avec $C_{k-1} = T(b_{k-1})$, et $t'(B) = [\tau_k B - T(B)]/B^2 = [\tau_k b_{k-1} - C_{k-1}]/B^2$. Or $C_{k-1} = \sum_{j<k} \tau_j (b_j - b_{j-1}) \le \tau_k b_{k-1}$ puisque chaque $\tau_j \le \tau_k$ ; donc $t'(B) \ge 0$. Comme $t(B) = \tau_1$ sur la première tranche et que $t$ est non décroissante, $t(B) \ge \tau_1$. Enfin, sur la dernière tranche, $t(B) = \tau_K - [\tau_K b_{K-1} - C_{K-1}]/B$, où le crochet est strictement positif dès qu'un taux inférieur à $\tau_K$ s'applique à une tranche non vide ; $t(B) < \tau_K$ et $t(B) \to \tau_K$.
256+\end{proof}
257+
258+Le \cref{tab:4:mutations} compare les barèmes 2026 de la province, de Montréal, de Gatineau et de Québec pour quatre bases d'imposition, et la \cref{fig:4:mutations} trace les taux effectifs.
244 259
245 \begin{table}[tbp] 260 \begin{table}[tbp]
246 \caption{Droits sur les mutations immobilières 2026 selon le barème et la base d'imposition : droit en dollars et taux effectif.}\label{tab:4:mutations} 261 \caption{Droits sur les mutations immobilières 2026 selon le barème et la base d'imposition : droit en dollars et taux effectif.}\label{tab:4:mutations}
247−\centering\small 262+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
248 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2]@{}} 263 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2]@{}}
249 \toprule 264 \toprule
250 & \multicolumn{2}{c}{\dollars{500000}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{645500}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{860500}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{1500000}} \\ 265 & \multicolumn{2}{c}{\dollars{500000}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{645500}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{860500}} & \multicolumn{2}{c}{\dollars{1500000}} \\
@@ -252,9 +267,9 @@ et son \motcle{taux effectif} $T(B)/B$ croît avec la base vers le taux marginal
252 Barème & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} \\ 267 Barème & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} & {\$} & {\%} \\
253 \midrule 268 \midrule
254 Province (barème légal) & 5611 & 1.12 & 7793 & 1.21 & 11018 & 1.28 & 20611 & 1.37 \\ 269 Province (barème légal) & 5611 & 1.12 & 7793 & 1.21 & 11018 & 1.28 & 20611 & 1.37 \\
255−Montréal (7 tranches, jusqu'à 4 \%) & 5611 & 1.12 & 8259 & 1.28 & 12559 & 1.46 & 27326 & 1.82 \\ 270+Montréal (7 tranches, max. 4 \%) & 5611 & 1.12 & 8259 & 1.28 & 12559 & 1.46 & 27326 & 1.82 \\
256−Gatineau (3 \% au-delà de \dollars{500000}) & 5611 & 1.12 & 9976 & 1.55 & 16426 & 1.91 & 35611 & 2.37 \\ 271+Gatineau (3 \% au-delà de 500 000 \$) & 5611 & 1.12 & 9976 & 1.55 & 16426 & 1.91 & 35611 & 2.37 \\
257−Québec (2,5 \% puis 3 \% au-delà de \dollars{750000}) & 5611 & 1.12 & 9248 & 1.43 & 15176 & 1.76 & 34361 & 2.29 \\ 272+Québec (2,5 \%, puis 3 \% au-delà de 750 000 \$) & 5611 & 1.12 & 9248 & 1.43 & 15176 & 1.76 & 34361 & 2.29 \\
258 \bottomrule 273 \bottomrule
259 \end{tabular} 274 \end{tabular}
260 \tabsource{barème légal : \textcite[art.~2]{ldmi} et \textcite{quebecMutations} ; Montréal : \textcite{montrealmutations2026} ; Gatineau, barème en vigueur depuis le 25 février 2026 : \textcite{gatineaumutations2026} ; Ville de Québec : \textcite{villeQuebecMutations} (page municipale, source secondaire pour les tranches légales). Consultés le 31 octobre 2026 ; calcul \texttt{analysis/python/cases/ch04\_marches.py}, fonction \texttt{droits\_mutation}. Les bases retenues sont les médianes APCIQ du T3 2026 (unifamiliale provinciale, unifamiliale et plex de la RMR de Montréal) et un montant rond.} 275 \tabsource{barème légal : \textcite[art.~2]{ldmi} et \textcite{quebecMutations} ; Montréal : \textcite{montrealmutations2026} ; Gatineau, barème en vigueur depuis le 25 février 2026 : \textcite{gatineaumutations2026} ; Ville de Québec : \textcite{villeQuebecMutations} (page municipale, source secondaire pour les tranches légales). Consultés le 31 octobre 2026 ; calcul \texttt{analysis/python/cases/ch04\_marches.py}, fonction \texttt{droits\_mutation}. Les bases retenues sont les médianes APCIQ du T3 2026 (unifamiliale provinciale, unifamiliale et plex de la RMR de Montréal) et un montant rond.}
@@ -336,7 +351,7 @@ et, pour une mise de fonds de proportion $m$, le \motcle{prix soutenable} à pai
336 \begin{equation}\label{eq:4:prix-soutenable} 351 \begin{equation}\label{eq:4:prix-soutenable}
337 P^{*}(i) = \frac{1}{1-m}\, p\, \frac{1 - (1+i_m)^{-n}}{i_m} . 352 P^{*}(i) = \frac{1}{1-m}\, p\, \frac{1 - (1+i_m)^{-n}}{i_m} .
338 \end{equation} 353 \end{equation}
339−Le \cref{tab:4:sensibilite} applique ces formules au prix médian provincial de \dollars{500000} du troisième trimestre de 2026, avec une mise de fonds de 20 \%, un amortissement de 25 ans et, pour référence, le taux effectif moyen des prêts assurés à taux fixe de cinq ans et plus d'août 2026, \pct{4.12} \parencite{bdctauxhypothecaires2026}. Le paiement de référence est de \dollars{2130} par mois. À ce paiement, un taux de \pct{3.00} soutiendrait un prix de \dollars{562653}, soit \pct{12.5} de plus, tandis que le taux affiché de \pct{6.19}, qui est aussi, à peu de chose près, le taux auquel les emprunteurs ont dû se qualifier pendant le resserrement, ne soutient que \dollars{408931}, soit \pct{18.2} de moins ; à \pct{7.00}, le prix soutenable tombe à \dollars{380164}, en baisse de \pct{24.0}. L'élasticité du prix soutenable au taux n'est pas constante : elle est plus forte aux taux bas, ce qui explique à la fois la violence de la hausse de 2020-2021 et la résistance relative des prix depuis 2023, le passage de 5 à 6 \% pesant moins, en proportion, que le passage de 2 à 3 \%. Cette sensibilité est celle d'un acheteur contraint par son paiement ; elle ne dit pas ce que les prix feront, parce que l'offre, les revenus et les anticipations interviennent aussi, mais elle fixe l'ordre de grandeur de la pression qu'une variation de taux exerce sur le marché, et elle justifie que l'ajustement de conditions du marché du \cref{ch:17} soit mesuré sur des ventes postérieures à tout changement important des taux. 354+Le \cref{tab:4:sensibilite} applique ces formules au prix médian provincial de \dollars{500000} du troisième trimestre de 2026, avec une mise de fonds de 20 \%, un amortissement de 25 ans et, pour référence, le taux effectif moyen des prêts assurés à taux fixe de cinq ans et plus d'août 2026, \pct{4.12} \parencite{bdctauxhypothecaires2026}. Le paiement de référence est de \dollars{2130} par mois. À ce paiement, un taux de \pct{3.00} soutiendrait un prix de \dollars{562653}, soit \pct{12.5} de plus, tandis que le taux affiché de \pct{6.19}, qui est aussi, à peu de chose près, le taux auquel les emprunteurs ont dû se qualifier pendant le resserrement, ne soutient que \dollars{408931}, soit \pct{18.2} de moins ; à \pct{7.00}, le prix soutenable tombe à \dollars{380164}, en baisse de \pct{24.0}. La sensibilité du prix soutenable n'est pas constante : mesurée par point de pourcentage de taux, elle est plus forte aux taux bas, de $-10{,}7$ \% par point entre 3 et 3,5 \% contre $-9{,}0$ \% par point entre 6,19 et 7 \%, ce qui explique à la fois la violence de la hausse de 2020-2021 et la résistance relative des prix depuis 2023 : le passage de 5 à 6 \% pèse moins, en proportion, que le passage de 2 à 3 \%. L'élasticité au sens strict, $\partial \ln P^{*}/\partial \ln i$, croît en revanche avec le taux, de $-0{,}33$ à 3 \% à $-0{,}56$ à 6 \%, parce qu'un point de pourcentage représente une variation relative du taux d'autant plus petite que celui-ci est élevé ; l'\cref{ex:4:6} fait calculer les deux mesures. Cette sensibilité est celle d'un acheteur contraint par son paiement ; elle ne dit pas ce que les prix feront, parce que l'offre, les revenus et les anticipations interviennent aussi, mais elle fixe l'ordre de grandeur de la pression qu'une variation de taux exerce sur le marché, et elle justifie que l'ajustement de conditions du marché du \cref{ch:17} soit mesuré sur des ventes postérieures à tout changement important des taux.
340 355
341 \begin{table}[tbp] 356 \begin{table}[tbp]
342 \caption{Sensibilité du prix soutenable au taux hypothécaire : prêt amorti sur 25 ans, mise de fonds de 20 \%, paiement constant de \dollars{2130} par mois, soit le paiement d'un prix de \dollars{500000} au taux de \pct{4.12}.}\label{tab:4:sensibilite} 357 \caption{Sensibilité du prix soutenable au taux hypothécaire : prêt amorti sur 25 ans, mise de fonds de 20 \%, paiement constant de \dollars{2130} par mois, soit le paiement d'un prix de \dollars{500000} au taux de \pct{4.12}.}\label{tab:4:sensibilite}
@@ -420,7 +435,7 @@ La population de la RMR de Québec est passée de \num{840396} habitants en 2020
420 \end{exercice} 435 \end{exercice}
421 436
422 \begin{exercice}[3]{Prix soutenable et taux}{ex:4:6} 437 \begin{exercice}[3]{Prix soutenable et taux}{ex:4:6}
423−Dérivez l'\cref{eq:4:prix-soutenable} à partir de l'\cref{eq:4:paiement}. Un ménage peut consacrer \dollars{2400} par mois à son hypothèque et dispose d'une mise de fonds de \dollars{90000}. Calculez le prix maximal qu'il peut payer à 4,12 \%, puis à 6,19 \% (taux de qualification), sur 25 ans. Montrez que l'élasticité du prix soutenable au taux, $\partial \ln P^{*} / \partial \ln i$, est plus grande en valeur absolue à 3 \% qu'à 6 \% en la calculant numériquement par différences finies de 10 points de base autour de chaque taux. 438+Dérivez l'\cref{eq:4:prix-soutenable} à partir de l'\cref{eq:4:paiement}. Un ménage peut consacrer \dollars{2400} par mois à son hypothèque et dispose d'une mise de fonds de \dollars{90000}. Calculez le prix maximal qu'il peut payer à 4,12 \%, puis à 6,19 \% (taux de qualification), sur 25 ans. Calculez numériquement, par différences finies de 10 points de base autour de 3 \% puis de 6 \%, la semi-élasticité $\partial \ln P^{*} / \partial i$ (variation relative du prix par point de pourcentage) et l'élasticité $\partial \ln P^{*} / \partial \ln i$. Montrez que la première décroît en valeur absolue avec le taux alors que la seconde croît, et expliquez pourquoi les deux affirmations ne se contredisent pas.
424 \end{exercice} 439 \end{exercice}
425 440
426 \begin{exercice}[3]{Lecture critique d'une fiche de marché}{ex:4:7} 441 \begin{exercice}[3]{Lecture critique d'une fiche de marché}{ex:4:7}
modified manuscript/chapters/ch05.tex +14 −14
@@ -5,11 +5,11 @@ Deux maisons identiques, construites la même année par le même entrepreneur a
5 \begin{objectifs} 5 \begin{objectifs}
6 \begin{itemize} 6 \begin{itemize}
7 \item Définir la rente foncière et la distinguer du prix du terrain, de la valeur marchande et du coût du bâtiment. 7 \item Définir la rente foncière et la distinguer du prix du terrain, de la valeur marchande et du coût du bâtiment.
8−\item Dériver le gradient de rente de von Thünen, $R(d) = R_0 - t\,d$, et la condition d'équilibre spatial d'Alonso et Muth, puis en déduire les gradients de prix du logement, de rente du sol et de densité du modèle monocentrique. 8+\item Dériver le gradient de rente de von Thünen et la condition d'équilibre spatial d'Alonso et Muth, puis en déduire les gradients de prix du logement, de rente du sol et de densité du modèle monocentrique.
9 \item Expliquer pourquoi la valeur du terrain est un résidu à fort effet de levier, et relier cette propriété à la méthode du coût et à l'évaluation du terrain. 9 \item Expliquer pourquoi la valeur du terrain est un résidu à fort effet de levier, et relier cette propriété à la méthode du coût et à l'évaluation du terrain.
10 \item Formaliser la capitalisation des aménités, des externalités et des taxes foncières dans les valeurs, et calculer l'effet d'un écart de taux de taxe selon le taux de capitalisation et le degré de capitalisation. 10 \item Formaliser la capitalisation des aménités, des externalités et des taxes foncières dans les valeurs, et calculer l'effet d'un écart de taux de taxe selon le taux de capitalisation et le degré de capitalisation.
11 \item Reconnaître les limites du modèle monocentrique dans des agglomérations polycentriques comme Montréal, Québec et Gatineau--Ottawa, et savoir mesurer l'accessibilité autrement que par la distance au centre. 11 \item Reconnaître les limites du modèle monocentrique dans des agglomérations polycentriques comme Montréal, Québec et Gatineau--Ottawa, et savoir mesurer l'accessibilité autrement que par la distance au centre.
12−\item Estimer un gradient prix-distance sur un jeu de ventes et interpréter correctement un coefficient de distance en présence d'indicatrices de secteur. 12+\item Estimer un gradient de prix selon la distance sur un jeu de ventes et interpréter correctement un coefficient de distance en présence d'indicatrices de secteur.
13 \end{itemize} 13 \end{itemize}
14 \end{objectifs} 14 \end{objectifs}
15 15
@@ -257,7 +257,7 @@ L'exemple procède en cinq étapes : description du prix par tranche de distance
257 257
258 \begin{table}[tbp] 258 \begin{table}[tbp]
259 \caption{Cas 1 : ventes par tranche de distance au centre de référence (données synthétiques). Prix et superficies médians ; le secteur dominant est le plus fréquent dans la tranche.}\label{tab:5:tranches} 259 \caption{Cas 1 : ventes par tranche de distance au centre de référence (données synthétiques). Prix et superficies médians ; le secteur dominant est le plus fréquent dans la tranche.}\label{tab:5:tranches}
260−\centering\small 260+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
261 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=3.0] S[table-format=2.2] S[table-format=6.0] S[table-format=4.0] S[table-format=3.0] S[table-format=4.0] l@{}} 261 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=3.0] S[table-format=2.2] S[table-format=6.0] S[table-format=4.0] S[table-format=3.0] S[table-format=4.0] l@{}}
262 \toprule 262 \toprule
263 Tranche (km) & {$n$} & {Dist. méd. (km)} & {Prix méd. (\$)} & {Prix/m\textsuperscript{2} (\$)} & {Hab. (m\textsuperscript{2})} & {Terrain (m\textsuperscript{2})} & Secteur dominant \\ 263 Tranche (km) & {$n$} & {Dist. méd. (km)} & {Prix méd. (\$)} & {Prix/m\textsuperscript{2} (\$)} & {Hab. (m\textsuperscript{2})} & {Terrain (m\textsuperscript{2})} & Secteur dominant \\
@@ -305,7 +305,7 @@ Modèle de référence (secteurs + $\max(d-3, 0)$) : distance & -0.357 & 0.265 &
305 305
306 \begin{table}[tbp] 306 \begin{table}[tbp]
307 \caption{Cas 4 : valeur par logement par région métropolitaine et décomposition de l'écart avec Montréal (données synthétiques, 48 immeubles, 2026). Écarts en logarithme : $\Delta\ln(V/n) = \Delta\ln(\NOI/n) - \Delta\ln R$.}\label{tab:5:rmr} 307 \caption{Cas 4 : valeur par logement par région métropolitaine et décomposition de l'écart avec Montréal (données synthétiques, 48 immeubles, 2026). Écarts en logarithme : $\Delta\ln(V/n) = \Delta\ln(\NOI/n) - \Delta\ln R$.}\label{tab:5:rmr}
308−\centering\small 308+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
309 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=2.0] S[table-format=3.0] S[table-format=6.0] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=-1.3] S[table-format=-1.3] S[table-format=-1.3]@{}} 309 \begin{tabular}{@{}l S[table-format=2.0] S[table-format=3.0] S[table-format=6.0] S[table-format=5.0] S[table-format=1.2] S[table-format=-1.3] S[table-format=-1.3] S[table-format=-1.3]@{}}
310 \toprule 310 \toprule
311 RMR & {Imm.} & {Log.} & {Valeur/log. (\$)} & {RNE/log. (\$/an)} & {Taux (\%)} & {Écart total} & {dont RNE} & {dont taux} \\ 311 RMR & {Imm.} & {Log.} & {Valeur/log. (\$)} & {RNE/log. (\$/an)} & {Taux (\%)} & {Écart total} & {dont RNE} & {dont taux} \\
@@ -370,16 +370,16 @@ Le \cref{tab:5:taux} réunit les taux résidentiels 2026 des trois villes des ca
370 370
371 \begin{table}[tbp] 371 \begin{table}[tbp]
372 \caption{Taux de taxe foncière résidentielle 2026 des trois villes des cas, par 100 \$ d'évaluation, et statut de vérification.}\label{tab:5:taux} 372 \caption{Taux de taxe foncière résidentielle 2026 des trois villes des cas, par 100 \$ d'évaluation, et statut de vérification.}\label{tab:5:taux}
373−\centering\small 373+\centering\footnotesize
374−\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}l S[table-format=1.5] Y l@{}} 374+\begin{tabularx}{\textwidth}{@{}>{\raggedright\arraybackslash}p{34mm} S[table-format=1.5] Y Y@{}}
375 \toprule 375 \toprule
376−Ville et catégorie & {Taux (\$/100 \$)} & Rôle, date de référence, facteur comparatif 2026 & Statut \\ 376+Ville et catégorie & {Taux (\$/100 \$)} & Rôle, date de référence, facteur comparatif 2026 & Statut de vérification \\
377 \midrule 377 \midrule
378−Québec, 1 à 5 logements & 0.7464 & 2025-2027, 1\ier{} juillet 2023, facteur non consulté & vérifié (règl. R.V.Q. 3492) \\ 378+Québec, 1 à 5 logements & 0.7464 & Rôle 2025-2027, marché au 1\ier{} juillet 2023 ; facteur non consulté & Vérifié (règlement R.V.Q. 3492) \\
379−Québec, 6 logements et plus & 0.7697 & idem & vérifié \\ 379+Québec, 6 logements et plus & 0.7697 & Idem & Vérifié \\
380−Gatineau, taux de base & 0.5224 & 2024-2026 (2027-2029 déposé), facteur 1,02 & vérifié (règl. 994-2025) ; taux par unité de voisinage à l'annexe I \\ 380+Gatineau, taux de base & 0.5224 & Rôle 2024-2026 (rôle 2027-2029 déposé) ; facteur 1,02 & Vérifié (règlement 994-2025) ; taux par unité de voisinage à l'annexe~I \\
381−Montréal, taxe foncière générale résidentielle & 0.4631 & 2026-2028, 1\ier{} juillet 2024, facteur 1,00 & partiellement vérifié (source secondaire ; taxes d'arrondissement en sus) \\ 381+Montréal, taxe foncière générale résidentielle & 0.4631 & Rôle 2026-2028, marché au 1\ier{} juillet 2024 ; facteur 1,00 & Partiellement vérifié (source secondaire ; taxes d'arrondissement en sus) \\
382−Taxe scolaire 2026-2027 (province) & 0.07899 & évaluation uniformisée ajustée, exemption de 25 000 \$ & partiellement vérifié (communiqué d'un centre de services scolaire) \\ 382+Taxe scolaire 2026-2027 (toute la province) & 0.07899 & Évaluation uniformisée ajustée ; exemption de 25~000~\$ & Partiellement vérifié (communiqué d'un centre de services scolaire) \\
383 \bottomrule 383 \bottomrule
384 \end{tabularx} 384 \end{tabularx}
385 \tabsource{\textcite{vqtaux2026,gatineaureglement994,gatmutations,ledevoirmtl2026,mtltaux2026,mtlmutations2026,taxescolaire2026}, consultés le 31 octobre 2026 ; voir \texttt{verification/chapters/ch05-claims.csv}.} 385 \tabsource{\textcite{vqtaux2026,gatineaureglement994,gatmutations,ledevoirmtl2026,mtltaux2026,mtlmutations2026,taxescolaire2026}, consultés le 31 octobre 2026 ; voir \texttt{verification/chapters/ch05-claims.csv}.}
@@ -393,8 +393,8 @@ Le \cref{tab:5:sensibilite} et la \cref{fig:5:capitalisation} généralisent ces
393 393
394 \begin{table}[tbp] 394 \begin{table}[tbp]
395 \caption{Sensibilité de la perte de valeur (\$) à un écart de taux de taxe foncière, pour une propriété de 500 000 \$, selon le taux de capitalisation (approximation $-\Delta T/i$, capitalisation complète). Multiplier par $\kappa$ pour une capitalisation partielle ; diviser par $(i+\tau_1)/i$ pour la formule exacte.}\label{tab:5:sensibilite} 395 \caption{Sensibilité de la perte de valeur (\$) à un écart de taux de taxe foncière, pour une propriété de 500 000 \$, selon le taux de capitalisation (approximation $-\Delta T/i$, capitalisation complète). Multiplier par $\kappa$ pour une capitalisation partielle ; diviser par $(i+\tau_1)/i$ pour la formule exacte.}\label{tab:5:sensibilite}
396−\centering\small 396+\centering\footnotesize
397−\begin{tabular}{@{}S[table-format=3.0] S[table-format=5.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0] S[table-format=6.0]@{}} 397+\begin{tabular}{@{}S[table-format=3.0] S[table-format=5.0] S[table-format=-6.0] S[table-format=-6.0] S[table-format=-6.0] S[table-format=-6.0]@{}}
398 \toprule 398 \toprule
399 {Écart (pb de la valeur)} & {$\Delta T$ (\$/an)} & {$i = 4$ \%} & {$i = 5$ \%} & {$i = 6$ \%} & {$i = 7$ \%} \\ 399 {Écart (pb de la valeur)} & {$\Delta T$ (\$/an)} & {$i = 4$ \%} & {$i = 5$ \%} & {$i = 6$ \%} & {$i = 7$ \%} \\
400 \midrule 400 \midrule
modified manuscript/chapters/ch07.tex +23 −21
@@ -332,10 +332,10 @@ L'immeuble de cette section est fictif : une copropriété de huit fractions sur
332 332
333 \begin{table}[htbp] 333 \begin{table}[htbp]
334 \caption{Valeur relative et quote-part des huit fractions de l'immeuble fictif selon la méthode déclarée (superficie × coefficient d'étage × coefficient d'orientation)}\label{tab:7:quotes-parts} 334 \caption{Valeur relative et quote-part des huit fractions de l'immeuble fictif selon la méthode déclarée (superficie × coefficient d'étage × coefficient d'orientation)}\label{tab:7:quotes-parts}
335−\centering 335+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{2pt}
336 \begin{tabular}{lS[table-format=3.0]lcS[table-format=1.2]S[table-format=1.2]S[table-format=3.2]S[table-format=4.0]} 336 \begin{tabular}{lS[table-format=3.0]lcS[table-format=1.2]S[table-format=1.2]S[table-format=3.2]S[table-format=4.0]}
337 \toprule 337 \toprule
338−Fraction & {Superficie (m\textsuperscript{2})} & Étage & Orientation & {Coef. étage} & {Coef. orient.} & {Valeur relative $v_i$} & {Quote-part (/10 000)} \\ 338+Fraction & {Superf. (m\textsuperscript{2})} & Étage & Orient. & {Coef. étage} & {Coef. orient.} & {$v_i$} & {$q_i$ (/10 000)} \\
339 \midrule 339 \midrule
340 F1 & 72 & RDC & nord & 0.96 & 0.97 & 67.05 & 935 \\ 340 F1 & 72 & RDC & nord & 0.96 & 0.97 & 67.05 & 935 \\
341 F2 & 98 & RDC & sud & 0.96 & 1.03 & 96.90 & 1352 \\ 341 F2 & 98 & RDC & sud & 0.96 & 1.03 & 96.90 & 1352 \\
@@ -354,10 +354,10 @@ Total & 710 & & & & & 716.91 & 10000 \\
354 354
355 \begin{table}[htbp] 355 \begin{table}[htbp]
356 \caption{Répartition des charges annuelles de l'immeuble fictif (dollars de 2026) : charges communes générales selon la quote-part et entretien des stationnements à usage restreint à parts égales entre leurs quatre usagers}\label{tab:7:charges} 356 \caption{Répartition des charges annuelles de l'immeuble fictif (dollars de 2026) : charges communes générales selon la quote-part et entretien des stationnements à usage restreint à parts égales entre leurs quatre usagers}\label{tab:7:charges}
357−\centering\small 357+\centering\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
358 \begin{tabular}{lS[table-format=1.4]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]S[table-format=5.0]S[table-format=4.0]} 358 \begin{tabular}{lS[table-format=1.4]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]S[table-format=5.0]S[table-format=4.0]}
359 \toprule 359 \toprule
360−Fraction & {$q_i$} & {Courantes (\$)} & {Fonds de prév. (\$)} & {Auto assur. (\$)} & {Stationn. (\$)} & {Total annuel (\$)} & {Mensuel (\$)} \\ 360+Fraction & {$q_i$} & {Courantes (\$)} & {Fonds prév. (\$)} & {Auto assur. (\$)} & {Stationn. (\$)} & {Total (\$/an)} & {(\$/mois)} \\
361 \midrule 361 \midrule
362 F1 & 0.0935 & 3740 & 2047 & 468 & 0 & 6254 & 521 \\ 362 F1 & 0.0935 & 3740 & 2047 & 468 & 0 & 6254 & 521 \\
363 F2 & 0.1352 & 5408 & 2960 & 676 & 800 & 9844 & 820 \\ 363 F2 & 0.1352 & 5408 & 2960 & 676 & 800 & 9844 & 820 \\
@@ -457,21 +457,21 @@ Le carnet d'entretien fictif de l'immeuble de huit fractions recense huit compos
457 457
458 \begin{table}[htbp] 458 \begin{table}[htbp]
459 \caption{Plan de réparations majeures de l'immeuble fictif sur vingt-cinq ans : coût actuel, années prévues et coût indexé à 2,5~\% par année}\label{tab:7:composantes} 459 \caption{Plan de réparations majeures de l'immeuble fictif sur vingt-cinq ans : coût actuel, années prévues et coût indexé à 2,5~\% par année}\label{tab:7:composantes}
460−\centering\small 460+\centering\footnotesize
461−\begin{tabular}{lS[table-format=6.0]lS[table-format=6.0]} 461+\begin{tabular}{lS[table-format=6.0]lR{34mm}}
462 \toprule 462 \toprule
463−Composante & {Coût 2026 (\$)} & Années prévues & {Coût indexé (\$)} \\ 463+Composante & {Coût 2026 (\$)} & Années prévues & Coût indexé (\$) \\
464 \midrule 464 \midrule
465−Peinture et éclairage des corridors & 18000 & 4, 13, 22 & {19 869 ; 24 813 ; 30 988} \\ 465+Peinture et éclairage des corridors & 18000 & 4, 13, 22 & 19\,869 ; 24\,813 ; 30\,988 \\
466−Maçonnerie et balcons & 55000 & 5 & 62227 \\ 466+Maçonnerie et balcons & 55000 & 5 & 62\,227 \\
467−Toiture (membrane) & 75000 & 7 & 89151 \\ 467+Toiture (membrane) & 75000 & 7 & 89\,151 \\
468−Pavage et drainage du stationnement & 28000 & 9, 21 & {34 968 ; 47 028} \\ 468+Pavage et drainage du stationnement & 28000 & 9, 21 & 34\,968 ; 47\,028 \\
469−Chauffage et ventilation des parties communes & 42000 & 12 & 56485 \\ 469+Chauffage et ventilation des parties communes & 42000 & 12 & 56\,485 \\
470−Fenêtres et portes-fenêtres & 140000 & 14 & 197816 \\ 470+Fenêtres et portes-fenêtres & 140000 & 14 & 197\,816 \\
471−Portes de garage et équipements du stationnement & 22000 & 16 & 32659 \\ 471+Portes de garage et équipements du stationnement & 22000 & 16 & 32\,659 \\
472−Entrée d'eau et drains & 35000 & 19 & 55953 \\ 472+Entrée d'eau et drains & 35000 & 19 & 55\,953 \\
473 \midrule 473 \midrule
474−Total des dépenses prévues & 479000 & & 651959 \\ 474+Total des dépenses prévues & 479000 & & 651\,959 \\
475 \bottomrule 475 \bottomrule
476 \end{tabular} 476 \end{tabular}
477 \tabsource{\synth{\texttt{analysis/python/cases/ch07\_servitudes\_copro.py}} ; horizon de 25 ans conforme à CCQ, r.~8.01, art.~3 ; les coûts et les durées de vie sont des hypothèses pédagogiques, non des barèmes.} 477 \tabsource{\synth{\texttt{analysis/python/cases/ch07\_servitudes\_copro.py}} ; horizon de 25 ans conforme à CCQ, r.~8.01, art.~3 ; les coûts et les durées de vie sont des hypothèses pédagogiques, non des barèmes.}
@@ -498,14 +498,16 @@ La cotisation de seuil dépend de deux paramètres que l'étude du fonds doit ch
498 498
499 \begin{table}[htbp] 499 \begin{table}[htbp]
500 \caption{Sensibilité de la cotisation de seuil $A_1^{*}$ (dollars de l'an~1, indexée) au taux de hausse des coûts $\pi$ et au rendement du fonds $r$, plancher nul}\label{tab:7:sensibilite} 500 \caption{Sensibilité de la cotisation de seuil $A_1^{*}$ (dollars de l'an~1, indexée) au taux de hausse des coûts $\pi$ et au rendement du fonds $r$, plancher nul}\label{tab:7:sensibilite}
501−\centering 501+\centering\small\setlength{\tabcolsep}{4.5pt}
502 \begin{tabular}{lS[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]} 502 \begin{tabular}{lS[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]S[table-format=5.0]}
503 \toprule 503 \toprule
504− & {$\pi = 1{,}5$~\%} & {$\pi = 2{,}0$~\%} & {$\pi = 2{,}5$~\%} & {$\pi = 3{,}0$~\%} & {$\pi = 3{,}5$~\%} \\ 504+ & \multicolumn{5}{c}{Hausse annuelle des coûts $\pi$} \\
505+\cmidrule(lr){2-6}
506+Rendement $r$ & {1,5~\%} & {2,0~\%} & {2,5~\%} & {3,0~\%} & {3,5~\%} \\
505 \midrule 507 \midrule
506−$r = 1{,}0$~\% & 21683 & 22373 & 23063 & 23752 & 24442 \\ 508+1,0~\% & 21683 & 22373 & 23063 & 23752 & 24442 \\
507−$r = 2{,}0$~\% & 20512 & 21201 & 21891 & 22581 & 23270 \\ 509+2,0~\% & 20512 & 21201 & 21891 & 22581 & 23270 \\
508−$r = 3{,}0$~\% & 19342 & 20031 & 20720 & 21409 & 22099 \\ 510+3,0~\% & 19342 & 20031 & 20720 & 21409 & 22099 \\
509 \bottomrule 511 \bottomrule
510 \end{tabular} 512 \end{tabular}
511 \tabsource{\synth{\texttt{analysis/python/cases/ch07\_servitudes\_copro.py}} ; valeur centrale $\pi = 2{,}5$~\%, $r = 2{,}0$~\%.} 513 \tabsource{\synth{\texttt{analysis/python/cases/ch07\_servitudes\_copro.py}} ; valeur centrale $\pi = 2{,}5$~\%, $r = 2{,}0$~\%.}
modified manuscript/chapters/ch08.tex +40 −40
@@ -23,15 +23,15 @@ Au Québec, l'aménagement du territoire est organisé par la \motcle{Loi sur l'
23 \begin{figure}[htbp] 23 \begin{figure}[htbp]
24 \centering 24 \centering
25 \begin{tikzpicture}[every node/.style={font=\sffamily\small}, niveau/.style={draw=brandPrimary, fill=brandLight, rounded corners=1pt, align=center, minimum height=9mm}, fleche/.style={-{Stealth[length=2mm]}, brandGray, thick}] 25 \begin{tikzpicture}[every node/.style={font=\sffamily\small}, niveau/.style={draw=brandPrimary, fill=brandLight, rounded corners=1pt, align=center, minimum height=9mm}, fleche/.style={-{Stealth[length=2mm]}, brandGray, thick}]
26−\node[niveau, minimum width=48mm] (a) {Orientations gouvernementales\\en aménagement du territoire}; 26+\node[niveau, minimum width=40mm] (a) {Orientations gouvernementales\\en aménagement du territoire};
27−\node[niveau, minimum width=68mm, below=5mm of a] (b) {Schéma d'aménagement et de développement\\(MRC ou instance équivalente ; LAU, art. 5)}; 27+\node[niveau, minimum width=58mm, below=5mm of a] (b) {Schéma d'aménagement et de développement\\(MRC ou instance équivalente ; LAU, art. 5)};
28−\node[niveau, minimum width=88mm, below=5mm of b] (c) {Plan d'urbanisme (municipalité locale)}; 28+\node[niveau, minimum width=76mm, below=5mm of b] (c) {Plan d'urbanisme (municipalité locale)};
29−\node[niveau, minimum width=108mm, below=5mm of c, fill=brandSecondary!25] (d) {Règlements d'urbanisme : zonage (art. 113), lotissement (art. 115), construction (art. 118),\\permis et certificats, PIIA (145.15), PPCMOI (145.36), dérogations mineures (145.1), inclusion (145.30.1)}; 29+\node[niveau, minimum width=96mm, below=5mm of c, fill=brandSecondary!25] (d) {Règlements d'urbanisme : zonage (art. 113), lotissement (art. 115), construction (art. 118),\\permis et certificats, PIIA (145.15), PPCMOI (145.36), dérogations mineures (145.1), inclusion (145.30.1)};
30−\node[niveau, minimum width=128mm, below=5mm of d, fill=brandSecondary!45] (e) {Permis de lotissement, permis de construction, certificats d'autorisation : la règle appliquée à un immeuble}; 30+\node[niveau, minimum width=112mm, below=5mm of d, fill=brandSecondary!45] (e) {Permis de lotissement, permis de construction, certificats d'autorisation : la règle appliquée à un immeuble};
31−\foreach \i/\j in {a/b, b/c, c/d, d/e} \draw[fleche] (\i) -- (\j); 31+\draw[fleche] (a) -- (b);
32−\node[right=3mm of b.east, text=brandGray, font=\sffamily\footnotesize, align=left] {conformité\\obligatoire}; 32+\draw[fleche] (b) -- node[right=1.5mm, text=brandGray, font=\sffamily\scriptsize] {conformité obligatoire} (c);
33−\node[right=3mm of c.east, text=brandGray, font=\sffamily\footnotesize, align=left] {conformité\\obligatoire}; 33+\draw[fleche] (c) -- node[right=1.5mm, text=brandGray, font=\sffamily\scriptsize] {conformité obligatoire} (d);
34−\node[left=3mm of d.west, text=brandGray, font=\sffamily\footnotesize, align=right] {zones de\\contraintes :\\dérogations\\exclues}; 34+\draw[fleche] (d) -- node[right=1.5mm, text=brandGray, font=\sffamily\scriptsize] {zones de contraintes : dérogations exclues} (e);
35 \end{tikzpicture} 35 \end{tikzpicture}
36 \caption{La hiérarchie des instruments de la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme. Chaque niveau doit être conforme au précédent ; l'évaluateur travaille au bas de la pyramide, mais un changement d'usage probable se lit souvent dans les niveaux supérieurs (affectations du schéma, orientations du plan d'urbanisme).}\label{fig:8:hierarchie} 36 \caption{La hiérarchie des instruments de la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme. Chaque niveau doit être conforme au précédent ; l'évaluateur travaille au bas de la pyramide, mais un changement d'usage probable se lit souvent dans les niveaux supérieurs (affectations du schéma, orientations du plan d'urbanisme).}\label{fig:8:hierarchie}
37 \figsource{schéma de l'auteur d'après \textcite{lau}.} 37 \figsource{schéma de l'auteur d'après \textcite{lau}.}
@@ -43,7 +43,7 @@ Cette architecture a trois conséquences pour l'évaluateur. La première est pr
43 \caption{Les instruments d'urbanisme et ce que l'évaluateur y cherche}\label{tab:8:instruments} 43 \caption{Les instruments d'urbanisme et ce que l'évaluateur y cherche}\label{tab:8:instruments}
44 \centering 44 \centering
45 \small 45 \small
46−\begin{tabularx}{\textwidth}{lYY} 46+\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\raggedright\arraybackslash}p{34mm}YY}
47 \toprule 47 \toprule
48 Instrument & Contenu & Usage pour l'évaluateur \\ 48 Instrument & Contenu & Usage pour l'évaluateur \\
49 \midrule 49 \midrule
@@ -99,7 +99,7 @@ Le règlement de construction règle la manière de bâtir : « normes de concep
99 \caption{Dispositions de la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme les plus pertinentes pour l'évaluation résidentielle (texte à jour au 15 octobre 2026)}\label{tab:8:dispositions} 99 \caption{Dispositions de la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme les plus pertinentes pour l'évaluation résidentielle (texte à jour au 15 octobre 2026)}\label{tab:8:dispositions}
100 \centering 100 \centering
101 \small 101 \small
102−\begin{tabularx}{\textwidth}{lYY} 102+\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\raggedright\arraybackslash}p{34mm}YY}
103 \toprule 103 \toprule
104 Disposition & Objet & Effet sur l'évaluation \\ 104 Disposition & Objet & Effet sur l'évaluation \\
105 \midrule 105 \midrule
@@ -179,7 +179,7 @@ Lorsque aucune des voies précédentes ne convient, le changement d'usage exige
179 \caption{Les quatre voies de l'écart à la règle, comparées}\label{tab:8:mecanismes} 179 \caption{Les quatre voies de l'écart à la règle, comparées}\label{tab:8:mecanismes}
180 \centering 180 \centering
181 \small 181 \small
182−\begin{tabularx}{\textwidth}{lYYYY} 182+\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\raggedright\arraybackslash}p{22mm}YYYY}
183 \toprule 183 \toprule
184 & Droits acquis & Dérogation mineure & PPCMOI & Modification du règlement \\ 184 & Droits acquis & Dérogation mineure & PPCMOI & Modification du règlement \\
185 \midrule 185 \midrule
@@ -246,7 +246,7 @@ où $V_{\text{aut}}$ est la valeur du lot si l'autorisation est accordée (lot r
246 \caption{Dispositions de la Loi sur la protection du territoire et des activités agricoles pertinentes pour l'évaluation résidentielle (texte à jour au 15 octobre 2026)}\label{tab:8:lptaa} 246 \caption{Dispositions de la Loi sur la protection du territoire et des activités agricoles pertinentes pour l'évaluation résidentielle (texte à jour au 15 octobre 2026)}\label{tab:8:lptaa}
247 \centering 247 \centering
248 \small 248 \small
249−\begin{tabularx}{\textwidth}{lYY} 249+\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\raggedright\arraybackslash}p{34mm}YY}
250 \toprule 250 \toprule
251 Disposition & Règle & Effet sur l'évaluation \\ 251 Disposition & Règle & Effet sur l'évaluation \\
252 \midrule 252 \midrule
@@ -401,7 +401,7 @@ La valeur résiduelle du terrain pour un quadruplex, par l'\cref{eq:8:residuel},
401 \caption{Valeur résiduelle du terrain de l'exemple pour un quadruplex et prime d'option (hypothèses fictives)}\label{tab:8:redev} 401 \caption{Valeur résiduelle du terrain de l'exemple pour un quadruplex et prime d'option (hypothèses fictives)}\label{tab:8:redev}
402 \centering 402 \centering
403 \small 403 \small
404−\begin{tabular}{lS[table-format=7.0]} 404+\begin{tabular}{lS[table-format=-7.0]}
405 \toprule 405 \toprule
406 Poste & {Montant (\$)} \\ 406 Poste & {Montant (\$)} \\
407 \midrule 407 \midrule
@@ -489,37 +489,37 @@ La lecture d'un règlement de zonage est une compétence pratique que les chapit
489 \begin{figure}[htbp] 489 \begin{figure}[htbp]
490 \centering 490 \centering
491 \begin{tikzpicture}[every node/.style={font=\sffamily\scriptsize}, cell/.style={draw=brandGrayLight, minimum height=5.2mm, anchor=north west, inner sep=1.5pt}, head/.style={cell, fill=brandPrimary, text=white, font=\sffamily\scriptsize\bfseries}, grp/.style={cell, fill=brandLight, font=\sffamily\scriptsize\bfseries, text=brandDark}] 491 \begin{tikzpicture}[every node/.style={font=\sffamily\scriptsize}, cell/.style={draw=brandGrayLight, minimum height=5.2mm, anchor=north west, inner sep=1.5pt}, head/.style={cell, fill=brandPrimary, text=white, font=\sffamily\scriptsize\bfseries}, grp/.style={cell, fill=brandLight, font=\sffamily\scriptsize\bfseries, text=brandDark}]
492−\def\w{52mm}\def\c{17mm} 492+\def\gw{52mm}\def\gc{17mm}
493 % en-tête 493 % en-tête
494−\node[head, minimum width=\w] (h0) at (0,0) {Grille des usages et des normes --- zone}; 494+\node[head, minimum width=\gw] (h0) at (0,0) {Grille des usages et des normes --- zone};
495−\node[head, minimum width=\c] at (\w,0) {H-1}; 495+\node[head, minimum width=\gc] at (\gw,0) {H-1};
496−\node[head, minimum width=\c] at (\w+\c,0) {H-2}; 496+\node[head, minimum width=\gc] at (\gw+\gc,0) {H-2};
497−\node[head, minimum width=\c] at (\w+2\c,0) {C-3}; 497+\node[head, minimum width=\gc] at (\gw+2*\gc,0) {C-3};
498 % usages 498 % usages
499−\node[grp, minimum width=\w+3\c] at (0,-5.2mm) {1. Usages autorisés (par classe)}; 499+\node[grp, minimum width=\gw+3*\gc] at (0,-5.2mm) {1. Usages autorisés (par classe)};
500 \foreach \i/\lab/\a/\b/\cc in {2/{Habitation unifamiliale (h1)}/{$\bullet$}/{$\bullet$}/{}, 3/{Habitation 2 à 4 logements (h2)}/{}/{$\bullet$}/{$\bullet$}, 4/{Habitation 5 logements et plus (h3)}/{}/{}/{$\bullet$}, 5/{Commerce de voisinage (c1)}/{}/{}/{$\bullet$}}{ 500 \foreach \i/\lab/\a/\b/\cc in {2/{Habitation unifamiliale (h1)}/{$\bullet$}/{$\bullet$}/{}, 3/{Habitation 2 à 4 logements (h2)}/{}/{$\bullet$}/{$\bullet$}, 4/{Habitation 5 logements et plus (h3)}/{}/{}/{$\bullet$}, 5/{Commerce de voisinage (c1)}/{}/{}/{$\bullet$}}{
501− \node[cell, minimum width=\w] at (0,-\i*5.2mm) {\lab}; 501+ \node[cell, minimum width=\gw] at (0,-\i*5.2mm) {\lab};
502− \node[cell, minimum width=\c] at (\w,-\i*5.2mm) {\a}; 502+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw,-\i*5.2mm) {\a};
503− \node[cell, minimum width=\c] at (\w+\c,-\i*5.2mm) {\b}; 503+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+\gc,-\i*5.2mm) {\b};
504− \node[cell, minimum width=\c] at (\w+2\c,-\i*5.2mm) {\cc};} 504+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+2*\gc,-\i*5.2mm) {\cc};}
505 % normes 505 % normes
506−\node[grp, minimum width=\w+3\c] at (0,-6*5.2mm) {2. Densité et implantation}; 506+\node[grp, minimum width=\gw+3*\gc] at (0,-6*5.2mm) {2. Densité et implantation};
507 \foreach \i/\lab/\a/\b/\cc in {7/{Logements par bâtiment (max.)}/{1}/{4}/{12}, 8/{Terrain par logement (m\textsuperscript{2}, min.)}/{---}/{150}/{60}, 9/{Coefficient d'occupation du sol (max.)}/{0,45}/{0,60}/{1,50}, 10/{Hauteur (étages, min./max.)}/{1 / 2}/{1 / 3}/{2 / 4}, 11/{Marges avant / lat. / arrière (m)}/{6 / 2 / 9}/{6 / 2 / 9}/{3 / 0 / 6}}{ 507 \foreach \i/\lab/\a/\b/\cc in {7/{Logements par bâtiment (max.)}/{1}/{4}/{12}, 8/{Terrain par logement (m\textsuperscript{2}, min.)}/{---}/{150}/{60}, 9/{Coefficient d'occupation du sol (max.)}/{0,45}/{0,60}/{1,50}, 10/{Hauteur (étages, min./max.)}/{1 / 2}/{1 / 3}/{2 / 4}, 11/{Marges avant / lat. / arrière (m)}/{6 / 2 / 9}/{6 / 2 / 9}/{3 / 0 / 6}}{
508− \node[cell, minimum width=\w] at (0,-\i*5.2mm) {\lab}; 508+ \node[cell, minimum width=\gw] at (0,-\i*5.2mm) {\lab};
509− \node[cell, minimum width=\c] at (\w,-\i*5.2mm) {\a}; 509+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw,-\i*5.2mm) {\a};
510− \node[cell, minimum width=\c] at (\w+\c,-\i*5.2mm) {\b}; 510+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+\gc,-\i*5.2mm) {\b};
511− \node[cell, minimum width=\c] at (\w+2\c,-\i*5.2mm) {\cc};} 511+ \node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+2*\gc,-\i*5.2mm) {\cc};}
512−\node[grp, minimum width=\w+3\c] at (0,-12*5.2mm) {3. Lotissement (renvoi au règlement de lotissement)}; 512+\node[grp, minimum width=\gw+3*\gc] at (0,-12*5.2mm) {3. Lotissement (renvoi au règlement de lotissement)};
513−\node[cell, minimum width=\w] at (0,-13*5.2mm) {Superficie du lot (m\textsuperscript{2}, min.) / façade (m, min.)}; 513+\node[cell, minimum width=\gw] at (0,-13*5.2mm) {Superficie du lot (m\textsuperscript{2}, min.) / façade (m, min.)};
514−\node[cell, minimum width=\c] at (\w,-13*5.2mm) {450 / 15}; 514+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw,-13*5.2mm) {450 / 15};
515−\node[cell, minimum width=\c] at (\w+\c,-13*5.2mm) {450 / 15}; 515+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+\gc,-13*5.2mm) {450 / 15};
516−\node[cell, minimum width=\c] at (\w+2\c,-13*5.2mm) {600 / 20}; 516+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+2*\gc,-13*5.2mm) {600 / 20};
517−\node[grp, minimum width=\w+3\c] at (0,-14*5.2mm) {4. Dispositions particulières}; 517+\node[grp, minimum width=\gw+3*\gc] at (0,-14*5.2mm) {4. Dispositions particulières};
518−\node[cell, minimum width=\w] at (0,-15*5.2mm) {PIIA / usages conditionnels / notes}; 518+\node[cell, minimum width=\gw] at (0,-15*5.2mm) {PIIA / usages conditionnels / notes};
519−\node[cell, minimum width=\c] at (\w,-15*5.2mm) {PIIA ; (1)}; 519+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw,-15*5.2mm) {PIIA ; (1)};
520−\node[cell, minimum width=\c] at (\w+\c,-15*5.2mm) {PIIA ; (1)}; 520+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+\gc,-15*5.2mm) {PIIA ; (1)};
521−\node[cell, minimum width=\c] at (\w+2\c,-15*5.2mm) {(2)}; 521+\node[cell, minimum width=\gc] at (\gw+2*\gc,-15*5.2mm) {(2)};
522−\node[anchor=north west, text=brandGray, font=\sffamily\scriptsize, text width=\w+3\c] at (0,-16.3*5.2mm) {(1) Logement supplémentaire intergénérationnel autorisé aux conditions de l'article X du règlement. (2) Habitation autorisée aux étages seulement. Grille fictive : les codes de zones, les classes d'usages et les valeurs varient d'une municipalité à l'autre.}; 522+\node[anchor=north west, text=brandGray, font=\sffamily\scriptsize, text width=\gw+3*\gc] at (0,-16.3*5.2mm) {(1) Logement supplémentaire intergénérationnel autorisé aux conditions de l'article X du règlement. (2) Habitation autorisée aux étages seulement. Grille fictive : les codes de zones, les classes d'usages et les valeurs varient d'une municipalité à l'autre.};
523 \end{tikzpicture} 523 \end{tikzpicture}
524 \caption{Schéma d'une grille des usages et des normes. Les colonnes sont les zones, les lignes les usages autorisés puis les normes de densité, d'implantation et de lotissement ; les notes renvoient au texte du règlement. L'évaluateur lit la colonne de la zone du sujet du haut en bas, puis vérifie les notes.}\label{fig:8:grille} 524 \caption{Schéma d'une grille des usages et des normes. Les colonnes sont les zones, les lignes les usages autorisés puis les normes de densité, d'implantation et de lotissement ; les notes renvoient au texte du règlement. L'évaluateur lit la colonne de la zone du sujet du haut en bas, puis vérifie les notes.}\label{fig:8:grille}
525 \figsource{schéma de l'auteur ; grille fictive.} 525 \figsource{schéma de l'auteur ; grille fictive.}
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1 \chapter{Évaluation foncière municipale et contestation}\label{ch:09} 1 \chapter{Évaluation foncière municipale et contestation}\label{ch:09}
2−\stubchapter 2+
3+L'évaluation foncière municipale est la seule forme d'évaluation immobilière que chaque propriétaire du Québec reçoit, qu'il l'ait demandée ou non : tous les trois ans, une valeur est inscrite au rôle pour son immeuble, et cette valeur détermine sa part des taxes municipales et scolaires, l'assiette du droit de mutation lorsqu'il vend, et souvent l'ancrage psychologique des négociations lorsqu'il achète. Cette évaluation obéit pourtant à des règles qui la distinguent radicalement de l'évaluation professionnelle décrite dans le reste de l'ouvrage : elle porte sur des centaines de milliers d'unités à la fois, elle est établie à une date de référence qui précède d'un an et demi l'entrée en vigueur du rôle, elle doit tendre vers une même proportion de la valeur réelle pour toutes les unités plutôt que vers la valeur exacte de chacune, et elle est encadrée par une loi, deux règlements et un manuel dont la force obligatoire n'a pas d'équivalent dans la pratique privée. Le présent chapitre expose ce cadre, les statistiques qui servent à mesurer la qualité d'un rôle, la mécanique du compte de taxes et des droits de mutation, puis la procédure de révision et de recours. L'exemple intégral applique l'ensemble au dossier du cas 1 : une étude de ratios sur les 600 ventes du jeu synthétique de Gatineau, et deux dossiers de contestation dont l'un conclut, à l'encontre de l'intuition du propriétaire, qu'il ne faut pas contester. Les méthodes d'estimation elles-mêmes, comparaison, coût et revenu, sont celles des parties IV à VI ; ce chapitre montre comment le régime municipal les encadre et les met à l'échelle.
4+
5+\begin{objectifs}
6+À la fin de ce chapitre, le lecteur sait :
7+\begin{itemize}
8+\item situer la valeur réelle de la Loi sur la fiscalité municipale par rapport à la valeur marchande professionnelle, et identifier la date de référence au marché d'un rôle triennal et l'état de l'unité qui s'y rattache ;
9+\item calculer une proportion médiane et un facteur comparatif selon la méthode réglementaire, en comprendre l'usage pour l'évaluation uniformisée, la taxe scolaire, les droits de mutation et la décision du Tribunal administratif du Québec ;
10+\item mesurer le niveau et l'uniformité d'un rôle par le COD, le PRD et le PRB, interpréter les seuils de l'IAAO et les normes du Règlement sur le rôle, et reconnaître les artefacts qui faussent ces indicateurs ;
11+\item décomposer un compte de taxes résidentiel et un droit de mutation, et en déduire l'effet marginal d'une variation de la valeur inscrite ;
12+\item appliquer les délais exacts de la demande de révision et du recours au Tribunal, et en dresser l'échéancier pour un rôle donné ;
13+\item monter un dossier de contestation : preuve de la valeur réelle à la date de référence, comparaison avec la proportion médiane, calcul du gain net et décision de contester ou non.
14+\end{itemize}
15+\end{objectifs}
16+
17+\section{Le cadre légal : la Loi sur la fiscalité municipale}\label{sec:9:cadre}
18+
19+\subsection{Le rôle triennal et ses acteurs}
20+
21+Le rôle d'évaluation foncière est dressé « tous les trois ans et pour trois exercices financiers municipaux consécutifs » \parencite[art.~14]{lfm}. Il est déposé au bureau du greffier entre le 15 août et le 15 septembre qui précèdent le premier de ces exercices, le ministre pouvant reporter l'échéance jusqu'au 1\textsuperscript{er} novembre \parencite[art.~70--71]{lfm} ; il entre en vigueur au début du premier exercice et « demeure en vigueur pendant tout exercice pour lequel il est fait, même s'il fait l'objet d'une demande de révision » \parencite[art.~76]{lfm}, ce qui signifie que les taxes sont exigibles pendant toute la durée d'une contestation. L'évaluateur qui signe le rôle doit être membre de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec \parencite[art.~22]{lfm} ; le Code des professions range d'ailleurs parmi les actes réservés de l'évaluateur agréé le fait de « déterminer la valeur des biens sujets à l'évaluation conformément aux dispositions de la Loi sur la fiscalité municipale » \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. L'évaluateur agit pour le compte d'un organisme municipal responsable de l'évaluation, la municipalité locale, la municipalité régionale de comté ou la communauté métropolitaine selon le cas, et il doit s'assurer « au moins tous les neuf ans » de l'exactitude des données qu'il détient sur chaque unité \parencite[art.~36.1]{lfm}.
22+
23+L'objet évalué est l'\motcle{unité d'évaluation}, définie à l'art.~34 comme « le plus grand ensemble possible d'immeubles » qui appartiennent au même propriétaire, dont les terrains sont contigus, qui sont utilisés à une même fin prédominante et qui ne peuvent normalement être cédés que globalement, « compte tenu de l'utilisation la plus probable » \parencite[art.~34]{lfm}. Cette définition importe à l'évaluateur privé : la valeur au rôle d'un immeuble locatif avec son stationnement, ou d'une maison et du terrain vacant contigu détenu par le même propriétaire, porte sur l'ensemble et non sur chaque lot, ce qui rend parfois incomparable la valeur inscrite et la valeur d'un seul des lots. La notion d'immeuble est elle-même plus large qu'au Code civil, puisqu'elle inclut « tout meuble, sous réserve du troisième alinéa, qui est attaché à demeure à un immeuble » \parencite[art.~1]{lfm}, ce qui est une première source d'écart entre valeur au rôle et prix de vente, les meubles attachés à demeure étant parfois exclus de la transaction.
24+
25+\subsection{La valeur réelle et ses conditions}
26+
27+Le rôle « indique la valeur de chaque unité d'évaluation, sur la base de sa valeur réelle », et les valeurs inscrites « doivent, dans l'ensemble, tendre à représenter une même proportion des valeurs réelles » \parencite[art.~42]{lfm}. La seconde phrase est aussi importante que la première : la loi n'exige pas que chaque unité soit inscrite à sa valeur réelle exacte, mais que le rôle, pris globalement, soit \emph{uniforme}. C'est le fondement de l'équité horizontale entre contribuables, et c'est ce qui explique que la contestation d'une valeur individuelle se juge à l'aune de la proportion médiane du rôle plutôt qu'à celle de la valeur marchande seule, comme la \cref{sec:9:recours} le montrera.
28+
29+\begin{definition}{Valeur réelle (LFM, art.~43)}{valeur-reelle}
30+La valeur réelle d'une unité d'évaluation est « sa valeur d'échange sur un marché libre et ouvert à la concurrence, soit le prix le plus probable » d'une vente de gré à gré dans laquelle les parties ne sont pas obligées de conclure et sont « raisonnablement informés de l'état de l'unité d'évaluation, de l'utilisation qui peut le plus probablement en être faite et des conditions du marché » \parencite[art.~43]{lfm}. Lorsqu'une unité n'est pas susceptible de faire l'objet d'une vente de gré à gré, sa valeur réelle est le prix qu'une personne « serait justifiée de payer et d'exiger si elle était à la fois l'acheteur et le vendeur » \parencite[art.~44]{lfm}.
31+\end{definition}
32+
33+La définition de l'art.~43 est l'exacte parente de la valeur marchande des normes professionnelles examinée au \cref{ch:2} et au \cref{ch:16} : prix le plus probable, marché ouvert, parties informées et non contraintes. Trois précisions la complètent. L'art.~45 impose de tenir compte des avantages et désavantages de l'unité « en les considérant de façon objective », ce qui exclut la valeur subjective pour le propriétaire actuel. L'art.~45.1, dans sa rédaction issue d'une modification de 2025, répute que « le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire », de sorte qu'un immeuble locatif est évalué au rôle comme s'il était libre de baux, hormis les logements à loyer modique, les logements abordables conventionnés et ceux inscrits au nom d'un office d'habitation \parencite[art.~45.1]{lfm} ; cette fiction est une seconde source d'écart entre la valeur au rôle d'un immeuble locatif et son prix de vente, lequel reflète les baux en place (\cref{ch:26,ch:33,ch:34}). L'art.~44, enfin, légitime la méthode du coût pour les immeubles à vocation unique qui n'ont pas de marché, dans la ligne tracée par la Cour suprême dans l'affaire \emph{Sun Life} dès 1950, où la valeur réelle de la charte de Montréal fut comprise comme une valeur d'échange, et le coût de remplacement admis pour l'immeuble sans marché \parencite{sunlife1950} ; ce résumé repose sur les sommaires disponibles et non sur le texte de l'arrêt, que nous n'avons pu consulter.
34+
35+\subsection{La date de référence et l'état de l'unité}
36+
37+La disposition la plus souvent mal citée de la loi est celle qui fixe la date de référence au marché. Elle figure au premier alinéa de l'art.~46, et non à l'art.~46.1 qui traite de l'équilibration : les valeurs inscrites sont établies « sur la base des conditions du marché et de l'état de l'unité » tels qu'ils existent « le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice financier qui précède le premier de ceux pour lesquels le rôle est fait », ainsi que de l'utilisation qui, à cette date, est la plus probable \parencite[art.~46 al.~1]{lfm}. Un rôle couvrant les exercices 2026, 2027 et 2028 est donc établi au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 ; un rôle 2027-2029, au 1\textsuperscript{er} juillet 2025. La \cref{fig:9:chronologie} situe cette date dans le cycle complet, et le \cref{tab:9:roles} donne les rôles en vigueur dans les trois villes des dossiers de cas.
38+
39+\begin{figure}[htbp]
40+\centering
41+\begin{tikzpicture}[x=1mm, y=1mm, every node/.style={font=\sffamily\footnotesize}]
42+\draw[brandGray, thick, -{Stealth[length=2mm]}] (0,0) -- (132,0);
43+\foreach \x/\lab in {4/2024, 36/2025, 68/2026, 100/2027, 128/2028} {\draw[brandGray] (\x,-1.2) -- (\x,1.2); \node[below=1mm, text=brandGray] at (\x,-1.2) {\lab};}
44+\foreach \x in {20, 52, 84, 116} {\draw[brandGrayLight] (\x,-0.8) -- (\x,0.8);}
45+% date de référence : 1er juillet 2024
46+\draw[brandRed, thick] (20,0) -- (20,22); \node[above, align=center, text=brandRed] at (20,22) {1\textsuperscript{er} juillet 2024\\date de référence\\(art.~46 al.~1)};
47+% dépôt : 15 août – 15 sept. 2025
48+\fill[brandPrimary] (56,0) circle (1.2); \node[above, align=center, text=brandPrimary] at (56,8) {dépôt du rôle\\15 août -- 15 sept. 2025\\(art.~70, report art.~71)};
49+\draw[brandPrimary] (56,1.2) -- (56,8);
50+% entrée en vigueur
51+\draw[brandPrimary, thick] (68,0) -- (68,-14); \node[below, align=center, text=brandPrimary] at (68,-14) {1\textsuperscript{er} janvier 2026\\entrée en vigueur};
52+% avis et 1er mai
53+\fill[brandAmber] (73,0) circle (1.2); \draw[brandAmber] (73,1.2) -- (73,16); \node[above, align=center, text=brandAmber] at (73,16) {avis d'évaluation\\avant le 1\textsuperscript{er} mars\\(art.~81)};
54+\fill[brandAmber] (78.5,0) circle (1.2); \draw[brandAmber] (78.5,-1.2) -- (78.5,-6); \node[below, align=center, text=brandAmber] at (78.5,-6) {demande de révision\\avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026\\(art.~130)};
55+% réponse 1er sept., entente, TAQ
56+\fill[brandSecondary] (89.5,0) circle (1.2); \draw[brandSecondary] (89.5,1.2) -- (89.5,8); \node[above, align=center, text=brandSecondary] at (89.5,8) {réponse de l'évaluateur\\au plus tard le 1\textsuperscript{er} sept.\\(art.~138.3)};
57+\fill[brandSecondary] (94.8,0) circle (1.2); \draw[brandSecondary] (94.8,-1.2) -- (94.8,-14); \node[below, align=center, text=brandSecondary] at (94.8,-14) {entente : 30 jours (art.~138.4)\\recours au TAQ : avant le\\31\textsuperscript{e} jour suivant (art.~138.5)};
58+% fin du cycle
59+\draw[brandPrimary, thick] (132,0) -- (132,-6); \node[below, align=center, text=brandPrimary] at (130,-6) {31 déc. 2028\\fin du cycle};
60+\draw[decorate, decoration={brace, amplitude=2mm}, brandGray] (68,-24) -- (132,-24) node[midway, below=2.5mm, text=brandGray] {rôle triennal 2026-2027-2028 (art.~14) ; taxes exigibles même en cas de contestation (art.~76)};
61+\end{tikzpicture}
62+\caption{Chronologie d'un rôle triennal dont la date de référence au marché est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 : dix-huit mois séparent cette date de l'entrée en vigueur, et quatre ans et demi la séparent du dernier jour du cycle. Les jalons de la révision sont ceux du régime général (art.~130, 138.3 à 138.5) ; les reports possibles sont indiqués au \cref{tab:9:delais}.}\label{fig:9:chronologie}
63+\figsource{schéma de l'auteur d'après la Loi sur la fiscalité municipale, RLRQ, c.~F-2.1, à jour au 15 octobre 2026.}
64+\end{figure}
65+
66+\begin{table}[htbp]
67+\caption{Rôles d'évaluation en vigueur dans les trois villes des dossiers de cas (état au 31 octobre 2026)}\label{tab:9:roles}
68+\centering
69+\small
70+\begin{tabularx}{\textwidth}{lllYl}
71+\toprule
72+Ville & Rôle & Date de référence (art.~46 al.~1) & Variation moyenne des valeurs & Dépôt \\
73+\midrule
74+Montréal & 2026-2027-2028 & 2024-07-01 & agglomération +12,2 \% ; résidentiel de cinq logements ou moins +9,6 \% ; six logements ou plus +10,9 \% ; 514~614 unités, 610,1~G\$ & 2025-09-10 \\
75+Québec & 2025-2026-2027 & 2023-07-01 & +23,5 \% toutes catégories (source de presse) ; résidentiel toutes catégories +27 \% & sept. 2024 \\
76+Gatineau & 2027-2028-2029 (en vigueur le 2027-01-01) ; rôle 2024-2026 en vigueur jusqu'au 2026-12-31 & 2025-07-01 (rôle 2027-2029) ; 2022-07-01 (rôle 2024-2026) & unifamiliales et copropriétés +7,79 \% ; médiane unifamiliale 454~600 \textrightarrow{} 495~800~\$ (+9,06 \%) ; 103~355 propriétés, 76,45~G\$ & 2026-10-27 \\
77+\bottomrule
78+\end{tabularx}
79+\tabsource{\textcite{montrealrole2026,quebecrole2025,gatineaurole2027} ; statistiques de presse pour Québec et pour le détail de Gatineau (sources/notes-E.md), consultées le 2026-10-31 ; le dépôt de Gatineau après le 15 septembre relève du report de l'art.~71.}
80+\end{table}
81+
82+La date de référence a trois conséquences pratiques. D'abord, la valeur au rôle est toujours « en retard » sur le marché : à la fin d'un cycle, elle décrit des conditions vieilles de quatre ans et demi, et dans un marché qui progresse de 4 à 5 \% par an, le prix de vente d'une maison dépasse alors sa valeur au rôle d'une quinzaine de pour cent sans qu'il y ait la moindre erreur d'évaluation. JLR relevait ainsi, pour la partie québécoise de la RMR d'Ottawa-Gatineau en août 2026, sous un rôle dont la référence était le 1\textsuperscript{er} juillet 2022, un ratio prix de vente sur évaluation municipale de 111 \% pour les unifamiliales \parencite{jlr202608}. Ensuite, l'état de l'unité est lui aussi figé à la date de référence : l'art.~46 al.~3 précise que cet état « comprend, outre son état physique, sa situation au point de vue économique et juridique » et l'environnement, ce qui fait entrer le zonage, les servitudes, la contamination et les nuisances dans la valeur réelle (\cref{ch:8,ch:43}). Seuls les événements énumérés à l'art.~174, comme un incendie, des travaux substantiellement terminés ou une nouvelle restriction juridique, autorisent une modification en cours de cycle, et l'état est alors apprécié « immédiatement après l'événement » tandis que les conditions du marché restent celles de la date de référence \parencite[art.~46 al.~2 et 174]{lfm}. Enfin, l'al.~5 de l'art.~46 permet de tenir compte « des transferts de propriété survenus avant et après cette date », ce qui autorise l'évaluateur, et le contribuable qui conteste, à utiliser des ventes postérieures au 1\textsuperscript{er} juillet, pourvu qu'elles soient ramenées aux conditions du marché de cette date.
83+
84+L'\motcle{équilibration}, prévue à l'art.~46.1, est l'opération par laquelle l'évaluateur modifie « tout ou partie des valeurs inscrites au rôle en vigueur dans le but d'éliminer le plus possible les écarts entre les proportions » ; elle est obligatoire à chaque rôle, sauf pour une municipalité de moins de 5~000 habitants dont le rôle en vigueur résultait déjà d'une équilibration \parencite[art.~46.1]{lfm}. En pratique, l'équilibration est la réévaluation générale triennale, et le Règlement sur le rôle lui impose des résultats mesurables, que la section suivante expose.
85+
86+\section{Proportion médiane, facteur comparatif et uniformité}\label{sec:9:proportion}
87+
88+\subsection{La proportion médiane et son usage}
89+
90+Pour chaque exercice, l'évaluateur « établit à quelle proportion médiane de la valeur foncière réelle des unités d'évaluation correspondent les valeurs inscrites au rôle » et indique « le facteur comparatif du rôle qui est l'inverse de la proportion médiane » \parencite[art.~264]{lfm}. La proportion est soumise au ministre, et si celle que mesure l'évaluateur « diffère de plus de 2,5 \% de celle mesurée par le ministre », c'est la mesure ministérielle qui prévaut ; la proportion et le facteur du premier exercice sont inscrits sur l'avis d'évaluation, et c'est le facteur du premier exercice qui sert à l'uniformisation aux fins scolaires \parencite[art.~264 al.~4, 8 et 9]{lfm}. Les définitions sont simples. Pour une vente $i$ d'une unité dont la valeur inscrite est $V_i$ et le prix, ramené aux conditions du marché de la date de référence, est $P_i^{\ast}$, le \motcle{ratio} est
91+\begin{equation}\label{eq:9:ratio}
92+r_i = \frac{V_i}{P_i^{\ast}} ,
93+\end{equation}
94+la \motcle{proportion médiane} est la médiane des ratios d'un échantillon épuré de $n$ ventes, et le \motcle{facteur comparatif} en est l'inverse :
95+\begin{equation}\label{eq:9:facteur}
96+\mathrm{PM} = \operatorname{m\acute{e}d}\{r_1, \dots, r_n\}, \qquad F = \frac{1}{\mathrm{PM}} .
97+\end{equation}
98+L'\motcle{évaluation uniformisée} d'une unité est sa valeur inscrite multipliée par le facteur, $V^{u} = F\,V$ ; elle ramène toutes les municipalités du Québec à un niveau commun de 100 \% de la valeur réelle, ce qui permet de comparer leurs richesses foncières et de répartir des charges intermunicipales, et elle sert d'assiette à la taxe scolaire (\cref{sec:9:taxation}). Le même facteur intervient dans les droits de mutation et, de façon décisive, dans la décision du Tribunal administratif du Québec : l'art.~147 dispose que la valeur à inscrire s'obtient « en divisant la valeur réelle » établie par le Tribunal « par le facteur du rôle déterminé en vertu de l'article 264 pour le premier des exercices », et que le Tribunal « peut fixer une valeur inférieure ou supérieure à celles proposées par les parties » \parencite[art.~147]{lfm} :
99+\begin{equation}\label{eq:9:inscrire}
100+V^{\text{inscr}} = \frac{V^{\text{réelle}}}{F} = \mathrm{PM} \times V^{\text{réelle}} .
101+\end{equation}
102+Cette équation dit qu'un contribuable dont la valeur inscrite correspond exactement à sa valeur réelle, dans un rôle dont la proportion médiane est de 92 \%, est \emph{surévalué} de 8 \% par rapport à ses voisins et a droit à une réduction ; inversement, celui dont le ratio personnel est inférieur à la proportion médiane s'expose, en contestant, à une hausse. La \cref{sec:9:dossier} en tire les conséquences.
103+
104+\begin{quebec}[Où trouver la proportion médiane]
105+La page « À propos de la proportion médiane » du gouvernement du Québec et l'outil « Trouver la proportion médiane d'un rôle d'évaluation » permettent la recherche par municipalité, MRC ou communauté métropolitaine ; la lettre d'approbation ministérielle « a préséance » sur la liste affichée \parencite{propmedapropos,propmedoutil}. L'outil est protégé contre l'interrogation automatisée et aucun fichier téléchargeable global n'a été repéré sur Québec.ca ni sur Données Québec, de sorte que les proportions médianes officielles de Montréal, de Québec et de Gatineau n'ont pas été vérifiées directement pour cet ouvrage. Deux valeurs ont été déduites des facteurs comparatifs publiés par les villes aux fins des droits de mutation : Montréal affiche un facteur de 1,00 pour 2026, première année de son rôle, soit une proportion médiane de 100 \% \parencite{mtlmutations2026} ; Gatineau affiche des facteurs de 1,00 pour 2024, 0,98 pour 2025 et 1,02 pour 2026, soit des proportions d'environ 100 \%, 102 \% et 98 \% au fil de son rôle 2024-2026 \parencite{gatmutations}. Le facteur de Québec n'a pas été trouvé. Le lecteur consultera l'outil officiel avant tout usage.
106+\end{quebec}
107+
108+\subsection{La méthode réglementaire}
109+
110+Le Règlement sur la proportion médiane du rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c.~F-2.1, r.~10) codifie la constitution de l'échantillon et le calcul \parencite{reglpropmed}. Une vente est un transfert pour un prix « égal ou supérieur à 5~000~\$ », seuil introduit en 2025 (art.~2). La taille de la liste de base dépend du nombre $N$ d'unités au sommaire du rôle (art.~5) :
111+\begin{equation}\label{eq:9:liste-base}
112+n_{\text{base}} = \max\left\{30,\ \frac{N}{15{,}5 + 0{,}001\,N}\right\} ,
113+\end{equation}
114+ce qui donne 61 ventes pour une municipalité de 1~000 unités, 393 pour 10~000 unités, 870 pour les 103~355 propriétés de Gatineau et 971 pour les 514~614 unités de l'agglomération de Montréal ; la fraction de ventes retenues décroît donc fortement avec la taille, parce que la précision d'une médiane dépend du nombre absolu d'observations et non de leur proportion. Les ventes sont celles conclues au cours du deuxième exercice précédant le rôle, échantillonnées à intervalle régulier dans la liste chronologique (art.~6), et complétées au besoin par des ventes antérieures sans remonter au-delà du quatrième exercice précédent (art.~7) ; la part des terrains vagues est plafonnée en proportion de leur poids dans le rôle (art.~8 à 10). Chaque prix est ramené aux conditions du marché au 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent, ou la vente est exclue si elle ne correspond pas raisonnablement à la valeur réelle (art.~11 à 13). Les ratios sont calculés à deux décimales, en pourcentage, puis épurés : sont retirés ceux qui sortent de l'intervalle
115+\begin{equation}\label{eq:9:epuration}
116+\left[\operatorname{m\acute{e}d}(r) - 2\,s_r\ ;\ \operatorname{m\acute{e}d}(r) + 2\,s_r\right], \qquad s_r^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(r_i - \operatorname{m\acute{e}d}(r)\right)^2 ,
117+\end{equation}
118+où l'écart-type est calculé autour de la médiane, et non de la moyenne, avec $n - 1$ au dénominateur (art.~15 et 16). La proportion médiane est la médiane des ratios restants (art.~18 et 19), avec une pondération par catégories d'immeubles lorsque la liste est incomplète ou lorsque la médiane est inférieure ou égale à 50 \% avec moins de 30 ventes (art.~19 al.~2 et 20). Ces règles, conçues pour des milliers d'unités, ont un pendant direct dans la pratique privée : la vérification des ventes, l'ajustement temporel et l'exclusion des transactions atypiques du \cref{ch:16} procèdent du même souci de ne mesurer le marché que sur des ventes qui en sont représentatives.
119+
120+\subsection{Les normes du Règlement sur le rôle}
121+
122+Le Règlement sur le rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c.~F-2.1, r.~13) fixe deux normes de résultat pour un rôle issu d'une équilibration \parencite{reglrole}. La première porte sur le niveau : « La proportion médiane d'un rôle résultant d'une équilibration doit être d'au moins 95 \% et d'au plus 105 \% » (art.~13 al.~2). La seconde porte sur l'uniformité et s'exprime par l'\motcle{écart type relatif à la médiane}, calculé selon l'annexe III en sept opérations : ratio de chaque vente, écart à la médiane, carré, somme, division par $n - 1$, racine carrée, division par la médiane,
123+\begin{equation}\label{eq:9:ecart-type-relatif}
124+\mathrm{ETR} = \frac{s_r}{\operatorname{m\acute{e}d}(r)} ,
125+\end{equation}
126+où $s_r$ est l'écart-type autour de la médiane de l'\cref{eq:9:epuration}. Le plafond admis dépend de l'indice de concentration résidentielle unifamiliale de la municipalité : 36 \% lorsque l'indice est inférieur à 20 \%, 31 \% entre 20 et 40 \%, 25 \% entre 40 et 60 \%, 19 \% entre 60 et 80 \% et 14 \% à partir de 80 \% (art.~14 al.~1) ; la norme ne s'applique pas lorsque moins de 30 ventes d'au moins 5~000~\$ sont disponibles sur les deuxième, troisième et quatrième exercices précédents. Plus le parc est homogène, plus l'uniformité exigée est grande, ce qui est cohérent avec la gradation des seuils de l'IAAO présentée à la \cref{sec:9:masse}. On notera que l'écart type relatif est une mesure de dispersion \emph{relative} comme le COD, mais fondée sur les carrés plutôt que sur les valeurs absolues ; pour une distribution normale des ratios, le COD vaut environ 80 \% de l'écart type relatif exprimé en pourcentage, et la comparaison des deux indicateurs sur un même échantillon, faite à la \cref{sec:9:exemple}, illustre cette relation.
127+
128+\section{Le Manuel d'évaluation foncière du Québec}\label{sec:9:mefq}
129+
130+Le Règlement sur le rôle renvoie au « Manuel d'évaluation foncière du Québec publié sur le site Internet du ministère » et dispose que « Tout renvoi au Manuel signifie que l'évaluateur doit se conformer aux consignes qui y sont énoncées » \parencite[art.~1--2]{reglrole}. Ce renvoi est autorisé par l'art.~263 par.~1\textsuperscript{o} de la loi, à la condition que le ministre donne avis à la \emph{Gazette officielle} de chaque mise à jour, ce qui est fait chaque été ; la mise à jour de l'édition 2026 a été annoncée le 11 juillet 2026 et cette édition s'applique aux rôles entrant en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027 \parencite{mefq2026,mefqapropos}. Le \motcle{MEFQ} est donc un document normatif, et non un simple guide : l'évaluateur municipal est tenu d'en suivre les consignes, ce qui n'a pas d'équivalent pour l'évaluateur privé, dont les normes de pratique laissent le choix motivé des méthodes.
131+
132+Le Manuel compte cinq parties et vingt sous-parties \parencite{mefqstructure}. La partie~1 expose le processus de traitement (principes et concepts, évaluation foncière et fiscalité, confection et tenue à jour) ; la partie~2 décrit les fichiers permanents : fichier des mutations immobilières (2A), système d'information géographique (2B), dossiers de propriété (2C) et fichier des unités de voisinage (2D) ; la partie~3 décrit le processus d'évaluation proprement dit : mesure des taux de variation du marché (3A), équilibration (3B), méthode de comparaison (3C), méthode du revenu (3D), méthode du coût (3E) et conciliation des indications de valeur (3F) ; la partie~4 traite de la synthèse des résultats (répartitions fiscales, rôle, sommaire) et la partie~5 de la continuité du rôle (proportion médiane, indicateurs de performance, révision administrative, tenue à jour). Le règlement précise les obligations attachées à chacun de ces fichiers et processus : conservation des ventes pendant au moins quatre ans au fichier des mutations (art.~3), dossier de propriété « formé de renseignements administratifs, de renseignements descriptifs et de résultats d'évaluation » (art.~4), unités de voisinage (art.~5), application de « la méthode la plus pertinente ou les méthodes les plus pertinentes » parmi la comparaison, le revenu et le coût (art.~8), puis conciliation (art.~9) \parencite{reglrole}. Le dossier de propriété est accessible au propriétaire ou à l'occupant de l'immeuble qu'il concerne \parencite[art.~78--79]{lfm}, et sa lecture est le premier geste d'une contestation : une erreur de superficie, d'année de construction ou de nombre de logements s'y repère immédiatement.
133+
134+Trois points méritent l'attention de l'évaluateur privé. Premièrement, les superficies du Manuel sont des mesures \emph{brutes} prises « à la face externe des murs » : l'aire au sol est la projection au sol de tous les étages et sous-sols, et l'aire des étages exclut mezzanines et attiques, un étage étant compté dès que son plancher n'est pas plus bas que 0,4~m sous le niveau moyen du sol \parencite{mefqpartie2}. Ces conventions diffèrent de la superficie habitable des fiches de courtage et des normes de mesurage professionnelles, et le \cref{ch:12} en détaille les écarts ; comparer un prix au mètre carré du rôle à un prix au mètre carré habitable est une erreur fréquente. Deuxièmement, la partie 3E contient des barèmes de coûts unitaires par classe de bâtiment, que les chapitres 21 à 24 commentent sans les reproduire. Troisièmement, le Manuel est librement consultable et téléchargeable, mais il n'est pas diffusé sous licence ouverte : la politique de droit d'auteur du gouvernement interdit d'en reproduire les contenus sans autorisation préalable, et le présent ouvrage se borne à le citer et à y renvoyer \parencite{mefq2026}. À l'inverse, les \emph{données} du rôle sont ouvertes : le règlement autorise le ministre à diffuser « en format ouvert » les renseignements du rôle sans nom ni adresse des propriétaires (art.~20 al.~3), et le jeu « Rôle d'évaluation foncière du Québec » de Données Québec, sous licence Creative Commons Attribution 4.0, regroupe 1~140 fichiers XML couvrant l'ensemble des municipalités, avec des versions géoréférencées, les cadastres, noms et adresses postales étant caviardés et toute réidentification interdite \parencite{dqroles}. Le \cref{ch:13} en décrit l'exploitation.
135+
136+\section{L'évaluation de masse et ses indicateurs de qualité}\label{sec:9:masse}
137+
138+\subsection{Des modèles pour des centaines de milliers d'unités}
139+
140+L'\motcle{évaluation de masse} (\emph{mass appraisal}) est l'évaluation systématique d'un ensemble d'immeubles à une même date, par des procédures normalisées et des modèles statistiques, suivie de tests de qualité \parencite{iaaomass2025}. Elle ne diffère pas de l'évaluation individuelle par ses principes, substitution, anticipation et contribution restent les mêmes, mais par son échelle, qui interdit l'inspection et la sélection manuelle de comparables pour chaque unité, et par son objectif, qui est l'uniformité du rôle plutôt que la précision de chaque valeur. \textcite{gloudemansAlmy2011} en donnent le traitement de référence : stratification du territoire en unités de voisinage homogènes, spécification de modèles additifs, multiplicatifs ou hybrides reliant le prix aux caractéristiques, calibrage par régression sur les ventes, application aux unités non vendues, puis étude de ratios pour vérifier le niveau et l'uniformité du résultat. Les modèles hédoniques du \cref{ch:18} sont l'outil central de ce calibrage ; les méthodes d'apprentissage automatique du \cref{ch:37} les concurrencent aujourd'hui, et \textcite{mccluskey2013} comme \textcite{hongChoiKim2020} comparent leur précision prédictive à celle des régressions classiques en contexte d'évaluation de masse. Au Québec, le Manuel organise ce processus autour des unités de voisinage, des taux de variation du marché et de la conciliation des trois méthodes, et \textcite{desrosiersTheriault2008} ont décrit la modélisation hédonique des externalités urbaines dans le contexte de l'évaluation de masse québécoise, dans l'ouvrage collectif dirigé par \textcite{kaukoDamato2008}.
141+
142+Un modèle d'évaluation de masse n'est jamais parfait, et sa qualité se mesure sur les ventes : l'\motcle{étude de ratios} compare, pour chaque vente, la valeur produite par le modèle au prix observé. Trois propriétés sont examinées. Le \emph{niveau} est la tendance centrale des ratios, mesurée par la médiane ; c'est la proportion médiane de la section précédente. L'\emph{uniformité horizontale} est la dispersion des ratios autour de ce niveau : deux immeubles de même valeur doivent avoir des ratios voisins. L'\emph{uniformité verticale} est l'absence de relation entre le ratio et la valeur : les immeubles chers ne doivent pas être systématiquement sous-évalués ou surévalués par rapport aux immeubles modestes. Le Standard on Ratio Studies de l'IAAO fixe les statistiques et les seuils correspondants \parencite{iaaoratio2013}.
143+
144+\subsection{COD, PRD et PRB}
145+
146+\begin{formule}[Les trois statistiques de l'étude de ratios]
147+Soit $n$ ventes de ratios $r_i = V_i / P_i^{\ast}$, de médiane $\tilde r$. Le \motcle{coefficient de dispersion} (COD, \emph{coefficient of dispersion}) est l'écart absolu moyen à la médiane, en pourcentage de celle-ci :
148+\begin{equation}\label{eq:9:cod}
149+\mathrm{COD} = \frac{100}{\tilde r}\cdot\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|r_i - \tilde r\right| .
150+\end{equation}
151+Le \motcle{différentiel lié au prix} (PRD, \emph{price-related differential}) est le rapport entre la moyenne simple des ratios et le ratio pondéré par les prix, c'est-à-dire la somme des valeurs sur la somme des prix :
152+\begin{equation}\label{eq:9:prd}
153+\mathrm{PRD} = \frac{\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n} r_i}{\dfrac{\sum_{i} V_i}{\sum_{i} P_i^{\ast}}} .
154+\end{equation}
155+Le \motcle{biais lié au prix} (PRB, \emph{price-related bias}) est la pente $b_1$ de la régression des écarts relatifs à la médiane sur le logarithme en base 2 d'une valeur proxy qui combine valeur et prix :
156+\begin{equation}\label{eq:9:prb}
157+\frac{r_i - \tilde r}{\tilde r} = b_0 + b_1\,\log_2\!\left(\frac{V_i/\tilde r + P_i^{\ast}}{2}\right) + u_i .
158+\end{equation}
159+\end{formule}
160+
161+Le COD mesure l'uniformité horizontale. Un COD de 10 signifie que le ratio d'une vente typique s'écarte de 10 \% de la médiane ; l'écart absolu moyen est préféré à l'écart-type parce qu'il est moins sensible aux ratios extrêmes. Le PRD mesure l'uniformité verticale par une astuce de pondération : le ratio pondéré par les prix accorde plus de poids aux immeubles chers, de sorte que si ceux-ci sont sous-évalués (ratios faibles), le dénominateur est inférieur à la moyenne simple et le PRD dépasse 1 ; un rôle \motcle{régressif}, qui sous-évalue les immeubles chers par rapport aux modestes, a un PRD supérieur à 1, et un rôle \motcle{progressif} un PRD inférieur à 1. Le PRB, introduit plus récemment par Gloudemans, mesure la même chose par une régression : une pente $b_1$ de $-0{,}03$ signifie que le ratio baisse de 3 \% chaque fois que la valeur double. L'interprétation du PRB est plus directe que celle du PRD et son erreur-type permet un test de signification ; l'usage d'une valeur proxy mêlant valeur et prix, plutôt que du seul prix, vise à atténuer le biais que crée l'erreur de mesure de l'une ou l'autre variable lorsqu'elle figure à la fois dans le ratio et dans le régresseur, mais il ne l'élimine pas, comme la \cref{sec:9:exemple} le montrera.
162+
163+\begin{proposition}{Régressivité et PRD}{prd}
164+Si la valeur inscrite est reliée à la valeur réelle par $V = c\,P^{\gamma}$ avec $\gamma < 1$, le ratio $r = c\,P^{\gamma - 1}$ est une fonction décroissante du prix et le PRD est strictement supérieur à 1 dès que les prix ne sont pas tous égaux.
165+\end{proposition}
166+\begin{proof}
167+Le ratio pondéré s'écrit $\sum_i V_i / \sum_i P_i = \sum_i w_i r_i$ avec $w_i = P_i / \sum_j P_j$ : c'est une moyenne des ratios pondérée par les prix. La différence entre la moyenne simple et cette moyenne pondérée vaut $\frac{1}{n}\sum_i r_i - \sum_i w_i r_i = -\sum_i (w_i - \frac{1}{n}) r_i = -\frac{1}{\bar P}\operatorname{Cov}(P, r)$, où $\bar P$ est le prix moyen et la covariance est empirique. Lorsque $r$ décroît avec $P$, la covariance est négative, la moyenne simple dépasse la moyenne pondérée et le PRD excède 1 ; elle est nulle lorsque tous les prix sont égaux ou lorsque $\gamma = 1$.
168+\end{proof}
169+
170+La démonstration révèle aussi la faiblesse du PRD : il dépend de la covariance entre prix et ratio, donc de la dispersion des prix dans l'échantillon, et un même degré de régressivité produit un PRD plus élevé dans une municipalité où coexistent des maisons de 200~000~\$ et de 2~000~000~\$ que dans une banlieue homogène. Le PRB corrige partiellement ce défaut en rapportant l'écart de ratio au logarithme de la valeur.
171+
172+\subsection{Les seuils de l'IAAO et leur lecture}
173+
174+Le \cref{tab:9:iaao} rapporte les seuils du Standard on Ratio Studies. Les plages de COD dépendent du type d'immeuble et de l'homogénéité du secteur : de 5 à 10 pour l'unifamilial de secteurs récents ou homogènes, de 5 à 15 pour les secteurs anciens ou hétérogènes, de 5 à 20 pour les autres résidentiels, catégorie qui inclut les immeubles de deux à quatre logements, et de 5 à 15 ou 5 à 20 pour les immeubles à revenus selon la taille des secteurs et des échantillons ; les immeubles de cinq logements et plus relèvent des immeubles à revenus \parencite{iaaoratio2013}. Le niveau d'évaluation doit se situer entre 0,90 et 1,10 ; le PRD « should be between 0.98 and 1.03 » et le PRB « should fall between $-0.05$ and 0.05 », un intervalle de confiance à 95 \% du PRB qui sort de $-0{,}10$ à $0{,}10$ signalant une iniquité verticale inacceptable. La borne inférieure du COD surprend souvent : un COD inférieur à 5 « may indicate sales chasing », c'est-à-dire la pratique consistant à ajuster la valeur des seules unités vendues à leur prix de vente, ce qui fabrique une uniformité apparente sur les ventes sans améliorer la valeur des unités non vendues. Il faut enfin noter que le document de 2013 était, à l'automne 2026, annoncé comme « temporairement indisponible » sur le site de l'IAAO pendant la finalisation d'une révision, et que le Standard on Mass Appraisal a été révisé en 2025 ; les seuils ci-dessus sont ceux de l'édition de 2013 et pourraient évoluer \parencite{iaaoratio2013,iaaomass2025}. Le Standard on Automated Valuation Models renvoie aux mêmes seuils pour l'évaluation des modèles automatisés \parencite{iaaoavm2018}.
175+
176+\begin{table}[htbp]
177+\caption{Seuils d'uniformité du Standard on Ratio Studies de l'IAAO (2013) et normes québécoises correspondantes}\label{tab:9:iaao}
178+\centering
179+\small
180+\begin{tabularx}{\textwidth}{lYl}
181+\toprule
182+Indicateur & Seuil IAAO & Norme québécoise (r.~13) \\
183+\midrule
184+Niveau (médiane des ratios) & entre 0,90 et 1,10 & proportion médiane entre 95 \% et 105 \% après équilibration (art.~13) \\
185+COD, unifamilial, secteurs récents ou homogènes & 5,0 à 10,0 & --- \\
186+COD, unifamilial, secteurs anciens ou hétérogènes & 5,0 à 15,0 & écart type relatif à la médiane $\le$ 14 \% si l'indice de concentration unifamiliale $\ge$ 80 \% (art.~14) \\
187+COD, autres résidentiels (dont 2 à 4 logements) & 5,0 à 20,0 & plafonds de 19, 25, 31 ou 36 \% selon l'indice (art.~14) \\
188+COD, immeubles à revenus & 5,0 à 15,0 (grands échantillons) ; 5,0 à 20,0 (petits) & idem \\
189+COD, terrains vacants & 5,0 à 25,0 & --- \\
190+PRD & 0,98 à 1,03 & --- \\
191+PRB & $-0{,}05$ à $0{,}05$ ; IC à 95 \% dans $[-0{,}10 ; 0{,}10]$ & --- \\
192+\bottomrule
193+\end{tabularx}
194+\tabsource{\textcite{iaaoratio2013}, table 1-3 et §~9.2.7 (révision en cours en 2026) ; \textcite{reglrole}, art.~13 et 14. Le règlement québécois ne prévoit pas d'indicateur d'uniformité verticale.}
195+\end{table}
196+
197+\section{La taxation : taux variés, taxe scolaire et droits de mutation}\label{sec:9:taxation}
198+
199+\subsection{La taxe foncière générale et les taux variés}
200+
201+« Un immeuble porté au rôle d'évaluation foncière est imposable et sa valeur imposable est celle inscrite au rôle » \parencite[art.~203]{lfm}, sous réserve des exemptions de l'art.~204 au bénéfice de l'État, de la Couronne fédérale, des municipalités et d'autres organismes, l'occupant non exempt d'un immeuble de l'État demeurant imposable (art.~208). L'interprétation de ces exemptions a longtemps été strictement restrictive ; la Cour suprême, dans l'affaire \emph{Notre-Dame de Bon-Secours} en 1994, y a substitué les règles ordinaires d'interprétation des lois fiscales \parencite{notredame1994}, résumé que nous donnons d'après des sources secondaires. Depuis le régime des \motcle{taux variés} (art.~244.29 et suivants), une municipalité peut fixer plusieurs taux de la taxe foncière générale selon les catégories d'immeubles : non résidentiels, industriels, terrains vagues desservis, forestiers, agricoles et la catégorie résiduelle, « une unité d'évaluation peut appartenir à plusieurs catégories » \parencite[art.~244.30]{lfm}. Le taux de base est « le taux particulier à la catégorie résiduelle » (art.~244.38), c'est-à-dire le taux résidentiel usuel ; une sous-catégorie des immeubles de six logements ou plus peut recevoir un taux distinct, ce que font Québec et Gatineau. Les immeubles mixtes sont répartis en classes 1A (moins de 0,5 \% de valeur non résidentielle) à 10 (100 \%) selon la part non résidentielle de leur valeur (art.~244.32), ce qui détermine la fraction de la valeur taxée au taux non résidentiel pour un plex avec un commerce au rez-de-chaussée (\cref{ch:32}). Le coefficient entre le taux non résidentiel et le taux de base ne peut dépasser 4,5 dans une municipalité de moins de 5~000 habitants et 5 dans les autres, sous réserve de règles particulières (art.~244.44 et suivants) ; le taux des terrains vagues desservis peut atteindre le quadruple du taux de base (art.~244.49), et celui des immeubles agricoles se situe entre 66,6 \% et 100 \% du taux de base (art.~244.49.0.1). Un terrain vague desservi est un terrain sans bâtiment, ou dont les bâtiments valent moins de 10 \% de la valeur du terrain, desservi par l'aqueduc et l'égout sanitaire (art.~244.36) ; la qualification d'un terrain sur lequel un immeuble est en construction est précisément l'objet de l'affaire \emph{Jardins de Vérone}, où la Cour d'appel a rétabli la décision du Tribunal favorable au contribuable et dont la Cour suprême, qui a entendu le pourvoi le 12 mai 2026, n'avait pas encore rendu l'arrêt au moment d'écrire \parencite{jardinsverone2025} ; le lecteur vérifiera l'issue de ce dossier.
202+
203+Au compte de taxes s'ajoutent des taxes spéciales (service de la dette, transport en commun), des taxes de secteur et des tarifications par logement (matières résiduelles, eau), qui ne dépendent pas de la valeur. Le compte de taxes municipal et scolaire d'une résidence s'écrit donc
204+\begin{equation}\label{eq:9:compte}
205+T = \sum_{k} \tau_k\, V + \tau_s \max\!\left(F\,V - E,\ 0\right) + C ,
206+\end{equation}
207+où les $\tau_k$ sont les taux ad valorem municipaux (taxe générale de la catégorie, taxes spéciales, taxes de secteur, nets des crédits), $\tau_s$ le taux de la taxe scolaire, $F V$ l'évaluation uniformisée, $E$ la tranche exemptée et $C$ la somme des tarifications fixes. La dérivée du compte par rapport à la valeur inscrite, $\partial T / \partial V = \sum_k \tau_k + F\tau_s$, est le \motcle{taux marginal} que toute contestation cherche à appliquer à la réduction de valeur obtenue ; les tarifications fixes n'y entrent pas.
208+
209+\subsection{La taxe scolaire}
210+
211+La taxe scolaire est régie par la Loi sur l'instruction publique : elle est imposée à un taux unique pour tout le Québec, fixé par le ministre et publié à la \emph{Gazette officielle}, « sur la valeur de l'évaluation uniformisée ajustée de l'immeuble qui excède 25~000~\$ », avec un maximum de 0,35~\$ par 100~\$ \parencite[art.~303 à 303.6]{lip}. Le taux était de 0,08423~\$ par 100~\$ pour l'année scolaire 2025-2026 \parencite{taxescolaire2025} et de 0,07899~\$ pour 2026-2027, cette dernière valeur ayant été lue dans un communiqué de centre de services scolaire et non dans l'avis officiel \parencite{taxescolaire2026}. L'assiette est l'évaluation uniformisée, ce qui neutralise les différences de proportion médiane entre municipalités : deux maisons de même valeur réelle paient la même taxe scolaire quel que soit le niveau de leur rôle respectif. L'« ajustement » de l'évaluation uniformisée, qui lisse l'effet d'un nouveau rôle, n'est pas détaillé ici et les calculs de ce chapitre retiennent l'évaluation uniformisée sans ajustement, ce qui est signalé dans les limites.
212+
213+\subsection{Les taux 2026 de Québec, Gatineau et Montréal}
214+
215+Le \cref{tab:9:taux} rassemble les taux de 2026 que nous avons pu vérifier dans les trois villes des dossiers de cas, avec le statut de chaque source. La Ville de Québec publie ses taux par 100~\$ sur une page officielle : 0,7464~\$ pour le résidentiel de un à cinq logements, 0,7697~\$ pour six logements et plus, 3,0642~\$ pour le non résidentiel et 2,9856~\$ pour les terrains vagues desservis, auxquels s'ajoutent des tarifs de 386~\$ par logement pour l'aqueduc et l'égout et de 195~\$ par logement pour les matières résiduelles \parencite{vqtaux2026}. Gatineau fixe ses taux par règlement annuel ; nous avons lu intégralement le règlement 994-2025 pour l'exercice 2026 : taux de base de 5,224~\$ par 1~000~\$, taux non résidentiel de 29,372~\$, industriel de 26,120~\$, terrains vagues desservis 20,896~\$, agricole et forestier 5,090~\$, sous-catégorie des six logements ou plus 6,964~\$, et, pour la catégorie résiduelle, une taxe « dite résidentielle » dont le taux « est déterminé selon l'unité de voisinage », l'annexe I du règlement énumérant 1~092 unités de voisinage dont les taux vont de 1,613 à 7,544~\$ par 1~000~\$, avec une médiane de 5,232~\$ \parencite{gatineaureglement994}. S'y ajoutent une taxe spéciale pour le transport en commun de 1,417~\$, une taxe spéciale pour le service de la dette de 0,830~\$, une taxe de 0,036~\$ dans le secteur de l'ex-Ville de Hull, des crédits de 0,386~\$ et de 0,523~\$ pour les immeubles non raccordés à l'aqueduc ou à l'égout, et une compensation de 178,83~\$ par logement pour les matières résiduelles. La structure gatinoise est instructive : en faisant varier le taux résidentiel par unité de voisinage, la Ville module l'effet d'un nouveau rôle sur les secteurs dont les valeurs ont le plus progressé, ce qui revient à déconnecter partiellement la charge fiscale de la valeur inscrite ; deux maisons de même valeur au rôle, dans deux unités de voisinage, ne paient pas la même taxe générale. Pour Montréal, le document officiel des taux par arrondissement n'était pas lisible hors navigateur ; nous n'avons que la formulation du Devoir selon laquelle la taxe foncière résidentielle a été « haussée uniformément de 0,4631~\$ par tranche de 100~\$ », que des sources tierces interprètent comme le taux général résidentiel de 2026 \parencite{ledevoirmtl2026,mtltaux2026} ; ce chiffre est traité comme partiellement vérifié et n'est pas utilisé dans les calculs du chapitre.
216+
217+\begin{table}[htbp]
218+\caption{Taux de la taxe foncière 2026 et de la taxe scolaire 2026-2027 dans les trois villes des dossiers de cas, par 100~\$ d'évaluation}\label{tab:9:taux}
219+\centering
220+\small
221+\begin{tabular}{lS[table-format=1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]l}
222+\toprule
223+Ville & {Résidentiel (base)} & {6 logements et plus} & {Non résidentiel} & Statut de la source \\
224+\midrule
225+Québec (R.V.Q. 3492) & 0.7464 & 0.7697 & 3.0642 & vérifié (page officielle) \\
226+Gatineau (règl. 994-2025), taux de base & 0.5224 & 0.6964 & 2.9372 & vérifié (règlement lu) \\
227+\quad taux résidentiel par unité de voisinage & {0,1613 à 0,7544 (médiane 0,5232)} & {---} & {---} & vérifié (annexe I, 1~092 unités) \\
228+\quad taxes spéciales (transport en commun ; dette) & {0,1417 ; 0,0830} & {idem} & {idem} & vérifié \\
229+Montréal (taxe foncière générale) & 0.4631 & {non trouvé} & {non trouvé} & partiellement vérifié (presse) \\
230+Taxe scolaire 2026-2027 (Québec entier, assiette uniformisée $>$ 25~000~\$) & 0.07899 & 0.07899 & 0.07899 & communiqué de CSS ; avis officiel non consulté \\
231+\bottomrule
232+\end{tabular}
233+\tabsource{\textcite{vqtaux2026,gatineaureglement994,ledevoirmtl2026,mtltaux2026,taxescolaire2026} ; consultation du 2026-10-31. Gatineau publie ses taux par 1~000~\$ ; ils sont ici divisés par 10. Tarifications par logement : Québec 386~\$ + 195~\$ ; Gatineau 178,83~\$.}
234+\end{table}
235+
236+\subsection{Les droits sur les mutations immobilières}
237+
238+Le droit de mutation, la « taxe de bienvenue », est perçu par la municipalité lors de tout transfert d'immeuble. Sa base d'imposition est la plus élevée de trois quantités : la contrepartie fournie, la contrepartie stipulée à l'acte et la valeur marchande de l'immeuble, cette dernière étant réputée égale au produit de la valeur inscrite au rôle « par le facteur du rôle établi conformément à l'article 264 » \parencite[art.~1.1 et 2]{ldmi}. Le facteur comparatif influe donc directement sur le droit : lorsqu'un immeuble se vend sous sa valeur uniformisée, c'est cette dernière qui est taxée. Les tranches du barème général sont indexées chaque année (art.~2.1) ; pour 2026, le droit est de 0,5 \% jusqu'à 62~900~\$, de 1 \% de 62~900 à 315~000~\$ et de 1,5 \% au-delà, et une municipalité peut fixer un taux supérieur sur la tranche excédant 500~000~\$, « ne peut, sauf dans le cas de la Ville de Montréal, excéder 3 \% » \parencite{ldmi,quebecMutations}. Montréal applique en 2026 sept tranches, jusqu'à 4 \% au-delà de 3~113~000~\$ \parencite{mtlmutations2026} ; Gatineau applique, depuis le 25 février 2026, 1,5 \% jusqu'à 500~000~\$ et 3 \% au-delà \parencite{gatmutations}. Le \cref{tab:9:mutations} compare les trois barèmes. Les transferts en ligne directe, entre conjoints et ceux dont la base est inférieure à 5~000~\$ sont exonérés (art.~20), un droit supplétif d'au plus 200~\$ pouvant alors être exigé. Les litiges relatifs au droit de mutation relèvent de la Cour du Québec, qui connaît « à l'exclusion de la Cour supérieure, de toute demande pour le recouvrement d'un impôt foncier », comme la Cour d'appel l'a rappelé dans \emph{Ville de Montréal c. Panzera} en 2026, affaire portant sur l'exonération d'une cession par une fiducie \parencite{panzera2026}.
239+
240+Le droit s'écrit, pour une base $B$ et des tranches de bornes $b_0 = 0 < b_1 < \dots < b_K$ de taux $t_k$,
241+\begin{equation}\label{eq:9:mutation}
242+D(B) = \sum_{k=1}^{K} t_k \max\!\left\{0,\ \min(B, b_k) - b_{k-1}\right\}, \qquad B = \max\left(P,\ P^{\text{stip}},\ F\,V\right) .
243+\end{equation}
244+Pour le sujet du cas 1, dont la valeur réelle à la date de référence sera estimée à 573~000~\$ à la \cref{sec:9:exemple}, une vente à ce prix entraînerait un droit de 6~705,50~\$ sous le barème général, de 6~809~\$ sous celui de Montréal et de 7~800,50~\$ sous celui de Gatineau ; si le même immeuble se vendait 450~000~\$ à Gatineau, la base ne serait pas le prix mais la valeur uniformisée, soit 468~000~\$ multiplié par le facteur comparatif, 477~360~\$ avec le facteur réel de 1,02 pour 2026, et le droit de 5~270,90~\$ excéderait de 410,40~\$ celui calculé sur le prix. Ces montants sont reproduits par le script du chapitre.
245+
246+\begin{table}[htbp]
247+\caption{Barèmes 2026 des droits sur les mutations immobilières}\label{tab:9:mutations}
248+\centering
249+\small
250+\begin{tabular}{lS[table-format=1.1]S[table-format=1.1]S[table-format=1.1]}
251+\toprule
252+Tranche de la base d'imposition (\$) & {Barème général (\%)} & {Montréal (\%)} & {Gatineau, dès le 25 février 2026 (\%)} \\
253+\midrule
254+0 à 62~900 & 0.5 & 0.5 & 0.5 \\
255+62~900 à 315~000 & 1.0 & 1.0 & 1.0 \\
256+315~000 à 500~000 & 1.5 & 1.5 & 1.5 \\
257+500~000 à 552~300 & 1.5 & 1.5 & 3.0 \\
258+552~300 à 1~104~700 & 1.5 & 2.0 & 3.0 \\
259+1~104~700 à 2~136~500 & 1.5 & 2.5 & 3.0 \\
260+2~136~500 à 3~113~000 & 1.5 & 3.5 & 3.0 \\
261+au-delà de 3~113~000 & 1.5 & 4.0 & 3.0 \\
262+\bottomrule
263+\end{tabular}
264+\tabsource{\textcite[art.~2 et 2.1]{ldmi} ; \textcite{quebecMutations,mtlmutations2026,gatmutations}, consultés le 2026-10-31 ; facteur comparatif 2026 : Montréal 1,00, Gatineau 1,02.}
265+\end{table}
266+
267+\section{Révision administrative et recours au Tribunal}\label{sec:9:recours}
268+
269+\subsection{Qui peut contester, et quoi}
270+
271+Toute personne « qui a un intérêt à contester l'exactitude, la présence ou l'absence d'une inscription » au rôle peut déposer une demande de révision, et le débiteur d'une taxe fondée sur cette inscription « est réputée avoir l'intérêt exigé » \parencite[art.~124]{lfm} ; la municipalité ou le centre de services scolaire ne peuvent contester, à l'égard d'un bien qui n'est pas inscrit à leur nom, que sur une question de droit (art.~125). L'objet de la contestation déborde la seule valeur : l'exactitude des renseignements descriptifs, l'imposabilité ou l'exemption, le regroupement ou le fractionnement d'unités et la catégorie aux fins des taux variés peuvent être contestés. La demande doit exposer « succinctement » ses motifs et ses conclusions, et elle doit être faite sur la formule prescrite, « à défaut de quoi elle est réputée ne pas avoir été déposée » \parencite[art.~128--129]{lfm} ; la forme et le contenu minimal de cette formule relèvent d'un règlement ministériel \parencite{reglformecontenu}. Une somme d'argent fixée par règlement de l'organisme municipal doit être jointe, et elle « ne peut dépasser » le tarif qui serait exigible devant le Tribunal \parencite[art.~135 al.~2 et 263.2]{lfm} ; le \cref{tab:9:frais} donne les tarifs de 2026.
272+
273+\begin{table}[htbp]
274+\caption{Frais de la demande de révision et du recours au Tribunal administratif du Québec en 2026, selon la valeur inscrite au rôle}\label{tab:9:frais}
275+\centering
276+\small
277+\begin{tabular}{lS[table-format=4.2]S[table-format=4.2]S[table-format=4.2]}
278+\toprule
279+Valeur au rôle (\$) & {Montréal (\$)} & {Gatineau, règl. 943-2023 (\$)} & {TAQ, Section des affaires immobilières (\$)} \\
280+\midrule
281+500~000 ou moins & 90.00 & 80.00 & 93.20 \\
282+500~001 à 2~000~000 & 360.00 & 325.00 & 372.60 \\
283+2~000~001 à 5~000~000 & 605.00 & 574.50 & 621.10 \\
284+plus de 5~000~000 & 1215.00 & 1149.25 & 1242.50 \\
285+\bottomrule
286+\end{tabular}
287+\tabsource{\textcite{mtlrevision,gateval,taqfrais}, consultés le 2026-10-31 ; le tarif du TAQ (RLRQ, c.~J-3, r.~3.2) est le plafond légal des frais municipaux (LFM, art.~263.2 al.~2).}
288+\end{table}
289+
290+\subsection{Les délais}
291+
292+Les délais sont de rigueur et leur calcul est la première compétence qu'exige une contestation. La demande de révision d'un nouveau rôle doit être déposée « avant le 1\textsuperscript{er} mai suivant l'entrée en vigueur du rôle » \parencite[art.~130]{lfm}, soit avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026 pour le rôle 2026-2028 de Montréal et avant le 1\textsuperscript{er} mai 2027 pour le rôle 2027-2029 de Gatineau. Ce délai suppose que l'avis d'évaluation a été expédié avant le 1\textsuperscript{er} mars, ou dans les 60 jours du dépôt pour une unité d'au moins 3~000~000~\$ \parencite[art.~81]{lfm} ; lorsque l'avis est expédié après février, le demandeur dispose de 60 jours (art.~131). Pour une modification du rôle en cours de cycle, la demande est déposée « soit avant le 1\textsuperscript{er} mai … soit avant le soixante et unième jour qui suit l'expédition de l'avis prévu à l'article 180 », selon la plus tardive des deux dates \parencite[art.~132]{lfm}, et un avis tardif ouvre un délai de 60 jours, porté à 120 jours pour une valeur d'au moins 3~000~000~\$ (art.~134). L'évaluateur doit ensuite répondre par écrit, soit par une « proposition écrite de modification au rôle », soit en informant le demandeur, « avec les motifs de sa décision, qu'il n'a aucune modification à proposer », au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre suivant l'entrée en vigueur du rôle ; l'organisme peut reporter cette échéance, avant le 15 août, au 1\textsuperscript{er} novembre ou, avec le consentement de la municipalité, « à une date pouvant aller jusqu'au 1\textsuperscript{er} avril suivant » ; dans les autres cas, le délai est le 1\textsuperscript{er} septembre ou quatre mois après le dépôt de la demande \parencite[art.~138.3]{lfm}. Le demandeur et l'évaluateur peuvent conclure une entente écrite « au plus tard le trentième jour qui suit l'expédition par l'évaluateur de l'écrit », toute entente tardive étant nulle (art.~138.4). À défaut d'entente, le recours au Tribunal administratif du Québec « doit être formé avant le 31\textsuperscript{e} jour qui suit l'expiration du délai prévu au deuxième alinéa de l'article 138.4 » \parencite[art.~138.5]{lfm}, ce que Montréal et Gatineau traduisent, dans leurs pages d'information, par un délai de 60 jours à compter de la réponse ; en cas de force majeure, le recours peut être formé dans les 60 jours de la fin de l'empêchement. Certains immeubles désignés par règlement peuvent faire l'objet d'un recours direct au Tribunal sans révision préalable, après l'échange de renseignements prévu aux art.~18.1 à 18.5 (art.~138.5.1). Le \cref{tab:9:delais} traduit ces règles en dates pour le rôle fictif du cas 1 et pour le rôle réel de Gatineau.
293+
294+\begin{table}[htbp]
295+\caption{Échéancier des recours pour un rôle dont la référence est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (rôle fictif du cas 1, exercices 2026-2028) et pour le rôle 2027-2029 de Gatineau}\label{tab:9:delais}
296+\centering
297+\small
298+\begin{tabularx}{\textwidth}{Ylll}
299+\toprule
300+Jalon et disposition & Règle & Rôle fictif 2026-2028 & Gatineau 2027-2029 \\
301+\midrule
302+Date de référence au marché (art.~46 al.~1) & 1\textsuperscript{er} juillet du 2\textsuperscript{e} exercice précédent & 2024-07-01 & 2025-07-01 \\
303+Dépôt du rôle (art.~70-71) & 15 août -- 15 sept. ; report au 1\textsuperscript{er} nov. & au plus tard 2025-09-15 & 2026-10-27 (report) \\
304+Entrée en vigueur (art.~14, 76) & 1\textsuperscript{er} janvier du premier exercice & 2026-01-01 & 2027-01-01 \\
305+Avis d'évaluation (art.~81) & avant le 1\textsuperscript{er} mars (60 jours du dépôt si $\ge$ 3~M\$) & avant 2026-03-01 & avant 2027-03-01 \\
306+Demande de révision (art.~130) & avant le 1\textsuperscript{er} mai & au plus tard 2026-04-30 & au plus tard 2027-04-30 \\
307+Réponse de l'évaluateur (art.~138.3) & au plus tard le 1\textsuperscript{er} sept. ; report possible au 1\textsuperscript{er} nov. ou au 1\textsuperscript{er} avril suivant & 2026-09-01 & 2027-09-01 \\
308+Entente écrite (art.~138.4) & 30 jours après l'expédition de la réponse & 2026-10-01 (si réponse le 1\textsuperscript{er} sept.) & 2027-10-01 \\
309+Recours au TAQ (art.~138.5) & avant le 31\textsuperscript{e} jour suivant l'expiration du délai d'entente & au plus tard 2026-10-31 & au plus tard 2027-10-31 \\
310+Fin du cycle (art.~14) & trois exercices & 2028-12-31 & 2029-12-31 \\
311+\bottomrule
312+\end{tabularx}
313+\tabsource{\textcite{lfm}, à jour au 15 octobre 2026 ; dates calculées par \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py} (fonction \texttt{echeancier}) ; le dépôt de Gatineau d'après \textcite{gatineaurole2027}. Les dates du rôle fictif supposent une réponse de l'évaluateur expédiée le 1\textsuperscript{er} septembre ; toute réponse plus hâtive avance d'autant les deux derniers jalons.}
314+\end{table}
315+
316+\subsection{Devant le Tribunal}
317+
318+Les parties au recours sont le requérant, la municipalité locale, l'organisme municipal responsable de l'évaluation, la personne au nom de laquelle l'unité est inscrite et, le cas échéant, le ministre \parencite[art.~138.9]{lfm}. Le Tribunal n'est pas lié par les positions des parties : il fixe la valeur réelle selon les art.~43 à 46, la divise par le facteur du premier exercice pour obtenir la valeur à inscrire, et « peut fixer une valeur inférieure ou supérieure à celles proposées par les parties » (art.~147). « La partie perdante supporte les frais de la partie adverse suivant le tarif » (art.~148), le Tribunal indiquant toutefois que, lorsque la valeur au rôle est inférieure à 500~000~\$, seuls les frais de sténographie et de transcription peuvent être réclamés au requérant \parencite{taqfrais}. La décision est susceptible d'appel à la Cour du Québec, sur permission, dans les 30 jours. Le rôle bénéficie par ailleurs d'une présomption de validité : dans une affaire de vente pour taxes de 2026, la Cour d'appel a relevé que « Non seulement le rôle est présumé valide, mais il n'a jamais été contesté », soulignant que le contribuable qui n'a pas exercé les recours de la loi ne peut plus remettre en cause la valeur inscrite par une autre voie \parencite{quebec9252_2026} ; ce résumé provient d'une source secondaire.
319+
320+La preuve devant le Tribunal est une preuve d'expert, et l'évaluateur agréé qui l'apporte est soumis à ses normes de pratique, qui comportent des normes propres au rôle foncier et à la révision \parencite{oeaqNormes}, et à son code de déontologie. Deux dispositions déontologiques intéressent directement la contestation : l'évaluateur qui tient le rôle d'une municipalité ne peut agir pour un tiers sur ce territoire sans divulgation écrite et mention au rapport (art.~19), et les honoraires conditionnels au résultat, interdits en principe, sont tolérés pour certains services de consultation relatifs à l'inscription au rôle, mais « jamais devant un tribunal » \parencite[art.~19 et 24.1]{deontOEAQ}. Le modèle d'affaires des firmes qui démarchent les propriétaires en promettant une réduction de taxes contre une part des économies est donc borné par cette règle dès que le dossier se judiciarise.
321+
322+\subsection{La tenue à jour du rôle}
323+
324+Entre deux rôles, l'évaluateur modifie le rôle pour refléter les événements de l'art.~174, au nombre de vingt, dont les plus fréquents pour une résidence sont la destruction ou la démolition (par.~6\textsuperscript{o}), les travaux « substantiellement terminés ou lorsque deux ans se sont écoulés depuis leur début » (par.~7\textsuperscript{o}), les opérations cadastrales (12\textsuperscript{o}), le regroupement ou la subdivision d'unités (12.1\textsuperscript{o}), la correction d'une erreur matérielle (16\textsuperscript{o}), le raccordement à l'aqueduc ou à l'égout (18\textsuperscript{o}) et « l'imposition ou de la levée … d'une restriction juridique aux utilisations possibles de l'immeuble » (19\textsuperscript{o}) \parencite[art.~174]{lfm}. La modification prend effet à la date de l'événement, mais au plus tôt le premier jour de l'exercice qui précède celui de la modification (art.~177 par.~5\textsuperscript{o}), ce qui borne sa rétroactivité, et un avis est expédié au propriétaire (art.~180), qui dispose alors du délai de l'art.~132 pour la contester. Les conditions du marché, rappelons-le, restent celles de la date de référence : la valeur ajoutée par une rénovation terminée en 2027 est mesurée au marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 dans un rôle 2026-2028, ce qui crée un décalage dont le \cref{ch:44} tient compte.
325+
326+\section{Préparer un dossier de contestation}\label{sec:9:dossier}
327+
328+Le dossier de contestation d'une résidence répond à trois questions successives, et l'ordre importe. La première est celle de l'exactitude des données : le dossier de propriété, obtenu auprès de l'organisme municipal (art.~78 et 79), décrit-il correctement l'immeuble ? Une superficie d'étages surestimée, un sous-sol fini qui ne l'est pas, un garage inexistant, une année de construction erronée sont les motifs les plus simples et les plus souvent accueillis, parce qu'ils ne mettent pas en cause le jugement de l'évaluateur mais la donnée ; il faut toutefois se souvenir que les superficies du rôle sont des superficies brutes au sens du Manuel, non des superficies habitables (\cref{sec:9:mefq}), et qu'un écart apparent n'est pas toujours une erreur.
329+
330+La deuxième question est celle de la valeur réelle à la date de référence. Elle se prouve comme toute valeur marchande, par les méthodes des parties IV à VI, avec deux particularités. D'une part, la date d'évaluation est imposée : c'est le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent, et les comparables doivent être ramenés aux conditions de marché de cette date, en utilisant au besoin des ventes postérieures comme l'autorise l'art.~46 al.~5. Un propriétaire qui conteste en mars 2026 une valeur établie au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 ne peut invoquer la baisse du marché survenue depuis ; inversement, la hausse survenue depuis ne justifie pas la valeur inscrite. D'autre part, la meilleure preuve est souvent la vente de l'unité elle-même, lorsqu'elle est survenue près de la date de référence dans des conditions de gré à gré : un acheteur qui a payé, à l'été 2024, un prix nettement inférieur à la valeur inscrite dispose d'un argument que l'évaluateur peut difficilement écarter, à moins de démontrer que la vente n'était pas représentative.
331+
332+La troisième question, la plus négligée, est celle de l'équité et du gain net. L'\cref{eq:9:inscrire} commande de comparer le ratio personnel du contribuable, $r_s = V_s / V_s^{\text{réelle}}$, à la proportion médiane du rôle : si $r_s > \mathrm{PM}$, le contribuable est surévalué par rapport à ses voisins et la valeur à inscrire, $\mathrm{PM} \times V_s^{\text{réelle}}$, est inférieure à la valeur inscrite ; si $r_s < \mathrm{PM}$, il est sous-évalué et une contestation menée jusqu'au Tribunal pourrait aboutir à une hausse, puisque le Tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties. Le gain brut d'une réduction $\Delta V = V_s - V_s^{\text{inscr}}$ est, pour chacun des exercices restants du cycle, le produit de la réduction par le taux marginal de l'\cref{eq:9:compte} ; le gain net sur le cycle, pour $m$ exercices restants et des frais $\phi$, vaut
333+\begin{equation}\label{eq:9:gain}
334+G = m\left(\sum_k \tau_k + F\tau_s\right)\Delta V - \phi ,
335+\qquad
336+\Delta V^{\min} = \frac{\phi}{m\left(\sum_k \tau_k + F\tau_s\right)}
337+\end{equation}
338+et $\Delta V^{\min}$ est la réduction minimale qui rembourse les frais de révision. Avec un taux marginal de l'ordre de 8~\$ par 1~000~\$ et des frais de 80 à 325~\$, cette réduction minimale se compte en dizaines de milliers de dollars : la contestation d'une valeur résidentielle n'est rentable que si l'écart de valeur est substantiel, et elle ne l'est pas du tout si l'on y ajoute le coût d'un rapport d'expert, qui dépasse généralement le gain triennal d'une maison unifamiliale. Un dossier bien préparé comporte donc, dans l'ordre : la vérification du dossier de propriété ; l'estimation de la valeur réelle à la date de référence, avec au moins trois comparables rajustés ou la vente de l'unité elle-même ; la proportion médiane du rôle et le calcul de la valeur à inscrire ; le calcul du gain net et du seuil de rentabilité ; enfin l'échéancier des délais. L'exemple qui suit le déroule intégralement.
339+
340+\begin{pratique}
341+Avant de déposer une demande, l'évaluateur-conseil vérifie quatre choses : que la valeur contestée est bien celle du rôle en vigueur et non du rôle à venir ; que la date de référence au marché et la proportion médiane du premier exercice sont connues et proviennent de l'avis d'évaluation ou de l'outil officiel ; que le ratio personnel du client excède la proportion médiane ; et que la réduction espérée dépasse le seuil de l'\cref{eq:9:gain} une fois les frais et les honoraires comptés. Si l'une des quatre conditions manque, la recommandation est de ne pas contester, et elle doit être écrite.
342+\end{pratique}
343+
344+\section{Exemple intégral : étude de ratios et dossiers de contestation du cas 1}\label{sec:9:exemple}
345+
346+\begin{synthetique}
347+Les 600 ventes du fichier \texttt{data/synthetic/cas1\_gatineau\_ventes.csv} et le sujet de \texttt{cas1\_gatineau\_sujet.json} sont synthétiques, générés par \texttt{analysis/python/traite/synth.py} (graine 20261031) selon les lois déclarées dans \texttt{data/synthetic/README.md}. La colonne \texttt{valeur\_role\_2025} contient une valeur au rôle fictive obtenue en multipliant la valeur de chaque immeuble aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 par un ratio tiré d'une loi normale de moyenne 0,93 et d'écart-type 0,07 : le rôle fictif est donc, par construction, uniforme et sans iniquité verticale, et l'étude de ratios doit le retrouver. Un rôle dont la référence est le 1\textsuperscript{er} juillet 2024 couvre, en vertu de l'art.~46 al.~1, les exercices 2026, 2027 et 2028 ; le millésime du nom de colonne désigne l'année de dépôt, et nous parlons ci-après du rôle fictif 2026-2028. Les taux de taxes appliqués sont les taux réels de Gatineau pour 2026 (règlement 994-2025) et le taux scolaire réel de 2026-2027 ; le facteur comparatif est celui du rôle fictif, calculé ci-dessous, et non le facteur réel de la Ville. Tous les chiffres de cette section sont reproduits par \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py} et vérifiés par \texttt{analysis/python/tests/test\_ch09.py}.
348+\end{synthetique}
349+
350+\begin{exemple}{Étude de ratios du rôle fictif 2026-2028 et dossiers de contestation}{cas1}
351+L'exemple procède en cinq étapes : ratios bruts, rajustement des prix à la date de référence, épuration et calcul de la proportion médiane, examen de l'uniformité verticale et par sous-groupes, puis deux dossiers de contestation.
352+
353+\emph{Étape 1 : les ratios bruts.} Pour chacune des 600 ventes, conclues entre janvier 2023 et août 2026, le ratio brut est la valeur au rôle fictive divisée par le prix de vente. La médiane est de 0,914, la moyenne de 0,914 et le ratio pondéré par les prix de 0,913 ; le COD vaut 6,90, le PRD 1,0015 et le PRB 0,0327 avec une erreur-type de 0,0114 (\cref{tab:9:ratios}). À première lecture, le rôle est conforme à toutes les normes de l'IAAO. Mais la lecture par année de vente (\cref{tab:9:ratios}, bas) révèle une dérive : la médiane des ratios bruts passe de 0,954 pour les ventes de 2023 à 0,934 en 2024, 0,876 en 2025 et 0,869 en 2026. La raison en est évidente : la valeur au rôle décrit le marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, et les prix progressent d'environ 4,5 \% par an dans le jeu synthétique ; les ventes antérieures à la référence ont des prix plus bas, donc des ratios plus élevés, et inversement. Cette dérive n'est pas une erreur du rôle, c'est l'effet de la date de référence, et elle gonfle artificiellement la dispersion.
354+
355+\emph{Étape 2 : le rajustement à la date de référence.} Le r.~10 exige de ramener chaque prix aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet (art.~11 et 12). Nous utilisons pour cela le taux de variation mensuel du marché estimé par le modèle hédonique partagé du cas 1 (\texttt{traite.cas1.hedonique}, coefficient de la tendance temporelle), soit 0,364 \% par mois ou 4,46 \% par an :
356+\begin{equation}\label{eq:9:rajustement}
357+P_i^{\ast} = \frac{P_i}{(1 + g)^{m_i}} ,
358+\end{equation}
359+où $m_i$ est le nombre de mois écoulés entre la date de référence et la vente, négatif pour les ventes antérieures. Les ratios rajustés ont une médiane de 0,925, un COD de 6,12, un PRD de 0,9988 et un PRB de 0,0640 (erreur-type 0,0099). Le COD recule de 6,90 à 6,12 et les médianes annuelles se resserrent entre 0,911 et 0,941 (\cref{fig:9:temps}) : la dérive temporelle a été retirée, et ce qui reste est la dispersion propre du rôle. La \cref{fig:9:distribution} compare les deux distributions.
360+
361+\emph{Étape 3 : épuration et proportion médiane.} L'écart-type des ratios rajustés autour de leur médiane est de 0,0708, d'où un intervalle d'épuration de $[0{,}783\ ;\ 1{,}066]$ selon l'\cref{eq:9:epuration} ; 29 ventes en sortent, 13 en dessous et 16 au-dessus, et les 571 restantes ont une médiane de 0,9244. La proportion médiane du rôle fictif est donc de 92,44 \% et son facteur comparatif de $1/0{,}9244 = 1{,}0818$. Après épuration, le COD tombe à 5,48, le PRD reste à 0,999 et le PRB à 0,049. L'écart type relatif à la médiane de l'annexe III vaut 0,0870 sur les ratios bruts, 0,0766 sur les ratios rajustés et 0,0660 sur l'échantillon épuré ; un jeu entièrement unifamilial relève du plafond de 14 \%, largement respecté. On vérifie au passage la relation entre les deux indicateurs : sur l'échantillon rajusté, le COD de 6,12 représente 80 \% de l'écart type relatif de 7,66 \%, comme l'anticipait la \cref{sec:9:proportion}. Le niveau, lui, est hors norme : une proportion médiane de 92,4 \% serait inférieure au plancher de 95 \% qu'impose l'art.~13 du r.~13 à un rôle équilibré, et l'évaluateur municipal devrait relever l'ensemble des valeurs avant le dépôt. Nous conservons néanmoins ce rôle fictif tel quel pour la suite, parce que l'écart entre le niveau du rôle et la valeur réelle est précisément ce qui donne tout son sens à l'art.~147.
362+
363+\emph{Étape 4 : uniformité verticale et sous-groupes.} Le PRD de 0,999 est au centre de la plage admise. Le PRB rajusté de 0,064, en revanche, dépasse la borne de 0,05 de l'IAAO, et son intervalle de confiance à 95 \%, de 0,044 à 0,084, exclut zéro : lu isolément, il conclurait à un rôle progressif, qui surévaluerait relativement les immeubles chers. Or le rôle fictif a été construit sans aucune relation entre le ratio et la valeur. La \cref{fig:9:prb} et le bas du \cref{tab:9:ratios} éclairent le paradoxe. Par tranche de prix rajusté, les médianes des ratios sont de 0,929 sous 350~000~\$, 0,919 entre 350~000 et 450~000~\$, 0,923 entre 450~000 et 550~000~\$, 0,933 entre 550~000 et 700~000~\$ et 0,927 au-delà : aucune pente systématique. Le PRB positif tient à la construction de sa variable proxy. Dans ce jeu synthétique, l'erreur du rôle est la seule source de dispersion des ratios rajustés, et cette même erreur entre dans la valeur proxy $(V_i/\tilde r + P_i^{\ast})/2$ : une unité dont le rôle a été tiré trop haut a simultanément un ratio élevé et une valeur proxy élevée, ce qui crée une corrélation positive mécanique. Le test unitaire du chapitre reproduit ce mécanisme sur un jeu simulé où le rôle est, par construction, proportionnel au prix à une erreur près, et retrouve un PRB positif et significatif ; en remplaçant la valeur proxy par le seul prix rajusté, le PRB retombe à 0,020 (erreur-type 0,011), non significatif. La leçon n'est pas que le PRB est inutile, mais qu'il doit être lu avec son mécanisme : l'IAAO recommande elle-même de compléter les statistiques globales par une analyse par strates, et c'est la stabilité des médianes par tranche de prix qui, ici, tranche en faveur de l'équité verticale. Les ratios par secteur, de 0,920 à 0,931, et par type de bâtiment, 0,926 pour les plain-pieds et 0,922 pour les cottages, confirment l'uniformité horizontale entre sous-marchés.
364+
365+\emph{Étape 5a : le dossier du sujet.} Le sujet, cottage de \msq{165} construit en 1998 dans le secteur de Hull (\cref{ch:16}), est inscrit au rôle fictif pour \dollars{468000}. Son propriétaire, qui a vu des maisons voisines se vendre bien au-dessus de ce montant en 2026, s'interroge pourtant sur l'opportunité de contester, persuadé que le rôle est « toujours trop élevé ». Le dossier commence par estimer la valeur réelle au 1\textsuperscript{er} juillet 2024, et non à la date d'évaluation du dossier de cas. Le modèle hédonique partagé, appliqué aux caractéristiques du sujet à cette date avec la correction de retransformation de Duan, indique \dollars{580375}, dans un intervalle de prédiction à 95 \% de \dollars{491138} à \dollars{681251}. La méthode de comparaison est conduite en parallèle avec les filtres du \cref{ch:16} centrés sur la date de référence : ventes à moins de douze mois du 1\textsuperscript{er} juillet 2024, dans un rayon de trois kilomètres, bâtiment à étages, superficie de 124 à \msq{206}, puis classement par la distance d'attributs dans laquelle l'ancienneté est mesurée par rapport à la date de référence. Les cinq comparables retenus (\cref{tab:9:comparables}) sont vendus entre février 2024 et mai 2025 ; les ajustements, dérivés du modèle hédonique selon la procédure de \texttt{traite.cas1.ajustements\_hedoniques}, comprennent un ajustement de conditions du marché qui ramène chaque prix au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 : $-\dollars{19574}$ pour G0404 vendu onze mois après la référence, $+\dollars{6373}$ pour G0188 vendu quatre mois avant. Les prix ajustés s'étagent de \dollars{492375} à \dollars{620958}, avec une médiane de \dollars{565414} et une moyenne de \dollars{563175}. En accordant le même poids aux deux indications, arrondi au millier, la valeur réelle du sujet au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 est conclue à \dollars{573000} ; le \cref{ch:20} discutera de pondérations moins frustes.
366+
367+Le ratio personnel du sujet est alors $468\,000 / 573\,000 = 0{,}817$, soit 11,6 \% \emph{en dessous} de la proportion médiane de 0,924. Appliquant l'\cref{eq:9:inscrire}, la valeur que le Tribunal inscrirait s'il retenait cette valeur réelle est $573\,000 / 1{,}0818 = \dollars{529681}$, supérieure de \dollars{61681} à la valeur inscrite. Le compte de taxes 2026 du sujet, au taux de voisinage médian de Gatineau et dans le secteur de Hull, s'établit à \dollars{4076.01} : taxe générale résidentielle, taxes spéciales et taxe de l'ex-Ville de Hull totalisent 7,515~\$ par 1~000~\$, soit \dollars{3517.02} ; l'évaluation uniformisée est de $468\,000 \times 1{,}0818 = \dollars{506275}$ et la taxe scolaire sur la tranche excédant 25~000~\$ de \dollars{380.16} ; la compensation pour les matières résiduelles ajoute \dollars{178.83}. Le taux marginal est de 8,370~\$ par 1~000~\$. Si la valeur à inscrire de \dollars{529681} était retenue, le compte passerait à \dollars{4592.25}, soit \dollars{516.24} de plus par exercice et plus de \dollars{1500} sur le cycle, auxquels s'ajouteraient les frais de 80~\$ de la demande. La recommandation est sans ambiguïté : ne pas contester. Le propriétaire bénéficie d'une inscription inférieure à la norme du rôle ; sa conviction que « les maisons se vendent plus cher que le rôle » est exacte mais hors sujet, puisqu'elle compare des prix de 2026 à une valeur du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 et ignore la proportion médiane.
368+
369+\emph{Étape 5b : le dossier d'un acheteur récent.} La vente G0258 du jeu, un cottage de \msq{156} construit en 1969 dans le secteur de Hull, a été conclue le 4 juillet 2024, trois jours après la date de référence, pour \dollars{509500}, alors que la valeur inscrite au rôle fictif est de \dollars{592100} : ratio brut de 1,162, rajusté de 1,163 après un ajustement de conditions du marché négligeable sur trois jours ($P^{\ast} = \dollars{509317}$). L'acquéreur dispose de la meilleure preuve qui soit : une vente de gré à gré de l'unité elle-même, à la date de référence. Son ratio dépasse la proportion médiane de 26 \% ; la valeur à inscrire selon l'art.~147 est $509\,317 / 1{,}0818 = \dollars{470813}$, soit une réduction de \dollars{121287}. Au taux marginal de 8,370~\$ par 1~000~\$, le compte de taxes passerait de \dollars{5114.66} à \dollars{4099.55}, un gain de \dollars{1015.11} par exercice et de \dollars{3045.34} sur les trois exercices du cycle ; les frais de révision sont de 325~\$ parce que la valeur inscrite excède 500~000~\$, et le gain net atteint \dollars{2720.34}. Le seuil de rentabilité de l'\cref{eq:9:gain} est une réduction de \dollars{12944} : au-delà, la contestation rembourse ses frais ; en deçà, elle coûte plus qu'elle ne rapporte. La demande doit être déposée avant le 1\textsuperscript{er} mai 2026 sur la formule prescrite avec les frais ; la réponse de l'évaluateur est attendue au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre 2026, et à défaut d'entente dans les trente jours, le recours au Tribunal devra être formé au plus tard le 31 octobre 2026 (\cref{tab:9:delais}). Le \cref{tab:9:dossier} met les deux dossiers en regard.
370+\end{exemple}
371+
372+\begin{table}[htbp]
373+\caption{Étude de ratios du rôle fictif 2026-2028 sur les 600 ventes du cas 1 (données synthétiques)}\label{tab:9:ratios}
374+\centering
375+\small
376+\begin{tabular}{lS[table-format=3.0]S[table-format=1.4]S[table-format=1.2]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]S[table-format=1.4]}
377+\toprule
378+Échantillon & {$n$} & {Médiane} & {COD} & {PRD} & {PRB} & {ETR (annexe III)} \\
379+\midrule
380+Ratios bruts (rôle / prix de vente) & 600 & 0.9136 & 6.90 & 1.0015 & 0.0327 & 0.0870 \\
381+Ratios rajustés au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 & 600 & 0.9245 & 6.12 & 0.9988 & 0.0640 & 0.0766 \\
382+Après épuration (médiane $\pm 2\sigma$) & 571 & 0.9244 & 5.48 & 0.9990 & 0.0489 & 0.0660 \\
383+\midrule
384+\multicolumn{7}{l}{\textit{Médianes des ratios par année de vente (brut ; rajusté)}} \\
385+2023 & 160 & {0,9538 ; 0,9111} & & & & \\
386+2024 & 184 & {0,9342 ; 0,9317} & & & & \\
387+2025 & 155 & {0,8755 ; 0,9127} & & & & \\
388+2026 (janvier--août) & 101 & {0,8692 ; 0,9408} & & & & \\
389+\midrule
390+\multicolumn{7}{l}{\textit{Médianes des ratios rajustés par tranche de prix rajusté}} \\
391+moins de 350~000~\$ & 42 & 0.9289 & & & & \\
392+350~000 à 450~000~\$ & 200 & 0.9188 & & & & \\
393+450~000 à 550~000~\$ & 209 & 0.9231 & & & & \\
394+550~000 à 700~000~\$ & 141 & 0.9325 & & & & \\
395+700~000~\$ et plus & 8 & 0.9273 & & & & \\
396+\bottomrule
397+\end{tabular}
398+\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py ; statistiques IAAO par traite.hedonique.statistiques\_ratio ; rajustement au taux mensuel du modèle hédonique partagé (0,364 \%)}}
399+\end{table}
400+
401+\begin{figure}[htbp]
402+\centering
403+\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-ratios-distribution.pdf}
404+\caption{Distribution des 600 ratios valeur au rôle sur prix, bruts (à gauche) et rajustés aux conditions du marché du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (à droite). Le rajustement resserre la distribution et fait reculer le COD de 6,90 à 6,12 ; les lignes tiretées marquent l'intervalle d'épuration du r.~10 (médiane $\pm$ 2 écarts-types), hors duquel 29 ventes sont retirées. La zone grise est le niveau de 0,90 à 1,10 admis par l'IAAO ; le niveau du rôle fictif, 0,924, est en deçà du plancher de 95 \% du r.~13.}\label{fig:9:distribution}
405+\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py, graine 20261031}}
406+\end{figure}
407+
408+\begin{figure}[htbp]
409+\centering
410+\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-ratios-temps.pdf}
411+\caption{Ratio médian par trimestre de vente. Les ratios bruts dérivent de 0,97 à 0,85 au fil des quinze trimestres parce que la valeur au rôle est figée au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 alors que les prix progressent ; après rajustement, les médianes trimestrielles oscillent autour de la proportion médiane sans tendance. Comparer des prix récents à une valeur au rôle sans ce rajustement est l'erreur la plus courante des contestations.}\label{fig:9:temps}
412+\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
413+\end{figure}
414+
415+\begin{figure}[htbp]
416+\centering
417+\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-prb.pdf}
418+\caption{Le PRB des ratios rajustés : écart relatif de chaque ratio à la médiane en fonction du logarithme en base 2 de la valeur proxy de l'IAAO. La pente de 0,064 dépasse la borne de 0,05, alors que les médianes par tranche de prix sont stables ; dans ce jeu synthétique, l'erreur du rôle entre à la fois dans le ratio et dans la valeur proxy et crée une corrélation mécanique. Le PRB doit être lu avec une analyse par strates.}\label{fig:9:prb}
419+\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
420+\end{figure}
421+
422+\begin{table}[htbp]
423+\caption{Comparables du sujet du cas 1 à la date de référence du 1\textsuperscript{er} juillet 2024 et ajustements dérivés du modèle hédonique (données synthétiques)}\label{tab:9:comparables}
424+\centering
425+\footnotesize\setlength{\tabcolsep}{3.5pt}
426+\begin{tabular}{lcccccc}
427+\toprule
428+ & Sujet & G0264 & G0334 & G0404 & G0388 & G0188 \\
429+\midrule
430+Date de vente & --- & 2024-07-10 & 2024-12-14 & 2025-05-27 & 2025-04-22 & 2024-02-25 \\
431+Mois depuis la référence & 0 & +0,3 & +5,5 & +10,9 & +9,7 & $-4{,}2$ \\
432+Distance au sujet (km) & 0 & 1,54 & 1,13 & 0,76 & 1,13 & 1,07 \\
433+Superficie habitable (m\textsuperscript{2}) & 165 & 146 & 152 & 160 & 142 & 127 \\
434+Terrain (m\textsuperscript{2}) & 620 & 552 & 494 & 538 & 444 & 480 \\
435+Âge en 2026 (ans) & 28 & 27 & 32 & 23 & 23 & 39 \\
436+Qualité (1--5) & 3 & 2 & 4 & 3 & 4 & 3 \\
437+Garage (places) ; sous-sol fini & 1 ; oui & 1 ; oui & 1 ; non & 1 ; oui & 0 ; non & 0 ; oui \\
438+\midrule
439+Prix de vente (\$) & --- & 527 000 & 624 500 & 506 500 & 537 000 & 417 000 \\
440+Conditions du marché (\$) & & $-566$ & $-12\,259$ & $-19\,574$ & $-18\,590$ & $+6\,373$ \\
441+Superficie habitable (\$) & & $+35\,888$ & $+27\,693$ & $+8\,145$ & $+43\,696$ & $+64\,161$ \\
442+Terrain (\$) & & $+6\,152$ & $+13\,762$ & $+6\,622$ & $+17\,856$ & $+11\,828$ \\
443+Âge (\$) & & $-2\,068$ & $+9\,247$ & $-9\,317$ & $-10\,771$ & $+18\,611$ \\
444+Qualité (\$) & & $+35\,675$ & $-39\,281$ & 0 & $-33\,726$ & 0 \\
445+Garage ; sous-sol ; piscine (\$) & & 0 & $+13\,866$ & 0 & $+29\,949$ & $+17\,075$ \\
446+Prix ajusté au 1\textsuperscript{er} juillet 2024 (\$) & & 602 082 & 620 958 & 492 375 & 565 414 & 535 048 \\
447+Ajustement brut ; net (\%) & & 15 ; +14 & 21 ; $-1$ & 9 ; $-3$ & 29 ; +5 & 28 ; +28 \\
448+Valeur au rôle fictif (\$) & 468 000 & 502 400 & 524 800 & 465 600 & 482 500 & 407 300 \\
449+\bottomrule
450+\end{tabular}
451+\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonction comparables\_reference) ; ajustements par traite.cas1.ajustements\_hedoniques, cascade conditions du marché puis caractéristiques ; aucun comparable n'a de piscine, l'ajustement de piscine est nul}}
452+\end{table}
453+
454+\begin{table}[htbp]
455+\caption{Les deux dossiers de contestation du cas 1 en regard (données synthétiques ; taux de Gatineau 2026, secteur de Hull, unité de voisinage au taux médian)}\label{tab:9:dossier}
456+\centering
457+\small
458+\begin{tabular}{lS[table-format=6.2]S[table-format=6.2]}
459+\toprule
460+Élément & {Sujet (123, rue des Érables, fictive)} & {Acheteur de G0258} \\
461+\midrule
462+Valeur inscrite au rôle fictif (\$) & 468000 & 592100 \\
463+Valeur réelle au 2024-07-01 (\$) & 573000 & 509317 \\
464+Ratio personnel & 0.8168 & 1.1625 \\
465+Proportion médiane du rôle ; facteur & {0,9244 ; 1,0818} & {0,9244 ; 1,0818} \\
466+Valeur à inscrire, art.~147 (\$) & 529681 & 470813 \\
467+Variation de la valeur inscrite (\$) & 61681 & -121287 \\
468+Compte de taxes 2026 au rôle (\$) & 4076.01 & 5114.66 \\
469+Compte de taxes à la valeur à inscrire (\$) & 4592.25 & 4099.55 \\
470+Variation annuelle du compte (\$) & 516.24 & -1015.11 \\
471+Frais de la demande de révision (\$) & 80.00 & 325.00 \\
472+Gain (+) ou perte ($-$) net sur trois exercices (\$) & -1628.72 & 2720.34 \\
473+Recommandation & {ne pas contester} & {contester avant le 2026-04-30} \\
474+\bottomrule
475+\end{tabular}
476+\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonctions dossier\_sujet et dossier\_acheteur) ; taux : règlement 994-2025 de Gatineau et taxe scolaire 2026-2027 ; la perte nette du sujet est la hausse triennale de taxes plus les frais}}
477+\end{table}
478+
479+\section{Valeur au rôle et valeur marchande : les écarts systématiques}\label{sec:9:ecarts}
480+
481+L'exemple a mis en évidence la première et la plus importante des sources d'écart entre la valeur au rôle et la valeur marchande : le temps. La valeur au rôle est une valeur marchande, au sens de l'art.~43, mais à une date qui, au dernier exercice du cycle, remonte à quatre ans et demi. L'écart attendu entre le prix d'une vente et la valeur au rôle est alors le produit de deux facteurs, le niveau du rôle à sa date de référence et la variation du marché depuis :
482+\begin{equation}\label{eq:9:ecart-attendu}
483+\E\!\left[\frac{P_t}{V}\right] \approx \frac{1}{\mathrm{PM}}\cdot\frac{I_t}{I_{\text{réf}}} ,
484+\end{equation}
485+où $I$ est un indice de prix du sous-marché (\cref{ch:35}). Pour un rôle au niveau de 92,4 \% et un marché qui progresse de 4,46 \% par an, le prix attendu dépasse la valeur au rôle de 8,2 \% à la date de référence, de 15,7 \% à l'entrée en vigueur dix-huit mois plus tard et de 28,8 \% au dernier jour du cycle. L'évaluateur qui utilise la valeur au rôle comme indication, ou comme variable d'un modèle, doit la corriger de ces deux facteurs ; \textcite{clappGiaccotto1992} ont montré comment les valeurs au rôle peuvent servir, précisément parce qu'elles sont une évaluation de masse contemporaine, à construire des indices de prix, méthode que le \cref{ch:35} présente.
486+
487+Les autres sources d'écart sont systématiques et prévisibles. L'unité d'évaluation ne coïncide pas toujours avec le bien vendu (\cref{sec:9:cadre}) ; les meubles attachés à demeure sont inclus dans la valeur au rôle et parfois exclus du prix ; les immeubles locatifs sont évalués libres de baux (art.~45.1) alors que leur prix reflète les loyers en place ; l'état de l'unité est celui de la date de référence, de sorte qu'une rénovation terminée après cette date n'entre au rôle qu'au prochain cycle, à moins qu'elle ne déclenche une modification en vertu de l'art.~174 ; enfin, la dispersion propre de l'évaluation de masse, mesurée par le COD, fait qu'un immeuble donné s'écarte typiquement de 5 à 15 \% du niveau du rôle sans qu'il y ait d'erreur au sens de la loi. La valeur au rôle est donc une donnée précieuse, exhaustive, publique et établie par un professionnel selon des normes, mais c'est une donnée à décoder, non une indication de valeur à la date d'évaluation.
488+
489+\subsection{Sensibilité de la décision de contester}
490+
491+La décision de l'acheteur du dossier 5b dépend de deux paramètres incertains : la valeur réelle que l'évaluateur, puis le Tribunal, retiendront, et le taux de l'unité de voisinage, qui va de 1,613 à 7,544~\$ par 1~000~\$ à Gatineau. Le \cref{tab:9:sensibilite} et la \cref{fig:9:sensibilite} font varier la valeur réelle conclue de 10 \% de part et d'autre du prix rajusté et retiennent le taux minimal, médian et maximal. Au taux médian, le gain net sur le cycle passe de \dollars{3902} si la valeur réelle était conclue 10 \% sous le prix à \dollars{1538} si elle était conclue 10 \% au-dessus ; au taux de voisinage le plus bas, il ne dépasse pas \dollars{2075} dans le meilleur cas et tombe à \dollars{733} dans le pire. Le gain reste positif dans toutes les cellules, parce que l'écart entre la valeur inscrite et le prix est très supérieur au seuil de rentabilité ; mais un dossier dont l'écart ne serait que de 5 \% de la valeur, soit environ \dollars{30000} pour cet immeuble, laisserait un gain net inférieur à \dollars{500} sur trois ans au taux médian, insuffisant pour couvrir une heure d'expert. La sensibilité confirme la règle de la \cref{sec:9:dossier} : la contestation d'une résidence unifamiliale n'est rentable que pour des écarts de valeur importants et bien prouvés.
492+
493+\begin{table}[htbp]
494+\caption{Sensibilité du gain net triennal de l'acheteur de G0258 à la valeur réelle conclue et au taux de l'unité de voisinage (données synthétiques, \$)}\label{tab:9:sensibilite}
495+\centering
496+\small
497+\begin{tabular}{S[table-format=+2.1]S[table-format=6.0]S[table-format=6.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]S[table-format=4.0]}
498+\toprule
499+{Écart au prix rajusté (\%)} & {Valeur réelle conclue} & {Valeur à inscrire} & {Taux min. (1,613)} & {Taux médian (5,232)} & {Taux max. (7,544)} \\
500+\midrule
501+-10.0 & 458386 & 423731 & 2075 & 3902 & 5070 \\
502+-5.0 & 483852 & 447272 & 1739 & 3311 & 4316 \\
503+0.0 & 509317 & 470813 & 1404 & 2720 & 3562 \\
504++5.0 & 534783 & 494353 & 1068 & 2129 & 2807 \\
505++10.0 & 560249 & 517894 & 733 & 1538 & 2053 \\
506+\bottomrule
507+\end{tabular}
508+\tabsource{\synth{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py (fonction sensibilite\_acheteur) ; valeur inscrite 592~100~\$, frais 325~\$, trois exercices, taxes spéciales et scolaire incluses}}
509+\end{table}
510+
511+\begin{figure}[htbp]
512+\centering
513+\includegraphics[width=\textwidth]{ch09/ch09-fig-sensibilite-contestation.pdf}
514+\caption{Gain net de la contestation de l'acheteur de G0258 sur les trois exercices du cycle, selon la valeur réelle que retiendrait le Tribunal et le taux de l'unité de voisinage. La ligne tiretée marque le prix rajusté de la vente ; la ligne pointillée, le seuil de rentabilité au-delà duquel la réduction ne couvre plus les frais de révision.}\label{fig:9:sensibilite}
515+\figsource{\synth{analysis/python/figures/ch09\_ratios.py}}
516+\end{figure}
517+
518+\begin{quebec}[Le rôle 2027-2029 de Gatineau]
519+Le rôle 2027-2028-2029 de la Ville de Gatineau a été déposé le 27 octobre 2026, après report, avec des valeurs reflétant les conditions du marché au 1\textsuperscript{er} juillet 2025 ; il entre en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027 \parencite{gatineaurole2027}. Selon les comptes rendus publiés le jour du dépôt, la hausse moyenne des unifamiliales et des copropriétés est de 7,79 \%, la médiane des unifamiliales passe de 454~600 à 495~800~\$ (+9,06 \%), les immeubles de six logements et plus progressent davantage et les secteurs de Buckingham et de Masson-Angers plus que ceux d'Aylmer et de Hull ; ces statistiques proviennent de la presse et comportent des écarts entre sources. Les propriétaires recevront leur avis d'évaluation avant le 1\textsuperscript{er} mars 2027 et pourront déposer une demande de révision jusqu'au 30 avril 2027 inclusivement, moyennant les frais du règlement 943-2023 \parencite{gateval}. Le jeu synthétique du cas 1 a été calibré sur la variation de la médiane unifamiliale de ce rôle ; il ne décrit aucune propriété réelle.
520+\end{quebec}
521+
522+\begin{erreurs}
523+\begin{itemize}
524+\item Citer l'art.~46.1 pour la date de référence au marché : cet article porte sur l'équilibration ; la date de référence est au premier alinéa de l'art.~46.
525+\item Comparer des prix de vente récents à la valeur au rôle sans les ramener aux conditions du marché de la date de référence, et conclure que le rôle est « trop bas » ou « trop élevé ».
526+\item Contester une valeur inscrite parce qu'elle est inférieure à la valeur marchande sans avoir calculé le ratio personnel et la proportion médiane : le Tribunal divise la valeur réelle par le facteur et peut hausser la valeur.
527+\item Confondre la superficie brute des étages du Manuel avec la superficie habitable, et y voir une erreur du dossier de propriété.
528+\item Juger l'équité verticale d'un rôle sur le seul PRB ou le seul PRD, sans examiner les ratios par tranche de valeur ni la dispersion des prix de l'échantillon.
529+\item Oublier que les tarifications par logement ne dépendent pas de la valeur et ne sont pas réduites par une contestation ; calculer le gain sur le compte total plutôt qu'au taux marginal.
530+\item Laisser passer le 1\textsuperscript{er} mai en attendant la réponse à une demande informelle : seule la formule prescrite, accompagnée des frais, interrompt le délai.
531+\item Négliger l'ajustement de conditions du marché pour une vente postérieure à la date de référence, ou refuser une telle vente alors que l'art.~46 al.~5 l'admet.
532+\end{itemize}
533+\end{erreurs}
534+
535+\begin{limites}
536+Le cadre décrit est celui de la Loi sur la fiscalité municipale à jour au 15 octobre 2026 et des règlements à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 ; les délais et les tarifs changent, et le lecteur vérifiera les textes en vigueur à la date de son dossier. Plusieurs faits n'ont pu être vérifiés à la source : les proportions médianes officielles de Montréal, de Québec et de Gatineau (déduites des facteurs comparatifs publiés par deux des trois villes) ; le taux de la taxe foncière résidentielle 2026 de Montréal (source de presse) ; l'avis officiel du taux de taxe scolaire 2026-2027 (communiqué de centre de services scolaire) ; le mécanisme d'ajustement de l'évaluation uniformisée aux fins scolaires, non détaillé, nos calculs retenant l'évaluation uniformisée sans ajustement. La jurisprudence \emph{Sun Life} (1950) et \emph{Notre-Dame de Bon-Secours} (1994) est résumée d'après des sources secondaires, sans extrait textuel, et l'arrêt de la Cour suprême dans \emph{Jardins de Vérone} était attendu au moment d'écrire. Le Manuel d'évaluation foncière du Québec n'est pas libre de droits : il est cité et paraphrasé, jamais reproduit. L'exemple repose sur un jeu synthétique dont le rôle fictif a été généré avec un bruit indépendant de la valeur ; son PRB positif est un artefact de construction analysé dans le texte, et la stabilité de ses ratios par secteur découle des lois de génération, non d'une observation du rôle de Gatineau. Le modèle hédonique utilisé pour le rajustement temporel et pour la valeur du sujet est estimé sur l'ensemble des 600 ventes, y compris des ventes postérieures à mars 2026 qu'un analyste n'aurait pas eues en main au moment de contester ; le taux de voisinage médian de Gatineau a été appliqué au sujet faute de connaître son unité de voisinage fictive ; enfin, les règles particulières des art.~244.45 et suivants sur les coefficients entre catégories n'ont pas été examinées et les taux municipaux sont rapportés tels que fixés par règlement, sans vérification de leur conformité à ces règles.
537+\end{limites}
538+
539+\begin{synthese}
540+\begin{itemize}
541+\item Le rôle est triennal (art.~14) ; sa date de référence au marché est le 1\textsuperscript{er} juillet du deuxième exercice précédent (art.~46 al.~1), et l'état de l'unité, physique, économique, juridique et environnemental, est apprécié à cette date ; les ventes antérieures et postérieures sont admissibles si elles sont rajustées.
542+\item La valeur réelle (art.~43) est une valeur d'échange parente de la valeur marchande professionnelle ; la loi exige surtout que les valeurs inscrites tendent vers une même proportion des valeurs réelles (art.~42), mesurée par la proportion médiane, dont l'inverse est le facteur comparatif (art.~264).
543+\item L'étude de ratios réglementaire rajuste les prix à la date de référence, épure les ratios au-delà de deux écarts-types autour de la médiane et exige, après équilibration, une proportion médiane de 95 à 105 \% et un écart type relatif plafonné selon l'homogénéité du parc.
544+\item Le COD mesure l'uniformité horizontale, le PRD et le PRB l'uniformité verticale ; les seuils de l'IAAO sont de 5 à 15 pour le COD unifamilial, de 0,98 à 1,03 pour le PRD et de $\pm 0{,}05$ pour le PRB, mais ces statistiques ont des artefacts et doivent être complétées par une analyse par strates.
545+\item Le compte de taxes est la somme des taux ad valorem appliqués à la valeur inscrite, de la taxe scolaire appliquée à l'évaluation uniformisée au-delà de 25~000~\$ et de tarifications fixes ; seul le taux marginal compte dans une contestation. Le droit de mutation est calculé sur la plus élevée du prix et de la valeur uniformisée.
546+\item La demande de révision se dépose avant le 1\textsuperscript{er} mai suivant l'entrée en vigueur du rôle, sur la formule prescrite et avec les frais ; l'évaluateur répond au plus tard le 1\textsuperscript{er} septembre ; le recours au Tribunal est formé dans les soixante jours de la réponse. Le Tribunal fixe la valeur réelle, la divise par le facteur du premier exercice et peut hausser la valeur.
547+\item Un dossier de contestation établit la valeur réelle à la date de référence, compare le ratio personnel à la proportion médiane, calcule le gain net au taux marginal et ne recommande la contestation que si l'écart dépasse le seuil de rentabilité ; dans l'exemple, le sujet du cas 1 ne doit pas contester, l'acheteur récent le doit.
548+\end{itemize}
549+\end{synthese}
550+
551+\section*{Exercices}
552+\addcontentsline{toc}{section}{Exercices}
553+
554+\begin{exercice}[1]{Facteur comparatif et évaluation uniformisée}{ex:9:1}
555+Un rôle a une proportion médiane de 92 \% pour son premier exercice. Calculez le facteur comparatif, l'évaluation uniformisée d'une maison inscrite pour \dollars{468000} et la taxe scolaire 2026-2027 qu'elle supporte au taux de 0,07899~\$ par 100~\$ sur l'évaluation uniformisée excédant 25~000~\$ (sans ajustement). Expliquez pourquoi deux maisons de même valeur réelle situées dans des municipalités dont les proportions médianes diffèrent paient la même taxe scolaire.
556+\end{exercice}
557+
558+\begin{exercice}[1]{Compte de taxes à Gatineau}{ex:9:2}
559+À l'aide des taux 2026 du règlement 994-2025 rapportés au \cref{tab:9:taux} (taux de voisinage médian de 5,232~\$ par 1~000~\$, taxes spéciales de 1,417 et 0,830~\$, taxe de l'ex-Ville de Hull de 0,036~\$, compensation de 178,83~\$ par logement) et d'un facteur comparatif de 1,02, établissez le compte de taxes municipal et scolaire 2026 d'une maison de Hull inscrite pour \dollars{468000} et raccordée aux réseaux. Reprenez le calcul si la maison n'est raccordée ni à l'aqueduc ni à l'égout (crédits de 0,386 et 0,523~\$ par 1~000~\$). Quelle part du compte ne dépend pas de la valeur inscrite ?
560+\end{exercice}
561+
562+\begin{exercice}[2]{Une petite étude de ratios}{ex:9:3}
563+Huit ventes rajustées à la date de référence ont les prix suivants (\$) : 450~000, 480~000, 445~000, 560~000, 690~000, 500~000, 400~000 et 600~000, pour des valeurs inscrites de 412~000, 455~000, 398~000, 520~000, 610~000, 470~000, 388~000 et 545~000. Calculez les ratios, la médiane, la moyenne, le ratio pondéré, le COD, le PRD et l'écart type relatif à la médiane de l'annexe III ; appliquez l'épuration du r.~10 et dites si une vente est retirée. Le rôle respecte-t-il les seuils de l'IAAO et les normes du r.~13 pour une municipalité dont l'indice de concentration unifamiliale est de 85 \% ? Que faudrait-il de plus pour conclure sur l'équité verticale ?
564+\end{exercice}
565+
566+\begin{exercice}[2]{Droits de mutation et facteur comparatif}{ex:9:4}
567+Une maison se vend \dollars{575000} en 2026. Calculez le droit de mutation sous le barème général, sous celui de Montréal et sous celui de Gatineau (après le 25 février 2026), à l'aide du \cref{tab:9:mutations}. La maison est inscrite au rôle de Gatineau pour \dollars{620000} et le facteur comparatif est de 1,02 : quelle est la base d'imposition et quel droit l'acheteur paie-t-il réellement ? Commentez l'incitation que crée l'art.~1.1 de la loi pour un acheteur qui a payé moins que l'évaluation uniformisée.
568+\end{exercice}
569+
570+\begin{exercice}[2]{Taille de l'échantillon réglementaire}{ex:9:5}
571+Calculez la taille de la liste de base du r.~10 pour des municipalités de 1~000, 10~000, 103~355 et 514~614 unités d'évaluation. Quelle fraction des unités cela représente-t-il dans chaque cas, et pourquoi la fraction décroît-elle ? Une municipalité de 1~000 unités n'a enregistré que 24 ventes d'au moins 5~000~\$ au cours du deuxième exercice précédent : que prévoit le règlement, et la norme d'écart type relatif du r.~13 s'applique-t-elle si le total des ventes des deuxième, troisième et quatrième exercices précédents est de 28 ?
572+\end{exercice}
573+
574+\begin{exercice}[3]{Échéancier d'une contestation du rôle 2027-2029 de Gatineau}{ex:9:6}
575+Le rôle 2027-2029 de Gatineau entre en vigueur le 1\textsuperscript{er} janvier 2027. Dressez l'échéancier complet d'une contestation : date de référence au marché, date limite de l'avis d'évaluation, date limite de la demande de révision, date limite de la réponse de l'évaluateur avec les reports possibles, délai d'entente et date limite du recours au Tribunal si la réponse est expédiée le 1\textsuperscript{er} septembre 2027, puis si elle est expédiée le 15 juin 2027. Que change, pour le délai de la demande, un avis d'évaluation expédié le 20 mars 2027 ? Le propriétaire fait démolir son garage le 10 mai 2027 : quel article s'applique, à quelle date la modification prend-elle effet et quel délai a-t-il pour la contester après l'avis de l'art.~180 expédié le 30 juillet 2027 ? Indiquez pour chaque date la disposition de la loi.
576+\end{exercice}
577+
578+\begin{exercice}[3]{Régressivité simulée et choix de la variable proxy}{ex:9:7}
579+À l'aide de \texttt{traite.hedonique.statistiques\_ratio} et du script \texttt{analysis/python/cases/ch09\_ratios.py}, simulez un rôle régressif : tirez 400 valeurs réelles log-normales, des prix égaux à ces valeurs à un bruit de 8 \% près et des valeurs inscrites proportionnelles à la valeur réelle élevée à la puissance 0,9 (graine 20261031 ; fonction \texttt{exercices}, clé \texttt{ex7}). Rapportez la médiane, le COD, le PRD et le PRB, et interprétez-les au regard de la \cref{prop:prd}. Recalculez ensuite le PRB du rôle fictif du cas 1 en remplaçant la valeur proxy de l'IAAO par le seul prix rajusté (\texttt{prb\_proxy\_prix}) et expliquez, en 150 mots, pourquoi les deux variantes divergent et laquelle vous présenteriez devant le Tribunal.
580+\end{exercice}
581+
582+\section*{Pour aller plus loin}
583+\addcontentsline{toc}{section}{Pour aller plus loin}
584+
585+Le texte de référence sur l'évaluation de masse reste celui de \textcite{gloudemansAlmy2011}, publié par l'IAAO, qui couvre la stratification, la spécification et le calibrage des modèles, les études de ratios et les indicateurs d'équité ; la synthèse antérieure de \textcite{gloudemans1999} en donne l'historique. Les normes elles-mêmes, Standard on Ratio Studies \parencite{iaaoratio2013}, Standard on Mass Appraisal of Real Property \parencite{iaaomass2025} et Standard on Automated Valuation Models \parencite{iaaoavm2018}, sont librement accessibles et doivent être lues dans leur version courante, une révision du premier étant en cours. L'ouvrage dirigé par \textcite{kaukoDamato2008} offre une perspective internationale, avec le chapitre de \textcite{desrosiersTheriault2008} sur la modélisation hédonique et les externalités urbaines dans le contexte québécois ; \textcite{mccluskey2013} et \textcite{hongChoiKim2020} comparent la précision des régressions et des méthodes d'apprentissage en évaluation de masse. Sur le lien entre valeurs au rôle et indices de prix, \textcite{clappGiaccotto1992} demeurent la référence. Pour le droit, la lecture de la Loi sur la fiscalité municipale \parencite{lfm}, du Règlement sur le rôle \parencite{reglrole} et du Règlement sur la proportion médiane \parencite{reglpropmed} dans leurs versions consolidées est indispensable, de même que la consultation du Manuel d'évaluation foncière du Québec dans son édition courante \parencite{mefq2026} ; les normes de pratique de l'OEAQ relatives au rôle foncier et à la révision \parencite{oeaqNormes} complètent le cadre professionnel de l'expert appelé à témoigner.
modified manuscript/chapters/ch10.tex +9 −9
@@ -20,7 +20,7 @@ Les chapitres précédents ont établi ce qu'est la valeur, quels droits on éva
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21 Au Québec, l'évaluation immobilière est encadrée par le système professionnel que le Code des professions institue pour l'ensemble des ordres \parencite{codeProfessions}. L'Ordre des évaluateurs agréés du Québec (OEAQ), fondé en 1969, est l'un de ces ordres. La profession d'évaluateur est une profession à \motcle{titre réservé} et non à exercice exclusif : la loi réserve aux membres de l'Ordre les titres d'« évaluateur agréé » et d'« estimateur agréé », ainsi que les initiales « E.A. » et « C.App. » \parencite[art.~36~j)]{codeProfessions}, mais elle n'interdit pas à quiconque d'exprimer une opinion sur la valeur d'un immeuble. La conséquence pratique est importante : un courtier, un prêteur ou un logiciel peuvent produire une estimation, mais seul l'évaluateur agréé engage un titre professionnel, un code de déontologie, des normes de pratique, une inspection professionnelle et une assurance responsabilité obligatoire. C'est ce faisceau d'obligations, et non un monopole, qui fonde la valeur probante du rapport signé par un évaluateur agréé devant un tribunal, un prêteur ou une municipalité. 21 Au Québec, l'évaluation immobilière est encadrée par le système professionnel que le Code des professions institue pour l'ensemble des ordres \parencite{codeProfessions}. L'Ordre des évaluateurs agréés du Québec (OEAQ), fondé en 1969, est l'un de ces ordres. La profession d'évaluateur est une profession à \motcle{titre réservé} et non à exercice exclusif : la loi réserve aux membres de l'Ordre les titres d'« évaluateur agréé » et d'« estimateur agréé », ainsi que les initiales « E.A. » et « C.App. » \parencite[art.~36~j)]{codeProfessions}, mais elle n'interdit pas à quiconque d'exprimer une opinion sur la valeur d'un immeuble. La conséquence pratique est importante : un courtier, un prêteur ou un logiciel peuvent produire une estimation, mais seul l'évaluateur agréé engage un titre professionnel, un code de déontologie, des normes de pratique, une inspection professionnelle et une assurance responsabilité obligatoire. C'est ce faisceau d'obligations, et non un monopole, qui fonde la valeur probante du rapport signé par un évaluateur agréé devant un tribunal, un prêteur ou une municipalité.
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23−Le champ d'exercice est décrit à l'article 37 j) du Code des professions : l'évaluateur agréé formule « une opinion dûment motivée de la valeur d'un bien ou d'un droit immobilier », et, en matière d'expropriation, de biens mobiliers ou immobiliers ; il détermine aussi la valeur des biens assujettis à l'évaluation foncière conformément à la Loi sur la fiscalité municipale \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. Trois mots de cette définition structurent tout le chapitre. L'évaluateur produit une \emph{opinion}, c'est-à-dire un jugement professionnel et non un fait mesuré ; cette opinion est \emph{motivée}, c'est-à-dire qu'elle doit s'appuyer sur un raisonnement exposé et vérifiable ; elle porte sur la \emph{valeur} d'un bien ou d'un droit, ce qui renvoie aux bases de valeur du \cref{ch:2} et oblige à nommer celle qui est recherchée. L'évaluation foncière municipale, traitée au \cref{ch:9}, est expressément visée : c'est pourquoi les NPP comportent des normes propres au rôle d'évaluation, et pourquoi le Code de déontologie prévoit une règle particulière pour l'évaluateur qui confectionne un rôle et qui serait sollicité par un contribuable du même territoire. 23+Le champ d'exercice est décrit à l'article 37 j) du Code des professions : l'évaluateur agréé formule « une opinion dûment motivée de la valeur d'un bien ou d'un droit immobilier », et, en matière d'expropriation, de biens mobiliers ou immobiliers ; il détermine aussi la valeur des biens assujettis à l'évaluation foncière conformément à la Loi sur la fiscalité municipale \parencite[art.~37~j)]{codeProfessions}. Trois mots de cette définition structurent tout le chapitre. L'évaluateur produit une \emph{opinion}, c'est-à-dire un jugement professionnel et non un fait mesuré ; cette opinion est \emph{motivée}, c'est-à-dire qu'elle doit s'appuyer sur un raisonnement exposé et vérifiable ; elle porte sur la \emph{valeur} d'un bien ou d'un droit, ce qui renvoie aux bases de valeur du \cref{ch:02} et oblige à nommer celle qui est recherchée. L'évaluation foncière municipale, traitée au \cref{ch:09}, est expressément visée : c'est pourquoi les NPP comportent des normes propres au rôle d'évaluation, et pourquoi le Code de déontologie prévoit une règle particulière pour l'évaluateur qui confectionne un rôle et qui serait sollicité par un contribuable du même territoire.
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25 \begin{quebec} 25 \begin{quebec}
26 L'OEAQ comptait \num{1188} membres au 31 mars 2025, dont 392 femmes et 796 hommes, auxquels s'ajoutaient 123 stagiaires et 535 étudiants inscrits ; 48 nouveaux permis avaient été délivrés durant l'exercice, et 7 radiations prononcées. Les membres exerçaient à 52,3 \% dans des firmes privées, à 19,7 \% dans des municipalités, à 18,1 \% dans les gouvernements et le secteur parapublic et à 3,2 \% dans des institutions financières ; les régions de Montréal (363 membres) et de la Capitale-Nationale (284) en regroupaient plus de la moitié \parencite[section~5, p.~59--61]{oeaqra2025}. Le rapport annuel 2024-2025 signale aussi que la couverture de l'assurance responsabilité professionnelle a été portée à \dollars{2000000} le 1\textsuperscript{er} avril 2025, qu'une modernisation des normes de pratique est en cours et qu'un projet de permis dédié aux évaluateurs résidentiels est à l'étude \parencite{oeaqra2025}. Ces chiffres, consultés le 31 octobre 2026, décrivent une profession de petite taille au regard des quelque \num{20000} ventes résidentielles conclues chaque trimestre au Québec (\num{20935} au troisième trimestre de 2026 selon l'APCIQ \parencite{apciqt32026}), ce qui explique le recours croissant des prêteurs à des évaluations automatisées pour les dossiers simples et la place que l'inspection professionnelle accorde à la qualité des dossiers. 26 L'OEAQ comptait \num{1188} membres au 31 mars 2025, dont 392 femmes et 796 hommes, auxquels s'ajoutaient 123 stagiaires et 535 étudiants inscrits ; 48 nouveaux permis avaient été délivrés durant l'exercice, et 7 radiations prononcées. Les membres exerçaient à 52,3 \% dans des firmes privées, à 19,7 \% dans des municipalités, à 18,1 \% dans les gouvernements et le secteur parapublic et à 3,2 \% dans des institutions financières ; les régions de Montréal (363 membres) et de la Capitale-Nationale (284) en regroupaient plus de la moitié \parencite[section~5, p.~59--61]{oeaqra2025}. Le rapport annuel 2024-2025 signale aussi que la couverture de l'assurance responsabilité professionnelle a été portée à \dollars{2000000} le 1\textsuperscript{er} avril 2025, qu'une modernisation des normes de pratique est en cours et qu'un projet de permis dédié aux évaluateurs résidentiels est à l'étude \parencite{oeaqra2025}. Ces chiffres, consultés le 31 octobre 2026, décrivent une profession de petite taille au regard des quelque \num{20000} ventes résidentielles conclues chaque trimestre au Québec (\num{20935} au troisième trimestre de 2026 selon l'APCIQ \parencite{apciqt32026}), ce qui explique le recours croissant des prêteurs à des évaluations automatisées pour les dossiers simples et la place que l'inspection professionnelle accorde à la qualité des dossiers.
@@ -65,7 +65,7 @@ La deuxième obligation est la \motcle{tenue des dossiers}. L'évaluateur consti
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66 \subsection{Architecture des normes} 66 \subsection{Architecture des normes}
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68−Les \motcle{Normes de pratique professionnelle} (NPP) de l'OEAQ sont le texte de référence de la pratique québécoise. L'édition en vigueur est celle « en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} février 2024 », date de la révision de la norme 11 consécutive à la nouvelle Loi concernant l'expropriation ; le fichier diffusé par l'Ordre est daté du 24 mars 2025, et les textes de fond des normes 1 et 2 portent des mentions d'adoption de 1998, 2000 et 2016 \parencite{oeaqNormes,oeaqnpppage}. Les normes sont organisées par paires : à chaque type d'acte professionnel correspond une norme sur l'acte lui-même et une norme sur sa communication. Le \cref{tab:10:structure} en donne la structure. Les normes 1 et 2, qui régissent l'évaluation d'un bien immobilier et la communication de ses résultats, sont celles que le présent ouvrage mobilise ; les normes 19 à 22 concernent l'évaluation municipale et sont évoquées au \cref{ch:9}. Les normes 17 et 18 sont annoncées « à venir ». Il n'existe pas, contrairement à une idée répandue, de « norme d'inspection professionnelle » dans les NPP : l'inspection professionnelle relève d'un règlement distinct \parencite{inspectionoeaq}, et l'inspection de l'immeuble, elle, est une règle de la norme 2. 68+Les \motcle{Normes de pratique professionnelle} (NPP) de l'OEAQ sont le texte de référence de la pratique québécoise. L'édition en vigueur est celle « en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} février 2024 », date de la révision de la norme 11 consécutive à la nouvelle Loi concernant l'expropriation ; le fichier diffusé par l'Ordre est daté du 24 mars 2025, et les textes de fond des normes 1 et 2 portent des mentions d'adoption de 1998, 2000 et 2016 \parencite{oeaqNormes,oeaqnpppage}. Les normes sont organisées par paires : à chaque type d'acte professionnel correspond une norme sur l'acte lui-même et une norme sur sa communication. Le \cref{tab:10:structure} en donne la structure. Les normes 1 et 2, qui régissent l'évaluation d'un bien immobilier et la communication de ses résultats, sont celles que le présent ouvrage mobilise ; les normes 19 à 22 concernent l'évaluation municipale et sont évoquées au \cref{ch:09}. Les normes 17 et 18 sont annoncées « à venir ». Il n'existe pas, contrairement à une idée répandue, de « norme d'inspection professionnelle » dans les NPP : l'inspection professionnelle relève d'un règlement distinct \parencite{inspectionoeaq}, et l'inspection de l'immeuble, elle, est une règle de la norme 2.
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70 \begin{table}[htbp] 70 \begin{table}[htbp]
71 \caption{Structure des Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ (édition en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} février 2024)}\label{tab:10:structure} 71 \caption{Structure des Normes de pratique professionnelle de l'OEAQ (édition en vigueur depuis le 1\textsuperscript{er} février 2024)}\label{tab:10:structure}
@@ -81,10 +81,10 @@ Normes & Objet & Remarques \\
81 7 et 8 & Biens meubles & Hors du périmètre de l'ouvrage \\ 81 7 et 8 & Biens meubles & Hors du périmètre de l'ouvrage \\
82 9 et 10 & Entreprises & Hors du périmètre de l'ouvrage \\ 82 9 et 10 & Entreprises & Hors du périmètre de l'ouvrage \\
83 11 et 12 ; 11.1 et 12.1 & Expropriation & Norme 11 révisée le 1\textsuperscript{er} février 2024 \\ 83 11 et 12 ; 11.1 et 12.1 & Expropriation & Norme 11 révisée le 1\textsuperscript{er} février 2024 \\
84−13 et 14 & Assurance & Valeur de reconstruction (voir \cref{ch:7}) \\ 84+13 et 14 & Assurance & Valeur de reconstruction (voir \cref{ch:07}) \\
85−15 et 16 & Fonds de prévoyance & Copropriété divise (\cref{ch:7,ch:42}) \\ 85+15 et 16 & Fonds de prévoyance & Copropriété divise (\cref{ch:07,ch:42}) \\
86 17 et 18 & --- & « À venir » dans l'édition consultée \\ 86 17 et 18 & --- & « À venir » dans l'édition consultée \\
87−19 ; 20 à 20.3 & Rôle d'évaluation foncière et locative ; documents, évaluation municipale, révision & Voir \cref{ch:9} \\ 87+19 ; 20 à 20.3 & Rôle d'évaluation foncière et locative ; documents, évaluation municipale, révision & Voir \cref{ch:09} \\
88 21 et 22 & Recours & Contestation et expertise devant le TAQ \\ 88 21 et 22 & Recours & Contestation et expertise devant le TAQ \\
89 \bottomrule 89 \bottomrule
90 \end{tabularx} 90 \end{tabularx}
@@ -97,7 +97,7 @@ La première distinction à maîtriser est celle que l'introduction des NPP éta
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98 \subsection{Norme 1 : la substance de l'évaluation} 98 \subsection{Norme 1 : la substance de l'évaluation}
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100−La norme 1 porte sur l'acte d'évaluation lui-même, indépendamment de la façon dont il sera communiqué. Sa règle 1.2 énumère douze éléments que tout acte d'évaluation immobilière doit traiter \parencite[règle 1.2]{oeaqNormes} : l'objet de l'évaluation ; sa fin ; son but, c'est-à-dire la valeur recherchée ; sa date ; l'étendue du travail ; les réserves et hypothèses extraordinaires ; les biens meubles compris ; les démembrements du droit de propriété ; les restrictions au droit de propriété ; les forces du marché ; l'usage le meilleur et le plus profitable ; les méthodes et techniques. Trois de ces éléments méritent un commentaire immédiat, parce qu'ils relient la norme aux chapitres qui précèdent. L'élément 3 dispose que « Dans tous les cas, l'évaluateur doit définir le but qu'il vise à atteindre, i.e. la valeur qu'il recherche » \parencite[règle 1.2, élément 3]{oeaqNormes} : c'est l'obligation de nommer la base de valeur, et de retenir la définition légale lorsque la loi en prescrit une, comme la valeur réelle de la Loi sur la fiscalité municipale \parencite[art.~43--45]{lfm} ou l'indemnité d'expropriation. Les éléments 8 et 9 imposent d'identifier les démembrements et les restrictions au droit de propriété, ce qui est l'objet des \cref{ch:2,ch:6,ch:7}. L'élément 6 exige que l'évaluateur tienne compte « de toute réserve et hypothèse extraordinaires pouvant avoir une influence directe sur l'évaluation de l'immeuble » \parencite[règle 1.2, élément 6]{oeaqNormes} ; la \cref{sec:10:hypotheses} y revient. 100+La norme 1 porte sur l'acte d'évaluation lui-même, indépendamment de la façon dont il sera communiqué. Sa règle 1.2 énumère douze éléments que tout acte d'évaluation immobilière doit traiter \parencite[règle 1.2]{oeaqNormes} : l'objet de l'évaluation ; sa fin ; son but, c'est-à-dire la valeur recherchée ; sa date ; l'étendue du travail ; les réserves et hypothèses extraordinaires ; les biens meubles compris ; les démembrements du droit de propriété ; les restrictions au droit de propriété ; les forces du marché ; l'usage le meilleur et le plus profitable ; les méthodes et techniques. Trois de ces éléments méritent un commentaire immédiat, parce qu'ils relient la norme aux chapitres qui précèdent. L'élément 3 dispose que « Dans tous les cas, l'évaluateur doit définir le but qu'il vise à atteindre, i.e. la valeur qu'il recherche » \parencite[règle 1.2, élément 3]{oeaqNormes} : c'est l'obligation de nommer la base de valeur, et de retenir la définition légale lorsque la loi en prescrit une, comme la valeur réelle de la Loi sur la fiscalité municipale \parencite[art.~43--45]{lfm} ou l'indemnité d'expropriation. Les éléments 8 et 9 imposent d'identifier les démembrements et les restrictions au droit de propriété, ce qui est l'objet des \cref{ch:02,ch:06,ch:07}. L'élément 6 exige que l'évaluateur tienne compte « de toute réserve et hypothèse extraordinaires pouvant avoir une influence directe sur l'évaluation de l'immeuble » \parencite[règle 1.2, élément 6]{oeaqNormes} ; la \cref{sec:10:hypotheses} y revient.
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102 La norme 1 décrit donc un \emph{processus} autant qu'un contenu. La \cref{fig:10:processus} le schématise en sept étapes, de la définition du mandat à la communication, et indique pour chacune les éléments de la règle 1.2 qu'elle traite et les éléments de la règle 2.3 auxquels elle donnera lieu dans le rapport. L'ordre des étapes est celui de la pratique nord-américaine, que l'on retrouve chez \textcite{appraisal2026} et dans l'édition canadienne \parencite{appraisalCdn} ; il n'est pas prescrit tel quel par les NPP, mais il épouse leur logique : on ne peut pas choisir une méthode avant d'avoir identifié les droits évalués et l'usage le meilleur et le plus profitable, ni formuler une conclusion avant d'avoir réconcilié les indications. 102 La norme 1 décrit donc un \emph{processus} autant qu'un contenu. La \cref{fig:10:processus} le schématise en sept étapes, de la définition du mandat à la communication, et indique pour chacune les éléments de la règle 1.2 qu'elle traite et les éléments de la règle 2.3 auxquels elle donnera lieu dans le rapport. L'ordre des étapes est celui de la pratique nord-américaine, que l'on retrouve chez \textcite{appraisal2026} et dans l'édition canadienne \parencite{appraisalCdn} ; il n'est pas prescrit tel quel par les NPP, mais il épouse leur logique : on ne peut pas choisir une méthode avant d'avoir identifié les droits évalués et l'usage le meilleur et le plus profitable, ni formuler une conclusion avant d'avoir réconcilié les indications.
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@@ -273,7 +273,7 @@ où $\lambda$ mesure le poids de l'ancre ; $\lambda = 0$ correspond à l'indépe
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274 \subsection{Les International Valuation Standards (IVS 2025)} 274 \subsection{Les International Valuation Standards (IVS 2025)}
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276−Les \motcle{International Valuation Standards} (IVS) sont publiées par l'International Valuation Standards Council (IVSC), organisme privé établi à Londres. L'édition en vigueur au 31 octobre 2026 est celle publiée le 31 janvier 2024, avec effet le 31 janvier 2025 pour les évaluations réalisées à compter de cette date \parencite[IVS 100, para.~50.01]{ivs2025}. Aucune édition postérieure n'est en vigueur ; l'IVSC a publié en janvier 2026 un projet d'exposition (\emph{exposure draft}) d'une édition qui prendrait effet le 31 janvier 2028, document soumis à consultation et sans valeur normative \parencite{ivs2028ed}. L'édition 2025 comprend des normes générales, IVS 100 (cadre), 101 (étendue du travail), 102 (bases de valeur), 103 (approches), 104 (données et intrants), 105 (modèles) et 106 (documentation et rapport), et des normes d'actifs dont IVS 400 (droits immobiliers) et 410 (immeubles en développement) \parencite{ivs2025}. Deux précisions de numérotation s'imposent, parce que de nombreux textes en circulation reproduisent celle de l'édition 2022 : les bases de valeur sont à l'annexe d'IVS 102 et non d'IVS 104, et les approches sont à IVS 103 et non à IVS 105. La définition de la valeur marchande, à l'annexe A10.01 d'IVS 102, parle du montant estimé auquel un actif « should exchange on the valuation date between a willing buyer and a willing seller in an arm's-length transaction » après une commercialisation adéquate et entre parties informées, prudentes et non contraintes \parencite[IVS 102, A10.01]{ivs2025} ; le \cref{ch:2} compare cette formulation à celle des NPP. Les approches de marché, de revenu et de coût d'IVS 103 correspondent aux méthodes de comparaison, du revenu et du coût des NPP \parencite[IVS 103]{ivs2025}. 276+Les \motcle{International Valuation Standards} (IVS) sont publiées par l'International Valuation Standards Council (IVSC), organisme privé établi à Londres. L'édition en vigueur au 31 octobre 2026 est celle publiée le 31 janvier 2024, avec effet le 31 janvier 2025 pour les évaluations réalisées à compter de cette date \parencite[IVS 100, para.~50.01]{ivs2025}. Aucune édition postérieure n'est en vigueur ; l'IVSC a publié en janvier 2026 un projet d'exposition (\emph{exposure draft}) d'une édition qui prendrait effet le 31 janvier 2028, document soumis à consultation et sans valeur normative \parencite{ivs2028ed}. L'édition 2025 comprend des normes générales, IVS 100 (cadre), 101 (étendue du travail), 102 (bases de valeur), 103 (approches), 104 (données et intrants), 105 (modèles) et 106 (documentation et rapport), et des normes d'actifs dont IVS 400 (droits immobiliers) et 410 (immeubles en développement) \parencite{ivs2025}. Deux précisions de numérotation s'imposent, parce que de nombreux textes en circulation reproduisent celle de l'édition 2022 : les bases de valeur sont à l'annexe d'IVS 102 et non d'IVS 104, et les approches sont à IVS 103 et non à IVS 105. La définition de la valeur marchande, à l'annexe A10.01 d'IVS 102, parle du montant estimé auquel un actif « should exchange on the valuation date between a willing buyer and a willing seller in an arm's-length transaction » après une commercialisation adéquate et entre parties informées, prudentes et non contraintes \parencite[IVS 102, A10.01]{ivs2025} ; le \cref{ch:02} compare cette formulation à celle des NPP. Les approches de marché, de revenu et de coût d'IVS 103 correspondent aux méthodes de comparaison, du revenu et du coût des NPP \parencite[IVS 103]{ivs2025}.
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278 L'apport propre des IVS 2025 pour le présent ouvrage tient à deux normes récentes, IVS 104 et IVS 105, qui traitent explicitement des données et des modèles d'évaluation. Elles consacrent l'idée que la qualité d'une évaluation dépend de la qualité des intrants et de la documentation du modèle employé, y compris lorsqu'il s'agit d'un modèle statistique ou automatisé, et elles rejoignent ainsi les préoccupations des \cref{ch:14,ch:18,ch:37}. La \cref{sec:10:redaction} en tire des règles de divulgation. 278 L'apport propre des IVS 2025 pour le présent ouvrage tient à deux normes récentes, IVS 104 et IVS 105, qui traitent explicitement des données et des modèles d'évaluation. Elles consacrent l'idée que la qualité d'une évaluation dépend de la qualité des intrants et de la documentation du modèle employé, y compris lorsqu'il s'agit d'un modèle statistique ou automatisé, et elles rejoignent ainsi les préoccupations des \cref{ch:14,ch:18,ch:37}. La \cref{sec:10:redaction} en tire des règles de divulgation.
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@@ -289,7 +289,7 @@ Les \motcle{Uniform Standards of Professional Appraisal Practice} (USPAP) de The
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290 Le \emph{RICS Valuation --- Global Standards}, dit \motcle{Red Book}, de la Royal Institution of Chartered Surveyors, a été publié en décembre 2024 et est entré en vigueur le 31 janvier 2025, à la même date que les IVS qu'il incorpore ; il comprend des normes professionnelles (PS 1 et PS 2) et six normes techniques, VPS 1 à VPS 6, portant sur les conditions du mandat, les bases de valeur, les approches et méthodes, les inspections et dossiers, les modèles d'évaluation et les rapports ; une édition « Red Book 2028 » est annoncée à la suite de la révision des IVS \parencite{rics2025}. Le Red Book intéresse l'évaluateur québécois dans les mandats pour des investisseurs internationaux ou aux fins des états financiers en IFRS, et sa norme VPS 5 sur les modèles d'évaluation est l'un des textes les plus développés sur la documentation des modèles statistiques. 290 Le \emph{RICS Valuation --- Global Standards}, dit \motcle{Red Book}, de la Royal Institution of Chartered Surveyors, a été publié en décembre 2024 et est entré en vigueur le 31 janvier 2025, à la même date que les IVS qu'il incorpore ; il comprend des normes professionnelles (PS 1 et PS 2) et six normes techniques, VPS 1 à VPS 6, portant sur les conditions du mandat, les bases de valeur, les approches et méthodes, les inspections et dossiers, les modèles d'évaluation et les rapports ; une édition « Red Book 2028 » est annoncée à la suite de la révision des IVS \parencite{rics2025}. Le Red Book intéresse l'évaluateur québécois dans les mandats pour des investisseurs internationaux ou aux fins des états financiers en IFRS, et sa norme VPS 5 sur les modèles d'évaluation est l'un des textes les plus développés sur la documentation des modèles statistiques.
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292−Les normes de l'\motcle{International Association of Assessing Officers} (IAAO) relèvent d'un autre registre : elles ne régissent pas l'évaluateur individuel mais la qualité des évaluations de masse et des études de ratios, et elles servent de référence aux organismes d'évaluation foncière, y compris au Québec à travers les indicateurs du \cref{ch:9}. Le \emph{Standard on Ratio Studies}, approuvé en avril 2013, fixe des plages de coefficient de dispersion de 5,0 à 10,0 pour l'unifamilial des secteurs récents ou homogènes et de 5,0 à 15,0 pour les secteurs anciens ou hétérogènes, un différentiel lié au prix (PRD) de 0,98 à 1,03 et un PRB de $-0{,}05$ à $0{,}05$ \parencite[table 1-3 ; §~9.2]{iaaoratio2013} ; sa page officielle indiquait, en octobre 2026, qu'une révision est en cours de finalisation. Le \emph{Standard on Mass Appraisal of Real Property} a été révisé en 2025 et remplace l'édition de 2017 \parencite{iaaomass2025} ; le \emph{Standard on Automated Valuation Models}, révisé en 2018, renvoie au premier pour les seuils \parencite{iaaoavm2018}. Ces normes sont mobilisées aux \cref{ch:9,ch:18,ch:37}. 292+Les normes de l'\motcle{International Association of Assessing Officers} (IAAO) relèvent d'un autre registre : elles ne régissent pas l'évaluateur individuel mais la qualité des évaluations de masse et des études de ratios, et elles servent de référence aux organismes d'évaluation foncière, y compris au Québec à travers les indicateurs du \cref{ch:09}. Le \emph{Standard on Ratio Studies}, approuvé en avril 2013, fixe des plages de coefficient de dispersion de 5,0 à 10,0 pour l'unifamilial des secteurs récents ou homogènes et de 5,0 à 15,0 pour les secteurs anciens ou hétérogènes, un différentiel lié au prix (PRD) de 0,98 à 1,03 et un PRB de $-0{,}05$ à $0{,}05$ \parencite[table 1-3 ; §~9.2]{iaaoratio2013} ; sa page officielle indiquait, en octobre 2026, qu'une révision est en cours de finalisation. Le \emph{Standard on Mass Appraisal of Real Property} a été révisé en 2025 et remplace l'édition de 2017 \parencite{iaaomass2025} ; le \emph{Standard on Automated Valuation Models}, révisé en 2018, renvoie au premier pour les seuils \parencite{iaaoavm2018}. Ces normes sont mobilisées aux \cref{ch:09,ch:18,ch:37}.
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294 \subsection{Tableau comparatif et chronologie} 294 \subsection{Tableau comparatif et chronologie}
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@@ -472,7 +472,7 @@ L'article 32 du Code de déontologie interdit à l'évaluateur d'exclure ou de l
472 Comme tous les ordres professionnels québécois, l'OEAQ impose à ses membres une garantie de responsabilité professionnelle. Le rapport annuel 2024-2025 indique que la couverture a été portée à \dollars{2000000} à compter du 1\textsuperscript{er} avril 2025 \parencite{oeaqra2025} ; le fonds d'assurance de la responsabilité professionnelle, qui publiait des rapports distincts de 2010 à 2019, a été intégré à l'Ordre le 1\textsuperscript{er} avril 2020. L'assurance ne dispense d'aucune des obligations qui précèdent : elle indemnise le client ou le tiers lésé, elle protège le patrimoine de l'évaluateur, mais elle n'efface ni la faute déontologique, qui relève de la discipline de l'Ordre, ni le préjudice réputationnel. Les sinistres typiques en évaluation résidentielle tiennent à des erreurs de superficie ou de désignation, à des comparables non vérifiés, à des hypothèses non divulguées et à des rapports utilisés par des tiers pour un usage non prévu ; chacun de ces cas renvoie à un élément de la règle 2.3 mal traité, ce qui ramène, une dernière fois, à la grille du \cref{tab:10:elements}. Il n'a pas été possible, dans le cadre de la vérification des sources de cet ouvrage, de consulter des décisions judiciaires ou disciplinaires récentes concernant des évaluateurs agréés ; le chapitre s'en tient donc aux textes et renvoie le lecteur à la jurisprudence pour les illustrations. 472 Comme tous les ordres professionnels québécois, l'OEAQ impose à ses membres une garantie de responsabilité professionnelle. Le rapport annuel 2024-2025 indique que la couverture a été portée à \dollars{2000000} à compter du 1\textsuperscript{er} avril 2025 \parencite{oeaqra2025} ; le fonds d'assurance de la responsabilité professionnelle, qui publiait des rapports distincts de 2010 à 2019, a été intégré à l'Ordre le 1\textsuperscript{er} avril 2020. L'assurance ne dispense d'aucune des obligations qui précèdent : elle indemnise le client ou le tiers lésé, elle protège le patrimoine de l'évaluateur, mais elle n'efface ni la faute déontologique, qui relève de la discipline de l'Ordre, ni le préjudice réputationnel. Les sinistres typiques en évaluation résidentielle tiennent à des erreurs de superficie ou de désignation, à des comparables non vérifiés, à des hypothèses non divulguées et à des rapports utilisés par des tiers pour un usage non prévu ; chacun de ces cas renvoie à un élément de la règle 2.3 mal traité, ce qui ramène, une dernière fois, à la grille du \cref{tab:10:elements}. Il n'a pas été possible, dans le cadre de la vérification des sources de cet ouvrage, de consulter des décisions judiciaires ou disciplinaires récentes concernant des évaluateurs agréés ; le chapitre s'en tient donc aux textes et renvoie le lecteur à la jurisprudence pour les illustrations.
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474 \begin{quebec} 474 \begin{quebec}
475−Trois traits distinguent le régime québécois des régimes voisins. Le premier est l'ancrage dans le Code des professions : les NPP ne sont pas les normes d'une association à laquelle on adhère librement, mais celles d'un ordre dont le mandat légal est la protection du public, et leur violation est passible de discipline. Le deuxième est la place de l'évaluation foncière municipale, visée expressément par le champ d'exercice de l'article 37 j) du Code des professions \parencite{codeProfessions}, dotée de normes propres (normes 19 à 22) et d'une règle déontologique particulière sur les conflits d'intérêts entre la confection du rôle et l'expertise privée \parencite[art.~19]{deontOEAQ} ; le \cref{ch:9} en détaille les conséquences. Le troisième est la langue : les NPP, le Code de déontologie et les règlements existent en français et constituent la terminologie officielle, ce qui n'est pas anodin lorsqu'il faut traduire \emph{extraordinary assumption}, \emph{exposure time} ou \emph{scope of work} ; l'ouvrage emploie les termes des NPP (hypothèse extraordinaire, délai d'exposition, étendue du travail) et donne l'anglais une fois entre parenthèses. Toutes les dispositions citées ont été consultées le 31 octobre 2026 ; les textes réglementaires sont à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 et le Code des professions au 15 octobre 2026. 475+Trois traits distinguent le régime québécois des régimes voisins. Le premier est l'ancrage dans le Code des professions : les NPP ne sont pas les normes d'une association à laquelle on adhère librement, mais celles d'un ordre dont le mandat légal est la protection du public, et leur violation est passible de discipline. Le deuxième est la place de l'évaluation foncière municipale, visée expressément par le champ d'exercice de l'article 37 j) du Code des professions \parencite{codeProfessions}, dotée de normes propres (normes 19 à 22) et d'une règle déontologique particulière sur les conflits d'intérêts entre la confection du rôle et l'expertise privée \parencite[art.~19]{deontOEAQ} ; le \cref{ch:09} en détaille les conséquences. Le troisième est la langue : les NPP, le Code de déontologie et les règlements existent en français et constituent la terminologie officielle, ce qui n'est pas anodin lorsqu'il faut traduire \emph{extraordinary assumption}, \emph{exposure time} ou \emph{scope of work} ; l'ouvrage emploie les termes des NPP (hypothèse extraordinaire, délai d'exposition, étendue du travail) et donne l'anglais une fois entre parenthèses. Toutes les dispositions citées ont été consultées le 31 octobre 2026 ; les textes réglementaires sont à jour au 1\textsuperscript{er} juillet 2026 et le Code des professions au 15 octobre 2026.
476 \end{quebec} 476 \end{quebec}
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478 \begin{erreurs} 478 \begin{erreurs}
modified manuscript/chapters/ch16.tex +3 −3
@@ -26,7 +26,7 @@ Une vente \motcle{comparable} est la transaction, conclue sur le même marché q
26 \end{definition} 26 \end{definition}
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28 \begin{quebec} 28 \begin{quebec}
29−La définition de la valeur marchande retenue par les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec repose explicitement sur la substitution : il s'agit du « prix sincère le plus probable » d'une vente « sur un marché libre et ouvert à la concurrence », entre des parties bien informées de l'état de l'immeuble et des conditions du marché, après une mise en vente d'une durée suffisante, pour un paiement en argent comptant ou l'équivalent, et une fois le prix épuré des incitatifs et des conditions de financement avantageuses \parencite[Intro-11]{oeaqNormes}. Chaque élément de cette définition devient, à la \cref{sec:16:criteres}, un critère de sélection ou de vérification des ventes. La définition de la valeur réelle aux fins du rôle d'évaluation foncière (art.~43 à 45 de la Loi sur la fiscalité municipale) est construite sur la même idée du prix le plus probable d'une vente de gré à gré entre parties informées \parencite[art.~43--45]{lfm} ; le \cref{ch:9} en détaille les conséquences. 29+La définition de la valeur marchande retenue par les Normes de pratique professionnelle de l'Ordre des évaluateurs agréés du Québec repose explicitement sur la substitution : il s'agit du « prix sincère le plus probable » d'une vente « sur un marché libre et ouvert à la concurrence », entre des parties bien informées de l'état de l'immeuble et des conditions du marché, après une mise en vente d'une durée suffisante, pour un paiement en argent comptant ou l'équivalent, et une fois le prix épuré des incitatifs et des conditions de financement avantageuses \parencite[Intro-11]{oeaqNormes}. Chaque élément de cette définition devient, à la \cref{sec:16:criteres}, un critère de sélection ou de vérification des ventes. La définition de la valeur réelle aux fins du rôle d'évaluation foncière (art.~43 à 45 de la Loi sur la fiscalité municipale) est construite sur la même idée du prix le plus probable d'une vente de gré à gré entre parties informées \parencite[art.~43--45]{lfm} ; le \cref{ch:09} en détaille les conséquences.
30 \end{quebec} 30 \end{quebec}
31 31
32 \subsection{La valeur comme espérance conditionnelle} 32 \subsection{La valeur comme espérance conditionnelle}
@@ -107,7 +107,7 @@ Pour les immeubles locatifs, le multiplicateur du revenu brut, $\mathit{MRB} = P
107 La définition de la valeur marchande rappelée plus haut fournit la liste des conditions qu'une vente doit remplir pour informer sur la valeur du sujet. La pratique nord-américaine les regroupe en cinq dimensions, dans l'ordre où elles sont examinées, et cet ordre n'est pas indifférent : les trois premières portent sur la transaction et déterminent si la vente est utilisable, les deux dernières portent sur le bien et déterminent l'ampleur des ajustements. 107 La définition de la valeur marchande rappelée plus haut fournit la liste des conditions qu'une vente doit remplir pour informer sur la valeur du sujet. La pratique nord-américaine les regroupe en cinq dimensions, dans l'ordre où elles sont examinées, et cet ordre n'est pas indifférent : les trois premières portent sur la transaction et déterminent si la vente est utilisable, les deux dernières portent sur le bien et déterminent l'ampleur des ajustements.
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109 \begin{enumerate} 109 \begin{enumerate}
110−\item \textbf{Droits transmis.} La pleine propriété libre de charges est la référence ; une vente de droits démembrés (usufruit, emphytéose), d'une fraction indivise, ou d'un immeuble grevé de baux à long terme en deçà du marché transmet un faisceau de droits différent (\cref{ch:2,ch:7}). Au Québec, l'évaluateur s'assure aussi que la vente n'est pas celle d'un immeuble en copropriété divise lorsque le sujet est détenu en pleine propriété, et réciproquement. 110+\item \textbf{Droits transmis.} La pleine propriété libre de charges est la référence ; une vente de droits démembrés (usufruit, emphytéose), d'une fraction indivise, ou d'un immeuble grevé de baux à long terme en deçà du marché transmet un faisceau de droits différent (\cref{ch:02,ch:07}). Au Québec, l'évaluateur s'assure aussi que la vente n'est pas celle d'un immeuble en copropriété divise lorsque le sujet est détenu en pleine propriété, et réciproquement.
111 \item \textbf{Conditions de financement.} Un prix conclu avec une balance de vente à taux réduit, une reprise d'hypothèque avantageuse ou un financement du vendeur n'est pas un prix comptant ; la définition professionnelle exige un prix « en argent comptant ou l'équivalent », ce qui impose soit l'exclusion, soit un ajustement de financement (\cref{ch:17}). 111 \item \textbf{Conditions de financement.} Un prix conclu avec une balance de vente à taux réduit, une reprise d'hypothèque avantageuse ou un financement du vendeur n'est pas un prix comptant ; la définition professionnelle exige un prix « en argent comptant ou l'équivalent », ce qui impose soit l'exclusion, soit un ajustement de financement (\cref{ch:17}).
112 \item \textbf{Conditions de vente.} La vente doit être \motcle{sincère} (en anglais \emph{arm's length}), c'est-à-dire conclue entre parties indépendantes, informées et non contraintes. Sont suspectes les ventes entre personnes liées, les ventes successorales ou pour cause de divorce lorsque la liquidation est pressée, les reprises de finance et ventes sous contrôle de justice, les ventes à un locataire en place, les ventes d'un promoteur avec incitatifs, et les ventes conclues avant la mise en marché. L'exclusion n'est pas automatique : une vente successorale menée par un courtier avec une exposition normale peut être parfaitement représentative. La vérification tranche. 112 \item \textbf{Conditions de vente.} La vente doit être \motcle{sincère} (en anglais \emph{arm's length}), c'est-à-dire conclue entre parties indépendantes, informées et non contraintes. Sont suspectes les ventes entre personnes liées, les ventes successorales ou pour cause de divorce lorsque la liquidation est pressée, les reprises de finance et ventes sous contrôle de justice, les ventes à un locataire en place, les ventes d'un promoteur avec incitatifs, et les ventes conclues avant la mise en marché. L'exclusion n'est pas automatique : une vente successorale menée par un courtier avec une exposition normale peut être parfaitement représentative. La vérification tranche.
113 \item \textbf{Conditions du marché.} Une vente informe sur le marché à la date où le prix a été convenu, qui est la date de l'acceptation de la promesse d'achat, non celle de la signature de l'acte chez le notaire, souvent postérieure de un à trois mois. Plus la vente est ancienne, plus l'ajustement de conditions du marché est grand et incertain. La fenêtre temporelle admissible dépend de la vitesse d'évolution des prix et de l'abondance des ventes récentes. 113 \item \textbf{Conditions du marché.} Une vente informe sur le marché à la date où le prix a été convenu, qui est la date de l'acceptation de la promesse d'achat, non celle de la signature de l'acte chez le notaire, souvent postérieure de un à trois mois. Plus la vente est ancienne, plus l'ajustement de conditions du marché est grand et incertain. La fenêtre temporelle admissible dépend de la vitesse d'évolution des prix et de l'abondance des ventes récentes.
@@ -115,7 +115,7 @@ La définition de la valeur marchande rappelée plus haut fournit la liste des c
115 \end{enumerate} 115 \end{enumerate}
116 116
117 \begin{quebec} 117 \begin{quebec}
118−En évaluation foncière municipale, le Règlement sur la proportion médiane et le facteur comparatif du rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c. F-2.1, r. 10) codifie des règles de sélection analogues pour les études de ratios : seules les ventes d'un montant d'au moins \dollars{5000} sont considérées, la taille de la liste de base dépend du nombre d'unités de la municipalité, et les ventes dont le ratio s'écarte de plus de deux écarts-types de la moyenne sont épurées \parencite{reglpropmed}. Ces règles, conçues pour des milliers de ventes, ne remplacent pas le jugement de l'évaluateur sur une sélection de cinq comparables, mais elles rappellent que l'épuration statistique des ventes non représentatives est une étape normale, documentée et reproductible de toute étude de marché (\cref{ch:9,ch:14}). 118+En évaluation foncière municipale, le Règlement sur la proportion médiane et le facteur comparatif du rôle d'évaluation foncière (RLRQ, c. F-2.1, r. 10) codifie des règles de sélection analogues pour les études de ratios : seules les ventes d'un montant d'au moins \dollars{5000} sont considérées, la taille de la liste de base dépend du nombre d'unités de la municipalité, et les ventes dont le ratio s'écarte de plus de deux écarts-types de la moyenne sont épurées \parencite{reglpropmed}. Ces règles, conçues pour des milliers de ventes, ne remplacent pas le jugement de l'évaluateur sur une sélection de cinq comparables, mais elles rappellent que l'épuration statistique des ventes non représentatives est une étape normale, documentée et reproductible de toute étude de marché (\cref{ch:09,ch:14}).
119 \end{quebec} 119 \end{quebec}
120 120
121 \subsection{La vérification des ventes} 121 \subsection{La vérification des ventes}
modified manuscript/chapters/ch21.tex +1 −1
@@ -302,7 +302,7 @@ La source la plus directe reste le marché de la construction lui-même : soumis
302 Pour l'évaluation foncière municipale, la source de coûts est le Manuel d'évaluation foncière du Québec (MEFQ), dont la partie 3E « Coût » contient les barèmes de coûts unitaires que l'évaluateur municipal doit appliquer, conformément au Règlement sur le rôle d'évaluation foncière qui rend obligatoires les consignes du Manuel \parencite[art.~1 et 2]{reglrole}. L'édition 2026 du Manuel s'applique aux rôles entrant en vigueur le 1\ier{} janvier 2027 \parencite{mefq2026}. Ses barèmes sont librement consultables mais protégés par le droit d'auteur du gouvernement du Québec, sans licence ouverte ; ils ne sont donc ni reproduits ni paraphrasés dans leurs valeurs ici. Ce qu'il faut en retenir pour la pratique privée tient en trois points, développés dans l'encadré qui suit : les barèmes expriment un coût de remplacement à une date de référence qui est celle du rôle, non la date d'une évaluation privée ; ils reposent sur des conventions de mesure propres (aire au sol, aire des étages, mesures brutes à la face externe des murs) ; et ils sont conçus pour l'évaluation de masse, c'est-à-dire pour produire une valeur équitable au sein d'un ensemble, non la meilleure estimation pour un immeuble isolé. 302 Pour l'évaluation foncière municipale, la source de coûts est le Manuel d'évaluation foncière du Québec (MEFQ), dont la partie 3E « Coût » contient les barèmes de coûts unitaires que l'évaluateur municipal doit appliquer, conformément au Règlement sur le rôle d'évaluation foncière qui rend obligatoires les consignes du Manuel \parencite[art.~1 et 2]{reglrole}. L'édition 2026 du Manuel s'applique aux rôles entrant en vigueur le 1\ier{} janvier 2027 \parencite{mefq2026}. Ses barèmes sont librement consultables mais protégés par le droit d'auteur du gouvernement du Québec, sans licence ouverte ; ils ne sont donc ni reproduits ni paraphrasés dans leurs valeurs ici. Ce qu'il faut en retenir pour la pratique privée tient en trois points, développés dans l'encadré qui suit : les barèmes expriment un coût de remplacement à une date de référence qui est celle du rôle, non la date d'une évaluation privée ; ils reposent sur des conventions de mesure propres (aire au sol, aire des étages, mesures brutes à la face externe des murs) ; et ils sont conçus pour l'évaluation de masse, c'est-à-dire pour produire une valeur équitable au sein d'un ensemble, non la meilleure estimation pour un immeuble isolé.
303 303
304 \begin{quebec}[Le coût neuf au rôle d'évaluation foncière] 304 \begin{quebec}[Le coût neuf au rôle d'évaluation foncière]
305−Le rôle indique la valeur réelle de chaque unité d'évaluation \parencite[art.~42 et 43]{lfm}, établie selon l'état de l'unité et les conditions du marché au 1\ier{} juillet du deuxième exercice précédant l'entrée en vigueur du rôle \parencite[art.~46]{lfm} ; pour le rôle 2027-2029 de Gatineau, cette date de référence est le 1\ier{} juillet 2025. L'évaluateur municipal applique « la méthode la plus pertinente ou les méthodes les plus pertinentes » parmi la comparaison (partie 3C du Manuel), le revenu (3D) et le coût (3E), puis concilie les indications (3F) \parencite[art.~8 et 9]{reglrole}. Pour la très grande majorité des résidences, le coût constitue la méthode de base de la valeur du bâtiment, que l'on corrige ensuite par l'analyse du marché. Trois conséquences pour l'évaluateur privé qui lit un rôle : la valeur du bâtiment qui y figure est un coût de remplacement déprécié calibré à la date de référence du rôle et non à la date d'évaluation ; les superficies du dossier de propriété sont des aires brutes mesurées à la face externe des murs, un étage étant compté lorsque son plancher n'est pas plus bas que 0,4 mètre sous le niveau moyen du sol, ce qui diffère des superficies habitables des fiches de courtage \parencite{mefq2026} ; et la valeur au rôle n'est pas une valeur marchande à la date d'évaluation, même si elle en est, dans l'ensemble, une proportion médiane connue (\cref{ch:9}). Les données ouvertes du rôle permettent, en respectant la licence CC-BY 4.0 et l'interdiction de réidentification, d'analyser la répartition terrain-bâtiment à l'échelle d'un quartier \parencite{dqroles}. 305+Le rôle indique la valeur réelle de chaque unité d'évaluation \parencite[art.~42 et 43]{lfm}, établie selon l'état de l'unité et les conditions du marché au 1\ier{} juillet du deuxième exercice précédant l'entrée en vigueur du rôle \parencite[art.~46]{lfm} ; pour le rôle 2027-2029 de Gatineau, cette date de référence est le 1\ier{} juillet 2025. L'évaluateur municipal applique « la méthode la plus pertinente ou les méthodes les plus pertinentes » parmi la comparaison (partie 3C du Manuel), le revenu (3D) et le coût (3E), puis concilie les indications (3F) \parencite[art.~8 et 9]{reglrole}. Pour la très grande majorité des résidences, le coût constitue la méthode de base de la valeur du bâtiment, que l'on corrige ensuite par l'analyse du marché. Trois conséquences pour l'évaluateur privé qui lit un rôle : la valeur du bâtiment qui y figure est un coût de remplacement déprécié calibré à la date de référence du rôle et non à la date d'évaluation ; les superficies du dossier de propriété sont des aires brutes mesurées à la face externe des murs, un étage étant compté lorsque son plancher n'est pas plus bas que 0,4 mètre sous le niveau moyen du sol, ce qui diffère des superficies habitables des fiches de courtage \parencite{mefq2026} ; et la valeur au rôle n'est pas une valeur marchande à la date d'évaluation, même si elle en est, dans l'ensemble, une proportion médiane connue (\cref{ch:09}). Les données ouvertes du rôle permettent, en respectant la licence CC-BY 4.0 et l'interdiction de réidentification, d'analyser la répartition terrain-bâtiment à l'échelle d'un quartier \parencite{dqroles}.
306 \end{quebec} 306 \end{quebec}
307 307
308 \section{Exemple intégral : le coût neuf du sujet du cas 1}\label{sec:21:exemple} 308 \section{Exemple intégral : le coût neuf du sujet du cas 1}\label{sec:21:exemple}
added references/lib-ch02.bib +8 −0
@@ -0,0 +1,8 @@
1+% Nouvelles références du chapitre 2 — aucune.
2+% Le chapitre ne cite que des clés déjà présentes dans references/library.bib :
3+% ccq, lfm, oeaqNormes, ivs2025, ivs2028ed, cuspap2026, deontOEAQ, reglAssuranceCopropriete, reglpropmed, ldmi, lau, lptaa, lqe,
4+% zonesInond2026, loi65_2024, talResumesDecisions, schlLocatif2025, aiDictionary2022, achour1992, appraisalCdn, appraisal2026,
5+% wyatt2022, scarrettOsborn2014, geltnerMillerClaytonEichholtz2014, baumCrosbyDevaney2021, pagourtzi2003.
6+% Besoins signalés à l'orchestrateur (non ajoutés faute de vérification à la source) :
7+% - IFRS 13 « Évaluation de la juste valeur » (IASB) : cité uniquement à travers IVS 102, annexe A70.
8+% - Loi concernant l'expropriation (L.Q. 2023, c. 27) : non citée dans le chapitre (hors périmètre).
added references/lib-ch08.bib +12 −0
@@ -0,0 +1,12 @@
1+% Nouvelles références du chapitre 8 — à fusionner dans library.bib par l'orchestrateur.
2+% Non citée dans ch08.tex (le chapitre cite loi2023c12, déjà dans library.bib) ; la page a servi à vérifier
3+% la date de présentation (21 mars 2023), la sanction (1er juin 2023) et l'entrée en vigueur de la loi 2023, c. 12.
4+
5+@online{assnatPL16,
6+ author = {{Assemblée nationale du Québec}},
7+ title = {Projet de loi n\textsuperscript{o} 16 --- Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions},
8+ year = {2023},
9+ note = {43\textsuperscript{e} législature, 1\textsuperscript{re} session ; présenté le 21 mars 2023 par la ministre des Affaires municipales ; adopté et sanctionné le 1\textsuperscript{er} juin 2023 (LQ 2023, c. 12) ; en vigueur le jour de la sanction sauf exceptions ; page consultée le 31 octobre 2026},
10+ url = {https://www.assnat.qc.ca/fr/travaux-parlementaires/projets-loi/projet-loi-16-43-1.html},
11+ urldate = {2026-10-31}
12+}
modified references/library.bib +9 −0
@@ -4460,6 +4460,15 @@
4460 urldate = {2026-10-31} 4460 urldate = {2026-10-31}
4461 } 4461 }
4462 4462
4463+@online{assnatPL16,
4464+ author = {{Assemblée nationale du Québec}},
4465+ title = {Projet de loi n\textsuperscript{o} 16 --- Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions},
4466+ year = {2023},
4467+ note = {43\textsuperscript{e} législature, 1\textsuperscript{re} session ; présenté le 21 mars 2023 par la ministre des Affaires municipales ; adopté et sanctionné le 1\textsuperscript{er} juin 2023 (LQ 2023, c. 12) ; en vigueur le jour de la sanction sauf exceptions ; page consultée le 31 octobre 2026},
4468+ url = {https://www.assnat.qc.ca/fr/travaux-parlementaires/projets-loi/projet-loi-16-43-1.html},
4469+ urldate = {2026-10-31}
4470+}
4471+
4463 @article{duan1983, 4472 @article{duan1983,
4464 author = {Duan, Naihua}, 4473 author = {Duan, Naihua},
4465 title = {Smearing Estimate: A Nonparametric Retransformation Method}, 4474 title = {Smearing Estimate: A Nonparametric Retransformation Method},
modified solutions/ch04.tex +45 −0
@@ -1 +1,46 @@
1 % Solutions du chapitre 4 — Marchés résidentiels québécois 1 % Solutions du chapitre 4 — Marchés résidentiels québécois
2+% Chiffres recalculés par analysis/python/cases/ch04_marches.py (fonction exercices) et vérifiés par analysis/python/tests/test_ch04.py (TestExercices).
3+
4+\begin{solution}{ex:4:1}{Parts et taux de propriété}
5+Les types « attenants ou en appartement » sont les six types du \cref{tab:4:parc} autres que la maison individuelle non attenante et le logement mobile : appartements de moins de cinq étages (\num{1242980}), duplex (\num{269415}), appartements de cinq étages ou plus (\num{225795}), maisons jumelées (\num{200495}), maisons en rangée (\num{99205}) et autres maisons attenantes (\num{15405}). Leur somme est de \num{2053295} ménages, soit $2\,053\,295 / 3\,749\,035 = \pct{54.8}$ des ménages québécois, contre \pct{46.2} au Canada. Les propriétaires parmi eux se comptent en appliquant à chaque type son taux de propriété : $261\,130 + 115\,575 + 64\,680 + 163\,140 + 71\,255 + 7\,390 = 683\,170$, d'où un taux de propriété de $683\,170 / 2\,053\,295 = \pct{33.3}$ pour cet ensemble, contre \pct{39.5} au Canada (moyenne pondérée des taux canadiens par type). Le taux global du Québec (\pct{59.9}) est inférieur à celui du Canada (\pct{66.5}) bien que celui des maisons individuelles y soit supérieur (\pct{92.2} contre \pct{89.8}) pour deux raisons qui s'additionnent : un effet de \emph{structure}, puisque la maison individuelle, presque toujours occupée par son propriétaire, ne loge que \pct{44.6} des ménages québécois contre \pct{52.6} des ménages canadiens, et un effet de \emph{comportement} au sein des logements attenants et en appartement, où la propriété est moins fréquente au Québec (\pct{33.3}) qu'au Canada (\pct{39.5}), la copropriété divise étant moins répandue dans les petits immeubles québécois, majoritairement détenus en bloc par un propriétaire. C'est un cas de paradoxe de composition : la comparaison type par type et la comparaison globale ne vont pas dans le même sens.
6+\end{solution}
7+
8+\begin{solution}{ex:4:2}{Mois d'inventaire et délais}
9+Par l'\cref{eq:4:mois-inventaire}, Sherbrooke : $M = 825 / (569/3) = 825 / 189{,}67 = 4{,}35$ mois ; Trois-Rivières : $M = 447 / (372/3) = 447 / 124 = 3{,}60$ mois. Selon les bornes usuelles (moins de quatre mois : marché de vendeurs ; quatre à six : équilibré ; plus de six : marché d'acheteurs), Trois-Rivières reste un marché de vendeurs et Sherbrooke se situe dans la partie basse de la zone d'équilibre, ce que confirment les hausses de prix médians de 8 \% et 7 \% sur un an rapportées par l'APCIQ pour l'unifamiliale. Si les inscriptions de Sherbrooke augmentaient de 30 \% à ventes constantes, $M = 825 \times 1{,}3 / 189{,}67 = 1\,072{,}5 / 189{,}67 = 5{,}65$ mois : le marché resterait équilibré mais s'approcherait du seuil de six mois, et l'évaluateur devrait s'attendre à un allongement des délais de vente et à une atténuation de l'ajustement positif de conditions du marché. L'indicateur est sensible : une hausse de 30 \% de l'offre fait passer le marché d'une zone à la frontière de la suivante, ce qui montre qu'il faut le lire en tendance et non en niveau.
10+\end{solution}
11+
12+\begin{solution}{ex:4:3}{Variation brute et variation sur logements comparables}
13+Les \num{19500} logements conservés ont un loyer moyen de $1\,000 \times 1{,}06 = \dollars{1060}$ en octobre 2025 et les \num{1500} logements neufs un loyer de \dollars{1700} ; l'univers compte \num{21000} logements et le loyer moyen vaut
14+\[
15+\bar L_{2025} = \frac{19\,500 \times 1\,060 + 1\,500 \times 1\,700}{21\,000} = \frac{20\,670\,000 + 2\,550\,000}{21\,000} = \dollars{1105.71}.
16+\]
17+La variation brute, par l'\cref{eq:4:var-brute}, est $1\,105{,}71 / 1\,000 - 1 = \pct{10.57}$ ; la variation sur logements comparables, par l'\cref{eq:4:var-meme}, est de \pct{6.0} puisque les \num{19500} logements présents aux deux dates ont tous augmenté de 6 \% (les 500 logements retirés, loués \dollars{1000} en 2024, ne font pas partie de $\mathcal{S}$). L'écart de 4,6 points est l'effet de composition : il tient entièrement à l'entrée de \num{1500} logements neufs loués 60 \% au-dessus de la moyenne. Pour projeter les revenus d'un immeuble de 1975 dont les locataires sont en place, c'est la variation sur logements comparables (6 \%) qui mesure la croissance effectivement obtenue par les propriétaires d'immeubles existants, et encore faut-il la comparer à la hausse accordée par la fixation du Tribunal lorsque les locataires refusent. Pour estimer le loyer de marché d'un immeuble neuf, c'est le loyer moyen des logements neufs entrés dans l'univers (\dollars{1700}), et non le loyer moyen de l'univers (\dollars{1106}) ni sa variation, qui est pertinent ; la variation brute, elle, ne sert à aucune des deux fins.
18+\end{solution}
19+
20+\begin{solution}{ex:4:4}{Droits sur les mutations}
21+La base d'imposition est le plus élevé de la contrepartie et de la valeur marchande établie par la valeur au rôle multipliée par le facteur comparatif (art.~1.1 et 2 LDMI) : la valeur uniformisée est $590\,000 \times 1{,}02 = \dollars{601800}$. Pour une vente à \dollars{620000}, la base est le prix, \dollars{620000}, et le droit, avec le barème de Gatineau en vigueur depuis le 25 février 2026 (0,5 \% jusqu'à \dollars{62900}, 1 \% jusqu'à \dollars{315000}, 1,5 \% jusqu'à \dollars{500000}, 3 \% au-delà), vaut par l'\cref{eq:4:mutation}
22+\[
23+T = 0{,}005 \times 62\,900 + 0{,}01 \times 252\,100 + 0{,}015 \times 185\,000 + 0{,}03 \times 120\,000 = 314{,}50 + 2\,521 + 2\,775 + 3\,600 = \dollars{9210.50},
24+\]
25+soit un taux effectif de $9\,210{,}50 / 620\,000 = \pct{1.49}$. Pour une vente à \dollars{560000}, la base n'est plus le prix mais la valeur uniformisée de \dollars{601800}, supérieure ; le droit vaut $314{,}50 + 2\,521 + 2\,775 + 0{,}03 \times 101\,800 = \dollars{8664.50}$, soit \pct{1.44} de la base mais \pct{1.55} du prix effectivement payé. L'acheteur qui a négocié un prix inférieur à la valeur uniformisée paie donc un droit calculé sur une valeur qu'il n'a pas payée ; ce cas se présente dans les marchés en baisse ou lorsque le rôle, établi sur un marché antérieur, surévalue l'immeuble. L'évaluateur retient que le droit ne fait pas partie du prix ni de la valeur marchande, mais qu'il entre dans le coût d'acquisition et que, pour les immeubles dont la valeur au rôle excède le marché, la contestation du rôle (\cref{ch:9}) a aussi un effet sur les droits de mutation des transactions futures.
26+\end{solution}
27+
28+\begin{solution}{ex:4:5}{Croissance démographique et horizon de projection}
29+Par l'\cref{eq:4:tcac}, $g = (903\,607 / 840\,396)^{1/5} - 1 = 1{,}07522^{0{,}2} - 1 = \pct{1.46}$ par année. Prolongé dix ans, ce rythme donnerait $903\,607 \times 1{,}0146^{10} = \num{1044650}$ habitants en 2035. Le scénario de référence de l'ISQ prévoit $+16$ \% entre 2025 et 2051, soit $903\,607 \times 1{,}16 = \num{1048184}$ habitants en 2051 et un TCAC implicite de $1{,}16^{1/26} - 1 = \pct{0.57}$ par année, à peine plus du tiers du rythme de 2020-2025 ; la simple extrapolation de ce dernier donnerait \num{1317519} habitants en 2051, soit 26 \% de plus que le scénario de l'ISQ. L'écart tient au ralentissement de l'immigration et au vieillissement, intégrés par l'ISQ mais absents d'une extrapolation. Pour un promoteur qui livre un immeuble locatif en 2029, la conclusion est double : la demande continue de croître à Québec, ce qui distingue cette RMR de Montréal ($-3$ \%) et de Saguenay ($-6$ \%) dans le même scénario, mais à un rythme deux à trois fois inférieur à celui qui a produit la pénurie de 2021-2024 ; les hypothèses de loyers et d'absorption du projet doivent reposer sur le scénario démographique, non sur la tendance récente, et la sensibilité de la valeur du terrain à un taux d'inoccupation de 3 à 4 \% plutôt que de 1 à 2 \% doit être explicitée (\cref{ch:41}).
30+\end{solution}
31+
32+\begin{solution}{ex:4:6}{Prix soutenable et taux}
33+\emph{Dérivation.} L'\cref{eq:4:paiement} donne le paiement $p$ d'un capital $M$ : $p = M\, i_m / [1 - (1+i_m)^{-n}]$. En l'inversant, $M = p\,[1 - (1+i_m)^{-n}]/i_m$, et comme le capital emprunté est la fraction $(1-m)$ du prix, $P^{*} = M/(1-m)$, ce qui est l'\cref{eq:4:prix-soutenable} ; le facteur $[1 - (1+i_m)^{-n}]/i_m$ est la valeur actuelle d'une annuité de 1 \$ sur $n$ mois (\texttt{traite.finance.facteur\_va\_annuite}).
34+
35+\emph{Application.} Ici la mise de fonds est un montant fixe de \dollars{90000}, non une proportion : $P^{*} = M + 90\,000$. À 4,12 \%, $i_m = (1{,}0206)^{1/6} - 1 = 0{,}003406$ et le capital soutenu par \dollars{2400} par mois sur 300 mois est $M = \dollars{450666}$, d'où $P^{*} = \dollars{540666}$. Au taux de qualification de 6,19 \%, $i_m = 0{,}005088$, $M = \dollars{368582}$ et $P^{*} = \dollars{458582}$ : le ménage perd \pct{15.2} de capacité d'achat entre le taux contractuel et le taux auquel il doit se qualifier, ce qui est l'effet recherché par le test de résistance (\cref{ch:31}).
36+
37+\emph{Semi-élasticité et élasticité.} Par différences finies centrées de 10 points de base, la semi-élasticité $\partial \ln P^{*}/\partial i$ vaut $-10{,}8$ \% par point de pourcentage à 3 \% et $-9{,}3$ \% par point à 6 \% : un point de taux coûte davantage de prix soutenable quand les taux sont bas. L'élasticité $\partial \ln P^{*}/\partial \ln i$ vaut en revanche $-0{,}33$ à 3 \% et $-0{,}56$ à 6 \%. Les deux résultats ne se contredisent pas, parce que l'élasticité est la semi-élasticité multipliée par le taux : $\partial \ln P^{*}/\partial \ln i = i\, \partial \ln P^{*}/\partial i$, soit $0{,}03 \times (-10{,}84) = -0{,}33$ et $0{,}06 \times (-9{,}29) = -0{,}56$. Un point de pourcentage est une variation relative de 33 \% du taux à 3 \% mais de 17 \% seulement à 6 \% ; la semi-élasticité, exprimée par point, décroît avec le taux parce que la part des intérêts dans le paiement augmente moins que proportionnellement, tandis que l'élasticité croît parce que le dénominateur relatif diminue. Pour l'analyse de marché, c'est la semi-élasticité qui compte, puisque les banques centrales et les prêteurs raisonnent en points de pourcentage.
38+\end{solution}
39+
40+\begin{solution}{ex:4:7}{Lecture critique d'une fiche de marché}
41+\emph{Indicateurs (sources et dates dans le \cref{tab:4:rmr}).} Population de \num{374226} habitants au 1\ier{} juillet 2025 et TCAC 2020-2025 de \pct{1.18} (Statistique Canada, 17-10-0148-01 ; partie québécoise de la RMR seulement) ; part des locataires de \pct{34.6} en 2021, mais pour l'ensemble de la RMR d'Ottawa-Gatineau, parties ontarienne et québécoise confondues, ce qui sous-estime vraisemblablement la part québécoise, Gatineau étant plus locative qu'Ottawa ; mois d'inventaire de 6,5 ($2\,256 / (1\,044/3)$) et délai de vente médian de 34 jours pour l'unifamiliale au T3 2026 (APCIQ, ventes par courtier seulement, en baisse de 12 \% sur un an, inscriptions en hausse de 42 \%) ; IPLN de 116,6 en septembre 2026, en hausse de \pct{0.3} sur douze mois (logements neufs seulement, à qualité constante ; ne dit rien des reventes) ; taux d'inoccupation passé de \pct{1.9} à \pct{3.8} entre octobre 2024 et octobre 2025 (SCHL, immeubles de trois logements et plus, mesure physique d'octobre, qualité d pour la variation des loyers) ; variation des loyers sur logements comparables de \pct{4.5} pour l'ensemble des logements ; MRB implicite de 11,8 pour un plex à trois logements au loyer moyen des deux chambres de \dollars{1460} (construction combinant des sources et des dates différentes).
42+
43+\emph{Fiche (environ 250 mots).} Gatineau est un marché de taille moyenne dont la demande structurelle est portée par la fonction publique fédérale et par la migration en provenance d'Ottawa, où les prix sont nettement plus élevés ; sa croissance démographique de 2020-2025 (\pct{1.18} par année) est intermédiaire entre Montréal et les villes moyennes. La revente a basculé en 2026 : avec 6,5 mois d'inventaire et une offre en hausse de 42 \% sur un an, le marché est passé d'une situation de vendeurs à l'équilibre, voire au-delà pour la copropriété dont la médiane recule de 5 \% ; la médiane unifamiliale recule de 3 \% sur un an à \dollars{480000}. Les prix des logements neufs sont presque stables (\pct{0.3}), ce qui distingue Gatineau de Montréal et de Québec. Le marché locatif s'est détendu plus vite que partout ailleurs au Québec, le taux d'inoccupation doublant à \pct{3.8}, au-dessus du seuil de 3 \%, tandis que les loyers restent les plus élevés des six RMR ; la hausse sur logements comparables ralentit à \pct{4.5}. Le MRB implicite de 11,8, le plus bas des trois grandes RMR, traduit des prix de plex modérés au regard de loyers élevés. Chaque indicateur a ses angles morts : les médianes excluent les ventes sans courtier et subissent la composition, l'IPLN ignore la revente, la SCHL ignore les duplex et les copropriétés louées, et la part des locataires n'est connue que pour la RMR entière.
44+
45+\emph{Fenêtre et ajustement.} Dans un marché dont les médianes reculent de 3 à 5 \% sur un an et dont l'inventaire a presque doublé, la fenêtre des comparables doit être courte, six à neuf mois, et l'ajustement de conditions du marché pour des ventes de janvier à septembre 2026 doit être nul ou légèrement négatif pour les ventes les plus anciennes, de l'ordre de $-0{,}25$ \% par mois d'ancienneté au maximum, à étayer par des ventes répétées ou par un modèle hédonique local (\cref{ch:17,ch:19}) plutôt que par la variation des médianes ; la détente du locatif justifie en outre une vacance économique de 3 à 4 \% dans toute projection de revenus pour un plex de ce marché.
46+\end{solution}
modified solutions/ch05.tex +51 −0
@@ -1 +1,52 @@
1 % Solutions du chapitre 5 — Économie urbaine et rente foncière 1 % Solutions du chapitre 5 — Économie urbaine et rente foncière
2+% Chiffres recalculés par analysis/python/tests/test_ch05.py (classe TestExercices) à partir de analysis/python/cases/ch05_rente.py.
3+
4+\begin{solution}{ex:5:1}{Courbes d'enchère de von Thünen}
5+Par l'\cref{eq:5:thunen}, la rente au centre est $R_0 = Y\,(p - c)$ et la pente $t = Y f$. Pour le maraîchage, $R_0 = 20 \times (300 - 250) = 1000$ \$/ha/an et $t = 20 \times 3 = 60$ \$/ha/an/km, d'où $R_M(d) = 1000 - 60\,d$ ; la culture cesse d'être rentable à $d^{*}_M = (300 - 250)/3 = 16{,}67$ km. Pour les grandes cultures, $R_0 = 4 \times (500 - 350) = 600$ \$/ha/an et $t = 4 \times 5 = 20$ \$/ha/an/km, d'où $R_G(d) = 600 - 20\,d$ et $d^{*}_G = 150/5 = 30$ km.
6+
7+Le maraîchage offre davantage tant que $1000 - 60\,d > 600 - 20\,d$, soit $d < 400/40 = 10$ km : il occupe l'anneau de 0 à 10 km, les grandes cultures l'anneau de 10 à 30 km, et le sol n'est plus cultivé au-delà de 30 km. À la frontière de 10 km, les deux cultures offrent la même rente, $400$ \$/ha/an. La rente de marché est l'enveloppe des deux courbes : $1000 - 60\,d$ jusqu'à 10 km, puis $600 - 20\,d$. Un hectare au centre rapporte 1 000 \$ par an ; capitalisé à 4 \% par l'\cref{eq:5:capitalisation-rente}, il vaut $1000/0{,}04 = \dollars{25000}$. On remarque que l'usage intensif (rendement élevé, fret important par hectare) occupe le centre bien que sa distance limite propre (16,7 km) soit la plus courte : c'est la pente, non la portée, qui tranche.
8+\end{solution}
9+
10+\begin{solution}{ex:5:2}{Capitalisation d'un écart de taxe}
11+Le supplément de taxe annuel est $\Delta T = (0{,}0080 - 0{,}0070) \times \dollars{500000} = \dollars{500}$. Par l'approximation \eqref{eq:5:deltaV-approx} avec $r = i = 5$ \% et $\kappa = 1$, $\Delta V = -500/0{,}05 = -\dollars{10000}$, soit 2,0 \% de la valeur ; avec $\kappa = 0{,}6$, $\Delta V = -\dollars{6000}$. Par la formule exacte \eqref{eq:5:deltaV}, la rente brute implicite est $R_b = V_0\,(i + \tau_0) = 500000 \times 0{,}057 = \dollars{28500}$, la valeur sous le nouveau taux $V_1 = 28500/0{,}058 = \dollars{491379}$ et $\Delta V = -500/0{,}058 = -\dollars{8621}$, soit 1,72 \% ; l'approximation surestime la perte de 16 \%, rapport $(i + \tau_1)/i = 0{,}058/0{,}050$.
12+
13+Si le supplément finance un service que les acheteurs valorisent \dollars{300} par année, le flux net capitalisé n'est plus que $500 - 300 = \dollars{200}$ : $\Delta V \approx -200/0{,}05 = -\dollars{4000}$ (exact : $-200/0{,}058 = -\dollars{3484}$). C'est la logique de la capitalisation des biens publics locaux de la \cref{sec:5:amenites} : ce qui se capitalise est l'écart de taxe \emph{net} de la valeur des services qu'il achète, et un degré de capitalisation $\kappa$ inférieur à un est souvent la trace empirique de cette compensation.
14+\end{solution}
15+
16+\begin{solution}{ex:5:3}{Le gradient de Muth}
17+Avec $u = z^{1-\beta} q^{\beta}$, la demande de logement est $q = \beta\,(y - t d)/p$. La \cref{prop:muth} donne $p'(d) = -t/q(d) = -t\,p/[\beta\,(y - t d)]$, soit $\dd \ln p/\dd d = -t/[\beta\,(y - t d)]$. En intégrant de 0 à $d$ : $\ln p(d) - \ln p_0 = (1/\beta)\,[\ln(y - t d) - \ln y]$, d'où l'\cref{eq:5:prix}, $p(d) = p_0\,(1 - t d/y)^{1/\beta}$. Comme $\ln(1 - x) = -x - x^2/2 - \dots < -x$, le logarithme exact décroît plus vite que $-t d/(\beta y)$ : l'approximation exponentielle $p_0 e^{-\gamma d}$ surestime le prix, et l'écart croît avec $d$.
18+
19+Numériquement, avec $y = 80000$, $t = 700$, $\beta = 0{,}30$ et $p_0 = 260$ : $\gamma = 700/(0{,}30 \times 80000) = 0{,}02917$ par km. À 5 km, $p = 260\,(1 - 3500/80000)^{3{,}333} = 260 \times 0{,}95625^{3{,}333} = 223{,}98$ \$/m\textsuperscript{2}/an (exponentielle : $260\,e^{-0{,}1458} = 224{,}72$, écart $+0{,}3$ \%) ; à 10 km, $p = 260 \times 0{,}9125^{3{,}333} = 191{,}61$ (exponentielle : $194{,}22$, écart $+1{,}4$ \%). La consommation de logement est $q(0) = 0{,}30 \times 80000/260 = 92{,}3$ m\textsuperscript{2} et $q(10) = 0{,}30 \times 73000/191{,}61 = 114{,}3$ m\textsuperscript{2} : le ménage éloigné consacre 10 \% de moins au logement en dollars mais obtient 24 \% de surface de plus. Si l'autoroute réduit $t$ de 25 \%, à 525 \$/km/an, le gradient tombe à $\gamma = 525/24000 = 0{,}0219$ par km (2,19 \% au lieu de 2,92 \%) : la demi-distance passe de 23,8 à 31,7 km, la ville s'étale et les prix relatifs de la périphérie montent, ceux du centre baissant si la population est donnée.
20+\end{solution}
21+
22+\begin{solution}{ex:5:4}{Levier de la rente et valeur résiduelle}
23+(a) Par la \cref{prop:levier}, $r/r_0 = (p/p_0)^{1/\alpha}$ avec $1/\alpha = 3{,}333$. Une hausse de 10 \% du prix des logements multiplie la rente du sol par $1{,}10^{3{,}333} = 1{,}374$, soit $+37{,}4$ \% ; une baisse de 10 \% la multiplie par $0{,}90^{3{,}333} = 0{,}704$, soit $-29{,}6$ \%. L'asymétrie vient de la convexité de la puissance.
24+
25+(b) Le bâtiment déprécié vaut $C_N - D = 397567 \times (1 - 0{,}30) = \dollars{278297}$. Par l'\cref{eq:5:residuelle}, $V_L = 560000 - 278297 = \dollars{281703}$ (50,3 \% de la valeur) et le levier \eqref{eq:5:levier} est $V/V_L = 560000/281703 = 1{,}99$. Si l'indication est révisée à \dollars{532000}, $V_L = 532000 - 278297 = \dollars{253703}$, une baisse de 9,9 \% pour une baisse de 5 \% de la valeur, conformément au levier de 1,99.
26+
27+(c) Dans les deux cas, le terrain reçoit ce qui reste après rémunération d'un facteur reproductible dont le coût ne dépend pas de l'emplacement : le capital de construction dans le modèle de production, le bâtiment déprécié dans la méthode du coût. L'élasticité $1/\alpha$ et le levier $V/V_L$ sont la même grandeur, l'inverse de la part du sol dans la valeur ; avec une part de 30 \%, le levier serait de 3,33, et avec la part de 50 \% du sujet il est de 2. Le chapitre~\ref{ch:25} en tire la règle de prudence de la méthode résiduelle.
28+\end{solution}
29+
30+\begin{solution}{ex:5:5}{Taux nominal et taux effectif}
31+(a) Par l'\cref{eq:5:effectif}, $\tau_{\text{eff}} = \tau_{\text{rôle}}/F$ : Québec $0{,}7464/1{,}10 = 0{,}6785$ \$ par 100 \$ de valeur marchande ; Gatineau $0{,}5224/1{,}02 = 0{,}5122$ ; Montréal $0{,}4631/1{,}00 = 0{,}4631$. Sur une valeur marchande de \dollars{500000}, la taxe générale est de \dollars{3393} à Québec, \dollars{2561} à Gatineau et \dollars{2316} à Montréal (hors taxes d'arrondissement et tarifications).
32+
33+(b) L'écart effectif Québec--Gatineau est de $0{,}6785 - 0{,}5122 = 0{,}1663$ \$ par 100 \$, soit \dollars{832} par année ; capitalisé à 5 \% par l'\cref{eq:5:deltaV-approx}, il vaut \dollars{16639} avec $\kappa = 1$ et \dollars{9983} avec $\kappa = 0{,}6$. L'écart nominal (22,4 pb, \dollars{1120}, \dollars{22400}) aurait surestimé la capitalisation d'un tiers.
34+
35+(c) Trois raisons au moins interdisent d'en faire un ajustement de localisation entre une vente de Québec et une vente de Gatineau. Premièrement, les deux propriétés ne sont pas sur le même marché : les acheteurs de Québec ne sont pas en concurrence avec ceux de Gatineau, et la méthode de comparaison exige des substituts (\cref{ch:16}) ; l'écart de prix entre les deux villes reflète des rentes urbaines différentes, dont la taxe n'est qu'une composante. Deuxièmement, l'écart de taxe finance des services différents, et seule la part non compensée par les services se capitalise ($\kappa < 1$). Troisièmement, les charges comparées sont incomplètes : tarifications par logement, taxes de secteur ou d'arrondissement, taxe scolaire identique, facteur comparatif de Québec supposé. L'\cref{eq:5:effectif} corrige le taux, elle ne fabrique pas un comparable.
36+\end{solution}
37+
38+\begin{solution}{ex:5:6}{Identifier un gradient en présence de secteurs}
39+(a) Lorsqu'on ajoute la distance linéaire au modèle de référence, qui contient déjà les quatre indicatrices de secteur et le terme $\max(d - 3,\ 0)$, le coefficient de $\max(d-3, 0)$ passe de $-0{,}36$ à $+0{,}29$ \% par km (erreur-type 0,81 point) et celui de la distance linéaire vaut $-0{,}64$ \% par km (erreur-type 0,76 point) ; aucun des deux n'est distinct de zéro, et les erreurs-types ont triplé. Les indicatrices de secteur bougent peu (Gatineau $-1{,}5$ \%, Aylmer $+9{,}3$ \%, Buckingham $-24{,}6$ \%, Masson-Angers $-25{,}8$ \%) et le $R^2$ reste à 0,853. Les deux mesures de distance et les indicatrices portent la même information, puisque les secteurs sont des tranches de distance : c'est une quasi-colinéarité, et les données ne permettent pas de séparer un effet de distance continu d'un effet de secteur discret.
40+
41+(b) Sur les 380 ventes de Hull et de Gatineau à moins de 10 km, la spécification contrôlée sans indicatrices donne un gradient de $-0{,}59$ \% par km (erreur-type 0,14 point, $R^2 = 0{,}80$) : à l'intérieur de l'aire centrale, les prix baissent avec la distance, et cette pente est pour l'essentiel l'écart de secteur ($-2{,}2$ \%) réparti sur six kilomètres de différence de distance médiane. Sur les 125 ventes d'Aylmer, le gradient est de $-0{,}68$ \% par km mais avec une erreur-type de 0,46 point : la plage de distances du secteur est trop étroite pour identifier une pente. Sur les 186 ventes de Hull seules, $-0{,}75$ \% par km avec une erreur-type de 0,65 point, pour la même raison. Les signes sont tous négatifs, ce qui est cohérent avec le modèle monocentrique à l'intérieur de chaque secteur, mais seul l'échantillon qui enjambe deux secteurs a la puissance nécessaire.
42+
43+(c) Note au réviseur (environ 200 mots). Le coefficient de distance du modèle de référence ($-0{,}36$ \% par km au-delà de 3 km, non significatif) n'est pas l'effet de la localisation : il mesure ce que la distance ajoute \emph{une fois les secteurs pris en compte}, et les secteurs absorbent presque toute la variation géographique des prix du jeu. L'effet de localisation d'un comparable d'Aylmer par rapport au sujet de Hull est la somme de l'effet de secteur ($+8{,}9$ \%) et de l'effet de distance résiduel ($-0{,}36$ \% par km sur l'écart de distance au-delà de 3 km) ; c'est cette somme, de l'ordre de $+6$ \% pour un comparable à 11 km, que l'ajustement de localisation doit retrancher, et non le seul coefficient de distance. Pour la mesurer, on comparerait des ventes d'Aylmer et de Hull de caractéristiques semblables (appariement du \cref{ch:16}), on estimerait un modèle hédonique avec indicatrices de secteur et on en déduirait l'ajustement complet (\cref{ch:17,ch:18}), en vérifiant par un modèle spatial (\cref{ch:19}) que les résidus ne conservent pas de structure géographique. La règle est de ne jamais interpréter un coefficient isolément : la localisation est l'ensemble des termes qui dépendent du lieu.
44+\end{solution}
45+
46+\begin{solution}{ex:5:7}{Accessibilité gravitaire à deux centres}
47+(a) Les distances au centre principal et au sous-centre sont de 3,00 et 9,85 km pour A, de 9,49 et 3,16 km pour B, de 13,42 et 10,00 km pour C. Par l'\cref{eq:5:accessibilite} avec $\lambda = 0{,}10$ : $A_{\mathrm A} = 100000\,e^{-0{,}300} + 30000\,e^{-0{,}985} = 85286$ ; $A_{\mathrm B} = 100000\,e^{-0{,}949} + 30000\,e^{-0{,}316} = 60592$ ; $A_{\mathrm C} = 100000\,e^{-1{,}342} + 30000\,e^{-1{,}000} = 37178$ ; classement A, B, C. Avec $\lambda = 0{,}20$ : $59066$, $30935$ et $10894$ ; même classement, mais les écarts relatifs se creusent, parce qu'une friction plus forte pénalise davantage les emplacements éloignés de tout centre comme C.
48+
49+(b) Avec $\theta = 0{,}25$, l'écart de prix entre deux emplacements est $(A_j/A_k)^{\theta} - 1$. Pour $\lambda = 0{,}10$ : A vaut $(85286/60592)^{0{,}25} - 1 = +8{,}9$ \% de plus que B, et B $(60592/37178)^{0{,}25} - 1 = +13{,}0$ \% de plus que C. Pour $\lambda = 0{,}20$ : $+17{,}5$ \% et $+29{,}8$ \%. Le paramètre de friction est donc aussi déterminant que $\theta$ pour les écarts de prix prédits, et il doit être estimé ou tiré d'enquêtes de déplacement plutôt que posé.
50+
51+(c) Avec un seul centre, $A_j = E_1 e^{-\lambda d_{j1}}$, donc $\theta \ln A_j = \theta \ln E_1 - \theta\lambda\, d_{j1}$ : la seconde forme de l'\cref{eq:5:polycentrique} est la première avec $\gamma_1 = \theta\lambda$ et une constante absorbée par $\alpha$ ; les deux paramètres $\theta$ et $\lambda$ ne sont pas identifiés séparément, seul leur produit l'est. Avec plusieurs centres, imposer les masses $E_k$ réduit le nombre de paramètres à deux ($\theta$ et $\lambda$, ou $\theta$ seul si $\lambda$ est fixé), ce qui est précieux lorsque les ventes sont peu nombreuses ou les centres nombreux et proches, et donne une mesure d'accessibilité interprétable et transférable ; on perd en revanche la possibilité que les données contredisent la pondération par l'emploi, par exemple si un sous-centre commercial pèse plus que son emploi ne le suggère, ou qu'un centre influe à un rythme différent des autres. La première forme, avec un $\gamma_k$ par centre, est plus souple mais exige davantage de données et souffre de colinéarité entre distances corrélées, comme l'a montré l'\cref{ex:5:6} pour les secteurs.
52+\end{solution}
modified solutions/ch06.tex +75 −0
@@ -1 +1,76 @@
1 % Solutions du chapitre 6 — Code civil et droit immobilier 1 % Solutions du chapitre 6 — Code civil et droit immobilier
2+% Chiffres recalculés par analysis/python/tests/test_ch06.py (classe TestExercices) à partir de analysis/python/cases/ch06_demembrements.py.
3+
4+\begin{solution}{ex:6:1}{Meubles, immeubles et prix du comparable}
5+\emph{Qualification.} La thermopompe centrale est raccordée aux conduits et au circuit électrique : elle est un meuble incorporé ou, à tout le moins, attaché à demeure qui assure l'utilité de l'immeuble ; elle est immeuble (art.~901 ou 903 C.c.Q.). Le lave-vaisselle encastré est attaché à demeure sans perdre son individualité : immeuble tant qu'il y reste (art.~903). Le réfrigérateur et la cuisinière autonomes sont des meubles : ils ne sont ni incorporés ni attachés. Le spa posé sur une dalle avec un simple raccordement électrique est un cas limite ; sauf intégration permanente (encastrement, structure dédiée), il est traité comme un meuble et la contrepartie déclarée de \dollars{4000} est retranchée. Les rideaux sont des meubles. Le cabanon sur fondations est une construction à caractère permanent : immeuble (art.~900). Le mobilier de la garderie sert « à l'exploitation d'une entreprise ou à la poursuite d'activités » dans l'immeuble : il demeure meuble même s'il est fixé (art.~903, al.~2) ; la garderie elle-même signale par ailleurs un usage à vérifier au regard du zonage (\cref{ch:8}).
6+
7+\emph{Prix retenu.} $\dollars{612000} - \dollars{6500} - \dollars{4000} = \dollars{601500}$ pour l'immeuble. La thermopompe, le lave-vaisselle encastré et le cabanon restent dans le prix immobilier et font l'objet, s'il y a lieu, d'ajustements de propriété dans la grille (\cref{ch:17}).
8+
9+\emph{Réserve.} La contrepartie déclarée des meubles dans l'acte est fixée par les parties, souvent pour des raisons fiscales (droits de mutation, taxes de vente), et ne reflète pas nécessairement leur valeur ; l'évaluateur la confronte à la valeur d'usage de biens semblables et, en cas d'écart manifeste, l'ajuste en le documentant. La ventilation doit aussi être cohérente avec la base d'imposition déclarée aux fins de la Loi concernant les droits sur les mutations immobilières, qui inclut dans l'immeuble certains meubles attachés à demeure (art.~1.0.1).
10+\end{solution}
11+
12+\begin{solution}{ex:6:2}{Lire une fiche de l'index des immeubles}
13+\emph{(a) Droits qui suivent l'immeuble.} La servitude de passage de 1987 est une charge réelle publiée : elle suit le fonds servant « en quelques mains qu'il passe » (art.~1182) et demeure opposable à tout acquéreur (art.~2941, 2943). L'hypothèque immobilière de 2019 et l'hypothèque des loyers qui l'accompagne (art.~2695) sont des droits réels accessoires (art.~2660--2661) ; elles suivent le bien, mais le vendeur est tenu de les purger à la vente, même déclarées, sauf si l'acheteur assume la dette (art.~1723). L'hypothèque de 2009 est radiée et n'a plus d'effet. L'avis d'hypothèque légale de la construction de 2024 est une sûreté qui doit, elle aussi, être purgée ou réglée avant que l'acquéreur reçoive un titre libre.
14+
15+\emph{(b) Pièces à consulter.} L'inscription n'emporte qu'une présomption simple d'existence du droit (art.~2944) et la fiche ne donne que la nature du document et les parties (CCQ, r.~6, art.~4--5). Il faut lire l'acte de servitude de 1987 pour connaître l'assiette, le bénéficiaire, les conditions d'exercice et le terme éventuel, et le reporter sur le certificat de localisation ; l'acte d'hypothèque de 2019 pour le montant, le rang et l'étendue de l'hypothèque des loyers ; l'acte de vente de 2019 pour les droits transmis, le prix déclaré, la ventilation des meubles et les déclarations aux fins des mutations ; l'acte de 2009 pour la chaîne des titres. Chaque document coûte un dollar en consultation.
16+
17+\emph{(c) L'hypothèque légale de la construction.} Elle révèle que des travaux ont été exécutés récemment et que l'entrepreneur n'a pas été payé, ou conteste l'avoir été : il y a eu des travaux à documenter (nature, permis, qualité), un litige possible avec l'entrepreneur, et un passif qui devra être réglé avant la vente. Pour un acheteur, c'est un signal de risque sur la qualité des travaux et sur la situation financière du vendeur ; pour l'évaluateur, c'est une raison d'obtenir les factures et les permis et d'examiner les travaux à l'inspection (\cref{ch:11}).
18+
19+\emph{(d) La présomption de l'article 2943.} Un droit inscrit est présumé connu de celui qui acquiert un droit sur le bien, et celui qui s'abstient de consulter le registre et la réquisition ne peut invoquer sa bonne foi. L'évaluateur n'acquiert pas de droit, mais la présomption fixe le standard de diligence du marché : le prix qu'un acheteur raisonnable paie tient compte des charges inscrites. Un évaluateur qui n'a pas consulté le registre et conclut une valeur en pleine propriété libre de charges a commis une erreur d'identification du droit évalué, non une simple imprécision ; les normes de pratique exigent l'identification légale de l'immeuble et des droits évalués (NPP, règles 1.2 et 2.3).
20+\end{solution}
21+
22+\begin{solution}{ex:6:3}{Valeur d'une part indivise}
23+\emph{(a)} Quote-part arithmétique : $\tfrac{1}{3} \times \dollars{900000} = \dollars{300000}$. Avec une décote de 12 \% (\cref{eq:6:indivision}) : $V_{\text{part}} = \dollars{300000} \times (1 - 0{,}12) = \dollars{264000}$.
24+
25+\emph{(b)} Le droit de retrait de l'article 1022 permet à tout indivisaire d'écarter, dans les 60 jours où il l'apprend et au plus tard un an après l'acquisition, le tiers qui a acquis une part à titre onéreux, en lui remboursant le prix et les frais ; il fait peser sur tout acheteur extérieur une incertitude qui déprime le prix. Mais ce droit « ne peut être exercé lorsque les indivisaires ont, dans la convention d'indivision, stipulé des droits de préemption et que, portant sur un immeuble, ces droits ont été publiés » (art.~1022, al.~3). La convention publiée (art.~1014) remplace donc le retrait par une préemption : les coïndivisaires doivent se prononcer avant la vente, et l'acheteur qui franchit cette étape acquiert une part sécurisée. L'usage exclusif d'un logement et la durée de trente ans ajoutent à la stabilité du droit. Ces trois éléments réduisent la décote par rapport à une indivision sans convention ; la décote de 12 \% retenue doit être présentée comme une hypothèse, idéalement étayée par des ventes de parts indivises dans le secteur.
26+
27+\emph{(c)} En copropriété divise, chaque fraction serait une propriété distincte, matériellement divisée, librement aliénable et hypothécable sans dépendre des coïndivisaires : la décote d'indivision disparaîtrait, remplacée par les frais de copropriété et l'organisation du syndicat. La conversion suppose la publication d'une déclaration de copropriété (art.~1038) précédée d'un plan cadastral immatriculant les parties privatives et communes (art.~3030) et, pour un immeuble qui comporte ou a comporté un logement dans les dix dernières années, l'autorisation du Tribunal administratif du logement, avec interdiction de principe dans l'agglomération de Montréal (Loi sur le TAL, art.~51 et s. ; \cref{ch:42}). La valeur relative des fractions serait fixée selon l'article 1041.
28+
29+\emph{(d)} Les indivisaires sont tenus, à proportion de leur part, des frais d'administration et des autres charges communes (art.~1019) : dans l'approche du revenu appliquée à la part, un tiers des taxes, de l'assurance, de l'entretien des parties communes et des réserves est imputé à la part évaluée, et le revenu est celui du logement dont l'indivisaire a l'usage exclusif (loyer de marché s'il l'occupe, loyer contractuel s'il le loue), sous réserve des règles du bail de logement.
30+\end{solution}
31+
32+\begin{solution}{ex:6:4}{Servitude de passage et ventes appariées}
33+\emph{(a)} Moins-values absolues : $\dollars{548000} - \dollars{531000} = \dollars{17000}$ ; $\dollars{602000} - \dollars{586500} = \dollars{15500}$ ; $\dollars{575000} - \dollars{559000} = \dollars{16000}$ ; moyenne \dollars{16167}. Moins-values relatives (par rapport au prix libre) : 3,10 \%, 2,57 \% et 2,78 \% ; moyenne 2,82 \%.
34+
35+\emph{(b)} Appliquée au sujet : $0{,}0282 \times \dollars{638000} \approx \dollars{17990}$, soit environ \dollars{18000}.
36+
37+\emph{(c)} L'approximation par l'élasticité prix-terrain (\dollars{12725}) mesure l'effet d'une \emph{réduction de la superficie utile} du lot, comme si les \msq{120} grevés étaient retranchés ; elle convient mieux à une servitude de non-construction qu'à une servitude de passage, qui n'enlève pas de superficie mais impose la circulation d'un tiers, une perte d'intimité et des contraintes d'aménagement que le marché peut pénaliser davantage que la seule perte de surface. Les ventes appariées mesurent directement ce que le marché paie pour l'absence de la charge, mais elles supposent des paires réellement semblables et un échantillon suffisant ; trois paires donnent un ordre de grandeur, non une mesure précise, et l'écart-type des trois moins-values relatives (environ 0,27 point) doit accompagner la moyenne. Les deux mesures ne portent donc pas sur le même objet et ne se substituent pas l'une à l'autre.
38+
39+\emph{(d)} L'article 1189 permet le rachat de la servitude de passage, sauf enclave, lorsque son utilité pour le fonds dominant « est hors de proportion avec l'inconvénient ou la dépréciation qu'elle entraîne pour le fonds servant » ; à défaut d'entente, le tribunal fixe le prix « en tenant compte, notamment, de l'ancienneté de la servitude et du changement de valeur que la servitude entraîne, tant au profit du fonds servant qu'au détriment du fonds dominant ». L'évaluateur doit donc chiffrer deux grandeurs : la moins-value du fonds servant (environ \dollars{18000} ici) et la plus-value que la servitude procure au fonds dominant, c'est-à-dire la perte que son extinction lui infligerait (accès plus long, stationnement perdu, travaux de remplacement). Le prix du rachat se situe entre ces deux grandeurs et dépend de l'appréciation du tribunal ; la moins-value du fonds servant ne le fixe pas seule, parce que le texte vise explicitement le changement de valeur des deux fonds.
40+\end{solution}
41+
42+\begin{solution}{ex:6:5}{Quantum d'un vice caché}
43+\emph{(a)} Réduction de prix (\cref{eq:6:vice}) : $\Delta P = C_{\text{rép}} - \Delta V_{\text{plus-value}} = \dollars{46000} - \dollars{9000} = \dollars{37000}$, soit 7,1 \% du prix de \dollars{520000} ; le prix qu'un acheteur informé du vice aurait payé est estimé à \dollars{483000}. La plus-value est déduite parce qu'un drain et un système de pompage neufs placent le bâtiment de 35 ans dans un état meilleur que celui qu'un acheteur informé pouvait attendre ; ne pas la déduire enrichirait l'acheteur.
44+
45+\emph{(b)} Si le vendeur connaissait le vice ou ne pouvait l'ignorer, il doit en outre réparer le préjudice subi (art.~1728) : $\dollars{37000} + \dollars{6500} = \dollars{43500}$. S'il était de bonne foi, la réclamation se limite à la réduction de prix de \dollars{37000} (art.~1726--1727) ; les troubles et pertes de jouissance ne sont pas indemnisés.
46+
47+\emph{(c)} Les parties peuvent exclure la garantie légale (art.~1732), et l'acheteur qui « achète à ses risques et périls d'un vendeur non professionnel » ne peut se plaindre d'un vice que le vendeur ignorait (art.~1733, al.~2). La clause ferme donc le recours pour un vendeur de bonne foi. Elle ne protège toutefois pas le vendeur « s'il n'a pas révélé les vices qu'il connaissait ou ne pouvait ignorer » (art.~1733, al.~1) : si la preuve établit que le vendeur connaissait la contamination, la réclamation de \dollars{43500} subsiste. Pour l'évaluateur, la clause explique aussi pourquoi le prix de \dollars{520000} aurait été plus bas si la vente avait été conclue sans garantie : l'acheteur aurait exigé une prime pour le risque assumé.
48+
49+\emph{(d)} \emph{Marcoux c. Picard} (2008 QCCA 259, par.~20) retient que « le test de l'article 1726 C.c.Q. est celui de l'acheteur prudent et diligent et non pas celui de l'expert tatillon » et que l'inspection préachat n'est pas une expertise. Le vice est caché si un acheteur prudent, aidé d'un inspecteur généraliste mais sans expert, ne pouvait le constater : une contamination du drain enfoui, invisible sans excavation ni caméra, satisfait ce critère. À l'inverse, des traces d'eau visibles au sous-sol, non investiguées, auraient pu rendre le vice apparent ou, du moins, imposer à l'acheteur de pousser l'examen. L'évaluateur qui mesure le quantum doit donc d'abord s'assurer, avec le juriste, que le caractère caché est établi.
50+\end{solution}
51+
52+\begin{solution}{ex:6:6}{Usufruit viager et conversion en rente}
53+Hypothèses : $V = \dollars{455000}$, $r = 4{,}5$ \%, $g = 1$ \%, usufruitière de 72 ans, table de mortalité synthétique du chapitre.
54+
55+\emph{(a)} Valeur locative nette cohérente : $L = (r - g)V = 0{,}035 \times \dollars{455000} = \dollars{15925}$ par an. Espérance de vie à 72 ans selon la table synthétique : 13,0 ans. Par l'\cref{eq:6:usufruit-viager}, $U_{72} = \dollars{158934}$ ; nue-propriété $N\!P_{72} = V - U_{72} = \dollars{296066}$, soit 65,1 \% de la pleine propriété ; le calcul direct par l'\cref{eq:6:np-viager} donne le même montant (\cref{prop:partage}).
56+
57+\emph{(b)} Avec un terme fixe de 13 ans (\cref{eq:6:usufruit-terme,eq:6:np-terme}) : $U_{13} = \dollars{162802}$ et $N\!P_{13} = \dollars{455000} \times (1{,}01/1{,}045)^{13} = \dollars{292198}$, soit 64,2 \%. L'approximation surestime l'usufruit et sous-estime la nue-propriété de \dollars{3868} (0,85 point) : c'est l'effet de convexité du facteur d'actualisation (inégalité de Jensen), modeste à ce taux mais systématique.
58+
59+\emph{(c)} La rente viagère constante de même valeur actuelle que l'usufruit vaut $U_{72}$ divisé par l'annuité viagère $\sum_t {}_{t-1}p_{72}\,(1+r)^{-t}$ : \dollars{17038} par an, supérieure au fruit de première année (\dollars{15925}) parce qu'elle remplace un flux croissant de 1 \% par an par un flux constant. C'est l'ordre de grandeur qu'un tribunal appliquant l'article 1171 retiendrait sous ces hypothèses ; il tiendrait aussi compte « de l'étendue du droit, de sa durée, ainsi que des fruits et revenus qui en sont tirés ».
60+
61+\emph{(d)} L'usufruit accordé sans terme à une personne morale est trentenaire (art.~1123) : terme fixe de 30 ans, $U_{30} = \dollars{291257}$ et $N\!P_{30} = \dollars{163743}$, soit 36,0 \% de la pleine propriété. La nue-propriété vaut alors beaucoup moins qu'avec une usufruitière de 72 ans, parce que la durée certaine de 30 ans dépasse largement son espérance de vie.
62+
63+\emph{(e)} Le rapport déclare : la valeur de la pleine propriété et sa méthode ; la table de mortalité (source, sexe, période), ici synthétique et donc impropre à un usage réel ; l'âge et l'état de santé connu de l'usufruitière à la date d'évaluation ; le taux d'actualisation et la croissance des fruits, avec leur justification ; la convention de décompte annuel des fruits ; la valeur locative nette retenue et sa cohérence avec $V$ ; la répartition des charges (entretien à l'usufruitière, réparations majeures au nu-propriétaire, art.~1151) ; et une analyse de sensibilité au taux et à la table (\cref{tab:6:sensibilite}).
64+\end{solution}
65+
66+\begin{solution}{ex:6:7}{Emphytéose : durée restante, seuils et renouvellement}
67+Hypothèses : $\NOI_1 = \dollars{142000}$, $g = 2$ \%, $r = 7$ \%, rente fixe $R_e = \dollars{24000}$, durée restante $n = 28$ ans.
68+
69+\emph{(a)} Pleine propriété (\cref{eq:6:gordon}) : $V = \dollars{142000}/(0{,}07 - 0{,}02) = \dollars{2840000}$. Droit de l'emphytéote (\cref{eq:6:emph}) : $V^{\text{emph}}_{28} = \dollars{1805044}$, soit 63,6 \% de la pleine propriété. Droit du propriétaire (\cref{eq:6:prop}) : rentes actualisées $\dollars{24000} \times a_{\overline{28}|7\,\%} = \dollars{291291}$ ; reprise $\dollars{2840000} \times (1{,}02/1{,}07)^{28} = \dollars{743665}$ ; total \dollars{1034956}. Somme des deux droits : $\dollars{1805044} + \dollars{1034956} = \dollars{2840000} = V$, conformément à l'argument télescopique.
70+
71+\emph{(b)} La copropriété divise ne peut être établie sur l'immeuble bâti par l'emphytéote que si la durée non écoulée, au moment de la publication de la déclaration, « est supérieure à 50 ans » (art.~1040) : avec 28 ans restants, la conversion est impossible. Un renouvellement de quarante ans, permis sans nouvelles constructions pour un immeuble déjà bâti (art.~1198), porterait la durée à 68 ans et rouvrirait cette possibilité ; la valeur du droit de l'emphytéote passerait à \dollars{2390930} (84,2 \%) et celle du propriétaire à \dollars{449070}, somme inchangée. Le renouvellement transfère donc environ \dollars{586000} de valeur du propriétaire à l'emphytéote, ce qui explique qu'il se négocie contre une rente révisée ou une contrepartie.
72+
73+\emph{(c)} Oui : la Loi concernant les droits sur les mutations immobilières inclut dans le « transfert » l'établissement d'une emphytéose et « la cession des droits de l'emphytéote » (art.~1). Sur une base de \dollars{1805044} avec les tranches 2026 (\cref{eq:6:mutation}) : $0{,}5\,\% \times \dollars{62900} = \dollars{314.50}$ ; $1\,\% \times \dollars{252100} = \dollars{2521}$ ; $1{,}5\,\% \times (\dollars{1805044} - \dollars{315000}) = \dollars{22350.66}$ ; total \dollars{25186.16}, soit 1,40 \% de la valeur cédée. Si la base d'imposition retenue par la municipalité était la valeur marchande du droit cédé plutôt que la contrepartie stipulée, c'est cette valeur qu'il faudrait justifier.
74+
75+\emph{(d)} Si les flux du propriétaire sont actualisés à 5,5 \%, ses rentes valent \dollars{338914} et sa reprise \dollars{1104217}, soit \dollars{1443131} ; la somme des deux droits devient \dollars{3248175}, supérieure de \dollars{408175} à la pleine propriété. L'interprétation est que le marché valorise davantage un flux quasi obligataire (rente garantie par un droit réel sur l'immeuble, reprise à terme) qu'un flux d'exploitation exposé au risque locatif : le démembrement crée de la valeur en séparant les deux. L'évaluateur ne doit pas forcer l'identité ; il doit expliquer les taux retenus pour chaque droit et signaler que la somme n'est pas une valeur de la pleine propriété.
76+\end{solution}
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@@ -290,6 +290,9 @@ SRC-E-065,jeu_de_donnees,Profil financier des municipalités locales 2024-2025 (
290 SRC-E-066,rapport,Rapport mensuel sur le marché immobilier au Québec — août 2026 (RMR Ottawa-Gatineau),JLR (Equifax),2026-09,https://solutions.jlr.ca/hubfs/Etudes_et_rapports/2026-08_Rapport_Mensuel.pdf?hsLang=fr,2026-10-31,verifie,ch. 13; 45,"Industrie (actes publiés au Registre foncier). Unifamiliale 522 741 $ (août 2026), 12 mois 495 000 $ ; 2-5 log. 545 750 $." 290 SRC-E-066,rapport,Rapport mensuel sur le marché immobilier au Québec — août 2026 (RMR Ottawa-Gatineau),JLR (Equifax),2026-09,https://solutions.jlr.ca/hubfs/Etudes_et_rapports/2026-08_Rapport_Mensuel.pdf?hsLang=fr,2026-10-31,verifie,ch. 13; 45,"Industrie (actes publiés au Registre foncier). Unifamiliale 522 741 $ (août 2026), 12 mois 495 000 $ ; 2-5 log. 545 750 $."
291 SRC-E-067,article,Banque du Canada — décision du 28 octobre 2026 (analyse),Desjardins Études économiques,2026-10-28,https://www.desjardins.com/fr/epargne-placements/etudes-economiques/canada-bdc-28-octobre-2026.html,2026-10-31,verifie,ch. 3,"Secondaire (institution financière) ; confirme +25 pb à 2,50 %, première hausse depuis juillet 2023." 291 SRC-E-067,article,Banque du Canada — décision du 28 octobre 2026 (analyse),Desjardins Études économiques,2026-10-28,https://www.desjardins.com/fr/epargne-placements/etudes-economiques/canada-bdc-28-octobre-2026.html,2026-10-31,verifie,ch. 3,"Secondaire (institution financière) ; confirme +25 pb à 2,50 %, première hausse depuis juillet 2023."
292 SRC-O-001,loi,Loi sur l'intérêt (L.R.C. 1985 ch. I-15) art. 6,Canada (ministère de la Justice),texte consolidé consulté le 2026-10-31,https://laws-lois.justice.gc.ca/fra/lois/i-15/page-1.html,2026-10-31,verifie,29;30;31;annexe conventions,"art. 6 lu : taux « calculé annuellement ou semestriellement, mais non d'avance » ; fonde la composition semestrielle de traite.finance.Hypotheque" 292 SRC-O-001,loi,Loi sur l'intérêt (L.R.C. 1985 ch. I-15) art. 6,Canada (ministère de la Justice),texte consolidé consulté le 2026-10-31,https://laws-lois.justice.gc.ca/fra/lois/i-15/page-1.html,2026-10-31,verifie,29;30;31;annexe conventions,"art. 6 lu : taux « calculé annuellement ou semestriellement, mais non d'avance » ; fonde la composition semestrielle de traite.finance.Hypotheque"
293+SRC-07-001,reglement,"Règlement sur la norme de pratique relative au certificat de localisation (RLRQ, c. A-23, r. 10 ; D. 1058-2002)",Québec (LégisQuébec),À jour au 1er juillet 2026,"https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/rc/A-23,%20r.%2010",2026-10-31,verifie,7;12,"Texte intégral extrait (18 articles) ; art. 2, 9, 10, 13, 14 cités dans ch07 ; clé lib-ch07.bib reglCertificatLocalisation"
294+SRC-07-002,loi,"Loi favorisant la réforme du cadastre québécois (RLRQ, c. R-3.1)",Québec (LégisQuébec),À jour au 15 octobre 2026,https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/lc/R-3.1,2026-10-31,partiellement_verifie,7,Art. 1 et 8.1 lus ; le reste de la loi (abrogé en grande partie) non dépouillé ; clé lib-ch07.bib loiReformeCadastre
295+SRC-08-001,page_web,"Projet de loi n° 16 — Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions (43e législature, 1re session)",Assemblée nationale du Québec,"Présenté le 21 mars 2023 ; sanctionné le 1er juin 2023 (LQ 2023, c. 12)",https://www.assnat.qc.ca/fr/travaux-parlementaires/projets-loi/projet-loi-16-43-1.html,2026-10-31,verifie,8,"Page lue par WebFetch : titre exact, auteure (ministre des Affaires municipales), cheminement parlementaire, sanction, chapitre 12 de 2023, entrée en vigueur le jour de la sanction « sauf exceptions ». Aucune note explicative sur la page ; PDF du projet de loi non ouvert."
293 SRC-A-CCQ,loi,"Code civil du Québec, RLRQ c. CCQ-1991 — art. 1457, 2098-2100, 2102, 2925-2926 (responsabilité civile, contrat de service, prescription)",Québec (LégisQuébec),Texte courant au 2026-10-31,https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/lc/CCQ-1991,2026-10-31,verifie,ch10,"Lecture par le rédacteur du ch. 10 (page LégisQuébec complète téléchargée avec User-Agent navigateur) ; ces articles ne figurent pas dans normes-A.csv ni normes-C.csv : à intégrer à la matrice lors de l'harmonisation ; identifiant provisoire, à fusionner avec l'entrée `ccq` du registre A" 296 SRC-A-CCQ,loi,"Code civil du Québec, RLRQ c. CCQ-1991 — art. 1457, 2098-2100, 2102, 2925-2926 (responsabilité civile, contrat de service, prescription)",Québec (LégisQuébec),Texte courant au 2026-10-31,https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/lc/CCQ-1991,2026-10-31,verifie,ch10,"Lecture par le rédacteur du ch. 10 (page LégisQuébec complète téléchargée avec User-Agent navigateur) ; ces articles ne figurent pas dans normes-A.csv ni normes-C.csv : à intégrer à la matrice lors de l'harmonisation ; identifiant provisoire, à fusionner avec l'entrée `ccq` du registre A"
294 SRC-21-001,guide,RC4028 — Remboursement de la TPS/TVH pour habitations neuves,Agence du revenu du Canada,Rév. 10/2026,https://www.canada.ca/fr/agence-revenu/services/formulaires-publications/publications/rc4028/remboursement-tps-tvh-habitations-neuves.html,2026-10-31,partiellement_verifie,21,"Lu par agent web-fetch le 2026-10-31 : seuil 450 000 $ (maison construite par le propriétaire) verbatim ; remboursement premiers acheteurs (travaux dès le 20 mars 2025, 1 M$ / 1,5 M$) verbatim ; 36 % / 6 300 $ / 350 000 $ non vérifiés mot à mot. Pages Revenu Québec (TVQ) HTTP 403." 297 SRC-21-001,guide,RC4028 — Remboursement de la TPS/TVH pour habitations neuves,Agence du revenu du Canada,Rév. 10/2026,https://www.canada.ca/fr/agence-revenu/services/formulaires-publications/publications/rc4028/remboursement-tps-tvh-habitations-neuves.html,2026-10-31,partiellement_verifie,21,"Lu par agent web-fetch le 2026-10-31 : seuil 450 000 $ (maison construite par le propriétaire) verbatim ; remboursement premiers acheteurs (travaux dès le 20 mars 2025, 1 M$ / 1,5 M$) verbatim ; 36 % / 6 300 $ / 350 000 $ non vérifiés mot à mot. Pages Revenu Québec (TVQ) HTTP 403."
295 # Aucune nouvelle source : le chapitre 47 ne cite que des clés déjà présentes dans references/library.bib (voir ch47.md).,,,,,,,,, 298 # Aucune nouvelle source : le chapitre 47 ne cite que des clés déjà présentes dans references/library.bib (voir ch47.md).,,,,,,,,,
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@@ -113,3 +113,27 @@ CALC-10-09,10,"Matrice normes-C : 100 dispositions, 17 domaines, 28 chapitres ;
113 CALC-10-10,10,"Familles : hors Québec 27, finance 20, NPP 15, déontologie 14, règlements 14, données 10 ; dont ch10 : 10,1,12,14,14,0",analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py,analysis/python/tests/test_ch10.py::test_matrice_normes,27;20;15;14;14;10,27;20;15;14;14;10,verifie,2026-10-31 113 CALC-10-10,10,"Familles : hors Québec 27, finance 20, NPP 15, déontologie 14, règlements 14, données 10 ; dont ch10 : 10,1,12,14,14,0",analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py,analysis/python/tests/test_ch10.py::test_matrice_normes,27;20;15;14;14;10,27;20;15;14;14;10,verifie,2026-10-31
114 CALC-10-11,10,"Chronologie : 8 documents sur 10 en vigueur/référence au 2026-10-31 ; délai publication→effet IVS 2025 = 366 j, RICS = 51 j",analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py,analysis/python/tests/test_ch10.py::test_chronologie,8 ; 366 ; 51,8 ; 366 ; 51,verifie,2026-10-31 114 CALC-10-11,10,"Chronologie : 8 documents sur 10 en vigueur/référence au 2026-10-31 ; délai publication→effet IVS 2025 = 366 j, RICS = 51 j",analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py,analysis/python/tests/test_ch10.py::test_chronologie,8 ; 366 ; 51,8 ; 366 ; 51,verifie,2026-10-31
115 CALC-10-12,10,"Solution ex. 10.6 c : probabilité d'échapper à deux contrôles indépendants (0,95 ; 0,7) = 0,05 × 0,3",—,calcul manuel (solutions/ch10.tex),"0,015 (détection 98,5 %)","0,015",verifie,2026-10-31 115 CALC-10-12,10,"Solution ex. 10.6 c : probabilité d'échapper à deux contrôles indépendants (0,95 ; 0,7) = 0,05 × 0,3",—,calcul manuel (solutions/ch10.tex),"0,015 (détection 98,5 %)","0,015",verifie,2026-10-31
116+CALC-07-01,7,"Ventes appariées (n=12) : moyenne, médiane, écart-type, erreur-type, t, IC 95 %",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_paires_citees,"-20333 ; -19000 ; 10026 ; 2894 ; -7,03 ; [-26703 ; -13963]",idem,verifie,2026-10-31
117+CALC-07-02,7,"Effet relatif de la servitude : moyenne des ratios, rapport des moyennes, semi-log exp(β)−1 ; prix moyen sans",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_paires_citees,"-4,51 % ; -4,46 % ; -4,54 % (β=-0,0465) ; 455 792",idem,verifie,2026-10-31
118+CALC-07-03,7,Identités : moyenne des différences = différence des moyennes ; s_d (n−1) ; ET = s_d/√n ; concordance avec traite.comparables.ventes_appariees,analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_identites_paires,identités à 1e-9,idem,verifie,2026-10-31
119+CALC-07-04,7,"Modèle de la bande : 120 m² × 180 $/m² × 0,5",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_modele_bande,"21 600 ; 10 800 ; 17,1 % du terrain",idem,verifie,2026-10-31
120+CALC-07-05,7,"Quotes-parts en dix-millièmes (somme 10 000) ; Σv = 716,91 ; ΣS = 710 m²",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_quotes_parts,935;1352;974;1408;1196;1644;1186;1305,idem,verifie,2026-10-31
121+CALC-07-06,7,Répartition des charges : 40 000 + 21 891 + 5 000 = 66 891 (général) + 3 200 (stationnements) = 70 091 ; F1 6 254 ; F4 10 218 ; F6 11 797,analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_repartition,Σ contributions = budget ; valeurs citées,idem,verifie,2026-10-31
122+CALC-07-07,7,Contribution minimale au fonds d'auto assurance (r. 4.1 art. 2) : moitié de la franchise 10 000 → 5 000,analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_auto_assurance,5000 ; 3000 ; 0,idem,verifie,2026-10-31
123+CALC-07-08,7,Dépenses prévues 25 ans : 479 000 $ (2026) ; 651 959 $ courants ; fenêtres an 14 = 197 816 ; toiture an 7 = 89 151,analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_depenses,idem,idem,verifie,2026-10-31
124+CALC-07-09,7,"Cotisation de seuil A* = 21 891 (plancher 0), min = 0 an 14, solde an 25 = 239 241, A_25 = 39 595 ; plancher 25 000 → 23 228 ; récurrence F_t vérifiée",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_cotisation_seuil,idem,idem,verifie,2026-10-31
125+CALC-07-10,7,"Scénarios : cotisation actuelle 12 000 → négatif an 13, min -233 300 an 22, fin -182 783 ; règle 0,5 % = 21 000 → min -16 660 an 14",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_scenarios,idem,idem,verifie,2026-10-31
126+CALC-07-11,7,"Toiture seule : 89 151 ; SFF(2 %,7) = 0,13451 ; versement 11 992 ; accumulation exacte",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_toiture_sff,idem,idem,verifie,2026-10-31
127+CALC-07-12,7,"Sensibilité A* (π 1,5-3,5 % × r 1-3 %) : 19 342 à 24 442 ; monotonie",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_sensibilite,idem,idem,verifie,2026-10-31
128+CALC-07-13,7,"Déficit de capitalisation : solde requis 235 908 − 85 000 = 150 908 ; ajustements F1 -14 110, F4 -21 248, F6 -24 809",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_incidence_valeur,idem,idem,verifie,2026-10-31
129+CALC-07-14,7,Solutions des exercices 7.1 à 7.7 (82 $ ; quotes-parts ; paires n=6 ; bande 13 860 ; toiture ; script 21 409/23 228/17 304/25 625 ; PV 11 929 ; indivision 322 000/297 500),solutions/ch07.tex,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestExercices,idem,idem,verifie,2026-10-31
130+CALC-08-001,8,Jeu synthétique Val-Fictif : 400 lots (H1 200 dont 36 rezonés ; H2 60 ; H3 60 ; C 60 ; P 20) ; 482 ventes dont 305 en H1 et 29 traitées,analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestDonneesSynthetiques::test_structure,400 ; 36 ; 482 ; 305 ; 29,400 ; 36 ; 482 ; 305 ; 29,verifie,2026-10-31
131+CALC-08-002,8,"Ventes appariées (29 paires, témoin ajusté temps/superficies/âge) : différence moyenne, médiane, écart-type, erreur-type",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestPaires::test_resume_cite,32 285 $ ; 19 944 $ ; 51 335 $ ; 9 533 $,32 285 $ ; 19 944 $ ; 51 335 $ ; 9 533 $,verifie,2026-10-31
132+CALC-08-003,8,"Ventes appariées en % du témoin ajusté : moyenne, médiane, IC95, < 40 ans (n=16), ≥ 40 ans (n=13) ; prime moyenne injectée",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestPaires::test_resume_cite,"9,29 % ; 6,28 % ; [4,32 ; 14,26] ; 4,85 % ; 14,75 % ; 6,15 %","9,29 % ; 6,28 % ; [4,32 ; 14,26] ; 4,85 % ; 14,75 % ; 6,15 %",verifie,2026-10-31
133+CALC-08-004,8,"Doubles différences H1 (n=305 ; cases 134/112/30/29) : δ 2×2 et δ régression (e.-t.), en log et en %",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestDiD::test_valeurs_citees,"0,1061 → 11,19 % ; 0,0657 (0,0208) → 6,79 % ; σ 0,0709","0,1061 → 11,19 % ; 0,0657 (0,0208) → 6,79 % ; σ 0,0709",verifie,2026-10-31
134+CALC-08-005,8,Lecture de la grille H2 : lot 600 m² conforme (min 450) ; logements = min(4 ; ⌊600/150⌋) = 4 ; plancher = 0,60 × 600 = 360 m²,analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_grille,4 ; 360,4 ; 360,verifie
135+CALC-08-006,8,"Valeur résiduelle quadruplex : GDV 2 088 000 ; directs 1 044 000 ; indirects 125 280 ; démolition 30 000 ; marge 313 200 ; financement 62 640 ; reste 512 880 ; parcs 46 625 ; V_L 466 255 ; prime 86 255 (22,7 %)",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_redeveloppement,"466 254,55 ; 86 254,55","466 254,55 ; 86 254,55",verifie,2026-10-31
136+CALC-08-007,8,"Grille p × T de la prime espérée (r = 8 %) et exemple p = 0,75, T = 2, coût 8 000 $ → V = 427 462 $",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_grille_attendue,55 462 ; 82 998 ; 17 118 ; 427 462,55 462 ; 82 998 ; 17 118 ; 427 462,verifie,2026-10-31
137+CALC-08-008,8,"Droits acquis : RNE duplex 22 620 ; RNE maison 19 320 ; ΔRNE 3 300 ; V_Δ = 3 300/(0,055+λ) pour λ ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 5 %} ; horizon 25 ans ; V_conf + V_Δ (λ = 2 %) = 474 000",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_droits_acquis,60 000 ; 50 769 ; 44 000 ; 31 429 ; 44 830 ; 40 772 ; 37 252 ; 29 152 ; 474 000,60 000 ; 50 769 ; 44 000 ; 31 429 ; 44 830 ; 40 772 ; 37 252 ; 29 152 ; 474 000,verifie,2026-10-31
138+CALC-08-009,8,"Contribution pour fins de parcs (site 2 400 m², 960 000 $) : 240 m² ou 96 000 $ ; zone agricole : V_agr 75 000, V_aut 157 500, V attendue 90 796",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_parcs_et_agricole,240 ; 96 000 ; 90 796,240 ; 96 000 ; 90 796,verifie,2026-10-31
139+CALC-08-010,8,"Exercices 8.1 à 8.7 (solutions/ch08.tex) : 3 logements/324 m² ; 310 m²/125 000 $ ; ΔRNE 6 060, 101 000, 67 333, 56 203 ; δ 0,05 → 5,13 % ; 125 837 / 145 675 ; V_L 308 255 / 267 345, prime 28 255 ; dV/dλ, 42 857",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestExercices,voir solutions,identiques,verifie,2026-10-31
added verification/chapters/ch02-claims.csv +30 −0
@@ -0,0 +1,30 @@
1+id,chapitre,affirmation,source_id,verification,date,statut,notes
2+CLM-02-01,2,"C.c.Q. art. 900-903 : immeubles = fonds de terre, constructions et ouvrages permanents, parties intégrantes ; meubles attachés à demeure immobilisés sauf exploitation d'entreprise",SRC-A-001,"LégisQuébec CCQ-1991 à jour au 2026-10-15 (notes-A.md §1 ; normes-A NRM-A-001 à 003)",2026-10-31,verifie,
3+CLM-02-02,2,"C.c.Q. art. 947 : propriété = droit d'user, de jouir et de disposer ; susceptible de modalités et de démembrements ; art. 951 dessus et dessous ; art. 955 présomption d'accession",SRC-A-001,"notes-A.md §1 ; NRM-A-004, 006, 007",2026-10-31,verifie,citation ≤ 25 mots
4+CLM-02-03,2,"C.c.Q. art. 1010, 1014, 1015, 1019 : copropriété indivise/divise ; convention publiée ; parts présumées égales et hypothécables ; charges au prorata",SRC-A-001,"notes-A.md §1 ; NRM-A-008 à 011",2026-10-31,verifie,
5+CLM-02-04,2,"C.c.Q. art. 1038, 1040, 1041 : déclaration de copropriété ; copropriété sur emphytéose/superficie si durée restante ≥ 50 ans ; valeur relative selon nature, destination, dimensions, situation, sans égard à l'utilisation",SRC-A-001,"notes-A.md §1 et §3.2",2026-10-31,verifie,"citation art. 1041 ≤ 25 mots"
6+CLM-02-05,2,"C.c.Q. art. 1119, 1120, 1123, 1172, 1177, 1181, 1195, 1197, 1208 : démembrements (usufruit ≤ 100 ans, viager, 30 ans personne morale ; usage ; servitude jamais par possession ; emphytéose 10-100 ans)",SRC-A-001,"notes-A.md §1 ; NRM-A-044 à 048",2026-10-31,verifie,
7+CLM-02-06,2,"Propriété superficiaire : mentionnée via la présomption de l'art. 955 et « art. 955 et s. » dans le schéma ; articles 1110 et s. non cités",SRC-A-001,"normes-A ne contient pas les art. 1110-1118 ; le chapitre renvoie au ch. 6",2026-10-31,partiellement_verifie,"Le ch. 6 devra vérifier les art. 1110-1118 avant de les citer"
8+CLM-02-07,2,"C.c.Q. art. 1851 (bail), 1936-1937 (maintien dans les lieux ; l'aliénation ne permet pas au nouveau locateur de résilier), 1941 (reconduction), 1952-1953 (fixation selon normes réglementaires)",SRC-A-001,"notes-A.md §4 ; NRM-A-070, 078, 079, 082",2026-10-31,verifie,"citation art. 1937 ≤ 25 mots"
9+CLM-02-08,2,"C.c.Q. art. 1978.3 : le locataire qui cède son bail ne peut exiger de contrepartie (L.Q. 2024, c. 2) ; 1978.4 sous-location plafonnée",SRC-A-001,"notes-A.md §4 ; NRM-A-093",2026-10-31,verifie,
10+CLM-02-09,2,"C.c.Q. art. 2660, 2693, 2695, 2934, 2941, 2943 : hypothèque droit réel accessoire ; acte notarié en minute ; hypothèque des loyers immobilière ; publicité et présomption de connaissance",SRC-A-001,"notes-A.md §2.2",2026-10-31,verifie,"citation art. 2943 ≤ 25 mots"
11+CLM-02-10,2,"LFM art. 1 : définitions d'immeuble (meuble attaché à demeure) et de propriétaire (possesseur, emphytéote, usufruitier, occupant d'une terre de l'État) ; art. 34 unité d'évaluation",SRC-B-001,"notes-B.md §9.1",2026-10-31,verifie,
12+CLM-02-11,2,"LFM art. 42 al. 2, 43, 44, 45 : valeur réelle = valeur d'échange sur un marché libre et ouvert, prix le plus probable ; parties non obligées, raisonnablement informées ; art. 44 acheteur-vendeur ; art. 45 avantages considérés objectivement",SRC-B-001,"notes-B.md §9.2",2026-10-31,verifie,"citations ≤ 25 mots"
13+CLM-02-12,2,"LFM art. 45.1 (mod. 2025, c. 33, a. 5) : le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire, sauf loyer modique, logements conventionnés SHQ/municipalité/SCHL, offices d'habitation",SRC-B-001,"notes-B.md §9.2",2026-10-31,verifie,
14+CLM-02-13,2,"LFM art. 46 al. 1 : date de référence = 1er juillet du deuxième exercice précédant le premier du rôle (2024-07-01 pour Montréal 2026-2028 ; 2025-07-01 pour Gatineau 2027-2029) ; al. 3 état juridique ; al. 5 transferts avant et après",SRC-B-001,"notes-B.md §9.2",2026-10-31,verifie,
15+CLM-02-14,2,"LFM art. 264 : proportion médiane et facteur comparatif = inverse",SRC-B-001,"notes-B.md §9.3",2026-10-31,verifie,
16+CLM-02-15,2,"F-2.1, r. 10, art. 11-13 : rajustement des prix des ventes aux conditions du marché au 1er juillet du 2e exercice précédent ou exclusion",SRC-B-003,"notes-B.md §9.3",2026-10-31,verifie,
17+CLM-02-16,2,"Définition OEAQ de la valeur marchande (prix sincère le plus probable, vente réelle ou présumée, date donnée, marché libre et ouvert ; 4 conditions)",SRC-C-001,"NPP p. Intro-11 (notes-C.md §1.1 ; N-C-002)",2026-10-31,verifie,"citations ≤ 25 mots ; conditions paraphrasées"
18+CLM-02-17,2,"IVS 2025 (en vigueur 31 janv. 2025) : bases de valeur à l'annexe d'IVS 102 ; définitions A10 market value (40 mots cités en anglais), A20, A30, A40, A50, A60 (deux prémisses), A70 (IFRS 13), A90 ; aucune édition postérieure en vigueur ; ED 2028 = projet",SRC-C-014;SRC-C-015,"notes-C.md §1.2 ; N-C-045 à 053",2026-10-31,verifie,"la numérotation IVS 104 du mandat est celle de 2022 (corrigée)"
19+CLM-02-18,2,"CUSPAP 2026 (en vigueur 1er avril 2026) : définition Market Value (extrait ≤ 25 mots) ; Extraordinary Assumption, Hypothetical Condition, Extraordinary Limiting Condition ; Exposure Time rétrospectif vs Marketing Time prospectif ; règle 8.2",SRC-C-018,"notes-C.md §1.3 et §2.5 ; N-C-057 à 061",2026-10-31,verifie,
20+CLM-02-19,2,"NPP : règle 1.2 éléments 4 (date), 6 (réserves et hypothèses extraordinaires), 8-9 (démembrements, restrictions), 11 (usage le meilleur) ; règle 2.1 c) ; règle 2.3 éléments 2, 4, 5, 7, 9 ; annexe E ; règle 2.4 inspection ; règles coercitives ; normes 13-14 assurance",SRC-C-001,"notes-C.md §2.1 ; N-C-001, 004 à 009, 014",2026-10-31,verifie,"citations ≤ 25 mots"
21+CLM-02-20,2,"Code de déontologie des évaluateurs agréés art. 32 : interdiction d'exclure sa responsabilité civile ; art. 4 et 41 (solution ex. 2.7)",SRC-C-003,"notes-C.md §2.2",2026-10-31,verifie,
22+CLM-02-21,2,"C.c.Q. art. 1073 et CCQ, r. 4.1, art. 3 : assurance copropriété pour la reconstruction, évaluée au moins tous les 5 ans par un membre de l'OEAQ seulement ; art. 1791 fonds de prévoyance 0,5 % de la valeur de reconstruction",SRC-A-001,"notes-A.md §3.2 et §2.1",2026-10-31,verifie,
23+CLM-02-22,2,"LDMI art. 1 : « transfert » inclut l'emphytéose et le bail > 40 ans ; art. 2 : base d'imposition = max(contrepartie fournie, stipulée, valeur marchande au transfert)",SRC-A-001,"notes-A.md §2.3 (registry-A : ldmi)",2026-10-31,verifie,"id source approximatif : voir registry.csv (lot A)"
24+CLM-02-23,2,"LAU (zonage, lotissement), LPTAA art. 26 (usage non agricole sans autorisation), LQE et cadre zones inondables 2026 : restrictions de droit public",SRC-B-001,"notes-B.md ch. 8, 25, 43",2026-10-31,verifie,"renvoi général ; détails aux ch. 8 et 43"
25+CLM-02-24,2,"TAL, résumés de décisions : « La valeur marchande locative n'est pas un critère » (Société de financement alouette inc. c. A., 17 août 2022)",SRC-A-001,"notes-A.md §6.3 ; NRM-A-131 (site TAL, sans référence neutre)",2026-10-31,partiellement_verifie,"résumé officiel du TAL ; décision non lue en texte intégral"
26+CLM-02-25,2,"Loi 65 (L.Q. 2024, c. 23) art. 1 : moratoire sur les évictions de l'art. 1959 jusqu'au 6 juin 2027 ; C.c.Q. art. 1959.1 (65 ans, 10 ans, 125 %)",SRC-A-001,"notes-A.md §5 et §8",2026-10-31,verifie,"à revérifier au 6 juin 2027 (fin anticipée possible, art. 11)"
27+CLM-02-26,2,"Valeur d'usage : définition du Dictionary of Real Estate Appraisal (7e éd., 2022) paraphrasée",SRC-D-003,"notes-D.md §ch. 2 (aiDictionary2022 vérifié par lib-D)",2026-10-31,partiellement_verifie,"page exacte du dictionnaire non consultée ; paraphrase générique"
28+CLM-02-27,2,"Loyers de marché du cas 3 calibrés sur SCHL Rosemont oct. 2025 (1 055 / 1 348 / 1 750 $)",SRC-E-007,"calibration.json (data/synthetic/README.md)",2026-10-31,verifie,"données synthétiques étiquetées"
29+CLM-02-28,2,"Exemple de contamination (150 000 $ de réhabilitation, stigmate 5 %) et hypothèse de rotation 15 %/an : chiffres pédagogiques, sans source empirique",,"déclaré comme tel dans l'encadré et dans limites",2026-10-31,non_verifie,"aucune donnée publique mobilisée sur la rotation par type d'immeuble ; ch. 27 (SCHL rotation) et ch. 43 (stigmates)"
30+CLM-02-29,2,"Décote d'indivision usuelle par rapport à la quote-part arithmétique (« il est d'usage »)",,"pratique courante ; mesure renvoyée au ch. 7",2026-10-31,non_verifie,"aucune étude québécoise citée"
added verification/chapters/ch02-registry.csv +1 −0
@@ -0,0 +1 @@
1+id,type,titre,organisme,version_ou_date,url,date_consultation,statut,utilise_dans,notes
added verification/chapters/ch02.md +38 −0
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1+# Chapitre 2 — Droits immobiliers et bases de valeur : bilan de rédaction (2026-10-31)
2+
3+## Compteurs
4+- Prose : ≈ 12 100 mots hors tableaux et schémas TikZ (15 050 jetons selon la regex de `tools/check_manuscript.py`) ; 41 pages compilées (chapitre 32 p. + solutions + bibliographie du chapitre).
5+- Sections : 2.1 Le bien, le droit et la valeur (immeuble C.c.Q., faisceau de droits, modalités, démembrements, droits personnels/sûretés/restrictions publiques) ; 2.2 Le droit évalué (additivité, droit du locateur, bail, droit temporaire + réversion, rotation) ; 2.3 Bases de valeur (quatre définitions comparées, valeur réelle au rôle, autres bases IVS 102, assurable, usage, prémisse/PHMU) ; 2.4 Prix, valeur et coût ; 2.5 Exemple intégral cas 3 ; 2.6 Sensibilité ; 2.7 Hypothèses extraordinaires ; 2.8 Dates.
6+- Figures : 4 — `ch02-fig-ecart-logements.pdf` et `ch02-fig-decomposition-droits.pdf` (Matplotlib, synthétiques, cas 3) ; schéma du faisceau de droits et chronologie des dates (TikZ dans le .tex).
7+- Tableaux : 8 (démembrements ; définitions comparées OEAQ/IVS/CUSPAP/LFM ; bases de valeur ; écarts par logement ; décomposition DCF ; sensibilité rotation × taux ; vocabulaire des hypothèses NPP/CUSPAP ; dates).
8+- Équations numérotées : 11 (droit évalué ; additivité ; V_locateur ; V_locataire ; annuité ; droit temporaire + réversion ; loyer espéré sous rotation ; VA de l'écart sous rotation (formule fermée) ; facteur comparatif ; valeur d'investissement ; indexation d'une date à l'autre). 1 définition, 1 proposition avec démonstration, 1 exemple intégral en cinq étapes, 1 encadré « hypothèses extraordinaires », 2 encadrés quebec, 1 pratique.
9+- Exercices : 7 (niveaux 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3) ; solutions détaillées dans `solutions/ch02.tex`, chiffres testés (`TestExercices`).
10+- Citations : 26 clés, toutes déjà dans `references/library.bib` ; `references/lib-ch02.bib` ne contient aucune nouvelle entrée (besoins signalés : IFRS 13 ; Loi concernant l'expropriation).
11+
12+## Contrôles
13+- `tools/compile_chapter.sh 2` → `OK ch02 : 41 pages, 0 references/citations non definies, 0 overfull hbox`.
14+- `python3 -m pytest -q analysis/python/tests/test_ch02.py` → `12 passed`.
15+- `python3 analysis/python/figures/run_all.py ch02` → 2/2 ; `python3 tools/check_manuscript.py --no-log` : aucune remarque propre à ch02 hormis les 2 figures non inscrites dans `verification/figures.csv` global (lignes fournies dans `ch02-figures.csv`, fusion par l'orchestrateur).
16+- Inspection visuelle du PDF (`pdftoppm -r 50`) : pages 1, 4-6, 13, 19-23, 25, 27-28, 33-35 relues ; tableaux 2.4-2.6 ramenés dans la justification (footnotesize, tabcolsep), chronologie TikZ compressée (x = 9,3 mm).
17+- Convention `\cref` sans article : toutes les occurrences portent article/préposition (grep vérifié).
18+
19+## Chiffres clés (tous issus de `analysis/python/cases/ch02_droits.py`, qui n'appelle que `traite.cas3` et `traite.finance`)
20+RBP contrat 165 540 $ ; marché 186 036 $ ; écart 20 496 $/an (11,0 %), net de vacance 19 697 $ ; logement 103 : 319 $/mois, ratio 0,695 ; V_locateur 2 208 566 $ (= V_DCF des ch. 29/30/47) ; V_pleine libre de baux 2 235 712 $ ; V_locataires 27 146 $ (1,21 %) ; écart capitalisé naïf 428 285 $ ; formule fermée : 525 244 $ sans rotation, 102 188 $ à ρ = 15 % ; sensibilité : 397 186 / 59 858 / 27 146 / 17 360 / 5 195 $ pour 0/1/2/3/6 relocations par an (facteur 76), quasi insensible au taux (6,25-8,25 %).
21+
22+## Points non vérifiés ou partiellement vérifiés (voir `ch02-claims.csv`)
23+1. Propriété superficiaire : les art. 1110-1118 C.c.Q. ne figurent pas dans `normes-A.csv` ; le chapitre ne cite que l'art. 955 (« 955 et s. » dans le schéma) et renvoie au ch. 6 (CLM-02-06, partiellement_verifie).
24+2. « La valeur marchande locative n'est pas un critère » : résumé officiel du TAL, décision non lue en texte intégral (CLM-02-24).
25+3. Valeur d'usage : paraphrase générique du *Dictionary of Real Estate Appraisal* 2022, page non consultée (CLM-02-26).
26+4. Exemple de contamination (150 000 $, stigmate 5 %) et hypothèse de rotation : chiffres pédagogiques déclarés comme tels (CLM-02-28, non_verifie).
27+5. Décote d'indivision « d'usage » : aucune étude québécoise citée (CLM-02-29, non_verifie).
28+6. Art. 45.1 LFM cité « mod. 2025, c. 33 » d'après notes-B ; la loi modificatrice elle-même n'a pas été ouverte.
29+
30+## Difficultés et remarques méthodologiques
31+- `traite.cas3.projection_dcf` arrondit la rotation à un nombre entier de logements par an (`round(ρ × 12)`) : les rotations de 5 et 10 % donnent le même résultat qu'un logement par an ; la grille de sensibilité est donc exprimée en relocations par an (0, 1, 2, 3, 6). Le module reloue d'abord les logements les plus sous le marché, ce qui ferme l'écart plus vite qu'une rotation aléatoire ; le chapitre présente la formule fermée (rotation aléatoire) comme borne supérieure et explique l'écart (étape 4, solution 2.6). Aucun module `traite/*.py` n'a été modifié.
32+- Scénario « libre de baux » construit en substituant les loyers de marché aux loyers contractuels dans l'état locatif, puis en appelant le même `projection_dcf`/`valeur_dcf` : cohérence totale avec les chiffres des ch. 29/30/47.
33+
34+## Suggestions pour l'harmonisation
35+- Le ch. 16 cite `\cref{ch:2}`, `ch:7`, `ch:9` (sans zéro) alors que les chapitres portent `\label{ch:0N}` : `main.tex` devra fournir les alias `ch:N` pour N < 10 (comme le fait `tools/make_labels.py` en compilation isolée) ou les citations devront être uniformisées.
36+- Le ch. 6 reprendra le faisceau de droits (fig. 2.1) sous l'angle juridique ; éviter de redéfinir les démembrements, renvoyer au tableau 2.1. Le ch. 9 reprend l'art. 45.1 et l'éq. (2.9) ; le ch. 26 la valeur du bail (éq. 2.4) ; le ch. 34 la formule de rotation (éq. 2.8) ; le ch. 10 le tableau 2.7 (vocabulaire des hypothèses) et l'encadré 2.1.
37+- Si un chapitre ultérieur a besoin de `usufruit_nue_propriete` ou `va_ecart_rotation`, les déplacer de `ch02_droits.py` vers `traite.finance` avec leurs tests.
38+- IFRS 13 : ajouter une entrée vérifiée (IASB) à `library.bib` si l'orchestrateur le souhaite ; le chapitre la cite via IVS 102 A70.
added verification/chapters/ch07-calculations.csv +15 −0
@@ -0,0 +1,15 @@
1+id,chapitre,description,script,test,resultat_attendu,resultat_obtenu,statut,date
2+CALC-07-01,7,"Ventes appariées (n=12) : moyenne, médiane, écart-type, erreur-type, t, IC 95 %",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_paires_citees,"-20333 ; -19000 ; 10026 ; 2894 ; -7,03 ; [-26703 ; -13963]",idem,verifie,2026-10-31
3+CALC-07-02,7,"Effet relatif de la servitude : moyenne des ratios, rapport des moyennes, semi-log exp(β)−1 ; prix moyen sans",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_paires_citees,"-4,51 % ; -4,46 % ; -4,54 % (β=-0,0465) ; 455 792",idem,verifie,2026-10-31
4+CALC-07-03,7,"Identités : moyenne des différences = différence des moyennes ; s_d (n−1) ; ET = s_d/√n ; concordance avec traite.comparables.ventes_appariees",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_identites_paires,identités à 1e-9,idem,verifie,2026-10-31
5+CALC-07-04,7,"Modèle de la bande : 120 m² × 180 $/m² × 0,5",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestServitude::test_modele_bande,"21 600 ; 10 800 ; 17,1 % du terrain",idem,verifie,2026-10-31
6+CALC-07-05,7,"Quotes-parts en dix-millièmes (somme 10 000) ; Σv = 716,91 ; ΣS = 710 m²",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_quotes_parts,"935;1352;974;1408;1196;1644;1186;1305",idem,verifie,2026-10-31
7+CALC-07-06,7,"Répartition des charges : 40 000 + 21 891 + 5 000 = 66 891 (général) + 3 200 (stationnements) = 70 091 ; F1 6 254 ; F4 10 218 ; F6 11 797",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_repartition,"Σ contributions = budget ; valeurs citées",idem,verifie,2026-10-31
8+CALC-07-07,7,"Contribution minimale au fonds d'auto assurance (r. 4.1 art. 2) : moitié de la franchise 10 000 → 5 000",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestCopropriete::test_auto_assurance,"5000 ; 3000 ; 0",idem,verifie,2026-10-31
9+CALC-07-08,7,"Dépenses prévues 25 ans : 479 000 $ (2026) ; 651 959 $ courants ; fenêtres an 14 = 197 816 ; toiture an 7 = 89 151",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_depenses,idem,idem,verifie,2026-10-31
10+CALC-07-09,7,"Cotisation de seuil A* = 21 891 (plancher 0), min = 0 an 14, solde an 25 = 239 241, A_25 = 39 595 ; plancher 25 000 → 23 228 ; récurrence F_t vérifiée",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_cotisation_seuil,idem,idem,verifie,2026-10-31
11+CALC-07-10,7,"Scénarios : cotisation actuelle 12 000 → négatif an 13, min -233 300 an 22, fin -182 783 ; règle 0,5 % = 21 000 → min -16 660 an 14",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_scenarios,idem,idem,verifie,2026-10-31
12+CALC-07-11,7,"Toiture seule : 89 151 ; SFF(2 %,7) = 0,13451 ; versement 11 992 ; accumulation exacte",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_toiture_sff,idem,idem,verifie,2026-10-31
13+CALC-07-12,7,"Sensibilité A* (π 1,5-3,5 % × r 1-3 %) : 19 342 à 24 442 ; monotonie",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_sensibilite,idem,idem,verifie,2026-10-31
14+CALC-07-13,7,"Déficit de capitalisation : solde requis 235 908 − 85 000 = 150 908 ; ajustements F1 -14 110, F4 -21 248, F6 -24 809",analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestFondsPrevoyance::test_incidence_valeur,idem,idem,verifie,2026-10-31
15+CALC-07-14,7,"Solutions des exercices 7.1 à 7.7 (82 $ ; quotes-parts ; paires n=6 ; bande 13 860 ; toiture ; script 21 409/23 228/17 304/25 625 ; PV 11 929 ; indivision 322 000/297 500)",solutions/ch07.tex,analysis/python/tests/test_ch07.py::TestExercices,idem,idem,verifie,2026-10-31
added verification/chapters/ch07-claims.csv +31 −0
@@ -0,0 +1,31 @@
1+id,chapitre,affirmation,source_id,verification,date,statut,notes
2+CLM-07-01,7,"Loi sur le cadastre art. 1-2 (plan cadastral pour la première immatriculation ; mentions) ; art. 19 (lots des plans de révision après le 30 sept. 1985 assujettis aux art. 2996, 3030, 3043, 3054 C.c.Q.)",SRC-A-029,notes-A.md §3.1 ; normes-A NRM-A-067,2026-10-31,verifie,
3+CLM-07-02,7,"C.c.Q. art. 3026-3027 : immatriculation ; plan cadastral présumé exact et prime en cas de discordance ; art. 3030 : pas de publication sans lot distinct, pas de déclaration de copropriété sans plan cadastral des parties privatives et communes",SRC-A-001,normes-A NRM-A-065, NRM-A-066,2026-10-31,verifie,
4+CLM-07-03,7,"Loi favorisant la réforme du cadastre québécois (R-3.1) art. 1 : rénovation cadastrale du territoire et mise à jour régulière des plans",SRC-07-002,LégisQuébec R-3.1 à jour au 15 oct. 2026 lu le 2026-10-31,2026-10-31,verifie,entrée lib-ch07.bib loiReformeCadastre (non citée par clé)
5+CLM-07-04,7,"C.c.Q. art. 2934, 2938, 2941, 2943, 2944, 2946 : publicité, opposabilité, rang, présomption de connaissance, présomption simple, premier qui publie",SRC-A-001,normes-A NRM-A-061, NRM-A-062,2026-10-31,verifie,
6+CLM-07-05,7,"C.c.Q. art. 2969, 2972, 2972.1 : Bureau de la publicité foncière, livre foncier par circonscription, index des immeubles (une fiche par immeuble immatriculé) ; Règlement sur la publicité foncière art. 4-5 : contenu de la fiche",SRC-A-001;SRC-A-031,normes-A NRM-A-063, NRM-A-064,2026-10-31,verifie,règlement partiellement vérifié (art. 4-5 lus)
7+CLM-07-06,7,"Québec.ca : « la lecture de l'Index des immeubles n'est pas toujours suffisante » ; registre public depuis 1841 ; compte client requis",SRC-A-033,notes-A.md §3.1 (page màj 3 sept. 2026),2026-10-31,verifie,
8+CLM-07-07,7,"Grille tarifaire Registre foncier (1er avril 2025) : consultation 1 $/document ; copie non certifiée 26 $ ; certifiée 42 $ ; état certifié 16 $ + 16 $ ; inscription 142 $ ; radiation 162 $ (+99 $) ; avis d'adresse 56 $ ; copies cadastrales territoire non rénové 23-163 $ (1er janv. 2026) ; B-9 art. 7.2 et annexe I (montants de base indexés)",SRC-A-032;SRC-A-030,notes-A.md §3.1 ; normes-A NRM-A-068, NRM-A-069,2026-10-31,verifie,aucune grille d'avril 2026 trouvée ; la grille « janvier 2026 » porte « en vigueur à compter du 1er avril 2025 »
9+CLM-07-08,7,"C.c.Q. art. 955 : présomption que les constructions appartiennent au propriétaire du sol (renversée par titre de superficie)",SRC-A-001,normes-A NRM-A-007,2026-10-31,verifie,
10+CLM-07-09,7,"C.c.Q. art. 1719-1720 : remise des titres et du certificat de localisation ; garantie de contenance",SRC-A-001,normes-A NRM-A-051,2026-10-31,verifie,
11+CLM-07-10,7,"Règlement sur la norme de pratique relative au certificat de localisation (A-23, r. 10) : art. 2 (définition), art. 9 (23 éléments du rapport dont concordance, servitudes, empiétements, zonage, zones inondables, ensemble immobilier), art. 10 et 14 (partie privative), art. 13 (plan) ; aucune durée de validité",SRC-07-001,LégisQuébec A-23 r. 10 à jour au 1er juillet 2026, texte intégral extrait le 2026-10-31,2026-10-31,verifie,entrée lib-ch07.bib reglCertificatLocalisation (non citée par clé)
12+CLM-07-11,7,"Exigence d'un certificat de localisation de moins de 10 ans par les prêteurs et notaires",,pratique contractuelle, aucune source normative consultée,2026-10-31,non_verifie,présentée comme pratique non vérifiée dans le texte et dans limites
13+CLM-07-12,7,"C.c.Q. art. 1177 (servitude : fonds servant/dominant), 1181 (établissement par contrat, testament, destination, loi ; jamais par possession), 1119 (démembrement)",SRC-A-001,normes-A NRM-A-044, NRM-A-047,2026-10-31,verifie,
14+CLM-07-13,7,"Effet en % d'une indicatrice en semi-log = 100[exp(β)−1] (Halvorsen & Palmquist 1980) ; correction de Kennedy (1981)",SRC-D,library.bib halvorsenPalmquist1980, kennedy1981 (lib-D vérifié),2026-10-31,verifie,
15+CLM-07-14,7,"LFM art. 46 al. 3 : l'état de l'unité comprend sa situation au point de vue économique et juridique et l'environnement",SRC-B-001,normes-B NRM-B-014,2026-10-31,verifie,les servitudes sont rattachées à la « situation juridique » par interprétation de l'auteur
16+CLM-07-15,7,"C.c.Q. art. 1010 (indivise/divise), 1038-1039 (déclaration, syndicat, veille aux travaux), 1040 (emphytéose/superficie > 50 ans), 1042-1044 (parties privatives/communes, présomption), 1052-1053 (déclaration ; méthode de la valeur relative)",SRC-A-001,notes-A.md §1, §3.2 ; normes-A NRM-A-008, 012-017,2026-10-31,verifie,
17+CLM-07-16,7,"C.c.Q. art. 1041 (texte exact de la valeur relative), 1064 (charges selon la valeur relative ; usage restreint), 1102 (modification de la valeur relative contraire à la déclaration sans effet)",SRC-A-001,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-014, 018, 042,2026-10-31,verifie,
18+CLM-07-17,7,"Gestion Almaca c. Syndicat du 460 St-Jean, 2014 QCCA 105 : « charges » de l'art. 1064 = réparations mineures et entretien ; fonds de prévoyance selon la valeur relative même pour les parties à usage restreint",SRC-A-037,sommaire SOQUIJ via CanLII Connects (texte intégral non ouvert, CanLII 403),2026-10-31,partiellement_verifie,citation reformulée, pas d'extrait textuel
19+CLM-07-18,7,"C.c.Q. art. 1068.1 (attestation, 15 jours ; en vigueur 14 août 2025), 1068.2 (documents aux frais du demandeur), 1069 (charges dues ; état des charges), 1070 (registre du syndicat)",SRC-A-001;SRC-A-015;SRC-A-018,notes-A.md §3.2, §8 ; normes-A NRM-A-020 à 023,2026-10-31,verifie,
20+CLM-07-19,7,"CCQ r. 8.01 : art. 1 (professionnels habilités dont OEAQ, indépendance), 2-3 (contenu du carnet, 25 ans), 4-6 (mise à jour annuelle, révision 5 ans / 10 ans petits immeubles, visite), 7-9 (étude : auteurs, 5 ans, contenu), 10 (attestation), 14 (validité des documents antérieurs) ; D. 991-2025 en vigueur 14 août 2025",SRC-A-018,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-025 à 029, 039,2026-10-31,verifie,
21+CLM-07-20,7,"C.c.Q. art. 1071 (fonds de prévoyance, étude, 0,5 % de la valeur de reconstruction jusqu'à l'étude ; mod. 2019 c. 28 et 2024 c. 2), 1791 (budget prévisionnel du promoteur : 0,5 % ou étude), 1070.2 (carnet, 14 août 2025)",SRC-A-001;SRC-A-013,notes-A.md §2.1, §3.2 ; normes-A NRM-A-024, 028, 040,2026-10-31,verifie,
22+CLM-07-21,7,"C.c.Q. art. 1072 : plus de minimum de 5 % ; contribution annuelle après consultation de l'assemblée incluant fonds de prévoyance et fonds d'auto assurance ; 1072.1 : contribution spéciale après consultation",SRC-A-001,notes-A.md §3.2 (point 11 des incertitudes : date exacte du retrait du 5 % non confirmée),2026-10-31,verifie,disparition du 5 % déduite du texte refondu actuel
23+CLM-07-22,7,"C.c.Q. art. 1071.1 (fonds d'auto assurance) ; CCQ r. 4.1 art. 2 (contribution minimale : moitié de la plus haute franchise, etc., plafond 100 000 $ ; effet 15 avril 2022), art. 1 (assurance responsabilité 1 M$/2 M$, 15 oct. 2020), art. 3-4 (seul un évaluateur agréé évalue le montant d'assurance ; risques de plein droit ; 15 avril 2021) ; art. 1073 C.c.Q.",SRC-A-019;SRC-A-001,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-019, 030, 031, 033, 034,2026-10-31,verifie,
24+CLM-07-23,7,"Québec.ca : délai transitoire de trois ans et un jour à compter du 14 août 2025 (carnet et première étude) ; renflouement sur au plus 10 ans",SRC-A-020,notes-A.md §3.2 (page màj 22 mai 2026),2026-10-31,verifie,
25+CLM-07-24,7,"Loi 141 (2018 c. 23) : sanction 13 juin 2018, art. 814 en vigueur 13 juillet 2018 ; Loi 16 (2019 c. 28) : 10 janv. 2020 (art. 165), 1068.1/1070.2 au 14 août 2025 ; Loi 31 (2024 c. 2) : 21 fév. 2024",SRC-A-016;SRC-A-015;SRC-A-013,notes-A.md §8,2026-10-31,partiellement_verifie,date d'effet des art. 639-641, 643, 645 de la Loi 141 non isolée (signalé dans limites et tab:7:loi16)
26+CLM-07-25,7,"NPP OEAQ : normes 13-14 (assurance), 15-16 (fonds de prévoyance) ; hypothèses ordinaires/extraordinaires à déclarer",SRC-C-001,notes-C.md §2 (structure des NPP),2026-10-31,verifie,
27+CLM-07-26,7,"C.c.Q. art. 1014 (convention d'indivision publiée), 1015 (parts égales, aliénation, hypothèque), 1019 (charges au prorata), 1958 (pas de reprise par un indivisaire sauf un seul autre indivisaire conjoint)",SRC-A-001,notes-A.md §1, §5 ; normes-A NRM-A-009 à 011,2026-10-31,verifie,
28+CLM-07-27,7,"Loi sur le TAL art. 51-54.13 : autorisation de conversion en copropriété divise",SRC-A-002,notes-A.md §6.1,2026-10-31,verifie,renvoi au ch. 42 seulement
29+CLM-07-28,7,"Effet vrai de 4,5 % d'une servitude de passage ; coefficients de valeur relative ; budget, plan de réparations, π = 2,5 %, r = 2 % de l'immeuble fictif",,hypothèses pédagogiques déclarées (encadrés synthetique),2026-10-31,non_verifie,aucune statistique de marché ; signalé dans limites
30+CLM-07-29,7,"Capitalisation dollar pour dollar du déficit du fonds de prévoyance dans le prix d'une fraction ; décote d'indivision",,hypothèse de modèle déclarée ; aucune étude québécoise vérifiée,2026-10-31,non_verifie,présentée comme borne / paramètre à extraire du marché
31+CLM-07-30,7,"Système Torrens (titres garantis) dans d'autres provinces canadiennes, par opposition au registre de documents québécois",,connaissance générale de droit comparé, non sourcée dans le dépôt,2026-10-31,non_verifie,mention qualitative dans l'encadré quebec de la section 7.2
added verification/chapters/ch07-figures.csv +6 −0
@@ -0,0 +1,6 @@
1+fichier,chapitre,script,donnees,type_donnees,legende_courte,statut
2+ch07/tikz-schema-lot-servitude,7,manuscript/chapters/ch07.tex,,schema,"Schéma de trois lots cadastraux avec servitude de passage (fonds servant / fonds dominant), numéros fictifs (TikZ)",verifie
3+ch07/ch07-fig-paires-servitude.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_paires.py,"générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py (graine 20261031)",synthetique,"Douze paires de ventes sans/avec servitude de passage, différences et IC 95 % [données synthétiques]",verifie
4+ch07/ch07-fig-repartition-charges.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_charges.py,"générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py",synthetique,"Charges annuelles des 8 fractions : courantes, fonds de prévoyance, auto assurance (quote-part) et stationnement à usage restreint (part égale) [données synthétiques]",verifie
5+ch07/ch07-fig-fonds-prevoyance.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_fonds.py,"générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py",synthetique,"Trajectoire du fonds de prévoyance sur 25 ans : cotisation actuelle, règle 0,5 %, cotisation de seuil A* [données synthétiques]",verifie
6+ch07/ch07-fig-sensibilite-cotisation.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_sensibilite.py,"générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py",synthetique,"Cotisation de seuil A* selon π (1,5-3,5 %) et r (1-3 %) [données synthétiques]",verifie
added verification/chapters/ch07-registry.csv +3 −0
@@ -0,0 +1,3 @@
1+id,type,titre,organisme,version_ou_date,url,date_consultation,statut,utilise_dans,notes
2+SRC-07-001,reglement,"Règlement sur la norme de pratique relative au certificat de localisation (RLRQ, c. A-23, r. 10 ; D. 1058-2002)",Québec (LégisQuébec),À jour au 1er juillet 2026,"https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/rc/A-23,%20r.%2010",2026-10-31,verifie,7;12,"Texte intégral extrait (18 articles) ; art. 2, 9, 10, 13, 14 cités dans ch07 ; clé lib-ch07.bib reglCertificatLocalisation"
3+SRC-07-002,loi,"Loi favorisant la réforme du cadastre québécois (RLRQ, c. R-3.1)",Québec (LégisQuébec),À jour au 15 octobre 2026,https://www.legisquebec.gouv.qc.ca/fr/document/lc/R-3.1,2026-10-31,partiellement_verifie,7,"Art. 1 et 8.1 lus ; le reste de la loi (abrogé en grande partie) non dépouillé ; clé lib-ch07.bib loiReformeCadastre"
added verification/chapters/ch08-calculations.csv +11 −0
@@ -0,0 +1,11 @@
1+id,chapitre,description,script,test,resultat_attendu,resultat_obtenu,statut,date
2+CALC-08-001,8,Jeu synthétique Val-Fictif : 400 lots (H1 200 dont 36 rezonés ; H2 60 ; H3 60 ; C 60 ; P 20) ; 482 ventes dont 305 en H1 et 29 traitées,analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestDonneesSynthetiques::test_structure,400 ; 36 ; 482 ; 305 ; 29,400 ; 36 ; 482 ; 305 ; 29,verifie,2026-10-31
3+CALC-08-002,8,"Ventes appariées (29 paires, témoin ajusté temps/superficies/âge) : différence moyenne, médiane, écart-type, erreur-type",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestPaires::test_resume_cite,"32 285 $ ; 19 944 $ ; 51 335 $ ; 9 533 $","32 285 $ ; 19 944 $ ; 51 335 $ ; 9 533 $",verifie,2026-10-31
4+CALC-08-003,8,"Ventes appariées en % du témoin ajusté : moyenne, médiane, IC95, < 40 ans (n=16), ≥ 40 ans (n=13) ; prime moyenne injectée",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestPaires::test_resume_cite,"9,29 % ; 6,28 % ; [4,32 ; 14,26] ; 4,85 % ; 14,75 % ; 6,15 %","9,29 % ; 6,28 % ; [4,32 ; 14,26] ; 4,85 % ; 14,75 % ; 6,15 %",verifie,2026-10-31
5+CALC-08-004,8,"Doubles différences H1 (n=305 ; cases 134/112/30/29) : δ 2×2 et δ régression (e.-t.), en log et en %",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestDiD::test_valeurs_citees,"0,1061 → 11,19 % ; 0,0657 (0,0208) → 6,79 % ; σ 0,0709","0,1061 → 11,19 % ; 0,0657 (0,0208) → 6,79 % ; σ 0,0709",verifie,2026-10-31
6+CALC-08-005,8,Lecture de la grille H2 : lot 600 m² conforme (min 450) ; logements = min(4 ; ⌊600/150⌋) = 4 ; plancher = 0,60 × 600 = 360 m²,analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_grille,4 ; 360,4 ; 360,verifie,2026-10-31
7+CALC-08-006,8,"Valeur résiduelle quadruplex : GDV 2 088 000 ; directs 1 044 000 ; indirects 125 280 ; démolition 30 000 ; marge 313 200 ; financement 62 640 ; reste 512 880 ; parcs 46 625 ; V_L 466 255 ; prime 86 255 (22,7 %)",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_redeveloppement,"466 254,55 ; 86 254,55","466 254,55 ; 86 254,55",verifie,2026-10-31
8+CALC-08-007,8,"Grille p × T de la prime espérée (r = 8 %) et exemple p = 0,75, T = 2, coût 8 000 $ → V = 427 462 $",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_grille_attendue,"55 462 ; 82 998 ; 17 118 ; 427 462","55 462 ; 82 998 ; 17 118 ; 427 462",verifie,2026-10-31
9+CALC-08-008,8,"Droits acquis : RNE duplex 22 620 ; RNE maison 19 320 ; ΔRNE 3 300 ; V_Δ = 3 300/(0,055+λ) pour λ ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 5 %} ; horizon 25 ans ; V_conf + V_Δ (λ = 2 %) = 474 000",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_droits_acquis,"60 000 ; 50 769 ; 44 000 ; 31 429 ; 44 830 ; 40 772 ; 37 252 ; 29 152 ; 474 000","60 000 ; 50 769 ; 44 000 ; 31 429 ; 44 830 ; 40 772 ; 37 252 ; 29 152 ; 474 000",verifie,2026-10-31
10+CALC-08-009,8,"Contribution pour fins de parcs (site 2 400 m², 960 000 $) : 240 m² ou 96 000 $ ; zone agricole : V_agr 75 000, V_aut 157 500, V attendue 90 796",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestOutils::test_parcs_et_agricole,"240 ; 96 000 ; 90 796","240 ; 96 000 ; 90 796",verifie,2026-10-31
11+CALC-08-010,8,"Exercices 8.1 à 8.7 (solutions/ch08.tex) : 3 logements/324 m² ; 310 m²/125 000 $ ; ΔRNE 6 060, 101 000, 67 333, 56 203 ; δ 0,05 → 5,13 % ; 125 837 / 145 675 ; V_L 308 255 / 267 345, prime 28 255 ; dV/dλ, 42 857",analysis/python/cases/ch08_zonage.py,analysis/python/tests/test_ch08.py::TestExercices,voir solutions,identiques,verifie,2026-10-31
added verification/chapters/ch08-claims.csv +22 −0
@@ -0,0 +1,22 @@
1+id,chapitre,affirmation,source_id,verification,date,statut,notes
2+CLM-08-001,8,"LAU art. 5 : le schéma « planifie l'aménagement et le développement durables du territoire de la municipalité régionale de comté »",SRC-B-038,notes-B.md §ch. 8 (texte LégisQuébec à jour au 15 oct. 2026),2026-10-31,verifie,
3+CLM-08-002,8,"LAU art. 113 al. 2 : par. 1° et 3° (zones ; usages autorisés/prohibés), 3.1° (logement intergénérationnel), 16°-16.1° (contraintes), 18° a)-c) (droits acquis ; interruption ≥ 6 mois ; non-remplacement ; extension encadrée)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-064 à 066 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
4+CLM-08-003,8,"LAU art. 115 al. 2 : par. 1°, 1.0.1°, 1.1°, 3°, 4° (lotissement : superficie/dimensions minimales, voies, lots dérogatoires, services, inondation)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-067 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
5+CLM-08-004,8,"LAU art. 117.1-117.4 : contribution pour fins de parcs (terrain, servitude ou somme) ; « ne doivent pas excéder 10 % de la superficie et de la valeur, respectivement, du site » (117.4 al. 1) ; dépassement secteur central (al. 3) ; zone agricole (al. 6) ; mod. 2023 c. 12",SRC-B-038;SRC-B-039,normes-B.csv NRM-B-068 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
6+CLM-08-005,8,"LAU art. 117.6 : valeur du site établie par un évaluateur agréé",SRC-B-038,Article non lu (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 10) ; mentionné dans le texte avec réserve explicite,2026-10-31,non_verifie,À lire sur LégisQuébec avant publication
7+CLM-08-006,8,"LAU art. 118 al. 2 par. 1°-4° et 6° (reconstruction d'un bâtiment « ayant perdu au moins la moitié de sa valeur ») ; al. 4 (adoption par renvoi) ; modifié par 2026 c. 18",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-069 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,Intitulé de la loi 2026 c. 18 non vérifié (CLM-08-007)
8+CLM-08-007,8,"Intitulé de la loi LQ 2026 c. 18 ayant modifié l'art. 118 LAU",SRC-B-038,Non vérifié (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 7) ; le chapitre ne cite que le texte consolidé,2026-10-31,non_verifie,
9+CLM-08-008,8,"LAU art. 145.1 (dérogation mineure : « autres que celles qui sont relatives à l'usage et à la densité d'occupation du sol »), 145.2 (plan d'urbanisme ; zones de contraintes exclues), 145.4 (préjudice sérieux), 145.5 (travaux de bonne foi), 145.6 (avis public ≥ 15 jours)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-070 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
10+CLM-08-009,8,"LAU art. 145.15-145.16 (PIIA) ; 145.30.1-145.30.3 (règlement d'inclusion, 2017 c. 13) ; 145.36-145.37 (PPCMOI ; exclusion des zones de contraintes pour sécurité publique, 145.37 par. 1°)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-071 à 073 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
11+CLM-08-010,8,"Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions (PL 16) : présentée le 21 mars 2023, sanctionnée le 1er juin 2023, LQ 2023 c. 12, en vigueur le jour de la sanction sauf exceptions",SRC-B-039;SRC-08-001,Page du projet de loi n° 16 (Assemblée nationale) lue par WebFetch le 2026-10-31 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,Contenu détaillé des autres mesures de la réforme NON dépouillé (déclaré dans limites)
12+CLM-08-011,8,"De grandes villes, dont Montréal, ont adopté un règlement d'inclusion en vertu des art. 145.30.1 et s.",SRC-B-038,Mention « Règlement pour une métropole mixte » dans normes-B.csv (NRM-B-072, colonne effet) ; règlement municipal non consulté,2026-10-31,partiellement_verifie,Paramètres non cités dans le texte
13+CLM-08-012,8,"Procédure de modification du règlement de zonage : consultation publique et, selon les cas, approbation par les personnes habiles à voter",SRC-B-038,Connaissance générale de la LAU ; articles non relevés dans notes-B.md,2026-10-31,partiellement_verifie,Formulation générale sans numéro d'article ; à préciser à l'harmonisation (art. 123 et s. LAU)
14+CLM-08-013,8,"LFM art. 46 al. 3 (état juridique et environnement) ; art. 174 par. 19° (restriction juridique) ; art. 231.3 (375 $/ha scolaire)",SRC-B-030,normes-B.csv NRM-B-014, 031, 036 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,SRC-B-030 = LFM si tel est l'identifiant du registre B (sinon voir registry-B.csv « Loi sur la fiscalité municipale »)
15+CLM-08-014,8,"LPTAA art. 26, 28-29, 31.1, 40, 58-58.2, 61.1, 62 al. 2, 101-103, 105 (60 m / 120 m)",SRC-B-040,normes-B.csv NRM-B-075 à 081 ; notes-B.md §ch. 25,2026-10-31,verifie,
16+CLM-08-015,8,"Modifications réglementaires de la CPTAQ annoncées pour le 2 juillet 2026",SRC-B-041,Non vérifié (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 11) ; signalé comme tel dans l'encadré,2026-10-31,non_verifie,
17+CLM-08-016,8,"Cadre des zones inondables en vigueur le 1er mars 2026, modifié le 29 juillet 2026 ; LQE art. 46.0.2 al. 3 par. 2.1° ; classes d'intensité (probabilité 25 ans > 70 / 70-20 / 20-7 % × profondeur > 60 / 30-60 / 0-30 cm ; embâcles = très élevée) ; nouvelle résidence permise sous conditions (faible, faible courant, mobilité long terme) et interdite (littoral, rive, très élevée/élevée/modérée, grand courant, mobilité court terme) ; reconstruction en littoral art. 83",SRC-B-045;SRC-B-048;SRC-B-049;SRC-B-050;SRC-B-042,notes-B.md §43.2 ; normes-B.csv NRM-B-088 à 092,2026-10-31,verifie,Correspondance ancienne/nouvelle génération et règles détaillées par classe NON extraites (déclaré)
18+CLM-08-017,8,"LQE art. 31.68 : liste municipale publique des terrains contaminés ; permis conditionnels (LAU 120-121)",SRC-B-042,normes-B.csv NRM-B-085 ; LAU 120-121 non lus (notes-B n° 10),2026-10-31,partiellement_verifie,Le texte ne cite que l'art. 31.68 LQE
19+CLM-08-018,8,"Laroda 2025 CSC 44 : cession excédentaire pour fins de parcs → réserve de terrains → indemnité = valeur marchande des terrains à la date pertinente (15 déc. 2015)",SRC-B-075,Cause en bref de la CSC (notes-B.md) ; arrêt intégral non lu,2026-10-31,partiellement_verifie,Aucun extrait textuel cité
20+CLM-08-019,8,"PHMU : quatre critères (légalement permis, physiquement possible, financièrement faisable, maximalement productif)",SRC-D-003,appraisal2026 (library.bib) ; doctrine standard,2026-10-31,verifie,
21+CLM-08-020,8,"Données ouvertes de zonage : Ville de Québec « Zonage municipal — Zones » (métadonnées 2026-10-04) et Ville de Gatineau « Zonage » (2025-04-24), CC-BY 4.0",SRC-B-019;SRC-B-021,registry-B.csv ; library.bib vqzonage/gatzonage,2026-10-31,verifie,
22+CLM-08-021,8,"Effet d'un rezonage de +6 à +9 %, prime d'option de 22,7 %, surplus dérogatoire 44 000 $, valeur attendue agricole 90 796 $",,DONNÉES SYNTHÉTIQUES / hypothèses pédagogiques déclarées (encadré synthetique + limites) ; aucun marché réel,2026-10-31,verifie,Ne pas citer comme référence empirique
added verification/chapters/ch08-figures.csv +7 −0
@@ -0,0 +1,7 @@
1+fichier,chapitre,script,donnees,type_donnees,legende_courte,statut
2+ch08/ch08-fig-carte-zones.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_carte_zones.py,data/synthetic/ch08_zonage_lots.csv;data/synthetic/ch08_zonage_ventes.csv,synthetique,"Carte de la municipalité fictive de Val-Fictif : 400 lots, cinq zones, îlot de 36 lots rezoné H1→H2, 29 ventes traitées [données synthétiques]",verifie
3+ch08/ch08-fig-rezonage-paires.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_rezonage_paires.py,data/synthetic/ch08_zonage_ventes.csv,synthetique,"Effet du rezonage : 29 paires traité−témoin ajusté selon l'âge ; doubles différences 2×2 sur ln P [données synthétiques]",verifie
4+ch08/ch08-fig-option-sensibilite.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_option_sensibilite.py,analysis/python/cases/ch08_zonage.py (dictionnaire EXEMPLE),synthetique,"Sensibilité : prime espérée du rezonage selon p et T (grille) ; surplus dérogatoire V_Δ = ΔRNE/(R+λ) selon λ [données synthétiques / hypothèses]",verifie
5+ch08/schema-hierarchie-lau (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Hiérarchie des instruments de la LAU : orientations, schéma (art. 5), plan d'urbanisme, règlements, permis",verifie
6+ch08/schema-recours (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Arbre de décision : conformité, zone de contraintes, droits acquis, dérogation mineure/PIIA, PPCMOI/modification",verifie
7+ch08/schema-grille-usages (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Schéma d'une grille des usages et des normes (zones H-1, H-2, C-3 fictives) : usages, densité, implantation, lotissement, notes",verifie
added verification/chapters/ch08-registry.csv +2 −0
@@ -0,0 +1,2 @@
1+id,type,titre,organisme,version_ou_date,url,date_consultation,statut,utilise_dans,notes
2+SRC-08-001,page_web,"Projet de loi n° 16 — Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions (43e législature, 1re session)",Assemblée nationale du Québec,"Présenté le 21 mars 2023 ; sanctionné le 1er juin 2023 (LQ 2023, c. 12)",https://www.assnat.qc.ca/fr/travaux-parlementaires/projets-loi/projet-loi-16-43-1.html,2026-10-31,verifie,8,"Page lue par WebFetch : titre exact, auteure (ministre des Affaires municipales), cheminement parlementaire, sanction, chapitre 12 de 2023, entrée en vigueur le jour de la sanction « sauf exceptions ». Aucune note explicative sur la page ; PDF du projet de loi non ouvert."
modified verification/claims.csv +80 −0
@@ -160,3 +160,83 @@ CLM-10-40,10,Recherche comportementale : ancrage sur le prix demandé (Northcraf
160 CLM-10-41,10,Statistiques de la matrice normes-C.csv (100 dispositions ; 17 domaines ; 51 visant le ch. 10 ; etc.) et chronologie des cadres,—,"analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py ; test_ch10.py::test_matrice_normes, test_chronologie",2026-10-31,verifie,"décrit le dépôt, non le corpus normatif" 160 CLM-10-41,10,Statistiques de la matrice normes-C.csv (100 dispositions ; 17 domaines ; 51 visant le ch. 10 ; etc.) et chronologie des cadres,—,"analysis/python/cases/ch10_matrice_normes.py ; test_ch10.py::test_matrice_normes, test_chronologie",2026-10-31,verifie,"décrit le dépôt, non le corpus normatif"
161 CLM-10-42,10,"Les quatre extraits de rapports (A-D), les situations déontologiques du tableau 10.5 et les chiffres des exercices sont FICTIFS, rédigés par l'auteur",—,analysis/python/cases/ch10_controle_rapport.py (EXTRAITS),2026-10-31,verifie,"identifiés comme fictifs dans le chapitre, les tableaux, la figure et les solutions" 161 CLM-10-42,10,"Les quatre extraits de rapports (A-D), les situations déontologiques du tableau 10.5 et les chiffres des exercices sont FICTIFS, rédigés par l'auteur",—,analysis/python/cases/ch10_controle_rapport.py (EXTRAITS),2026-10-31,verifie,"identifiés comme fictifs dans le chapitre, les tableaux, la figure et les solutions"
162 CLM-10-43,10,20 935 ventes résidentielles au Québec au T3 2026 (APCIQ/Centris),SRC-C-053,Communiqué APCIQ du 14 octobre 2026 (N-C-096),2026-10-31,verifie,citation avec attribution ; clé apciqt32026 162 CLM-10-43,10,20 935 ventes résidentielles au Québec au T3 2026 (APCIQ/Centris),SRC-C-053,Communiqué APCIQ du 14 octobre 2026 (N-C-096),2026-10-31,verifie,citation avec attribution ; clé apciqt32026
163+CLM-02-01,2,"C.c.Q. art. 900-903 : immeubles = fonds de terre, constructions et ouvrages permanents, parties intégrantes ; meubles attachés à demeure immobilisés sauf exploitation d'entreprise",SRC-A-001,LégisQuébec CCQ-1991 à jour au 2026-10-15 (notes-A.md §1 ; normes-A NRM-A-001 à 003),2026-10-31,verifie,
164+CLM-02-02,2,"C.c.Q. art. 947 : propriété = droit d'user, de jouir et de disposer ; susceptible de modalités et de démembrements ; art. 951 dessus et dessous ; art. 955 présomption d'accession",SRC-A-001,"notes-A.md §1 ; NRM-A-004, 006, 007",2026-10-31,verifie,citation ≤ 25 mots
165+CLM-02-03,2,"C.c.Q. art. 1010, 1014, 1015, 1019 : copropriété indivise/divise ; convention publiée ; parts présumées égales et hypothécables ; charges au prorata",SRC-A-001,notes-A.md §1 ; NRM-A-008 à 011,2026-10-31,verifie,
166+CLM-02-04,2,"C.c.Q. art. 1038, 1040, 1041 : déclaration de copropriété ; copropriété sur emphytéose/superficie si durée restante ≥ 50 ans ; valeur relative selon nature, destination, dimensions, situation, sans égard à l'utilisation",SRC-A-001,notes-A.md §1 et §3.2,2026-10-31,verifie,citation art. 1041 ≤ 25 mots
167+CLM-02-05,2,"C.c.Q. art. 1119, 1120, 1123, 1172, 1177, 1181, 1195, 1197, 1208 : démembrements (usufruit ≤ 100 ans, viager, 30 ans personne morale ; usage ; servitude jamais par possession ; emphytéose 10-100 ans)",SRC-A-001,notes-A.md §1 ; NRM-A-044 à 048,2026-10-31,verifie,
168+CLM-02-06,2,Propriété superficiaire : mentionnée via la présomption de l'art. 955 et « art. 955 et s. » dans le schéma ; articles 1110 et s. non cités,SRC-A-001,normes-A ne contient pas les art. 1110-1118 ; le chapitre renvoie au ch. 6,2026-10-31,partiellement_verifie,Le ch. 6 devra vérifier les art. 1110-1118 avant de les citer
169+CLM-02-07,2,"C.c.Q. art. 1851 (bail), 1936-1937 (maintien dans les lieux ; l'aliénation ne permet pas au nouveau locateur de résilier), 1941 (reconduction), 1952-1953 (fixation selon normes réglementaires)",SRC-A-001,"notes-A.md §4 ; NRM-A-070, 078, 079, 082",2026-10-31,verifie,citation art. 1937 ≤ 25 mots
170+CLM-02-08,2,"C.c.Q. art. 1978.3 : le locataire qui cède son bail ne peut exiger de contrepartie (L.Q. 2024, c. 2) ; 1978.4 sous-location plafonnée",SRC-A-001,notes-A.md §4 ; NRM-A-093,2026-10-31,verifie,
171+CLM-02-09,2,"C.c.Q. art. 2660, 2693, 2695, 2934, 2941, 2943 : hypothèque droit réel accessoire ; acte notarié en minute ; hypothèque des loyers immobilière ; publicité et présomption de connaissance",SRC-A-001,notes-A.md §2.2,2026-10-31,verifie,citation art. 2943 ≤ 25 mots
172+CLM-02-10,2,"LFM art. 1 : définitions d'immeuble (meuble attaché à demeure) et de propriétaire (possesseur, emphytéote, usufruitier, occupant d'une terre de l'État) ; art. 34 unité d'évaluation",SRC-B-001,notes-B.md §9.1,2026-10-31,verifie,
173+CLM-02-11,2,"LFM art. 42 al. 2, 43, 44, 45 : valeur réelle = valeur d'échange sur un marché libre et ouvert, prix le plus probable ; parties non obligées, raisonnablement informées ; art. 44 acheteur-vendeur ; art. 45 avantages considérés objectivement",SRC-B-001,notes-B.md §9.2,2026-10-31,verifie,citations ≤ 25 mots
174+CLM-02-12,2,"LFM art. 45.1 (mod. 2025, c. 33, a. 5) : le vendeur est réputé détenir tous les droits du locataire, sauf loyer modique, logements conventionnés SHQ/municipalité/SCHL, offices d'habitation",SRC-B-001,notes-B.md §9.2,2026-10-31,verifie,
175+CLM-02-13,2,LFM art. 46 al. 1 : date de référence = 1er juillet du deuxième exercice précédant le premier du rôle (2024-07-01 pour Montréal 2026-2028 ; 2025-07-01 pour Gatineau 2027-2029) ; al. 3 état juridique ; al. 5 transferts avant et après,SRC-B-001,notes-B.md §9.2,2026-10-31,verifie,
176+CLM-02-14,2,LFM art. 264 : proportion médiane et facteur comparatif = inverse,SRC-B-001,notes-B.md §9.3,2026-10-31,verifie,
177+CLM-02-15,2,"F-2.1, r. 10, art. 11-13 : rajustement des prix des ventes aux conditions du marché au 1er juillet du 2e exercice précédent ou exclusion",SRC-B-003,notes-B.md §9.3,2026-10-31,verifie,
178+CLM-02-16,2,"Définition OEAQ de la valeur marchande (prix sincère le plus probable, vente réelle ou présumée, date donnée, marché libre et ouvert ; 4 conditions)",SRC-C-001,NPP p. Intro-11 (notes-C.md §1.1 ; N-C-002),2026-10-31,verifie,citations ≤ 25 mots ; conditions paraphrasées
179+CLM-02-17,2,"IVS 2025 (en vigueur 31 janv. 2025) : bases de valeur à l'annexe d'IVS 102 ; définitions A10 market value (40 mots cités en anglais), A20, A30, A40, A50, A60 (deux prémisses), A70 (IFRS 13), A90 ; aucune édition postérieure en vigueur ; ED 2028 = projet",SRC-C-014;SRC-C-015,notes-C.md §1.2 ; N-C-045 à 053,2026-10-31,verifie,la numérotation IVS 104 du mandat est celle de 2022 (corrigée)
180+CLM-02-18,2,"CUSPAP 2026 (en vigueur 1er avril 2026) : définition Market Value (extrait ≤ 25 mots) ; Extraordinary Assumption, Hypothetical Condition, Extraordinary Limiting Condition ; Exposure Time rétrospectif vs Marketing Time prospectif ; règle 8.2",SRC-C-018,notes-C.md §1.3 et §2.5 ; N-C-057 à 061,2026-10-31,verifie,
181+CLM-02-19,2,"NPP : règle 1.2 éléments 4 (date), 6 (réserves et hypothèses extraordinaires), 8-9 (démembrements, restrictions), 11 (usage le meilleur) ; règle 2.1 c) ; règle 2.3 éléments 2, 4, 5, 7, 9 ; annexe E ; règle 2.4 inspection ; règles coercitives ; normes 13-14 assurance",SRC-C-001,"notes-C.md §2.1 ; N-C-001, 004 à 009, 014",2026-10-31,verifie,citations ≤ 25 mots
182+CLM-02-20,2,Code de déontologie des évaluateurs agréés art. 32 : interdiction d'exclure sa responsabilité civile ; art. 4 et 41 (solution ex. 2.7),SRC-C-003,notes-C.md §2.2,2026-10-31,verifie,
183+CLM-02-21,2,"C.c.Q. art. 1073 et CCQ, r. 4.1, art. 3 : assurance copropriété pour la reconstruction, évaluée au moins tous les 5 ans par un membre de l'OEAQ seulement ; art. 1791 fonds de prévoyance 0,5 % de la valeur de reconstruction",SRC-A-001,notes-A.md §3.2 et §2.1,2026-10-31,verifie,
184+CLM-02-22,2,"LDMI art. 1 : « transfert » inclut l'emphytéose et le bail > 40 ans ; art. 2 : base d'imposition = max(contrepartie fournie, stipulée, valeur marchande au transfert)",SRC-A-001,notes-A.md §2.3 (registry-A : ldmi),2026-10-31,verifie,id source approximatif : voir registry.csv (lot A)
185+CLM-02-23,2,"LAU (zonage, lotissement), LPTAA art. 26 (usage non agricole sans autorisation), LQE et cadre zones inondables 2026 : restrictions de droit public",SRC-B-001,"notes-B.md ch. 8, 25, 43",2026-10-31,verifie,renvoi général ; détails aux ch. 8 et 43
186+CLM-02-24,2,"TAL, résumés de décisions : « La valeur marchande locative n'est pas un critère » (Société de financement alouette inc. c. A., 17 août 2022)",SRC-A-001,"notes-A.md §6.3 ; NRM-A-131 (site TAL, sans référence neutre)",2026-10-31,partiellement_verifie,résumé officiel du TAL ; décision non lue en texte intégral
187+CLM-02-25,2,"Loi 65 (L.Q. 2024, c. 23) art. 1 : moratoire sur les évictions de l'art. 1959 jusqu'au 6 juin 2027 ; C.c.Q. art. 1959.1 (65 ans, 10 ans, 125 %)",SRC-A-001,notes-A.md §5 et §8,2026-10-31,verifie,"à revérifier au 6 juin 2027 (fin anticipée possible, art. 11)"
188+CLM-02-26,2,"Valeur d'usage : définition du Dictionary of Real Estate Appraisal (7e éd., 2022) paraphrasée",SRC-D-003,notes-D.md §ch. 2 (aiDictionary2022 vérifié par lib-D),2026-10-31,partiellement_verifie,page exacte du dictionnaire non consultée ; paraphrase générique
189+CLM-02-27,2,Loyers de marché du cas 3 calibrés sur SCHL Rosemont oct. 2025 (1 055 / 1 348 / 1 750 $),SRC-E-007,calibration.json (data/synthetic/README.md),2026-10-31,verifie,données synthétiques étiquetées
190+CLM-02-28,2,"Exemple de contamination (150 000 $ de réhabilitation, stigmate 5 %) et hypothèse de rotation 15 %/an : chiffres pédagogiques, sans source empirique",,déclaré comme tel dans l'encadré et dans limites,2026-10-31,non_verifie,aucune donnée publique mobilisée sur la rotation par type d'immeuble ; ch. 27 (SCHL rotation) et ch. 43 (stigmates)
191+CLM-02-29,2,Décote d'indivision usuelle par rapport à la quote-part arithmétique (« il est d'usage »),,pratique courante ; mesure renvoyée au ch. 7,2026-10-31,non_verifie,aucune étude québécoise citée
192+CLM-07-01,7,"Loi sur le cadastre art. 1-2 (plan cadastral pour la première immatriculation ; mentions) ; art. 19 (lots des plans de révision après le 30 sept. 1985 assujettis aux art. 2996, 3030, 3043, 3054 C.c.Q.)",SRC-A-029,notes-A.md §3.1 ; normes-A NRM-A-067,2026-10-31,verifie,
193+CLM-07-02,7,"C.c.Q. art. 3026-3027 : immatriculation ; plan cadastral présumé exact et prime en cas de discordance ; art. 3030 : pas de publication sans lot distinct, pas de déclaration de copropriété sans plan cadastral des parties privatives et communes",SRC-A-001,normes-A NRM-A-065,NRM-A-066,2026-10-31,verifie
194+CLM-07-03,7,Loi favorisant la réforme du cadastre québécois (R-3.1) art. 1 : rénovation cadastrale du territoire et mise à jour régulière des plans,SRC-07-002,LégisQuébec R-3.1 à jour au 15 oct. 2026 lu le 2026-10-31,2026-10-31,verifie,entrée lib-ch07.bib loiReformeCadastre (non citée par clé)
195+CLM-07-04,7,"C.c.Q. art. 2934, 2938, 2941, 2943, 2944, 2946 : publicité, opposabilité, rang, présomption de connaissance, présomption simple, premier qui publie",SRC-A-001,normes-A NRM-A-061,NRM-A-062,2026-10-31,verifie
196+CLM-07-05,7,"C.c.Q. art. 2969, 2972, 2972.1 : Bureau de la publicité foncière, livre foncier par circonscription, index des immeubles (une fiche par immeuble immatriculé) ; Règlement sur la publicité foncière art. 4-5 : contenu de la fiche",SRC-A-001;SRC-A-031,normes-A NRM-A-063,NRM-A-064,2026-10-31,verifie
197+CLM-07-06,7,Québec.ca : « la lecture de l'Index des immeubles n'est pas toujours suffisante » ; registre public depuis 1841 ; compte client requis,SRC-A-033,notes-A.md §3.1 (page màj 3 sept. 2026),2026-10-31,verifie,
198+CLM-07-07,7,Grille tarifaire Registre foncier (1er avril 2025) : consultation 1 $/document ; copie non certifiée 26 $ ; certifiée 42 $ ; état certifié 16 $ + 16 $ ; inscription 142 $ ; radiation 162 $ (+99 $) ; avis d'adresse 56 $ ; copies cadastrales territoire non rénové 23-163 $ (1er janv. 2026) ; B-9 art. 7.2 et annexe I (montants de base indexés),SRC-A-032;SRC-A-030,notes-A.md §3.1 ; normes-A NRM-A-068,NRM-A-069,2026-10-31,verifie
199+CLM-07-08,7,C.c.Q. art. 955 : présomption que les constructions appartiennent au propriétaire du sol (renversée par titre de superficie),SRC-A-001,normes-A NRM-A-007,2026-10-31,verifie,
200+CLM-07-09,7,C.c.Q. art. 1719-1720 : remise des titres et du certificat de localisation ; garantie de contenance,SRC-A-001,normes-A NRM-A-051,2026-10-31,verifie,
201+CLM-07-10,7,"Règlement sur la norme de pratique relative au certificat de localisation (A-23, r. 10) : art. 2 (définition), art. 9 (23 éléments du rapport dont concordance, servitudes, empiétements, zonage, zones inondables, ensemble immobilier), art. 10 et 14 (partie privative), art. 13 (plan) ; aucune durée de validité",SRC-07-001,LégisQuébec A-23 r. 10 à jour au 1er juillet 2026,texte intégral extrait le 2026-10-31,2026-10-31,verifie
202+CLM-07-11,7,Exigence d'un certificat de localisation de moins de 10 ans par les prêteurs et notaires,,pratique contractuelle,aucune source normative consultée,2026-10-31,non_verifie
203+CLM-07-12,7,"C.c.Q. art. 1177 (servitude : fonds servant/dominant), 1181 (établissement par contrat, testament, destination, loi ; jamais par possession), 1119 (démembrement)",SRC-A-001,normes-A NRM-A-044,NRM-A-047,2026-10-31,verifie
204+CLM-07-13,7,Effet en % d'une indicatrice en semi-log = 100[exp(β)−1] (Halvorsen & Palmquist 1980) ; correction de Kennedy (1981),SRC-D,library.bib halvorsenPalmquist1980,kennedy1981 (lib-D vérifié),2026-10-31,verifie
205+CLM-07-14,7,LFM art. 46 al. 3 : l'état de l'unité comprend sa situation au point de vue économique et juridique et l'environnement,SRC-B-001,normes-B NRM-B-014,2026-10-31,verifie,les servitudes sont rattachées à la « situation juridique » par interprétation de l'auteur
206+CLM-07-15,7,"C.c.Q. art. 1010 (indivise/divise), 1038-1039 (déclaration, syndicat, veille aux travaux), 1040 (emphytéose/superficie > 50 ans), 1042-1044 (parties privatives/communes, présomption), 1052-1053 (déclaration ; méthode de la valeur relative)",SRC-A-001,notes-A.md §1,§3.2 ; normes-A NRM-A-008,012-017,2026-10-31
207+CLM-07-16,7,"C.c.Q. art. 1041 (texte exact de la valeur relative), 1064 (charges selon la valeur relative ; usage restreint), 1102 (modification de la valeur relative contraire à la déclaration sans effet)",SRC-A-001,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-014,018,042,2026-10-31
208+CLM-07-17,7,"Gestion Almaca c. Syndicat du 460 St-Jean, 2014 QCCA 105 : « charges » de l'art. 1064 = réparations mineures et entretien ; fonds de prévoyance selon la valeur relative même pour les parties à usage restreint",SRC-A-037,sommaire SOQUIJ via CanLII Connects (texte intégral non ouvert,CanLII 403),2026-10-31,partiellement_verifie
209+CLM-07-18,7,"C.c.Q. art. 1068.1 (attestation, 15 jours ; en vigueur 14 août 2025), 1068.2 (documents aux frais du demandeur), 1069 (charges dues ; état des charges), 1070 (registre du syndicat)",SRC-A-001;SRC-A-015;SRC-A-018,notes-A.md §3.2,§8 ; normes-A NRM-A-020 à 023,2026-10-31,verifie
210+CLM-07-19,7,"CCQ r. 8.01 : art. 1 (professionnels habilités dont OEAQ, indépendance), 2-3 (contenu du carnet, 25 ans), 4-6 (mise à jour annuelle, révision 5 ans / 10 ans petits immeubles, visite), 7-9 (étude : auteurs, 5 ans, contenu), 10 (attestation), 14 (validité des documents antérieurs) ; D. 991-2025 en vigueur 14 août 2025",SRC-A-018,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-025 à 029,039,2026-10-31,verifie
211+CLM-07-20,7,"C.c.Q. art. 1071 (fonds de prévoyance, étude, 0,5 % de la valeur de reconstruction jusqu'à l'étude ; mod. 2019 c. 28 et 2024 c. 2), 1791 (budget prévisionnel du promoteur : 0,5 % ou étude), 1070.2 (carnet, 14 août 2025)",SRC-A-001;SRC-A-013,notes-A.md §2.1,§3.2 ; normes-A NRM-A-024,028,040
212+CLM-07-21,7,C.c.Q. art. 1072 : plus de minimum de 5 % ; contribution annuelle après consultation de l'assemblée incluant fonds de prévoyance et fonds d'auto assurance ; 1072.1 : contribution spéciale après consultation,SRC-A-001,notes-A.md §3.2 (point 11 des incertitudes : date exacte du retrait du 5 % non confirmée),2026-10-31,verifie,disparition du 5 % déduite du texte refondu actuel
213+CLM-07-22,7,"C.c.Q. art. 1071.1 (fonds d'auto assurance) ; CCQ r. 4.1 art. 2 (contribution minimale : moitié de la plus haute franchise, etc., plafond 100 000 $ ; effet 15 avril 2022), art. 1 (assurance responsabilité 1 M$/2 M$, 15 oct. 2020), art. 3-4 (seul un évaluateur agréé évalue le montant d'assurance ; risques de plein droit ; 15 avril 2021) ; art. 1073 C.c.Q.",SRC-A-019;SRC-A-001,notes-A.md §3.2 ; normes-A NRM-A-019,030,031,033
214+CLM-07-23,7,Québec.ca : délai transitoire de trois ans et un jour à compter du 14 août 2025 (carnet et première étude) ; renflouement sur au plus 10 ans,SRC-A-020,notes-A.md §3.2 (page màj 22 mai 2026),2026-10-31,verifie,
215+CLM-07-24,7,"Loi 141 (2018 c. 23) : sanction 13 juin 2018, art. 814 en vigueur 13 juillet 2018 ; Loi 16 (2019 c. 28) : 10 janv. 2020 (art. 165), 1068.1/1070.2 au 14 août 2025 ; Loi 31 (2024 c. 2) : 21 fév. 2024",SRC-A-016;SRC-A-015;SRC-A-013,notes-A.md §8,2026-10-31,partiellement_verifie,date d'effet des art. 639-641
216+CLM-07-25,7,"NPP OEAQ : normes 13-14 (assurance), 15-16 (fonds de prévoyance) ; hypothèses ordinaires/extraordinaires à déclarer",SRC-C-001,notes-C.md §2 (structure des NPP),2026-10-31,verifie,
217+CLM-07-26,7,"C.c.Q. art. 1014 (convention d'indivision publiée), 1015 (parts égales, aliénation, hypothèque), 1019 (charges au prorata), 1958 (pas de reprise par un indivisaire sauf un seul autre indivisaire conjoint)",SRC-A-001,notes-A.md §1,§5 ; normes-A NRM-A-009 à 011,2026-10-31,verifie
218+CLM-07-27,7,Loi sur le TAL art. 51-54.13 : autorisation de conversion en copropriété divise,SRC-A-002,notes-A.md §6.1,2026-10-31,verifie,renvoi au ch. 42 seulement
219+CLM-07-28,7,"Effet vrai de 4,5 % d'une servitude de passage ; coefficients de valeur relative ; budget, plan de réparations, π = 2,5 %, r = 2 % de l'immeuble fictif",,hypothèses pédagogiques déclarées (encadrés synthetique),2026-10-31,non_verifie,aucune statistique de marché ; signalé dans limites
220+CLM-07-29,7,Capitalisation dollar pour dollar du déficit du fonds de prévoyance dans le prix d'une fraction ; décote d'indivision,,hypothèse de modèle déclarée ; aucune étude québécoise vérifiée,2026-10-31,non_verifie,présentée comme borne / paramètre à extraire du marché
221+CLM-07-30,7,"Système Torrens (titres garantis) dans d'autres provinces canadiennes, par opposition au registre de documents québécois",,connaissance générale de droit comparé,non sourcée dans le dépôt,2026-10-31,non_verifie
222+CLM-08-001,8,LAU art. 5 : le schéma « planifie l'aménagement et le développement durables du territoire de la municipalité régionale de comté »,SRC-B-038,notes-B.md §ch. 8 (texte LégisQuébec à jour au 15 oct. 2026),2026-10-31,verifie,
223+CLM-08-002,8,"LAU art. 113 al. 2 : par. 1° et 3° (zones ; usages autorisés/prohibés), 3.1° (logement intergénérationnel), 16°-16.1° (contraintes), 18° a)-c) (droits acquis ; interruption ≥ 6 mois ; non-remplacement ; extension encadrée)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-064 à 066 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
224+CLM-08-003,8,"LAU art. 115 al. 2 : par. 1°, 1.0.1°, 1.1°, 3°, 4° (lotissement : superficie/dimensions minimales, voies, lots dérogatoires, services, inondation)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-067 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
225+CLM-08-004,8,"LAU art. 117.1-117.4 : contribution pour fins de parcs (terrain, servitude ou somme) ; « ne doivent pas excéder 10 % de la superficie et de la valeur, respectivement, du site » (117.4 al. 1) ; dépassement secteur central (al. 3) ; zone agricole (al. 6) ; mod. 2023 c. 12",SRC-B-038;SRC-B-039,normes-B.csv NRM-B-068 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
226+CLM-08-005,8,LAU art. 117.6 : valeur du site établie par un évaluateur agréé,SRC-B-038,Article non lu (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 10) ; mentionné dans le texte avec réserve explicite,2026-10-31,non_verifie,À lire sur LégisQuébec avant publication
227+CLM-08-006,8,LAU art. 118 al. 2 par. 1°-4° et 6° (reconstruction d'un bâtiment « ayant perdu au moins la moitié de sa valeur ») ; al. 4 (adoption par renvoi) ; modifié par 2026 c. 18,SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-069 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,Intitulé de la loi 2026 c. 18 non vérifié (CLM-08-007)
228+CLM-08-007,8,Intitulé de la loi LQ 2026 c. 18 ayant modifié l'art. 118 LAU,SRC-B-038,Non vérifié (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 7) ; le chapitre ne cite que le texte consolidé,2026-10-31,non_verifie,
229+CLM-08-008,8,"LAU art. 145.1 (dérogation mineure : « autres que celles qui sont relatives à l'usage et à la densité d'occupation du sol »), 145.2 (plan d'urbanisme ; zones de contraintes exclues), 145.4 (préjudice sérieux), 145.5 (travaux de bonne foi), 145.6 (avis public ≥ 15 jours)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-070 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
230+CLM-08-009,8,"LAU art. 145.15-145.16 (PIIA) ; 145.30.1-145.30.3 (règlement d'inclusion, 2017 c. 13) ; 145.36-145.37 (PPCMOI ; exclusion des zones de contraintes pour sécurité publique, 145.37 par. 1°)",SRC-B-038,normes-B.csv NRM-B-071 à 073 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,
231+CLM-08-010,8,"Loi modifiant la Loi sur l'aménagement et l'urbanisme et d'autres dispositions (PL 16) : présentée le 21 mars 2023, sanctionnée le 1er juin 2023, LQ 2023 c. 12, en vigueur le jour de la sanction sauf exceptions",SRC-B-039;SRC-08-001,Page du projet de loi n° 16 (Assemblée nationale) lue par WebFetch le 2026-10-31 ; notes-B.md,2026-10-31,verifie,Contenu détaillé des autres mesures de la réforme NON dépouillé (déclaré dans limites)
232+CLM-08-011,8,"De grandes villes, dont Montréal, ont adopté un règlement d'inclusion en vertu des art. 145.30.1 et s.",SRC-B-038,Mention « Règlement pour une métropole mixte » dans normes-B.csv (NRM-B-072,colonne effet) ; règlement municipal non consulté,2026-10-31,partiellement_verifie
233+CLM-08-012,8,"Procédure de modification du règlement de zonage : consultation publique et, selon les cas, approbation par les personnes habiles à voter",SRC-B-038,Connaissance générale de la LAU ; articles non relevés dans notes-B.md,2026-10-31,partiellement_verifie,Formulation générale sans numéro d'article ; à préciser à l'harmonisation (art. 123 et s. LAU)
234+CLM-08-013,8,LFM art. 46 al. 3 (état juridique et environnement) ; art. 174 par. 19° (restriction juridique) ; art. 231.3 (375 $/ha scolaire),SRC-B-030,normes-B.csv NRM-B-014,031,036 ; notes-B.md,2026-10-31
235+CLM-08-014,8,"LPTAA art. 26, 28-29, 31.1, 40, 58-58.2, 61.1, 62 al. 2, 101-103, 105 (60 m / 120 m)",SRC-B-040,normes-B.csv NRM-B-075 à 081 ; notes-B.md §ch. 25,2026-10-31,verifie,
236+CLM-08-015,8,Modifications réglementaires de la CPTAQ annoncées pour le 2 juillet 2026,SRC-B-041,Non vérifié (notes-B.md « Points non vérifiés » n° 11) ; signalé comme tel dans l'encadré,2026-10-31,non_verifie,
237+CLM-08-016,8,"Cadre des zones inondables en vigueur le 1er mars 2026, modifié le 29 juillet 2026 ; LQE art. 46.0.2 al. 3 par. 2.1° ; classes d'intensité (probabilité 25 ans > 70 / 70-20 / 20-7 % × profondeur > 60 / 30-60 / 0-30 cm ; embâcles = très élevée) ; nouvelle résidence permise sous conditions (faible, faible courant, mobilité long terme) et interdite (littoral, rive, très élevée/élevée/modérée, grand courant, mobilité court terme) ; reconstruction en littoral art. 83",SRC-B-045;SRC-B-048;SRC-B-049;SRC-B-050;SRC-B-042,notes-B.md §43.2 ; normes-B.csv NRM-B-088 à 092,2026-10-31,verifie,Correspondance ancienne/nouvelle génération et règles détaillées par classe NON extraites (déclaré)
238+CLM-08-017,8,LQE art. 31.68 : liste municipale publique des terrains contaminés ; permis conditionnels (LAU 120-121),SRC-B-042,normes-B.csv NRM-B-085 ; LAU 120-121 non lus (notes-B n° 10),2026-10-31,partiellement_verifie,Le texte ne cite que l'art. 31.68 LQE
239+CLM-08-018,8,Laroda 2025 CSC 44 : cession excédentaire pour fins de parcs → réserve de terrains → indemnité = valeur marchande des terrains à la date pertinente (15 déc. 2015),SRC-B-075,Cause en bref de la CSC (notes-B.md) ; arrêt intégral non lu,2026-10-31,partiellement_verifie,Aucun extrait textuel cité
240+CLM-08-019,8,"PHMU : quatre critères (légalement permis, physiquement possible, financièrement faisable, maximalement productif)",SRC-D-003,appraisal2026 (library.bib) ; doctrine standard,2026-10-31,verifie,
241+CLM-08-020,8,"Données ouvertes de zonage : Ville de Québec « Zonage municipal — Zones » (métadonnées 2026-10-04) et Ville de Gatineau « Zonage » (2025-04-24), CC-BY 4.0",SRC-B-019;SRC-B-021,registry-B.csv ; library.bib vqzonage/gatzonage,2026-10-31,verifie,
242+CLM-08-021,8,"Effet d'un rezonage de +6 à +9 %, prime d'option de 22,7 %, surplus dérogatoire 44 000 $, valeur attendue agricole 90 796 $",,DONNÉES SYNTHÉTIQUES / hypothèses pédagogiques déclarées (encadré synthetique + limites) ; aucun marché réel,2026-10-31,verifie,Ne pas citer comme référence empirique
modified verification/figures.csv +11 −0
@@ -39,3 +39,14 @@ ch10/ch10-fig-chronologie-cadres.pdf,10,analysis/python/figures/ch10_figures.py,
39 ch10/ch10-fig-matrice-normes.pdf,10,analysis/python/figures/ch10_figures.py,sources/normes-C.csv,reelle,Statistiques descriptives de la matrice des 100 dispositions du domaine C : par famille de sources et par chapitre visé,verifie 39 ch10/ch10-fig-matrice-normes.pdf,10,analysis/python/figures/ch10_figures.py,sources/normes-C.csv,reelle,Statistiques descriptives de la matrice des 100 dispositions du domaine C : par famille de sources et par chapitre visé,verifie
40 ch10/ch10-fig-grille-controle.pdf,10,analysis/python/figures/ch10_figures.py,extraits fictifs (analysis/python/cases/ch10_controle_rapport.py),synthetique,Grille de détection des 12 éléments de la règle 2.3 dans quatre extraits de rapports fictifs [données synthétiques : extraits fictifs],verifie 40 ch10/ch10-fig-grille-controle.pdf,10,analysis/python/figures/ch10_figures.py,extraits fictifs (analysis/python/cases/ch10_controle_rapport.py),synthetique,Grille de détection des 12 éléments de la règle 2.3 dans quatre extraits de rapports fictifs [données synthétiques : extraits fictifs],verifie
41 manuscript/chapters/ch10.tex (fig:10:processus),10,manuscript/chapters/ch10.tex,—,schema,"Organigramme TikZ du processus d'évaluation en 7 étapes, mis en correspondance avec les règles 1.2 et 2.3 des NPP",verifie 41 manuscript/chapters/ch10.tex (fig:10:processus),10,manuscript/chapters/ch10.tex,—,schema,"Organigramme TikZ du processus d'évaluation en 7 étapes, mis en correspondance avec les règles 1.2 et 2.3 des NPP",verifie
42+ch07/tikz-schema-lot-servitude,7,manuscript/chapters/ch07.tex,,schema,"Schéma de trois lots cadastraux avec servitude de passage (fonds servant / fonds dominant), numéros fictifs (TikZ)",verifie
43+ch07/ch07-fig-paires-servitude.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_paires.py,générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py (graine 20261031),synthetique,"Douze paires de ventes sans/avec servitude de passage, différences et IC 95 % [données synthétiques]",verifie
44+ch07/ch07-fig-repartition-charges.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_charges.py,générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,synthetique,"Charges annuelles des 8 fractions : courantes, fonds de prévoyance, auto assurance (quote-part) et stationnement à usage restreint (part égale) [données synthétiques]",verifie
45+ch07/ch07-fig-fonds-prevoyance.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_fonds.py,générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,synthetique,"Trajectoire du fonds de prévoyance sur 25 ans : cotisation actuelle, règle 0,5 %, cotisation de seuil A* [données synthétiques]",verifie
46+ch07/ch07-fig-sensibilite-cotisation.pdf,7,analysis/python/figures/ch07_sensibilite.py,générées dans analysis/python/cases/ch07_servitudes_copro.py,synthetique,"Cotisation de seuil A* selon π (1,5-3,5 %) et r (1-3 %) [données synthétiques]",verifie
47+ch08/ch08-fig-carte-zones.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_carte_zones.py,data/synthetic/ch08_zonage_lots.csv;data/synthetic/ch08_zonage_ventes.csv,synthetique,"Carte de la municipalité fictive de Val-Fictif : 400 lots, cinq zones, îlot de 36 lots rezoné H1→H2, 29 ventes traitées [données synthétiques]",verifie
48+ch08/ch08-fig-rezonage-paires.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_rezonage_paires.py,data/synthetic/ch08_zonage_ventes.csv,synthetique,Effet du rezonage : 29 paires traité−témoin ajusté selon l'âge ; doubles différences 2×2 sur ln P [données synthétiques],verifie
49+ch08/ch08-fig-option-sensibilite.pdf,8,analysis/python/figures/ch08_option_sensibilite.py,analysis/python/cases/ch08_zonage.py (dictionnaire EXEMPLE),synthetique,Sensibilité : prime espérée du rezonage selon p et T (grille) ; surplus dérogatoire V_Δ = ΔRNE/(R+λ) selon λ [données synthétiques / hypothèses],verifie
50+ch08/schema-hierarchie-lau (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Hiérarchie des instruments de la LAU : orientations, schéma (art. 5), plan d'urbanisme, règlements, permis",verifie
51+ch08/schema-recours (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Arbre de décision : conformité, zone de contraintes, droits acquis, dérogation mineure/PIIA, PPCMOI/modification",verifie
52+ch08/schema-grille-usages (TikZ),8,manuscript/chapters/ch08.tex,,schema,"Schéma d'une grille des usages et des normes (zones H-1, H-2, C-3 fictives) : usages, densité, implantation, lotissement, notes",verifie
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